JPS61195467A - 画像表示方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

へ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術 り発明が解決しようとする問題点 Ｅ問題点を解決するための手段 Ｆ作用 Ｇ実施例 （Ｇ１）陰影処理（第２図） （Ｇ２）陰面処理（第３図、第４図） （Ｇ３）変換処理手順（第１図） 各種テーブルの生成手順（第５図〜第１０図）線形補間
、陰影、陰面処理（第１１図〜第１６図） （Ｇ４）実施例の作用 （Ｇ５）変形例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は画像表示方法に関し、特にメモリ内に予め書込
まれた３次元画像情報を、コンピュータ処理により画像
変換してディスプレイのラスク表示画面上に立体的に表
示するものである。

Ｂ発明の概要 第１の発明は、３次元空間にある物体の表面をディスプ
レイの２次元表示画面上に変換表示する画像表示方法に
おいて、物体の表面を三角形の単位領域に切出し、その
３つの頂点における画面情報でなるデータを得、単位ｊ
ｌ域の頂点の位置をディスプレイのラスク表示画面を形
成する２次元平面に透視変換し、当該透視変換後の頂点
位置によって囲まれた三角形の領域に含まれるピクセル
のデータを、表面の単位領域から得た物体表面情報に基
づいて線形補間することによって、画像変換処理に要す
る演算時間を短縮するものである。

また第２の発明は、３次元空間にある物体の表面をディ
スプレイの２次元表示画面上に変換表示する画像表示方
法において、物体の表面を多数の単位領域に切出してす
べての単位領域に関する物体表面情報でなるデータを生
成し、各単位領域をディスプレイの表示画面に相当する
２次元平面に透視変換し、当該透視変換された位置デー
タから２次元平面上の物体の表示領域を決定し、この表
示領域に含まれるピクセルだけについて物体表面情報に
基づく変換表示処理を実行することにより、画像変換処
理に要する演算時間を短縮するものである。

Ｃ従来の技術 ３次元画像情報をディスプレイの表示画面上に立体的に
表示する技術は、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）
として知られている。すなわちコンピュータグラフィッ
クスは、３次元空間内に位置する物体に関するグラフィ
ック画像データを３次元の座標情報として予めメモリ内
に書込んでおき、この情報を読出して所定の演算式に基
づいて画像変換することにより、ディスプレイ上に立体
的に表現されたグラフィック画像を得るものである。′ ここで２次元的な表示画面上に画像を立体的に表現する
ために、画像変換のための演算を実行する際に、透視変
換処理、陰影処理、及び陰面処理の３つの手法が用いら
れてい゛る。

透視変換処理は、一般に人間の目で物体を見たとき、手
前のものは大きく見えかつ遠方のものは小さく見える点
に着目し、物体の大きさを視点からの距離に応じて変化
させることによって距離感を表すものである。

また陰影処理は、３次元空間上の１点に位置する光源に
対して物体の各表面の傾斜が異なるため、人間の目には
当該各表面の明るさが変化するように見える点に着目し
、ディスプレイ上に表示されたグラフィック画像の各表
面の明るさを変化させることによって物体の表面の起伏
を表すようにしたものである。

さらに陰面処理は、３次元空間の１点に位置する視点か
ら見たとき、１つの物体の裏面や、互いに重なり合うよ
うに見える複数の物体のうち、後方の物体の重なり合う
面は見えないことに着目して、当該見えない部分のグラ
フィック画像を表示しないようにすることによって、遠
近感を表すものである。

これらの処理は、何れも３次元空間に位置する物体を人
間が見たときの経験則を物理的演算によって実現すれば
、当該物体を表示したとき立体的に表現できるという考
え方に基づいて採用されている手法であり、い（つかの
アルゴリズムが提案されている。

これらの処理は、単独でもある程度の効果は得られるが
、必要に応じて組合せることにより、より自然な立体感
を得ることができ、これらの処理をコンピュータによっ
て演算する手法として従来主として次に挙げる２つの方
法が用いられていた。

Ｄ発明が解決しようとする問題点 その第１の方法は、視点、光源及び物体間の空間的位置
関係を予め決めておき、透視変換処理、陰影処理及び陰
面処理によって得た結果をデータ列としてメモリに書込
んでおき、当該メモリを必要に応じて読出すことによっ
てグラフィック画像を表示する。

この第１の方法によると、メモリに書込むべきデータ列
を生成する際に多大な時間がかかるものの、画像情報の
変換自身にはそれほど時間を必要としない利点がある。

しかしながら、視点の空間的位置情報を予め決定してお
く必要があること、視点が増える（視点が移動する）場
合、各視点ごとにデータ列を形成する必要があるなどの
問題がある。このため視点の位置を細かく変更すること
ができないことや、データ列を記憶するために大規模な
メモリ容量を必要とする欠点があり、実用上比較的単純
な形状の物体を表現する場合にしか使用できなかった。

また第２の方法は、光源と物体との空間的位置関係を初
期設定し得るようにすると共に°、透視変換処理、陰影
処理及び陰面処理をそれぞれサブルーチンとして実行し
得るようになされ、視点の空間的位置情報が与えられた
とき、上述の立体表現のための処理を順次実行するよう
になされている。

この第２の方法による従来のグラフィック画像表示装置
によれば、視点の空間的位置を自由に設定できるものの
、透視変換処理、陰影処理及び陰面処理を各ピクセルご
とに実行しなければならないように構成されているため
、コンピュータによる演算量が膨大となり、実用的では
なかった０例えば１０００　ｘ　１０００個のピクセル
で構成されている場合、１つの視点について透視変換処
理、陰影処理及び陰面処理を各ピクセルごとに１０００
０００回演算を繰返さなければならず、そのため演算処
理方法が例えば数時間程度もかかる欠点があった。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、上述の第
２の演算処理方法のうち、特に膨大な演算時間を必要と
する陰影処理及び陰面処理を従来の場合と比較して格段
的に簡便かつ短時間の間に実行し得るようにした画像表
示方法を提案しようとするものである。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため第１の発明においては、３
次元空間にある物体の表面を所定の視点位置から見たと
きの当該表面に関するデータを、ディスプレイの２次元
表示画面上に変換表示する画像表示方法において、物体
１．４の表面ＩＡ、４Ａを三角形の単位領域ＵＡＩ、Ｕ
Ａ２に切出し、この三角形の単位領域ＵＡＩ、ＵＡ２の
３つの頂点を表す第１の頂点ＰＸにおける物体表面情報
でなる第１のデータを得、この第１のデータのうちの頂
点Ｐｘの位置を表す位置データを、上記視点位置に基づ
いてディスプレイの表示画面を形成する２次元平面５に
透視変換して、３つの頂点ＰＸに対応する２次元平面上
の第２の頂点Ｐ＋、Ｐｇ、Ｐ３を表す第２のデータを得
、当該２次元平面上の頂点Ｐ、　、Ｐ、　、ｐｇ位置に
第１のデータに含まれている物体表面情報データを垂直
に立てて、その先端に三角形のデータ平面を張り、２次
元平面の頂点Ｐ＋　、Ｐｔ　、Ｐｓで囲まれた三角形Ｎ
域に含まれるピクセルでなる処理点Ｐ、に垂直に立てた
直線と、データ平面との交点を補間演算によって求め、
その交点におけるデータ平面のデータをディスプレイの
表示画面上の画像データとして決定するようにする。

また第２の発明をおいては、３次元空間にある物体の表
面を所定の視点位置から見たときの当該表面に関するデ
ータを、ディスプレイの２次元表示画面上に変換表示す
る画像表示方法において、物体１．４の表面ＩＡ、４Ａ
を多数の単位領域ＵＡ１、ＵＡ２に切出し、全ての単位
領域ＵＡＩ、ＵＡ２に関する物体表面情報でなる第１の
データを生成し、この第１のデータのうちの単位領域Ｕ
Ａｔ、ＵＡ２の位置データを、視点３位置に基づいて、
ディスプレイの表示画面に相当する２次元平面５に透視
変換して当該２次元平面５上の位置を表す第２のデータ
を得、この第２のデータから２次元平面５上の物体ｌ、
４の表示領域ＡＲＥを決定し、この表示領域に含まれる
ピクセルだけについて第１のデータに含まれる物体表面
情報に基づく変換表示処理を実行するようにする。

２作用 第１の発明において、３次元空間にある物体の表面から
２次元平面へのデータの透視変換は、三角形の単位領域
ＵＡＩ、ＵＡ２の物体表面情報を３つの頂点Ｐｘに代表
させるように、これらの頂点ＰＸについての画像データ
だけについて実行すゐようになされ、かくして演算時間
を一段と短縮し得る。

また、２次元平面に透視変換された頂点の位置ｐ、、ｐ
、、ｐにおいて、表面から得た物体表面情報データを垂
直方向に立てて、その先端にデータ平面を張ることによ
って、２次元平面上の三角形領域内にある全てのピクセ
ルについて、線形補間演算を実行し得る。この線形補間
演算は、三角形領域に含まれるピクセルでなる処理点ｐ
ｃに垂直に直線を立て、この直線とデータ平面との交点
を演算することによって求めることができる。

この補間演算は、データ平面でなる平面と直線との解を
求める演算になるので、演算は単純になると共に、解が
一義的に求まり、かくして演算時間を一段と短縮するこ
とができる。

また第２の発明において、物体の表面から切出された多
数の単位領域は、視点５の位置に基づいて、ディスプレ
イの表示画面に相当する２次元平面上に透視変換される
。この透視変換後の位置データは、順次互いに比較され
て物体１．４を表示すべき表示領域が決定され、当該表
示領域に含まれるピクセルだけについてディスプレイの
表示画面上に表示すべきデータの変換表示処理が実行さ
れる。か（して物体の表示領域以外の領域に含まれるピ
クセルについては、データの変換表示処理を実行しない
ですむことにより、全体としての演算時間を一段と短縮
し得る Ｇ実施例 以下図面について本発明を、曲面を有する物体の画像デ
ータを変換処理するようにした場合の一実施例を詳述す
る。

以下に述べるグラフィック画像変換方法においては、２
次元的なラスク画面上に立体的なグラフィック画像を表
現するために必要な陰影処理及び陰面処理を次に述べる
ような手法で実行する。

（Ｇ１）陰影処理 陰影処理は、ディスプレイ上に表示するグラフィック画
像の表面に陰をつける処理で、第２図に示すように、絶
対座標Ｘ７Ｚで表される３次元空間に配設された物体１
の表面でなる曲面ＩＡに対して光源２から光が照射され
たとき、曲面ＩＡ上の微小面積の位置Ｐ１における輝度
（すなわち明るさ）は位置Ｐ１における曲面ＩＡの法線
と光源２の方向との間になす角度θが変化すればこれに
応じて変化して行く、そこで陰影処理は、次式１式％（
１） によって、位置ＰＩにおける輝度■を表現することによ
って、物体１の表面上に、光源２によって生ずる影を表
現する。（１）式においてＤは定数Ａは で表される変数である。この変数Ａは光源ベクトルに０
と位置Ｐ１における法線単位ベクトルＮ０との内積を、
光源ベクトルに０及び法線単位ベクトルＮ＊の絶対値の
積で割った式で表され、この式は法線単位ベクトルＮ８
に対して光源ベクトルに９がなす角度θの余弦ｃｏｓθ
になる。

第２図において、光源２の位置は絶対座標ｘｙ２におけ
る光源２の位置ベクトルＳ８１によって表され、また曲
面ＩＡ上の位ｆＰ１は曲面の位置ベクトルＳ”で表され
る。この位置Ｐ１における曲面ＩＡの傾きは、曲面ＩＡ
の法線単位ベクトルＮ１によって表され、また位置ｐｔ
に対して光源２から入射する光の方向は位置Ｐ１から光
源２に引いたベクトルに″によって表され、さらに当該
入射する光の入射角は、法線単位ベクトルＮ″に対して
光源ベクトルＫ”がなす角度θによって表される。

このように曲面ＩＡ上の位置Ｐ１の輝度■は、変数Ａで
決まり、従って光源２から位置Ｐｌに入射する光の入射
角θが変化すれば、これに応じて変数Ａが−１〜＋１の
範囲を変化することによって、入射角θが０°　（すな
わち曲面ＩＡの位置Ｐｌに立てた法線単位ベクトルＮ１
の方向に光源２があるとき）最も明る（なり、この状態
から入射角θが±９０°の範囲で変化すれば、位置Ｐ１
の明るさは暗くなって行く　（輝度１がＯになって行く
）ことになる。

（Ｇ２）陰面処理 陰面処理は、物体の表面のうち、視点から見て、見えな
い部分についてはディスプレイ上に表示しないようにグ
ラフィック画像データを処理することを言う、この処理
は、第３図に示すように、物体４の表面でなる曲面４Ａ
を視点３から見たとき、見える部分（これを可視部分と
呼ぶ）と見えない部分（これを不可視部分と呼ぶ）とが
生ずることに基づいて、兇える部分に対応する部分だけ
をディスプレイ上に表示させる。

ここで、曲面４Ａの各部分が可視部分であるか否の判断
は、次の２つの条件に基づいてなされる。

すなわち第１の条件は、第３図に示すように、視点３か
ら視線ＥＬＩに沿って物体４の曲面４Ａを見たとき、視
線ＥＬＩが曲面４Ａと交差する点ｐＨ、ＰＩ３、ＰＩ３
のうち、位置Ｐ１２及びＰＩ３の面部分は、視線ＢＬＩ
の視点３側の位置ｐＨに視線ＥＬｌと交差する面部分が
存在することにより、当該面部分に隠される結果になっ
ており、従って位置Ｐ１２及びＰＩ３の面部分は不可視
であると判断し、物体４及び視点３間に設けられた仮想
スクリーン５上に可視である位置ｐＨの面部分を透視す
るような画像データの変換処理を実行する。

また第２の条件は、注目している面部分が他の曲面にも
隠されていないことである。すなわち第３図において、
物体４０曲面４Ａと、視点３との間に他の物体６が存在
し、視線ＥＬ２に沿って物体４を見たとき、視線ＥＬ２
が物体６の曲面６Ａと交差した後、物体４の曲面４Ａと
交差するような状態にあるとき、物体４の曲面４Ａ上の
位ＩＥＰ１４の面部分は、視点３側にある物体６の曲面
６Ａ上の位置Ｐ１５の面部分によって隠されており、従
って仮想スクリーン５上には、不可視の面部分（位置Ｐ
１４の面部分）を表示せずに可視の面部分（位置Ｐ１５
の面部分）を表示するようにグラフィック画像データを
変換処理する。

第１の条件（すなわち可視−不可視）は、第４図に示す
手法で判断される。すなわち、閉曲面７Ａを有する物体
７　（例えば円球でなる）上の注目点Ｐ２）の面部分に
おいて視点３の方向を差す視線単位ベクトルＥ＊を引き
、この視線単位ベクトルＥ１と法線単位ベクトルＮ０と
の内積を求めると、注目点Ｐ２）の面部分が可視である
ための必要十分条件は、 Ｎ１・Ｅ＊〉０　　　　　　　　・・・・−（３）と表
し得る。ここで視線単位ベクトルＥ０及び法線単位ベク
トルＮ０の角度がφであれば、視線単位ベクトルＥ＊及
び法線単位ベクトルＮ１の内積の値は、 Ｎ”　−Ｅ”　＝ｌＮ”　　ｌ−ＩＥ”　　ｌ−ｃｏｗ
　φ鳳　ｃｏｓφ　　　　　　　　　　　　・・・軸・
　（４）となる、従って（３）式を満足する条件は、φ
が鋭角であること、すなわち ０〈φく□　　　　　　　　・−−−−−（５）のとき
成立つことが分かる。

例えば第４図において視線ＥＬ３と表面の位置Ｐ２）と
の交点で示すように、角度φが鋭角であれば、視線単位
ベクトルＥ１及び法線単位ベクトルＮ”の内積は正であ
るので、（３）式の条件を満足し、従って注目点Ｐ２）
の面部分は可視であると判断できる。これに対して第４
図において視線ＥＬ３と裏面の注目点Ｐ２２の面部分と
の交点で示すように、角度φがπ／２以上になると、視
線単位ベクトルＥ１及び法線単位ベクトルＮ＊の内積は
負になるから、（３）式の条件を満足せず、当該注目点
Ｐ２２０面部分は不可視であると判断し得る。

かかる判断は、曲面７Ａ上に存在する各注目点　　　　
。

の面部分の傾斜が、視点３に向いているか否かを判定し
たものであり、かかる判定によって可視であると判断さ
れた注目点は、上述の第２の条件を満足できれば最終的
に可視な点となる（このような点を可視候補点と呼ぶ）
。

そして上述の第２の条件の判定が、当該可視候補点につ
いて実行される。すなわち第３図について上述したよう
に、同一の視、％ＩＥＬＩ、ＥＬ２上にある複数の可視
候補点（ｐＨ５Ｐ１３）、（ＰＩ３、ＰＩ３）のうち、
最も視点３に近い距離ををする可視候補点が選定され、
当該可視候補点が最終的な可視点であると判断される。

（Ｇ３）変換処理手順 テーブルの生　　１ コンピュータグラフィックスを用いた画像表示装置は、
中央処理ユニット（ＣＰ　Ｕ）によって第１図の処理手
順に従って、グラフィック画像変換処理を実行する。

まずステップＳＰＩにおいて、変換処理プログラムを開
始し、ステップＳＰ２において、視点３（第３図）の位
置、光源２（第２図）の位置、及びグラフィック画像を
変換処理する際に必要とされるパッチ数をオペレータの
操作によって入力する。

このときＣＰＵは、予め格納している３次元のグラフィ
ック画像データに基づいて、当該グラフィック画像デー
タによって表される３次元のグラフィック画像を、ステ
ップＳＰ２において指定された視点３によって決まる仮
想スクリーン５（第３図）上に透視する際に、３次元グ
ラフィック画像の曲面上の点を仮想スクリーン５上の対
応する点に変換するために用いる透視変換マトリクスを
生成する。

次にＣＰＵは、第５図に示すように、変換すべきグラフ
ィック画像データのうちｌパッチ分のデータＤＡＴＡを
続出し、次のステップＳＰ５において三角形に切出す。

この実施例の場合、三角形の切出しは、１パッチ分のデ
ータＤＡＴＡを所定のパラメータに基づいて、当該パラ
メータが等間隔になる（必ずしも曲面上で等間隔にはな
らない）ような間隔で順次配列する２群の切出線群Ｌ１
及びＬ２の交点位置を順次演算して行く、ここで、切出
線群Ｌ１及びＬ２に含まれる切出線の数は縦横５本に選
定され、切出線群Ｌｌ及び切出線群Ｌ２が互いに網目状
に交差するように設定されている。かくして１パッチ分
のデータＤＡＴＡでなる曲面は、切出線群Ｌｌ及びＬ２
の隣合う２本の切出線によって囲まれた小領域ＵＡに分
割され、当該小頭域ＵＡを４つの交点ＰＸによって囲む
ように切出し処理される。

この小領域ＵＡの大きさは、ステップＳＰ２において人
力されたパッチ数との関連によって決められ、これによ
り小領域ＵＡをディスプレイのラスク画面上に変換した
とき、当該変換された小領域に含まれるピクセル数が決
まるようになされている。

小領域ＵＡは、互いに対向する２つの交点間を結ぶ対角
、％ＩＬ３によって２つの三角形状の単位領域ｔＪＡ１
及びＵＡ２に分割され、かくしてデータＤＡＴＡが表す
曲面が多数の単位領域ＵＡＩ及びＵＡ２に分割される。

そして各単位領域ＵＡＩ及びＵＡ２にそれぞれ含まれる
ピクセル数は、例えば２０〜３０個程度になるように設
定されている。

このようにして曲面から単位領域ＵＡＩ及びＵＡ２の切
出しを実行した後、ＣＰＵが各単位領域ＵＡＩ及びＵＡ
２の頂点にある３つの交点位置について法線単位ベクト
ルＮ１を計算する。

このようにして処理すべき曲面のデータＤＡＴＡを三角
形の単位領域ＵＡＩ及びＵＡ２に分割し　　　゛て、３
つの頂点についてデータを得ることは、三角形の単位領
域ＵＡＩ及びＵＡ２をディスプレイのラスク表示画面上
に変換したとき、当該変換した単位領域に含まれている
２０〜３０個のピクセルについてのデータを、３つの頂
点のデータによって代表させたことを意味し、従って以
後の処理を３つの頂点のデータに基づいて実行すること
により、データの処理速度を格段的に速めることができ
ることを意味している。

ＣＰＵは、次のステップＳＰ６において陰面処理におい
て使用する可視−不可視データでなるテ　・−プルを生
成する。このステップは単位領域ＵＡ１及びＵＡ２の３
つの頂点について、それぞれ第６図に示すように、視線
単位ベクトルＥ′″を演算により求め、この視線単位ベ
クトルＥ″と法線単位ベクトルＮ′″との内積を演算し
、この演算結果を、第７図に示すように、コンピュータ
の内部に設けられたテーブル１０の可視−不可視テーブ
ルＴＡＢＬＥ４に順次記憶させて行く。

この場合テーブル１０は、１パッチ分の曲面データＤＡ
ＴＡ　（第５図）を、切出線群Ｌ２が配列されている方
向（これをＵ方向と呼ぶ）、及び切出線群Ｌ１が配列さ
れている方向（これを■方向と呼ぶ）にそれぞれ５つず
つある交点ＰＸのデータを、１パツチ２５ワ一ド分のデ
ータとして記憶するようになされている。

かくして可視−不可視テーブルＴＡＢＬＥ４には、各パ
ッチごとに２５個の交点ＰＸに、ついての可視−不可視
データが格納され、その符号に基づいて第３図について
上述したように、陰面処理する際に必要な第１の条件デ
ータを生成することになる。

これに続いてＣＰＵはステップＳＰ７において距離テー
ブルを生成する。この距離テーブルは、曲面データＤＡ
ＴＡの各頂点について第２図に対応させて第８図に示す
ように、頂点Ｐｘから視点３までの距離ベクトルＤ′″
を計算し、当該計算結果をテーブル１０の距離テーブル
ＴＡＢＬＥ３に格納する。

この距離テーブルＴＡＢＬＥ３の距離データＤは、陰面
処理における第２条件（第３図）の判断、をする際に使
用されるもので、頂点ＰＸから視点３までの距離ベクト
ルを Ｄ”　−Ｅ”　−３”　　　　　　　　−−−−−−（
６）によって演算した後、当該距離ベクトルＤ′の絶対
値を距離データＤとして得る。

かくしてディスプレイのラスク表示画面上、同じピクセ
ルについて複数の曲面部分についての距離データが得ら
れたとき、視点３に最も近い曲面部分のデータを判定す
ることができる。

次に、ＣＰＵはス、テップＳＰ８に移、つて輝度テーブ
ルの生成処理を行う、このステップは、第２図に対応さ
せて第９図に示すように、各頂点Ｐｘにおける輝度を計
算するもので、まず次式１式％（７） によって頂点ＰＸから見た光源２に対する位置ベクトル
を計算する。そしてその計算結果を用いて、頂点ＰＸの
法線単位ベクトルＮ”との内積に基づいて入射角θの余
弦ｃｏｓθを次式 を演算し、これを変数Ａとおく。

さらにこの変数Ａを用いて輝度！を次式１式％（９） によって演算する。

ここで定数りの値は、例えば０．２２程度であるのに対
して、変数ＡはＯ〜１の範囲で変動する（θが±π／２
の範囲で変動するので）、かくして輝度Ｉは頂点ＰＸに
対して光源２から入射する光の変化に応じて変化し、こ
れにより第２図について上述した陰影処理に使用するデ
ータが得られ、このデータがテーブル１０（第７図）の
輝度テーブルＴＡＢＬＥ２に格納される。

次にＣＰＵは、ステップＳＰ９に移って透視変換処理を
実行する。この透視変換処理は、第３図に対応させて第
１０図に示すように、物体４０曲面４Ａ上にある頂点Ｐ
Ｘの位置を、物体４及び視点３間に設けた仮想スクリー
ン５上に透視したとき、３次元空間にある曲面４Ａ上の
頂点ＰＸを仮想スクリーン５上の２次元ＸＹ平面に変換
するものである。かかる変換処理は、上述のステップＳ
Ｐ５において得た頂点ＰＸの位置データを、ステップＳ
Ｐ３において生成した透視変換マトリクスを用いて、Ｘ
Ｙ平面上に変換演算することにより実行され、この演算
結果はテーブル１０のＸＹテーブルＴＡＢＬＥＩに格納
される。

この変換処理を実行することにより、３次元空間にある
曲面上の頂点についてのデータを、ＸＹ平面上のデータ
として取り扱うことができることになり、これにより、
以下の処理をＸＹ平面すなわちディスプレイのラスク表
示画面を基準にして実行し得ることになる。

かくしてＣＰＵは、ｌパッチ分のデータに基づいて切出
された三角形の各頂点位置における各種の物体表面情報
を表すデータをテーブル１０に生成でき、次のステップ
５ＰＩＯにおいて初期値として設定された全てのパッチ
についての処理が終了したか否かを判断し、終了してい
なければ、ステップＳＰ４に戻って次のパッチについて
テーブル１０へのデータの生成処理を実行する。その結
果ステップ５ＰＩＯにおいて、肯定結果が得られると、
ＣＰＵはディスプレイの画面上に表示すべき曲面につい
てその状態を表す全ての情報を、単位領域ＵＡＩ及びＵ
Ａ２（第５図）の３つの頂点位置のデータとしてテーブ
ル１０内に取込むことができる。

、　　　′、 かくしてテーブルｌＯに取込まれた曲面情報は、単位領
域ＵＡＩ及びＵＡ２がディスプレイの表示画面上２０〜
３０個のピクセルに対応しているので、ＣＰＵは以下の
ステップ５ＰＩＩ〜５ｐｉｓにおいて、当該単位領域Ｕ
ＡＩ及びＵＡ２に対応する各ピクセルについて、テーブ
ル１０のデータを用いて線形補間演算を実行することに
よって、陰影処理及び陰面処理した画像データを得、こ
れによりディスプレイの表示画面上に立体的に見えるよ
うに処理した平面画像を再現する。

すなわち、ＣＰＵはステップ５Ｐ１１において表示領域
の決定処理を実行する。この処理は、表示すべき画像を
ディスプレイの画面のほぼ中央位置に適切な寸法で表示
させるための表示領域を決゛めるステップで、第１１図
に示すように、テーブル１０のＸＹテーブルＴＡＢＬＥ
Ｉ　（第７図）から全てのデータを取出して、２次元の
表示画像ＤＥＳを構成する透視変換された頂点のＸ軸方
向の最大値Ｘ　ＩＩＩＩＩｇ及び最小値Ｘ　＋ｓ１ａと
、Ｙ軸方向の最大値Ｙ、□及び最小値Ｙ　＠　ｔ　ｔａ
とをそれぞれ抽出し、Ｘ軸方向について最大値Ｘ、□及
び最小値Ｘｍ１の中心位置Ｘｃを次式 によって求めると共に、Ｙ軸方向の最大値Ｙ、１８、最
小値ＹＩ１１．の中心位置Ｙｃを次式によって求める。

かくして求めた中央位置（Ｘｃ、Ｙｃ）をディスプレイ
のラスク表示画面１１の中心位置に設定すると共に、表
示画像ＤＢＳがディスプレイの表示画面１１を形成する
ピクセルに対応するメモリセルを有するフレームバッフ
ァのサイズに収まるような表示領域ＡＲＥを定める。

ここで表示領域ＡＲＥは、第１１図から明らかなように
、Ｘ軸方向に最大（ｉｌＸ、、、〜最小値Ｘ５ｉ７の領
域をもち、かつＹ軸方向に最大値Ｙ□８〜最小値Ｙ１７
の領域をもつ。

ＣＰＵは、この表示領域ＡＲＥを決定すると、以下当該
表示領域ＡＲＥ内にあるピクセルに限って以後の処理ス
テップを実行する。このことは、ラスク表示画面上に表
示すべき画像の変換演算量を一段と低減できることを意
味している。すなわち一般に、ラスク表示画面上に画像
変換処理された画像を表示させようとする場合、ラスク
表示画面を構成する全てのピクセルについて、表示すべ
き画像データの有無及びその内容を演算しながらフレー
ムバッファメモリの対応するメモリエリアにその演算結
果を格納して行く方法が採用されている。この点１１図
の場合は、ラスク表示画面１１のうち、表示すべきデー
タがないピクセルについては演算処理をしないので、結
局全体として画像変換演算量を格段的に低減し得る。

ＣＰ　ｔＪは次のステップ５Ｐ１２においてどこの表示
領域ＡＲＥにある単位領域ＵＡＩ及びＵＡ２（第５図）
の３つの頂点ＰＸに対応するｌパッチ分の位置データＤ
ＡＴＡＸ　（第１２図）をテーブルｌＯのＸＹテーブル
ＴＡＢＬＥＩから順次取出してデータの補間演算処理を
実行する。かくしてＣＰＵは、表示画面１１（第１１図
）のうち表示領域ＡＲＥの内部にある三角形領域ＵＡＩ
Ｘ及びＵＡ２Ｘに含まれるピクセルの輝度を決定するた
めの補間演算に供するデータを供給する。

ＣＰＵは次に、ステップ５Ｐ１３において、表示領域Ａ
ＲＥに含まれる１パッチ分のピクセルのうち、今輝度を
演算決定すべきピクセル（これを処理点と呼ぶ）Ｐｃが
、どの三角形領域ＵＡＩＸ及びＵＡ２Ｘに属するもので
あるかを判定する。

この判定は、第１３図に示すように、各三角形領域ＵＡ
ＩＸ及びＵＡ２Ｘの３つの頂点を透視変換してなるＸＹ
平面上の点Ｐ＋　　（Ｘｔ　−Ｙｌ　）　、点Ｐ＊　　
（Ｘｓ　、Ｙｍ　）　、点Ｐｓ　　（Ｘｓ　、Ｙｍ　）
を頂点としてこれらの頂点Ｐ１、Ｐ意、Ｐｓ間を互いに
結ぶ直線ＤＬＩ　、ＤＬ２　、ＤＬ３によって囲まれた
三角形領域ＵＡＸの重心Ｐａ（Ｘ、、Ｙ・）を用いて、
以下に述べる手順によって三角形領域ＵＡＸ内に処理点
Ｐｃ　（ＸｃＳＹｃ）が存在するか否かを判定する。

まず頂点Ｐ、及びＰ、を通る直線ＤＬＩの方程式は ・・・・・・（１２） で表され、これを書換えると、 （Ｙ−Ｙυ（Ｘｔ　　Ｘｔ） −（Ｙｔ−Ｙυ（Ｘ−ＸＩ）−０−−−−−・（１３）
となる。ところがこの（１３）式は、Ｘ及びＹの値とし
て直線ＤＬＩ上の点のＸ及びＹ座標の値を代入すれば、
左辺が０になることを意味している。

そこで（１３）式の左辺をＦ　（Ｘ、Ｙ）と置き、Ｆ　
　　（Ｘｇ　　　Ｙ）　　　＝　　　（Ｙ−Ｙｔ）　　
（Ｘｍ　　Ｘｔ）−（Ｙｘ−Ｙｌ）（Ｘ−ＸＩ） ・・・・・・（１４） の式を立て、直線ＤＬＩ上の点を代入すれば、Ｆ（ＸＳ
Ｙ）の値が０になるのに対して、直線ＤＬ１の内側又は
外側の点の座標値を代入すれば、Ｆ（Ｘ、Ｙ）は正又は
負の値になる数になる。

この点に着目して三角形領域ＵＡＸの重心Ｐ。

（Ｘｓ　、Ｙｅ　）の座標値 値 Ｆ　　（Ｘｌ　、Ｙｅ）−（Ｙｓ　　　Ｙｓ）（Ｘｔ　
　　Ｘ、）−（ｙｚ−Ｙｌ）（Ｘｌ　　−ｘｔ） ・・・・・・（１７） と、処理点Ｐ、（Ｘ、、Ｙｃ）の座標値を代入したとき
のＦ　（Ｘ、、Ｙ、）の値 Ｆ　（Ｘｃ、Ｙ−）＝　（Ｙｃ　Ｙｔ）（Ｘ雪−Ｘｌ）
−（Ｙ露−ｙ、）（ｘ、−ｘｔ） ・・・・・・　（１８） との積を求め、この積が正のときすなわちＦ　（Ｘｓ　
、Ｙｅ）　・Ｆ　（Ｘｃ　ｓ　Ｙｃ　）　＞Ｑ・・・・
−（１９） のとき、処理点ＰＣ（ＸｃＳＹｃ）が直［ＤＬｌの重心
Ｐ（１（Ｘｌ　、Ｙｏ　）側にあると判定し得る。

勿論一般に重心Ｐａ　　（Ｘｓ　、Ｙｅ　）は三角形領
域ＵＡＸの内側にあるから、（１９）式の条件が成立す
るような処理点Ｐｃ　（Ｘｃ、Ｙｃ）の位置は、直線Ｄ
ＬＩに対して内側にあるということができる。

同様の演算を、三角形領域ＵＡＸの他の辺を形成する直
線ＤＬ２及びＤＬ３についても次式のように演算し、 Ｆ　（ｘｃ％ｙｃ）−（Ｙｃ−ｙｚ）（ｘｓ　−ｘｇ）
−（ｙ、−ｙ震）（Ｘｃ−Ｘり ・・・・・・（２０） Ｆ　（Ｘ−、Ｙｃ）”　（Ｙｃ−Ｙｓ）（Ｘｔ　−Ｘｓ
）−（Ｙｔ−Ｙｓ）（Ｘ−−Ｘｓ） ・・・・・・　（２）） その演算結果に基づいて（１９）式について上述したよ
うに、Ｆ　（ｘｅ　、Ｙｅ　）と、Ｆ　（Ｘｃ、Ｙｃ）
との積が正であるとの判定結果が得られれば、処理点Ｐ
Ｃ（Ｘ、　、Ｙｃ）は三角形領域ＵＡＸの３辺を構成す
る直線ＤＬＩ、ＤＬ２、ＤＬ３の全てについて、重心Ｐ
、（Ｘ・、Ｙ・）と同じ側にあることになる。原論一般
に三角形の重心は３辺の全てについて内側にあることは
明らかであるので、処理点ｐ、（ｘｃ、ｙｃ　）が三角
形領域ＵＡＸ内に存在すると判定するにとができる。

これに対して（１８）式、（２０）式、（２））式の値
のうちの１つについて、次式 ％式％） のように負の判定結果が得られると、処理点ＰＣ（Ｘｃ
、Ｙｃ）は直線ＤＬＩ、ＤＬ２、ＤＬ３の何れか、１つ
又は複数について重心ｐｏ　　（ｘａ、Ｙ、）とは反対
側に存在することが分かり、このとき処理点ＰＣは三角
形領域ＵＡＸの内側にはないことが分かる。

このようにして処理点ＰＣの位置が、三角形領域ＵＡＸ
の外側にあると判定されたとき、ＣＰＵは当該三角形領
域についての以後の補間演算を実行せずに、処理点Ｐｃ
を内部に含むような三角形領域ＵＡＸを見出すことがで
きるまで、新たな三角形領域ＵＡＸについての判定を繰
返して行く。

この結果ステップ５Ｐ１３において処理点ＰＣが内部に
ある三角形領域ＵＡＸを発見すると、ＣＰＵは次のステ
ップ５Ｐ１４に移って線形補間による可視又は不可視の
決定処理を実行する。すなわちＣＰＵがテーブル１０の
可視−不可視テーブルＴＡＢＬＥ４　（第７図）から順
次当該三角形の頂点ｐ、　ＳＰＩ　、ｐｓについて格納
されている可視−不可視データを読出し、第１４図に示
すように、ディスプレイの表示画面上の位置Ｐｒ　、Ｐ
ｇ、Ｐｓに、対応する可視−不可視データＶｔ、　、Ｖ
Ｉｓ、Ｖｌｓを垂直に立てる。そして可視−不可視デー
タＶＩ＋　、Ｖｆｇ　、Ｖｌｓの先端に可視−不可視平
面ｖＰＸを張る。この可視−不可視平面ｖｐｘは、頂点
ｐ、　、ｐ、　、Ｐ、（７）可視−不可視チー９　Ｖ　
Ｉ　＋　、Ｖ　Ｉ　ｚ　、Ｖ　Ｉ　５の値によって、可
視−不可視データＶ１．〜Ｖｌ、の全部が「＋１」の値
をもつときには第１４図（Ａ）に示すように三角形領域
ＵＡＸに対して上方に平行に延長する可視−不可視平面
ｖＰｘが得られ、これに対して可視−不可視データｖ■
、〜Ｖｌ、が全て「−１」のときには、第１４図ＣＢ）
に示すように、三角形領域ＵＡＸの下方に平行に延長す
る可視−不可視平面ｖｐｘが得られる。

これに対して、可視−不可視データｖＩｌ〜ＶＩ、のう
ちの一部（例えばＶｌ、及びＶｌｔ）が「＋１」であり
、かつ他部（すなわちＶＩ、）が「−１」である場合に
は、第１４図（Ｃ）に示すように可視−不可視平面ｖＰ
Ｘが三角形領域ＵＡＸと交差することになり、その交差
線ＬＩＮを挟んで頂点Ｐ１及びＰｇ側の可視−不可視平
面ｖＰＸが正となりかつ境界線ＬＩＮを挟んで頂点Ｐ３
側の可視−不可視平面ｖＰＸの符号が負にてる。

従って処理点ｐｃを通り、三角形領域ＵＡＸ　（従って
ディスプレイのラスク表示画面）に垂直な直線ＬＣ１と
可視−不可視平面ｖＰｘとの交点を求め、その値ｖｉ、
ｃを当該処理点Ｐｃの可視−不可視データとして補間す
る。

このようにすれば、表示すべき３次元の曲面から得たデ
ータとして３つの頂点Ｐｓ　、Ｐｇ　、Ｐｓについての
可視−不可視データＶ　Ｉ　Ｉ−Ｖ　Ｉ　＊　−ｖ■３
を得さえすれば、　ディスプレイの表示画面上の三角形
領域ＵＡＸに含まれる全ての処理点Ｐｃ　（これは表示
画面上のピクセルを表している）における可視−不可視
データを、処理点Ｐｃを通る直ｍＬｃ１と三角形平面で
なる可視−不可視平面ｖｐｘとの交点を演算する（これ
は線形補間演算になる）ことによって、簡易に得ること
ができる。

因に当該線形補間演算は、平面と直線との解を求める演
算になり、簡易かつ一義的に解が求まることになる。

次に、ＣＰＵはステップ５Ｐ１５に移って、線形補間に
よる輝度の決定処理を実行する。この処理は、第１５図
に示すように、ディスプレイの表示画面上の三角形領域
ＵＡＸの頂点Ｐ、、ｐｍ、ｐ、のｇ度チー９　Ｉｓ　、
Ｉｔ　、Ｉｓ　ニ基づイテ、三角形領域ＵＡＸに含まれ
るピクセルでなる処理点Ｐｃにおける輝度！。を補間演
算するもので、次の手順によって演算処理を実行する。

すなわら三角形領域ＵＡＸの頂点Ｐ、、Ｐ、、Ｐ、の輝
度データ１．．１．．１．を、テーブルｌＯの輝度テー
ブル’Ｉ’ＡＢＬＥ２から読出して、ディスプレイの表
示画面上の対応する頂点Ｐ３、Ｐｇ、Ｐｓ位置に垂直に
立てる。そしてＨ度データＩ、、！、、Ｉ、の先端を結
ぶ輝度平面ＢＰＸを張る。そして三角形領域ＵＡＸに含
まれる各ピクセルについての処理点Ｐｃからディスプレ
イの表示画面に垂直に直線ＬＣ２を引き、当該直線ＬＣ
２と脛度平面ＢＰＸとの交点を求め、その交点における
輝度平面ＢＰＸの値を処理点Ｐｃの輝度１１１ｅと決定
する。

このようにすれば、三角形領域ＵＡＸに含まれる全ての
ピクセルを順次処理点Ｐｃとして選定して行けば、直線
ＬＣ２と三角形輝度平面ＢＰＸとの交点を求める線形補
間演算を実行することによって３次元曲面から得た３つ
の輝度データから簡易に全てのピクセルについての輝度
データを得ることができる。

因にこの場合も、直＠ＬＣ２と平面ＢＰＸとの解を求め
ることになるので、当該演算は簡易であり、かつその解
は一義的に決まることになる。

次に、ＣＰＵはステップ５Ｐ１６において、補間演算に
よる距離の決定処理を実行する。この処理は、第１６図
に示すように、ディスプレイの表示画面上の三角形領域
ＵＡＸに含まれるピクセルについて、視点からの距離を
補間演算するもので、ＣＰＵは次の処理手順に従って補
間演算を実行する。

すなわち先ず、ディスプレイの表示画面上の頂点ｐ、、
Ｐ！　、ｐｓについての距離データＤＩ％Ｄ諺％Ｄ３を
、テーブル１０の距離テーブルＴＡＢＬＥ３から読出し
て、頂点Ｐ＋　、Ｐｇ　、Ｐｓ位置に垂直に立てる。そ
して距離データＤ、　ＳＤ、、Ｄ、の先端を結ぶように
距離平面ＤＰＸを張り、処理点Ｐ０を通り、かつディス
プレイの表示画面と垂直な直線ＬＣ３と、距離平面ＤＰ
Ｘとの交点を演算により求める。そしてこの交点におけ
る距離平面ＤＰＸＯ値Ｄ　ｐｃを当該処理点ＰＣの視点
からの距離データとして決定する。

かくしてこの場合にも、三角形領域ＵＡＸに含まれる全
てのピクセルを順次処理点Ｐｃとして指定して行くこと
により、当該処理点ＰＣの距離データｆｉ　ｐｃを線形
補間演算によって得ることができる。この場合も、当該
補間演算は、直線ＬＣ３と距離平面ＤＰＸとの解を求め
ることになるので、簡易な演算により、一義的な解を求
めることができる。

その後ＣＰＵは、ステップ５Ｐ１７に移って距離の比較
によるピクセルデータの生成処理を実行する。この処理
は、ディスプレイの表示画面上の表示領域ＡＲＥ　（第
１１図）に含まれる全てのピクセルについて、それぞれ
距離データＤ９ｃが最も小さい曲面に対応する輝度デー
タ１．ｃ（第、１５図）及び可視−不可視データｖｔｐ
ｃ（第１４図）を集め、可視データが得られかつ距離デ
ータＤ、Ｃが最も小さい曲面についての輝度データがデ
ィスプレイ上に表示すべきピクセルデータとして生成さ
れる。

実際上ＣＰＵは、ディスプレイの各ピクセルに対応する
メモリセルを有するフレームバッファメモリと、当該フ
レームバッファメモリの各ピクセルに対応するデツプス
バツファメモリとを有し、ステップ５Ｐ１６において各
ピクセルに対する距離データＤ□が決定されて行くとき
、同一ピクセルについて最も小さい距離データＤ□が得
られたとき、当該距離データをデツプスバツファメモリ
。

の当該ピクセルに対応するメモリエリアに記憶すると共
に、ステップ５Ｐ１５において決定された輝度データｌ
ｅｇをフレームバッファメモリに書込んで行くようにな
され、かくして最も距離データＤ、ｃが小さい曲面から
得られた輝度データ■□がフレームバッファメモリに書
込まれることになる。

かかるステップ５Ｐ１２〜５Ｐ１７の一連の演算処理は
１つのパッチに含まれるピクセルごとに実行され、ＣＰ
Ｕはステップ５Ｐ１７の処理が終了するごとにステップ
５Ｐ１８において全てのバッチについての演算処理が終
了したか否かを判断し、否定結果が得られたとき再度ス
テップ５ＰＩ２に戻って新たなピクセルについてのデー
タの演算処理を繰返す、これに対してステップ５Ｐ１Ｂ
において肯定結果が得られれば、ＣＰＵはステップ５Ｐ
１９に移って当該プログラムを終了する。

（Ｇ４）実施例の作用 第１図のデータ処理方法によれば、３次元空間にある物
体曲面を、所定の視点位置から見たときの透視変換画像
をディスプレイの２次元表示画面上に変換表示すること
ができるが、かくするにつき、３次元空間にある物体の
曲面を三角形の単位領域ＵＡＩ及びＵＡ２に切出してそ
の３つの頂点ｐｘにおける物体表面情報を３次元空間に
おけるデータとして得ると共に、当該３つの頂点ＰＸを
ディスプレイのラスク表示画面を形成する２次、元平面
に透視変換した後、当該２次元平面に変換された頂点ｐ
ｔ　、ｐｇ　、ｐｓ位置を使って曲面から得た物体表面
情報でなる三角形のデータ平面を張ることによって、表
示画面上の三角形の領域に含まれている各全てのピクセ
ルについて、当該データ平面から線形補間演算によって
画像データを得ることができる。

かくするにつき、３次元空間の物体の表面から２次元平
面に透視変換する際のデータとして、各単位領域につい
て３つで済むので、変換演算時間を一段と短くすること
ができる。そしてデータ平面から各ピクセルについての
画像データを得るにつき、平面と直線との解を求める演
算を実行するだけで良いので、この補間演算は線形とな
り、解が一義的に決る簡易な演算で済む。

また第１図の画像表示方法によれば、２次元平面上の三
角形領域ＵＡＸを基準にしてデータ平面を形成するよう
にしたので、ディスプレイの表示画面上に表示される両
面に光源の位置に応じた陰影を容易に付けることができ
、かくして曲面上の起伏を確実に表現することができる
。

さらに第１図の画像表示方法によれば、２次元平面に基
づいて可視−不可視データ平面を張ることによって、当
該２次元平面上の三角形領域ＵＡＸ内に可視領域と不可
視領域とが存在する場合にも、各ピクセルについての線
形補間演算結果によって可視領域と不可視領域との境界
を明確に判定することができ、これにより陰面処理を容
易に実現し得る。

またかかる陰面処理をするにつき、同一のピクセルにつ
いて複数の可視データが得られたときは、曲面上の単位
領域ＵＡＩ及びＵＡ２から視点までの距離を表す距離デ
ータを用いて、最も距離が短い曲面についての画像デー
タだけを有効なものと判断してこれを表示するようにし
たことにより、陰面処理を混乱なく確実に実行し得、か
くして明確な遠近感を有する画像をディスプレイの表示
画面上に得ることができる。

また第１図の画像表示方法によれば、２次元平面に透視
変換されて得られる三角形領域ＵＡＸについて補間演算
をするにつき、現在処理しているピクセルに相当する処
理点Ｐ、かどの三角形領域ＵＡＸに属するものであるか
を検出するにつき、当該三角形領域ＵＡＸの３辺を構成
する直線ＤＬ１、ＤＬ２、ＤＬ３と、当該三角形領域Ｕ
ＡＸの重心Ｐ、とを用いて、処理点ＰＣが重心Ｐ。側に
あるか否かを判断するだけの演算処理によって容易に確
認することができるので、全体としての演算処理時間を
一段と短縮することができる。

そしてかかる画像変換処理を実行するに当って、指定さ
れた視点から見た３次元空間の物体に関するデータを２
次元平面に通視変換した結果、変換されたデータがある
表示領域ＡＲＥ　（第１１図）を決定し、この表示領域
に限って、以後の一連の画像表示処理演算（すなわち、
処理点がある三角形領域の決定、可視−不可視の決定、
視点からの距離の決定、可視表面の決定など）を実行す
るようにしたことにより、全体としての演算時間を一段
と短縮し得る。

（Ｇ５）変形例 なお上述の実施例においては、３次元空間の物体に関す
るデータとして曲面で囲まれた物体の表面を表すデータ
を用いた場合について述べたが、これに限らず、平面で
囲まれた物体の表面を表すデータを用いる場合にも、同
様にして本発明を適用し得る。

また上述においては、ディスプレイの表示画面上に物体
を表示する範囲を表す表示領域を決定するにつき（第１
１図）、Ｘ方向及びＹ方向についてそれぞれ最大値及び
最小値を求めるようにしたが、これに代え、任意の直線
又は曲線を用いて表示領域を決めるようにしても良い。

Ｈ発明の効果 以上のように本発明によれば、３次元空間にある物体の
曲面を三角形の単位領域ＵＡＩ及びＵＡ２に切出して当
該単位領域ｔＪＡ１及びＵＡ２の３つの頂点ＰＸによっ
て当該単位領域ＵＡＩ及びＵＡ２の画像情報を代表させ
るようにしたことにより、画像変換処理を一段と簡易な
演算によって実行し得、かくして画像変換処理時間を格
段的に短縮し得る。

また第２の発明によれば、ディスプレイの表示画面上に
表示すべき画像情報を得るにつき、実質上物体を表示す
る範囲を表す表示領域を判定し、当該表示領域に含まれ
るピクセルだけについてデータの変換表示処理を実行す
るようにしたことにより、物体が表示されない領域に含
まれるピクセルについては、データの変換表示処理を実
行しないですむので、この分会体としての演算時間を短
縮し得る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による画像表示方法の一実施例を示すフ
ローチャート、第２図はその陰影処理方法の原理を示す
路線図、第３図及び第４図は陰面処理方法の原理を示す
路線図、第５図は三角形阜位領域の切出し手順を示す路
線図、第６図は可視−不可視データの生成手順を示す路
線図、第７図は３次元空間にある物体の曲面から得た画
像情報を格納するテーブルを示す路線図、第８図は距離
データの生成手順を示す路線図、第９図は輝度データの
生成手順を示す路線図、第１Ｏ図は透視変換手順を示す
路線図、第１１図は表示領域の決定手順を示す路線図、
第１２図は表示領域内の頂点データの抽出手順を示す路
線図、第１３図は処理点が三角形領域にあるか否かの判
定をする手順を示す路線図、第１４図は可視−不可視デ
ータの補間手順を示す路線図、第１５図は輝度データの
補間手順を示す路線図、第１６図は距離データの補間手
順を示す路線図である。 １．４．６・・・・・・物体、ＩＡ、４Ａ、６Ａ・・・
・・・曲面、２・・・・・・光源、３・・・・・・視点
、１１・・・・・・表示画面。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）３次元空間にある物体の表面を所定の視点位置か
   ら見たときの当該表面に関するデータを、ディスプレイ
   の２次元表示画面上に変換表示する画像表示方法におい
   て、 （ａ）上記物体の表面を三角形の単位領域に切出し、当
   該三角形の単位領域の３つの頂点でなる第１の頂点にお
   ける物体表面情報でなる第１のデータを得、 （ｂ）上記第１のデータのうちの上記第１の頂点の位置
   を表す位置データを、上記視点位置に基づいて、上記デ
   ィスプレイの表示画面に相当する２次元平面に透視変換
   して、上記第１の頂点に対応する上記２次平面上の第２
   の頂点の位置を表す第２のデータを得、 （ｃ）上記２次元平面上の上記第２の頂点位置に上記第
   １のデータに含まれる物体表面情報データを垂直に立て
   て、その先端に三角形のデータ平面を張り、 （ｄ）上記２次元平面の上記第２の頂点で囲まれた三角
   形領域に含まれるピクセルでなる処理点に垂直に立てた
   直線と、上記データ平面との交点を補間演算によつて求
   め、 （ｅ）上記交点における上記データ平面のデータを上記
   ディスプレイの表示画面上の画像データとして決定する ことを特徴とする画像表示方法。
2. （２）上記第２の頂点位置に垂直に立てるべきデータと
   して、上記表面上の第１の頂点における輝度データを選
   定することによつて、上記データ平面を輝度データによ
   つて形成し、これにより上記三角形領域に陰影をつけて
   るようにしてなる特許請求の範囲第１項に記載の画像表
   示方法。
3. （３）３次元空間にある物体の表面を所定の支点位置か
   ら見たときの当該表面に関するデータを、ディスプレイ
   の２次元表示画面上に変換表示する画像表示方法におい
   て、 （ａ）上記物体の表面を多数の単位領域に切出し、上記
   全ての単位領域に物体表面情報でなる第１のデータを生
   成し、 （ｂ）上記第１のデータのうち上記単位領域の位置デー
   タを、上記視点位置に基づいて、上記ディスプレイの表
   示画面に相当する２次元平面に透視変換して当該２次元
   平面上の位置を表す第２のデータを得、 （ｃ）上記第２のデータから、上記２次元平面上の上記
   物体の表示領域を決定し、 （ｄ）上記表示領域に含まれるピクセルだけについて、
   上記第１のデータに含まれる上記物体表面情報に基づく
   変換処理を実行する ことを特徴とする画像表示方法。