JP7616101B2

JP7616101B2 - Ｓｏｃ推定方法

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Publication number: JP7616101B2
Application number: JP2022006288A
Authority: JP
Inventors: 勇二西; 麻衣藤原
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2022-01-19
Filing date: 2022-01-19
Publication date: 2025-01-17
Anticipated expiration: 2042-01-19
Also published as: JP2023105454A

Description

本開示は、リン酸鉄リチウムにより形成された正極を含むリン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣ推定方法に関する。

近年、電気自動車（ＢＥＶ）やハイブリッド車両（ＨＥＶ）に搭載される二次電池や、車両に搭載される鉛蓄電池（１２Ｖバッテリ）の代替品として、例えばLiFePO₄等のリン酸鉄リチウムにより形成された正極（以下、適宜「ＬｉＦｅＰＯ正極」という。）を含むリン酸鉄リチウムイオン電池が採用されつつある。リン酸鉄リチウムイオン電池のＬｉＦｅＰＯ正極は、メモリ効果や経路依存性、充電時と放電時とでＯＣＶ（開回路電圧）が変化する電圧ヒステリシスといった特異な挙動（分極挙動）を示すものである。また、ＬｉＦｅＰＯ正極の挙動を説明するためのモデルとしては、ＬｉＦｅＰＯ正極が互いに電子的およびイオン的に接続された粒子半径の異なる多数の球状粒子により構成されていると仮定した多粒子モデル（Many-Particle Model）が知られている（例えば、非特許文献１参照）。かかる多粒子モデルを用いることで、ＬｉＦｅＰＯ正極の挙動を包括的に捉えることができる。

Comprehensive Study of the Polarization Behavior of LiFePO4 Electrodes Based on a Many-Particle Model Hiroki Kondo, Tsuyoshi Sasaki, Pallab Barai and Venkat Srinivasan Journal of The Electrochemical Society, Volume 165, Number 10 Published 6 July 2018

ここで、三元系リチウムイオン電池等においては、一般に、電流の測定値を積算してＳＯＣを推定する電流積算法と、ＳＯＣとＯＣＶとの関係を用いた推定手法とを組み合わせてＳＯＣが推定される。これに対して、リン酸鉄リチウムイオン電池では、高ＳＯＣ域および低ＳＯＣ域以外の広い範囲でＳＯＣの変化に対するＯＣＶの変化率が非常に小さくなり、しかも上記電圧ヒステリシス等が存在するので、ＳＯＣとＯＣＶとの関係からＳＯＣを精度よく推定することは困難である。このため、リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを精度よく推定する手法が求められているが、上記非特許文献１には、リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣの推定手法が何ら記載されていない。

そこで、本開示は、リン酸鉄リチウムにより形成された正極を含むリン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを精度よく推定可能にすることを主目的とする。

本開示のＳＯＣ推定方法は、リン酸鉄リチウムにより形成された正極を含むリン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを推定するＳＯＣ推定方法であって、少なくとも、前記リン酸鉄リチウムイオン電池の電圧の測定値と、前記リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣとＯＣＶとの関係を規定するように予め定められた第１マップから取得されたＯＣＶとに基づいて、前記正極の反応による過電圧を算出し、前記正極の反応による過電圧と、前記リン酸鉄リチウムのリチウム組成と前記正極のＯＣＶとの関係に基づいて予め定められた第２マップとを用いて、前記正極がそれぞれリチウムを含む複数の粒子により構成されていると仮定したときの各粒子の過電圧を算出し、前記各粒子の過電圧に基づいて前記各粒子の電流密度を算出し、前記各粒子の電流密度に基づいて前記リン酸鉄リチウムイオン電池の推定電池電流を算出し、前記推定電池電流に基づいて前記リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを推定するものである。

本開示のＳＯＣ推定方法は、リン酸鉄リチウムにより形成された正極がそれぞれリチウムを含む複数の粒子により構成されていると仮定する多粒子モデルを利用するものである。リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣの推定に際しては、少なくとも、リン酸鉄リチウムイオン電池の電圧の測定値と、リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣとＯＣＶとの関係を規定するように予め定められた第１マップから取得されたＯＣＶとに基づいて、正極の反応による過電圧が算出される。更に、正極の反応による過電圧と、リン酸鉄リチウムのリチウム組成と正極のＯＣＶとの関係に基づいて予め定められた第２マップとを用いて、正極を構成する複数の粒子の各々の過電圧が算出される。そして、複数の粒子の各々の過電圧に基づいて複数の粒子の各々の電流密度が算出され、複数の粒子の各々の電流密度からリン酸鉄リチウムイオン電池の推定電池電流が算出される。これにより、第１マップから取得されたＯＣＶと実際のＯＣＶとのずれを相殺するように算出された推定電池電流に基づいてリン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを推定することができる。この結果、メモリ効果や経路依存性、電圧ヒステリシスといった特異な挙動を示すリン酸鉄リチウムにより形成された正極を含むリン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを精度よく推定することが可能となる。

また、前記リン酸鉄リチウムイオン電池の電圧の測定値から、少なくとも前記第１マップから取得された前回のＳＯＣに対応した前回のＯＣＶを減じて前記正極の反応による過電圧を算出してもよく、前記正極の反応による過電圧と、前記第２マップから取得された前記各粒子の基準電圧とから、前記各粒子の過電圧を算出してもよく、前回のＳＯＣと、前記推定電池電流と、電池容量とから前記リン酸鉄リチウムイオン電池の今回のＳＯＣを推定すると共に、前記第１マップから今回のＳＯＣに対応した今回のＯＣＶを取得してもよい。これにより、リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣの推定を繰り返し実行することで当該ＳＯＣの推定値を実際の値に収束させていくことが可能となる。

更に、前記第１マップは、ＳＯＣごとに、前記正極の２つのスピノーダル点の平均電圧から前記リン酸鉄リチウムイオン電池の負極のＯＣＶを減じることにより作成されてもよく、前記第２マップは、前記リン酸鉄リチウムのリチウム組成と前記正極のＯＣＶとの関係を前記正極の２つのスピノーダル点の平均電圧が０ボルトになるようにオフセットすることにより作成されてもよい。これにより、正極の反応による過電圧と、第２マップとを用いて、複数の粒子の各々の過電圧をより適正に算出することが可能となる。

また、前記各粒子の電流密度に基づいて前記各粒子のリチウム濃度の変化量を算出すると共に、前回のリチウム濃度と前記変化量とから今回のリチウム濃度を算出してもよく、前記第２マップから前回のリチウム濃度に基づくリチウム組成に対応した前記各粒子の基準電圧が取得されてもよい。これにより、複数の粒子の各々の基準電圧ひいては過電圧をより適正に算出することが可能となる。

更に、前記リン酸鉄リチウムイオン電池の電圧の測定値から、前回のＯＣＶと、塩濃度過電圧と、前記リン酸鉄リチウムイオン電池の電流の測定値と内部抵抗との積値とを減じて、前記正極の反応による過電圧を算出してもよい。これにより、演算負荷を低減しつつ、正極の反応による過電圧をより適正に算出することが可能となる。

本開示のＳＯＣ推定方法が適用されるリン酸鉄リチウムイオン電池を含むバッテリを搭載した車両の概略構成図である。リン酸鉄リチウムのリチウム組成と、ＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶとの関係を示す図表である。（ａ）は、リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣと正極のＯＣＶの平均電圧との関係を示す図表であり、（ｂ）は、リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣと負極のＯＣＶとの関係を示す図表であり、（ｃ）は、リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣとＯＣＶとの関係を規定した第１マップの一例を示す図表である。本開示のＳＯＣ推定方法を説明するためのフローチャートである。本開示のＳＯＣ推定方法において用いられる第２マップの一例を示す図表である。

次に、図面を参照しながら、本開示の発明を実施するための形態について説明する。

図１は、本開示のＳＯＣ推定方法が適用されるリン酸鉄リチウムイオン電池を含むバッテリ１を搭載した車両Ｖを示す概略構成図である。同図に示す車両Ｖは、バッテリ１に加えて、インバータ等を含む電力制御装置（図示省略）を介してバッテリ１に接続されると共に当該バッテリ１と電力をやり取りして走行用の動力や回生制動力を出力可能なモータジェネレータ（三相交流電動機）ＭＧを含む電気自動車（ＢＥＶ）あるいはハイブリッド車両（ＨＥＶ、ＰＨＥＶ）である。

バッテリ１は、例えば直列に接続される複数の電池モジュールを含む電池スタックと、当該電池スタックを収容するケースとを含む、いわゆる高電圧バッテリであり、各電池モジュールは、例えば直列に接続されると共にモジュールケース内に収容される複数の電池セル２を含むものである。電池モジュールを構成する電池セル２は、本実施形態では、LiFePO₄であるオリビン型の結晶構造を有するリン酸鉄リチウムにより形成された正極（ＬｉＦｅＰＯ正極）と、黒鉛系炭素材料等により形成された負極とを含むリン酸鉄リチウムイオン電池であり、正極および負極は、セパレータや有機溶媒等である電解液と共に外装体の内部に収容される。

図２は、実験により得られた、リン酸鉄リチウムのリチウム組成ｘ（LixFePO₄における“ｘ”）と、ＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶ（開回路電圧）との関係を示す図表である。同図に示すように、リン酸鉄リチウムイオン電池が充放電される際、ＬｉＦｅＰＯ正極では、Ｌｉ－ｒｉｃｈ相と、Ｌｉ－ｐｏｏｒ相と、当該二相が共存する領域とが存在する状態で反応が進行する。また、ＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶは、図示するように、Ｌｉ－ｒｉｃｈ相側のスピノーダル点と、Ｌｉ－ｐｏｏｒ相側のスピノーダル点との間でリチウム組成ｘの減少に概ね比例して減少し、２つのスピノーダル点間の電圧差は、およそ２０ｍＶとなる。更に、２つのスピノーダル点の平均電圧（Ｌｉ－ｒｉｃｈ相およびＬｉ－ｐｏｏｒ相の共存相における平衡電圧）は、およそ３．４３Ｖとなる。

ここで、メモリ効果や経路依存性、電圧ヒステリシスといったＬｉＦｅＰＯ正極の特異な挙動（分極挙動）を考慮して、ＬｉＦｅＰＯ正極が互いに電子的およびイオン的に接続された粒子半径の異なるＮ個の球状粒子により構成（形成）されると仮定する多粒子モデル（Many-Particle Model）を導入した場合、図２より、複数の粒子の各々のリチウム組成ｘから各粒子のＯＣＶを得ることができる。また、ＬｉＦｅＰＯ正極の反応による過電圧が発生すると、当該ＬｉＦｅＰＯ正極を構成する複数の粒子の各々は、リチウム組成に応じた過電圧η_jをもつ（ただし、“ｊ”は、１からＮまでの整数である。）。更に、過電圧η_jは、リン酸鉄リチウムイオン電池の充放電時におけるＬｉＦｅＰＯ正極の反応による過電圧を“ΔＶ_MPM”とし、図２から得られるｊ番目の粒子のＯＣＶを“ＯＣＶ_j”とし、上記２つのスピノーダル点の平均電圧を“Ｖ_AVE”とすれば、次式（１）のように表され、Ｎ個の粒子の過電圧η_jの平均値は、過電圧ΔＶ_MPMに一致する。

また、過電圧η_jをもったｊ番目の粒子の電流密度を“ｉ_j”とすれば、電流密度ｉ_jは、次式（２）のように表され、ＬｉＦｅＰＯ正極に印加される電流の推定値すなわちリン酸鉄リチウムイオン電池の推定電池電流を“Ｉ_app”とすれば、推定電池電流Ｉ_appは、次式（３）のように表される。ただし、式（２）において、“Ｆ”は、ファラデー定数であり、“ｋ”は、反応の速度定数であり、“ｃ_j”はｊ番目の粒子のリチウムイオン濃度であり、“ｃ_e”は、電解液のリチウムイオン濃度（本実施形態では、予め定められた一定値）であり、“ｃ_max”は、活物質中の最大リチウム濃度であり、“Ｒ”は、気体定数であり、“Ｔ”は、電池温度（電池セルの温度）であり、陽極反応および陰極反応の電荷移動係数は、０．５である。また、式（３）における“Ｓ_j”は、ｊ番目の粒子の表面積であり、ｊ番目の粒子の粒子半径を“ｒ_j”とすれば、Ｓ_j＝４πｒ_j ²である。これにより、図２に示すリチウム組成ｘとＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶとの関係と、多粒子モデルとを利用することで、メモリ効果や経路依存性、電圧ヒステリシスといったＬｉＦｅＰＯ正極の特異な挙動を考慮したリン酸鉄リチウムイオン電池の推定電池電流Ｉ_appを算出することができる。

一方、リン酸鉄リチウムイオン電池の充放電時におけるＬｉＦｅＰＯ正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMは、リン酸鉄リチウムイオン電池（電池セル）の充放電時における電圧“Ｖ（ｔ）”とし、リン酸鉄リチウムイオン電池のＯＣＶの前回値を“ＯＣＶ（ｔ－１）”とし、電解液の塩濃度過電圧を“ｄＶ_dce”とし、リン酸鉄リチウムイオン電池の充放電時における電流を“Ｉ（ｔ）”とし、リン酸鉄リチウムイオン電池の内部抵抗を“Ｒｄ”とすれば、次式（４）のように表すことができる。また、式（４）における電圧Ｖ（ｔ）および電流Ｉ（ｔ）としては、それぞれ実測値（測定値）を用いることが可能であり、塩濃度過電圧ｄＶ_dceは、次式（５）に基づいて算出することができる。

従って、リン酸鉄リチウムイオン電池のＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）を得ることで、式（４）からＬｉＦｅＰＯ正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMを容易に算出することが可能となる。また、上述のように、図２に示すリチウム組成ｘとＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶとの関係と、多粒子モデルとを利用することで、ＬｉＦｅＰＯ正極の特異な挙動を考慮した推定電池電流Ｉ_appを算出することができる。これらを踏まえて、本実施形態では、ＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶに関して当該ＬｉＦｅＰＯ正極の反応（分極）が無視され、図３（ａ）に示すように、ＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶは、ＳＯＣに拘わらず上記平均電圧Ｖ_AVE（一定値）になるとみなされる。そして、本実施形態では、当該平均電圧Ｖ_AVEからリン酸鉄リチウムイオン電池の負極のＯＣＶ（図３（ｂ）参照）を減じることにより、図３（ｃ）に示すようなＳＯＣとリン酸鉄リチウムイオン電池のＯＣＶとの関係を規定する第１マップが用意され、当該第１マップからリン酸鉄リチウムイオン電池のＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）が取得される。

なお、本実施形態では、多粒子モデルにおける粒子の総数Ｎは、例えば２００個から２０００個であり、粒子半径の平均サイズは、例えば１００ｎｍであり、粒子半径は、標準偏差が例えば８０ｎｍの対数正規分布で分布するものとした。また、多粒子モデルでは、ＬｉＦｅＰＯ正極を形成する複数の粒子の重心がリン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣに対応し、複数の粒子の重心に応じたＳＯＣとＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶとの関係も、図２に示すものと同様の特徴を有するものとなり、２つのスピノーダル点間の電圧差がおよそ２０ｍＶとなり、かつ２つのスピノーダル点の平均電圧がおよそ３．４３Ｖとなる。更に、多粒子モデルでは、ＳＯＣごとに粒子の分布状態が複数存在し得ることから、高ＳＯＣ域および低ＳＯＣ域では、正極のＯＣＶが２０ｍＶ程度の幅をもつことになる。従って、多粒子モデルにおいても、リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣの変化に対するＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶの変化率は高ＳＯＣ域および低ＳＯＣ域以外の広い範囲で非常に小さくなり、ＳＯＣとＯＣＶとの関係からリン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを精度よく推定することは困難となる。

続いて、図４および図５を参照しながら、バッテリ１に含まれる各電池セル２のＳＯＣを推定する手順について詳細に説明する。図４は、バッテリ１を管理するために車両Ｖに搭載された電子制御装置１０（以下、「ＥＣＵ１０」という。）により実行されるＳＯＣ推定ルーチンの一例を示すフローチャートである。図４のＳＯＣ推定ルーチンは、車両Ｖがシステム起動されている間にＥＣＵ１０により例えば１０－１００ｍｓおきに繰り返し実行される。

図４のＳＯＣ推定ルーチンの開始に際して、ＥＣＵ１０は、まず、変数ｍすなわちバッテリ１に含まれる複数の電池セル２の番号を値１に設定する（ステップＳ１００）。また、ＥＣＵ１０は、図示しない電圧センサにより測定されたｍ番目の電池セル２（以下、「電池セル２_m」という。）の電圧（端子間電圧）の今回（現在）の測定値Ｖ（ｔ）、図示しない電流センサにより測定された電池セル２_mの電流の今回（現在）の測定値Ｉ（ｔ）、塩濃度過電圧ｄＶ_dce、電池セル２_mのＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）、電池セル２_mのＬｉＦｅＰＯ正極が複数の粒子により構成されると仮定したときの各粒子のリチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）、図示しない温度センサにより検出された電池セル２_mの温度Ｔといった当該電池セル２_mのＳＯＣの推定に必要な情報を取得する（ステップＳ１１０）。塩濃度過電圧ｄＶ_dceは、上記式（５）に基づいて別途算出されたものであり、電池セル２_mのＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）と、各粒子のリチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）は、ＳＯＣ推定ルーチンの前回実行時に算出されたものである。

次いで、ＥＣＵ１０は、上記式（４）に従って、ステップＳ１１０にて取得した電圧および電流の測定値Ｖ（ｔ），Ｉ（ｔ）および塩濃度過電圧ｄＶ_dceに対応したＬｉＦｅＰＯ正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMを算出する（ステップＳ１２０）。また、ＥＣＵ１０は、ステップＳ１２０にて算出した過電圧ΔＶ_MPMと、ステップＳ１１０にて取得したリチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）と、図５に示す第２マップとを用いて、多粒子モデルにおける複数の粒子の各々の過電圧η_jを算出する（ステップＳ１３０）。ステップＳ１３０において、ＥＣＵ１０は、リチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）に基づいて各粒子のリチウム組成ｘ_j（＝Ｃ_j（ｔ－１）／Ｃ_max）を算出した上で、第２マップからリチウム組成ｘ_jに対応した基準電圧を取得する。図５に示す第２マップは、図２に示すリン酸鉄リチウム（LixFePO₄）のリチウム組成ｘとＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶとの関係を平均電圧Ｖ_AVEが０ボルトになるようにオフセットすることにより作成されたものである。すなわち、第２マップから取得される基準電圧は、各粒子のリチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）に基づくリチウム組成ｘ_jに対応したＯＣＶ_jから平均電圧Ｖ_AVEを減じたものに相当する。更に、ステップＳ１３０において、ＥＣＵ１０は、取得した基準電圧を過電圧ΔＶ_MPMから減じることにより多粒子モデルにおける複数の粒子の各々の過電圧η_jを算出する。

ステップＳ１３０の処理の後、ＥＣＵ１０は、上記式（２）に従い、ステップＳ１１０にて取得した過電圧η_jとリチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）と温度Ｔとに基づいて多粒子モデルにおける複数の粒子の各々の電流密度ｉ_jを算出する（ステップＳ１４０）。更に、ＥＣＵ１０は、上記式（３）に従い、ステップＳ１４０にて算出した各粒子の電流密度ｉ_jと各粒子の表面積Ｓｊとに基づいて電池セル２_mの推定電池電流Ｉ_appを算出する（ステップＳ１５０）。そして、ＥＣＵ１０は、算出した推定電池電流Ｉ_appを電池容量Ｃで除した値をＳＯＣ推定ルーチンの前回実行時に算出した電池セル２_mのＳＯＣである前回値ＳＯＣ（ｔ－１）に加算することにより、電池セル２_mのＳＯＣの今回値ＳＯＣ（ｔ）を算出する（ステップＳ１６０）。

また、ＥＣＵ１０は、図３（ｃ）に示す第１マップから電池セル２_mのＳＯＣの今回値ＳＯＣ（ｔ）に対応した電池セル２_mのＯＣＶの今回値ＯＣＶ（ｔ）を取得する（ステップＳ１７０）。更に、ＥＣＵ１０は、次式（６）に従い、ステップＳ１４０にて算出した電流密度ｉ_jに基づいて各粒子のリチウム濃度の変化量∂Ｃ_j／∂ｔを算出すると共に、算出した変化量∂Ｃ_j／∂ｔをＳＯＣ推定ルーチンの前回実行時に算出されたリチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）に加算して各粒子のリチウム濃度の今回値Ｃ_j（ｔ）を算出する（ステップＳ１８０）。ただし、式（６）において、“Ｖ_j”は、ｊ番目の粒子の体積（＝４／３・π・ｒ_j ³）である。ステップＳ１７０にて算出された電池セル２_mのＯＣＶの今回値ＯＣＶ（ｔ）は、ＳＯＣ推定ルーチンの次回実行時にＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）として用いられ、ステップＳ１８０にて算出された各粒子のリチウム濃度の今回値Ｃ_j（ｔ）は、ＳＯＣ推定ルーチンの次回実行時にリチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）として用いられる。

ステップＳ１８０にて各粒子のリチウム濃度の今回値Ｃ_j（ｔ）を算出した後、ＥＣＵ１０は、変数ｍをインクリメントし（ステップＳ１９０）、変数ｍがバッテリ１における電池セル２の総数Ｍを上回っているか否かを判定する（ステップＳ２００）。ＥＣＵ１０は、変数ｍが総数Ｍ以下であると判定した場合（ステップＳ２００：ＮＯ）、上記ステップＳ１１０－Ｓ１９０の処理を再度実行する。また、変数ｍが総数Ｍを上回っていると判定した場合（ステップＳ２００：ＹＥＳ）、ＥＣＵ１０は、その時点で、図４のルーチンを一旦終了させる。

以上説明したように、リン酸鉄リチウムイオン電池であるバッテリ１の各電池セル２のＳＯＣの推定に際しては、リン酸鉄リチウム（LiFePO₄）により形成されたＬｉＦｅＰＯ正極がそれぞれリチウムを含む複数の粒子により構成されていると仮定する多粒子モデルが利用される。また、各電池セル２のＳＯＣの推定に際しては、少なくとも、電池セル２_mの電圧の測定値Ｖ（ｔ）と、リン酸鉄リチウムイオン電池（電池セル２_m）のＳＯＣとＯＣＶとの関係を規定するように予め定められた第１マップから取得された電池セル２_mのＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）とに基づいて、ＬｉＦｅＰＯ正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMが算出される（ステップＳ１２０）。更に、ＬｉＦｅＰＯ正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMと、図２に示すリン酸鉄リチウム（LixFePO₄）のリチウム組成ｘとＬｉＦｅＰＯ正極のＯＣＶとの関係に基づいて予め定められた図５に示す第２マップとを用いて、ＬｉＦｅＰＯ正極を構成する複数の粒子の各々の過電圧η_jが算出される（ステップＳ１３０）。そして、当該複数の粒子の各々の過電圧η_jから、複数の粒子の各々の電流密度ｉ_jが算出され（ステップＳ１４０）、当該複数の粒子の各々の電流密度ｉ_jから電池セル２_mの推定電池電流Ｉ_appが算出される（ステップＳ１５０）。

より詳細には、電池セル２_mの電圧の測定値Ｖ（ｔ）から、少なくとも第１マップから取得されたＳＯＣの前回値ＳＯＣ（ｔ－１）に対応したＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）を減じて正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMが算出される（ステップＳ１２０）。また、正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMと、第２マップから取得された複数の粒子の各々の基準電圧とから、複数の粒子の各々の過電圧η_jが算出される（ステップＳ１３０）。更に、ＳＯＣの前回値ＳＯＣ（ｔ－１）と、推定電池電流Ｉ_appと、電池容量Ｃとから電池セル２_mのＳＯＣの今回値ＳＯＣ（ｔ）が算出（推定）されると共に（ステップＳ１４０－Ｓ１６０）、第１マップから今回値ＳＯＣ（ｔ）に対応したＯＣＶの今回値ＯＣＶ（ｔ）が取得される（ステップＳ１７０）。

これにより、第１マップから取得された電池セル２_mのＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）と実際の値とのずれを相殺するように算出された推定電池電流Ｉ_appに基づいて電池セル２_mのＳＯＣを推定することが可能となる。すなわち、第１マップから取得された前回値ＯＣＶ（ｔ－１）が実際のＯＣＶよりも小さい場合、ステップＳ１２０にて算出される過電圧ΔＶ_MPMが大きくなることで推定電池電流Ｉ_appがＯＣＶのずれを相殺するように大きく算出され、第１マップから取得された前回値ＯＣＶ（ｔ－１）が実際のＯＣＶよりも大きい場合、ステップＳ１２０にて算出される過電圧ΔＶ_MPMが小さくなることで推定電池電流Ｉ_appがＯＣＶのずれを相殺するように小さく算出される。従って、電池セル２_mのＳＯＣの推定が繰り返し実行されることで当該ＳＯＣの推定値すなわち今回値ＳＯＣ（ｔ）を実際の値に収束させていくことができる。この結果、メモリ効果や経路依存性、電圧ヒステリシスといった特異な挙動を示すリン酸鉄リチウム（LiFePO₄）により形成されたＬｉＦｅＰＯ正極を含む各電池セル２のＳＯＣを精度よく推定することが可能となる。

更に、上記実施形態において、第１マップは、ＳＯＣごとに、ＬｉＦｅＰＯ正極の２つのスピノーダル点の平均電圧Ｖ_AVEからリン酸鉄リチウムイオン電池の負極のＯＣＶを減じることにより作成され、第２マップは、リン酸鉄リチウム（LixFePO₄）のリチウム組成ｘと正極のＯＣＶとの関係を平均電圧Ｖ_AVEが０ボルトになるようにオフセットすることにより作成される。これにより、正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMと、第２マップとを用いて、複数の粒子の各々の過電圧η_jをより適正に算出することが可能となる。

また、上記実施形態では、複数の粒子の各々の電流密度ｉ_jに基づいて各粒子のリチウム濃度の変化量∂Ｃ_j／∂ｔが算出されると共に、リチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）と変化量∂Ｃ_j／∂ｔとからリチウム濃度の今回値Ｃ_j（ｔ）が算出され（ステップＳ１８０）、図４のステップＳ１３０では、第２マップからリチウム濃度の前回値Ｃ_j（ｔ－１）に基づくリチウム組成ｘ_jに対応した複数の粒子の各々の基準電圧が取得される。これにより、複数の粒子の各々の基準電圧ひいては過電圧η_jをより適正に算出することが可能となる。

更に、図２のステップＳ１２０では、電池セル２_mの電圧の測定値Ｖ（ｔ）から、ＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）と、塩濃度過電圧ｄＶ_dceと、電池セル２_mの電流の測定値Ｉ（ｔ）と内部抵抗Ｒｄとの積値とを減じて、ＬｉＦｅＰＯ正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMが算出される。これにより、演算負荷を低減しつつ、正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMをより適正に算出することが可能となる。ただし、図２のステップＳ１２０では、電池セル２_mの電流の測定値Ｉ（ｔ）を用いることなく、電池セル２_mの電圧の測定値Ｖ（ｔ）から、ＯＣＶの前回値ＯＣＶ（ｔ－１）と塩濃度過電圧ｄＶ_dceとを減じて正極の反応による過電圧ΔＶ_MPMと内部抵抗Ｒｄによる過電圧との和ΔＶ_MPM+IRが算出されてもよい。そして、この場合には、｜ΔＶ_MPM+IR－（ΔＶ_MPM＋Ｉ_app・Ｒｄ）｜を最小にする過電圧ΔＶ_MPMと推定電池電流Ｉ_appとがイタレーションにより導出されてもよい。

なお、リン酸鉄リチウムイオン電池である電池セル２を複数含むバッテリ１は、モータジェネレータＭＧと電力をやり取りする高電圧バッテリに限られるものではない。すなわち、バッテリ１は、補機バッテリ（１２Ｖバッテリ）といった低電圧バッテリとして構成されてもよい。

また、本開示の発明は上記実施形態に何ら限定されるものではなく、本開示の外延の範囲内において様々な変更をなし得ることはいうまでもない。更に、上記実施形態は、あくまで発明の概要の欄に記載された発明の具体的な一形態に過ぎず、発明の概要の欄に記載された発明の要素を限定するものではない。

本開示の発明は、リン酸鉄リチウムイオン電池の製造分野等において利用可能である。

１バッテリ、２電池セル、１０電子制御装置（ＥＣＵ）、ＭＧモータジェネレータ、Ｖ車両。

Claims

リン酸鉄リチウムにより形成された正極を含むリン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを推定するＳＯＣ推定方法であって、
少なくとも、前記リン酸鉄リチウムイオン電池の電圧の測定値と、前記リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣとＯＣＶとの関係を規定するように予め定められた第１マップから取得されたＯＣＶとに基づいて、前記正極の反応による過電圧を算出し、
前記正極の反応による過電圧と、前記リン酸鉄リチウムのリチウム組成と前記正極のＯＣＶとの関係に基づいて予め定められた第２マップとを用いて、前記正極がそれぞれリチウムを含む複数の粒子により構成されていると仮定したときの各粒子の過電圧を算出し、
前記各粒子の過電圧に基づいて前記各粒子の電流密度を算出し、
前記各粒子の電流密度に基づいて前記リン酸鉄リチウムイオン電池の推定電池電流を算出し、
前記推定電池電流に基づいて前記リン酸鉄リチウムイオン電池のＳＯＣを推定するＳＯＣ推定方法。