CN118862402A - 基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法和系统，包括：步骤1：获取加热炉炉温实绩，使用线性插值模拟出炉内温度分布；步骤2：获取方坯入炉温度实绩，将方坯网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量‑导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，结合时间差分方程，计算出下一周期的方坯温度；步骤3：循环计算到方坯出炉，得到方坯出炉温度计算值；步骤4：根据方坯出炉实测温度，修正坯温计算中的各参数。本发明采用热平衡原理，综合考虑热辐射、热对流、及热传导情况，进行方坯坯温实时计算，坯温计算考虑的情况更充分。

Description

基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法和系统

技术领域

本发明涉及自学习技术领域，具体地，涉及一种基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法和系统。

背景技术

目前主流的坯温计算方法为板坯坯温计算，对方坯的研究较少，但实际对于棒材、线材、型材等坯料的加热时，需要进行方坯的坯温计算。相较于板坯一维非稳态导热模型，本方法中方坯采用二维非稳态导热模型。

传统坯温计算方法使用的是传热学机理模型，而传热有3种基本方式：热传导、热对流、热辐射，以往的方法往往考虑不全，如只考虑了辐射传热、但未考虑对流传热等方面，本方法的传热机理模型涵盖了热传导、热对流、热辐射的三种方式。另外，对于传热学机理模型中，部分参数，如：总括热吸收率、对流系数，与加热炉的炉型、炉况、工况等因素相关，往往使用固定的经验数据，随着时间的推移，炉况、工况会有变化，但固定参数则无法体现出此变化，从而使得模型渐渐不被现有工作情况所适应。本模型提供了参数自学习的功能，通过方坯出炉实测温度，修正机理模型中的总括热吸收率、对流系数参数，从而使得模型能随着时间的推移，适应新的炉况、工况。

专利文献CN106874591A(申请号：CN201710075208.3)公开了一种方坯加热过程温度分布的计算方法，包括：选取计算域并进行网格划分，且计算域中包含水梁；确定不同于板坯加热的边界条件，方坯两侧采用上、下炉膛综合换热量；建立方坯内部导热的二维非稳态导热微分方程；求解方程，输出方坯温度分布。该专利坯表面采用了辐射传热计算，未能考虑到炉内对流传热对坯温的影响，且各类系数是直接给定，未能进行反馈校验。

专利文献CN106636606A(申请号：CN201611258485.X)公开了一种基于仿真模型的加热炉炉温控制方法，包括以下步骤，(1)根据加热炉内部的对流换热原理，进行机理建模，创建钢坯温度变化模型；(2)基于(1)钢坯温度变化模型，计算单根钢坯最终的出炉钢温，与设定的出炉钢温对比，根据钢坯温度补偿模块的自寻优功能，最终确定单根钢坯对不同加热段炉温设定值的调整量；(3)钢坯汇总模块将各加热段内的钢坯数量、种类和每根钢坯的入炉钢温，结合不同钢坯类型的权重系数，计算出各加热段炉温设定点的最终调整量，输出给执行机构；(4)实际出炉钢温与设定值的偏差，来调整仿真模型中的相关参数，使整个仿真模型实现了实时在线功能。该专利在坯温计算部分，钢坯表面仅考虑了对流传热计算，未能考虑到辐射传热对坯温的影响。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法和系统。

根据本发明提供的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法，包括：

步骤1：获取加热炉炉温实绩，使用线性插值模拟出炉内温度分布；

步骤2：获取方坯入炉温度实绩，将方坯网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，结合时间差分方程，计算出下一周期的方坯温度；

步骤3：循环计算到方坯出炉，得到方坯出炉温度计算值；

步骤4：根据方坯出炉实测温度，修正坯温计算中的各参数。

优选的，所述步骤1包括：

步骤1.1：实时获取加热炉各炉段热电偶读值；

步骤1.2：按热电偶所在炉内位置，使用线性插值外推法，模拟出炉内整体温度分布情况。

优选的，所述步骤2包括：

步骤2.1：获取方坯入炉温度实绩，并将方坯截面进行二维网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，并将所有方坯微元初始温度定义为入炉温度实绩；

步骤2.2：跟踪方坯炉内位置，并获取该位置的炉内温度；

步骤2.3：使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，得到方坯二维微元温度计算公式：

式中：q为热流密度，上下左右表示方坯微元的上下左右方向的热流密度，当热量流入方坯微元时，q为正数，当热量流出方坯微元时，q为负数；A为热流进入方坯微元的面积，为坯长×微元高度；C为比热；m为微元质量；ΔT为邻接微元与本微元的温差；Δt为计算时间步长；

步骤2.4：对于步骤2.3中的热流密度q，若是从炉气传入计算的方坯微元，则需考虑热辐射及热对流情况，其公式如下：

式中：σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数；ξ为总括热吸收率；T_g为炉气温度；T_s为坯料表面温度；h为对流传热系数；

步骤2.5：对于步骤2.3中的热流密度q，若是从邻接方坯微元传入计算的方坯微元，则需考虑热传导情况，其公式如下：

式中：λ为导热系数；L为相邻两微元中心距离；

步骤2.6：对于方坯微元内能的增量，由于微元质量m不可测，通过下列公式计算而得：

m＝ρ·V＝ρ·L·A

式中：ρ为密度；V为微元体积；

步骤2.7：进行时间差分，计算出下一周期的方坯微元温度；

针对微元1：

式中：λ₁₂为方坯微元1、2之间的导热系数；λ₁₄为方坯微元1、4之间的导热系数；C₁为方坯微元1的比热；ρ₁为方坯微元1的密度；为方坯微元1经过一个时间步长后的温度；为方坯微元1当前时间的温度；为方坯微元1上面炉气当前时间的温度；为方坯微元1左面炉气当前温度；

由于坯料宽度相对于加热炉炉长可视为一个点，即：方坯微元1的传热情况与方坯微元3的传热情况相同；方坯微元4的传热情况与方坯微元6的传热情况相同；方坯微元7的传热情况与方坯微元9的传热情况相同，因此，该方程简化为仅计算6个方坯微元，根据推导得出6个方坯微元的下一周期的温度函数；

AT^N＝BT⁰+C

式中：

优选的，所述步骤3包括：

步骤3.1：设定计算坯温的计算周期和计算时间步长，计算时间步长小于计算周期；

步骤3.2：当坯温计算周期到，按方坯微元当前温度、当前坯料所处位置的炉温，以计算时间步长循环计算到当前时刻，获得当前时刻方坯微元温度；

步骤3.3：跟踪方坯实际情况，计算到方坯出炉时刻，得到方坯出炉温度。

优选的，所述步骤4包括：

步骤4.1：步骤2中的总括热吸收率ξ与对流系数h与具体加热炉的物理性质有关，需要针对不同的加热炉进行调整，先为两参数设置一个初始值，进行坯温计算；

步骤4.2：积累一定数量的坯温计算出炉温度，与对应的实测坯温出炉温度，将两者差的平方最小化，求得适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

由：

AT^N＝BT⁰+C

推出预测坯温Y^′的方程：

Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)

又因为：

且：

推出：

设

X＝(x₁x₂)＝(ξh)

则：

C＝-2LσT_ax₁-2LT_bx₂

结合预测坯温Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)，得出：

Y^′＝A^-1(-2LσT_a)x₁+A^-1(-2LT_b)x₂+A^-1BT⁰

真实测定出炉坯温为Y，得到残差函数为：

f(X)＝(Y-Y^′)²

使用最小二乘法，将残差函数最小化后，得到X，即适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

步骤4.3：再将新的总括热吸收率ξ与对流系数h作为步骤2的系数，进行更准确的坯温计算。

根据本发明提供的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统，包括：

模块M1：获取加热炉炉温实绩，使用线性插值模拟出炉内温度分布；

模块M2：获取方坯入炉温度实绩，将方坯网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，结合时间差分方程，计算出下一周期的方坯温度；

模块M3：循环计算到方坯出炉，得到方坯出炉温度计算值；

模块M4：根据方坯出炉实测温度，修正坯温计算中的各参数。

优选的，所述模块M1包括：

模块M1.1：实时获取加热炉各炉段热电偶读值；

模块M1.2：按热电偶所在炉内位置，使用线性插值外推法，模拟出炉内整体温度分布情况。

优选的，所述模块M2包括：

模块M2.1：获取方坯入炉温度实绩，并将方坯截面进行二维网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，并将所有方坯微元初始温度定义为入炉温度实绩；

模块M2.2：跟踪方坯炉内位置，并获取该位置的炉内温度；

模块M2.3：使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，得到方坯二维微元温度计算公式：

式中：q为热流密度，上下左右表示方坯微元的上下左右方向的热流密度，当热量流入方坯微元时，q为正数，当热量流出方坯微元时，q为负数；A为热流进入方坯微元的面积，为坯长×微元高度；C为比热；m为微元质量；ΔT为邻接微元与本微元的温差；Δt为计算时间步长；

模块M2.4：对于模块M2.3中的热流密度q，若是从炉气传入计算的方坯微元，则需考虑热辐射及热对流情况，其公式如下：

式中：σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数；ξ为总括热吸收率；T_g为炉气温度；T_s为坯料表面温度；h为对流传热系数；

模块M2.5：对于模块M2.3中的热流密度q，若是从邻接方坯微元传入计算的方坯微元，则需考虑热传导情况，其公式如下：

式中：λ为导热系数；L为相邻两微元中心距离；

模块M2.6：对于方坯微元内能的增量，由于微元质量m不可测，通过下列公式计算而得：

m＝ρ·V＝ρ·L·A

式中：ρ为密度；V为微元体积；

模块M2.7：进行时间差分，计算出下一周期的方坯微元温度；

针对微元1：

式中：λ₁₂为方坯微元1、2之间的导热系数；λ₁₄为方坯微元1、4之间的导热系数；C₁为方坯微元1的比热；ρ₁为方坯微元1的密度；为方坯微元1经过一个时间步长后的温度；为方坯微元1当前时间的温度；为方坯微元1上面炉气当前时间的温度；为方坯微元1左面炉气当前温度；

由于坯料宽度相对于加热炉炉长可视为一个点，即：方坯微元1的传热情况与方坯微元3的传热情况相同；方坯微元4的传热情况与方坯微元6的传热情况相同；方坯微元7的传热情况与方坯微元9的传热情况相同，因此，该方程简化为仅计算6个方坯微元，根据推导得出6个方坯微元的下一周期的温度函数；

AT^N＝BT⁰+C

式中：

优选的，所述模块M3包括：

模块M3.1：设定计算坯温的计算周期和计算时间步长，计算时间步长小于计算周期；

模块M3.2：当坯温计算周期到，按方坯微元当前温度、当前坯料所处位置的炉温，以计算时间步长循环计算到当前时刻，获得当前时刻方坯微元温度；

模块M3.3：跟踪方坯实际情况，计算到方坯出炉时刻，得到方坯出炉温度。

优选的，所述模块M4包括：

模块M4.1：模块M2中的总括热吸收率ξ与对流系数h与具体加热炉的物理性质有关，需要针对不同的加热炉进行调整，先为两参数设置一个初始值，进行坯温计算；

模块M4.2：积累一定数量的坯温计算出炉温度，与对应的实测坯温出炉温度，将两者差的平方最小化，求得适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

由：

AT^N＝BT⁰+C

推出预测坯温Y^′的方程：

Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)

又因为：

且：

推出：

设

X＝(x₁x₂)＝(ξh)

则：

C＝-2LσT_ax₁-2LT_bx₂

结合预测坯温Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)，得出：

Y^′＝A^-1(-2LσT_a)x₁+A^-1(-2LT_b)x₂+A^-1BT⁰

真实测定出炉坯温为Y，得到残差函数为：

f(X)＝(Y-Y^′)²

使用最小二乘法，将残差函数最小化后，得到X，即适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

模块M4.3：再将新的总括热吸收率ξ与对流系数h作为模块M2的系数，进行更准确的坯温计算。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

(1)本发明采用热平衡原理，综合考虑热辐射、热对流、及热传导情况，进行方坯坯温实时计算，坯温计算考虑的情况更充分；

(2)本发明通过参数自学习，即最小化出炉计算坯温与出炉温度实绩差的平方，求出适合的参数，并以新参数可更好地计算方坯实时温度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为方坯截面二维网格化及方坯微元热流密度示意图；

图2为简化方坯截面二维网格化示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例1：

本发明提供了一种基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法，包括如下步骤：

步骤1：获取加热炉炉温实绩，使用线性插值模拟出炉内温度分布；

步骤2：获取方坯入炉温度实绩，将方坯网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元。使用热平衡原理，即：单位时间内，导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，结合时间差分方程，可计算出下一周期的方坯温度；

步骤3：循环计算到方坯出炉，得到方坯出炉温度计算值；

步骤4：根据方坯出炉实测温度，修正坯温计算中的各参数。

所述步骤1包含以下步骤：

步骤1.1：实时获取加热炉各炉段热电偶读值；

步骤1.2：按热电偶所在炉内位置，使用线性插值外推法，模拟出炉内整体温度分布情况。

所述步骤2包含以下步骤：

步骤2.1：获取方坯入炉温度实绩，并将方坯截面进行二维网格化划分，如图1，划分后的方坯网格为方坯微元，并将所有方坯微元初始温度定义为入炉温度实绩；

步骤2.2：跟踪方坯炉内位置，并获取该位置的炉内温度；

步骤2.3：使用热平衡原理，即：单位时间内，导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，得到方坯二维微元温度计算公式：

式中：q为热流密度，单位为W/m²，上下左右表示方坯微元的上下左右方向的热流密度，当热量流入方坯微元时，q为正数，当热量流出方坯微元时，q为负数；A为热流进入方坯微元的面积，为坯长×微元高度，单位为m²，由于方坯截面为正方形，因此网格化后方坯微元的面积相同；C为比热，单位为J/(kg·K)，具体数据取各温度下各钢种的实验数据；m为微元质量，单位为kg；ΔT为邻接微元与本微元的温差，单位为K；Δt为单位时间，即计算时间步长，单位为s；

步骤2.4：对于步骤2.3中的热流密度q，若是从炉气传入计算的方坯微元，则需考虑热辐射及热对流情况，其公式如下：

式中：σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数，5.67×10^-8(W/m²K⁴)；ξ为总括热吸收率，取值范围0～1，无量纲；T_g为炉气温度，单位为K；T_s为坯料表面温度，单位为K；h为对流传热系数，单位为W/(m²·K)；

步骤2.5：对于步骤2.3中的热流密度q，若是从邻接方坯微元传入计算的方坯微元，则需考虑热传导情况，其公式如下：

式中：λ为导热系数，单位为W/(m·K)，具体数据取各温度下各钢种的实验数据；L为相邻两微元中心距离，单位为m，由于微元为正方形，所以距离为微元的宽度；

步骤2.6：对于方坯微元内能的增量，由于微元质量m不可测，则可通过下列公式计算而得：

m＝ρ·V＝ρ·L·A

式中：ρ为密度，单位为kg/m³，具体数据取各温度下各钢种的实验数据；V为微元体积，单位为m³；

步骤2.7：进行时间差分，计算出下一周期的方坯微元温度；

针对微元1：

式中：λ₁₂为方坯微元1、2之间的导热系数，单位为W/(m·K)；λ₁₄为方坯微元1、4之间的导热系数，单位为W/(m·K)；C₁为方坯微元1的比热，单位为J/(kg·K)；ρ₁为方坯微元1的密度，单位为kg/m³；为方坯微元1经过一个时间步长后的温度，单位为K；为方坯微元1当前时间的温度，单位为K；为方坯微元1上面炉气当前时间的温度，单位为K；为方坯微元1左面炉气当前温度，单位为K；

由于坯料宽度相对于加热炉炉长可视为一个点，即：方坯微元1的传热情况与方坯微元3的传热情况大致相同；方坯微元4的传热情况与方坯微元6的传热情况大致相同；方坯微元7的传热情况与方坯微元9的传热情况大致相同。因此，该方程可简化为仅计算6个方坯微元，如图2。

根据推导，可列出6个方坯微元的下一周期的温度函数。

式中：

所述步骤3包含以下步骤：

步骤3.1：设定计算周期，如每隔15秒计算一次坯温。设定计算时间步长Δt，Δt必须小于计算周期，如5秒；

步骤3.2：当坯温计算周期到，按方坯微元当前温度、当前坯料所处位置的炉温，以计算时间步长循环计算到当前时刻，获得当前时刻方坯微元温度；

步骤3.3：跟踪方坯实际情况，计算到方坯出炉时刻，得到方坯出炉温度。

所述步骤4包含以下步骤：

步骤4.1：步骤2中的ξ总括热吸收率与h对流系数与具体加热炉的物理性质有关，需要针对不同的加热炉进行调整。可先为两参数设置一个初始值，进行坯温计算。

步骤4.2：积累一定数量的坯温计算出炉温度，与对应的实测坯温出炉温度，将两者差的平方最小化，求得适合本加热炉的ξ总括热吸收率与h对流系数。

由：

AT^N＝BT⁰+C

可推出预测坯温Y’的方程：

Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)

又因为：

且：

可推出：

设

X＝(x₁x₂)＝(ξh)

则：

C＝-2LσT_ax₁-2LT_bx₂

结合预测坯温Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)，可得出：

Y^′＝A^-1(-2LσT_a)x₁+A^-1(-2LT_b)x₂+A^-1BT⁰

真实测定出炉坯温为Y，得到残差函数为：

f(X)＝(Y-Y^′)²

使用最小二乘法，将残差函数最小化后，可得到X，即：适合本加热炉的ξ总括热吸收率与h对流系数。

步骤4.3：再将新的ξ总括热吸收率与h对流系数作为步骤2的系数，进行更准确的坯温计算。

实施例2：

本发明还提供一种基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统，所述基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统可以通过执行所述基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法理解为所述基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统的优选实施方式。

根据本发明提供的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统，包括：模块M1：获取加热炉炉温实绩，使用线性插值模拟出炉内温度分布；模块M2：获取方坯入炉温度实绩，将方坯网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，结合时间差分方程，计算出下一周期的方坯温度；模块M3：循环计算到方坯出炉，得到方坯出炉温度计算值；模块M4：根据方坯出炉实测温度，修正坯温计算中的各参数。

所述模块M1包括：模块M1.1：实时获取加热炉各炉段热电偶读值；模块M1.2：按热电偶所在炉内位置，使用线性插值外推法，模拟出炉内整体温度分布情况。

所述模块M2包括：

模块M2.1：获取方坯入炉温度实绩，并将方坯截面进行二维网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，并将所有方坯微元初始温度定义为入炉温度实绩；

模块M2.2：跟踪方坯炉内位置，并获取该位置的炉内温度；

模块M2.3：使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，得到方坯二维微元温度计算公式：

式中：q为热流密度，上下左右表示方坯微元的上下左右方向的热流密度，当热量流入方坯微元时，q为正数，当热量流出方坯微元时，q为负数；A为热流进入方坯微元的面积，为坯长×微元高度；C为比热；m为微元质量；ΔT为邻接微元与本微元的温差；Δt为计算时间步长；

模块M2.4：对于模块M2.3中的热流密度q，若是从炉气传入计算的方坯微元，则需考虑热辐射及热对流情况，其公式如下：

式中：σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数；ξ为总括热吸收率；T_g为炉气温度；T_s为坯料表面温度；h为对流传热系数；

模块M2.5：对于模块M2.3中的热流密度q，若是从邻接方坯微元传入计算的方坯微元，则需考虑热传导情况，其公式如下：

式中：λ为导热系数；L为相邻两微元中心距离；

模块M2.6：对于方坯微元内能的增量，由于微元质量m不可测，通过下列公式计算而得：

m＝ρ·V＝ρ·L·A

式中：ρ为密度；V为微元体积；

模块M2.7：进行时间差分，计算出下一周期的方坯微元温度；

针对微元1：

式中：λ₁₂为方坯微元1、2之间的导热系数；λ₁₄为方坯微元1、4之间的导热系数；C₁为方坯微元1的比热；ρ₁为方坯微元1的密度；为方坯微元1经过一个时间步长后的温度；为方坯微元1当前时间的温度；为方坯微元1上面炉气当前时间的温度；为方坯微元1左面炉气当前温度；

由于坯料宽度相对于加热炉炉长可视为一个点，即：方坯微元1的传热情况与方坯微元3的传热情况相同；方坯微元4的传热情况与方坯微元6的传热情况相同；方坯微元7的传热情况与方坯微元9的传热情况相同，因此，该方程简化为仅计算6个方坯微元，根据推导得出6个方坯微元的下一周期的温度函数；

AT^N＝BT⁰+C

式中：

所述模块M3包括：模块M3.1：设定计算坯温的计算周期和计算时间步长，计算时间步长小于计算周期；模块M3.2：当坯温计算周期到，按方坯微元当前温度、当前坯料所处位置的炉温，以计算时间步长循环计算到当前时刻，获得当前时刻方坯微元温度；模块M3.3：跟踪方坯实际情况，计算到方坯出炉时刻，得到方坯出炉温度。

所述模块M4包括：模块M4.1：模块M2中的总括热吸收率ξ与对流系数h与具体加热炉的物理性质有关，需要针对不同的加热炉进行调整，先为两参数设置一个初始值，进行坯温计算；模块M4.2：积累一定数量的坯温计算出炉温度，与对应的实测坯温出炉温度，将两者差的平方最小化，求得适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

由：

AT^N＝BT⁰+C

推出预测坯温Y^′的方程：

Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)

又因为：

且：

推出：

设

X＝(x₁x₂)＝(ξh)

则：

C＝-2LσT_ax₁-2LT_bx₂

结合预测坯温Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)，得出：

Y^′＝A^-1(-2LσT_a)x₁+A^-C(-2LT_b)x₂+A^-1BT⁰

真实测定出炉坯温为Y，得到残差函数为：

f(X)＝(Y-Y^′)²

使用最小二乘法，将残差函数最小化后，得到X，即适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

模块M4.3：再将新的总括热吸收率ξ与对流系数h作为模块M2的系数，进行更准确的坯温计算。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取加热炉炉温实绩，使用线性插值模拟出炉内温度分布；

步骤2：获取方坯入炉温度实绩，将方坯网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，结合时间差分方程，计算出下一周期的方坯温度；

步骤3：循环计算到方坯出炉，得到方坯出炉温度计算值；

步骤4：根据方坯出炉实测温度，修正坯温计算中的各参数。

2.根据权利要求1所述的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤1.1：实时获取加热炉各炉段热电偶读值；

步骤1.2：按热电偶所在炉内位置，使用线性插值外推法，模拟出炉内整体温度分布情况。

3.根据权利要求1所述的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1：获取方坯入炉温度实绩，并将方坯截面进行二维网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，并将所有方坯微元初始温度定义为入炉温度实绩；

步骤2.2：跟踪方坯炉内位置，并获取该位置的炉内温度；

步骤2.3：使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，得到方坯二维微元温度计算公式：

式中：q为热流密度，上下左右表示方坯微元的上下左右方向的热流密度，当热量流入方坯微元时，q为正数，当热量流出方坯微元时，q为负数；A为热流进入方坯微元的面积，为坯长×微元高度；C为比热；m为微元质量；ΔT为邻接微元与本微元的温差；Δt为计算时间步长；

步骤2.4：对于步骤2.3中的热流密度q，若是从炉气传入计算的方坯微元，则需考虑热辐射及热对流情况，其公式如下：

式中：σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数；ξ为总括热吸收率；T_g为炉气温度；T_s为坯料表面温度；h为对流传热系数；

步骤2.5：对于步骤2.3中的热流密度q，若是从邻接方坯微元传入计算的方坯微元，则需考虑热传导情况，其公式如下：

式中：λ为导热系数；L为相邻两微元中心距离；

步骤2.6：对于方坯微元内能的增量，由于微元质量m不可测，通过下列公式计算而得：

m＝ρ·V＝ρ·L·A

式中：ρ为密度；V为微元体积；

步骤2.7：进行时间差分，计算出下一周期的方坯微元温度；

针对微元1：

式中：λ₁₂为方坯微元1、2之间的导热系数；λ₁₄为方坯微元1、4之间的导热系数；C₁为方坯微元1的比热；ρ₁为方坯微元1的密度；为方坯微元1经过一个时间步长后的温度；为方坯微元1当前时间的温度；为方坯微元1上面炉气当前时间的温度；为方坯微元1左面炉气当前温度；

由于坯料宽度相对于加热炉炉长可视为一个点，即：方坯微元1的传热情况与方坯微元3的传热情况相同；方坯微元4的传热情况与方坯微元6的传热情况相同；方坯微元7的传热情况与方坯微元9的传热情况相同，因此，该方程简化为仅计算6个方坯微元，根据推导得出6个方坯微元的下一周期的温度函数；

AT^N＝BT⁰+C

式中：

4.根据权利要求1所述的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1：设定计算坯温的计算周期和计算时间步长，计算时间步长小于计算周期；

步骤3.2：当坯温计算周期到，按方坯微元当前温度、当前坯料所处位置的炉温，以计算时间步长循环计算到当前时刻，获得当前时刻方坯微元温度；

步骤3.3：跟踪方坯实际情况，计算到方坯出炉时刻，得到方坯出炉温度。

5.根据权利要求3所述的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1：步骤2中的总括热吸收率ξ与对流系数h与具体加热炉的物理性质有关，需要针对不同的加热炉进行调整，先为两参数设置一个初始值，进行坯温计算；

步骤4.2：积累一定数量的坯温计算出炉温度，与对应的实测坯温出炉温度，将两者差的平方最小化，求得适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

由：

AT^N＝BT⁰+C

推出预测坯温Y^′的方程：

Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)

又因为：

且：

推出：

设

X＝(x₁x₂)＝(ξh)

则：

C＝-2LσT_ax₁-2LT_bx₂

结合预测坯温Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)，得出：

Y^′＝A^-1(-2LσT_a)x₁+A^-1(-2LT_b)x₂+A^-1BT⁰

真实测定出炉坯温为Y，得到残差函数为：

f(X)＝(Y-Y^′)²

使用最小二乘法，将残差函数最小化后，得到X，即适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

步骤4.3：再将新的总括热吸收率ξ与对流系数h作为步骤2的系数，进行更准确的坯温计算。

6.一种基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统，其特征在于，包括：

模块M1：获取加热炉炉温实绩，使用线性插值模拟出炉内温度分布；

模块M2：获取方坯入炉温度实绩，将方坯网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，结合时间差分方程，计算出下一周期的方坯温度；

模块M3：循环计算到方坯出炉，得到方坯出炉温度计算值；

模块M4：根据方坯出炉实测温度，修正坯温计算中的各参数。

7.根据权利要求6所述的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统，其特征在于，所述模块M1包括：

模块M1.1：实时获取加热炉各炉段热电偶读值；

模块M1.2：按热电偶所在炉内位置，使用线性插值外推法，模拟出炉内整体温度分布情况。

8.根据权利要求6所述的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统，其特征在于，所述模块M2包括：

模块M2.1：获取方坯入炉温度实绩，并将方坯截面进行二维网格化划分，划分后的方坯网格为方坯微元，并将所有方坯微元初始温度定义为入炉温度实绩；

模块M2.2：跟踪方坯炉内位置，并获取该位置的炉内温度；

模块M2.3：使用热平衡原理，单位时间内导入方坯微元的总热量-导出方坯微元的总热量＝方坯微元内能的增量，得到方坯二维微元温度计算公式：

式中：q为热流密度，上下左右表示方坯微元的上下左右方向的热流密度，当热量流入方坯微元时，q为正数，当热量流出方坯微元时，q为负数；A为热流进入方坯微元的面积，为坯长×微元高度；C为比热；m为微元质量；ΔT为邻接微元与本微元的温差；Δt为计算时间步长；

模块M2.4：对于模块M2.3中的热流密度q，若是从炉气传入计算的方坯微元，则需考虑热辐射及热对流情况，其公式如下：

式中：σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数；ξ为总括热吸收率；T_g为炉气温度；T_s为坯料表面温度；h为对流传热系数；

模块M2.5：对于模块M2.3中的热流密度q，若是从邻接方坯微元传入计算的方坯微元，则需考虑热传导情况，其公式如下：

式中：λ为导热系数；L为相邻两微元中心距离；

模块M2.6：对于方坯微元内能的增量，由于微元质量m不可测，通过下列公式计算而得：

m＝ρ·V＝ρ·L·A

式中：ρ为密度；V为微元体积；

模块M2.7：进行时间差分，计算出下一周期的方坯微元温度；

针对微元1：

式中：λ₁₂为方坯微元1、2之间的导热系数；λ₁₄为方坯微元1、4之间的导热系数；C₁为方坯微元1的比热；ρ₁为方坯微元1的密度；为方坯微元1经过一个时间步长后的温度；为方坯微元1当前时间的温度；为方坯微元1上面炉气当前时间的温度；为方坯微元1左面炉气当前温度；

由于坯料宽度相对于加热炉炉长可视为一个点，即：方坯微元1的传热情况与方坯微元3的传热情况相同；方坯微元4的传热情况与方坯微元6的传热情况相同；方坯微元7的传热情况与方坯微元9的传热情况相同，因此，该方程简化为仅计算6个方坯微元，根据推导得出6个方坯微元的下一周期的温度函数；

AT^N＝BT⁰+C

式中：

9.根据权利要求6所述的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统，其特征在于，所述模块M3包括：

模块M3.1：设定计算坯温的计算周期和计算时间步长，计算时间步长小于计算周期；

模块M3.2：当坯温计算周期到，按方坯微元当前温度、当前坯料所处位置的炉温，以计算时间步长循环计算到当前时刻，获得当前时刻方坯微元温度；

模块M3.3：跟踪方坯实际情况，计算到方坯出炉时刻，得到方坯出炉温度。

10.根据权利要求8所述的基于自学习反馈参数修正的方坯坯温计算系统，其特征在于，所述模块M4包括：

模块M4.1：模块M2中的总括热吸收率ξ与对流系数h与具体加热炉的物理性质有关，需要针对不同的加热炉进行调整，先为两参数设置一个初始值，进行坯温计算；

模块M4.2：积累一定数量的坯温计算出炉温度，与对应的实测坯温出炉温度，将两者差的平方最小化，求得适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

由：

AT^N＝BT⁰+C

推出预测坯温Y^′的方程：

Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)

又因为：

且：

推出：

设

X＝(x₁x₂)＝(ξh)

则：

C＝-2LσT_ax₁-2LT_bx₂

结合预测坯温Y^′＝T^N＝A^-1(BT⁰+C)，得出：

Y^′＝A^-1(-2LσT_a)x₁+A^-1(-2LT_b)x₂+A^-1BT⁰

真实测定出炉坯温为Y，得到残差函数为：

f(X)＝(Y-Y^′)²

使用最小二乘法，将残差函数最小化后，得到X，即适合本加热炉的总括热吸收率ξ与对流系数h；

模块M4.3：再将新的总括热吸收率ξ与对流系数h作为模块M2的系数，进行更准确的坯温计算。