CN106597276A - 一种pmsm永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，采用代数法实现包括永磁体磁链在内的PMSM电磁参数的在线辨识，永磁体磁链辨识结果作为永磁体退磁故障定性诊断的依据；引入希尔伯特黄变换提取表征永磁体局部退磁的微弱故障特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断，并与基于代数法的PMSM永磁体退磁故障定性诊断相结合，在平稳与非平稳系统运行工况下实现PMSM永磁体均匀退磁与局部退磁故障模式的识别，为PMSM永磁体退磁故障诊断和故障模式识别提供一体化解决方案，且有效性和可靠性高。

Description

一种PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机的技术领域，具体涉及一种PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，基于代数法和希尔伯特黄变换实现平稳与非平稳系统运行工况下PMSM(永磁同步电机)永磁体退磁故障的在线诊断及故障模式的在线识别。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)具有结构简单、故障率低和运行效率高等技术优势，逐渐在工业伺服驱动、新能源汽车以及新能源发电等领域获得了广泛应用。然而，对于电动汽车等诸多应用领域而言，受安装空间限制，PMSM功率密度高，散热条件差，运行工况复杂，多处于加减速、变负荷运行以及最大转矩电流比与弱磁联合控制下，存在较强的电枢反应，加之自然老化等因素，容易出现永磁体均匀退磁或局部退磁故障，导致电机输出转矩减少及转矩脉动，直接影响电驱动系统的转矩控制精度与运行可靠性。

现有技术中，PMSM永磁体退磁故障诊断主要包括基于数据驱动、模型驱动和高频信号注入三类基本方法。

基于数据驱动的PMSM永磁体退磁故障诊断方法以电压、电流、振动噪声等为分析对象，通过快速傅立叶变换(FFT)、小波变换(WT)以及希尔伯特黄变换(Hilbert-HuangTransform，HHT)进行故障特征挖掘，实现PMSM永磁体退磁故障的诊断。

基于模型驱动的永磁体退磁故障诊断方法通过对电机物理模型或数学模型分析而获得PMSM永磁体磁链全局信息，从而实现永磁体退磁故障的定性与定量诊断。其中，PMSM有限元模型法、以进化算法为代表的人工智能法、采用动态数据处理技术构建永磁体磁链观测器法等先后被用于实现包括永磁体磁链在内的PMSM电磁参数辨识，并形成了一定的技术成果。

基于高频信号注入的PMSM永磁体退磁故障诊断方法将退磁故障发生前后磁路状态的变化作为故障诊断依据，被用于永磁体均匀退磁和局部退磁两种退磁故障的诊断及故障模式识别。

基于上述方法，可以实现PMSM永磁体退磁故障的诊断，但仍存在如下技术不足：

(1)基于数据驱动的PMSM永磁体退磁故障诊断方法，其本质是利用永磁体局部退磁故障造成的永磁体等效物理结果的不对称性在PMSM定子电流中的电气特性表征，并采用快速傅里叶变换、小波变换、希尔伯特黄变换等方法从PMSM定子电流中提取表征永磁体局部退磁故障的故障特征信号。因此，该类方法仅适用于永磁体局部退磁故障的诊断，不适用于均匀退磁故障的诊断；

(2)基于模型驱动的PMSM永磁体退磁故障诊断方法容易受测量噪声、电机参数变化、辨识模型欠秩、确保多参数同时收敛的自适应率难以合理确定等一个或多个因素的影响，实际应用中难以实现永磁体磁链的准确辨识及辨识精度、辨识速度的合理兼顾；

(3)基于高频信号注入的PMSM永磁体退磁故障诊断方法将永磁体退磁前后的磁路状态变化作为故障诊断依据，同时适用于永磁体局部退磁和均匀退磁两种退磁故障的诊断及故障模式识别，但该方案需要叠加随退磁程度不同而变化的高频电流，且只能在电机静止状态下实现，无法实现退磁故障的在线诊断。

鉴于此，PMSM永磁体退磁故障的准确、在线诊断及局部退磁与均匀退磁两种故障模式的有效识别已成为PMSM退磁故障诊断领域亟待解决的关键技术。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，采用基于代数法的永磁体磁链辨识与基于希尔伯特黄变换的局部退磁故障特征信号提取相结合的方法来实现PMSM驱动系统平稳、非平稳运行工况下永磁体退磁故障的诊断及故障模式识别。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是：一种PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，采用代数法实现PMSM所有电磁参数的在线辨识，永磁体磁链辨识结果作为退磁故障定性诊断的依据；在系统平稳与非平稳运行工况下引入希尔伯特黄变换，提取表征永磁体局部退磁的故障特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断，并与基于代数法的PMSM永磁体退磁故障定性诊断相结合实现PMSM永磁体局部退磁与均匀退磁故障模式的识别；步骤如下：

步骤一、采集PMSM的d-q轴系上的定子电压u_d和u_q，定子电流i_d和i_q及PMSM驱动系统转子电气角速度ω_e；

步骤二、建立d-q轴系上PMSM动态电流方程，基于代数法实现PMSM所有电磁参数的实时在线辨识，若永磁体磁链辨识值小于其设计值，则确认出现永磁体退磁故障；

步骤三、基于采集的PMSM定子相电流，采用希尔伯特黄变换提取表征永磁体局部退磁故障的定子电流故障特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断；

步骤四、在步骤二和步骤三的基础上进行PMSM永磁体均匀退磁与故障退磁模式识别。

所述PMSM的d-q轴系上定子电压u_d和u_q，定子电流i_d和i_q的获取方法为：采样PMSM的定子线电压u_ab、u_bc，三相电流i_a、i_b、i_c，并通过坐标变换获得，坐标变换矩阵分别为：

式中，θ为转子磁链位置角。

所述PMSM的d-q轴系上定子电压u_d和u_q，定子电流i_d和i_q的获取方法为：直接采用PMSM驱动系统控制器计算出来的d-q轴电压指令值和代替d-q轴定子电压u_d和u_q，d-q轴电流指令值代替d-q轴定子电流i_d和i_q。

所述PMSM驱动系统转子电气角速度的获取方法是通过增量式光电编码器获得，步骤为：

(1)在t₁和t₂相邻采样时刻采样PMSM的d-q轴上光电旋转编码器发出的脉冲数N₁、N₂，采样时刻t₁和t₂之差为采样周期T；

(2)根据转子电角速度ω_e与光电旋转编码器脉冲采样值N₁、N₂以及采样周期T之间的关系计算转子电角速度ω_e，其表达式为：

式中，M为光电旋转编码器一周的脉冲数，p为永磁同步电机极对数。

所述基于代数法实现包含永磁体磁链在内的PMSM所有电磁参数的实时在线辨识的方法是：建立d-q轴系上PMSM动态电流方程：

其中，u_d和u_q分别表示d-q轴定子电压，i_d和i_q分别表示d-q轴定子电流，L_d和L_q分别表示d-q轴定子电感；R_s表示定子电阻，ψ_f表示永磁体磁链、ω_e表示转子电角频率；

将q轴的PMSM动态电流方程两边乘以t，并在[0,t]上积分，化简得：

令：

γ＝[L_q L_d R_s ψ_f]

P_t＝[ti_q-∫i_q ∫tω_ei_d ∫ti_q ∫tω_e]

q_t＝∫tu_q

则：

P_t*γ＝q_t；

定义误差向量为：ε(t)＝P_t*γ-q_t，平方误差准则函数为：将误差向量代入平方误差准则函数，可得：

对待辨识参数向量γ求，可得：

令获得待辨识参数表达式为：

所述基于采样的PMSM定子相电流，采用希尔伯特黄变换提取表征永磁体局部退磁故障的定子电流故障特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断的诊断过程的步骤为：

(1)采样PMSM定子相电流i_a或i_b或i_c；

(2)对采样电流进行经验模态分解，获得一簇由高频到低频变化的本征模态函数IMF，对每一个本征模态函数IMF_i进行希尔伯特变换，得到相应的希尔伯特谱；

(3)将每一个本征模态函数IMF_i的希尔伯特谱表征在同一个时频图中，得到含时间、频率及幅值信息的定子电流三维时频谱H(ω(t),t)。

所述在步骤二和步骤三的基础上进行PMSM永磁体均匀退磁与故障退磁模式识别的识别过程的步骤为：

(1)由步骤二获得的永磁体磁链辨识结果，将其与设计值比较，判断是否出现PMSM永磁体退磁故障，若出现永磁体退磁故障，则执行步骤三；

(2)由步骤三实现PMSM永磁体局部退磁故障特征谐波的获取，若能够获得此故障特征谐波，即获得的结果能够支持永磁体局部退磁故障的诊断，则步骤二诊断为永磁体局部退磁故障；否则诊断为永磁体均匀退磁故障。

本发明有益效果：与现有技术相比，本发明采用代数法和希尔伯特黄变换相结合，解决了PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别问题；代数法可以在噪声环境中，无待辨识参数初值参与、无扰动电流注入情况下，以较小计算量在平稳与非平稳系统运行工况下实现包括永磁体磁链在内的PMSM所有电磁参数的快速、准确、在线辨识，消除PMSM驱动系统运行过程中电机参数变化对永磁体磁链辨识精度的影响，克服扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波等其它非线性辨识算法对测量噪声的敏感性以及对待辨识参数初始值要求较高的技术不足，为永磁体退磁故障的定性诊断提供精确依据。同时，基于希尔伯特黄变换的定子电流瞬时频率分析法可以在平稳和非平稳系统运行工况下实现PMSM永磁体局部退磁故障特征谐波的可靠提取，再匹配基于代数法的PMSM永磁体磁链辨识结果，可以在平稳与非平稳系统运行工况下实现永磁体均匀退磁和局部退磁两种故障模式的识别，为PMSM永磁体退磁故障诊断和故障模式识别提供一体化解决方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法的PMSM驱动系统结构框图。

图2为本发明基于希尔伯特黄变换的PMSM永磁体局部退磁故障特征信号提取流程。

图3为本发明PMSM永磁体均匀退磁与局部退磁故障模式识别流程图。

图4为本发明基于代数法的PMSM永磁体磁链辨识结果。

图5为本发明基于希尔伯特黄变换的永磁体健康时的定子电流三维时频图。

图6为本发明基于希尔伯特黄变换的永磁体局部退磁故障时的定子电流三维时频图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，采用代数法实现包括永磁体磁链在内的PMSM四个电磁参数(R_s、ψ_f、L_d、L_q)的在线辨识，永磁体磁链辨识结果作为退磁故障定性诊断的依据。同时，在系统平稳与非平稳运行工况下再引入希尔伯特黄变换，提取表征永磁体局部退磁故障的微弱特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断，并与基于代数法的PMSM永磁体退磁故障定性诊断相结合实现PMSM永磁体局部退磁与均匀退磁故障模式的识别。步骤如下：

步骤一、根据PMSM电流内环、转速外环双闭环驱动系统结构框图，获得PMSM的d-q轴系上的定子电压u_d和u_q，定子电流i_d和i_q及PMSM驱动系统转子电气角速度ω_e。

PMSM电流内环、转速外环双闭环驱动系统的结构框图，如图1所示。该系统采用转速控制模式，转速偏差经PI调节后用于产生指令电流，并与实际采样电流比较后用于控制SVPWM信号产生，控制逆变器工作。

所述PMSM的d-q轴系上定子电压u_d和u_q，定子电流i_d和i_q的获取方法有以下两种：

(1)采样PMSM的定子线电压u_ab、u_bc，三相电流i_a、i_b、i_c，并通过坐标变换获得，坐标变换矩阵分别为：

式中，θ为转子磁链位置角。

(2)直接采用PMSM驱动系统控制器计算出来的d-q轴电压指令值和代替d-q轴定子电压u_d和u_q，d-q轴电流指令值代替d-q轴定子电流i_d和i_q。

由于PMSM驱动系统多采用电流、转速双闭环结构，因此，方法(1)需要增加电压采样与隔离电路，从而增加系统硬件开销；而方法(2)采用指令值直接替代实际值，无需电压采样与隔离电路，但需注意逆变器非线性及采样电路时滞导致的替代偏差问题，必要时需予以补偿。

所述PMSM驱动系统转子电气角速度的获取方法是通过增量式光电编码器获得，步骤为：

(1)在t₁和t₂相邻采样时刻采样PMSM的d-q轴上光电旋转编码器发出的脉冲数N₁、N₂，采样时刻t₁和t₂之差为采样周期T。

(2)根据转子电角速度ω_e与光电旋转编码器脉冲采样值N₁、N₂以及采样周期T之间的关系计算转子电角速度ω_e，其表达式为：

式中，M为光电旋转编码器一周的脉冲数，p为永磁同步电机极对数。

步骤二、建立d-q轴系上PMSM动态电流方程，基于代数法实现包含永磁体磁链在内的PMSM所有电磁参数的实时在线辨识，若永磁体磁链辨识值小于其设计值，则确认出现永磁体退磁故障。具体地，建立d-q轴系上PMSM动态电流方程：

其中，u_d和u_q分别表示d-q轴定子电压，i_d和i_q分别表示d-q轴定子电流，L_d和L_q分别表示d-q轴定子电感；R_s表示定子电阻，ψ_f表示永磁体磁链、ω_e表示转子电角频率。

根据公式(3)将q轴的PMSM动态电流方程两边乘以t，并在[0,t]上积分，化简得：

令：

γ＝[L_q L_d R_s ψ_f]

P_t＝[ti_q-∫i_q ∫tω_ei_d ∫ti_q ∫tω_e]

q_t＝∫tu_q

则：

P_t*γ＝q_t (5)

定义误差向量及平方误差准则函数分别如公式(6)和(7)所示：

ε(t)＝P_t*γ-q_t (6)

将公式(6)代入公式(7)，可得：

根据公式(8)对待辨识参数向量γ求，可得：

令：

可得：

根据公式(10)可得待辨识参数表达式

公式(11)待辨识参数向量中包含了永磁体磁链在内的PMSM四个电磁参数R_s、ψ_f、L_d、L_q，实现包括永磁体磁链在内的PMSM所有电磁参数的在线实时辨识，其中，永磁体磁链辨识结果作为PMSM退磁故障定性诊断的依据。

步骤三、基于采样的PMSM定子相电流，采用希尔伯特黄变换提取表征永磁体局部退磁故障的定子电流故障特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断。针对采样获得的PMSM定子相电流，首先采用希尔伯特黄变换中的经验模态分解法将其分解为一簇由高频到低频变化、对瞬时频率有明确物理意义的本征模态函数和一个残余分量之和；在获取描述定子电流的一簇本征模态函数和一个残余分量后，对每一个本征模态函数进行希尔伯特变换，获取每一个本征模态函数的时间-频率-幅值三维时频关系，进而提取出表征PMSM永磁体局部退磁的微弱故障特征信号频谱，将其作为永磁体局部退磁故障诊断的依据。永磁体局部退磁的定子电流故障特征信号：f_fault＝f_s(1±k/p)，式中，f_s为定子电流基波频率，p为PMSM极对数，k取正整数。诊断过程如图2所示，具体步骤如下：

(1)采样PMSM定子电流i_a或i_b或i_c；

(2)对采样电流进行经验模态分解(EMD)，获得一簇由高频到低频变化的本征模态函数IMF，对每一个本征模态函数IMF_i进行希尔伯特变换，得到相应的希尔伯特谱；

(3)将每一个本征模态函数IMF_i的希尔伯特谱表征在同一个时频图中，得到含时间、频率及幅值信息的定子电流三维时频谱H(ω(t),t)。

步骤四、在步骤二和步骤三的基础上进行PMSM永磁体均匀退磁与故障退磁模式识别，识别过程如图3所示，具体步骤为：

(1)由步骤二获得的永磁体磁链辨识结果，将其与设计值比较，判断是否出现PMSM永磁体退磁故障，若出现永磁体退磁故障，则执行步骤三；

(2)由步骤三实现PMSM永磁体局部退磁故障特征谐波的获取，若定子电流三维时频谱中含有描述永磁体局部退磁故障的特征谐波频谱，则步骤二诊断为永磁体局部退磁故障，否则诊断为永磁体均匀退磁故障。

对本发明方法进行了实验验证，实验条件为给定负载转矩3N·m，并取转速从900转/分降至450转/分的动态过程，首先采用代数辨识法获得的永磁体磁链实验辨识结果如图4所示。与实际值比对，本发明辨识精度较高，能够为永磁体退磁故障的定性诊断提供精确依据，同时为实现永磁体局部退磁与均匀退磁故障模式的识别奠定基础。此外，本发明亦能实现定子电阻R_s与d-q轴定子电感L_d、L_q的同时准确辨识。

在此基础上，本发明采取注入故障电流方式进行永磁体局部退磁故障诊断及故障模式识别的实验验证，注入1/4次故障特征谐波来模拟PMSM永磁体局部退磁故障，电机运行工况同上。图5为采用本发明公开方法获得的永磁体健康状态下的定子电流三维时频实测图，而在注入表征永磁体局部退磁故障的1/4次故障特征谐波后，采用本发明公开方法能够在定子电流中精确提取出该非平稳故障特征谐波的瞬时频率，如图6所示。图6中提取出的基波频率1/4次故障特征谐波瞬时频率能够作为永磁体局部退磁故障的诊断依据。再结合基于代数辨识法的永磁体磁链实际辨识结果，即可实现PMSM永磁体退磁故障诊断及故障模式识别。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，其特征在于，采用代数法实现PMSM所有电磁参数的在线辨识，永磁体磁链辨识结果作为永磁体退磁故障定性诊断的依据；在系统平稳与非平稳运行工况下引入希尔伯特黄变换，提取表征永磁体局部退磁的故障特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断，并与基于代数法的PMSM永磁体退磁故障定性诊断相结合实现PMSM永磁体局部退磁与均匀退磁故障模式的识别；步骤如下：

步骤一、采集PMSM的d-q轴系上的定子电压u_d和u_q，定子电流i_d和i_q及PMSM驱动系统转子电气角速度ω_e；

步骤二、建立d-q轴系上PMSM动态电流方程，基于代数法实现PMSM所有电磁参数的实时在线辨识，若永磁体磁链辨识值小于其设计值，则确认出现永磁体退磁故障；

步骤三、基于采集的PMSM定子相电流，采用希尔伯特黄变换提取表征永磁体局部退磁故障的定子电流故障特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断；

步骤四、在步骤二和步骤三的基础上进行PMSM永磁体均匀退磁与故障退磁模式识别。

2.根据权利要求1所述的PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，其特征在于，所述PMSM的d-q轴系上定子电压u_d和u_q，定子电流i_d和i_q的获取方法为：采样PMSM的定子线电压u_ab、u_bc，三相定子相电流i_a、i_b、i_c，并通过坐标变换获得，坐标变换过程分别为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}\\ -sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2/3& 1/3\\ 0& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{ab}\\ u_{bc}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}\\ -sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& -\sqrt{3}/3& \sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

式中，θ为转子磁链位置角。

3.根据权利要求1所述的PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，其特征在于，所述PMSM的d-q轴系上定子电压u_d和u_q，定子电流i_d和i_q的获取方法为：直接采用PMSM驱动系统控制器计算出来的d-q轴电压指令值和代替d-q轴定子电压u_d和u_q，d-q轴电流指令值代替d-q轴定子电流i_d和i_q。

4.根据权利要求1所述的PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，其特征在于，所述PMSM驱动系统转子电气角速度的获取方法的步骤为：

(1)在t₁和t₂相邻采样时刻采样PMSM的d-q轴上光电旋转编码器发出的脉冲数N₁、N₂，采样时刻t₁和t₂之差为采样周期T；

(2)根据转子电角速度ω_e与光电旋转编码器脉冲采样值N₁、N₂以及采样周期T之间的关系计算转子电角速度ω_e，其表达式为：

${\mathrm{\ω}}_e=\frac{N_2-N_1}{M\×T}\×p\×2\mathrm{\π};$

式中，M为光电旋转编码器一周的脉冲数，p为永磁同步电机极对数。

5.根据权利要求1所述的PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，其特征在于，所述基于代数法实现PMSM所有电磁参数的实时在线辨识的方法是：建立d-q轴系上PMSM动态电流方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=\frac{u_d}{L_d}-\frac{R_s}{L_d}{i}_d+\frac{{\mathrm{\ω}}_e{L}_q}{L_d}{i}_q\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=\frac{u_q}{L_q}-\frac{R_s}{L_q}{i}_q-\frac{{\mathrm{\ω}}_e{L}_d}{L_q}{i}_d-\frac{{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f}{L_q}\end{array}\right.$

其中，u_d和u_q分别表示d-q轴定子电压，i_d和i_q分别表示d-q轴定子电流，L_d和L_q分别表示d-q轴定子电感；R_s表示定子电阻，ψ_f表示永磁体磁链、ω_e表示转子电角频率；

将q轴的PMSM动态电流方程两边乘以t，并在[0,t]上积分，化简为：

$\∫{\mathrm{tu}}_q=R_s\∫{\mathrm{ti}}_q+L_q\∫t\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}+L_d\∫{\mathrm{t\ω}}_e{i}_d+{\mathrm{\ψ}}_f\∫{\mathrm{t\ω}}_e$

令：

γ＝[L_q L_d R_s ψ_f]

P_t＝[ti_q-∫i_q ∫tω_ei_d ∫ti_q ∫tω_e]

q_t＝∫tu_q

得：

P_t*γ＝q_t；

定义误差向量为：ε(t)＝P_t*γ-q_t，平方误差准则函数为：并将误差向量代入平方误差准则函数，得：

$J_{(\mathrm{\γ},t)}=\frac{1}{2}{\∫}_0^t{(P_t\mathrm{\γ}-q_t)}^{2}dt$

对待辨识参数向量γ求，得：

${\▿}_{\mathrm{\γ}}{J}_{(\mathrm{\γ},t)}={\∫}_0^t{P}_t^T(P_t\mathrm{\γ}-q_t)dt$

令得待辨识参数表达式为：

$\widehat{\mathrm{\γ}}={\[{\∫}_0^t{P}_t^T{P}_{t}dt\]}^{-1}{\∫}_0^t{P}_t^T{q}_{t}dt.$

6.根据权利要求1所述的PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，其特征在于，所述基于采样的PMSM定子相电流，采用希尔伯特黄变换提取表征永磁体局部退磁的定子电流故障特征信号，实现PMSM永磁体局部退磁故障诊断的诊断过程的步骤：

(1)采样PMSM定子电流i_a或i_b或i_c；

(2)对采样电流进行经验模态分解，获得一簇由高频到低频变化的本征模态函数IMF，对每一个本征模态函数IMF_i进行希尔伯特变换，得到相应的希尔伯特谱；

(3)将每一个本征模态函数IMF_i的希尔伯特谱表征在同一个时频图中，得到含时间、频率及幅值信息的定子电流三维时频谱H(ω(t),t)。

7.根据权利要求1所述的PMSM永磁体退磁故障诊断与故障模式识别方法，其特征在于，所述在步骤二和步骤三的基础上进行PMSM永磁体均匀退磁与故障退磁模式识别的识别过程的步骤为：

(1)由步骤二获得的永磁体磁链辨识结果，将其与设计值比较，判断是否出现PMSM永磁体退磁故障，若出现永磁体退磁故障，则执行步骤三；

(2)由步骤三实现PMSM永磁体局部退磁故障特征谐波的获取，若能够获得此故障特征谐波，即获得的结果能够支持永磁体局部退磁故障的诊断，则步骤二诊断为永磁体局部退磁故障；否则诊断为永磁体均匀退磁故障。