JP2007509337A - 降水特性を推定するための方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、降水特性を推定する方法、より詳細には、固体降水現象の降水率を推定する方法に関する。この方法は、少なくとも１つの降水地域の鉛直平面、および鉛直方向Zにおける反射率を表すデジタル信号を提供するための鉛直プロファイル処理を含む、
レーダ画像を取得するステップを備える。この方法は、各粒子質量で重み付けされた、鉛直平面における粒子平均直径のプロファイルを表す信号を送出するために、反射率を表す信号を積分するステップ、および先行ステップで計算された信号から固体粒子濃度を決定するステップを含むことを特徴とする。

Description

本発明は、降水特性を推定するための方法に関する。より詳細には、固体降水現象の降水率を推定するための方法に関する。

降雨特性を推定するために、レーダ画像の特性を使用できることが、従来技術水準において公知である。特に、特許文献１は、レーダを用いた降水量推定技術について記載している。その特許では、以下のステップを提供する。
・二重偏波レーダを使用し、前記レーダに対する経路半径の所与の領域［ｒｏ， ｒｉ］にわたる、差動位相シフト（Φｄｐ）、およびＨ（水平）またはＶ（鉛直）偏波の少なくとも１つにおける見かけの反射率Ｚを測定し、
・領域ｒｏからｒｉの範囲の差動位相シフト差に基づいて、および領域［ｒｏ， ｒｉ］にわたる見かけの反射率Ｚの関数の積分に基づいて、雨滴の粒径分布を表す値Ｎ_０ ^＊の推定値を決定し、
・所定地点の降水率の値を、Ｎ_０ ^＊および前記地点の見かけの反射率に基づいて推論する。

降水量推定方法は、特許文献２においても公知であり、同文献では、以下のステップを特徴とする、二重偏波レーダによる降水率推定方法について記載している。
・二重偏波レーダを使用し、前記レーダに対する経路半径ｒの所与の領域［ｒｏ， ｒｉ］にわたる、差動位相シフトΦｄｐ、およびＨまたはＶ偏波の少なくとも１つにおける減衰反射率Ｚを測定し、
・このように測定された減衰反射率のプロファイルに基づいて、および領域ｒ0からｒ1の範囲の差動位相シフト差に基づいて、ｒ0における固有減衰量の値Ｋ（ｒ0）の推定値を決定し、このように決定された減衰量Ｋ（ｒ０）の関数として、および減衰反射率プロファイルＺ（ｒ）の関数として、ｒにおける固有減衰量の推定値Ｋ（ｒ）を決定し、Ｋ（ｒ）が決定されると、降水率Ｒ（ｒ）を決定する。
ヨーロッパ特許第１，０４９，９４４号公報 国際特許出願公開第ＷＯ０３００７０１６号公報

それらの様々な解決法で、液体降水量を説明し、降水率（ミリメートル毎時（ｍｍ／ｈ））を正確に推定することが可能となるが、雪などの固体降水量の特性を推定することはできない。本発明の目的は、その欠点を改善する新規性のある方法を提供することにある。

この目的を達するために、およびその最も一般的な意味において、本発明は、降水特性を推定する方法を提供する。より詳細には、固体降水現象の降水率を推定する方法を提供するものであり、この方法は、少なくとも降水地域の鉛直平面を含むレーダ画像を取得して、鉛直方向ｈにおける反射率を表すデジタル信号を送出するために鉛直プロファイルを処理することからなる、取得および処理ステップを含み、前記方法は、さらに、各粒子質量で重み付けされた平均粒径の鉛直平面におけるプロファイルを表す信号を送出するために、反射率を表す前記信号を積分することからなる積分ステップ、および先行ステップで計算された信号に基づいて固体粒子の濃度を決定することからなる決定ステップを含むことを特徴とする。

積分ステップは、前記レーダ画像に基づいて、高度ｈの関数としてｍｍ^６／ｍ^３単位でレーダ観測可能変数Ｚ（ｈ）を決定し、好適には、以下の方程式を解くことにより、粒子の平均直径Ｄｍ（ｈ）を決定する。

ここで、
Ｚは、レーダ観測可能変数でありｍｍ^６ｍ^−３単位に逆数で表されるものであり、
Ｄｍは、メートル（ｍ）単位で示され、
ａ，ｂは、「凝集」型の粒子に固有の係数であり、例えば、係数ａは３５１８４であり、係数ｂは３．１６であり、
ｋ_ｅｆｆは、調節されるべき凝集過程の実効係数であり、その係数ｋ_ｅｆｆは０．３である。

（２）の積分は、積分境界条件を必要とする。便宜上、前記積分境界条件は、雲の上部における値Ｄｍ（ｈ）が、雲の上部における粒子総数の所定値に一致するように決定される。

有利な実施では、粒子の総数ｎ_ｔ（ｈ）のプロファイルは、以下の方程式により決定される。
n_T(h)=x.Z(h)/D_m(h)⁶
ここで、ｘは２５．４＊１０^−１８である。
他の実施では、気象学的パラメータＮ_０（ｈ）は、以下の方程式により決定される。

N₀(h)=y.Z(h)/D_m(h)⁷
ここで、ｙは１０２×１０^−１８である。
第３の実施では、氷水含有率ＩＷＣ（ｈ）（ｇ／ｍ^３）のプロファイルに対応する気象学的パラメータは、以下の方程式により決定される。

IWC(h)=wZ(h)/D_m(h)³
ここで、ｗは１．２５＊１０^−１２である。
第４の実施では、固体降水率Ｒ（ｈ）（ｍｍ／ｈ融解当量）のプロファイルに対応する気象学的パラメータは、以下の方程式により決定される。

R(h)=r.Z(h)/D_m(h)^2.35
ここで、ｒは４．６９８×１０^−１０である。
本発明は、非制限的な実施に関して与えられた以下の説明を読むことにより、よりよく理解されるであろう。

本方法は、本質的に層状降水に適用される。氷形成核は、非常に高い氷点下においてのみ、すなわち、雲の上部においてのみ活性化されると考えられる。高高度で形成された氷晶は安定しており、落下するにつれて、周囲の飽和水蒸気の昇華、または超融解状態の雲の水滴の集成および凝固、もしくは他の氷晶との衝突による無作為な凝集により成長する。３つの成長過程のうち、凝集だけが、氷の粒子濃度を変化させる。特性化法は、本質的
には凝集機構の単純化した表現に基づいている。本発明は、氷において測定された反射率の逆数の鉛直プロファイルを、そこから固体降水率の鉛直プロファイルを抽出する「プロファイラ」法の分類に基づいている。

逆転法のステップは以下の通りである。
１．「等価融解直径」で表現された粒子径分布が、指数関数であると仮定する。すなわち、
N(D)=N₀exp(-4D/D_m) (1)
ここで、Ｎ（Ｄ）は、立方メートル（ｍ^３）あたり、および直径範囲あたりの粒子濃度であり、Ｎ_０およびＤ_ｍは、分布を特徴付ける２つのパラメータである。
２．固体降水層の上端ｈ_ｍａｘおよび底面ｈ_ｍｉｎを決定する。
ａ．ｈ_ｍａｘは、測定反射率プロファイルＺ（ｈ）の最大高度である。
ｂ．地上レベル温度が正であるとき、ｈ_ｍｉｎは等温線０℃の高度であり、または地上レベル温度が負であるとき、ｈ_ｍｉｎは地上レベルである。
３．次に、ｈ_ｍａｘからｈ_ｍｉｎの範囲におけるパラメータＤｍ（ｈ）のプロファイルは、以下の微分方程式を解くことにより決定される。

ここで、
Ｚは、ｍｍ^６ｍ^−３単位の逆転されたレーダ観測可能変数であり、
Ｄｍは、メートル（ｍ）単位で示し、
ａ，ｂは、「凝集」型の粒子に固有の係数であり、ロカテッリおよびホッブス（１９７４年）の観測に基づいて、それぞれ３５１８４、および３．１６であり、
ｋ_ｅｆｆは、調節されるべき凝集過程の実効係数である（値ｋ_ｅｆｆ＝０．３は、正しいものと思われる）。
４．（２）の積分は、上端から実行され、境界条件は、粒子の総数ｎ_Ｔ（または、雲の上端で活性化された氷形成核の数）を決定することにより表される。ｎ_Ｔ（ｈ_ｍａｘ）＝１０^６ｍ^−３を用いてもよく、この場合、境界条件Ｄｍ（ｈ_ｍａｘ）を以下のように表すことができる。

Dm(H_max)=25.4 10^-18(Z(h_max/n_T(h_max))^1/6 (3)
５．ｈ_ｍａｘからｈ_ｍｉｎまでのプロファイルＤｍ（ｈ）が決定されると、興味がある他のパラメータのプロファイルは、以下の式により計算される。
ａ．Ｎ_０のプロファイル：N₀(h)=102.10^-12Z(h)/D_m(h)⁷
ｂ．粒子の総数ｎ_Ｔ（ｈ）［ｍ^−３］のプロファイル：N_T(h)=102.10^-12Z(h)/D_m(h)⁶
ｃ．氷水含有率ＩＷＣ（ｈ）［ｇ／ｍ^３］のプロファイル：
IWC(h)=wZ(h)/D_m(h)³
ｄ． 固体降水率Ｒ（ｈ）（ｍｍ／ｈ融解当量）のプロファイル。ロカテッリおよびホッブスにより決定された凝集体に対する終端落下速度：［ｖ_Ｔ＝１０７．６＊Ｄ^０．６５（Ｄはｍ単位）］を用いて、Ｒ（ｈ）は、以下の式により表される。

R(h)=4.698.10^-10Z(h)/D_m(h)^2.35
以下の説明は、他のバージョンの降水率を決定する処理方法に関する。
降雨量に対して使用されたアルゴリズムは、フランス特許文献ＦＲ９８００７１４およびＦＲ０１０９２０６の主題であるＺＰＨＩアルゴリズムである。

固体降水量に対する、開発されたばかりの新規性のあるアルゴリズムは、以下の説明の主題である。
この固体降水量の降水率を推定するアルゴリズムは、「プロファイラ」アルゴリズムの分類に属し、氷において測定された反射率の鉛直プロファイルを逆転し、そこから固体降水率の鉛直プロファイルを抽出するものである。

アルゴリズムは、本質的に層状降水に適用される。氷形成核は、非常に高い氷点下においてのみ、すなわち、雲の上部においてのみ活性化されると考えられる。高高度で形成された氷晶は安定しており、落下するにつれて、周囲の飽和水蒸気の昇華、または超融解状態の雲の水滴の集成および凝固、もしくは他の氷晶との衝突による無作為な凝集により成長する。３つの成長過程のうち、凝集だけが、氷の粒子濃度を変化させる。アルゴリズムは、本質的には凝集機構の単純化した表現に基づいている。逆転法のステップは以下の通りである。

「等価融解直径」で表現された粒子径分布が、指数関数であると仮定する。すなわち、
N(D)=N₀exp(-4D/D_m) (1)
ここで、Ｄは、氷粒子の等価融解直径であり、
Ｎ（Ｄ）は、ｍ^３あたり、および直径範囲あたりの粒子濃度であり、
Ｎ_０およびＤｍは、分布を特徴付ける２つのパラメータである。
固体降水層の上端ｈ_ｍａｘおよび底面ｈ_ｍｉｎを決定する。
ｈ_ｍａｘは、測定反射率プロファイルＺ（ｈ）の最大高度である。

地上レベル温度が正であるとき、ｈ_ｍｉｎは等温線０℃の高度であり、または地上レベル温度が負であるとき、ｈ_ｍｉｎは地上レベルである。
次に、ｈ_ｍａｘからｈ_ｍｉｎの範囲におけるパラメータＤｍ（ｈ）のプロファイルは、以下の微分方程式を解くことにより決定され、その解を、解析的に決定することができる。

ここで、

上式は、衝突度数を説明する。
Ｚは、ｍｍ^６ｍ^−３単位の逆転されたレーダ観測可能変数である。
Ｄｍは、ｍ単位である。
ａ〜ｄは、氷粒子に対する密度法測Ｆ（Ｄ）に依存する係数であり、この密度法測Ｆ（Ｄ）は、Ｄ^−γにおいて変化すると仮定されている（ここで、γは、粒子の種類に依存して０．２５〜１．１の範囲の値を取ることができる）。これらの係数は、以下の累乗則を表すミッチェル理論（大気科学ジャーナル、１９９６年１２月発行第５３巻）から導出される。

ｖ_ｔ（Ｄ）＝ｃＤ^ｄ（ここで、ｖ_ｔは、等価融解直径Ｄの粒子の終端落下速度である）
Ａ＝ａＤ^ｂ（ここで、Ａは、等価融解直径Ｄの粒子の有効断面積である）
頻度および（Ｄ）の関数に依存する係数を用いて、反射率（実測パラメータ）と、粒子濃度と、粒子の平均等価直径との間の関係を累乗則で表す。

Z=甎₀D_r0 ^d
ｋ_ｅｆｆは、調節されるべき凝集過程の実効係数である（値ｋ_ｅｆｆ＝０．３は、等温線０℃の直上において正しいものと思われる）。
（２）の積分は、上端から実行され、境界条件は、粒子の総数ｎ_Ｔ（または、雲の上端で活性化された氷形成核の数）を決定することにより表される。ｎ_Ｔ（ｈ_ｍａｘ）＝１０^６ｍ^−３を用いてもよく、この場合、境界条件Ｄｍ（ｈ_ｍａｘ）を以下のように表すことができる。

ｈ_ｍａｘからｈ_ｍｉｎまでのプロファイルＤｍ（ｈ）が決定されると、興味がある他のパラメータのプロファイルは、以下の式により計算される。
Ｎ_０のプロファイル：

粒子の総数ｎ_Ｔ（ｈ）［ｍ^−３］のプロファイル：
n_T(h)=0.25N₀(h)/D_m(h)
氷水含有率ＩＷＣ（ｈ）（ｇ／ｍ^３）のプロファイル：
IWC(h)=(1.2272)10⁴N₀(h)D_m(h)⁴
固体降水率Ｒ（ｈ）（ｍｍ／ｈ融解当量）のプロファイル：

密度（Ｄ）に依存する累乗則で与えられた、ドップラ速度Ｖ_Ｄ（ｈ）（メートル毎秒（ｍ／ｓ））の鉛直プロファイル：
V_D(h)=pD_m(h)^q
図７に示したように、密度法則Ｆ（Ｄ）に対する係数の依存性のために、降水率の算出は、パラメータγに非常に大きく依存する。その結果、密度法則は主要なパラメータを構成する。

鉛直発射で作動することにより、ドップラ速度Ｖ_Ｄ（ｈ）を測定して、アルゴリズムにより計算されたＶ_Ｄ（ｈ）と測定値を比較することが可能である。図８に示したように、ドップラ速度プロファイルは明確に分離している。したがって、連続的に調節を行うことにより、計算されたＶ_Ｄ（ｈ）と測定されたＶ_Ｄ（ｈ）とが一致するような、法則Ｆ（Ｄ）のパラメータγを決定することが可能である。図４は、アルゴリズムにより逆転されたプロファイルの例を示す（この例では、等温線０℃は地上レベルである）。図５は、凝集モデルおよび従来モデルを適用することによって得られる曲線を示し、凝集モデルによりＺを逆転させることによって得られるＤＭのプロファイルを、従来の推定量と比較することを可能とする。

図６は、等温線０℃より高い高度（ｍ）の関数としてプロファイルの曲線を示す。図６は、凝集モデルにより逆転されたZから得られるＮ_０およびｎ_Ｔのプロファイルを、従来
の仮説および観測と比較することを可能とする。図７は、凝集モデルにより逆転されたZ
から得られるＲのプロファイルを、従来の推定量と比較しながら示す。図８は、粒子密度法則ρ（Ｄ）∝Ｄ^−γに対する等価降水率（ｍｍ／ｈ）の算出の感度を示す。図９は、粒子密度法則ρ（Ｄ）∝Ｄ^−γに対する鉛直方向ドップラ速度の算出の感度を示す。

Ｚの逆数の鉛直プロファイル（この例では、等温線０℃は地上レベルである。）を示すグラフ。 凝集モデルによりZの逆数から得られるＤｍのプロファイルを、従来の推定量と比較しながら示すグラフ。 凝集モデルによりZの逆数から得られるＮ_０およびｎ_Ｔのプロファイルを、従来の仮説および観測と比較しながら示すグラフ。 Ｚの逆数の鉛直プロファイルを示すグラフ。 凝集モデルによりZの逆数から得られるＤｍのプロファイルを、従来の推定量と比較しながら示すグラフ。 凝集モデルによりZの逆数から得られるＮ_０およびｎ_Ｔのプロファイルを、従来の仮説および観測と比較しながら示すグラフ。 凝集モデルによりZの逆数から得られるＲのプロファイルを、従来の推定量と比較しながら示すグラフ。 粒子密度法則ρ（Ｄ）∝Ｄ^−γに対する等価降水率（ｍｍ／ｈ）の算出の感度を示すグラフ。 粒子密度法則ρ（Ｄ）∝Ｄ^−γに対する鉛直方向ドップラ速度の算出の感度を示すグラフ。

Claims (14)

1. 少なくとも降水地域の鉛直平面を含むレーダ画像を取得するステップと、鉛直方向Ｚにおける反射率を表すデジタル信号を送出するために鉛直プロファイルを処理するステップとからなる取得ステップを備えた、降水特性の推定方法、特に、固体降水現象の降水率を推定するための方法であって、各粒子質量で重み付けされた平均粒径の前記鉛直平面における前記プロファイルを表す信号を送出するために、凝集モデルにおける前記反射率鉛直プロファイルの同化作用を介して、反射率を表す前記信号を積分することからなる積分ステップと、前記先行ステップで計算された前記信号に基づいて前記固体粒子の濃度を決定することからなる決定ステップとをさらに備えることを特徴とする、降水特性の推定方法。
2. 前記積分ステップが、前記レーダ画像に基づいて、高度ｈの関数として前記レーダ観測可能変数Ｚ（ｈ）をｍｍ^６／ｍ^３単位で決定し、方程式
   

   

   （Ｚはｍｍ^６ｍ^−３単位とすべく逆数を取るべきレーダ観測可能変数、Ｄｍはメートル（ｍ）単位で示し、ａ，ｂは「凝集」型の粒子に固有の係数、ｋ_ｅｆｆは、調節されるべき凝集過程の実効係数）
   を解くことにより、前記粒子の前記平均直径Ｄｍ（ｈ）を決定することからなることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記係数ｋ_ｅｆｆが、０．３であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記係数ａが、３５１８４であることを特徴とする請求項２又は３に記載の方法。
5. 前記係数ｂが、３．１６であることを特徴とする請求項２〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記積分定数が、雲の上部における値Ｄｍ（ｈ）が、前記雲の前記上部における粒子総数の所定値に一致するように決定されることを特徴とする請求項２〜４のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記粒子の総数ｎ_ｔ（ｈ）の前記プロファイルが、
   n_T(h)=x.Z(h)/D_m(h)⁶
   の方程式により決定されることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
8. ｘが、２５．４×１０^−１８であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 気象学的パラメータＮ_０（ｈ）が、
   N₀(h)=y.Z(h)/D_m(h)⁷
   の方程式により決定されることを特徴とする請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
10. ｙが、１０２×１０^−１８であることを特徴とする１〜９請求項のいずれか一項に記載の方法。
11. 氷水含有率ＩＷＣ（ｈ）（ｇ／ｍ^３）の前記プロファイルに対応する前記気象学的パラメータが、
    IWC(h)=wZ(h)/D_m(h)³
    の方程式により決定されることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
12. ｗが、１．２５×１０^−１２であることを特徴とする請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記固体降水率Ｒ（ｈ）（ｍｍ／ｈ融解当量）の前記プロファイルに対応する前記気象学的パラメータが、
    R(h)=r.Z(h)/D_m(h)^2.35
    の方程式により決定されることを特徴とする請求項１〜１２のいずれか一項に記載のプロファイル。
14. ｒが、４．６９８×１０^−１０であることを特徴とする請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。

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