WO2004097323A1 - Verfahren zur erstellung eines hydrauliknetzwerkes für einen optimierten wärmeübertragungs- und stofftransport - Google Patents

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    • Y02E10/40—Solar thermal energy, e.g. solar towers
    • Y02E10/44—Heat exchange systems

Definitions

  • the present invention relates to a method for creating a hydraulic network for heat and / or mass transfer, in which a predetermined transmission area or a predetermined transmission volume is provided with a multi-branched hydraulic network.
  • the heat transfer with fluids represents an important technical task both with conventional heat exchangers and with the use of renewable energies, for example in the transfer of the absorbed solar radiation to the heat transfer medium in a solar collector and in the transfer of this energy to a store.
  • renewable energies for example in the transfer of the absorbed solar radiation to the heat transfer medium in a solar collector and in the transfer of this energy to a store.
  • Numerous hydraulic networks are already known from the prior art, in which the channels are relatively evenly distributed over the heat transfer surface.
  • heat transfer systems are known in which the fluid channels run meandering over the surface.
  • Such a configuration is also referred to as a serpentine absorber.
  • so-called harp absorbers are known in the field of solar technology, for example, in which the channels are arranged parallel to one another and open into collecting channels on the inlet and outlet sides.
  • cushion absorber in which the fluid flows through a flat chamber delimiting the heat transfer surface, so that it is in full contact with the heat transfer surface.
  • the object of the present invention is to provide a method for creating a hydraulic network for heat and / or mass transfer that can be easily carried out with any geometry of the transfer surface or the transfer volume and an optimized heat transfer and mass transfer allows.
  • first branching start points and end points at points on the first path at which a predeterminable maximum distance to the lateral boundaries is exceeded or a predefined minimum distance is undershot in a first iteration step; Connecting the first branching start points and end points by laying in each case at least two second paths with approximately the same distance from the adjacent lateral boundaries of the transmission surface or the transmission volume and the first path; - Determining further branching start points and end points at points on the immediately preceding paths at which a predeterminable maximum distance to subsequent lateral boundaries of the transmission area or the transmission volume or a predefinable minimum distance is undershot in a further iteration step;
  • a binary network is formed for a given transmission area and a ternary network for a given transmission volume, so that a channel branches into either two or three paths or channels at each branch.
  • a branching structure the volume flow of the fluid is divided equally between the right and left channels at each branching point. This happens in all iteration stages, i.e. with every further branching, so that a uniform volume flow distribution is created.
  • the branching angles are only relatively small, so that the flow is deflected only gently, the individual channels run approximately parallel to one another and the pressure loss is low. In some concrete applications there are inevitably slight deviations from this preferred ideal case due to an asymmetrical transmission surface.
  • the diameters or the cross sections of the channels of the hydraulic structure newly formed with each branch are preferably selected such that the volume flow at each branch is divided equally among the newly formed channels.
  • the diameters of the individual channels can be different if different lengths of the newly formed channels have to be compensated for.
  • the networking parameters of the hydraulic network are varied with an optimization method when the present method is carried out, in order to obtain the optimal networking parameters for the respective application.
  • the minimum and maximum distances, the positions of the fluid entry and exit points, the number of iteration steps and / or the ratio of the diameters of the channels of the hydraulic structure before and after each branch can be used as the networking parameters. Both individual and any combinations of these networking parameters can be subjected to the optimization process.
  • the networking parameters are varied on the basis of a specified start parameter set and thus different ones Generates geometries of the hydraulic structure. These different geometries are calculated using thermal and hydraulic simulations with regard to their overall efficiency. The overall efficiency results from a calculation of the thermal efficiency and the hydraulic power. Both calculations can be carried out with a so-called CFD program (Computational Fluid Dynamics) or with other simplified simulation tools.
  • CFD program Computer Fluid Dynamics
  • the process for creating the hydraulic structures can be used, for example, for applications in solar collectors, heating and cooling elements of any type and size, latent heat storage or fuel cells, to name just a few.
  • three-dimensional hydraulic networks can be used, for example, in sorption heat stores, in which both the heat and the mass transfer should take place as evenly as possible in the room.
  • the storage volume should only be minimally restricted, so that structures are required that can serve the entire room as far as possible with a small internal volume.
  • the present method can also be used to create flow channels for mass transport (reaction gases and water produced) in fuel cells.
  • a particular advantage of the present method is that it can be carried out completely automatically, in accordance with the specification of the fluid entry and fluid exit point and the corresponding maximum or minimum distances and / or iterations, as well as with the additional use of the optimization method.
  • 1 shows a comparison of two known hydraulic structures of the prior art with a hydraulic network created according to the present method
  • 2 shows different steps in the implementation of the present method
  • Fig. 4 different hydraulic structures that were created with different cross-linking parameters of the present method.
  • FIG. 1 shows an example of a comparison between two known hydraulic structures and a hydraulic structure created using the present method.
  • Part a) shows the known meandering arrangement of a fluid channel 2 on one
  • Partial illustration b) shows a parallel arrangement of flow channels 2, each of which opens into collecting channels 3.
  • uneven volume flow distributions can occur due to the pressure losses during the transition from the collecting channels 3 or into the collecting channels 3.
  • Partial illustration c) finally shows a multi-branched hydraulic network that was created with the present method.
  • These branches 4 are very good to recognize individual branches 4 at which the fluid flow is divided into two subchannels 2. Because of the small angles of these branches and the good filling of the heat transfer surface 1 by the individual subchannels 2, on the one hand there are very low pressure losses and on the other hand there is a high thermal efficiency when transferring heat from or to the heat transfer surface 1.
  • FIG. 2 shows an example of a possibility for creating such a multi-branched hydraulic network according to the present method.
  • Fluid exit point 6 fixed on the transfer surface 1 (partial illustration 1). These points are connected. Then, from both points 5, 6, the perpendicular to the resulting one at a distance s 0 (given step size)
  • the start and end point for the next iteration ie the first branch
  • the start and end point for the next iteration is determined. For this purpose, one traces in the flow direction section by section of the first path 7 generated (0th iteration stage) and determines the distances to the right and left edge 11 (d re and d d ⁇ ). As soon as one of these distances d above a predetermined maximum value MAX (is 0, the start point is set 8 for the first branch.
  • points 8, 9 are connected again and the perpendicular is determined at distance Si (the index denotes the iteration level; the step size s can be change in each iteration).
  • the respective vertical intersects the first path 7 of the 0th iteration level. With this intersection and the intersection with the edge 11, the perpendicular is divided into a right and a left path.
  • the connection from the start 8 or end point 9 to the middle points of these sections is formed by the first sections on the paths 10 of the first iteration level (right and left path 10).
  • the process is continued accordingly, with the right and left partial areas now being taken into account as the limitation.
  • the smoothing algorithm is again applied (taking into account the transition to the first path 7 of the 0th iteration level) (partial illustration 10).
  • the steps described continue until a specified iteration depth or an abort criterion (e.g. a minimum path distance) has been reached.
  • a specified iteration depth or an abort criterion e.g. a minimum path distance
  • the change in the channel cross-section from one iteration level to the next represents another parameter that influences the flow behavior. If necessary, it can also change within an iteration level - i.e. for parallel channels - differentiate to compensate for different channel lengths (hydraulic balancing).
  • the The present method also realizes three-dimensional, tree-like structures.
  • the center of gravity of a cut surface can be determined in the three-dimensional case analogously to the center point of a distance in the two-dimensional case.
  • the right and left sections in the two-dimensional case as was explained with reference to FIG. 2, three sub-areas of equal area are taken into account here, for example. Accordingly, in this example, a channel then branches into three subchannels at a branch point.
  • the three-dimensional hydraulic structure that can be generated in this way produces the same advantages in a transmission volume as is achieved with the two-dimensional hydraulic structure on a heat transfer surface.

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Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erstellung eines Hydrauliknetzwerkes zur Wärme- ­und/oder Stoffübertragung, bei dem eine vorgegebene Übertragungsfläche oder ein vorgegebenes Übertragungs­volumen mit einem mehrfach verzweigten Hydrauliknetzwerk versehen wird. Der Verlauf des Hydrauliknetzwerkes wird dabei durch mehrere Iterationsschritte festgelegt, bei denen jeweils Pfade in gleichen Abständen zu vorangehend gelegten Pfaden und Begrenzungen des Übertragungsvolumens bzw. der Übertragungsfläche zwischen Verzweigungspunkten gelegt werden. Die Verzweigungspunkte werden durch Mindest- bzw. Höchst­abstände zu den Begrenzungen des Übertragungsvolumens bzw. der Übertragungsfläche festgelegt. Durch Variation der Vernetzungsparameter mit einem optimierungsver­fahren können für jede beliebige Geometrie der Über­tragungsfläche bzw. des Übertragungsvolumens hinsichtlich der thermischen Effizienz sowie der hydraulischen Leistung optimierte Hydraulikstrukturen erstellt werden.

Description

Verfahren zur Erstellung eines Hydrauliknetzwerkes für einen optimierten Wärmeübertragungs- und Stofftransport
Technisches Anwendungsgebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erstellung eines Hydrauliknetzwerkes zur Wärme- und/oder StoffÜbertragung, bei dem eine vorgegebene Übertragungsfläche oder ein vorgegebenes Übertragungs- volumen mit einem mehrfach verzweigten Hydrauliknetzwerk versehen wird.
Der Wärmetransport mit Fluiden stellt eine wichtige technische Aufgabe sowohl bei konventionellen Wärmetauschern als auch bei der Nutzung erneuerbarer Energien dar, so beispielsweise bei der Übertragung der absorbierten Solarstrahlung auf das Wärmeträgermedium in einem Sonnenkollektor als auch bei der Abgabe dieser Energie an einen Speicher. Bei der energetischen
Betrachtung solcher Systeme muss sowohl die thermische Effizienz bei der Wärmeübertragung als auch die für den Fluidtransport benötigte hydraulische Leistung berücksichtigt werden. Um Wärme von einer Wärmeübertragungs- fläche auf eine Kanalstruktur zu übertragen, müssen die Kanäle möglichst gleichmäßig auf diese Fläche verteilt werden.
Aus dem Stand der Technik sind bereits zahlreiche Hydrauliknetzwerke bekannt, bei denen die Kanäle relativ gleichmäßig auf die Wärmeübertragungsfläche verteilt sind. So sind beispielsweise Wärmeübertragungssysteme bekannt, bei denen die Fluidkanäle mäanderförmig über die Fläche verlaufen. Eine derartige Ausgestaltung wird auch als Serpentinenabsorber bezeichnet. Weiterhin sind beispielsweise auf dem Gebiet der Solartechnik so genannte Harfenabsorber bekannt, bei denen die Kanäle parallel zueinander angeordnet sind und auf der Ein- und Austrittsseite in Sammelkanäle münden. Eine weitere bekannte Ausgestaltung ist, der so genannte Kissenabsorber, bei dem das Fluid eine die Wärmeübertragungsfläche begrenzende flache Kammer durchströmt, so dass es vollflächig mit der Wärmeübertragungsfläche in Kontakt ist .
Diese bisher bekannten Konstruktionen sind jedoch häufig mit Nachteilen verbunden. So können bei mäander- förmig angeordneten Fluidkanälen hohe Druckverluste entstehen, die eine hohe Pumpleistung erfordern. Eine Parallelanordnung von Kanälen kann aufgrund der Druckverluste beim Übergang des Fluids von den Sammelkanälen in die parallelen Kanäle bzw. umgekehrt zu einer ungleichmäßigen Volumenstromverteilung und damit zu entsprechenden Temperaturunterschieden auf der Wärmeübertragungsfläche führen. Bei vollflächigen Konstruktionen besteht schließlich die Gefahr, dass einzelne Bereiche der Kammer schlecht oder gar nicht durchströmt werden. Bei den letztgenannten Systemen ist zudem die Wärmekapazität aufgrund des größeren Fluid- inhalts in der Regel höher als bei kanalartigen Systemen, was sich negativ auf das dynamische Verhalten auswirken kann.
Aus der EP 0 857 554 A2 sind Formen und Werkzeuge mit einem feingliedrig verzweigten Temperierkanal- netzwerk bekannt, das in der Art eines arteriellen Gefäßsystems aufgebaut ist. In einer in der Druckschrift dargestellten Ausgestaltung wird hierfür ein binär verzweigtes Hydrauliknetzwerk eingesetzt. Ein grundsätzliches Problem besteht jedoch in der Erstellung eines derartigen verzweigten Hydrauliknetzwerkes, so dass es die Wärmeübertragungsfläche bzw. das Wärmeübertragungsvolumen möglichst gleichmäßig durchsetzt. Durch die in der Druckschrift angegebene Vorgehensweise, in der Natur vorkommende Verzweigungs- arten als Vorbild zu nehmen, wird die Erstellung eines derartigen Netzwerkes deutlich erschwert.
Ausgehend von diesem Stand der Technik besteht die Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin, ein Verfahren zur Erstellung eines Hydrauliknetzwerkes zur Wärme- und/oder Stoffübertragung anzugeben, das sich bei beliebigen Geometrien der Übertragungsfläche bzw. des Ubertragungsvolumens einfach durchführen lässt und einen optimierten Wärmeübertragungs- und Stofftransport ermöglicht.
Darstellung der Erfindung
Die Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind Gegenstand der Unteransprüche oder lassen sich aus der nachfolgenden Beschreibung sowie dem Ausführungsbeispiel entnehmen.
Bei dem vorliegenden Verfahren zur Erstellung eines Hydrauliknetzwerkes zur Wärme- und/oder Stoff-
Übertragung, bei dem eine vorgegebene Übertragungs- fläche oder ein vorgegebenes Ubertragungsvolumen mit einem mehrfach, vorzugsweise binär, verzweigten Hydrauliknetzwerk versehen wird, wird der Verlauf des Hydrauliknetzwerkes durch folgende Schritte festgelegt:
- Festlegen eines Fluideintrittspunktes und eines Fluidaustrittspunktes; - Legen eines ersten Pfades zwischen Fluideintritts- und Fluidaustrittspunkt mit annähernd gleichem Abstand zu seitlichen Begrenzungen der Übertragungsfläche oder des Ubertragungsvolumens;
- Festlegen von ersten Verzweigungsstartpunkten und - endpunkten an Stellen des ersten Pfades, an denen ein vorgebbarer Höchstabstand zu den seitlichen Begrenzungen überschritten bzw. ein vorgebbarer Mindest- abstand unterschritten wird, in einem ersten Iterationsschritt ; - Verbinden der ersten Verzweigungsstartpunkte und - endpunkte durch Legen jeweils zumindest zweier zweiter Pfade mit annähernd gleichem Abstand zu nachstliegenden seitlichen Begrenzungen der Übertragungsfläche oder des Ubertragungsvolumens und dem ersten Pfad; - Festlegen von weiteren Verzweigungsstartpunkten und - endpunkten an Stellen der jeweils unmittelbar vorangehend gelegten Pfade, an denen ein vorgebbarer Höchst- abstand zu nachstliegenden seitlichen Begrenzungen der Übertragungsfläche oder des Ubertragungsvolumens überschritten bzw. ein vorgebbarer Mindestabstand unterschritten wird, in einem weiteren Iterationsschritt;
- Verbinden der weiteren Verzweigungsstartpunkte und - endpunkte durch Legen jeweils zumindest zweier weiterer Pfade mit annähernd gleichem Abstand zu nachstliegenden seitlichen Begrenzungen der Übertragungsfläche oder des Ubertragungsvolumens und einem nachstliegenden der bisher gelegten Pfade; und - gegebenenfalls Wiederholung des weiteren Iterationsschrittes, bis eine vorgebbare Anzahl von Iterations- schritten oder ein vorgebbarer Mindestabstand der als Letztes gelegten Pfade zu den nachstliegenden seit- liehen Begrenzungen der Übertragungsfläche oder des Ubertragungsvolumens erreicht ist . Die nach Beendigung der Iterationsschritte im letzten Iterationsschritt erhaltenen Pfade sowie deren Verbindung mit dem Fluideintritts- und Fluidaustrittspunkt über Teile der bisher gelegten Pfade legen die Struktur des Hydrauliknetzwerkes fest, das anschließend entsprechend gefertigt wird.
Vorzugsweise wird als Hydrauliknetzwerk bei einer vorgegebenen Übertragungsfläche ein binäres Netzwerk und bei einem vorgegebenen Ubertragungsvolumen ein ternäres Netzwerk gebildet, so dass an jeder Verzweigung ein Kanal in entweder zwei oder drei Pfade bzw. Kanäle verzweigt. Mit einer idealen Verzweigungs- Struktur teilt sich der Volumenstrom des Fluids an jedem Verzweigungspunkt jeweils zur Hälfte auf den rechten und linken Kanal auf. Dies geschieht in allen Iterationsstufen, also bei jeder weiteren Verzweigung, so dass eine gleichmäßige Volumenstromverteilung entsteht. Gleichzeitig sind die Verzweigungswinkel nur verhältnismäßig klein, so dass die Strömung nur sanft umgelenkt wird, die einzelnen Kanäle annähernd parallel zueinander verlaufen und der Druckverlust gering ist. Bei manchen konkreten Anwendungen gibt es aufgrund einer asymmetrischen Übertragungsfläche zwangsläufig leichte Abweichungen von diesem vorzugsweisen Idealfall. Vorzugsweise werden die Durchmesser bzw. die Querschnitte der mit jeder Verzweigung neu gebildeten Kanäle der Hydraulikstruktur jeweils so gewählt, dass sich der Volumenstrom an jeder Verzweigung zu gleichen Teilen auf die neu gebildeten Kanäle aufteilt. Die Durchmesser der einzelnen Kanäle können dabei unterschiedlich ausfallen, falls unterschiedliche Längen der neu gebildeten Kanäle kompensiert werden müssen.
Selbstverständlich lässt sich jedoch auch eine andere Verteilung der Kanalquerschnitte an den Verzweigungen wählen, falls dies für eine Optimierung der Wärmeübertragung sowie eine Minimierung Druckverluste bei einem vorgegebenen Ubertragungsvolumen oder einer vorgegebenen Übertragungsfläche erforderlich ist.
Vorzugsweise werden die Vernetzungsparameter des Hydrauliknetzwerkes bei der Durchführung des vor- liegenden Verfahrens mit einem Optimierungsverfahren variiert, um die für die jeweilige Anwendung optimalen Vernetzungsparameter zu erhalten. Als Vernetzungs- parameter kommen hierbei beispielsweise die Mindest- und Höchstabstände, die Positionen von Fluideintritts- und Fluidaustrittspunkt , die Zahl der Iterations- schritte und/oder das Verhältnis der Durchmesser der Kanäle der Hydraulikstruktur vor und nach jeder Verzweigung in Frage. Hierbei können sowohl einzelne als auch beliebige Kombinationen dieser Vernetzungs- parameter dem Optimierungsverfahren unterzogen werden. Bei dem Optimierungsverfahren werden die Vernetzungsparameter ausgehend von einem vorgegebenen Start- parametersatz variiert und damit verschiedene Geometrien der Hydraulikstruktur erzeugt . Diese unterschiedlichen Geometrien werden durch thermische und hydraulische Simulationen hinsichtlich ihrer Gesamteffizienz berechnet. Die Gesamteffizienz ergibt sich dabei aus einer Berechnung der thermischen Effizienz und der hydraulischen Leistung. Beide Berechnungen können mit einem so genannten CFD-Programm (Computational Fluid Dynamics) oder mit anderen vereinfachten Simulationswerkzeugen durchgeführt werden. Die Parameter der besten Variante oder eine
Kombination von Parametern aus mehreren der Varianten wird als neuer Startparametersatz verwendet. Von diesen werden wiederum neue Varianten erzeugt usw.. Durch dieses Optimierungsverfahren, beispielsweise das Optimierungsverfahren der „Evolutionsstrategie", können insbesondere vielparametrische Probleme, für die es keine analytische Gesamtbeschreibung gibt, gelöst werden.
Das Verfahren zur Erstellung der Hydraulikstrukturen lässt sich beispielsweise für Anwendungen in Sonnenkollektoren, Heiz- und Kühlelementen jeglicher Art und Größe, Latentwärmespeichern oder Brennstoffzellen, um nur einige zu nennen, einsetzen. Insbesondere dreidimensionale Hydrauliknetzwerke können beispielsweise in Sorptionswärmespeichern eingesetzt werden, bei denen sowohl der Wärme- als auch der Stofftransport möglichst gleichmäßig im Raum erfolgen soll. Dabei soll jedoch das Speichervolumen nur minimal eingeschränkt werden, so dass Strukturen benötigt werden, die bei geringem Eigenvolumen möglichst den gesamten Raum bedienen können. Ebenso kann das vorliegende Verfahren zum Erzeugen von Strömungskanälen für den Stofftransport (Reaktionsgase und entstehendes Wasser) in Brennstoffzellen eingesetzt werden.
Ein besonderer Vorteil des vorliegenden Verfahrens besteht darin, dass es sich nach Vorgabe des Fluid- eintritts- und Fluidaustrittspunktes sowie der entsprechenden Höchst- bzw. Mindestabstände und/oder Iterationen ebenso wie beim zusätzlichen Einsatz des Optimierungsverfahrens vollkommen automatisiert durch- führen lässt.
Zur technischen Umsetzung sind verschiedene Herstellverfahren nutzbar, so beispielsweise Prägen, Gießen, Rollbond, Fräsen oder Laminieren. Auch bekannte Rapid-Prototyping-Verfahren eignen sich selbstverständlich zum Herstellen des Hydrauliknetzwerkes. Ebenso können diverse Materialien zum Einsatz kommen, wie beispielsweise Kunststoff, Metall, Epoxydharz, Gießkeramik und andere .
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Das vorliegende Verfahren wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Zeichnungen nochmals kurz erläutert. Hierbei zeigen:
Fig. 1 eine Gegenüberstellung von zwei bekannten Hydraulikstrukturen des Standes der Technik mit einem nach dem vorliegenden Verfahren erstellten Hydrauliknetzwerk; Fig. 2 verschiedene Schritte bei der Durchführung des vorliegenden Verfahrens;
Fig. 3 ein Beispiel zur Darstellung des in einer Ausgestaltung des Verfahrens eingesetzten Glättungsalgorithmus; und
Fig. 4 unterschiedliche Hydraulikstrukturen, die mit unterschiedlichen Vernetzungsparametern des vorliegenden Verfahrens erstellt wurden.
Wege zur Ausführung der Erfindung Fig. 1 zeigt beispielhaft eine Gegenüberstellung zwischen zwei bekannten Hydraulikstrukturen und einer mit dem vorliegenden Verfahren erstellten Hydraulikstruktur. In Teilabbildung a) ist die bekannte mäanderförmige Anordnung eines Fluidkanals 2 an einer
Wärmeübertragungsfläche 1 zu erkennen. In einer derartigen Struktur können allerdings hohe Druckverluste entstehen. Teilabbildung b) zeigt eine parallele Anordnung von Stromungskanalen 2, die jeweils in Sammelkanäle 3 münden. Bei dieser Ausgestaltung können aufgrund der Druckverluste beim Übergang von den Sammelkanälen 3 bzw. in die Sammelkanäle 3 ungleichmäßige Volumenstromverteilungen auftreten.
Teilabbildung c) zeigt schließlich ein mehrfach verzweigtes Hydrauliknetzwerk, das mit dem vorliegenden Verfahren erstellt wurde. Hierbei sind sehr gut die einzelnen Verzweigungen 4 zu erkennen, an denen der Fluidstrom jeweils in zwei Teilkanäle 2 aufgeteilt wird. Aufgrund der kleinen Winkel dieser Verzweigungen sowie der guten Ausfüllung der Wärmeübertragungsfläche 1 durch die einzelnen Teilkanäle 2 kommt es einerseits zu sehr geringen Druckverlusten und andererseits zu einer hohen thermischen Effizienz bei der Wärmeübertragung von der oder auf die Wärmeübertragungs- flache 1.
Fig. 2 zeigt beispielhaft eine Möglichkeit zum Erstellen eines derartigen mehrfach verzweigten Hydrauliknetzwerkes gemäß dem vorliegenden Verfahren.
Zunächst werden der Fluideintritts- 5 und
Fluidaustrittspunkt 6 an der Übertragungsfläche 1 festgelegt (Teilabbildung 1) . Diese Punkte werden miteinander verbunden. Anschließend werden von beiden Punkten 5, 6 aus jeweils im Abstand s0 (vorgegebene Schrittweite) die Senkrechten auf der entstandenen
Strecke bestimmt (Teilabbildung 2) . Diese Senkrechten schneiden den Rand 11 der Übertragungsfläche 1 in jeweils zwei Punkten. Die Strecke zwischen diesen Schnittpunkten wird halbiert. Die Verbindung vom Fluideintritts- 5 und Fluidaustrittspunkt 6 zu diesem Mittelpunkt bilden jeweils das erste Teilstück des ersten Pfades 7 (von zwei Seiten aus betrachtet) . Nun werden diese Verfahrensschritte - ausgehend von den neu entstandenen Punkten, also den Mittelpunkten - wiederholt: Bildung der Verbindungsstrecke, der
Senkrechten, Mittelpunktbestimmung, neues Pfadstück des ersten Pfades 7 (Teilabbildung 3)). Diese Vorgehensweise wird wiederholt, bis der Abstand der Punkte gering genug geworden ist (Teilabbildungen 4 bis 6) . Schließlich werden die letzten Punkte miteinander verbunden. Das Ziel bei der Ermittlung dieses ersten Pfades 7 besteht darin, einen möglichst gleichen Abstand zum rechten und linken Rand 11 der Übertragungsfläche 1 zu erreichen.
Im nächsten Schritt (Teilabbildung 7) wird der Start- und Endpunkt für die nächste Iteration, d.h. die erste Verzweigung, bestimmt. Hierzu verfolgt man in Strömungsrichtung Teilstück für Teilstück des erzeugten ersten Pfades 7 (0. Iterationsstufe) und ermittelt jeweils die Abstände zum rechten und linken Rand 11 (dre bzw. dχι) . Sobald einer dieser Abstände über einem vorgegebenen Maximalwert dmaX(0 liegt, wird der Startpunkt 8 für die erste Verzweigung gesetzt. Nun läuft man auf dem Pfad weiter, bis einer der beiden Abstände unter einem vorgegebenen Minimalwert dmin,0 (z.B. dmin,o = 0,8 -dmax^o) liegt. Dort wird der Endpunkt 9 der Verzweigung gesetzt. Je nach Form der Fläche können auch mehrere Verzweigungen auftreten, beispielsweise vor und nach einer Einschnürung. Nach Bestimmung der Verzweigungspunkte 8, 9 wird der erste Pfad 7 geglättet (Teilabbildung 8) .
Nun wird das Verfahren analog zu den beschriebenen Schritten in der vorangehenden 0. Iterationsstufe - beginnend bei den zuvor berechneten Start- und Endpunkten 8, 9 - durchgeführt (Teilabbildung 9) .
Zunächst werden dazu wiederum die Punkte 8, 9 verbunden und die Senkrechten im Abstand Si bestimmt (der Index bezeichnet die Iterationsstufe; die Schrittweite s kann sich in jeder Iteration ändern) . Die jeweilige Senkrechte schneidet den ersten Pfad 7 der 0. Iterationsstufe. Mit diesem entstehendem Schnittpunkt und den Schnittpunkten mit dem Rand 11 wird die Senkrechte in eine rechte und eine linke Strecke geteilt. Die Verbindung vom Start- 8 bzw. Endpunkt 9 zu den Mittelpunkten dieser Strecken bilden die ersten Teilstücke auf den Pfaden 10 der ersten Iterationsstufe (rechter und linker Pfad 10) . Das Verfahren wird entsprechend fortgesetzt, wobei nun die rechte bzw. linke Teilfläche als Begrenzung berücksichtigt werden. Sobald die Pfade 10 der ersten Iterationsstufe erzeugt und die neuen Start- und Endpunkte ermittelt worden sind, wird wiederum - unter Berücksichtigung des Übergangs zum ersten Pfad 7 der 0. Iterationsstufe - der Glättungsalgorithmus angewandt (Teilabbildung 10) .
Die beschriebenen Schritte werden fortgesetzt, bis eine vorgegebene Iterationstiefe oder ein Abbruch- kriterium (z.B. ein minimaler Pfadabstand) erreicht wurde .
Die Änderung des Kanalquerschnitts von einer Iterationsstufe zur nächsten stellt einen weiteren Parameter dar, der das Strömungsverhalten beeinflusst. Gegebenenfalls kann er sich auch innerhalb einer Iterationsstufe - d.h. bei parallelen Kanälen - unterscheiden, um unterschiedliche Kanallängen auszugleichen (hydraulischer Abgleich) .
Die Funktionsweise des in diesem Beispiel eingesetzten Glättungsalgorithmus soll exemplarisch anhand von Fig. 3 erklärt werden. Ausgehend von dem in Teilabbildung 1 dargestellten Pfad, der aus Teilstücken der Längen aι-a4 besteht, werden zunächst für jedes Teilstück neue Punkte bestimmt, die jeweils den Abstand f • ai vom Anfangs- bzw. Endpunkt jedes Teilstücks haben, wobei f ein voreingestellter Faktor ist (günstig ist z.B. f = 0,3) . Auf diese Weise wird jedes Teilstück in drei Teile geteilt. Im ersten Glättungsschritt werden nun diese neuen Punkte miteinander verbunden, so dass nur die Mittelteile der ursprünglichen Teilstücke übernommen und die bisherigen Ecken ignoriert werden (Teilabbildung 2) . Dieses Verfahren wird mit dem jeweils neu entstandenen Pfad wiederholt, bis die gewünschte Glättung erreicht ist (Teilabbildüngen 3 und 4) .
Fig. 4 zeigt exemplarisch den Einfluss der Vernetzungsparameter auf das Aussehen der erzeugten Hydraulikstrukturen. So wurden in den Varianten A) bis D) die Schrittweite s0, der Faktor fs (Si+i= fs • Sj.) , der Maximalabstand dmaX/0, der Faktor f (dmax,i+ι =f • dmax,i) sowie die Anzahl der Iterationen n variiert. Der oben beschriebene Faktor f für den Glättungsalgorithmus war in allen Fällen gleich (f=0,3). Es ist erkennbar, dass je nach Wahl der Parameter entweder die Flächen- ausnutzung (Variante A) oder die günstige Hydraulik durch kleine Winkel bei Strömungsumlenkungen (Variante D) im Mittelpunkt stehen. Für die jeweilige Anwendung gilt es, die besten Parameter im Hinblick auf die Gesamteffizienz zu finden.
Auch wenn in dem vorangehenden Ausführungsbeispiel lediglich eine zweidimensionale Hydraulikstrutur erläutert wurde, so sind selbstverständlich mit dem vorliegenden Verfahren auch dreidimensionale, baumartige Strukturen realisierbar. Hierbei kann beispielsweise analog zum Mittelpunkt einer Strecke im zweidimensionalen Fall der Schwerpunkt einer Schnittfläche im dreidimensionalen Fall bestimmt werden. Statt der rechten und linken Teilstrecke im zweidimensionalen Fall, wie dies anhand der Fig. 2 erläutert wurde, werden hier beispielsweise drei flächengleiche Teilflächen berücksichtigt. Entsprechend verzweigt sich in diesem Beispiel dann ein Kanal an einem Verzweigungspunkt in drei Teilkanäle. Die damit erzeugbare dreidimensionale Hydraulikstruktur erzeugt die gleichen Vorteile an einem Ubertragungsvolumen wie dies mit der zweidimensionalen Hydraulikstruktur an einer Wärmeübertragungsfläche erreicht wird.
BEZUGSZEICHENLISTE
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Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Erstellung eines Hydraulik- Netzwerkes zur Wärme- und/oder StoffÜbertragung, bei dem eine vorgegebene Übertragungsfläche (1) oder ein vorgegebenes Ubertragungsvolumen mit einem mehrfach verzweigten Hydrauliknetzwerk versehen wird, dadurch gekennzeichnet, dass der Verlauf des Hydrauliknetzwerkes durch folgende Schritte festgelegt wird:
- Festlegen eines Fluideintrittspunktes (5) und eines Fluidaustrittspunktes (6) ;
- Legen eines ersten Pfades (7) zwischen Fluideintritts- (5) und Fluidaustrittspunkt (6) mit annähernd gleichem Abstand zu seitlichen
Begrenzungen (11) der Übertragungsfläche (1) oder des Ubertragungsvolumens;
- Festlegen von ersten Verzweigungsstartpunkten (8) und -endpunkten (9) an Stellen des ersten Pfades (7) , an denen ein vorgebbarer Höchstabstand zu den seitlichen Begrenzungen (11) überschritten bzw. ein vorgebbarer Mindestabstand unterschritten wird, in einem ersten Iterationsschritt;
- Verbinden der ersten Verzweigungsstartpunkte (8) und -endpunkte (9) durch Legen jeweils zumindest zweier zweiter Pfade (10) mit annähernd gleichem Abstand zu nachstliegenden seitlichen Begrenzungen (11) der Ubertragungsflache (1) oder des Ubertragungsvolumens und dem ersten Pfad (7) ; - Festlegen von weiteren Verzweigungsstartpunkten (8) und -endpunkten (9) an Stellen der jeweils unmittelbar vorangehend gelegten Pfade (10) , an denen ein vorgebbarer Höchstabstand zu nachstliegenden seitlichen Begrenzungen (11) der Übertragungsfläche (1) oder des Übertragungs- volumens überschritten bzw. ein vorgebbarer Mindestabstand unterschritten wird, in einem weiteren Iterationsschritt;
- Verbinden der weiteren Verzweigungsstartpunkte (8) und -endpunkte (9) durch Legen jeweils zumindest zweier weiterer Pfade (10) mit annähernd gleichem Abstand zu nachstliegenden seitlichen Begrenzungen (11) der Übertragungsfläche (1) oder des Ubertragungsvolumens und einem nachstliegenden der bisher gelegten Pfade (7, 10) ; und
- Wiederholung des weiteren Iterationsschrittes, bis eine vorgebbare Anzahl von Iterationsschritten oder ein vorgebbarer Mindestabstand der als Letztes gelegten Pfade zu den nachstliegenden Begrenzungen (11) der Übertragungsfläche (1) oder des Ubertragungsvolumens erreicht ist; wobei nach Beendigung der Iterationsschritte die jeweils im letzten Iterationsschritt gelegten Pfade (10) sowie deren Verbindung mit dem Fluid- eintritts- (5) und Fluidaustrittspunkt (6) über Teile der bisher gelegten Pfade die Struktur des Hydrauliknetzwerkes festlegen.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass ein Optimierungsverfahren eingesetzt wird, bei dem ein oder mehrere Vernet-zungsparameter des Hydrauliknetzwerkes variiert werden, um für vorgegebene Anwendungen optimale Vernetzungs- parameter zur Festlegung des Verlaufs und der Dimensionierung des Hydrauliknetzwerkes zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 2 , dadurch gekennzeichnet, dass als Vernetzungsparameter die Mindest- und
Höchstabstände variiert werden.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3 , dadurch gekennzeichnet, dass als Vernetzungsparameter die Zahl der Iterationsschritte variiert wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass als Vernetzungsparameter das Verhältnis der Durchmesser von Kanälen (2) der Hydraulikstruktur vor und nach jeder Verzweigung variiert wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass als Vernetzungsparameter Positionen des Fluideintritts- (5) und Fluidaustrittspunktes (6) variiert werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass als Vernetzungsparameter eine Schrittweite variiert wird, auf deren Basis die Pfade (7, 10) gelegt und die Verzweigungsstartpunkte (8) und - endpunkte (9) festgelegt werden.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Durchmesser von Kanälen der Hydraulikstruktur nach jeder Verzweigung so gewählt werden, dass sich ein durch die Verzweigung geleiteter
Volumenstrom eines Fluids zu gleichen Teilen auf die Kanäle aufteilt.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 für die Erstellung eines Hydraulik-Netzwerkes zur
Wärmeübertragung in Sonnenkollektoren.
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