JPS63251804A - 張力制御装置のフイ−ドバツクゲイン設定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、例えばシート状材料等の巻取対象を所望の目
標巻取張力にて連続的に巻き取る巻取機における。張力
制御装置のフィードバックゲイン設定方法に関する。

（従来の技術） 従来１巻取機における何種類かの状態量に一定のゲイン
をそれぞれ乗算してフィードバックする巻取機の張力制
御装置において、前記ゲインの決定に際し、現代制御理
論における最適レギュレータ理論の応用によって最適な
フィードバックゲインを設定する方法が知られている。

図は、この方法が適用される張力制御系の全体を示すブ
ロック図である。

同図において、１は減算点であり、この減算点１は張力
の目標値Ｔ”と検出値Ｔとを比較してその偏差を積分要
素２に出力する。伝達関数１／ｓなる積分要素２は目標
値Ｔ”と検出値Ｔとの偏差を積分し、ＢＴを出力する。

ここで、Ｓはラプラス演算子を示す。積分要素２にはゲ
イン要素３が接続されており、ゲイン要素３は前記出力
ｅｒにゲインＦ４を乗算してＦ１ａ丁を出力する。

ゲイン要素３には、加算点４を介して制御対象１１の電
流（トルク）制御系を構成する変換要素１２が接続され
ている。なお、制御対象１１は巻取機全体をブロック図
により等測的に示したものである。

加算点４は、ゲイン要素３からの出力信号Ｆ４ｅ□と、
張力の検出値Ｔ２巻取速度信号Ｖ、トルク信号での各検
出値にフィードバックゲインＦ工、Ｆ２゜Ｆ３をそれぞ
れ乗算したフィードバック信号Ｆ１Ｔ。

Ｆ２ｖ、Ｆ、τとを加算してその加算値（Ｆ１Ｔ＋Ｆｚ
　ｖ　＋　Ｆ３　ｔ　＋　Ｆ１ａ丁）を操作量りとして
変換要素１２に出力する・ 変換要素１２の伝達関数ＧＣ（Ｓ）は、操作ｉｕを電気
系からトルク系へ変換するものであり、具体的には電動
機電流をトルクに変換して出力する。変換要素１２には
分岐点１３及び減算点１４を介して伝達関数ＧＶ（Ｓ）
なる変換要素１５が接続され、分岐点１３はゲイン要素
７及び加算点５を介して加算点４にフィードバック信号
Ｆ３τをフィードバックするように接続されている。

また、減算点１４は、変換要素１２の出力であるトルク
τから負荷トルクτ１を減算した後、その減算値（τ−
τＬ）を伝達関数ＧＶ（８）なる変換要素１５に出力す
る。この伝達関数ＧＶ（Ｓ）は、その入力信号（τ−で
Ｌ）を機械系から速度系に変換して巻取速度信号Ｖを出
力するものである。更に、変換要素１５には、分岐点１
６及び減算点１７を介して変換要素１８が接続されてお
り、分岐点１６はゲイン要素８に接続され、ゲイン要素
８は加算点６，５を介して前記加算点４にフィードバッ
ク信号Ｆ、Ｖをフィードバックするように接続されてい
る。一方、減算点１７においては、巻取速度信号Ｖから
図示されていない速度検出器によって検出された巻取対
象の移送速度信号Ｖ、を減算した後、減算値（ｖ　−ｖ
ｏ）を伝達関数ＧＴ（Ｓ）なる変換要素１８に出力する
。

この伝達関数Ｇ−ｒ＜ｓ）はその入力信号（ｖ　−ｖ、
）を速度系から張力系へ変換するもので、速度（ｖ　−
ｖ６）は張力Ｔに変換されて出力される。

また、変換要素１８は分岐点１９．１０を介して前記減
算点１に張力Ｔをフィードバックするように接続されて
いる。更に、変換要素１８には分岐点１９゜１０を介し
てゲイン要素９が接続され、その出力側は加算点６，５
を介して前記加算点４に接続されており、変換要素１８
からの張力信号Ｔはゲイン要素９によってＦ、Ｔに変換
された後、加算点６゜５．４を介して制御対象１１にフ
ィードバックされる。

２０はゲイン設定手段であり、このゲイン設定手段１２
は前記各ゲイン要素３，７，８．９におけるフィードバ
ックゲインＦ′１〜Ｆ４をそれぞれ設定するものである
。

このような張力制御系において、フィードバックゲイン
Ｆ工〜Ｆ４を設定する方法について以下に説明する。

まず、この張力制御系について、 という状態フィードバックによってレギュレータを構成
する。このようなレギュレータでは、全体の設計基準と
して、次の評価関数を用いることが一般に知られている
。

Ｊ　”　ｆ　：（ｘ’Ｑ　ｘ　＋　ｕ’Ｒｕ）ｄｔここ
で。

Ｒ＝（ｒｘｚ） であり、Ｘは状態変数行列、Ｑは状態変数行列Ｘに対す
る重み行列、Ｕは操作量、Ｒは操作量Ｕに対する重み行
列を表している。

ここで、ｑ１□＋　ｑｚ□ｅ　ｑｚａｙ　ｑ４＊ｅ　ｒ
□１は、巻取張力Ｔ１巻取速度Ｖ、巻取トルクτ、巻取
張力の積分値６Ｔ及び操作量Ｕのそれぞれに対しての重
みを表す正の値を持つパラメータである。ゲインＦ工〜
Ｆ４は、前記評価関数Ｊが最小値となるような値として
現代制御理論におけるりカッチ方程式を解くことにより
求めることができる。

ゲインＦ工〜Ｆ４としていかなる値を採用するかは、上
記パラメータｑ１□ｐ　ｑｚｚｐ　ｑａａｔ　ｑ４４ｖ
　ｒ□□を適宜変更して、シミュレーションを重ねるこ
とにより決定される。

（発明が解決しようとする問題点） しかし、上記のような調整方法では係数行列［ＦユＦ２
　Ｆ３　Ｆ、］ の４つの行列要素のそれぞれに対して試行錯誤的に評価
基準の置き方を種々変えてシミュレーションを重ねなけ
ればならないため、制御装置の調整に多大の時間と手間
とを要していた。

本発明は、上記問題点を解決するべく提案されたもので
、その目的とするところは、張力制御装置を最適調整す
るために、試行錯誤的に評価関数Ｊにおける重み行列Ｑ
、Ｈの行列要素（パラメータ）ｑ□８．ｑ２□、ｑ３３
．ｑ４４．ｒｌｌを変えてシミュレーションを繰り返す
ことなく、簡便かつ短時間で最適のフィードバックゲイ
ンを設定できるようにした張力制御装置のフィードバッ
クゲイン設定方法を提供することにある。

（問題点を解決するための手段及び作用）上記目的を達
成するため、本発明は、 ■張力制御装置の制御応答を高めるためには、評価関数
Ｊにおける重み行列Ｑのうち、制御量である張力をその
目標値に一致させるための行列要素に評価基準を置けば
よいこと ■重み行列Ｑ、Ｈの行列要素のすべてに同一の正の定数
（例えばｋ）をそれぞれ掛けたものを新たな重み行列Ｑ
、Ｒとして採用しても、評価関数Ｊの最小値かに倍され
るのみで、それにより最適レギュレータにおけるリカッ
チ方程式の解、すなわちフィードバックゲインを表す係
数行列〔Ｆ工Ｆ、　Ｆ、　Ｆ４）が変るわけではないこ
とに着目したもので、 最適レギュレータによる、システムの設計基準である線
形２次形式の評価関数 Ｊ＝／：（ｘＴＱｘ＋ｕ’Ｒｕ）ｄｔ の状態変数行列Ｘに重み付けを行うための重み行列Ｑの
決定に際して、状態変数のうち張力のみに評価基準を置
き、 重み行列Ｑを、 とし１重み行列Ｒの行列要素ｒｚｔに応じたゲインＦ、
、Ｆ、、Ｆ、、Ｆ４を算出し１次いで’ｒ”１１／ｑ４
４を変化させることによりゲインＦ＞ｖＦ２ｔＦ２ｅＦ
、を変更し、これにより最適な係数行列（ＦｔＦ、　Ｆ
、　Ｆ４）を設定するものである。ここで、ｒ１□／ｑ
４４を変化させるには、ｑ４４を一定にしてｒユ□を変
化させ、または、ｒ工、を一定にしてｑ４４を変化させ
ても何れの場合も評価基準を張力のみに置くことになり
、評価関数Ｊの値を最小にする係数行列を設定すること
が可能である。

（実施例） 以下、図に沿って本発明の一実施例を説明する。

図は本発明が適用される張力制御系の全体構成を示す等
測的なブロック図であるが、この詳細については（従来
の技術）の項で述べたものと同様であるので説明は省略
する。

図において、巻取機を示す制御対象３２の操作量Ｕは なる状態フィードバックで表される。

ここで、Ｔは巻取張力、■は巻取速度、τは巻取トルク
、１３丁は巻取張力の積分値を状態変数としており、Ｆ
工は巻取張力に対するフィードバックゲインを、Ｆ２は
巻取速度に対するフィードバックゲインを、Ｆ３は巻取
トルクに対するフィードバックゲインを、Ｆ４は巻取張
力の積分値に対するフィードバックゲインをそれぞれ表
している。

上記状態フィードバックＵは、評価関数Ｊ＝ｆ：（ｘ’
Ｑｘ＋ｕ’Ｒｕ）ｄｔ で表される。

ここで、 であり、又は状態変数行列、Ｑは状態変数行列Ｘに対す
る重み行列、Ｒは操作ｉｔｕに対する重み行列である。

まず、ｑ４４を任意の定数、例えば１″′に設定し、ｒ
ｘｘには任意の値を与えて評価関数Ｊを最小にするゲイ
ンＦ、、Ｆ、、Ｆ、、Ｆ４を算出する。

次いで、ｒ１□のみを変化させることにより１重み行列
Ｒの行列要素ｒｉｉに応じたゲインＦｉｌＦｌ＃Ｆ、、
Ｆ４を変更し、これにより最適な係数行列［Ｆ、　　Ｆ
、　Ｆ、　　Ｆ４）を設定して張力制御系におけるフィ
ードバックゲインを調整する。

本来、各状態変数Ｔ　’ｇ　Ｖ　ｙ　τ、　ｅｒに対す
る重み行列Ｑ及び操作量Ｕに対する重み行列Ｒの各行列
要素（Ｔｔｔｓ　ｑｚｚｙ　ｑｚｘｙ　（１４４及びｒ
ｌｉをパラメータとして試行錯誤的に変化させてゲイン
Ｆ　ｉ　ｌ　Ｆ　２９Ｆ、、　Ｆ、を求めるゲイン設定
方法が採用されているが、制御量である張力Ｔをその目
標値Ｔ８に一致させるための状態変数は複数あるが、基
本となる状態変数は張力Ｔであるため１本発明では重み
行列Ｑにおける評価基準を張力Ｔに対応する行列要１１
４　ｑ４４のみに置いている。換言すれば、ｑｚｘ　ｅ
　ｑｚｚ　＋　ｑｚ３″０ としである。

また、評価関数Ｊにおける重み行列Ｑ、Ｒの行列要素の
すべてに同一の正の定数（例えばｋ）をそれぞれ掛けた
ものを新たな重み行列Ｑ、Ｒとして採用しても、評価関
数Ｊの最小値かに倍されるのみで、それにより最適レギ
ュレータにおけるリカッチ方程式の解であるフィードバ
ックゲインを表す係数行列（Ｆ、’Ｆ２　Ｆ、Ｆ４）が
変るわけではない。すなわち１重み行列Ｒ，Ｑの行列要
素であるｒ　ｌｌ　ｔ　ｑ４４の比ｒ１□／ｑ４４が一
定であるならば、評価関数Ｊの式から係数行列（Ｆ−Ｆ
ｚ　Ｆ３Ｆ４）を一義的に求めることができる。このた
め、この実施例ではｑ４４を定数とし、ｒ１□のみを変
えることで上記の比ｒ□□／ｑ４４を変化させ、操作量
Ｕに対する重みｒｔｔを一定にして状態変数である張力
Ｔのみに評価基準を置いたのと等価な重み付けを行うも
のである。

（発明の効果） 以上のように本発明によれば、従来のように張力制御装
置の最適調整をするために試行錯誤的に評価関数Ｊにお
ける重み行列Ｑ、Ｈの複数の行列要素を変えてシミュレ
ーションを重ねる必要がなく、重み行列Ｑ、Ｒを構成す
る各行列要素のうち、操作量に対する重みを表すパラメ
ータと張力に対する重みを表すパラメータとの比を変化
させることにより、簡便かつ短時間に張力制御装置のフ
ィードバックゲインを設定できるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

図は本発明が適用される張力制御系の全体を示すブロッ
ク図である。 ２０・・・ゲイン設定手段

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 巻取対象を目標張力にて連続的に巻き取るために張力制
   御系の状態量である巻取張力、巻取速度、巻取トルク及
   び巻取張力の積分値を状態変数として状態フィードバッ
   ク ▲数式、化学式、表等があります▼ 〔ｕ：操作量、Ｔ：巻取張力、ｖ：巻取速度、τ：巻取
   トルク、ｅ＿Ｔ：巻取張力の積分値、Ｆ＿１：巻取張力
   に対するフィードバックゲイン、Ｆ＿２：巻取速度に対
   するフィードバックゲイン、Ｆ＿３：巻取トルクに対す
   るフィードバックゲイン、Ｆ＿４：巻取張力の積分値に
   対するフィードバックゲイン〕によりレギュレータを構
   成し、評価関数 ▲数式、化学式、表等があります▼ 〔ここで、 ▲数式、化学式、表等があります▼、▲数式、化学式、
   表等があります▼、 Ｒ＝〔ｒ＿１＿１〕 ｘ：状態変数行列、Ｑ：状態変数行列ｘに対する重み行
   列、ｕ：操作量、Ｒ：操作量ｕに対する重み行列、ｑ＿
   １＿１、ｑ＿２＿２、ｑ＿３＿３、ｑ＿４＿４：Ｔ、Ｖ
   、τｅ＿Ｔに対する重みを表すパラメータ、ｒ＿１＿１
   ：操作量ｕに対する重みを表すパラメータ〕 の値を最小にするゲインＦ＿１、Ｆ＿２、Ｆ＿３、Ｆ＿
   ４を求めることにより張力制御装置のフィードバックゲ
   インを設定する方法において、 前記重み行列Ｑを、 ▲数式、化学式、表等があります▼（ｑ＿４＿４は任意
   の定数） とし、前記パラメータｒ＿１＿１に応じたフィードバッ
   クゲインＦ＿１、Ｆ＿２、Ｆ＿３、Ｆ＿４を算出し、次
   いで、ｒ＿１＿１／ｑ＿４＿４を変化させることにより
   ゲインＦ＿１、Ｆ＿２、Ｆ＿３、Ｆ＿４を変更してシミ
   ュレーションを行い、これにより最適なゲインＦ＿１、
   Ｆ＿２、Ｆ＿３、Ｆ＿４を決定して巻取機の張力制御装
   置の調整を行うことを特徴とした張力制御装置のフィー
   ドバックゲイン設定方法。