WO2010035741A1

WO2010035741A1 - 装飾用宝石及び装飾用宝石のカッティング方法

Info

Publication number: WO2010035741A1
Application number: PCT/JP2009/066512
Authority: WO
Inventors: 保松村; 良範川淵; 明伊藤
Original assignee: Hohoemi Brains Inc
Current assignee: Hohoemi Brains Inc
Priority date: 2008-09-25
Filing date: 2009-09-24
Publication date: 2010-04-01
Anticipated expiration: 2011-03-25
Also published as: EP2340734A4; JP2010075410A; JP4768003B2; EP2340734A1; US20110239705A1

Abstract

　屈折率ｎが１．５５～２．４０である材料からなり、ラウンドブリリアントカットが施されたカラーストーン１であって、パビリオン角ｐとクラウン角ｃとが、－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１≧ｃ≧－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２といった相関関係を満たすようになっている（ただし、Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎで表わされ、Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎで表わされ、Ｋ１＝＋４、Ｋ２＝－４で表わされる。）。

Description

装飾用宝石及び装飾用宝石のカッティング方法

　本発明は、屈折率ｎが１．５５～２．４０である材料からなり、ブリリアントカットが施された装飾用宝石及びそのカッティング方法に関する。

　装飾用宝石として代表的なものとしてダイヤモンドがある。このダイヤモンドでは、カラット（重さ）やカラー（色）やクラリティー（内包物の質と量）といった原石に基づく価値と、カット（プロポーション、シンメトリー及びポリッシュ）といった人の作業による価値とが合わさって、その総合的な価値が評価されている。ダイヤモンドの価値評価では、カラットによる価値評価を除けば、カラーやクラリティーにおいては無色透明なものほど価値が高く評価され、しかも、色の濃淡度合よりも、カットによるブリリアンシーやシンチレーションといった輝き度合が高いものほど価値が高く評価されている。この輝き度合は、通常、外部からの入射光がダイヤモンドの内部で反射した反射光の総量といった物理的な反射光量として算出される。

　このような物理的な反射光量を高くして、ダイヤモンドの輝き度合を高めるカットデザインとしては、５８面体からなるブリリアントカットにおいて、パビリオン角ｐを４０．７５度、クラウン角ｃを３４．５０度、テーブル径をガードル径対比５３％にするという、数学者のトルコフスキーが提案したカットデザインがあり、理想的なカットデザインとされている。

　一方、ダイヤモンド以外の装飾用宝石として、ルビーやサファイアといったカラーストーン（いわゆる色石）がある。これらカラーストーンでは、それぞれのカラーストーン独自の色（例えばルビーは紅色、サファイアは青色など）があり、カラーストーンの価値評価では、重さによる価値評価を除けば、従来、輝き度合よりも色の濃淡度合が重視される傾向にあった。そのため、カラーストーンにおける輝き度合いを高めるための技術は少なく、装飾用宝石の輝きを向上させるための一般的な技術として、ダイヤモンドとカラーストーンの両者を含む装飾用宝石において、パビリオン角とクラウン角とが所定の値になるように材料の屈折率ｎに応じてカットする技術が提案されている程度であった（例えば特許文献１）。

米国特許第４０８３３５２号公報

　ところで、カラーストーンを人が美しいと感じる観点には、色の濃淡度合だけでなく、ダイヤモンドと同様に、輝き度合も含まれているはずである。しかしながら、輝き度合を高めるカットデザインが長年研究されてきたダイヤモンドと、カラーストーンとでは、屈折率が異なることから（例えば、ダイヤモンドの屈折率は２．４２、ルビーやサファイアの屈折率は１．７６２など）、ダイヤモンドでのカット技術をそのままカラーストーンに適用しても、カラーストーンの輝き度合を高めることは難しかった。しかも、カラーストーンの中でも、例えばルビーの屈折率が１．７６２であるのに対し、エメラルドの屈折率が１．５７７であるといったように、カラーストーンの種類間でも屈折率が異なっているため、異なる種類のカラーストーン間で共用できるカット条件が望まれていた。

　また、カラーストーンの輝き度合を判断する際、カラーストーン内部での反射光の総量といった物理的な反射光量の多さと、人が美しいと感じる輝き度合の高さとは、必ずしも一致しておらず、人が美しいと感じる輝き度合が高いカラーストーンが望まれていた。

　本発明は、上記した事情に鑑みて為されたものであり、カラーストーンを観察する人に対してカラーストーンの輝きをより美しく感じさせることができるカットデザインが施された装飾用宝石を提供することを目的とする。

　また、本発明は、上記した事情に鑑みて為されたものであり、カラーストーンを観察する人に対してカラーストーンの輝きをより美しく感じさせることができるカットデザインのためのカット条件を、異なる種類のカラーストーン間で共用できるカット方法を提供することを目的とする。

　本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意検討を重ねる過程で、ブリリアントカットが施されたカラーストーンの輝きをより美しく感じさせるためには、反射光の総量といった物理的な反射光量の多さに基づくのではなく、観察する人が知覚できる光量を基準とした「視知覚反射光の量」に基づくべきであることに着目した。そして、「視知覚反射光の量」を多くすることができるカットデザインについて更に考察すると、「視知覚反射光の量」を多くするためのパビリオン角とクラウン角といったブリリアントカットにおけるカット条件と、カラーストーンの種類によって異なる屈折率とが所定の相関関係を有していることがわかった。そこで、本発明者らは、前述した相関関係にカラーストーンの屈折率を代入することで、カット条件であるパビリオン角とクラウン角とを決定することができれば、異なる屈折率を有するカラーストーンの輝きをカラーストーンの種類毎に、より美しく感じさせることができるとの知見を得て、本発明を完成するに至った。

　本発明に係る装飾用宝石は、屈折率ｎが１．５５～２．４０である材料からなり、ブリリアントカットが施された装飾用宝石であって、パビリオン角ｐとクラウン角ｃとが下記数式（１）
－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１≧ｃ≧－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２・・・（１）
を満たすことを特徴とする装飾用宝石である（ただし、数式（１）におけるＡ（ｎ）は、下記数式（２）
Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎ・・・（２）
で表わされ、数式（１）におけるＢ（ｎ）は、下記数式（３）
Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎ・・・（３）
で表わされ、数式（１）におけるＫ１は、下記数式（４）
Ｋ１＝＋４・・・（４）
で表わされ、数式（１）におけるＫ２は、下記数式（５）
Ｋ２＝－４・・・（５）
で表わされ、屈折率ｎが１．７０～１．９０であって且つパビリオン角ｐが４１超～４３度である場合には、数式（１）におけるＫ２は、上記数式（５）に代えて、下記数式（６）
Ｋ２＝－１０．５２６（０．３８^２－（ｎ－２．１）^２）^１／２・・・（６）
により表わされる）。

　また、本発明に係る装飾用宝石のカッティング方法は、屈折率ｎが１．５５～２．４０である材料からなり、ブリリアントカットが施された装飾用宝石のカッティング方法であって、パビリオン角ｐとクラウン角ｃとが下記数式（１）
－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１≧ｃ≧―Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２・・・（１）
を満たすように装飾用宝石をカッティングする方法である（ただし、数式（１）におけるＡ（ｎ）は、下記数式（２）
Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎ・・・（２）
で表わされ、数式（１）におけるＢ（ｎ）は、下記数式（３）
Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎ・・・（３）
で表わされ、数式（１）におけるＫ１は、下記数式（４）
Ｋ１＝＋４・・・（４）
で表わされ、数式（１）におけるＫ２は、下記数式（５）
Ｋ２＝－４・・・（５）
で表わされ、屈折率ｎが１．７０～１．９０であって且つパビリオン角ｐが４１超～４３度である場合には、数式（１）におけるＫ２は、上記数式（５）に代えて、下記数式（６）
Ｋ２＝－１０．５２６（０．３８^２－（ｎ－２．１）^２）^１／２・・・（６）
により表わされる）。

　本発明に係る装飾用宝石及び装飾用宝石のカッティング方法は、パビリオン角ｐとクラウン角ｃとが、数式（１）である、－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１≧ｃ≧－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２を満たすようになっている。このような数式（１）による相関関係に対し、異なる屈折率ｎである１．５５～２．４０のいずれかを代入してパビリオン角ｐとクラウン角ｃとを決定したカットデザインとすることにより屈折率ｎに応じて「視知覚反射光」を多くすることができ、そのようなカットデザインが施された装飾用宝石を観察する人に対して、装飾用宝石の輝きをより美しく感じさせることが可能となる。しかも、数式（１）によれば、屈折率ｎに応じたパビリオン角ｐとクラウン角ｃとが決定されるため、「視知覚反射光」を多くすることができるカット条件を、異なる種類のカラーストーン間で共用できる。

　本発明に係る装飾用宝石は、屈折率ｎが１．７０超～２．４０である場合、パビリオン角ｐが３８～４３度であることが好ましい。これにより、屈折率ｎが１．７０超～２．４０である場合に「視知覚反射光」を更に多くすることができる。また、本発明に係る装飾用宝石は、屈折率ｎが２．３０～２．４０である場合、クラウン角ｃが１４度以上であることが好ましい。これにより、「視知覚反射光」を一層多くすることができ、装飾用宝石の輝きを一層美しく感じさせることが可能となる。

　本発明に係る装飾用宝石は、屈折率ｎが１．５５～１．７０である場合、パビリオン角ｐが３８～４１度（但し、臨界角ｓｉｎ^－１（１／ｎ）より大きい）であることが好ましい。これにより、屈折率ｎが１．５５～１．７０である場合に「視知覚反射光」を更に多くすることができる。

　本発明によれば、「視知覚反射光」を多くしてカラーストーンを観察する人に対してカラーストーンの輝きをより美しく感じさせることができる。

本実施形態に係るラウンドブリリアンカットを施したカラーストーンの側面図である。図１に示したカラーストーンの平面図である。図１に示したカラーストーンの底面図である。図１に示したカラーストーンの断面図である。図１に示したカラーストーンにおける入射光と反射光の例を示した模式図である。反射評価指数が最大となる相関関係における傾きの絶対値とｙ切片との値を屈折率毎に示した図である。反射評価指数が最大となる相関関係による屈折率毎の関係式を示した図である。屈折率ｎ＝２．４０の場合のパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を示した図である。屈折率ｎ＝２．２０の場合のパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を示した図である。屈折率ｎ＝２．００の場合のパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を示した図である。屈折率ｎ＝１．９０の場合のパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を示した図である。屈折率ｎ＝１．８０の場合のパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を示した図である。屈折率ｎ＝１．７５の場合のパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を示した図である。屈折率ｎ＝１．７０の場合のパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を示した図である。屈折率ｎ＝１．５５の場合のパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を示した図である。

　以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。図１は、本実施形態に係るラウンドブリリアンカットを施したカラーストーン（装飾用宝石）の正面図であり、図２はその平面図、図３はその底面図である。なお、図１～図３に示すように、水平面内で互いに９０度をなすようにＸ軸及びＹ軸を設定し、鉛直方向にＺ軸を定めて３次元直交座標系を設定し、以下必要な場合にＸＹＺ座標系を用いて説明する。

　カラーストーン１は、ラウンドブリリアントカットが施された５８面体からなるカラーストーンであり、例えば、ルビー（屈折率１．７６２）やサファイア（屈折率１．７６２）といった屈折率ｎがダイヤモンドの屈折率２．４２より小さい原料から構成されている。カラーストーン１の他の材料としては、ジルコニア（屈折率ｎ：１．９２５）、エメラルド（屈折率ｎ：１．５７７）、アクアマリン（屈折率ｎ：１．５７７）、トルマリン（屈折率ｎ：１．６２４）、アレキサンドライト（屈折率ｎ：１．７４６）などが例示されるが、これらに限定されるわけではなく、屈折率ｎが１．５５～２．４０の間にある材料からなる装飾用宝石であればよい。上述した各屈折率ｎは、２０℃の温度雰囲気下において、ナトリウムＤ線（５８９.３ｎｍ）を照射した際の屈折率である。

　このような材料からなるカラーストーン１は、図１に示されるように、観察者側に形成された正八角形からなるテーブル面１１（図２参照）を有する略円錐台形に形成されたクラウン部１０と、Ｚ軸方向に観察者側と逆方向にあるキューレットＧに向かって突出する略円錐形に形成されたパビリオン部２０と、クラウン部１０の底面とパビリオン部２０の底面との間に形成され、円柱形状に形成されたガードル部３０とを備えている。なお、テーブル面１１の中心ＯとキューレットＧとを通る中心軸線がＸＹＺ座標系におけるＺ軸と一致し、ガードル部３０におけるキューレットＧ側の平面（又はパビリオン部２０の底面）がＸＹＺ座標系におけるＸＹ平面と一致している。

　まず、クラウン部１０について説明する。図１及び図２に示されるように、クラウン部１０の略円錐面からなる外周には、略円錐台形の円錐表面に沿って周方向に均等となるように形成された８個のクラウンメインファセット（ベーゼルファセット）１２と、略円錐台形の頂面であるテーブル面１１の外辺と隣接する２つのクラウンメインファセット１２とによって画定される領域にそれぞれが形成される８個のスターファセット１３と、ガードル部３０の外辺と隣接する２つのクラウンメインファセット１２とによって画定される領域にそれぞれ一対として形成される１６個のアッパーガードルファセット１４と、を備えている。

　クラウンメインファセット１２は、図２に示されるように、正八角形のテーブル面１１の１つの頂点（例えばＡ１）と、その頂点とテーブル面１１の中心Ｏとを結んだ線を延出して、その延出線Ｌ１がガードル部３０の外辺と接する頂点（例えばＡ２）とを対頂点とする四角形状の平面であり、テーブル面１１の中心Ｏを中心として延出線Ｌ１をＸＹ平面に沿って±２２．５度にそれぞれ傾けた延出回転線Ｌ２，Ｌ３に残りの２つの頂点（例えばＡ３，Ａ４）が形成されるようになっている。一のクラウンメインファセット１２における上述した頂点（例えばＡ３，Ａ４）は、隣接するクラウンメインファセット１２の１つの頂点としてそれぞれが共有されるようになっており、８個のクラウンメインファセット１２は、このような頂点を介して連結される。

　スターファセット１３は、正八角形のテーブル面１１における隣接する２つの頂点（例えばＡ１とＡ５）と、その２つの頂点を一頂点としている２つのクラウンメインファセット１２で共有される頂点（例えばＡ４）とによって形成される三角形状の平面である。このスターファセット１３は、テーブル面１１と共有する頂点を隣接するスターファセット１３とも共有しており、８個のスターファセット１３は、このような頂点を介して連結される。

　アッパーガードルファセット１４は、クラウンメインファセット１２の４辺のうちガードル部３０の外辺と交わる２辺のうちの１辺と（例えば辺Ａ２Ａ３）と、延出線を±２２．５度のいずれかに傾けた延出回転線（例えばＬ２）がガードル部３０の外辺と交わる点（Ａ６）とで画定される略三角形状の平面である。アッパーガードルファセット１４は、この延出回転線を介して線対称に形成された別のアッパーガードルファセット１４と、延出回転線と一致する辺を共有しており、一対の三角形を８つ（計１６個の三角形）を形成している。

　続いて、パビリオン部２０について説明する。パビリオン部２０は、図１及び図３に示されるように、その頂点にキューレットＧと呼ばれている部分を備え、略円錐表面には、８個のパビリオンメインファセット２１と、ガードル部３０の外辺と２つのパビリオンメインファセット２１とによって画定される領域にそれぞれ１対として形成される１６個のロワーガードルファセット２２と、を備えている。

　パビリオンメインファセット２１は、頂点となるキューレットＧと、キューレットＧとガードル部３０の外辺とを結んだ線を延出してその延出線Ｌ１’がガードル部３０の外辺と接する頂点（例えばＢ１）とを対頂点とする四角形状の平面であり、キューレットＧ（すなわちＺ軸）を中心として延出線Ｌ１’をＸＹ平面に沿って±２２．５度にそれぞれ傾けた延出回転線Ｌ２’，Ｌ３’に残りの２つの頂点（例えばＢ２，Ｂ３）が形成されるようになっている。パビリオンメインファセット２１におけるキューレットＧから延出回転線Ｌ２’、Ｌ３’上の頂点（例えばＢ２，Ｂ３）を結んだ辺は、隣接するパビリオンメインファセット２１の一辺と共有されるようになっており、８個のパビリオンメインファセット２１がこのような一辺を介して連結される。なお、クラウンメインファセット１２の頂点を決める延出線Ｌ１とパビリオンメインファセット２１の頂点を決める延出線Ｌ１’とがＸＹ平面上においては略一致することから、クラウンメインファセット１２とパビリオンメインファセット２１とはガードル部３０を挟んでほぼ対向する位置に形成される。

　ロワーガードルファセット２２は、パビリオンメインファセット２１の４辺のうちガードル部３０の外辺と交わる２辺のうちの１辺（例えば辺Ｂ１Ｂ２）と、延出回転線（例えばＬ２’）がガードル部３０の外辺と交わる点（例えばＢ４）とで画定される略三角形状の平面である。このようなロワーガードルファセット２２は、クラウンメインファセット１２とパビリオンメインファセット２１との関係と同様に、アッパーガードルファセット１４と、ガードル部３０を挟んでほぼ対向する位置に形成される。

　ガードル部３０は、円柱形状であって、観察者側の上面がクラウン部１０の底面と一致し、キューレットＧ側の下面がパビリオン部２０の底面と一致するように形成され、円柱の外周面が５８面体のうちの１面を形成している。このガードル部３０における観察者側の上面とキューレットＧ側の下面とは略平行であり、観察者側の上面がＸＹ平面と平行となっている。なお、ガードル部３０の高さは、通常できるだけ小さくするようにされていることから、以下の説明でガードル部３０における上面と下面とを特に区別せずにＸＹ平面として説明する場合もある。

　続いて、上述したカラーストーン１において、外部から内部への入射光の反射による輝き度合を決定する重要なファクターとなるクラウン角ｃとパビリオン角ｐとについて説明する。図４は、上述したラウンドブリリアンカットを施したカラーストーン１の略式断面図である。

　図４に示されるように、クラウン部１０のクラウンメインファセット１２が、ガードル部３０の上面（すなわちＸＹ平面）となす角度がクラウン角ｃであり、パビリオン部２０のパビリオンメインファセット２１が、ガードル部３０の下面（すなわちＸＹ平面）となす角度がパビリオン角ｐである。なお、クラウン部１０を形成するクラウンメインファセット１２、スターファセット１３、及びアッパーガードルファセット１４をまとめたものはクラウン面とよばれ、パビリオン部２０を形成するパビリオンメインファセット２１、及びロワーガードルファセット２２をまとめたものはパビリオン面とよばれる。

　次に、上述したカラーストーン１に外部から光が入射して反射し、輝きを発生させる仕組みについて簡単に説明する。水平の天井に一様に分布した光源からの光をカラーストーン１に照射して、例えば、その光の一部が、図５に示されるように、カラーストーン１の図示テーブル面１１から入射すると、その入射光Ｒ１は、カラーストーン１内部で所定の反射を繰り返して、図示右側のクラウン面１５から反射光Ｒ２として出射して、観察者に観察され、輝きが発生したと認識される。このような輝きは、上述した経路を経て発生するものだけでなく、図示右側のクラウン面１５から入射した入射光が逆側の図示左側のクラウン面１５から出射したり、テーブル面１１から入射した入射光がテーブル面１１から出射する場合などにも発生する。このように、カラーストーン１に外部から入射した光がカラーストーン１中で数回反射して反射光として出射され、出射される光によってカラーストーン１のファセット面に反射光パターンを生じさせる。反射光パターンが多く、その反射光が強いと、カラーストーン１の輝きを強め、カラーストーン１の美しさを向上させることに繋がる。

　ただし、外部からの光のうちの一部（例えば、Ｚ軸を中心軸とした２０度未満の角度における光）は観察者によって遮られて、カラーストーン１に入射されない確率が高く、また、Ｚ軸を中心軸として４５度よりも大きい角度で入射する光は、距離による減衰で照度が低い上に障害物によって遮られる場合があるので、入射されないか又は反射されない確率が高い。したがって、輝き度合を評価する際には、入射光は、Ｚ軸を中心軸とした入射角度に応じた寄与率を考慮して、その光量があらかじめ定められるようになっている。

　ところで、輝きの発生の元となる反射光の多さは、従来、反射光の総量といった物理的な反射光量の多さとして算出されていたが、本実施形態では、観察者が視認して知覚することができる「視知覚反射光」といった概念による反射評価指数として算出するようにしている。

　ここで、「視知覚反射光」といった概念による反射評価指数について説明する。人の視知覚は、一般的に小さな光点の強さを刺激量として感じることから、反射評価指数とは、人が感じる刺激強さとしての視知覚量を意味している。すなわち、物理的に求めた反射光の総量をそのまま使用して反射評価指数（すなわち輝きの発生量）とするのではなく、反射パターンにおける光の量を観察者が刺激として感じる視知覚量に換算して反射評価指数とする。このような換算にあたり、例えば、スチーブンスの法則（例えば、松田隆夫著、「視知覚」、２０００年版、株式会社培風館、p10-12参照）によれば、小光点の場合、人が感じる刺激強さとしての視知覚量は、物理的光の量の平方根に比例することが知られている。

　そこで、この法則を適用し、美的に知覚し得る最小物理的反射光量を単位として、その倍数として表わした反射パターン毎の光の量の平方根を求め、その総和を反射評価指数とする。物理的反射光量を求める際には、カラーストーン１の半径を２００等分したメッシュに切って、入射光の寄与率を加味した反射光の量をメッシュ毎に求め、同一パターンについて加えた和をそのパターンの物理的反射光の量とする。カラーストーン１は、半径数ｍｍ程度なので、各メッシュは数百μｍ^２となる。人が識別できる大きさを勘案して１００メッシュ以上の面積をもったパターンのみについて視知覚量（物理的な光量の平方根）を計算して、その総和を反射評価指数とする。なお、１００メッシュより小さい面積をもったパターンは人が識別できない可能性が高いため、反射評価指数から除外する。

　すなわち、反射評価指数＝Σ｛（１００メッシュ以上のパターン毎についての寄与率を考慮した物理的反射光量）／知覚しうる最小物理的反射光の量の単位｝^１／２とした。なお、ここで、Σは反射パターンについての総和を意味する。この反射評価指数が４００を超えると、カラーストーン１を観察する人に対して、カラーストーン１の輝きをより美しいと感じさせることができる。

　次に、上述した反射評価指数を評価基準として、反射評価指数が４００以上であって、しかも、最大となるパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を、図６に示されるように、屈折率ｎが１．５５～２．４０の間である９種類のカラーストーン１において求めた。なお、図６の表におけるｎは屈折率を示し、Ａ及びＢは、下記の一般式（７）
ｃ＝－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）・・・（７）
における係数Ａ、Ｂをそれぞれ示している。さらに、９種類のカラーストーン１の内、屈折率ｎがそれぞれ１．６０、１．８０、２．００、２．２０、２．４０である５種類のカラーストーン１における関係式を図７に示した。

　代表的な屈折率ｎ毎に相関関係を示すと、例えば、図６及び図７から明らかなように、屈折率ｎが１．６０の場合、クラウン角ｃが下記数式（８）
ｃ＝－２．４４５４×ｐ＋１２６．７７４７・・・（８）
で表わされ、屈折率ｎが１．８０の場合、クラウン角ｃが下記数式（９）
ｃ＝－２．４７５５×ｐ＋１２７．７０２７・・・（９）
で表わされ、屈折率ｎが２．００の場合、クラウン角ｃが下記数式（１０）
ｃ＝－２．５６４×ｐ＋１３０．４４・・・（１０）
で表わされ、屈折率ｎが２．２０の場合、クラウン角ｃが下記数式（１１）
ｃ＝－２．８１１４×ｐ＋１３８．０５６３・・・（１１）
で表わされ、屈折率ｎが２．４０の場合、クラウン角ｃが下記数式（１２）
ｃ＝－３．２３８５×ｐ＋１５２．１２１３・・・（１２）
で表わされる。

　ここで、上述した相関関係を、屈折率ｎをパラメータとして、一般式（７）
ｃ＝－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）・・・（７）
として表わすとすると、Ａ（ｎ）は、下記数式（２）
Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎ・・・（２）
で表わされ、Ｂ（ｎ）は、下記数式（３）
Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎ・・・（３）
で表わされる。したがって、これらの相関関係から明らかなように、屈折率１．５５～２．４０である材料からなり、ラウンドブリリアントカットが施されたカラーストーン１は、パビリオン角ｐとクラウン角ｃとが上述した数式（２）及び（３）による一般式（７）を満たすときに、反射評価指数が最大となって最も輝いて見え、観察者がカラーストーン１を最も美しいと感じることができるのである。

　このようなカラーストーン１をカッティングする方法としては、クラウン部１０やパビリオン部２０におけるクラウン角ｃやパビリオン角ｐが上述した一般式（７）による相関関係を満たすように、所定の方法で研磨処理することにより、実現される。また、後述する反射評価指数が４００以上となるカラーストーン１のカッティング方法においても同様である。なお、研磨処理自体は従来技術のため、その詳細な説明はここでは省略する。

　続いて、観察者がカラーストーン１をより美しいと感じるといわれている反射評価指数が４００以上である場合におけるパビリオン角ｐとクラウン角ｃとの相関関係を、屈折率ｎ毎に求める。まずは、屈折率ｎが２．４０のカラーストーン１の場合における相関関係を求めた。図８では、この相関関係を、パビリオン角ｐが３７～４４度の間の値であり、クラウン角ｃが１０～４０度の間の値となる範囲で示している。その結果、屈折率ｎが２．４０のカラーストーン１では、下記の数式（１３）と（１４）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１３）～（１７）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった。なお、屈折率ｎが２．３０の場合でも同様の傾向があり、屈折率ｎが２．３０～２．４０のカラーストーン１では、クラウン角ｃが１４度以上であると、より安定的に反射評価指数が４００以上となる。
ｃ＝－３．２３８５×ｐ＋１５６．１２１３・・・（１３）
ｃ＝－３．２３８５×ｐ＋１４８．１２１３・・・（１４）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４３・・・（１６）
ｃ＝１４・・・（１７）

　次に、屈折率ｎが２．２０のカラーストーン１の場合における相関関係を求めた。図９では、この相関関係を、パビリオン角ｐが３７～４４度の間の値であり、クラウン角ｃが１０～４０度の間の値となる範囲で示している。その結果、屈折率ｎが２．２０のカラーストーン１では、下記の数式（１８）と（１９）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１５）、（１６）、（１８）、（１９）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった。
ｃ＝－２．８１１４×ｐ＋１４２．０５６３・・・（１８）
ｃ＝－２．８１１４×ｐ＋１３４．０５６３・・・（１９）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４３・・・（１６）

　次に、屈折率ｎが２．００のカラーストーン１の場合における相関関係を求めた。図１０では、この相関関係を、パビリオン角ｐが３７～４４度の間の値であり、クラウン角ｃが１０～４０度の間の値となる範囲で示している。その結果、屈折率ｎが２．００のカラーストーン１では、下記の数式（２０）と（２１）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１５）、（１６）、（２０）、（２１）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった。
ｃ＝－２．５６４×ｐ＋１３４．４４・・・（２０）
ｃ＝－２．５６４×ｐ＋１２６．４４・・・（２１）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４３・・・（１６）

　ここで、屈折率ｎが２．００～２．４０のカラーストーン１の場合における相関関係を一般式としてまとめると、屈折率ｎが２．００～２．４０のカラーストーン１では、下記の数式（２２）と（２３）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１５）、（１６）、（２２）、（２３）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった。
ｃ＝－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１・・・（２２）
ｃ＝－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２・・・（２３）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４３・・・（１６）
（ただし、数式（２２）及び数式（２３）におけるＡ（ｎ）は、下記数式（２）
Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎ・・・（２）
で表わされ、数式（２２）及び数式（２３）におけるＢ（ｎ）は、下記数式（３）
Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎ・・・（３）
で表わされ、数式（２２）におけるＫ１は、下記数式（４）
Ｋ１＝＋４・・・（４）
で表わされ、数式（２３）におけるＫ２は、下記数式（５）
Ｋ２＝－４・・・（５）
で表わされる。）

　次に、屈折率ｎが１．９０のカラーストーン１の場合における相関関係を求めた。図１１では、この相関関係を、パビリオン角ｐが３７～４４度の間の値であり、クラウン角ｃが１０～４０度の間の値となる範囲で示している。その結果、屈折率ｎが１．９０のカラーストーン１では、下記の数式（２４）と（２５）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１５）、（１６）、（２４）～（２６）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった（但し、パビリオン角ｐ＝３８～４１度の場合には数式（２５）が適用され、パビリオン角ｐ＝４１超～４３度の場合には数式（２６）が適用される。）。
ｃ＝－２．５０５×ｐ＋１３２．６２８２・・・（２４）
ｃ＝－２．５０５×ｐ＋１２４．６２８２・・・（２５）
（ただし、ｐ＝３８～４１度の場合）
ｃ＝－２．５０５×ｐ＋１２５．２２７１・・・（２６）
（ただし、ｐ＝４１超～４３度の場合）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４３・・・（１６）

　次に、屈折率ｎが１．８０のカラーストーン１の場合における相関関係を求めた。図１２では、この相関関係を、パビリオン角ｐが３７～４４度の間の値であり、クラウン角ｃが１０～４０度の間の値となる範囲で示している。その結果、屈折率ｎが１．８０のカラーストーン１では、下記の数式（２７）と（２８）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１５）、（１６）、（２７）～（２９）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった（但し、パビリオン角ｐ＝３８～４１度の場合には数式（２８）が適用され、パビリオン角ｐ＝４１超～４３度の場合には数式（２９）が適用される。）。
ｃ＝－２．４７５５×ｐ＋１３１．７０２７・・・（２７）
ｃ＝－２．４７５５×ｐ＋１２３．７０２７・・・（２８）
（ただし、ｐ＝３８～４１度の場合）
ｃ＝－２．４７５５×ｐ＋１２５．２４７６・・・（２９）
（ただし、ｐ＝４１超～４３度の場合）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４３・・・（１６）

　次に、屈折率ｎが１．７５のカラーストーン１の場合における相関関係を求めた。図１３では、この相関関係を、パビリオン角ｐが３７～４４度の間の値であり、クラウン角ｃが１０～４０度の間の値となる範囲で示している。その結果、屈折率ｎが１．７５のカラーストーン１では、下記の数式（３０）と（３１）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１５）、（１６）、（３０）～（３２）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった（但し、パビリオン角ｐ＝３８～４１度の場合には数式（３１）が適用され、パビリオン角ｐ＝４１超～４３度の場合には数式（３２）が適用される。）。
ｃ＝－２．４６７６×ｐ＋１３１．４４１７・・・（３０）
ｃ＝－２．４６７６×ｐ＋１２３．４４１７・・・（３１）
（ただし、ｐ＝３８～４１度の場合）
ｃ＝－２．４６７６×ｐ＋１２５．８８４・・・（３２）
（ただし、ｐ＝４１超～４３度の場合）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４３・・・（１６）

　ここで、屈折率ｎが１．７５～１．９０のカラーストーン１の場合における相関関係を一般式としてまとめると、屈折率ｎが１．７５～１．９０のカラーストーン１では、下記の数式（２２）と（２３）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１５）、（１６）、（２２）、（２３）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった。
ｃ＝－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１・・・（２２）
ｃ＝－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２・・・（２３）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４３・・・（１６）
（ただし、数式（２２）及び数式（２３）におけるＡ（ｎ）は、下記数式（２）
Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎ・・・（２）
で表わされ、数式（２２）及び数式（２３）におけるＢ（ｎ）は、下記数式（３）
Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎ・・・（３）
で表わされ、数式（２２）におけるＫ１は、下記数式（４）
Ｋ１＝＋４・・・（４）
で表わされ、数式（２３）におけるＫ２は、ｐ＝３８～４１度の場合、下記数式（５）
Ｋ２＝－４・・・（５）
で表わされ、ｐ＝４１超～４３度の場合、Ｋ２は、下記数式（６）で表わされる。
Ｋ２＝－１０．５２６（０．３８^２－（ｎ－２．１^２）^１／２・・・（６）

　次に、屈折率ｎが１．７０のカラーストーン１の場合における相関関係を求めた。図１４では、この相関関係を、パビリオン角ｐが３７～４４度の間の値であり、クラウン角ｃが１０～４０度の間の値となる範囲で示している。その結果、屈折率ｎが１．７０のカラーストーン１では、下記の数式（２５）と（２６）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（１５）、（２５）～（２７）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった。
ｃ＝－２．４６１４×ｐ＋１３１．２３９５・・・（２５）
ｃ＝－２．４６１４×ｐ＋１２３．２３９５・・・（２６）
ｐ＝３８・・・（１５）
ｐ＝４１・・・（２７）

　次に、屈折率ｎが１．５５のカラーストーン１の場合における相関関係を求めた。図１５では、この相関関係を、パビリオン角ｐが３７～４４度の間の値であり、クラウン角ｃが１０～４０度の間の値となる範囲で示している。その結果、屈折率ｎが１．５５のカラーストーン１では、下記の数式（２８）と（２９）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（２７）～（３０）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった。
ｃ＝－２．４３１１×ｐ＋１３０．３９２２・・・（２８）
ｃ＝－２．４３１１×ｐ＋１２２．３９２２・・・（２９）
ｐ＝４０．２（臨界角）・・・（３０）
ｐ＝４１・・・（２７）
なお、屈折率ｎが１．６４より小さい場合、パビリオン角ｐが３８～４０．２度で臨界角よりも小さくなることがある。このパビリオン角ｐが臨界角よりも小さくなると、パビリオン面で反射してテーブル面１１やクラウンメインファセット１２に向かう光が無くなり、反射評価指数が極めて小さくなる。このため、屈折率ｎが例えば１．５５の場合、パビリオン角ｐが臨界角（４０．２度）よりも大きくなるようにしている。なお、臨界角は、ｓｉｎ^－１（１／ｎ）により求められる。

　ここで、屈折率ｎが１．５５～１．７０のカラーストーン１の場合における相関関係を一般式としてまとめると、屈折率ｎが１．５５～１．７０のカラーストーン１では、下記の数式（２２）と（２３）とで囲まれる領域で反射評価指数が４００以上となり、下記の数式（２２）、（２３）、（２７）、（３１）で囲まれる領域で、より安定的に反射評価指数が４００以上となった。
ｃ＝－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１・・・（２２）
ｃ＝－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２・・・（２３）
ｐ＝３８（又は臨界角）・・・（３１）
ｐ＝４１・・・（２７）
（ただし、数式（２２）及び数式（２３）におけるＡ（ｎ）は、下記数式（２）
Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎ・・・（２）
で表わされ、数式（２２）及び数式（２３）におけるＢ（ｎ）は、下記数式（３）
Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎ・・・（３）
で表わされ、数式（２２）におけるＫ１は、下記数式（４）
Ｋ１＝＋４・・・（４）
で表わされ、数式（２３）におけるＫ２は、下記数式（５）
Ｋ２＝－４・・・（５）
で表わされる。）

　以上詳述したように、本実施形態に係るカラーストーン１及びカラーストーン１のカッティング方法によれば、パビリオン角ｐとクラウン角ｃとが、数式（１）である、－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１≧ｃ≧－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２といった相関関係を満たすようになっている。このような数式（１）による相関関係に対し、異なる屈折率ｎである１．５５～２．４０のいずれかを代入してパビリオン角ｐとクラウン角ｃとを決定したカットデザインとすることにより屈折率ｎに応じて「視知覚反射光」を多くすること、例えば、反射評価指数を４００以上とすることができ、そのようなカットデザインが施されたカラーストーン１を観察する人に対して、カラーストーン１の輝きをより美しく感じさせることが可能となる。しかも、数式（１）によれば、屈折率ｎに応じたパビリオン角ｐとクラウン角ｃとが決定されるため、「視知覚反射光」を多くすることができるカット条件を、異なる種類のカラーストーン間で共用できる。

　なお、本実施形態では、いわゆる色がついた装飾用宝石であるカラーストーンに本発明を適用した場合について説明したが、本発明を、屈折率ｎが１．５５～２．４０である材料からなる無色透明な装飾用宝石に用いてもよい。

　本発明は、カラーストーンを観察する人に対してカラーストーンの輝きをより美しく感じさせることができるカットデザインが施された装飾用宝石として利用可能である。

　１…カラーストーン（装飾用宝石）、１０…クラウン部、１１…テーブル面、１２…クラウンメインファセット、１３…スターファセット、１４…アッパーガードルファセット、２０…パビリオン部、２１…パビリオンメインファセット、２２…ロワーガードルファセット、３０…ガードル部、Ｇ…キューレット、Ｏ…中心点。

Claims

　屈折率ｎが１．５５～２．４０である材料からなり、ブリリアントカットが施された装飾用宝石であって、
　パビリオン角ｐとクラウン角ｃとが下記数式（１）
　－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１≧ｃ≧－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２・・・（１）
を満たすことを特徴とする装飾用宝石。
（ただし、数式（１）におけるＡ（ｎ）は、下記数式（２）
　Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎ・・・（２）
で表わされ、数式（１）におけるＢ（ｎ）は、下記数式（３）
　Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎ・・・（３）
で表わされ、数式（１）におけるＫ１は、下記数式（４）
　Ｋ１＝＋４・・・（４）
で表わされ、数式（１）におけるＫ２は、下記数式（５）
　Ｋ２＝－４・・・（５）
で表わされ、屈折率ｎが１．７０～１．９０であって且つ前記パビリオン角ｐが４１超～４３度である場合には、数式（１）におけるＫ２は、上記数式（５）に代えて、下記数式（６）
　Ｋ２＝－１０．５２６（０．３８^２－（ｎ－２．１）^２）^１／２・・・（６）
により表わされる。）
　屈折率ｎが１．７０超～２．４０である場合、前記パビリオン角ｐが３８～４３度であることを特徴とする請求項１に記載の装飾用宝石。
　屈折率ｎが２．３０～２．４０である場合、前記クラウン角ｃが１４度以上であることを特徴とする請求項１又は２に記載の装飾用宝石。
　屈折率ｎが１．５５～１．７０である場合、前記パビリオン角ｐが３８～４１度（但し、臨界角ｓｉｎ^－１（１／ｎ）より大きい）であることを特徴とする請求項１に記載の装飾用宝石。
　ルビー、サファイア、ジルコニア、エメラルド、アクアマリン、トルマリン、アレキサンドライトのいずれか１つからなることを特徴とする請求項１～４のいずれか一項に記載の装飾用宝石。
　屈折率ｎが１．５５～２．４０である材料からなり、ブリリアントカットが施された装飾用宝石のカッティング方法であって、
　パビリオン角ｐとクラウン角ｃとが下記数式（１）
　－Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ１≧ｃ≧―Ａ（ｎ）×ｐ＋Ｂ（ｎ）＋Ｋ２・・・（１）
を満たすように前記装飾用宝石をカッティングする方法。
（ただし、数式（１）におけるＡ（ｎ）は、下記数式（２）
　Ａ（ｎ）＝－１．１２２×ｎ^５＋９．１４×ｎ^４－２６．７５２×ｎ^３＋３２．９８２×ｎ^２－１２．８４２×ｎ・・・（２）
で表わされ、数式（１）におけるＢ（ｎ）は、下記数式（３）
　Ｂ（ｎ）＝－２２．３２３×ｎ^５＋１８４．１６６×ｎ^４－５２７．６１６×ｎ^３＋５９４．１０２×ｎ^２－１２８．６８×ｎ・・・（３）
で表わされ、数式（１）におけるＫ１は、下記数式（４）
　Ｋ１＝＋４・・・（４）
で表わされ、数式（１）におけるＫ２は、下記数式（５）
　Ｋ２＝－４・・・（５）
で表わされ、屈折率ｎが１．７０～１．９０であって且つ前記パビリオン角ｐが４１超～４３度である場合には、数式（１）におけるＫ２は、上記数式（５）に代えて、下記数式（６）
　Ｋ２＝－１０．５２６（０．３８^２－（ｎ－２．１）^２）^１／２・・・（６）
により表わされる。）