WO1994005080A1 - Neuronale filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven störinterferenzbeseitigung - Google Patents

Neuronale filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven störinterferenzbeseitigung Download PDF

Info

Publication number
WO1994005080A1
WO1994005080A1 PCT/DE1993/000697 DE9300697W WO9405080A1 WO 1994005080 A1 WO1994005080 A1 WO 1994005080A1 DE 9300697 W DE9300697 W DE 9300697W WO 9405080 A1 WO9405080 A1 WO 9405080A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
filter
neural network
time
signal
output
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/DE1993/000697
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Volker Tresp
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Siemens Corp
Original Assignee
Siemens AG
Siemens Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG, Siemens Corp filed Critical Siemens AG
Priority to DE59309225T priority Critical patent/DE59309225D1/de
Priority to JP6505749A priority patent/JPH07500233A/ja
Priority to EP93917527A priority patent/EP0607393B1/de
Priority to US08/211,656 priority patent/US5442543A/en
Publication of WO1994005080A1 publication Critical patent/WO1994005080A1/de
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H21/00—Adaptive networks
    • H03H21/0012—Digital adaptive filters
    • H03H21/0016—Non linear filters

Definitions

  • Neural networks have already been used in a large number of applications of adaptive nonlinear filters. In most of these applications, the number of input variables in the network is small and the training signal is relatively low in noise. If these conditions are not present, it is often difficult to train a network, especially when rapid adaptation is required.
  • g (n) denotes the output variable of the linear filter at time n
  • f (n-i) denotes the input variable of the filter at time n-i
  • the functions k and r denote the response functions of the discrete linear filter.
  • FIR filter filter with finite impulse response
  • This filter structure can be generalized to a non-linear filter architecture, which is represented by the formula
  • the output function N depends in a non-linear manner on the input and output signals.
  • the nonlinear function N can be approximated by a neural network, which is the case with Lapedes and Farber's proposed filter architecture is the case (A. Lapedes, R. F rber, "How neural nets work.” In Neural Information Processing Systems, ed. DZ Anderson, pp. 442-456, New York, American Institute of Physics, 1988).
  • Waibel (A. Waibel, "Modular construction of time-delay neural networks for speech recognition", Neural Computation, Vol. 1, pp. 39-46, 1989) has described a neural network in which the input variables only contain the input signals past times are fed.
  • systems are to be considered in which the properties of the input functions match the properties of the output function of the.
  • Systems over long periods of time. With the help of recursive networks, such systems can be modeled with long-term response functions.
  • the length of the response function M could be chosen to be sufficiently large. This requires a large number of input variables of the neural network used and this makes the training of the network inefficient.
  • the present invention is therefore based on the object of specifying a nonlinear filter architecture, with the aid of which long-term filter response functions can be implemented, which are at the same time insensitive to noise in the training signal, and the transmission properties of which can be quickly adapted to a specific task (quick adaptation).
  • Claim 2 is intended to protect an adaptation method for a nonlinear filter architecture according to claim 1.
  • Claim 3 defines a circuit arrangement for realizing a non-linear filter architecture according to claim 1.
  • the filter architecture according to the invention is easiest through the mathematical context
  • the nonlinear transfer function N is implemented here by a neural network, with the input node at the time i of which the possibly multidimensional input signal f (ni) of the nonlinear filter belonging to the time ni, a time signal for the time i and a parameter vector belonging to the time ni p (n-i) is connected.
  • the output signal g (n) of the nonlinear filter at time n then results from summation via M + l at the times n, ... n-M output signals of the neural network according to the formula (3).
  • the output signal of the filter is the sum of responses to past input signals of the system.
  • the difference to an FIR filter is that the responses depend non-linearly on the input signals f (n-i), the time i that has passed since the input signal was generated and the parameter vector p.
  • the relationship to the known FIR filter becomes even clearer if one considers the following variant of the nonlinear filter architecture according to the invention: namely, assuming that the output signal g (n) depends in a linear manner on the input signals f (ni), one comes to the more specific formula
  • the neural network only processes the time index i and the parameter vector p as input signals, and the output values of the neural network are multiplied by the input signals f (ni) and then points i is summed. If one further assumes that the filter is independent of the parameter vector p, one obtains the even more special filter architecture of the formula
  • the special filter architectures of the formulas (4) and (5) are all special cases of the generally non-linear filter architecture, which is given by the formula (3).
  • the filter architecture defined by formula (5) it is a particular advantage of the filter architecture defined by formula (5) that with this filter architecture the training times can be considerably reduced compared to conventional FIR filters in the case of very large values for M. If the neural network has less than M parameters, it can provide a more efficient description of the filter function, whereby adaptation with far less training effort is possible. This is also related to the fact that the neural network implicitly limits the complexity of the filter response.
  • the complexity of an FIR filter is generally reduced by lowering the M value. This can be done either by reducing the width of the time window, which is undesirable, since the filter is supposed to have a long-lasting response function, or by lowering the sampling frequency, which however undesirably reduces the bandwidth of the filter.
  • a neural network has the ability to adaptively distribute resources as required by the data supplied to that network.
  • the network learns so to speak during the training phase, an optimal distribution of the resources (neurons and weights) of the network for an optimal approximation of the transfer function. This avoids that network resources are unnecessarily wasted where a good approximation is possible even with a few parameters and resources.
  • the parameter vector represents an additional input to the network.
  • the response of the filter can be influenced by external, normally very slowly changing, parameters become.
  • a new parameter simply represents an additional input. If such parameters are taken into account using conventional FIR filter architectures, the filter would have to be retrained for each set of values of this parameter vector, as a result of which the number of filter coefficients required and thus the time required for training would increase enormously.
  • the filter architecture according to the invention in its most general form is a non-linear filter architecture according to formula (3), which obviously includes the more specific architectures given by formulas (4) and (5) as special cases.
  • the weights of the neural network are adapted by changing each weight W of the neural network in such a way that a predetermined error measure E, which is the deviation of the output averaged over a predetermined time interval signals g (n) of the filter are evaluated by target output signals g m (n) by minimizing the change in the weights of the neural network.
  • the nonlinear filter architecture according to the invention can e.g. B. with the help of a circuit arrangement with features according to claim 3.
  • a memory is provided for storing the current filter input signal, the current values of the parameter vector and the last M filter input signals and parameter vectors.
  • Means are also provided which, for M + l successive points in time, supply the input nodes of the neural network with the memory contents associated with these points in time. Means are also provided for the sum of the initial values of the neural network over these times.
  • the invention can be used to implement a method for eliminating interference signals in digital signal processing by using a circuit arrangement or a software system with features according to one of claims 1 to 3.
  • the invention can be used in a method for suppressing cardio interference in magnetoencephalography.
  • the invention can also be used to eliminate engine noises.
  • FIG. 1 shows the signal profiles of various signals in connection with the non-linear filter architecture according to the invention.
  • FIG. 2 shows a schematic illustration of the nonlinear filter architecture according to the invention.
  • FIG. 2a shows the filter architecture according to formula (3)
  • FIG. 2b shows the filter architecture according to formula (5).
  • the filter architecture according to the invention generally depends in a nonlinear manner on the input signals f, on the time i and on the parameter vector p. If one assumes that the filter depends in a linear manner on the input signals f, the filter architecture according to the invention specializes according to the formula
  • the filter architecture according to the invention specializes according to the formula
  • the neural network has fewer than M parameters, it can result in a more efficient description of the filter function, as a result of which a smaller number of training data is required to learn an approximate filter response.
  • the complexity of an FIR filter is normally reduced by reducing the value M. This can be done in two ways: First, by reducing the time window for the response function. This is undesirable in many cases, since the task is to model a filter with a long-lasting response function. The other possibility is to reduce the sampling frequency, which however reduces the bandwidth of the filter.
  • the complexity of the neural network is defined by the number of neurons and weights in this network.
  • a network has the ability to distribute resources as the complexity of the function to be modeled results from the data. As a result, few resources are used where the data indicate a good approximation. Below, an application will illustrate how this can be done in the case of a specific application example. les happens. In this example, the response function has a narrow peak, so that few resources of the neural network are used in the area of the otherwise flat course of the response function.
  • a parameter vector p is provided as an additional input signal for the neural network.
  • the response function can be influenced by external, typically slowly changing parameters. In medical applications one of these parameters can be respiration, in other applications a time delay, a temperature or a humidity. In these cases, the efficiency of the filter architecture according to the invention is particularly important.
  • a new parameter simply means an additional input signal. If, on the other hand, a new FIR filter had to be trained for every possible p, the number of coefficients and thus the number of training data required would increase very strongly. In a way, this corresponds to the representation of a regression function by either a table (look-up table, FIR filter) or a neural network (solution according to the invention).
  • a monitored learning method is advantageously used to adapt the filter architecture according to the invention, in which a predetermined energy function, preferably according to the formula
  • g m ( n ) means the desired output function of the system at time n and g (n) the actual instantaneous output function of the filter.
  • the energy E can e.g. B. minimized with the aid of a gradient descent method, each weight w of the network by a weight increment according to the relationship
  • a circuitry implementation of the nonlinear filter architecture according to the invention is e.g. b. possible with a circuit arrangement in which a memory is provided in which the last M values and the instantaneous value of the input signal f and the parameter vector p are stored.
  • the values f (ni), p (ni) and i are applied to the inputs of the neural network in succession for the times i: 0,... M and the output data of this neural network are summed up with the aid of an accumulator.
  • the memory contents are shifted in the manner of a shift register and a new value for the input signal and parameter vector are read into the memory.
  • Figure 1 shows various waveforms in connection with magnetoencephalography.
  • Curve A shows a typical electrocardiogram.
  • Curve B shows the actual MEG signal on which a so-called cardio interference, which originates from the ECG, is superimposed. In particular, the negative deflection of the curve is visible during the QRS complex of the ECG.
  • Curve C shows the corrected MEG signal.
  • Curve D shows the output function of the neural network.
  • Curve E shows the triggered summation of the MEG signal, the cardio interference being visible in isolation.
  • Curve F shows the triggered summation of the corrected MEG signal, in which the cardio interference is absent.
  • the input data of the neural network are the ECG signals and the desired output data are the measured MEG signal.
  • the output data of the neural network describe an estimate of the cardio interference, which can then be subtracted from the measured MEG signal. Widrow has already shown (B. Widrow, SD Stearns, "Adaptive signal processing", Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1985) that there are the following necessary conditions for the trainability of a neural network that can model the cardio interference:
  • the MEG signal and the interference signal are not corrected.
  • the reference signal and the interference are correlated.
  • the measured signal is a linear superposition of the interference and the MEG signal.
  • a QRS detector was first used in order to obtain a delayed estimate of the heart trigger from the electrocardiogram. trahieren. Another input signal was the amplitude of the QRS complex for the last heartbeat. Respiration could be used as a further relevant input variable because the heart generally moves through breathing.
  • FIG. 1c shows the MEG signal after the interference has been eliminated.
  • the MEG signal was averaged with the heartbeat period as a trigger. If the cardio interference were not completely eliminated, it would add up and should become visible after a certain number of averages.
  • FIG. 1f shows that after the interference has been eliminated, the averaged signal essentially consists of random noise. Furthermore, simulations have confirmed the successful elimination of the cardio interference.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Nonlinear Science (AREA)
  • Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
  • Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

Die erfindungsgemäße nichtlineare Filterarchitektur sieht ein neuronales Netz vor zur Modellierung einer nichtlinearen Übertragungsfunktion, wobei dem neuronalen Netz eingangsseitig die Filtereingangssignale f(n), ..., f(n-i), ..., f(n-M), ein Zeitindexsignal i sowie die Werte p(n), ..., p(n-i), ..., p(n-M) des Parametervektors p zugeführt werden. Das neuronale Netz berechnet aus diesen Werten zu jedem Zeitpunkt i Ausgangswerten welche für die M+1 Zeitpunkte i = 0, ..., M aufsummiert werden, wodurch die Filterausgangsfunktion g(n) gebildet wird. Die Erfindung kann zur Realisierung eines Verfahrens zur Beseitigung von Störsignalen in der digitalen Signalverarbeitung eingesetzt werden, indem eine Schaltungsanordnung oder ein Softwaresystem mit Merkmalen nach einem der Ansprüche 1 bis 3 verwendet wird. Speziell kann die Erfindung verwendet werden in einem Verfahren zur Unterdrückung der Kardiointerferenz in der Magnetoenzephalographie. Die Erfindung kann weiterhin verwendet werden zur Beseitigung von Motorgeräuschen.

Description

Neuronale Filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven Störinterferenzbeseitigung
Neuronale Netzwerke haben bereits in einer Vielzahl von An¬ wendungen adaptiver nichtlinearer Filter Verwendung gefun¬ den. Bei den meisten dieser Anwendungen ist die Zahl der Eingangsvariarablen des Netzes klein und das Trainingssignal ist verhältnismäßig rauscharm. Wenn diese Bedingungen nicht vorliegen, ist es häufig schwierig, ein Netzwerk zu trainie¬ ren, besonders dann, wenn eine schnelle Adaption erforder¬ lich ist.
Die Übertragungscharakteristik eines allgemeinen diskreten linearen Filters kann durch die Formel
M M
(i) g(n) = ∑/(H- • k(i) + ∑g(n -i)- r(i)
Figure imgf000003_0001
beschrieben werden. Hierbei bezeichnet g(n) die Ausgangsva¬ riable des linearen Filters zur Zeit n, f(n-i) bezeichnet die Eingangsvariable des Filters zur Zeit n-i und die Funk¬ tionen k und r bezeichnen die Antwortfunktionen des diskre¬ ten linearen Filters. Für den Fall, in dem die Funktion r für alle Zeitpunkte i verschwindet, liegt ein sog. FIR-Fil- ter (Filter mit endlicher Impulsantwort) vor. Die Ausgangs¬ funktion des Filters ist dabei eine lineare Superposition momentaner und vergangener Eingangssignale und vergangener Ausgangssignale.
Diese Filterstruktur läßt sich zu einer nichtlinearen Fil¬ terarchitektur verallgemeinern, welche durch die Formel
(2) g(«)=^[/(/7l..., («- );^-l),...5g(«-Ä:)]
gegeben ist. Hierbei hängt die Ausgangsfunktion N in nicht¬ linearer Weise von den Eingangs- und AusgangsSignalen ab. Die nichtlineare Funktion N kann dabei durch ein neuronales Netzwerk approximiert werden, was bei der von Lapedes und Farber vorgeschlagenen Filterarchitektur der Fall ist (A. Lapedes, R. F rber, "How neural nets work." In Neural In¬ formation processing Systems, ed. D. Z. Anderson, pp. 442- 456, New York, American Institute of Physics, 1988) . Waibel (A. Waibel, "Modular construction of time-delay neural net- works for speech recognition", Neural Computation, Vol. 1, pp. 39-46, 1989) hat ein neuronales Netzwerk beschrieben, bei dem den Eingangsvariablen lediglich die Eingangssignale vergangener Zeitpunkte zugeführt werden.
Im Rahmen dieser Patentanmeldung sollen Systeme betrachtet werden, bei denen die Eigenschaften der Eingangsfunktionen die Eigenschaften der Ausgangsfunktion des . Systems über lange Zeiten beeinflusse . Mit Hilfe rekursiver Netzwerke können derartige Systeme mit langdauernden Antwortfunktionen modelliert werden. Als Alternative dazu könnte man auch die Länge der Antwortfunktion M hinreichend groß wählen. Dies erfordert eine große Zahl von Eingangsvariablen des verwen¬ deten neuronalen Netzwerks und hierdurch wird das Training des Netzwerks ineffizient.
Der vorliegenden Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrun¬ de, eine nichtlineare Filterarchitektur anzugeben, mit deren Hilfe langdauernde Filterantwortfunktionen implementiert werden können, welche gleichzeitig unempfindlich gegen Rau¬ schen im Trainingssignal ist, und deren Übertragungseigen¬ schaften schnell an eine bestimmte Aufgabenstellung anzupas¬ sen sind (schnelle Adpation) .
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit Hilfe einer nichtli¬ nearen Filterarchitektur mit Merkmalen nach Anspruch 1 ge¬ löst. Mit dem Patentanspruch 2 soll ein Adaptionsverfahren für eine nichtlineare Filterarchitektur nach Anspruch 1 ge¬ schützt werden. Anspruch 3 definiert eine Schaltungsanord¬ nung zur Realisierung einer nichtlinearen Filterarchitektur nach Anspruch 1. Die erfindungsgemäße Filterarchitektur wird am einfachsten durch den mathematischen Zusammenhang
M 3) g(n)= ∑N[f(n - i),i,p(n -/)] t=0
definiert. Die nichtlineare Übertragungsfunktion N wird hierbei durch ein neuronales Netz realisiert, mit dessen Eingangsknoten zum Zeitpunkt i das zum Zeitpunkt n-i gehöri¬ ge, gegebenenfalls mehrdimensionale Eingangssignal f(n-i) des nichtlinearen Filters, ein Zeitsignal für den Zeitpunkt i und ein zum Zeitpunkt n-i gehörender Parametervektor p(n- i) verbunden ist. Das Ausgangssignal g(n) des nichtlinearen Filters zum Zeitpunkt n ergibt sich dann durch Summation über M+l zu den Zeitpunkten n, ... n-M gehörigen Ausgangssi¬ gnale des neuronalen Netzes nach der Formel (3) .
Ähnlich wie bei einem FIR-Filter ist das Ausgangssignal des Filters die Summe von Antworten auf zeitlich zurückliegende Eingangssignale des Systems. Der Unterschied zu einem FIR- Filter besteht darin, daß die Antworten nichtlinear von den Eingangssignalen f(n-i), der Zeit i, die vergangen ist seit der Entstehung des Eingangssignals und dem Parametervektor p abhängt. Die Beziehung zum bekannten FIR-Filter wird dabei noch klarer, wenn man folgende Variante der erfindungsgemä¬ ßen nichtlinearen Filterarchitektur betrachtet: Nimmt man nämlich an, daß das Ausgangssignal g(n) in linearer Weise von den Eingangssignalen f(n-i) abhängt, kommt man zu der spezielleren Formel
Figure imgf000005_0001
ι=0
bei der das neuronale Netz lediglich den Zeitindex i und den Parametervektor p als Eingangssignale verarbeitet, und die Ausgangswerte des neuronalen Netzes mit den Eingangssignalen f(n-i) multipliziert werden und anschließend über die Zeit- punkte i summiert wird. Nimmt man ferner an, daß das Filter unabhängig vom Parametervektor p ist, erhält man die noch speziellere Filterarchitektur der Formel
Figure imgf000006_0001
7=0
welche einem FIR-Filter entspricht, dessen Antwortfunktion (Filterkoeffizienten) durch die Ausgangswerte eines neurona¬ len Netzes gegeben sind, das lediglich den Zeitindex als Eingangsvariable hat.
Die speziellen Filterarchitekturen der Formeln (4) und (5) sind sämtlich Spezialfälle der allgemein nichtlinearen Fil¬ terarchitektur, welche durch die Formel (3) gegeben ist.
Es ist ein besonderer Vorteil der durch die Formel (5) defi¬ nierten Filterarchitektur, das bei dieser Filterarchitektur die Trainingszeiten gegenüber herkömmlichen FIR-Filtern im Falle sehr großer Werte für M beträchtlich reduziert werden können. Hat nämlich das neuronale Netzwerk weniger als M Pa¬ rameter, kann es eine effizientere Beschreibung der Filter¬ funktion bereitstellen, wodurch eine Adpation mit weit weni¬ ger Trainingsaufwand möglich ist. Mit diesem Umstand hängt auch zusammen, daß das neuronale Netzwerk eine implizite Einschränkung der Komplexität der Filterantwort bewirkt. Die Komplexität eines FIR-Filters wird im allgemeinen reduziert, indem der Wert für M erniedrigt wird. Dies kann entweder durch Reduktion der Breite des Zeitfensters geschehen, was aber unerwünscht ist, da das Filter ja gerade eine langdau¬ ernde Antwortfunktion haben soll, oder indem man die Abtast¬ frequenz erniedrigt, wodurch aber die Bandbreite des Filters in unerwünschtem Maße herabgesetzt wird. Die Komplexität ei¬ nes neuronalen Netzwerks hingegen wird durch die Zahl der Neuronen und Gewichte im Netzwerk definiert. Ein neuronales Netzwerk hat die Fähigkeit, Ressourcen in adaptiver Weise so zu verteilen, wie die diesem Netzwerk zugeführten Daten es erfordern. Das Netzwerk erlernt damit gewissermaßen während der Trainingsphase eine optimale Verteilung der Ressourcen (Neuronen und Gewichte) des Netzwerks für eine optimale Ap¬ proximation der Übertragungsfunktion. Hierdurch wird vermie¬ den, daß Ressourcen des Netzwerkes in unnötiger Weise dort verschwendet werden, wo eine gute Approximation auch mit we¬ nigen Parametern und Ressourcen möglich ist.
In der etwas allgemeineren Variante des erfindungsgemäßen nichtlinearen Filters, die durch die Formel (4) repräsen¬ tiert wird, stellt der Parametervektor einen zusätzlichen Eingang zum Netzwerk dar. Mit Hilfe dieses Parametervektors p kann die Antwort des Filters durch externe normalerweise sehr langsam veränderliche Parameter beeinflußt werden. Für ein neuronales Netzwerk stellt aber ein neuer Parameter ein¬ fach einen zusätzlichen Eingang dar. Sollte man derartige Parameter mit Hilfe herkömmlicher FIR-Filterarchitekturen berücksichtigen, müßte man das Filter für jeden Wertesatz dieses Parametervektors neu trainieren, wodurch die Zahl der benötigten Filterkoeffizienten und damit die für das Trai¬ ning benötigte Zeit enorm ansteigen würde.
Schließlich gibt es eine ganze Reihe von Anwendungen, bei denen lineare Filterarchitekturen zur Modellierung der Sy¬ stemeigenschaften nicht angemessen sind. Aus diesem Grunde ist die erfindungsgemäße Filterarchitektur in ihrer allge¬ meinsten Form eine nichtlineare Filterarchitektur gemäß der Formel (3) , welche offensichtlich die spezielleren Architek¬ turen, die durch die Formeln (4) und (5) gegeben sind, als Spezialfälle einschließt.
Die Gewichte des neuronalen Netzes werden in einer bevorzug¬ ten Ausführungsform der Erfindung adaptiert, indem jedes Ge¬ wicht W des neuronalen Netzes in der Weise verändert wird, daß ein vorgegebenes Fehlermaß E, welches die über ein vor¬ gegebenes Zeitintervall gemittelte Abweichung der Ausgangs¬ signale g(n) des Filters von Sollausgangssignalen gm(n) be¬ wertet, durch die Veränderung der Gewichte des neuronalen Netzes minimiert wird. Die erfindungsgemäße nichtlineare Filterarchitektur kann z. B. mit Hilfe einer Schaltungsanordnung mit Merkmalen nach Anspruch 3 realisiert werden. Bei dieser Schaltungsanordnung ist ein Speicher zur Speicherung des momentanen Filterein¬ gangssignals, der momentanen Werte des Parametervektors so¬ wie der letzten M Filtereingangssignale und Parametervekto¬ ren vorgesehen. Ferner sind Mittel vorgesehen, die für M+l aufeinanderfolgende Zeitpunkte den Eingangsknoten des neuro¬ nalen Netzes die zu diesen Zeitpunkten gehörigen Speicherin¬ halte zuführen. Ferner sind Mittel zur Sum ation der Aus¬ gangswerte des neuronalen Netzes über diese Zeitpunkte vor¬ gesehen.
Die Erfindung kann zur Realisierung eines Verfahrens zur Be¬ seitigung von Störsignalen in der digitalen Signalverarbei¬ tung eingesetzt werden, indem eine Schaltungsanordnung oder ein Softwaresystem mit Merkmalen nach einem der Ansprüche 1 bis 3 verwendet wird. Speziell kann die Erfindung verwendet werden in einem Verfahren zur Unterdrückung der Kardiointer- ferenz in der Magnetoenzephalographie. Die Erfindung kann weiterhin verwendet werden zur Beseitigung von Motorgeräu¬ schen.
Figur 1 zeigt die Signalverläufe verschiedener Signale im Zusammenhang mit der erfindungsgemäßen nichtlinearen Filter¬ architektur.
Figur 2 zeigt eine schematische Darstellung der erfindungs¬ gemäßen nichtlinearen Filterarchitektur. Figur 2a zeigt da¬ bei die Filterarchitektur gemäß Formel (3) , Figur 2b zeigt die Filterarchitektur gemäß Formel (5) .
Im folgenden wird die Erfindung anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels und mit Hilfe der Figuren näher be¬ schrieben. Die erfindungsgemäße nichtlineare Filterarchitektur sieht ein neuronales Netz vor zur Modellierung einer nichtlinearen Übertragungsfunktion, wobei dem neuronalen Netz, wie schema¬ tisch in Figur 2a dargestellt, eingangsseitig die Filterein¬ gangssignale f(n), ..., f(n-i), ..., f(n-M), ein Zeitin¬ dexsignal i sowie die Werte p(n), ..., p(n-i), ..., p(n-M) des Parametervektors p zugeführt werden. Das neuronale Netz berechnet aus diesen Werten zu jedem Zeitpunkt i Ausgangs¬ werten welche für die M+l Zeitpunkte i = 0, ..., M aufsum¬ miert werden, wodurch die Filterausgangsfunktion g(n) gemäß der Formel
Figure imgf000009_0001
ϊ=0
gebildet wird. In Analogie zum FIR-Filter, ist dabei die Ausgangsfunktion des Filters die Summe von Antworten auf zeitlich zurückliegende Eingangsdaten des Systems. Im Unter¬ schied zu einem FIR-Filter hängt die erfindungsgemäße Fil¬ terarchitektur im allgemeinen in nichtlinearer Weise von den Eingangssignalen f, von der Zeit i und von dem Parametervek¬ tor p ab. Nimmt man an, daß das Filter in linearer Weise von den Eingangssignalen f abhängt, spezialisiert sich die er¬ findungsgemäße Filterarchitektur gemäß der Formel
Figure imgf000009_0002
ϊ=0
auf ein lineares Filter, dessen Filterkoeffizienten durch das neuronale Netz aus dem Zeitindex i und den Werten des Parametervektors berechnet werden. Für den Fall, daß man auf die Eingabe eines Parametervektors verzichtet, spezialisiert sich die erfindungsgemäße Filterarchitektur gemäß der Formel
Figure imgf000009_0003
7=0 weiter auf eine lineare FIR-Filterarchitektur, deren Über¬ tragungsfunktion durch das neuronale Netz aus dem Zeitsignal i berechnet wird. In Gleichung (5) gibt es nur ein Eingangs¬ signal für das • Netzwerk, welches die Zeit i ist, die seit dem Auftreten des Eingangssignals f(n-i) vergangen ist. Diese spezielle Architektur beschreibt ein FIR-Filter mit einer Filterantwortfunktion, die durch ein neuronales Netz¬ werk modelliert wird. Das hat an sich bereits bestimmte Vor¬ teile. Falls M sehr groß ist (was in der folgenden Anwendung mit M = ca. 400 der Fall ist) , sind Trainingsdaten in großer Zahl erforderlich, um sämtliche Koeffizienten eines herkömm¬ lichen FIR-Filters zu spezifizieren.
Wenn dagegen das neuronale Netzwerk weniger als M Parameter besitzt, kann es eine effizientere Beschreibung der Filter¬ funktion ergeben, wodurch eine geringere Zahl von Trainings¬ daten zum Erlernen einer angenäherten Filterantwort erfor¬ derlich ist.
Damit hängt auch die Tatsache zusammen, daß das neuronale Netzwerk eine implizite Zwangsbedingung auf die Komplexität der Filterantwort darstellt. Die Komplexität eines FIR-Fil¬ ters wird normalerweise durch die Reduktion des Wertes M re¬ duziert. Dies kann auf zwei Weisen geschehen: Zum einen, in¬ dem das Zeitfenster für die Antwortfunktion verringert wird. Dies ist in vielen Fällen unerwünscht, da die Aufgabenstel¬ lung ja gerade darin besteht, ein Filter mit einer langdau¬ ernden Antwortfunktion zu modellieren. Die andere Möglich¬ keit besteht darin, die Abtastfrequenz herabzusetzen, wo¬ durch aber die Bandbreite des Filters reduziert wird. Die Komplexität des neuronalen Netzwerks ist dagegen definiert durch die zahl der Neuronen und Gewichte in diesem Netzwerk. Ein Netzwerk hat die Fähigkeit, Ressourcen so zu verteilen, wie sich die Komplexität der zu modellierenden Funktion aus den Daten ergibt. Hierdurch werden wenig Ressourcen dort verbraucht, wo die Daten auf eine gute Approximation hinwei¬ sen. Weiter unten wird anhand einer Anwendung verdeutlicht werden, wie das im Falle eines konkreten Anwendungsbeispie- les geschieht. So hat in diesem Beispiel die Antwortfunktion einen schmalen Peak, so daß wenig Ressourcen des neuronalen Netzwerkes im Bereich des ansonsten flachen Verlaufs der Antwortfunktion eingesetzt werden.
Bei der durch Gleichung (4) gegebenen Filterarchitektur ist als zusätzliches Eingangssignal für das neuronale Netzwerk ein Parametervektor p vorgesehen. Mit Hilfe dieses Parame¬ tervektors p kann die Antwortfunktion durch äußere typi¬ scherweise langsam veränderliche Parameter beeinflußt wer¬ den. In medizinischen Anwendungen kann einer dieser Parame¬ ter die Respiration, in anderen Anwendungen eine Zeitverzö¬ gerung, eine Temperatur oder eine Feuchtigkeit • sein. In die¬ sen Fällen ist die Effizienz der erfindungsge äßen Filterar¬ chitektur besonders wichtig. Für ein neuronales Netzwerk be¬ deutet ein neuer Parameter einfach ein zusätzliches Ein¬ gangssignal. Wenn auf der anderen Seite für jedes mögliche p ein neues FIR-Filter trainiert werden müßte, würde die Zahl der Koeffizienten und damit die Zahl der erforderlichen Tr¬ ainingsdaten sehr stark anwachsen. In gewisser Weise ent¬ spricht dies der Repräsentation einer Regressionsfunktion durch entweder eine Tabelle (look-up table, FIR-Filter) oder ein neuronales Netzwerk (erfindungsgemäße Lösung) .
Zum Training des neuronalen Netzes, d. h. zur Adaption der erfindungsgemäßen Filterarchitektur wird vorteilhaft ein überwachtes Lernverfahren verwendet, bei der eine vorgege¬ bene Energiefunktion, vorzugsweise gemäß der Formel
Figure imgf000011_0001
minimiert wird. Hierbei bedeutet gm(n) die erwünschte Aus¬ gangsfunktion des Systems zur Zeit n und g(n) die tatsächli¬ che momentane Ausgangsfunktion des Filters. Die Energie E kann z. B. mit Hilfe eines Gradientenabstiegsverfahrens mi¬ nimiert werden, wobei jedes Gewicht w des Netzwerks durch ein Gewichtsinkrement gemäß der Beziehung
Figure imgf000012_0001
verändert wird. Hierbei ist gemäß Formel (3) der Gradient von g(n) gegeben durch
Figure imgf000012_0002
Alternativ zu Gradientenabstiegsverfahren sind auch andere, z. B. nicht-deterministische Verfahren zur Minimierung der Energiefunktion einsetzbar. Dies ist besonders dann vorteil¬ haft, wenn damit zu rechnen ist, daß die Energiefunktion ei¬ ne Vielzahl lokaler Mini a aufweist.
Eine schaltungstechnische Implementierung der erfindungsge¬ mäßen nichtlinearen Filterarchitektur ist z. b. mit einer Schaltungsanordnung möglich, bei der ein Speicher vorgesehen ist, in dem die letzten M Werte und der momentane Wert des Eingangssignals f sowie der Parametervektor p gespeichert werden. Für die Berechnung eines neuen Wertes der Ausgangs¬ funktion g(n) werden die Werte f(n-i), p(n-i) und i zeitlich aufeinander folgend für die Zeitpunkte i:0, ... M an die Eingänge des neuronalen Netzwerkes angelegt, und die Aus¬ gangsdaten dieses neuronalen Netzwerkes werden mit Hilfe ei¬ nes Akkumulators aufsummiert. Zur Berechnung des Ausgangs¬ wertes für den jeweils folgenden Zeitpunkt werden die Spei¬ cherinhalte nach Art eines Schieberegisters verschoben und ein neuer Wert für das Eingangssignal und Parametervektor werden in den Speicher eingelesen.
Obwohl es für die Trainingsphase vorteilhaft ist, ein neu¬ ronales Netzwerk einzusetzen, ist für die Anwendung des be¬ reits adaptierten Filters häufig eine Ersetzung des neurona¬ len Netzwerkes durch eine entsprechende Tabelle (look-up ta- ble) vorteilhaft, die schaltungstechnisch durch einen ent¬ sprechenden Speicher realisiert werden kann. Diese. Variante ist besonders im Fall der Filterarchitektur nach Formel (5) vorteilhaft. Diese spezielle Architektur des erfindungsgemä¬ ßen Filters ist in Figur 2b schematisch dargestellt. In die¬ sem Fall werden die Werte f(n-i) nicht an das neuronale Netz angelegt, sondern mit den Ausgangswerten des neuronalen Net¬ zes multipliziert.
Im folgenden werden mögliche Anwendungen der erfindungsgemä¬ ßen Filterarchitektur dargestellt. In der Magnetoenzephalo- graphie (MEG) wird eine matrixförmige Anordnung hochsensiti¬ ver supraleitender SQUID-Detektoren verwendet, um in nicht invasiver Weise die äußerst schwachen magnetischen Felder, welche durch das Gehirn produziert werden, aufzunehmen (scannen) . Diese Messungen werden verwendet, um starke Zen¬ tren neuronaler Aktivität, wie z. B. Epilepsiezentren, zu lokalisieren.
Figur 1 zeigt verschiedene Signalverläufe im Zusammenhang mit der Magnetoenzephalographie. Die Kurve A zeigt ein typi¬ sches Elektrokardiogramm. Kurve B zeigt das eigentliche MEG- Signal, dem eine sog. Kardiointerferenz, welche vom ECG her¬ rührt, überlagert ist. Insbesondere ist der negative Aus¬ schlag der Kurve während des QRS-Komplexes des ECG sichtbar. Kurve C zeigt das berichtigte MEG-Signal. Kurve D zeigt die Ausgangsfunktion des neuronalen Netzes. Kurve E zeigt die getriggerte Summation des MEG-Signals, wobei die Kardioin¬ terferenz isoliert sichtbar wird. Kurve F zeigt die getrig¬ gerte Summation des berichtigten MEG-Signals, in der die Kardiointerferenz fehlt.
Da das magnetische Feld der Erde acht Größenordnungen über dem magnetischen Feld des Gehirns liegt, müssen alle Messun¬ gen in einem magnetisch abgeschirmten Raum durchgeführt wer¬ den. Das magnetische Feld, welches durch den Herzmuskel er¬ zeugt wird, ist eine Quelle von Störungen, die nicht auf einfache Weise abgeschirmt werden können, welche aber die Messungen stark beeinträchtigen. Die Beseitigung der Kardiointerferenz ist eine schwierige Aufgabe, da weder das MEG noch die Kardiointerferenz unab¬ hängig voneinander gemessen werden können, und da mathemati¬ sche Modelle der physikalischen und physiologischen Vorgän¬ ge, welche die Kardiointerferenz erzeugen, nicht zur Verfü¬ gung stehen. Da es aber möglich ist, eine unabhängige Mes¬ sung über die Quelle des Interferenzsignals in Form eines Elektrokardiogramms (ECG) aufzunehmen, ist es möglich, ein neuronales Netzwerk so zu trainieren, daß es ein Modell die¬ ses Prozesses darstellt. Während der Trainingsphase sind die Eingangsdaten des neuronalen Netzwerkes die ECG-Signale und die gewünschten Ausgangsdaten sind das gemessene MEG-Signal. In der Anwendungsphase beschreiben die Ausgangsdaten des neuronalen Netzwerkes eine Schätzung der Kardiointerferenz, welche dann vom gemessenen MEG-Signal subtrahiert werden kann. Schon Widrow hat gezeigt (B. Widrow, S.D. Stearns, "Adaptive signal processing", Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1985), daß es folgende notwendige Bedingungen für die Trainierbarkeit eines neuronalen Netzes, welches die Kardiointerferenzen modellieren kann, gibt:
Das MEG-Signal und das Interferenzsignal sind unkorre- liert.
Das Referenzsignal und die Interferenz sind korreliert.
Das gemessene Signal ist eine lineare Überlagerung der Interferenz und des MEG-Signals.
Experimente haben gezeigt, daß Versuche, ein lineares Filter dahingehend zu trainieren, daß es in der Lage ist, die In¬ terferenz aus Messungen des EKGs vorherzusagen, fehlschla¬ gen. Dies liegt hauptsächlich an der erforderlichen hohen Filterordnung und an den starken Nichtlinearitäten.
Bei Anwendung der erfindungsgemäßen Filterarchitektur wurde zunächst ein QRS-Detektor verwendet, um eine zeitverzögerte Schätzung des Herztriggers aus dem Elektrokardiogramm zu ex- trahieren. Ein weiteres Eingangssignal war die Amplitude des QRS-Komplexes für den letzten Herzschlag. Als weitere rele¬ vante Eingangsgröße könnte man die Respiration hinzuziehen, weil das Herz sich im allgemeinen durch die Atmung bewegt.
In unseren Experimenten wurde ein neuronales Netz mit radia¬ len Basisfunktionen mit typischerweise zwanzig verborgenen Knoten (hidden units) verwendet. Figur lc zeigt das MEG-Si¬ gnal nach der Beseitigung der Interferenz. Um die erfin¬ dungsgemäße Methode zu testen, wurde das MEG-Signal mit der Herzschlagperiode als Trigger aufgemittelt. Falls die Kar¬ diointerferenz nicht vollständig beseitigt würde, würde sie sich dabei aufaddieren und sollte nach einer gewissen Zahl von Mittelungen sichtbar werden. Figur lf zeigt das nach der Beseitigung der Interferenz das aufgemittelte Signal im we¬ sentlichen aus zufälligem Rauschen besteht. Weiterhin haben Simulationen die erfolgreiche Beseitigung der Kardiointerfe¬ renz bestätigt.

Claims

Patentansprüche
1. Nichtlineare Filterarchitektur mit folgenden Merkmalen:
a) mit den Eingangsknoten eines neuronalen Netzes sind zur Zeit i das zum Zeitpunkt n-i gehörige, gegebenenfalls mehrdimensio¬ nale Eingangssignal f (n-i) des nichtlinearen Filters, ein Zeit¬ signal für den Zeitpunkt i und ein zum Zeitpunkt n-i gehöriger Parametervektor p(n-i) verbunden;
b) das Ausgangssignal g(n) des nichtlinearen Filters zum Zeit¬ punkt n ergibt sich durch Summation über M+l zu den Zeitpunkten n, ...,n-M gehörigen Ausgangssignale des neuronalen Netzes nach der Formel
Figure imgf000016_0001
g(n)= ∑tif(n-i ),i ,p(n-i )] i=o
wobei Λf[ J die Ausgangsfunktion des neuronalen Netzes bezeich¬ net.
2. Adaptionsverfahren für eine nichtlineare Filterarchitektur nach Anspruch 1, bei dem jedes Gewicht w des neuronalen Netzes in der Weise verändert wird, daß ein vorgegebenes Fehlermaß E, welches die über ein vorgegebenes Zeitintervall ge ittelte Ab¬ weichung der Ausgangssignale g(n) des Filters von Soll-Aus¬ gangssignalen gm(n) bewertet, durch die Veränderung der Gewich¬ te des neuronalen Netzes minimiert wird.
3. Schaltungsanordnung zur Realisierung einer nichtlinearen Filterarchitektur nach Anspruch 1, mit folgenden Merkmalen:
a) es ist ein Speicher zur Speicherung des momentanen Filter¬ eingangssignals f(n), der momentanen Werte p(n) des Parameter¬ vektors, und der letzten M Filtereingangssignale f (n- 1) , ... , f (n-M) und Parametervektoren p (n-1) , ... ,p (n-M) vorgese¬ hen;
b) es sind Mittel vorgesehen, die für M+l aufeinanderfolgende Zeitpunkte n-M, ...,n den Eingangsknoten des neuronalen Netzes die zu diesen Zeitpunkten gehörigen Speicherinhalte zuführen;
c) es sind Mittel zur Summation der Ausgangswerte des neurona¬ len Netzes über die Zeitpunkte n-M, ...,n vorgesehen.
4. Verfahren zur Beseitigung von Störsignalen in der digitalen Signalverarbeitung unter Einsatz einer Schaltungsanordnung oder eines Softwaresystems mit Merkmalen nach einem der vorhergehen¬ den Ansprüche.
5. Verwendung eines Verfahrens nach Anspruch 4 zur Unterdrük- kung der Kardiointerferenz in der Magnetoenzephalographie.
6. Verwendung eines Verfahrens nach Anspruch 4 zur Beseitigung von Motorgeräuschen.
PCT/DE1993/000697 1992-08-11 1993-08-06 Neuronale filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven störinterferenzbeseitigung Ceased WO1994005080A1 (de)

Priority Applications (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE59309225T DE59309225D1 (de) 1992-08-11 1993-08-06 Neuronale filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven störinterferenzbeseitigung
JP6505749A JPH07500233A (ja) 1992-08-11 1993-08-06 非線形適応式ノイズ干渉成分除去用ニューラルフィルタアーキテクチャ
EP93917527A EP0607393B1 (de) 1992-08-11 1993-08-06 Neuronale filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven störinterferenzbeseitigung
US08/211,656 US5442543A (en) 1992-08-11 1993-08-06 Neural filter architecture for overcoming noise interference in a non-linear, adaptive manner

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DEP4226598.3 1992-08-11
DE4226598 1992-08-11

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO1994005080A1 true WO1994005080A1 (de) 1994-03-03

Family

ID=6465339

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/DE1993/000697 Ceased WO1994005080A1 (de) 1992-08-11 1993-08-06 Neuronale filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven störinterferenzbeseitigung

Country Status (5)

Country Link
US (1) US5442543A (de)
EP (1) EP0607393B1 (de)
JP (1) JPH07500233A (de)
DE (1) DE59309225D1 (de)
WO (1) WO1994005080A1 (de)

Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE19530646C1 (de) * 1995-08-21 1996-10-17 Siemens Ag Lernverfahren für ein rekurrentes neuronales Netz
US5748847A (en) * 1995-12-21 1998-05-05 Maryland Technology Corporation Nonadaptively trained adaptive neural systems
DE19647905A1 (de) * 1996-11-20 1998-05-28 Meto International Gmbh Vorrichtung zur Überwachung eines elektronischen Sicherungselementes in einer Abfragezone
EP0907117A1 (de) * 1997-09-05 1999-04-07 Communauté Européenne (CE) Nichtlineares neuronales prädiktives Regelungssystem
JPH11154240A (ja) 1997-11-20 1999-06-08 Nintendo Co Ltd 取込み画像を用いて画像を作成するための画像作成装置
US6435969B1 (en) 1998-11-03 2002-08-20 Nintendo Co., Ltd. Portable game machine having image capture, manipulation and incorporation
US6894686B2 (en) 2000-05-16 2005-05-17 Nintendo Co., Ltd. System and method for automatically editing captured images for inclusion into 3D video game play
US20040068475A1 (en) * 2002-09-30 2004-04-08 Depold Hans R. Physics based neural network trend detector
US7043293B1 (en) 2002-12-24 2006-05-09 Cardiodynamics International Corporation Method and apparatus for waveform assessment
US7570989B2 (en) * 2004-11-22 2009-08-04 Cardiodynamics International Corporation Method and apparatus for signal assessment including event rejection
CN108629380B (zh) * 2018-05-11 2021-06-11 西北大学 一种基于迁移学习的跨场景无线信号感知方法
US11379432B2 (en) 2020-08-28 2022-07-05 Bank Of America Corporation File management using a temporal database architecture

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4937872A (en) * 1987-04-03 1990-06-26 American Telephone And Telegraph Company Neural computation by time concentration
US5253329A (en) * 1991-12-26 1993-10-12 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Neural network for processing both spatial and temporal data with time based back-propagation
US5313407A (en) * 1992-06-03 1994-05-17 Ford Motor Company Integrated active vibration cancellation and machine diagnostic system

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
IEEE INT. CONF. ON COMMUNIC. ICC'90; 15-19 04/90; KAORU ARAKAWA et al : A NONLINEAR DIGITAL FILTER USING MULTI-LAYERED NEURAL NETWORKS; P. 424-428 *
J. SZTIPANOVITS: "ADAPTIVE PROCESSING WITH NEURAL NETWORK CONTROLLED RESONATOR-BANKS", IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS, vol. 37, no. 11, November 1990 (1990-11-01), NEW YORK US, pages 1436 - 1440, XP000173265 *

Also Published As

Publication number Publication date
EP0607393B1 (de) 1998-12-16
DE59309225D1 (de) 1999-01-28
JPH07500233A (ja) 1995-01-05
EP0607393A1 (de) 1994-07-27
US5442543A (en) 1995-08-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP0716864B1 (de) Herzschrittmacher mit verbesserter Detektion elektrischer Signale
EP2696924B1 (de) Vorrichtung und verfahren zur datenverarbeitung physiologischer signale
EP0607393B1 (de) Neuronale filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven störinterferenzbeseitigung
DE69402477T2 (de) Vorrichtung zum Filtern von EKG-Signalen
DE2549574C3 (de) Rekursives Digitalfilter
DE2524734B2 (de) Informationsverarbeitende Vorrichtung zur Erkennung eines durch einen Satz von Eingangssignalen charakterisierbaren Er¬
DE112020002186B4 (de) Dnn-training mit asymmetrischen rpu-einheiten
DE3889242T2 (de) EKG-Vorrichtung.
DE19729650A1 (de) Einrichtung zur Phasen- und/oder Frequenzregelung
DE69009786T2 (de) Schaltungsanordnung mit Mehrfachrückkopplung.
WO2002017782A2 (de) Verfahren und vorrichtung zum adaptiven reduzieren des rauschens in einem signal, insbesondere in einem elektro- oder magnetokardiographischen signal
DE3606640A1 (de) Adaptive regeleinrichtung hoher genauigkeit und geringen stellenergieverbrauchs
DE19504664A1 (de) Chaotisches rekurrentes neuronales Netz und Lernverfahren dafür
DE4020643A1 (de) Verfahren zur tiefpassfilterung und anordnung zur durchfuehrung des verfahrens
DE19702321C2 (de) Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten sowie adaptiver linearer Kombinierer
EP0504988A2 (de) Schaltungsanordnung zur Frequenzgangbeeinflussung eines digitalen Audiosignals
DE19838654C1 (de) Verfahren zum Trainieren eines neuronalen Netzes, Verfahren zur Klassifikation einer Folge von Eingangsgrößen unter Verwendung eines neuronalen Netzes, neuronales Netz und Anordnung zum Trainieren eines neuronalen Netzes
DE4319926A1 (de) Verfahren zur Regelung eines kontinuierlichen Prozesses mit einer Optimier- und einer Regelphase
DE102005039621A1 (de) Verfahren und Vorrichtung zur adaptiven Reduktion von Rausch- und Hintergrundsignalen in einem sprachverarbeitenden System
DE3853308T2 (de) Neurale Berechnung durch zeitliche Konzentration.
DE69223269T2 (de) Zyklisches digitales Filter
EP1519303A2 (de) Vorrichtung zur Klassifikation physiologischer Ereignisse
EP0402519A1 (de) Verfahren und Anordnung zur Verbesserung des Dynamikbereichs eines adaptiven rekursiven Netzwerks zur Verarbeitung zeitdiskreter Signale
DE69813707T2 (de) Verfahren zur Stabilisierung eines fraktionierten Entzerrers in digitalen Signalempfängern
DE10138720C1 (de) Verfahren zur Bestimmung der optimalen Filterkoeffizienten eines adaptiven Filters durch Lösung der Wiener-Hopfgleichung

Legal Events

Date Code Title Description
WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 1993917527

Country of ref document: EP

AK Designated states

Kind code of ref document: A1

Designated state(s): JP US

AL Designated countries for regional patents

Kind code of ref document: A1

Designated state(s): AT BE CH DE DK ES FR GB GR IE IT LU MC NL PT SE

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 08211656

Country of ref document: US

121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application
WWP Wipo information: published in national office

Ref document number: 1993917527

Country of ref document: EP

WWG Wipo information: grant in national office

Ref document number: 1993917527

Country of ref document: EP