JP4939456B2 - 温度推定方法および温度推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、加熱対象の温度を計測する加熱対象温度計とヒータとを収容した加熱処理対象と、加熱対象温度計による加熱対象温度計測値をモニタしながらヒータの出力を操作する制御機器とを備えた加熱処理システムにおける、ヒータの温度を推定する温度推定方法および温度推定装置に関する。

温調計などの温度制御機器は、ヒータを熱源とする制御対象に適用される。制御する対象となる温度はヒータから離れた炉内温度などになることが多いが、そのような場合であっても、管理や診断の目的でヒータ温度が必要になることがある。

ヒータ温度を直接計測することは容易ではないが、ヒータ近傍の温度を計測することは可能である。しかしながら、ヒータ近傍の温度を計測する温度センサを装置内に取り込むことは、それだけ温度制御機器が扱う計測点が増えるので、計測点を多く扱える高価な温度制御機器を利用することになる。したがって、ヒータ近傍の温度を推定することで、実際に計測することの代用とする手法が有効になる。

温度推定技術としては、例えば特許文献１などが開示されている。このような温度推定技術では、温度計測点である制御量ＰＶあるいは制御機器の出力である操作量ＭＶから見たときに、エネルギー伝達的に下流に相当する温度を推定する形態になっており、原理的に１次遅れ，２次遅れあるいは高次遅れの伝達関数で近似される温度推定モデルが採用される。ヒータ近傍の温度を推定する場合には、制御機器の出力である操作量ＭＶを入力信号として、１次遅れ，２次遅れあるいは高次遅れの伝達関数により、温度推定値を算出するのが通常的な手法になる。これは、もともと温度制御のために欠かせない制御量ＰＶ（温度計測値）と操作量ＭＶ（ヒータ出力値）以外の信号機器（例えば制御とは直接関係ない温度を計測する温度センサ）を追加しないことを前提とした構成としては、合理的である。

しかし、装置内部は熱容量を持つため、ヒータ温度は必ずしも操作量ＭＶ（ヒータ出力値）に依存して一律に決定できるとは限らない。場合によっては大きな温度推定誤差を見込まなければならなくなることもある。

尚、後述する説明のために特許文献２を挙げておく。
特開２００６−３２９８６９号公報 特開２００４−３８４２８号公報

本発明は、上記事情に鑑み、ヒータの温度（ヒータ近傍の温度を含む）を推定するにあたり、見込まれる温度推定誤差を低減する手法を提供することを目的とする。

上記目的を達成する本発明の温度推定方法は、加熱対象の温度を計測する加熱対象温度計とヒータとを収容した加熱処理対象と、加熱対象温度計による加熱対象温度計測値をモニタしながらヒータの出力を操作する制御機器とを備えた加熱処理システムにおける、ヒータの温度を推定する温度推定方法において、
ヒータの温度を計測するヒータ温度計を一時的に設置して、上記制御機器の、ヒータの出力を操作するための指示である操作量の時間的変化を表わす操作量時系列データと、加熱対象温度計により計測された加熱対象温度計測値の時間的変化を表わす加熱対象温度時系列データと、ヒータ温度計により計測されたヒータの温度計測値の時間的変化を表わすヒータ温度時系列データとを入力する時系列データ入力ステップと、
操作量時系列データを入力時系列データとし、ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、操作量からヒータの温度を求めるための第１の伝達関数モデルを求める第１のモデリングステップと、
加熱対象温度時系列データを入力時系列データとし、ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、加熱対象温度計測値からヒータの温度を求めるための第２の伝達関数モデルを求める第２のモデリングステップと、
第１の伝達関数モデルと第２の伝達関数モデルとの双方を用いてヒータの温度を推定するヒータ温度推定ステップとを有することを特徴とする。

本発明の温度推定方法は、上記の第１のモデリングステップと第２のモデリングステップとの双方のモデリングステップで、異なる入力時系列データからヒータ温度を推定する異なる２つの伝達関数モデルを作成し、ヒータ温度の推定にあたっては、それら２つの伝達関数モデルの双方を用いてヒータの温度を推定するものであり、大きな誤差を持つ推定値を避けることができ、温度推定誤差の低減が可能となる。

ここで、本発明における「ヒータ温度」は、ヒータ自体の温度であってもよく、あるいはヒータ近傍の温度であってもよいことを意味している。

本発明の温度推定方法において、上記ヒータ温度推定ステップは、第１の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第１の温度推定値と、第２の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第２の温度推定値との加重平均により、ヒータの温度を推定するステップであってもよくあるいは、上記ヒータ温度推定ステップは、第１の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第１の温度推定値に、第２の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第２の温度推定値に基づく補正を加えることにより、ヒータの温度を推定するステップであってもよく、上記ヒータ温度推定ステップは、第２の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第２の温度推定値に、第１の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第１の温度推定値に基づく補正を加えることにより、ヒータの温度を推定するステップであってもよい。

いずれの方法を採用しても、ヒータ温度推定誤差を低減することができる。

また、上記目的を達成する本発明の温度推定装置は、加熱対象の温度を計測する加熱対象温度計とヒータとを収容した加熱処理対象と、加熱対象温度計による加熱対象温度計測値をモニタしながらヒータの出力を操作する制御機器とを備えた加熱処理システムにおける、ヒータの温度を推定する温度推定装置において、
ヒータの温度を計測するヒータ温度計が一時的に設置された状態において、上記制御機器の、ヒータの出力を操作するための指示である操作量の時間的変化を表わす操作量時系列データと、加熱対象温度計により計測された加熱対象温度計測値の時間的変化を表わす加熱対象温度時系列データと、ヒータ温度計により計測されたヒータの温度計測値の時間的変化を表わすヒータ温度時系列データとを入力する時系列データ入力部と、
操作量時系列データを入力時系列データとし、ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、操作量からヒータの温度を求めるための第１の伝達関数モデルを求める第１のモデリング部と、
加熱対象温度時系列データを入力時系列データとし、ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、加熱対象温度計測値からヒータの温度を求めるための第２の伝達関数モデルを求める第２のモデリング部と、
第１の伝達関数モデルと第２の伝達関数モデルとの双方を用いてヒータの温度を推定するヒータ温度推定部とを有することを特徴とする。

以上の本発明によれば、温度推定誤差が低減されたヒータ温度推定値を求めることができる。

［技術思想／重要な着眼点］
装置内部の熱容量の影響は、通常は制御量ＰＶ（温度計測値）に少なからず影響が現れる。制御量ＰＶ（温度計測値）から見ると、ヒータ近傍の温度はエネルギー伝達的に上流に相当する。したがって、１次遅れなどに対する逆関数に相当するリードの伝達関数を用いれば、制御量ＰＶを入力信号として、ヒータ近傍の温度を推定することは原理的に可能になる。リードの伝達関数を用いる場合、計測ノイズが増幅されるので、制御量ＰＶを入力信号として、ヒータ近傍の温度を推定するのみでは実用的ではない。しかし、前述したように、操作量ＭＶによる温度推定に欠けている要素として、装置内部の熱容量の影響を考えることが重要である。したがって、制御量ＰＶによる温度推定値を、必要以上の高周波成分をカットして温度推定の補正用の推定値として採用すれば、操作量ＭＶのみによる温度推定よりも温度推定誤差を削減することが可能であることに、本発明の発明者は着眼した。そして、例えば操作量ＭＶによる温度推定値と制御量ＰＶによる温度推定値を加重平均して最終的な温度推定値にするような合成方法を採用すれば、課題解決（見込まれる温度推定誤差を低減する）のために有効であることに、本発明の発明者は想到した。
［実施形態］
図１は、本発明の温度推定方法および温度推定装置が適用された温調計の計装事例であり、時系列データ入力時の構成を示す図、図２は、図１に示すように、温調計計装事例と同一の事例であって、温度推定時の構成を示す図である。

ここには、加熱処理炉１０が示されており、その加熱処理炉１０の内部には、ヒータ１１と、温度センサ１２が配置されている。さらに、図１に示すように、時系列データ入力時には、ヒータ１１の近傍にヒータ温度計測用の温度センサ１３も配置される。この温度センサ１３は、時系列データ入力後は取り外される（図２参照）。加熱処理炉１０には隔壁１０Ａが配置されており、ヒータ１１で温められた空気は、加熱処理炉１０内を矢印で示すように循環し、その循環する空気により加熱処理炉１０の内部全体が温められる。

温度センサ１２で計測された、加熱処理炉１０内の温度を表わす制御量ＰＶは、温調計２０に入力される。温調計２０からは、その制御量ＰＶが所望の値となるように、すなわち、温度センサ１２で所望の温度が計測されるように、操作量ＭＶが出力される。この操作量ＭＶは、電力調整器３０に入力される。電力調整器３０は、電力供給回路３１から操作量ＭＶに応じた電力の供給を受けてヒータ１１に供給し、ヒータ１１は、その供給された電力に応じた発熱量で発熱して加熱処理炉１０内の空気を温める。

また、ここには本発明の一実施形態である温度推定装置１００が備えられている。この温度推定装置１００では、時系列データを取得する段階においては、図１に示すように、ヒータ近傍に温度センサ１３を配置した状態において、操作量ＭＶ、制御量ＰＶ、および温度センサ１３による温度計測値であるヒータ温度Ｔｈの３つの信号がモニタされ、互いに対応する時刻ごとにサンプリングされた３つの時系列データが収集される。また、図２に示す温度推定の段階においては、温度センサ１３（図１参照）は取り外された状態において、ヒータ１１の温度推定値が求められる。

図３は、図１に示すデータ収集時における、温度推定装置１００により収集された時系列データの例を示す図である。

図中、実線のグラフは、操作量ＭＶの時系列データ、破線のグラフは、制御量ＰＶの時系列データ、一点鎖線のグラフは、温度センサ１３により計測されたヒータ温度Ｔｈの時系列データを表わしている。これらの時系列データは、１．０ｓｅｃ．おきにサンプリングされたデータであり、横軸の数値は秒（ｓｅｃ．）を表わしている。また、左側の縦軸は制御量ＰＶおよびヒータ温度Ｔｈの値を表わしており、具体的には、図１に示す２つの温度センサ１２，１３により計測された温度（℃）を表わしている。さらに、右側の縦軸は操作量ＭＶの値を表わしている。ここでは、ヒータ１１に供給できる最大電力に対応する操作量ＭＶを１００％としたときの電力の割合（％）で表わされている。

すなわち、この図３のグラフは、ヒータ１１に供給すべき電力を表わす操作量ＭＶを図のように変化させたとき、温度センサ１２，１３で計測される温度を表わす制御量ＰＶ、ヒータ温度Ｔｈが、操作量ＭＶと比べ遅れて変化していることを表わしている。

図４は、図１、図２に１つのブロックで示す、本発明の一実施形態としての温度推定装置のブロック図である。

この図４に示す温度推定装置１００は、図１，図２に示す、炉内の温度を計測する温度センサ１２とヒータ１１とを収容した加熱処理炉１０と、温度センサ１２による加熱対象温度計測値（制御量ＰＶ）をモニタしながらヒータ１１の温度を制御する温調計２０とを備えた加熱処理システムにおける、ヒータ１１の温度を推定する温度推定装置であって、時系列データ入力部１１０、第１のモデリング部１２０、第２のモデリング部１３０、およびヒータ温度推定部１４０から構成されている。

ここで、時系列データ入力部１１０は、図１に示すように、ヒータ１１の温度を計測する温度センサ１３が一時的に設置された状態において、温調計２０の、ヒータ１１の出力を操作するための指示である操作量ＭＶの時間的変化を表わす操作量時系列データと、温度センサ１２により計測された加熱対象温度計測値である制御量ＰＶの時間的変化を表わす加熱対象温度時系列データと、温度センサ１３により計測された温度計測値Ｔｈの時間的変化を表わすヒータ温度時系列データとを入力するものである。

また、第１のモデリング部１２０では、操作量時系列データを入力時系列データとし、ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、操作量ＭＶからヒータ温度Ｔｈを求めるための第１の伝達関数モデルが求められる。

また、第２のモデリング部１３０では、加熱対象温度時系列データを入力時系列データとし、ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、加熱対象温度計測値を表わす制御量ＰＶからヒータ温度Ｔｈを求めるための第２の伝達関数モデルが求められる。

ヒータ温度推定部１４０では、第１の伝達関数モデルと前記第２の伝達関数モデルとの双方を用いてヒータの温度が推定される。

図５は、本発明の温度推定方法の一実施形態を示すフローチャートである。

図５に示す温度推定方法は、時系列データ入力ステップ（Ｓ１）、第１のモデリングステップ（Ｓ２）、第２のモデリングステップ（Ｓ３）、およびヒータ温度推定ステップ（Ｓ４）の各ステップを有する。時系列データ入力ステップ（Ｓ１）、第１のモデリングステップ（Ｓ２）、第２のモデリングステップ（Ｓ３）、およびヒータ温度推定ステップ（Ｓ４）の各ステップは、それぞれ、図４に示す温度推定装置１００における時系列データ入力部１１０、第１のモデリング部１２０、第２のモデリング部１３０およびヒータ温度推定部１４０に対応し、したがって以下でも温度推定装置１００について説明を続けることで、図５に示す温度推定方法の説明を兼ねることとする。

尚、ここでは温度推定装置１００の説明で代表させることで、その温度推定装置１００内で実行される温度推定方法についての説明を兼ねるが、本発明の温度推定方法は、１台の装置内で実行されるのではなく、複数の装置等で分担して実施されるものであってもよい。例えば時系列のデータの収集を行なう装置と、モデリングを行なう装置と、温度推定を行なう装置で分担して本発明の温度推定方法を実行してもよい。

図６は、図４に示す温度推定装置１００の、データ収集時に使用される構成要素をより詳細に示した図である。

時系列データ入力部１１０には、操作量ＭＶ入力部１１１と、ヒータ温度Ｔｈ入力部１１２と、制御量ＰＶ入力部１１３とが備えられている。これらの操作量ＭＶ入力部１１１、ヒータ温度Ｔｈ入力部１１２、および制御量ＰＶ入力部１１３では、図１に示すように、ヒータ１１の温度を計測する温度センサ１３を一時的に設置した状態において、それぞれ、操作量ＭＶの時間的変化を表わす操作量時系列データ、温度センサ１３により計測されたヒータ温度Ｔｈの時間的変化を表わすヒータ温度時系列データ、および温度センサ１２により計測された加熱対象温度計測値を表わす制御量ＰＶの時間的変化を表わす加熱対象温度時系列データが入力される。これら３種類の時系列データのうち、操作量ＭＶ入力部１１１から入力された操作量時系列データは第１のモデリング部１２０に入力され、ヒータ温度Ｔｈ入力部１１２から入力されたヒータ温度時系列データは第１のモデリング部１２０と第２のモデリング部１３０との双方に入力され、制御量ＰＶ入力部１１３から入力された加熱対象温度時系列データは、第２のモデリング部１３０に入力される。

第１のモデリング部１２０では、上述したように、操作量時系列データを入力時系列データ、ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして第１の伝達関数モデルが作成され、第２のモデリング部１３０では、加熱対象温度時系列データを入力時系列データ、ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして第２の伝達関数モデルが作成される。

図７は、図４に示す温度推定装置１００の、ヒータ温度推定時に使用される構成要素であるヒータ温度推定部１４０の詳細ブロック図である。

このヒータ温度推定部１４０は、第１のモデル記憶部１４１、第２のモデル記憶部１４２、第１の温度推定部１４３、第２の温度推定部１４４、およびヒータ温度算出部１４５から構成されている。

第１のモデル記憶部１４１および第２のモデル記憶部１４２は、図４、図６に示す第１のモデリング部１２０で作成された第１の伝達関数モデルおよび第２のモデリング部１３０で生成された第２の伝達関数モデルをそれぞれ記憶しておく要素である。

また、第１の温度推定部１４３および第２の温度推定部１４４は、それぞれ、第１のモデル記憶部１４１に記憶されている第１の伝達関数モデルに基づくヒータ温度の推定、および第２のモデル記憶部１４２に記憶されている第２の伝達関数モデルに基づくヒータ温度の推定を行なう要素である。さらに、ヒータ温度算出部１４５は、第１の温度推定部１４３で推定されたヒータ温度および第２の温度推定部１４４で推定されたヒータ温度の双方を用いて、ヒータの最終的な温度推定値を算出する要素である。

以下、本実施形態についてさらに詳細に説明する。

まず、ヒータ温度Ｔｈを測定するためのテンポラリーの温度センサ１３を配置し、操作量ＭＶ，制御量ＰＶ（温度計測値）とともに、ヒータ近傍の温度Ｔｈについて、モデリングのための時系列データを収集する。例えば特許文献２には、制御量ＰＶの時系列データと操作量ＭＶの時系列データを収集して制御対象をモデリングする手法（カーブフィッティング）が開示されており、これらの公知の手法を用いれば伝達関数モデルが作成可能である。ただし、特許文献２に開示されているモデリングは、「操作量ＭＶと制御量ＰＶ（温度計測値）」の関係を対象とするものであるが、本実施形態においては「操作量ＭＶとヒータ温度Ｔｈ」および「ヒータ温度Ｔｈと制御量ＰＶ（温度計測値）」の関係を対象とする２個のモデルを求める。

モデル数式Ａ：操作量ＭＶとヒータ温度Ｔｈを対象とする。

Ｔｈ＝ＭＡ・ＭＶ
ＫＡ：プロセスゲイン
ＬＡ：プロセスむだ時間
ＴＡ１，ＴＡ２：２次遅れ時定数
モデル数式Ｂ：ヒータ温度Ｔｈと制御量ＰＶ（温度計測値）を対象とする

Ｔｈ＝ＭＢ・ＰＶ
ＫＢ：プロセスゲイン（ただし逆数）
ＴＢ１，ＴＢ２：２次遅れ時定数（ただし逆数＝２次リード時定数）
なお、モデル数式Ｂにおいては、２次遅れ＋むだ時間の逆数を用いるのが現実的なようにも思えるが、リアルタイムの温度推定を想定すると、むだ時間の逆数は理論的に不可能な要求になるので、上記のような数式とする。ただし、ヒータ温度Ｔｈと制御量ＰＶ（温度計測値）の関係である場合、エネルギー蓄積要素としての熱容量要素が存在するだけで、純粋むだ時間の要素は通常は存在しないので、上記のようにむだ時間の逆数を削除した数式であることに問題はない。従来は、このような実用上の許容範囲に関する知見は開示されていない。

以上が、モデリング部に相当する部分である（図１，図６参照）。

次に、ヒータ近傍の温度推定であるが、実際に出力されている操作量ＭＶと、実際に計測されている制御量ＰＶ（温度計測値）に基づいて、例えば以下のように求められる。

温度推定値Ａ：ＴｈＡ＝ＭＡ・ＭＶ
温度推定値Ｂ：ＴｈＢ＝ＭＢ・ＰＶ
温度推定値：ＴｈＥ＝αＴｈＡ＋（１−α）ＴｈＢ
α：予め規定される加重平均の重み ０≦α≦１
上記の重みについては、温度立上げ時と定常時とで異なる数値に切換えてもよい。あるいは、温度帯に応じて異なる数値に切換えてもよい。

また、加重平均を用いる方法以外にも、例えば温度推定値Ａ（ＴｈＡ）をメイン推定値として温度推定値Ｂ（ＴｈＢ）に基づく補正を加えるような数式を採用していもよい。

温度推定値：ｈＥ＝ＴｈＡ＋ｆ（ＴｈＢ）＝ＴｈＡ＋β・ＴｈＢ
β：予め規定される補正係数
あるいは、例えば温度推定値Ｂ（ＴｈＢ）をメイン推定値として温度推定値Ａ（ＴｈＡ）に基づく補正を加えるような数式を採用していもよい。

温度推定値：ＴｈＥ＝ＴｈＢ＋ｇ（ＴｈＡ）＝ＴｈＢ＋γ・ＴｈＡ
γ：予め規定される補正係数
以上が、温度推定部に相当する部分である（図２，図７参照）。

仮に温度制御系全般にモデリング実施時と周囲条件の変化がない場合には、概ねＴｈＡ＝ＴｈＢになるが、例えば製造装置内に配置されたヒータ周辺の熱容量により、ヒータ周辺の温度が上がってくると、操作量ＭＶが低い場合であってもヒータ温度自体は高い温度を維持することになる。このとき、制御量ＰＶはヒータ周辺の温度と密接に関係することになるので、ゆえに操作量ＭＶのみによるヒータ温度推定に比べると、制御量ＰＶによるヒータ温度推定が補正機能の意味で加わると、より正確な温度推定が可能になる。

具体的な応用として、ヒータ消費電力の推定やヒータ寿命の推定を行なうアルゴリズムが並行して動作している場合が考えられる。抵抗ヒータの場合、ヒータ温度が高いことによりヒータ抵抗値が上がるので、操作量ＭＶから単純計算される消費電力よりも、推定されるべき消費電力は高くなる傾向になる。本実施形態によるヒータ温度推定により、ヒータ電力推定の実用性が向上する。また、ヒータ温度が高い状態で通電時間が累積することを考慮したヒータ寿命推定ができるようになるので、ヒータ寿命推定の実用性が向上する。

図３の例では、以下のモデル数式が得られる。

モデル数式Ａ：操作量ＭＶとヒータ温度Ｔｈを対象とする

ＴｈＡ＝ＭＡ・ＭＶ
モデル数式Ｂ：ヒータ温度Ｔｈと制御量ＰＶ（温度計測値）を対象とする

ＴｈＢ＝ＭＢ・ＰＶ
ここで用いたモデリング手法はカーブフィッティングであるが、探索手法や探索手順により得られる数値結果は異なる。ヒータ温度推定値ＴｈＥとしては、例えば以下のように算出すればよい。

温度推定値：ＴｈＥ＝０．５ＴｈＡ＋０．５ＴｈＢ

本発明の温度推定方法および温度推定装置が適用された温調計の計装事例であり、時系列データ入力時の構成を示す図である。 図１に示す温調計計装事例と同一の事例であって、温度推定時の構成を示す図である。 図１に示す温度推定装置により収集された時系列データの例を示す図である。 図１、図２に１つのブロックで示す、本発明の一実施形態としての温度推定装置のブロック図である。 本発明の温度推定方法の一実施形態を示すフローチャートである。 図４に示す温度推定装置の、データ収集時に使用される構成要素をより詳細に示した図である。 図４に示す温度推定装置の、ヒータ温度推定時に使用される構成要素であるヒータ温度推定部の詳細ブロック図である。

符号の説明

１０ 加熱処理炉
１０Ａ 隔壁
１１ ヒータ
１２，１３ 温度センサ
２０ 温調計
３０ 電力調整器
３１ 電力供給回路
１００ 温度推定装置
１１０ 時系列データ入力
１１１ 操作量ＭＶ入力部
１１２ ヒータ温度Ｔｈ入力部
１１３ 制御量ＰＶ入力部
１２０ 第１のモデリング部
１３０ 第２のモデリング部
１４０ ヒータ温度推定部
１４１ 第１のモデル記憶部
１４２ 第２のモデル記憶部
１４３ 第１の温度推定部
１４４ 第２の温度推定部
１４５ ヒータ温度算出部

Claims (5)

1. 加熱対象の温度を計測する加熱対象温度計とヒータとを収容した加熱処理対象と、前記加熱対象温度計による加熱対象温度計測値をモニタしながら前記ヒータの出力を操作する制御機器とを備えた加熱処理システムにおける、前記ヒータの温度を推定する温度推定方法において、
   前記ヒータの温度を計測するヒータ温度計を一時的に設置して、前記制御機器の、前記ヒータの出力を操作するための指示である操作量の時間的変化を表わす操作量時系列データと、前記加熱対象温度計により計測された加熱対象温度計測値の時間的変化を表わす加熱対象温度時系列データと、前記ヒータ温度計により計測された前記ヒータの温度計測値の時間的変化を表わすヒータ温度時系列データとを入力する時系列データ入力ステップと、
   前記操作量時系列データを入力時系列データとし、前記ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、前記操作量から前記ヒータの温度を求めるための第１の伝達関数モデルを求める第１のモデリングステップと、
   前記加熱対象温度時系列データを入力時系列データとし、前記ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、前記加熱対象温度計測値から前記ヒータの温度を求めるための第２の伝達関数モデルを求める第２のモデリングステップと、
   前記第１の伝達関数モデルと前記第２の伝達関数モデルとの双方を用いて前記ヒータの温度を推定するヒータ温度推定ステップとを有することを特徴とする温度推定方法。
2. 前記ヒータ温度推定ステップが、前記第１の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第１の温度推定値と、前記第２の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第２の温度推定値との加重平均により、前記ヒータの温度を推定するステップであることを特徴とする請求項１記載の温度推定方法。
3. 前記ヒータ温度推定ステップが、前記第１の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第１の温度推定値に、前記第２の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第２の温度推定値に基づく補正を加えることにより、前記ヒータの温度を推定するステップであることを特徴とする請求項１記載の温度推定方法。
4. 前記ヒータ温度推定ステップが、前記第２の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第２の温度推定値に、前記第１の伝達関数モデルを用いて求めたヒータの第１の温度推定値に基づく補正を加えることにより、前記ヒータの温度を推定するステップであることを特徴とする請求項１記載の温度推定方法。
5. 加熱対象の温度を計測する加熱対象温度計とヒータとを収容した加熱処理対象と、前記加熱対象温度計による加熱対象温度計測値をモニタしながら前記ヒータの出力を操作する制御機器とを備えた加熱処理システムにおける、前記ヒータの温度を推定する温度推定装置において、
   前記ヒータの温度を計測するヒータ温度計が一時的に設置された状態において、前記制御機器の、前記ヒータの出力を操作するための指示である操作量の時間的変化を表わす操作量時系列データと、前記加熱対象温度計により計測された加熱対象温度計測値の時間的変化を表わす加熱対象温度時系列データと、前記ヒータ温度計により計測された前記ヒータの温度計測値の時間的変化を表わすヒータ温度時系列データとを入力する時系列データ入力部と、
   前記操作量時系列データを入力時系列データとし、前記ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、前記操作量から前記ヒータの温度を求めるための第１の伝達関数モデルを求める第１のモデリング部と、
   前記加熱対象温度時系列データを入力時系列データとし、前記ヒータ温度時系列データを出力時系列データとして伝達関数にフィッティングすることにより、前記加熱対象温度計測値から前記ヒータの温度を求めるための第２の伝達関数モデルを求める第２のモデリング部と、
   前記第１の伝達関数モデルと前記第２の伝達関数モデルとの双方を用いて前記ヒータの温度を推定するヒータ温度推定部とを有することを特徴とする温度推定装置。

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