RU2294529C2 - Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов - Google Patents

Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов Download PDF

Info

Publication number
RU2294529C2
RU2294529C2 RU2005113806/09A RU2005113806A RU2294529C2 RU 2294529 C2 RU2294529 C2 RU 2294529C2 RU 2005113806/09 A RU2005113806/09 A RU 2005113806/09A RU 2005113806 A RU2005113806 A RU 2005113806A RU 2294529 C2 RU2294529 C2 RU 2294529C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
layer
neurons
inputs
outputs
neuron
Prior art date
Application number
RU2005113806/09A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2005113806A (ru
Inventor
Игорь Анатольевич Калмыков (RU)
Игорь Анатольевич Калмыков
Original Assignee
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северо-Кавказский государственный технический университет"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северо-Кавказский государственный технический университет" filed Critical Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северо-Кавказский государственный технический университет"
Priority to RU2005113806/09A priority Critical patent/RU2294529C2/ru
Publication of RU2005113806A publication Critical patent/RU2005113806A/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2294529C2 publication Critical patent/RU2294529C2/ru

Links

Images

Landscapes

  • Error Detection And Correction (AREA)
  • Detection And Correction Of Errors (AREA)

Abstract

Устройство относится к вычислительной технике для контроля и исправления ошибки при передаче информации и для проведения арифметических операций в расширенных полях Галуа GF(2v). Техническим результатом является повышение скорости обнаружения и коррекции ошибок. Устройство содержит блок памяти, сумматор, блок вычисления синдрома ошибки, который является двухслойной нейронной сетью, содержащей нейроны, образующие первый слой, и второй слой нейронов. 6 табл., 2 ил.

Description

Устройство относится к области вычислительной техники, в частности может быть использовано как для контроля и исправления ошибки при передаче информации, так и при проведении арифметических операций в расширенных полях Галуа GF(2v).
Известно устройство для обнаружения и исправления ошибок (СССР №714399, 08.02.1980, G 06 F 11/08), содержащее регистр, два блока модульной свертки, предназначенных для вычисления остатков числа по контрольным основаниям, два модульных сумматора, предназначенных для вычисления синдрома ошибки по первому и второму контрольному основаниям, блок памяти, предназначенный для хранения констант, третий сумматор, предназначенный для получения исправленного числа путем суммирования ошибочного числа с константой ошибки.
Недостатком устройства является низкое быстродействие вследствие отдельного последовательного применения блоков модульной свертки, предназначенных для вычисления остатков числа по контрольным основаниям и сумматоров, для вычисления синдромов ошибки по первому и второму контрольным основаниям.
Техническим результатом, достигнутым при осуществлении заявленного изобретения, является повышение скорости обнаружения и коррекции ошибок.
Указанный технический результат достигается за счет применения полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ), в которой в качестве основания системы используется минимальные многочлены pi(z), i=1, 2, ..., k+r, определенные в расширенных полях Галуа GF(2v) и нейросетевых технологий, а также применения псевдоортогональных полиномов, определяемых в данной ПСКВ.
Особенность ПСКВ состоит в том, что независимость обработки информации по основаниям ПСКВ позволяет не только повысить скорость и точность обработки, но также и обеспечить обнаружение и коррекцию ошибок в процессе функционирования вычислительного устройства класса вычетов. Если на диапазон возможного изменения кодируемого множества полиномов наложить ограничения, то есть выбрать k из n оснований ПСКВ (k<n), то это позволит осуществить разбиение полного диапазона Рполн(z) расширенного поля Галуа GF(pv) на два непересекающихся подмножества.
Первое подмножество называется рабочим диапазоном и определяется выражением
Figure 00000002
Многочлен A(z) с коэффициентами из поля GF(p) будет считаться разрешенным в том и только том случае, если он является элементом нулевого интервала полного диапазона Pполн(z), то есть принадлежит рабочему диапазону A(z)∈Pраб(z).
Второе подмножество GF(рv), определяемое произведением r=n-k контрольных оснований
Figure 00000003
задает совокупность запрещенных комбинаций. Если A(z) является элементом второго подмножества, то считается, что данная комбинация содержит ошибку. Таким образом, местоположение полинома A(z) относительно двух данных подмножеств позволяет однозначно определить, является ли кодовая комбинация A(z)=(α1(z), α2(z), ..., αk+r(z)) разрешенной или содержит ошибочные символы.
В основу математической модели определения позиционной характеристики - нормированного следа полинома A(z) положена китайская теорема об остатках, согласно которой
Figure 00000004
где
Figure 00000005
и
Figure 00000006
- ортогональный базис i-го основания; mi(z) - вес ортогонального базиса.
С другой стороны A(z) можно представить в виде суммы ортогональных полиномов
Figure 00000007
, у которых все остатки равны нулю за исключением основания pi(z)
Figure 00000008
Тогда на основании равенств (3) и (4) очевидно, что
Figure 00000009
Если положить условие, A(z)∈Рраб(z), то справедливо
Figure 00000010
Согласно китайской теореме об остатках полином можно представить в виде
Figure 00000011
Тогда каждое слагаемое выражения (6) представляет собой
Figure 00000012
где
Figure 00000013
- ортогональный базис безизбыточной системы оснований ПСКВ.
Наряду с ортогональными полиномами
Figure 00000007
в модулярных кодах нашли широкое применение псевдоортогональные полиномы, которые представляют собой ортогональные полиномы, у которых нарушена ортогональность по нескольким основаниям
Figure 00000014
Известно, что если в псевдоортогональных полиномах нарушена ортогональность по контрольным основаниям, то данные полиномы являются ортогональными полиномами безизбыточной системы оснований полиномиальной системы классов вычетов
Figure 00000015
.
Для получения псевдоортогональных полиномов проведем расширение системы оснований p1(z), ..., pk(z) на r контрольных оснований pk+1(z), ..., pk+r(z) и представим ортогональные полиномы
Figure 00000016
в виде
Figure 00000017
Выражение (8) определяет значения псевдоортогональных полиномов, у которых нарушена ортогональность по контрольным основаниям.
Подставив выражение (8) в равенство (6), и учитывая, что в процессе выполнения операции не бывает выход за пределы Pраб(z), получаем
Figure 00000018
Следовательно, справедливо
Figure 00000019
Таким образом, на основании выражения (9) и воспользовавшись значениями псевдоортогональных полиномов, определяемых равенством (8), можно вычислить значения остатков по контрольным основаниям
Figure 00000020
согласно
Figure 00000021
Затем на основании полученных значений
Figure 00000022
и значений αk+1(z), ..., αk+r(z), поступающих на вход устройства коррекции ошибок, можно определить синдром ошибки согласно выражению
Figure 00000023
Если синдром ошибки равен нулю, т.е.
Figure 00000024
то исходный полином A(z)∈Pраб(z) является разрешенным и не содержит ошибки. В противном случае модулярная комбинация является запрещенной. Тогда в зависимости от величины синдрома ошибки осуществляется коррекция ошибки, т.е.
Figure 00000025
где (0, ..., Δα(z), ..., 0) - вектор ошибки модулярного кода; Δαi(z) - глубина ошибки по i-му модулю;
Figure 00000026
.
Структура устройства представлена на фигуре 1. Устройство состоит из регистра 2, предназначенного для хранения остатков по рабочим и контрольным основанием ПСКВ в течение времени обнаружения ошибки, вход которого соединен со входом 1 устройства, блока вычисления синдрома ошибки 3, входы которого соединены с выходами регистра 2, блокам памяти 4, предназначенного для хранения констант - векторов ошибки, входы которого подключены к выходам блока вычисления синдрома ошибки 3, сумматора 5, осуществляющего исправления ошибки путем суммирования исправленной (ошибкой) комбинации кода ПСКВ с вектором ошибки, первый, второй и третий входы которого соединены соответственно с тремя первыми выходами регистра 2 по которым передаются остатки рабочих оснований, а четвертый вход соединен с выходом блока памяти 4, выход сумматора 5 является выходом 6 устройства.
Работа устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов осуществляется следующим образом. На вход 1 устройства для коррекции ошибок в ПСКВ подается контролируемое число, представленное в полиномиальной форме
Figure 00000027
где αi(z) - остаток полинома A(z) по модулю pi(z); p1(z), p2(z), ..., pk(z) - рабочие основания системы ПСКВ; рk+1(z), pk+2(z) - контрольные основания. Данный код записывается в регистр 2. Затем с выхода регистра 2 код ПСКВ в двоичном виде поступает на вход блока вычисления синдрома ошибки 3, который представляет собой двухслойную нейронную сеть. Модулярный код ПСКВ A(z)=(α1(z), α2(z), ..., αk(z), αk+1(z), αk+2(z)) записывается нейронами первого слоя блока вычисления синдрома ошибки 3. С выхода нейронов первого слоя сигналы в двоичном виде поступают на второй слой нейронной сети, который осуществляет вычисление синдрома ошибки согласно выражению (11). С выхода нейронов второго слоя значение синдрома ошибки в двоичном коде θk+1(z), ..., θk+r(z) подается на вход блока 4 памяти, где осуществляется выбор оттуда соответствующей константы ошибки. Эта константа ошибки поступает на четвертый вход сумматора 5, где суммируется со значением A(z)=(α1(z), α2(z), ..., αk(z)), представленным по рабочим основаниям, поступившим с выходов регистра 3 на первые три входа сумматора 5. Исправленное значение A(z) согласно равенству (12) с выхода сумматора 5 подается на выход 6 устройства.
В качестве примера рассмотрим расширенное поле Галуа GF(24), в котором определены следующие основания:
p1(z)=z+1; р2(z)=z2+z+l; p3(z)=z4+z3+z2+z+1; p4(z)=z4+z3+1; p5(z)=z4+z+1, где p1(z), p2(z), р3(z) - рабочие основания, p4(z), p5(z) - контрольные основания ПСКВ. Тогда согласно выражению (1) имеем Pраб(z)=z7+z6+z5+z2+z+1.
В полной системе оснований ПСКВ поля GF(24) определены следующие ортогональные базисы:
Figure 00000028
Figure 00000029
Figure 00000030
Figure 00000031
Figure 00000032
Используя сравнимость ортогональных базисов безызбыточной и полной системы по рабочему диапазону, определим значения ортогональных базисов безызбыточной системы оснований p1(z)=z+1; p2(z)=z2+z+1; p3(z)=z4+z3+z2+z+1. Тогда
Figure 00000033
Figure 00000034
Figure 00000035
На основании полученных значений определим все псевдоортогональные полиномы для ПСКВ GF(24), учитывая невозможность выхода за пределы рабочего диапазона Рраб(z)=z7+z6+z5+z2+z+1. Полученные значения представлены в таблице 1.
Таблица 1
Псевдоортогональные полиномы ПСКВ поля GF(24)
Основание ПСКВ Пседоортогональный полином
p1(z)=z+1 (1, 0, 0, z3+z+1, z)
p2(z)=z2+z+1 (0, 1, 0, z2+z+1, z3+1)
(0, z, 0, z3+z, z2+z+1)
(0, z+1, 0, z3+z2+1, z3+z2+z)
p3(z)=z4+z2+z2+z+1 (0, 0, 1, z3+z2+1, z3+z)
(0, 0, z, z+1, z2+z+1)
(0, 0, z+0, z3+z2+z, z3+z2+1)
(0, 0, z2, z, z3)
(0, 0, z2+l, z3+z2+z+1, z)
(0, 0, z2+z, 1, z3+z2+z+1)
(0, 0, z2+z+1, z3+z2, z2+1)
(0, 0, z3, z2, z+l)
(0, 0, z3+1, z3+1, z3+1)
(0, 0, z3+z, z2+z+1, z2)
(0, 0, z3+z+1, z3+z, z3+z2+z)
(0, 0, z2+z2, z2+z, z3+z+1)
(0, 0, z3+z2+1, z3+z+1, 1)
(0, 0, z3+z2+z, z2+1, z3+z2)
(0, 0, z3+z2+z+1, z3, z2+z)
Если полином A(z)∈Pраб, то справедливо
Figure 00000036
где левая часть равенства представлена по рабочим основаниям p1(z), p2(z), р3(z), средняя часть равенства - получена на основании выражения (10), а правая - модулярная комбинация системы оснований p1(z), р2(z), p3(z), p4(z), p5(z) расширенного поля Галуа GF(24), поступившая на вход устройства для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов. Тогда согласно (11) имеем
Figure 00000037
В противном случае
Figure 00000038
Полученный результат свидетельствует, что поступившая на вход устройства модульная комбинация A(z) содержит ошибку, которую необходимо подвергнуть коррекции. В таблице 2 представлены значения вектора ошибки (0, ..., Δαi(z), ..., 0) - модулярного кода для различных значений синдрома ошибки для ПСКВ поля GF(24).
Таблица 2
Значения вектора ошибки модулярного кода поля GF(24)
Основание ПСКВ Значение вектора ошибки
θ4(z) θ5(z)
0 0 (0, 0, 0)
z3+z+1 z (1, 0, 0)
z2+z+1 z3+1 (0, 1, 0)
z3+z z2+z+1 (0, z, 0)
z3+z2+1 z3+z2+z (0, z+1, 0)
z3+z2+1 z3+z (0, 0, 1)
z+1 z2+z+1 (0, 0, z,)
z3+z2+z z3+z2+l (0, 0, z+1)
z z3 (0, 0, z2)
z3+z2+z+l z (0, 0, z2+1)
1 z3+z2+z+1 (0, 0, z2+z)
z3+z2 z2+1 (0, 0, z2+z+1)
z2 z+1 (0, 0, z3)
z3+1 z3+l (0, 0, z3+1)
z2+z+1 z2 (0, 0, z3+z)
z3+z z3+z2+z (0, 0, z3+z+1)
z2+z z3+z+1 (0, 0, z3+z2)
z3+z+1 1 (0, 0, z3+z2+1)
z2+1 z3+z2 (0, 0, z3+z2+z)
z3 z2+z (0, 0, z3+z2+z+l)
Пусть на вход 1 устройства подается полином A(z)=z5+z4+z, значение которого в модулярном коде представляется A(z)=(1, z+1, z3+z2, 0, z2+z4+1).
Тогда согласно выражению (8) и данных, представленных в таблице 1, получаем следующие псевдоортогональные полиномы Аi(z):
Figure 00000039
Figure 00000040
Figure 00000041
Согласно выражению (10) определяем значения остатков по контрольным основаниям:
Figure 00000042
Figure 00000043
Согласно выражению (11) определяем синдром ошибки:
Figure 00000044
Figure 00000045
Из блока памяти 5 в соответствии с θ4(z)=0, θ5(z)=0 выбирается величина (0, 0, 0), которая складывается с A(z)=(1, z+1, z3+z2), в сумматоре 6 с образованием на выходе
Figure 00000046
Допустим, что в принятой комбинации произошла ошибка по третьему основанию и ее глубина равна Δα3(z)=z2+z. Тогда имеем
Figure 00000047
Тогда согласно выражению (8) и данных, представленных в таблице 1, получаем следующие псевдоортогональные полиномы Ai(z):
Figure 00000048
Figure 00000049
Figure 00000050
Согласно выражению (10) определяем значения остатков по контрольным основаниям:
Figure 00000051
Figure 00000052
Согласно выражению (11) определяем синдром ошибки:
Figure 00000053
Figure 00000054
Из блока памяти 5 в соответствии с θ4(z)=1, θ5(z)=z3+z2+z+1 выбирается величина (0, 0, z2+z), которая складывается с A(z)=(1, z+1, z3+z) в сумматоре 6 с образованием на выходе
Figure 00000055
Ошибка в модулярном коде исправлена.
Блок вычисления синдрома ошибки представлен на фиг.2. Блок вычисления синдрома ошибки имеет 5 входов, по первым трем из которых подаются остатки α1(z), α2(2), α3(z) по рабочим основанием p1(z), p2(z), р3(z), по четвертому и пятому поступают остатки α4(z) и α5(z) по контрольным основаниям p4(z) и p5(z). Блок вычисления синдрома представляет собой двухслойную нейронную сеть. Первый слой содержит 15 нейронов. Входы нейронов 7, 8-9, 10-13 подключены соответственно к первому, второму и третьему входу блока вычисления синдрома ошибки. Входы нейронов 14-17 и 18-21 подключены соответственно к четвертому и пятому входам блока вычисления синдрома ошибок. На входы нейронов 7, 8-9, 10-13 в двоичном виде поступают остатки α1(z), α2(z), α3(z) по трем рабочим основаниям ПСКВ. На нейроны 14-17 поступает двоичный код α4(z) по первому контрольному модулю p4(z)=z4+z3+1. На нейроны 18-21 в двоичном коде поступает в двоичном коде α5(z) по второму контрольному модулю p5(z)=z4+z+1. Старшие разряды остатков полинома α1(z), α2(z), α3(z), α4(z), α5(z) записываются соответственно в нейроны 7, 8, 10, 14, 18 первого слоя. Второй слой нейронной сети содержит 8 нейронов, выполняющих базовую операцию согласно выражению (11), причем первые четыре нейрона 22-25 определяют значение θ4(z), остальные нейроны 26-29 определяют значение θ5(z). Входы нейрона 22 второго слоя соединены с выходами нейронов 7, 8, 13, 14 первого слоя. Входы нейрона 23 второго слоя соединены с выходами нейронов 9, 10, 13, 15 первого слоя. Входы нейрона 24 второго слоя соединены с выходами 7, 8, 9, 11, 12, 16 нейронов первого слоя. Входы нейрона 25 второго слоя соединены с выходами 7, 9, 12, 13, 17 нейронов первого слоя. Входы нейрона 26 второго слоя соединены с выходами 9, 11, 13, 18 нейронов первого слоя. Входы нейрона 27 второго слоя соединены с выходами 8, 12, 19 нейронов первого слоя. Входы нейрона 28 второго слоя соединены с выходами 7, 8, 10, 12, 13, 20 нейронов первого слоя. Входы нейрона 29 второго слоя соединен с выходами нейронов 8, 9, 10, 12, 21 нейронов первого слоя. Старшие значения синдрома ошибки θ4(z) и θ5(z) соответственно вычисляются в нейронах 22 и 26. Выходы нейронов второго слоя являются выход блока вычисления синдрома ошибки.
Рассмотрим процесс работы блока вычисления синдрома ошибки на примерах. Пусть на вход устройства коррекции ошибки был подан модулярный код A(z)=(1, z+1, z3+z2, 0, z2+z+1). Данный код поступает на входы нейронов первого слоя блока вычисления синдрома ошибки. Сигналы на выходе нейронов первого слоя представлены в таблице 3.
Таблица 3
Сигналы на выходе нейронов первого слоя
Нейроны 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Сигнал на выходе 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
Сигналы с выходов нейронов первого слоя поступают на соответствующие входы нейронов второго слоя. В таблице 4 представлены значения сигналов на входе и на выходе нейронов второго слоя. Символ «-» соответствует отсутствию связи между нейронами второго и первого слоя.
Таблица 4
Сигналы на выходе нейронов второго слоя
Нейроны 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 выход
22 1 - 1 - - - 0 0 - - - - - - - 0
23 - - 1 1 - - 0 - 0 - - - - - - 0
24 1 1 1 - 1 0 - - - 0 - - - - - 0
25 1 - 1 - - 0 0 - - - 0 - - - - 0
26 - - 1 - 1 - 0 - - - - 0 - - - 0
27 - 1 - - - 0 - - - - - - 1 - - 0
28 1 1 - 1 - 0 0 - - - - - - 1 - 0
29 - 1 1 1 - 0 - - - - - - - - 1 0
Допустим, что в принятой комбинации произошла ошибка по третьему основанию и ее глубина равна Δα3(z)=z2+z. Тогда имеем
Figure 00000056
Данный код поступает на входы нейронов первого слоя блока вычисления синдрома ошибки. Сигналы на выходе нейронов первого слоя представлены в таблице 5.
Таблица 5
Сигналы на выходе нейронов первого слоя
Нейроны 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Сигнал на выходе 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1
Сигналы с выходов нейронов первого слоя поступают на соответствующие входы нейронов второго слоя. В таблице 6 представлены значения сигналов на входе и на выходе нейронов второго слоя.
Таблица 6
Сигналы на выходе нейронов второго слоя
Нейроны 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 выход
22 1 -   - - - 0 0 - - - - - - - 0
23 - -   1 - - 0 - 0 - - - - - - 0
24 1 1   - 0 1 - - - 0 - - - - - 0
25 1 -   - - 1 0 - - - 0 - - - - 1
26 - -   - 0 - 0 - - - - 0 - - - 1
27 - 1 - - - 1 - - - - - - 1 - - 1
28 1 1 - 1 - 1 0 - - - - - - 1 - 1
29 - 1 1 1 - 1 - - - - - - - - 1 1
Таким образом, на выходе блока вычисления синдрома ошибки определены значения θ4(z)=1, θ5(z)=z3+z2+z+1. Полученные данные совпадают с контрольными просчетами, представленными ранее.

Claims (1)

  1. Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов содержит вход устройства, блок памяти, предназначенный для хранения весовых коэффициентов, при этом блок памяти подключен к четвертому входу сумматора, выход которого является выходом устройства, отличающееся тем, что в его состав дополнительно введен блок вычисления синдрома ошибки, входы которого подключены к входам устройства, а выходы соединены с входами блока памяти и с первыми тремя входами сумматора, при этом блок вычисления синдрома ошибки представляет собой двухслойную нейронную сеть, первый слой которой содержит пятнадцать нейронов, второй слой нейронной сети содержит восемь нейронов, при этом первый слой нейронной сети предназначен для записи контролируемого числа, представленного в полиномиальной системе классов вычетов, а второй слой предназначен для вычисления синдрома ошибки, причем входы нейронов упомянутого первого слоя являются входом блока вычисления синдрома ошибки, выходы нейронов упомянутого второго слоя являются выходами блока вычисления синдрома ошибки, при этом на входы нейронов с первого по седьмой упомянутого первого слоя поступают остатки по рабочим основаниям упомянутого контролируемого числа, на входы нейронов с восьмого по пятнадцатый упомянутого первого слоя поступают остатки по контрольным основаниям упомянутого контролируемого числа, входы первого нейрона упомянутого второго слоя соединены с выходами первого, второго, седьмого и восьмого нейронов упомянутого первого слоя, входы второго нейрона упомянутого второго слоя соединены с выходами третьего, четвертого, седьмого и девятого нейронов упомянутого первого слоя, входы третьего нейрона упомянутого второго слоя соединены с выходами первого, второго, третьего пятого, шестого и десятого нейронов упомянутого первого слоя, входы четвертого нейрона упомянутого второго слоя соединены с выходами первого, третьего, шестого, седьмого и одиннадцатого нейронов упомянутого первого слоя, входы четвертого нейрона упомянутого второго слоя соединены с выходами третьего, пятого, седьмого и двенадцатого нейронов упомянутого первого слоя, входы пятого нейрона упомянутого второго слоя соединены с выходами второго, шестого и тринадцатого нейронов упомянутого первого слоя, входы седьмого нейрона упомянутого второго слоя соединены с выходами первого, второго, четвертого, шестого, седьмого и четырнадцатого нейронов упомянутого первого слоя, входы восьмого нейрона упомянутого второго слоя соединены с выходами второго, третьего, четвертого, шестого и пятнадцатого нейронов упомянутого первого слоя.
RU2005113806/09A 2005-05-05 2005-05-05 Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов RU2294529C2 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2005113806/09A RU2294529C2 (ru) 2005-05-05 2005-05-05 Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2005113806/09A RU2294529C2 (ru) 2005-05-05 2005-05-05 Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2005113806A RU2005113806A (ru) 2006-11-10
RU2294529C2 true RU2294529C2 (ru) 2007-02-27

Family

ID=37500651

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2005113806/09A RU2294529C2 (ru) 2005-05-05 2005-05-05 Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2294529C2 (ru)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2393529C2 (ru) * 2008-01-29 2010-06-27 Ставропольский военный институт связи ракетных войск Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов
RU2560823C1 (ru) * 2014-03-12 2015-08-20 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов
RU2562366C1 (ru) * 2014-03-12 2015-09-10 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Устройство расширения оснований модулярного кода
RU2622881C1 (ru) * 2016-07-05 2017-06-20 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Устройство для вычисления сумм парных произведений в полиномиальной системе классов вычетов
RU2711731C1 (ru) * 2019-07-19 2020-01-21 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Устройство для вычисления сумм парных произведений

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1287297A1 (ru) * 1985-09-13 1987-01-30 Предприятие П/Я Г-4149 Устройство дл декодировани линейных кодов
JP2004334671A (ja) * 2003-05-09 2004-11-25 Kddi Corp 多層ニューラルネットワーク学習方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1287297A1 (ru) * 1985-09-13 1987-01-30 Предприятие П/Я Г-4149 Устройство дл декодировани линейных кодов
JP2004334671A (ja) * 2003-05-09 2004-11-25 Kddi Corp 多層ニューラルネットワーク学習方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ЧЕРВЯКОВ Н.И. и др. Математическая модель нейронных сетей для исследований ортогональных преобразований сигналов в расширенных полях Галуа. Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003, с.66-67. *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2393529C2 (ru) * 2008-01-29 2010-06-27 Ставропольский военный институт связи ракетных войск Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов
RU2560823C1 (ru) * 2014-03-12 2015-08-20 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов
RU2562366C1 (ru) * 2014-03-12 2015-09-10 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Устройство расширения оснований модулярного кода
RU2622881C1 (ru) * 2016-07-05 2017-06-20 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Устройство для вычисления сумм парных произведений в полиномиальной системе классов вычетов
RU2711731C1 (ru) * 2019-07-19 2020-01-21 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Кавказский федеральный университет" Устройство для вычисления сумм парных произведений

Also Published As

Publication number Publication date
RU2005113806A (ru) 2006-11-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP2946348A1 (en) Syndrome of degraded quantum redundancy coded states
JP3232602B2 (ja) ユークリッドの互除回路
JPS6041770B2 (ja) エラ−・チェック修正システム
GB2216690A (en) Error detecting/correction
JPS645334B2 (ru)
RU2294529C2 (ru) Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов
KR20080040706A (ko) 데이터 스트림에 주기적 덧붙임 검사(ｃｒｃ)를 수행하기위한 ｃｒｃ 생성 회로를 구성하는 방법 및 장치
KR20240052583A (ko) 에러 처리 회로, 메모리 및 메모리의 동작 방법
RU2267808C2 (ru) Устройство для обнаружения и исправления ошибок в полиномиальной системе класса вычетов
Garden Markov analysis of viral DNA/RNA sequences
RU2300801C2 (ru) Устройство обнаружения и коррекции ошибок в кодах полиномиальной системы классов вычетов на основе нулевизации
RU2309535C1 (ru) Устройство для преобразования числа из полиномиальной системы классов вычетов в позиционный код с коррекцией ошибки
US20250038769A1 (en) Syndrome decoder circuit
RU2270475C2 (ru) Устройство для вычисления сумм парных произведений в полиномиальной системе классов вычетов
RU2622881C1 (ru) Устройство для вычисления сумм парных произведений в полиномиальной системе классов вычетов
US11473940B2 (en) Absolute linear encoder
RU2301441C2 (ru) Устройство спектрального обнаружения и коррекции ошибок в кодах полиномиальной системы классов вычетов
SU714399A1 (ru) Устройство дл обнаружени и исправлени ошибок в системе остаточных классов
RU2390051C2 (ru) Устройство спектрального обнаружения и коррекции ошибок в кодах полиномиальной системы классов вычетов
RU2301442C2 (ru) Нейронная сеть для обнаружения, локализации и исправления ошибок в системе остаточных классов
US7188294B2 (en) High-efficiency error detection and/or correction code
RU2393529C2 (ru) Устройство для коррекции ошибок в полиномиальной системе классов вычетов с использованием псевдоортогональных полиномов
RU2653257C1 (ru) Устройство обнаружения и коррекции ошибки модулярного кода
US20080104487A1 (en) Error detection apparatus and error detection method
RU2279131C2 (ru) Адаптивная параллельно-конвейерная нейронная сеть для коррекции ошибок

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20070506