WO2004025327A1 - Methode pour compacter et filtrer des evenements geophysiques dans le but d'en extraire des informations sur la nature du sous-sol - Google Patents

Methode pour compacter et filtrer des evenements geophysiques dans le but d'en extraire des informations sur la nature du sous-sol Download PDF

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WO2004025327A1
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geophysical
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Olivier Voutay
Frédérique FOURNIER
Jean-Jacques Royer
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection

Definitions

  • the present invention relates to a method for compacting and filtering geophysical data in order to best extract information on the nature of the subsoil.
  • This methodology applies to the compaction and filtering of multi-domain geophysical data sets, ie either seismic data before summation from a 3D seismic campaign grouped into a certain number of data cubes each corresponding for example to the same offset ( cubes of seismic traces called iso-offsets) or at the same angle of incidence (so-called iso-angles of incidence), or to cubes of seismic attributes obtained by processing seismic amplitudes such as, for example, cubes of elastic properties resulting from a joint stratigraphic inversion of seismic data before summation, these cubes being obtained by the implementation of the method described for example in patent FR 2 800473 (EP 1 096 270) of the applicant.
  • Geophysical measurements are conventionally used to provide additional information, compared to direct observations in wells, on the variations in the geological properties of subsoil formations.
  • Seismic interpretation for example, is based on the analysis of attributes in order to extract these geological properties from seismic information, and this in an area of interest of an underground formation (reservoir area for example ).
  • Another example is the log interpretation where the various measurements are analyzed simultaneously to deduce the petrophysical characteristics of the underground formation studied.
  • a standard approach for the analysis of seismic or log attributes attributes the use of statistical methods of shape recognition and estimation in order to calibrate the relevant attributes with the available information obtained at the right of different drilled wells.
  • patent EP -A-671,017 (US 5,638,269) of the applicant, which describes a method allowing. to reconcile geological data obtained by coring or logging in wells and seismic data obtained by a seismic exploration campaign which is based on a statistical calibration technique with a statistical calibration obtained by reconciling local geological data (measured in wells) with seismic attributes read on seismic traces obtained in the immediate vicinity of each well.
  • the seismic attributes which are the object of this type of interpretation are calculated in the domain after summation, or in the domain before summation.
  • the classical attributes are calculated from the amplitudes at the reservoir level, or from the impedance P estimated using a stratigraphic inversion.
  • the attributes are either the amplitudes at different offsets (angles of incidence) or angles of incidence, or parameters resulting from a stratigraphic inversion joined before summation (Impedances P and S, specific mass, product of Lamé parameters with the specific mass, etc.).
  • PCA principal component analysis
  • the CPA does not take into account the concept of group of attributes and, therefore, it is often difficult to give a physical interpretation to the main components, or to clearly link them to the initial attributes, especially if these are organized in groups of the same physical significance.
  • So-called canonical analysis is also a statistical method well known to those skilled in the art, which makes it possible to establish the relationships that may exist between two groups of variables in order to know whether these two groups describe the same properties. This method is described for example by:
  • This method is limited to the study of two groups of variables and therefore does not generally apply to multicubic seismic information or to multidomain logging information.
  • it defines synthetic variables in each of the subspaces associated with the two groups, and not a single vector basis allowing to compact all the initial variables and to describe the relations between the two groups.
  • ACPG generalized principal component analysis
  • the method according to the invention proposes an approach where, by exploiting a multivariable statistical technique applied to several sets of seismic or logging records available, obtained by exploration of an underground zone, one compacts and filters the geophysical events readable on these sets of measures.
  • the method includes:
  • the formation of synthetic variables is obtained for example by combining a principal component analysis technique or its derived techniques based on the diagonalization of a norm (search for eigenvectors) and a simple regression technique.
  • the synthetic variables can be subjected to a rotation to improve the correlations between initial variables, ie the geophysical attributes, and synthetic variables.
  • the synthetic variables can be formed from families comprising for example one or more cubes of seismic traces obtained at the end of a 3D seismic campaign, each corresponding to the same offset or offset.
  • the method is particularly advantageous in that it allows, applied to seismic or logging information:
  • the new geophysical attributes thus formed can then be analyzed in order to extract the geological properties of the seismic or logging information.
  • Two classes of methods can conventionally be used for this purpose: a first which uses statistical estimation techniques and provides a quantitative interpretation in terms of geological properties, and a second which uses shape recognition techniques to analyze the seismic facies or the logging facies (electrofacies) and provide a qualitative interpretation.
  • Figures 1A to 1C show the organization of seismic recordings into p groups: each group brings together in a cube all the portions of traces corresponding to an identical physical criterion;
  • FIG. 2A to 2C respectively show the maps of the first three new seismic attributes Z (1) , Z (2) and Z (3) ;
  • FIG. 3A to 3D respectively show the first true time plane (3A) of the analysis window and the same plane reconstituted / filtered with 1 (3B), 3 (3C) or 8 (3D) of the new seismic attributes for the impedance cube P;
  • FIG. 4A to 4D respectively show the first true time plane (4A) of the analysis window and the same plane reconstituted / filtered with 1 (4B), 3 (4C) or 8 (4D) of the new seismic attributes for the impedance cube S;
  • FIG. 5A to 5D respectively show the first true time plane (5A) and the same plane reconstituted / filtered with 1 (5B), 3 (5C) or 8 (5D) of the new seismic attributes for the cube of specific mass p;
  • FIG. 6 respectively show the vertical sections, passing through the W2, true (6A) well, reconstructed / filtered with the first 8 new attributes (6B), as well as the differences (residues) (6C) between these two sections for the impedance cube P;
  • FIG. 8 shows the location of the learning traces used to calibrate the classification function in the context of the recognition of supervised forms of the first 8 new seismic attributes
  • FIGS. 9A, 9B respectively show the attributions of seismic events and the most reliable attributions of these same events within the framework of the recognition of the supervised forms of the first 8 new seismic attributes;
  • geophysical attributes can be the succession of the values of the amplitudes of portions of seismic traces or of elastic parameters resulting from an elastic inversion joined before summation, obtained for example using the method described in patent FR 2 800 473 (EP 1 096 270) already cited along the time window studied.
  • These attributes can be, for a given depth, the measurements of the same set of log records made along a well, such as for example the values of the different resistivity tools, the values of the different tools measuring the porosity, etc. .
  • X be a matrix composed of p juxtaposed arrays Xi, ... Xj ... X p :
  • X ⁇ X X ... X j ... X p ⁇ , X j ⁇ tX y ... X j ⁇ k ... X j, m . ]
  • X j is an array composed of m. j variables X j , k of n individuals (in the statistical sense of the term).
  • the X matrix gathers all available geophysical events. These events are first organized in p groups or families Xj ( Figure 1A). Each family X j corresponds to a particular physical property. For the analysis of 3D seismic, this family is in the form of a cube of values corresponding to this property, identified by their spatial position (line, cdp, time / depth), ( Figures 1B and 1C).
  • cubes can be formed for example by a set of amplitude values of n traces or portions of traces associated with a common offset or at a common angle or even the spatial distribution of the values of a common attribute derived from these amplitudes such that , for example, the acoustic impedance in P or S waves, the specific mass or Lamé parameters, in a chosen time window of size m. j .
  • each variable Xj gathers the values of the seismic attribute considered (seismic amplitude or elastic property) for a temporal sample inside the analysis window.
  • a cube has as many individuals as there are traces available.
  • this family is in the form of a series of ⁇ i j series of values, identified by their position along the well (time or depth).
  • This sequence can be formed, for example, by all of the log measurements of tools of the same physical nature, such as the different tools measuring the porosity of the formation, or the tools measuring different types of resistivity, over a set of n depth dimensions. or time along one or more wells at the level of the underground formation studied.
  • each variable X j gathers the values of the log attribute considered (resistivity, porosity, radioactivity, ...) for a depth or time dimension inside the analysis window.
  • a suite includes as many individuals as depth or time ratings available along the well (s) analyzed.
  • the m j variables X jjlc of a table X j define a space denoted S j and are assumed to be centered.
  • D n be the diagonal matrix of the weights of the individuals.
  • the purpose of the Generalized Principal Component Analysis (GPCA) is both to describe the proximities between the p families of variables and to describe each group separately using synthetic variables which are linear combinations of the initial variables. Then, what is common to all groups or families, or to some of them only, and therefore what is different, can be highlighted.
  • the ACPG makes it possible to reduce the number of variables used to describe a data set and allows multivariate filtering while preserving the multidomain structure of the initial data.
  • Z (1) the first calculated synthetic variable, called Z (1) , calculated must be such that:
  • R 2 is the multiple correlation coefficient and Z j (1) is the projection of Z (1) on the space S j normalized to 1.
  • Rotation methods well known to those skilled in the art, can be implemented in each of the spaces thus found, in order to optimize the coefficients of correlations between the new variables and the initial variables.
  • the first variable Z (1) is the standard eigenvector of the covariance matrix
  • Z (1) is then projected onto the p spaces S j and, in each space, the regression of m. j variables by Z j (1) is calculated.
  • the matrix of p juxtaposed residues X j (2) defines the new study space. This new space corresponds to the initial space from which the influence of Z j (1) was removed in each group S j .
  • the m. j variables from table X j (2) define a subspace S j (2) of S j .
  • the second component Z (2) is the standard eigenvector of the covariance matrix X (2) X (2) t D n of the residues corresponding to the largest eigenvalue.
  • Z (2) is projected onto the p spaces S j (2) .
  • the matrix XX ⁇ n being of order n, n being able to be very large
  • the normal eigenvector N (k) of the matrix X (k) t D n X (k) is calculated at the highest eigenvalue.
  • Each group can be reconstituted with a small number of attributes.
  • the initial variables of group j can be expressed as the sum of a linear combination of variables Z j (k) and a residue. If all the variables Z j (k) of a group are used, the residue is zero.
  • the coefficients of the linear combination are none other than the coefficients calculated at the end of each regression in the spaces S j .
  • the method according to the invention has the property, among other things, that the variables Z (k) are orthogonal two by two.
  • the correlations between the variables Z (k) and the initial variables X j , k are also calculated to highlight possible relationships between the X j , k . Correlations between variables Z j (k) and X j, k of the same group j, or correlations between variables Z j (k) for the same k can also be calculated.
  • the new synthetic variables thus created constitute the new geophysical attributes sought.
  • the method according to the invention was applied to three cubes of elastic properties (impedance P denoted Ip, impedance S denoted Is and specific mass denoted p) obtained after elastic inversion joined before summation using the method described in patent FR 2 800 47.3 already cited of seismic recordings grouped in cubes with angles of common incidence.
  • Each elastic property generates a group of seismic variables or attributes.
  • the analysis time window consists of 19 samples of signals taken from the seismic recordings.
  • variable the elastic property values for a time sample inside the analysis window.
  • Each group is then made up of 19 variables made up of as many individuals as there are available traces. Since there are three groups of variables, we have a total of 57 variables.
  • the three parameter cubes were previously horizontalized with respect to a reference surface.
  • Table 1 gives the proportion of percentage variance explained by the projections of the first 8 synthetic variables Z (1) to Z (8) in the three groups. It shows that 8 variables are enough to summarize 87.4% of the variance of the impedance P, 94.4% of the variance of the impedance S and 88.4% of the variance of the specific mass.
  • This value indicates the degree of proximity between the variable and the group. The closer the value is to 1, the closer the variable is to its projection and therefore to the group.
  • Z (1) is very close to Is and close to p, but very far from Ip.
  • Z (2) is close to Ip, but very far from Is and p.
  • Z () three are close to Ip alone, two are close to both Is and p, one is close to Is alone, and two are close to p alone.
  • Ip and Is do not contain the same information and that part of the information contained in Is and in p seems common.
  • the three elastic properties can be reconstructed with a limited number of new seismic attributes.
  • the number of synthetic variables used for the reconstruction can be different from one group to another: it depends on the percentage of inertia that one wishes to reconstruct / filter.
  • a first class corresponding to the wells Wl and W2 represent turbiditic sands
  • a second class corresponding to well W3 represents turbiditic sludge
  • a third class represents hemipelagites.
  • the wells Wl and W2 showing close geological characteristics, only the seismic events located around the well W2 are used, the well Wl serving as a blind test.
  • the location of well W3 being uncertain, the seismic events used to characterize class 2 are located around a virtual well defined near W3.
  • a virtual well is defined from our general geological knowledge.
  • Fig. 7 shows the geographic location of the three learning classes. Each class is made up of 121 seismic events (11x11). These events are used to calibrate a classification function which is then applied to all seismic events.
  • Figs. 8A, 8B respectively show the assignments obtained and the most probable assignments, i.e. having an assignment probability greater than or equal to 80%.
  • Well W1 used in blind test, is correctly assigned to the same class as well W2.
  • Well W3 is located on the edge of classes 1 and 2.
  • Class 2 is distributed along a channeling form. The map in Figure 8B shows that the results are stable: few events have a bad probability of allocation.
  • the learning classes are formed using the modes of a multivariate probability density function calculated from the set of seismic events, in a space generated by the first eight new attributes.
  • the higher probability density seismic events constituting the peaks of this density function are selected to carry out the learning of the classification function.
  • This function is then applied to all the seismic events considered to assign them to one of the classes:
  • Fig. 9A, 9B show the assignments obtained, as well as the most probable assignments, i.e. having an assignment probability greater than or equal to 80%.
  • the maps obtained are very close to the maps in Figs. 8 A, 8B.
  • Class 3 of supervised analysis corresponds to classes 3, 4 and 5 of unsupervised analysis.
  • Wells W1 and W2 are assigned to the same class and well W3 is always located on the border between classes 3, and especially 1 and 2. This convergence of results validates the interpretation of the supervised approach.

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Abstract

Méthode pour compacter et filtrer des événements géophysiques lus sur des enregistrements multidomaines, avec répartition de ces événements en familles avec chacune une signification physique particulière: cube de données iso-déport ou iso-angle d'incidence, cubes de paramètres élastiques issus d'une inversion stratigraphique jointe, etc. dans le but d'en extraire des informations fur la nature du sous-sol, en exploitant une technique statistique multivariable. La méthode comporte essentiellement la formation par combinaison des variables géophysiques, de variables synthétiques en nombre très inférieur, que l'on obtient par construction d'une base vectorielle orthogonale dans chacun des ensembles d'analyse constitués par les données de chacune des familles, d'où découle la formation d'une base vectorielle orthonormée décrivant ces ensembles d'analyse, et l'utilisation de cette base vectorielle orthonormée (nouveaux attributs) pour filtrer et décrire les dits événements géophysiques. Applications à l'interprétation géologique ou à l'interprétation d'un réservoir souterrain, à partir de mesures sismiques ou de mesures diagraphiques, par exemple.

Description

METHODE POUR COMPACTER ET FILTRER DES EVENEMENTS GEOPHYSIQUES DANS LE BUT D'EN EXTRAIRE DES INFORMATIONS SUR LA NATURE DU SOUS-SOL
La présente invention concerne une méthode pour compacter et filtrer des données géophysiques dans le but d'en extraire au mieux des informations sur la nature du sous-sol.
Cette méthodologie s'applique à la compaction et au filtrage des jeux de données géophysiques multidomaines, i.e. soit des données sismiques avant sommation issues d'une campagne sismique 3D regroupées en un certain nombre de cubes de données correspondant chacun par exemple à un même déport (cubes de traces sismiques dits iso- offsets) ou à un même angle d'incidence (dits cubes iso-angles d'incidence), ou à des cubes d'attributs sismiques obtenus par traitement des amplitudes sismiques comme, par exemple, des cubes de propriétés élastiques issus d'une inversion stratigraphique jointe de données sismiques avant sommation, ces cubes étant obtenus par la mise en œuvre de la méthode décrite par exemple dans le brevet FR 2 800473 (EP 1 096 270) du demandeur. Il s'agit alors de mettre en forme l'information sismique avant sommation contenue dans des portions de traces sismiques formées par exploration d'une zone souterraine, à l'aide de nouveaux attributs représentatifs qui sont ensuite exploités pour l'interprétation géologique ou l'interprétation d'un réservoir du sous-sol. Elle peut aussi s'appliquer à la compaction et au filtrage de données sismiques 3D avant ou après sommation de campagnes répétées dans le temps (sismique 4D), ceci afin d'interpréter les variations de contenu en fluides d'un réservoir pétrolier en cours de production. Cette méthode peut aussi s'appliquer à la compaction de données diagraphiques de plusieurs natures physiques, en formant à partir des mesures de départ de nouveaux attributs diagraphiques, et ce afin d'améliorer l'interprétation des données diagraphiques en termes de caractéristiques lithologiques et pétrophysiques du réservoir. Etat de la technique
Les mesures géophysiques sont classiquement utilisées pour fournir des informations complémentaires, par rapport aux observations directes dans les puits, sur les .variations des propriétés géologiques des formations du sous-sol. L'interprétation sismique, par exemple, est basée sur l'analyse d'attributs afin d'extraire ces propriétés géologiques à partir de l'information sismique, et ce dans une zone d'intérêt d'une formation souterraine (zone réservoir par exemple). Un autre exemple est l'interprétation diagraphique où les diverses mesures sont analysées simultanément pour en déduire les caractéristiques pétrophysiques de la formation souterraine étudiée.
Une approche standard pour l'analyse d'attributs sismiques ou diagraphiques implique l'utilisation de méthodes statistiques de reconnaissance de forme et d'estimation afin de calibrer les attributs pertinents avec l'information disponible obtenue au droit de différents puits forés.
Par exemple, par le brevet FR -A 2768 818 (US 6 051 651 du demandeur, on connaît une méthode permettant de détecter les classes potentielles dans une population d'événements liés aux propriétés physiques d'un milieu complexe tel que le sous-sol, repérés à partir de données obtenues par exploration du sous-sol ou par des mesures in situ, (événements d'ordre géologique, géophysique, événements liés à des données de production de fluides etc.), ces événements étant repérés par des points dans un espace multivariable et définis par un vecteur d'attributs.
Un autre exemple est donné par le brevet FR 01/05.675 du demandeur, qui décrit une méthode pour faciliter le suivi au cours du temps de l'évolution d'une zone souterraine par analyse comparée d'un certain nombre n de jeux d'enregistrements sismiques obtenus successivement à l'issue de n campagnes sismiques 3D successives (sismique dite 4D), dans laquelle on utilise une technique de reconnaissance des formes appliquée à l'ensemble des événements sismiques de plusieurs campagnes, considérés et analysés simultanément.
Citons aussi le brevet EP -A-671 017 (US 5 638 269) du demandeur, qui décrit une méthode permettant. de rapprocher des données géologiques obtenues par carottage ou diagraphies dans des puits et des données sismiques obtenues par une campagne d'exploration sismique qui s'appuie sur une technique de calibrage statistique avec un étalonnage statistique obtenu en rapprochant les données géologiques locales (mesurées dans des puits) avec des attributs sismiques lus sur des traces sismiques obtenues au voisinage immédiat de chaque puits.
Les attributs sismiques qui font l'objet de ce type d'interprétation sont calculés dans le domaine après sommation, ou dans le domaine avant sommation.
Dans le domaine après sommation, les attributs classiques sont calculés à partir des amplitudes au niveau du réservoir, ou à partir de l'impédance P estimée à l'aide d'une inversion stratigraphique.
Dans le domaine avant sommation, le nombre d'attributs pertinents peut considérablement augmenter. Dans ce cas, les attributs sont soit les amplitudes à différents offsets (déports) ou angles d'incidence, soit des paramètres issus d'une inversion stratigraphique jointe avant sommation (Impédances P et S, masse spécifique, produit des paramètres de Lamé avec la masse spécifique, etc.).
En ce qui concerne l'interprétation des mesures diagraphiques, la situation est analogue, un très grand nombre de mesures étant disponibles d'où en découlent un grand nombre d'attributs permettant de caractériser les diagraphies, ces attributs étant souvent organisés en familles à même signification physique (par exemple, famille des attributs de résistivité, famille des attributs associés à la radioactivité naturelle ou induite des formations, etc.).
Une méthode dite d'analyse en composantes principales (ACP) bien connue des gens de l'art, peut être appliquée à ces attributs afin d'analyser les relations existantes entre eux et de réduire le nombre d'attributs significatifs. Les composantes principales extraites de l'ACP sont les nouveaux attributs : ils définissent une base vectorielle orthogonale ou non (rotation) et sont des combinaisons linéaires de variables initiales. Es peuvent être utilisées dans des algorithmes statistiques de reconnaissance de forme et correspondent à un filtrage multivarié de l'information sismique ou diagraphique initiale. Différentes applications de l'ACP sont décrites, par exemple, dans :
- Dumay, J., Fournier, F., 1988, "Multivariate statistical analyses applied to seismic faciès récognition", Geophysics, 53, 1151-1159 ; - Hagen, D., C, 1982, "The application of principal components analysis to seismic data sets" : Geoexpl., 20, 93-111 ; ou encore
- dans le brevet FR-A- 2772 138 (US 6 345 108) du demandeur.
Mais l'ACP ne prend pas en compte la notion de groupe d'attributs et, par conséquent, il est souvent difficile de donner une interprétation physique aux composantes principales, ou bien de les relier clairement aux attributs initiaux, surtout si ceux-ci sont organisés en groupes de même signification physique.
L'analyse dite canonique est aussi une méthode statistique bien connue des gens de l'art, qui permet d'établir les relations pouvant exister entre deux groupes de variables afin de savoir si ces deux groupes décrivent les mêmes propriétés. Cette méthode est décrite par exemple par :
- Hotelling, H., 1936, "Relations between two sets of variables", Biometrika, 28, 321- 377.
Un exemple d'application de l'analyse canonique est décrite par exemple par :
- Fournier, F., and Derain, J.F., 1995, "A statistical methodology for deriving réservoir properties from seismic data", Geophysics, 60, 1437-1450.
Cette méthode se limite à l'étude de deux groupes de variables et donc ne s'applique pas de façon générale à l'information sismique multicubes ou à l'information diagraphique multidomaines. De plus, elle définit des variables synthétiques dans chacun des sous- espaces associés aux deux groupes, et non une seule base vectorielle permettant de compacter l'ensemble des variables initiales et de décrire les relations entre les deux groupes.
Plusieurs méthodes permettant de généraliser l'analyse dite canonique en étendant l'analyse à plus de deux groupes de variables existent. Différents aspects de l'art antérieur dans le domaine considéré sont décrits, par exemple, dans les publications suivantes :
- Horst, P., 1961, "Relations among m sets of measures", Psychometrika, 26, n°2, 129- - Caroll, J.D., 1968, "A généralisation of canonical corrélation analysis to three or more sets of variables", Proc. 76th Conv. Amer. Psych. Ass ;
- Kettenring, J.R., .1971, "Canonical analysis of several sets of variables", 58, 3, 433-450 ; ou
- Saporta, G., 1990, "Probabilités, analyse des données et statistiques", Technip, Paris.
Ces méthodes présentent certaines limites. En particulier, elles ne permettent pas de décrire chaque groupe séparément, les variables synthétiques ne peuvent être reliées facilement aux différents groupes, et , par conséquent, être physiquement interprétées. De plus, seule la part d'inertie globale qu'elles représentent peut être connue, et non la part d'inertie qu'elles représentent pour chaque groupe. Il n'est par conséquent pas possible de filtrer chaque groupe indépendamment.
Une technique d'analyse également connue dite analyse en composantes principales généralisée (ACPG), permet de comparer différents groupes de variables tout en décrivant chacun d'eux. On la trouve mise en œuvre sur des données à caractère économique par exemple dans :
- Casin, Ph, 2001, "A generalization of principal component analysis to K sets of variables", Computational Statistics & Data Analysis, 35, 417-428.
La méthode selon l'invention
La méthode selon l'invention propose une approche où en exploitant une technique statistique multivariable appliquée à plusieurs jeux d'enregistrements sismiques ou diagraphiques disponibles, obtenus par exploration d'une zone souterraine, on compacte et on filtre les événements géophysiques lisibles sur ces jeux de mesures. La méthode comporte :
- la répartition de ces événements géophysiques dans un certain nombre p de familles d'attributs géophysiques ayant chacune une signification physique particulière ;
- la formation par combinaison des dits attributs géophysiques, de variables synthétiques en nombre très inférieur au nombre des dits attributs, que l'on obtient par construction d'une base vectorielle orthogonale dans chacun des p ensembles d'analyse constitués par les données de chacune des dites familles, d'où découle la formation d'une base vectorielle orthonormée décrivant les p ensembles d'analyse ;
- l'utilisation de cette base vectorielle orthonormée pour filtrer et décrire les dits événements géophysiques.
La formation des variables synthétiques est obtenue par exemple en combinant une technique d'analyse en composantes principales ou ses techniques dérivées basées sur la diagonalisation d'une norme (recherche de vecteurs propres) et une technique de régression simple.
Suivant un mode de mise en œuvre, on peut soumettre les variables synthétiques à une rotation pour améliorer les corrélations entre variables initiales, c'est à dire les attributs géophysiques, et variables synthétiques.
Les variables synthétiques peuvent être formées à partir de familles comportant par exemple un ou plusieurs cubes de traces sismiques obtenues à l'issue d'une campagne sismique 3D, chacun correspondant à un même déport ou offset.
On peut également former des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes de traces sismiques obtenus à l'issue d'une campagne sismique 3D, chacun correspondant à un même angle d'incidence.
On peut encore former des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes d'attributs sismiques formés par traitement des amplitudes de traces sismiques obtenues à l'issue d'une campagne sismique 3D.
On peut encore former des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes de traces sismiques obtenues à l'issue de campagnes sismiques successives de la zone.
On peut encore former des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes d'attributs sismiques formés par traitement des amplitudes de traces sismiques obtenues à l'issue de campagnes sismiques successives de la zone. On peut encore former des variables synthétiques à partir de familles constituées de mesures d'attributs diagraphiques de nature physique différente, comme la famille des mesures de resistivité, la famille des mesures liées à la radioactivité des terrains, la famille des mesures liées à la porosité des terrains, etc.
La méthode est particulièrement avantageuse en ce qu'elle permet, appliquée à de l'information sismique ou diagraphique:
- de définir de nouveaux attributs géophysiques, combinaisons linéaires des attributs géophysiques initiaux, résumant l'information sismique ou diagraphique initiale et permettant de filtrer cette information, tout en respectant la structure multidomaines des données
- de montrer si toutes les familles d'attributs géophysiques initiaux, ou seulement certaines d'entre elles, apportent une information redondante, et de mesurer la part de cette information redondante
- d'apporter une interprétation physique aux nouveaux attributs géophysiques.
Les nouveaux attributs géophysiques ainsi formés peuvent ensuite être analysés afin d'extraire les propriétés géologiques de l'information sismique ou diagraphique. Deux classes de méthodes peuvent classiquement être utilisées à cette fin : une première qui utilise des techniques d'estimation statistique et fournit une interprétation quantitative en termes de propriétés géologiques, et une deuxième qui utilise des techniques de reconnaissance de forme pour analyser les faciès sismiques ou les faciès diagraphiques (électrofaciès) et fournir une interprétation qualitatitive.
Des exemples de ces deux types de méthode sont mis en œuvre respectivement dans les brevets EP-A-671 017 (US 5 638 269) et FR-A-2 768 818 (US 6051651) du demandeur, déjà cités.
Présentation succincte des figures
les figures 1A à 1C montrent l'organisation des enregistrements sismiques en p groupes : chaque groupe rassemble dans un cube l'ensemble des portions de traces correspondant à un critère physique identique ;
- les figures 2A à 2C montrent respectivement les cartes de trois premiers nouveaux attributs sismiques Z(1), Z(2) et Z(3) ;
- les figures 3A à 3D montrent respectivement le premier plan temporel vrai (3A) de la fenêtre d'analyse et le même plan reconstitué/filtré avec 1 (3B), 3 (3C)ou 8 (3D) des nouveaux attributs sismiques pour le cube d'impédance P ;
- les figures 4A à 4D montrent respectivement le premier plan temporel vrai (4A) de la fenêtre d'analyse et le même plan reconstitué/filtré avec 1 (4B), 3 (4C)ou 8 (4D) des nouveaux attributs sismiques pour le cube d'impédance S ;
- les figures 5A à 5D montrent respectivement le premier plan temporel vrai (5A) et le même plan reconstitué/filtré avec 1 (5B), 3 (5C)ou 8 (5D) des nouveaux attributs sismiques pour le cube de masse spécifique p ;
- les figures 6 montrent respectivement les sections verticales, passant par le puits W2, vraie (6A), reconstituée/filtrée avec les 8 premiers nouveaux attributs (6B), ainsi que les différences (résidus) (6C) entre ces deux sections pour le cube d'impédance P ;
- -les figures 7 montrent respectivement les sections verticales, passant par le puits W2, vraie (7 A), reconstituée/filtrée avec les 8 premiers nouveaux attributs (7B), ainsi que les différences (résidus) (7C) entre ces deux sections pour le cube d'impédance S ;
- la figure 8 montre la localisation des traces d'apprentissage utilisées pour calibrer la fonction de classement dans le cadre de la reconnaissance des formes supervisée des 8 premiers nouveaux attributs sismiques ;
- les figures 9A, 9B montrent respectivement les attributions des événements sismiques et les attributions les plus fiables de ces mêmes événements dans le cadre de la reconnaissance des formes supervisée des 8 premiers nouveaux attributs sismiques ; et
- les figures 10A, 10B représentent respectivement les attributions des événements sismiques et les. attributions de ces mêmes événements sismiques dans le cadre de la reconnaissance des formes non supervisée des 8 premiers nouveaux attributs sismiques. Description détaillée
On dispose de plusieurs jeux d'enregistrements géophysiques obtenus par exploration sismique ou reconnaissance diagraphique d'une zone souterraine étudiée. Les événements géophysiques que l'on cherche à compacter/filtrer sont caractérisés par des attributs géophysiques souvent organisés en groupes ou familles à signification physique particulière (figures 1A à 1C). Ces attributs peuvent être la succession des valeurs des amplitudes de portions de traces sismiques ou de paramètres élastiques issus d'une inversion élastique jointe avant sommation, obtenue par exemple à l'aide de la méthode décrite dans le brevet FR 2 800 473 (EP 1 096 270)déjà cité le long de la fenêtre temporelle étudiée. Ces attributs peuvent être, pour une profondeur donnée, les mesures d'un même ensemble d'enregistrements diagraphiques réalisés le long d'un puits, comme par exemple les valeurs des différents outils de résistivité, les valeurs des différents outils mesurant la porosité, etc.
1 - Notations
Soit X une matrice composée de p tableaux juxtaposés Xi , ... Xj ... Xp :
X = {XX ... Xj ... Xp} , Xj ≈ tXy ... Xjιk ... Xj,m. ]
où Xj est un tableau composé de m.j variables Xj,k de n individus (au sens statistique du terme). La matrice X rassemble tous les événements géophysiques disponibles. Ces événements sont tout d'abord organisés en p groupes ou familles Xj (figure 1A). Chaque famille Xj correspond à une propriété physique particulière. Pour l'analyse de la sismique 3D, cette famille se présente sous la forme d'un cube de valeurs correspondant à cette propriété, repérées par leur position spatiale (ligne, cdp, temps/profondeur), (figures 1B et 1C). Ces cubes peuvent être formés par exemple par un ensemble des valeurs d'amplitude de n traces ou portions de traces associées à un déport commun ou à un angle commun ou encore la distribution spatiale des valeurs d'un attribut commun dérivé de ces amplitudes telle que, par exemple, l'impédance acoustique en ondes P ou S, la masse spécifique ou des paramètres de Lamé, dans une fenêtre temporelle choisie de taille m.j. Dans cet exemple, chaque variable Xj, rassemble les valeurs de l'attribut sismique considéré (amplitude sismique ou propriété élastique) pour un échantillon temporel à l'intérieur de la fenêtre d'analyse. Dans cet exemple, un cube comprend autant d'individus que de traces disponibles. Pour l'analyse des enregistrements diagraphiques, cette famille se présente sous la forme d'une suite de πij séries de valeurs, repérées par leur position le long du puits (temps ou profondeur). Cette suite peut être formée, par exemple, par l'ensemble des mesures diagraphiques des outils de même nature physique, comme les différents outils mesurant la porosité de la formation, ou les outils mesurant différents types de résistivité, sur un ensemble de n cotes profondeur ou temps le long d'un ou de plusieurs puits au niveau de la formation souterraine étudiée. Dans cet exemple, chaque variable Xj, rassemble les valeurs de l'attribut diagraphique considéré (résistivité, porosité, radioactivité, ...) pour une cote profondeur ou temps à l'intérieur de la fenêtre d'analyse. Dans cet exemple, une suite comprend autant d'individus que de cotes profondeur ou temps disponibles le long du ou des puits analysés.
Les mj variables Xjjlc d'une table Xj définissent un espace dénoté Sj et sont supposées centrées. Soit Dn la matrice diagonale des poids des individus.
Soit II • un opérateur de projection orthogonale sur l'espace Sj défini par :
Figure imgf000012_0001
2 - Calcul des nouveaux attributs
Le but de l'Analyse en Composantes Principales Généralisée (ACPG) est à la fois de décrire les proximités entre les p familles de variables et de décrire séparément chaque groupe grâce à des variables synthétiques qui sont des combinaisons linéaires des variables initiales. Alors, ce qui est commun à tous les groupes ou familles, ou à certains d'entre eux seulement, et par conséquent ce qui est différent, peut être mis en évidence. L'ACPG permet de réduire le nombre de variables utilisées pour décrire un jeu de données et permet un filtrage multivarié tout en conservant la structure multidomaines des données initiales. Afin d'atteindre ce but, la première variable synthétique calculée, que l'on nomme Z(1), calculée doit être telle que :
1. les p projections orthogonales Zj (1) de Z(1) sur les espaces Sj doivent être le plus proche les unes des autres ; 2. Dans chaque groupe j la dispersion des n individus projetés sur Zj(1) est maximum.
Figure imgf000013_0001
Ceci se traduit mathématiquement par les conditions suivantes :
où R2 est le coefficient de corrélation multiple et Zj (1) est la projection de Z(1) sur l'espace Sj normée à 1.
Z(i) = πα)zω
Ensuite, on cherche une nouvelle variable synthétique Z(2) selon les mêmes critères.
On ajoute une condition d'orthogonalité entre les projections les variables Z( ) du même groupe. Le processus s'arrête quand une base orthogonale dans chaque espace Sj est trouvée. Le nombre de variables Z(k) n'excède pas la dimension la plus grande des espaces
Sj.
Des méthodes de rotation bien connues des gens de l'art, peuvent être mises en œuvre dans chacun des espaces ainsi trouvés, afin d'optimiser les coefficients de corrélations entre les nouvelles variables et les variables initiales.
La première variable Z(1) est vecteur propre norme de la matrice de covariance
XX'Dn correspondant à la plus grande valeur propre. Z(1) est ensuite projeté sur les p espaces Sj et, dans chaque espace, la régression des m.j variables par Zj (1) est calculée. La matrice des p résidus juxtaposés Xj (2) définit le nouvel espace d'étude. Ce nouvel espace correspond à l'espace initial duquel l'influence de Zj (1) a été retiré dans chaque groupe Sj. Les m.j variables de la table Xj (2) définissent un sous espace Sj (2) de Sj. La seconde composante Z(2) est le vecteur propre norme de la matrice de covariance X(2)X(2)tDn des résidus correspondant à la valeur propre la plus grande. Z(2) est projetée sur les p espaces Sj (2). Et la régression des mj variables par Zj (2) est calculée dans chaque espace Sj (2). La régression effectuée dans chaque espace Sj assure que la projection de Z(2) sur l'espace Sj (2) est orthogonale à la projection de Z(1) sur l'espace Sj. Le calcul des vecteurs propres est effectué par toute méthode connue des gens de l'art.
En pratique, la matrice XX^n étant d'ordre n, n pouvant être très grand, à une étape k, on calcule le vecteur propre norme N(k) de la matrice X(k)tDnX(k) associé à la plus grande valeur propre. Le vecteur Z(k) est ensuite simplement calculé par transformation linéaire Z(k)=X(k)N(k) et norme.
Chaque groupe peut être reconstitué avec un petit nombre d'attributs. Les variables initiales du groupe j peuvent s'exprimer comme la somme d'une combinaison linéaire des variables Zj (k) et d'un résidu. Si toutes les variables Zj (k) d'un groupe sont utilisées, le résidu est nul. Les coefficients de la combinaison linéaire ne sont autres que les coefficients calculés à l'issu de chaque régression dans les espaces Sj.
La méthode selon invention a pour propriété, entre autres, que les variables Z(k) sont orthogonales deux à deux.
En vue de l'interprétation des variables synthétiques calculées, on calcule ensuite pour chaque groupe j :
1. le carré de la corrélation entre la variable Z(k) et la variable Zj (k) du groupe j, indiquant le degré de proximité entre ces deux variables;
2. le pourcentage d'inertie du groupe j expliqué par la variable Zj k).
Les corrélations entre les variables Z(k) et les variables initiales Xj,k sont également calculées pour mettre en évidence d'éventuelles relations entre les Xj,k . Les corrélations entre les variables Zj (k) et Xj,k d'un même groupe j, ou les corrélations entre variables Zj (k) pour un même k peuvent également être calculées.
Les nouvelles variables synthétiques ainsi créées constituent les nouveaux attributs géophysiques recherchés.
3 - Exemple d'application
La méthode selon l'invention a été appliquée à trois cubes de propriétés élastiques (impédance P notée Ip, impédance S notée Is et masse spécifique notée p ) obtenus après inversion élastique jointe avant sommation à l'aide de la méthode décrite dans le brevet FR 2 800 47.3 déjà cité d'enregistrements sismiques regroupés en cubes à angles d'incidence commun. Chaque propriété élastique engendre un groupe de variables ou d'attributs sismiques. La fenêtre temporelle d'analyse se compose de 19 échantillons de signaux prélevés sur les enregistrements sismiques. Nous considérons comme variables les valeurs de la propriété élastique pour un échantillon temporel à l'intérieur de la fenêtre d'analyse. Chaque groupe est alors composé de 19 variables composées d'autant d'individus que de traces disponibles. Comme il y a trois groupes de variables, nous disposons au total de 57 variables. Les trois cubes de paramètres ont été préalablement horizontalisés par rapport à une surface de référence.
Les variables synthétiques Z(k) obtenues résument les informations respectives des trois propriétés élastiques, tout en prenant en compte les relations entre elles.
3.1 - Analyse des relations entre les impédances P, S et la masse spécifique p
Le tableau 1 ci-dessous donne la proportion de variance en pourcentage expliquée par les projections des 8 premières variables synthétiques Z(1) à Z(8) dans les trois groupes. Il montre qu'il suffit de 8 variables pour résumer 87,4% de la variance de l'impédance P, 94,4% de la variance de l'impédance S et 88,4% de la variance de la masse spécifique.
Figure imgf000015_0001
Le tableau 2 ci-après donne le carré de la corrélation entre les variables synthétiques
7 k) ' et leurs projections sur les trois groupes. Cette valeur indique le degré de proximité entre la variable et le groupe. Plus la valeur est proche de 1, plus la variable est proche de sa projection et donc du groupe.
Figure imgf000016_0001
Par exemple, Z(1) est très proche de Is et proche de p , mais très éloigné de Ip. Alors que Z(2) est proche de Ip, mais très éloigné de Is et de p . Sur les 8 premières variables Z( ), trois sont proches de Ip seul, deux sont proches à la fois de Is et de p , une est proche de Is seul, et deux sont proches de p seul. Ainsi, il apparaît que Ip et Is ne contiennent pas la même information et qu'une part de l'information contenue dans Is et dans p semble commune.
3.2 - Filtrage des impédances P, S et de la masse spécifique
Les trois propriétés élastiques peuvent être reconstituées avec un nombre restreint de nouveaux attributs sismiques. Le nombre de variables synthétiques utilisées pour la reconstitution peut être différent d'un groupe à l'autre : il dépend du pourcentage d'inertie que l'on désire reconstituer/filtrer.
3.3 - Reconnaissance des formes supervisée et non supervisée des nouveaux attributs
Il est possible d'interpréter géologiquement les nouveaux attributs sismiques au travers d'une analyse de faciès avec un algorithme de reconnaissance de forme supervisé ou non.
En reconnaissance des formes supervisée, il est nécessaire de choisir des classes d'apprentissage regroupant des événements sismiques situés aux voisinages de puits dont l'interprétation géologique a été effectuée. Cette méthodologie permet de classer l'ensemble des événements sismiques en fonction des caractères géologiques observés aux puits.
Dans notre cas, les connaissances géologiques sur les trois puits disponibles Wl, W2 et W3, ainsi que les connaissances géologiques générales sur la zone d'étude nous amènent à considérer trois classes : une première classe correspondant aux puits Wl et W2 représentent des sables turbiditiques, une seconde classe correspondant au puits W3 représente des boues turbiditiques et une troisième classe représente des hémipélagites. Les puits Wl et W2 montrant des caractéristiques géologiques proches, seuls les événements sismiques situés autour du puits W2 sont utilisés, le puits Wl servant de test aveugle. La localisation du puits W3 étant incertaine, les événements sismiques utilisés pour caractériser la classe 2 sont situés autour d'un puits virtuel défini à proximité de W3. Enfin, ne disposant d'aucun puits pour la classe 3, un puits virtuel est défini à partir de nos connaissances géologiques générales. La Fig.7 montre la localisation géographique des trois classes d'apprentissage. Chaque classe est constituée de 121 événements sismiques (11x11). Ces événements servent à calibrer une fonction de classement qui est ensuite appliquée à l'ensemble des événements sismiques.
Les Fig.8A, 8B montrent respectivement les affectations obtenues et les affectations les plus probables, c'est-à-dire ayant une probabilité d'affectation supérieure ou égale à 80%. Le puits Wl, utilisé en test aveugle, est correctement attribué à la même classe que le puits W2. Le puits W3 est localisé en bordure des classes 1 et 2. La classe 2 se distribue le long d'une forme chenalisante. La carte de la figure 8B montre que les résultats sont stables : peu d'événements présentent une mauvaise probabilité d'affectation.
En reconnaissance des formes non supervisée, les classes d'apprentissage sont constituées en utilisant les modes d'une fonction de densité de probabilité multivariée calculée à partir de l'ensemble des événements sismiques, dans un espace engendré par les huit premiers nouveaux attributs. Les événements sismiques de plus forte densité de probabilité constituant les pics de cette fonction de densité sont sélectionnés pour réaliser l'apprentissage de la fonction de classement. Cette fonction est ensuite appliquée à l'ensemble des événements sismiques considérés pour les affecter à l'une des classes : les Fig.9A, 9B montrent les affectations obtenues, ainsi que les affectations les plus probables, c'est-à-dire ayant une probabilité d'affectation supérieure ou égale à 80%. Les cartes obtenues sont très proches des cartes des fig. 8 A, 8B. La classe 3 de l'analyse supervisée correspond aux classes 3, 4 et 5 de l'analyse non supervisée. Les puits Wl et W2 sont attribués à la même classe et le puits W3 est toujours situé à la frontière entre les classes 3, et surtout 1 et 2. Cette convergence des résultats valide l'interprétation de l'approche supervisée.

Claims

REVENDICATIONS
1) Méthode pour compacter et filtrer des événements géophysiques lisibles sur plusieurs jeux d'enregistrements géophysiquesdisponibles, obtenus par exploration d'une zone souterraine, caractérisée en ce qu'elle comporte :
- la répartition de ces événements géophysiques dans un certain nombre p de familles de variables géophysiques ayant chacune une signification physique particulière ;
- la formation par combinaison des dites variables sismiques, de variables synthétiques en nombre très inférieur au nombre des dites variables, que l'on obtient par construction d'une base vectorielle orthogonale dans chacun des p ensembles d'analyse constituées par les données de chacune des dites familles, d'où découle la formation d'une base vectorielle orthonormée décrivant les p ensembles d'analyse ; et
- l'utilisation de cette base vectorielle orthonormée pour filtrer et décrire les dits événements géophysiques.
2) Méthode selon la revendication 1, caractérisé en ce que la formation des variables synthétiques est obtenue en combinant une technique d'analyse en composantes principales ou des méthodes dérivées de diagonalisation d'une norme et une technique de régression simple.
3) Méthode selon la revendication 1 et 2, caractérisée en ce que l'on soumet à une rotation les variables synthétiques pour améliorer les corrélations entre variables initiales et variables synthétiques.
4) Méthode selon la revendication 1 ou 2 ou 3, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes de traces sismiques obtenus à l'issue d'une campagne sismique 3D, chacun correspondant à un même déport ou offset.
5) Méthode selon la revendication 1 ou 2 ou 3, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes de traces sismiques obtenus à l'issue d'une campagne sismique 3D, chacun correspondant à un même angle d'incidence.
6) Méthode selon la revendication 1 ou 2 ou 3, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes d'attributs sismiques obtenus par traitement des amplitudes de traces sismiques obtenues à l'issue d'une campagne sismique 3D.
7) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes de traces sismiques obtenus par des explorations sismiques successives de la zone.
8) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles constituées de cubes d'attributs sismiques formés par traitement des amplitudes de traces sismiques obtenues par des explorations sismiques successives de la zone.
9) Méthode selon la revendication 1 ou 2 ou 3, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles constituées de mesures d'attributs diagraphiques de nature physique différente.
10) Méthode selon la revendication 9, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles de mesures de résistivité,
11) Méthode selon la revendication 9, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles de mesures liées à la radioactivité des terrains.
12) Méthode selon la revendication 9, caractérisée en ce que l'on forme des variables synthétiques à partir de familles de mesures liées à la porosité des terrains.
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