JP7777437B2 - 信号処理装置、磁気共鳴イメージング装置、および信号処理プログラム - Google Patents

信号処理装置、磁気共鳴イメージング装置、および信号処理プログラム

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Description

本明細書及び図面に開示の実施形態は、信号処理装置、磁気共鳴イメージング装置、および信号処理プログラムに関する。
従来、非常に多いタップ数を有する有限インパルス応答（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：ＦＩＲ）型のデジタルフィルタは、実用上、困難である。
英国特許出願公開第２３０３４５３号明細書
Ｊｅｈｅｎｓｏｎ Ｐ， Ｗｅｓｔｐｈａｌ Ｍ， Ｓｃｈｕｆｆ Ｎ． Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｄｄｙ－ｃｕｒｒｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｐｕｌｓｅｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｉｎ ＮＭＲ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ １９９０； ９０ （２）： ２６４－２７８． Ｖｉｏｌａ Ｐ， Ｊｏｎｅｓ Ｍ． Ｒａｐｉｄ ｏｂｊｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ ｂｏｏｓｔｅｄ ｃａｓｃａｄｅ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ． Ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００１ ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． ２００１． ｐ． ５１１－５１８．
本明細書及び図面に開示の実施形態が解決しようとする課題の一つは、非常に多いタップ数を有するデジタルフィルタを、実用可能とするものである。ただし、本明細書及び図面に開示の実施形態により解決しようとする課題は上記課題に限られない。後述する実施形態に示す各構成による各効果に対応する課題を他の課題として位置づけることもできる。
実施形態に係る信号処理装置は、第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、前記第１入力数列の次の第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出する信号処理装置であって、積分値算出部を備える。積分値算出部は、前記要素について、前記第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２積分値を算出する。
図１は、第１の実施形態に係る信号処理装置の一例を示すブロック図。 図２は、第１の実施形態に係る各種用語を説明するための説明図。 図３は、第１の実施形態に係る各種用語を説明するための説明図。 図４は、第１の実施形態に係り、パラメータ決定処理の手順の一例を示すフローチャート。 図５は、複数のフィルタインデックス集合のそれぞれにおいて、部分フィルタ係数列から求めた代表係数の一例を示す図。 図６は、第１の実施形態に係り、実測における出力信号（点線）と代表係数による出力信号（点線）とを示すグラフと代表係数と継続長との一例を示す図。 図７は、第１の実施形態に係るフィルタ演算処理の手順の一例を示すフローチャート。 図８は、第１の実施形態に係る事前積分区間の一例を示す図。 図９は、第１の実施形態に係り、事前積分区間と、次積分区間と、次積分区間における計算の概要との一例を示す図。 図１０は、第２の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置の一例を示すブロック図。 図１１は、第２の本実施形態に係る調整処理の手順の一例を示すフローチャート。 図１２は、第２の本実施形態の応用例に係る傾斜磁場伝達関数のグラフと、Ｄｍにおける入力信号の和と継続長との一例を示す図。
以下、図面を参照しながら、信号処理装置、磁気共鳴イメージング装置および信号処理プログラムの実施形態について詳細に説明する。図１は、信号処理装置１の一例を示すブロック図である。なお、本実施形態における技術的思想は、図１に示す構成に限定されず、例えば、各種回路素子を有する電気回路などのハードウェアにより構成されてもよい。
（第１の実施形態）
信号処理装置１は、通信インターフェース１１と、メモリ１３と、処理回路１５とを有する。信号処理装置１は、例えば、入力信号に対して有限インパルス応答（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：ＦＩＲ）型の演算を行うデジタルフィルタ（以下、ＦＩＲフィルタと呼ぶ）を実行するフィルタ演算装置として機能する。図１に示すように、信号処理装置１において、通信インターフェース１１と、メモリ１３と、処理回路１５とはバスにより電気的に接続されている。また、図１に示すように、信号処理装置１は、通信インターフェース１１を介して、ネットワークに接続されている。
図１に示すネットワークには、例えば、フィルタパラメータ決定装置３、信号処理装置１によるＦＩＲフィルタの処理結果が出力される結果出力装置５、および信号処理装置１におけるＦＩＲフィルタへ入力される入力信号が入力される信号入力装置７などが接続される。
フィルタパラメータ決定装置３は、メモリ３３と処理回路３０とを有する。メモリ３３は、種々の情報を記憶する記憶回路により実現される。例えば、メモリ３３は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）やＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、集積回路記憶装置等の記憶装置である。なお、メモリ３３は、ＨＤＤやＳＳＤ等以外にも、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）およびＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）などの光学ディスク、可搬性記憶媒体や、ＲＡＭ等の半導体メモリ素子等との間で種々の情報を読み書きする駆動装置であってもよい。
フィルタパラメータ決定装置３におけるメモリ３３は、複数のフィルタインデックス集合のそれぞれに対応する部分フィルタ係数列を記憶する。
以下、図２および図３を用いて、フィルタインデックス、フィルタインデックス集合、全フィルタ係数列、部分フィルタ係数列、および複数のフィルタインデックス集合の定義について説明する。
図２は、フィルタインデックス集合、全フィルタ係数列、部分フィルタ係数列、および複数のフィルタインデクス集合の定義を説明するための説明図である。ＦＩＲフィルタにおけるフィルタ係数は、インデックス（以下、フィルタインデックスと呼ぶ）により、区別される。フィルタインデックスは、ＦＩＲフィルタへ入力される入力信号をずらす段数を示す０以上の整数であり、例えば、時刻、画像の位置などに対応する。なお、フィルタインデックスは、ＦＩＲフィルタへ入力される入力信号の遅延の段数であってもよい。図２におけるグラフにおいて、横軸は、時間軸あるいは時間軸と類似する性質を持つ方向（以下、時間軸類似方向と呼ぶ）であり、縦軸は、フィルタ係数の大きさを表す方向、つまり入力信号に対する増幅率を示す方向（以下、増幅率軸方向と呼ぶ）である。図２において、フィルタ係数は、入力信号に対する増幅率に応じた長さで、フィルタインデックスに対応する位置に、棒状の矩形で示されている。
図２に示すように、フィルタインデックスと対応付けられたフィルタ係数を配列させたものがフィルタ係数列である。０から（フィルタの次数－１）までフィルタインデックスの順にフィルタ係数を配列させたものが、全フィルタ係数列である。全フィルタ係数列のうち連続するフィルタインデックスに対応付けられた部分的なフィルタ係数列が部分フィルタ係数列である。図２において、各部分フィルタ係数列は、点線の矩形内の一連の複数のフィルタ係数で示されている。部分フィルタ係数列に関する一連のフィルタインデックスの集まりが、フィルタインデックス集合である。フィルタインデックス集合は、部分フィルタ係数列における複数のフィルタ係数のフィルタインデックスを要素として有する。図２において、フィルタインデックス集合は、点線の矩形で示された部分フィルタ係数列の下方に位置する両矢印で示されている。フィルタインデックス集合は、全フィルタ係数列から部分フィルタ係数列が抽出される際の区間に相当する。複数のフィルタインデックス集合のそれぞれは、フィルタインデックス集合を区別するためのインデックス（以下、集合インデックスと呼ぶ）によって区別される。図３に示すように、複数のフィルタインデックス集合のそれぞれは、集合インデックスと対応付けられる。図２に示すように、フィルタインデックス集合を複数集めた集合に対するインデックスが、集合インデックス集合である。集合インデックス集合は、集合インデックスを要素として有する。
メモリ３３は、フィルタパラメータ決定装置３における記憶部に相当する。複数のフィルタインデックス集合に含まれるフィルタインデックスの合計は、例えば、１００万、３００万などの大きなタップ数に相当する。メモリ３３に記憶される各部分フィルタ係数列は、例えば、フィルタ係数取得装置を用いた実測により取得された全フィルタ係数列の一部である。あるいは、例えば、フィルタ係数取得装置によって、フィルタ設計者とユーザによって与えられたフィルタパラメータを用いて生成された係数列の一部である。フィルタ係数取得装置を用いたフィルタ係数の実測、および、フィルタ係数列の生成に関しては、既知の各種技術が利用可能であるため、説明は省略する。
フィルタパラメータ決定装置３における処理回路３０は、フィルタパラメータ決定装置３の全体の制御を行う。処理回路３０は、例えば、信号処理装置１において実行されるＦＩＲフィルタでの計算に用いられるフィルタパラメータの決定に関する範囲決定機能３１と代表係数決定機能３２とを備える。範囲決定機能３１および代表係数決定機能３２を実現する処理回路３０は、範囲決定部および代表係数決定部にそれぞれ対応する。範囲決定機能３１および代表係数決定機能３２などは、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態でメモリ３３に記憶されている。処理回路３０は、プロセッサである。例えば、処理回路３０は、プログラムをメモリ３３から読み出し、実行することで各プログラムに対応する機能を実現する。換言すると、各プログラムを読み出した状態の処理回路３０は、範囲決定機能３１および代表係数決定機能３２を有することとなる。フィルタパラメータ、範囲決定機能３１および代表係数決定機能３２については後ほど説明する。
上記説明では、「プロセッサ」が各機能に対応するプログラムをメモリから読み出して実行する例を説明したが、実施形態はこれに限定されない。「プロセッサ」という文言は、例えば、ＣＰＵ、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、特定用途向け集積回路（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Ｓｉｍｐｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＣＰＬＤ）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ））等の回路を意味する。
プロセッサが例えばＣＰＵである場合、プロセッサはメモリに保存されたプログラムを読み出して実行することで機能を実現する。一方、プロセッサがＡＳＩＣである場合、メモリにプログラムを保存する代わりに、当該機能がプロセッサの回路内に論理回路として直接組み込まれる。なお、本実施形態の各プロセッサは、プロセッサごとに単一の回路として構成される場合に限らず、複数の独立した回路を組み合わせて１つのプロセッサとして構成し、その機能を実現するようにしてもよい。また、単一の記憶回路が範囲決定機能３１および代表係数決定機能３２に対応するプログラムを記憶するものとして説明したが、それに限定されない。複数の記憶回路が分散して配置され、処理回路は個別の記憶回路から対応するプログラムを読み出す構成としても構わない。
処理回路３０は、ＦＩＲフィルタにおける個々のフィルタインデックス集合に対応する全フィルタ係数列から抽出される部分フィルタ係数列を、フィルタ係数取得装置から取得する。処理回路３０は、部分フィルタ係数列を、メモリ３３に記憶させる。処理回路３０は、範囲決定機能３１により、ＦＩＲフィルタにおける処理中のフィルタインデックス集合に対応する部分フィルタ係数列に基づいて、当該フィルタインデックス集合に含まれると判定される増幅率の範囲を決定する。範囲決定機能３１は、この範囲決定処理をすべてのフィルタインデックス集合に対して行うことで、全フィルタ係数列の要素数と比べ少ない要素数を持つフィルタインデックス集合のそれぞれに対し、増幅率の範囲を決定する。また、代表係数決定機能３２は、複数の増幅率の範囲のそれぞれに属する複数のフィルタ係数に基づいて、複数の増幅率の範囲のそれぞれにおける複数のフィルタ係数を代表する代表係数を決定する。
以下、範囲決定機能３１および代表係数決定機能３２により実行される処理（以下、パラメータ決定処理と呼ぶ）について説明する。ＦＩＲフィルタは、以下の式（１）で表されるものとする。
式（１）における左辺は、ＦＩＲフィルタからの出力信号に対応する。式（１）における右辺のａ（ｎ）は、第ｎのフィルタ係数に対応し、右辺のｆ（ｔ－ｎ）は、ＦＩＲフィルタへの入力信号に対応する。式（１）におけるｎは、フィルタインデックスを示している。また、式（１）に示すように、ＦＩＲフィルタにおけるフィルタ係数の総数は、Ｎである。以下で説明するように、増幅率の範囲は、部分フィルタ係数列を用いた演算結果と閾値との比較または部分フィルタ係数列と閾値との比較とにより設定される。
パラメータ決定処理の概要として、範囲決定機能３１は、次の処理を行う。
１．０のみを要素とするフィルタインデックス集合を作成する。フィルタインデックス０のフィルタ係数ａ（０）と閾値とに基づいて、増幅率軸方向に沿ったフィルタインデックス０の範囲を、増幅率の範囲として設定する。閾値は、増幅率軸方向に沿った所定の幅に対応する。
２．ｎ＝１とする。
３．範囲決定機能３１は、フィルタインデックスｎのフィルタ係数ａ（ｎ）と閾値とに基づいて、直前のフィルタインデックス（ｎ－１）の増幅率の範囲に、フィルタインデックスｎのフィルタ係数ａ（ｎ）が含まれるか否かを判定する。
４－１．フィルタインデックスｎのフィルタ係数ａ（ｎ）がフィルタインデックス（ｎ－１）の増幅率の範囲に含まれていれば、範囲決定機能３１は、フィルタインデックスｎを直前のフィルタインデックスと同一のフィルタインデックス集合に追加する。
４－２．フィルタインデックスｎのフィルタ係数ａ（ｎ）がフィルタインデックス（ｎ－１）の範囲に含まれていなければ、範囲決定機能３１は、フィルタインデックスｎのフィルタ係数ａ（ｎ）を、フィルタインデックス（ｎ－１）のフィルタ係数ａ（ｎ－１）とは別の値を持つフィルタ係数として扱う必要があると判定する。このとき、範囲決定機能３１は、新たにフィルタインデックスｎのみを要素とするフィルタインデックス集合を生成し、フィルタインデックスｎのフィルタ係数ａ（ｎ）に対する新たな第１の増幅率の範囲を生成する。
５．ｎを１増やし、ｎがＮよりも小さければ、２に戻る。ｎ＝Ｎであれば、すべてのフィルタ係数に対応したフィルタインデックス集合を保存し、この処理を終了する。
以下、図４を用いて、パラメータ決定処理の手順について詳述する。図４は、パラメータ決定処理の手順の一例を示すフローチャートである。
（パラメータ決定処理）
（ステップＳ３０１）
範囲決定機能３１は、集合インデックスｍを０に（ｍ＝０）、フィルタインデックスｎを１に（ｎ＝１）、ｍ＝０におけるフィルタインデックス集合の要素を０（Ｄ０＝｛０｝）に初期化する。
（ステップＳ３０２）
範囲決定機能３１は、第ｎ（０≦ｎ＜Ｎ－１）のフィルタ係数ａ（ｎ）が、第（ｎ－１）のフィルタ係数ａ（ｎ－１）と同一の値を持つフィルタ係数として扱えるかを判定する。
（ステップＳ３０３）
第ｎのフィルタ係数ａ（ｎ）が第（ｎ－１）のフィルタ係数ａ（ｎ－１）と同一の値を持つフィルタ係数として扱える場合には、範囲決定機能３１は、ｎ番目のフィルタ係数ａ（ｎ）のフィルタインデックスを、ｎ－１番目のフィルタ係数ａ（ｎ－１）と同じフィルタインデックス集合Ｄｍに追加する。
（ステップＳ３０４）
第ｎのフィルタ係数ａ（ｎ）が第（ｎ－１）のフィルタ係数ａ（ｎ－１）と同一の値を持つ係数として扱えない場合には、範囲決定機能３１は、集合インデックスｍに１を加えて新しいフィルタインデックス集合Ｄｍ＋１＝｛ｎ｝を生成する。
（ステップＳ３０５）
範囲決定機能３１は、ｎをインクリメントする。すなわち、範囲決定機能３１は、ｎに１を加えて新たなｎを生成する。
（ステップＳ３０６）
ｎがＮ以下であればステップＳ３０２以降の処理が実行される。新たなｎがＮを超えれば、ステップＳ３０７の処理が実行される。これにより、全フィルタ係数列から部分フィルタ係数列が抽出される。
範囲決定機能３１は、以下のようにして、ステップＳ３０２の判定方法を実行してもよい。例えば、フィルタインデックス集合Ｄｍに最初に加えたフィルタインデックスｎ０ （ｍ）およびステップＳ３０２で判定しようとするフィルタインデックスｎに対し、ａ（ｎ０ （ｍ））－Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ≦ａ（ｎ）≦ａ（ｎ０ （ｍ））＋Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄが満たされれば、範囲決定機能３１は、第ｎのフィルタ係数ａ（ｎ）を、同一の値を持つフィルタ係数として扱えると判定しても良い。
範囲決定機能３１は、例えば、予めｎ－１番目の時点に対する第ｍのフィルタインデックス集合Ｄｍに属するフィルタ係数の和を計算しておく別の方法で、ステップＳ３０２の判定を実行してもよい。フィルタインデックス集合Ｄｍにおける要素の総数（以下、継続長と呼ぶ）は、｜Ｄｍ｜であるものとする。次いで、範囲決定機能３１は、第ｎのフィルタ係数ａ（ｎ）と継続長｜Ｄｍ｜との積｜Ｄｍ｜×ａ（ｎ）と計算された和との差分の絶対値が、閾値を超えているか否かを判定しても良い。範囲決定機能３１は、差分の絶対値が閾値を超えているかに応じてステップＳ３０３（絶対値が閾値を超えていない場合）または、ステップＳ３０４（絶対値が閾値を超えている場合）のいずれかを実行する。
範囲決定機能３１は、例えば、ｎ－１番目の時点に対するフィルタインデックス集合Ｄｍに属するフィルタ係数の和に第ｎのフィルタ係数ａ（ｎ）を加えてフィルタ係数の平均値を計算するまた別の方法で、ステップＳ３０２の判定を実行してもよい。また、範囲決定機能３１は、フィルタインデックス集合Ｄｍに属するフィルタ係数と第ｎのフィルタ係数ａ（ｎ）とにおいて、フィルタ係数の最大値と最小値とを特定する。範囲決定機能３１は、最大値から平均値を差分した値に（｜Ｄｍ｜＋１）を乗じた数が閾値を超えているか否かに応じて、ステップＳ３０３（乗じた数が閾値を超えていない場合）または、ステップ３０４（乗じた数が閾値を超えている場合）のいずれかを実行する。
（ステップＳ３０７）
代表係数決定機能３２は、各Ｄｍに対して、当該フィルタインデックス集合Ｄｍに対応する代表係数ｃｍを算出する。具体的には、代表係数決定機能３２は、フィルタインデックス集合Ｄｍに関する複数のフィルタ係数に基づいて、フィルタインデックス集合Ｄｍに対応する増幅率の範囲における複数のフィルタ係数を代表する代表係数を算出する。代表係数は、増幅率の範囲に含まれるフィルタ係数の近似値である。例えば、代表係数決定機能３２は、増幅率の範囲に含まれるフィルタ係数の平均値を、代表係数として算出する。代表係数決定機能３２は、例えば、以下の式（２）に従って、代表係数ｃｍを算出する。
図５は、複数のフィルタインデックス集合各々において、部分フィルタ係数列から求めた代表係数の一例を示す図である。図５および式（２）に示すように、代表係数は、部分フィルタ係数列におけるフィルタ係数の平均として算出される。
（ステップＳ３０８）
処理回路３０は、増幅率の範囲に関して、代表係数とフィルタインデックス集合とを信号処理装置１へ出力する。このとき、信号処理装置１におけるメモリ１３は、代表係数とフィルタインデックス集合とを、増幅率の範囲と関連付けて記憶する。範囲決定機能３１および代表係数決定機能３２により決定されるフィルタパラメータは、増幅率の範囲に関する代表係数とフィルタインデックス集合とに対応する。なお、フィルタ係数が複素数である場合、代表係数も複素数となる。このとき、ＦＩＲフィルタは、複素数を処理対象としても実行可能となる。
図６は、実測における出力信号（点線）と代表係数による出力信号（点線）とを示すグラフと、代表係数ｃｍと継続長｜Ｄｍ｜との一例を示す図である。図６に示すように、点線の出力信号は、区分的な定数である代表係数ｃｍにより近似されている。このとき、出力信号ｇ（ｔ）は、以下の式（３）により表される。
ステップＳ３０８の処理により、フィルタパラメータの決定は完了する。パラメータ決定処理による増幅率の範囲の設定および代表係数の算出は、例えば、フィルタインデックス集合に対する、閾値により誤差を許容した近似的な連長圧縮（Ｒｕｎ Ｌｅｎｇｔｈ Ｅｎｃｏｄｉｎｇ）に対応する。
以下、信号処理装置１における構成要素および信号処理装置１により処理内容などについて説明する。信号処理装置１は、通信インターフェース１１と、メモリ１３と、処理回路１５とを有する。
通信インターフェース１１は、フィルタパラメータ決定装置３により決定されたフィルタパラメータを、ネットワークを介してフィルタパラメータ決定装置３から取得する。通信インターフェース１１は、ネットワークを介して、信号入力装置７から入力信号ｆ（ｔ）を取得する。取得されたフィルタパラメータおよび入力信号ｆ（ｔ）は、メモリ１３に記憶される。通信インターフェース１１は、入力信号ｆ（ｔ）を入力として処理回路１５により演算されたＦＩＲフィルタの出力結果を、ネットワークを介して、結果出力装置５へ出力する。
メモリ１３は、種々の情報を記憶する記憶回路により実現される。メモリ１３の実現手段は、フィルタパラメータ決定装置３において説明したメモリと同様なため、説明は省略する。メモリ１３は、通信インターフェース１１を介して受信された各種データを記憶する。受信された各種データは、例えば、フィルタパラメータおよび入力信号ｆ（ｔ）などである。また、メモリ１３は、処理回路１５により出力された出力結果ｇ（ｔ）を記憶してもよい。出力結果は、入力信号ｆ（ｔ）に対してＦＩＲフィルタを適用することにより、ＦＩＲフィルタから出力された出力信号ｇ（ｔ）である。
処理回路１５は、プロセッサにより実現され、積分値算出機能１５１および信号値算出機能１５３などを備える。積分値算出機能１５１および信号値算出機能１５３をそれぞれ実現する処理回路１５は、積分値算出部および信号値算出部に相当する。積分値算出機能１５１および信号値算出機能１５３などの各機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態でメモリ１３に記憶されている。例えば、処理回路１５は、プログラムをメモリ１３から読み出し、実行することで各プログラムに対応する機能を実現する。換言すると、各プログラムを読み出した状態の処理回路１５は、積分値算出機能１５１および信号値算出機能１５３などの各機能を有することとなる。プロセッサの実現手段は、フィルタパラメータ決定装置３において説明したプロセッサと同様なため、説明は省略する。
処理回路１５は、積分値算出機能１５１により、係数列における複数の要素各々において、前記第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２積分値を算出する。積分値算出機能１５１は、有限インパルス応答型のデジタルフィルタへの第１入力信号に対する増幅率の範囲のそれぞれについて、フィルタインデックス集合におけるフィルタインデックスに亘って第１入力信号を加算して、第１積分値を算出する。処理回路１５は、信号値算出機能１５３により、複数の増幅率の範囲のそれぞれについての代表係数と第１積分値との積を集合インデックスに亘って加算して、ＦＩＲフィルタからの第１出力信号値を算出する。
積分値算出機能１５１は、第１入力信号に対する次の第２入力信号の入力後、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、最大のフィルタインデックスでずらした第２入力信号を第１積分値に加算し、かつ最小のフィルタインデックスでずらした第１入力信号を第１積分値から減算して、第２積分値を算出する。信号値算出機能１５３は、代表係数と第２積分値との積を集合インデックスに亘って加算して、ＦＩＲフィルタからの第２出力信号値を算出する。
積分値算出機能１５１は、第２入力信号に対する次の第３入力信号の入力後、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、最大のフィルタインデックスでずらした第３入力信号を第２積分値に加算し、かつ最小のフィルタインデックスでずらした第２入力信号を第２積分値から減算して、第３積分値を算出する。信号値算出機能１５３は、代表係数と第３積分値との積を集合インデックスに亘って加算して、ＦＩＲフィルタからの第３出力信号値を算出する。
積分値算出機能１５１および信号値算出機能１５３に関する具体的な処理内容については、フィルタパラメータを用いて入力信号に対してＦＩＲフィルタを実行する処理（以下、フィルタ演算処理と呼ぶ）において、後ほど説明する。
本実施形態において、複数のフィルタ係数と代表係数と第１積分値と第２積分値とにおけるビット数は、入力信号ｆ（ｔ）のビット数より大きいものとする。例えば、複数のフィルタ係数と代表係数と第１積分値と第２積分値とにおけるビット数は、３２ビットを超えるビット数を有する。
以上のように構成された本実施形態の信号処理装置１により実行されるフィルタ演算処理について、図７乃至図９を用いて説明する。図７は、フィルタ演算処理の手順の一例を示すフローチャートである。
（フィルタ演算処理）
（ステップＳ６０１）
積分値算出機能１５１は、第１入力信号ｆ（ｔ）の受付に応答して、第１入力信号ｆ（ｔ）を用いて、複数の増幅率の範囲のそれぞれ、すなわち集合インデックスごとに、第１積分値を算出する。具体的には、以下の式（４）に従って、集合インデックスｍごとにフィルタインデックス集合Ｄｍの要素であるフィルタインデックスｎと第１入力信号ｆ（ｔ）とを用いて、第１積分値Ｉｍ（ｔ）を算出する。式（１）乃至式（４）に示すように、フィルタインデックスｎは、複数の増幅率の範囲のそれぞれに属する複数のフィルタ係数を区別する。例えば、フィルタインデックスｎは、第１入力信号ｆ（ｔ）に対する遅延によりフィルタ係数を区別する。
積分値算出機能１５１は、算出された第１積分値Ｉｍ（ｔ）を、メモリ１３に記憶させる。すなわち、メモリ１３には、集合インデックスｍに応じた複数の第１積分値が記憶される。
（ステップＳ６０２）
信号値算出機能１５３は、複数の代表係数ｃｍと複数の第１積分値Ｉｍ（ｔ）とを用いて、第１出力信号値を算出する。具体的には、信号値算出機能１５３は、以下の式（５）に示すように、集合インデックスｍに亘って第１積分値Ｉｍ（ｔ）を加算することにより、第１出力信号値ｇ（ｔ）を算出する。
信号値算出機能１５３は、算出された第１出力信号値をメモリ１３に記憶させる。
（ステップＳ６０３）
積分値算出機能１５１は、次の入力信号（以下、第２入力信号と呼ぶ）の入力に応答して、集合インデックスｍごとに、フィルタインデックス集合Ｄｍと第１積分値Ｉｍ（ｔ）と第１入力信号と第２入力信号とに基づいて、第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）を算出する。第２入力信号の入力は、入力信号ｆ（ｔ）の引数ｔをインクリメントすること（ｔ→ｔ＋１）に相当する。
図８は、第１積分値が計算された区間（以下、事前積分区間と呼ぶ）ＰＩＤの一例を示す図である。図８における横軸は、例えば、時間軸類似方向である。本ステップにおいて、事前積分区間ＰＩＤにおける第１積分値を用いて、第２入力信号による積分区間（以下、次積分区間と呼ぶ）における積分値が計算される。
図９は、事前積分区間ＰＩＤと、次積分区間ＮＩＤと、次積分区間ＮＩＤにおける計算の概要との一例を示す図である。積分値算出機能１５１は、集合インデックスｍごとに、事前積分区間ＰＩＤに対応する第１積分値を用いて、次積分区間ＮＩＤにおける第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）を算出する。
具体的には、積分値算出機能１５１は、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、すなわち集合インデックスｍのそれぞれについて、最大のフィルタインデックス（ｍａｘ Ｄｍ）でずらした第２入力信号ｆ（ｔ＋１－ｍａｘ Ｄｍ）を第１積分値Ｉｍ（ｔ）に加算し、かつ最小のフィルタインデックス（ｍｉｎ Ｄｍ）でずらした第１入力信号ｆ（ｔ－ｍｉｎ Ｄｍ）を第１積分値Ｉｍ（ｔ）から減算することにより、第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）を算出する。すなわち、積分値算出機能１５１は、以下の式（６）により、第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）を、算出する。
式（６）における右辺の第１項のＩｍ（ｔ）は、第１積分値を示している。式（６）における右辺の第２項ｆ（ｔ＋１－ｍａｘ Ｄｍ）は、図９において区間Ａｄにおける第２入力信号を示している。また、式（６）における右辺の第３項ｆ（ｔ－ｍｉｎ Ｄｍ）は、図９において区間Ｓｕｂにおける第１入力信号を示している。すなわち、図９および式（６）に示すように、次積分区間ＮＩＤにおける第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）は、区間Ｓｕｂに対応する第１入力信号を事前積分区間ＰＩＤに対応する第１積分値Ｉｍ（ｔ）から差分し、区間Ａｄに対応する第２入力信号を第１積分値Ｉｍ（ｔ）に加算することで算出される。これにより、積分値算出機能１５１は、次積分区間ＮＩＤにおける第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）を算出する。
本ステップにおける第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）の算出は、例えば、Ｖｉｏｌａ－Ｊｏｎｅｓ法におけるアルゴリズムと同様なスライディングウィンドー法の１次元バージョンを用いて実行される。このとき、式（６）に示すように、第１積分値Ｉｍ（ｔ）に対する計算はすでに実行されているため、次積分区間ＮＩＤにおける第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）の算出処理の回数は、大幅に削減されることとなる。計算量のオーダーは、例えば、式（１）に対応するＮから、式（３）に対応する継続長｜Ｄｍ｜へ低減されることとなる。
（ステップＳ６０４）
信号値算出機能１５３は、複数の代表係数ｃｍと複数の第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）とを用いて、第２出力信号値を算出する。具体的には、信号値算出機能１５３は、以下の式（７）に示すように、第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）と代表係数ｃｍとの積を集合インデックスｍに亘って加算することにより、第２出力信号値ｇ（ｔ＋１）を算出する。
信号値算出機能１５３は、算出された第２出力信号値をメモリ１３に記憶させる。
（ステップＳ６０５）
次の入力信号が受け付けられれば、ステップＳ６０６の処理が実行される。次の入力信号の受け付けは、出力信号の引数をインクリメントすることに相当する。次の入力信号が受け付けられなければ、ステップＳ６０７の処理が実行される。
（ステップＳ６０６）
積分値算出機能１５１は、フィルタインデックス集合における集合インデックスｍごとに、フィルタインデックス集合Ｄｍと第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）と第２入力信号の次の第３入力信号とに基づいて第３積分値を算出する。このとき、積分値算出機能１５１は、本ステップにより算出された第３積分値で第２積分値を更新して、メモリ１３に記憶させる。本ステップにおける第３積分値の計算は、ステップＳ６０３における説明と同様なため、説明は省略する。本ステップの後、ステップＳ６０４の処理が実行される。
（ステップＳ６０７）
信号処理装置１は、通信インターフェース１１を介して、ＦＩＲフィルタからの第２出力信号値を、結果出力装置５へ送信する。以上により、フィルタ演算処理は完了する。
以上に述べた実施形態に係る信号処理装置１は、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、フィルタインデックスに亘って第１入力信号を加算して、第１積分値を算出し、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、代表係数と第１積分値との積を集合インデックスに亘って加算して、第１出力信号値を算出し、第１入力信号に対する次の第２入力信号の入力後、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、最大のフィルタインデックスでずらした第２入力信号を第１積分値に加算し、かつ最小のフィルタインデックスでずらした第１入力信号を第１積分値から減算して、第２積分値を算出し、代表係数と第２積分値との積を集合インデックスに亘って加算して、デジタルフィルタからの第２出力信号値を算出する。
また、実施形態に係る信号処理装置１は、第１の入力数列（例えば、ｆ（ｔ））に基づいて係数列（例えば、代表係数ｃｍの数列に対応するｃｍの集合）における複数の要素（例えば、複数の代表係数ｃｍ）に対応する複数の第１積分値（例えば、Ｉｍ（ｔ））を算出し、第１の入力数列の次の第２の入力数列（例えば、ｆ（ｔ＋１））に関し複数の要素に対応する複数の第２積分値（例えば、Ｉｍ（ｔ＋１））を算出する信号処理装置であって、積分値算出部と、信号値算出部と、を備える。積分値算出部は、複数の要素各々において、第２の入力数列において第１の入力数列と非重複の値（例えば、ｆ（ｔ＋１－ｍａｘ Ｄｍ））を第１積分値に加算し、第１の入力数列において第２の入力数列と非重複の値（例えば、ｆ（ｔ－ｍｉｎ Ｄｍ））を第１積分値から減算して、第２積分値を算出する。信号値算出部は、第２積分値と係数列とに基づいて、第２の入力数列に対応する出力信号値（例えば、ｇ（ｔ＋１））を算出する。係数列は、入力数列に対する一連の増幅率の数列に相当する。例えば、複数の要素のぞれぞれは、複数のフィルタ係数の値により設定された範囲に含まれる複数のフィルタ係数を代表する代表係数であって、係数列は、一連の代表係数である。
また、実施形態に係る信号処理装置１は、第２入力信号に対する次の第３入力信号の入力後、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、最大の前記フィルタインデックスでずらした第３入力信号を第２積分値に加算し、かつ最小の前記フィルタインデックスでずらした第２入力信号を第２積分値から減算して、第３積分値を算出し、代表係数と第３積分値との積を集合インデックスに亘って加算して、デジタルフィルタからの第３出力信号値を算出する。上記において、入力信号をずらすことは、例えば、当該入力信号に対する遅延に相当する。
また、実施形態に係る信号処理装置１は、第２の入力数列の次の第３の入力数列（例えば、ｆ（ｔ＋２））に関し複数の要素に対応する複数の第３積分値（例えば、Ｉｍ（ｔ＋２））を算出する信号処理装置であって、積分値算出部は、複数の要素各々において、第３の入力数列において第２の入力数列と非重複の値（例えば、ｆ（ｔ＋２－ｍａｘ Ｄｍ））を第２積分値に加算し、第２の入力数列において第３の入力数列と非重複の値（例えば、ｆ（ｔ＋１－ｍｉｎ Ｄｍ））を第２積分値から減算して、第３積分値を算出し、信号値算出部は、第３積分値と係数列とに基づいて、第３の入力数列に対応する出力信号値（例えば、ｇ（ｔ＋２））を算出する。上記非重複は、例えば、入力数列に対する遅延に相当する。
また、実施形態に係る信号処理装置１によれば、代表係数は、複数の増幅率の範囲に含まれる複数のフィルタ係数の平均に相当し、複数の増幅率の範囲のそれぞれは、複数のフィルタ係数を用いた演算結果と閾値との比較または複数のフィルタ係数と閾値との比較とにより設定される。
これらにより、本信号処理装置１によれば、フィルタインデックスが近いフィルタ係数の値は似ていることが多いというＦＩＲフィルタのフィルタ係数の性質に基づいて、閾値で規定された増幅率の範囲のそれぞれにおいて算出されたフィルタ係数の代表係数と、増幅率の範囲のそれぞれにおいて１次元のスライディングウィンドー法を適用して算出された第２積分値と、を用いてＦＩＲフィルタの計算を実行する。当該計算により、本信号処理装置１によれば、第２以上の積分値の計算に関してＦＩＲフィルタにおける計算量を低減すること、すなわち実用的な演算量を実現することができる。以上のことから、本信号処理装置１によれば、実用的な演算時間で、ＦＩＲフィルタの演算結果を出力することができる。
また、実施形態に係る信号処理装置１によれば、複数のフィルタ係数と代表係数と第１積分値と第２積分値とにおけるビット数は入力信号のビット数より大きく、具体的には、複数のフィルタ係数と代表係数と第１積分値と第２積分値とにおけるビット数は３２ビットを超えるビット数を有する。これにより、本信号処理装置１によれば、フィルタ演算処理における第１積分値と第２積分値との算出過程において、入力信号のデータ量に関わらず、第１積分値と第２積分値との桁落ちを回避することができる。このため、信号処理装置１によれば、ＦＩＲフィルタの算出結果に対する致命的なダメージの発生を防ぐことができる。
また、実施形態に係るフィルタパラメータ決定装置３によれば、部分フィルタ係数列を集合インデックスごとに記憶し、処理中のフィルタインデックスの集合に対応する部分フィルタ係数列に基づいて、フィルタインデックスの集合に含まれると判定される複数のフィルタ係数の増幅率の範囲を決定し、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、複数のフィルタ係数を代表する代表係数を決定する。これにより、信号処理装置１において、代表係数を用いてＦＩＲフィルタの演算を実施することができるため、実用的な演算時間でＦＩＲフィルタの演算結果を出力することができる。
これらのことから、本信号処理装置１によれば、ＦＩＲフィルタの計算速度を向上させることができ、多いタップ数を有するＦＩＲフィルタであっても、実用可能となる。
（第２の実施形態）
本実施形態は、信号処理装置１を備える磁気共鳴イメージング装置に関するフィルタ演算処理の適用例である。磁気共鳴イメージング装置に搭載された信号処理装置１は、パルスシーケンスにおいて傾斜磁場コイルに供給される電流を制御するための信号値（以下、制御信号値と呼ぶ）を、上記入力信号として用い、第２出力信号値としてｋ空間上の位置（以下、ｋ空間位置と呼ぶ）を出力する。磁気共鳴イメージング装置は、ｋ空間位置に基づいて、当該パルスシーケンスの実行により生成された磁気共鳴データ（以下、ＭＲ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）データと呼ぶ）に関するｋ空間位置を補正、またはパルスシーケンスを修正する。本実施形態における第２出力信号値の出力は、傾斜磁場コイルに関するインパルス応答において、滑らかな波形に対して特に有効である。
信号処理装置１から第２出力信号値として出力されるｋ空間位置は、渦（Ｅｄｄｙ）電流などの影響により、傾斜磁場の生成に関する電流波形がパルスシーケンスに基づいて想定される波形から変形することで、パルスシーケンスに基づいて想定されるｋ空間上の位置（以下、理想位置と呼ぶ）に対してずれた位置を示す場合がある。
図１０は、本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１００の一例を示すブロック図である。図１０に示すように、磁気共鳴イメージング装置１００は、信号処理装置１を有する。なお、本実施形態の変形例として、積分値算出機能１５１および信号値算出機能１５３は、処理回路１２５に搭載されてもよい。
図１０に示すように、磁気共鳴イメージング装置１００は、静磁場磁石１０１と、傾斜磁場コイル１０３と、傾斜磁場電源１０５と、寝台１０７と、寝台制御回路１０９と、送信回路１１３と、送信コイル１１５と、受信コイル１１７と、受信回路１１９と、撮像制御回路１２１と、記憶装置１２３と、処理回路１２５と、入出力インターフェース１２７と、信号処理装置１を備える。
静磁場磁石１０１は、中空の略円筒状に形成された磁石である。静磁場磁石１０１は、内部の空間に略一様な静磁場を発生する。静磁場磁石１０１としては、例えば、超伝導磁石等が使用される。
傾斜磁場コイル１０３は、中空の略円筒形状に形成されたコイルであり、円筒形の冷却容器の内面側に配置される。傾斜磁場コイル１０３は、傾斜磁場電源１０５から個別に電流供給を受けて、互いに直交するＸ、Ｙ、及びＺの各軸に沿って磁場強度が変化する傾斜磁場を発生する。傾斜磁場コイル１０３によって発生されるＸ、Ｙ、Ｚ各軸の傾斜磁場は、例えば、スライス選択用傾斜磁場、位相エンコード用傾斜磁場および周波数エンコード用傾斜磁場（リードアウト傾斜磁場ともいう）を形成する。スライス選択用傾斜磁場は、任意に撮像断面を決めるために利用される。位相エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じて磁気共鳴信号の位相を変化させるために利用される。周波数エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じて磁気共鳴信号の周波数を変化させるために利用される。
傾斜磁場電源１０５は、撮像制御回路１２１の制御により、傾斜磁場コイル１０３に電流を供給する電源装置である。
寝台１０７は、被検体Ｐが載置される天板１０７１を備えた装置である。寝台１０７は、寝台制御回路１０９による制御のもと、被検体Ｐが載置された天板１０７１を、ボア１１１内へ挿入する。
寝台制御回路１０９は、寝台１０７を制御する回路である。寝台制御回路１０９は、入出力インターフェース１７を介した操作者の指示により寝台１０７を駆動することで、天板１０７１を長手方向および上下方向、場合によっては左右方向へ移動させる。
送信回路１１３は、撮像制御回路１２１の制御により、ラーモア周波数で変調された高周波パルスを送信コイル１１５に供給する。例えば、送信回路１１３は、発振部や位相選択部、周波数変換部、振幅変調部、ＲＦアンプなどを有する。発振部は、静磁場中における対象原子核に固有の共鳴周波数のＲＦパルスを発生する。位相選択部は、発振部によって発生したＲＦパルスの位相を選択する。周波数変換部は、位相選択部から出力されたＲＦパルスの周波数を変換する。振幅変調部は、周波数変換部から出力されたＲＦパルスの振幅を例えばｓｉｎｃ関数に従って変調する。ＲＦアンプは、振幅変調部から出力されたＲＦパルスを増幅して送信コイル１１５に供給する。
送信コイル１１５は、傾斜磁場コイル１０３の内側に配置されたＲＦ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）コイルである。送信コイル１１５は、送信回路１１３からの出力に応じて、高周波磁場に相当するＲＦパルスを発生する。
受信コイル１１７は、傾斜磁場コイル１０３の内側に配置されたＲＦコイルである。受信コイル１１７は、高周波磁場によって被検体Ｐから放射される磁気共鳴信号を受信する。受信コイル１１７は、受信された磁気共鳴信号を受信回路１１９へ出力する。なお、送信コイル１１５と受信コイル１１７とは、一体化された送受信コイルとして実施されてもよい。
受信回路１１９は、撮像制御回路１２１の制御により、受信コイル１１７から出力された磁気共鳴信号に基づいて、デジタルのＭＲ信号に相当するＭＲデータを生成する。具体的には、受信回路１１９は、受信コイル１１７から出力されたＭＲ信号に対して各種信号処理を施した後、各種信号処理が施されたデータに対してアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ ｔｏ Ｄｉｇｉｔａｌ））変換して、ＭＲデータを生成する。受信回路１１９は、生成されたＭＲデータを、撮像制御回路１２１に出力する。
撮像制御回路１２１は、処理回路１２５から出力された撮像プロトコルに従って、傾斜磁場電源１０５、送信回路１１３及び受信回路１１９等を制御し、被検体Ｐに対する撮像を行う。撮像プロトコルは、検査の種類に応じたパルスシーケンスを有する。撮像プロトコルには、傾斜磁場電源１０５により傾斜磁場コイル１０３に供給される電流の大きさ、傾斜磁場電源１０５により電流が傾斜磁場コイル１０３に供給されるタイミング、送信回路１１３により送信コイル１１５に供給される高周波パルスの大きさや時間幅、送信回路１１３により送信コイル１１５に高周波パルスが供給されるタイミング、受信コイル１１７によりＭＲ信号が受信されるタイミング等の撮像パラメータが定義されている。撮像制御回路１２１は、傾斜磁場電源１０５、送信回路１１３及び受信回路１１９等を駆動して被検体Ｐを撮像した結果、受信回路１１９からＭＲデータを受信すると、受信したＭＲデータを処理回路１２５等へ転送する。撮像制御回路１２１は、例えばプロセッサにより実現される。
記憶装置１２３は、処理回路１２５において実行される各種プログラム、各種撮像プロトコル、撮像プロトコルを規定する複数の撮像パラメータを含む撮像条件等を記憶する。記憶装置１２３の実現手段としては、メモリ１３と同様なため、説明は省略する。なお、記憶装置１２３に記憶されるデータは、メモリ１３に記憶されてもよい。このとき、メモリ１３は、記憶装置１２３の代替として機能する。
処理回路１２５は、システム制御機能１３１、再構成機能１３３、調整機能１３５を有する。システム制御機能１３１、再構成機能１３３、調整機能１３５にて行われる各種機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で記憶装置１２３に記憶されている。処理回路１２５は、これら各種機能に対応するプログラムを記憶装置１２３から読み出し、読み出したプログラムを実行することで各プログラムに対応する機能を実現するプロセッサである。換言すると、各プログラムを読みだした状態の処理回路１２５は、図１０の処理回路１２５内に示された複数の機能等を有する。システム制御機能１３１、再構成機能１３３、および調整機能１３５を実現する処理回路１２５は、システム制御部、再構成部、調整部に相当する。処理回路１２５を実現するハードウェア資源は、信号処理装置１に搭載された処理回路１２５に準ずるため、説明は省略する。
システム制御機能１３１は、記憶装置１２３に記憶されたシステム制御プログラムを読み出してメモリ上に展開し、展開されたシステム制御プログラムに従って本磁気共鳴イメージング装置１００の各回路を制御する。例えば、システム制御機能１３１は、入出力インターフェース１２７を介して操作者から入力された撮像条件に基づいて、撮像プロトコルを記憶装置１２３から読み出す。なお、システム制御機能１３１は、撮像条件に基づいて、撮像プロトコルを生成してもよい。システム制御機能１３１は、撮像プロトコルを撮像制御回路１２１に送信し、被検体Ｐに対する撮像を制御する。
再構成機能１３３は、リードアウト傾斜磁場の強度に従って、ｋ空間のリードアウト方向に沿ってＭＲデータを充填する。再構成機能１３３は、ｋ空間に充填されたＭＲデータに対して逆フーリエ変換を行うことにより、ＭＲ画像を生成する。再構成機能１３３は、ＭＲ画像を、記憶装置１２３や入出力インターフェース１２７に出力する。
調整機能１３５は、信号処理装置１から出力されたｋ空間位置に基づいて、パルスシーケンスの実行により生成されたＭＲデータに関するｋ空間上の位置を補正する。信号処理装置１から出力されたｋ空間位置は、リードアウト傾斜磁場の強度に対応する。具体的には、調整機能１３５は、当該ｋ空間位置に従って、ｋ空間のリードアウト方向に沿って充填されたＭＲデータの位置を補正する。再構成機能１３３は、補正されたｋ空間上の位置を用いてｋ空間に充填されたＭＲデータに対して逆フーリエ変換を行うことにより、ＭＲ画像を生成する。
ここで、ｋ空間上の位置を補正することは、例えば、信号処理装置１から出力されたｋ空間位置に基づいて、パルスシーケンスの実行により生成されたＭＲデータに関するｋ空間上の位置を、理想位置に補正することである。具体的には、ｋ空間上の位置を補正することは、信号処理装置１から出力されたｋ空間位置と理想位置とのズレをシフト量として求め、パルスシーケンスの実行により生成されたＭＲデータに関するｋ空間上の位置を、理想位置にシフトすることである。
調整機能１３５は、信号処理装置１から出力されたｋ空間位置に基づいて、本スキャンに関するパルスシーケンスを修正する。具体的には、調整機能１３５は、当該ｋ空間位置に従って、パルスシーケンスにおいて、傾斜磁場コイル１０３に供給される電流の大きさや傾斜磁場電源１０５により電流が傾斜磁場コイル１０３に供給されるタイミングなどの傾斜磁場の生成に関する電流波形、受信コイル１１７によりＭＲ信号が受信されるタイミング等を修正する。当該タイミングは、例えば。受信回路１１９におえるＡ／Ｄ変換器において、ＯＮとなるタイミングである。撮像制御回路１２１は、修正されたパルスシーケンスを用いて、被検体Ｐに対するスキャンを実行する。
本スキャンに関するパルスシーケンスを修正することは、例えば、信号処理装置１から出力されたｋ空間位置と理想位置とのズレをシフト量として求め、パルスシーケンスの実行により生成されたＭＲデータに関するｋ空間上の位置が理想位置にシフトするように、傾斜磁場の強度もしくは傾斜磁場を加える時間もしくはその双方を修正することである。具体的には、パルスシーケンスを修正することは、傾斜磁場コイル１０３に供給される信号値もしくはその信号値を与える時間もしくはその双方を修正することである。ここで、信号値とは傾斜磁化コイル１０３に供給される電圧に対応する。
信号処理装置１によるｋ空間位置の出力および調整機能１３５により処理については、後ほど詳述する。当該処理は、フィルタパラメータと制御信号値とを用いてＦＩＲフィルタを実行し、ＦＩＲフィルタからの出力結果であるｋ空間位置を用いて上記補正または上記修正を実行する処理（以下、調整処理と呼ぶ）に相当する。
入出力インターフェース１２７は、入力インターフェースと出力インターフェースとを有する。入力インターフェースは、例えば、マウス等のポインティングデバイス、あるいはキーボード等の入力デバイスに関する回路、ネットワークからの入力端子等を有する。なお、入力インターフェースが有する回路は、マウス、キーボードなどの物理的な操作部品に関する回路に限定されない。例えば、入力インターフェースは、本磁気共鳴イメージング装置１００とは別体に設けられた外部の入力機器から入力操作に対応する電気信号を受け取り、受け取った電気信号を種々の回路へ出力するような電気信号の処理回路を有していてもよい。
出力インターフェースは、例えば、ディスプレイ、ネットワークへの出力端子等である。ディスプレイは、システム制御機能１３１による制御のもとで、再構成機能１３３により再構成された各種ＭＲ画像、撮像および画像処理に関する各種情報などを表示する。ディスプレイは、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ＬＥＤディスプレイ、プラズマディスプレイ、又は当技術分野で知られている他の任意のディスプレイ、モニタ等の表示デバイスである。
以上のように構成された本実施形態の磁気共鳴イメージング装置１００により実行される調整処理について、図１１を用いて説明する。図１１は、調整処理の手順の一例を示すフローチャートである。図１１のフローチャートにおけるステップＳ１０１乃至ステップＳ１０６における処理内容は、図７のフローチャートにおけるステップＳ６０１乃至ステップＳ６０６における処理内容を、磁気共鳴イメージング装置１００に合わせて適宜変更したものに相当する。このため、図１１のフローチャートにおける処理内容については、図７のフローチャートにおける処理内容と異なる部分について説明するものとする。
（調整処理）
（ステップＳ１０１）
積分値算出機能１５１は、第１入力信号ｆ（ｔ）としての第１制御信号値の受付に応答して、第１制御信号値を用いて、複数の増幅率の範囲のそれぞれすなわち集合インデックスごとに、第１積分値を算出する。具体的には、上述の式（４）に従って、集合インデックスｍごとに、フィルタインデックス集合Ｄｍの要素と第１制御信号値ｆ（ｔ）とを用いて第１積分値Ｉｍ（ｔ）を算出する。積分値算出機能１５１は、算出された第１積分値Ｉｍ（ｔ）を、集合インデックスｍと関連付けてメモリ１３に記憶させる。
（ステップＳ１０２）
信号値算出機能１５３は、複数の代表係数ｃｍと複数の第１積分値Ｉｍ（ｔ）とを用いて、第１出力信号値を第１ｋ空間位置として算出する。具体的には、信号値算出機能１５３は、上述の式（５）を用いて、集合インデックスｍに亘って第１積分値Ｉｍ（ｔ）を加算することにより、第１ｋ空間位置ｇ（ｔ）を算出する。信号値算出機能１５３は、算出された第１ｋ空間位置をメモリ１３に記憶させる。
（ステップＳ１０３）
積分値算出機能１５１は、次の入力信号（以下、第２制御信号値と呼ぶ）の入力に応答して、集合インデックスｍごとに、フィルタインデックス集合Ｄｍと第１積分値Ｉｍ（ｔ）と第１御信号値と第２制御信号値とに基づいて、第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）を算出する。具体的には、積分値算出機能１５１は、上述の式（６）に示すように、第１積分値Ｉｍ（ｔ）に第２制御信号値ｆ（ｔ＋１－ｍａｘ Ｄｍ）を加算し、第１積分値Ｉｍ（ｔ）から第１入力信号ｆ（ｔ－ｍｉｎ Ｄｍ）を減算することにより、第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）を算出する。
（ステップＳ１０４）
信号値算出機能１５３は、複数の代表係数ｃｍと複数の第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）とを用いて、第２出力信号値を第２ｋ空間位置として算出する。具体的には、信号値算出機能１５３は、上述の式（７）に示すように、集合インデックスｍに亘って第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）を加算することにより、第２ｋ空間位置ｇ（ｔ＋１）を算出する。信号値算出機能１５３は、算出された第２ｋ空間位置をメモリ１３に記憶させる。
（ステップＳ１０５）
次の制御信号値が受け付けられれば、ステップＳ１０６の処理が実行される。次の制御信号値が受け付けられなければ、ステップＳ１０７の処理が実行される。このとき、第２ｋ空間位置は、磁気共鳴イメージング装置１００における処理回路１２５へ出力される。
（ステップＳ１０６）
積分値算出機能１５１は、集合インデックスｍごとに、フィルタインデックス集合Ｄｍと第２積分値Ｉｍ（ｔ＋１）と第２制御信号値の次の制御信号値とに基づいて積分値を算出する。このとき、積分値算出機能１５１は、本ステップにより算出された積分値で第２積分値を更新して、メモリ１３に記憶させる。本ステップにおける積分値の計算は、ステップＳ１０３における説明と同様なため、説明は省略する。本ステップの後、ステップＳ１０４の処理が実行される。
（ステップＳ１０７）
調整機能１３５は、第２ｋ空間位置に基づいて、ＭＲデータにおけるｋ空間上の位置を補正、またはパルスシーケンスを修正する。例えば、被検体Ｐに対する本スキャンの実行後において、調整機能１３５は、第２ｋ空間位置に基づいて、ＭＲデータにおけるｋ空間位置を補正する。このとき、再構成機能１３３は、補正されたｋ空間位置を用いてＭＲデータをｋ空間に充填する。次いで、再構成機能１３３は、ｋ空間に充填されたＭＲデータに対して逆フーリエ変換を行うことにより、ＭＲ画像を生成する。
なお、ｋ空間位置の補正の代わりに、調整機能１３５は、第２ｋ空間位置に基づいて、パルスシーケンスを修正してもよい。例えば、被検体Ｐに対する本スキャンの実行前において、当該本スキャンに関するパルスシーケンスにおける撮像パラメータを、第２ｋ空間位置に基づいて修正する。次いで、撮像制御回路１２１は、修正されたパルスシーケンスを用いて、被検体Ｐに対して本スキャンを実行する。
以上に述べた実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１００によれば、信号処理装置１においてパルスシーケンスにおいて傾斜磁場コイル１０３に供給される電流を制御するための信号値を入力信号として用いて第２出力信号値としてｋ空間上の位置を出力し、ｋ空間上の位置に基づいて、パルスシーケンスの実行により生成された磁気共鳴データに関するｋ空間上の位置を補正、またはパルスシーケンスを修正する。これにより、傾斜磁場コイル１０３に流す電流を頻繁に調整するパルスシーケンス（例えば、傾斜磁場の強度が台形となるような電流の調整）の実行により、渦（Ｅｄｄｙ）電流による傾斜磁場強度の指数関数的な遅延がかかる場合であっても、正確な傾斜磁場強度を、第２出力信号値として出力することができる。
すなわち、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、信号処理装置１においてパルスシーケンスにおいて傾斜磁場コイル１０３に供給される電流を制御するための信号値を入力数列として用いてｋ空間上の位置を出力信号値として出力し、ｋ空間上の位置に基づいて、パルスシーケンスの実行により生成された磁気共鳴データに関するｋ空間上の位置を補正、またはパルスシーケンスを修正する。
例えば、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、１０μ秒の分解能でかつインパルス応答が１秒であれば１０万タップの畳み込み演算が必要であって、１μ秒の分解能でかつインパルス応答が３秒であれば３００万タップの畳み込み演算が必要であったとしても、制御信号値をインパルスとする渦電流を伴う非常に長いインパルス応答を実用的な短い時間で傾斜磁場強度計算に必要な畳み込み演算を実行することできる。あるいは、例えば、このような渦電流を打ち消すための強調フィルタで使われる非常に長いインパルス応答に対しても、実用的な短い時間で畳み込み演算を実行することできる。
また、本磁気共鳴イメージング装置１００における信号処理装置１では、現実から乖離するＢｌｏｃｈシミュレータや、指数関数インパルス応答で仮定されたモデルによる無限インパルス応答（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ：以下、ＩＩＲと呼ぶ）を用いることなく、第２出力信号値を、高精度・高分解能かつ短時間で算出することができる。例えば、信号処理装置１では、ＦＩＲフィルタを用いているため、ＩＩＲにおけるモデルの誤差（バイアス）の発生にともなる出力精度の頭打ちを回避することができる。
これらのことから、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、傾斜磁場コイル１０３に流す電流に伴う渦電流に関するインパルス応答（傾斜磁場強度の波形が崩れること）を正確かつ高速に計算でき、容易に物理状態あるいは論理設計と合致するＦＩＲフィルタを実現することができる。これにより、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、設計値によるパルスシーケンスを、傾斜磁場コイル１０３における実際の物理状態に合わせて修正すること、またはＭＲデータのｋ空間位置を実際のｋ空間位置に合わせて補正することにより、ｋ空間における軌跡（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）に関して設計値と実際のｋ空間の位置とのずれを低減することができ、生成されるＭＲ画像における画質劣化を低減することができる。本実施形態における他の効果は、第１の実施形態と同様なため、説明は省略する。
第２の実施形態では、第１の実施形態における信号処理装置１の適用例として、磁気共鳴イメージング装置１００に説明したが、信号処理装置１の適用例は第２の実施形態に限定されない。例えば、信号処理装置１は、各種音響（音の反射）モデルのシミュレート（例えば、鏡像音源モデルやレイトレーシング）によって音のインパルス応答を算出することも可能である。
（応用例）
本応用例は、入力数列として区分的に定数の数列を入力されてもよいし、区分的に定数の数列を出力してもよい。以下、説明を具体的にするために、入力数列として、傾斜磁場コイルに供給される電流を制御するための制御信号値を用いて説明する。制御信号値は、傾斜磁場伝達関数（ｇｒａｄｉｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ：ＧＳＴＦ）とも称される。
図１２は、斜磁場伝達関数（ＧＳＴＦ）のグラフと、Ｄｍにおける入力信号の和と継続長との一例を示す図である。図１２に示すようにＧＳＴＦが台形である場合、台形の上底と、台形の右下の端部の頂点（１０００）以降には、定数の数列が並ぶこととなる。図１２に示すＧＳＴＦのうち、台形の上底と、台形の右下の端部の頂点以降とにおいて区分的に定数の数列が入力数列として入力される場合、第１積分値に対して加減算される非重複の値が同じ値となるため、ステップＳ６０４およびステップＳ６０６における加減算はスキップされる。このとき、第２積分値は、区分的に定数の数列として出力される。加減算のスキップの判定は、例えば、積分値算出機能１５１により、入力数列をリアルタイムにモニタリングして実行される。例えば、積分値算出機能１５１は、定数の入力数列に関する継続長｜Ｄｍ｜に基づいて、加減算のスキップの要否を判定する。具体的には、積分値算出機能１５１は、定数の入力数列に関する継続長｜Ｄｍ｜が所定の長さ以上の場合、加減算のスキップが可能であると判定する。このとき、ステップＳ６０４およびステップＳ６０６における加減算はスキップされる。
本応用例によれば、入力数列として区分的に定数の数列が入力される場合、フィルタ演算処理における加減算をスキップすることができる。例えば、図１２に示す１０００から１００万において、入力数列は０が続くため、フィルタ演算処理における加減算はスキップされる。このため、本応用例によれば、フィルタ演算処理の更なる高速化が可能となる。本応用例における他の効果は、第１の実施形態と同様なため、説明は省略する。
実施形態における技術的思想を信号処理方法で実現する場合、当該信号処理方法は、ＦＩＲフィルタへの第１入力信号に対する複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、複数の増幅率の範囲のそれぞれに属する複数のフィルタ係数を区別するフィルタインデックスに亘って、第１入力信号を加算して、第１積分値を算出し、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて複数のフィルタ係数を代表する代表係数と第１積分値との積を、フィルタインデックスの集合を区別する集合インデックスに亘って加算して、デジタルフィルタからの第１出力信号値を算出し、第１入力信号に対する次の第２入力信号の入力後、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、最大の前記フィルタインデックスでずらした第２入力信号を第１積分値に加算し、かつ最小の前記フィルタインデックスでずらした第１入力信号を第１積分値から減算して、第２積分値を算出し、代表係数と第２積分値との積を集合インデックスに亘って加算して、デジタルフィルタからの第２出力信号値を算出する。信号処理方法により実行されるフィルタ演算処理の手順および効果は、第１の実施形態と同様なため、説明は省略する。
例えば、実施形態における技術的思想を信号処理方法で実現する場合、当該信号処理方法は、第１の入力数列に基づいて、係数列における複数の要素に対応する複数の第１積分値を算出し、複数の要素各々において、第２の入力数列において第１の入力数列と非重複の値を第１積分値に加算し、第１の入力数列において第２の入力数列と非重複の値を第１積分値から減算して、第２積分値を算出し、第２積分値と係数列とに基づいて、第２の入力数列に対応する出力信号値を算出する。
実施形態における技術的思想を信号処理プログラムで実現する場合、当該信号処理プログラムは、コンピュータに、ＦＩＲフィルタへの第１入力信号に対する複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、複数の増幅率の範囲のそれぞれに属する複数のフィルタ係数を区別するフィルタインデックスに亘って、第１入力信号を加算して、第１積分値を算出し、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて複数のフィルタ係数を代表する代表係数と第１積分値との積を、フィルタインデックスの集合を区別する集合インデックスに亘って加算して、デジタルフィルタからの第１出力信号値を算出し、第１入力信号に対する次の第２入力信号の入力後、複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、最大の前記フィルタインデックスでずらした第２入力信号を第１積分値に加算し、かつ最小の前記フィルタインデックスでずらした第１入力信号を第１積分値から減算して、第２積分値を算出し、代表係数と第２積分値との積を集合インデックスに亘って加算して、デジタルフィルタからの第２出力信号値を算出すること、を実現させる。
例えば、実施形態における技術的思想を信号処理プログラムで実現する場合、当該信号処理プログラムは、コンピュータに、第１の入力数列に基づいて、係数列における複数の要素に対応する複数の第１積分値を算出し、複数の要素各々において、第２の入力数列において第１の入力数列と非重複の値を第１積分値に加算し、第１の入力数列において第２の入力数列と非重複の値を第１積分値から減算して、第２積分値を算出し、第２積分値と係数列とに基づいて、第２の入力数列に対応する出力信号値を算出すること、を実現させる。
例えば、磁気共鳴イメージング装置１００や各種信号処理サーバなどにおけるコンピュータに信号処理プログラムをインストールし、これらをメモリ上で展開することによっても、フィルタ演算処理を実現することができる。このとき、コンピュータに当該手法を実行させることのできるプログラムは、磁気ディスク（ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤなど）、半導体メモリなどの記憶媒体に格納して頒布することも可能である。信号処理プログラムにおける処理手順および効果は、第１の実施形態と同様なため、説明は省略する。
以上説明した少なくとも１つの実施形態等によれば、非常に多いタップ数を有する有限インパルス応答型のデジタルフィルタを、実用可能とすることができる。
いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、実施形態同士の組み合わせを行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
以上の実施形態等に関し、発明の一側面および選択的な特徴として以下の付記を開示する。
（付記１）
第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する複数の第２積分値を算出する信号処理装置であって、
前記要素において、前記第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２積分値を算出する積分値算出部を備える信号処理装置。
（付記２）
前記信号処理装置は、前記第２積分値と前記第２の入力数列の係数列とに基づいて、前記第２の入力数列に対応する出力信号値を算出する信号値算出部をさらに備えてもよい。
（付記３）
前記信号処理装置は、前記第２の入力数列の次の第３の入力数列の係数列における前記要素に対応する第３積分値を算出する信号処理装置であって、
前記積分値算出部は、前記要素について、前記第３の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第２積分値に加算し、前記第２の入力数列において前記第３の入力数列と非重複の値を前記第２積分値から減算して、前記第３積分値を算出してもよく、
前記信号値算出部は、前記第３積分値と前記第3の入力数列の係数列とに基づいて、前記第３の入力数列に対応する出力信号値を算出してもよい。
（付記４）
前記係数列は、入力数列に対する一連の増幅率の数列に相当してもよい。
（付記５）
前記積分値算出部と前記信号値算出部とは、有限インパルス応答型のデジタルフィルタを構成してもよい。
（付記６）
前記要素は、複数のフィルタ係数の値により設定された範囲に含まれる複数のフィルタ係数を代表する代表係数であってもよく、
前記係数列は、一連の前記代表係数であってもよい。
（付記７）
前記複数のフィルタ係数と前記代表係数と前記第１積分値と前記第２積分値とにおけるビット数は、前記第１の入力数列のビット数および前記第２の入力数列のビット数より大きくてもよい。
（付記８）
前記複数のフィルタ係数と前記代表係数と前記第１積分値と前記第２積分値とにおけるビット数は、３２ビットを超えるビット数を有してもよい。
（付記９）
前記範囲は、前記複数のフィルタ係数を用いた演算結果と閾値との比較または前記複数のフィルタ係数と閾値との比較とにより設定されてもよい。
（付記１０）
前記信号処理装置は、
パルスシーケンスにおいて傾斜磁場コイルに供給される電流を制御するための信号値を入力数列として用いてもよく、
前記出力信号値としてｋ空間上の位置を出力してもよく、
前記ｋ空間上の位置に基づいて、前記パルスシーケンスの実行により生成された磁気共鳴データに関するｋ空間上の位置を補正、または前記パルスシーケンスを修正する調整部をさらに備えた磁気共鳴イメージング装置。
（付記１１）
前記非重複は、入力数列に対する遅延に相当してもよい。
（付記１２）
前記信号処理装置は、有限インパルス応答型のデジタルフィルタへの入力信号に対する複数の増幅率の範囲のそれぞれに属する複数のフィルタ係数を区別するフィルタインデックスに沿って複数のフィルタ係数を配列させた部分フィルタ係数列を、前記フィルタインデックスの集合を区別する集合インデックスごとに記憶する記憶部と、
前記フィルタインデックスの集合に対応する前記部分フィルタ係数列に基づいて、前記フィルタインデックスの集合に含まれると判定される前記複数のフィルタ係数の増幅率の範囲を決定する範囲決定部と、
前記複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、前記複数のフィルタ係数を代表する代表係数を決定する代表係数決定部と、
を備えてもよい。
（付記１３）
前記代表係数決定部は、前記複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、前記複数のフィルタ係数の平均を計算して、前記代表係数を決定してもよい。
（付記１４）
前記フィルタ係数と前記代表係数とにおけるビット数は、３２ビットを超えるビット数を有してもよい。
（付記１５）
前記信号処理装置は、前記第２積分値を算出するときに前記第１積分値を再計算することなく、前記第１積分値を用いて前記第２積分値を算出してもよい。
（付記１６）
第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、前記要素について前記第１の入力数列の次の第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出する、信号処理方法。
（付記１７）
第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列の係数列における要素に対応する第２積分値を算出する信号処理装置であって、前記要素は、複数のフィルタ係数の値により設定された範囲に含まれる複数のフィルタ係数を代表する代表係数であり、前記係数列は、一連の前記代表係数であり、前記要素において、前記第１積分値と前記第２の入力数列とに基づいて、前記第２積分値を算出する積分値算出部を備える信号処理装置。
（付記１８）
傾斜磁場コイルに供給する電流を制御するための信号値である入力を、入力系列としてパルス系列で受信し、ｋ空間の位置を出力信号値として出力する信号処理装置であって、 前記信号処理装置は、
第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を前記受信された入力から算出し、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出し、前記第１の積分値から前記ｋ空間における位置を導出し、前記第２の積分値から前記ｋ空間における位置を導出し、
前記要素について、前記第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２積分値を算出する積分値算出部を備える、
磁気共鳴イメージング装置用の信号処理装置。
１ 信号処理装置
３ フィルタパラメータ決定装置
５ 結果出力装置
７ 信号入力装置
１１ 通信インターフェース
１３ メモリ
１５ 処理回路
３０ 処理回路
３１ 範囲決定機能
３２ 代表係数決定機能
３３ メモリ
１００ 磁気共鳴イメージング装置
１０１ 静磁場磁石
１０３ 傾斜磁場コイル
１０５ 傾斜磁場電源
１０７ 寝台
１０９ 寝台制御回路
１１１ ボア
１１３ 送信回路
１１５ 送信コイル
１１７ 受信コイル
１１９ 受信回路
１２１ 撮像制御回路
１２３ 記憶装置
１２５ 処理回路
１２７ 入出力インターフェース
１３１ システム制御機能
１３３ 再構成機能
１３５ 調整機能
１５１ 積分値算出機能
１５３ 信号値算出機能

Claims (16)

  1. 第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出する信号処理装置であって、
    前記要素について、前記第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２積分値を算出する積分値算出部と、
    前記第２積分値と前記第２の入力数列の係数列とに基づいて、前記第２の入力数列に対応する出力信号値を算出する信号値算出部と、
    を備える信号処理装置。
  2. 前記信号処理装置は、前記第２の入力数列の次の第３の入力数列の係数列における前記要素に対応する第３積分値を算出する信号処理装置であって、
    前記積分値算出部は、前記要素について、前記第３の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第２積分値に加算し、前記第２の入力数列において前記第３の入力数列と非重複の値を前記第２積分値から減算して、前記第３積分値を算出し、
    前記信号値算出部は、前記第３積分値と前記第３の入力数列の係数列とに基づいて、前記第３の入力数列に対応する出力信号値を算出する、
    請求項１に記載の信号処理装置。
  3. 第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出する信号処理装置であって、
    前記要素について、前記第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２積分値を算出する積分値算出部と、
    を備え、
    前記係数列は、入力数列に対する一連の増幅率の数列に相当する、
    信号処理装置。
  4. 前記積分値算出部と前記信号値算出部とは、有限インパルス応答型のデジタルフィルタを構成する、
    請求項１または２に記載の信号処理装置。
  5. 第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出する信号処理装置であって、
    前記要素について、前記第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２積分値を算出する積分値算出部と、
    を備え、
    前記要素は、複数のフィルタ係数の値により設定された範囲に含まれる複数のフィルタ係数を代表する代表係数であって、
    前記係数列は、一連の前記代表係数である、
    信号処理装置。
  6. 前記複数のフィルタ係数と前記代表係数と前記第１積分値と前記第２積分値とにおけるビット数は、前記第１の入力数列のビット数および前記第２の入力数列のビット数より大きい、
    請求項５に記載の信号処理装置。
  7. 前記複数のフィルタ係数と前記代表係数と前記第１積分値と前記第２積分値とにおけるビット数は、３２ビットを超えるビット数を有する、
    請求項５または６に記載の信号処理装置。
  8. 前記範囲は、前記複数のフィルタ係数を用いた演算結果と閾値との比較または前記複数のフィルタ係数と閾値との比較とにより設定される、
    請求項５乃至７のいずれか一項に記載の信号処理装置。
  9. 請求項１、請求項２、および請求項４のいずれか一項に記載の信号処理装置を備え、
    前記信号処理装置は、
    パルスシーケンスにおいて傾斜磁場コイルに供給される電流を制御するための信号値を入力数列として用い、
    前記出力信号値としてｋ空間上の位置を出力し、
    前記ｋ空間上の位置に基づいて、前記パルスシーケンスの実行により生成された磁気共鳴データに関するｋ空間上の位置を補正、または前記パルスシーケンスを修正する調整部をさらに備えた磁気共鳴イメージング装置。
  10. 前記非重複は、入力数列に対する遅延に相当する、
    請求項１乃至９のいずれか一項に記載の信号処理装置。
  11. 有限インパルス応答型のデジタルフィルタへの入力信号に対する複数の増幅率の範囲のそれぞれに属する複数のフィルタ係数を区別するフィルタインデックスに沿って複数のフィルタ係数を配列させた部分フィルタ係数列を、前記フィルタインデックスの集合を区別する集合インデックスごとに記憶する記憶部と、
    前記フィルタインデックスの集合に対応する前記部分フィルタ係数列に基づいて、前記フィルタインデックスの集合に含まれると判定される前記複数のフィルタ係数の増幅率の範囲を決定する範囲決定部と、
    前記複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、前記複数のフィルタ係数を代表する代表係数を決定する代表係数決定部と、
    をさらに備えた請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の信号処理装置。
  12. 前記代表係数決定部は、前記複数の増幅率の範囲のそれぞれについて、前記複数のフィルタ係数の平均を計算して、前記代表係数を決定する、
    請求項１１に記載の信号処理装置。
  13. 前記フィルタ係数と前記代表係数とにおけるビット数は、３２ビットを超えるビット数を有する、
    請求項１１または１２に記載の信号処理装置。
  14. コンピュータに、
    第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、
    前記要素について、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出し、
    前記第２積分値と前記第２の入力数列の係数列とに基づいて、前記第２の入力数列に対応する出力信号値を算出すること、
    を実現させる信号処理プログラム。
  15. コンピュータに、
    第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、
    前記要素について、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出すること、
    を実現させ、
    前記係数列は、入力数列に対する一連の増幅率の数列に相当する、
    信号処理プログラム。
  16. コンピュータに、
    第１の入力数列の係数列における要素に対応する第１積分値を算出し、
    前記要素について、前記第１の入力数列の次の第２の入力数列において前記第１の入力数列と非重複の値を前記第１積分値に加算し、前記第１の入力数列において前記第２の入力数列と非重複の値を前記第１積分値から減算して、前記第２の入力数列の係数列における前記要素に対応する第２積分値を算出すること、
    を実現させ、
    前記要素は、複数のフィルタ係数の値により設定された範囲に含まれる複数のフィルタ係数を代表する代表係数であって、
    前記係数列は、一連の前記代表係数である、
    信号処理プログラム。
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