WO2008080863A1 - Verfahren zur rechnergestützten steuerung und/oder regelung eines technischen systems - Google Patents

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Definitions

  • the invention relates to a method for computer-aided control and / or regulation of a technical system and to a corresponding computer program product.
  • the state variables in this respect are measurable state variables of the technical ⁇ rule system, such as physical Great, such as pressure, temperature Tem ⁇ , performance and the like.
  • computer-aided methods are used, which optimize the dynamic temporal behavior of the technical system, taking into account predetermined criteria. Examples of such methods are learning methods as well known from the prior art reinforcement learning method (reinforcement learning, see Do ⁇ kument [2]). These methods optimize the dynamic behavior of a technical system by determining appropriate actions to be performed on the technical system, which include changes in certain manipulated variables in the technical system, such as changing valve positions, increasing pressures and the like. Each action is here appropriately evaluated by reward and Bestra ⁇ fung, for example, involving a cost function, whereby an optimal dynamic behavior of the technical system can be achieved.
  • the object of the invention is therefore to provide a method for computer-aided control and / or regulation of a technical system, can be used in the known per se learning and Opti ⁇ m istsvin after a suitable reduction of Zu- Standsraums the state.
  • the recurrent hidden layer is formed by hidden to ⁇ unable having a plurality of hidden state variables in a second state space with a second dimension, said second dimension niedri ⁇ ger than the first dimension.
  • learning and / or optimization methods are used in a state space of diminished dimension determined via a recurrent neural network.
  • These learning and / or optimization methods can be, for example, reinforcing learning methods which are well known from the prior art and have be ⁇ already mentioned in the foregoing.
  • the second dimension of the second state space is gradually reduced as long as the deviation between states determined by the re ⁇ active neural network and the states of the training data is less than a predetermined threshold.
  • Backpropagation method can be used, in particular the method described in the document [1].
  • the value range of ⁇ comprises a predetermined number m of time steps before the time t and a predetermined number of times ⁇ number of time steps after the time t;
  • ⁇ z represents the hidden state at time ⁇ of the ver ⁇ inserted layer of the recurrent neural network
  • A, B, C are a ⁇ to determine the bias matrices to be determined and ⁇ .
  • the invention can be used for any technical systems which are described by corresponding states.
  • An application example is a turbine, in particular a gas turbine.
  • the invention further relates to a computer program product with a machine-readable carrier stored program code for carrying out the inventive method when the program runs on a computer.
  • Fig. 1 is a schematic representation of a recurrent neural network, which is used in one embodiment of the invention for reducing the dimension of the first state space.
  • the first state space here is characterized by a di ⁇ mension that by the number of state variables of the states x t of the technical system at each time point t characterized.
  • the state x t is thus a state vector with input of state variables of a technical system, wherein values of the state variables can be measured.
  • the technical system is a gas turbine
  • the state variables include, in particular, variables such as gas pressure, gas temperature, combustor accelerations, and the like.
  • the dimension of the first state space is mostly high-dimensional and often too large for known Lernverfah ⁇ ren. It is therefore an object of the invention to minimize the dimension of the state space in order to be able to use known learning methods. This is achieved in the embodiment described here with the recurrent neural network according to FIG. 1.
  • the network of FIG. 1 comprises an input layer I, which is formed at a considered instant t from the corresponding high-dimensional state x t and past states x t -i, x t - 2 , x t _ 3 and so on.
  • the states of the input layer are via a matrix B with hidden states of a hidden layer H and a bias ⁇ coupled, wherein a Zu ⁇ stand X t at a time t is associated with a corresponding hidden state s t at the same time in the hidden layer H.
  • the dimension of the state space of the hidden states S t which according to the claims is referred to as a second state space, is smaller than the dimension of the first state space.
  • a hidden is to stand ⁇ t S at any given time t to the state x t + i at the next time t + 1 coupled to a matrix C.
  • the recurrent neural network shown in Fig. 1 is trained with training data comprising known state of the technical system, so that with the power, the dynamic time ⁇ Liche behavior of the corresponding technical system is modeled.
  • the recurrent network of FIG. 1 in this case represents a network with dynamic consistent temporal unfolding considering zuilleriger state, which is distinguished in English as "Network with Dynamically Consistent overshooting" be ⁇ . This means that in the network at a time point t ⁇ not only states x t, x t -i, ..., etc. in the past to but also zufeedige states x t + i, x t + 2 / - / etc.
  • the equations relate to the recurrent neural network at a time t, wherein, at a time t a is Wertebe ⁇ rich ⁇ into consideration of time points, wherein the values ⁇ section ⁇ a predetermined number m of time steps prior to the time t and a predetermined number n of Times ⁇ points after the time (the so-called Overshooting Part) summarized.
  • T represents the number of times for which training data, i. known state of the technical system, present.
  • the matrices A, B, C and the bias ⁇ are determined, these parameters being selected such that the quadratic error between states determined by the network x ⁇ and the corresponding known states x ⁇ d is minimal according to the training data.
  • the resulting states s t of the hidden layer are used to respond to these changes. It is possible to apply a corresponding learning and / or optimization method for controlling and / or regulating the technical system when executing actions on the technical system. Since the dimension of the states in the hidden layer H is less than the dimension of the first state space is Koen ⁇ NEN here also learning methods are used, which, due to the large dimension are not suitable to the original first state space. The method of the invention thus enables an effective reduction of the state space in order to be able to use a multiplicity of known learning or optimization methods for modeling the dynamic behavior of the technical system.
  • the dimension of the hidden states is successively reduced as long as a deviation of the state determined in the recurrent network in the output layer to the known states according to the training data is less than a predetermined threshold. In this way, the best possible reduction of the dimension of the state space can it be enough ⁇ .
  • any known from the prior art method for reinforcing learning can be used.
  • These learning methods allow the learning of actions to be performed in the technical system, taking into account reward, in order to optimize the dynamic behavior of the technical system.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur rechnergestützten Steuerung und/oder Regelung eines technischen Systems. Mit diesem Verfahren wird eine effiziente Reduzierung eines hochdimensionalen Zustandsraums, der das technische System beschreibt, auf eine kleinere Dimension erreicht. Erfindungsgemäss erfolgt die Reduzierung des Zustandsraums mit Hilfe eines künstlichen rekurrenten neuronalen Netzes. Durch die Verkleinerung des Zustandsraums wird es möglich, bekannte Lernverfahren, welche nur für geringe Dimensionen von Zustandsräumen ausgelegt sind, auch auf komplexe technische Systeme mit einem ursprünglich grossen Zustandsraum anzuwenden, und zwar dadurch, dass die herkömmlichen Lernverfahren in dem reduzierten Zustandsraum durchgeführt werden. Das erfindungsgemässe Verfahren kann für beliebige technische Systeme verwendet werden, beispielsweise für Gasturbinen.

Description

Verfahren zur rechnergestutzten Steuerung und/oder Regelung eines technischen Systems
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur rechnergestutzten Steuerung und/oder Regelung eines technischen Systems sowie ein entsprechendes Computerprogrammprodukt.
Heutzutage weisen technische Systeme oftmals eine hohe Kom¬ plexität auf, d.h. sie werden durch Zustande mit einer Viel¬ zahl von Zustandsvariablen beschrieben. Die Zustandsvariablen sind hierbei insbesondere messbare Zustandsgroßen des techni¬ schen Systems, wie z.B. physikalische Großen, wie Druck, Tem¬ peratur, Leistung und dgl . Bei der Steuerung von komplexen technischen Systemen werden oftmals rechnergestutzte Verfahren eingesetzt, welche das dynamische zeitliche Verhalten des technischen Systems unter Berücksichtigung vorbestimmter Kriterien optimieren. Beispiele solcher Verfahren sind Lernverfahren, wie hinlänglich aus dem Stand der Technik bekannte bestärkende Lernverfahren (Reinforcement Learning, siehe Do¬ kument [2]) . Diese Verfahren optimieren das dynamische Verhalten eines technischen Systems durch Bestimmung von geeigneten, am technischen System durchzuführenden Aktionen, wobei diese Aktionen Veränderungen von bestimmten Stellgroßen am technischen System, wie z.B. Veränderung von Ventilstellungen, Erhöhung von Drucken und dgl., umfassen. Jede Aktion wird hierbei in geeigneter Weise durch Belohnung und Bestra¬ fung, beispielsweise unter Einbeziehung einer Kostenfunktion, bewertet, wodurch ein optimales dynamisches Verhalten des technischen Systems erzielt werden kann.
Bei den oben beschriebenen Standardverfahren zur Steuerung bzw. Optimierung des dynamischen Verhaltens von technischen Systemen besteht das Problem, dass solche Verfahren nur im begrenzten Umfang für Zustande mit einer Vielzahl von Zustandsvariablen (d.h. in einem hochdimensionalen Zustands- raum) eingesetzt werden können. Aus dem Stand der Technik sind sog. Verfahren zu "Feature- Selection" bekannt, mit der Zustandsraume reduziert werden können. Dabei wird jedoch in der Regel nur eine Auswahl der relevanten Zustandsvariablen und nicht eine Verringerung der Dimension des Zustandsraums auf der Basis aller Variablen durchgeführt. Zudem sind diese Verfahren statisch und fuhren keine explizite Betrachtung und Identifizierung des dynamischen Verhaltens des technischen Systems durch.
Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren zur rechnergestutzten Steuerung und/oder Regelung eines technischen Systems zu schaffen, bei dem an sich bekannte Lern- und Opti¬ mierungsverfahren nach einer geeigneten Reduzierung des Zu- Standsraums der Zustande eingesetzt werden können.
Diese Aufgabe wird durch die unabhängigen Patentansprüche ge¬ lost. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhangigen Ansprüchen definiert.
Dem erfindungsgemaßen Verfahren wird eine Charakterisierung des technischen Systems für mehrere Zeitpunkte durch jeweili¬ ge Zustande mit einer Mehrzahl von Zustandsvariablen in einem ersten Zustandsraum zugrunde gelegt. Die Zustande im ersten Zustandsraum werden dabei mit einem rekurrenten neuronalen Netz umfassend eine Eingangsschicht, eine rekurrente ver¬ steckte Schicht und eine Ausgangsschicht mit Hilfe von be¬ kannten Zustanden als Trainingsdaten modelliert, wobei: i) die Eingangsschicht und die Ausgangsschicht jeweils durch die Zustande in dem ersten Zustandsraum für die mehreren
Zeitpunkte gebildet werden; ii) die rekurrente versteckte Schicht durch versteckte Zu¬ stande mit einer Mehrzahl von versteckten Zustandsvariablen in einem zweiten Zustandsraum mit einer zweiten Di- mension gebildet wird, wobei die zweite Dimension niedri¬ ger als die erste Dimension ist. Schließlich wird ein Lern- und/oder Optimierungsverfahren zur Steuerung und/oder Regelung des technischen Systems bei Ausfuhrung von Aktionen am technischen System durchgeführt, wobei dieses Lern- bzw. Optimierungsverfahren nunmehr die ver- steckten Zustande im zweiten Zustandsraum verwendet.
Da die Dimension des zweiten Zustandsraums vermindert ist, können somit Lern- und/oder Optimierungsverfahren eingesetzt werden, welche in dem ursprunglichen ersten Zustandsraum auf- grund seiner hohen Dimensionen nicht einsetzbar sind. Die Erfindung schafft somit ein Verfahren, mit dem sehr flexibel an sich bekannte Lern- und/oder Optimierungsverfahren auch für hoch komplexe technische Systeme verwendet werden können. Das erfindungsgemaße Verfahren stellt hierbei eine effiziente Möglichkeit der Dimensionsreduzierung des Zustandsraums dar, wobei die hohe Qualität der Identifikation des technischen Systems mit Hilfe rekurrenter neuronaler Netze dazu genutzt wird, um die Entwicklung des Systems mit minimaler Dimension des Zustandsraums abzubilden bzw. zu modellieren. Im Gegen- satz zu bereits existierenden Verfahren mit vergleichbarer
Zielsetzung wird eine explizite Identifizierung und Modellie¬ rung der Dynamik durchgeführt. Insbesondere ermöglicht die Verwendung rekurrenter neuronaler Netze auch eine Modellierung nicht-linearer Dynamiken. Das Verfahren wurde von den Erfindern bereits erfolgreich in einem Verfahren zur Steuerung einer Gasturbine eingesetzt.
Das erfindungsgemaße Verfahren weist insbesondere den Vorteil auf, dass auch technische Systeme mit nicht-linearer Dynamik gesteuert bzw. geregelt werden können. Ferner kann in dem er- findungsgemaßen Verfahren ein rekurrentes neuronales Netz mit einer nicht-linearen Aktivierungsfunktion eingesetzt werden.
Wie bereits oben erwähnt, werden erfindungsgemaß bekannte Lern- und/oder Optimierungsverfahren in einem über ein rekurrentes neuronales Netz ermittelten Zustandsraum verminderter Dimension eingesetzt. Diese Lern- und/Optimierungsverfahren können beispielsweise bestärkende Lernverfahren sein, welche hinlänglich aus dem Stand der Technik bekannt sind und be¬ reits im Vorangegangenen erwähnt wurden.
Um die Dimension des Zustandsraums weitestmöglich bei gleich- zeitig ausreichender Vorhersagequalitat zu minimieren, wird in einer Ausfuhrungsform des erfindungsgemaßen Verfahrens die zweite Dimension des zweiten Zustandsraums schrittweise so lange herabgesetzt, wie die Abweichung zwischen mit dem re¬ kurrenten neuronalen Netz bestimmten Zustanden und den be- kannten Zustanden der Trainingsdaten kleiner als ein vorbestimmter Schwellenwert ist. Auf diese Weise wird ein minima¬ ler Zustandsraum geschaffen, der eine dateneffiziente Anwendung von bekannten Lernverfahren ermöglicht.
Das erfindungsgemaße rekurrente neuronale Netz ist vorzugs¬ weise derart ausgestaltet, dass jeder Zustand des technischen Systems zu einem jeweiligen Zeitpunkt in der Eingangsschicht über einen versteckten Zustand der versteckten Schicht zu dem jeweiligen Zeitpunkt mit einem Zustand des technischen Sys- tems in der Ausgangsschicht zu einem dem jeweiligen Zeitpunkt nachfolgenden Zeitpunkt gekoppelt ist. Das rekurrente neuro¬ nale Netz stellt hierbei vorzugsweise ein Netz mit dynamisch konsistenter zeitlicher Entfaltung unter Berücksichtigung zukunftiger Zustande dar (im Englischen bezeichnet als "Network with Dynamically Consistent Overshooting" ) . Bei solchen Net¬ zen werden die eigenen Vorhersagen des Netzwerks als Ersatz für unbekannte zukunftige Eingaben im Netzwerk verwendet.
Zur Modellierung der Zustande des ersten Zustandsraums mit dem rekurrenten neuronalen Netz kann insbesondere ein
Backpropagation-Verfahren eingesetzt werden, insbesondere das in der Druckschrift [1] beschriebene Verfahren.
In einer bevorzugten Ausfuhrungsform wird das zur Minimierung des Zustandsraums verwendete rekurrente neuronale Netz durch folgende Gleichungen repräsentiert: sτ = tanh(^^r_1 + Bxτ + θ)
ιτ+\ = CY
ΣΣ(xτ -4)2 → min t τ A,B,C,Θ
wobei der Wertebereich von τ eine vorbestimmte Anzahl m von Zeitschritten vor dem Zeitpunkt t und eine vorbestimmte An¬ zahl n von Zeitschritten nach dem Zeitpunkt t umfasst;
wobei t G {m,...,T — n} , wobei T die Anzahl an Zeitpunkten, für welche Trainingsdaten vorliegen;
wobei %τ den durch das rekurrente neuronale Netz bestimmten Zustand des ersten Zustandsraums zum Zeitpunkt τ repräsen¬ tiert;
wobei Λrrd den bekannten Zustand zum Zeitpunkt τ gemäß den
Trainingsdaten repräsentiert;
wobei ^z den versteckten Zustand zum Zeitpunkt τ der ver¬ steckten Schicht des rekurrenten neuronalen Netzes repräsentiert;
wobei A, B, C zu bestimmende Matrizen und θ ein zu bestimmen¬ der Bias sind.
Wie bereits oben erwähnt, kann die Erfindung für beliebige technische Systeme eingesetzt werden, welche durch entspre- chende Zustande beschrieben werden. Ein Anwendungsfall ist beispielsweise eine Turbine, insbesondere eine Gasturbine.
Neben dem oben beschriebenen Verfahren betrifft die Erfindung ferner ein Computerprogrammprodukt mit einem auf einem ma- schinenlesbaren Trager gespeicherten Programmcode zur Durchfuhrung des erfindungsgemaßen Verfahrens, wenn das Programm auf einem Rechner ablauft.
Ausfuhrungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefugten Figur detailliert beschrieben.
Es zeigt:
Fig. 1 eine schematische Darstellung eines rekurrenten neuronalen Netzes, welches in einer Ausfuhrungsform der Erfindung zur Reduzierung der Dimension des ersten Zustandsraums verwendet wird.
In der nachfolgend beschriebenen Ausfuhrungsform der Erfindung wird eine Verminderung der Dimension eines ersten Zustandsraums mit Hilfe eines neuronalen Netzes erreicht. Der erste Zustandsraum ist hierbei charakterisiert durch eine Di¬ mension, welche durch die Anzahl der Zustandsvariablen der Zustande xt des technischen Systems zu jeweiligen Zeitpunkten t charakterisiert ist. Der Zustand xt ist somit ein Zustands- vektor mit Eintragen von Zustandsvariablen eines technischen Systems, wobei Werte der Zustandsvariablen gemessen werden können. Ist das technische System beispielsweise eine Gastur- bine, umfassen die Zustandsvariablen insbesondere Großen wie den Gasdruck, die Gastemperatur, Brennkammerbeschleunigungen und dgl . Die Dimension des ersten Zustandsraums ist dabei meistens hochdimensional und oftmals für bekannte Lernverfah¬ ren zu groß. Deshalb ist es Ziel der Erfindung, die Dimension des Zustandsraums zu minimieren, um bekannte Lernverfahren verwenden zu können. Dies wird in der hier beschriebenen Ausfuhrungsform mit dem rekurrenten neuronalen Netz gemäß Fig. 1 erreicht .
Das Netz der Fig. 1 umfasst eine Eingangsschicht I, welche zu einem betrachteten Zeitpunkt t aus dem entsprechenden hochdi- mensionalen Zustand xt und vergangenen Zustanden xt-i, xt-2, xt_3 usw. gebildet ist. Die Zustande der Eingangsschicht sind über eine Matrix B mit versteckten Zustanden einer versteckten Schicht H sowie eine Bias θ gekoppelt, wobei einem Zu¬ stand Xt zu einem Zeitpunkt t ein entsprechender versteckter Zustand st zum gleichen Zeitpunkt in der versteckten Schicht H zugeordnet ist. Um eine Reduzierung des ersten Zustands- raums zu erreichen, ist die Dimension des Zustandsraums der versteckten Zustande St, der gemäß den Ansprüchen als zweiter Zustandsraum bezeichnet wird, geringer als die Dimension des ersten Zustandsraums. Die versteckte Schicht H ist hierbei eine rekurrente Schicht, bei der ein versteckter Zustand St zu einem Zeitpunkt t über eine Matrix A und dem Bias θ mit dem Zustand st+i zum nachfolgenden Zeitpunkt gekoppelt ist. Die einzelnen versteckten Zustande st der Schicht H sind wie¬ derum mit einer Ausgangsschicht O verbunden, welche - analog zur Eingangsschicht I - durch Zustande xt des technischen
Systems repräsentiert wird. Hierbei ist ein versteckter Zu¬ stand St zu einem jeweiligen Zeitpunkt t mit dem Zustand xt+i zum nächsten Zeitpunkt t+1 über eine Matrix C gekoppelt.
Das in Fig. 1 gezeigte rekurrente neuronale Netz wird mit Trainingsdaten umfassend bekannte Zustande des technischen Systems trainiert, so dass mit dem Netz das dynamische zeit¬ liche Verhalten des entsprechenden technischen Systems modelliert wird. Das rekurrente Netz gemäß Fig. 1 stellt dabei ein Netz mit dynamischer konsistenter zeitlicher Entfaltung unter Berücksichtigung zukunftiger Zustande dar, was im Englischen als "Network with Dynamically Consistent Overshooting" be¬ zeichnet wird. Dies bedeutet, dass in dem Netz zu einem Zeit¬ punkt t nicht nur Zustande xt, xt-i,..., usw. in der Vergangen- heit, sondern auch zukunftige Zustande xt+i, xt+2/-/ usw. be¬ rücksichtigt werden, wobei die eigenen Vorhersagen des Netzes in der Ausgangsschicht, d.h. in Fig. 1 die Zustande xt+i, xt+2 und xt+3 wiederum als Eingaben in dem Netz verwendet werden. Dies ist in Fig. 1 durch gestrichelte Linien angedeutet, wel- che die Zustande der Ausgangsschicht O mit entsprechenden Zu¬ standen der versteckten Schicht H koppelt. In dem rekurrenten neuronalen Netz gemäß Fig. 1 werden somit die Zustande xτ des Systems selbst vorhergesagt. Auf diese Weise kann die Dynamik des zugrunde liegenden technischen Systems modelliert werden. Mathematisch wird das Netz der Fig. 1 durch die folgenden Gleichungen repräsentiert:
sτ= tanh(^^r_1 + Bxτ + θ)
Xτ+l ~ ^Sτ
Figure imgf000010_0001
Die Gleichungen betreffen das rekurrente neuronale Netz zu einem Zeitpunkt t, wobei zu einem Zeitpunkt t ein Wertebe¬ reich von Zeitpunkten τ berücksichtigt wird, wobei der Werte¬ bereich von τ eine vorbestimmte Anzahl m von Zeitschritten vor dem Zeitpunkt t und eine vorbestimmte Anzahl n von Zeit¬ punkten nach dem Zeitpunkt (dem sog. Overshooting Part) um- fasst .
Es gilt hierbei
te{m,...,T-n}
wobei T die Anzahl an Zeitpunkten repräsentiert, für welche Trainingsdaten, d.h. bekannte Zustande des technischen Sys- tems, vorliegen.
Gemäß den obigen Gleichungen werden als Parameter des neuronalen Netzes die Matrizen A, B, C sowie der Bias θ bestimmt, wobei diese Parameter derart gewählt werden, dass der quadra- tische Fehler zwischen durch das Netz bestimmten Zustanden xτ und den entsprechenden bekannten Zustanden xτ d gemäß den Trainingsdaten minimal ist.
Nach der Modellierung des technischen Systems mit dem rekur- renten neuronalen Netz werden die hieraus erhaltenen Zustande st der versteckten Schicht dazu verwendet, um auf diese Zu- Stande ein entsprechendes Lern- und/oder Optimierungsverfahren zur Steuerung und/oder Regelung des technischen Systems bei Ausfuhrung von Aktionen am technischen System anzuwenden. Da die Dimension der Zustande in der versteckten Schicht H geringer als die Dimension des ersten Zustandsraums ist, kön¬ nen hierbei auch Lernverfahren eingesetzt werden, welche im ursprunglichen ersten Zustandsraum aufgrund der zu großen Dimension nicht verwendbar sind. Das Verfahren der Erfindung ermöglicht somit eine effektive Reduzierung des Zustands- raums, um eine Vielzahl von bekannten Lern- oder Optimierungsverfahren zur Modellierung des dynamischen Verhaltens des technischen Systems einsetzen zu können. In einer bevorzugten Variante wird hierbei bei der Modellierung der Zustande des ersten Zustandsraums mit dem rekurrenten neuronalen Netz sukzessive die Dimension der versteckten Zustande solange vermindert, wie eine Abweichung der mit dem rekurrenten Netz bestimmten Zustande in der Ausgangsschicht zu den be¬ kannten Zustanden gemäß den Trainingsdaten geringer als ein vorbestimmter Schwellenwert ist. Auf diese Weise kann die bestmögliche Verminderung der Dimension des Zustandsraums er¬ reicht werden.
Als Lern- bzw. Optimierungsverfahren kann beispielsweise ein beliebiges aus dem Stand der Technik bekanntes Verfahren zum bestärkenden Lernen (sog. Reinforcement Learning) eingesetzt werden. Diese Lernverfahren ermöglichen das Lernen von in dem technischen System durchzuführenden Aktionen unter Berücksichtigung von Belohnung bzw. Bestrafung, um hierdurch das dynamische Verhalten des technischen Systems zu optimieren.
Literaturverzeichnis :
[1] D.E. Rumelhart, G.E. Hinton, and R. J. Williams, "Learn- ing internal representations by error propagation" , in Parallel Distributed Processing: Explorations in The
Microstructure of Cognition, D.E. Rumelhart and J. L. M. et al., Eds. Cambridge: MIT Press, 1986, vol. 1, pp. 318-362
[2] Leslie Pack Kaelbling; Michael L. Littman; Andrew W.
Moore, Reinforcement Learning: A Survey, Journal of Ar- tificial Intelligence Research 4 (1996) pp. 237-285

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur rechnergestutzten Steuerung und/oder Regelung eines technischen Systems, bei dem: a) das technische Systems für mehrere Zeitpunkte (t) jeweils durch einen Zustand (xt) mit einer Mehrzahl von Zustands- variablen in einem ersten Zustandsraum mit einer ersten Dimension charakterisiert wird; b) die Zustande (xt) des ersten Zustandsraums mit einem re- kurrenten neuronalen Netz umfassend eine Eingangsschicht
(I) , eine rekurrente versteckte Schicht (H) und eine Aus¬ gangsschicht (O) mit Hilfe von bekannten Zustanden als Trainingsdaten modelliert werden, wobei: i) die Eingangsschicht (I) und die Ausgangsschicht (O) jeweils durch die Zustande (xt) in dem ersten Zu¬ standsraum für die mehreren Zeitpunkte (t) gebildet werden; ii) die rekurrente versteckte Schicht (H) durch versteck¬ te Zustande (st) mit einer Mehrzahl von versteckten Zustandsvariablen in einem zweiten Zustandsraum mit einer zweiten Dimension gebildet wird, wobei die zweite Dimension niedriger als die erste Dimension ist; c) auf den versteckten Zustanden (st) in dem zweiten Zu- Standsraum ein Lern- und/oder Optimierungsverfahren zur
Steuerung und/oder Regelung des technischen Systems durch Ausfuhren von Aktionen am technischen System durchgeführt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das technische System eine nicht-lineare Dynamik aufweist.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem in Schritt b) das rekurrente neuronale Netz eine nicht-lineare Aktivie¬ rungsfunktion verwendet.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Lern- und/oder Optimierungsverfahren ein bestärkendes Lernverfahren ist.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem in Schritt b) die zweite Dimension des zweiten Zustandsraums schrittweise solange vermindert wird, wie die Abweichung zwi¬ schen den mit dem rekurrenten neuronalen Netz bestimmten Zustanden (xt) und den bekannten Zustanden (xt) der Trainings- daten kleiner als ein vorbestimmter Schwellenwert ist.
6. Verfahren nach einem der vorhergehende Ansprüche, bei dem ein Zustand (xt) des technischen Systems zu einem jeweiligen Zeitpunkt (t) in der Eingangsschicht (I) über einen verste- cken Zustand (st) der verstecken Schicht (H) zu dem jeweili¬ gen Zeitpunkt (t) mit einem Zustand (xt) des technischen Sys¬ tems in der Ausgangsschicht (O) zu einem dem jeweiligen Zeit¬ punkt (t) nachfolgenden Zeitpunkt (t+1) gekoppelt ist.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das rekurrente neuronale Netz ein Netz mit dynamisch konsi¬ stenter zeitlicher Entfaltung unter Berücksichtigung zukunftiger Zustande (xt) ist.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche bei dem zur Modellierung der Zustande (xt) des ersten Zustandsraums mit dem rekurrenten neuronalen Netz ein Backpropagation- Verfahren verwendet wird.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das rekurrente neuronale Netz durch folgende Gleichungen rep¬ räsentiert wird:
sτ = tanh(^^r_1 + Bxτ + θ)
Xτ+l = Cs τ
Figure imgf000015_0001
wobei der Wertebereich von τ eine vorbestimmte Anzahl m von Zeitschritten vor dem Zeitpunkt t und eine vorbestimmte An- zahl n von Zeitschritten nach dem Zeitpunkt t umfasst;
wobei t G {m,...,T — n} , wobei T die Anzahl an Zeitpunkten, für welche Trainingsdaten vorliegen;
wobei %τ den durch das rekurrente neuronale Netz bestimmten
Zustand des ersten Zustandsraums zum Zeitpunkt τ repräsen¬ tiert;
wobei Λrrd den bekannten Zustand zum Zeitpunkt τ gemäß den Trainingsdaten repräsentiert;
wobei 1^T den versteckten Zustand zum Zeitpunkt τ der ver¬ steckten Schicht des rekurrenten neuronalen Netzes repräsentiert;
wobei A, B, C zu bestimmende Matrizen und θ ein zu bestimmen¬ der Bias sind.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das technische System eine Turbine, insbesondere eine
Gasturbine, ist.
11. Computerprogrammprodukt mit einem auf einem maschinenles¬ baren Trager gespeicherten Programmcode zur Durchfuhrung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wenn das Programm auf einem Rechner ablauft.
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