JPS6273306A - 三次元曲面の補間方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は三次元曲面の補間方法、詳しくは、少なくとも
対向する一対の境界曲線のそれぞれが円弧もしくは線分
から成る相等しい数の形状要素に分割可能な４つの境界
曲線で囲まれた三次元曲面を補間する三次元曲面の補間
方法に関するものである。

〈従来の技術〉 従来の三次元曲面の補間方法においては、第９図（ａｌ
に示すように、対向する一対の境界曲線ＢＬ１とＢＬ３
．ＢＬ２とＢＬ４上において距離比ｍ：ｎが等しくなる
点を境界曲線ＢＬＩ−ＢＬＡ上の補間点Ｐｌｉ、Ｐ２ｉ
、Ｐ３ｉ、Ｐ４ｉとして演算するとともに、対向する一
対の境界曲線上の対応する補間点どうしを補間曲線で接
続し、境界曲線ＢＬＩとＢＬ３との間を接続する補間曲
線■Ｌ１と、境界曲線ＢＬ２とＢＬ４との間を接続する
補間曲線ｒＬ２との交点の座標値を三次元曲面の補間値
として導出するようにしていた。

〈発明が解決しようとする問題点〉 対向する一対の境界曲線が相似形である場合には、上記
した補間方法によって一対の境界曲線間に理想に近い形
で補間曲線を形成できるが、対向する一対の境界曲線が
相似形でない場合には、好ましい補間曲線を形成できな
い。例えば第９図（ｂ）に示すように、対向する一対の
境界曲線ＢＬＩ。

ＢＬ３のそれぞれは、線分と円弧を組合わせた形状であ
るが、線分と円弧の境界点ＤＰＩ、ＢＰ２の位置が大幅
に異なる場合には、従来の方式によって補間曲線を作る
と、境界曲線ＢＬＩとＢＬ２との間に形成される補間曲
線ＩＬは、点ＢＰＩ。

ＢＦ２を結ぶ稜線と交差するように形成され、これに基
づいて補間点を導出すると点ＢＰＩ、ＢＰ２を結ぶ稜線
の形状がくずれる問題があった。

〈問題点を解決するための手段〉 本発明は、一対の対向する境界曲線上においては、分割
された形状要素毎に境界曲線上の補間点の座標を演算し
て、対向する境界曲線上の補間点との間を補間曲線で結
び、この複数の補間曲線と残りの一対の境界曲線に形成
された複数の補間曲線との交点座標値を三次元曲面の補
間点座標値として算出するようにしたことを特徴とする
ものである。

〈作用〉 円弧、線分等の形状要素の数が等しい対向する一対の境
界曲線上においては、第１図に示すように各形状要素Ｐ
Ｅｌｌ−ＰＥ２２毎に、対向する境界曲線の対応する形
状要素と等しい数で形状要素を分割して補間点を導出す
る。そして、このように導出された一対の境界曲線上の
補間点（対応点）間に補間曲線を形成する。この後、残
りの一対の境界曲線間に形成された補間曲線との交点座
標を導出する。このように補間を行うことにより、同数
の形状要素から成る一対の境界曲線間には第１図に示す
ように補間曲線ＩＬ影形成れ、補間曲線ｒ　ｒ、が一対
の境界曲線上の点ＢＰＩ〜ＢＰ２を結ぶ稜線を横切るこ
とがない。このため、上記方式によって求めた補間点は
稜線近傍の形状を理想に近い形に補間できる。

〈実施例〉 以下本発明の実施例を図面に基づいて説明する。

第２図において、ｌＯは自動プログラミング装置の本体
をなすコンピュータである。このコンピュータ１０には
磁気ディスク装置１２が接続されている外、インタフェ
ースＩＦＩを介してＣＲＴターミナル１３が接続され、
インタフェースＩＦ２を介してプリンタ１５、テープパ
ンチャ１６が接続されている。

次に上記構成の装置における補間動作について説明する
。まず、コンピュータ１０は第３図に示されるステップ
（３０）、　　（３１）の処理により、パートプログラ
ムによって記述された境界曲線の定義と対応付けの定義
を読込み、これを解読する。

本実施例では、物品Ｗが頂面と底面を有する形状である
場合、第５図に示すように、物品Ｗの底面と頂面を基準
断面ＳＣＩ、ＳＣ２として定義し、物品Ｗの側面形状を
表わす互いに直交する４つの断面を補間断面ＳＣ３，Ｓ
Ｃ４，ＳＣ５，ＳＣ６として定義するようになっている
。第６図のパートプログラムにおいて、３３行目までが
、これらの断面を定義するプログラムである。

また、パートプログラムの３５行目は、曲面補間を指令
するプログラムであり、この行には、対応付けの方法を
定義する“ＣＲ３５”の記述が含まれている。この対応
付は定義とは、対向する一対の境界曲線上の補間点をど
のように算出して補間曲線を形成するかを指定するもの
で、表１に示すように長さ比対応付け、座標値対応付け
、要素間対応付けの内の１つを選択する。

表　　１ 第７図（ａｔ、　（ｂ）、　（ｃｌは、対応付けの相違
による補間曲線の相違を示し、第７図（ａｌは長さ比対
応付けを選んだ場合、第７図（ｂｌは座標値対応付けを
選んだ場合、第７図（Ｃ）は要素間対応付けを選んだ場
合を示すものである。

このようにして、境界曲線と対応付は指定を表わすパー
トプログラムがコンピュータ１０によって解読されると
、コンピュータ１０は、プログラムデータから境界曲線
を創成するとともに、（３２）、対応付は指定データに
基づいて対応付けの方法を判定しく３３）、？１定され
た方法で対応点、すなわち対向する一対の境界曲線上に
おける補間点を演算する（３５）〜（３７）。

そして、この後、対向する一対の境界曲線上の対向する
補間点（対向点）どうしを補間曲線で接続する処理を２
組の対向する境界曲線のそれぞれについて行った後、こ
れらの２組の対向する境界曲線の交点座標値を三次元曲
面の補間値として演算する処理を行う　（３８）、この
処理は一対の基準断面ＳＣ１，ＳＣ２と隣り合う一対の
補間断面とによって囲まれる面を単位として行われ、上
記の処理が４回繰返されて全ての処理が完了すると、補
間値データをディスク装置１２に記憶する（４１）。

次にステップ（３５）〜（３７）における対応点の決定
方法について説明する。

ｉ）長さ比対応付け これは、第８図（ａ）に示すように、対向する一対の境
界曲線ＢＬａ、ＢＬｂのそれぞれを同数に分割して墳界
曲線ＢＬａ、ＢＬｂ上の補間点を導出し、対向する補間
点どうしを結んで補間曲線を作るものである。この方式
によって対向付けを行ってたのが第７図（ａ）である。

ｉｉ　）座標値対応付け これは第８図（′ｂ）に示すように、指定された軸方向
の座標値が一定量ずつ変化するように対向する一対の境
界曲線上における補間点（対応点）を導出するもので、
Ｚ軸を指定軸として座標値対応付けを適用したのが第７
図（ｂ）である。

ｉｉｉ　）要素間対応付け この対応付けが、本発明の特徴とする部分であり、対向
する一対の境界曲線ＢＬａ、ＢＬｂが、等しい数の形状
要素から成っている場合に通用できる。なお、形状要素
とは円弧もしくは線分のみによって構成される基本形状
要素である。

この要素対応付は処理の詳略は第４図に示されており、
１番目の形状要素ＰＥｌ１．ＰＥ２１から形状要素毎に
前述した長さ比対応付けで境界曲線ＢＬａ、ＢＬｂ上の
補間点（対応点）ＰＩを順次導出する（５０）〜（５２
）、そして、残る一対の境界曲線についても同様の処理
を行って対応点を演算する。

この方法によって対応点を演算して補間曲線を演算した
場合、第７図（Ｃ）に示すように、対向する境界曲線上
の形状要素接続点ＢＰ１．ＢＰ２間を結ぶ稜線が明確に
創成される。

パートプログラムにより、上記した３つの対応付は方式
の１つを選択することにより、物品Ｗの要求形状に最も
通した補間を行うことが可能となる。

〈発明の効果〉 以上述べたように本発明においては、対向する境界曲線
を複数の形状要素に分割し、各形状要素毎に境界曲線上
の補間点を演算し、これに基づいて一対の境界曲線間に
補間曲線を創成するようにしたので、対向する境界曲線
上の形状要素接続点どうしを接続する稜線と補間曲線と
が交差することがな（、稜線近傍を理想に近い形に補間
できる利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第８図は本発明の実施例を示すもので、第１図
は本発明の補間方法を示す図、第２図は本発明を適用し
た自動プログラミング装置のブロック図、第３図と第４
図は第２図におけるコンピュータ１０の動作を示すフロ
ーチャート、第５図は定義する断面を示す図、第６図は
パートプログラムの一例を示す図、第７図は異なる対応
付は方式を適用した場合の補間曲線を示す図、第８図は
対応付けの方法を示す図、第９図は従来の方法を示す図
である。 １０・・・コンピュータ、１２・・・磁気ディスク装置
、１３・・・ＣＲＴターミナル、ＢＬＩ〜ＢＬ４・・・
境界曲線、ＰＥＩＩ〜ＰＥ２２・・・形状要素。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）少なくとも対向する一対の境界曲線のそれぞれが
   円弧もしくは線分から成る相等しい数の形状要素に分割
   可能な４つの境界曲線で囲まれた三次元曲面を補間する
   三次元曲面の補間方法であって、前記一対の対向する境
   界曲線上においては、分割された形状要素毎に境界曲線
   上の補間点の座標を演算して対向する境界曲線上の補間
   点との間を補間曲線で結び、この複数の補間曲線と残り
   の一対の境界曲線間に形成された複数の補間曲線との交
   点座標値を三次元曲面の補間点座標値として算出するよ
   うにしたことを特徴とする三次元曲面の補間方法。