DE10060937C1 - Verfahren zum Ermitteln eines Näherungswertes für den euklidischen Abstand zweier Punkte in einem Bezugssystem - Google Patents

Abstract

Das Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass die Summe (QA) aus den quadratischen Abständen zwischen den beiden Punkten in den jeweiligen Richtungen des Bezugssystems mit einem ersten Faktor (f) multipliziert wird und dieses Produkt als Eingangsgröße eines Kennfeldes (KF1) dient. Aus dem Kennfeld (KF1) wird ein um einen zweiten Faktor (f') verlängerter euklidischer Abstand (EA') ausgelesen und dieser Wert durch den zweiten Faktor (f') dividiert. Dadurch erhält man auf einfache Weise den euklidischen Abstand (EA) der beiden Punkte.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines Nä­ herungswertes für den euklidischen Abstand zweier Punkte in einem Bezugssystem gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

In vielen Echtzeitanwendungen innerhalb von Maschinensteue­ rungen. z. B. elektronischen Motorsteuerungen für Brennkraft­ maschinen werden zunehmend umfangreichere, exaktere physika­ lische Modelle berechnet. Die exakten physikalischen und ma­ thematischen Zusammenhänge zwischen verschiedenen Eingangs­ größen und Kenngrößen einer Vorrichtung sind häufig stark nichtlinear und der exakte funktionale Zusammenhang nicht o­ der nur mit ungenügender Genauigkeit bekannt. Es ist diesbe­ züglich bekannt, Kennfelder durch stationäre Messungen der zusammengehörigen Eingangsgrößen und der jeweiligen Kenngröße für eine vorgegebene Anzahl an Betriebspunkten zu ermitteln und die Ergebnisse in einem Kennfeld abzulegen. Im Betrieb der Vorrichtung wird dann abhängig von, den Eingangsgrößen und ggf. durch Kennfeld-Interpolation die jeweilige Kennfeldgröße ermittelt. Eine Nachbildung der physikalischen oder mathema­ tischen Zusammenhänge mit derartigen Kennfeldern, die direkt abhängen von ermittelten Betriebsgrößen der Vorrichtung - beispielsweise ein Druckverhältnis und ein Volumenstrom bei einem Verdichter-Kennfeld eines Abgasturboladers einer Brenn­ kraftmaschine - weist häufig Nachteile auf.

Dies gilt in besonderem Maße, wenn für die zu ermittelnde Größe eine hohe Genauigkeit gefordert ist. Darüber hinaus ist ein solches Vorgehen laufzeit- und speicherintensiv, insbe­ sondere wenn für bestimmte Funktionen in der Motorsteuerung der euklidische Abstand zweier Punkte in einem rechtwinkligen Bezugssystem ermittelt werden muss und der Wertebereich sehr groß, ist wie beispielsweise zur Bestimmung des euklidischen Abstandes von Betriebspunkten in Kennfeldern oder bei der Um­ rechnung auf kartesische Koordinatensysteme, z. B. für Ver­ dichterkennfelder eines Abgasturboladers oder bei der Auswer­ tung von Turbinenkennfeldern, bei denen die Abgastemperatur als nichtlineare Größe eingeht.

Aus der DE 197 56 507 A1 ist ein Verfahren zur Steuerung, Re­ gelung und Signalverarbeitung zeitkritischer Prozesse durch einen High Speed Matrix Controller mit n-Eingangsgrößen und einer Ausgangsgröße unter Ausnutzung eines Kennfeldes, in dem der Algorithmus hinterlegt ist, bekannt. Das Kennfeld wird extern berechnet und auf elektronische Speicher geladen. Hierbei bilden die digitalisierten Eingangsgrößen die Adres­ sen, über die der Speicher angesprochen wird und der Inhalt der über die Adresse angesprochene Speicherzelle ist die di­ gitale Ausgangsgröße. Die Abarbeitungszeit ist unabhängig von Umfang und Art des Algorithmus, sowie von der Auflösung des Kennfeldes.

Die EP 0 703 568 A1 beschreibt ein Spracherkennungssystem zum Erkennen eines Eingangssprachsignals durch Bestimmen einer kumulativen Distanz zwischen einem Eingangsmuster und einem Bezugsmuster. Dieses System weist Analysemittel zum Aufteilen des Bingangssprachsignals in eine Anzahl von Rahmen einer vorbestimmten Länge und zum Analysieren der Rahmen um ein Eingangsmuster zu bestimmen auf, welches aus einer temporären Sequenz von Eingangsmusterelementen zusammengesetzt ist, wel­ che die Zeichen des Rahmens repräsentieren. Ferner ist eine Distanzberechnungsvorrichtung zum sequentiellen Berechnen ei­ nes Satzes von Elementdistanzen zwischen den Eingangsmuster­ elementen und entsprechenden Musterelementen des Bezugsmus­ ters und ein Arbeitsspeicher zum temporären Speichern kumu­ lierter Werte der Elementdistanzen, die einen Block einer vorbestimmten Anzahl der Rahmen des Eingangsmusters entspre­ chen, vorgesehen. Ferner ist ein kumulativer Datenspeicher vorgesehen zum Speichern eines endgültigen kumulativen Wertes jedes Blocks der vorbestimmten Anzahl von Rahmen des Ein­ gangsmusters sowie eine Rekursionsberechnungsvorrichtung zum Zugreifen zu den gespeicherten kumulativen Werten im Arbeits­ speicher und zu gespeicherten endgültigen kumulativen Werten im kumulativen Datenspeicher. Ferner ist eine Entscheidungs­ vorrichtung vorgesehen zum Benutzen der endgültigen kumulati­ ven Werte um eine Entscheidung zu treffen für die Erkennung des Eingangssprachsignals und zum Ausgeben eines Ergebnisses der Entscheidung und ein Arbeitsspeicherschieber zum Ver­ schieben des gespeicherten kumulativen Wertes im Arbeitsspei­ cher durch eine vorbestimmte Verschiebung wenn der gespei­ cherte endgültige kumulative Wert im kumulativen Datenspei­ cher aktualisiert ist.

In der CH 665914 ist ein Verfahren zum Vergleichen einer Handschrift mit einer Referenzschrift mittels im Laufe der jeweiligen Schriftaufzeichnung registrierter charakteristi­ scher Signale von Geschwindigkeitsbestandteilen entlang einer Abszisse und einer Ordinate eines rechtwinkligen Koordinaten­ systems beschrieben. Dabei wird jedes Geschwindigkeitssignal der zu vergleichenden Schrift und der Referenzschrift in der Bewegung der niedergelegten Schrift entsprechende unter­ schiedliche Zeitsegmente aufgeteilt wird, wobei die Position jedes Bewegungssegments der zu vergleichenden Schrift mit den entsprechenden Bewegungssegment der Referenzschrift koordi­ niert wird. Dabei wird ein Korrekturfaktor als Funktion der Zeitvariation zwischen jedem Bewegungssegment der Schrift und dem entsprechenden Bewegungssegment der Referenzschrift be­ stimmt. Es werden in einer durch zwei Achsen bestimmten Flä­ che die Hodographen der Signale der Geschwindigkeitsbestand­ teile der zu vergleichenden Schrift bzw. der Referenzschrift aufgezeichnet. Zu bestimmten Zeitpunkten werden die Punkte der Hodographen der Referenzschrift und der zu vergleichenden Schrift ausgewählt und der euklidische Abstand zwischen den entsprechenden Punkten der beiden Hodographen, welcher der Länge eines Sektors entspricht, berechnet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren an­ zugeben, mit dem bei geringem Rechenaufwand mit hoher Genau­ igkeit ein Näherungswert für den euklidischen Abstand zweier Punkte in einem Bezugssystem ermittelt werden kann.

Diese Aufgabe durch die Merkmale des Patentanspruches 1 ge­ löst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Unteransprü­ chen angegeben.

Das Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass die Summe aus den quadratischen Abständen zwischen den beiden Punkten in den jeweiligen Richtungen des Bezugssystems mit einem ersten Faktor multipliziert wird und dieses Produkt als Eingangsgrö­ ße eines Kennfeldes dient. Aus dem Kennfeld wird ein um einen zweiten Faktor verlängerter euklidischer Abstand ausgelesen und dieser Wert durch den zweiten Faktor dividiert. Dadurch erhält man auf einfache Weise den euklidischen Abstand der beiden Punkte.

Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Brennkraftmaschine mit zu­ gehöriger Steuerungseinrichtung, bei der das erfin­ dungsgemäße Verfahren angewandt wird,

Fig. 2 ein rechtshändiges Koordinatensystem zur Darstellung des Abstandes zweier Punkte und

Fig. 3 ein Ablaufdiagramm zur näherungsweisen Bestimmen des Abstandes

In Fig. 1 ist in Form eines Blockschaltbildes sehr verein­ facht eine Brennkraftmaschine 1 mit einer ihr zugeordneten e­ lektronischen Steuerungseinrichtung 2 dargestellt. Dabei sind nur diejenigen Teile gezeigt, die für das Verständnis der Er­ findung notwendig sind. Insbesondere ist auf die Darstellung des Kraftstoffkreislaufes und der Abgasnachbehandlungsein­ richtung verzichtet worden.

Der Brennkraftmaschine 1 wird über einen Ansaugtrakt 3, der eine Drosselklappe 4 enthält, die zur Verbrennung notwendige Luft zugeführt. Das Abgas der Brennkraftmaschine 1 strömt ü­ ber einen Abgastrakt 5 zu einer Abgasnachbehandlungsanlage und von diesem über einen nicht dargestellten Schalldämpfer ins Freie.

Zur Erhöhung der Zylinderfüllung und damit zur Leistungsstei­ gerung der Brennkraftmaschine 1 ist ein Abgasturbolader vor­ gesehen, dessen Turbine 6 im Abgastrakt 5 angeordnet ist und über eine Welle 7 mechanisch in Wirkverbindung mit einem im Ansaugtrakt 3 angeordneten Verdichter 8 steht. Somit treiben die Abgase der Brennkraftmaschine 1 die Turbine 6 an und die­ se wiederum den Verdichter 8. Der Verdichter 8 liefert der Brennkraftmaschine 1 eine vorverdichtete Frischladung. Ein dem Verdichter 8 nachgeschalteter Ladeluftkühler 9 führt über den Kühlmittelkreislauf der Brennkraftmaschine 1 Verdich­ tungswärme ab. Dadurch kann die Zylinderfüllung weiter ver­ bessert werden.

Zum Rückführen eines Teils der Abgase ist eine Abgasrückführ­ leitung 10 vorgesehen, die den Abgastrakt 5 mit dem Ansaug­ trakt 3 derart verbindet, dass Abgas stromaufwärts der Turbi­ ne 6 abgezweigt und an einer Stelle stromabwärts des Lade­ luftkühlers 9 wieder in den Ansaugtrakt 3 zurückgeführt wird. Zur Einstellung der rückgeführten Abgasmenge ist in die Abgasrückführleitung 10 ein Abgasrückführventil 11 eingeschal­ tet. Dabei kann ein elektrisch angesteuertes oder ein mittels des Druckes im Ansaugtrakt gesteuertes Ventil vorgesehen sein. Die rückgeführten Abgase führen zu einer Reduzierung der maximalen Verbrennungstemperatur in den Zylindern der Brennkraftmaschine 1 und als Folge davon zu einer Verringe­ rung der Stickoxidbildung.

Zur Steuerung und Regelung der Brennkraftmaschine 1 ist die Steuerungseinrichtung 2 über eine hier nur schematisch darge­ stellte Daten- und Steuerleitung 12 mit der Brennkraftmaschi­ ne 1 verbunden. Über diese Daten- und Steuerleitung 12 werden Signale von Sensoren (z. B. Temperatursensoren für Ansaugluft, Ladeluft, Kühlmittel, Lastsensor, Geschwindigkeitssensor) und Signale für Aktoren (z. B. Einspritzventile, Stellglieder) zwischen der Brennkraftmaschine 1 und der Steuerungseinrich­ tung 2 übertragen.

Solche elektronischen Steuerungseinrichtungen, die in der Re­ gel einen Mikrocomputer beinhalten und neben der Zündungsre­ gelung und der Kraftstoffeinspritzung eine Vielzahl weiterer Steuer- und Regelaufgaben übernehmen, sind an sich bekannt, so dass im folgenden nur auf den im Zusammenhang mit der Er­ findung relevanten Aufbau und dessen Funktion eingegangen wird.

Der Steuerungseinrichtung 2 ist eine Speichereinrichtung 13 zugeordnet, in der verschiedene Tabellen und Kennfelder u. a. ein Kennfeld für den Verdichter 8 des Abgasturboladers mit den Eingangsgrößen Volumenstrom durch den Verdichter und Druckverhältnis des Druckes stromauf und stromab des Verdich­ ters und ein Kennfeld KF1 abgelegt sind, dessen Bedeutung später anhand der Beschreibung der Fig. 2 und 3 näher erläu­ tert wird.

In Fig. 2 ist ein rechtshändiges Koordinatensystem mit drei aufeinander senkrecht stehenden Koordinatenachsen x, y und z gezeigt. Der Abstand zwischen den Punkten P1 und P2 wird als euklidischer Abstand EA bezeichnet und ergibt sich zu

als Summe der quadratischen Abstände gilt

EA = √QA

Zum Bestimmen des euklidischen Abstandes EA wird die Summe QA der quadratischen Abstände mit einem Faktor f < 0 multipli­ ziert, wobei der Faktor f so gewählt wird, dass seine Wurzel mit Standardfunktionen des Mikrocontrollers der Steuerungs­ einrichtung 2 zu bestimmen ist und das Produkt aus der Summe QA der quadratischen Abstände und des Faktors f in einem en­ gen Wertebereich liegt. Vorteilhafter Weise wird für den Fak­ tor f eine ganzzahlige Potenz einer Quadratzahl gewählt. Der Wert dieses Produktes ist Eingangsgröße für das in der Spei­ chereinrichtung 13 enthaltenen Kennfeldes KF1, in dem zugehö­ rige Werte für den um einen Faktor f' = √f verlängerten eukli­ dischen Abstand EA' abgelegt sind. Anschließend wird der aus­ gelesene Wert für den euklidischen Abstand EA' durch die Wur­ zel des Faktors f (der Faktor f wurde so gewählt, dass dessen Wurzel leicht bestimmt werden kann), also durch f' dividiert und man erhält einen Annäherungswert für den gewünschten euk­ lidischen Abstand EA.

Anhand des Ablaufplanes gemäß Fig. 3 wird ein Ausführungs­ beispiel zum Bestimmen des euklidischen Abstandes zweier Punkte in einem rechtwinkligen Bezugssystem näher erläutert.

Dabei wird davon ausgegangen, dass in der Steuerungseinrich­ tung 2 der Brennkraftmaschine 1 ein 16-bit-Mikrocontroller vorhanden ist und eine Funktion benötigt wird, deren Maximal­ wert des Wertebereichs der Summe der quadratischen Abstände zweier Punkte in einem rechtwinkligen Bezugssystem mehr als zweitausend mal so groß wie deren Minimalwert ist. Zur aus­ reichend exakten Modellierung der physikalischen Bedingungen ist hierbei eine hohe Genauigkeit gefordert.

Als Faktor f wird dabei eine ganzzahlige Potenz der Zahl 4 verwendet. Dies hat den Vorteil, dass sowohl zur Multiplika­ tion als auch zur Division nach der Kennlinienauswertung eine einfache Schiebeoperation verwendet werden kann, da das Er­ gebnis der Kennlinienauswertung anschließend durch eine ganz­ zahlige Potenz der Zahl von 2, hier als Faktor f' bezeichnet, geteilt werden muss. Es gilt der Zusammenhang f' = √f.

In einem ersten Verfahrensschritt S1 wird überprüft, ob der quadratische Abstand QA gleich dem Wert Null ist. Ist dies der Fall, so wird im Verfahrensschritt S2 auch der euklidi­ sche Abstand gleich dem Wert Null gesetzt und das Verfahren ist zu Ende.

Ergibt die Abfrage im Verfahrensschritt S1, dass der quadra­ tische Abstand QA ungleich dem Wert Null ist, erfolgt im Ver­ fahrensschritt S3 eine Initialisierung. Dies bedeutet, dass der Zähler für das Vielfache des Faktors f, mit dem der quad­ ratische Abstand QA multipliziert wird auf den Wert Null ge­ setzt wird (Exponent = 0, f⁰ = 4⁰ = 1).

Werte für den quadratischen Abstand QA sind ganze Zahlen zwi­ schen 0 und 65535, eine binäre Zahl mit 16 bit Auflösung. Da als Faktor f eine ganzzahlige Potenz der Zahl 4 verwendet wird, ist es hier möglich, den quadratischen Abstand so zu skalieren, dass Maximalwert und Minimalwert des Produktes aus Faktor f und quadratischem Abstand QA sich um den Faktor 4 unterscheiden.

Der quadratische Abstand QA wird solange mit dem Faktor f = 4 multipliziert, bis das Produkt aus Faktor f und QA innerhalb des geforderten Bereiches zwischen minimal 16384 (= 2¹⁴) und maximal 65535 (= 2¹⁶ -1) liegt (Spannweite des Bereiches: Fak­ tor 4). Liegt das Produkt gerade unterhalb des Bereiches (= 16383), erhält man durch Multiplikation mit dem Faktor f = 4 den Wert 65532. Es ist also immer möglich, mit einem Faktor, der eine ganzzahlige Potenz der Zahl 4 ist, in den geforder­ ten Wertebereich zu gelangen.

In einem Verfahrensschritt S4 wird deshalb überprüft, ob der quadratische Abstand QA kleiner ist als die untere Grenze des geforderten Wertebereichs 16384.

Ist dies der Fall, so wird in einem Verfahrensschritt S5 der quadratische Abstand QA mit dem Faktor f = 4 multipliziert und der Exponent des Faktors f um 1 erhöht. Die Verfahrens­ schritte S4 und S5 werden solange durchlaufen, bis der aktu­ elle Wert von QA den Minimalwert von 16384 überschreitet.

Liegt der aktuelle Wert von QA innerhalb des Wertebereiches, erfolgt eine Kennlinienauswertung. In dem Kennfeld KF1 sind zu den Werten aus dem Produkt von quadratischem Abstand QA und Faktor f jeweils zugehörige Werte eines um den Faktor f' = √f verlängerter euklidischer Abstand EA' ausgelesen.

In einem nachfolgenden Verfahrensschritt S6 erfolgt eine Rückskalierung, indem der aus dem Kennfeld KF1 ausgelesene Wert EA' durch den Faktor f' dividiert wird. Das ist in die­ sem Ausführungsbeispiel auf einfache Weise möglich, da als Faktor eine ganzzahlige Potenz der Zahl 4 verwendet wurde und damit der Kennfeldwert EA' durch eine ganzzahlige Potenz der Zahl 2 dividiert werden muss. Nach der Division durch die Zahl 2 wird im Verfahrensschritt S7 der Exponent des Faktors f um den Wert 1 dekrementiert. Im Verfahrensschritt S8 wird überprüft, ob der Exponent nun den Wert Null aufweist. Ist dies der Fall, so liegt der Näherungswert für den gesuchten euklidischen Abstand EA' = EA der beiden Punkte P1, P2 im Be­ zugssystem bereits vor und das Verfahren ist zu Ende, andern­ falls wird die Schleife aus den Verfahrensschritten SS6 bis S8 solange durchlaufen, bis der Exponent gleich dem Wert Null ist.

Claims (6)

1. Verfahren zum Ermitteln eines Näherungswertes für den euk­ lidischen Abstand (EA) zwischen zwei Punkten (P1, P2) inner­ halb eines rechtwinkligen Bezugssystems (x, y, z) für Echtzeit­ anwendungen in Maschinensteuerungen, insbesondere in elektro­ nischen Motorsteuerungen (2) für Brennkraftmaschinen (1), der eine Speichereinrichtung (13) mit mindestens einem Kennfeld (KFl) zugeordnet ist dadurch gekennzeichnet, dass
die Summe (QA) aus den quadratischen Abständen zwischen den beiden Punkten (P1, P2) in den jeweiligen Richtungen (x, y, z) des Bezugssystems mit einem ersten Faktor (f) multipliziert wird,
dieses Produkt als Eingangsgröße eines Kennfeldes (KF1) dient,
aus dem Kennfeld (KF1) ein um einen zweiten Faktor (f) verlängerter euklidischer Abstand (EA') ausgelesen wird,
dieser Wert durch den zweiten Faktor (f') dividiert wird und dadurch der euklidische Abstand (EA) erhalten wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Faktor (f) derart gewählt wird, dass das Produkt aus Faktor (f) und quadratischem Abstand (QA) in einem vorge­ gebenen Wertebereich liegt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass als erster Faktor (f) eine ganzzahlige Potenz einer Quadratzahl gewählt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass als erster Faktor (f) der Wert 4 gewählt wird.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als zweiter Faktor (f') die Quadratwurzel des ersten Faktors (f) gewählt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch ge­ kennzeichnet, dass der Zusammenhang zwischen den Faktoren (f, f') in einer Tabelle abgelegt ist.