WO2006035785A1

WO2006035785A1 - 光学素子

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Publication number: WO2006035785A1
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Authority: WO
Inventors: Seiji Nishiwaki; Tsuguhiro Korenaga
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Abstract

　本発明の光学素子は、第１ブレーズ角αを規定する複数の第１光透過傾斜面１２を含む第１鋸歯状表面１０を有する第１光透過層と、第２ブレーズ角βを規定する複数の第２光透過傾斜面２２を含む第２鋸歯状表面２０を有し、第１光透過層の第１鋸歯状表面１０に接触する第２光透過層とを備えた光学素子であって、第１光透過傾斜面１２の傾斜方向と第２光透過傾斜面２２の傾斜方向とが反対である。

Description

明細書

光学素子

技術分野

[0001] 本発明は、光学素子に関し、特に、光を集束するレンズなどの集光装置や、光を回折させるグレーティングなどの回折装置に関している。

背景技術

[0002] ブレーズドグレーティング（blazed grating)は、複数の光透過傾斜面を含む鋸歯状表面（sawtooth blazed surface)を備えた光学素子である。表面にブレーズドグレーテイングが形成された集光装置が非特許文献 1及び特許文献 1に開示されている。

[0003] 図 10および図 11を参照しながら、集光装置の従来例を説明する。

[0004] 図 10に示す集光装置では、プラスチック等の透明材料力形成され、表面 la、 lb を有する基体 1を備えている。基体 1は光軸の周りに対称なレンズ形状を有しており、その表面 lbには断面が鋸歯形状を有するグレーティング 1Gが形成されている。集光装置のレンズ表面 la、 lbは、光軸 Lを中心軸とする球面又は非球面を形成している。グレーティング 1Gを構成する複数の光透過傾斜面は、それぞれ、表面 lb上において、光軸 Lを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。このため、グレーティングの段差は光軸を中心とする同心円状に形成されている。

[0005] 基体 71に入射した光 2は、表面 laで屈折した後、グレーティング 1Gが形成された表面 lbでは、屈折および回折を同時に受ける。集光装置から出た光 3は、検出面 4 上に集束される。

[0006] 次に図 11を参照しながら、図 10に示す集光装置のレンズ表面 lbによる回折の原理を説明する。図 11では、簡単のため、表面 lbが平面を有するものとして記載されている。

[0007] 図 11に示す装置は、表面 lb上に鋸歯状断面を有するグレーティング 1Gが形成された基体 1を有している。基体 1は屈折率 nを有している。グレーティング 1Gのピッチは Λである。このグレーティング 1Gにより、波長えの光 2は回折し、 1次回折光 3や 2 次回折光 3"などの回折光を発生させる。 [0008] 簡単のため、光 2の入射角（基体 1の裏面の法線と光 2の軸との間の角度）をゼロとすると、 q次回折光の回折角度 Θ (上記法線と回折光との間の角度）は、次の（式 1) で表される。

[0009] sin 0 = q l / A (式 1)

[0010] ここで、 qは整数であり、回折光の次数を示す。

[0011] 0次光 3 'の場合、 q = 0であり、回折角度 Θはゼロである。一般に、 0次光 3 'を挟んで反対側に 1次回折光や 2次回折光も発生する。ただし、グレーティング 1Gの断面が鋸歯状であるため、側の次数の回折光は弱められ、 +側の次数の回折光が強められる。グレーティング 1Gの断面らおける段差 dが、次の（式 2)を満たすとき、 q次回折光の回折効率が最大となる。

[0012] d= | q / (n— 1) | (式 2)

[0013] ここで、 nは基体 1 (透明媒質)の屈折率であり、 λは入射光 2の波長である。なお、ピッチ Λは基体 1の表面上で一定である必要は無ぐピッチ Λが基体 1の上における位置の関数であってもよい。ピッチ Λを位置の関数として変化させることにより、基体 1から出射する位置に応じて回折角を調整することができる。このようにすることにより、表面 la, lbの球面化等と合わせて、回折光 3を 1点に集束することができる。

[0014] 次に、図 12および図 13を参照しながら、他の従来技術を説明する。この従来技術は、特許文献 1に教示された構成を有している。

[0015] 図 12に示す集光装置は、屈折率および分散特性が異なる 2種類の透明媒質 (ブラスチックや紫外線硬化榭脂等)から形成されている。レンズ部 1は、第 1の材料力形成され、レンズ形状を有している。表面 lbには、鋸歯状の断面をなすグレーティング 1Gが形成されており、図 10のレンズ 1と同様の構成を有している。この集光装置が図 10の集光装置と異なる点は、第 2の材料カゝら形成された透明層 7がグレーティング 1Gの形成されたレンズ表面 lbを覆っていることにある。透明層 7の表面 7Sには、グレーティング 1Gの凹凸形状を反映しておらず、レンズ表面 lbに沿った滑らかな形状を有している。

[0016] 第 2の材料は、第 1の材料よりも屈折率が高ぐ分散が低い。集光装置の製造方法は、例えば、既にグレーティング 1Gが形成されたレンズ部分 1を金型に押し込めるェ程、レンズ部分 1と金型との隙間に第 2の材料を充填し、これを紫外線硬化させるェ程、金型をレンズ部分 1から離間させる工程などを連続して行なえばょ、。

[0017] 集光装置に入射する光 2は、レンズ部 1の表面 laで屈折した後、グレーティング 1G で屈折および回折を同時に受ける。更に、透明層 7の表面 7Sを透過するとき、更に屈折することにより、検出面 4上に集光される。

[0018] 次に、図 13を参照しつつ、図 12に示す集光装置による回折の原理を説明する。ここでも、簡単のため面 laや面 lbを平面として説明する。基体 1の屈折率を n、透明層

7の屈折率を n'とし、面 lb上に形成されたグレーティング 1Gがピッチ Λの鋸歯状断面を有するものとする。

[0019] 波長 λの光 2は、グレーティング 1Gにより、 1次回折光 3、 2次回折光 3"等に回折する。回折方位と鋸歯の方向との関係は、図 11に示すグレーティング 1Gに対して反対になる。これは、屈折率が η< η 'の関係を満足しているためである。

[0020] 光 2の入射角（面法線と為す角度)をゼロとすると、 q次回折光の回折角度 Θ (面法線と為す角度）は、前述の（式 1)で与えられる。 0次光 3 'は q = 0であり、回折角度がゼロである。一般に、 0次光 3 'を挟んで反対側に 1次回折光や 2次回折光も発生するが、グレーティング断面を鋸歯状とすること i91、一側の次数の回折光が弱められ、 +側の次数の回折光が強められる。グレーティング断面の深さ dが、次の（式 3) を満たすとき、 q次回折光の回折効率が最大となる。

[0021] d= I q X / in -n) \ (式 3)

[0022] なお、ピッチ Λは一定値でなくてもよぐこれを位置の関数とすることで回折角を調整し、表面 la, lbの球面化等と合わせて回折光 3を 1点に集光する光とすることができる。

非特許文献 1：応用光エレクトロニクスハンドブック（昭晃堂発行）， P474 -477 特許文献 1 :特開平 9 127321号公報

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0023] このような従来の集光装置及び回折装置には以下の問題がある。

[0024] 図 14は、集光装置の第 1の従来例における基体 1の分散特性を示すグラフである。グラフに示される曲線 5は、基体 1に使用され得る光学材料の屈折率と波長との関係を示している。図 14力もわ力るように、可視光の領域では、波長が短くなるほど屈折率が単調に増加する。あらゆる光学材料が、このような分散特性を有している。例えば、ゼォニックスの場合、 C線（波長え =0. 6563 /z m)での屈折率 n = 1. 52298 c c

3、 F線（波長え =0. 4861 /z m)での屈折率 n = 1. 532271である。ポリカーボネ

F F

イトの場合は、 C線での屈折率 n = 1. 578401、 F線での屈折率 n = 1. 597809で

C F

ある。

[0025] 図 15は、 d線（波長え =0. 5876 m)での屈折率 n = 1. 60、アッベ数 v = 33の d d

プラスチック材料から基体 1を作製した場合の回折効率と波長との関係を示すグラフである。このプラスチック材料は、実際に眼鏡等に用いられる一般的な材料である。グレーティングは、図 11に示す構造を有しており、段差 d=0. 83 mである。波長えでの屈折率 nは、近似的に以下の（式 4)で表している。

[0026] n=n—（ぇ— ²—え—²) (η—1

d d d )Ζ ν ( λ ²一え —²) (式 4)

F C

[0027] 図 15のグラフでは、 0次光、 1次回折光、および 2次回折光の回折効率が、それぞれ、曲線 6'、曲線 6、曲線 6"によって示されている。

[0028] 1次回折光の回折効率（曲線 6)は、波長 0. 51 μ m付近で極大になる力波長 0.

50 mから外れるにつれて低下している。 0次光および 2次回折光の回折効率は、波長が 0. 51 /z m力も外れるに従って増大している。これは、（式 2)で示された回折効率最大の条件が、波長および屈折率に依存するためである。

[0029] 波長が 1次回折の最適値 (0. 51 m)よりも小さくなると、（式 2)の右辺の分子えが小さくなるとともに、分散特性によって分母 (n—1)が大きくなる。一方、波長が 1次回折の最適値 (0. 51 m)よりも大きくなると、（式 2)の右辺の分子えが大きくなるとともに、分母 (n— 1)は小さくなる。このように、波長が 1次回折の効率が最大となる値から外れると、屈折率 (分母)および波長 (分子)の両方が変化するため、回折効率が急激に低下する。

[0030] 従って、図 10に示される集光装置によれば、特定の波長の光に対しては、 1次回折光 3のみを検出面 4上に集光させることができる力それ以外の波長の光につ!、ては、 0次光 3'や 2次回折光 3"等の他の回折光（1次回折光 3に対する迷光）が発生する。集光装置をカメラ用のレンズとして用いる場合、これらの迷光の存在が再生像の劣化に繋がる。

[0031] 図 12および図 13に示す集光装置によれば、このような問題を解決することができる。図 16は、図 13に示す基体 1 (第 1の材料)及び透明層 7 (第 2の材料)を構成する材料の分散特性 (屈折率の波長依存特性)を示すグラフである。

[0032] 第 1の材料は波長が短くなるに従って屈折率が単調に増加する（曲線 5)。第 2の材料も、波長が短くなるに従って屈折率が単調に増加する（曲線 5' )。第 2の材料は、第 1の材料よりも高い屈折率を有し、その分散も少ない。これを数式で表現すると、次の（式 5)及び（式 6)の通りである。

[0033] n ， >nかつ n ， >n (式 5)

F F C C

(η ' -η ) / (η ，一 η ) > 1 (式 6)

C C F F

[0034] ここでは、第 1の材料および第 2の材料の C線での屈折率を η及び η ，、 F線での屈

C C

折率を η及び η 'とする。

F F

[0035] (式 5) , (式 6)を満たすことができれば、（式 3)で示された回折効率最大の条件からの乖離を緩和できる。即ち、基体 1および透明層 7の分散特性により、波長が最適値よりも小さくなると、（式 3)の右辺の分子えは小さくなるが、分母 (η'—η)も小さくなる。一方、波長が最適値よりも大きくなると、（式 3)の右辺の分子えは大きくなるが、分母 (η'— η)も大きくなる。いずれの場合も、回折効率最大の条件力の乖離が弱められる。

[0036] し力しながら、一般には、屈折率が高くなるとほど、分散も大きくなる。すなわち、屈折率が相対的に高い光学材料の分散は相対的に大きぐ分散が相対的に小さい光学材料の屈折率も相対的に小さくなる。従って、（式 5) , (式 6)を同時に満足する光学材料の組み合わせは極めて少なぐ存在しても効果の少な!、 (例えば (式 6)の左辺が 1に近づく）。このため、現実には図 12に示す集光装置は実用化されていない。

[0037] 本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであり、その主たる目的は、現実に使用することのできる光学材料を用いながら、広、波長領域に渡って高、回折効率を維持し、迷光の発生を抑えることのできる光学素子を提供することにある。課題を解決するための手段 [0038] 本発明の光学素子は、第 1ブレーズ角を規定する複数の第 1光透過傾斜面を含む第 1鋸歯状表面（sawtooth blazed surface)を有する第 1光透過層と、第 2ブレーズ角を規定する複数の第 2光透過傾斜面を含む第 2鋸歯状表面を有し、前記第 1光透過層の前記第 1鋸歯状表面に接触する第 2光透過層とを備えた光学素子であって、前記第 1光透過傾斜面の傾斜方向と前記第 2光透過傾斜面の傾斜方向とが反対である。

[0039] 好ましい実施形態において、前記第 1光透過層は、レンズ形状を有している。

[0040] 好ま、実施形態にぉ、て、レンズ形状を有する部材を更に備え、前記第 1光透過層は、前記レンズ形状を有する部材に支持されている。

[0041] 好ましい実施形態において、前記第 1鋸歯状表面における前記第 1光透過傾斜面の配列ピッチは、前記第 1光透過層の位置に応じて変化して、る。

[0042] 好ましい実施形態において、前記第 1光透過層の屈折率を n、前記第 2光透過層の屈折率を n'、前記第 1鋸歯状表面における段差を d、前記第 2鋸歯状表面における段差を d '、使用する光の平均波長を λとするとき、 { d ' (η '— 1) d (η— η ' ) } Ζ λは

、或る整数値を中心として ±0. 2以下の範囲内にある。

[0043] 好ましい実施形態において、前記第 1光透過層のアッベ数を V、前記第 2光透過層のアッベ数を V '、前記第 1鋸歯状表面における段差を d、前記第 2鋸歯状表面における段差を d'とするとき、 d' /d< V 'Z v— 1の関係が満足される。

[0044] 好ま、実施形態にお!、て、前記第 1光透過層の屈折率および分散は、前記第 2 光透過層の屈折率および分散よりも高い。

[0045] 好ましい実施形態において、前記複数の第 1光透過傾斜面のうちの任意の第 1光透過傾斜面と、前記第 1光透過傾斜面を透過した光が透過する前記第 2光透過傾斜面との間にある位置ズレ量 δは、前記第 1光透過傾斜面が位置する部分における配列ピッチ Λの 5 %以下である。

[0046] 好ましい実施形態において、 mおよび ηの各々が 1以上の整数であり、前記第 1鋸歯状表面のピッチが m X Λで表されるとき、前記第 2鋸歯状表面のピッチは n X人で表される。

[0047] 本発明による光学素子は、第 1ブレーズ角を規定する複数の第 1光透過傾斜面を含む第 1鋸歯状表面（sawtooth blazed surface)を有する第 1光透過層と、第 2ブレーズ角を規定する複数の第 2光透過傾斜面を含む第 2鋸歯状表面を有し、前記第 1光透過層の前記第 1鋸歯状表面に接触する第 2光透過層とを備えた光学素子であって、 p、 qが極性の異なる 0以外の整数であるとき、前記第 1光透過層を透過する光の 80 %以上が p次光として回折し、前記第 2光透過層を透過する光の 80%以上が p次光として回折する。

[0048] 好まヽ実施形態にお!ヽて、前記第 1光透過層のアッベ数を V、前記第 2光透過層のアッベ数を V '、前記第 1鋸歯状表面における段差を d、前記第 2鋸歯状表面における段差を d'とするとき、 d' /d< V ' Z v— 1の関係が満足される。

[0049] 好ましい実施形態において、前記第 1光透過層の屈折率および分散は、前記第 2 光透過層の屈折率および分散よりも高い。

[0050] 好ましい実施形態において、 p + q= lの関係が成立する。

[0051] 好ましい実施形態において、前記第 1光透過層の屈折率を n、前記第 2光透過層の屈折率を n'、前記第 1鋸歯状表面における段差を d、前記第 2鋸歯状表面における段差を d'、使用する光の平均波長をえとするとき、 0. 7 λ < I (n-n' ) d/p | < 1. 2 λ、及び 0. 7 λ < I (n' - l) dVq I < 1. 2えの関係が成立する。

[0052] 好ましい実施形態において、前記第 1鋸歯状表面に対する前記第 2鋸歯状表面の位置ズレ量 δは、前記第 1鋸歯状表面のピッチ Λの 5%以下である。

[0053] 好ましい実施形態において、 mおよび ηの各々が 1以上の整数であり、前記第 1鋸歯状表面のピッチが m X Λで表されるとき、前記第 2鋸歯状表面のピッチは n X人で表される。

発明の効果

[0054] 本発明によれば、積層された 2つのグレーティングの新規な配置により、広い波長領域に渡って高い回折効率を維持し、迷光の発生を抑えることができる。また、 2つの鋸歯断面の段差を調整することにより、透明材料の組み合わせのノリエーシヨンを大幅に広げることが可能である。

図面の簡単な説明

[0055] [図 1]本発明による光学素子の概略構成を模式的に示す断面図である。 [図 2]本発明による光学素子の第 1の実施形態を示す断面図である。

[図 3]第 1の実施形態における光学素子の回折原理を説明するための断面図である

[図 4]第 1の実施形態における基体 1及び透明層 7の分散特性を示すグラフである。

[図 5]第 1の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性を示すグラフである。

[図 6]第 1の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性を示すグラフである。

[図 7]第 1の実施形態の改変例を示す断面図である。

[図 8]第 1の実施形態における光学素子による回折効率の波長依存性が δ ΖΛによつてどのように変化するかを示すグラフである。

[図 9]本発明による光学素子の第 2の実施形態を示す断面図である。

[図 10]集光装置の第 1の従来例を示す断面図である。

[図 11]図 10に示される集光装置の回折原理を説明するための断面図である。

[図 12]集光装置の第 2の従来例を示す断面図である。

[図 13]図 12に示される集光装置の回折原理を説明するための断面図である。

[図 14]集光装置の透明基板に使用され得る材料の分散特性を示すグラフである。

[図 15]第 1の従来例における回折効率の波長依存性を示すグラフである。

[図 16]第 2の従来例に用いられる 2種類の材料の分散特性を示すグラフである。符号の説明

1 基体 (第 1光透過層）

1G グレーティング (第 1鋸歯状表面）

la, lb 基体の表面

2 入射光

3 1次回折光

3' 0次光

3" 2次回折光

4 検出面 7 透明層 (第 2光透過層）

7S 透明層の表面

7G グレーティング (第 2鋸歯状表面）

10 第 1鋸歯状表面

12 第 1光透過傾斜面

20 第 2鋸歯状表面

22 第 2光透過傾斜面

L 光軸

α第 1ブレーズ角

β第 2ブレーズ角

発明を実施するための最良の形態

[0057] 本発明の光学素子は、第 1鋸歯状表面（sawtooth blazed surface)を有する第 1光透過層と、第 2鋸歯状表面を有する第 2光透過層とを備えており、これらが積層されている。まず図 1を参照しつつ、本発明による光学素子の構成の概略を説明する。

[0058] 図 1には、本発明の光学素子における第 1鋸歯状表面 10および第 2鋸歯状表面 2 0の断面が模式的に示されている。第 1鋸歯状表面 10は、第 1ブレーズ角 αを規定する複数の第 1光透過傾斜面 12を有しており、第 2鋸歯状表面 20は、第 2ブレーズ角 βを規定する複数の第 2光透過傾斜面 22を有している。

[0059] 第 1鋸歯状表面 10および第 2鋸歯状表面 20は、いずれも、個々の断面が三角形状を有する単位構造を周期的に配列した構造を有している。単位構造の基準面に対する高さは、第 1鋸歯状表面 10と第 2鋸歯状表面 20との間で一致している必要は無い。図示されている例では、第 1鋸歯状表面 10における単位構造の高さ（「段差」と称する。）を「d」で示し、第 2鋸歯状表面 20における段差を「d'」で示している。

[0060] 本明細書では、単位構造の表面を構成する 2つの面のうち、相対的に面積が広い面を「光透過斜面」と称し、この光透過斜面と基準面との間の角度をブレーズ角と定義する。単位構造の表面を構成する 2つの面のうち、「光透過斜面」以外の面は、基準面に対して略垂直であり、光の回折には実質的に影響を与えな!/、。

[0061] 上記のブレーズ角は、 0° < α < 90° 、0° < j8 < 90° の関係を満足する大きさを有しており、鋭角である。第 1および第 2光透過斜面 12、 22の法線方向は、基準面の法線方向に対してブレーズ角に等しい角度だけ傾斜している。本明細書では、この傾斜の方向を「光透過斜面の傾斜方向」と称し、図 1において、太い黒矢印で示している。本発明では、光透過斜面の傾斜方向が、第 1鋸歯状表面 10と第 2鋸歯状表面 20との間で正反対に設定されている。

[0062] 図 1では、基準面が平面である場合が記載されている力基準面は曲面であってもよい。また、ブレーズ角 α、 |8は、基準面上で一定の値を持つ必要はなぐ位置に応じて変化しても良い。

[0063] 図 1には明示されていないが、第 1鋸歯状表面 10は第 1光透過層に形成され、第 2 鋸歯上表面 20は、第 1鋸歯状表面 10に接触する第 2光透過層に形成される。第 1光透過層は、一様な厚さを有するプレート状部材である必要は無ぐレンズ形状を有する基材であってもよい。また、第 1光透過層は、他の透明部材上に支持されていても良い。

[0064] 本発明の光学素子が上記構成を採用することにより、どのような作用効果を発揮するかは、本発明の好ましい実施形態を説明しながら明らかにする。

[0065] 以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を詳述する。

[0066] (実施形態 1)

図 2から図 8を参照しながら、本発明による光学素子の第 1の実施形態を説明する。本実施形態の光学素子は、集光装置である。

[0067] まず、図 2を参照する。図 2に示す集光装置は、屈折率および分散特性が異なる 2 種類の透明材料 (プラスチックや紫外線硬化榭脂等)力作製されて、る。第 1の材料力もなる基体 1は、レンズ形状を有しており、光入射側の面 laおよび光出射側の面 lbを有している。基体 1の光出射側の表面 lbには、断面が鋸歯形状を有するグレーティング 1Gが形成されている。基体 1は、「第 1光透過層」として機能する。

[0068] 基体 1の表面 la、 lbは、光軸 Lを中心軸とする球面又は非球面を形成している。グレーティング 1Gを構成する複数の光透過傾斜面は、それぞれ、表面 lb上において、光軸 Lを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。このため、グレーティングの段差は光軸を中心とする同心円状に形成されている。 [0069] 第 2の材料力もなる透明層 7は、グレーティング 1Gが形成された基体 1の光出射側の表面 lb上に形成され、「第 2光透過層」として機能する。透明層 7の表面 7Sには、グレーティング 1 Gの「傾斜方向」と反対の向きに「傾斜方向」を有するグレーティング 7Gが形成されている。グレーティング 7Gを構成する複数の光透過傾斜面も、それぞれ、表面 7S上において、光軸 Lを中心軸とするリング形状を有し、半径方向に配列されている。

[0070] 本実施形態では、図 1に示す「傾斜方向」は、光軸 Lに向くか、光軸から略放射状に延びる向きにある。このように、本実施形態では、積層された 2つのグレーティング 1G、 7Gの「傾斜方向」が正反対の関係にあるということは、上下に近接する位置 (対応する位置）における「傾斜方向」が正反対にあることを意味し、位置が異なる「傾斜方向」の関係は必ずも正反対にはならな、。

[0071] グレーティング 1Gとグレーティング 7Gとの間では、鋸歯のエッジ位置（下刃位置）が揃っている。本実施形態における第 2の材料の屈折率および分散は、第 1の材料の屈折率および分散よりも低い。透明層 7の厚さは可能な限り薄く形成されることが好ましい。

[0072] 本実施形態における集光装置、例えば、以下のようにして製造される。

[0073] まず、表面にグレーティングが形成されたレンズ形状を有するように成形された基体 1を用意する。基体 1は第 1の材料力も形成されている。次に、グレーティング付きのレンズ形状の成形面を有する金型 (不図示）に基体 1を挿入し、基体 1と金型との隙間に第 2の材料を充填する。この第 2の材料を紫外線硬化や熱硬化などの方法によつて硬化させた後、金型から離間させる。こうして、図 2に示す集光装置を得ることができる。

[0074] 本実施形態の集光装置に入射する光 2は、基体 1の表面 laで屈折した後、グレーティング 1Gが形成された基体 1の表面 lbで屈折および回折を同時に受ける。その後、グレーティング 7Gが形成された透明層 7の表面 7Sで屈折および回折を同時に受け、光 3として検出面 4上に集光される。

[0075] 次に、図 3を参照しながら、本実施形態の光学素子による回折を説明する。図 3では、簡単のため、各面を平面として記載し、光 2も面に垂直に入射するものとする。 [0076] まず、基体 1の屈折率を n、透明層 7の屈折率を n'、面 lb上に形成されたグレーテイング 1Gのピッチを Λ、その断面段差を d、面 7S上に形成されたグレーティング 7G のピッチを Λ、その断面段差を d'とする。このとき、グレーティング 1G、 7Gを透過する光の波面は、ピッチ Λの鋸歯状になる。その波面における段差 Δ (位相段差）は、次の（式 7)で表される。

[0077] A=d'(n'-l)-d(n-n') (式 7)

[0078] 屈折率 n, n'を波長 λに依存しない部分 (第 1項)と、依存する部分 (第 2項)とに分離すると、次の 2つの式で近似することができる。

[0079] η=η ~(λ ~λ ) a (式 8)

o o

n，=n '-(λ-λ ) σ，（式 9)

ο ο

[0080] この式は、（式 4)よりも荒い一次近似によって得られる。ここで、 η、η，、 λ 、 σ、

ο ο ο σ 'は何れも正数であり、 λ は中心波長、 η、η 'は中心波長での屈折率、 σ、 σ '

ο ο ο

は分散係数である。従って、位相段差 Δは次の（式 10)で表される。

[0081] Δ =d'(nO' -l)-d(nO-nO') -(λ - λθ) {d' σ '-ά(σ - σ '

)} (式 10)

[0082] 光 2には、ピッチ Λの周期で位相段差 Δが発生するので、 1次回折光 3、 2次回折光 3"等の回折波が発生し、 q次回折光の回折効率が最大になる条件は次の (式 11) で与えられる。

[0083] A=ql (式 11)

[0084] ここで、 qは整数である。

[0085] 従って、 λ = λ の時に回折効率が最大となり、

ο I Δ/λ Iのえに対する変化量を小さくする条件 (即ち、広い波長領域に渡って高い回折光の効率を維持し、迷光の発生を抑えられる条件）は次の 2つの式で表される。

[0086] {d' (n '-l)-d(n -n ')}/X=q (式 12)

o o o

かつ

{d' σ '-ά(σ - σ ')}/ql <0 (式 13)

o

[0087] (式 12)は λ = λ の時に回折効率が最大となる条件式 (左辺が整数 qに対して 0.

o

2以下の偏差に収まればほぼ極大値の近傍といえる）である。一方、（式 13)は I Δ / λ Iのえに対する変化量を小さくする条件式である。（式 13)の左辺の絶対値が大きいほど、 I / λ Iのえに対する変化量を小さくできる。

[0088] 従来例とは異なり、段差のパラメータが d、 d'の 2つに増えるので、（式 12) , (式 13) を同時に満足する光学材料の組み合わせは数多く存在し得る。なお、アッベ数は、上述の σ、 σ 'の逆数に比例する値であるので、 σ、 σ 'に対応したアッベ数を ν、 ν 'とすると、（式 13)は次の（式 14)に置き換えられる。

[0089] d， /ά< v ' / v - l (式 14)

[0090] ここで、 q= 1として説明を続ける。簡単のため、図 3に示される光 2の入射角（面法線と為す角度)をゼロと仮定する。この場合、 q次回折光の回折角度 Θ (面法線と為す角度）は、前述の（式 1)で与えられる。 0次光 3 'では、 q = 0であり、回折角度がゼ口である。一般には、 0次光 3 'を挟んで反対側に 1次回折光や 2次回折光も発生するが、グレーティング断面を鋸歯状とすることにより、側の次数の回折光が弱められ、 +側の次数の回折光が強められている。

[0091] なお、グレーティング断面は、図示されるような鋸歯状を有する代わりに、図の鋸歯形状に内接する小さな階段形状を有していても良いし、単なる凹凸形状であっても良い。

[0092] ピッチ Λは、面内で一定値である必要は無い。ピッチ Λを位置の関数とすることにより、回折角を調整し、表面 la, lbの球面化等と合わせて回折光 3を 1点に集光する光とすることちでさる。

[0093] グレーティング 1G、 7Gでの回折現象を、次のように説明することもできる。即ち p、 q を整数として、段差 d、 d'が次の 2つの式を満たすとする。

[0094] d= I ρ λ / (η-η' ) | (式 15)

ο

d' = \ q V(n' - l)

o I (式 16)

[0095] このときグレーティング 1Gでは主にえの波長に対して p次光が回折し、グレーティ

o

ング 7Gでは主にえ，の波長に対して q次光が回折し、グレーティング 1G、 7G全体と

o

してえ力もえ 'の近傍の波長に対して (p + q)次光が回折することになる。図 3の例 o o

では、 p + q= lの関係にある。なお、波長え、え 'は近接している力一致しなくて

o o

ちょい。 [0096] 図 4は、本実施形態における集光装置の基体 1を構成する第 1の材料、及び透明層 7を構成する第 2の材料の分散特性を示すグラフであるある。第 1の材料は、波長が短くなるとほど、屈折率が単調に増加する（曲線 5)。第 2の材料も、波長が短くなるほど、屈折率が単調に増加する（曲線 5')。第 2の材料は、第 1の材料よりも屈折率が低ぐ分散も小さい。このため、第 1の材料および第 2の材料の C線での屈折率を n

C

及び n，、 F線での屈折率を n及び n，とすると、次の 2つの式が成立する。

C F F

[0097] n，<nかつ n，<n (式 17)

F F C C

(n，一 n )Z(n，一 n )<1 (式 18)

C C F F

[0098] (式 17)は、 n >n，、（式 18)は、 σ〉 σ，を意味する。従って、（n ，ー1)〉1、 (n o o o o

-η ')>1より、（式 12)を満足する d、d'は無数に存在する。また、（σ— σ')>0よ ο

り、（式 13)の変形式である d'Zd< (σ— σ ')Ζσ 'を満足する d、 d'も無数に存在する。従って、（式 17), (式 18)の条件の下で、（式 12), (式 13)を満足させることは容易であり、かつ（式 13)の左辺の絶対値もある程度自由に大きく設定できる。

[0099] 一般には、屈折率が高い光学材料の分散は大きぐ分散の小さい光学材料の屈折率は小さい。従って、（式 17), (式 18)を同時に満足する光学材料の組み合わせは数多く存在し、材料組み合わせの多様性は従来例とは比較できな、ほど大きくなる。

[0100] なお、 λ = λ のときに回折効率が最大となり、 I Δ/λ Iのえに対する変化量を ο

小さくする条件は、あくまで (式 12), (式 13)である。仮に屈折率条件が従来例での ( 式 5), (式 6)の関係であっても、（式 12), (式 13)を満たすことができれば、同様の効果が得られることは言うまでもな、。

[0101] 図 5は、本実施形態の光学素子における各回折光の回折効率の波長依存性を示している。この光学素子では、屈折率 η =1.67、アッベ数 V =20のプラスチック材 d

料から基体 1を形成し、屈折率 n =1.49、アッベ数 V =59の UV榭脂から透明層 7 d

を形成している。グレーティング段差 dは 3.00 m、段差 d'は 2.31 μ mである。波長 λでの屈折率 ηは、（式 4)で近似して!/、る。

[0102] 図 5に示されるように、 1次回折光 6は波長 0.60 m付近で極大になり、他の波長範囲では回折効率が若干低下する。この低下の度合いは従来例に比べ大幅に小さい。このため、迷光となる 0次光や 2次回折光の回折効率（曲線 6'、 6")は極めて低く抑えられている。しかも、上述の屈折率、アッベ数は既に実用レベルにあるプラスチック材料、 UV榭脂材料の値であり、現実的な材料の組み合わせで大きな改善効果が得られる。

[0103] 図 5は、グレーティング 1Gでえ = 0. 540 /z mの光に対する 1次光が回折、グレ

o

一ティング 7Gでえ， = 0. 566 μ mの光に対する + 2次光が回折、グレーティング 1

o

G、 7G全体として 1次光が回折するモデルである。これ以外の形態での回折も許容される。例えば、図 6は、各グレーティングの鋸歯断面の段差 d= 5. 10 ^ m, d' = 3. 1 O ^ m,基体 1の材料の屈折率 n = 1. 67、アッベ数 v = 18、透明層 7の材料の屈折

d

率 n = 1. 49、アッベ数 V = 59の場合に得られる回折効率の計算結果を示すグラフ d

である。グレーティング 1Gでえ 0· 459 ;z mの光に対する 2次光が回折、グレー

o

ティング 7Gでえ，= 0· 506 mの光に対する + 3次光が回折、グレーティング 1G

o 、

7G全体として 1次光が回折する場合の各回折光の回折効率を示している。

[0104] 図 6の結果は、図 5に比べ回折の中心波長え、え 'が短波長側にシフトしている。

o o

図 6の例では、グレーティング段差が大きくなる力その特性は、図 5の特性よりも更に改善している。

[0105] 本発明者による計算の結果、基体 1と透明層 7の屈折率差 (n — n ' )が大きい程、

o o

グレーティング 1Gの段差 dを小さくでき、基体 1と透明層 7の分散差（σ— σ ' )が大き V、程、又グレーティング 1Gの段差 dが大き、ほど広、波長範囲に渡って高い回折効率性能を確保できることが分力つている。グレーティング 7Gの段差 d'は他の条件 (グレーティング 1Gの段差 d、各材料の屈折率とアッベ数）が決まると、ほぼ一義的に最適値が定まる。

[0106] 一般に、屈折レンズは、屈折率の高い材料から形成されると、光路長を短くでき、 N Aを高くしゃすい。一方、分散の低い材料は、波長の違いによる焦点ボケを抑制できる。しかし、一般の光学材料は、ガラスでもプラスチックでも、高屈折率性と低分散性の両方を満足していない。これに対し、本実施形態のようにグレーティングが形成されたレンズでは、回折の分散能 (回折角の波長依存性)により、屈折の分散能 (屈折角の波長依存性)を設計的にキャンセルできる。このため、高屈折率性および低分散性の両立に拘る必要がない。 [0107] 製造の容易さという観点から、基体 1はプラスチック材料力形成し、透明層 7は UV 硬化樹脂から形成することが好ましい。 UV硬化榭脂は幸い、本実施形態の条件に適った低屈折率低分散の材料である。また、プラスチック材料には、ある程度のバリエーシヨンがあり、現状でも、既に図 5の光学性能を確保できる。しかも、これまでのプラスチック材料開発は高屈折率化と低分散化 (高アッベ数化)の両立を目指すあまり、高分散の材料は見捨てられ、高屈折率化も中途半端なところで妥協する傾向にあつたが、低分散という足かせが取り払われると、状況は大きく異なってくる。よって、本実施形態により、光学材料の開発動向が高屈折率性と低分散性の両立から、高屈折率性と高分散性の両立、及び低屈折率性と低分散性の両立へと、物性の理に適つた方向に変えることができ、業界全体に与える波及効果 (材料開発ロスの削減効果 )は大きい。

[0108] 図 7は、本実施形態の改変例を示して、る。この例では、グレーティング 1Gとグレーティング 7Gとの間で鋸歯断面のエッジ位置が δだけずれている。図 8は、図 5と同一条件で、パラメータ δ ΖΛを変化させた場合における回折効率の波長依存性を示している。高い性能を維持するには、 I δ ΖΛ Iく 0. 05を満足することが好ましい。

[0109] 本実施形態では、レンズの片面（lb)にのみグレーティング（1G、 7G)を形成しているが、同様の構造をレンズの両面（la, lb)に形成してもよい。

[0110] (実施形態 2)

次に、図 9を参照しながら、本発明による光学素子の第 2の実施形態を説明する。本実施形態の光学素子は、透明層 7の表面 7S上に形成されたグレーティング 7Gのピッチおよび段差以外の点では、第 1の実施形態における光学素子を同一の構成を有している。

[0111] 図 9は、本実施形態の光学素子の面 lb、 7Sでの回折を示す断面図である。簡単のため、各面 lb、 7Sが平面である仮定し、光 2も面 lbに垂直に入射するものとする。

[0112] 基体 1の屈折率を n、透明層 7の屈折率を n'、面 lb上に形成されたグレーティング 1Gのピッチを Λ、その断面段差を d、面 7S上に形成されたグレーティング 7Gのピッチを ΛΖ2、その断面段差を d'Z2に設定している。 d、 d'の大きさは、第 1の実施形態における値と同じである。 [0113] 本実施形態におけるグレーティング 1Gでは、第 1の実施形態におけるグレーティング 1G力ピッチや段差条件が変わっていないので、（式 15)が成立し、 p次光が回折する。一方、グレーティング 7Gでは、段差が半分に減少しているため、 qを偶数として、（式 16)より、 qZ2次光が回折する。

[0114] 従って、（式 1)の右辺の qは qZ2に変わる力ピッチ Λも同時に半分（ΛΖ2)になるので、（式 1)の右辺の大きさに変化はなぐ回折角 Θは変化しない。結局、グレーティング 1G、 7Gの全体としては、第 1の実施形態と全く同じ方位に同じ強さの回折光が発生する。このため、グレーティング 7Gのピッチと段差が異なるにも関わらず、本実施形態の光学素子によっても第 1の実施形態と全く同じ効果が得られる。

[0115] ピッチが大きなグレーティングでは、本実施形態の構成を採用することにより、ダレ一ティング段差を小さくすることができるため、グレーティング 7Gを形成するために必要な金型の作製 (切削研磨工程等)が容易になる。また、実際に作製される段差部は、加工誤差により、基準面に対して垂直にならずに傾斜するが、この加工誤差は、光の散乱に結びつく。グレーティング段差を小さくすると、光の散乱を低減する効果が得られる。

[0116] 本実施形態は、図示される構成を有するものに限定されない。例えば、グレーティング 7Gのピッチおよび段差を整数倍したり、又は整数分の 1にしたしてもよい。また、グレーティング 1Gのピッチおよび段差を整数倍したり、整数分の 1にしたりしてもよぐこれを組み合わせた構成を採用しても良い。ただし、段差を整数分の 1にする場合、段差が (式 15)、（式 16)を満たし、少なくともその最小値 (p = l, q= lでの値)を下回らないようにすることが必要である。本実施形態でのグレーティング 1G、 7Gのピッチの関係は、 m、 nを 1以上の整数として、グレーティング 1Gで m X Λ、グレーティング 7Gで η Χ Λの関係を満足すればよい。

産業上の利用可能性

[0117] 本発明の光学素子は、集光装置や回折装置として動作し、広い波長領域にわたり高回折効率を維持できるため、撮像装置や多波長光源を有する光ピックアップ等に好適に用いられる。

Claims

請求の範囲

[1] 第 1ブレーズ角を規定する複数の第 1光透過傾斜面を含む第 1鋸歯状表面を有する第 1光透過層と、

第 2ブレーズ角を規定する複数の第 2光透過傾斜面を含む第 2鋸歯状表面を有し、前記第 1光透過層の前記第 1鋸歯状表面に接触する第 2光透過層と、

を備えた光学素子であって、

前記第 1光透過傾斜面の傾斜方向と前記第 2光透過傾斜面の傾斜方向とが反対である、光学素子。

[2] 前記第 1光透過層は、レンズ形状を有している、請求項 1に記載の光学素子。

[3] レンズ形状を有する部材を更に備え、

前記第 1光透過層は、前記レンズ形状を有する部材に支持されている、請求項 1に記載の光学素子。

[4] 前記第 1鋸歯状表面における前記第 1光透過傾斜面の配列ピッチは、前記第 1光透過層の位置に応じて変化して!/、る、請求項 1に記載の光学素子。

[5] 前記第 1光透過層の屈折率を n、前記第 2光透過層の屈折率を n'、前記第 1鋸歯状表面における段差を d、前記第 2鋸歯状表面における段差を d'、使用する光の平均波長をえとするとき、

{d，（n，一 1) d (n— η，） }Ζ λは、或る整数値を中心として ±0. 2以下の範囲内にある請求項 1に記載の光学素子。

[6] 前記第 1光透過層のアッベ数を V、前記第 2光透過層のアッベ数を V '、前記第 1 鋸歯状表面における段差を d、前記第 2鋸歯状表面における段差を d'とするとき、 d' /d< V ' Z v— 1の関係が満足される、請求項 1に記載の光学素子。

[7] 前記第 1光透過層の屈折率および分散は、前記第 2光透過層の屈折率および分散よりも高い、請求項 1に記載の光学素子。

[8] 前記複数の第 1光透過傾斜面のうちの任意の第 1光透過傾斜面と、前記第 1光透過傾斜面を透過した光が透過する前記第 2光透過傾斜面との間にある位置ズレ量 δ は、前記第 1光透過傾斜面が位置する部分における配列ピッチ Λの 5%以下である

、請求項 1に記載の光学素子。

[9] mおよび nの各々が 1以上の整数であり、前記第 1鋸歯状表面のピッチが m X人で表されるとき、前記第 2鋸歯状表面のピッチは η Χ Λで表される請求項 1に記載の光学素子。

[10] 第 1ブレーズ角を規定する複数の第 1光透過傾斜面を含む第 1鋸歯状表面を有する第 1光透過層と、

を備えた光学素子であって、

p、 qが極性の異なる 0以外の整数であるとき、

前記第 1光透過層を透過する光の 80%以上が p次光として回折し、

前記第 2光透過層を透過する光の 80%以上が p次光として回折する光学素子。

[11] 前記第 1光透過層のアッベ数を V、前記第 2光透過層のアッベ数を V '、前記第 1 鋸歯状表面における段差を d、前記第 2鋸歯状表面における段差を d'とするとき、 d'/d< V 'Z v— 1の関係が満足される、請求項 10に記載の光学素子。

[12] 前記第 1光透過層の屈折率および分散は、前記第 2光透過層の屈折率および分散よりも高い、請求項 10に記載の光学素子。

[13] p + q= 1の関係が成立する請求項 10に記載の光学素子。

[14] 前記第 1光透過層の屈折率を n、前記第 2光透過層の屈折率を n'、前記第 1鋸歯状表面における段差を d、前記第 2鋸歯状表面における段差を d'、使用する光の平均波長をえとするとき、

0. 7 λ < I (n-n')d/p | < 1. 2 λ、及び

0. 7 λ < I (n' -l)dVq I < 1. 2えの関係が成立する請求項 10に記載の光学素子。

[15] 前記第 1鋸歯状表面に対する前記第 2鋸歯状表面の位置ズレ量 δは、前記第 1鋸歯状表面のピッチ Λの 5%以下である、請求項 10に記載の光学素子。

[16] mおよび ηの各々が 1以上の整数であり、前記第 1鋸歯状表面のピッチが m X人で表されるとき、前記第 2鋸歯状表面のピッチは η Χ Λで表される請求項 10に記載の光学素子。