WO2005103751A1 - Verfahren und vorrichtung zur funkpeilung mehrerer spektral überlappender funkstationen - Google Patents

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Franz Demmel
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Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/74—Multi-channel systems specially adapted for direction-finding, i.e. having a single antenna system capable of giving simultaneous indications of the directions of different signals

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for the radio bearing of a plurality of spectrally overlapping radio stations via a plurality of locally distributed antennas.
  • radio coverage systems are only suitable for determining the direction of a single radio station per frequency channel.
  • the individual waves emitted by the individual radio stations overlap to form a total wave, from which such radio-tracking systems can no longer unambiguously determine the directions of the individual radio stations.
  • only the direction of the radio station with the highest level can be determined from such a radio-tracking system from the received total wave, which is generally still faulty.
  • the problem is characterized in that the signal emitted by the individual radio stations with respect to its basic structure - for example, narrowband bump - known, with respect to certain parameters - such as frequencies of the emitted signals or direction of incidence of the emitted signals - which can be assumed to be constant, but unknown is.
  • Numerous methods have been developed in recent decades for such hoard problems, in particular for the estimation of the directions of incidence of a plurality of signals emitted by locally distributed radio stations with high resolution.
  • the complex-valued amplitude values of the received total wave are measured by a plurality of spatially distributed antennas over several points in time, correlation matrices are calculated from the temporally distributed amplitude values, and in combination with a so-called direction vector, known for calculation or measurement, which describes for each antenna the respective phase difference of the received plane wave to the wave received by a reference antenna in the direction of arrival of the received total wave, taking advantage of an optimization criterion one of the angle of rotation - and thus of the direction dependent search function is determined whose extrema represent solutions for the directions of the searched radio stations.
  • the significant Schatz methods include the MUSIC algorithm based on an eigenvalue decomposition of the correlation matrix (multiple-signal classification algorithm, Ralph 0. Schmidt, “Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. AP34, No. 3, pages 276-280, March 1986), the less computationally intensive ESPRIT algorithm (Estimation-of-Signal-Parameter-via-Eotational-Xnvariance-Iechniques algorithm, Richard Ray, Thomas Kailath, ESPRIT Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques, IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. 37, No. 7, pp. 984-995, July 1989), which seeks to minimize Euclidean Norm-based minimum-norm algorithm, the maximum likelihood algorithm and the maximum entropy algorithm.
  • the search functions generated by these treasure methods generally have a large number of extrema-usually maxima-for arbitrary antenna groups whose number is greater than the number of searched directions-bearing values-of the radio stations. These unwanted ambiguities can be eliminated by increasing the number of antennas used while minimizing their spacing. In this way, the ambiguity-forming, excess extremes are suppressed and ideally form a search function, which is just as much Extrema has, as existing radio stations exist. With the suppression of the excess extremes in the search function, the resolution of the direction determination of the searched radio stations increases at the same time.
  • the antennas are arranged linearly in the individual antenna subgroups of DE 44 07 716 A1.
  • antennas arranged in linear antenna subgroups lead to linearly dependent direction vectors of the individual antenna subgroups. If the linearly dependent direction vectors belonging to the individual antenna subgroups are used for the formation of the overall function comprising all antennas, the result of the linear dependence of the direction vectors is disadvantageously a search function with ambiguities in the extremes.
  • the invention is therefore an object of the invention to provide a device and a matching method for the simultaneous radio bearing of several locally distributed radio stations over several locally distributed antennas, with a minimum number of antennas and measuring channels highest resolution without ambiguity in the direction determination of the radio stations achieve.
  • the antennas are to be arranged in antenna subgroups, each with at least three antennas.
  • the antennas are to be integrated into the individual antenna subgroups.
  • antenna subgroups are to be used in the device according to the invention with which ambiguities in the overall search function belonging to all antennas of the total search function number of extremes of the overall search function greater number of bearing values of the searched radio stations are avoided can.
  • the antennas in the individual antenna subgroups are to be arranged in each case such that the direction vectors belonging to the individual antenna subgroups are linearly independent of one another. Linear independence of the direction vectors of the individual antenna subgroups implies that the individual direction vectors must not have the same direction. Consequently, it is necessary to avoid antenna subgroups which each have linearly arranged antennas whose directional vectors come to rest on a common straight line by a parallel displacement.
  • the device according to the invention is further characterized by a minimized hardware expenditure compared to the prior art.
  • a measuring channel is no longer provided for each individual antenna. Rather, the number of measuring channels is limited to the maximum number of antennas per antenna subgroup.
  • the individual antenna subgroup is in each case cyclically indexed with its associated antennas via a circuit device to the reduced number of measuring channels. In this way, the amplitude values of the total wave received by each antenna subgroup via their antennas are supplied cyclically to a processing unit for determining the individual bearing values of the radio stations to be addressed while minimizing the hardware.
  • the inventive method implemented in the processing unit of the device according to the invention determines according to claim 1 separately for each antenna subgroup by means of a numerical algorithm a rotation angle dependent search function. For this purpose, the amplitude values of the total wave received by the individual antennas of the respective antenna subgroup at different points in time are combined to form a measurement matrix X ⁇ , from which a correlation matrix is determined by multiplication with the transjugated measurement matrix X ⁇ *.
  • an eigenvalue decomposition of the correlation matrix via the noise eigenvectors belonging to the noise eigenvalues, as described in more detail below, and the direction vectors stored per antenna subgroup, which are determined in advance as part of a calibration process calculates the search function associated with the respective antenna subgroup.
  • This search function still has ambiguities due to the comparatively small number of antennas per antenna subgroup.
  • all search functions calculated to the individual antenna subgroups are multiplicatively linked via a mean value formation.
  • the overall search function obtained in this way which takes all antennas into account, has no ambiguities due to the linearly independent direction vectors of the individual antenna subgroups.
  • the extremes of the overall search function are preferably identified with a uniform threshold.
  • the prior art method may use different thresholds in the individual search functions, which may eliminate the false ambiguities in the individual search functions.
  • the logarithmic search functions of the individual antenna subgroups are to be linked additively instead of a multiplicative combination in the case of linear representation.
  • FIG. 1 is a block diagram of a device according to the invention for the simultaneous radio-location of several locally distributed radio stations
  • FIG. 2 shows a flow chart of a method according to the invention for the simultaneous radio-location of a plurality of locally distributed radio stations
  • Fig. 3 is a graphical representation of the overall search function
  • the device according to the invention for the simultaneous radio bearing of a plurality of-in the general case N-distributed radio stations which is shown by way of example in FIG. 1, consists of a planar arrangement 10 of antennas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9. These antennas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9 are shown in Fig. 1 by way of example in an antenna subgroup 1 ', consisting of the antennas 1, 2 and 9, an antenna Untetik 2 ", consisting of the antennas 1, 3 and 8, an antenna subgroup 3", consisting of the antennas 1, 4 and 7, and an antenna subgroup 4 ', consisting of the antennas 1, 5 and 6, divided.
  • the planar arrangement 10 at antennas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9 can also be made up of an antenna number M greater than nine, a number P of antenna subgroups greater than four and a number H of antennas per antenna subgroup 1 ", 2", 3 'and 4 "are greater than 4.
  • the number P of antennas per antenna subgroup 1", 2', 3 "and 4" be limited to a minimum of three.
  • one or more antennas such as For example, in Fig. 1, the antenna 1, a plurality of antenna subgroups 1 ", 2", 3 "and 4" assigned.
  • the number H of the switching devices 11 and 11 "corresponds to the maximum number H of antennas in each of the antenna subgroups 1", 2 ", 3" and 4 ".
  • the outputs of the individual switching devices 11 and 11 "and the antenna 1 are connected to associated measuring channels (MK1, MK2, MK3) 12, 12 'and 12".
  • the number H of the measuring channels 12, 12" and 12 "” corresponds to the maximum Number H of antennas per antenna subgroup 1 ", 2", 3 "and 4".
  • Processing unit 15 is read from a binary input unit 16.
  • the processing unit 15 additionally contains a memory unit 17 in which, on the one hand, the measuring matrices X.sub.x formed from the individual received amplitude values and, on the other hand, the direction vectors a. Belonging to the individual antenna subgroups 1 ", 2", 3 "and 4". ( ⁇ ) are stored. From the individual measuring matrices X x and the individual direction vectors a. ( ⁇ ), the processing functions P belonging to the processing unit 15 for each of the P antenna subgroups 1 ", 2", 3 "and 4" are assigned x ( ⁇ ), the overall search function P ( ⁇ ) and the searched bearing values ⁇ 1 # ⁇ 2 , ..., ⁇ N of the N radio stations to be assigned.
  • the search functions P. ( ⁇ ) belonging to the P antenna subgroups 1 ", 2", 3 "and 4" become the overall search function P ( ⁇ ) and the searched bearing values ⁇ 1 # ⁇ 2 , ..., ⁇ N of the N radio stations to be plotted.
  • antenna 1 is defined to the reference antenna.
  • the remaining Ml antennas have a coordinate system x through the respective coordinates. and y. in the coordinate system described position.
  • the vector n (t) contains all the noise signals n A (t) which are superimposed on the amplitude values of the total wave received by each antenna i of the antenna arrangement.
  • the former problem can be solved by suitable design of the antenna arrangement.
  • the receive signals x x (t) of each antenna are sampled in the individual analog-to-digital converters 14, 14 "and 14""of the individual measurement channels 12, 12" and 12 “” and then in the processing unit 15 to a plurality of the individual Antenna subgroups assigned receive vectors x. (T) divided.
  • the measurement matrix X ⁇ which contains all receive vectors x (t) at all sampling times, is given by equation (6):
  • the measuring matrix X is again in accordance with equation (7) from all Meßmatrizen X ⁇ ; each associated with an antenna subgroup i, together.
  • a search function for determining the bearing vector ⁇ which is determined for a single antenna subgroup i, may well have a larger number of extrema than bearing values ⁇ . contained within the searched bearing vector ⁇ .
  • the directional vectors a. ( ⁇ k ), which are assigned to the individual antenna subgroups i, for all angles of incidence ⁇ k of the total wave are mutually linearly independent vectors, so that for the factors ⁇ x and ⁇ 2 values not equal to zero can be excluded so that the Condition equation (9) of the pairwise linear independence of direction vectors is met.
  • ⁇ 1 * a 1 ( ⁇ k ) + o. 2 * a 1 + 1 ( ⁇ k ) ⁇ ü for all i 1 to P (9)
  • Equation (9) is satisfied for all arrangements of antennas within two antenna subgroups i and i + 1 whose directional vectors a ( ⁇ k ) and a 1 + 1 ( ⁇ k ) are non-parallel aligned for all angles of incidence ⁇ k are.
  • Antenna subsets whose directional vectors a. ( ⁇ k ) and a 1 + 1 ( ⁇ k ) satisfy Equation (9) can, according to Equation (8), have ambiguities for different angles of incidence ⁇ k , but their position differs with respect to satisfying Equation (9) got to. These ambiguities of the individual directional vectors a.
  • the MUSIC algorithm - multiple signal classification algorithm - is used by way of example. Alternatively, however, other estimation methods, which are briefly described below, can also be used.
  • the associated directional vectors a ⁇ ( ⁇ ) are determined for each of the total of P antenna subgroups.
  • the values of the elements a ( ⁇ k ) of the individual directional vectors a in accordance with the relationships (1), (2) and (3) are determined in practice for a given incident angle raster ⁇ k .
  • ( ⁇ k ) (a ⁇ ( ⁇ k ), a l2 ( ⁇ k ), .., a._ ( ⁇ k ), .., a lH ( ⁇ k )) corresponding to the respective antenna j of the antennas
  • Subgroup i is part of a calibration measurement.
  • These individual direction vectors a x ( ⁇ k ) are stored in the memory unit 17 of the processing unit 15 for further processing in the method according to the invention.
  • the amplitude values x.sup. (T) of the total M antennas received at the individual sampling instants t of a total wave resulting from individual waves radiated and superposed by a total of N radio stations are distributed over a total of H measuring channels 12, 12 'and 12 "" and stored in Meßmatrizen X.
  • the respective measuring matrices X. corresponding to the maximum number H of antennas per antenna subgroup, have a total of H lines and corresponding to the T sampling times T columns.
  • step S30 the covariance matrices S 1 are calculated from the X.sup. Stored for each antenna subgroup i by linking the respective measuring matrix X. to the transjugated measuring matrix X. * via a matrix multiplication according to equation (12).
  • S. X. • X x * (12)
  • the covariance matrices S x each have the rank H.
  • the respective H eigenvalues ⁇ _ of each covariance matrix S. are determined by known mathematical methods.
  • the subsequent method step S50 involves the separation of the eigenvalues ⁇ - of all covariance matrices S x into eigenvalues ⁇ N associated with the noise signal n (t) and into eigenvalues ⁇ s associated with the received signal f- (t).
  • the matrix X contains the N-dimensional reception vectors x (k) of the measurement matrix at the k sampling times according to equation (6).
  • the matrix A contains in its columns the direction vectors a ( ⁇ k ) for the individual angles of incidence raster points ⁇ k .
  • the matrix F contains analogous in its columns to the matrix X the respective N-dimensional vectors _ (t) with the time functions f k (t) emitted by the N radio stations at the individual sampling times t.
  • the matrix N also contains in its columns the N-dimensional noise vectors n (t) at the individual sampling times t.
  • equation (14) yields the new relationship for the covariance matrix S in equation (15):
  • the noise eigenvalues ⁇ _ N must be identical to some eigenvalues ⁇ x, in particular to the minimum eigenvalues ⁇ ⁇ n be the covariance matrix S.
  • the number D of the minimum eigenvalues ⁇ ra . n of the covariance matrix S which are generally concentrated in a narrow range and have a significant distance from the other eigenvalues, thus represent the difference between the rank M of the covariance matrix S and the rank N of the matrix A • P • A * known rank M of the covariance matrix S can by determining the number D of minimum eigenvalues ⁇ ra ⁇ n the covariance matrix S according to Equation (17) the initially unknown number N of the radio stations are determined.
  • the number D of the minimum eigenvalues ⁇ mxn of the variance matrix S is inventively determined by plotting the eigenvalues ⁇ _ respectively determined in step S40 for each covariance matrix S x in a histogram.
  • the total number D of the minimum eigenvalues ⁇ mxn derived therefrom is used in analogy to equation (17) when considering all M antennas for the calculation of the number N of radio stations searched considering H antennas per antenna subgroup according to equation (18).
  • Equation (20) inserted into the relationship of equation (15) yields equation (21):
  • a • P • A * • fi ( ⁇ .- ⁇ mxn ) • S 0 • a x (21)
  • the noise signal is superimposed on the received signal, so that at these angles of incidence ⁇ k the scalar products of the directional vector a x ( ⁇ k ) with the noise eigenvector e_- N are zero and thus the search function P x ( ⁇ ) at these angles of incidence ⁇ k has extremes.
  • step S70 all search functions P x ( ⁇ ) belonging to the respective antenna subgroups i are linked multiplicatively to the formation of the overall search function P ( ⁇ ), which applies to all antennas, according to equation (24):
  • the multiplicative linking of the individual search functions represents an averaging function which "interprets" the ambiguities of the individual search functions P x ( ⁇ ) at different angles of incidence ⁇ k and thereby eliminates them from the overall search function P ( ⁇ ).
  • the N highest extrema of the ambiguity-free overall search function P ( ⁇ ) are determined by comparison with a defined threshold value.
  • the angles of incidence ⁇ x to ⁇ N associated with the N highest extrema thus found represent the bearing values ⁇ x to ⁇ N of the wanted radio stations as elements of the wanted bearing vector ⁇ .
  • FIG. 3 shows the graph of a total search function P ( ⁇ ) determined by the method according to the invention in FIG. 2.
  • the two angles of incidence ⁇ can be seen. at 10 ° and ⁇ 2 at 25 ° of the two waves with the respective amplitude values 1 and 0.5.
  • the antenna arrangement is a circular arrangement of the antennas according to FIG. 1 with a circular diameter relative to the wavelength ⁇ of the total wave of four.
  • a total of 10 sampling cycles were carried out to form the measurement or covariance matrices X and S, respectively.
  • the signal-to-noise ratio is 20dB.
  • FIG. 4 shows the graphs of the individual search functions P x ( ⁇ ) to P 4 ( ⁇ ) which belong to the four antenna subgroups of the same antenna arrangement. The ambiguities occurring at different angles of incidence ⁇ k can be recognized in the individual search function profiles.
  • search function in equation (23) which is based on the MUSIC algorithm
  • other search functions based on other estimation methods can also be used in the method according to the invention for the simultaneous direction finding of several locally distributed radio stations.
  • the covariance matrix S x is used in the search function P x ( ⁇ ) according to equation (27) instead of the correlation matrix of the noise eigenmatrices E N * »E N of the MUSIC algorithm ,
  • the matehematic expression of the search function P ⁇ ( ⁇ ) in equation (27) corresponds to a directional antenna with a plurality of antenna elements, the received signals for wave incident angle ⁇ constructively superimposed, ie added in-phase.
  • the invention is not limited to the illustrated embodiment.
  • parametric estimation methods for forming the search function for example the maximum likelihood algorithm, are covered by the invention.

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Abstract

Eine Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung von N örtlich verteilten Funkstationen besteht aus M örtlich verteilte Antennen (1-9), die P Antennen-Untergruppen (1' -­4') mit jeweils bis zu H Antennen zugeordnet sind. Die Amplitudenwerte einer Gesamtwelle, die sich aus den von den Funkstationen ausgestrahlten Einzelwellen bildet, werden jeweils von jeder Antenne (1-9) einer Antennen­ Untergruppe (1' -4') gemessen. Aus diesen Amplitudenwerten und aus drehwinkelabhängigen Richtungsvektoren, die jeweils für jede Antenne einer Antennen-Untergruppe (l' -­4') ermittelt werden, werden für jede Antennen-Untergruppe (1' -4') über einennumerischen Algorithmus drehwinkelabhängige Suchfunktionen entwickelt. Aus jeder zur jeweiligen Antennnen-Untergruppe (l' -4') gehörigen Suchfunktion wird eine zu allen M Antennen (1-9) gehörige Gesamt-Suchfunktion ermittelt. Die zu den Maxima der Gesamt-Suchfunktion gehörigen Drehwinkel (Theta1, Theta2 , ..., ThetaN ) stellen die N Peilwerte (Theta1, Theta2 , ..., ThetaN ) der N Funkstationen dar.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Funkpeilung mehrerer spektral überlappender Funkstationen
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Funkpeilung mehrerer spektral überlappender Funkstationen über mehrere örtlich verteilte Antennen.
Die meisten üblichen Funkpeilungs-Systeme sind lediglich für die Richtungsbestimmung einer einzigen Funkstation pro Frequenzkanal geeignet. Bei mehreren örtlich verteilten Funkstationen überlagern sich die von den einzelnen Funkstationen ausgestrahlten Einzelwellen zu einer Gesamtwelle, aus der derartige Funkpeilungs -Systeme die Richtungen der einzelnen Funkstationen nicht mehr eindeutig ermitteln können. In diesem Fall kann von einem derartigen Funkpeilungs-System aus der empfangenen Gesamtwelle nur die Richtung der Funkstation mit dem höchsten Pegel ermittelt werden, welche im allgemeinen auch noch fehlerbehaftet ist.
Die Problemstellung ist dadurch gekennzeichnet, dass das von den einzelnen Funkstationen ausgestrahlte Signal hinsichtlich seines grundsätzlichen Aufbaus - beispielsweise schmalbandige Bodenwelle - bekannt, hinsichtlich bestimmter Parameter - beispielsweise Frequenzen der ausgestrahlten Signale oder Einfallsrichtung der ausgestrahlten Signale -, welche als konstant angenommen werden können, aber unbekannt ist. Für derartige Schatz- Problematiken, insbesondere für die Schätzung der Ein- fallsrichtungen mehrerer von örtlich verteilten Funkstationen ausgestrahlter Signale mit hoher Auflösung, wurden in den letzten Jahrzehnten zahlreiche Verfahren entwick- kelt.
Gemeinsam ist allen diesen Verfahren, dass von mehreren örtlich verteilten Antennen über mehrere Zeitpunkte die komplexwertigen Amplitudenwerte der empfangenen Gesamt- welle gemessen werden, aus den zeitlich verteilten Amplitudenwerte Korrelationsmatrizen berechnet werden und in Kombination mit einem durch Rechnung oder Messung bekannten sogenannten Richtungsvektor, der für jede Antenne die jeweilige Phasendifferenz der empfangenenen ebenen Welle zur von einer Bezugsantenne empfangenen Welle in der Einfallsrichtung der empfangenen Gesamtwelle beschreibt, unter Ausnutzung eines Optimierungskriteriums eine vom Drehwinkel - und damit von der Richtung abhängige Suchfunktion ermittelt wird, deren Extrema Lösungen für die Richtungen der gesuchten Funkstationen darstellen.
Zu den wesentlichen Schatz-Verfahren zählen der auf einer Eigenwert-Zerlegung der Korrelationsmatrix aufbauende MUSIC-Algorithmus (Multiple-Signal -Classification-Algo- rithmus, Ralph 0. Schmidt, "Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation" , IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. AP34, No . 3, Seiten 276- 280, März 1986), der gegenüber dem MUSIC-Algorithmus weniger rechenintensive ESPRIT-Algorithmus (Estimation-of- Signal -Earameters-via-Eotational-Xnvariance-Iechniques- Algorithmus, Richard Ray, Thomas Kailath, "ESPRIT Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques, IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. 37, No . 7, Seiten 984-995, Juli 1989) , der auf der Minimierung der Euklidschen-Norm basierende Minimum-Norm-Algorithmus, der Maximum- Likelihood-Algorithmus und der Maximum-Entropie- Algorithmus .
Die über diese Schatz-Verfahren erzeugten Suchfunktionen weisen für beliebige Antennengruppen i.a. eine Vielzahl von Extrema - meistens Maxima - auf, deren Anzahl größer als die Anzahl der gesuchten Richtungen - Peilwerte - der Funkstationen ist. Diese unerwünschten Mehrdeutigkeiten können eliminiert werden, indem die Anzahl der verwendeten Antennen erhöht und gleichzeitig deren Abstand zueinander minimiert wird. Auf diese Weise werden die Mehrdeutigkeiten bildenden, überschüssigen Extrema unterdrückt und bilden im Idealfall eine Suchfunktion, die genau soviele Extrema aufweist, wie anzupeilende Funkstationen existieren. Mit der Unterdrückung der überschüssigen Extrema in der Suchfunktion erhöht sich gleichzeitig die Auflösung der Richtungsbestimmung der gesuchten Funkstationen.
Im praktischen Einsatz stellt eine Vielzahl von Antennen und damit einhergehend eine Vielzahl an Meßkanälen sowie ein hoher Bedarf an Verarbeitungsleistung zur Bestimmung der Peilwerte der gesuchten Funkstationen sehr schnell eine Beschränkung dar.
Eine Möglichkeit, die Vielzahl an Antennen bei gleich hoher Auflösung der Richtungsbestimmung zu reduzieren, ist in der Einführung von Antennen-Untergruppen zu sehen. Durch geschickte Wahl der Anzahl an Antennen je Antennen- Untergruppen und deren optimierte geometrische Positionierung kann hierbei eine Einsparung an Antennen und somit auch an Messkanälen erzielt werden. Die minimale Anzahl an Antennen je Antennen-Untergruppen liegt, wie weiter unten noch im Detail gezeigt wird, bei drei Antennen.
Aus der DE 44 07 716 AI ist eine Vorrichtung zur Richtungsbestimmung überlagerten Gesamtwelle mittels obig benannter Schatz-Verfahren auf der Basis von in Antennen- Untergruppen angeordneten Antennen bekannt . Aus dieser Druckschrift kann entnommen werden, dass die einzelnen Antennen innerhalb der Antennen-Untergruppen jeweils einen Maximalab'stand aufweisen müssen, der kleiner als die halbe Wellenlänge des ausgestrahlten Signals ist. Auf diese Weise wird erreicht, daß die von zwei benachbarten Antennen empfangenen Phasen der Gesamtwelle bei jedem beliebigen Einfallswinkel der Gesamtwelle sich nicht gegenseitig aufheben und somit jederzeit Eindeutigkeit in der Ermittlung der Einfallsrichtung der Gesamtwelle besteht .
Die Einführung von Antennen-Untergruppen mit einer gegenüber der Gesamtanzahl von Antennen reduzierten Antennen- anzahl je Antennen-Untergruppe führt, wie oben ausgeführt ist, zur Bildung von Mehrdeutigkeiten in der zur jeweiligen Antennen-Untergruppe gehörigen Suchfunktion. Auch ein Vergleich der zu den einzelnen Antennen-Untergruppen gehörigen Suchfunktionen hinsichtlich bei identischen Drehwinkeln auftretender Extrema im Hinblick auf eine Bildung einer alle Antennen umfassende Gesamtsuchfunktion, die keine Mehrdeutigkeiten in den Extrema mehr aufweist, ist nicht realisierbar, wie im folgenden gezeigt wird.
Die Antennen sind in den einzelnen Antennen-Untergruppen der DE 44 07 716 AI linear angeordnet. In linearen Antennen-Untergruppen angeordnete Antennen führen aber zu linear abhängigen Richtungsvektoren der einzelnen Anten- nen-Untergruppen. Werden die zu den einzelnen Antennen- Untergruppen gehörigen, linear abhängigen Richtungsvektoren für die Bildung der alle Antennen umfassenden Gesamt- funktion herangezogen, so ergibt sich aufgrund der linearen Abhängigkeit der Richtungsvektoren nachteilig eine Suchfunktion mit Mehrdeutigkeiten in den Extrema.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung und ein dazu passendes Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung von mehreren örtlich verteilten Funkstationen über mehrere örtlich verteilte Antennen zu schaffen, um mit einer minimalen Anzahl von Antennen und Meßkanälen höchste Auflösung ohne Mehrdeutigkeiten in der Richtungsbestimmung der Funkstationen zu erzielen.
Die Erfindung wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Vorrichtung nach Anspruch 9 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den jeweils abhängigen Ansprüchen angegeben.
Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung nach Anspruch 9 handelt es sich um eine Anordnung von Antennen, die auf mehrere Antennen-Untergruppen aufgeteilt sind. Unter der Voraussetzung, daß mit der Antennenanordnung in einer ersten Vereinfachung nur eine eindimensionale Richtungs- bestimmung - entweder der Azimuth oder die Elevation der einfallenden Gesamtwelle - durchgeführt wird, sind die Antennen in Antennen-Untergruppen mit jeweils mindestens drei Antennen anzuordnen. Mit minimal drei Antennen je Antennen-Untergruppe kann aus einem Empfangssignal, welches mit Rauschen überlagert ist, jeder beliebige Einfallswinkel einer oder zweier anzupeilender Funkstationen ermittelt werden. Im Hinblick auf eine erhöhte Auflösung in der Richtungsbestimmung sind zusätzliche An- tennen in die einzelnen Antennen-Untergruppen zu integrieren.
Im Hinblick auf eine eindeutige Bestimmung der einzelnen zu den anzupeilenden Funkstationen gehörigen Peilwerte sind in der erfindungsgemäßen Vorrichtung Antennen- Untergruppen zu verwenden, mit denen Mehrdeutigkeiten in der zu allen Antennen gehörigen Gesamtsuchfunktion Anzahl der Extrema der Gesamtsuchfunktion größer Anzahl der Peilwerte der gesuchten Funkstationen - vermieden werden können. Hierzu sind die Antennen in den einzelnen Antennen-Untergruppen jeweils derart anzuordnen, daß die zu den einzelnen Antennen-Untergruppen gehörigen Richtungsvektoren zueinander linear unabhängig sind. Lineare Unabhängigkeit der Richtungsvektoren der einzelnen Anten- nen-Untergruppen bedingt, daß die einzelnen Richtungsvektoren nicht die gleiche Richtung aufweisen dürfen. Es sind folglich Antennen-Untergruppen zu vermeiden, die jeweils linear angeordnete Antennen aufweisen, deren Richtungsvektoren durch eine Parallelverschiebung auf einer gemeinsamen Gerade zu liegen kommen.
Werden die einzelnen Antennen-Untergruppen mit ihren jeweils zugeordneten Antennen derart ausgelegt, ist eine von Mehrdeutigkeiten befreite Gesamt-Suchfunktion gewähr- leistet. Der in der Vorrichtung der DE 44 07 716 AI offenbarte maximal zulässige Abstand zweier Antennen innerhalb einer Antennen-Untergruppe in der Größenordnung kleiner der halben Wellenlänge der empfangenen Gesamtwelle ist im Hinblick auf die Vermeidung von Mehrdeutigkeiten in der Gesamt-Suchfunktion der erfindungsgemäßen Vorrichtung somit kein zwingendes Kriterium mehr. Einzig im Hinblick auf eine erhöhte Auflösung sind die Abstände der Antennen zu minimieren bzw. die Anzahl der Antennen je Antennen- Untergruppe zu optimieren.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist weiterhin durch einen gegenüber dem Stand der Technik minimierten Hardware-Auf- wand gekennzeichnet. Hierzu ist nicht mehr für jede einzelne Antenne ein Meßkanal vorgesehen. Vielmehr ist die Anzahl der Meßkanäle auf die maximale Anzahl von, Antennen je Antennen-Untergruppe beschränkt. Die einzelne Antennen- Untergruppe wird jeweils mit ihren zugehörigen Antennen über eine Schaltungvorrichtung zyklisch auf die reduzierte Anzahl von Meßkanälen weitergeschaltet. Auf diese Weise werden die von jeder Antennen-Untergruppe über deren Antennen empfangenen Amplitudenwerte der Gesamtwelle zyklisch einer Verarbeitungs-Einheit zur Bestimmung der einzelnen Peilwerte der anzupeilenden Funkstationen unter Minimierung der Hardware zugeführt .
Das in der Verarbeitungs-Einheit der erfindungsgemäßen Vorrichtung implementierte erfindungsgemäße Verfahren nach Anspruch 1 ermittelt getrennt für jede Antennen-Unter- gruppe mittels eines numerischen Algorithmus eine vom Drehwinkel abhängige Suchfunktion. Hierzu werden die von den einzelnen Antennen der jeweiligen Antennen-Untergruppe zu verschiedenen Zeitpunkten empfangenen Amplitudenwerte der Gesamtwelle zu einer Meßmatrix X± kombiniert, aus der durch Multiplikation mit der transjugierten Meßmatrix X±* eine Korrelationsmatrix ermittelt wird. Bei Anwendung beispielsweise des MUSIC-Algorithmuses wird über eine EigenwertZerlegung der Korrelationsmatrix über die zu den Rausch-Eigenwerten gehörigen Rausch-Eigenvektoren, wie weiter unten noch detaillierter dargestellt, und den je Antennen-Untergruppe abgespeicherten Richtungsvektoren, welche vorab im Rahmen eines Kalibriervorgangs ermittelt werden, die zur jeweiligen Antennen-Untergruppe gehörige Suchfunktion berechnet . Diese Suchfunktion weist aufgrund der vergleichsweise geringen Anzahl an Antennen je Antennenuntergruppe noch Mehrdeutigkeiten auf. Zur Elimierung der Mehrdeutigkeiten werden erfindungsgemäß alle zu den einzelnen Antennen- Untergruppen berechneten Suchfunktionen über eine Mittel - wertbildung multiplikativ verknüpft. Die auf diese Weise gewonnene Gesamt-Suchfunktion, die alle Antennen berücksichtigt, weist aufgrund der linear unabhängigen Rich- tungsvektoren der einzelnen Antennen-Untergruppen keine Mehrdeutigkeiten auf. Außerdem werden vorzugsweise mit einem einheitlichen Schwellwert die Extrema der Gesamt- Suchfunktion identifiziert. Das Verfahren nach dem Stand der Technik verwendet in den einzelnen Suchfunktionen u.U. unterschiedliche Schwellwerte, mit denen u.U. die falschen Mehrdeutigkeiten in den einzelnen Suchfunktionen beseitigt werden.
Um eine für Amplitudenwerte über mehrere Dekaden sinnvolle logarithmische Darstellung der Suchfunktion zu benutzten, sind die logarithmierten Suchfunktionen der einzelnen Antennen-Untergruppen anstelle einer multiplikativen Verknüfung bei linearer Darstellung additiv zu verknüpfen.
Neben dem weit verbreiteten MUSIC-Algorithmus als numerisches Schätzverfahren zur Richtungsbestimmung überlagerter Wellen, siehe z.B. auch DE 101 57 109 AI, können alternativ auch andere numerische Schatz-Verfahren wie beispielsweise der Maximum-Likelihood-Algorithmus nach Capon (Capon, "High-resolution frequency-wave number spectrum analysis", Proceedings IEEE, Vol. 57, Seiten 1408-1418, 1969) oder der Maximum-Entropy-Algorithmus nach Burg Anwendung finden. Jedes dieser Verfahren weist spezifische Vor- und Nachteile auf.
Eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen,
Fig. 2 ein Flußdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen,
Fig. 3 eine grafische Darstellung der Gesamt- Suchfunktion und
Fig. 4 eine grafische Darstellung der zu den vier Antennen-Untergruppen gehörigen Suchfunktionen.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer - im allgemeinen Fall insgesamt N - örtlich verteilter Funkstationen, welche beispielhaft in Fig. 1 dargestellt ist, besteht aus einer flächigen Anordnung 10 von Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Diese Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 sind in Fig. 1 beispielhaft in eine Antennen-Untergruppe 1', bestehend aus den Antennen 1, 2 und 9, einer Antennen-Untegruppe 2", bestehend aus den Antennen 1, 3 und 8, einer Antennen- Untergruppe 3 " , bestehend aus den Antennen 1, 4 und 7, und einer Antennen-Untergruppe 4', bestehend aus den Antennen 1, 5 und 6, aufgeteilt.
Erfindungsgemäß kann die flächige Anordnung 10 an Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 auch aus einer Antennen- Anzahl M größer neun, einer Anzahl P an Antennen- Untergruppen größer vier und einer Anzahl H an Antennen je Antennen-Untergruppe 1", 2 " , 3 'und 4 " größer vier zusammengesetzt sein. Generell muß, wie weiter oben schon ausgeführt ist, die Anzahl P an Antennen je Antennen- Untergruppe 1 " , 2 ' , 3 "und 4" auf minimal drei begrenzt sein. Auch können eine oder mehrere Antennen, wie beispielsweise in Fig. 1 die Antenne 1, mehreren Antennen- Untergruppen 1", 2 " , 3 "und 4" zugeordnet sein.
Für die geometrische Anordnung 10 der einzelnen Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 innnerhalb der zugehörigen Antennen-Untergruppen 1", 2 " , 3 "und 4" wie auch für die geometrische Anordnung der einzelnen Antennen-Untergruppen 1", 2", 3 "und 4" zueinander gibt es erfindungs- und verfahrensbedingt nur eine einzige Ausnahme. Wie weiter unten noch aufgezeigt wird, dürfen keine der Antennen- Untergruppen 1", 2", 3" und 4" Antennen-Strukturen mit zueinander parallelen Richtungsvektoren aufweisen. Eine Begrenzung des Abstands der einzelnen Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 zueinander auf einen Wert, der kleiner als die halbe Wellenlänge der von den einzelnen in Fig. 1 nicht dargestellten Funkstationen ausgestrahlten Wellen ist, wie im Falle der Vorrichtung des Stands der Technik, ist bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nicht mehr gegeben.
Die von den einzelnen Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 erfaßten Amplitudenwerte der empfangenen Gesamtwelle, die sich aus der Überlagerung der von jeder einzelnen örtlich verteilten Funkstation ausgestrahlten Welle ergibt, werden mehreren Schaltvorrichtungen 11 und 11" zugeführt. Die Anzahl H der Schaltvorrichtungen 11 und 11" entspricht der maximalen Anzahl H von Antennen in jeder der Antennen-Untergruppen 1", 2", 3 "und 4". In der in Fig. 1 beispielhaft dargestellten Anordnung 10 der Antennen mit jeweils drei Antennen je Antennen-Untergruppe 1", 2", 3 "und 4" müssten demnach insgesamt drei Schaltvorrichtungen 11, 11" und 11"" vorgesehen sein. Über die Schaltvorrichtungen 11 und 11" werden im Takt der Abtastrate die empfangenen Amplitudenwerte der zu einer Antennen-Untergruppe 1", 2", 3 "und 4" jeweils gehörigen Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 taktsynchron und gleichzeitig an den Ausgang der jeweiligen Schaltvorrichtung 11, 11" und 11"" durchgeschaltet. Da die Antenne 1 aber in der beispielhaften Anordnung 10 in jeder der vier Antennen-Untergruppe 1", 2", 3 "und 4 "enthalten ist und somit deren empfangener Pegelwert zu jedem Taktzyklus weitergeschaltet werden muß, entfällt die dritte Schaltvorrichtung 11"" und der Pegelwert der Antenne 1 wird direkt weitergeschaltet .
Die Ausgänge der einzelnen Schaltvorrichtungen 11 und 11" sowie der Antenne 1 werden mit zugeordneten Meßkanälen (MK1, MK2, MK3) 12, 12' und 12"" verbunden. Die Anzahl H der Meßkanäle 12, 12" und 12"" entspricht der maximalen Anzahl H von Antennen je Antennen-Untergruppe 1", 2", 3 "und 4". Die den einzelnen Meßkanälen 12, 12" und 12"" der erfindungsgemäßen Vorrichtung zugeführten Amplituden- werte der von den einzelnen Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8 und 9 empfangenen Gesamtwelle werden in zugeordneten Bandpaß-Filtern 13, 13" und 13"" gefiltert und über zugeordnete Analog-Digital -Wandler 14, 14" und 14"" in ein digitales Datenformat gewandelt, das den Real- und Imaginärteil der Amplitudenwerte geeignet darstellt.
Die digital gewandelten Amplitudenwerte der Gesamtwelle, die von den einzelnen Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und
9 empfangen und den insgesamt H Meßkanälen 12, 12" und 12"" zugeführt werden, werden innerhalb einer
Verarbeitungseinheit 15 von einer Binär-Eingabe-Einheit 16 eingelesen. Die Verarbeitungs-Einheit 15 enthält zusätzlich eine Speicher-Einheit 17, in der einerseits die aus den einzelnen empfangenen Amplitudenwerte gebildeten Meßmatrizen X. und andererseits die zu den einzelnen Antennen-Untergruppen 1", 2", 3" und 4" gehörigen Richtungsvektoren a. (Θ) abgespeichert sind. Aus den einzelnen Meßmatrizen Xx und den einzelnen Richtungsvektoren a.(Θ) werden von einer der Verarbeitungs-Einheit 15 angehörenden Prozessor-Einheit 18 für jede der P Antennen-Untergruppen 1", 2", 3 "und 4" die zugehörenden Suchfunktionen Px (Θ) , die Gesamt-Suchfunktion P(Θ) und die gesuchten Peilwerte Θ1# Θ2,...,ΘN der anzupeilenden N Funkstationen bestimmt. In einer an die Verarbeitungs-Einheit 15 angeschlossenen Anzeige-Einrichtung 19 werden die zu den P Antennen- Untergruppen 1", 2", 3 "und 4" gehörenden Suchfunktionen P.(Θ), die Gesamt-Suchfunktion P (Θ) und die gesuchten Peilwerte Θ1# Θ2, ... , ΘN der anzupeilenden N Funkstationen grafisch dargestellt.
Bevor auf das erfindungsgemäße Verfahren zur gleichzei- tigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen in Fig. 2 näher eingegangen wird, werden die mathematischen Grundlagen der gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer einfallender Wellen im folgenden hergeleitet:
Für eine Anordnung von M örtlich verteilten Antennen, beispielweise die Anordnung 10 von Antennen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 in Fig. 1, wird beispielsweise Antenne 1 zur Bezugsantenne definiert . In einem an der Position der Bezugsantenne festgelegten Koordinatensystem weisen die übrigen M-l Antenne eine durch die jeweiligen Koordinaten x. und y. im Koordinatensystem beschriebene Position auf. Unter der Annahme, daß die Entfernung einer k-ten Funkstation zu jeder der Antennen in Relation zu den relativen Abständen der einzelnen Antennen zueinander vergleichsweise groß ist, kann angenommen werden, daß der Einfallswinkel Θk der von der k-ten Funkstation ausgestrahlten Welle bei allen Antennen der Anordnung der gleiche ist und von der positiven x-Achse des in der Bezugsantenne festgelegten Koordinatensystems im Uhrzei- gersinn gemessen wird.
Für die Entfernung dlk einer Antenne i zum Koordinatensystem-Ursprung entlang des Welleneinfallswinkels Θk gilt die Beziehung in Gleichung (1) : d ιk = ι * cosΘk + y. * sinΘk ( 1)
Für die Entfernung dlk der Bezugsantenne zum Koordinatensystem-Ursprung gilt demnach dlk=0 . Die Phasendifferenz Δφik zwischen der von Antenne i empfangenen Gesamtwelle und der von Bezugsantenne 1 empfangenen Gesamtwelle ergibt sich bei einem Einfallswinkel Θk der Gesamtwelle und bei komplexer Schreibweise aus Gleichung (2 ) :
Δφik = exp(-j*2*π*dik/λ) (2)
Unter der Voraussetzung einer drehwinkelunbabhängigen Richtcharakteristik jeder Antenne ergibt sich aus den Phasendifferenzen Δφik jeder Antenne der Antennen-Anordnung der Richtungsvektor _a.(Θk) gemäß Gleichung (3) : a(Θk) = (1, a2(Θk) , ...,aM(Θk)) = = (Δφlk, Δφ2k, ..., ΔφMk) (3)
Werden im folgenden insgesamt N örtlich verteilte Funkstationen angenommen und kann die von der k-ten Funk- Station ausgestrahlte Welle durch die Zeitfunktion fk(t) beschrieben werden, so ergibt sich für den Empfangsvektor x.(t) der durch jede der insgesamt M Antennen der Antennen- Anordnung empfangenen Gesamtwelle gemäß Gleichung (4) folgender Zusammenhang : x(t) = (xx(t) , x2(t) , ...,XM(t)) = = ∑Λ( *β(Θt)+«( (4) A=l
Im Vektor n(t) sind alle Rauschsignale nA(t) enthalten, -die den Amplitudenwerten der von jeder Antenne i der Antennen-Anordnung empfangenen Gesamtwelle überlagert ist .
Da das Gleichungssystem in (4) stark nicht-linearen Charakter aufweist, ist die Bestimmung des Peilvektors Θ = (Θ1 , ®2 , . . ,Θk, .. , ΘN) auf analytischem Weg nicht möglich. Einzig gangbar ist eine numerische Herangehensweise, bei der auf der Basis eines Optimierungskriteriums eine Suchfunktion bestimmt wird, deren Extrema zum gesuchten Peilvektor Θ führen.
Erschwerend kommt hinzu, daß durch die Wahl der Anzahl von Antennen und insbesondere deren geometrische Position in Relation zur Anzahl der Funkstationen und insbesondere deren geometrische Positionen die räumliche Abtastung durch die Antennen-Anordnung in zweifacher Hinsicht problematisch wird.
Erstens führt die jeweilige geometrische Antennen-Anordnung bei bestimmten Einfallswinkeln Θk und Θx der Funkstationen gemäß Gleichung (5) zu identischen bzw. näherungsweise identischen Richtungsvektoren _a.(Θ) . a(Θk) =/« a(Θ1) (5)
Diese identischen bzw. näherungsweise identischen Richtungsvektoren a.(Θ) bilden unerwünschte Mehrdeutigkeiten in der Suchfunktion, welche bei der Bestimmung des Peilvektors Θ hinderlich sind.
Zweitens führt die Überlagerung von Rauschen zum Empfangs- signal der Antennen-Anordnung insbesondere bei nahe bei- einander liegenden Einfallswinkeln Θk und Θk+1 zweier Funkstationen k und k+1 zu fehlender Eindeutigkeit bei der getrennten Identifizierung der beiden Peilwerte Θk und
^k+l ■
Während zweitere Problematik algorithmisch im Rahmen der Bestimmung der Suchfunktion gelöst wird, wie weiter unten noch im Detail gezeigt wird, läßt sich das erstere Problem durch geeignete Konstruktion der Antennen-Anordnung lösen.
Hierzu sind nach Kah-Chye Tan et al . : "A Study of the Rank-Ambiguity Issues in Direction-of-Arrival Estimation", IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 44, No . 4, April 1996, Seite 880 - 887, Antennen-Anordnungen zu konstruieren, deren Richtungsvektoren -a.(Θk) für alle möglichen Einfallswinkel Θk - -π < Θk < π - zueinander linear unabhängige Vektoren bilden. Da die lineare Unabhängigkeit der Richtungsvektoren a(Θk) für alle möglichen Einfallswinkel Θ bei einer Vielzahl von Antennen in der realen Praxis eine extrem hohe technische Herausforderung darstellt, wird dieses Konstruktionsproblem erfindungsgemäß dadurch deutlich vereinfacht, indem die Anordnung aller Antennen in mehrere Antennen-Untergruppen zerlegt wird. Durch Anwendung der obigen Konstruktionsvorschrift für die Positionierung der Antennen innerhalb der Antennen-Untergruppen sowie der Antennen-Untergruppen zueinander läßt sich erfindungsgemäß ein von Mehrdeutigkeiten befreiter Lösungsraum zur Bestimmung des Peilvektors Θ realisieren, der konstruktiv deutlich handhabbarer ver- wirklicht werden kann als eine auf einer Gesamt-Anordnung aller Antennen basierende Vorgehensweise.
Im Hinblick auf die im folgenden durchzuführende Betrachtungsweise auf der Ebene der Antennen-Untergruppen werden die Größen der Gleichung (4) , welche sich auf die gesamte Antennen-Anordnung beziehen, auf Größen mit Bezug zu Antennen-Untergruppen umgesetzt:
Die Empfangssignale xx(t) jeder Antenne werden in den einzelnen Analog-Digital-Wandlern 14, 14" und 14"" der einzelnen Meßkanäle 12, 12" und 12"" abgetastet und anschließend in der Verarbeitungs-Einheit 15 auf mehrere den einzelnen Antennen-Untergruppen zugeordnete Empfangs- vektoren x.(t) aufgeteilt. Die Meßmatrix Xα, welche alle Empfangsvektoren x(t) zu allen Abtastzeitpunkten enthält ergibt sich gemäß Gleichung (6) :
X. = (x(t=l) ,x(t=2) , ...,x(t=T) ) (6)
Die Meßmatrix X setzt sich wiederum gemäß Gleichung (7) aus allen Meßmatrizen Xι; die jeweils einer Antennen- Untergruppe i zugeordnet sind, zusammen.
X = (X-L , X2 , ... , Xx , ... , Xp) (7) Analog zur Vorgehensweise beim Meßvektor (t) werden die Elemente des Richtungsvektors a(Θk) auf Richtungsvektoren a. (Θk) aufgeteilt, die jeweils jeder der Antennen-Unter- gruppen i zugeordnet sind. Nach Gleichung (7) ergibt sich der Zusammenhang zwischen dem alle Antennen umfassenden Richtungsvektor a(Θk) und den einzelnen den Antennen- Untergruppen zugeordneten Richtungsvektoren a^ (Θk) : a(Θk) = (a^Θ , a2 (Θk) , ... ,a. (Θk) , ... ,aP (Θk) ) (7)
Der eigentliche Erfindungsgedanke der erfindungsgemäßen Vorrichtung und des erfindungsgemäßen Verfahrens zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen besteht nun darin, daß für die Anordnung der Antennen innerhalb einer Antennen-Untergruppe keine Beschränkungen im Hinblick auf parallele Richtungsvektoren ax (Θk) für verschiedene Einfallswinkel Θk und Θk+1 der Gesamtwelle zu berücksichtigen sind. Mehrdeutigkeiten bei den Richtungsvektoren innerhalb einer Antennen-Untergruppe i sind gemäß Gleichung (8) erlaubt. a. (Θk) = ax(Θk+1) für alle i = 1 bis P (8)
Eine Suchfunktion zur Ermittlung des Peilvektors Θ, die für eine einzige Antennen-Untergruppe i bestimmt wird, kann folglich durchaus eine größere Anzahl an Extrema aufweisen, als Peilwerte Θ. innerhalb des gesuchten Peilvektors Θ enthalten sind.
Entscheidend ist vielmehr im Sinne des Erfindungsgedanken, daß die Richtungsvektoren a. (Θk) , die den einzelnen Antennen-Untergruppen i zugeordnet sind, für alle Einfalls- winkel Θk der Gesamtwelle zueinander paarweise linear unabhängige Vektoren sind, so daß für die Faktoren αx und α2 Werte ungleich Null ausgeschlossen werden können, damit die Bedingungsgleichung (9) der paarweisen linearen Unabhängigkeit von Richtungsvektoren erfüllt ist. α1*a1(Θk) + o.2*a1+1(Θk) ≠ ü für alle i= 1 bis P (9)
Gleichung (9) ist für alle Anordnungen von Antennen inner- halb zweier Antennen-Untergruppen i und i+l erfüllt, deren Richtungsvektoren a (Θk) und a1+1 (Θk) für alle Einfallswinkel Θk nicht-parallel zueinander ausgerichtet sind. Antennen-Untergruppen, deren Richtungsvektoren a. (Θk) und a1+1 (Θk) Gleichung (9) erfüllen, können für sich betrachtet gemäß Gleichung (8) für unterschiedliche Einfallswinkel Θk Mehrdeutigkeiten aufweisen, deren Lage aber im Hinblick auf Erfüllung von Gleichung (9) unterschiedlich sein muß. Diese Mehrdeutigkeiten der einzelnen Richtungsvektoren a. (Θk) und ax+1 (Θk) , die für die jeweiligen Antennen- Untergruppen i und i+l bei unterschiedlichen Einfallswinkeln Θk zwingend zu liegen kommen müssen, werden durch das weiter unten dargestellte erfindungsgemäße Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen im Hinblick auf eine damit zu entwickelnde Gesamt-Suchfunktion beseitigt.
Die wesentlich stringentere Bedingung der vollständigen linearen Unabhängigkeit der Richtungsvektoren aller Antennen-Untergruppen im Sinne von Gleichung (10) ist nicht erforderlich, da die je Richtungsvektor ax (Θk) vorliegenden Mehrdeutigkeiten jeweils bei unterschiedlichen Einfallswinkeln Θk pro Richtungsvektor- Paar a. (Θk) und a1+1(Θk) zu liegen kommen und somit auch in Summe über alle Richtungsvektoren ax (Θk) bei unterschiedlichen Einfallswinkeln Θk zu liegen kommen.
∑α,*ö,(θÄ)≠0 (10)
Diese an unterschiedlichen Einfallswinkeln Θk zu liegen kommenden Mehrdeutigkeiten werden, wie weiter unten gezeigt wird, durch das erfindungsgemäße Verfahren beseitigt . Auf der Basis der vorangegangenen mathematischen Herleitungen wird im folgenden das erfindungsgemäße Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen in Fig. 2 beschrieben.
Für die Bestimmung der Suchfunktion wird beispielhaft der MUSIC-Algorithmus - Multiple-Signal-Classification-Algo- rithmus - herangezogen. Alternativ können aber auch andere, weiter unten noch kurz dargestellte Schätz-Ver- fahren benutzt werden.
In Verfahrensschritt S10 des erfindungsgemäßen Verfahrens werden für jede der insgesamt P Antennen-Untergruppen die zugehörigen Richtungsvektor aα (Θ) bestimmt. Hierzu werden in der Praxis für eine bestimmte Einfallswinkelrasterung Θk gemäß der Beziehungen (1) , (2) und (3) die Werte der Elemente a (Θk) der einzelnen Richtungsvektoren a. (Θk) = (a.± (Θk) , al2 (Θk) , .. , a._ (Θk) , .. ,alH(Θk) ) , die zur jeweiligen Antenne j der Antennen-Untergruppe i gehört, im Rahmen einer Kalibriermessung ermittelt. Diese einzelnen Richtungsvektoren ax (Θk) werden in der Speicher-Einheit 17 der Verarbeitungs-Einheit 15 für die weitere Verarbeitung im erfindungsgemäßen Verfahren abgespeichert .
Im darauffolgenden Verfahrensschritt S20 werden die zu den einzelnen AbtastZeitpunkten t von den insgesamt M Antennen empfangenen Amplitudenwerte x.(t) einer Gesamtwelle, die sich aus von insgesamt N Funkstationen ausgestrahlten und sich überlagernden Einzelwellen ergibt, über insgesamt H Meßkanäle 12, 12' und 12"" eingelesen und in Meßmatrizen X. im Speicher 17 der Verarbeitungs-Einheit 15 abgelegt, die jeweils für eine Antennen-Untergruppe i gebildet wird. Die jeweiligen Meßmatrizen X. weisen gemäß Gleichung (11) entsprechend der maximalen Anzahl H von Antennen je Antennnen-Untergruppe insgesamt H Zeilen und entsprechend der T Abtastzeitpunkte T Spalten auf.
Figure imgf000020_0001
Aus den jeweils für jede Antennen-Untergruppe i abgespeicherten X. werden im darauffolgenden Verfahrensschritt S30 die Kovarianzmatrizen S1 berechnet, indem die jeweilige Meßmatrix X. mit der transjugierten Meßmatrix X.* über eine Matrizenmultiplikation gemäß Gleichung (12) verknüpft wird. S. = X. • Xx* (12)
Die Kovarianzmatrizen Sx weisen jeweils den Rang H auf.
Im darauffolgenden Verfahrensschritt S40 werden nach bekannten mathematischen Verfahren die jeweils H Eigenwerte λ_ jeder Kovarianzmatrix S. ermittelt.
Der darauffolgende Verfahrensschritt S50 beinhaltet die Separierung der Eigenwerte λ- aller Kovarianzmatrizen Sx in Eigenwerte λ-N, die dem Rauschsignal n(t) zugeordnet sind, und in Eigenwerten λ-s, die dem Empfangssignal f-(t) zugeordnet sind.
Nach R.O. Schmidt: "Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation" in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. AP-34, No . 3, März 1986, Seite 276 - 280, kann Gleichung (4) bei Betrachtung mehrerer AbtastZeitpunkte k in Gleichung (13) übergeführt werden: X = A • F + N (13)
Dabei enthält die Matrix X entsprechend der insgesamt N Antennen die N-dimensionalen Empfangsvektoren x(k) der Meßmatrix zu den k AbtastZeitpunkten nach Gleichung (6) . Die Matrix A enthält in ihren Spalten die Richtungs- vektoren a(Θk) zu den einzelnen Einfallswinkelrasterpunkten Θk. Die Matrix F enthält in ihren Spalten analog zur Matrix X die jeweils N-dimensionalen Vektoren _(t) mit den von den N Funkstationen ausgestrahlten Zeitfunktionen fk(t) zu den einzelnen AbtastZeitpunkten t. Die Matrix N enthält ebenfalls in ihren Spalten die N-dimensionalen Rauschvektoren n(t) zu den einzelnen AbtastZeitpunkten t. Für die Kovarianzmatrix S bei Betrachtung aller insgesamt M Antennen ergibt sich auf der Basis von Gleichung (13) die Beziehung in Gleichung (14) : S = X » X* = A » F « F* » A* + N » N* (14)
Mittels Substitution des Matrixprodukts F • F* durch die Hilfmatrix P und Zerlegung des Matrixprodukts N • N* in die zugehörigen Eigenwerte λ-N ergibt sich aus Gleichung (14) die neue Beziehung für die Kovarianzmatrix S in Gleichung (15) :
S = A • P • A* + λ-N • S0 (15)
Da der Rang der Matrix S mit M, der Anzahl der Antennen, größer als der Rang der Matrix A • P • A* mit N, der Anzahl der Funkstationen, ist, müssen die Determinanten entsprechend Gleichung (16) Null werden. |A • P • A* | = |S - λ-N • S0| = 0 (16)
Folglich müssen die Rausch-Eigenwerte λ_N identisch zu einigen Eigenwerten λx, insbesondere zu den minimalen Eigenwerten λmxn, der Kovarianzmatrix S sein.
Die Anzahl D der minimalen Eigenwerte λra.n der Kovarianzmatrix S, die im allgemeinen in einem engen Bereich konzentriert sind und einen deutlichen Abstand zu den übrigen Eigenwerten aufweisen, stellen somit die Differenz zwischen dem Rang M der Kovarianzmatrix S und dem Rang N der Matrix A • P • A* dar. Bei bekannten Rang M der Kovarianzmatrix S können durch Ermittlung der Anzahl D der minimaler Eigenwerte λraιn der Kovarianzmatrix S gemäß Gleichung (17) die zunächst unbekannte Anzahl N der Funkstationen ermittelt werden.
N = M - D (17)
Die Anzahl D der minimalen Eigenwerte λmxn der Konvarianz- matrix S wird erfindungsgemäß dadurch ermittelt, daß die in Verfahrensschritt S40 für jede Kovarianzmatrix Sx jeweils ermittelten Eigenwerte λ_ in einem Histogramm aufgetragen werden. Die daraus abgeleitete gesamte Anzahl D der minimalen Eigenwerte λmxn wird in Analogie zu Gleichung (17) bei Betrachtung aller M Antennen für die Berechnung der gesuchten Anzahl N der Funkstationen bei Betrachtung von H Antennen je Antennen-Untergruppe gemäß Gleichung (18) herangezogen.
N = H - int (D/P) (18)
Der Operator int ( .. ) rundet den Operanden D/P zu einer Ganzzahl ab. In Verf hrensschritt S50 werden zusätzlich für die insgesamt D Rausch-Eigenwerte λ_N nach bekannten mathematischen Verfahren die zugehörigen Rausch-Eigenvektoren e≥-N für j ede Untergruppe berechnet und zu den Rausch-Eigenmatrizen EN gemäß Gleichung (19) zusammen- gefaßt werden.
(19)
Für die Eigenwerte λx und die dazugehörigen Eigenvektoren £.. der Kovarianzmatrix S gilt die in Gleichung (20) dargestellte Eigenwert -Zerlegung der Kovarianzmatrix S:
S • £x = λx • S0 • -3.. (20)
Gleichung (20) in die Beziehung von Gleichung (15) eingesetzt, ergibt Gleichung (21) : A • P • A* • fi = ( λ. - λmxn) • S0 • ax ( 21 )
Für alle Eigenwerte λx der Kovarianzmatrix S, die den Rausch-Eigenwerten λ_N (λ-N=λmxn) entsprechen, ist die Differenz λx-λmxn Null, so daß nach Gleichung (22) die zugehörigen Eigenvektoren .-w senkrecht auf dem Unterraum, der durch die Spaltenvektoren - die Richtungsvektoren a(Θk) zu einzelnen Einfallswinkeln Θk der Funkstationen k - der Matrix A gebildet wird, stehen.
A • P • A* • ÄJN = A* • ≤--N = U (22)
Auf diese Weise ist ein Kriterium zur Bestimmung der Peilwerte Θk der gesuchten Funkstationen gegeben.
In Verfahrensschritt S60 wird für jede Antennen-Untergruppe auf der Basis der Rausch-Eigenmatrizen EN aus Gleichung (19) , die im vorhergehenden Verfahrensschritt S50 ermittelt werden, und dem in Verfahrensschritt S10 für jede Antennen-Untergruppe i ermittelten Richtungsvektor ax (Θ) die Suchfunktion Px (Θ) gemäß Gleichung (23) ermittelt : PX(Θ) = - (23) α,*(θ).£ft.£ .«,(0)
Bei Einfallswinkeln Θk der Gesamtwelle überlagert sich zum Empfangssignal das Rauschsignal, so daß bei diesen Einfallswinkeln Θk die Skalarprodukte des Richtungsvektors ax (Θk) mit den Rauscheigenvektor e_-N Null sind und damit die Suchfunktion Px (Θ) bei diesen Einfallswinkeln Θk Extrema aufweist.
Im nächsten Verfahrensschritt S70 werden alle zu den jeweiligen Antennen-Untergruppen i gehörigen Suchfunktionen Px (Θ) gemäß Gleichung (24) multiplikativ zur Bildung der Gesamt-Suchfunktion P(Θ), welche für alle Antennen gilt, verknüpft:
Figure imgf000024_0001
Die multiplikative Verknüfung der einzelnen Suchfunktionen stellt eine Mittelungsfunktion dar, welche die an unterschiedlichen Einfallswinkeln Θk liegenden Mehrdeutigkeiten der einzelnen Suchfunktionen Px (Θ) "ausmittelt" und dadurch aus der Gesamt-Suchfunktion P (Θ) beseitigt.
Werden die einzelnen Suchfunktionen Px (Θ) im logarithmischen Maßstab dargestellt, so ergibt sich die Gesamt- Suchfunktion P (Θ) im logarithmischen Maßstab gemäß Gleichung (26) aus der Addition der logarithmisch dargestellten Einzel -Suchfunktionen Px (Θ) .
Figure imgf000024_0002
Im letzten Verfahrensschritt S80 werden die N höchsten Extrema der von Mehrdeutigkeiten befreiten Gesamt- Suchfunktion P (Θ) über einen Vergleich mit einem festgelegten Schwellwert ermittelt. Die zu den damit gefundenen N höchsten Extrema gehörigen Einfallswinkel Θx bis ΘN stellen die Peilwerte Θx bis ΘN der gesuchten Funkstationen als Elemente des gesuchten Peilvektors Θ dar .
Fig. 3 stellt den graphischen Verlauf einer nach dem erfindungsgemäßen Verfahren in Fig. 2 ermittelten Gesamt- Suchfunktion P (Θ) dar. Zu erkennen sind die beiden Einfallswinkel Θ. bei 10° und Θ2 bei 25° der beiden Wellen mit den jeweiligen Amplitudenwerten 1 bzw. 0,5. Bei der Antennen-Anordnung handelt es sich um eine kreisförmige Anordnung der Antennen gemäß Fig. 1 mit einem Kreis- durchmesser bezogen auf die Wellenlänge λ der Gesamtwelle von vier. Zur Bildung der Meß- bzw. Kovarianzmatrizen X bzw. S wurden insgesamt 10 Abtastzyklen durchgeführt. Der Signal -Rausch-Abstand beträgt 20dB. Im Vergleich dazu sind in Fig. 4 die graphischen Verläufe der einzelnen Suchfunktionen Px (Θ) bis P4 (Θ) dargestellt, die zu den vier Antennen-Untergruppen der gleichen Anten- nen-Anordnung gehören. Zu erkennen sind in den einzelnen Suchfunktions-Verläufen die an unterschiedlichen Einfallswinkeln Θk auftretenden Mehrdeutigkeiten.
Alternativ zur Suchfunktion in Gleichung (23), die auf dem MUSIC-Algorithmus beruht, können in dem erfindungsgemäßen Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen auch andere Suchfunktionen verwendet werden, die auf anderen Schätzverfahren beruhen.
Diese werden im folgenden nur kurz vorgestellt, ohne auf deren mathematische Herleitung und deren Stärken bzw. Schwächen in der Anwendung im Detail einzugehen. Diesbezüglich sei auf die reichlich vorhandene Fachliteratur hingewiesen.
Beim Schätzverfahren nach dem konventionellen Richtstrahl - bildungs-Verfahren - Beamforming-Verfahren nach Capon werden in der Suchfunktion Px (Θ) gemäß Gleichung (27) anstelle der Korrelationsmatrix der Rauscheigenmatrizen EN*»EN des MUSIC-Algorithmuses die Kovarianzmatrix Sx benutzt .
PX(Θ) = (27) _Z,(Θ)*»£ α,(Θ)
Der matehematische Ausdruck der Suchfunktion P± (Θ) in Gleichung (27) entspricht der einer Richtantenne mit mehreren Antennen-Elemente, deren Empfangssignale für Welleneinfallswinkel Θ konstruktiv überlagert, d.h. gleichphasig addiert werden.
Beim Schätzverfahren nach dem Maximum-Likelihood-Verfahren nach Capon wird die Korrelationsmatrix der Rauscheigen- matrizen EN*»EN des MUSIC-Algorithmuses gemäß Gleichung (28) durch die inverse Kovarianzmatrix Sx _1 ersetzt.
Pη(Θ) = σ, (Θ) * »S, • ,(©)
Beim Schätzverfahren nach dem Maximum-Entropie-Algorithmus nach Burg wird die Korrelationsmatrix der Rauscheigenmatrizen EN*«EN des MUSIC-Algorithmuses gemäß Gleichung (29) durch das dyadische Produkt aus den Spaltenvektoren c_x und c_x* der Kovarianzmatrix Sx ersetzt.
PX(Θ) = (29) a, (Θ) * •£, • c, * »a, (Θ)
Beim Minimum-Norm-Schätzverfahren wird die Korrelations- matrix der Rauscheigenmatrizen EN*«EN des MUSIC-Algorithmuses gemäß Gleichung (30) durch jene Rauscheigenvektoren dx und dx* ersetzt, die die minimale euklidische Norm besitzen. PX(Θ) = 1 α,(Θ)*»d, » , * •«,(©) (30)
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellte Ausführungsform beschränkt . Insbesondere sind sind parametrische Schätzverfahren zur Bildung der Suchfunktion, beispielsweise der Maximum-Likelihood-Algorithmus von der Erfindung abgedeckt .

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung von N örtlich verteilten Funkstationen über M örtlich verteilte Antennen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), die P Antennen- Untergruppen (1", 2", 3", 4") mit jeweils bis zu H Antennen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) zugeordnet sind, wobei aus Amplitudenwerten einer aus von den Funkstationen ausgestrahlten und sich überlagernden Einzelwellen bestehenden Gesamtwelle, die jeweils von jeder Antenne (1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) einer Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") gemessen werden, und aus drehwinkelabhängigen Richtungsvektoren ax (Θ) , die jeweils für jede Antenne (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) einer Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") ermittelt werden, für jede Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") über einen numerischen Algorithmus drehwinkelabhangige Suchfunktionen (Px (Θ) ) entwickelt werden, dadurch gekennzeichnet, daß aus allen zu jeder Antennnen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") gehörigen Suchfunktionen (PX(Θ), P2 (Θ) , P3 (Θ) , P4 (Θ) ) eine zu allen M Antennen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) gehörige Gesamt-Suchfunktion (P(Θ)) ermittelt wird, mittels derer zu deren Maxima gehörige Drehwinkel (Θx, Θ2,...,ΘN), die N Peilwerte (Θx, Θ2,...,ΘN) der N Funkstationen darstellen, gewonnen werden.
2. Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jede zur jeweiligen Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") gehörige Suchfunktion (P^Θ), P2(Θ), P3 (Θ) , P4 (Θ) ) nicht-linear zur Gesamt-Suchfunktion (P(Θ)) verknüpft wird.
3. Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, 16 daß jede zur jeweiligen Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") gehörige Suchfunktion (PX(Θ), P2 (Θ) , P3 (Θ) , P4(Θ)) multiplikativ zur Gesamt-Suchfunktion (P(Θ)) verknüpft wird.
4. Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß nach einer Logarithmierung jeder zur jeweiligen Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") gehörigen Suchfunktion (PX(Θ), P2 (Θ) , P3 (Θ) , P4(Θ)) die Gesamt- Suchfunktion (P(Θ)) durch Addition aller logarithmierten, zur jeweiligen Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") gehörigen Suchfunktionen (PX(Θ), P2 (Θ) , P3 (Θ) , P4 (Θ) ) gewonnen wird.
5. Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der numerische Algorithmus zur Entwicklung der drehwinkelabhängigen Suchfunktion PX(Θ) der MUSIC- Algorithmus (Multiple-Signal -Classification-Algorithmus) ist, mit dem sich die drehwinkelabhangige Suchfunktion Px (Θ) nach der Formel PX(Θ) = l a, * (Θ) - ENι - ENi * -a,(@) ergibt , wobei tf,(Θ) der Richtungsvektor der i-ten Antennen- Untergruppe, a_f *(Θ) der transjugierte Richtungsvektor der i-ten Antennen-Untergruppe, ENI die Matrix bestehend aus insgesamt Dx Rausch-Eigenvektoren einer Kovarianzmatrix S, die aus den zu T verschiedenen Zeitpunkten von allen Antennen einer Untergruppe i gemessenen Amlitudenwerten besteht und ENl * die transjugierte Matrix aus insgesamt D Rausch-Eigenvektoren einer Kovarianzmatrix S, die aus den zu T verschiedenen Zeitpunkten von allen Antennen einer Untergruppe i gemessenen Amplitudenwerten besteht bedeuten.
6. Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die jeweils H Eigenwerte aller Kovarianzmatrizen Sx in einem Histogramm aufgetragen werden und die Anzahl der kleinsten Eigenwerte λmxn aller im Histogramm aufgretragenen Eigenwerte λx die Anzahl D von Rausch- Eigenwerten λ-N ergibt .
7. Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl N der Funkstationen sich nach der Formel
N = H - int (D/P) ergibt , wobei H die Anzahl der Antennen einer Antennen- Untergruppe, D die Anzahl der Rausch-Eigenwerte λ-N, P die Anzahl der Antennen-Untergruppen und int ( .. ) die Funktion zur Bildung der Ganzzahl des Operanden, bedeuten.
8. Verfahren zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach einem der Ansprüche
1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der numerische Algorithmus zur Entwicklung der drehwinkelabhängigen Suchfunktion Px (Θ) der konventionelle Richtstrahlungs-Algorithmus , der Maximum-Likelihood- Algorithmus, der Maximum-Entropie-Algorithmus, der Algorithmus mit minimaler Euklidscher Norm und/oder der Algorithmus nach Capon ist .
9. Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung von N örtlich verteilten Funkstationen mit
M örtlich verteilten Antennen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9), die P Antennen-Untergruppen (1", 2", 3"und 4") mit jeweils bis zu H Antennen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9) zugeordnet sind, einer Schaltvorrichtung (11, 11", 11"") zur zyklischen Weiterschaltung der von den P Antennen-Untergruppen (1", 2", 3 "und 4") jeweils bis zu H gemessenen Amplitudenwerten einer Gesamtwelle, die aus von jeder Funkstation ausgestrahlten und sich überlagernden Einzelwellen besteht, auf jeweils H Meßkanäle (12, 12", 12""), und einer Verarbeitungs-Einheit (15) , dadurch gekennzeichnet, daß alle P Antennen-Untergruppen (1", 2", 3", 4") nicht- parallele Richtungsvektoren (ax (Θ) , a2 (Θ) , a3 (Θ) , a4 (Θ) ) besitzen.
10. Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehreren örtlich verteilter Funkstationen nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß jede Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") aus mindestens drei Antennen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) besteht .
11. Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehreren örtlich verteilter Funkstationen nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß jede Antennen-Untergruppe (1", 2", 3", 4") aus genau drei Antennen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) besteht.
12. Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehreren örtlich verteilter Funkstationen nach einem der Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der H Meßkanäle (12, 12", 12"") ein Bandpaß- Filter und (13, 13", 13"") einen Analog-Digital -Wandler (14, 14", 14"") enthält.
13. Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach einem der Ansprüche 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungs-Einheit (15) eine Binär-Eingabe- Einheit (16) zum zyklischen Einlesen der auf den H Meßkanälen (12, 12", 12") anliegenden H Amplitudenwerte, eine Speicher-Einheit (17) zum Speichern der aus den zyklisch eingelesenen H Amplitudenwerten ermittelten, zu den P Antennen-Untergruppen (1", 2", 3", 4") gehörigen Meßmatrizen Xx und eine Prozessor-Einheit (18) zur Bestimmung der N Peilwerte (Θx, Θ2, ... , ΘN) der N örtlich verteilten Funkstationen umfaßt .
14. Vorrichtung zur gleichzeitigen Funkpeilung mehrerer örtlich verteilter Funkstationen nach einem der Ansprüche 9 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zusätzlich eine Anzeige-Einrichtung (19) zur grafischen Darstellung der P Suchfunktionen Px (Θ) , der Gesamt-Suchfunktion P (Θ) und/oder der gesuchten N Peilwerte (Θx, Θ2, ... , ΘN) beinhaltet.
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