WO2009095430A1 - Procédé de codage spatio-temporel à faible papr pour système de communication multi-antenne de type uwb impulsionnel - Google Patents

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    • H04L1/06—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by diversity reception using space diversity
    • H04L1/0618—Space-time coding
    • H04L1/0637—Properties of the code
    • H04L1/0643—Properties of the code block codes

Definitions

  • Wireless telecommunication systems of the multi-antenna type are well known in the state of the art. These systems use a plurality of transmit and / or receive antennas and are called, depending on the type of configuration adopted, Multiple Input Multiple Output (MIMO), Multiple Input Single Output (MISO) or Single Input Multiple (SIMO). Output). Subsequently we will use the same term MIMO to cover the MIMO and MISO variants mentioned above.
  • MIMO Multiple Input Multiple Output
  • MISO Multiple Input Single Output
  • SIMO Single Input Multiple
  • an information symbol to be transmitted is coded on several antennas and several instants of transmission.
  • space-time coded MIMO systems There are two main categories of space-time coded MIMO systems: trellis coding (STTC) and space time block coding (STBC).
  • STTC trellis coding
  • STBC space time block coding
  • the space-time coder can be viewed as a finite state machine providing P transmission symbols to the P antennas according to the current state and the information symbol to be encoded.
  • the decoding on reception is performed by a multidimensional Viterbi algorithm whose complexity increases exponentially as a function of the number of states.
  • a block of information symbols to be transmitted is encoded into a transmission symbol matrix, one dimension of the matrix corresponding to the number of antennas and the other corresponding to the consecutive times of transmission.
  • Fig. 1 schematically represents a MIMO 100 transmission system with STBC coding.
  • a block of information symbols S ( ⁇ lv .., ⁇ è ), for example a binary word of b bits or more generally of b M-ary symbols, is coded in a spatio-temporal matrix:
  • 110 has been designated a spatio-temporal encoder.
  • the coder supplies multiplexer 120 with the t-th line vector of matrix C.
  • the multiplexer transmits to the modulators 130 lv .., 130 P the coefficients of the line vector and the modulated signals are transmitted by the antennas 140 lv .., 140 P.
  • the spatio-temporal code is characterized by its diversity which can be defined as the rank of the matrix C.
  • the spatio-temporal code is further characterized by its coding gain which translates the minimum distance between different words of the code. It can be defined as:
  • det (c) means the determinant of C and C is the transposed conjugated matrix of C.
  • the coding gain is bounded.
  • a spatio-temporal code will be all the more resistant to fading that its coding gain will be high.
  • the spatio-temporal code is finally characterized by its bit rate, that is to say by the number of information symbols that it transmits per channel utilization time (PCU).
  • the code is said to be full rate if it is P times higher than the relative bit rate for single-antenna use (SISO).
  • SISO single-antenna use
  • a code is said unit rate if it is identical to that relating to a single-antenna use.
  • ⁇ lv .., ⁇ p are information symbols, for example PAM symbols.
  • the coefficient ⁇ must itself be real and, in addition, it is not desired to increase the peak power rate on average power or PAPR (Peak-to-Average
  • UWB telecommunication systems which are being approached for the development of future wireless personal networks (WPAN). These systems have the specificity of working directly in baseband with very broadband signals.
  • a UWB signal is generally understood to mean a signal conforming to the spectral mask stipulated in the FCC regulation of 14 February 2002 and revised in March 2005, that is to say essentially a signal in the 3.1 to 10.6 GHz spectral band and having a bandwidth of at least 500 MHz at -1OdB.
  • MB-OFDM OFDM multi-band signals
  • UWB signals of impulse type we we will only be interested in them later.
  • a UWB pulse signal consists of very short pulses, typically of the order of a few hundred picoseconds, distributed within a frame. To reduce multi-access interference
  • TH Time Hopping
  • T c is a chip duration
  • the duration of the elementary pulse is chosen to be less than the chip duration, ie T W ⁇ T C.
  • the time hopping sequences are chosen so as to minimize the number of collisions between pulses belonging to time jump sequences of different users.
  • the signal TH-UWB is generally modulated by means of a position modulation (PPM for Inserte Position Modulation), or for the modulated signal:
  • ⁇ is a modulation delay (dither) substantially less than the chip duration T c and d k G ⁇ , .., M-1 ⁇ is the M-area position PPM of the symbol.
  • the information symbols may be transmitted by means of amplitude modulation (PAM).
  • PAM amplitude modulation
  • ⁇ is the M'-ary symbol of PAM modulation.
  • M ' is the M'-ary symbol of PAM modulation.
  • M ' is the M'-ary symbol of PAM modulation.
  • the PPM and PAM modulations can also be combined into a M.M'-ary composite modulation.
  • the modulated signal then has the following general form:
  • M 'modulation amplitudes are possible.
  • DS-CDMA Time hopping codes
  • DS-UWB Direct Spread UWB
  • FIG. 2B It is shown in FIG. 2B a DS-UWB signal associated with a user k.
  • the information symbols may be transmitted by means of PPM modulation, PAM modulation or PPM-PAM composite modulation.
  • the corresponding amplitude-modulated DS-UWB signal to the signal TH-UWB (7) can express itself, while preserving the same notations:
  • TH-DS-UWB signal associated with a user k.
  • This signal can be modulated by a PPM-PAM composite modulation Af.Af -aire. We then obtain for the modulated signal:
  • each antenna transmits a UWB signal modulated according to an information symbol or a block of such symbols (STBC).
  • STBC information symbol or a block of such symbols
  • ⁇ 1) belong to a modulation constellation amplified and / or rotated with respect to the constellation to which the information symbols belong, hence a higher PAPR value than in the single antenna configuration.
  • the object of the present invention is to propose a real space-time code which does not have the aforementioned drawbacks, in particular an increased level of PAPR compared to a single-antenna configuration.
  • a subsidiary aim of the present invention is to propose such a code which furthermore has maximum diversity irrespective of the number of antennas.
  • the present invention is defined by a spatio-temporal coding method for a transmission system UWB comprising a plurality P of radiative elements, said method encoding a block of information symbols S belonging to a modulation alphabet
  • M-PPM-M'-PAM with M ⁇ 2 in a sequence of vectors, the components of a vector being intended to modulate in position and amplitude a pulse UWB signal for a radiative element of said system and a channel utilization of given transmission, each component of a vector corresponding to a PPM modulation position, according to which said vectors are obtained from the elements of the matrix:
  • the matrix C being defined at a permutation close to its lines and / or its columns and ⁇ being defined as the combination of a permutation of the modulation positions of the M-PPM alphabet and a symmetry operation of the M'-PAM modulation alphabet for one of the modulation positions.
  • said permutation operation is a circular permutation of said modulation positions, in particular a circular shift of said modulation positions.
  • M ' 1, the symbols O 1 , O 2 ,..., ⁇ P belong to the said modulation alphabet M-PPM.
  • the symbols ⁇ 2 ,. "? ⁇ p can then occupy all the modulation positions except that (m ⁇ ) to which said symmetry operation applies.
  • the radiative elements may be UWB antennas, laser diodes or light-emitting diodes.
  • Said pulse signal may be a TH-UWB signal, a DS-UWB signal or a TH-DS-UWB signal.
  • the matrix C being defined at a permutation close to its rows and / or its columns and ⁇ being defined as the combination of a permutation of the modulation positions of the M-PPM alphabet and a symmetry operation of the M'-PAM modulation alphabet for one of the modulation positions;
  • each modulator being associated with a radiative element and modulating in position and in amplitude said signal, during a use of the transmission channel, using the components of the vector associated with said radiative element and said use of the channel;
  • each radiative element being adapted to transmit the signal thus modulated by said associated modulator.
  • FIG. 1 schematically represents a MIMO transmission system with STBC coding known from the state of the art
  • Figs. 2A-2C show the respective forms of TH-UWB, DS-UWB and TH-DS-UWB signals
  • FIG. Figure 3 shows an example of an M-PPM-M'-PAM constellation
  • FIG. 4 schematically shows a multi-antenna UWB transmission system according to one embodiment of the invention.
  • the idea underlying the invention is to use information symbols belonging to a modulation constellation M-PPM-M'-PAM with M ⁇ 2 and M' ⁇ l, and to construct a spatial code. time from an operation of permutation of the modulation positions of the alphabet M-PPM and a symmetry operation of the PAM alphabet.
  • G 19 G 2V9 G p are the M-PPM-M'-PAM information symbols to be transmitted, represented in the form of M-dimensional column vectors whose components are all null except for one belonging to the Af-PAM alphabet.
  • any permutation on the lines here is meant by line, a line of vectors) and / or the columns of C is a spatio-temporal code according to the invention, a permutation on the lines equivalent to a permutation of the moments use of the channel (PCUs) and a permutation on the columns equivalent to a permutation of the transmission antennas.
  • the matrix ⁇ of size MxM, represents the combination of a permutation operation ⁇ of the modulation positions of the alphabet M-PPM and a symmetry (or flipping) operation ⁇ of the M'-PAM alphabet for one of the modulation positions.
  • permutation modulation positions any bijection of the set of modulation positions ⁇ 0, ..., Ml ⁇ on himself, with the exception of identity.
  • symmetry or flipping of the alphabet
  • the average energy per transmission antenna is the same for all transmission antennas.
  • the spatio-temporal code defined by (13) is real. Due to the absence of constraints on the information symbols, P independent symbols are transmitted during P PCUs and the rate of the spatiotemporal code is therefore unitary.
  • I j ⁇ -. k ⁇ . j is the identity matrix of size MI
  • O 1 ⁇ -1 is the zero line vector of size MI
  • " 0 M M - M M is the zero column vector of size MI
  • ⁇ ⁇ is an element of the alphabet AT-PAM, that is to say ⁇ ⁇ G ⁇ -M '+ 1, .., M'-1 ⁇
  • ⁇ f is the modulation position relative to the symbol ⁇ £
  • ⁇ is the symbol of Dirac Since -a £ is also an element of the AT-PAM alphabet, ⁇ ⁇ is also an element of the M-PPM-AT-PAM modulation alphabet.
  • ⁇ C : i8) ⁇ a 2, M ⁇ l ⁇ l, 0
  • the maximum diversity is obtained when the number of modulation positions M of the alphabet M-PPM-M'-PAM is sufficiently large, plus precisely when:
  • d (M) is defined by:
  • the maximum diversity is reached when the number M of PPM positions is greater than or equal to the number P of antennas.
  • M ' 1
  • the symbols M-PPM-M' -PAM are de facto elements of an M-PPM alphabet, that is to say vectors with M components, all of them zero to one. exception of one equal to 1. Since the matrix ⁇ not only performs a permutation of the M modulation positions but also a symmetry operation, some elements of the matrix C may have a component equal to -1, hence a extension of the initial modulation constellation and an increase in the level of PAPR compared to a single-antenna configuration. However, the level of PAPR can be maintained the same as the price of a slight decrease in system throughput.
  • the denominator term represents the flow rate relative to P mono-antenna systems.
  • the term (P) log 2 (M -l) the numerator is the contribution of symbols ⁇ 2 .-? ⁇ pi I e term log 2 (M) corresponding to the contribution of the symbol O 1 .
  • R ⁇ 1 and that R is an increasing function of M and a decreasing function of P.
  • the antenna 1 transmits a second frame:
  • Fig. 4 illustrates an example of a transmission system using the spatio-temporal coding according to the invention.
  • the information symbols may be derived from one or a plurality of operations that are well known to those skilled in the art, such as source coding, convolutional type channel coding, block coding, serial or parallel coding, interleaving, etc.
  • the block of information symbols S ( ⁇ 1 , ⁇ 2 , ..., ⁇ p ) undergoes an encoding operation in the time-space encoder 410. More specifically, the module 410 calculates the coefficients of the matrix C obeying the expression (13) or to a variant obtained by permutation of its lines and / or its columns as indicated above.
  • the UWB modulator 4202 generates from the vectors ⁇ 2 , ⁇ 1 , ⁇ p , ..., ⁇ 3 the corresponding modulated pulse UWB signals, and so on up to the UWB modulator 420 P from the O vectors p9 O p-1 , ... ⁇ .
  • the UWB modulator 32Oi successively supplies the signals (23) and (25) while the UWB modulator 32 ⁇ 2 successively supplies the signals ( 24) and (26).
  • the pulse UWB signals serving as modulation support may alternatively be of the DS-UWB or TH-DS-UWB type.
  • the UWB pulse signals thus modulated are then transmitted to the radiative elements 43Oi to 430 P.
  • These radiative elements may be UWB antennas or laser diodes or LEDs, operating for example in the infrared range, associated with electrooptic modulators.
  • the proposed transmission system can then be used in the field of wireless optical telecommunications.
  • the UWB signals transmitted by the system illustrated in FIG. 4 can be processed by a multi-antenna receiver in a conventional manner.
  • the receiver may for example comprise a Rake correlation stage followed by a decision stage, using for example a sphere decoder known to those skilled in the art.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Radio Transmission System (AREA)
  • Dc Digital Transmission (AREA)
  • Transmission Systems Not Characterized By The Medium Used For Transmission (AREA)

Abstract

L' invention concerne un procédé de codage spatiotemporel pour système de transmission UWB comprenant une pluralité d'éléments radiatifs (4301, 4302,.., 430P), ledit procédé codant un bloc de symboles d' information S = (s1,s2,...,sP) appartenant à un alphabet de modulation M-PPM-M'-PAM, en une séquence de vecteurs obtenus à partir des éléments de la matrice (C) une ligne de la matrice correspondant à une utilisation du canal de transmission et une colonne de la matrice correspondant à un élément radiatif, la matrice C étant définie à une permutation près de ses lignes et/ou ses colonnes et O étant définie comme la combinaison d'une permutation (?) des positions de modulation de l'alphabet M-PPM et d'une opération de symétrie (p) de l'alphabet de modulation M'-PAM pour l'une des positions de modulation ( m±).

Description

PROCEDE DE CODAGE SPATIO-TEMPOREL A FAIBLE PAPR POUR SYSTÈME DE COMMUNICATION MULTI-ANTENNE DE TYPE UWB
IMPULSIONNEL
DESCRIPTION
DOMAINE TECHNIQUE
La présente invention concerne à la fois le domaine des télécommunications en ultra-large bande ou
UWB (Ultra Wide Band) et celui des systèmes multi- antenne à codage spatio-temporel ou STC (Space Time
Coding) .
ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE
Les systèmes de télécommunication sans fil de type multi-antenne sont bien connus de l'état de la technique. Ces systèmes utilisent une pluralité d'antennes à l'émission et/ou à la réception et sont dénommés, selon le type de configuration adoptée, MIMO (Multiple Input Multiple Output) , MISO (Multiple Input Single Output) ou SIMO (Single Input Multiple Output) . Par la suite nous emploierons le même terme MIMO pour couvrir les variantes MIMO et MISO précitées. L'exploitation de la diversité spatiale à l'émission et/ou à la réception permet à ces systèmes d'offrir des capacités de canal nettement supérieures à celles des systèmes mono-antenne classique (ou SISO pour Single Input Single Output) . Cette diversité spatiale est généralement complétée par une diversité temporelle au moyen d'un codage spatio-temporel. Dans un tel codage, un symbole d' information à transmettre se trouve codé sur plusieurs antennes et plusieurs instants de transmission. On connaît deux grandes catégories de systèmes MIMO à codage spatio-temporel : les systèmes à codage en treillis ou STTC (Space Time Trellis Coding) et les systèmes à codage par blocs ou STBC (Space Time Block Coding) . Dans un système à codage en treillis, le codeur spatio-temporel peut être vu comme une machine à états finis fournissant P symboles de transmission aux P antennes en fonction de l'état courant et du symbole d'information à coder. Le décodage à la réception est réalisé par un algorithme de Viterbi multidimensionnel dont la complexité augmente de manière exponentielle en fonction du nombre d'états. Dans un système à codage par blocs, un bloc de symboles d'information à transmettre est codé en une matrice de symboles de transmission, une dimension de la matrice correspondant au nombre d'antennes et l'autre correspondant aux instants consécutifs de transmission.
La Fig. 1 représente schématiquement un système de transmission MIMO 100 avec codage STBC. Un bloc de symboles d'information S = (σlv..,σè) , par exemple un mot binaire de b bits ou plus généralement de b symboles M-aires, est codé en une matrice spatio-temporelle :
C\,2 Cl,P
C2,2
C = ... C2,P
:D
CTΛ Cj P
où les coefficients ctp , t = \,..,T;p = \,..,P du code sont en règle générale des coefficients complexes dépendant des symboles d'information, P est le nombre d'antennes utilisées à l'émission, T est un entier indiquant l'extension temporelle du code, c'est-à-dire le nombre d'utilisations du canal ou PCUs (Per Channel Use) .
La fonction / qui, à tout vecteur S de symboles d' information, fait correspondre le mot de code spatiotemporel C, est appelée fonction de codage. Si la fonction / est linéaire on dit que le code spatiotemporel est linéaire. Si les coefficients ctp sont réels, le code spatio-temporel est dit réel. Sur la Fig. 1, on a désigné par 110 un codeur spatio-temporel. A chaque instant d'utilisation de canal t, le codeur fournit au multiplexeur 120 le t-ème vecteur-ligne de la matrice C . Le multiplexeur transmet aux modulateurs 130lv..,130P les coefficients du vecteur ligne et les signaux modulés sont transmis par les antennes 140lv..,140P .
Le code spatio-temporel est caractérisé par sa diversité qui peut être définie comme le rang de la matrice C . On aura une diversité maximale si pour deux mots de code C1 et C2 quelconques correspondant à deux vecteurs S1 et S2, la matrice C1-C2 est de rang plein.
Le code spatio-temporel est en outre caractérisé par son gain de codage qui traduit la distance minimale entre différents mots du code. On peut le définir comme :
C mj≠iCn2 detfo -C2)^(C1 -C2)) (2 )
ou, de manière équivalente, pour un code linéaire : mindet(cHc) :3) c≠o
où det(c) signifie le déterminant de C et C est la matrice conjuguée transposée de C . Pour une énergie de transmission par symbole d' information, le gain de codage est borné.
Un code spatio-temporel sera d' autant plus résistant à l'évanouissement que son gain de codage sera élevé.
Le code spatio-temporel est enfin caractérisé par son débit, c'est-à-dire par le nombre de symboles d'information qu'il transmet par instant d'utilisation de canal (PCU) . Le code est dit à plein débit s'il est P fois plus élevé que le débit relatif à une utilisation mono-antenne (SISO) . Un code est dit à débit unitaire s'il est identique à celui relatif à une utilisation mono-antenne.
Un exemple de code spatio-temporel à diversité maximale et débit unitaire pour un système MIMO possédant un nombre quelconque d'antennes a été proposé dans l'article de B. A. Sethuraman et al. Intitulé « Full-diversity, high-rate space-time block codes from division algebras » publié dans IEEE Trans . on Information Theory, vol. 49, N0IO, Oct . 2003, pages 2596-2616. Ce code est défini par la matrice spatiotemporelle suivante :
Figure imgf000007_0001
où σlv..,σp sont des symboles d' information, par exemple des symboles PAM. Pour que le code spatio-temporel défini par la matrice (4) soit réel, il faut que le coefficient γ soit lui-même réel et si l'on souhaite, de surcroît, ne pas accroître le taux de puissance crête sur puissance moyenne ou PAPR (Peak-to-Average
Power Ratio) par rapport à un système mono-antenne, cela suppose que γ=±l. Or, la diversité maximale du code est perdue pour γ=l et n'est atteinte pour γ=-l que dans le cas où nombre d'antennes P est une puissance de 2.
Un autre domaine des télécommunications fait actuellement l'objet de recherches considérables. Il s'agit des systèmes de télécommunication UWB, pressentis notamment pour le développement des futurs réseaux personnels sans fil (WPAN) . Ces systèmes ont pour spécificité de travailler directement en bande de base avec des signaux très large bande. On entend généralement par signal UWB un signal conforme au masque spectral stipulé dans la réglementation du FCC du 14 Février 2002 et révisé en Mars 2005, c'est-à-dire pour l'essentiel un signal dans la bande spectrale 3.1 à 10.6 GHz et présentant une largeur de bande d'au moins 500 MHz à -1OdB. En pratique, on connaît deux types de signaux UWB, les signaux multi-bande OFDM (MB- OFDM) et les signaux UWB de type impulsionnel. Nous nous intéresserons par la suite uniquement à ces derniers .
Un signal UWB impulsionnel est constitué d'impulsions très courtes, typiquement de l'ordre de quelques centaines de picosecondes, réparties au sein d'une trame. Afin de réduire l'interférence multi-accès
(MAI pour Multiple Access Interférence) , un code de sauts temporels (TH pour Time Hopping) distinct est affecté à chaque utilisateur. Le signal issu ou à destination d'un utilisateur k peut alors s'écrire sous la forme :
Ns-\ sk(t)=∑w(t-nTs-ck(n)Tc) 15) κ=0
où w est la forme de l'impulsion élémentaire, Tc est une durée bribe (ou chip), Ts est la durée d'un intervalle élémentaire avec NS=NCTC où Nc est le nombre de chips dans un intervalle, la trame totale étant de durée Tj=NsTs où Ns est le nombre d'intervalles dans la trame. La durée de l'impulsion élémentaire est choisie inférieure à la durée chip, soit TW≤TC. La séquence ck(n) pour n = 0,..,Ns-l définit le code de saut temporel de l'utilisateur k. Les séquences de sauts temporels sont choisies de manière à minimiser le nombre de collisions entre impulsions appartenant à des séquences de saut temporel d'utilisateurs différents .
On a représenté en Fig. 2A un signal TH-UWB associé à un utilisateur k. Afin de transmettre un symbole d' information donné en provenance ou à destination d'un utilisateur k, on module généralement le signal TH-UWB à l'aide d'une modulation de position (PPM pour Puise Position Modulation) , soit pour le signal modulé :
Ns-l sk(0 = ∑w(t-nTs-ck(ή)Tc -dkε) :6) κ=0
où ε est un retard de modulation (dither) sensiblement inférieur à la durée chip Tc et dk G {θ,..,M -l} est la position M-aire PPM du symbole.
Alternativement, les symboles d'information peuvent être transmis au moyen d'une modulation d'amplitude (PAM) . Dans ce cas, le signal modulé peut
Figure imgf000009_0001
où α
Figure imgf000009_0002
, est le symbole M'-aire de la modulation PAM. On peut par exemple utiliser une modulation BPSK (M' =2) .
Les modulations PPM et PAM peuvent aussi être combinées en une modulation composite M.M'-aire. Le signal modulé a alors la forme générale suivante :
Figure imgf000009_0003
L'alphabet de cette modulation M-PPM-M' -PAM de cardinal Q = MM' a été représenté en Fig. 3. Pour chacune des M positions temporelles, M' amplitudes de modulation sont possibles. Un symbole (μ,α) de cet alphabet peut être représenté par une séquence am , m = 0,..,M-\ avec am=δ(m-μ)a où μ est une position de la modulation PPM, a est un élément de l'alphabet M'-PAM et δ(.) la distribution de Dirac.
Au lieu de séparer les différents utilisateurs au moyen de codes de sauts temporels, il est également possible de les séparer par des codes orthogonaux, par exemple des codes de Hadamard, comme en DS-CDMA. On parle alors de DS-UWB (Direct Spread UWB) . Dans ce cas on a pour l'expression du signal non modulé, correspondant à (5) :
sk(t)=∑bn (k)w(t-nTs) !9)
où bp( , n = 0,..,Ns -1 est la séquence d'étalement de l'utilisateur k. On remarque que l'expression (9) est analogue à celle d'un signal DS-CDMA classique. Elle en diffère cependant par le fait que les chips n'occupent pas toute la trame mais sont répartis à la période Ts .
On a représenté en Fig. 2B un signal DS-UWB associé à un utilisateur k.
Comme précédemment, les symboles d'information peuvent être transmis au moyen d'une modulation PPM, d'une modulation PAM ou d'une modulation composite PPM- PAM. Le signal DS-UWB modulé en amplitude correspondant au signal TH-UWB (7) peut s'exprimer, en conservant les mêmes notations :
Figure imgf000011_0001
Enfin, il est connu de combiner codes de sauts temporels et codes d'étalement spectral pour offrir des accès multiples aux différents utilisateurs. On obtient ainsi un signal UWB impulsionnel TH-DS-UWB de forme générale :
Figure imgf000011_0002
On a représenté en Fig. 2C un signal TH-DS-UWB associé à un utilisateur k. Ce signal peut être modulé par une modulation composite PPM-PAM Af.Af -aire. On obtient alors pour le signal modulé :
JV5-IM-I
H(0=£∑a™bik)-w(f ~nTs-ck(n)Tc -mε) (12)
II est connu de l'état de la technique d'utiliser des signaux UWB dans des systèmes MIMO. Dans ce cas, chaque antenne transmet un signal UWB modulé en fonction d'un symbole d'information ou d'un bloc de tels symboles (STBC) .
Les techniques de codage spatio-temporel initialement développées pour des signaux à bande étroites ou pour le DS-CDMA s'appliquent mal aux signaux UWB impulsionnels. En effet, les codes spatiotemporels connus, tels ceux décrits dans l'article de B. A. Sethuraman précité, sont généralement à coefficients complexes et portent par conséquent une information de phase. Or, il est excessivement difficile de récupérer cette information de phase dans un signal à bande aussi large que celle des signaux UWB impulsionnels . L'utilisation d'un code réel, par exemple en choisissant γ=±l pour le code défini en (4), peut conduire, comme on l'a vu, à une perte de la diversité maximale. Réciproquement, conserver la propriété de diversité maximale peut conduire à ce que les éléments du code (par exemple les éléments de la matrice σγ avec
|≠1) appartiennent à une constellation de modulation amplifiée et/ou tournée par rapport à la constellation à laquelle appartiennent les symboles d' information, d'où une valeur de PAPR plus élevée que dans la configuration mono-antenne.
Le but de la présente invention est de proposer un code spatio-temporel réel ne présentant pas les inconvénients précités, notamment un niveau de PAPR accru par rapport à une configuration mono-antenne. Un but subsidiaire de la présente invention est de proposer un tel code présentant de surcroît une diversité maximale quel que soit le nombre d'antennes.
EXPOSÉ DE L'INVENTION
La présente invention est définie par un procédé de codage spatio-temporel pour système de transmission UWB comprenant une pluralité P d'éléments radiatifs, ledit procédé codant un bloc de symboles d' information S
Figure imgf000013_0001
appartenant à un alphabet de modulation
M-PPM-M'-PAM avec M≥2, en une séquence de vecteurs, les composantes d'un vecteur étant destinées à moduler en position et en amplitude un signal UWB impulsionnel pour un élément radiatif dudit système et une utilisation de canal de transmission donnés, chaque composante d'un vecteur correspondant à une position de modulation PPM, selon lequel lesdits vecteurs sont obtenus à partir des éléments de la matrice :
Ωσt
C =
Ωσ, ••• Ωσt
une ligne de la matrice correspondant à une utilisation du canal de transmission et une colonne de la matrice correspondant à un élément radiatif, la matrice C étant définie à une permutation près de ses lignes et/ou ses colonnes et Ω étant définie comme la combinaison d'une permutation des positions de modulation de l'alphabet M-PPM et d'une opération de symétrie de l'alphabet de modulation M'-PAM pour l'une des positions de modulation.
Par exemple, ladite opération de permutation est une permutation circulaire desdites positions de modulation, notamment un décalage circulaire desdites positions de modulation. Selon un mode de réalisation le nombre P d'éléments radiatifs et le nombre M de positions de modulation vérifient M —d(M)≥ P où d(M) est défini par J(M)=O dans le cas où M est une puissance de 2 et comme le plus grand diviseur de M tel que le rapport MZd(M) soit impair, dans les autres cas.
Selon une variante, M' = l, les symboles O1,02,...,σP appartiennent au dit alphabet de modulation M-PPM. Les symboles σ2,."? σp peuvent alors occuper toutes les positions de modulation hormis celle ( m± ) à laquelle s'applique ladite opération de symétrie.
Les éléments radiatifs peuvent être des antennes UWB, des diodes laser ou des diodes électroluminescentes . Ledit signal impulsionnel peut être un signal TH- UWB, un signal DS-UWB ou un signal TH-DS-UWB.
La présente invention concerne aussi un système de transmission UWB comprenant une pluralité d'éléments radiatifs, comprenant : - des moyens de codage pour coder un bloc de symboles d'information S = (σ1,σ2,...,σp) appartenant à un alphabet de modulation M-PPM-M' -PAM avec M≥2, en une séquence de vecteurs, chaque vecteur étant associé à une utilisation du canal de transmission et un élément radiatif donnés, chaque composante d'un vecteur correspondant à une position de modulation PPM, lesdits vecteurs étant obtenus à partir des éléments de la matrice :
Figure imgf000015_0001
une ligne de la matrice correspondant à une utilisation de canal de transmission et une colonne de la matrice correspondant à un élément radiatif, la matrice C étant définie à une permutation près de ses lignes et/ou ses colonnes et Ω étant définie comme la combinaison d'une permutation des positions de modulation de l'alphabet M-PPM et d'une opération de symétrie de l'alphabet de modulation M'-PAM pour l'une des positions de modulation ;
- une pluralité de modulateurs pour moduler en position et en amplitude un signal UWB impulsionnel, chaque modulateur étant associé à un élément radiatif et modulant en position et en amplitude ledit signal, pendant une utilisation du canal de transmission, à l'aide des composantes du vecteur associé au dit élément radiatif et à ladite utilisation du canal ;
- chaque élément radiatif étant adapté à émettre le signal ainsi modulé par ledit modulateur associé.
Selon un mode de réalisation, le nombre P d'éléments radiatifs et le nombre M de positions de modulation vérifient M -d(M)≥ P où d(M) est défini par J(M)=O dans le cas où M est une puissance de 2 et comme le plus grand diviseur de M tel que le rapport MZd(M) soit impair, dans les autres cas. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention fait en référence aux figures jointes parmi lesquelles : la Fig. 1 représente schématiquement un système de transmission MIMO avec codage STBC connu de l'état de la technique ; les Figs . 2A à 2C représentent les formes respectives de signaux TH-UWB, DS-UWB et TH-DS-UWB ; la Fig. 3 représente un exemple de constellation M-PPM-M'-PAM ; la Fig. 4 représente schématiquement un système de transmission UWB multi-antenne selon un mode de réalisation de l'invention.
EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS
L'idée à la base de l'invention est d'utiliser des symboles d'information appartenant à une constellation de modulation M-PPM-M'-PAM avec M≥2 et M'≥l, et de construire un code spatio-temporel à partir d'une opération de permutation des positions de modulation de l'alphabet M-PPM et d'une opération de symétrie de l'alphabet PAM.
On considérera dans la suite un système de transmission UWB à P antennes de transmission et plus généralement, comme on le verra plus loin, à P éléments radiatifs. Le code spatio-temporel utilisé par le système est défini, en gardant les mêmes conventions de notation, par la matrice suivante, de dimension PMxP :
Figure imgf000017_0001
où G19G2V9Gp sont les symboles d'information M-PPM-M'- PAM à transmettre, représentés sous la forme de vecteurs colonne de dimension M dont les composantes sont toutes nulles à l'exception d'une seule appartenant à l'alphabet Af-PAM.
De manière générale, toute permutation sur les lignes (on entend ici par ligne, une ligne de vecteurs) et/ou les colonnes de C est un code spatio-temporel selon l'invention, une permutation sur les lignes équivalant à une permutation des instants d'utilisation du canal (PCUs) et une permutation sur les colonnes équivalant à une permutation des antennes de transmission .
La matrice Ω, de taille MxM , représente la combinaison d'une opération de permutation ω des positions de modulation de l'alphabet M-PPM et d'une opération de symétrie (ou de retournement) π de l'alphabet M'-PAM pour l'une des positions de modulation. L'opération de retournement peut précéder ou suivre l'opération de permutation, c'est-à-dire respectivement Ω = ωoπ ou Ω = πoω. On appelle permutation des positions de modulation toute bijection de l'ensemble des positions de modulation {0,...,M-l} sur lui-même, à l'exception de l'identité. On appelle opération de symétrie ou de retournement de l'alphabet
Af-PAM l'opération π telle que : π(a) = -a où αe
Figure imgf000018_0001
. On a représenté sur la Fig. 3 l'axe Δ de la symétrie l'alphabet Af-PAM, étant entendu que le retournement autour de cet axe n'est effectué que pour l'une des positions PPM seulement.
Etant donné que la matrice Ω est unitaire, l'énergie moyenne par antenne de transmission est la même pour toutes les antennes de transmission.
Les composantes des symboles d' information ot étant réelles, le code spatio-temporel défini par (13) est réel. Du fait de l'absence de contraintes sur les symboles d' information, P symboles indépendants sont transmis pendant P PCUs et le débit du code spatiotemporel est par conséquent unitaire.
A titre d'exemple, si l'opération de permutation ω précitée est un simple décalage circulaire, la matrice Ω peut s'écrire:
0 0 • • • 0 -1
1 0 • • • 0 0
0
Ω = IxM-I -1 0 1 0 : i 4 )
I M-IxAf --1I 0 "Mi/_-iIxI
0
0 1 0
où Ij^-.k^.j est la matrice identité de taille M-I, O1^-1 est le vecteur ligne nul de taille M-I, " 0 MM--MM le vecteur colonne nul de taille M-I. L'opération de retournement est effectuée ici sur la position M-I si elle précède la permutation et sur la position 1 si elle lui succède.
A titre d' illustration, on peut expliciter la forme de la matrice spatiotemporelle (13) dans le cas où ω est un simple décalage circulaire (14) :
Figure imgf000019_0001
ou σ/ =( Q< i10 OVJi,λ ••• σ/Λ/_1f, £ = \,..,P avec σ£^m=a£δ(m-μ£) où α^ est un élément de l'alphabet AT-PAM, c'est-à-dire α^ G {-M'+1,..,M'-1} , μf est la position de modulation relative au symbole σ£ et δ est le symbole de Dirac. Etant donné que -a£ est aussi un élément de l'alphabet AT-PAM, Ωσ^ est également un élément de l'alphabet de modulation M-PPM-AT-PAM. Considérons maintenant le cas particulier où le système est bi-antenne (P = 2) . La matrice C a alors la forme suivante :
C = :iβ)
Ωσ,
Par définition le code est à diversité maximale si pour tout couple de matrices distinctes C,C du code, ΔC = C-C est de rang plein, c'est-à-dire si :
ΔC = :i7)
Ωa,
où R1=O1-O1 J et a2=σ2-σ'2, est de rang plein.
La matrice ΔC peut s'écrire sous la forme développée :
a 1,0 *2,0
αl,M-l α2,M-l
ΔC = :i8) ~a2,M~l αl,0
a 2,M-2 a 1,M-I
où l'on a supposé sans perte de généralité que Ω a la forme donnée en (14) et a£m
Figure imgf000020_0001
, £ = 1,2 , m = 0,..,M-\.
La matrice ΔC n'est pas à rang plein si ces deux vecteurs colonne sont colinéaires, c'est-à-dire s'il existe un scalaire λ non nul, tel que : a\,m = ^a 2,m > m = 0,..,M - l et α2,M-i = ~λα1]0 , a2fi = Xa1 1 , ... , a2 M_2 = Xa1 M_x ( 1 9 ) On en déduit que :
_ 1 2 Λ 4 i 2M a2,M~l ~ ~k a2fi ~ ~k aU - ' ' ' - "A. Û 2)M-1
et, de manière plus générale :
2M ι2,n = -λZMa2,m, m = 0,...,M-l (20:
autrement dit, compte tenu du fait que λ est réel, les vecteurs R1 et a2 sont nécessairement nuls, c'est-à- dire C = C .
Le code spatio-temporel est par conséquent à diversité maximale pour P=2, quelles que soient les valeurs de M≥2 et M'≥l.
De manière plus générale, on peut montrer que pour un nombre d'antennes P donné, la diversité maximale est obtenue dès lors que le nombre de positions de modulation M de l'alphabet M-PPM-M'-PAM est suffisamment grand, plus précisément dès lors que :
M-d(M)≥P (21)
où d(M) est défini par :
• J(M)=O si M est une puissance de 2 ; • d(M) est le plus grand diviseur de M (hormis M ) tel que le rapport M/d(M) soit impair ;
Par exemple, pour M = 2K , la diversité maximale est atteinte dès lors que le nombre M de positions PPM est supérieur ou égal au nombre P d' antennes .
Selon un second exemple, si M est un nombre premier, J(M)=I et la diversité maximale est obtenue dès lors que M≥P+ 1. II convient de noter que, sous réserve de respecter la contrainte (21), le code spatio-temporel défini par (13) (à une permutation près de ses lignes et de ses colonnes) est à diversité maximale quelle que soit la valeur de M'≥l. II est essentiel de noter que la matrice Ω laisse invariante la constellation de modulation M-PPM- M'-PAM dès lors que M'≥l. Cette propriété garantit que le niveau de PAPR du système MIMO utilisant le code spatio-temporel défini par (13) (à une permutation près de ses lignes et de ses colonnes) est identique à celle d'un système mono-antenne utilisant la même configuration.
Dans le cas particulier M' = l, les symboles M- PPM-M' -PAM sont de facto des éléments d'un alphabet M- PPM, c'est-à-dire des vecteurs à M composantes, toutes nulles à l'exception d'une égale à 1. Etant donné que la matrice Ω effectue non seulement une permutation des M positions de modulation mais aussi une opération de symétrie, certains éléments de la matrice C peuvent avoir une composante égale à -1, d'où une extension de la constellation de modulation initiale et un accroissement du niveau de PAPR par rapport à une configuration mono-antenne. Cependant, le niveau de PAPR peut être maintenu identique au prix d'une légère diminution du débit du système.
En effet, si l'on note m+ la position PPM pour laquelle l'opération de retournement π s'applique, il suffit de prévoir que les symboles σ2,.-? σp ne puissent avoir une composante égale à 1 en position m+ . A contrario, le symbole O1 n'étant pas multiplié par la matrice Ω, il n'est pas soumis à cette contrainte. Par exemple, si la matrice Ω a la forme donnée en (14), les symboles σ2,.-? σp ne pourront occuper la position de modulation m+ = M — 1. Le débit du code, exprimé en nombre de bits par PCU se réduit alors à :
Figure imgf000023_0001
Le terme au dénominateur représente le débit relatif à P systèmes mono-antennes. Le terme (P-l)log2(M -l) au numérateur correspond à la contribution des symboles σ2,.-? σp i Ie terme log2(M) correspondant à la contribution du symbole O1. On notera que R ≤ 1 et que R est une fonction croissante de M et une fonction décroissante de P . Par suite, pour un nombre donné P d'antennes, si le code spatio-temporel C utilise des symboles Af-PPM (autrement dit si M'=l), le débit du code sera quasi- unitaire pour un nombre de positions de modulation élevé. A titre d'exemple, pour un système MIMO à deux antennes, on atteint un débit R = 0.97 pour un alphabet de modulation 8-PPM.
Considérons maintenant le cas d'un système de transmission MIMO à deux antennes utilisant un code
spatio-temporel selon l ' invention tel que C =
Figure imgf000024_0001
Nous supposerons en outre que le système utilise un signal TH-UWB, tel que défini en (8) . Le code spatiotemporel module ce signal et est transmis pendant deux utilisations consécutives du canal (PCU) . Pendant la première utilisation, l'antenne 1 transmet une première trame, soit avec les notations de (8) et (15) :
Figure imgf000024_0002
(23)
où μι est la position de modulation relative au symbole
σi '"
et l'antenne 2 transmet simultanément une première trame :
W5-IM-I W5-I
^2W= ∑ ∑σ2>mw(t-nTs-φ)Tc-ntε)=∑σ2>μ2w(t-nTs-φ)Tc-μfc) κ=0 m=0 κ=0
(24) où μ2 est la position de modulation relative au symbole σ2.
Pendant la seconde utilisation du canal, l'antenne 1 transmet une seconde trame :
JV,-1 M-I £ ∑-β2,ωχm) w(t-nTs-c(n)Tc-mε)
H=O m=0
Figure imgf000025_0001
(25)
où CO est la permutation de l'ensemble {θ,l,..,M-l} associée à Ω = ωoπ (où « ° » est l'opération de composition) et Gy = CO"1 ;
et l'antenne 2 transmet simultanément une seconde trame :
JV5-IM-I JV5-I
^2(O= £ ∑ohmw(t-nTs-c(n)Tc-mε)= ∑ ahμw(t-nTs -c(n)Tc -μ£)
«=0 m=0 H=O
(26)
II est clair pour l'homme du métier que l'on obtiendrait des expressions similaires en utilisant un signal DS-TH-UWB selon l'expression (9) au lieu d'un signal TH-UWB selon l'expression (8) . La Fig. 4 illustre un exemple de système de transmission utilisant le codage spatio-temporel selon 1' invention .
Le système 400 reçoit des symboles d'information par bloc S = (O19O2,...^) où les ot , l = \,..,P avec P>\ sont des symboles d'une constellation M-PPM-M'-PAM. Alternativement, les symboles d'information peuvent provenir d'une autre constellation Q-aire avec Q = MM' à condition de subir préalablement un transcodage (mapping) dans ladite constellation M-PPM-M'-PAM. Les symboles d'information peuvent être issus d'une ou d'une pluralité d'opérations bien connues de l'homme du métier telles que codage source, codage canal de type convolutionnel, par bloc ou bien encore turbocodage série ou parallèle, entrelacement, etc.
Le bloc de symboles d'information S = (σ1,σ2,...,σp) subit une opération de codage dans le codeur spatiotemporel 410. Plus précisément, le module 410 calcule les coefficients de la matrice C obéissant à l'expression (13) ou à une variante obtenue par permutation de ses lignes et/ou ses colonnes comme indiqué précédemment. Les P vecteurs colonnes
(vecteurs à M composantes) de la première ligne de C, représentant P symboles PPM sont transmis respectivement aux modulateurs UWB 420i, ..., 420P pour générer la première trame, puis les P vecteurs colonnes de la seconde ligne de C , pour générer la seconde trame etc. jusqu'à la dernière ligne de vecteurs colonnes pour générer la dernière trame. Le modulateur UWB 42Oi génère à partir des vecteurs colonnes O1 , Ωσp , Ωσp^..., σ2 , les signaux UWB impulsionnels modulés correspondants. De même, le modulateur UWB 4202 génère à partir des vecteurs σ2,σ1,Ωσp,...,Ωσ3 les signaux UWB impulsionnels modulés correspondants, ainsi de suite jusqu'au modulateur UWB 420P à partir des vecteurs Op9Op-1,...^ .
Par exemple, si l'on utilise, pour un système bi- antenne (P = 2) , la matrice de codage spatio-temporel
(13) avec la matrice Ω définie en (14) et un signal support de modulation de type TH-UWB, le modulateur UWB 32Oi fournira successivement les signaux (23) et (25) alors que le modulateur UWB 32Û2 fournira successivement les signaux (24) et (26). Les signaux UWB impulsionnels servant de support à la modulation peuvent être alternativement du type DS-UWB ou TH-DS- UWB. Dans tous les cas, les signaux UWB impulsionnels ainsi modulés sont transmis ensuite aux éléments radiatifs 43Oi à 430P. Ces éléments radiatifs peuvent être des antennes UWB ou bien des diodes laser ou des DELs, fonctionnant par exemple dans le domaine infrarouge, associées à des modulateurs électrooptiques. Le système de transmission proposé peut alors être utilisé dans le domaine des télécommunications optiques sans fil. Les signaux UWB transmis par le système illustré en Fig. 4 peuvent être traités par un récepteur multi- antenne de manière classique. Le récepteur pourra par exemple comprendre un étage de corrélation de type Rake suivi d'un étage de décision, utilisant par exemple un décodeur par sphère connu de l'homme du métier.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de codage spatio-temporel pour système de transmission UWB comprenant une pluralité P d'éléments radiatifs, ledit procédé codant un bloc de symboles d'information S = (σ1,σ2,...,σp) appartenant à un alphabet de modulation M-PPM-M' -PAM avec M≥2, en une séquence de vecteurs, les composantes d'un vecteur étant destinées à moduler en position et en amplitude un signal UWB impulsionnel pour un élément radiatif dudit système et une utilisation de canal de transmission donnés, chaque composante d'un vecteur correspondant à une position de modulation PPM, caractérisé en ce que lesdits vecteurs sont obtenus à partir des éléments de la matrice :
Figure imgf000028_0001
une ligne de la matrice correspondant à une utilisation du canal de transmission et une colonne de la matrice correspondant à un élément radiatif, la matrice C étant définie à une permutation près de ses lignes et/ou ses colonnes et Ω étant définie comme la combinaison d'une permutation (ω) des positions de modulation de l'alphabet M-PPM et d'une opération de symétrie (π) de l'alphabet de modulation M'-PAM pour l'une des positions de modulation (m+) .
2. Procédé de codage spatio-temporel selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite opération de permutation (ω) est une permutation circulaire desdites positions de modulation.
3. Procédé de codage spatio-temporel selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite permutation circulaire est un décalage circulaire desdites positions de modulation.
4. Procédé de codage spatio-temporel selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le nombre P d'éléments radiatifs et le nombre M de positions de modulation vérifient M —d(M)≥ P où d(M) est défini par J(M) = O dans le cas où M est une puissance de 2 et comme le plus grand diviseur de M tel que le rapport MZd(M) soit impair, dans les autres cas .
5. Procédé de codage spatio-temporel selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que M' = l, les symboles σ1,σ2,...,GP appartenant alors au dit alphabet de modulation M-PPM et les symboles σ2,."? σp pouvant occuper toutes les positions de modulation hormis celle ( m± ) à laquelle s'applique ladite opération de symétrie.
6. Procédé de codage spatio-temporel selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les éléments radiatifs sont des antennes UWB.
7. Procédé de codage spatio-temporel selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les éléments radiatifs sont des diodes laser ou des diodes électroluminescentes.
8. Procédé de codage spatio-temporel selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que ledit signal impulsionnel est un signal TH-UWB.
9. Procédé de codage spatio-temporel selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que ledit signal impulsionnel est un signal DS-UWB.
10. Procédé de codage spatio-temporel selon la revendication 6 ou I1 caractérisé en ce que ledit signal impulsionnel est un signal TH-DS-UWB.
11. Système de transmission UWB comprenant une pluralité d'éléments radiatifs (430i, 43O2, .. , 430P) , caractérisé en ce qu' il comprend :
- des moyens de codage (410) pour coder un bloc de symboles d'information S = (O19O2,...^) appartenant à un alphabet de modulation M-PPM-M' -PAM avec M>2, en une séquence de vecteurs, chaque vecteur étant associé à une utilisation du canal de transmission et un élément radiatif donnés, chaque composante d'un vecteur correspondant à une position de modulation PPM, lesdits vecteurs étant obtenus à partir des éléments de la matrice :
Figure imgf000031_0001
une ligne de la matrice correspondant à une utilisation de canal de transmission et une colonne de la matrice correspondant à un élément radiatif, la matrice C étant définie à une permutation près de ses lignes et/ou ses colonnes et Ω étant définie comme la combinaison d'une permutation (ω) des positions de modulation de l'alphabet M-PPM et d'une opération de symétrie (π) de l'alphabet de modulation M'-PAM pour l'une des positions de modulation ( m± ) ;
- une pluralité de modulateurs (420i, 42Û2, .. , 42Op) pour moduler en position et en amplitude un signal UWB impulsionnel, chaque modulateur étant associé à un élément radiatif et modulant en position et en amplitude ledit signal, pendant une utilisation du canal de transmission, à l'aide des composantes du vecteur associé au dit élément radiatif et à ladite utilisation du canal ; - chaque élément radiatif étant adapté à émettre le signal ainsi modulé par ledit modulateur associé .
12. Système de transmission UWB selon la revendication 11, caractérisé en ce que le nombre P d'éléments radiatifs et le nombre M de positions de modulation vérifient M -d(M)≥ P où d(M) est défini par J(M)=O dans le cas où M est une puissance de 2 et comme le plus grand diviseur de M tel que le rapport MZd(M) soit impair, dans les autres cas.
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