WO1995008781A1 - Methode d'analyse des traces sismiques utilisant une technique de calibrage statistique pour en deduire des proprietes geologiques - Google Patents
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- WO1995008781A1 WO1995008781A1 PCT/FR1994/001087 FR9401087W WO9508781A1 WO 1995008781 A1 WO1995008781 A1 WO 1995008781A1 FR 9401087 W FR9401087 W FR 9401087W WO 9508781 A1 WO9508781 A1 WO 9508781A1
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- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
- G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
Definitions
- the present invention relates to a method of analyzing seismic traces to extract geological information relating to an underground formation, such as an oil reservoir for example.
- the method according to the invention makes it possible to reconcile data which could be collected by seismic exploration of the formation and geological data resulting from measurements which have been obtained by descending the measurement probes in one or more wells drilled crossing the area tank.
- the method uses a statistical calibration between the geological parameters at the reservoir level, and the characteristics of the seismic measurements obtained in the vicinity of the wells.
- the main purpose of this statistical calibration is to establish an empirical relationship between the seismic characteristics and the geological properties of the reservoir at the level of the wells, which relationship is then applied to the seismic traces far from the wells to estimate the geological characteristics of the reservoir.
- the method according to the invention therefore aims to improve the knowledge of the reservoir between the wells from surface seismic data, often having a density of spatial coverage much greater than that of the wells.
- results obtained are useful at the early stage of the life of the deposit when we are looking for the best locations for drilling wells (appraisal phase or start of development phase). At a later stage, the results are also useful for imposing constraints on the reservoir model that has been established to represent the reservoir formation in question.
- the calibration techniques used must be able to easily adapt to cases where several geological and seismic parameters are involved (multivariable aspect) and also accommodate possibly non-linear relationships between the geological and seismic parameters. They must not be limited by too many underlying probabilistic assumptions, and they must also provide a proven quantification of the uncertainties linked to the values predicted by the calibration operation.
- the known techniques for geological calibration of seismic data do not always fulfill all of these objectives.
- the method according to the invention makes it possible, while respecting the imperatives defined above, to predict (make an estimate or else a simulation to represent their uncertainties) of the geological parameters of an underground formation such as an oil reservoir, from geological information obtained following measurements or analyzes carried out in one or more drilled wells crossing the formation and from a collection of seismic traces.
- This collection is obtained by direct seismic exploration of the formation or even made up of synthetic seismic traces calculated from data obtained in wells for example. It comprises in particular a set of traces consisting of real traces obtained in the immediate vicinity of the wells (adjacent traces) or alternatively of calculated synthetic traces corresponding to this same neighborhood. It is from this set of traces that we will choose the calibration population defined below.
- the method includes the following steps: we define an analysis interval (in time or in depth) on the traces seismic at the level of the underground formation, compatible with the geometrical configuration of the formation, we characterize the portions of seismic traces, within this analysis interval, by a set of p attributes, we deduce from said available geological information ( obtained in the wells) a certain number q of geological parameters and a calibration population is formed consisting of points to which we associate the p attributes attached to the seismic traces of the set of traces (adjacent to the wells) and the q geological parameters.
- the method is characterized in that:
- this relation is applied to the seismic traces of the collection, other than those of the set of adjacent traces (near the wells), so as to predict the q corresponding geological parameters associated with the seismic attributes of these other traces (ie more traces distant from the wells), as well as the uncertainties on the predicted geological parameters.
- This statistical calibration comprises for example the determination of an optimal approximation of the multivariable probability density function of the calibration population by a finite sum of multivariable probability densities, belonging to a defined family of probability laws, and the use of this approximation for calibration purposes.
- the analysis interval is demarcated by pointing to the seismic traces of the collection, the roof and the base of the reservoir.
- the seismic attributes are obtained for example from the amplitudes of each portion of the seismic trace in the collection of traces or else from the module of the analytical signal, or else by determining the amplitude spectrum of the portions of traces.
- the step of determining the q geological parameters includes, for example, an analysis of samples taken from the wells or an analysis of logs made using tools lowered into the wells.
- the seismic traces used can be obtained by seismic exploration of the formation, synthesized from well data, real or themselves synthetic.
- geological parameter For example the average porosity of the geological samples at the level of the reservoir.
- the method according to the invention applied for calibration purposes has the advantage of adapting well to cases of multiple variables, and it makes it possible to deal with problems where non-linear relationships exist between the geological parameters and the seismic attributes. It also provides a quantification of the uncertainties since the probability density function is fully known. Furthermore, this method can be completely non-parametric. It is also effective with regard to the required computation time, even when the number of parameters and attributes taken into account is high.
- - FigJ schematically shows an underground formation crossed by wells
- - Fig.2 illustrates the calibration methodology used in a diagram reduced to two dimensions for convenience where S and G respectively represent the seismic attribute and the geological variable considered
- - Fig. 3 shows the histogram of a geological parameter such as the sandstone thickness T of a studied formation, and superimposed, the marginal distribution of the approximation f (T) as well as its six Gaussian components numbered from 1 to 6.
- - Fig. 4 shows, for the formation tested, a diagram of the thicknesses of sandstone T in the formation as a function of a seismic attribute S which is a particular linear combination of the amplitudes of the traces;
- Figs. 5A to 5D show, at the level of the formation studied and four particular wells, the conditional distribution f (T / s) of the thickness T of the sandstones, knowing the seismic data S, as well as the real thickness of the sandstones measured in these wells (dotted in the figures) for comparison;
- Fig. 6 presents a diagram of the predicted thicknesses of sandstone PT, as a function of the actual thicknesses of sandstone, by applying the method to the formation tested, the points being coded by the probability PR of obtaining the predicted thickness PT;
- Figs. 7 and 7A show respectively, and with different scales, the distribution of the thicknesses of sandstone predicted by application of the method to the formation tested.
- the statistical calibration method according to the invention applies to an underground formation F (FigJ) generally crossed by several wells Wi ... Wi ... Wj ... Wk, such as a reservoir containing petroleum effluents. Geological and seismic data were collected on this formation.
- the method first of all involves delimiting, on the traces of the collection, an analysis interval. It can be a time interval ⁇ or a depth interval if the seismic data as a function of time is previously transformed into data as a function of the depth.
- This analysis interval is obtained for example by pointing on the traces an area of interest. If it is an oil tank, we point, for example, the position of the roof and the base of the tank. All the traces of the collection are then characterized within this analysis interval, by a certain number p of seismic attributes which are obtained for example from the amplitudes of each seismic trace, from the module of the analytical signal , representative, as we know, of the energy of the trace, or by determining the amplitude spectrum of the traces, etc.
- a set of traces RW1 ... RWi ... RWj ... RWn is selected which are either the seismic traces obtained in the vicinity of the (or each well) crossing the formation, or synthetic traces modeled corresponding to this same neighborhood or to a simulated neighborhood.
- the method then includes a reconciliation of the geological parameters obtained in the wells and the seismic attributes of the traces RWI ... RWi ... RWn of the set of adjacent traces, so as to establish an empirical relationship.
- a calibration population is thus formed with this set of traces associated with the wells which are represented by the q geological parameters and the p simic attributes.
- We then seek an optimal approximation f of the multivariable density function f: f (Gl ... Gq, SI ... Sp) f (Gl ... Gq, SI ... Sp)
- This part constitutes the calibration step between the p seismic attributes and the q geological parameters, and makes it possible to establish the empirical relation sought via the approximate density function f and the associated conditional density function f (G / s) (Fig. 2).
- the method according to the invention makes it possible to infer associated values of geological parameters and the uncertainties related to these values.
- the method therefore makes it possible to estimate or simulate geological walls conditioned by seismic information.
- the desired approximation of the empirical density function is obtained, in the form of a combination of densities associated with multivariable Gaussian laws as described for example in Royer, 1988, New approaches to the accognition of anomalies in exploration geochemistry, in quantitative analysis of ore and energy resources, Chung et al., Reidel Publishing Company, 89-1 12.
- the function f is expressed in the form of a sum of functions of density f:
- the producing levels correspond to sandstones, dolomitic sandstones and vacuolar dolomites separated by covering levels of the clay, anhydritic clay or dolomicrite type.
- the petrophysical characteristics of the reservoirs vary widely from one well to another; they are essentially conditioned by the lithological nature of the reservoir (high porosity sandstone or less porous dolomites).
- Well data available were cores taken from a few wells, raw log measurements from all wells and those obtained by a combined interpretation of these measurements in terms of lithofacies with six major lithofacies: - clay covers,
- the tank roof was pointed to the seismic data available on the field (22 seismic profiles with 500 m between lines, 17 m between mirror points, with a sampling step of 4 ms in double time) after calibration between the scale of times and that of depth carried out at the level of the wells.
- a time interval or temporal seismic window of constant size (32 ms double time) was analyzed, therefore corresponding to the interval depth at the level of the producing layers.
- the portions of seismic traces thus defined were characterized by linear combinations of the initial amplitudes, four in number, which thus constitute the seismic attributes to be calibrated with the geological parameters.
- the selected calibration population included the geological data associated with the various wells in the field and, for each well, the three closest seismic traces (such as RWi ... RWn etc FigJ).
- the method according to the invention was used to predict the cumulative thickness of the lithology "sandstone reservoirs" between the wells, which was the most interesting parameter for determining the petrophysical behavior of the reservoir.
- the calibration population was therefore represented in a space of dimension 5 (defined by the cumulative thickness of the sandstone lithofacies and the four seismic attributes), where an approximation of the multivariable density function by the sum of Gaussian density functions a been searched for. As shown in the diagram in Fig. 4, the relationship between the geological parameter and the seismic attributes is far from linear.
- the calibration population was broken down into six Gaussian classes, which made it possible to approximate the multivariable probability density of the calibration population by the following formula:
- the predicted value can be characterized by conventional statistical parameters such as the mode of distribution (most likely value), the average value, the quartiles, etc. It should be noted that for most of the wells in the calibration population, the mode of the predicted distribution is very close to the real value of the thickness of the sandstones (cf.: Fig. 6). Since the distribution is fully known, the uncertainty attached to the prediction can be quantified by various measures, such as the standard deviation or the interquartile range.
- This calibration process was then applied to all the seismic traces obtained at the end of the 2D seismic exploration campaign carried out on the field, making it possible to map the possible thickness of the sandstones of the formation between the wells with a fine mesh (that obtained by seismic prospecting).
- the estimated value is that of the distribution mode.
- This map complements the knowledge of the reservoir given by the only wells, allowing the establishment of new wells in the most favorable areas (where there is a large cumulative thickness of sandstone), but also providing a complementary description of the geological characteristics of the reservoir to take into account in the development of the deposit model.
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Abstract
La méthode s'applique à une formation souterraine pour laquelle on dispose de données géologiques obtenues par carottage ou diagraphies dans des puits (W1 - Wk) qui la traversent et de données sismiques qui ont été obtenues par une campagne d'exploration sismique réflexion du type 3D par exemple. Elle s'appuie sur une technique de calibrage statistique avec un étalonnage statistique obtenu en rapprochant les données géologiques locales (mesurées dans des puits) avec des attributs sismiques lus sur des traces sismiques (RW1 - RWk) obtenues au voisinage immédiat de chaque puits. Par ce calibrage, on obtient une relation empirique que l'on peut appliquer à toutes les traces sismiques du champ pour en inférer les caractéristiques géologiques associées, en bénéficiant de la couverture spatiale beaucoup plus dense permise par la prospection sismique. Application à un réservoir contenant des effluents pétroliers par exemple.
Description
METHODE D'ANALYSE DES TRACES SISMIQUES UTILISANT UNE TECHNIQUE DE CALIBRAGE STATISTIQUE POUR EN DEDUIRE DES PROPRIETES GEOLOGIQUES
La présente invention concerne une méthode d'analyse des traces sismiques pour en extraire des informations géologiques relatives à une formation souterraine, telle qu'un réservoir pétrolier par exemple.
La méthode selon l'invention permet de rapprocher des données que l'on a pu recueillir par exploration sismique de la formation et des données géologiques résultant de mesures qui ont été obtenues en descendant des sondes de mesure dans un ou plusieurs puits forés traversant la zone réservoir. A cet effet, la méthode utilise un étalonnage statistique entre les paramètres géologiques au niveau du réservoir, et les caractéristiques des mesures sismiques obtenues au voisinage des puits. Cet étalonnage statistique a pour objet essentiel d'établir une relation empirique entre les caractéristiques sismiques et les propriétés géologiques du réservoir au niveau des puits, relation qui est ensuite appliquée aux traces sismiques loin des puits pour estimer les caractéristiques géologiques du réservoir.
La méthode selon l'invention a donc pour objet d'améliorer la connaissance du réservoir entre les puits à partir de données sismiques de surface, présentant souvent une densité de couverture spatiale beaucoup plus importante que celle des puits.
Les résultats obtenus sont utiles au stade précoce de la vie du gisement quand on recherche les meilleurs emplacements pour forer des puits (phase d'appréciation ou début de phase de développement). A un stade plus tardif, les résultats sont également utiles pour imposer des contraintes au modèle de réservoir que l'on a établi pour représenter la formation réservoir en question.
Des techniques de calibrage statistique appliquées aux traces sismiques pour en extraire des paramètres géologiques au niveau d'un réservoir ont déjà été décrites par Doyen, 1988,
Porosity from seismic data: a geostatistical approach, Geophysics, 53, n° 10, 1263-1275, et par Foumier et Derain, 1992, Seismic data intégration in réservoir simulations through a multivariate statistical calibration approach, 62nd Ann. Intern. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, 95-98.
Les techniques de calibrage employées doivent pouvoir s'adapter facilement aux cas où plusieurs paramètres géologiques et sismiques interviennent (aspect multivariable) et aussi s'accommoder de relations éventuellement non linéaires entre les paramètres géologiques et sismiques. Il ne faut pas qu'elles soient limitées par trop d'hypothèses probabilistes sous-jacentes, et il faut en outre qu'elles fournissent une quantification éprouvée des incertitudes liées aux valeurs prédites par l'opération de calibrage. Les techniques connues de calibrage géologique de données sismiques ne remplissent pas toujours tous ces objectifs.
La méthode selon l'invention permet, en respectant les impératifs précédemment définis, de prédire (en faire une estimation ou bien une simulation pour représenter leurs incertitudes) des paramètres géologiques d'une formation souterraine telle qu'un réservoir pétrolier, à partir d'informations géologiques obtenues à la suite de mesures ou d'analyses effectuées dans un ou plusieurs puits forés traversant la formation et à partir d'une collection de traces sismiques . Cette collection est obtenue par exploration sismique directe de la formation ou bien encore constituée de traces sismiques synthétiques calculées à partir des données obtenues dans les puits par exemple. Elle comporte en particulier un ensemble de traces constitué de traces réelles obtenues au voisinage immédiat des puits (traces adjacentes) ou bien encore de traces synthétiques calculées correspondant à ce même voisinage. C'est dans cet ensemble de traces que l'on va choisir la population d'étalonnage définie ci-après.
La méthode comprend les étapes suivantes: on délimite un intervalle d'analyse (en temps ou en profondeur) sur les traces
sismiques au niveau de la formation souterraine, compatible avec la configuration géométrique de la formation, on caractérise les portions de traces sismiques, à l'intérieur de cet intervalle d'analyse, par un ensemble de p attributs, on déduit desdites informations géologiques disponibles (obtenues dans les puits) un certain nombre q de paramètres géologiques et on forme une population d'étalonnage constituée de points auxquels on associe les p attributs attachés aux traces sismiques de l'ensemble de traces (adjacentes aux puits) et les q paramètres géologiques. La méthode est caractérisée en ce que:
- on procède à un calibrage statistique sur la population de points dans un espace de représentation à (p+q) dimensions, en recherchant une approximation de la fonction de densité multivariable relative à cette population de façon à établir une relation entre les paramètres géologiques et les attributs sismiques; et
- on applique cette relation aux traces sismiques de la collection, autres que celles de l'ensemble de traces adjacentes (proches des puits), de manière à prédire les q paramètres géologiques correspondants associés aux attributs sismiques de ces autres traces (i.e des traces plus éloignées des puits), ainsi que les incertitudes sur les paramètres géologiques prédits.
Ce calibrage statistique comporte par exemple la détermination d'une approximation optimale de la fonction de densité de probabilité multivariable de la population d'étalonnage par une somme finie de densités de probabilité multivariables, appartenant à une famille définie de lois de probabilité, et l'utilisation de cette approximation à des fins de calibrage. On peut choisir par exemple une famille de lois gaussiennes pour déterminer cette approximation optimale.
Quand la formation est par exemple un réservoir recelant des effluents pétroliers, on délimite l'intervalle d'analyse en pointant sur les traces sismiques de la collection le toit et la base du réservoir.
Les attributs sismiques sont obtenus par exemple à partir des amplitudes de chaque portion de trace sismique de la collection de traces ou bien à partir du module du signal analytique, ou bien encore en déterminant le spectre d'amplitude des portions de traces.
L'étape de détermination des q paramètres géologiques comporte par exemple une analyse d'échantillons prélevés dans les puits ou une analyse de diagraphies réalisées au moyen d'outils descendus dans les puits. Les traces sismiques utilisées peuvent être selon les cas obtenues par exploration sismique de la formation, synthétisées à partir de données de puits, réelles ou elles-mêmes synthétiques.
Comme paramètre géologique, on peut choisir par exemple la porosité moyenne des échantillons géologiques au niveau du réservoir.
La méthode selon l'invention appliquée à des fins de calibrage présente l'avantage de bien s'adapter à des cas de variables multiples, et elle permet de traiter des problèmes où des relations non linéaires existent entre les paramètres géologiques et les attributs sismiques. Elle fournit également une quantification des incertitudes puisque la fonction de densité de probabilité est totalement connue. Par ailleurs, cette méthode peut être complètement non paramétrique. Elle est en outre efficace en ce qui concerne le temps de calcul requis, même dans le cas où le nombre de paramètres et attributs pris en compte est élevé.
D'autres caractéristiques et avantages de la méthode apparaîtront mieux à la lecture de la description qui va suivre en se référant aux dessins annexés où : - la FigJ montre schématiquement une formation souterraine traversée par des puits; - la Fig.2 illustre la méthodologie de calibrage employée dans un diagramme réduit à deux dimensions par commodité où S et G représentent respectivement l'attribut sismique et la variable géologique considérés;
- la Fig. 3 montre l'histogramme d'un paramètre géologique tel que l'épaisseur de grès T d'une formation étudiée, et superposées, la distribution marginale de l'approximation f(T) ainsi que ses six composantes gaussiennes numérotées de 1 à 6. - la Fig. 4 montre, pour la formation testée, un diagramme des épaisseurs de grès T dans la formation en fonction d'un attribut sismique S qui est une combinaison linéaire particulière des amplitudes des traces;
- les Fig. 5A à 5D montrent, au niveau de la formation étudiée et de quatre puits particuliers, la distribution conditionnelle f(T/s) de l'épaisseur T des grès, connaissant les données sismiques S, ainsi que l'épaisseur réelle des grès mesurée dans ces puits (en pointillé sur les figures) à titre de comparaison;
- la Fig. 6 présente un diagamme des épaisseurs PT de grès prédites, en fonction des épaisseurs réelles de grès, par application de la méthode à la formation testée, les points étant codés par la probabilité PR d'obtenir l'épaisseur prédite PT; et
- les Fig. 7 et 7A montrent respectivement, et avec des échelles différentes, la répartition des épaisseurs de grès prédite par application de la méthode à la formation testée.
La méthode de calibrage statistique selon l'invention s'applique à une formation souterraine F (FigJ ) traversée généralement par plusieurs puits Wi ... Wi ... Wj ... Wk, telle qu'un réservoir contenant des effluents pétroliers. Sur cette formation ont été collectées des données à caractère géologique et sismique.
Par une analyse des échantillons prélevés dans les puits traversant la formation, ou à la suite de mesures effectuées en descendant dans les puits des outils de diagraphie, on a pu déterminer un certain nombre q de paramètres géologiques locaux à la formation, le long de ces puits. Il s'agit par exemple de la valeur de la porosité moyenne du réservoir, de l'épaisseur cumulée des lithofaciès etc.
On dispose également d'une collection de traces sismiques qui a été obtenue notamment par des campagnes classiques de
prospection sismique en répartissant en surface des récepteurs sismiques Ri ... Ri... Rm , et en effectuant des enregistrements au moyen de ces récepteurs. Cette collection peut encore être constituée de traces sismiques synthétiques calculées à partir de données de puits réelles ou simulées, comme le savent les spécialistes.
La méthode comporte tout d'abord la délimitation, sur les traces de la collection, d'un intervalle d'analyse. Il peut s'agir d'un intervalle de temps Δτ ou d'un intervalle de profondeur si les données sismiques en fonction du temps sont préalablement transformées en données en fonction de la profondeur. Cet intervalle d'analyse est obtenu par exemple en pointant sur les traces une zone d'intérêt. S'il s'agit d'un réservoir pétrolier, on pointe, par exemple, la position du toit et de la base du réservoir. Toutes les traces de la collection sont ensuite caractérisées à l'intérieur de cet intervalle d'analyse, par un certain nombre p d'attributs sismiques qui sont obtenus par exemple à partir des amplitudes de chaque trace sismique, à partir du module du signal analytique, représentatif, on le sait, de l'énergie de la trace, ou encore en déterminant le spectre d'amplitude des traces, etc. Parmi la collection de traces disponibles, on sélectionne un ensemble de traces RW1... RWi... RWj... RWn qui sont soit les traces sismiques obtenues au voisinage du (ou de chaque puits) traversant la formation, soit des traces synthétiques modélisées correspondant à ce même voisinage ou à un voisinage simulé.
La méthode comporte ensuite un rapprochement des paramètres géologiques obtenus dans les puits et des attributs sismiques des traces RWI ... RWi... RWn de l'ensemble de traces adjacentes, de façon à établir une relation empirique. On forme ainsi une population d'étalonnage avec cet ensemble de traces associées aux puits que l'on représente par les q paramètres géologiques et les p attributs simiques. On peut la représenter (Fig.2) dans un espace multivariable de dimension (p + q) que l'on souhaite calibrer.
On recherche alors une approximation optimale f de la fonction de densité multivariable f: f(Gl ... Gq, SI ... Sp) = f(Gl ... Gq, SI ... Sp)
où
G- = paramètre géologique i, "i = 1 ... q"
Sj = attribut sismique j, "j = 1 ... p". f •***- densité empirique de la population d'étalonnage.
Cette partie constitue l'étape de calibrage entre les p attributs sismiques et les q paramètres géologiques, et permet d'établir la relation empirique recherchée par l'intermédiaire de la fonction de densité approchée f et de la fonction de densité conditionnelle associée f(G/s) (Fig.2).
Une relation empirique ayant été établie par cette étape de calibrage, on va s'en servir pour inférer la valeur des paramètres géologiques Gi ... Gq que l'on peut associer à des valeurs des attributs sismiques Si = si ... Sp = sp, calculées sur les traces sismiques de la collection non adjacentes aux puits. Cette étape est effectuée en calculant la fonction de densité conditionnelle de (Gi ... Gq) connaissant (Si = si ... Sp = Sp) :
f(G,...Gq / S, = s. ... Sp = sp) f(G,... G., S, = S! ... S = sp)
= — ---i — par définition f(S. ... Sp = sp)
Il est possible alors de choisir comme prédiction des paramètres géologiques (Gi ... Gq) pour les valeurs connues si ...sp des attributs sismiques, différentes caractéristiques de cette fonction de densité conditionnelle
f(Gi, ... Gq /Si = si ... Sp = sp),
telles que moyenne, mode, quantiles etc. Connaissant entièrement la distribution de (Gl ... Gq) pour lesdites valeurs (si ... Sp), les
incertitudes associées à la valeur prédite pour (Gl ... Gq) peuvent aussi être quantifiées.
En particulier il est évident pour les spécialistes que la connaissance de la distribution (Gl ... Gq) pour lesdites valeurs (s i ... Sp ), permet aussi de réaliser des tirages aléatoires de valeurs des paramètres géologiques conditionnés par les attributs sismiques, ce qui est une autre façon de représenter l'incertitude à la prédiction.
On voit donc finalement qu'en tout point d'une formation telle qu'un champ pétrolier, où l'on dispose de données sismiques acquises au préalable, la méthode selon l'invention permet d'inférer des valeurs associées de paramètres géologiques et les incertitudes liées à ces valeurs. La méthode permet donc d'estimer ou de simuler des parois géologiques conditionnées par l'information sismique.
Suivant un mode de mise en oeuvre particulier, on obtient l'approximation recherchée de la fonction de densité empirique, sous la forme d'une combinaison de densités associées à des lois gaussiennes multivariables comme décrit par exemple dans Royer, 1988, New approaches to the accognition of anomalies in exploration geochemistry, in quantitative analysis of minerai and energy resources, Chung et al., Reidel Publishing Company, 89- 1 12.
Dans ce cas, la fonction f s'exprime sous la forme d'une somme de fonctions de densité f :
f(G, ... Gq, S, ... Sp) = £ pk (0, ... Gq. , S, ... Sp) k «1
où Gj = paramètre géologique i, "i = 1 ... q", Sj = attribut sismique j, "j = 1 ... p", f = densité approchée de la population d'étalonnage, K = nombre de sous-population s obtenues par la décomposition gaussienne,
P = poids de la sous-population k, "k = 1... K", fk = densité gaussienne de la sous-population k, "k = 1 ... K".
ou r = ρ + q,
X = le vecteur des paramètres géologiques et des attributs sismiques (X = [Xi Xr]),
X = la valeur moyenne des paramètres géologiques et des attributs sismiques,
_T = matrice de variance - covariance associée.
Dans ce cas, la fonction de densité conditionnelle de (Gl ... Gq) sachant que (Sl=sl, S2=s2, ... Sp=sp) s'écrit: f(Gl, ... Gq/Si =sι ... Sp = sp)
∑ pkfk(G1...Gq(S1=s1...Sp=sp) k_1
Pkfk (S1 =S1 S P_ = S P_)' k=1
La validité de la méthode selon l'invention a été testée notamment sur un réservoir pétrolier d'environ 70 m d'épaisseur contenant des hydrocarbures liquides, développé par une
soixantaine de puits et couvert par des opérations de prospection sismique de surface 2D à maille dense.
Les niveaux producteurs correspondent à des grès, des grès dolomitiques et des dolomies vacuolaires séparés par des niveaux couvertures de type argile, argile anhydritique ou dolomicrite. Les caractéristiques pétrophysiques des réservoirs sont très variables d'un puits à l'autre ; elles sont essentiellement conditionnées par la nature lithologique du réservoir (grès de forte porosité ou dolomies moins poreuses). Les données de puits disponibles étaient des carottes prélevées dans quelques puits, des mesures diagraphiques brutes dans tous les puits et celles obtenues par une interprétation combinée de ces mesures en termes de lithofaciès avec six lithofaciès majeurs : - couvertures argileuses,
- dolomicrites,
- réservoirs dolomitiques,
- réservoirs gréseux,
- dolomies vacuolaires, - couvertures anhydritiques.
La connaissance de la répartition spatiale des différents lithofaciès est capitale car elle conditionne les propriétés pétrophysiques du réservoir. C'est pourquoi on caractérise sur cet exemple chaque puits au niveau du réservoir par les épaisseurs cumulées (sur l'ensemble de la formation étudiée) des six lithofaciès. Ces six paramètres étaient en l'occurrence les paramètres géologiques à calibrer avec les attributs sismiques.
Le toit du réservoir a été pointé sur les données sismiques disponibles sur le champ (22 profils sismiques avec 500 m entre lignes, 17 m entre points miroirs, avec un pas d'échantillonnage de 4ms en temps double) après un calage entre l'échelle des temps et celle de profondeur réalisé au niveau des puits.
A partir du toit du réservoir, un intervalle de temps ou fenêtre sismique temporelle de taille constante (32 ms temps double) a été analysé, correspondant donc à l'intervalle
profondeur au niveau des couches productrices. Les portions de traces sismiques ainsi définies ont été caractérisées par des combinaisons linéaires des amplitudes initiales, au nombre de quatre, qui constituent ainsi les attributs sismiques à calibrer avec les paramètres géologiques.
La population d'étalonnage retenue comprenait les données géologiques associées aux différents puits du champ et, pour chaque puits, les trois traces sismiques (telles que RWi... RWn etc FigJ) les plus proches. La méthode selon l'invention a été utilisée pour prédire l'épaisseur cumulée de la lithologie "réservoirs gréseux" entre les puits, qui était le paramètre le plus intéressant pour déterminer le comportement pétrophysique du réservoir. La population d'étalonnage a donc été représentée dans un espace de dimension 5 (défini par l'épaisseur cumulée du lithofaciès grès et les quatre attributs sismiques), où une approximation de la fonction de densité multivariable par la somme de fonctions de densité gaussiennes a été recherchée. Comme le montre le diagramme de la Fig.4, la relation entre le paramètre géologique et les attributs sismiques est loin d'être linéaire.
On a décomposé la population d'étalonnage en six classes gaussiennes ce qui a permis d'approximer la densité de probabilité multivariable de la population d'étalonnage par la formule suivante :
f(x) = ∑P_ f_(x) k .
OÙ
On voit sur la Fig.3 en particulier que la qualité de l'approximation est satisfaisante. La recherche de cette approximation optimale constitue la phase d'étalonnage.
A partir de l'expression de l'approximation de la densité de probabilité multivariable, on a pu calculer la fonction de densité du paramètre géologique, conditionnée par les valeurs des attributs sismiques, ce qui revenait à prédire la distribution du paramètre géologique connaissant les attributs sismiques. La distribution prédite de l'épaisseur des grès relativement aux attributs sismiques est représentée sur les Fig. 5A à 5D pour quelques puits.
La valeur prédite peut être caractérisée par des paramètres statistiques classiques comme le mode de la distribution (valeur la plus probable), la valeur moyenne, les quartiles, etc. Il est à noter que pour la plupart des puits de la population d'étalonnage, le mode de la distribution prédite est très proche de la valeur réelle de l'épaisseur des grès (cf. : Fig. 6). Puisque la distribution est entièrement connue, l'incertitude attachée à la prédiction peut être quantifiée par différentes mesures, telles l'écart-type ou l'intervalle interquartile.
Ce processus de calibrage a été ensuite appliqué à l'ensemble des traces sismiques obtenues à l'issue de la campagne d'exploration sismique 2D effectuée sur le champ, permettant de cartographier l'épaisseur possible des grès de la formation entre les puits avec un maillage fin (celui obtenu par la prospection sismique). Sur la carte de la Fig. 7, la valeur estimée est celle du mode de la distribution. Cette carte complète la connaissance du réservoir donnée par les seuls puits, permettant une implantation de nouveaux puits dans les zones les plus favorables (où il y a une forte épaisseur cumulée de grès), mais fournissant aussi une description complémentaire des caractéristiques géologiques du réservoir à prendre en compte dans l'élaboration du modèle de gisement.
Claims
REVENDICAΗONS
1) Méthode pour prédire des paramètres géologiques d'une formation souterraine (F), à partir d'informations géologiques obtenues à la suite de mesures ou analyses effectuées dans un ou plusieurs puits forés traversant la formation et à partir d'une collection de traces sismiques obtenues par exploration sismique de la formation, cette collection comprenant un ensemble de traces constitué des traces obtenues au voisinage immédiat des puits, dans laquelle on délimite un intervalle d'analyse sur les traces sismiques au niveau de la formation souterraine, compatible avec la configuration de la formation, on caractérise les portions de traces sismiques, à l'intérieur dudit intervalle d'analyse, par un ensemble de p attributs, on déduit desdites informations géologiques disponibles, un certain nombre q de paramètres géologiques et on forme une population d'étalonnage constituée de points auxquels on associe les p attributs attachés aux traces sismiques dudit ensemble de traces et les q paramètres géologiques, la méthode étant caractérisée en ce que: - on procède à un calibrage statistique sur la population de points dans un espace de représentation à p+q dimensions, en recherchant une approximation de la fonction de densité multivariable relative à ladite population de façon à établir une relation empirique entre lesdits paramètres géologiques et lesdits attributs sismiques; et
- on applique cette relation aux traces sismiques de ladite collection, autres que celles dudit ensemble de traces, de manière à prédire les q paramètres géologiques correspondants associés aux attributs sismiques desdites autres traces, ainsi que les incertitudes sur les paramètres géologiques prédits.
2) Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que la prédiction des paramètres géologiques consiste en une estimation desdits paramètres.
3) Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que la prédiction des paramètres géologiques consiste en une simulation desdits paramètres pour représenter les incertitudes.
4) Méthode selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisée en ce que ledit calibrage statistique comporte la détermination d'une approximation optimale de la fonction de densité de probabilité multivariable de la population d'étalonnage par une somme finie de densités de probabilité multivariables, appartenant à une famille de lois de probabilité déterminée, et l'utilisation de cette approximation à des fins de calibrage.
5) Méthode selon la revendication 4, caractérisée en ce que l'on choisit une famille de lois gaussiennes pour déterminer ladite approximation optimale. 6) Méthode selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisée en ce que ladite formation est un réservoir recelant des effluents pétroliers, ledit intervalle d'analyse étant délimité en pointant sur lesdites traces le toit et la base du réservoir.
7) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits attributs sismiques sont obtenus à partir des amplitudes de chaque portion de trace sismique dudit ensemble.
8) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits attributs sismiques sont obtenus à partir du module du signal analytique.
9) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits attributs sismiques sont obtenus en déterminant le spectre d'amplitude desdites portions de traces.
10) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits paramètres géologiques sont obtenus par analyse d'échantillons prélevés dans les puits.
11) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits paramètres géologiques sont obtenus par analyse de diagraphies réalisées au moyen d'outils descendus dans les puits.
12) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on choisit comme paramètre géologique, la porosité moyenne desdits échantillons.
13) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on utilise des traces sismiques obtenues par exploration sismique de la formation.
14) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on utilise des traces sismiques synthétiques calculées à partir de données réelles de puits. 15) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on utilise des traces sismiques synthétiques calculées à partir de données synthétiques de puits.
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