WO2011030719A1 - 高速応答性を実現するロケットエンジンシステム - Google Patents

高速応答性を実現するロケットエンジンシステム Download PDF

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pump
turbo pump
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初男 森
芳博 成尾
真一郎 徳留
剛 八木下
高行 山本
芳文 稲谷
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IHI Corp
Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
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    • F02K9/44—Feeding propellants
    • F02K9/46—Feeding propellants using pumps
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
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    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
    • F05D2270/00—Control
    • F05D2270/01—Purpose of the control system
    • F05D2270/02—Purpose of the control system to control rotational speed (n)
    • F05D2270/024—Purpose of the control system to control rotational speed (n) to keep rotational speed constant

Definitions

  • the present invention relates to a turbo pump and a rocket engine system that realize high-speed response.
  • This application claims priority based on Japanese Patent Application No. 2009-207480 for which it applied to Japan on September 8, 2009, and uses the content here.
  • Such a turbo pump rocket engine is also attracting attention as a rocket engine for vertical take-off and landing aircraft.
  • This vertical take-off and landing aircraft is designed on the assumption that it will fly with a profile as shown in FIG. 8A, for example. That is, as shown in FIG. 8A, Ph1: Vertical rise, Ph2: Pitch maneuver, Ph3: MECO (Main Engine Cut-Off), Ph4: Wide range (hovering), Ph5: Re-entry / lift flight, Ph6: Approach guidance , Ph7: engine re-ignition, Ph8: landing guidance, Ph9: vertical landing.
  • Ph4 in addition to the wide range (hovering), for example, ballistic flight or round flight may be performed.
  • the rocket engine mounted on the vertical take-off and landing aircraft has controllability against crosswinds during landing and thrust slots corresponding to the aircraft weight that is less than half when landing compared to launching.
  • high-speed response response frequency of 1 Hz or more
  • wide-range thrust variable capability are required during the operation of the rocket engine, especially in the range of Ph1 to 2 and Ph7 to 9 in Fig. 8A, especially during landing In the range of Ph7-9.
  • Conventional rocket engines are designed for one-way operation up to space, and are generally operated at maximum thrust during launch to minimize gravity loss, and thereafter, such as aircraft acceleration and aerodynamic loads. Due to the constraints, the thrust is only slightly reduced semi-statically. That is, the conventional rocket engine is designed with the characteristics in a substantially steady state as an evaluation object, and the thrust response is generally not taken into consideration. This is no exception even for a turbo pump rocket engine.
  • FIG. 8B shows a combustion test result of a conventional turbo pump rocket engine.
  • the horizontal axis of FIG. 8B is time (sec), and the vertical axis is the combustion pressure Pc (kg / cm 2 ), the rotational speed Nf (rpm) of the fuel turbo pump, and the rotational speed No (rpm) of the oxidant turbo pump. .
  • the combustion pressure Pc corresponding to the engine thrust is reduced from about 30 (kg / cm 2 ) to about 20 (kg / cm 2 ), that is, until it changes to 66% thrust. It can be seen that it takes about 5 seconds.
  • the response time of 5 seconds is 0.2 (Hz) in terms of response frequency, and it is impossible to satisfy the high speed response required for the rocket engine of the vertical take-off and landing aircraft described above. Delicate maneuvers are difficult. It can be seen from FIG. 8B that the rotational speeds Nf and No of each turbo pump also change in conjunction with the change in thrust (change in combustion pressure Pc).
  • the conventional turbo pump rocket engine cannot satisfy the high-speed response required for the rocket engine of the vertical take-off and landing aircraft, and it is difficult to use it for take-off and landing as it is.
  • FIG. 8B since the time required to change from the rotational speed corresponding to the current thrust to the new rotational speed appears as a thrust response delay, the inertia moment of the turbo pump rotary shaft However, this is considered to be a factor that deteriorates the response of the conventional turbo pump rocket engine.
  • the moment of inertia of the turbo pump should be reduced.
  • the detailed calculation method is omitted, assuming that most of the inertial moment of the turbo pump depends on the disk part corresponding to the pump impeller and the turbine disk, the diameter of these disk parts is the current value under the condition of constant material density. By setting the value to about half of the value, the moment of inertia can be reduced to 1/10 (that is, the response can be improved by about 10 times).
  • turbo pumps used in rocket engines mounted on aerospace vehicles such as vertical take-off and landing aircraft operate near the upper limit of the mechanical rotation speed allowed for bearings and seals, so they are more than double the current level. It is not easy to drive at a rotational speed of.
  • the increase in the rotational speed causes an increase in centrifugal force beyond the effect of reducing the moment of inertia, it is necessary to change the material of the disk part or increase the thickness in order to maintain durability. This leads to an increase in weight, and it is difficult to reduce the moment of inertia as calculated.
  • the present invention has been made in view of the above-described circumstances, and an object thereof is to provide a turbo pump and a rocket engine capable of realizing a high-speed response without depending on the moment of inertia of the rotating shaft.
  • a turbo pump according to the present invention is a turbo pump in which a pump impeller is coupled to one end of a rotating shaft and a turbine is coupled to the other end, and the rotational speed of the rotating shaft is independent of the pump flow rate.
  • the conditional expression includes the following equation (4) consisting of turbine efficiency ⁇ t, pump efficiency ⁇ p, lift coefficient ⁇ , pump flow rate Q, rotation speed Nc, turbine enthalpy drop ⁇ H, and turbine inlet fuel density ⁇ . It is represented by
  • the rocket engine according to the present invention is a rocket engine including a fuel turbo pump and an oxidant turbo pump. At least for the fuel turbo pump, the rotational speed of the rotating shaft is kept constant regardless of the pump flow rate.
  • the entire system including the fuel turbo pump was designed so that the equivalent region between the turbine efficiency curve obtained based on the conditional expression and the turbine efficiency curve of the actual machine becomes the operation region.
  • the conditional expression includes the turbine efficiency ⁇ t, the pump efficiency ⁇ p, the lift coefficient ⁇ , the pump flow rate Q, the rotational speed Nc, the turbine enthalpy drop ⁇ H, and the turbine inlet fuel density ⁇ , the above expression (4) It is represented by
  • the fuel sent from the fuel turbo pump is supplied to a regenerative cooling heat exchanger provided in a combustor via a fuel side thrust control valve provided downstream of the fuel turbo pump. After flowing in and gasified, it becomes gas fuel and is used to drive the turbine of the fuel turbo pump and the oxidant turbo pump, and then supplied to the combustor and sent from the oxidant turbo pump. Is supplied to the combustor via an oxidant side thrust control valve provided downstream of the oxidant turbo pump.
  • turbo pump since the turbo pump can be operated in an operation region in which the rotation speed of the rotary shaft is kept constant without depending on the pump flow rate, a high-speed response can be realized without depending on the inertia moment of the rotary shaft.
  • Turbo pumps and rocket engines can be provided.
  • Turbine efficiency curve ⁇ 1 t (turbine efficiency curve required for high-speed response) obtained based on a conditional expression that keeps the rotational speed of the rotating shaft constant without depending on the pump flow rate, and the turbine efficiency curve of the actual machine it is a diagram showing the eta 2 t (turbine efficiency curve feasible). This is a case where the turbine efficiency curve ⁇ 1 t required for high-speed response is different. This is a case where the turbine efficiency curve ⁇ 1 t required for high-speed response is different.
  • the responsiveness is represented by a Bode diagram. It is a measurement result of a turbine operation area. This is a flight profile of a vertical take-off and landing aircraft. It is a combustion test result of the conventional turbo pump type rocket engine.
  • FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a rocket engine 1 in the present embodiment.
  • the rocket engine 1 in this embodiment includes a fuel turbo pump 11, an oxidant turbo pump 12, a fuel side thrust control valve 13, a fuel side main valve 14, a bypass orifice 15, and an oxidant side thrust control.
  • the valve 16, the oxidant side main valve 17, and the combustor 18 are roughly configured.
  • the fuel turbo pump 11 is a centrifugal turbo pump in which a pump impeller 11b is coupled to one end side of a rotating shaft 11a rotatably supported in a main body casing, and a turbine 11c is coupled to the other end side.
  • the liquid hydrogen supplied from the fuel tank is pumped to the combustor 18.
  • the oxidant turbo pump 12 is a centrifugal turbo pump in which a pump impeller 12b is coupled to one end of a rotating shaft 12a rotatably supported in a main body casing, and a turbine 12c is coupled to the other end.
  • Liquid oxygen (LOX) supplied from the illustrated oxidant tank is pumped to the combustor 18.
  • the liquid hydrogen supplied to the fuel turbo pump 11 is boosted by the rotational operation of the pump impeller 11b driven by the turbine 11c, and then sent to the fuel-side thrust control valve 13 installed on the downstream side of the fuel turbo pump 11.
  • the fuel-side thrust control valve 13 is an electronic control valve whose opening is adjusted in accordance with a control signal input from a control device (not shown). That is, the liquid hydrogen delivered from the fuel turbo pump 11 is adjusted in flow rate by the fuel-side thrust control valve 13 and then delivered to the fuel-side main valve 14 installed on the downstream side.
  • the fuel-side main valve 14 is an electronic control valve similar to the fuel-side thrust control valve 13, but is adjusted to a fully open state when the engine is operating and to a fully closed state when the engine is stopped. That is, during engine operation, the liquid hydrogen whose flow rate is adjusted by the fuel-side thrust control valve 13 passes through the fuel-side main valve 14 while maintaining the flow rate, and is installed on the nozzle wall surface and combustion chamber wall surface of the combustor 18. It flows into the regenerative cooling heat exchanger 18a and is used for regenerative cooling of the combustor 18.
  • the liquid hydrogen used for regenerative cooling of the combustor 18 is heated and gasified while passing through the regenerative cooling heat exchanger 18a, and becomes high-temperature and high-pressure gaseous hydrogen (GH 2 ), thereby regenerating cooling heat. It flows into the turbine inlet of the fuel turbo pump 11 from the exchanger 18a and is used to drive the turbine 11c.
  • the gaseous hydrogen flowing out from the turbine outlet of the fuel turbo pump 11 flows into the turbine inlet of the oxidant turbo pump 12 and is used for rotationally driving the turbine 12c, and then sent out from the turbine outlet to the combustor 18.
  • a part of the gaseous hydrogen flowing out from the turbine outlet of the fuel turbo pump 11 is sent to the combustor 18 through the bypass orifice 15.
  • the bypass orifice 15 is used to adjust the flow rate of gaseous hydrogen flowing into the combustor 18.
  • the liquid oxygen supplied to the oxidant turbo pump 12 is boosted by the rotational operation of the pump impeller 12b driven by the turbine 12c, and then the oxidant side thrust control installed on the downstream side of the oxidant turbo pump 12. It is delivered to the valve 16.
  • the oxidant side thrust control valve 16 is an electronic control valve similar to the fuel side thrust control valve 13. That is, the liquid oxygen sent from the oxidant turbo pump 12 is adjusted in flow rate by the oxidant side thrust control valve 16 and then sent to the oxidant side main valve 17 installed on the downstream side.
  • the oxidant-side main valve 17 is an electronic control valve that is adjusted to a fully open state when the engine is operating and to a fully closed state when the engine is stopped, like the fuel side main valve 14. That is, during engine operation, the liquid oxygen whose flow rate is adjusted by the oxidant-side thrust control valve 16 passes through the oxidant-side main valve 17 while maintaining the flow rate, and is sent directly to the combustor 18.
  • the combustor 18 mixes and burns the gaseous hydrogen and liquid oxygen supplied as described above in the combustion chamber, and injects a high-temperature high-pressure gas generated by the combustion from a nozzle installed in the lower portion, thereby thrust. Is generated.
  • liquid hydrogen gas hydrogen supplied to the combustor 18 by adjusting the opening degrees of the fuel side thrust control valve 13 and the oxidant side thrust control valve 16 described above.
  • the flow rate of liquid oxygen is controlled.
  • the equivalent region means that the difference between the ideal turbine efficiency (turbine efficiency required for high-speed response) and the turbine efficiency that can actually be manufactured (realizable turbine efficiency) is 5% or less. More preferably, it is 3% or less.
  • the reason why it is set to 5% or less is that when it is larger than 5%, the fluctuation of the turbo pump rotational speed becomes remarkable, and the constant rotational speed condition intended by the present invention is not satisfied.
  • the factor that makes the responsiveness of the turbo pump rocket engine worse is the moment of inertia of the rotating shaft of the turbo pump.
  • High-speed response is realized by a design change that reduces this moment of inertia. It is difficult. Therefore, the present inventor changes the viewpoint and thinks that the influence of the moment of inertia can be removed if the rotational speed is always constant without depending on the thrust, in other words, without depending on the pump flow rate. The following considerations were made.
  • the rotational speed balance point N of the turbo pump is a point that satisfies the following formula (1) in which the turbine generated torque Tt and the pump consumption torque Tp are equal.
  • Ixx is a moment of inertia.
  • the turbine torque Tt is expressed by the following formula (2)
  • the pump consumption torque Tp is expressed by the following formula (3).
  • ⁇ is the head coefficient
  • ⁇ p is the pump efficiency
  • ⁇ t is the turbine efficiency
  • Q is the pump flow rate
  • mt black circle above m
  • ⁇ H is the turbine enthalpy drop
  • U is the turbine peripheral speed
  • C0 is the turbine inflow speed
  • Q / N is the pump flow coefficient
  • U / C0 is the turbine speed ratio.
  • the pump flow rate Q and the turbine flow rate mt are always equal.
  • the turbine peripheral speed U can be expressed in association with the rotational speed N. Therefore, a conditional expression for maintaining the rotation speed N constant without depending on the pump flow rate Q (in other words, without depending on the generated thrust) is expressed by the following expression (4).
  • ⁇ is the turbine inlet fuel density.
  • the turbine efficiency function is the above in the corresponding Q / Nc range ( It is sufficient if the formula 4) is satisfied.
  • the expression (4) means that turbo pump characteristics (turbine efficiency ⁇ t, pump efficiency ⁇ p, lift coefficient ⁇ ) and operating conditions (turbine) so that the equality is established even if the pump flow rate Q changes.
  • the rotational speed Nc of the rotating shaft is always kept constant, and as a result, the thrust control response does not depend on the inertia moment Ixx of the turbo pump, and a high-speed response can be realized. It is that there is sex.
  • the pump efficiency ⁇ p is defined by the ratio of the work power Wo used for boosting, which is the original purpose, from the work power Wi input from the outside through the rotating shaft, as shown in the following equation (7).
  • the boosting power Wo is expressed by the following equation (8)
  • the input power Wi is expressed by the following equation (9) when various losses Wl are taken into consideration.
  • the pump efficiency ⁇ p is expressed by the following equation (10) from the above equations (7) to (9).
  • the loss Wl can be described as a function of only Q / N. Although the mechanism of loss itself is not expressed in the cubic form, it is accepted here as a relatively good approximation.
  • the pump efficiency ⁇ p is expressed by the following expression (15).
  • the coefficient is reassigned again with respect to the denominator of the equation (15)
  • the general form of the pump efficiency ⁇ p is expressed as the following equation (16).
  • Turbine efficiency ⁇ t is the recovery rate of enthalpy that the injected gas releases adiabatically.
  • the adiabatic discharge power Wi between the turbine inlet and outlet is expressed by the following equation (17) when the gas inflow velocity C0 is used.
  • the work rate Wt recovered by the turbine is expressed by the following equation (18) using relative speeds W1 and W2 with respect to the rotor.
  • ⁇ 1 and ⁇ 2 are relative inflow / outflow angles to the rotor.
  • the turbine efficiency ⁇ t is expressed by the following equation (19), and when the rotor internal speed coefficient ⁇ r and the nozzle blowing angle ⁇ are used to rewrite the relative speeds W1 and W2 with the rotor, the following equation (20) is obtained. It is done. This is a quadratic function that is convex upward through the origin.
  • a combustor CC (combustion) passes through a turbine inlet (turbine inlet pressure Pt) from a fuel tank (tank pressure Ptnk) (not shown).
  • turbine inlet pressure Pt turbine inlet pressure
  • tank pressure Ptnk tank pressure
  • ⁇ 3 is a constant
  • Rt is the turbine radius
  • Tt is the turbine inlet temperature.
  • the turbine inlet temperature Tt is assumed to be raised only by the regenerative cooling heat exchanger, although loss at the turbo pump FTP and heat input from outside can be considered.
  • the temperature rise ⁇ T obtained by the refrigerant when passing through the regenerative cooling heat exchanger is expressed as a function of the combustion pressure Pc, the mixing ratio MR, and the cooling flow rate Q, but now the mixing ratio MR is constant and the combustion pressure Pc is the flow rate Q. Therefore, the temperature rise ⁇ T is expressed by a function of only the flow rate Q as shown in (28) below.
  • the turbine inlet temperature Tt can be similarly expressed as a function Tt (Q) of only the flow rate Q.
  • the turbine speed ratio U / C0 expressed by the above equation (27) is expressed as the following equation (29) as a function of only the flow rate Q under the fixed rotation speed Nc. .
  • the turbine efficiency ⁇ t of the turbo pump FTP that satisfies the condition that the rotational speed N is kept constant without depending on the pump flow rate Q is the characteristic vector (L 0 , L 1 , L 2 ) and the turbine operating condition ⁇ H / Nc 2 corresponding to the head in the case of the pump. That is, the turbine operating condition is determined by the turbine inlet fuel density ⁇ , the turbine enthalpy drop ⁇ H, and the rotational speed Nc.
  • the ideal turbine efficiency function (actual turbine efficiency curve) based on the characteristics of the actual pump is generally an upward convex quadratic function.
  • Turbine efficiency obtained based on the above equation (21) that is, the turbine efficiency curve of the actual machine
  • the above equation (30) that is, the conditional equation that keeps the rotational speed of the rotating shaft constant without depending on the pump flow rate.
  • the following equation (31) is a downwardly convex curve having an offset amount L ′ 1 and gradually approaching L ′ 0 ⁇ .
  • FIG. 3 shows a two-dimensional coordinate system in which the horizontal axis is ⁇ and the vertical axis is the turbine efficiency ⁇ t, and the turbine efficiency curve ⁇ 1 t obtained from the above equation (31) (that is, the rotation of the rotating shaft without depending on the pump flow rate).
  • Turbine efficiency curve obtained based on a conditional expression in which the number is kept constant) and a turbine efficiency curve ⁇ 2 t obtained from the above expression (32) (that is, a turbine efficiency curve of an actual machine) are plotted.
  • the actual machine here refers to a general turbo pump whose maximum efficiency is about 0.4 to 0.8 and whose intersection with the horizontal axis can be adjusted to some extent by the angle of the turbine nozzle and the number of stages of the turbine. Point to.
  • the turbine efficiency curve ⁇ 1 t required for high-speed response and the actual turbine efficiency curve ⁇ 2 t are essentially different in shape, so that even if the equivalent region A is selected well, an error is inevitable. Due to the error, some fluctuations in the rotational speed are involved, and the response as the engine system is expected to be slower than the ideal state, but it is considered that there is no problem in practical use.
  • the turbine efficiency curve ⁇ 1 t required for high-speed response is given by the characteristics and operating conditions of the turbo pump.
  • the two curves are greatly separated and there is no equivalent region, or as shown in FIG. 4B, the two curves intersect at two locations and there are two equivalent regions. Is also possible.
  • the offset amount L′ 1 changes and balances when the rotational speed Nc decreases in an actual engine system.
  • the rotational speed Nc increases and balances.
  • the turbine enthalpy drop ⁇ H can be adjusted by increasing or decreasing the turbine nozzle equivalent area At, and as a result, the offset amount L ′ 1 can be adjusted.
  • the turbine speed ratio U / C0 can be adjusted by increasing or decreasing the turbine nozzle equivalent area At.
  • the turbine speed ratio U / C0 can be determined by the pipe resistance including the resistance Rtcv of the fuel side thrust control valve.
  • the rotational speed Nc can be determined by a balance of pump characteristics, turbine characteristics, heat exchanger characteristics, and pipe resistance characteristics. At this time, in order to widen the adjustment allowance, the rotational speed Nc can be controlled by setting the turbine gas passage system to partial admission.
  • FIG. 5 shows the combustion pressure Pc (thrust) and the rotational speed Nf of the fuel turbo pump 11 when the thrust command is gradually increased from 0.5 to 10 (Hz) in order to evaluate the response. This is a result of measuring a temporal change in the rotational speed No of the oxidant turbo pump 12.
  • the broken line in a figure is a calculated value by simulation, and a continuous line is a measurement result.
  • the combustion pressure Pc (thrust) shows a very high responsiveness while the rotational speed Nf of the fuel turbo pump 11 remains substantially constant. I understand that.
  • FIG. 6 shows the response in a Bode diagram. Although there is a slight deviation from the linear first-order lag model, it can be said that a response of 6 (Hz) or higher is shown if it is evaluated at -3 (dB) point. Considering that the response of the conventional turbo pump rocket engine was 0.2 (Hz), this is a great improvement. Moreover, it turns out that the turbine operation area
  • the expander cycle engine has been described as an example of the rocket engine 1.
  • the present invention can be applied to any turbo pump rocket engine.
  • the turbo pump according to the present invention can be used not only as a rocket engine but also as a turbocharger mounted on, for example, an automobile engine or a marine engine, and provides a high-speed response engine without a turbo lag. Can do.
  • the turbo pump can be operated in an operation region in which the rotation speed of the rotary shaft is kept constant without depending on the pump flow rate, so that a high-speed response can be realized without depending on the moment of inertia of the rotary shaft.
  • a turbo pump and a rocket engine can be provided.

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Abstract

回転軸の一端にポンプインペラが、他端にタービンが結合されたターボポンプにおいて、ポンプ流量に依存せずに前記回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域が運転領域となるよう設計されたターボポンプ。

Description

高速応答性を実現するロケットエンジンシステム
　本発明は、高速応答性を実現するターボポンプ及びロケットエンジンシステムに関する。
　本願は、２００９年９月８日に日本国に出願された特願２００９－２０７４８０号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
近年では、ロケット等の航空宇宙用飛翔体に搭載される液体燃料エンジンとして、ターボポンプによって推進剤（例えば燃料である液体水素及び酸化剤である液体酸素）を燃焼器に圧送することで大きな推進力を得ることができるターボポンプ式ロケットエンジンを使用することが主流となっている。例えば、下記特許文献１には、ターボポンプ式ロケットエンジンの一形態として、燃料ターボポンプから圧送される液体水素を燃焼器の再生冷却に使用してガス化させ、そのガス水素を燃料ターボポンプ及び酸化剤ターボポンプの駆動に使用した後燃焼器に導入すると共に、酸化剤ターボポンプから液体酸素を直接燃焼器に圧送するエキスパンダサイクルエンジンが開示されている。
このようなターボポンプ式ロケットエンジンは、垂直離着陸機用のロケットエンジンとしても注目されている。この垂直離着陸機は、例えば、図８Ａに示すようなプロファイルで飛翔することを前提として設計される。つまり、図８Ａに示すような、Ｐｈ１：垂直上昇、Ｐｈ２：ピッチマニューバ、Ｐｈ３：ＭＥＣＯ（Ｍａｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅ　Ｃｕｔ－Ｏｆｆ）、Ｐｈ４：ワイドレンジ（ホバリング）、Ｐｈ５：再突入／揚力飛行、Ｐｈ６：アプローチ誘導、Ｐｈ７：エンジン再着火、Ｐｈ８：着陸誘導、Ｐｈ９：垂直着陸、を有するプロファイルである。なお、Ｐｈ４では、ワイドレンジ（ホバリング）以外にも、例えば、弾道飛行や、周回飛行を行う場合もある。そのため、通常の使い捨てタイプのロケットとは異なり、垂直離着陸機に搭載されるロケットエンジンには、着陸時の横風に対する制御性や、発射時に比べて着陸時には半分以下となる機体重量に対応する推力スロットリング等から、高速応答性（応答周波数１Ｈz以上）及びワイドレンジ推力可変能力が、ロケットエンジンの動作中に要求されるが、とりわけ図８ＡのＰｈ１～２とＰｈ７～９の範囲、特に、着陸時のＰｈ７～９の範囲にて要求される。
従来のロケットエンジンは、宇宙までの片道運用を前提として設計されており、一般的に重力損失を最小限にするために、発射時は最大推力で運転され、その後、機体加速度や空力荷重等の制約から、準静的に推力を少々絞ることがなされるのみである。つまり、従来のロケットエンジンは、ほぼ定常状態での特性を評価対象として設計されており、推力応答性に関しては考慮されていないことが一般的である。このことは、ターボポンプ式ロケットエンジンであっても例外ではない。
図８Ｂは、従来のターボポンプ式ロケットエンジンの燃焼試験結果を示している。図８Ｂの横軸は時間（sec）であり、縦軸は燃焼圧力Ｐc（kg/cm2）、燃料ターボポンプの回転数Ｎf（rpm）及び酸化剤ターボポンプの回転数Ｎo（rpm）である。この図８Ｂに示すように、エンジン推力に対応する燃焼圧力Ｐcが、約３０（kg/cm2）から約２０（kg/cm2）に低下するまでに、すなわち６６％推力に変化するまでに、およそ５秒もの時間を要することがわかる。この５秒という応答時間は、応答周波数に換算すると０．２（Ｈz）であり、上述した垂直離着陸機のロケットエンジンに要求される高速応答性を満足することは不可能であり、着陸時の繊細なマニューバは困難である。なお、図８Ｂから、各ターボポンプの回転数Ｎf及びＮoも推力変化（燃焼圧力Ｐcの変化）に連動して変化していることがわかる。
特開平１１－２２９９６３号公報
　上記のように、従来のターボポンプ式ロケットエンジンは、垂直離着陸機のロケットエンジンに要求される高速応答性を満足することができず、このまま離着陸運用に供することは困難である。ここで、図８Ｂに示すように、現在の推力に対応する回転数から新しい回転数に変化するまでに要する時間が推力の応答遅れとなって現れていることから、ターボポンプ回転軸の慣性モーメントが、従来のターボポンプ式ロケットエンジンの応答性を悪くしている要因であると考えられる。
従って、ターボポンプ式ロケットエンジンの応答性を改善するためには、ターボポンプの慣性モーメントを小さくすれば良いことは容易に想像できる。ターボポンプの慣性モーメントを小さくするためには、回転部の径を小さくしたり、軽量な構成材料を用いる必要がある。詳細な計算手法は割愛するが、ターボポンプの慣性モーメントの大半が、ポンプインペラやタービンディスクにあたる円盤部に依存していると仮定すると、材料密度一定の条件下では、これら円盤部の直径を現状値の約半分とすることで慣性モーメントを１／１０にすることができる（つまり、約１０倍の応答性向上が図れる）。
しかしながら、ターボポンプの性能を左右する要因は、円盤部の周辺速度（周速）であるので、同一の性能を維持するためには、円盤部の直径を小さくした分、回転数を上げる必要がある。特に、垂直離着陸機などの航空宇宙用飛翔体に搭載されるロケットエンジンで用いられるターボポンプは、軸受けやシールに許容される機械的な回転数の上限近くで運転されるため、現状の倍以上の回転数で運転することは容易ではない。また、回転数の上昇は、慣性モーメントを小さくする効果以上に遠心力の増大を招くため、耐久性を維持するために円盤部の材料を変えたり、厚みを厚くする必要性が生じ、結果として重量増加につながることになり、慣性モーメントを計算どおりに小さくすることは困難である。
本発明は上述した事情に鑑みてなされたものであり、回転軸の慣性モーメントに依存せずに高速応答を実現することが可能なターボポンプ及びロケットエンジンを提供することを目的とする。
上記課題を解決するために、本発明に係るターボポンプは、回転軸の一端にポンプインペラが、他端にタービンが結合されたターボポンプにおいて、ポンプ流量に依存せずに前記回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域が運転領域となるよう設計された。　
また、上記のターボポンプにおいて、前記条件式は、タービン効率ηt、ポンプ効率ηp、揚程係数Ψ、ポンプ流量Ｑ、回転数Ｎc、タービンエンタルピー落差ΔＨ及びタービン入口燃料密度ρからなる下記（４）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
一方、本発明に係るロケットエンジンは、燃料ターボポンプと酸化剤ターボポンプとを備えるロケットエンジンにおいて、少なくとも前記燃料ターボポンプについて、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域が運転領域となるように、前記燃料ターボポンプを含む系全体の設計がなされた。
また、上記のロケットエンジンにおいて、前記条件式は、タービン効率ηt、ポンプ効率ηp、揚程係数Ψ、ポンプ流量Ｑ、回転数Ｎc、タービンエンタルピー落差ΔＨ及びタービン入口燃料密度ρからなる上記（４）式で表される。
また、上記のロケットエンジンにおいて、前記燃料ターボポンプから送出された燃料は、前記燃料ターボポンプの下流側に設けられた燃料側推力制御弁を介して燃焼器に設けられた再生冷却熱交換器に流入してガス化された後、ガス燃料となって前記燃料ターボポンプ及び前記酸化剤ターボポンプのタービン駆動に使用された後に前記燃焼器に供給され、前記酸化剤ターボポンプから送出された酸化剤は、前記酸化剤ターボポンプの下流側に設けられた酸化剤側推力制御弁を介して前記燃焼器に供給される。
　本発明によると、ターボポンプを、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる運転領域で運転できるため、回転軸の慣性モーメントに依存せずに高速応答を実現可能なターボポンプ及びロケットエンジンを提供することが可能である。
本発明の一実施形態に係るロケットエンジン１の構成概略図である。 高速応答の解を検討するために使用したロケットエンジンモデルである。 ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線η１t（高速応答に要求されるタービン効率曲線）と、実機のタービン効率曲線η２t（実現可能なタービン効率曲線）とを示す図である。 高速応答に要求されるタービン効率曲線η１tが異なるケースである。 高速応答に要求されるタービン効率曲線η１tが異なるケースである。 応答性を評価するために、推力コマンドを０．５～１０（Ｈz）まで徐々に上げていった場合における、燃焼圧力Ｐc（推力）と、燃料ターボポンプ１１の回転数Ｎfの時間的変化を測定した結果である。 応答性をボーデ線図に表したものである。 タービン運転領域の測定結果である。 垂直離着陸機の飛翔プロファイルである。 従来のターボポンプ式ロケットエンジンの燃焼試験結果である。
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。なお、以下では、本発明に係るターボポンプを備えたロケットエンジンとして、燃料として液体水素（ＬＨ２）を、酸化剤として液体酸素（ＬＯＸ）を使用するエキスパンダサイクルエンジンを例示して説明する。
　図１は、本実施形態におけるロケットエンジン１の構成概略図である。この図１に示すように、本実施形態におけるロケットエンジン１は、燃料ターボポンプ１１、酸化剤ターボポンプ１２、燃料側推力制御弁１３、燃料側メイン弁１４、バイパスオリフィス１５、酸化剤側推力制御弁１６、酸化剤側メイン弁１７及び燃焼器１８から概略構成されている。
燃料ターボポンプ１１は、本体ケーシング内において回転自在に支持された回転軸１１ａの一端側にポンプインペラ１１ｂが結合され、他端側にタービン１１ｃが結合されて成る遠心型ターボポンプであり、不図示の燃料タンクから供給される液体水素を燃焼器１８に圧送するものである。
酸化剤ターボポンプ１２は、本体ケーシング内において回転自在に支持された回転軸１２ａの一端側にポンプインペラ１２ｂが結合され、他端側にタービン１２ｃが結合されて成る遠心型ターボポンプであり、不図示の酸化剤タンクから供給される液体酸素（ＬＯＸ）を燃焼器１８に圧送するものである。
燃料ターボポンプ１１に供給された液体水素は、タービン１１ｃによって駆動されるポンプインペラ１１ｂの回転動作によって昇圧された後、燃料ターボポンプ１１の下流側に設置された燃料側推力制御弁１３に送出される。燃料側推力制御弁１３は、不図示の制御装置から入力される制御信号に応じてその開度が調節される電子制御弁である。つまり、燃料ターボポンプ１１から送出された液体水素は、燃料側推力制御弁１３によって流量調整された後、下流側に設置された燃料側メイン弁１４に送出される。
燃料側メイン弁１４は、燃料側推力制御弁１３と同じく電子制御弁であるが、エンジン運転時には全開状態に、エンジン停止時には全閉状態に調節される。つまり、エンジン運転時では、燃料側推力制御弁１３によって流量調整された液体水素は、その流量を維持したまま燃料側メイン弁１４を通過し、燃焼器１８のノズル壁面及び燃焼室壁面に設置された再生冷却熱交換器１８ａに流入して燃焼器１８の再生冷却に使用される。
上記のように燃焼器１８の再生冷却に使用される液体水素は、再生冷却熱交換器１８ａ内を通過中に加熱されてガス化し、高温高圧のガス水素（ＧＨ２）となって再生冷却熱交換器１８ａから燃料ターボポンプ１１のタービン入口に流入してタービン１１ｃの回転駆動に使用される。燃料ターボポンプ１１のタービン出口から流出したガス水素は、酸化剤ターボポンプ１２のタービン入口に流入してタービン１２ｃの回転駆動に使用された後、タービン出口から燃焼器１８に送出される。
また、燃料ターボポンプ１１のタービン出口から流出したガス水素の一部は、バイパスオリフィス１５を介して燃焼器１８に送出される。このバイパスオリフィス１５は、燃焼器１８に流入するガス水素の流量を調整するために用いられる。
一方、酸化剤ターボポンプ１２に供給された液体酸素は、タービン１２ｃによって駆動されるポンプインペラ１２ｂの回転動作によって昇圧された後、酸化剤ターボポンプ１２の下流側に設置された酸化剤側推力制御弁１６に送出される。酸化剤側推力制御弁１６は、燃料側推力制御弁１３と同様な電子制御弁である。つまり、酸化剤ターボポンプ１２から送出された液体酸素は、酸化剤側推力制御弁１６によって流量調整された後、下流側に設置された酸化剤側メイン弁１７に送出される。
酸化剤側メイン弁１７は、燃料側メイン弁１４と同じく、エンジン運転時には全開状態に、エンジン停止時には全閉状態に調節される電子制御弁である。つまり、エンジン運転時では、酸化剤側推力制御弁１６によって流量調整された液体酸素は、その流量を維持したまま酸化剤側メイン弁１７を通過し、直接燃焼器１８に送出される。
燃焼器１８は、上記のように供給されたガス水素と液体酸素とを燃焼室内において混合して燃焼させ、その燃焼によって発生する高温高圧ガスを下部に設置されたノズルから噴射することにより、推力を発生させるものである。
このように構成された本実施形態におけるロケットエンジン１では、上記の燃料側推力制御弁１３及び酸化剤側推力制御弁１６の開度を調節して、燃焼器１８に供給する液体水素（ガス水素）と液体酸素の流量を調整することにより推力制御を行う。
上述のロケットエンジン１では、推力制御の高速応答を実現するために、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式（下記（４）式）に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域が燃料ターボポンプ１１のタービン運転領域となるように、燃料ターボポンプ１１を含む系全体を設計してある（例えば、タービン１１ｃの通過流量を規定するタービン入口面積や液体水素の配管抵抗など）。
以下では、上記のように、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域を燃料ターボポンプ１１のタービン運転領域とすることで、推力制御の高速応答を実現できる理由について説明する。
ここで、等価領域とは、理想的なタービン効率（高速応答に要求されるタービン効率）と実際に製造可能なタービン効率（実現可能なタービン効率）との差異が５％以下であることを意味しており、３％以下であることがさらに望ましい。５％以下としているのは、５％より大きいと、ターボポンプ回転数の変動が顕著になり、本発明が意図する回転数一定の条件が満たされなくなるためである。
既に述べたように、ターボポンプ式ロケットエンジンの応答性を悪くしている要因は、ターボポンプの回転軸の慣性モーメントであるが、この慣性モーメントを小さくするような設計変更によって高速応答を実現することは困難である。そこで、本願発明者は、視点を変えて、推力に依存せずに、言い換えればポンプ流量に依存せずに回転数が常に一定ならば、慣性モーメントの影響を除去できるのではないか、と考え以下の考察を行った。
〔ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件〕
　ターボポンプの回転数バランス点Ｎは、タービン発生トルクＴtとポンプ消費トルクＴpが等しくなる下記（１）式を満たす点となる。なお、下記（１）式において、Ｉxxは慣性モーメントである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
ここで、タービントルクＴtは下記（２）式で表され、ポンプ消費トルクＴpは下記（３）式で表される。なお、下記（２）（３）式において、Ψは揚程係数、ηpはポンプ効率、ηtはタービン効率、Ｑはポンプ流量、ｍt（ｍの上に黒丸）はタービン流量、ΔＨはタービンエンタルピー落差、Ｕはタービン周速、Ｃ０はタービン流入速度であり、Ｑ／Ｎはポンプ流量係数、Ｕ／Ｃ０はタービン速度比である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
ポンプ流量Ｑとタービン流量ｍt（ｍの上に黒丸）は常に等しい。また、タービン周速Ｕは回転数Ｎと関連づけて表現できる。このことから、ポンプ流量Ｑに依存せず（言い換えれば発生推力に依存せず）回転数Ｎが一定に保たれる条件式は下記（４）式で表される。なお、下記（４）式において、ρはタービン入口燃料密度である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
エンジン推力要求から変化させたいポンプ流量Ｑの範囲（例えば、０．３Ｑ～１．１Ｑ）と、変化しない設計回転数Ｎcを与えた場合、タービン効率関数は対応するＱ／Ｎcの範囲で上記（４）式を満たしていれば良いことになる。（４）式の意味するところは、ポンプ流量Ｑが変化しても恒等的に等号が成り立つように、ターボポンプ特性（タービン効率ηt、ポンプ効率ηp、揚程係数Ψ）と運転条件（タービンエンタルピー落差ΔＨ）を決定できるならば、回転軸の回転数Ｎcは常に一定に保たれ、その結果として、推力制御の応答性はターボポンプの慣性モーメントIxxに依存せず、高速応答を実現できる可能性があるということである。
〔ターボポンプに関する特性関数の仮定〕
上記の考察を基に、ターボポンプ特性値相互の関係をスロットリングに要求される広範囲に渡って安定化させる条件を検討すると以下のようになる。なお、ここでの検討の流れは、一般的なターボポンプの関数系を定め、それを基に単純な形式へと導いていくものとする。
（１）揚程係数Ψ
遠心型ターボポンプの昇圧ΔＰは、回転数の二乗で表されるいわゆる入力揚程Ｈiから、構造的な内部流体抵抗Ｒによる圧損を差し引いたものであり、さらに吸い込み部分での最適な流入量Ｑs (ショックレス)からのずれを考慮して一般に下記（５）式で表される。なお、下記（５）式において、ＡＮ２は入力揚程（＝Ｈi）、ＲＱ２は内部圧力損失、Ｋ（Ｑ－Ｑs）２は衝突損失である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
上記（５）式から揚程係数Ψを求めると下記（６）式のようになる。ただし、最適な流入量Ｑsとはある係数Ｂのもとで回転数ＮとＱs＝ＢＮの関係があることに注意する必要がある。下記（６）式はポンプ完全特性曲線といわれているものである。Ψ、Ｑ／Ｎ平面を考えた場合、右辺第２項は、Ｑ／Ｎ＝０で頂点を持つ上に凸の２次曲線を少しずらす効果をもつ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
（２）ポンプ効率ηp
ポンプ効率ηpは回転軸を通して外部から入力された仕事率Ｗiの内、本来の目的である昇圧に使われた仕事率Ｗoの比率で下記（７）式のように定義される。また、昇圧仕事率Ｗoは下記（８）式で表され、入力された仕事率Ｗiは様々な損失Ｗlを考慮すれば下記（９）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
　上記（７）～（９）式により、ポンプ効率ηpは下記（１０）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
損失ＷlがＮ、Ｑに関する斉３次関数である保証はないが、一般的な損失を列挙してみると以下のようになる。尚、ここでは関数形に着目したため、各係数の詳細については述べない。下記（１１）式は機械損失（円盤）、下記（１２）式は機械損失（摩擦）、下記（１３）式は流体損失、下記（１４）式は再循環損失を表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
これらの損失を見た場合、どれも斉３次形式であるので、損失ＷlはＱ／Ｎのみの関数として記述できる。尚、損失そのもののメカニズムは３次形式では表されない部分もあるが、ここでは比較的良い近似として受け入れるものとする。この時、損失ＷlはＱ／Ｎの３次式となるΦ＝Ｑ／Ｎとすると、ポンプ効率ηpは下記（１５）式で表される。さらに、（１５）式の分母に関して、改めて係数を振りなおすと、ポンプ効率ηpの一般形式は、下記（１６）式のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
（３）タービン効率ηt
タービン効率ηtは、吹き込まれたガスが断熱的に放出するエンタルピーの回収率である。タービン入口－出口間の断熱放出仕事率Ｗiは、ガス流入速度Ｃ０を用いると下記（１７）式で表される。また、タービンが回収した仕事率Ｗtは、ローターとの相対速度Ｗ１、Ｗ２を用いて下記（１８）式で表される。なお、下記（１８）式において、β１、β２はローターへの相対流入・流出角度である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
これからタービン効率ηtは、下記（１９）式で表され、さらに、ローター内部速度係数φr、ノズル吹き込み角αを用いることでローターとの相対速度Ｗ１、Ｗ２を書き直すと、下記（２０）式が得られる。これは、原点を通過する上に凸の２次関数形である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
上記（２０）式のＵ／Ｃ０をタービン半径Ｒt、回転数Ｎ、ポンプ流量Ｑ、定数γを用いて変形すると、下記（２１）式が得られる。この（２１）式は、実機ポンプの特性に基づく理想タービン効率関数（実機のタービン効率曲線）を示すものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
〔高速応答を満たす解の検討〕
上述した考察結果に基づき、図２に示すようなロケットエンジンモデルを用いて、高速応答を満たす解が実在するかについての検討を実施した。このロケットエンジンモデルでは、ターボポンプＦＴＰを燃料側のみ装着し、燃料をターボポンプＦＴＰから燃料側推力制御弁ＴＣＶＦを介して、燃焼器ＣＣの再生冷却燃交換器、ターボポンプＦＴＰのタービンを経由して燃焼器ＣＣに供給するものとする。また、酸化剤は、燃料との混合比ＭＲが常に一定となるように強制的に燃焼器ＣＣに供給するものとする。推力制御は、ポンプ下流に直列に接続された燃料側推力制御弁ＴＣＶＦの流体抵抗を変化させて、燃料の流量を調整することで行う。
いま、再生冷却熱交換器上流の流体抵抗をＲtcv、下流の流体抵抗をＲoとすれば、不図示の燃料タンク（タンク圧力Ｐtnk）からタービン入口（タービン入口圧力Ｐt）を経て燃焼器ＣＣ（燃焼圧力Ｐc）に至るまでの圧力とポンプ通過時の体積流量Ｑの関係は上記（６）式を用いて、下記（２２）（２３）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
ここで、タービンポンプＦＴＰの回転数Ｎcは流量Ｑに依存せずに一定の値であると仮定する。上記（２２）（２３）式を連立させ、Ｐc＝αＱであることに注意すれば、タービン入口圧力Ｐtは、下記（２４）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
しかし、実際のタービンポンプＦＴＰでのほとんどの圧力損失は、タービン膨張によって生じ、その部分ではチョークかまたはそれに近い状況で運転されるのが普通である。このことから、上記（２４）式は近似的に下記（２５）式で表される。タービン入口圧力Ｐtは燃焼圧力Ｐcの変化にほぼ比例して変動するということは、タービン出口ライン抵抗が小さい系で妥当な近似である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
ここで、詳細な計算手法は割愛するが、タービン速度比Ｕ／Ｃ０は、流量係数Φ（＝Ｑ／Ｎ）の逆数の関係で下記（２６）式のように表される。なお、下記（２６）式において、β３は定数、Ｒtはタービン半径、Ｔtはタービン入口温度である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
上記（２５）式を上記（２６）式に代入すると、下記（２７）式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
タービン入口温度Ｔtは、ターボポンプＦＴＰでの損失や外部からの入熱も考えられるが、ここでは再生冷却熱交換器のみで昇温されると仮定する。一般的に再生冷却熱交換器通過時に冷媒が得る温度上昇ΔＴは、燃焼圧力Ｐc、混合比ＭＲと冷却流量Ｑの関数として表されるが、いま混合比ＭＲは一定、燃焼圧力Ｐcは流量Ｑに比例すると仮定しているため、温度上昇ΔＴは下記（２８）のように流量Ｑのみの関数で表されることになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000020
これから再生冷却熱交換器入口において流体が元々持っていた温度分を足しこめば、タービン入口温度Ｔtも同様に流量Ｑのみの関数Ｔt(Ｑ)として記すことができる。以上から、上記（２７）式で表されるタービン速度比Ｕ／Ｃ０は、固定された回転数Ｎcの下では、流量Ｑのみの関数として下記（２９）式のように表されることになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000021
次に、ポンプ流量Ｑに依存せず（言い換えれば発生推力に依存せず）回転数Ｎ（Ｎc）が一定に保たれる条件式である上記（４）式に、上記（６）式及び上記(１６)式を代入すると、下記（３０）式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000022
上記（３０）式から、ポンプ流量Ｑに依存せずに回転数Ｎが一定に保たれるという条件を満足するターボポンプＦＴＰのタービン効率ηtは、ポンプ効率ηpに用いられる特性ベクトル（Ｌ０、Ｌ１、Ｌ２）と、ポンプの場合の揚程に対応するところの、タービン運転条件ρΔＨ／Ｎc２で表されることがわかる。つまり、タービン運転条件は、タービン入口燃料密度ρ、タービンエンタルピー落差ΔＨ、回転数Ｎcで決定される。これらパラメータのバランスをとることにより、回転数変動のないターボポンプＦＴＰ、ひいてはロケットエンジンを実現することが可能となる。
上記（２１）式から、実機ポンプの特性に基づく理想タービン効率関数（実機のタービン効率曲線）は、一般に上に凸の２次関数であった。上記（２１）式（つまり実機のタービン効率曲線）と、上記（３０）式（つまりポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線）とを見比べた場合、両者は完全に一致することはないことが分かる。従って、理想的な応答を示すタービンを普遍的に実現することは困難が予想される。しかしながら、ある領域に限れば近似的に理想状態が満たされることは想像に難くない。
　ここで、ξ＝Φ－１と置き、ξを用いて上記（３０）式を変形すると下記（３１）式が得られ、上記（２１）式を変形すると下記（３２）式が得られる。下記（３１）式は、オフセット量Ｌ’１を有し、やがてＬ’０ξに漸近する下に凸の曲線である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000023
図３は、横軸をξ、縦軸をタービン効率ηtとした２次元座標系に、上記（３１）式から得られるタービン効率曲線η１t（つまりポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線）と、上記（３２）式から得られるタービン効率曲線η２t（つまり実機のタービン効率曲線）とをプロットしたものである。なお、ここでいう実機とは、最大効率が０．４～０．８程度であり、横軸との交点をタービンノズルの角度やタービンの段数によって、ある程度調整可能である一般的なターボポンプを指す。
図３からわかるように、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線η１t（高速応答に要求されるタービン効率曲線）は、実機のタービン効率曲線η２t（実現可能なタービン効率曲線）と比べて本質的に異なっており、効率が「１」を越える部分もあって、一見すると実現は困難であると思われる。しかしながら、図中の符号Ａで示すように、両曲線が非常に近い値をとりながら推移する区間、つまり両方のタービン効率が等価であると看做せる領域（等価領域）が存在していることがわかる。これは、上記のような両曲線の等価領域Ａをタービン運転領域として使用することにより、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれるという条件を満たすターボポンプ、つまり高速応答のターボポンプを実現することが可能であることを意味している。
なお、高速応答に要求されるタービン効率曲線η１tと実機のタービン効率曲線η２tは本質的な形状が異なるため、うまく等価領域Ａを選んだとしても誤差が生じることは免れず、この誤差により、若干の回転数変動を伴うこととなり、エンジンシステムとしての応答は理想状態より遅くなることが予想されるが、実用上は問題ないレベルであると考えられる。
また、高速応答に要求されるタービン効率曲線η１tは、ターボポンプの特性や運転条件によって与えられているものである。このとき、図４Ａに示すように、両曲線が大きく離れており、等価領域が存在しないケースや、図４Ｂに示すように、両曲線が２箇所で交差し、等価領域が２つ存在するケースも考えられる。図４Ａのケースでは、設定した回転数Ｎcでは解を持たないため、実際のエンジンシステムでは回転数Ｎcが下がることで、オフセット量Ｌ’１が変化しバランスすると考えられる。逆に、図４Ｂのケースでは、回転数Ｎcが上昇してバランスすると考えられる。
ここで、タービンノズル等価面積Ａtの増減によって、タービンエンタルピー落差ΔＨを調節することができ、その結果、オフセット量Ｌ’１を調節することができる。また、上記（２６）式において、定数β３はタービンノズル等価面積Ａtの関数であるため、タービンノズル等価面積Ａtの増減によって、タービン速度比Ｕ／Ｃ０を調節することができる。また、タービン速度比Ｕ／Ｃ０は、燃料側推力制御弁の抵抗Ｒtcvを含めた配管抵抗によって決定することができる。回転数Ｎcは、ポンプ特性、タービン特性、熱交換器特性、配管抵抗特性のバランスで決定することができる。このとき調整代を広くするためには、タービンガス通過方式をパーシャルアドミッションとすることで回転数Ｎcを制御できることとなる。
〔実験結果〕
本願発明者は、以上のような考察に基づいて、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式（４）式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域Ａが燃料ターボポンプ１１のタービン運転領域となるように、燃料ターボポンプ１１を含む系全体を設計したロケットエンジン１の実験機を製作し、応答性評価実験を行った。
図５は、応答性を評価するために、推力コマンドを０．５～１０（Ｈz）まで徐々に上げていった場合における、燃焼圧力Ｐc（推力）と、燃料ターボポンプ１１の回転数Ｎfと、酸化剤ターボポンプ１２の回転数Ｎoの時間的変化を測定した結果である。なお、図中の破線はシミュレーションによる計算値であり、実線が測定結果である。この図５に示すように、系が立ち上がった６秒以降は、燃料ターボポンプ１１の回転数Ｎfがほぼ一定を保ったまま、燃焼圧力Ｐc（推力）は非常に高速な応答性を示していることがわかる。
図６は、応答性をボーデ線図に表したものである。線形１次遅れモデルからは多少の乖離はあるが、－３（ｄＢ）点で評価すれば、６（Ｈz）以上の応答性は示されていると言って良い。従来のターボポンプ式ロケットエンジンの応答性が０．２（Ｈz）であったことを考慮すれば大きな改善である。また、このときのタービン運転領域ＯＲは、図７に示されるように、先述の等価領域Ａにあることが分かる。
以上説明したように、本実施形態におけるロケットエンジン１によれば、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式（４）式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域Ａが燃料ターボポンプ１１のタービン運転領域となるように、燃料ターボポンプ１１を含む系全体を設計することにより、回転軸の慣性モーメントに依存せずに、推力制御の応答性を大幅に高速化することができる。
なお、本発明は上記実施形態に限定されず、以下のような変形例が考えられる。（１）上記実施形態では、ロケットエンジン１において、燃料ターボポンプ１１のみについてポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件を満たすようにする場合を例示した。これは、推力制御の応答性が燃料ターボポンプ１１の慣性モーメントに大きく影響を受けるためであり、実用上は燃料ターボポンプ１１のみを考慮すれば十分であるからである。しかしながら、より推力制御の高速応答化を目指す場合には、燃料ターボポンプ１１及び酸化剤ターボポンプ１２の両方について、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域が運転領域となるように、燃料ターボポンプ１１及び酸化剤ターボポンプ１２を含む系全体の設計をしても良い。
（２）上記実施形態では、ロケットエンジン１として、エキスパンダーサイクルエンジンを例示して説明したが、ターボポンプ式ロケットエンジンであれば本発明を適用することが可能である。また、本発明に係るターボポンプは、ロケットエンジンだけでなく、例えば自動車用エンジンや船舶用エンジン等に装着されるターボチャージャーとしても利用することができ、ターボラグのない高速応答なエンジンを提供することができる。
本発明によれば、ターボポンプを、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる運転領域で運転できるため、回転軸の慣性モーメントに依存せずに高速応答を実現可能なターボポンプ及びロケットエンジンを提供することが可能である。
１…ロケットエンジン
１１…燃料ターボポンプ
１２…酸化剤ターボポンプ
１３…燃料側推力制御弁
１４…燃料側メイン弁
１５…バイパスオリフィス
１６…酸化剤側推力制御弁
１７…酸化剤側メイン弁
１８…燃焼器 

Claims (5)

  1. 回転軸の一端にポンプインペラが、他端にタービンが結合されたターボポンプにおいて、
    ポンプ流量に依存せずに前記回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域が運転領域となるよう設計されたターボポンプ。
  2. 前記条件式は、タービン効率ηt、ポンプ効率ηp、揚程係数Ψ、ポンプ流量Ｑ、回転数Ｎc、タービンエンタルピー落差ΔＨ及びタービン入口燃料密度ρからなる下記（４）式で表される請求項１に記載のターボポンプ。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
  3. 　燃料ターボポンプと酸化剤ターボポンプとを備えるロケットエンジンにおいて、
    　少なくとも前記燃料ターボポンプについて、ポンプ流量に依存せずに回転軸の回転数が一定に保たれる条件式に基づいて得られたタービン効率曲線と、実機のタービン効率曲線との等価領域が運転領域となるように、前記燃料ターボポンプを含む系全体の設計がなされたロケットエンジン。
  4. 　前記条件式は、タービン効率ηt、ポンプ効率ηp、揚程係数Ψ、ポンプ流量Ｑ、回転数Ｎc、タービンエンタルピー落差ΔＨ及びタービン入口燃料密度ρからなる上記（４）式で表される請求項３に記載のロケットエンジン。
  5. 　前記燃料ターボポンプから送出された燃料は、前記燃料ターボポンプの下流側に設けられた燃料側推力制御弁を介して燃焼器に設けられた再生冷却熱交換器に流入してガス化された後、ガス燃料となって前記燃料ターボポンプ及び前記酸化剤ターボポンプのタービン駆動に使用された後に前記燃焼器に供給され、
    　前記酸化剤ターボポンプから送出された酸化剤は、前記酸化剤ターボポンプの下流側に設けられた酸化剤側推力制御弁を介して前記燃焼器に供給される、
    　請求項３または４に記載のロケットエンジン。
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