JPH06167605A - 光学素子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 良好な集光特性を有し，かつ反射線の波長の
均一性が得られる光学素子。 【構成】 一端側を固定した平板状の素子材料Ｍ₃ の他
端側に素子材料Ｍ₃ を撓ませる方向の力Ｆ₃ を加えるこ
とにより，素子材料Ｍ₃ を湾曲させた状態に保持し，湾
曲させた素子材料Ｍ₃ の凹面側にて光学的反射を行う結
晶モノクロメータＡ₃ の素子材料Ｍ₃ の凹面側が楕円曲
面の一部を形成するように素子材料Ｍ₃の厚みを上記一
端側から他端側に向けて漸減させている。上記構成によ
り良好な集光特性を有し，かつ反射線の波長の均一性が
得られる光学素子を得ることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は光学素子に係り，例えば
Ｘ線の集光や単色化に用いられるミラーやモノクロメー
タ等の楕円曲面を有する光学素子に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】Ｘ線を用いて試料の分析を行うには，点
光源とみなされるＸ線源から発生した発散するＸ線を試
料に集光させたり，単色化させる必要がある。そのため
に用いられる光学素子の中にミラーやモノクロメータ等
の楕円曲面を有する光学素子がある。これら楕円曲面を
有する光学素子は単独でＸ線源から発生したＸ線を再び
一点に集光させることができるという特徴を有する。ま
た，楕円曲面のモノクロメータで単色化する場合には，
平面モノクロメータで単色化するのに比べてより広い範
囲の波長のＸ線を取り出せる特徴をも有する。即ち，モ
ノクロメータでは，入射角度がブラックの回折条件を満
たす波長だけが反射されるが，モノクロメータの表面が
湾曲していると入射角が連続的に変化するために結果と
して広い範囲の波長のＸ線が反射されるのである。楕円
曲面を形成する方法には，削り出しによって形成する方
法と，平板状の素子材料を機械的に湾曲させて楕円曲面
にする方法とがある。ただし，結晶モノクロメータの場
合は表面の結晶面指数を統一する必要があるために，通
常後者の方法が用いられる。また，ミラーの場合も楕円
の曲率半径が大きい場合には加工が困難であるため後者
の方法が用いられる。以下，変形させて楕円曲面にする
方法を適用した場合の結晶モノクロメータの構成及びそ
の動作について図２〜図６を参照して説明する。

【０００３】図２は結晶モノクロメータを組み込んだＸ
線吸収特性測定装置の概略構成を示す模式図，図３は結
晶モノクロメータの湾曲曲線を示すグラフ，図５は従来
の結晶モノクロメータの第１例Ａ₁ における使用状態で
の形状を示す平面図（ａ）及び側面図（ｂ），図６は従
来の結晶モノクロメータの第２例Ａ₂ における使用状態
での形状を示す平面図（ａ）及び側面図（ｂ）である。
図５（ａ），（ｂ）に示す如く，従来の結晶モノクロメ
ータの第１例Ａ₁ は，一端側を固定した平板状の素子材
料Ｍ₁ の他端側に，素子材料Ｍ₁ を撓ませる方向の力Ｆ
₁ を加えることにより素子材料Ｍ₁ を湾曲させた状態に
保持し，湾曲させた素子材料Ｍ₁ の凹面側にて光学的反
射を行うものである。この素子材料Ｍ₁の湾曲前の形状
は直方体（幅，厚み共に一定）である。この結晶モノク
ロメータＡ₁ は，例えばＸ線吸収特性を測定する測定装
置Ｂに組み込んだ場合，以下のように動作する。

【０００４】図２に示す如く，楕円５の一焦点Ｐ₁ に配
置したＸ線管１で発生させたＸ線を楕円曲面の一部に変
形させた結晶モノクロメータ２（Ａ₁ ）で光学的反射を
行う際に，単色化すると同時に集光する。集光されたＸ
線は楕円５の他の焦点Ｐ₂ に配置した試料３に照射され
る。照射された試料３を透過したＸ線は，波長に応じて
異なった発散角で位置分解能をもつ検出器４に入射され
る。検出器４では，試料３がある時とない時とのＸ線強
度をそれぞれ測定し，両者の比から試料３のＸ線吸収特
性を測定する。この時，検出器４の異なる位置には異な
る波長のＸ線が入射されるので，波長の関数としてＸ線
吸収特性を測定できる。この装置Ｂでまず問題となるの
が，試料３面での集光特性である。試料３上で一点に集
光させるためには，結晶モノクロメータＡ₁ の湾曲曲面
は正確に楕円状に変形していることが必要である。しか
し，この結晶モノクロメータＡ₁ では図３の実線で示す
ように，湾曲曲面は正確に楕円状にならない。このた
め，集光条件が満たされず，Ｘ線を一点に集光すること
ができない。この問題点を解決しようとして，図６
（ａ），（ｂ）に示すように三角柱状の素子材料Ｍ₂ を
湾曲させる方法がある（高エネルギ物理学研究所 サマ
ースクールテキストOHO '88, IV-16）。この結晶モノク
ロメータＡ₂ の場合には，湾曲曲面は正確に楕円状にな
る。その基本的な原理を以下略述する。

【０００５】まず，楕円の方程式は，周知の如く次式で
表される。 （ｘ² ／ａ² ）＋（ｙ² ／ｂ² ）＝１ ・・・（１） ここで，ａはｘ方向の軸長の１／２，ｂはｙ方向の軸長
の１／２である。次に，上記（１）式のｙをｘの関数と
して表し，かつｙ（０）＝０となるように座標系を取り
直すと次式のようになる。 ｙ＝（ｂ² −ｘ² ｂ² ／ａ² ）^1/2 −ｂ ・・・（２） これが図３上の楕円曲線である。素子材料Ｍ₂ の一端
（ｘ＝０）を固定し（即ち，変位と傾きとを０とす
る），他端（ｘ＝Ｌ）に外力Ｆを加えたときの素子材料
Ｍ₂ の変位ｙは以下の（３），（４）式で与えられる。 ｄ² ｙ／ｄｘ² ＝１２Ｆ・（Ｌ−ｘ）／｛Ｅ・ｂ（ｘ）・ｈ（ｘ）³ ｝ ・・・（３） ｙ（０）＝ｄｙ／ｄｘ（０）＝０ ・・・（４） ここで，Ｅは素子材料Ｍ₂ のヤング率，ｂ（ｘ）は幅，
ｈ（ｘ）は厚さである。結晶モノクロメータＡ₂ で
は，，幅ｂ（ｘ）を次式のように直線的に変化させ，か
つ厚さｈ（ｘ）を一定にしたものである。 ｂ（ｘ）＝Ｃｂ・（Ｌ−ｘ）／Ｌ ・・・（５） ここで，Ｃｂは定数である。これを，上記（３）式に代
入し，（４）式の初期条件で解くと（２）式で表される
楕円曲面となる。従って，結晶モノクロメータＡ₂ によ
れば正確な楕円曲面が得られるため集光条件を満足する
光学素子を得ることができた。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記したような従来の
光学素子の内，結晶モノクロメータＡ₂ は，Ａ₁ では困
難であった集光条件を満足させて良好な集光特性を有す
るものとすることができる。しかし，この結晶モノクロ
メータＡ₂ をＡ₁ の代りに組み込んだＸ線吸収特性測定
装置では，波長の均一性が得られないという新たな問題
を生じる。即ち，波長の均一性を得るためには，波長に
よるＸ線強度の分布が一様である所謂白色光源の場合，
結晶モノクロメータＡ₂ の反射面積の均一性が要求され
るが，結晶モノクロメータＡ₂ の反射面形状は図６
（ａ）に示すような三角形であり，この要求を満足しな
い。このため，上記問題を生じるのである。本発明はこ
のような従来の技術における課題を解決するために，光
学素子を改良し，良好な集光特性を有し，かつ波長の均
一性が得られる光学素子を提供することを目的とするも
のである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は，一端側を固定した平板状の素子材料の他端
側に該素子材料を撓ませる方向の力を加えることにより
上記素子材料を湾曲させた状態に保持し，上記湾曲させ
た素子材料の凹面側にて光学的反射を行う光学素子にお
いて，上記素子材料の凹面側が楕円曲面の一部を形成す
るように該素子材料の厚みを上記一端側から他端側に向
けて漸減させてなることを特徴とする光学素子として構
成されている。更には，ｈ（ｘ）＝Ｃ・｛（Ｌ−ｘ）／
ｂ（ｘ）｝ⁿ ，ただし，０．１≦ｎ≦０．５ ここに，ｈ（ｘ）：位置ｘにおける素子材料の厚み ｂ（ｘ）：位置ｘにおける素子材料の幅 Ｌ ：素子材料の長さ ｘ ：素子材料の長さ方向の位置 Ｃ ：定数 とした光学素子である。

【０００８】

【作用】本発明によれば，一端側を固定した平板状の素
子材料の他端側に該素子材料を撓ませる方向の力を加え
ることにより上記素子材料を湾曲させた状態に保持し，
上記湾曲させた素子材料の凹面側にて光学的反射を行う
光学素子の，上記素子材料の凹面側が楕円曲面の一部を
形成するように該素子材料の厚みを上記一端側から他端
側に向けて漸減させる。従って，上記光学的反射面を正
確な楕円曲面に保ったまま，反射面積の均一性を確保す
ることができる。その結果，良好な集光特性を有し，か
つ波長の均一性が得られる光学素子を得ることができ
る。

【０００９】

【実施例】以下，添付図面を参照して，本発明を具体化
した実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，
以下の実施例は本発明を具体化した一例であって，本発
明の技術的範囲を限定する性格のものではない。ここ
に，図１は本発明の一実施例に係る結晶モノクロメータ
Ａ₃ の使用状態での形状を示す平面図（ａ）及び側面図
（ｂ），図２は結晶モノクロメータを組み込んだＸ線吸
収特性測定装置の概略構成を示す模式図（従来例と共
用），図３は結晶モノクロメータの湾曲曲線を示すグラ
フ（従来例と共用），図４は結晶モノクロメータの集光
特性を示すグラフである。図１に示す如く，本実施例に
係る結晶モノクロメータＡ₃ は，一端側を固定した平板
状の素子材料Ｍ₃ の他端側に，素子材料Ｍ₃ を撓ませる
方向の力Ｆ₃ を加えることにより素子材料Ｍ₃ を湾曲さ
せた状態に保持し，湾曲させた素子材料Ｍ ₃ の凹面側に
て光学的反射を行う点で従来例と同様である。しかし，
本実施例では素子材料Ｍ₃ の凹面側が楕円曲面の一部を
形成するように素子材料Ｍ₃ の厚みを上記一端側から他
端面に向けて漸減させた点で従来例と異なる。

【００１０】以下，本発明の基本的な原理について略述
する。素子材料Ｍ₃ の一端（ｘ＝０）を固定し（変位と
傾きとを０とする），他端（ｘ＝Ｌ）に外力Ｆ₃ を加え
たときの素子材料Ｍ₃ の変位ｙは，前述したのと同様に
次式で与えられる。 ｄ² ｙ／ｄｘ² ＝１２Ｆ・（Ｌ−ｘ）／｛Ｅ・ｂ（ｘ）・ｈ（ｘ）³ ｝ ・・・（３） ｙ（０）＝ｄｙ／ｄｘ（０）＝０ ・・・（４） 本発明は，機械変形形状が楕円曲面の一部になるように
厚さｈ（ｘ）を連続的に変化させるものである。この厚
さｈ（ｘ）の変化のさせ方を次式で与える。 ｈ（ｘ）³ ・ｂ（ｘ）＝Ｃ・（Ｌ−ｘ） ・・・（６） ここで，Ｃは定数である。幅ｂ（ｘ）が一定の時には，
厚さｈ（ｘ）は次式で表される。 ｈ（ｘ）＝Ｃ′・（Ｌ−ｘ）^1/3 ・・・（７） ここで，Ｃ′は定数である。上記（６）式を（３）式に
代入して（４）式の初期条件で解くと，前述の（２）式
が解となり楕円曲面の変形が得られる。上記（７）式は
いわば理想的な厚さ形状である。さらに，われわれが種
々のｈ（ｘ）曲線を検討した結果， ｈ（ｘ）＝Ｃ・｛（Ｌ−ｘ）／ｂ（ｘ）｝ⁿ ・・・（８） ただし，０．１≦ｎ≦０．５ 幅ｂ（ｘ）が一定の時には， ｈ（ｘ）＝Ｃ′・（Ｌ−ｘ）ⁿ ・・・（９） の厚さ形状にした場合においても楕円曲面に十分近い湾
曲形状が得られることがわかった。

【００１１】以下，この基本原理を用いた結晶モノクロ
メータＡ₃ についてさらに具体的に述べる。まず，図１
に示すような幅ｂ（ｘ）が２５ｍｍ（一定）で，長さＬ
が１００ｍｍ，厚さｈ（ｘ）が上記（７）式に従う形状
のシリコン結晶を用意する。厚さｈ（ｘ）は固定端（ｘ
＝０）では５ｍｍで先端になるほど細くなる。ところ
で，モノクロメータの場合は，Ｘ線反射面の格子面間隔
をそろえておく必要がある。このため，素子材料Ｍ₃ の
厚さをｈ（ｘ）になるように加工する場合，Ｘ線反射面
は平面にしておき，反対側を切削する。この先端（ｘ＝
Ｌ）に約１０．７ｋｇｆの外力Ｆ₃ を加えて撓ませる。
このとき，先端は約２．２ｍｍ撓むことになり，結晶の
湾曲形状は図３に示す楕円曲線と一致する。このときの
楕円の１／２長径ａは３５０ｍｍ，１／２短径ｂは５０
ｍｍである。この湾曲状態に素子材料Ｍ₃を保持するこ
とによりＸ線反射面を形成し，ここで反射するＸ線を，
図２の試料３上の一点に集光させることができる。以上
は，厚さｈ（ｘ）が上記（７）式によって表される理想
的な場合である。次に，上記（９）式におけるｎ＝０．
１およびｎ＝０．５の場合の湾曲曲線をそれぞれ図３上
に点線で示す。図３より，いずれの場合も，従来例Ａ₁
の直方体（幅，厚さ共に一定）の湾曲曲線よりも楕円曲
線に近いことがわかる。パラメータｎを変えたときのＸ
線の集光特性を図４に示す。この集光特性として図２に
おける焦点Ｐ₂ での焦点ズレ量をとった。これは結晶モ
ノクロメータ２（Ａ₃ ）の各点で反射されたＸ線が試料
３上を通過する位置のズレである。図４においてｎ＝０
の点は幅，厚さ共に一定の従来例Ａ₁ の直方体の特性で
あり，本発明が主張する０．１≦ｎ≦０．５の範囲にお
いては，上記（９）式で表される湾曲曲線の方が従来例
Ａ₁ の特性よりも良好な集光特性を示すことがわかる。
もし，光源が白色光でなく波長強度分布を持つならば，
それに併せて結晶モノクロメータの幅ｂ（ｘ）を調整し
て，反射される波長強度が一定になるようにすることが
できる。その場合，結晶の厚さ分布ｈ（ｘ）は上記
（８）式を満たすように調整しなければならない（理想
的には上記（６）式を満たすように調整しなければなら
ない）。 以上のように本発明によれば，光学的反射面
を正確な楕円曲面に保ったまま，反射面積の均一性を確
保することができる。

【００１２】その結果，良好な集光特性を有し，かつ反
射線の波長の均一性が得られる光学素子を得ることがで
きる。特に，モノクロメータでは反射波の波長の均一性
が得られることにより，分析装置に応用する場合，高精
度分析が可能となるため，その効果が顕著なものとな
る。また，ある種の結晶は堅くて脆いので図１のように
厚さｈ（ｘ）を変化させて加工することが困難な場合も
有り得る。その場合は結晶の厚さは薄く一定にして加工
し，剛性の高い他の材料（たとえばステンレス）の厚さ
を図１の様に加工したのち両者を接着剤で貼り合わせ，
その後に湾曲させる方法を採用しても良い。このよう
に，素子材料Ｍ₃ として幅広い選択範囲をもたせること
もできる。尚，上記実施例では光学素子として結晶モノ
クロメータを例示したが，実使用に際してはミラー等の
他の光学素子に適用しても何ら支障はない。

【００１３】

【発明の効果】本発明に係る光学素子は，上記したよう
に構成されているため，光学的反射面を正確な楕円曲面
に保ったまま，反射面積の均一性を確保することができ
る。その結果，良好な集光特性を有し，かつ反射線の波
長の均一性が得られる光学素子を得ることができる。特
に，モノクロメータでは反射波の波長の均一性が得られ
ることにより，分析装置に応用する場合には高精度分析
が可能となり，その効果が顕著なものとなる。また，剛
性の高い材料を素子材料に貼り合わせることにより，堅
くて脆い素子材料をも使用可能となるため，素子材料と
して幅広い選択範囲をもたせることもできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例に係る結晶モノクロメータ
Ａ₃ の使用状態での形状を示す平面図（ａ）及び側面図
（ｂ）。

【図２】 結晶モノクロメータを組み込んだＸ線吸収特
性測定装置の概略構成を示す模式図（従来例と共用）。

【図３】 結晶モノクロメータの湾曲曲線を示すグラフ
（従来例と共用）。

【図４】 結晶モノクロメータの集光特性を示すグラ
フ。

【図５】 従来の結晶モノクロメータの第１例Ａ₁ にお
ける使用状態での形状を示す平面図（ａ）及び側面図
（ｂ）。

【図６】 従来の結晶モノクロメータの第２例Ａ₂ にお
ける使用状態での形状を示す平面図（ａ）及び側面図
（ｂ）。

【符号の説明】

Ａ₃ …結晶モノクロメータ（光学素子に相当） Ｍ₃ …素子材料 Ｆ₃ …力

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 一端側を固定した平板状の素子材料の他
   端側に該素子材料を撓ませる方向の力を加えることによ
   り上記素子材料を湾曲させた状態に保持し，上記湾曲さ
   せた素子材料の凹面側にて光学的反射を行う光学素子に
   おいて，上記素子材料の凹面側が楕円曲面の一部を形成
   するように該素子材料の厚みを上記一端側から他端側に
   向けて漸減させてなることを特徴とする光学素子。
2. 【請求項２】 上記素子材料の厚みを ｈ（ｘ）＝Ｃ・｛（Ｌ−ｘ）／ｂ（ｘ）｝ⁿ ，ただし，
   ０．１≦ｎ≦０．５ ここに，ｈ（ｘ）：位置ｘにおける素子材料の厚み ｂ（ｘ）：位置ｘにおける素子材料の幅 Ｌ ：素子材料の長さ ｘ ：素子材料の長さ方向の位置 Ｃ ：定数 とした請求項１記載の光学素子。