JP3955563B2 - ３次元物体形成方法 - Google Patents

Description

本発明は、３次元物体の形成のためのデータ操作および造形制御の技術に関し、特に高速試作製造（Rapid Prototyping & Manufacturing：ＲＰ＆Ｍ）システムにおいて使用する技術に関し、さらにはサーマルステレオリソグラフィー（Thermal Stereolithography：ＴＳＬ）システム、溶融積層造形（Fused Deposition Modeling：ＦＤＭ）システム等の選択積層造形（Selective Deposition Modeling：ＳＤＭ）システムにおいて使用する、データ操作および造形制御の方法および装置に関するものである。

近年、３次元物体の製造システムあるいは高速試作製造（ＲＰ＆Ｍ）システムを自動化あるいは半自動化するために様々な方向からのアプローチがなされている。それらのアプローチはいずれも、３次元物体を表す３次元コンピュータデータを使用して、複数の層を形成し、積層することによって３次元物体を造形することを特徴としている。これらの層は、物体断面、構造層、物体層あるいは単に層（もし文脈から所定形状の固化した構造物をさしていることが明らかであれば）とも呼ばれる。各層は、３次元物体の一断面をなしている。通常各層はそれまでに形成積層された層の積層体上に形成、積層される。ＲＰ＆Ｍ技術において、厳格に一層ずつ造形するのではなく、最初の層の一部のみを形成し、最初の層の残りの部分を形成する前に、少なくとも次の一層の少なくとも一部を形成するようにすることも提案されている。

そのようなアプローチの１つでは、未硬化の流動性のある材料の、連続した複数の層を作業面に供給し、その後その各層を所望のパターンで所定の刺激に選択的に暴露して硬化させ、その硬化した層をそれまでに形成された積層体に付着させることにより３次元物体を造形する。この方法では、材料は物体層の一部とならない領域および物体層の一部となる領域の両方の作業面に供給される。この方法の典型が、Hullに与えられた米国特許第４、５７５、３３０に述べられているようにステレオリソグラフィー（ＳＬ）である。このステレオリソグラフィーの一実施例によると、所定の刺激はＵＶレーザーからの放射線であり、材料は光重合性ポリマーである。この方法の別の例は、Deckardに与えられた米国特許第４、８６３、５８３号に述べられている選択的レーザー焼結（ＳＬＳ）であり、所定の刺激はＣＯ２レーザーからのＩＲ放射線であり、材料は焼結可能な粉末である。３番目は、Sachs等に与えられた米国特許第５、３４０、６５６号および第５、２０４、０５５号に述べられている、３次元印刷（３ＤＰ）および直接シェル製造キャスティング（ＤＳＰＣ）であり、所定の刺激は化学的結合剤（例えば接着剤）であり、材料は化学的結合剤を選択的に与えられると互いに結合する粒子からなる粉末である。

第２のアプローチでは、所望の形状および大きさを有する物体断面をシート状材料から切り出し、積層することにより物体が形成される。実際的には、紙シートが使用され、各シートはそれまでに切り出され、積層されたシートの積層体上に積層してから、カットされるのが普通であるが、カットしておいてから積層することも可能である。このアプローチの典型が、Feyginに与えられた米国特許第４、７５２、３５２号に述べられている積層物体製造法（ＬＯＭ）であり、シートを所望の形状および大きさにカットする手段はＣＯ２レーザーである。Kinzieに与えられた米国特許第５、０１５、３１２号もまたＬＯＭを扱っている。

第３のアプローチでは、物体層は未硬化の流動性のある材料を物体層の一部となる領域において所望のパターンで作業面上に選択的に供給することにより形成される。その供給中あるいは供給後に、供給された材料を硬化させて、その硬化した層をそれまでに形成された層の積層体上に重ねる。これらのステップを繰り返して物体を一層一層形成する。この物体造形技術は一般的には選択積層造形（ＳＤＭ）と呼ばれている。このアプローチと第１のアプローチとの主な違いは、材料が物体層の一部になる領域にのみ選択的に供給されることにある。このアプローチの典型は、Crumpに与えられた米国特許第５、１２１、３２９号および第５、３４０、４３３号で述べられている、溶融積層造形（ＦＤＭ）であり、材料は、流動状態において、材料の流動可能温度より低い温度にある環境に供給され、その後冷却硬化される。第２の例は、Pennに与えられた米国特許第５、２６０、００９号に記載の技術である。第３の例は、Mastersに与えられた米国特許第４、６６５、４９２号、第５、１３４、５６９号、第５、２１６、６１６号に述べられている、弾道粒子製造法（Ｂallistic Ｐarticle Ｍanufacturing：ＢＰＭ）であり、粒子が物体断面を形成するように所定の位置に向けて発射される。第４の例は、Almquist等に与えられた米国特許第５、１４１、６８０号に記載されている、サーマルステレオリソグラフィー（ＴＳＬ）である。

ＳＤＭ（他のＲＰ＆Ｍ技術と同様に）を使用する際、所望の物体を製造するのにどの方法およびどの装置が適切であるかは、多くの要因に依存する。これらの要因は一般には同時に最適化できないので、適切な造形技術、および関連する方法および装置の選択には、個々の要求および状況により、妥協が必要となる。考慮されるべき要因は、１）設備コスト、２）運転コスト、３）製造スピード、４）物体の精度、５）物体の表面仕上げ、６）形成される物体の材料特性、７）物体の予想用途、８）異なる材料特性を得るための二次加工の可能性、９）使用容易性およびオペレーターに関する制約、１０）要求されるあるいは所望の操作環境、１１）安全性、１２）後処理にかかる時間および労力、を含む。

３次元物体をより効果的に造形するために上記要因のできるだけ多くを同時に最適化することが長く望まれていた。例えば、上記選択積層造形（ＳＤＭ）（例えばサーマルステレオリソグラフィー）、を使用して物体を造形する際には、設備コストを上げずに、造形速度を上げ、装置設定時間およびファイル作成時間を短縮することが長い間の懸案になっている。この点に関して重要な問題は、造形データの作成と操作の満足のいく技術の必要性であった。もう１つの重要な問題は造形中に物体を支えるのに適切な支持構造データを作成する充分な技術が必要であるということである。さらに、膨大な量のデータをリアルタイムで操作でき、ジェットの失火や誤作動を補償することができ、必要な順序でアクセスすることができるようにデータを調整することができ、形状感応型の造形スタイルと滴下法を効果的に提供できる制御ソフトウエアの存在も問題であった。データ作成技術を必要とするＳＤＭに使用する適切な造形スタイルと支持構造については米国特許出願No.08/534,813に記載されている。

従来技術の前述のような問題を解決することのできる、データ作成、制御方法および装置が長い間望まれているが、未だに実現されていない。

本明細書の以上の部分において挙げた特許はその公報の全文をここに引用したものとする。

以下の出願は全文をここに引用したものとする。

┌────┬──────┬────────────────────┬────┐
│願日 │ 願番 │ 名 称 │状態 │
│ │ │ │ │
├────┼──────┼────────────────────┼────┤
9/27/95 08/534,813 ３次元物体およびその支持構造を形成する 係属中 │
│ │ │ ための選択積層造形方法および装置 │ │
│ │ │ │ │
├────┼──────┼────────────────────┼────┤
9/27/95 08/534,447 │ 選択積層造形システムにおける 係属中 │
│ │ │ │ │
├────┼──────┼────────────────────┼────┤
│ │ │ データ操作方法および装置および │ │
│ │ │ システムコントロール │ │
│ │ │ │ │
├────┼──────┼────────────────────┼────┤
9/27/95 08/535,772 │ 選択積層造形材料および方法 係属中 │
│ │ │ │ │
├────┼──────┼────────────────────┼────┤
9/27/95 08/534,477 │ 選択積層造形方法およびシステム 係属中 │
│ │ │ │ │
└────┴──────┴────────────────────┴────┘
本出願の被譲渡人である、３Ｄ Systems Inc.は本出願を次の関連出願と同時に提出した。次の出願は全文をここに引用したものとする。

┌─────┬───┬────┬────────────────┬───┐
│ 内番号 │願日 │願番号 │ 名称 │状態 │
│ │ │ │ │ │
├─────┼───┼────┼────────────────┼───┤
│ SA.142 │同日 │ 未定 │３次元物体およびその支持構造 係属中 │
│ │ │ │を形成するための選択積層造形 │ │
│ │ │ │ 方法および装置 │ │
│ │ │ │ │ │
└─────┴───┴────┴────────────────┴───┘
サーマルステレオリソグラフィーや溶融積層造形技術によると、３次元物体は流動状態になるまで加熱されて供給される材料によって１層１層形成される。材料はディスペンサーから半連続的な流れとして供給してもよいし、滴として供給してもよい。材料を半連続的な流れとして供給する場合には作業面の基準はそれほど厳しくなくともよいと考えられる。サーマルステレオリソグラフィーの初期の例が米国特許No.5,141,680に記載されている。この出願は全文をここに引用したものとする。サーマルステレオリソグラフィーは反応性や毒性の材料を使用しないために、オフィス内等で使用するのに適している。さらに、その材料を使用して造形する場合に、放射線（例えば、紫外線、赤外線、可視光線等のレーザ光線）を使用することもないし、材料を燃焼温度まで加熱する（例えば、LOM技術では断面の境界に沿って材料を燃やすことがある）こともないし、反応性材料（例えばモノマーや感光性ポリマー）や毒性化学物質（例えば溶媒）を使用することもないし、騒音を発生したり、操作を間違えると危険のあるような切削工具を使用することもなく、単に材料を流動状態になるまで加熱して、選択的に供給し、冷却することによって造形がなされる。

上述の米国特許出願No.08/534,813はTSL原理に基づく望ましい選択積層造形システムに使用することのできる、造形／支持スタイルと構造に主に関するものである。他のSDMシステム、および他のRP&Mシステムに使用することのできる他の造形／支持スタイルと構造も開示されている。

上述の米国特許出願No.08/535,772はSDM/TSLの望ましい実施の形態で使用される望ましい材料に関するものである。使用可能な他の材料および方法も記載されている。

上述の米国特許出願No.08/534,447は本出願の親出願であり、TSL（サーマルステレオリソグラフィー）原理に基づいた選択積層造形（SDM)システムにおいて使用する、３次元物体データを支持部データと物体部データに変換するデータ変換技術に関するものである。さらにこの出願は、後述の望ましいSDM/TSLシステムを制御するための、様々なデータ操作、データ制御、システム制御にも関するものである。SDMシステム、および他のRP&Mシステムに使用することのできる他のデータ操作、データ制御技術も開示されている。

この出願の被譲渡人、3D Systems Inc. はRP&Mの分野、そのうちでも、特に光りベースのステレオリソグラフィー、の多くの米国特許出願や米国特許の所有者である。当社所有の以下の米国特許出願および米国特許は全文をここに引用したものとする。

┌─────┬───────────────────────┬───────┐
願番 │ 内容 状態、特許番号 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/148,544 サーマルステレオリソグラフィーの基本的要素 5,501,824 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/484,582 ステレオリソグラフィーの基本的要素 係属中、 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/475,715 SL用のリコーティング技術、複数のオリフィス 係属中、 │
│ から材料を選択的に供給するディスペンサー │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/479,875 LOM造形技術 係属中、 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/486,098 種々の湾曲およびその湾曲を抑える技術 係属中、 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/475,730 断面データを得るための３次元データスライス 係属中、 │
│ 技術。下向き、上向きおよび連続領域を規定 │ │
│ するのにブール層比較を使用する。硬化幅補償 │ │
│ をし、元々のCADデザインに対して種々の物体 │ │
│ 形状を作成する技術。 │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/480,670 初期のSLスライス技術。ベクトル発生、硬化 係属中、 │
│ 幅補償 │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/428,950 SLで使用される種々の造形技術。半硬化および 係属中、 │
│ 硬化物体を形成するためのベクトル飛越し │ │
│ (interlacing)とベクトルオフセットの │ │
│ 交互繰り返し │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/428,951 SLで使用される複数層同時硬化技術、垂直 係属中、 │
│ 比較、Z方向の過硬化による誤差の補正、 │ │
│ 水平比較、水平方向に別の領域、間引き法 │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/405,812 振動エネルギーを利用するSLリコーティン 係属中 │
│ グ技術 │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/402,553 ドクターブレードを使用するSLリコーティ 係属中、 │
│ ング技術、液面制御技術 │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
08/382,268 SLリコーティング技術、インクジェットを 係属中 │
│ 使用して次の未硬化層を形成する技術 │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
07/182,801 SLの支持構造 4,999,143 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
07/183,015 SL物体の応力を軽減する物体内の孔の配置 5,015,424 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
07/365,444 SL造形、クリーニング、後硬化 5,143,663 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
07/824,819 大形SL装置の特徴 5,182,715 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
07/605,979 SL物体の表面仕上げの強化、厚い構造層と 5,209,878 │
│ 組み合わせて使用する薄いフィルム層 │ │
│ メニスカス平滑 │ │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
07/929,463 表面仕上げ強化のための粉末コーティング 5,234,636 │
│ │ │ │
├─────┼───────────────────────┼───────┤
07/939,549 SLにおける湾曲を小さくするための造形方法 5,238,639 │
│ （応力と収縮のバランス） │ │
│ │ │ │
└─────┴───────────────────────┴───────┘

本発明は選択積層造形技術を使用して形成される３次元物体の造形に使用されるデータ生成、データ操作、システム制御に関する多数の問題を取り扱うため、独立してあるいは組み合わせて使用される多くの技術（方法および装置）を含んでいる。主にＳＤＭ技術に関するものであるが、以下に記載の技術は、データ操作、生成技術を向上させて装置の処理能力を向上させるために前述のような他のＲＰ＆Ｍ技術に対しても色々な方法で適用することができる。さらに、ここに記載の技術は、１種類または２種類以上の造形材料および／または支持体材料を使用する選択積層造形システムに適用することができるが、そこでは一部を選択的に供給し、他を非選択的に供給してもよいし、材料の全体あるいは一部を加熱して積層するようにしてもよいし、そうでなくともよい。

またここに記載の技術は、造形材料（例えばペンキ、インク）に溶媒（例えば水、アルコール、アセトン、ペンキシンナー等の所定の造形材料に適切な溶媒であり、その溶媒を、例えば供給材料を加熱したり、材料を減圧した造形室内に供給したり、あるいは単に溶媒が気化するのに充分な時間を与えたりして、除去することによって供給後あるいは供給中に材料を硬化させることのできるもの）を加えて供給可能なように流動化するようにしたSDMシステムにも応用することができる。さらに、造形材料（例えばペンキ）は、チキソトロピーを示すものでもよく、この場合材料への剪断力を増加させることによって材料の供給を促進させるようにしてもよいし、あるいはそのチキソトロピー特性を単に供給後の材料の形を保持するのに利用してもよい。さらに、造形材料は、自体が反応性のもの（例えば光重合体、熱重合体、１液性あるいは２液性エポキシ材料、前記材料の１つとワックスあるいは熱可塑樹脂材料とを組み合わせたような結合材料）、あるいは他の材料（例えば焼き石膏と水）と組み合わさった際、少なくとも硬化可能なものでもよく、供給後、前記刺激（例えば、熱、ＥＭ放射（可視、ＩＲ、ＵＶ、Ｘ線等）、反応化学薬品、２液性エポキシの第２液、組み合わせ材料の他の成分）を適切に与えることによりその造形材料を反応させ、硬化させるようにしてもよい。もちろん、サーマルステレオリソグラフィー材料および材料供給技術は単独で、あるいは上記別の例と組み合わせて使用されてもよい。さらに、ホットメルトインクジェット、バブルジェット等の、単一あるいは複数のインクジェット装置、連続あるいは半連続フローの、単一あるいは複数のオリフィス押し出しノズルあるいはヘッドによって材料を供給する等の種々の材料供給技術を使用することができる。

本発明の第一の目的は、３次元物体データを断面データに変換する方法および装置を提供することである。

本発明の第二の目的は、３次元物体データを断面データに変換するための方法および装置を含む物体造形の方法および装置を提供することである。

本発明の第三の目的は、３次元物体データから支持体データを得るための方法および装置を提供することである。

本発明の第四の目的は、支持体データを得、物体形成の際にその支持体データを使用する方法および装置を含む物体造形の方法および装置を提供することである。

上記目的は、本発明の異なる特徴によりそれぞれ達成可能であり、本発明の技術を様々に組み合わせることによりさらに他の目的が達成される。

すなわち、本発明の３次元物体を形成する方法は、３次元物体を規定したデータに従って流動性のある材料を選択的に積層することにより、該３次元物体を層ごとに形成する方法であって、第１の方向に対して所定の角度をなすように整列している複数のオリフィスを有するプリントヘッドを、該第１の方向に移動させながら、選択されたスタイルに従って該複数のオリフィスから上記の材料を選択的に供給することにより、第１の走査経路上にその材料を供給する工程と、上記のプリントヘッドを、上記の第１の方向と所定の角度をなす第２の方向に移動させる工程と、上記のプリントヘッドを上記の第１の方向に移動させながら、上記の複数のオリフィスから上記の材料を選択的に供給することにより、上記の第１の走査経路からオフセットされた第２の走査経路上にその材料を供給する工程を含むことを特徴とするものである。

上記の本発明の方法においては、上記の第１の走査経路および上記の第２の走査経路がそれぞれ複数のラインからなるものであり、第１の走査経路をなす各ラインと、第２の走査経路をなす各ラインとが、交互に配されているものであってもよい。

また、上記の複数のオリフィスは、上記の第１の方向に対して直角をなすように整列しているものであってもよい。

さらに、上記の第２の方向に移動させる工程中においては、上記の複数のオリフィスから材料を供給しないこととしてもよい。

また、上記の第１の方向と上記の第２の方向とは、直角をなすものであってもよい。

さらに、上記のプリントヘッドは、複数のプリントヘッドであってもよい。その場合において、それら複数のプリントヘッドは、上記の第２の方向に並べられているものであってもよい。あるいは、それら複数のプリントヘッドは、上記の第１の方向に並べられているものであってもよく、その場合、それら複数のプリントヘッドの互いの位置は、上記の第２の方向にずらされているものであってもよい。

また、上記の第１の走査経路および上記の第２の走査経路は、それぞれ複数のラスターラインからなるものであってもよい。その場合、上記のプリントヘッドは、上記の第２の方向に移動させる工程において、少なくとも隣り合うラスターライン間の間隔と等しい距離だけ移動させられるものであってもよい。

さらに、上記の選択されたスタイルは、造形スタイルであってもよい。あるいは、上記の選択されたスタイルは、支持スタイルであってもよい。

また、上記の本発明の方法は、３次元物体の形成中において、気体または気化可能な液体を吹き付けることにより、供給された上記の材料を冷却する工程をさらに含むものであってもよい。

さらに、上記の材料は、放射線への露出により硬化させられるものであってもよい。その場合、その放射線は紫外放射線であってもよく、上記の材料は、光重合体、または光重合体を含む結合材料であってもよい。

また、上記の材料は、熱重合体、または熱重合体を含む結合材料であってもよい。あるいは、上記の材料は、１液性あるいは２液性エポキシ材料、または１液性あるいは２液性エポキシ材料を含む結合材料であってもよい。

既に述べたように、本発明は選択積層造形（ＳＤＭ）システムにおける使用に適した支持技術および造形技術を実行するためのデータ操作技術とシステム制御技術に関するものである。特に、好ましいＳＤＭシステムはサーマルステレオリソグラフィー（ＴＳＬ）システムである。好適の実施の形態について、先ず望ましいＴＳＬシステムを説明し、実施の形態の詳細については適宜説明する。好ましい造形および支持技術、望ましい材料の配合および特性等のより詳細は、前に引用した米国特許出願番号第０８／５３４，４４７号、第０８／５３５，７７２号、第０８／５３４，４７７号に記載されている。さらに他の代替可能なシステムが前に引用した多数の出願および特許に記載されている。特に、ＳＤＭ、ＴＳＬあるいは溶融積層造形（ＦＤＭ）に直接関係するか適用可能であるものとして参照したような出願および特許に記載されている。このように、後述のデータ操作技術およびシステム制御技術は、多様なＳＤＭ、ＴＳＬおよびＦＤＭシステムに適用可能であり、ここで記載された実施の形態に限るものでないと解釈すべきである。

ＳＤＭ／ＴＳＬを実行する装置の好適な例を第１図に示す。その装置は、材料供給台１８、供給ヘッド９（例えばマルチオリフィスインクジェットヘッド）を備え、供給ヘッド９は材料供給台１８上に位置されている。材料供給台１８は、結合部材１３を介してＸ−ステージ１２に摺動可能に結合されている。Ｘ−ステージ１２は、制御コンピュータあるいはマイクロプロセッサ（図示せず）により制御され、材料供給台１８をＸ軸方向すなわち主走査方向に前後動させる。さらに、材料供給台１８の両側や供給ヘッド９とプラナライザー１１の間にファン（図示せず）が配され、所望の造形温度が維持されるよう、供給された材料および造形台を冷却する空気を垂直下方向に吹き付ける。ファンおよび／または他の冷却システム用の他の適切な取付構造としては、気化可能な液体（例えば水、アルコール、溶剤）を物体の表面に向けて噴射するミスト装置等他のものも可能である。冷却システムは、供給された材料を所望の造形温度範囲内に維持するように熱を奪う、温度感知装置とコンピュータによって制御される、能動型あるいは受動型技術を含んでもよい。

供給ヘッド（プリントヘッド）９は、例えば熱可塑樹脂あるいはワックス等の材料のようなホットメルトインクを噴出するように形成された市販のものであり、プリントヘッドの前後動および加速を必要とする３次元造形システムに使用できるように改造されている。プリントヘッドの改造と同時に、付属の材料タンクを、プリントヘッドの加速によってタンク内に残される材料ができるだけ少なくなるように形成する必要がある。好適な例としては、ニューハンプシャー州ナシュアにあるスペクトラ社販売の、９６ジェット商用プリントヘッド、モデルＨＤＳ９６ｉ、の材料タンクを改造したものがある。このプリントヘッドは、前に引用した米国特許出願第０８／５３４，４７７号記載のマテリアルパッケージング＆ハンドリングサブシステム（図示せず）から流動状態の材料を供給される。望ましい実施の形態では、各オリフィス（すなわちジェット）が材料滴を所望の位置に供給するよう適切に配置され、ヘッド上の９６ジェットの全てがコンピュータ制御され、オリフィスプレート１０を通じて選択的に材料滴を射出する。実際には、１秒間に約１２、０００から１６、０００の命令が、各ジェットの位置と所望の材料供給位置に応じて、各ジェットに対し発射する（材料滴を供給）、しない（材料滴を供給しない）を制御するために送り出される。また、実際には、発射命令は全てのジェットに対して同時に出されるのが望ましい。ヘッドはジェットを選択的に発射させ、溶融材料滴をオリフィスプレート１０の１個ないし数個のオリフィスを通って同時に吐出させるようコンピュータ制御される。もちろん、別の好適実施例においては、ジェット数の異なるヘッドを使用してもよいし、別の発射頻度でも差し支えないし、状況が許せばジェットの発射は同時でなくても差し支えない。

オリフィスプレート１０は、材料供給台１８の下面から材料滴が射出されるように材料供給台１８に取り付けられている。そのオリフィスプレートは第２ａ、２ｂ図に示されている。望ましい例においては、オリフィスプレート１０（オリフィス列）は第２ａ図に示すように、主走査方向（Ｘ方向）にほぼ直角に配され、９６個の（Ｎ＝９６）の個別に制御できるオリフィス１０（１）、１０（２）、１０（３）・・・ １０（９６）を備えている。各ジェットは圧電素子を備えており、その圧電素子は発射パルス信号を受け取ると、圧力波を材料に向けて発射する。この圧力波によって材料滴がオリフィスから発射される。９６個のジェットは個々のジェットに入力される発射パルス信号の入力速度と入力タイミングを制御する制御コンピュータによって制御される。第２ａ図において、オリフィス間隔ｄは、望ましい例では、約８／３００インチ（約２６．６７ミル、０．６７７ｍｍ）である。したがって９６オリフィスでは、オリフィスプレート１０の実効長さＤは約（Ｎｘ８／３００インチ）＝（９６ｘ８／３００インチ）＝２．５６インチ（６５．０２ｍｍ）である。望ましい実施の形態では、プリントヘッド９とオリフィスを目標発射位置に位置させるためにラスタースキャンを使用する。各層のプリント工程は、目標滴下位置に対するプリントヘッド９の一連の動きによってなされる。プリントヘッド９が主走査方向へ動くときにプリントがなされるのが普通である。次にプリントヘッド９を副走査方向にわずかに動かし（この間材料滴は発射されない）、次に材料滴を発射しながらプリントヘッド９を主走査方向反対向きに動かす。この主走査と副走査はその層が形成し終わるまで交互に繰り返される。

他の望ましい実施の形態においては、主操作中にわずかな副走査が行われる。主走査方向の走査速度と副走査方向の走査速度の間に大きな差があるため、この実施の形態においても、主走査方向にほぼ平行で副走査方向にほぼ直角な走査線に沿って材料滴が供給される（すなわち主走査方向と副走査方向はほぼ直角に維持される）。さらに他の望ましい実施の形態では、ベクトルスキャンまたはベクトルスキャンとラスタースキャンの組み合わせが使用される。材料滴の位置を適切に制御できるアルゴリズムを用いれば、主走査方向と副走査方向は直角でなくともよい。

他の望ましい実施の形態では、プリントヘッド９は主走査方向に直角をなさないように取り付けられる。すなわち、第２ｂ図に示すように、プリントヘッド９は主走査方向に角度αをなすように取り付けられる。この場合には、オリフィス間隔はｄからｄ’（＝ｄ ｘ ｓｉｎα）に短縮され、プリントヘッド９の実効長さはＤ’（＝Ｄ ｘ ｓｉｎα）に短縮される。この間隔ｄ’が副走査方向（主走査方向にほぼ直角）の所望のプリント解像力に等しいときの角度αを「サーベル角(saber angle)」と見なす。

間隔ｄ（望ましい実施の形態を使用した場合）またはｄ’（望ましい変更例を使用した場合）が所望のプリント解像力をもたらさないときは（プリントヘッドの角度がサーベル角でないとき）、層のプリント効率を最大にするためには、所望のプリント解像力をｄまたはｄ’がその所望の解像力の整数倍となるように選択する必要がある。同様に、α≠９０゜のときには、副走査方向だけでなく主走査方向にもジェット間隔がある。この間隔ｄ”はｄ”＝ｄ ｘ ｃｏｓαである。これは、主走査方向の所望の解像力がｄ”の整数倍であるとき（発射位置が長方形のグリッド内にあるとして）プリント効率が最適になることを示している。言い換えれば、角度αは、ｄ’およびｄ”の少なくともどちらか一方（望ましくは両方）を適切な整数Ｍ、Ｐで除すると所望の副走査方向および主走査方向の解像力が得られるように選択される。上述の望ましいプリントヘッドの向き（α＝９０゜）を使用すると、良好な効率を維持しつつ、主走査方向のプリント解像力を任意のものとすることができる点で有利である。

他の望ましい実施の形態においては、複数のプリントヘッドを使用する。この場合に、複数のプリントヘッドを長手方向に（副走査方向に）並べてもよいし、背中合わせに（主走査方向に）並べてもよい。背中合わせの場合には、それぞれのプリントヘッドのオリフィスは同じラインをたどるように主走査方向に整列していてもよいし、互いに副走査方向に位置がずれて異なる主走査ラインに沿って材料を供給するようにしてもよい。特に、背中合わせのプリントヘッドのオリフィスを副走査方向に所望のラスター走査線間隔だけ位置をずらせて主走査数を減らすようにするのが望ましい。他の望ましい実施の形態では、データによって規定される供給位置は長方形のグリッド内の画素によらずに他のパターン（例えば、ジグザグパターン）で配された画素によって位置決めしてもよい。すなわち、層の一部または全体に対して、供給すべき領域の個々の特性に応じた部分的画素オフセットを得るために、供給位置のパターンが層毎に一部または全体的に変わってもよい。

現時点での望ましいプリント技術では、主走査方向には１インチあたり３００、６００または１２００滴、副走査方向には１インチあたり３００滴の材料滴が供給される。

第１、３図において、プラナライザー１１は模様付きの（刻み目つき）の表面を有する加熱回転シリンダー１８ａを備えている。そのシリンダー１８ａの機能は先行層の材料の一部を溶融し、移送し、除去してその表面を平らにし、直前に形成された層を所定の厚みにするとともに、直前に形成された層の正味の上面高さを所定の高さにする（すなわち、物体の次の層を形成するための所望の作業面ないし作業面高さを設定する）ことである。１９はプリントヘッドによって供給直後の材料の層を示す。回転シリンダー１８ａは材料供給台１８にその下面からＺ方向に突出してオリフィスプレートの下方で所望の高さで材料層１９と接触するように取り付けられている。望ましい実施の形態ではこの量は０．５ｍｍから１．０ｍｍに設定される。回転シリンダー１８ａが回転すると、形成直後の層から材料の一部２１を押しのけて、その通った後に平らな面２０を残す。材料２１は回転シリンダー１８ａの刻み目のある面に付着し、ワイパー２２に接触する。図示のように、ワイパー２２は回転シリンダー１８ａの表面から材料２１を効果的に掻き落とすように配されている。材料はまだ流動性を有するので、米国特許出願No.08/534,477 に記載されている"Material Packaging & Handling Subsystem"によって取り出され、廃棄またはリサイクルされる。

第１図に示すように造形台１５が使用される。３次元物体もしくは部品１４がその造形台１５上で形成される。その造形台１５はＹステージ１６ａ、１６ｂに摺動自在に取り付けられており、そのＹステージはコンピュータの制御下に造形台１５をＹ方向に（割送り方向、副走査方向）前後動させる。その造形台１５はＺステージ１７にも取り付けられており、そのＺステージはコンピュータの制御下に造形台１５をＺ方向に（一般に造形中に徐々に下方に）上下動させる。

物体の断面を形成するため、Ｚステージは物体１４の、直前に形成された（供給され、場合によっては平滑化された）断面がプリントヘッド９のオリフィスプレート１０の下方所定の距離に位置するように、造形台１５をプリントヘッド９に対して移動させる。プリントヘッド９はＹステージ１６ａ、１６ｂと協働してＸーＹ造形領域を１回ないし数回走査する（プリントヘッドはＸ方向に前後動し、Ｙステージ１６ａ、１６ｂは造形中の物体をＹ方向に平行移動させる。）。直前に形成された物体の層とその支持体が次の層とその支持体用の材料を供給するための作業面を形成する。ＸＹ方向の平行移動の間に、プリントヘッドのジェットが先行層に対して、所定の位置でそれぞれ発射し、物体の次の断面の層を形成するためのパターンと順序で材料を供給する。この供給過程の途中で材料の一部が上述のようにしてプラナライザー１１によって除去される。上述のＸ、Ｙ、Ｚ方向の移動と材料供給と平滑化を繰り返して、選択的に供給積層された複数の層から物体を造形する。平滑化は材料供給とは独立して行ってもよい。また平滑化を全ての層に対しては行わず、選択された層のみに行ったり、定期的に行ったりしてもよい。

前述したように、ある望ましい実施の形態では、プリントヘッド９はラスターパターンで走査する。この例が第４図に示されている。図示のように、ラスターパターンは、Ｙ方向（割送り方向、副走査方向）に間隔を置いてＸ方向（主走査方向）に走る、一連のラスターラインR(1), R(2),・・・R(N)からなっている。ラスターライン間の間隔ｄは、ある望ましい実施の形態では１／３００インチ（約３．３ミル、約８３．８μｍ）である。プリントヘッド９のオリフィスも距離ｄだけ間隔をおいて並べられており、そのｄの値は前述のように約２６．６７ミル（０．６７７４μｍ）であり、また所望の数のラスターラインはオリフィスプレート１０の長さ、約２．５６インチ（６５．０２ｍｍ）、より長く割り送り方向に延びているため、全てのラスターラインをカバーするためには、プリントヘッド９は、作業面上を複数回走査しなければならない。

これは次の２工程処理で行われる。まず最初の工程では、プリントヘッド９の１走査毎にＹステージ１６ａ、１６ｂを距離ｄだけ副走査方向に割り送りながら、プリントヘッド９に作業面を主走査方向に８回走査させる。次に、第２の工程で、Ｙステージ１６ａ、１６ｂをオリフィスプレート１０の長さ（２．５６００インチ）＋ｄｒ（０．０２６７インチ）＝２．５８６７インチ（６５．７０ｍｍ）だけ割り送る。この２工程を繰り返して全てのラスターラインをカバーする。言い換えれば、望ましい２工程処理は、主走査と、所望のラスターライン解像力に等しい量の副走査とを、隣接する２つのジェットによって最初に形成されるラインの間の全てのラスターラインの走査が終わるまで、交互に繰り返す第１の工程と、割送り方向に大きく送る第２の工程を備えている。この第２の工程における大きな割送りは、プリントヘッドの両端のオリフィスの間の間隔に１ラスターライン間隔を加えたものに等しい。この第１、第２の工程は物体の断面（次の断面を形成するのに必要な支持体も含めて）を形成するのに必要な全てのラスターラインに沿って材料を供給し終わるまで繰り返される。

最初の１走査では、例えば、プリントヘッド９はラスターラインＲ（１）、Ｒ（９）、Ｒ（１７）・・・をそれぞれオリフィス１０（１）、１０（２）、１０（３）・・・で走査する。次にＹステージが造形台１５を距離ｄｒ（１ラスターライン間隔）だけ割送り方向に動かす。次の１走査では、プリントヘッド９はラスターラインＲ（２）、Ｒ（１０）、Ｒ（１８）・・・をそれぞれオリフィス１０（１）、１０（２）、１０（３）・・・で走査する。これをこの後６回繰り返す。すなわちプリントヘッドの１走査毎にＹステージを距離ｄだけ副走査方向に割り送りながら、プリントヘッドに作業面を主走査方向に８回走査させる。

この８回の走査からなる第１の工程の後に、さらに形成すべきラスターラインがあるときには、前記第２の工程を実行する。この第２の工程では、Ｙステージが造形台をオリフィスプレートの全長＋ｄｒ、２．５８６７インチ（６５．７０ｍｍ）だけ動かす。この後必要ならば、第１の工程と第２の工程を繰り返す。上記２工程を繰り返して、所望の全てのラスターラインを走査する。他の送りパターンを使用することもできる。この時Ｙ方向正および負の両方向の動きを含むものでもよい。これは最初に飛ばされたラスターラインを走査するときに行われるが、これについては「飛越し（interlacing）」と称する技術に関連して詳細に説明する。

インクジェットの発射は制御コンピュータもしくは他のメモリーに記憶されている長方形のビットマップによって制御される。そのビットマップはメモリーセルのグリッドからなっており、そのグリッドにおいては、各メモリーセルが作業面上の１画素に対応し、セルの行は主走査方向（Ｘ方向）に延び、列は副走査方向（Ｙ方向）に延びている。行の幅（Ｙ方向の間隔）は列の幅（Ｘ方向の間隔）と異なっていてもよく、その場合はＸ方向とＹ方向でデータ解像力が異なることを示している。また他の望ましい実施の形態では、同一の層内もしくは層間で画素サイズが不均一であってもよい。すなわち画素の位置によって画素の長さと幅のどちらか一方もしくは両方が異なってもよい。また他の画素配置パターンを使用してもよい。例えば、隣り合う画素列を画素間隔の何分の１か主走査方向にずらして、各列の画素の中心が隣の列の画素の中心からずれるようにしてもよい。このずらす量を画素間隔の１／２にして各列の画素の中心が隣の列の画素と画素の境界に整列するようにしてもよい。また、ずらす量を１／３等にして、画素パターンが数枚の層毎に一致するようにしてもよい。さらに、画素の配置を形成すべき物体あるいは支持構造の形状に応じて変えてもよい。例えば、支持柱間の間隙をまたぐ支持パターンの一部を形成するときには画素をずらすのが望ましい場合がある。このようなもしくはこれ以外の画素配置の変更は画素の形状を変えることによっても実行できるし、またＸ方向、Ｙ方向のどちらか一方もしくは両方に画素密度を大きくし、画素発射パターンを全ての画素位置に対して発射するのではなく、選択された画素位置においてのみ発射するパターンとすることによっても実行できる。そのパターンはランダムでもよいし、予め定めたものでもよいし、物体部に偏ったものでもよい。

主走査方向のデータ解像力は主走査方向ピクセル（ＭＤＰ)で表される。このＭＤＰは単位長さあたりの画素長さあるいは画素数で表される。ある望ましい実施の形態ではＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ（２６．６７ミル／ピクセル、６７７．４μ／ピクセル）あるいは１２００ピクセル／インチである。もちろん、必要に応じてＭＤＰはいくらでもよい。同様に、副走査方向のデータ解像力は副走査方向ピクセル（ＳＤＰ)で表される。このＳＤＰは単位長さあたりの画素幅あるいは画素数で表される。ある望ましい実施の形態ではＳＤＰ＝ＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ（２６．６７ミル／ピクセル、６７７．４μ／ピクセル）である。ＳＤＰはラスターライン間隔に等しくとも等しくなくともよいし、ＭＤＰは各ラスターライン内の材料滴供給位置間の間隔に等しくとも等しくなくともよい。ラスターライン間隔は、副走査方向材料滴供給位置（ＳＤＬ）で表され、各ラスターライン内の材料滴供給位置間の間隔は主走査方向材料滴供給位置（ＭＤＬ）で表される。ＳＤＰ、ＭＤＰと同様に、ＳＤＬ、ＭＤＬも単位長さあたりの材料滴数あるいは材料滴間間隔で表される。

ＳＤＰ＝ＳＤＬならば、データと材料滴供給位置の間には副走査方向に１対１の対応があり、画素間隔はラスターライン間隔に等しい。ＭＤＰ＝ＭＤＬならば、データと材料滴供給位置の間には主走査方向に１対１の対応がある。

ＳＤＬやＭＤＬがＳＤＰやＭＤＰよりそれぞれ大きい場合には、データ数より多くの材料滴を発射する必要があり、そのためには各画素に対して複数の材料滴を発射するように制御する必要がある。このように余分の材料滴を供給するためには隣接する画素の中心の間の中間点に材料滴を落とすか（中間滴下、ＩＤ）、あるいは各画素の中心の上に直接落とすか（直接滴下、ＤＤ）になる。どちらの場合もこの技術を「オーバープリント」と称し、これによって、材料の積み上げが速くなり、プリントヘッドや物体をゆっくり動かしても同じＺ方向の材料の積み上げが得られるため、最大走査速度や加速率を含む機械的設計制約が緩和される。ＩＤオーバープリントと非オーバープリントあるいはＤＤオーバープリントの違いが第６ａ図から６ｄ図に示されている。第６ａ図は、プリントヘッドが６４の方向に動いているときの、滴下された１個の材料滴６０とそれを取り巻く硬化領域６２を示している。一方第６ｂ図は、プリントヘッドが６４の方向に動いているときの、同じ硬化領域と１個のデータ点に対してＩＤオーバープリントによって２個滴下された材料滴６０、６６を示している。２個の材料滴で満たされた供給ゾーンは６８で示されている。第６ｃ図は、同様にＩＤオーバープリントによって４個滴下された材料滴６０、７０、６６、７２を示しており、供給ゾーンは７６で、走査方向はやはり６４で示されている。第６ｄ図は、同様な状態の１列の画素７８、８０、８２、８４、８６、８８を示しており、９０はオーバープリント無しの場合の供給ゾーンの長さを示し、９２は４滴ＩＤオーバープリントを使用した場合の供給ゾーンの長さを示している。上記のことは、ＩＤオーバープリントによって、それが使用されるどの領域も画素約半個分から１個分にわずかに足りない分の長さだけ長くなるという仮定の上での話である。もちろん、オーバープリントによる材料滴の数を増やせば増やすほど、画素領域の垂直方向の成長が速くなる。

ＳＤＬやＭＤＬがそれぞれＳＤＰやＭＤＰより小さい場合には、少なくともプリントヘッドの所定の走査では、材料滴の発射数をデータ数より減らす必要があり、これは上述の画素がずれている場合や、画素サイズが不均一な場合に実行される。

Ｎ行ｘＭ列のグリッドが第５図に示されている。このグリッドは行Ｒ（１）、Ｒ（２）、・・・、Ｒ（Ｎ）と列Ｃ（１）、Ｃ（２）、・・・、Ｃ（Ｍ）を備えており、画素Ｐ（１，１）、Ｐ（１，２）、・・・、Ｐ（Ｍ，Ｎ）がその格子上に配列されている。

ある断面を形成するためにはその断面（支持部も含めて）を表すデータがまずビットマップにロードされる。ここで、いくつかの望ましい実施の形態においてそうであるように、物体部も支持部も同じ材料で形成されると仮定する。ある画素位置に材料を供給すべきときには、その画素位置に対応するメモリーセルにフラグを立てる（例えば２進数字”１”をロードする）。また材料を供給しない画素位置に対応するメモリーセルには反対のフラグを立てる（例えば２進数字”０”をロードする）。複数の材料を使用する場合には、各画素に対応するセルには材料を供給すべきかどうかだけでなく、供給すべき材料の種類をも表すフラグを立てる。データ操作を容易にするために、物体部あるいは支持部を規定する圧縮データ（例えば、各ラスターラインに沿った供給位置と非供給位置）と所定の領域に使用する充填パターンの記述とのブール演算によって、ジェット発射用の最終的なビットマップ表現を得るようにしてもよい。そこで、前述のようにして、グリッドを形成している各ラスターラインにそれぞれのオリフィスが割り当てられる。そして、ビットマップ内の対応するセルのフラグに応じて、ある画素に発射するかどうかが各オリフィスに指示される。

上述のように、プリントヘッドは様々な解像力で材料滴を供給することができる。本発明の望ましい実施の形態ではＳＤＰ＝ＳＤＬ＝３００ピクセル（滴）／インチである。しかしながら望ましい実施の形態ではＭＤＰは３つの異なる値をとることができる。１）ＭＤＬ＝３００滴／インチ、ＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ ２）ＭＤＬ＝６００滴／インチ、ＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ ３）ＭＤＬ＝１２００滴／インチ、ＭＤＰ＝３００ピクセル／インチ。ＭＤＬ／ＭＤＰ比が１より大きいときには、画素の中心と中心の間の中間位置において余分の材料滴を供給する（ＩＤオーバープリント）。現在のところ望ましいプリントヘッドと材料では、材料滴１滴の体積は約１００ピコリットルであり、これはおおよそ径２ミル（５０．８μｍ）の材料滴を形成する。現在のところ望ましいプリントヘッドでは、最大発射頻度は約２０Ｋｈｚである。比較のために、１３ｉｐｓ、１２００ｄｐｉの発射率では、発射頻度が１６Ｋｈｚとなり、これは許容範囲内である。

選択積層造形システム（例えば、サーマルステレオリソグラフィーシステム）において造形に必要なデータ（支持構造を表すデータも含む）を生成するための第１の望ましい実施の形態が第７図に示されている。図示のように、この方法では、まずブール層スライス処理（モジュール３１）を使用してＳＴＬファイル３０をＳＬＩファイル３２に変換する。ブール層スライス処理およびＳＴＬ、ＳＬＩフォーマットは上述の米国特許や米国特許出願（例えば、米国特許出願No.08/475.730（以下'730））に記載されている。

ＳＬＩファイルはＳＬＩフォーマットで支持構造データを生成するモジュール３３に入力される。支持構造を表すそのＳＬＩデータ３４は物体部を表すＳＬＩデータ３２とモジュール３５でまとめられて、物体部と支持部の境界を表すＰＦＦファイル３６にされる。

そのＰＦＦファイルは前述の米国特許出願'730に記載されている”ハッチング”技術を使用して、スタイルファイル３８で決定されるスタイルにしたがってモジュール３７で”ハッチング”される。そのハッチング線と、物体部と支持部の境界の交線がＲＬＥファイル３９を作成するのに使用される。

この実施の形態における問題は速度である。第８ａ，８ｂ図に示すように、この方法ではＳＴＬファイル４６を第８ａ図に４７で示すようなスライス面でカットし、第８ｂ図に４８で示すような各断面の線分リストを作成する。次にその線分が整理され、内部の線分が除かれ、適切な端点が結ばれて多角形が形成される。線分４８をこのように処理することによって例えば第９図に示す多角形４９が形成される。

この方法は線分を整理するために多数の比較を実行しなければならず、また多角形にブール演算を行うのに要する時間とも相まって、長時間を要する。例えば、Ｎ本の線分のリストの場合には、整理工程では、Ｎ^２の比較が必要である。またＮ本の線分を有する多角形のブール演算を実行するためにもＮ^２の演算が必要である。この両方の理由で、この造形データの形成方法は極めて長い時間、一般には数時間、を要する。しかしながらこの方法には境界の線分がポリリスト(polylists)に整理されるため、この境界に対しては材料滴幅補正が米国特許出願'730に開示されている方法と同じようにして実行できるという利点がある。

このような問題を解決する第２の望ましい実施の形態が第１０図に示されている。図示のように、ＳＴＬファイル４０がまずモジュール４１でＣＴＬファイル４２に圧縮される。ＳＴＬファイルをＣＴＬファイルに圧縮する処理は前述の米国特許出願No.08/428,951に記載されている。次に、入力されるスタイル情報に基づいてモジュール４４でＣＴＬファイルがスライスされる。このスライスは、ハッチングタイプデータあるいはスキンタイプデータのみがＲＬＥ（実行長さエンコード）ファイルに出力される以外は米国特許出願'730に記載されているのと同様にして行われる。

まず、第１１ａ図に示すように、ＳＴＬファイルを構成している三角形を上から下にソートする。すなわち、５０で示すように、各三角形の最大Ｚ値が順に小さくなるようにソートする。図示の例の場合、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄである。

この上から下のソートは、５１で示すように、各三角形の最小Ｚ値が順に大きくなるようにソートする下から上のソート（この場合Ｂ、Ｃ、Ａ、Ｄの順になる）の対照となるものである。

各スライス高さに対して、その高さの三角形のリストをレベルインディケータとインデックスポインタを使用して決定する。各高さの三角形のリスト内をインデックスポインタを進め、全体がその高さの上にある三角形を全て考慮の対象から外す。ある三角形がレベルインディケータに横切られた場合はその三角形をリストに加える。インデックスポインタが全体がその高さの下にある三角形を指すまで、この処理を続ける。この時点でその高さにおける三角形のリストが完成する。次にレベルインディケータを一段下げて、同じことを繰り返す。

第１１ｂ図はレベルインディケータが高さ５２ａにある時の上記処理を示すものである。インデックスポインタ５３は左から右に進められる。ここで２個の三角形５４ａと交差し、その２個の三角形がリストに加えられる。この処理はインデックスポインタが三角形５５ａを指すまで続けられる。その三角形５５ａは全体が高さ５２ａの下にあるため、インデックスポインタ５３が三角形５５ａを指した時点で処理を中止する。

第１１ｃ図はレベルインディケータが高さ５２ｂに移動した時の処理を示すものである。インデックスポインタは０にリセットされ、左から右に進められる。高さ５２ｂの上にある三角形は全て無視され、高さ５２ｂと交差する三角形は全てリストに加えられる。第１１ｃ図ではリストに加えられる三角形が５４ｂで示されている。この処理はインデックスポインタ５３が、最初に出会う全体が高さ５２ｂの下にある三角形である、三角形５５ｂを指した時点で終了する。

このようにして各スライス高さと交差する三角形によってＸーＹ平面内の線分の組が形成される。各三角形は物体の縁を形成するものであり、物体部から遠ざかる方向を向いているから（米国特許No.5,059,359; 5,137,662; 5,321,622;5,345,391参照。これらの米国特許は全文をここに引用したものとする）、得られる線分も向きを持っている。これらの線分から、各線分を縁に沿って並べ替えないでも、米国特許出願'730に記載されているのと同じハッチングアルゴリズムを用いて、物体の断面を表すＲＬＥデータを得ることができる。

第１２ａ図はある断面の多角形表示（線分を縁に沿って並べ替えてある）であり、第１２ｂ図は同じ断面のＲＬＥ（実行長さエンコード）表示である。データを作成するために、多角形表示の上に複数のラスターラインあるいは画素走査線が重ねられ、ラスターラインあるいは画素走査線が多角形表示と交差する点においてスタート／ストップ対のリストが作成される。各点にはオン／オフインディケータが配される。各走査線に対して、その走査線が物体部に入って行くのか物体部から出て行くのかを示すために、その走査線が多角形表示と交差する点のオン／オフインディケータのオンとオフが切り替えられる。例えば、第１２図において各走査線の”オン”点が５６（１）、５６（２）、５６（３）、・・・、５６（１１）で示されている。

このＲＬＥフォーマットは第１２ｃ図に示す画素フォーマットと対称的なものである。第１２ｃ図に示すように画素フォーマットでは物体内の各点が別々のデータ点によって表される。この形式のデータの問題点はサイズである。例えば、３００ＤＰＩ（ドット／インチ）の場合、１０インチの断面で９、０００、０００ビットの情報が必要になる。

物体の断面のＲＬＥを発生するための処理が第１３ａ〜１３ｃ図に示されている。第１２ａ図において、各断面、例えば、５７で示される断面に対して、一組のリストが作成される。各リストは各Ｙ方向位置でＸ方向に延びる一走査線に対応している。次にその断面中の各線分を考慮して、各線分と各走査線の交点を記録し、その交点を表すデータをリストに加える。例えば、第１３ｂ図は、１本の線分を考慮してリストに加えたデータ（５９）を示している。

各Ｙ方向位置におけるリストに加えられるデータは、例えば、２つの情報を含んでいる。１つは量的大きさ（ＱＶ）であり、もう１つは交点のＸ方向位置である。線分がＹ方向に増加している交点にはＱＶ２が与えられ、線分がＹ方向に減少している交点にはＱＶー２が与えられる。その線分がある走査線から始まったり、ある走査線で終わる場合には、交点は”半分当たり”とする。すなわち、その交点で線分がＹ方向に増加しているか減少しているかに応じてその交点にはＱＶ１かＱＶー１が与えられる。例えば、第１３ｂ図において、線分１はＹ方向に増加している。したがってこの線分１と各走査線（連続する）との交点に与えられるＱＶの値は１、２、２、２、２（走査線が線分１の先端に当たらないとして）である。さらに各交点のＸ方向位置はそれぞれ１２６、１２４、１２２、１２０、１１８である。第１３ｂ図において加えられているデータはこれらの値である。

第１３ｃ図は線分２の考慮によって加えられるデータを示している。線分２はＹ方向に増加しており、２本の隣接する走査線の１本で終わり、他の１本から始まっている。最初の１本の走査線との交点のＸ方向位置は１４４であり、他の１本の走査線との交点のＸ方向位置は１２６である。これらのデータが６０（１）、６０（２）で示されている。

”半分当たり”とする意味について第１４図を参照して説明する。図示のように各走査線には現時点でのＱＶ値の合計が付されており、そのＱＶ値の合計は走査線が線分と交差する度にその交点のＱＶ値によって更新される。走査線が物体内部にあるときには現時点でのＱＶ値は２であり、外にあるときには０である。すなわち、物体の外にあった走査線が境界と交差すると走査線は現在物体内部にあることになる。したがって現時点でのＱＶ値の合計は２に更新され、走査線が物体内部にあることを示す。逆に、物体の内部にあった走査線が境界と交差すると走査線は現在物体外部にあるか、または最初の物体と重なった第２の物体の内部にあることになる。したがって、ＱＶ値の合計に２またはー２を加えて、移行を示すようにする。

第１４図に点Ａで示すような頂点を走査線が通過すると、走査線は物体内に入るときに、実際は２本の線分と交差することになる。したがって、各線分は現時点でのＱＶ値の合計に１だけ寄与するべきである。これがこのような頂点に与えられるＱＶ値を１またはー１に設定する理由である。

走査線が頂点を通ってもＱＶ値が変化しないこともあり得る。第１４図に示す点Ｂにおいて、その頂点Ｂを形成する２本の線分の交点におけるＱＶはそれぞれ１とー１である。したがって、ＱＶ値の合計は変化しない。ＱＶの詳細については、前述の米国特許出願'730に記載がある。

全ての線分に対する走査線との交点がリストに加えられると、各走査線のリストがＸ方向位置の増加する方向に順にソートされる。そこでブール抽出を行って、走査線毎に正しくブールされた線分を抽出する。

望ましい抽出においては、現時点でのＱＶ値を保持し、リスト内の各データ点のＱＶ値を加算し、現時点でのＱＶ値の合計とする。ＱＶの値が２である点、すなわち現時点でのＱＶ値の合計が０であるときには”スタート”点（０から２への移行点）、およびＱＶの値がー２である点、すなわち現時点でのＱＶ値の合計が２であるときには”ストップ”点（２から０への移行点）、は全て保持される。この処理が第１５図に示されている。第１５図において、６１、６２、６３、６４、６５、６６、６７は一連のステップである。目下の項目を示すポインタ６８を使用して元のリスト内の項目を次々に指すようにする。”保持”リスト７０をさらに使用して、上述の所定の条件を満足するスタート点およびストップ点を保持する。この処理によって、最初のスタート点（スタート点２０）と最後のストップ点（ストップ点８９）のみが保持される。その結果、物体の断面の１本の線を表すＲＬＥデータが得られる。これを断面の全ての線について行い断面のＲＬＥ表現を得る。

三角形をスライス平面で切ることによって形成される線分を、物体断面の多角形表現を得るためにソートしてポリリスト（米国特許'622参照）を作る必要がない点に注目されたい。上述のように、線分をソートしてポリリストを作成するのには時間がかかる。さらに、ＳＴＬファイルが適切に結合または分離されていなくとも（すなわちＳＴＬファイルが重複する物体要素を含んでいても）ＲＬＥデータはうまく結合することができる点にも注目されたい。

ＲＬＥ表現が多角形表現より優る点は、ブール演算がはるかに簡単ではるかに速くできることである。ブール抽出のアルゴリズムについては既に述べたが、他にブール加算、ブール減算、および論理積演算がある。

これらの演算を最も効率よく実行するためには、ＲＬＥデータを相対項ではなく絶対項で表すのが有利である。例えば、Ｘ方向位置１００から始まり３０画素分続く線はスタート点、ストップ点の対、この場合にはスタート点１００、ストップ点１３０、で表す。すなわち、第１６図において、線ＡのＲＬＥデータ７１および線ＢのＲＬＥデータ７２はそれぞれ次のように表す。Ａ＝[（スタート２０）,（ストップ４８）,（スタート６０）,（ストップ８９）]、Ｂ＝[（スタート３７）,（ストップ７８）]
この２本の線のブール和を計算する際は、この２組のデータを一緒にするとともに、その一緒にしたリストをＸ方向にソートした状態に保つ。結果は[（スタート２０）,（スタート３７）,（ストップ４８）,（スタート6０）,（ストップ７８）,（ストップ８９）]である。次ぎに、一緒にしたリストに前述のブール抽出アルゴリズムを適用する。すなわち、例えば、スタート点にＱＶ値２が与えられ、ストップ点にＱＶ値ー２が与えられ、ＱＶ値が０から２に変わる点（スタート点）および２から０に変わる点（ストップ点）のみが保持される。結果はデータ対[（スタート２０）, （ストップ８９）] となり、これがブール和Ａ＋Ｂ（第１６図で７３）を表す。

また２本の線のブール差の計算は、引かれる方のリストのＱＶ値の符号を逆にして、スタート点とストップ点を入れ替える以外はブール和と同じ方法でなされる。ＡーＢの演算の結果が第１６図に７４で示されている。

また２本の線の論理積の計算は、最初のー２のＱＶ値から始めて抽出処理をする以外はブール和と同じ方法でなされる。ＡとＢの交点が第１６図に７５で示されている。

２次元のブール演算も容易に実行することができる。複数のＲＬＥ線（望ましくは絶対項で表された）でそれぞれ表される複数の２次元領域に対するブール演算は、それぞれの領域の互いに対応する線に対してブール演算を実行することによって行われる。これが第１７図に示されている。第１７図において、７６で示される線群が領域Ａを表し、７７で示される線群が領域Ｂを表す。この２つの領域のブール和Ａ＋Ｂが７８で示され、ブール差ＡーＢが７９で示されている。

一方、多角形データに関連してＲＬＥデータを使用する欠点は必要とするメモリーの量である。高解像力で全ての層をＲＬＥの形式で記憶するためには一般の物体の場合でも１００ＭＢを超える記憶容量が必要となる。このようなファイルはメインメモリーに記憶するのには大きすぎるし、ディスクに記憶するにしても問題である。この問題は、物体部の造形順序（下から上に進行）と支持構造の構成順序（後述するように上から下に進行）の差によってさらに大きくなる。

後述するように、支持構造を形成するためには出力ファイルが必要である。出力ファイルでは、各断面についてＲＬＥ表現とその断面の上の各断面のブール和が与えられる。基本的にはその技術では、断面のＲＬＥ記述とその断面の”現時点での合計(current total)”のＲＬＥ表現（目下の層の上方の全ての層のブール結合）のブール差を計算する。この基本的な方法の疑似コードが第１８図に示されている。第１８図において、get part(level) は所定の高さにおける断面のＲＬＥ表現を提供する機能を表し、boolean substract(current total=area A, part for layer=area B)は領域Ａから領域Ｂをブール減算した結果を提供する機能であり、boolean add(area A, area B)は領域Ａと領域Ｂのブール和を提供する機能である。

物体のデータと現時点での合計のデータ全体が同時に記憶されなくとも支持構造の形成ができるメモリー管理のアルゴリズムについて以下説明する。

最初の段階として、物体の上から始めて物体の層を順次考慮する。この時層のブール和の現時点での値を保持しておく。ある層に出会ったときに、その層に対する現時点での合計（更新された現時点での合計）を、前の層からの現時点での合計の領域と目下の層の領域とのブール和の計算によって求める。しかしながら、全ての層に対する現時点での合計のデータを記憶する変わりに、中間層（例えば、Ｎー１毎の層、Ｎは例えば１００）のみの現時点での合計のデータのみを記憶し、あとは廃棄してもよい。

この最初の段階が物体８０とそれを支持する支持構造８１を例にとって第１９図に示されている。それぞれの層に対する現時点での合計の上から下への発生が８２で示され、これらの中間層が８３で示されている。この最初の段階に対する疑似コードが第２０に示されている。第２０図において、get partの機能は第１８図において前述したものであり、boolean additionの機能はブール演算の説明において前述したものである。

第２の段階では、中間層の選択と、その中間層と次の中間層の間の全ての層に対する現時点での合計の上から下への計算とがなされる。各層の物体データと現時点での合計のデータからなるデータが下から上に出力される。これが終わると、目下の中間層と、その中間層とその次ぎに下にある中間層の間のデータは消去してよい。次ぎに、目下の中間層の上の次の中間層に対して同じ処理が繰り返される。

この第２の段階が第２１図に示されている。第２１図においては第１９図と同じ要素については同じ参照番号を付してある。この第２の段階では４つのステップ８４〜８７が実行される。ステップ８４においては、中間層１４と中間層１５（例えば、物体の底）の間の全ての層に対する現時点での合計（８８）が求められ、記憶される。次ぎに、ステップ８５において、後述する方法によってこれらの層に対する支持構造を決定し、出力する。ここで層１４、１５間の物体と現時点での合計のデータを消去する。次ぎにステップ８６において、層１３、１４間の各層の物体と現時点での合計のデータを決定し、記憶する。最後に、ステップ８７で、これらの層に対する支持構造を決定し、造形のために出力する。これらの層に対するデータを消去する。このような手順を全ての中間層に対して繰り返す。

このアルゴリズムによって、支持構造発生に必要なメモリーを劇的に減らすことができる。２つの中間層の間の層の数をＮとすると、同時に記憶すべき層の数は中間層の数プラス２Ｎ（物体と現時点での合計のデータが必要だから）になる。全層数をＴとすると、記憶するべき層の数はＴ／Ｎ＋２Ｎになる。ＮがＴ／２の平方根の時メモリーが最も有効に使用できる。例えば、全層数が５０００の場合、中間層の最も望ましい数は５０である。この時、常に記憶しなければならない全層数は２００となる。

上記アルゴリズムを中間層に２段階に実行することによって必要なメモリーの量をさらに減らすことができる。第２２図に示すように、アルゴリズムが９０、９１、９２の３段階に進行する。最初の段階９０では、一段目の中間層が決定される。第２の段階９１では、１段目の中間層の間の２段目の中間層が決定される。第３の段階９２では、２枚の連続する２段目の中間層の間の全ての層に対して現時点での合計が決定され、記憶される。これらの層に対する支持構造を計算した後、データが廃棄され、次の２段目の中間層に対して同じ処理が繰り返される。最初の１段目の中間層対の間の全ての２段目の中間層について処理が終わると、次の１段目の中間層対の間の２段目の中間層について処理する。

１段目の中間層の数をＮとし、２段目の中間層の数をＭとすると、この３段階処理に必要なメモリーの量は（Ｔ／Ｎ）＋（Ｎ／Ｍ）＋２Ｍである。Ｔ＝５０００、Ｎ＝２８８、Ｍ＝１４とすると、一時に記憶しなければならない層の数は６６となる。この３段階処理は計算時間が長くなるので、層が極めて薄いときや層の数が多いとき以外は２段階処理の方が望ましい。

上述のように、各層のＲＬＥデータは一組のスタートとストップの移行点とその移行点のＸ方向位置からなっている。例えば、第２３図に示されているデータは次のスタート、ストップ位置とラスターラインに対応している。ラスターラインＡ＝[（スタート２０）,（ストップ４８）,（スタート6０）,（ストップ８９）] （１０２、１０４、１０６、１０８）、ラスターラインＢ＝[（スタート３５）,（ストップ７２）] （１１２、１１４）。このデータを記憶する１つの方法は第２４図の疑似コードのようにスタート／ストップ移行点のリンクされたリストの使用である。アレイと比べてリンクされたリストは、走査線毎の移行点の数の変動に対処するのが容易であるという点で望ましい。問題は、動的に割り当てられる多数の小さなメモリーブロックが使用されるということであり、これは少なくと３つのはっきりした理由で性能を大幅に低下させる。第１に、動的記憶割当はシステムの呼び出しが必要なために時間がかかる。第２に、各動的メモリーブロックはブックキーピングのために隠れた記憶オーバーヘッドを必要とする。第３に論理的に隣接する情報が連続しないメモリーに割り当てられる結果、キャッシュミスが多くなる。

これらの問題を解決するためには他のデータ形式が望ましい。１２００ＤＰＩの解像力の場合、一般的な部分の移行点は１５ビットで表すことができる。したがって３２ビットワード（２ビットスペア）で１つのスタート／ストップ対を表すことができる。このデータ構造は第２５図の疑似コードで示される。フラグ”last"はそのスタート／ストップ対がある走査線のためのスタート／ストップ対の組で最後のものかどうかを示す。もし最後であるなら、その"last"ビットを”１”に設定し、そうでなければ”０”に設定する。この場合、次のスタート／ストップ対が直接隣接するメモリー位置に記憶される。このスキームによって、各移行点に２バイトを使用して、多数の移行点をメモリーの連続するブロック内に記憶することができる。このスキームの例が第２６図に示されている。第２６図においては第２３図と同じ要素には同じ番号を付した。図示のように、線Ａは連続した３２ビットワードで記憶された２組の移行点対[（スタート２０）,（ストップ４８）]、[（スタート6０）,（ストップ８９）] （１０２、１０４、１０６、１０８）を備えている。最初のワードの"last"ビット１２２は”０”にリセットされて、その走査線にまだデータがあることを示しており、一方２番目のワードの"last"ビット１２４は”１”に設定されて、その走査線にはもうデータが無いことを示している。線Ｂは１組だけの移行点対[（スタート３７）,（ストップ７８）]（１１２、１１４）からなり、"last"ビット１２６は”１”に設定されて、走査線Ｂにはもうデータが無いことを示している。１３２、１３４、１３６は各３２ビットワードの他のビットを示している。

ＲＬＥデータは最初は上述のパック形式では作成されず、第１３ａ〜１３ｃ図で説明したように、まずアンパック形式で作成され、後でパック形式に変換される。

要するに、移行点を記憶するのに、メモリーブロックが割り当てられる。各ラスターラインと対応づけられているデータの始点を示すポインタ（”目下のラスターライン”ポインタあるいは”目下のリスト”ポインタ）と割り当てられていないメモリーの始点を示すポインタ（”次の使用可能な位置”ポインタもしくは”次のフリーロケーション”ポインタ）が使用される。このメモリーブロック内の各４バイト（３２ビット）ワードは、最初の１５ビットが移行点のＸ方向位置を記憶するのに使用され、次の１５ビットがその移行点のＱＶ値を記憶するように定義付けられる。３１番目のビットはワードが割り当てられ、使用中であるかどうかを示す”使用中”フラグを定義するのに用いられる。３２番目のビットはそのワードのエントリーがそのワードが対応づけられている走査線の最後の移行点のエントリーであるかどうかを示すエンドフラグを定義するのに使用される。最初に各ラスターラインにデータを記憶するための１個ないし複数個のワードを割り当ててもよい。各境界線分の移行点がメモリーブロックに入力されると、それらの移行点は、それらが導かれたラスターラインに対応するリストに加えられる。

ラスターラインリストに新しい移行点が加えられる際に、いくつかの状況が起こり得る。第１に与えられたラスターラインに対応づけられたメモリーブロックに移行点データが無いとすると、その移行点データはそのラスターラインの”目下のリスト”ポインタと対応するワードに加えられる。第２に、そのラスターラインの”目下のリスト”ポインタと対応するワードに移行点データが存在する場合には、そのラスターラインの（”目下のリスト”の）最後に記録された移行点の次のワード（すなわち”次ワード”）が使用されているかどうかがチェックされる。使用されていなければ、新たな移行点データはそこに入れられる。第３に、”次ワード”が使用されている場合には、”目下のリスト”ポインタの前のワード（”前ワード”）が使用されているかどうかがチェックされる。使用されていなければ、”目下のリスト”ポインタおよび全ての記録済みの移行点データ（ラスターラインの）が１ワード分だけずらされて、新たな移行点データはずらされたリストの最後に加えられる。第４に、もしその”前ワード”が使用されていれば、そのラスターラインの全ての移行点データ（そのラスターラインの”目下のリスト”ポインタも含めて）は”次の使用可能な位置”ポインタが指すワードに移動され、新たな移行点データが、新たなデータを加えるのに使用できると支持された元のワード位置に加えられ、”次の使用可能な位置”ポインタが 移動されたばかりのワードと加えられたワードの後に移動される。

上述の手順は様々に変更することができる。例えば、サイズの異なるワードも使用できるし、ビット割当を変えることもできるし、各ラスターラインに最初に割り当てる量を変えることもできるし、最初に各ラスターラインに割り当てるのを止めて、追加のラスターラインとして割り当てられるメモリー位置が入力された線分を完全に処理するようにしてもよいし、メモリーの使用をより良く制御するためにステップを追加してもよい、等々である。

上述の処理の例を以下図面を参照して説明する。第２７ａ、２７ｂ図は第１３図と同じデータに基づくものであり、同じ要素には同じ番号を付した。メモリー９３の大きな領域がＲＬＥ移行点を保持するのに割り当てられ、ポインタ１０１が次に使用可能なメモリーワード（３２ビット）を示すのに用いられる。この例では、ワード形式は次のビット指定を含んでいる。最初の１５ビット１４２は移行点のＸ方向位置を記憶するのに使用された値を記録し、次の１５ビット１４４は移行点のＱＶ値を記録する。３１番目のビット１４６はそのワードが既に割り当てられて使用されているかどうかを示す”使用中”フラグである。３２番目のビット１４８はその移行点データがそのラスターラインの最後に記録される移行点データであるかどうかを示す”エンド”フラグである。

第２７ａ図はメモリー９３に移行点データが何も加えられていないときの状況を示している。後に明らかになるように、操作上の理由から領域９３の最初のワードには使用中の旨の印が付けられる。”次のフリーロケーション”ポインタ１０１はその領域内の２番目のワードを指している。次ぎに、ポインタのアレイ５８の各ポインタを”使用中”のビットを０に設定して、初期化する。上述のように、各ポインタは１本の走査線と対応付けられ、その走査線と対応する最初のワード（最初の移行点用の）の記憶位置を決めるのに使用される。このポインタは、考慮中の目下の走査線と対応付けられている移行点データリストの最初のワードを指すため、”目下のリスト”ポインタと呼ばれる。ある走査線の移行点データをそのアレイに加えるために、そのアレイ中のポインタが”使用中”ビットが０に設定されたワードを指しているときには、ポインタのその位置は空いていると見なされ、移行点データがメモリーのそのワードに割り当てられる。第２７ｂ図は、５本の走査線に対して最初の移行点データがメモリーに入力された状況を示している。

”目下のリスト”ポインタ９４の位置に０でない”使用中”フラグを有する走査線に対して移行点データを加える処理が第２８ａ、２８ｂ図に示されている。第２８ａ図には”目下のリスト”ポインタ９４に対応付けられた走査線に属するものとして入力されている２つのワード１５０、１６０を示している。ワード１５０は第２７ｂ図のビット１４２、１４４、１４６、１４８に対応付けられたのと同じ定義を有するビット割当１５２、１５４、１５６、１５８を含んでいる。同様に、ワード１６０はビット割当１６２、１６４、１６６、１６８を含んでいる。要素１５６、１６６は”使用中”フラグの値を与える。要素１５８、１６８はそのワード（移行点データ）が目下のリストの内でそれまでに記録された最後の移行点データであるかどうかを示す。図から明らかなように、要素１５８はワード１５０が最後のワードでないことを示しており、要素１６８はワード１６０が目下のリストの内で最後に使用されたワードであることを示している。最初に、目下の移行点リストの後の次ワード１７０の”使用中”フラグ９６をチェックしてそのワードが使用可能かどうかを調べる。”使用中”フラグ９６が０ならば新たな移行点データをそのワードに記憶することができる。もし１ならばそのワードは使用できない。第２８ａ図に示すようにもし使用できれば、そのワードに新たな移行点データを記録する。新たな移行点データを記録した後の目下のリストが第２８ｂ図に示されている。第２８ｂ図においては、新たな移行点データ８７がワード１７０に加えられており、”エンド”フラグ１６８の値が１から０に変更されており、今やワード１７０が目下のリストの最後のワードであるから、ワード１７０の”エンド”フラグ１７８が１に設定されている。

目下の移行点リストの後ろの次ワードが使用できない場合には、目下の移行点リストの直前のワードが使用可能かどうかチェックする。このチェックはその直前のワード”使用中”フラグの値に基づいて行われる。もし使用可能であれば（０であれば）、リスト全体を１ワード分だけ戻し、空いたワードに新た移行点データを入れる。この処理が第２９ａ、２９ｂ図に示されている。第２９ａ、２９ｂ図においては第２８ａ、２８ｂ図と同じ要素には同じ番号を付した。第２９ａ図に示すように、”目下のリスト”ポインタはワード１５０を指しており、そのリストはワード１６０で終わりであり、そのリストの後ろの次ワード１７０は使用できず（要素１７６の値が１）、そのリストの直前のワード１８０は使用可能である（要素１８６の値が０）。そのため第２９ｂ図に示すように、それまでワード１５０、１６０に対応付けられていた移行点データが、それぞれワード１８０と１５０に対応付けられる位置にずらされる。”目下のリスト”ポインタもワード１８０にずらされ、使用可能になったワード１６０に新たな移行点データが加えられる。この結果、”エンド”フラグはこの時にはもうＸ方向位置６０の移行点（前の要素１６２、新たな要素１５２）には対応しておらず、Ｘ方向位置１２の移行点（前の要素１７２、新たな要素１６２）に対応しているが、ワード１６０に対応したままにされる。言い換えれば、目下のリスト全体が１ワードだけずらされて、空いた位置に新たな移行点データが記憶される。

目下の移行点リストの前にも後ろにも空きが無いときには（すなわち、”目下のリスト”ポインタの直前のワードにも、真のリストの終わりを示すフラグを含むワードの直後のワードも使用できないときには）、目下のリスト全体を、”次の使用可能な位置”ポインタで指示されたワードから始まるスペースにコピーし、新たな移行点データをそのコピーしたリストの終わりに加える。そして、そのリストが記憶されていた元のメモリーワードの”使用中”のフラグをリセットし、これらのメモリーワードがその直前直後の走査線リストに対して使用可能となったことを示す。この処理が第３０ａ、３０ｂ図に示されている。第３０ａ、３０ｂ図においては第２８ａ、２８ｂ図、第２９ａ、２９ｂ図と同じ要素には同じ番号を付した。

第３０ａ図には、目下のリストの終端１６０の後ろのワード１７０も、”目下のリスト”ポインタを含むワード１５０の前のワード１８０も”使用中”フラグ１７６、１８６が１であり、使用できないことが示されている。第３０ａ図にはさらに、”次の使用可能な位置”ポインタの位置するワード２００も示されている。ワード２００は全ての走査線に対して既に入力された移行点データの後ろに位置する。したがって、目下の走査線に対する新たな移行点データは、その走査線に対応付けられた移行点データを既に含んでいるメモリー位置１５０、１６０に連続するメモリー位置に入れることができない。第３０ｂ図に示すように、目下のリスト全体（ワード１５０、１６０に記憶されていた移行点データ）を”次の使用可能な位置”ポインタが指しているワード２００で始まる領域にコピーする。第３０ｂ図に、１００で示される元のメモリー内の”使用中”フラグをリセットしてそのメモリーが使用可能になったことを示す。”目下のリスト”ポインタをワード２００を指すように更新し、新たな移行点データ９７をそのリスト終端のワード２２０に加える。次ぎに、”次の使用可能な位置”ポインタ１０１を最後に入れられた移行点データ９７（そのリストの終端）を含むワード２２０の直後のワード２３０を指すように更新する。もちろん、必要ならば、ワード２２０の最後に入力された移行点データ９７と”次の使用可能な位置”ポインタによって指示されるワードとの間に１個以上の空きワードを残してもよい。

このスキームはＲＬＥデータの本質からいって特に有効である。そのデータは中実の物体を表すから、ある走査線上の移行点の数は通常隣の走査線上の移行点の数と同じである。この特性が第３１図に示されている。第３１図には物体の１断面の平面図とラスターラインないし走査線が描かれている。各走査線の右側の数字はその走査線上の移行点の数である。もしある走査線に１つの移行点を加えようとすれば隣の走査線にも１つの移行点を加えることになることが多い。メモリーのある領域が、第３０ａ、３０ｂ図で説明したように、フリーになると、隣のリストの移行点データを第２８ａ、２８ｂ、２９ａ、２９ｂ図で説明したように、そのフリーになった領域に記憶することができる。したがって、大きなメモリーアレイでもランダムデータの際に生じるようなギャップがほとんど無くなる。さらに、キャッシュに記憶されているデータからのミスがほとんど無くなる。

全ての線分の処理が終わると、得られたリストをＸ方向にソートする。正しくブールされた線分が上述のような方法で抽出され、抽出された線分は前述のパック形式で記憶される。

この実施の形態はスライス平面に頂点を丸める必要無しにＳＴＬファイルに直接動作する。したがって少なくともある数量化エラーが防止できる。しかしながらそれでも、ＲＬＥデータ発生の際に垂直方向および水平方向の数量化エラーがある程度発生する。それは、スライス平面が垂直方向に不連続であるためと、水平方向の移行が画素と画素の間のみに限られているためである。この問題の例が第３２図に示されている。第３２図はラスターライン３０２、３０４、３０６、３０８、３１０、３１２、３１４のオン／オフ移行点３２２、３２４、３２６、３２８、３３０、３３２、３３４と数量化を示している。各ラスターラインの中心線が破線で、複数の画素を通る境界線分が実線で示されている。同図において、線分の右側を物体内部とし、左側を物体外部とする。各ラスターラインに対しては、そのラスターライン上の画素のいくつが境界線と交差しているかに無関係に、１個の画素のみが物体の縁を表しているものとして選択され得る。どの画素が物体の縁を表しているかを決定するにはいろいろな方法があるが、図示の方法では、上記線分とそのラスターラインの中心線の両方を含む画素を各ラスターラインの境界画素として選択する。各ラスターラインの中心線が２個の画素のちょうど真ん中で線分と交差するときには、物体部（中実）を拡大するか被物体部（中空部）を拡大するかについて決定する。図示の例では、ラスターライン３０２、３０６、３１０、３１４について中空部を拡大する決定がなされる。

移行点の選択の方法は他にも多数ある。例えば、線分が通る画素を全て物体の一部であるとする選択をすれば物体部が拡大される。逆に、全体が物体側にある画素のみを物体の一部であるとする選択をすれば中空部が拡大される。上記２つの方法の中間をとってもよい。また境界部にある画素の線分の外にある面積と内側にある面積の割合によって決定してもよい。これらの方法のいくつかについては実行するときに、前述の米国特許や米国特許出願、特にスライス技術が記載されているものが参考になる。さらに、１画素をいくつかの部分に分割して、線分がその部分のいくつを通るかによって決定してもよい。どの方法を採るにしても、物体部と支持部に使用する方法の調和が望まれる。

データ補正
互いに隣接する線分からの端点が交差しないように注意して、移行部の端点を内方あるいは外方に動かすことによって簡単に補正が実行できる。例えば、支持部が物体部に接触するの防止するために、物体部のＲＬＥデータを拡大し、それを現時点での合計データからブール減算して支持部を表すＲＬＥデータを得てもよい。また現時点での合計データを拡大して、支持構造データをその拡大された現時点での合計データと物体データのブール差として計算してもよい。また支持構造データを現時点での合計データと物体データのブール差として計算し、その支持構造データを拡大し、実際の支持構造データをその拡大された支持構造データともとの物体データのブール差として計算してもよい。

走査方向に材料滴サイズを調節する補正は、ＤＰＩが材料滴径より高い解像力であれば容易に実行できる。Ｙ方向の補正は困難であるが、送り量を３００ＤＰＩより小さくすることによって実行できる。ＲＬＥデータをベクトルデータに変換できるのは有用である。第３２図に示すように、その方法では、連続するオン点あるいは連続するオフ点を結合する。この時、２点の間に中間点があってはならず、ある場合には結合できない。例えば、第３２図において、点ａと点ａ’は結合できるが、点ａと点ｃは結合できない。点ａと点ｃの間に点ｂがあるからである。

支持構造データの発生
支持構造のデータの望ましい作成処理について以下説明する。この処理は上述のデータ操作処理によって与えられるデータで始まる。前述のように、データ操作装置は各層の物体データと”トータル”データを提供する。各層の物体データはその層における物体部のＸＹ位置を規定する、ラスターライン上の一連のスタート／ストップ点である。各層のトータルデータはその層における物体部のＸＹ位置と支持構造のＸＹ位置のブール結合を規定する、ラスターライン上の一連のスタート／ストップ点である。

そのようなデータが第３４ａ〜３４ｃ図に示されている。第３４ａ図は、ＺーＸ平面に浮かぶピーナツ型の物体部の各層（断面）１から１０の物体データP[1]〜P[10]を示している。第３４ａ図においては、各断面の１本のＲＬＥラインのみが示されている。スタート移行点は┣で示され、ストップ移行点は┫で示されている。図示のように物体データは物体部の縁に沿っている。

第３４ｂ図はその物体部の各層１から１０のトータルデータＴ[1]〜T[10]を示している。このトータルデータもスタート／ストップ移行点で表されている。しかしながらトータルデータは、物体データと異なり、必ずしも物体部の縁に沿わない。各層のトータルデータは、上述のように、その層の上方の全ての層の物体データのブール結合である。

第３４ｃ図はある層の物体データとトータルデータの両方の断面（ＸーＹ平面内の）を示す。これらのデータP[i]、T[j]はそれぞれＸーＹ平面内のハッチングラインH[i]に沿って並ぶ複数のスタート／ストップ移行点からなっている。望ましい実施の形態ではハッチングラインはＸ軸に平行であるが、必ずしもＸ軸に平行である必要はない。

望ましい実施の形態においては、各層の複数の支持構造に対するスタート／ストップ移行点を一度に決めるのに物体データとトータルデータの組み合わせを使用する。支持を必要とする全ての領域に同じ形式の支持構造を使用するときには、その支持スタイルは与えられた層のトータルデータと物体データの差として、その領域内の各層に対して定義することができる。一方、上述の米国特許出願No.08/534,813に記載されているように、物体部の上向きや下向きの面の間隔によっては、異なる部分には異なる形式の支持構造を用いた方がよい場合もある。またその層の物体部の縁からの距離によって異なる形式の支持構造を使用した方がよいこともある。上述の米国特許出願No.08/428,951には、本発明において支持領域を決定するのに有用な水平比較を実行する方法が記載されている。例えば、２つの異なる支持スタイルの一方を下向きの面の２、３層下の領域に使用し、他方を他の領域に使用するようにするとよい。また”不支持”スタイルと組み合わせて２つの物理的支持スタイルを使用してもよい。この場合に”不支持スタイル”は物体部の縁の領域の１から２画素以内の領域、あるいは、ある臨界角より大きい垂直面に対して直角をなす物体部の上方の面で適用される。複数の支持スタイルを様々な実施の形態が考えられ、それらは本明細書の教示および本明細書で引用した文献（特に米国特許出願No.08/475,730、08/480,670、08/428,951、08/428,950）の教示に照らして容易に実行できる。さらに、本明細書の教示は”物体内部支持”とでも称すべきものにも使用することができ、この場合に、物体部の内側部分を形成する過程において、単一あるいは複数の支持スタイルを使用することができる。この技術のいくつかの例が、ステレオリソグラフィーにおけるテスト用の鋳型パターンの製造に用いられるものであるが、前述の米国特許出願No.08/428,950に記載されている。

次ぎに異なる支持領域に対するデータの決定方法を例を挙げてさらに説明する。以下の例は米国特許No.08/534,813に記載されている複合支持構造の例に対応するものである。この例では、（１）市松模様状に配された複数の繊維状の柱、（２）よりしっかりした３画素ｘ３画素の柱、（３）中間層ないし移行層、の３種類の支持構造が使用される。

層”ｎ”が形成されると仮定すると、層”ｎ”上の各部分が上向きの面や下向きの面にどのどの程度近いかを決定する。この例では、層”ｎ”上のある部分が下向きの面から”ｒ”層（例えば、５〜１０層）以内にあり、上向きの面から”ｕ”層（例えば、５〜１０層）以内にある場合、この部分に対しては市松模様状の支持構造が形成される。またある部分が下向きの面から”ｓ”（ｓ＝ｒ＋１）層から”ｔ”層の間にある場合（例えば、６〜１０層あるいは１１〜１５層）、中間層あるいは架橋層の支持構造が形成される。またある部分が、上向きの面から”ｕ”層（例えば、５〜１０層）より遠く、下向きの面から”ｔ”層（例えば、１０〜１５層）より遠い場合には、３画素ｘ３画素の柱状支持構造が形成される。

上記の例が第４６ａ、４６ｂ図に示されている。第４６ａ、４６ｂ図は物体部の同一の側面図で上向きの面と下向きの面の間の間隙を示している。第４６ａ図は、異なる支持構造がその上に形成される仮定的な高さおよび領域を示している。また第４６ｂ図は第４６ａ図の仮定的な高さおよび領域の配置に従って形成された種々の支持構造を示している。

すなわち、第４６ａ図には下向きの面４０２、上向きの面４００と、その間の、領域４０４、４１０、４０８、４０６からなる間隙が示されている。領域４０４は上向きの面４００から”ｕ”層以内にあり、領域４０６は下向きの面４０２から”ｒ”層以内にある。領域４０８は下向きの面４０２から”ｒ”層と”ｔ”層の間にあり、上向きの面４００からは”ｕ”層より遠くにある。領域４１０は上向きの面４００からは”ｕ”層より遠く、下向きの面４０２からは”ｔ”層より遠い。領域４０４、４０６には市松模様状の支持構造が形成され、領域４０８には移行形の支持構造（例えば、完全に固化された）が形成され、領域４１０には３画素ｘ３画素の柱状支持構造が形成される。層４１４、４１２、４２４、４１６は全体がそれぞれ領域４０４、４０６、４０８、４１０内にある。したがって、これらの層は全体が同一の支持構造とされる。一方、層４１８、４２０、４２２はそれぞれ領域４０４と４１０、領域４１０と４０８、領域４０８と４０６にそれぞれ跨っている。したがって、これらの層にはその層上の各部分のＸＹ位置に応じて異なる形式の支持構造が形成される。

第４６ｂ図には、下向きの面４０２の上の中実領域４３２と上向きの面４００の下の中実領域４３０が示されている。領域４０４、４０６には市松模様状（１画素オン、１画素オフ）の支持構造が形成されている。領域４１０には３画素ｘ３画素（３画素オン、１画素オフ）の柱状支持構造が形成されている。領域４０８は支持構造の中実部分になっている。

この実施の形態は以下の数式で示すことができる。以下の数式において、
Cｎ(D): 下向きの面から決定される、市松模様状の支持構造を形成すべき、層ｎの領域要素、
Cｎ(U): 上向きの面から決定される、市松模様状の支持構造を形成すべき、層ｎの領域要素、
Bｎ(D): 下向きの面から決定される、架橋形の支持構造を形成すべき、層ｎの領域要素、
Sｎ: ３画素ｘ３画素の柱状支持構造を形成すべき、層ｎの領域要素、
Pｌ: 断面”ｌ”における物体部の領域要素、
Pｎ: 断面”ｎ”における物体部の領域要素、
Tｎ: 断面”ｎ”におけるトータルデータの領域要素、
Σ：領域要素のブール和(Boolean summation)
＋：領域要素のブール結合（Boolean union)
−：領域要素のブール 差 (Boolean difference)
∩：領域要素の論理積 (Boolean intersection)
ｒ：市松模様状の支持構造を形成すべき、下向きの面の下方の層の数
ｕ：市松模様状の支持構造を形成すべき、上向きの面の上方の層の数
ｓ：ｒ＋１＝移行形の支持構造が終端する層までの下向きの面の下方の層の数
ｔ：移行形の支持構造が始まる層までの下向きの面の下方の層の数
以下の数式は本実施の形態による、層”ｎ”の支持構造を決定する望ましい方法を規定するものである。

ｎ＋ｒ
（１） Ｃｎ(Ｄ)＝ Σ Ｐｌ−Ｐｎ
^{ｉ＝ｎ＋１}
ｎ−ｕ
（２） Ｃｎ(Ｕ)＝ Σ (Ｐｌ−Ｐｎ)∩Ｔｎ
^{ｉ＝ｎ−１}
ｎ＋ｔ
（３） Ｂｎ(Ｄ)＝ Σ Ｐｌ−Ｃｎ(Ｄ)−Ｐｎ−Ｃｎ(Ｕ)
^{ｉ＝ｎ＋ｓ}
（４） Ｓｎ＝Ｔｎ−Ｐｎ−Ｃｎ(Ｄ)−Ｃｎ(Ｕ)−Ｂｎ(Ｄ)
数式（１）は下向きの面から決定される、市松模様状の支持構造を形成すべき、層”ｎ”の領域が、層”ｎ”の上方の”ｒ”層の物体データのブール結合をとり、この結合された領域を表すデータと層”ｎ”の物体データとのブール差を計算することによって計算されることを示している。

数式（２）は上向きの面から決定される、市松模様状の支持構造を形成すべき、層”ｎ”の領域が、層”ｎ”の下方の”ｕ”層の物体データのブール結合をとり、この結合された領域を表すデータと層”ｎ”の物体データとのブール差を計算し、このデータと層”ｎ”のトータルデータの論理積を計算することによって計算されることを示している。この最後の計算の目的は、実際には層”ｎ”の上に物体部の層が存在しないのに支持体を形成してしまうことを避けることである。

数式（３）は下向きの面から決定される、架橋形の支持構造を形成すべき、層”ｎ”の領域が、（１）：層”ｎ”の上、”ｓ”層から”ｔ”層までの物体データのブール和をとり、（２）：（１）で得られたデータの和から、（下向きの面の下方で上向きの面の上方の）層”ｎ”上の市松模様状の支持構造を形成すべき領域を表すデータと層”ｎ”上の物体部自体を形成すべき領域を表すデータを差し引くことによって計算されることを示している。本質的には、この数式は架橋形の支持構造と市松模様状の支持構造との優先順位を決定するものである。上向きの面から”ｕ”層以内であり、しかも下向きの面から”ｓ”層から”ｔ”層である領域では（連続して湾曲した面の下方の領域のように）、市松模様状の支持構造の形成が優先される。

数式（４）は、３画素ｘ３画素の柱状支持構造を形成すべき、層ｎの領域が、その層”ｎ”に対するトータルデータをとり、このトータルデータと（１）層”ｎ”の物体データ、（２）市松模様状の支持構造を形成すべき、層”ｎ”の領域を表すデータおよび（３）架橋形の支持構造を形成すべき、層”ｎ”の領域を表すデータとのブール差を決定することによって決定されることを示している。

上述の説明から明らかなように、上記数式は異なる支持構造を必要とする様々な領域に対して設定することができる。第３７図はアーチ形の支持構造を示しており、この支持構造は下向きの面２４に近づくにつれ、異なる造形パターンを必要とする。図示のように、そのアーチ形の支持構造は面２３から始まる。この面２３は造形台の面でもよいし、物体部の上向きの面でもよいし、前に形成した支持構造と関連する面でもよい。したがって、この支持構造は、多くの（例えば、１０以上）異なる支持構造を必要とする複合支持構造である。もちろん、アーチの頂部と支持するべき下向きの面の間に市松模様状の複数層の支持構造を加えてもよい。

このデータが形成された後のステップはそのデータを制御コンピュータに出力するためにフォーマットすることである。上述のように、制御コンピュータはこのデータを物体データとともにビットマップにロードし、プリントヘッドおよびＸー、Ｙー、Ｚーステージを駆動する。

このためにスタイルファイルを、物体部構造と支持構造の各形式毎に使用する。与えられた物体部構造あるいは支持構造の形式に対するスタイルファイルは、その形式の物体部構造あるいは支持構造を形成するべき領域を通して繰り返されるコアパターンである。スタイルファイルは与えられた領域の造形パターンを調整するのに使用される。このデータ調整技術によって、データ操作およびメモリーに関する要求が緩和される。例えば、本実施の形態における市松模様状の支持構造に関するスタイルファイルは第３８ａ図に示す２画素ｘ２画素のパターンである。他の例として、最も望ましい実施の形態における３画素ｘ３画素の柱状支持構造に関するスタイルファイルは第３８ｂ図に示す４画素ｘ５画素のパターンである。もちろんこのほかにも多くのスタイルパターンが可能である。これらのスタイルパターンは一般に（ｘ，ｙ）位置（０，０）から始まり、交互に繰り返されて、ＸＹ平面内に繰り返しパターンを形成する。このパターン全体が物体部領域と支持構造領域のスタート／ストップ移行点データに組み込まれる。このスタイルファイル情報と物体部情報の組み合わせは制御コンピュータへのデータ転送の前に行ってもよいし、後に行ってもよい。一般には、両者を制御コンピュータに転送した後に両者を組み合わせて一組のデータとする。現在のところでは、物体部に関するスタイルファイルは単に１画素ｘ１画素の中実の画素パターンであるのが（すなわち、物体内部は常に中実）望ましい。

現在のところでは、最も望ましい繰り返しパターンはＸＹ平面内に固定される。最も望ましい３画素ｘ３画素の支持パターンに関していえば、この結果、物体部の縁において３画素ｘ３画素の柱の何本かが先細りなることがある。これが第３９ａ図に示されている。図示のように、３画素ｘ３画素の柱の一部３０、３１が物体部の縁３２に近いために、形成されない。その結果、２本の柱の表面積が小さくなっている。これらの柱が、物体部の縁から離れていないときにはそれほどの問題は起きない。というのは、物体部を形成する際にその柱の欠けた部分が形成されるからである。しかしながら、支持構造を物体部と接触して形成すると、物体部の表面仕上げに悪影響を与えやすく、これが他の問題を引き起こす。

支持構造が物体部から離れている場合には、繰り返しパターンを、３画素ｘ３画素の支持構造が物体部の縁に沿うように変えることによって、この問題を解決することができる。この方法が第３９ｂ図に示されている。支持柱の位置を徐々に変えるのは、米国特許出願No.08/534,813に記載されている画素パターンのオフセットによって行うことができる。前述の他の問題とは、３画素ｘ３画素の支持柱が物体部と直接接触して形成されてしまうことがあることである。この問題が第３９ｃ図に示されている。図示のように支持柱３５が物体部３３と直接接触して形成されている。（破線で示されている支持構造３４は物体部の下方にあるものであり、正確を期するためだけに描かれたものである）この問題の解決方法の１つは、これらの柱を１画素分以上後退させて、物体部から離すことである。これは支持部のスタート／ストップ移行点データを調整するだけで行うことができる。この実施の形態ではこの調整は選択の問題である。すなわち、柱を１画素分後退させれば、柱の表面積が小さくなり、材料の堆積速度の問題が生じることもある。

ブール演算を実行する際にはいくつかの注意が必要である。上述のように、この演算に使用されるデータは一連のスタート／ストップ移行点としてフォーマットされている。このフォーマットによって、ブール演算を一連の算術計算として実行できるために計算が容易になることが発見された。例えば、２組の移行点データのブール差の演算を行うのには、対応するスタート／ストップ移行点同士の差の算術計算をするだけでよい。その結果計算速度が大幅に速くなる。その理由は、多角形データに基づくＮ個のデータポイントが使用されるブール演算は本質的にＮ^２の計算であるのに対して、スタート／ストップ移行点データを使用する算術計算はＮに比例するからである。

もう一つの点は、層”ｎ”について計算される中間ブール結合データ（すなわち、層”ｎ”の上下”ｒ”層および”ｕ”層の物体部データおよび層”ｎ”上方”ｓ”層と”ｔ”層の間の層のブール結合）が、後の処理に使用できないことである。この理由は次ぎの数式に示すようにブール結合演算に対応付けられた”メモリー”が無いことである。

ｎ＋Ｌ
（５） Σ Ｉ＝Ｌ(arithmetic)
^ｎ
ｎ＋Ｌ
（６） Σ ＝Ｉ(Boolean)
^ｎ
上記式から明らかなように、算術演算においては加算の９番目の項目は最終的な和に影響があり、その影響は次の層の演算の際に除去することができる。これに対して、ブール演算の場合には、９番目の項目が必ずしも和に影響を及ぼすとは限らない。したがって、この項目の影響が次の層の演算の際に除去されると限らない。

式（１）〜（４）によれば正確な結果が得られるが、計算時間が長くなりすぎる場合がある。したがって、場合によっては得られる結果は近似値であるが、計算量の少ない数式を使う方が望ましいこともある。物体部の表面の傾斜はある層数（例えば、１０層、１０〜２０ミル）以内では符号が変わることはないと仮定するか、あるいは方向の変化は断面の位置に無視可能な程度の変化しかもたらさないと仮定することによって計算量が過剰になるのを避けることができる。言い換えると、その仮定は物体部の表面は急激には変化しないとすることである。この点が第３５ａ、３５ｂ図に示されている。第３５ａ図はこの仮定に合った物体部を示している。図示のように、物体部の表面の傾斜Ｓはある層数（例えば、１０層）にわたって符号すなわち方向が変化しない。これに対して、第３５ｂ図は表面の傾斜方向の符号が変化しないという仮定に反する物体部を示している。しかしながらこの場合にも、その面のＸＹ位置のばらつきの大きさによっては、その方向の変化が断面の位置に無視可能な程度の変化しかもたらさないことがある。図示のように、物体部面の傾斜Ｓ’の符号が１０層内で変わっている。層の数が一定であれば、層が薄ければ薄いほど上記仮定が成り立ちやすい。

上記仮定をすれば、次の数式を使用することによって必要な計算量を減らすことができる。

（７） Ｃｎ＝(Ｐｎ−ｔ＋Ｐｎ−ｕ−Ｐｎ)∩Ｔｎ
（８） Ｂｎ＝Ｐｎ−ｔ＋Ｐｎ＋ｓ−Ｃｎ−Ｐｎ
（９） Ｓｎ＝Ｔｎ−Ｐｎ−Ｃｎ−Ｂｎ
数式（１）〜（４）の場合のように、領域内の全ての断面領域のブール和の基づくのではなく、上記数式（７）〜（９）はその領域の最上および最下の断面のみからの断面情報を使用する。上記仮定が常に正しければ、この数式は正確な結果をもたらす。いずれにしても、実用上は、非常に程度の良い近似値が得られる。

上記計算を実行する際には、（ｔ＋ｕ＋１）層からのデータが同時に使用可能である必要がある。例えば、ｔ＝１０、ｕ＝５で（ｔ＋ｕ＋１）＝１６。これは、層”ｎ”の支持構造データが、（ｎ＋１）層から（ｎ＋ｔ）層までの層の物体データとトータルデータ、（ｎ−１）層から（ｎ−ｕ）層までの層の物体データとトータルデータ、および層”ｎ”の物体データとトータルデータに依存するからである。

このようなデータを直ぐにアクセス可能な形に保つためには、リングバッファを使用するのが有利である。第３６図に示すように、リングバッファは（ｔ＋ｕ＋１）層（例えば、１６層）の物体データとトータルデータを格納する円形バッファである。第３６ａ図は、層”ｎ”に対する計算が行われる寸前の１６層（ｔ＝１０、ｕ＝５）用のバッファの状態を示す。ポインタＰＴＲは現在計算中の層を指示する。図示のように、（ｎ＋１）層から（ｎ＋ｔ）層までの層、層”ｎ”、および（ｎ−１）層から（ｎ−ｕ）層までの層のデータがバッファに格納されている。第２のポインタＬＡＳＴは、最後にバッファに入力されたデータ、この例では、層”ｎ−５”のデータ、を指示する。層”ｎ”に対する計算の終了後、次の層”ｎ＋１”の計算をするためにバッファを更新する必要がある。そのために、まずポインタＰＴＲを層”ｎ＋１”のデータを指示するように更新する。次に第２のポインタＬＡＳＴに指示されているデータを次にバッファに加えるべき層のデータ、この場合層”ｎ＋１１”のデータ、に書き換える。次に第２のポインタＬＡＳＴを、この時点で最後に入力されたことになるデータ、ここでは層”ｎ−４”のデータ、を指示するように更新する。この操作の結果が第３６ｂ図に示されている。第３６ｃ図は、層”ｎ＋２”に対する計算が行われる寸前のバッファの状態を示す。以上のような操作を全ての層に対する計算が終了するまで繰り返す。

３次元物体データをＳＤＭ装置を駆動できるデータに変換するためには、他にも様々な実施の形態が考えられる。例えば、上記演算を移行点データでなく多角形データに対してブール演算を用いることによって実行してもよい。また、物体の全ての層のデータをリングバッファでなく、メモリーに同時に格納してもよい。さらには、プリントヘッドの複数回の走査によって、細い繊維状の支持構造と物体部の積み上げ速度を等しくすることもできる。

架橋形ないし移行形の支持構造を上向きの面から計算することもできる、すなわち、Bｎ(Ｕ)。このデータは物体部の上向きの面から始まる繊維状の柱による支持構造とその上の３画素ｘ３画素の柱による支持構造の間の移行形の支持構造を形成する際に使用することができる。またCｎ(U)データとCｎ(Ｄ) は、両者のスタイルファイルが同じであるときには、別々に計算する必要はない。もちろん、両者のスタイルファイルが異なるように意図されている場合は、両方のデータの種類が区別されるべきである。

さらに、前述の３種類に限らず任意の数の種類の支持構造を本発明によって形成することが可能である。これは、スタイルファイルを増やし、追加の種類の支持構造を形成すべき領域を決定するための数式を追加することによって容易に実行できる。

造形スタイルと支持スタイル
理想的なデータ操作のためには、標準的なパターン形成をＲＬＥデータ内に埋め込まない方が有利である。もしそうすると、ＲＬＥファイルが膨大になり、実用上データ操作が間に合わなくなる。したがって、物体部および支持構造の断面情報を、層形成が始まるまでは厳密な供給パターンから別個にしておくのが望ましい。上述のように、ある適当な時期に、断面データ（例えば、ＲＬＥ情報の形の）と適当な造形パターンの論理積がとられて、供給の詳細を決定するのに使用される厳密なパターンが作成される。

例えば、これは、市松模様状パターンを手早く作成するのに使用することができる。この例が第４０ａ〜４０ｃ図に示されている。これらの図においては同様な要素には同じ番号を付した。第４０ａ図は形成すべき所望の像を示している。図示のように所望の像は２つの部分からなる。第１の部分２９は中実であり、第２の部分３０はオンとオフの市松模様に形成されることが望まれている。上述したような理由で、像３０を画素ベースでハニーカムパターンに変換するのは膨大な時間と膨大なメモリーを必要とし、ほとんど実現不可能である。また像３０を余りに早くハニーカムパターンにしてしまうとデータ操作が複雑になりすぎ、時間がかかりすぎてしまう。データの記憶装置（ハードディスクあるいはテープドライブ）への転送も、データをそのような詳細なフォーマットで保持すると、余りに重くなる。したがって、第４０ｂ図に示すように、両方のパターンを中実なままあるいは中実（移行点が最小）に変換して操作し、後で、材料の発射とＸ、Ｙ、Ｚ方向の動きを司るデジタル信号プロセサーに送る。次に、第４０ｃ図に示すように、部分３０に対応付けられたデータ３１（中実形式）とハニーカム／市松模様パターン３２との論理積（すなわちブール積）をとり、中実なデータを形成すべき調整された断面パターンを表す所望の形式に変換する。このような最終的な調整された形式に変換した後は、データの記憶はそれ以上行わずに、必要ならさらに操作した後、そのデータをジェットの発射制御に使用するのが望ましい。この例では、部分２９と３０のデータの論理和をとり、所望のデータ全体を含む単一のビットマップを作成する。この組み合わせたデータを使用してプリントヘッドの発射を駆動する。

造形装置へのＲＬＥファイルを有するデータは上述のように使用される造形／支持パターン情報を含んでいる。上述のように変調データとＲＬＥデータの対応付けは、それぞれ特定の”スタイル”ないし造形パターンを記憶した複数のスタイルファイルを使用して行われる。造形パターンの例が第４１ａ、４１ｂ、４１ｃ図に示されている。第４１ａ図は米国特許出願No.08/534,813に記載されている支持構造の種類の１種を形成するのに適した市松模様造形パターンを示している。第４１ｂ図は、同じく米国特許出願No.08/534,813に記載されている支持構造の種類の他の１種を形成するのに適した造形パターンを示している。第４１ｃ図は中実部分を示している。

他の様々な造形スタイルが可能である。例えば複数回の走査を使用する造形スタイルも可能である。例えば、第４１ｄ図に示す例では、１行置きの走査線に沿って材料が供給される。この例では、最初の走査でパターン５６に材料が供給され、次の走査でパターン５７に材料が供給される。第４１ｅ図に示す例では、１列置きに材料が供給される。この例では、最初の走査でパターン５８に材料が供給され、次の走査でパターン５９に材料が供給される。第４１ｆ図に示す第３の例では、互いに補完する市松模様状に材料が供給される。すなわち、最初の走査でパターン６０に材料が供給され、次の走査でパターン６１に材料が供給される。

異なる物体領域と支持領域に異なるスタイルファイルを対応付けるために、ＲＬＥフォーマットには、造形装置に送られる各組のラスターライン移行情報に対する造形パターン指定が含ませられる。そのようなＲＬＥファイルの概念的なフォーマットが第４７図に示されている。

このファイルフォーマットを使用することによって、与えられた移行点対に対して事実上どの造形パターンも指定することができる。

データスキュー
ジェットの発射を制御する正しい画素情報を含むビットマップを提供するのに加えて、データがそのビットマップから容易に取り出せて発射機構に正しい順序で供給される必要がある。このデータを取り出し可能状態におくという必要性がデータ操作の次のステップをもたらす。このステップはスキューと呼ばれる。例えば、隣接するジェットが隣接するラスターライン上にないときでも、また隣接するジェットが同じＸ座標上の異なるＹラスターライン上に同時に位置しているときでも、ジェットを同時に発射させることができるような情報が得られるように、データを処理することができる。このようなスキューはデータ再編成処理と称され、例えば、プリントヘッドが第２ｂ図に示すように走査方向に対して斜めに置かれているときや、複数のプリントヘッドが使用されて同時もしくは順次に発射せしめられるときや、あるいはジェット間隔がラスターライン間隔と同じでない場合に必要になる。

例えば、オリフィス１０（３）と１０（４）は第２ａ図の状態では走査方向の位置が同じであるが、第２ｂ図に示すようにプリントヘッドが走査方向に対して斜めにされると、距離ｄ”だけ走査方向に位置がずれる。しかしながら第２ａ図の構成に対して使用されるデータはジェット１０（３）と１０（４）が同時に発射して同じＸ方向位置に材料を供給することを要求するようになっているはずである。このようなデータを第２ｂ図の構成に使用すると、歪みが生ずる。したがって、この例では、データのスキューによって位置のずれを補正してやる必要がある。

問題はこのスキューに関連するデータの量が比較的多く、またそのスキューをリアルタイムで実行しなければならないということである。例えば、一般的な構成のインクジェットでは、１画素に供給するのに要する時間がたった５００ｎＳである。したがって、データ消費速度に遅れないようにするためには、各画素に対するスキュー処理はこの時間より長い時間（平均）を要することはできない。

４０ＭＨｚで作動する一般的なデジタル信号プロセサー（例えば、Ｃ３１プロセサー）のサイクル時間は５０ｎＳ台である。したがって、１画素にかけられる時間が５００ｎＳ台であるとすると、１画素につき１０サイクルしか使用できない。これに対して、プロセサーの各命令は最低１サイクルを必要とする。またバス対立、パイプライン対立、メモリー待機状態に対処するために数サイクルを要することもしばしばある。したがって各命令には実際は２〜４サイクルが必要になる。したがって、現実には、各画素には約３つの命令しか使用できない。

問題は、各画素を”１”に設定するといった一般的な操作でも約６つの命令を必要とすることである。すなわち、この操作を画素単位で実行することは不可能である。その替わりに、複数の（例えば、３２）の画素を１度に処理する操作が必要になる。ある典型的な操作では、像をクリアしたり、移動させたり、出力したり、２つの像の論理積をとったり、２つの像の排他的論理和をとったりすることになる。これらの形式の命令は少ない数（６でなく２または３）で済み、しかも３２個の画素を一度に処理することができ、全体としては画素単位の処理より約１００倍速くなる。

上述のように、制御コンピュータはＳＴＬあるいはＣＴＬファイルをスライスし、それぞれの断面に対するＲＬＥデータを演算する。プリントヘッドに結合されているデジタル信号プロセサーはこのＲＬＥデータをとって、圧縮されていたＲＬＥデータを元に戻し、ジェットの配列に応じてデータをスキューし、ジェットにデータを出力しなければならない。上述のように、”スキュー”とはジェット配列あるいは必要に応じて他のファクターを補償するための画像データの操作処理を意味する。圧縮されていたデータは、いったん元に戻されると、充分迅速に操作できないため、圧縮状態のまま（例えば、ＲＬＥフォーマットのまま）操作できるようにするのが有利である。さらに、２バイトもしくは４バイトのワードが同時に出力すべき複数の画素を含むようなメモリーにデータを記憶することも時間を節約する上で重要である。

データのスキュー処理においては、同時に出力すべき複数の画素に関連するデータを同じワード内に維持したまま、スタート／ストップ移行点を単純に走査方向にシフトさせる。その後データの圧縮を解き、各ワードを対応するＸ方向位置が来る度にプリントヘッドに出力する。

この方法が第４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ、４２ｅ図に示されている。各図においては同様な要素には同じ番号を付した。第４２ａ図は断面の画素化した像を示している。第４２ｂ図はこの画素化像のＲＬＥフォーマットのデータを示している。図示のように、各走査線に対するデータ、２５（１）、２５（２）、２５（３）、・・・、２５（１０）、はスタート／ストップ移行点を表すデータに圧縮されている。第４２ｃ図はこのデータを、走査線に対して斜めに配されたプリントヘッドに合わせてスキューする過程を示している。この図では、プリントヘッドが５個のジェットを備え、各ジェットが１画素ずつずれるようにプリントヘッドが傾けられていると仮定している。すなわち、走査線２５（２）に対するデータが走査線２５（１）に対するデータに対して１画素ずらされ、走査線２５（３）に対するデータが走査線２５（２）に対するデータに対して１画素ずらされ、以下同様にずらされる。この過程が走査線２５（６）に達するまで続けられる。走査線２５（６）は６番目の走査線であり、その走査線は最初の５本と同時には走査されないため、走査線２５（６）はずらされない。その替わりに、走査線２５（７）に対するデータが走査線２５（６）に対するデータに対して１画素ずらされ、走査線２５（８）に対するデータが走査線２５（７）に対するデータに対して１画素ずらされ、走査線２５（９）に対するデータが走査線２５（８）に対するデータに対して１画素ずらされ、以下同様にずらされる。

この過程で、スキューされたデータがまとめられ、同時に発射すべきジェットに対するデータが単一のワードに集められる。次にこのデータの圧縮を１ワードずつ解く。この過程が第４２ｄ図に示されている。各列２７（１）、２７（２）、２７（３）、・・・、２７（１２）上の画素に対するデータのそれぞれは同時に発射すべきジェットに対するデータを表している。したがって、これらの列に対するデータは個々にアクセスできるワードに記憶され、したがって同時にアクセスできる。まとめ指標２６も１度に１列全体を指定するように維持される。各列に達する度に、データの圧縮が順に解かれる（すなわち、各移行点がオン／オフビット、例えば、一度に３２ビット、に変換される）。第４２ｄ図において、まとめ指標は列２７（８）に位置している。したがって、列２７（８）のデータの圧縮が解かれる。残りの列２７（９）〜２７（１２）までのデータは圧縮されたままである。しかしながら上述のように、まとめ指標がその列に達する度に圧縮が解かれる。

次に、１度に１列ずつのデータが順次プリントヘッドに出力される。この過程が第４２ｅ図に示されている。図示のようにまとめ指標がリセットされており、列２７（１）〜２７（１２）を再度指定するのに用いられる。図示のようにまとめ指標は列２７（５）に位置しており、したがってこの列のデータがプリントヘッドに出力される。次に残りの列２７（６）〜２７（１２）までのデータが順次出力される。

飛行時間とジェット発射
上述のようにして発生されたデータによって、所望の位置に材料滴を滴下する前に、実行すべきもう一つの重要な機能がある。インクジェットヘッドにデータをロードして発射させる際に、システムは材料を滴下する適切な位置にインクジェットヘッドが到達する時期を決定しなければならない。前述の米国特許出願No.08/534,813に記載されているように、適切な発射時期はヘッドが適切な供給位置の上に達するやや前になる。この早期発射補正は飛行時間補正と呼ばれる。しかしながら、その早期発射信号をどの位置で発するのが適当かを決定しなければならない。この決定方法の詳細を以下に示す。

所望の走査線解像力での造形を可能にするには、走査線上のどの位置ででもジェットを発射できることが重要である。これは所望の位置にフェンストリガー(fence trigger)を有するとは限らないエンコーダを使用して実際のＸ位置を示す場合には問題が多い。実際には、プリントに要求される解像力より、低くてよい。解像力が高くなるほどエンコーダが高くなるし、設備コストは低いのが望ましいし、また解像力が単一の解像力やフェンス間隔の倍数の解像力に限定されてしまうのは望ましくない。したがって、正確な発射位置を決定する他の手段が望まれる。以下に説明する正確な発射位置は、計算された平均速度と最後のフェンスを通過した後の既知の経過時間に基づいてフェンス線間の距離補完を実行することによって決定される。発射位置は、既知の所望の発射位置と補完された位置を使用して決定される。

Ｘステージ１２（第１図）はプリントヘッドのＸ方向の位置を決めるのに使用されるエンコーダと協働して、プリントヘッドへの発射パルスが適切な時に開始されるようにする。望ましい実施の形態においては、この機能を果たすために、第４３図に示すガラスプレート３４が使用される。そのガラスプレート３４上には１０ミクロン間隔で線３３がエッチングされている。さらに光とフォトダイオード（図示せず）を使用して、プリントヘッドがその線を通過した時を決定し、プリントヘッドがその線の１本を通過する毎にＤＳＰを停止させる。また１対の検出器（図示せず）を使用してプリントヘッドが右に動いているか左に動いているかを示す。振動等で発生する信号がＤＳＰに影響を与えるのを防止するため、デジタルヒステリシス回路（図示せず）を使用して、振動等によって発生する疑似停止信号からＤＳＰを保護する。このような回路構成によって、ＤＳＰはプリントヘッドの位置を１０ミクロン以内で決定することができ、プリントヘッドの動いている方向も決定することができる。

１０ミクロンより細かい解像力でプリントするために、ＤＳＰ内にカウンタが設けられ、ＤＳＰが前記線の１本を通過する毎にカウントを開始する。カウンタがある値に達すると、ＤＳＰは発射信号を出させ、プリントヘッドをトリガーする。

第４４図に示すような状況に対処するため第２のカウンタが使用される。信号Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４ （３５で示す）はプリントヘッドが第４３図に示す線３３を通過するときにエンコーダから発生される信号を示している。線３６は所望の発射位置を示している。信号Ｔ０’、Ｔ１’、Ｔ２’、Ｔ３’に関しては、これらの信号は全て信号Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３のそれぞれ後になっている。したがってこの場合には単一のカウンタを使用して上述のように発生させることができる。問題は信号Ｔ４ 、 Ｔ４’の場合である。信号Ｔ４’は実際には信号Ｔ４ より先に出さなければならないため、信号Ｔ３の発生に応じてこの信号を発生させるために、第２のカウンタが必要となる。

発射信号を発生させるためのアルゴリズムが第４５ａ、４５ｂ図に示されている。プリントヘッドがエンコーダの線の１本を通過すると、割り込みが発生する。（第４５ａ図、ステップ３７）次にステップ３８において、エンコーダのタイマー（図示せず）を読み、プリントヘッドの位置と対応付ける。このステップは数本のエンコーダの線にわたって実行される。結果を記憶する。

ステップ３９では、前記数本のエンコーダの線を過ぎる間の経過時間でプリントヘッドの位置の変化を除することによってプリントヘッドの平均速度を計算する。ステップ４０では次の発射位置と最後に通過したエンコーダの線の間の距離ΔＤを決定する。ステップ４１ではこのΔＤの値を使用して、左右補正と飛行時間補正を考慮して最後のエンコーダ線から次の発射位置までの時間差Δｔ（１）を計算する。

次にステップ４２で、この値を第１の発射タイマーにロードして、そのタイマーが満了したとき、発射パルスを出させる。次のステップ４３（第４５ｂ図）では、次の発射位置に対する時間差Δｔ（２）をΔｔ（１）と同様にして計算する。得られた値をチェックして、次の発射位置が次のエンコーダ線を越えているかどうかを確認する。もしそうならば、発射パルスは次のエンコーダ線で出される。もしそうでなければ、ステップ４５で、その値を第２の発射タイマーにロードする。ステップ４６では割り込みからのリターンが開始される。

エンコーダ位置を発射命令の出力にリンクするのには他の方法も使用することができる。例えば、プリントヘッドのより正確な平均速度の表現を得るために、多重エンコーダフェンス位置報時信号を使用してもよい。この例では、最後の８個のエンコーダフェンス位置報時信号を平均して、４つ前のエンコーダフェンスに対応付けることのできる報時信号を得る。またその前の８個のエンコーダフェンス位置報時信号を平均して、１２個前のエンコーダフェンスに対応付けることのできる報時信号を得る。これらの２個の平均された報時信号を使用して、プリントヘッドの走査の平均速度を導く。４つ前のエンコーダフェンスと次の発射位置の間の距離を決定し、その距離、平均速度、４つ前のエンコーダフェンスをプリントヘッドが通過してからの経過時間に基づいて、正しい発射位置にジェットが到達するまでの時間を予測し、その時間が経過したときジェットを発射する。

これで、基本発射位置の改良アルゴリズムについての説明を終わるが、様々な変更や改良が可能である。例えば、プリントヘッドの加速に基づく補正を加えたり、発射カウンターを追加して２つのカウンターを使用するよりも高い解像力を得たりすることもできる。

本発明の種々の実施の形態とその応用について以上説明したが、本発明の思想から外れることなく多くの変更が可能であることは当業者には明らかであろう。このように、本発明は、請求の範囲以外によっては限定されない。

好ましいサーマルステレオリソグラフィーシステムの図 第１図のプリントヘッドのオリフィスプレートを異なった角度から見た図 第１図のプリントヘッドのオリフィスプレートを異なった角度から見た図 第１図のプラナイザの詳細図 オリフィスプレート上の隣接したノズルと隣接したラスターラインとの間の相対的距離を示す図 システムのデータ解像度を決定するピクセルグリッドを示す図 オーバープリントスキームを示す図 オーバープリントスキームを示す図 オーバープリントスキームを示す図 オーバープリントスキームを示す図 本発明の第１の実施の形態を示す図 ＳＴＬファイルとスライス面の交差を示す図 ＳＴＬファイルとスライス面の交差を示す図 ブール抽出演算の結果を示す図 本発明の第２の実施の形態を示す図 Ｚ方向の三角形のソートを説明する図 アクティブな三角形の選択を説明する図 アクティブな三角形の選択を説明する図 断面データの種々の表現形式を示す図 断面データの種々の表現形式を示す図 断面データの種々の表現形式を示す図 異なる走査線に対応付けられているリストへの移行点データの組み込みを説明する図 異なる走査線に対応付けられているリストへの移行点データの組み込みを説明する図 異なる走査線に対応付けられているリストへの移行点データの組み込みを説明する図 ブール抽出操作を詳細に説明する図 ブール抽出操作を詳細に説明する図 ブール加算、ブール減算、ブール乗法を説明する図 ブール加算、ブール減算、ブール乗法を説明する図 中間層を使用して支持構造を発生する２段階処理を説明する図 中間層を使用して支持構造を発生する２段階処理を説明する図 中間層を使用して支持構造を発生する２段階処理を説明する図 中間層を使用して支持構造を発生する２段階処理を説明する図 支持構造を発生する３段階処理を説明する図 スタート／ストップデータを連続するワードに記憶する方法を説明する図 スタート／ストップデータを連続するワードに記憶する方法を説明する図 スタート／ストップデータを連続するワードに記憶する方法を説明する図 スタート／ストップデータを連続するワードに記憶する方法を説明する図 スタート／ストップ移行点を表すリストデータをメモリーに割り当てる方法を説明する図 スタート／ストップ移行点を表すリストデータをメモリーに割り当てる方法を説明する図 スタート／ストップ移行点を表すリストデータをメモリーに割り当てる方法を説明する図 スタート／ストップ移行点を表すリストデータをメモリーに割り当てる方法を説明する図 スタート／ストップ移行点を表すリストデータをメモリーに割り当てる方法を説明する図 スタート／ストップ移行点を表すリストデータをメモリーに割り当てる方法を説明する図 スタート／ストップ移行点を表すリストデータをメモリーに割り当てる方法を説明する図 スタート／ストップ移行点を表すリストデータをメモリーに割り当てる方法を説明する図 同じ数の移行点で表される連続した走査線の特性を説明する図 スタート／ストップデータの画素化によって発生する数量化誤差を説明する図 ＲＬＥデータの変換を説明する図 支持構造を形成するのに使用するデータの図 支持構造を形成するのに使用するデータの図 支持構造を形成するのに使用するデータの図 本発明の望ましい実施の形態においてなされる傾斜部分に対する仮定を説明する図 本発明の望ましい実施の形態においてなされる傾斜部分に対する仮定を説明する図 その実施の形態で使用されるリングバッファを説明する図 その実施の形態で使用されるリングバッファを説明する図 その実施の形態で使用されるリングバッファを説明する図 複合支持構造を示す図 スタイルの例をそれぞれ示す図 スタイルの例をそれぞれ示す図 物体部と支持部の時として起きる干渉を説明する図 物体部と支持部の時として起きる干渉を説明する図 物体部と支持部の時として起きる干渉を説明する図 スタイルファイルの使用法の例を示す図 スタイルファイルの使用法の例を示す図 スタイルファイルの使用法の例を示す図 他のスタイルを示す図 他のスタイルを示す図 他のスタイルを示す図 他のスタイルを示す図 他のスタイルを示す図 他のスタイルを示す図 データのスキューを説明する図 データのスキューを説明する図 データのスキューを説明する図 データのスキューを説明する図 データのスキューを説明する図 エンコーダの線を示す図 カウンタを１個しか使用しない場合に起きる解像力の問題を説明する図 ２個のカウンタを使用して走査方向の解像力を上げるアルゴリズムを説明する図 ２個のカウンタを使用して走査方向の解像力を上げるアルゴリズムを説明する図 間隙を有する物体を、異なる支持構造がその上に形成される仮定的な高さおよび領域とともに示す側面図 間隙が異なる形式の支持構造で埋められた第４５ａ図に示す物体の側面図 ＲＬＥファイルの概念的なフォーマットを示す図

Claims (18)

1. ３次元物体を規定したデータに従って流動性のある材料を選択的に積層することにより、該３次元物体を層ごとに形成する方法であって、
   第１の方向に対して所定の角度をなすように整列している複数のオリフィスを有するプリントヘッドを、該第１の方向に移動させながら、選択されたスタイルに従って該複数のオリフィスから前記材料を選択的に供給することにより、第１の走査経路上に前記材料を供給する工程と、
   前記プリントヘッドを、前記第１の方向と所定の角度をなす第２の方向に移動させる工程と、
   前記プリントヘッドを前記第１の方向に移動させながら、前記複数のオリフィスから前記材料を選択的に供給することにより、前記第１の走査経路からオフセットされた第２の走査経路上に前記材料を供給する工程を含むことを特徴とする方法。
2. 前記第１の走査経路および前記第２の走査経路がそれぞれ複数のラインからなり、
   前記第１の走査経路をなす各ラインと、前記第２の走査経路をなす各ラインとが、交互に配されていることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 前記複数のオリフィスが、前記第１の方向に対して直角をなすように整列していることを特徴とする請求項１または２記載の方法。
4. 前記第１の方向と前記第２の方向とが直角をなすことを特徴とする請求項１から３いずれか１項記載の方法。
5. 前記プリントヘッドが、複数のプリントヘッドであることを特徴とする請求項１から４いずれか１項記載の方法。
6. 前記複数のプリントヘッドが、前記第２の方向に並べられていることを特徴とする請求項５記載の方法。
7. 前記複数のプリントヘッドが、前記第１の方向に並べられていることを特徴とする請求項５記載の方法。
8. 前記複数のプリントヘッドの互いの位置が、前記第２の方向にずらされていることを特徴とする請求項７記載の方法。
9. 前記第１の走査経路および前記第２の走査経路が、それぞれ複数のラスターラインからなることを特徴とする請求項１から８いずれか１項記載の方法。
10. 前記第２の方向に移動させる工程において、前記プリントヘッドが、少なくとも隣り合うラスターライン間の間隔と等しい距離だけ移動させられることを特徴とする請求項９記載の方法。
11. 前記選択されたスタイルが造形スタイルであることを特徴とする請求項１から１０いずれか１項記載の方法。
12. 前記選択されたスタイルが支持スタイルであることを特徴とする請求項１から１０いずれか１項記載の方法。
13. 前記３次元物体の形成中において、気体または気化可能な液体を吹き付けることにより、供給された前記材料を冷却する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１から１２いずれか１項記載の方法。
14. 前記材料が、放射線への露出により硬化させられるものであることを特徴とする請求項１から１３いずれか１項記載の方法。
15. 前記放射線が紫外放射線であることを特徴とする請求項１４記載の方法。
16. 前記材料が、光重合体、または光重合体を含む結合材料であることを特徴とする請求項１４または１５記載の方法。
17. 前記材料が、熱重合体、または熱重合体を含む結合材料であることを特徴とする請求項１から１３いずれか１項記載の方法。
18. 前記材料が、１液性あるいは２液性エポキシ材料、または１液性あるいは２液性エポキシ材料を含む結合材料であることを特徴とする請求項１から１３いずれか１項記載の方法。

Images