WO2011004640A1 - 輪郭抽出装置およびプログラム - Google Patents

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WO2011004640A1
WO2011004640A1 PCT/JP2010/054676 JP2010054676W WO2011004640A1 WO 2011004640 A1 WO2011004640 A1 WO 2011004640A1 JP 2010054676 W JP2010054676 W JP 2010054676W WO 2011004640 A1 WO2011004640 A1 WO 2011004640A1
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contour
energy
unit
energy function
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PCT/JP2010/054676
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English (en)
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藤原　浩一
遠山　修
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Konica Minolta Medical and Graphic Inc
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    • G06T7/149—Segmentation; Edge detection involving deformable models, e.g. active contour models
    • G—PHYSICS
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    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
    • G06T2207/30004—Biomedical image processing
    • G06T2207/30101—Blood vessel; Artery; Vein; Vascular

Definitions

  • the present invention relates to a technique for extracting a contour of an object included in an image by using a dynamic contour model that extracts a contour by repeatedly converging a curved line.
  • the dynamic contour model is a technique for dynamically extracting the contour of an object using a curve (dynamic curve) that repeats deformation along a predetermined deformation tendency.
  • the deformation tendency of the dynamic curve is defined by “dynamic curve energy” which is a value obtained by quantitatively evaluating the state of the curve.
  • the “dynamic curve energy” is defined in advance so that the dynamic curve is minimized when the contour of the object is extracted. Therefore, the contour of the object can be extracted by deforming the dynamic curve so that the energy of the dynamic curve is minimized and finding a stable state where the energy is minimized.
  • the dynamic contour model defines the energy function that minimizes when the dynamic curve extracts the contour of the object, and extracts the contour of the object by finding the stable state that minimizes this energy function. It can be said that it is a technique to do.
  • the energy function minimization processing is generally performed by repetitive calculation.
  • the energy of the dynamic curve is expressed, for example, in the form of function E in (Equation 1) below.
  • the energy function E is defined as a weighted linear sum of a plurality of types of energy terms defined corresponding to the state of the dynamic curve, and the energy term is, for example, the shape of the dynamic curve itself (for example, smooth
  • the energy term (internal energy term) Ei defined from (1)) and the energy term (external energy term) Ee defined from the degree of coincidence between the dynamic curve and the contour of the object can be employed.
  • the energy function E needs to be defined so that the dynamic curve is minimized when the contour of the object is extracted in an appropriate shape. It needs to be formulated so that the value decreases as the value approaches.
  • the external energy term Ee is formulated so as to be a smaller value as the degree of coincidence between the dynamic curve and the contour of the object is higher.
  • the dynamic curve can be deformed in a tendency to faithfully extract the contour of the object.
  • an internal energy term Ei formulated so as to become smaller as the dynamic curve becomes smoother is introduced into the energy function E.
  • the dynamic curve can be deformed so as to make the shape of the dynamic curve itself smooth.
  • the balance of the energy terms Ei and Ee is adjusted by adding weighting coefficients Wi and We to the energy terms Ei and Ee and adjusting the values according to the shape of the object. For example, when the weighting coefficient Wi of the internal energy term Ei is increased, the shape of the dynamic curve when the energy function E becomes the minimum value becomes smoother. On the other hand, when the weighting coefficient We of the external energy term Ee is increased, the dynamic curve at the time when the energy function E becomes the minimum value captures the contour of the object more faithfully. Thus, the appearance of the resulting curve varies depending on the value of the weighting coefficient.
  • Patent Document 1 and Non-Patent Document 1 describe an outline of a snake that is one of typical active contour models.
  • the contour of the object is extracted by minimizing a preset energy function by repeated calculation or the like. That is, as the number of repetitions of the repetitive calculation increases, the energy function gradually decreases, for example, as schematically shown in FIG.
  • the shape of the dynamic curve approaches the contour of the object. When a sufficient number of repetitions are repeated, the energy function converges to a certain value.
  • the shape of the dynamic curve converges to a stable state, and a dynamic curve in which the contour of the object is accurately extracted can be obtained.
  • the present invention has been made in view of such circumstances, and an object of the present invention is to provide a technique capable of appropriately balancing the accuracy of contour extraction and the calculation cost.
  • a contour extracting apparatus that extracts a contour of an object using a dynamic contour model, and is a target image obtained by imaging a natural object.
  • an initial shape setting unit for setting an initial shape of a dynamic curve for extracting a contour of an object appearing in the target image
  • An energy function setting unit that sets an energy function that is expressed by a weighted linear sum of a plurality of types of energy terms and is formulated such that the closer the shape to the contour to be extracted, the smaller the value.
  • An iterative operation unit that is minimized by an iterative operation, an auxiliary function setting unit that sets an auxiliary function formulated so as to change according to the number of repetitions of the iterative operation, and the iterative operation Comprising of a transition of the energy function in the process, based on the displacement of the auxiliary function in the course of the repeated operation, and a termination timing determining section for determining an end timing of terminating the repetitive operation.
  • the contour extracting apparatus is the contour extracting apparatus according to the first aspect, wherein the auxiliary function is a function formulated so as to monotonously increase according to the number of repetitions.
  • the contour extracting apparatus is the contour extracting apparatus according to the second aspect, wherein the auxiliary function is a function whose increase rate increases according to the number of repetitions.
  • the contour extraction device is the contour extraction device according to the second aspect or the third aspect, wherein the end timing determination unit is represented by a linear sum of the energy function and the auxiliary function.
  • a determination function setting unit for setting a determination function, and a point in time when a minimum value appears in the determination function in the process of the repetitive calculation is determined as the end timing.
  • the contour extraction apparatus is the contour extraction apparatus according to the second aspect or the third aspect, wherein the end timing determination unit determines that the value of the energy function is the auxiliary value in the process of the repetitive calculation. The time point when the value becomes smaller than the value of the function is determined as the end timing.
  • a program according to a sixth aspect is a program stored in a computer and executed by the computer to cause the computer to function as a contour extracting device that extracts a contour of an object using a dynamic contour model.
  • the contour extracting device acquires an image of a target image obtained by imaging a natural object, and an initial setting of an initial shape of a dynamic curve for extracting the contour of the target that appears in the target image. Expressed by a shape setting unit and a weighted linear sum of a plurality of types of energy terms defined corresponding to the state of the dynamic curve.
  • An energy function setting unit for setting the normalized energy function, an iterative operation unit for minimizing the energy function by repetitive operation, and the repetition
  • An auxiliary function setting unit that sets an auxiliary function formulated so as to change according to the number of iterations of the return operation, a transition of the energy function in the process of the iterative operation, and an auxiliary function in the process of the iterative operation
  • an end timing determination unit that determines an end timing to end the repetitive calculation based on the transition.
  • the contour extraction apparatus not only the transition of the energy function in the process of the iterative calculation, but also the end timing for ending the repetitive calculation. Judgment is also made by taking into account the shift of the auxiliary function in the process of repeated calculation. That is, the end timing is specified by taking into account not only the value of the energy function that is an index of the accuracy of contour extraction but also the number of repetitions of the repeated calculation that is an index of calculation cost. Thereby, it is possible to appropriately balance the accuracy of contour extraction and the calculation cost.
  • the auxiliary function is a function whose increase rate increases with the number of repetitions, while ensuring the minimum necessary accuracy of contour extraction, It is possible to prevent the calculation cost from becoming excessive.
  • the determination function represented by the linear sum of the energy function and the auxiliary function is set. Since the minimum value appears in the decision function represented by the linear sum of the energy function that decreases in the process of the iterative operation and the auxiliary function that increases monotonously in the process of the iterative operation, the point at which this minimum value appears is shown here. It is determined as the end timing. According to this configuration, it is possible to specify an appropriate end timing with a simple configuration.
  • the time point when the value of the energy function becomes smaller than the value of the auxiliary function in the process of the repetitive calculation is determined as the end timing. That is, the reference value for determining the end of the repetitive calculation is defined by the auxiliary function formulated so as to monotonously increase according to the number of repetitions of the repetitive calculation. According to this configuration, the criterion for the end determination is reduced as the number of repetitions of the iterative calculation increases, so that it is possible to prevent the calculation cost from becoming excessive even if the energy function does not decrease easily.
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating a hardware configuration of the contour extracting apparatus.
  • FIG. 2 is a block diagram showing a configuration related to the contour extraction function.
  • FIG. 3 is a diagram schematically illustrating an energy function.
  • FIG. 4 is a diagram schematically illustrating the auxiliary function.
  • FIG. 5 is a diagram schematically illustrating the determination function.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a flow of processing executed in the contour extracting apparatus.
  • FIG. 7 is a diagram schematically illustrating target image data and an initial dynamic curve set for the target image data.
  • FIG. 8 is a diagram schematically showing a dynamic curve that is deformed in the process of repeated calculation.
  • FIG. 9 is a block diagram showing a configuration related to the contour extraction function.
  • FIG. 9 is a block diagram showing a configuration related to the contour extraction function.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating a flow of processing executed in the contour extracting apparatus.
  • FIG. 11 is a diagram for explaining processing executed by the end instruction unit.
  • FIG. 12 is a diagram for explaining the end timing when a constant reference value is used.
  • FIG. 13 is a diagram for explaining the end timing when a constant reference value is used.
  • FIG. 14 is a diagram for explaining the end timing when the determination criterion function is used.
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating a hardware configuration of the contour extracting apparatus 1.
  • the contour extracting device 1 extracts the contour of the object appearing in the image data to be processed (hereinafter referred to as “target image data”) using a dynamic contour model.
  • the contour extraction apparatus 1 is configured by a general computer, and has a configuration in which a control unit 2, a display unit 3, an operation unit 4, an input unit 5, and a storage unit 6 are connected to a bus line 10.
  • the control unit 2 is constituted by a CPU, for example, and determines the operation of the entire contour extracting device 1 by executing a program P stored in the storage unit 6, and gives a command to the entire contour extracting device 1.
  • the display unit 3 is configured by a liquid crystal display or the like, and visually outputs image data generated by the control unit 2.
  • the operation unit 4 includes a keyboard, a touch panel, a mouse, or the like, and transmits various command signals to the control unit 2 in accordance with various user operations.
  • the input unit 5 inputs image data as target image data.
  • the input unit 5 may acquire any image data.
  • the image data may be received online from an external device, or the image data may be acquired by reading data from a portable storage medium such as a DVD or reading by a scanner.
  • the image data may be acquired by storing the image data in a file server or the like connected via a network and reading the image data.
  • the input image data is stored in the storage unit 6.
  • the target image data is image data obtained by imaging natural objects (for example, animals including humans, plants, landscapes, etc.).
  • the contour extracting device 1 is connected to a medical image photographing device, various image data captured by the medical image photographing device can be used as target image data.
  • an ultrasonic imaging apparatus as one of the apparatuses widely used as medical imaging apparatuses.
  • the ultrasonic imaging apparatus applies an ultrasonic wave of 2.5 MHz to 13.0 MHz to a predetermined part such as a built-in person of the subject to be imaged, and obtains an ultrasonic image of the part by visualizing the echo. If this ultrasonic imaging apparatus is connected to the contour extracting apparatus 1, an ultrasonic image representing the inside of the person to be imaged and the like imaged by the ultrasonic imaging apparatus is input via the input unit 5, and this is the target image. Data can be used.
  • the storage unit 6 is configured by a storage device such as a semiconductor memory or a hard disk.
  • the storage unit 6 stores various information such as a program P executed by the control unit 2, information necessary for executing the program P, and image data input from the input unit 5.
  • the contour extracting apparatus 1 has a function (contour extracting function) for extracting the contour of an object appearing in target image data using a dynamic contour model.
  • the dynamic contour model is a method of extracting the contour of the object while deforming the dynamic curve as described above.
  • the energy function that minimizes the dynamic curve when the contour of the object is extracted is defined, and the energy function is minimized by iterative calculation to obtain a stable state where the value of the energy function is minimized.
  • the contour of the object is extracted by finding it.
  • FIG. 2 is a block diagram showing a configuration related to the contour extraction function.
  • FIGS. 3 to 5 are referred to as appropriate.
  • 3 to 5 are diagrams schematically illustrating the energy function E, the auxiliary function F, and the determination function G, respectively.
  • the contour extraction apparatus 1 includes an image acquisition unit 11, an initial shape setting unit 12, an energy function setting unit 13, an iterative calculation processing unit 14, and an end instruction unit 15 as a configuration related to the contour extraction function.
  • Each of these units may be realized by the control unit 2 performing arithmetic processing according to the program P stored in the storage unit 6, or may be realized by dedicated hardware.
  • the image acquisition unit 11 acquires target image data. For example, among the image data stored in the storage unit 6, the one designated by the user is read out and acquired as target image data.
  • the initial shape setting unit 12 sets the initial shape of the dynamic curve. Specifically, for example, the target image data is displayed on the display unit 3, and the shape input by the user from the operation unit 4 while viewing the display screen is received as the initial shape of the dynamic curve. In addition, one or more samples having an initial shape are stored in the storage unit 6, and the user selects one of the stored samples (or the name given to the target image data by the initial shape setting unit 12). Etc.), and the selected sample may be read out as the initial shape of the dynamic curve.
  • the initial shape of the dynamic curve may be any shape, but in order to efficiently and accurately perform the processing related to contour extraction, it is preferable that the shape be as close as possible to the contour of the object. .
  • the dynamic curve in the initial shape is hereinafter referred to as “initial dynamic curve”.
  • the energy function setting unit 13 sets the energy function E.
  • the energy function E is represented by a weighted linear sum of a plurality of types of energy terms defined corresponding to the state of the dynamic curve. The number of energy terms included in the energy function E and the contents of each energy term can be arbitrarily set. In this embodiment, two types of “internal energy term Ei” and “external energy term Ee” are used.
  • the energy function E is defined using the energy term. That is, the energy function E according to this embodiment is a function represented by the following (formula 2). However, in (Expression 2), “Wi” and “We” represent weighting coefficients assigned to the internal energy term Ei and the external energy term Ee, respectively.
  • the energy function E is formulated so that the value becomes smaller as the shape of the contour to be extracted becomes closer. That is, the internal energy term Ei and the external energy term Ee are formulated so that the values become smaller as the dynamic curve approaches the target shape. For example, the internal energy Ei is formulated so as to become smaller as the dynamic curve becomes smoother. Further, the external energy Ee is formulated so that the external energy Ee becomes a smaller value as the degree of coincidence between the dynamic curve and the contour of the object is higher.
  • the user determines the values of the weighting coefficients Wi and We in consideration of the shape predicted as the contour of the target object, what form the contour of the target object is desired to be extracted, etc. It is assumed that the determined value is input to the contour extracting device 1 in advance (for example, in the initial setting of the contour extracting device 1). The value input by the user at this time is stored in the storage unit 6, and the energy function setting unit 13 reads the value and sets the energy function E. Note that the method of setting the weighting coefficients Wi and We is not limited to this.
  • the values of the weighting coefficients Wi and We are stored in association with the samples of the initial shape, and the energy function setting unit 13 sets the values of the weighting factors Wi and We associated with the selected samples of the initial shape. It may be configured to read and set the energy function E.
  • the repetitive calculation processing unit 14 performs the minimization process of the energy function E by repetitive calculation. That is, the dynamic curve is deformed along a deformation tendency defined by the energy function E by repeated calculation. Then, upon receiving an instruction (end instruction) to end the repeated calculation from the end timing determination unit 16 described later, the repeated calculation is ended, and the contour of the object is appropriately extracted from the dynamic curve at that time Obtained as a dynamic curve (hereinafter referred to as “final dynamic curve”).
  • the end instruction unit 15 gives a repetitive calculation end instruction to the repetitive calculation processing unit 14 at a predetermined timing.
  • the end instruction unit 15 includes an auxiliary function setting unit 151 and an end timing determination unit 152.
  • the auxiliary function setting unit 151 sets a function (auxiliary function F) formulated so as to change according to the number of repetitions of the repeated calculation (hereinafter referred to as “the number of calculations”). Specifically, the auxiliary function F formulated so as to increase monotonously according to the number of operations is set. Therefore, the auxiliary function F is a function given by the following (formula 3) when the number of operations is represented as “n”.
  • the auxiliary function F may be any function as long as it is a monotonically increasing function, but in this embodiment, as shown in FIG. It shall be defined by a function that increases accordingly.
  • the end timing determination unit 152 determines the timing (end timing) for ending the repetitive calculation based on the transition of the energy function E and the change of the auxiliary function F in the process of the repetitive calculation.
  • the end timing determination unit 152 includes a determination function setting unit 1521 and a minimum value detection unit 1522.
  • the determination function setting unit 1521 sets a function (determination function G) represented by a linear sum of the energy function E and the auxiliary function F. That is, the determination function G is a function given by the following (formula 4).
  • the energy function E is a function that decreases in the process of repeated calculation (see FIG. 3).
  • the auxiliary function F is a function that increases in the process of repeated calculation (see FIG. 4). Therefore, the determination function G is a function having a minimum value m as schematically shown in FIG.
  • the minimum value detection unit 1522 monitors the transition of the determination function G while the repetitive calculation is executed. As described above, the determination function G has a minimum value m somewhere in the process of repeated calculation. When the minimum value m is detected in the process of repetitive calculation, the minimum value detection unit 22 determines that time as the end timing.
  • FIG. 6 is a diagram showing a flow of processing executed in the contour extracting apparatus 1.
  • FIGS. 3 to 5 and FIGS. 7 and 8 are referred to as appropriate.
  • FIG. 7A is a diagram schematically illustrating an example of target image data.
  • FIG. 7B is a diagram schematically illustrating an example of an initial dynamic curve (initial dynamic curve T (0)) set for the target image data illustrated in FIG.
  • FIG. 8 is a diagram schematically showing a dynamic curve that is deformed in the process of repeated calculation.
  • FIG. 8A shows the dynamic curve T (n1) when the number of operations is n1 (see FIG.
  • FIG. 8B shows the state when the number of operations is n2 (see FIG. 5).
  • 8C shows the state of the dynamic curve T (n2)
  • FIG. 8C shows the state of the dynamic curve T (n3) when the number of operations is n3 (see FIG. 5) (where n1). ⁇ N2 ⁇ n3).
  • the image acquisition unit 11 acquires target image data (step S1).
  • the image data Q of the ultrasonic image shown in FIG. 7A is acquired as the target image data.
  • a blood vessel region appears dark, and here, it is assumed that this blood vessel is an object whose contour is to be extracted.
  • the initial shape setting unit 12 sets the initial shape (initial dynamic curve) of the dynamic curve (step S2).
  • the shape to be extracted is expected to be tubular.
  • T (0) a tubular initial dynamic curve T (0) is set as shown in FIG.
  • the energy function setting unit 13 sets the energy function E (step S3).
  • the function represented by (Expression 2) is set as the energy function E.
  • the iterative calculation processing unit 14 starts the minimization process of the energy function E by the iterative calculation (step S4).
  • the value of the energy function E decreases (see FIG. 5).
  • the initial dynamic curve T (0) set in step S2 is deformed and approaches the contour of the object (see FIG. 8).
  • the repeated calculation processing unit 14 continues the calculation until an end instruction is given from the end instruction unit 15.
  • the iterative calculation processing unit 14 ends the repetitive calculation (step S6).
  • the dynamic curve obtained here is acquired as the final dynamic curve.
  • auxiliary function setting unit 151 sets the auxiliary function F (see (Equation 3) and FIG. 4) (step S11).
  • the determination function setting unit 1521 determines the determination function G (based on the energy function E (see (Equation 2) and FIG. 3) set in step S3) and the auxiliary function F set in step S11. (See Equation 4 and FIG. 5) (step S12).
  • step S4 When the iterative arithmetic processing unit 14 starts the iterative arithmetic processing (step S4), the minimum value detecting unit 1522 starts monitoring the transition of the determination function G set in step S12 (step S13), and the determination function G is minimal. When it is detected that the value m has appeared (YES in step S14), that point is determined as the end timing, and an end instruction is repeatedly given to the arithmetic processing unit 14 (step S15).
  • the end instruction unit 15 sets the determination function G represented by a linear sum of the energy function E of the dynamic curve and the auxiliary function F that changes according to the number of operations.
  • the iterative arithmetic processing unit 14 terminates the repetitive arithmetic processing at the number of arithmetic operations (n2) when the minimum value m appears in the function F. At the end timing determined in this way, the accuracy of contour extraction and the calculation cost are reasonably balanced.
  • the dynamic curve Tn2 that captures the contour of the object sufficiently accurately (although it is not perfect) is the final motion. Can be obtained as a target curve. Further, even if the calculation process is repeated more than this, such an inefficient calculation process is not performed where a shape change corresponding to the calculation cost cannot be expected in the dynamic curve.
  • auxiliary function F by defining the auxiliary function F by a function whose increase rate increases with the number of operations, the calculation cost is excessively ensured while ensuring the accuracy of the minimum necessary contour extraction. Can be prevented.
  • the contour extracting device 1a has a contour extracting function.
  • a configuration for realizing the contour extraction function will be described with reference to FIG.
  • FIG. 9 is a block diagram showing a configuration related to the contour extraction function. In the following, FIGS. 3 to 4 are referred to as appropriate.
  • the contour extraction apparatus 1a includes the above-described image acquisition unit 11, initial shape setting unit 12, energy function setting unit 13, and repetitive calculation processing unit 14 as a configuration related to the contour extraction function. Moreover, it replaces with the completion
  • Each of these units may be realized by the control unit 2 performing arithmetic processing according to the program P stored in the storage unit 6, or may be realized by dedicated hardware.
  • the end instruction unit 15a gives a repetitive calculation end instruction to the repetitive calculation processing unit 14 at a predetermined timing.
  • the end instruction unit 15a includes the auxiliary function setting unit 151 described above. Further, instead of the above-described end timing determination unit 152, an end timing determination unit 152a described below is provided.
  • the end timing determination unit 152a determines the end timing based on the transition of the energy function E and the transition of the auxiliary function F during the iterative calculation process.
  • the end timing determination unit 152a includes a determination criterion function acquisition unit 1523 and a comparison determination unit 1524.
  • the determination criterion function acquisition unit 1523 acquires a function (determination criterion function H) that defines a value (reference value) serving as a criterion for determining whether or not the energy function E has converged in the iterative calculation.
  • a function determination criterion function H
  • the auxiliary function F set by the auxiliary function setting unit 151 is acquired as the determination reference function H. That is, the criterion function H is a function given by the following (formula 5).
  • the auxiliary function F is a function that increases in the process of repeated calculation (see FIG. 4). Therefore, the criterion function H is also a function that increases in the process of repeated calculation. That is, the reference value becomes a large value as the repeated calculation proceeds.
  • the comparison / determination unit 1524 monitors the transition of the energy function E while the repetitive calculation is being executed. When the value of the energy function E becomes smaller than the reference value defined by the determination reference function H (that is, the auxiliary function F), the energy function E is considered to have converged, and that point is determined as the end timing.
  • FIG. 10 is a diagram showing a flow of processing executed in the contour extracting apparatus 1a. Note that FIG. 11 is referred to in the following description. FIG. 11 is a diagram for explaining processing executed by the end instruction unit.
  • the determination criterion function acquisition unit 1523 acquires the auxiliary function F set in step S11 as the determination criterion function H (step S22).
  • step S4 When the iterative arithmetic processing unit 14 starts the iterative arithmetic processing (step S4), the comparison determining unit 1524 starts monitoring the transition of the energy function E set in step S3 (step S23), and the value of the energy function E is changed.
  • the value is smaller than the reference value defined by the determination reference function H (that is, the auxiliary function F) (YES in step S24)
  • the energy function E is considered to have converged, and that time is determined as the end timing, and the repetitive calculation processing unit 14 Is given an end instruction (FIG. 11) (step S25).
  • FIGS. 12 to 14 exemplifies three types of energy functions Ea, Eb, and Ec that change in different modes.
  • the contour of the object can be extracted in the most appropriate form by continuing the calculation until the energy function E completely converges.
  • a preset reference value may be used. That is, when the energy function E becomes smaller than a preset reference value, the energy function E is considered to have converged, and the calculation is repeated at that point.
  • the value of the energy function E depends on the mode of change of the energy function E. May end in a state that is still far from convergence (for example, refer to the end timing of the iterative calculation of the energy function Ec). In such a case, the repetitive calculation ends before the dynamic curve captures the outline of the object sufficiently.
  • the end instruction unit 15a uses the auxiliary function F that changes according to the number of calculations as the determination reference function H, and the value of the energy function E is greater than the reference value defined by the determination reference function H.
  • the iterative arithmetic processing unit 14 ends the iterative arithmetic processing. At the end timing determined in this way, the accuracy of contour extraction and the calculation cost are reasonably balanced.
  • the reference value is gradually changed to a larger value. Therefore, when the number of operations increases, even the energy function E that has not yet completely converged is actually converged. It is assumed that the calculation process is repeated. Therefore, even if the energy function E requires a considerable number of computations until it completely converges, the computation process can be terminated before the number of computations becomes excessively large (for example, repetition of the energy function Eb). Refer to the calculation end timing).
  • auxiliary function F as a function whose increase rate increases with the number of computations, it is possible to ensure that the minimum necessary contour extraction accuracy is ensured and the calculation cost is excessive. Can be prevented.
  • the auxiliary function F is defined by a function whose increase rate increases with the number of operations.
  • the auxiliary function may be any function as long as it is a monotonically increasing function. There may be. For example, it may be a linear function or a quadratic function.
  • contour extraction according to various purposes (applications) can be performed.
  • auxiliary function F is set with a function having a relatively large increase rate, the contour of the object can be specified with a low calculation cost and a short calculation time. Therefore, such an auxiliary function F may be set in the case of an application in which the contour of the object may be rough and it is required to specify the calculation object with a low calculation cost and a short calculation time.
  • the auxiliary function F is set with a function having a relatively small increase rate, the contour of the object can be accurately specified. Accordingly, since the calculation cost / calculation time may be required for the contour of the object, such an auxiliary function F may be set in the case of an application that requires accurate specification.
  • the end instruction unit 15 is configured to determine the end timing using the determination function G.
  • the determination function G used here is expressed by a linear sum of the energy function E and the auxiliary function F, but may be expressed by a weighted linear sum of these functions E and F.
  • the determination function G is a function given by the following (formula 6).
  • “Wf” represents a weighting coefficient added to the auxiliary function F.
  • the value of the weighting coefficient Wf is a value that defines how to balance the accuracy of the contour extraction and the calculation cost, and for what purpose the contour extraction is performed (in what application the contour extraction is performed). It is desirable to set according to whether to do.
  • the weighting coefficient Wf is set to a relatively large value, the influence of the auxiliary function F becomes large. Since the auxiliary function F is a force that tends to keep the number of repetitive calculations small (that is, in a direction to advance the end timing), in this case, it is possible to quickly extract the contour of the object while reducing the calculation cost. . Therefore, for example, when the contour extraction is used for an application in which the contour of the target object may be rough and thus it is required to quickly extract the calculation cost, the weighting coefficient Wf is set to a relatively large value. Just keep it.
  • the weighting coefficient Wf is set to a relatively small value. Just set it up.
  • the end instruction unit 15a is configured to determine the end timing using the determination reference function H.
  • the auxiliary function F is used as it is as the determination criterion function H, but a function obtained by adding a coefficient to the auxiliary function F may be used as the determination criterion function H.
  • the criterion function H is a function given by (Equation 7) below.
  • “Wh” in (Expression 7) represents a coefficient attached to the auxiliary function F.
  • the value of the coefficient Wh is a value that defines how the accuracy of contour extraction is balanced with the calculation cost, and depends on what purpose the contour extraction is performed for. It is desirable to set them.
  • the coefficient Wh is set to a value larger than 1. Just keep it.
  • the value of the coefficient Wh is smaller than 1, the value of the reference value that defines the end timing becomes a small value, so that the end timing is delayed.
  • the contour of the object can be accurately extracted. Therefore, for example, when the contour extraction may be time-consuming or computationally expensive, and used in an application that requires the precise extraction of the contour of the object, the value of the coefficient Wh is set to a value smaller than 1. You just have to.
  • the energy function E is a smooth function that decreases in the process of repetitive calculation, and the energy function E should be such a function.
  • a slight fluctuation or the like may appear in the energy function E.
  • the energy function E slightly increases momentarily. With such an energy function E including noise, there is a possibility that the end timing cannot be determined appropriately.
  • an approximate energy function obtained by removing noise from the energy function E is acquired, and the approximate energy function is used instead of the energy function E.
  • Any method may be used for obtaining the approximate energy function.
  • the value of the energy function E may be sampled at a constant time interval to obtain discrete sampling data, and a curve defined by the obtained value may be obtained as an approximate energy function.
  • a curve obtained by approximating the energy function E by the least square method or the like may be acquired as an approximate energy function.

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Abstract

　本発明の目的は、輪郭抽出の適確性と計算コストとを妥当にバランスさせることを可能とする技術を提供することである。この目的を達成するために、エネルギー関数設定部が、動的曲線の状態に対応して定義される複数種類のエネルギー項の重み付き線形和により表され、抽出すべき輪郭の形状に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を設定し、繰り返し演算処理部が、エネルギー関数を繰り返し演算により最小化させる。終了指示部は、繰り返し演算の繰り返し回数に応じて単調増加するように定式化された補助関数を設定し、この補助関数とエネルギー関数との線形和により表される判定関数を設定する。そして、繰り返し演算の過程で判定関数に極小値が現れた時点を、繰り返し演算処理の終了タイミングと判断する。

Description

輪郭抽出装置およびプログラム
　この発明は、曲線が変形を繰り返して収束することによって輪郭を抽出する動的輪郭モデルを用いて、画像に含まれる対象物の輪郭を抽出する技術に関する。
　医療現場では、超音波やＸ線等を用いて内蔵や骨格等に含まれる患部を撮影することにより、各種検査や診断が行われている。これにより、体内の臓器等の情報が視覚的に把握可能となり診断精度の向上が期待できる。
　一方で、近年においては、計算機を援用した定量的或いは自動的診断の要望が強まっており、計算機による診断支援（ＣＡＤ：Computer－aided diagnosis）システムの研究が盛んに行われている。計算機による診断支援を行うには、患部を撮像して得られた画像から診断に必要な情報、つまり臓器領域等を正確に抽出することが重要な課題となる。
　画像から対象物の輪郭を抽出する手法として、レベルセット（Level set）、スネーク（Snakes）といった動的輪郭モデル（Active Contour Model）を用いた手法が知られている。動的輪郭モデルとは、所定の変形傾向に沿って変形を繰り返す曲線（動的曲線）によって、対象物の輪郭を動的に抽出する手法である。動的曲線の変形傾向は、曲線の状態を定量的に評価した値である「動的曲線のエネルギー」によって規定される。「動的曲線のエネルギー」は、動的曲線が対象物の輪郭を抽出した時点で最小となるように予め定義される。したがって、動的曲線のエネルギーが最小となるように動的曲線を変形させていき、エネルギーが最小となる安定状態を見つけることによって、対象物の輪郭を抽出することができるのである。
　つまり、動的輪郭モデルとは、動的曲線が対象物の輪郭を抽出した時に最小となるエネルギー関数を定義し、このエネルギー関数が最小となる安定状態を見つけることによって、対象物の輪郭を抽出する手法であるといえる。エネルギー関数の最小化処理は、一般に、繰り返し演算によって行われる。
　動的曲線のエネルギーは、例えば下記（式１）の関数Ｅの形で表される。
　Ｅ＝Ｗｉ＊Ｅｉ＋Ｗｅ＊Ｅｅ　　・・・（式１）
　すなわち、エネルギー関数Ｅは、動的曲線の状態に対応して定義される複数種類のエネルギー項の重み付き線形和として定義され、エネルギー項としては、例えば、動的曲線自体の形状（例えば、滑らかさ）から規定されるエネルギー項（内部エネルギー項）Ｅｉ、動的曲線と対象物の輪郭との一致度から規定されるエネルギー項（外部エネルギー項）Ｅｅを採用することができる。ただし、上述した通り、エネルギー関数Ｅは、動的曲線が適切な形で対象物の輪郭を抽出した時に最小となるように定義する必要があるので、各エネルギー項は、動的曲線が目標形状に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されている必要がある。
　例えば、外部エネルギー項Ｅｅは、動的曲線と対象物の輪郭との一致度が高いほど小さな値となるように定式化される。エネルギー関数Ｅに外部エネルギー項Ｅｅが導入されることによって、対象物の輪郭を忠実に抽出する傾向に動的曲線を変形させることができる。ただし、外部エネルギー項Ｅｅだけでエネルギー関数Ｅを規定してしまうと、抽出された輪郭が画像中に現れているノイズ等までをも忠実に再現したものとなってしまうため、逆に対象物の形状が逆に把握されにくい。そこで、動的曲線が滑らかになるほど小さな値となるように定式化された内部エネルギー項Ｅｉをエネルギー関数Ｅに導入しておく。エネルギー関数Ｅに内部エネルギー項Ｅｉが導入されることによって、動的曲線自身の形状を滑らかにする傾向に動的曲線を変形させることができる。このように、エネルギー関数Ｅに内部エネルギー項Ｅｉと外部エネルギー項Ｅｅとの２項を導入し、これらを適切にバランスさせることによって、適切な形で対象物の輪郭を抽出することが可能となる。
　ただし、エネルギー関数Ｅにおいて、複数種類のエネルギー項Ｅｉ，Ｅｅをどのようにバランスさせるかは、画像の状態、対象物の形状、対象物の滑らかさ等に依存し、一般的に決定できるものではない。そこで、エネルギー項Ｅｉ，Ｅｅのそれぞれに重み付け係数Ｗｉ，Ｗｅを付加し、対象物の形状等に応じてその値を調整することによって、各エネルギー項Ｅｉ，Ｅｅのバランスを調整する。例えば、内部エネルギー項Ｅｉの重み付け係数Ｗｉを大きくすると、エネルギー関数Ｅが最小値となった時点の動的曲線の形状がより滑らかになる。一方、外部エネルギー項Ｅｅの重み付け係数Ｗｅを大きくすると、エネルギー関数Ｅが最小値となった時点の動的曲線が対象物の輪郭をより忠実に捉えたものとなる。このように、重み付け係数の値によって、結果として得られる曲線の様子が変わってくる。
　例えば、特許文献１および非特許文献１には、代表的な動的輪郭モデルの１つであるスネークの概要について説明されている。
特開平１０－１１５８８号公報
美濃導彦、天野晃「Snakes：現在・過去・未来」信学技報、458（12）,81-88,(1997)
　上述した通り、動的輪郭モデルにおいては、予め設定されたエネルギー関数を、繰り返し演算等によって最小化させることによって対象物の輪郭を抽出する。すなわち、繰り返し演算の繰り返し回数が進むにつれて、エネルギー関数は、例えば図３に模式的に示されるように徐々に小さくなる。これに対応して動的曲線の形状は対象物の輪郭に近づいていく。そして、十分な回数の繰り返しが重ねられると、エネルギー関数はある一定の値に収束する。これに対応して動的曲線の形状も安定状態に収束し、対象物の輪郭を適確に抽出した動的曲線が得られる。
　したがって、本来、動的輪郭モデルにおいては、エネルギー関数が完全に収束するまで繰り返し演算を続け、エネルギー関数が完全に収束した際の動的曲線を取得することが望ましい。ここで得られた動的曲線が、対象物の輪郭を最も適確に抽出したものとなっているからである。エネルギー関数が完全に収束する前の動的曲線は、まだ変形途中であり、対象物の輪郭を適確に抽出しているとはいえない。
　しかしながら、一般に、エネルギー関数は、図３に示されるように、収束が近づくにつれてその変化がなだらかになるため、これを完全に収束させようとすると相当な回数の繰り返し演算を行わなければならず、多大な計算コストが掛かってしまう。
　この発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、輪郭抽出の適確性と計算コストとを妥当にバランスさせることを可能とする技術を提供することを目的とする。
　上記課題を解決するために、第１の態様に係る輪郭抽出装置は、動的輪郭モデルを用いて対象物の輪郭を抽出する輪郭抽出装置であって、自然物を撮像して得られた対象画像を取得する画像取得部と、前記対象画像に表れる対象物の輪郭を抽出するための動的曲線の初期形状を設定する初期形状設定部と、前記動的曲線の状態に対応して定義される複数種類のエネルギー項の重み付き線形和により表され、抽出すべき輪郭の形状に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を設定するエネルギー関数設定部と、前記エネルギー関数を繰り返し演算により最小化させる繰り返し演算部と、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて変化するように定式化された補助関数を設定する補助関数設定部と、前記繰り返し演算の過程における前記エネルギー関数の変移と、前記繰り返し演算の過程における前記補助関数の変移とに基づいて、前記繰り返し演算を終了する終了タイミングを判断する終了タイミング判断部と、を備える。
　第２の態様に係る輪郭抽出装置は、第１の態様に係る輪郭抽出装置であって、前記補助関数が、前記繰り返し回数に応じて単調増加するように定式化された関数である。
　第３の態様に係る輪郭抽出装置は、第２の態様に係る輪郭抽出装置であって、前記補助関数が、その増加率が前記繰り返し回数に応じて大きくなる関数である。
　第４の態様に係る輪郭抽出装置は、第２の態様または第３の態様に係る輪郭抽出装置であって、前記終了タイミング判断部が、前記エネルギー関数と前記補助関数との線形和により表される判定関数を設定する判定関数設定部、を備え、前記繰り返し演算の過程で前記判定関数に極小値が現れた時点を、前記終了タイミングと判断する。
　第５の態様に係る輪郭抽出装置は、第２の態様または第３の態様に係る輪郭抽出装置であって、前記終了タイミング判断部が、前記繰り返し演算の過程で前記エネルギー関数の値が前記補助関数の値よりも小さくなった時点を、前記終了タイミングと判断する。
　第６の態様に係るプログラムは、コンピュータに記憶され、前記コンピュータにおいて実行されることにより、前記コンピュータを、動的輪郭モデルを用いて対象物の輪郭を抽出する輪郭抽出装置として機能させるプログラムであって、前記輪郭抽出装置が、自然物を撮像して得られた対象画像を取得する画像取得部と、前記対象画像に表れる対象物の輪郭を抽出するための動的曲線の初期形状を設定する初期形状設定部と、前記動的曲線の状態に対応して定義される複数種類のエネルギー項の重み付き線形和により表され、抽出すべき輪郭の形状に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を設定するエネルギー関数設定部と、前記エネルギー関数を繰り返し演算により最小化させる繰り返し演算部と、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて変化するように定式化された補助関数を設定する補助関数設定部と、前記繰り返し演算の過程における前記エネルギー関数の変移と、前記繰り返し演算の過程における前記補助関数の変移とに基づいて、前記繰り返し演算を終了する終了タイミングを判断する終了タイミング判断部と、を備える。
　第１から第５の態様に係る輪郭抽出装置、および、第６の態様に係るプログラムのうちのいずれによっても、繰り返し演算を終了する終了タイミングを、繰り返し演算の過程におけるエネルギー関数の変移だけでなく、繰り返し演算の過程における補助関数の変移をも加味して判断する。すなわち、輪郭抽出の適確性の指標となるエネルギー関数の値だけでなく、計算コストの指標となる繰り返し演算の繰り返し回数をも加味して終了タイミングを特定する。これによって、輪郭抽出の適確性と計算コストとを妥当にバランスさせることができる。
　特に、第３の態様に係る輪郭抽出装置によると、補助関数が、その増加率が繰り返し回数に応じて大きくなる関数であるので、最低限必要な輪郭抽出の適確性を確実に保証しつつ、計算コストが過大となることを防止することができる。
　特に、第４の態様に係る輪郭抽出装置によると、エネルギー関数と補助関数との線形和により表される判定関数を設定する。繰り返し演算の過程で減少するエネルギー関数と、繰り返し演算の過程で単調増加する補助関数との線形和により表される判定関数には極小値が現れるので、ここでは、この極小値が現れた時点を終了タイミングと判断する。この構成によると、簡易な構成で、適切な終了タイミングを特定することが可能となる。
　特に、第５の態様に係る輪郭抽出装置によると、繰り返し演算の過程でエネルギー関数の値が補助関数の値よりも小さくなった時点を、終了タイミングと判断する。すなわち、繰り返し演算の終了判定の基準値が、繰り返し演算の繰り返し回数に応じて単調増加するように定式化された補助関数により規定されることになる。この構成によると、繰り返し演算の繰り返し回数が多くなるにつれて終了判定の基準が甘くなるので、エネルギー関数がなかなか減少しない場合であっても、計算コストが過大になることを防止することができる。
図１は、輪郭抽出装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 図２は、輪郭抽出機能に関する構成を示すブロック図である。 図３は、エネルギー関数を模式的に例示する図である。 図４は、補助関数を模式的に例示する図である。 図５は、判定関数を模式的に例示する図である。 図６は、輪郭抽出装置において実行される処理の流れを示す図である。 図７は、対象画像データ、および、対象画像データについて設定される初期動的曲線を模式的に示す図である。 図８は、繰り返し演算の過程で変形する動的曲線の様子を模式的に示した図である。 図９は、輪郭抽出機能に関する構成を示すブロック図である。 図１０は、輪郭抽出装置において実行される処理の流れを示す図である。 図１１は、終了指示部が実行する処理を説明するための図である。 図１２は、一定の基準値を用いた場合の終了タイミングを説明するための図である。 図１３は、一定の基準値を用いた場合の終了タイミングを説明するための図である。 図１４は、判定基準関数を用いた場合の終了タイミングを説明するための図である。
　〈第１の実施の形態〉
　〈１．ハードウェア構成〉
　この発明の第１の実施の形態に係る輪郭抽出装置１のハードウェア構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、輪郭抽出装置１のハードウェア構成を示すブロック図である。
　輪郭抽出装置１は、処理対象とされる画像データ（以下「対象画像データ」という）に現れる対象物の輪郭を、動的輪郭モデルを用いて抽出する。輪郭抽出装置１は、一般的なコンピュータにより構成されており、制御部２、表示部３、操作部４、入力部５、および、記憶部６をバスライン１０に接続した構成となっている。
　制御部２は、例えばＣＰＵによって構成され、記憶部６に記憶されるプログラムＰを実行することによって、輪郭抽出装置１全体の動作を決定し、輪郭抽出装置１全体に指令を与える。
　表示部３は、液晶表示ディスプレイ等によって構成され、制御部２で生成される画像データなどを可視的に出力する。
　操作部４は、キーボード、タッチパネルまたはマウス等から構成され、ユーザの各種操作にしたがって各種指令信号を制御部２に送信する。
　入力部５は、対象画像データとなる画像データを入力する。入力部５が画像データを取得する態様はどのようなものであってもよい。例えば、外部装置から画像データをオンライン受信してもよく、ＤＶＤ等の可搬型の記憶媒体からのデータの読み取りや、スキャナによる読み取りによって画像データを取得してもよい。あるいは、ネットワークで接続されたファイルサーバなどに画像データを記憶しておき、これを読み込むことによって画像データを取得してもよい。入力された画像データは、記憶部６に記憶される。ただし、この実施の形態においては、対象画像データは、自然物（例えば、人間を含む動物や植物、風景等）を撮像して得られた画像データであるとする。
　なお、輪郭抽出装置１を医療用画像撮影装置と接続しておけば、医療用画像撮影装置により撮像された各種の画像データを対象画像データとすることも可能となる。例えば、医療用画像撮影装置として広く用いられている装置の１つに、超音波撮影装置がある。超音波撮影装置は、２．５ＭＨｚ～１３．０ＭＨｚの超音波を撮影対象者の内蔵等の所定部位に当て、その反響を映像化することによって当該部位の超音波画像を取得する。この超音波撮影装置を輪郭抽出装置１と接続しておけば、超音波撮影装置により撮影された撮影対象者の内蔵等を表す超音波画像を入力部５を介して入力し、これを対象画像データとすることが可能となる。
　記憶部６は、例えば半導体メモリ、ハードディスクなどの記憶装置によって構成される。記憶部６には、制御部２で実行されるプログラムＰ、プログラムＰを実行する際に必要な情報、入力部５から入力された画像データなどの各種の情報が記憶される。
　〈２．輪郭抽出に関する機能部〉
　輪郭抽出装置１は、対象画像データに現れる対象物の輪郭を、動的輪郭モデルを用いて抽出する機能（輪郭抽出機能）を備えている。ただし、動的輪郭モデルとは、上述した通り、動的曲線を変形させながら対象物の輪郭を抽出する方法である。具体的には、動的曲線が対象物の輪郭を抽出した時に最小となるエネルギー関数を定義し、繰り返し演算でこのエネルギー関数の最小化処理を行ってエネルギー関数の値が最小となる安定状態を見つけることによって、対象物の輪郭を抽出する。
　輪郭抽出機能を実現するための構成について、図２を参照しながら説明する。図２は、輪郭抽出機能に関する構成を示すブロック図である。なお、以下においては、図３～図５を適宜参照する。図３～図５の各図は、エネルギー関数Ｅ、補助関数Ｆ、判定関数Ｇのそれぞれを模式的に例示する図である。
　輪郭抽出装置１は、輪郭抽出機能に関する構成として、画像取得部１１、初期形状設定部１２、エネルギー関数設定部１３、繰り返し演算処理部１４、終了指示部１５を備える。これら各部は、記憶部６に記憶されたプログラムＰに従って制御部２が演算処理を行うことにより実現されてもよいし、専用のハードウェアによって実現されてもよい。
　画像取得部１１は、対象画像データを取得する。例えば、記憶部６に記憶された画像データのうち、ユーザが指定したものを読み出して対象画像データとして取得する。
　初期形状設定部１２は、動的曲線の初期形状を設定する。具体的には、例えば、対象画像データを表示部３に表示させ、ユーザが当該表示画面を見ながら操作部４から入力した形状を、動的曲線の初期形状として受け付ける。また、１以上の初期形状のサンプルを記憶部６に記憶しておき、記憶されたサンプルのうちのいずれかをユーザに選択させ（もしくは、初期形状設定部１２が対象画像データに付された名称等に基づいて自動に選択し）、選択されたサンプルを動的曲線の初期形状として読み出す構成としてもよい。なお、動的曲線の初期形状はどのようなものであってもよいが、輪郭抽出に係る処理を効率的かつ適確に行うためには、対象物の輪郭となるべく近い形状であることが好ましい。なお、初期形状における動的曲線を、以下「初期動的曲線」という。
　エネルギー関数設定部１３は、エネルギー関数Ｅを設定する。エネルギー関数Ｅは、動的曲線の状態に対応して定義される複数種類のエネルギー項の重み付き線形和により表される。エネルギー関数Ｅに含めるエネルギー項の個数、および、各エネルギー項の内容は任意に設定することができるが、この実施の形態においては、「内部エネルギー項Ｅｉ」「外部エネルギー項Ｅｅ」の２種類のエネルギー項を用いてエネルギー関数Ｅを規定する。すなわち、この実施の形態に係るエネルギー関数Ｅは、下記（式２）により表される関数となる。ただし、（式２）中、「Ｗｉ」「Ｗｅ」は、内部エネルギー項Ｅｉ、外部エネルギー項Ｅｅのそれぞれに付される重み付け係数を表している。
　Ｅ＝Ｗｉ＊Ｅｉ＋Ｗｅ＊Ｅｅ　　・・・（式２）
　ただし、エネルギー関数Ｅは、抽出すべき輪郭の形状に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されている。すなわち、内部エネルギー項Ｅｉおよび外部エネルギー項Ｅｅは、動的曲線が目標形状に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されている。例えば、内部エネルギーＥｉは、動的曲線が滑らかになるほど小さな値となるように定式化されている。また、外部エネルギーＥｅは、動的曲線と対象物の輪郭との一致度が高いほど小さな値となるように定式化されている。
　エネルギー関数Ｅにおいて内部エネルギー項Ｅｉと外部エネルギー項Ｅｅとをどのようにバランスさせるかは、重み付け係数Ｗｉ，Ｗｅにより規定される。この実施の形態においては、ユーザが、対象物の輪郭として予測される形状、どのような形で対象物の輪郭を抽出したいか等を考慮して、重み付け係数Ｗｉ，Ｗｅの値を決定し、決定した値を予め（例えば輪郭抽出装置１の初期設定において）輪郭抽出装置１に入力しているものとする。このときユーザに入力された値は記憶部６に記憶されており、エネルギー関数設定部１３は、当該値を読み出してエネルギー関数Ｅを設定する。なお、重み付け係数Ｗｉ，Ｗｅの設定方法はこれに限らない。例えば、初期形状のサンプルと対応づけて重み付け係数Ｗｉ，Ｗｅの値を記憶しておき、エネルギー関数設定部１３が、選択された初期形状のサンプルと対応づけられた重み付け係数Ｗｉ，Ｗｅの値を読み出してエネルギー関数Ｅを設定する構成であってもよい。
　繰り返し演算処理部１４は、繰り返し演算によってエネルギー関数Ｅの最小化処理を行う。すなわち、繰り返し演算によって、動的曲線をエネルギー関数Ｅによって規定される変形傾向に沿って変形させていく。そして、後述する終了タイミング判断部１６から繰り返し演算を終了すべき旨の指示（終了指示）を受け取ると、繰り返し演算を終了し、その際の動的曲線を、対象物の輪郭を適切に抽出した動的曲線（以下「最終動的曲線」という）として取得する。
　終了指示部１５は、所定のタイミングで繰り返し演算処理部１４に繰り返し演算の終了指示を与える。終了指示部１５は、補助関数設定部１５１と、終了タイミング判断部１５２とを備える。
　補助関数設定部１５１は、繰り返し演算の繰り返し回数（以下「演算回数」という）に応じて変化するように定式化された関数（補助関数Ｆ）を設定する。具体的には、演算回数に応じて単調増加するように定式化された補助関数Ｆを設定する。したがって、補助関数Ｆは、演算回数を「ｎ」と表した場合、下記（式３）で与えられる関数となる。
　Ｆ＝ｆ（ｎ）（ただし、ｎ１＜ｎ２の場合、ｆ（ｎ１）＜ｆ（ｎ２））・・・（式３）
　なお、補助関数Ｆは、単調増加関数であればどのような形の関数であってもよいが、この実施の形態においては、図４に示されるように、増加率（傾き）が演算回数に応じて大きくなる関数により規定されるものとする。
　終了タイミング判断部１５２は、繰り返し演算の過程におけるエネルギー関数Ｅの変移と補助関数Ｆの変移とに基づいて、繰り返し演算を終了するタイミング（終了タイミング）を判断する。終了タイミング判断部１５２は、判定関数設定部１５２１と、極小値検出部１５２２とを備える。
　判定関数設定部１５２１は、エネルギー関数Ｅと補助関数Ｆとの線形和により表される関数（判定関数Ｇ）を設定する。すなわち、判定関数Ｇは、下記（式４）で与えられる関数となる。
　Ｇ＝Ｅ＋Ｆ　　・・・（式４）
　エネルギー関数Ｅは、繰り返し演算の過程で減少する関数である（図３参照）。一方、補助関数Ｆは、繰り返し演算の過程で増加する関数である（図４参照）。したがって、判定関数Ｇは、図５に模式的に示されるように、極小値ｍを有する関数となる。
　極小値検出部１５２２は、繰り返し演算が実行されている間、判定関数Ｇの変移を監視する。上述した通り、判定関数Ｇは、繰り返し演算の過程のどこかで極小値ｍを有する。極小値検出部２２は、繰り返し演算の過程でこの極小値ｍが検出されると、その時点を終了タイミングと判断する。
　〈３．輪郭抽出処理の流れ〉
　輪郭抽出装置１において実行される処理の流れについて、図６を参照しながら説明する。図６は、輪郭抽出装置１において実行される処理の流れを示す図である。なお、以下の説明においては、図３～図５および図７、図８を適宜参照する。図７（ａ）は対象画像データの一例を模式的に示す図である。図７（ｂ）は、図７（ａ）に示される対象画像データについて設定される初期動的曲線（初期動的曲線Ｔ（０））の一例を模式的に示す図である。図８は、繰り返し演算の過程で変形する動的曲線の様子を模式的に示した図である。特に、図８（ａ）は演算回数がｎ１回（図５参照）の際の動的曲線Ｔ（ｎ１）の様子を、図８（ｂ）は演算回数がｎ２回（図５参照）の際の動的曲線Ｔ（ｎ２）の様子を、図８（ｃ）は演算回数がｎ３回（図５参照）の際の動的曲線Ｔ（ｎ３）の様子を、それぞれ示している（ただし、ｎ１＜ｎ２＜ｎ３）。
　〈３－１．全体の流れ〉
　はじめに、輪郭抽出装置１において実行される処理の全体の流れについて説明する。まず、画像取得部１１が、対象画像データを取得する（ステップＳ１）。以下においては、図７（ａ）に示される超音波画像の画像データＱが対象画像データとして取得されたとする。超音波画像においては、血管領域が暗く現れており、ここでは、この血管が、その輪郭を抽出すべき対象物であるとする。
　続いて、初期形状設定部１２が、動的曲線の初期形状（初期動的曲線）を設定する（ステップＳ２）。いま、対象物は血管であるので、抽出されるべき形状は管状であると予想される。ここでは、これを意識して、図７（ｂ）に示されるように管状の初期動的曲線Ｔ（０）が設定されたとする。
　続いて、エネルギー関数設定部１３が、エネルギー関数Ｅを設定する（ステップＳ３）。ここでは、上記（式２）で示される関数がエネルギー関数Ｅとして設定されたとする。
　続いて、繰り返し演算処理部１４が、繰り返し演算によるエネルギー関数Ｅの最小化処理を開始する（ステップＳ４）。演算回数が重ねられるにつれてエネルギー関数Ｅの値が減少する（図５参照）。これに対応して、ステップＳ２で設定された初期動的曲線Ｔ（０）が変形して、対象物の輪郭に近づいていく（図８参照）。
　繰り返し演算処理部１４は、終了指示部１５から終了指示が与えられるまで繰り返し演算を続ける。終了指示部１５から終了指示が与えられると（ステップＳ５でＹＥＳ）、繰り返し演算処理部１４は繰り返し演算を終了する（ステップＳ６）。ここで得られた動的曲線が、最終動的曲線として取得される。
　〈３－２．終了指示部１５が実行する処理の流れ〉
　次に、終了指示部１５が実行する処理の流れについて説明する。繰り返し演算処理部１４が繰り返し演算処理を開始するのに先立って、補助関数設定部１５１が補助関数Ｆ（（式３）および図４参照）を設定する（ステップＳ１１）。
　続いて、判定関数設定部１５２１が、ステップＳ３にて設定されたエネルギー関数Ｅ（（式２）および図３参照）と、ステップＳ１１で設定された補助関数Ｆとに基づいて、判定関数Ｇ（（式４）および図５参照）を設定する（ステップＳ１２）。
　繰り返し演算処理部１４が繰り返し演算処理を開始すると（ステップＳ４）、極小値検出部１５２２が、ステップＳ１２で設定された判定関数Ｇの変移の監視を開始し（ステップＳ１３）、判定関数Ｇに極小値ｍが現れたことを検出すると（ステップＳ１４でＹＥＳ）、その時点を終了タイミングと判断して繰り返し演算処理部１４に終了指示を与える（ステップＳ１５）。
　〈４．効果〉
　図８に示されるように、繰り返し演算処理においては、演算回数が重ねられるにつれて動的曲線の形状が変形して対象物の輪郭に近づき、演算回数が多くなるほど対象物の輪郭が適確に抽出される。したがって、輪郭抽出の適確性という面から見ると、図５に示されるように、エネルギー関数Ｅが完全に収束する演算回数ｎ３まで繰り返し演算を続け、この際の動的曲線Ｔ（ｎ３）を、最終動的曲線として取得することが望ましい。ところが、多くの場合、エネルギー関数Ｅは、図３に示されるように収束が近づくにつれて変化がなだらかとなるため、演算回数が大きくなってくると、計算コストに見合うだけの変形が動的曲線に起こらない。一方で、計算コストを小さくするために、例えば、比較的少ない演算回数ｎ１で繰り返し演算を終了してしまうと、エネルギー関数Ｅがまだ十分に小さな値となっていないので、対象物の輪郭を十分に捉えられていない動的曲線Ｔ（ｎ１）が最終動的曲線として取得されることになってしまう。このように、輪郭抽出処理において、輪郭抽出の適確性と計算コストとを妥当にバランスさせるためには、繰り返し演算処理を終了するタイミングが重要となってくる。
　上記の実施の形態においては、終了指示部１５が、動的曲線のエネルギー関数Ｅと、演算回数に応じて変化する補助関数Ｆとの線形和により表される判定関数Ｇを設定し、この補助関数Ｆに極小値ｍが現れた際の演算回数（ｎ２）で、繰り返し演算処理部１４に繰り返し演算処理を終了させる。このように決定された終了タイミングにおいては、輪郭抽出の適確性と計算コストとが妥当にバランスされている。
　すなわち、エネルギー関数Ｅが（完全には収束していないものの）ある程度は小さな値となっているので、対象物の輪郭を（完全ではないものの）十分適確に捉えた動的曲線Ｔｎ２を最終動的曲線として取得することができる。また、これ以上繰り返し演算処理を続けても、計算コストに見合う形状変化が動的曲線に期待できないところ、そのような非効率な演算処理が行われることがない。
　また、特に、補助関数Ｆをその増加率が演算回数に応じて大きくなる関数により規定することによって、最低限必要な輪郭抽出の適確性を確実に保証しつつ、計算コストが過大となることを防止することができる。
　〈第２の実施の形態〉
　この発明の第２の実施の形態に係る輪郭抽出装置１ａについて説明する。なお、以下においては、先に説明したものと同じ構成要素については同じ参照符号で示し、その説明を省略する。
　〈１．ハードウェア構成〉
　輪郭抽出装置１ａのハードウェア構成は、第１の実施の形態に係る輪郭抽出装置１と同様であるのでその説明を省略する（図１参照）。
　〈２．輪郭抽出に関する機能部〉
　輪郭抽出装置１ａは、第１の実施の形態に係る輪郭抽出装置１と同様、輪郭抽出機能を備えている。輪郭抽出機能を実現するための構成について、図９を参照しながら説明する。図９は、輪郭抽出機能に関する構成を示すブロック図である。なお、以下においては、図３～図４を適宜参照する。
　輪郭抽出装置１ａは、輪郭抽出機能に関する構成として、上述した画像取得部１１、初期形状設定部１２、エネルギー関数設定部１３、繰り返し演算処理部１４を備える。また、上述した終了指示部１５に変えて、以下に説明する終了指示部１５ａを備える。これら各部は、記憶部６に記憶されたプログラムＰに従って制御部２が演算処理を行うことにより実現されてもよいし、専用のハードウェアによって実現されてもよい。
　終了指示部１５ａは、所定のタイミングで繰り返し演算処理部１４に繰り返し演算の終了指示を与える。終了指示部１５ａは、上述した補助関数設定部１５１を備える。また、上述した終了タイミング判断部１５２に変えて、以下に説明する終了タイミング判断部１５２ａを備える。
　終了タイミング判断部１５２ａは、繰り返し演算の過程におけるエネルギー関数Ｅの変移と補助関数Ｆの変移とに基づいて、終了タイミングを判断する。終了タイミング判断部１５２ａは、判定基準関数取得部１５２３と、比較判断部１５２４とを備える。
　判定基準関数取得部１５２３は、繰り返し演算においてエネルギー関数Ｅが収束したか否かを判定する基準となる値（基準値）を規定する関数（判定基準関数Ｈ）を取得する。具体的には、補助関数設定部１５１が設定した補助関数Ｆを判定基準関数Ｈとして取得する。すなわち、判定基準関数Ｈは、下記（式５）で与えられる関数となる。
　Ｈ＝Ｆ　　・・・（式５）
　補助関数Ｆは、繰り返し演算の過程で増加する関数である（図４参照）。したがって、判定基準関数Ｈも、繰り返し演算の過程で増加する関数となる。すなわち、基準値は、繰り返し演算が進むにつれて大きな値となる。
　比較判断部１５２４は、繰り返し演算が実行されている間、エネルギー関数Ｅの変移を監視する。そして、エネルギー関数Ｅの値が、判定基準関数Ｈ（すなわち、補助関数Ｆ）により規定される基準値より小さくなると、エネルギー関数Ｅが収束したとみなし、その時点を終了タイミングと判断する。
　〈３．輪郭抽出処理の流れ〉
　輪郭抽出装置１ａにおいて実行される処理の流れについて、図１０を参照しながら説明する。図１０は、輪郭抽出装置１ａにおいて実行される処理の流れを示す図である。なお、以下の説明においては、図１１を参照する。図１１は、終了指示部が実行する処理を説明するための図である。
　〈３－１．全体の流れ〉
　輪郭抽出装置１ａにおいて実行される処理の全体の流れ（ステップＳ１～ステップＳ６）は、第１の実施の形態と同様である。
　〈３－２．終了指示部１５ａが実行する処理の流れ〉
　終了指示部１５ａが実行する処理の流れについて説明する。繰り返し演算処理部１４が繰り返し演算処理を開始するのに先立って、補助関数設定部１５１が補助関数Ｆ（（式３）および図４参照）を設定する（ステップＳ２１）。
　続いて、判定基準関数取得部１５２３が、ステップＳ１１で設定された補助関数Ｆを判定基準関数Ｈとして取得する（ステップＳ２２）。
　繰り返し演算処理部１４が繰り返し演算処理を開始すると（ステップＳ４）、比較判断部１５２４が、ステップＳ３で設定されたエネルギー関数Ｅの変移の監視を開始し（ステップＳ２３）、エネルギー関数Ｅの値が判定基準関数Ｈ（すなわち、補助関数Ｆ）により規定される基準値より小さくなると（ステップＳ２４でＹＥＳ）、エネルギー関数Ｅが収束したとみなし、その時点を終了タイミングと判断して繰り返し演算処理部１４に終了指示を与える（図１１）（ステップＳ２５）。
　〈４．効果〉
　上記の実施の形態に係る輪郭抽出装置１ａから得られる効果について図１２～図１４を参照しながら説明する。図１２～図１４の各図には、それぞれ異なる態様で変化する３種類のエネルギー関数Ｅａ，Ｅｂ，Ｅｃが例示されている。
　上述した通り、繰り返し演算処理においては、エネルギー関数Ｅが完全に収束するまで繰り返し演算を続けることによって、対象物の輪郭を最も適確な形で抽出することができる。ところで、エネルギー関数Ｅが収束したか否かを判断するにあたっては、予め設定された基準値が用いられることがある。つまり、エネルギー関数Ｅが予め設定された基準値よりも小さくなると、エネルギー関数Ｅは収束したとみなし、その時点で繰り返し演算を終了するのである。
　ここで、エネルギー関数Ｅが完全に収束した時点を捉えようとすると、図１２に示されるように、この基準値を十分小さな値Ｈ１に設定しておく必要がある。しかしながら、上述したとおり、エネルギー関数Ｅは一般に収束が近づくにつれて変化がなだらかとなるため、基準値を小さくすると必要とされる演算回数が非常に大きくなり、計算コストが掛かってしまう。
　一方で、演算回数を抑えて計算コストを小さくするべく、図１３に示されるように、基準値を比較的大きな値Ｈ２に設定すると、エネルギー関数Ｅの変化の態様によっては、エネルギー関数Ｅの値がまだ収束にほど遠い状態で繰り返し演算が終了されてしまう場合がある（例えば、エネルギー関数Ｅｃの繰り返し演算終了タイミング参照）。このような場合においては、動的曲線が対象物の輪郭を十分に捉えられていないうちに、繰り返し演算が終了されてしまうことになる。
　上記の実施の形態においては、終了指示部１５ａが、演算回数に応じて変化する補助関数Ｆを判定基準関数Ｈとして用い、エネルギー関数Ｅの値がこの判定基準関数Ｈにより規定される基準値より小さくなると、繰り返し演算処理部１４に繰り返し演算処理を終了させる。このように決定された終了タイミングにおいては、輪郭抽出の適確性と計算コストとが妥当にバランスされている。
　すなわち、図１４に示されるように、演算回数が少ないうちは基準値が比較的小さな値となっているので、エネルギー関数Ｅが十分小さな値となっていない限りは収束したとみなされない。したがって、動的曲線が対象物の輪郭を十分に捉えられていないうちに、繰り返し演算処理が終了されてしまうといった事態を回避できる（例えばエネルギー関数Ｅｃの繰り返し演算終了タイミング参照）。
　一方、演算回数が増えるにつれて、基準値が徐々に大きな値に変更されていくので、演算回数が増えてくると、実際にはまだ完全に収束していないエネルギー関数Ｅであっても収束したものとみなして繰り返し演算処理を終了する。したがって、完全に収束するまでに相当の演算回数が必要とされるエネルギー関数Ｅであっても、演算回数が過度に大きくなる前に演算処理を終了することができる（例えば、エネルギー関数Ｅｂの繰り返し演算終了タイミング参照）。
　なお、特に、補助関数Ｆをその増加率が演算回数に応じて大きくなる関数により規定することによって、最低限必要な輪郭抽出の適確性を確実に保証しつつ、計算コストが過大となることを防止することができる。
　〈変形例〉
　〈１．第１の変形例〉
　上記の各実施の形態においては、補助関数Ｆが、増加率が演算回数に応じて大きくなる関数により規定されるものとしたが、補助関数は単調増加関数であればどのような形の関数であってもよい。例えば、一次関数であってもよいし、二次関数であってもよい。
　特に、輪郭抽出が行われる目的（輪郭抽出が用いられるアプリケーション）に応じた補助関数Ｆを設定することによって、各種の目的（アプリケーション）に応じた輪郭抽出を行うことができる。
　例えば、比較的大きな増加率の関数で補助関数Ｆを設定すれば、対象物の輪郭を、低い計算コスト・短い計算時間で特定することができる。したがって、対象物の輪郭を、粗くてもよいので低い計算コスト・短い計算時間で特定することが求められるアプリケーションの場合は、このような補助関数Ｆを設定すればよい。
　一方、比較的小さな増加率の関数で補助関数Ｆを設定すれば、対象物の輪郭を適確に特定することができる。したがって、対象物の輪郭を、計算コスト・計算時間は掛かってもよいので適確に特定することが求められるアプリケーションの場合は、このような補助関数Ｆを設定すればよい。
　〈２．第２の変形例〉
　第１の実施の形態に係る終了指示部１５は、判定関数Ｇを用いて終了タイミングを判定する構成としていた。ここで用いられる判定関数Ｇは、エネルギー関数Ｅと補助関数Ｆとの線形和により表されるものとしたが、これら関数Ｅ，Ｆの重み付け線形和により表されるものであってもよい。例えば、補助関数Ｆに重み付け係数を付加した場合、判定関数Ｇは、下記（式６）で与えられる関数となる。ただし、（式６）中、「Ｗｆ」は、補助関数Ｆに付される重み付け係数を表している。
　Ｇ＝Ｅ＋Ｗｆ＊Ｆ　　・・・（式６）
　重み付け係数Ｗｆの値は、輪郭抽出の適確性と計算コストとをどのようにバランスさせるかを規定する値であり、どのような目的で輪郭抽出が行われるか（どのようなアプリケーションにおいて輪郭抽出を行うか）に応じて設定することが望ましい。
　例えば、重み付け係数Ｗｆの値を比較的大きな値とすると、補助関数Ｆの影響が大きくなる。補助関数Ｆは、繰り返し演算の回数を小さく抑える傾向（すなわち、終了タイミングを早める方向）に働く力であるので、この場合は、計算コストを抑えて迅速に対象物の輪郭を抽出することができる。したがって、例えば、輪郭抽出が、対象物の輪郭を大まかでよいので計算コストを抑えて迅速に抽出することが求められるアプリケーションに用いられる場合は、重み付け係数Ｗｆの値を比較的大きな値に設定しておけばよい。
　一方、重み付け係数Ｗｆの値を比較的小さな値とすると、エネルギー関数Ｅの影響が大きくなる。この場合は、対象物の輪郭を適確に抽出することができる。したがって、例えば、輪郭抽出が、時間や計算コストがかかってもよいので対象物の輪郭を適確に抽出することが求められるアプリケーションに用いられる場合は、重み付け係数Ｗｆの値を比較的小さな値に設定しておけばよい。
　このように、この変形例においては、重み付け係数Ｗｆの値を調整することによって、輪郭抽出が行われる目的（輪郭抽出が用いられるアプリケーション）に応じた輪郭抽出を行うことができる。
　〈３．第３の変形例〉
　第２の実施の形態係る終了指示部１５ａは、判定基準関数Ｈを用いて終了タイミングを判定する構成していた。上記においては、補助関数Ｆをそのまま判定基準関数Ｈとして用いる構成としたが、補助関数Ｆに係数を付した関数を、判定基準関数Ｈとして用いる構成としてもよい。この場合、判定基準関数Ｈは、下記（式７）で与えられる関数となる。ただし、（式７）中「Ｗｈ」は、補助関数Ｆに付される係数を表している。
　Ｈ＝Ｗｈ＊Ｆ　　・・・（式７）
　係数Ｗｈの値は、上記の重み付け係数Ｗｆと同様、輪郭抽出の適確性と計算コストとをどのようにバランスさせるかを規定する値であり、どのような目的で輪郭抽出が行われるかに応じて設定することが望ましい。
　例えば、係数Ｗｈの値を１より大きな値とすると、終了タイミングを規定する基準値の値が大きな値となるので、終了タイミングが早まる。この場合は、計算コストを抑えて迅速に対象物の輪郭を抽出することができる。したがって、例えば、輪郭抽出が、対象物の輪郭を大まかでよいので計算コストを抑えて迅速に抽出することが求められるアプリケーションに用いられる場合は、係数Ｗｈの値を１より大きな値に設定しておけばよい。
　一方、係数Ｗｈの値を１より小さな値とすると、終了タイミングを規定する基準値の値が小さな値となるので、終了タイミングが遅くなる。この場合は、ある程度の計算コストは要する場合があるものの、対象物の輪郭を適確に抽出することができる。したがって、例えば、輪郭抽出が、時間や計算コストがかかってもよいので対象物の輪郭を適確に抽出することが求められるアプリケーションに用いられる場合は、係数Ｗｈの値を１より小さな値に設定しておけばよい。
　このように、この変形例においては、係数Ｗｈの値を調整することによって、輪郭抽出が行われる目的（輪郭抽出が用いられるアプリケーション）に応じた輪郭抽出を行うことができる。
　〈４．第４の変形例〉
　上記の各実施の形態においては、エネルギー関数Ｅが、繰り返し演算の過程で減少する滑らかな関数であることが前提となっており、本来、エネルギー関数Ｅはそのような関数であるはずである。ところが、実際の実装態様においては、エネルギー関数Ｅにわずかな振れ等（ノイズ）現れる場合がある。例えば、繰り返し演算の途中で再初期化処理が行われた場合、エネルギー関数Ｅが瞬間的に微増してしまう。このようなノイズを含むエネルギー関数Ｅでは、適切に終了タイミングを決定することができない可能性がある。
　これを回避するためには、エネルギー関数Ｅからノイズを除去した近似エネルギー関数を取得し、エネルギー関数Ｅに変えてこの近似エネルギー関数を用いればよい。近似エネルギー関数を取得する方法はどのようなものであってもよい。例えば、一定の時間間隔でエネルギー関数Ｅの値をサンプリングして離散サンプリングデータを取得し、得られる値により規定される曲線を近似エネルギー関数として取得してもよい。また、エネルギー関数Ｅを最小二乗法等で近似して得られる曲線を近似エネルギー関数として取得してもよい。
　〈５．その他の変形例〉
　上記の各実施の形態は、各種の動的輪郭モデル（例えば、レベルセット、スネーク等）を用いて対象物の輪郭を抽出する輪郭抽出装置に適用することができる。
１，１ａ　輪郭抽出装置
２　制御部
１１　画像取得部
１２　初期形状設定部
１３　エネルギー関数設定部
１４　繰り返し演算処理部
１５，１５ａ　終了指示部
１５１　補助関数設定部
１５２，１５２ａ　終了タイミング判断部
１５２１　判定関数設定部
１５２２　極小値検出部
１５２３　判定基準関数取得部
１５２４　比較判断部
Ｐ　プログラム

Claims (6)

  1. 　動的輪郭モデルを用いて対象物の輪郭を抽出する輪郭抽出装置であって、
    　自然物を撮像して得られた対象画像を取得する画像取得部と、
    　前記対象画像に表れる対象物の輪郭を抽出するための動的曲線の初期形状を設定する初期形状設定部と、
    　前記動的曲線の状態に対応して定義される複数種類のエネルギー項の重み付き線形和により表され、抽出すべき輪郭の形状に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を設定するエネルギー関数設定部と、
    　前記エネルギー関数を繰り返し演算により最小化させる繰り返し演算部と、
    　前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて変化するように定式化された補助関数を設定する補助関数設定部と、
    　前記繰り返し演算の過程における前記エネルギー関数の変移と、前記繰り返し演算の過程における前記補助関数の変移とに基づいて、前記繰り返し演算を終了する終了タイミングを判断する終了タイミング判断部と、
    を備えることを特徴とする輪郭抽出装置。
  2. 　請求項１に記載の輪郭抽出装置であって、
    　前記補助関数が、前記繰り返し回数に応じて単調増加するように定式化された関数であることを特徴とする輪郭抽出装置。
  3. 　請求項２に記載の輪郭抽出装置であって、
    　前記補助関数が、その増加率が前記繰り返し回数に応じて大きくなる関数であることを特徴とする輪郭抽出装置。
  4. 　請求項２に記載の輪郭抽出装置であって、
    　前記終了タイミング判断部が、
    　前記エネルギー関数と前記補助関数との線形和により表される判定関数を設定する判定関数設定部、
    を備え、
    　前記繰り返し演算の過程で前記判定関数に極小値が現れた時点を、前記終了タイミングと判断することを特徴とする輪郭抽出装置。
  5. 　請求項２に記載の輪郭抽出装置であって、
    　前記終了タイミング判断部が、
    　前記繰り返し演算の過程で前記エネルギー関数の値が前記補助関数の値よりも小さくなった時点を、前記終了タイミングと判断することを特徴とする輪郭抽出装置。
  6. 　コンピュータに記憶され、前記コンピュータにおいて実行されることにより、前記コンピュータを、動的輪郭モデルを用いて対象物の輪郭を抽出する輪郭抽出装置として機能させるプログラムであって、前記輪郭抽出装置が、
    　自然物を撮像して得られた対象画像を取得する画像取得部と、
    　前記対象画像に表れる対象物の輪郭を抽出するための動的曲線の初期形状を設定する初期形状設定部と、
    　前記動的曲線の状態に対応して定義される複数種類のエネルギー項の重み付き線形和により表され、抽出すべき輪郭の形状に近づくほど、その値が小さくなるように定式化されたエネルギー関数を設定するエネルギー関数設定部と、
    　前記エネルギー関数を繰り返し演算により最小化させる繰り返し演算部と、
    　前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて変化するように定式化された補助関数を設定する補助関数設定部と、
    　前記繰り返し演算の過程における前記エネルギー関数の変移と、前記繰り返し演算の過程における前記補助関数の変移とに基づいて、前記繰り返し演算を終了する終了タイミングを判断する終了タイミング判断部と、
    を備えることを特徴とするプログラム。
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