JP6183357B2 - マルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、および、マルチコア光ファイバ伝送システム - Google Patents

Description

本発明は、マルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、および、マルチコア光ファイバ伝送システムに関するものである。

所定軸に伸びたコアの内部に光を閉じ込めて伝送する光ファイバにおいて偏波モード分散（ＰＭＤ）を低減させるために、コアを捻る技術が用いられる。例えば、特許文献１では、シングルコア光ファイバの線引き時に、溶融された状態のガラスを捻る（スピン）ことで、コアが非円であることや円対称ではない残留応力の影響を特定の方向に偏らせずランダマイズし、ファイバ自体に起因するＰＭＤを減少させる構成が示されている。また、特許文献２では、ガラスが固化した後に、シングルコア光ファイバを捻る（ツイスト）ことで、ファイバ曲げや側圧等のファイバの外部に起因するＰＭＤを減少させる構成が示されている。

また、マルチコア光ファイバにおいてもコアを捻る技術について検討されている。例えば、非特許文献１では、複数のコア間のクロストークを小さくして信号同士の干渉を抑えた非結合型マルチコア光ファイバにおいて、クロストークの大きさ（統計的平均値）は、少なくとも光ファイバの捻れに依存しないということが示されている。また、非特許文献２では、単位長さあたりの捻れレートを精密にコントロールし、且つ、１００回転／ｍ程度の一定の短ピッチとした場合に、非結合型マルチコア光ファイバにおけるコア間クロストークを大きく低減することができる可能性を示すシミュレーション結果が示されている。

特許第２９８１０８８号明細書 国際公開第２００９／１０７６６７号

T.Hayashi et al., "CrosstalkVariation of Multi-Core Fibre due to Fibre Bend,"ECOC2010,We.8.F.6 J.M. Fini et al., "Crosstalkin multicore fibers with randomness: gradual drift vs. short-length variations,"Optics Express, vol.20, no. 2, pp.949-959 R. Ryf, et al.,"Space-DivisionMultiplexed Transmission over 4200-km 3-Core Microstructured Fiber,"OFC/NFoEC2012paper PDP5C.2, March 8, 2012

発明者は、従来のマルチコア光ファイバについて検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、近年、ＭＩＭＯ（Multiple-Input and
Multiple-Output）技術を用いて、空間モード間のクロストークを補償し、空間多重伝送を行う技術が用いられるようになった。しかしながら、空間多重伝送の場合は、空間モード間の群遅延差（空間モード間ＤＧＤ）が大きいことに由来し、ＭＩＭＯ技術を用いたクロストーク補償のための計算（ＭＩＭＯ計算）の負荷が大きいという課題があった。なお、非特許文献３には、結合型マルチコア光ファイバ（コア間のクロストークの高いマルチコア光ファイバ）を用いて信号を伝送し、クロストークにより混ざり合った各コアの信号をＭＩＭＯ技術により分離、復号する手法が記載されている。

これに対して、空間多重伝送に用いられるような結合型マルチコア光ファイバでは、各コアにおける光の封じ込めを強めることやコア間隔を大きくすることでスーパーモード間のＤＧＤを低減させることは既に知られているものの、個別のコアの空間モード間のＤＧＤ（コア間ＤＧＤ）については検討が必ずしも十分ではなく、コアを捻った（スピン・ツイスト）場合のコア間ＤＧＤに対する影響についても検討されておらず、ＭＩＭＯ技術を用いるために好ましいマルチコア光ファイバを選択することが困難であった。

本発明は上述のような課題を解決するためになされたものであり、ＭＩＭＯ技術を効果的に用いた計算を可能にするマルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、および、マルチコア光ファイバ伝送システムを提供することを目的としている。

本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、第１の態様として、所定軸（当該マルチコア光ファイバの長手方向に沿って伸びる軸）に沿ってそれぞれ伸びるとともに該所定軸に対して垂直な断面上に配置された複数のコアと、複数のコアそれぞれを一体的に取り囲んだクラッド領域とを備え、複数のコアは、所定軸を中心に螺旋状に回転している。この第１の態様に係るマルチコア光ファイバは、当該マルチコア光ファイバの、単位長さ当たりに複数のコアが回転する角度の絶対値を当該マルチコア光ファイバの長手方向に沿って平均した値で規定される平均捻じれ率をγ（ｒａｄ／ｍ）とし、複数のコアそれぞれの中心の間における最短距離をΛ（ｍ）とし、複数のコアそれぞれにおける基底モードに対する群屈折率をｎ_ｇとし、当該マルチコア光ファイバの使用時における曲げ半径で規定される使用時曲げ半径をＲ（ｍ）とし、真空中の光速をｃ（ｍ／ｓ）とし、円周率をπとするとき、以下の第１〜第３の条件のうち少なくとも何れかの条件を満たし、且つ、以下の第４〜第５の条件のうち少なくとも何れかの条件を満たす。

なお、上記第１の条件は、下記の式（１）が７．９１×１０^−１２（ｓ／ｍ^１／２）以下であることで規定される。上記第２の条件は、半径Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｍ）のボビンに巻かれた状態において、下記の式（２）が７．９１×１０^−１２×１／Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｓ／ｍ^１／２）以下であることで規定される。上記第３の条件は、最短距離Λが約２５×１０^−６ｍ以下であり、且つ、平均捻じれ率γが約４．７２ｒａｄ／ｍ以上であることで規定される。上記第４の条件は、最短距離Λが約２５×１０^−６ｍ以下であることで規定される。上記第５の条件は、最も近い隣接コア同士のクロストークが−１５ｄＢ以上であることで規定される。

上記第１の態様に適用可能な第２の態様として、半径Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｍ）のボビンに巻かれた状態において、上記式（２）は７．９１×１０^−１２×０．２／Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｓ／ｍ^１／２）以下であるのが好ましい。また、上記第１および第２の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第３の態様として、上記第１の条件が、上記式（１）が１．５８×１０^−１３（ｓ／ｍ^１／２）以下であることで規定され、上記第２の条件が、半径Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｍ）のボビンに巻かれた状態において、上記式（２）が１．５８×１０^−１３×１／Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｓ／ｍ^１／２）以下であることで規定され、上記記第１〜第２の条件のうち少なくとも何れかの条件を満たすのが好ましい。上記第１〜第３の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第４の態様として、半径Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｍ）のボビンに巻かれた状態において、上記式（２）は１．５８×１０^−１３×０．２／Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｓ／ｍ^１／２）以下であるのが好ましい。上記第１〜第４の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第５の態様として、使用時曲げ半径Ｒは１ｍ以上であるのが好ましい。上記第１〜第５の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第６の態様として、使用時曲げ半径Ｒは０．２ｍ以上であるのが好ましい。

さらに、上記第１〜第６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第７の態様として、当該マルチコア光ファイバは、複数のコアのうち断面において同一円の円周上に等間隔で配置された複数のコアにより構成された少なくとも１つのコア群を備えてもよい。この場合、コア郡に属するコアそれぞれは同一構造であり、該記コア郡に属するコアのうち隣接コア同士のクロストークは−１５ｄＢ以上であるのが好ましい。更に、この第７の態様に係るマルチコア光ファイバは、上述の複数のコアにより複数のコア群が構成されてもよく、このように複数のコア群は配置された構成において、コア群間のクロストークが−１５ｄＢ以下になる様に、それぞれのコア群は十分離された状態で配置される。なお、上記第１〜第７の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第８の態様として、当該マルチコア光ファイバにおいて上述の複数のコアにより複数のコア群が構成されている場合、全てのコア群に属するコアは、複数の同心円の何れかの円周上に配置されるのが好ましい。

本実施形態に係るマルチコア光ファイバケーブルは、第９の態様として、所定軸に沿ってそれぞれ伸びるとともに該所定軸に対して垂直な断面上に配置された複数のコアと、複数のコアそれぞれを一体的に取り囲んだクラッド領域とを備えたマルチコア光ファイバを内蔵し、複数のコアは、前記所定軸を中心に回転している。この第９の態様に係るマルチコア光ファイバケーブルは、マルチコア光ファイバの、単位長さ当たりに複数のコアが回転する角度の絶対値を該マルチコア光ファイバの長手方向に沿って平均した値で規定される平均捻じれ率をγ（ｒａｄ／ｍ）とし、複数のコアそれぞれの中心の間における最短距離をΛ（ｍ）とし、複数のコアそれぞれにおける基底モードに対する群屈折率をｎ_ｇとし、マルチコア光ファイバの使用時における曲げ半径で規定される使用時曲げ半径をＲ（ｍ）とし、真空中の光速をｃ（ｍ／ｓ）とし、円周率をπとするとき、下記の式（３）が７．９１×１０^−１２（ｓ／ｍ^１／２）以下となるような状態を保持して、マルチコア光ファイバが内蔵されている。

上記第９の態様に適用可能な第１０の態様として、上記式（３）は１．５８×１０^−１３（ｓ／ｍ^１／２）以下となるような状態を保持して、マルチコア光ファイバが内蔵されるのが好ましい。また、上記第９および第１０の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１１態様として、当該マルチコア光ファイバケーブルにおいて、マルチコア光ファイバは、その長手方向に沿った曲げ半径の平均値が０．２ｍ以上となるように内蔵されるのが好ましい。上記第９〜１１の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１１態様として、最短距離Λは２５×１０^−６ｍ以下であるのが好ましい。更に、上記第９〜１２の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１３態様として、複数のコアのうち最も近い隣接コア同士のクロストークが−１５ｄＢ以上であるのが好ましい。

本実施形態に係るマルチコア光ファイバ伝送システムは、第１４の態様として、所定軸に沿ってそれぞれ伸びるとともに該所定軸に対して垂直な断面上で配置された複数のコアと、複数のコアそれぞれを一体的に取り囲んだクラッド領域とを備えたマルチコア光ファイバを伝送路として用いる。この第１４の態様に係るマルチコア光ファイバ伝送システムは、マルチコア光ファイバの、単位長さ当たりに複数のコアが回転する角度の絶対値を当該マルチコア光ファイバの長手方向に沿って平均した値で規定される平均捻じれ率をγ（ｒａｄ／ｍ）とし、複数のコアそれぞれの中心の間における最短距離をΛ（ｍ）とし、複数のコアそれぞれにおける基底モードに対する群屈折率をｎ_ｇとし、マルチコア光ファイバの、その長手方向に沿った曲げ半径の平均値で規定される長手方向平均値をＲ（ｍ）とし、真空中の光速をｃ（ｍ／ｓ）とし、円周率をπとし、信号変調のシンボルレートをｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}（Ｂａｕｄ）とするとき、ＭＩＭＯ技術による復号計算を行う際のタップ数Ｎ_ｔａｐが、以下の式（４）で規定される関係を満たすように設定される。

なお、上記第１４の態様に適用可能な第１５の態様として、最短距離Λが２５×１０^−６ｍ以下であるのが好ましい。

本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、第第１６の態様として、上記第１〜第８の態様のうち少なくとも何れかの態様に係るマルチコア光ファイバが伝送路として適用されても良い。この場合、第１６の態様に係るマルチコア光ファイバ伝送システムにおいて、送信機と受信機の間のファイバリンク長をＬ（ｍ）とし、信号変調のシンボルレートをｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}（Ｂａｕｄ）とするとき、ＭＩＭＯ技術による復号計算を行う際のタップ数Ｎ_ｔａｐが、以下の式（５）で規定される関係を満たすように設定されるのが好ましい。

さらに、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ伝送システムは、第１７の態様として、上記第９〜第１３の態様のうち少なくとも何れかの態様に係るマルチコア光ファイバケーブルが伝送路として適用されても良い。この場合、第１７の態様に係るマルチコア光ファイバにおいて、送信機と受信機の間のファイバリンク長をＬ（ｍ）とし、信号変調のシンボルレートをｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}（Ｂａｕｄ）とするとき、ＭＩＭＯ技術による復号計算を行う際のタップ数Ｎ_ｔａｐが、以下の式（６）で規定される関係を満たすように設定されるのが好ましい。

更に、上記第１４〜第１７の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１８の態様として、複数のコアのうち最も近い隣接コア間のクロストークが−１５ｄＢ以上であるのが好ましい。

本発明によれば、ＭＩＭＯ技術を効果的に用いた計算を可能にするマルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、および、マルチコア光ファイバ伝送システムが提供される。

本実施形態に係るマルチコア光ファイバにおけるコア配置の第１例を説明する断面図およびボビンに巻かれた状態を説明する斜視図である。 本実施形態に係るマルチコア光ファイバにおけるコア配置の第２例を説明する断面図である。 本実施形態に係るマルチコア光ファイバにおけるコア配置の第３例を説明する断面図である。 本実施形態に係るマルチコア光ファイバの構成を説明する断面図である。 本実施形態に係るマルチコア光ファイバの他の構成を説明する断面図である。 本実施形態に係るマルチコア光ファイバケーブルの一例を説明する図である。 螺旋の半径ｒ_ｈと螺旋のピッチＬ_ｐとの関係を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

まず、以下の説明においては、ＭＩＭＯ（multiple-Input and Multiple-Output）技術においてコア間ＤＧＤの大きさが与える影響について説明した後、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ等について説明する。

ＭＩＭＯ技術において、空間モード間のクロストークを補償し、空間多重（コア多重／モード多重）伝送を行う技術が知られているが、計算量の大きさから、実時間処理は実現されていない。具体的には、空間モード間の群遅延差（空間モード間ＤＧＤ）が大きいと、その大きさに比例してＭＩＭＯ計算を行う際の計算量も大きくする必要がある。例えば、ＤＧＤの無い場合に、ＭＩＭＯ技術を用いて、Ｍチャンネル分の混ざり合った信号（ｘ_１，・・・，ｘ_Ｍ）を元の信号（ｙ_１，・・・，ｙ_Ｍ）に分離する計算は、簡単にすると、下記の式（７）に示すことができる。

式（７）に示された行列計算では、計算量はＭの二乗に比例する。ここで、光ファイバに於けるチャンネル数Ｍは、空間モード数と偏波モード数との積である。例えば、各コアがシングルモード動作するマルチコア光ファイバ（ＭＣＦ）の場合は、コア数の２倍がチャンネル数Ｍとなる。一方、ＤＧＤがある場合は、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを用いた計算が必要となるので、ＭＩＭＯ技術を用いて、混ざり合った信号ｘを元の信号ｙに分離する計算は、ｙ［ｎ］およびｘ［ｎ］をそれぞれ信号列として、用いた場合、下記の式（８）で示すことができる。

この場合、ｙ［ｎ］を複合するために必要な信号がＤＧＤに由来してｘ［ｎ−Ｎ］からｘ［ｎ］の範囲に広がって分布するために、計算量が式（７）の場合と比較してＮ＋１倍となる。

ここで、Ｎ＋１のことを一般にタップ数Ｎ_ｔａｐといい、タップ数が少ないほど計算量を抑えることができる。ＤＧＤが小さければ、時間軸上の受信信号の広がりが小さくなりタップ数を小さくできる。シンボルレート（単位時間当たりの変調シンボル個数）が小さい場合、時間軸上での受信信号の広がりが一定であっても、単位時間当たりの信号サンプリング回数が小さくなるため、タップ数は小さくできるが、伝送信号の高速化のためにはシンボルレートは大きい方が望ましい。

このように、ＭＩＭＯ技術を用いた計算を行う場合、空間モード間のＤＧＤは小さい方が望ましいので、数モードの光ファイバでは、ＤＧＤ低減のための手法が幾つか報告されている。一方、結合型マルチコア光ファイバにおけるスーパーモード間のＤＧＤは、各コアへの光の閉じ込めを強めるかコア間隔を離すことで低減できる可能性があることが知られている。しかしながら、個別のコアの空間モード間のＤＧＤ（コア間ＤＧＤ）についてはあまり検討されておらず、光ファイバのスピンやツイストがコア間ＤＧＤに対してどのように影響するかについてもこれまで明らかではなかった。

これに対して、検討した結果をいかに説明する。なお、以下の説明においてコア間のクロストークの値を用いて議論する場合、その値は「クロストークの統計分布の平均値」をいう。例えば、コアｍとコアｎの間のクロストークの統計分布の平均値ＸＴの場合、ＸＴ＝Ｐ_ｎｍ／Ｐ_ｍｍと定義した値を用いる。ただし、ここで、Ｐ_ｎｍはコアｍに光を入射した場合のコアｎからの出射光パワーの統計的平均を意味する。

最初に、結合型ＭＣＦのコア間ＤＧＤの分布を、簡単のために２コアファイバについて考えてみる。

まず、非特許文献１によると、ファイバを曲げると、ファイバ内のコアの位置によって各コアの曲げ径が極僅かに異なるため、各コアの光路差も異なってくる。これを直線導波路として扱う場合、等価屈折率を用いる必要がある。等価屈折率は実際の屈折率に、（１＋ｘ／Ｒ）を掛けることで求められる。ただし、Ｒは基準とするコアの曲げ半径、ｘは曲げ径方向の基準コアからのずれ量である。よって、ＭＣＦ中の各コアは、ＭＣＦの曲げと捻れにより異なる等価屈折率を持ち得る。

また、非特許文献２によるとＭＣＦに含まれるコアｍとコアｎとの間のクロストーク、または、パワーの交換は、その殆どが、コアｍとコアｎとの等価屈折率が等しくなる位相整合点で発生することから、ＭＣＦ中のクロストークを位相整合点でのみ離散的に起こるコア間のパワーの交換というようにモデル化することができる。

このとき、簡単のために、ＭＣＦ中で等間隔に位相整合点が存在すると考え、各位相整合点でコアｍ中のパワーの半分がコアｎに、コアｎ中のパワーの半分がコアｍに移行すると考えて、ＤＧＤがファイバ長に対してどの様に変化するかを考える。

コアｍとコアｎの群屈折率をそれぞれｎ_ｇ，ｍとｎ_ｇ，ｎとし、コアｍとコアｎとの中間点を基準とすることで、曲げと捻れの影響を考慮したコアｍの等価的な群屈折率を式（９）と表すことができ、コアｎの等価群屈折率を式（１０）と表すことができる。ただし、Λはコアｍの中心とコアｎの中心の間の距離（コア間隔）、θは、「コアｍとコアｎとの中間点」からみた「コアｍ」の、ＭＣＦ断面上での位置の曲げ径方向に対する角度（ｒａｄ）である。

ここで、簡単のために、ＭＣＦが一定の捻れレートγ（ｒａｄ／単位長さ）で捻れている場合を考えるとθは式（１１）のように表すことができる。

上記の式（９）〜式（１１）の場合を考えると、ある隣り合う２つの位相整合点に挟まれた１区間（長さπ／γ）は、下記の式（１２）の範囲内になると考えられる。

このとき、簡単のためにＲを一定とすると、コアｍを通った光が式（１２）の１区間で感じる平均等価群屈折率は、式（１３）の値を実際の群屈折率ｎ_ｇ，ｍに加えた値となる。

同様に、コアｎを通った光の感じる平均等価群屈折率は、式（１４）の値を実際の群屈折率ｎ_ｇ，ｎに加えた値となる。

式（１２）の区間に隣り合う区間では、式（１３）と式（１４）の符号を逆にした値をそれぞれ実際の群屈折率に加えた値が、それぞれのコアを通った光の感じる平均等価群屈折率となる。

ここで、隣り合う２つの位相整合点に挟まれた１区間の長さは、下記の式（１５）で表すことができるので、コアｍ、コアｎを通った光の群遅延に、隣り合う２つの位相整合点に挟まれた１区間ごとに、下記の式（１６ａ）および式（１６ｂ）で示す変化が生じる（復号同順）。なお、ただし、ｃは真空中の光速を示す。

したがって、コアｍとコアｎの間で生じる群遅延差は、下記の式（１７）で示す値となる。

ここで、上記数式（１７）で示されるコア間の群遅延差を小さくする為には、まず、ｎ_ｇ，ｍ
＝ｎ_ｇ，ｎであることが、望ましい。ｎ_ｇ，ｍ ＝ｎ_ｇ，ｎであるには、コアｍとコアｎが同一構造であることが望ましい。

より詳しく考えると、あるコアのあるモードの群屈折率ｎ_ｇは、前記あるモードの伝搬定数をβとし、光の角周波数をωとすると、下記の式（１８）で表され、更に、前記あるモードの伝搬定数βは、周辺のコアの影響を受ける。

よって、ＭＩＭＯ計算によりクロストーク補償を行う必要のある高クロストークで結合している複数のコア同士で、それぞれのコアのモードの伝搬定数が等しくなり、さらに群屈折率が等しくなる為には、前記高クロストークで結合している複数のコアが同一構造を有し、且つ、それぞれのコアを基準とした他コアの配置が合同であることが望ましい。より具体的に説明するため、図１〜図３には、複数のコア１０がクラッド２０内に配置されたマルチコア光ファイバ１ａ〜１ｃの断面構造等が示されている。すなわち、隣接するコア同士が高クロストーク（例えば−１５ｄＢ以上）となるコア配置として、図１（ａ）に示されるマルチコア光ファイバ１ａの様に同一円上に等間隔（コア間隔Λ_１）にコア１０が配置されていることが望ましい。なお、図１（ｂ）には、マルチコア光ファイバ１ａが巻かれるボビン３０（中心軸ＡＸに沿って半径Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}（ｍ）の胴部を有する）に巻かれたマルチコア光ファイバ１ａの様子が示されている。図１（ｃ）には、マルチコア光ファイバ１ａを伝送路として用いたマルチコア光ファイバ伝送システムが示されている。このマルチコア光ファイバ１ａの一方の端部には送信機１１１が光学的に接続されており、他方の端部には受信機１１２は光学的に接続されている。以下に説明される種々のマルチコア光ファイバがボビン３０に巻かれてもよい。また、図２に示されるマルチコア光ファイバ１ｂの様に、同一円上に等間隔に複数のコア１０が配置されているコア群（図２の例では、それぞれコア間隔Λ_１、Λ_２、Λ_３で配置されたコア１０により構成された３つのコア群）を複数備え、コア郡内の複数のコア１０はそれぞれのコア郡内で同一構造であり、コア郡内の隣接するコア同士のクロストークは−１５ｄＢ以上であるのも望ましい。このとき、コア群間のクロストークが−１５ｄＢ以下になる様に、それぞれのコア群は十分離れていることが望ましい。複数のコア群を備えるとき、更に、あるコア郡内のコアの伝搬定数への、他のコア群のコアからの影響を均一化する為には、図３に示されるマルチコア光ファイバ１ｃの様に、「全てのコア群に属するコアが、複数の同心円上に配置されていること」が、更に望ましい。すなわち、図３の例では、内側円の円周上にはコア間隔Λ_１でコア１０が配置され、外側円の円周上にコア間隔Λ_２でコア１０が配置されている。なお、コア間隔Λ_１〜Λ_３は、隣接するコア同士の中心間の最短距離で規定される。これらマルチコア光ファイバ１ｂ、１ｃも、図１（ｃ）に示されたマルチコア光ファイバ伝送システムの伝送路に適用可能である。

ここで、ｎ_ｇ＝ｎ_ｇ，ｍ
＝ｎ_ｇ，ｎとすると、隣り合う２つの位相整合点に挟まれた１区間で生じる群遅延差の分散は、下記の式（１９）で示す値となり、また、ファイバ長をＬとしたときに、ＭＣＦ中の位相整合点の数Ｎは、下記の数式（２０）で求めることができる。

上記の位相整合点間の群遅延と、位相整合点に於けるクロストーク（コアｎとコアｍ間でのパワーの移行）を考慮すると、Ｎの数が十分に大きい場合中心極限定理により、ＭＣＦ各コアのインパルス応答は、正規分布となり、前記正規分布の分散σ_τ ^２はσ_τｃ ^２Ｎとなると考えられる。上記の正規分布の標準偏差を、式（１５）、式（１９）および式（２０）を用いて整理すると、下記の式（２１）の通りとなる。

ここでは、γが一定の場合について考えたが、γをファイバ長さ当たりの前記回転の回数の絶対値をファイバ長手方向で平均した値とみなすこともできる。ここで、σ_τはコア間ＤＧＤの二乗平均平方根と考えられることから、コア間ＤＧＤを小さくするためには、コア間隔Λが小さい方が望ましく、ファイバの曲げ半径Ｒが大きい方が望ましく、ファイバの捻れレートγが大きい方が望ましいことが分かる。

本実施形態に係るＭＣＦを用いて伝送を行う場合、コア間クロストークはＭＩＭＯ技術により補償可能であり、クロストーク低減のためにコア間隔Λを大きくする必要がないので、例えばΛが２５μｍ以下の短いコア間隔が好適であり、Λが２０μｍ以下の短いコア間隔が更に好適であり、Λが１５μｍ以下の短いコア間隔が更に好適であり、Λが１０μｍ以下の短いコア間隔が更に好適である。

ここで、例えば、元の信号の９５．４４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、時間軸上で４σ_τ以上の時間をカバーできるようにタップ数を設定する必要がある。また、９９．７４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、時間軸上で６σ_τ以上の時間をカバーできるようにタップ数を設定する必要がある。

ここで、信号のサンプリングレート（単位時間当たりのサンプリング回数）をｆ_{ｓａｍｐｌｅ}とすると、元の信号の９５．４４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、４σ_τｆ_{ｓａｍｐｌｅ}以上のタップ数を設定する必要があり、更に、元の信号の９９．７４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、時間軸上で６σ_τｆ_{ｓａｍｐｌｅ}以上のタップ数を設定する必要がある。

また、ｆ_{ｓａｍｐｌｅ}は、シンボルレートｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}の倍以上の頻度に設定する必要があるので、元の信号の９５．４４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、８σ_τｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}以上のタップ数を設定する必要があり、更に、元の信号の９９．７４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、時間軸上で１２σ_τｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}以上のタップ数を設定する必要がある。

つまり、所望のシンボルレートｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}およびタップ数Ｎ_ｔａｐが与えられれば、元の信号の９５．４４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、下記の式（２２）を満たす必要があることを意味する。また、元の信号の９９．７４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、下記の式（２３）を満たす必要があることを意味する。

上記式（２１）〜式（２３）を整理すると、元の信号の９５．４４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、ＭＣＦは下記の式（２４）を満たすことが望ましく、また、元の信号の９９．７４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、ＭＣＦは下記の式（２５）を満たすことがさらに望ましい。

ここで、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が例えば２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上の場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／（ｃＲ）・（Ｌ／γπ）^１／２を、式（２４）および式（２５）を用いて計算したものを表１に示す。

また、所望の伝送距離がＬで与えられる場合、元の信号の９５．４４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、ＭＣＦは下記の式（２６）を満たすことが望ましく、また、元の信号の９９．７４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるためには、ＭＣＦは下記の式（２７）を満たすことがさらに望ましい。

ここで、例として、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上で少なくともＬ＝１００ｋｍ＝１×１０^５ｍの距離を伝送させる場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／（ｃＲ）・（γπ）^−１／２を、式（２６）および式（２７）を用いて計算したものを表２に示す。また、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上で少なくともＬ＝１０００ｋｍ＝１×１０^６ｍの距離を伝送させる場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／（ｃＲ）・（γπ）^−１／２を、式（２６）および式（２７）を用いて計算したものを表３に示す。式（１９）〜式（２０）を用いて計算し、表３にまとめた。すなわち、ＭＣＦは、２ｎ_ｇΛ／（ｃＲ）・（γπ）^−１／２が表２または表３の値を満たすように、適切なΛとγの値を持ち、適切なＲを保持するようにケーブル化されることが望ましい。

また、ケーブル化後または敷設後のＭＣＦ使用時においてＭＣＦの曲げ半径Ｒを０．１ｍと仮定した場合、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上で少なくともＬ＝１００ｋｍ＝１×１０^５ｍの距離を伝送させる場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／ｃ・（γπ）^−１／２を、式（２６）および式（２７）を用いて計算したものを表４に示す。また、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上で少なくともＬ＝１０００ｋｍ＝１×１０^６ｍの距離を伝送させる場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／ｃ・（γπ）^−１／２を、式（２６）および式（２７）を用いて計算したものを表５に示す。

また、ケーブル化後または敷設後のＭＣＦ使用時においてＭＣＦの曲げ半径Ｒを１ｍと仮定した場合、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上で少なくともＬ＝１００ｋｍ＝１×１０^５ｍの距離を伝送させる場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／ｃ・（γπ）^−１／２を、式（２６）および式２９）を用いて計算したものを表６に示す。また、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上で少なくともＬ＝１０００ｋｍ＝１×１０^６ｍの距離を伝送させる場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／ｃ・（γπ）^−１／２を、式（２６）および式（２７）を用いて計算したものを表７に示す。

また、ケーブル化後または敷設後のＭＣＦ使用時においてＭＣＦの曲げ半径Ｒを１０ｍと仮定した場合、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上で少なくともＬ＝１００ｋｍ＝１×１０^５ｍの距離を伝送させる場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／ｃ・（γπ）^−１／２を、式（２６）および式（２７）を用いて計算したものを表８に示す。また、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}が２５ＧＢａｕｄ（＝２．５×１０^１０Ｂａｕｄ：１秒当たり２．５×１０^１０シンボル）以上で少なくともＬ＝１０００ｋｍ＝１×１０^６ｍの距離を伝送させる場合に、タップ数を５００以下、４５０以下、４００以下、３５０以下、３００以下、２５０以下、２００以下、１５０以下、１００以下、５０以下にするためには、ファイバが満たす状態にあることが望ましい２ｎ_ｇΛ／ｃ・（γπ）^−１／２を、式（２６）および式（２７）を用いて計算したものを表９に示す。

ここで、更に、σ_τ／Ｌ^１／２が汎用シングルモードファイバ（ＳＳＭＦ）におけるＰＭＤと同等以下か、少なくとも１０倍以下に抑えることができれば、タップ数の増加を１０倍以下に抑えることができるため、さらに望ましい。ＳＳＭＦのＰＭＤは一般に最大でも０．５ｐｓ／ｋｍ^１／２（すなわち約１．５８×１０^−１４ｓ／ｍ^１／２）以下である。

σ_τ／Ｌ^１／２が、０．５ｐｓ／ｋｍ^１／２の１０倍以下、すなわち５．０ｐｓ／ｋｍ^１／２（すなわち約１．５８×１０^−１３ｓ／ｍ^１／２）以下になるためには、上記式（２１）に基づいて、本発明のマルチコア光ファイバは、下記の式（２８）を満たすことが望ましい。また、σ_τ／Ｌ^１／２が０．５ｐｓ／ｋｍ^１／２の５倍以下、すなわち２．５ｐｓ／ｋｍ^１／２（すなわち約７．９１×１０^−１４ｓ／ｍ^１／２）以下になるためには、下記の式（２９）を満たすことが望ましい。さらに、σ_τ／Ｌ^１／２が０．５ｐｓ／ｋｍ^１／２の２倍以下、すなわち１．０ｐｓ／ｋｍ^１／２（すなわち約３．１６×１０^−１４ｓ／ｍ^１／２）以下になるためには、下記の式（３０）を満たすことが望ましい。そして、σ_τ／Ｌ^１／２が０．５ｐｓ／ｋｍ^１／２と同等（すなわち約１．５８×１０^−１３ｓ／ｍ^１／２）以下になるためには、下記の式（３１）を満たすことが望ましい。ただし、それぞれのパラメータの単位は、Ｌ（ｍ）、Λ（ｍ）、ｃ（ｍ／ｓ）、Ｒ（ｍ）、γ（ｒａｄ／ｍ）である。

ケーブル化後または敷設後のＭＣＦ使用時においてＭＣＦの曲げ半径Ｒを１０ｍ以上、５ｍ以上、３ｍ以上、２ｍ以上、１ｍ以上、０．２ｍ以上と仮定した場合に、式（２８）〜式（３１）を満たすために、本発明のマルチコア光ファイバが満たすことが望ましい２ｎ_ｇΛ／（ｃＲ）・（γπ）^−１／２を表１０に示す。また、ｎ_ｇ＝１．４６、Λが２５μｍ（＝２５×１０^−６ｍ）以下と仮定した場合に、表１０の値を実現するために望ましいγ（ｒａｄ／ｍ）の値を表１１に示す。

例えば、一般的なテープスロット型ケーブルを考えた場合、ケーブル化後のファイバに付与される曲げ半径は０．２乃至２ｍの範囲にあるものが殆どなので、表１０より、マルチコア光ファイバにおける２ｎ_ｇΛ／ｃ・（γπ）^−１／２が３．１６×１０^−１４以下であれば、一般的なテープスロット型ケーブルで当該マルチコア光ファイバをケーブル化した際には、σ_τ／Ｌ^１／２を５．０ｐｓ／ｋｍ^１／２以下にすることが可能になると考えられる。また、同様にして、表１１より、Λが２５μｍ（＝２５×１０^−６ｍ）以下であり、且つ、γが約４．７２ｒａｄ／ｍ以上であれば、一般的なテープスロット型ケーブルで当該マルチコア光ファイバをケーブル化した際には、σ_τ／Ｌ^１／２を５．０ｐｓ／ｋｍ^１／２以下にすることが可能になると考えられる。

ここで、使用時のファイバの曲げ半径をＲとし、ボビン巻き状態でのファイバの曲げ半径をＲ_{ｂｏｂｂｉｎ}とした場合に、使用時にσ_τ／Ｌ^１／２が目標Ａを満たすためには、式（２１）に基づいて式（３２）を満たすことが望ましい。このとき、ボビン巻き時に満たすべき目標は式（３３）より、ＡＲ／Ｒ_{ｂｏｂｂｉｎ}となる。

次に、式（２８）を満たす本発明のマルチコア光ファイバを用いた伝送時の望ましいＮ_ｔａｐとｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}の関係について考える。元の信号の９５．４４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させる場合Ｎ_ｔａｐとｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}は式（２２）を満たすことが望ましく、元の信号の９９．７４％以上のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させる場合Ｎ_ｔａｐとｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}は式（２３）を満たすことが更に望ましいが、必要以上の割合のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させるとＮ_ｔａｐの増加を招き、ひいては計算量の増加を招く。そこで、元の信号の９５．４４％以上且つ９９．７４％以下のパワーをＭＩＭＯ計算に反映させることが望ましく、下記の式（３４）を満たす様に、Ｎ_ｔａｐとｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}の関係を設定することが望ましく、また、上記式（２１）より、下記の式（３５）を満たすことが望ましい。

ここで、式（３４）をＮ_ｔａｐ／ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}について整理すると、下記の式（３６）となる。

よって、σ_τ／Ｌ^１／２が５．０ｐｓ／ｋｍ^１／２（すなわち約１．５８×１０^−１３ｓ／ｍ^１／２）以下のマルチコア光ファイバを用いて伝送を行う場合、式（３６）から、Ｎ_ｔａｐとｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}の関係は、少なくとも下記の式（３７）を満たすことが望ましい。なお、ここでは、ｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}の単位はＢａｕｄ、Ｌの単位はｍである。

本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、複数のコアが、物理的に近接し光学的に結合した状態で配置されているのが好適である。この様なマルチコア光ファイバの断面図の例を図４に示す。図４に示されたマルチコア光ファイバ１では、複数のコア１０が近接配置され、その周囲にクラッド２０が設けられている。複数のコア１０同士は物理的に接触していてもよいが、接触せずに離間していた方が各コア１０への信号の入出力が容易になる。したがって、各コア１０の縁同士が少なくとも約１μｍ以上離れていることが望ましく、各コア１０の縁同士が少なくとも約５μｍ以上離れていることが更に望ましく、各コア１０の縁同士が少なくとも約１０μｍ以上離れていることが望ましい。ここで、光学的に結合した状態とはコア間のクロストークが十分大きいことをいう。隣接コア間のクロストークは、−１５ｄＢ以上が望ましく、−１０ｄＢ以上が更に望ましく、−５ｄＢ以上が更に望ましく、おおよそ０ｄＢが更に望ましい。コア間のＤＧＤは、前述の通り、コア間隔が大きいほど大きくなることから、ここまでΛとして挙げられてきた値は、少なくともの「複数のコアそれぞれの中心の間の最短距離」であることが望ましく、「物理的に近接し光学的に結合した複数のコアそれぞれの中心の間の最長距離」であることが更に望ましい。

また、本実施形態に係るマルチコア光ファイバとしては、内蔵する複数のコアのうち、全てではない一部且つ複数のコアが、物理的に近接し光学的に結合したコアで構成されるコア群を複数個形成し、それぞれのコア群同士の間のクロストークは適切に抑圧された状態で配置されているのが好適である。コア群内の隣接コア同士の間のクロストークは−１５ｄＢ以上であることが望ましく、−１０ｄＢ以上が更に望ましく、−５ｄＢ以上が更に望ましく、おおよそ０ｄＢが更に望ましい。コア群同士の間のクロストークは少なくとも−１６．７ｄＢ以下であることが望ましく、−２０ｄＢ以下であることが更に望ましく、−３０ｄＢ以下であることが更に望ましい。この様なマルチコア光ファイバの断面図の例を図５に示す。

図５に示されたマルチコア光ファイバ２は、７個のコア１０からなるコア群１１が、ファイバ内に７個形成され、これらがクラッド２０によりおおわれている。なお、これらの数はこの値に限られない。また、図４の例は、コア群が１つの場合ということも可能である（図１（ａ）参照）。このようなＭＣＦを伝送路として用いる場合、個別のコア群１１内における空間多重信号の分離・復号に個別にＭＩＭＯ技術を適用し、全てのコアに一体としてＭＩＭＯ技術を適用しない場合、ＭＩＭＯ計算の計算量を削減できるため好適である。

また、本実施形態に係るマルチコア光ファイバを伝送路として用いたマルチコア光ファイバ伝送システムは、上記のコア群１１が一体として導波する複数のスーパーモードに信号を多重化するのではなく（すなわち、送信機からマルチコア光ファイバへの結合時に送信機の空間多重用の各信号をＭＣＦのコア群が導波する各スーパーモードに結合し、マルチコア光ファイバから受信機への結合時にＭＣＦの各スーパーモードから受信機のＭＩＭＯ処理前の各信号を空間分離するのではなく）、上記のコア群１１内の各コア１０が導波する空間モードに信号を多重化する（送信機からＭＣＦへの結合時に送信機の空間多重用の各信号をマルチコア光ファイバの各コアが個別に導波する空間モードに結合し、ＭＣＦから受信機への結合時にマルチコア光ファイバの各空間モードから受信機のＭＩＭＯ処理前の各信号を空間分離する）ことで、多重化に用いている空間モード間のＤＧＤを小さくすることができる。

また、本実施形態に係るマルチコア光ファイバが内蔵するコアは、それぞれがシングルモード動作することが望ましい。これは、同一コア内でのモード間ＤＧＤ（すなわちＤＭＤ）の発生を抑止できるためである。ここで、「物理的に近接し光学的に結合したコアで構成されるコア群に含まれるコアそれぞれがシングルモード動作する」と言うことは、「コア群は、コア群に含まれるコア数と同じ次数の空間モードまでは導波するが、それよりも大きな次数の空間モードはカットオフされる」と言い換えることも出来る。一方、本実施形態に係るＭＣＦが内蔵するコアは、それぞれが複数の空間モードを導波することが望ましい。これは、複数の空間モードを導波するコアにおいて、空間モード間でのランダムな結合を長手方向に高い頻度で発生させるためである。単一のコアや、非結合の複数のコアそれぞれが、複数の空間モードを導波する場合は、空間モード間のランダムな結合を、長手方向に高い頻度で発生させることは難しい。このようなランダムな結合は、せいぜい数ｋｍごとのファイバ接続点で発生する程度である。これに対して、本実施形態に係るマルチコア光ファイバでは、内蔵されるコアそれぞれが複数の空間モードを導波する様にすることで、コア間で同一次数のコアモード同士の間や、異なる次数のコアモード同士の間におけるランダムなモード結合を、それぞれの位相整合点で発生させることができる。そのため、本実施形態に係るマルチモード光ファイバでは、高い空間モード密度と低いＤＧＤの両立が可能になる。上記実施形態に係るマルチコア光ファイバに内臓されるコアは、それぞれがマルチモード動作する場合、ＤＭＤが十分小さいことが望ましい。

また、本実施形態に係るマルチコア光ファイバをケーブル化する際には、適切なケーブル化によりマルチコア光ファイバの曲げ半径を制御することができる図６にその一例を示す。図６（ａ）および図６（ｂ）に示された光ファイバケーブル（マルチコア光ファイバケーブル）３００は、中心部材３１０と、中心部材３１０に所定ピッチで巻きつけられた複数の光ファイバ１００と、その巻きつけられた状態を保持するように複数の光ファイバ上に巻きつけられた押え巻き２５０と、押え巻き２５０の周りを覆う外被２００を備える。なお、光ファイバケーブル３００も、図１（ｃ）に示されたマルチコア光ファイバ伝送システムの伝送路に適用可能である。また、上述のマルチコア光ファイバ１、２も、図１（ｃ）に示されたマルチコア光ファイバ伝送システムの伝送路に適用可能である。光ファイバ１００は、マルチコア光ファイバ１００Ａと、マルチコア光ファイバ１００Ａを全体的に覆った樹脂被覆１３０からなる。複数の光ファイバ１００それぞれは、その長手方向に沿って所定のピッチで中心部材３１０に巻きつけられることにより、一定の曲率半径の曲げが付与されている。外被２００は、光ファイバ１００を外力から保護するように、押え巻き２５０の全体を覆っている。なお、図６（ｂ）において、光ファイバ１００は、記載簡略のため、１芯のみ記載しているが、実際には当該光ファイバケーブル３００に含まれる全光ファイバ１００が中心部材３１０に巻かれている。図６（ａ）および図６（ｂ）の光ファイバゲーブルのように、テンションメンバなどの所定の軸の周囲にＭＣＦを螺旋状に巻き付けるようにケーブル化すれば、螺旋の半径ｒ_ｈと螺旋のピッチＬ_Ｐを調整することで、ＭＣＦの曲げ半径Ｒを制御することができる。図７に、螺旋の半径ｒ_ｈと螺旋のピッチＬ_Ｐの関係を示す。所定軸の長手方向をｚ軸として、このｚ軸に直交するｘｙ平面上でｚ軸を基準に極座標（ｒ，θ）をとると、ＭＣＦは、ｒ＝ｒ_ｈ、θ＝２πｚ／Ｌ_Ｐとなる配置を示している。

以上のように、本実施形態にかかるマルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、およびマルチコア光ファイバ伝送システムによれば、ＭＩＭＯ技術を効果的に用いた計算を行うことが可能となる。なお、本発明は上記実施形態に限定されず種々の変更を行うことができる。

１ａ〜１ｃ、１、２…マルチコア光ファイバ（ＭＣＦ）、１０…コア、１１…コア群、２０…クラッド、３００…光ファイバケーブル。

Claims (15)

1. 所定軸に沿ってそれぞれ伸びるとともに前記所定軸に対して垂直な断面上に配置された複数のコアと、前記複数のコアそれぞれを一体的に取り囲んだクラッド領域とを備えたマルチコア光ファイバであって、
   最も近い隣接コア同士のクロストークが−１５ｄＢ以上であり、
   前記複数のコアは、前記所定軸を中心に回転しており、
   当該マルチコア光ファイバの、単位長さ当たりに前記複数のコアが回転する角度の絶対値を当該マルチコア光ファイバの長手方向に沿って平均した値で規定される平均捻じれ率をγ（ｒａｄ／ｍ）とし、
   前記複数のコアそれぞれの中心の間における最短距離をΛ（ｍ）とし、
   前記複数のコアそれぞれにおける基底モードに対する群屈折率をｎ_ｇとし、
   当該マルチコア光ファイバの使用時における曲げ半径で規定される使用時曲げ半径をＲ（ｍ）とし、
   真空中の光速をｃ（ｍ／ｓ）とし、
   円周率をπとするとき、
   第１の条件が、［コア間群遅延差の二乗平均平方根σ_τをマルチコア光ファイバの長さＬの平方根で割った値（σ_τ/Ｌ^1/2）の上限設定値（ｐｓ／ｋｍ^１／２）：σ_τ/Ｌ^1/2の上限設定値に対応する下記の式（１）の上限設定値（ｓ／ｍ^１／２）］の関係が、［５．０：１．５８×１０^−１３］、［２．５：７．９１×１０^−１４］、［１．０：３．１６×１０^−１４］、および［０．５：１．５８×１０^−１４］のいずれかであることで規定され、
   第２の条件が、Ｒ＝１（ｍ）で規定される［コア間群遅延差の二乗平均平方根σ_τをマルチコア光ファイバの長さＬの平方根で割った値（σ_τ/Ｌ^1/2）の上限設定値（ｐｓ／ｋｍ^１／２）：σ_τ/Ｌ^1/2の上限設定値に対応するＲ＝１（ｍ）を代入した下記の式（１）の上限設定値（ｓ／ｍ^１／２）］の関係が、［５．０：１．５８×１０^−１３］、［２．５：７．９１×１０^−１４］、［１．０：３．１６×１０^−１４］、および［０．５：１．５８×１０^−１４］のいずれかであり、前記使用時曲げ半径Ｒが１ｍ以上であることで規定され、
   第３の条件が、Ｒ＝０．２（ｍ）で規定される［コア間群遅延差の二乗平均平方根σ_τをマルチコア光ファイバの長さＬの平方根で割った値（σ_τ/Ｌ^1/2）の上限設定値（ｐｓ／ｋｍ^１／２）：σ_τ/Ｌ^1/2の上限設定値に対応するＲ＝１（ｍ）を代入した下記の式（１）の上限設定値（ｓ／ｍ^１／２）］の関係が、［５．０：３．１６×１０^−１４］、［２．５：１．５８×１０^−１４］、［１．０：６．３２×１０^−１５］、および［０．５：３．１６×１０^−１５］のいずれかであり、前記使用時曲げ半径Ｒが０．２ｍ以上であることで規定され、
   以上であることで規定され、
   前記第１〜第３の条件のうち少なくとも何れかの条件を満たすことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
   

   
2. 前記第１の条件を満たすマルチコア光ファイバであり、前記使用時曲げ半径Ｒが１ｍ以上であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
3. 前記第１の条件を満たすマルチコア光ファイバであり、前記使用時曲げ半径Ｒが０．２ｍ以上であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
4. 前記使用時曲げ半径Ｒが２ｍ以下であることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載のマルチコア光ファイバ。
5. 前記複数のコアのうち前記断面において同一円の円周上に等間隔で配置された複数のコアにより構成された少なくとも１つのコア群を備え、
   前記コア群に属するコアそれぞれは同一構造であり、
   前記コア群に属するコアのうち隣接コア同士のクロストークは−１５ｄＢ以上であることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載のマルチコア光ファイバ。
6. 前記コア群を含む複数のコア群を備え、異なるコア群にそれぞれ属するコア間のクロストークが−１５ｄＢ以下になるように、前記複数のコア群のそれぞれが十分に離れていることを特徴とする請求項５に記載のマルチコア光ファイバ。
7. 前記複数のコアにより複数のコア群が構成されている場合、全てのコア群に属するコアが、複数の同心円の何れかの円周上に配置されていることを特徴とする請求項５に記載のマルチコア光ファイバ。
8. 所定軸に沿ってそれぞれ伸びるとともに前記所定軸に対して垂直な断面上に配置された複数のコアと、前記複数のコアそれぞれを一体的に取り囲んだクラッド領域とを備えたマルチコア光ファイバを内蔵するマルチコア光ファイバケーブルであって、
   前記複数のコアのうち最も近い隣接コア同士のクロストークが−１５ｄＢ以上であり、
   前記複数のコアは、前記所定軸を中心に回転しており、
   前記マルチコア光ファイバの、単位長さ当たりに前記複数のコアが回転する角度の絶対値を前記マルチコア光ファイバの長手方向に沿って平均した値で規定される平均捻じれ率をγ（ｒａｄ／ｍ）とし、
   前記複数のコアそれぞれの中心の間における最短距離をΛ（ｍ）とし、
   前記複数のコアそれぞれにおける基底モードに対する群屈折率をｎ_ｇとし、
   前記マルチコア光ファイバの使用時における曲げ半径で規定される使用時曲げ半径をＲ（ｍ）とし、
   真空中の光速をｃ（ｍ／ｓ）とし、
   円周率をπとするとき、
   コア間群遅延差の二乗平均平方根σ_τをマルチコア光ファイバの長さＬの平方根で割った値（σ_τ/Ｌ^1/2）の上限設定値（ｐｓ／ｋｍ^１／２）：σ_τ/Ｌ^1/2の上限設定値に対応する下記の式（２）の上限設定値（ｓ／ｍ^１／２）］の関係が、［５．０：１．５８×１０^−１３］、［２．５：７．９１×１０^−１４］、［１．０：３．１６×１０^−１４］、および［０．５：１．５８×１０^−１４］のいずれかとなるような状態を保持して、前記マルチコア光ファイバが内蔵されていることを特徴とするマルチコア光ファイバケーブル。
   

   
9. 請求項８に記載のマルチコア光ファイバを内蔵するマルチコア光ファイバケーブルであって、前記マルチコア光ファイバは、その長手方向に沿った曲げ半径の平均値が０．２ｍ以上となるように内蔵されていることを特徴するマルチコア光ファイバケーブル。
10. 請求項９に記載のマルチコア光ファイバを内蔵するマルチコア光ファイバケーブルであって、前記マルチコア光ファイバ、その長手方向に沿った曲げ半径の平均値が２．０ｍ以下となるように内蔵されていることを特徴とするマルチコア光ファイバケーブル。
11. 前記最短距離Λが２５×１０^−６ｍ以下であることを特徴とする請求項８〜１０の何れか一項に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
12. 所定軸に沿ってそれぞれ伸びるとともに前記所定軸に対して垂直な断面上で配置された複数のコアと、前記複数のコアそれぞれを一体的に取り囲んだクラッド領域とを備えたマルチコア光ファイバを伝送路として用いるマルチコア光ファイバ伝送システムであって、
    前記複数のコアのうち最も近い隣接コア同士のクロストークが−１５ｄＢ以上であり、
    前記マルチコア光ファイバの、単位長さ当たりに前記複数のコアが回転する角度の絶対値を当該マルチコア光ファイバの長手方向に沿って平均した値で規定される平均捻じれ率をγ（ｒａｄ／ｍ）とし、
    前記複数のコアそれぞれの中心の間における最短距離をΛ（ｍ）とし、
    前記複数のコアそれぞれにおける基底モードに対する群屈折率をｎ_ｇとし、
    前記マルチコア光ファイバの、その長手方向に沿った曲げ半径の平均値で規定される長手方向平均値をＲ（ｍ）とし、
    真空中の光速をｃ（ｍ／ｓ）とし、
    円周率をπとし、
    信号変調のシンボルレートをｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}（Ｂａｕｄ）とするとき、
    ＭＩＭＯ技術による復号計算を行う際のタップ数Ｎ_ｔａｐが、以下の式（３）で規定される関係を満たすように設定されることを特徴とするマルチコア光ファイバ伝送システム。
    

    
13. 前記最短距離Λが２５×１０^−６ｍ以下であることを特徴とする請求項１２に記載のマルチコア光ファイバ伝送システム。
14. 請求項１〜７の何れか一項に記載のマルチコア光ファイバを伝送路として用いるマルチコア光ファイバ伝送システムであって、
    送信機と受信機の間のファイバリンク長をＬ（ｍ）とし、
    信号変調のシンボルレートをｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}（Ｂａｕｄ）とするとき、
    ＭＩＭＯ技術による復号計算を行う際のタップ数Ｎ_ｔａｐが、以下の式（４）で規定される関係を満たすように設定されることを特徴とするマルチコア光ファイバ伝送システム。
    

    
15. 請求項８〜１１の何れか一項に記載のマルチコア光ファイバケーブルを伝送路として用いるマルチコア光ファイバ伝送システムであって、
    送信機と受信機の間のファイバリンク長をＬ（ｍ）とし、
    信号変調のシンボルレートをｆ_{ｓｙｍｂｏｌ}（Ｂａｕｄ）とするとき、
    ＭＩＭＯ技術による復号計算を行う際のタップ数Ｎ_ｔａｐが、以下の式（５）で規定される関係を満たすように設定されることを特徴とするマルチコア光ファイバ伝送システム。
    

    

    
    

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