WO2011051382A1 - Procede et dispositif d'analyse d'images hyper-spectrales. - Google Patents

Procede et dispositif d'analyse d'images hyper-spectrales. Download PDF

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WO2011051382A1 PCT/EP2010/066341 EP2010066341W WO2011051382A1 WO 2011051382 A1 WO2011051382 A1 WO 2011051382A1 EP 2010066341 W EP2010066341 W EP 2010066341W WO 2011051382 A1 WO2011051382 A1 WO 2011051382A1
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PCT/EP2010/066341
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Xavier Descombes
Josiane Zerubia
Didier Zugaj
Laurent Petit
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Galderma Research and Development SNC
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique INRIA
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    • G06T2207/30004—Biomedical image processing
    • G06T2207/30096—Tumor; Lesion

Definitions

  • the present invention relates to image analysis and more particularly to the statistical classification of the pixels of an image. It more particularly relates to the statistical classification of the pixels of an image for the detection of cutaneous lesions, such as acne, melasma and rosacea.
  • Materials and chemical elements react more or less differently when exposed to radiation of a given wavelength. By scanning the range of radiation, it is possible to differentiate materials involved in the composition of an obj and their difference in interaction. This principle can be generalized to a landscape, or to a part of an object.
  • the set of images from the photograph of the same scene at different wavelengths is called a hyper - spectral image or hyper - spectral cube.
  • a hyper-spectral image consists of a set of images in which each pixel is characteristic of the intensity of the interaction of the observed scene with the radiation.
  • the acquisition of hyper - spectral images can be carried out according to several methods.
  • the spectral scan hyper spectral image acquisition method consists in using a CCD - type sensor to produce spatial images, and to apply different filters in front of the sensor in order to select a wavelength for each image.
  • Different filter technologies make it possible to meet the needs of such imagers. For example, liquid crystal filters which isolate a wavelength by electrical stimulation of crystals, or acousto-optic filters that select a wavelength by deforming a prism through a difference in electrical potential (piezoelectric effect). These two filters have the advantage of not having moving parts which are often a source of fragility in optics.
  • the method of acquiring hyperspectral images aims to simultaneously acquire or "image" all the wavelengths of the spectrum on a CCD type sensor.
  • a prism is placed in front of the sensor. Then, to constitute the complete hyperspectral cube, one carries out a spatial scan line by line.
  • the method of acquiring hyper - spectral so - called time - scan images involves performing an interference measurement and then reconstructing the spectrum by making a Fast Fourier Transform (FFT) on the interference measurement.
  • FFT Fast Fourier Transform
  • the interference is realized thanks to a system of the Michelson type, which makes interfere a ray with itself shifted temporally.
  • the latest method of acquiring hyper - spectral images is to combine spectral and spatial scanning.
  • the CCD sensor is partitioned into blocks.
  • Each blo c therefore deals with the same region of space but with different wavelengths.
  • a spectral and spatial scan makes it possible to constitute a complete hyper-spectral image.
  • WO 99 44010 discloses a method and a hyper-spectral imaging device for the characterization of a skin tissue. It is in this document to detect a melanoma.
  • This method is a method of characterizing the state of a region of interest of the skin, wherein the absorption and scattering of light in different frequency zones is a function of the state of the skin.
  • This method includes generating a digital image of the skin including the region of interest in at least three bands spectral.
  • This method implements classification and characterization of lesions. It comprises a segmentation step for discriminating between lesions and normal tissue according to the different absorption of lesions as a function of wavelength, and an identification of lesions by analysis of parameters such as texture, symmetry, or the outline. Finally, the classification itself is carried out using a classification parameter L.
  • US 5,782,770 discloses a cancer tissue diagnostic apparatus and a diagnostic method comprising generating a hyper-spectral image of a tissue sample and comparing that hyper-spectral image to a reference image so to diagnose cancer without introducing specific agents to facilitate interaction with the light sources.
  • WO 2008 103918 describes the use of imaging spectrometry for the detection of skin cancer. It offers a hyper - spectral imaging system that allows fast acquisition of high - resolution images, avoiding image registration, image distortion problems, or moving mechanical components. It comprises a multi-spectral light source which illuminates the area of the skin to be diagnosed, an image sensor, an optical system receiving light from the skin area and elaborating on an image sensor a mapping of the light defining the different regions, and a dispersion prism positioned between the image sensor and the optical system to project the spectrum of distinct regions on the image sensor. An image processor receives spectrum and analysis to identify cancerous abnormalities.
  • WO 02/057426 discloses an apparatus for generating a two-dimensional histological map from a cube of three-dimensional hyper-spectral data representing the scanned image of a patient's cervix. It comprises an input processor normalizing the fluorescent spectral signals collected from the hyper-spectral data cube and extracting the pixels of the signals spectral indicating the classification of cervical tissues. It also includes a classification device that maps a fabric category to each pixel and an image processor in connection with the classification device that generates a two-dimensional image of the uterine heart from pixels including coded regions. using color codes representing the tissue classifications of the uterus.
  • US 2006/02475 14 discloses a medical instrument and a method for detecting and evaluating cancer using hyper-spectral images.
  • the medical instrument includes a first optical stage illuminating the tissue, a spectral splitter, one or more polarizers, an image detector, a diagnostic processor and a filter control interface.
  • the method can be used without contact, using a camera, and provides information in real time. It includes a pretreatment of the hyper - spectral information, the construction of a visual image, the definition of a region of interest of the tissue, the conversion of the intensities of the hyper - spectral images into optical density units, and the decomposition of a spectrum for each pixel in several independent components.
  • US 2003/0030801 discloses a method for obtaining one or more images of an unknown sample by illuminating the target sample with a weighted reference spectral distribution for each image. The method analyzes the resulting image (s) and identifies the target characteristics.
  • the weighted spectral function thus generated can be obtained from a sample of reference images and can for example be determined by an analysis of its main component, by projection tracking or by analysis of ACI independent components. The method is useful for analyzing biological tissue samples.
  • Rellier proposes a variable pitch cutting.
  • the object of the present patent application is a method of analyzing hyper-spectral images.
  • Another object of the present patent application is a device for analyzing hyper-spectral images.
  • Another object of the present patent application is the application of the analysis device to the analysis of cutaneous lesions.
  • the device for analyzing a hyper - spectral image comprises at least one sensor capable of producing a series of images in at least two wavelengths, a calculation means capable of classifying the pixels of an image according to a relationship two - state classification system, the image being received from a sensor and display means adapted to display at least one resulting image of the processing of data received from the computing means.
  • the calculating means comprises a learning pixel determining means related to the two - state classification relation receiving data from a sensor, a projection tracking calculating means receiving data from the learning pixels and being able to automatically cut the spectrum of the hyper - spectral image, and a means for realizing a wide - ranging separation receiving data from the calculation means of a projection tracking, the calculating means being capable of producing data relating to at least one improved image in which the pixels obtained at the end of the wide-margin separation are distinguishable according to their classification according to the two-state classification relation.
  • the analysis device may include classified pixel mapping connected to the learning pixel determining means.
  • the means for calculating a projection tracking may comprise a first cutting means, a second cutting means and a projection vector search means.
  • the means for calculating a projection tracking may comprise a constant band number cutting means and a projection vector search means.
  • the means for calculating a projection tracking can comprise a means for moving the terminals of each group coming from the means of cutting with a constant number of bands, the moving means being able to minimize the internal variance of each group.
  • the means for calculating a projection tracking may comprise automatic band counting means for determining the number of bands according to predetermined thresholds and a projection vector search means.
  • the learning pixel determining means may be adapted to determine the learning pixels as the pixels closest to the thresholds.
  • the means for performing a wide margin separation may include means for determining a hyperplane, and means for ranking the pixels as a function of their distance to the hyperplane.
  • the calculating means may be adapted to produce an image displayable by the display means as a function of the hyper-spectral image received from a sensor and data received from the means for performing a wide margin separation.
  • the calculation step comprises a step of determining learning pixels related to the two-state classification relation, a step of calculating a projection tracking of the hyper-spectral image comprising the learning pixels, comprising an automatic division of the spectrum of said hyper-spectral image, and a separation step with a large margin, the calculation step being able to produce at least one improved image in which are distinguishable the pixels obtained at the end of the separation at wide margin based on their classification according to the two-state classification relationship.
  • the step of determining learning pixels may comprise determining learning pixels as a function of data of a map, the step of determining learning pixels further comprising introducing said learning pixels into a map. the hyper-spectral image received from a sensor.
  • the step of calculating a projection tracking may comprise a first step of cutting on the data from the step of determining learning pixels and a step of searching projection vectors.
  • the step of calculating a projection tracking may comprise a second cutting step if the distance between two images resulting from the first cutting step is greater than a first threshold or if the maximum value of the distance between two images originating from the first cutting step is greater than a second threshold.
  • the step of calculating a projection tracking may comprise a division with a constant number of bands. We can move the boundaries of each group from the division to a constant number of bands to minimize the internal variance of each group.
  • the step of calculating a projection tracking may comprise automatically determining the number of bands according to predetermined thresholds.
  • the step of determining learning pixels may include determining the learning pixels as the pixels closest to the thresholds.
  • the wide - margin separation step may include a step of determining a hyperplane, and a step of ranking the pixels according to their distance to the hyperplane, the step of determining a hyperplane on the data from the projection tracking calculation step.
  • the analysis device is applied to the detection of cutaneous lesions of a human being, the hyperplane being determined as a function of learning pixels from previously analyzed snapshots.
  • FIG. 1 illustrates the device for analyzing hyper-spectral images
  • FIG. 2 illustrates the method for analyzing hyper-spectral images
  • FIG. 3 illustrates the bands of absorption of hemoglobin and melanin for wavelengths between 300 nm and 1000 nm.
  • a hyper-spectral cube is a set of images each made at a given wavelength. Each image is two dimensional, the images being stacked in a third direction as a function of the variation of the corresponding wavelength. From the three-dimensional structure obtained, we call the set a hyper-spectral cube.
  • the name hyper-spectral image can also be used to designate the same entity.
  • a hyper-spectral cube contains a large amount of data. However, in such cubes, there are large empty spaces in terms of information and subspaces containing a lot of information. The projection of the data in a space of smaller dimension thus makes it possible to group the useful information in a reduced space by generating only very little loss of information. This reduction is important for the classification.
  • the purpose of the classification is to determine among the set of pixels composing the hyper-spectral image, those which respond favorably or unfavorably to a two-state classification relation. It is thus possible to determine the parts of a scene presenting a characteristic or a substance.
  • the first step is to integrate learning pixels into the hyper - spectral image.
  • a so-called supervised method To achieve a classification, we use a so-called supervised method.
  • this supervised method consists in using a certain number of pixels which one associates with a class. These are the learning pixels. Then, a class separator is calculated on these pixels, to then classify the whole of the image.
  • the learning pixels are in very small numbers, compared to the amount of information that a hyper - spectral image contains. Thus, if one makes a classification directly on the cube of hyper - spectral data with a small number of pixels of learning, the result of the classification is likely to be bad, according to the phenomenon of Hughes. It is therefore advantageous to reduce the size of the hyper-spectral image analyzed.
  • the classification criterion will be "water”, a distribution will be characteristic of the zones without “water”, another distribution will be characteristic zones with “water”, all areas of the image being in one or the other of these distributions.
  • it will be necessary to present a distribution of learning pixels characteristic of a zone with "water”, and a distribution of learning pixels characteristic of a zone without “water”. The method will then be able to process all the other pixels of the hyper-spectral image to find areas with or without "water”. It is also possible to extrapolate the learning done for a hyper spectral image to other hyper - spectral images with similarities.
  • the pixels of the hyper - spectral image belong to one of two possible distributions.
  • the projection tracking presented here aims at a reduction of the hyper-spectral cube allowing to keep a maximum of information induced by the spectrum then to apply a classification adapted to the context by separator with wide margin (SVM).
  • SVM separator with wide margin
  • the projection tracking aims to produce a reduced hyper-spectral image including projection vectors partitioning the spectrum of the hyper-spectral image.
  • partitioning methods can be used. However, in all cases it is a question of optimizing the distance between the learning pixels. For this it is necessary to be able to determine a statistical distance.
  • the index I makes it possible to determine this statistical distance between two points distributions.
  • the index I chosen is the Kullback - Leibler index.
  • the projection tracking method comprises partitioning the spectrum into groups, followed by determining a projection vector within each group and projecting the vectors of the group onto the corresponding projection vector.
  • the partitioning of the spectrum is performed by an automatic cutting technique, thanks to a function Fi which measures the distance I between consecutive bands.
  • F ls which measures the distance I between consecutive bands.
  • the function Fi is a discrete function, which, for each index k ranging from 1 to Nb-1, with Nb the number of bands of the spectrum, takes the value of the distance between two consecutive bands. The discontinuities of the spectrum will thus appear to be the local maxima of this function Fi.
  • I the distance, or index, between two images.
  • a first step in the division of the spectrum is to look for significant local maxima, that is to say those above a certain threshold. This threshold is then equal to a percentage of the average value of the function Fi. This first division thus makes it possible to create a new group at each discontinuity of the spectrum.
  • the purpose of the second stage is to analyze the groups from the first division.
  • the initial goal is to recover information not selected by the first cut, adding a dimension to the projection space each time splitting a group into two.
  • a second threshold is defined above which a second division will be carried out.
  • the division takes place in the middle of the interval, if (image (a), image (b))> threshold. If the function Fi is not monotonous and has no local maximum on the interval considered, then the division takes place in the middle of the interval, if the image (a), image (b)> threshold.
  • threshold moy (F j ) * C with C generally equal to two.
  • threshold threshold * C 'with C' generally equal to two thirds.
  • the first and the second divisions make it possible to obtain a partition of the spectrum in a group each containing several images of the hyper-spectral image.
  • the search of the projection vectors makes it possible to calculate the projection vectors from a division of the initial space into subgroups.
  • arbitrary initialization of the projection vectors VkO is carried out. For this, within each group k, the vector corresponding to the local maximum of the group is chosen as the projection vector VkO.
  • the vector VI is then calculated which minimizes a projection index I by keeping the other vectors constant.
  • VI is calculated by maximizing the projection index.
  • the same is then done for the K-1 other vectors. This results in a set of vectors Vk1 with 0 ⁇ k ⁇ K.
  • a projection vector is homogeneous to an image of a given wavelength included in the hyper-spectral image.
  • each projection vector can be expressed as being equal to the linear combination of the images included in the hyper-spectral image adjacent to the projection vector considered.
  • the set of projection vectors forms the reduced hyper-spectral image.
  • a reduced hyper-spectral image corresponds to a space with K dimensions.
  • a reduced hyper-spectral image is thus comparable to a cloud of points in a space with K dimensions.
  • SVM the method of classification by SVM which consists of separating a cloud of points into two classes.
  • a hyperplane that separates the space of the cloud of points in two. The points on one side of the hyperplane are associated with one class and those on the other side are associated with the other class.
  • the SVM method is divided into two stages.
  • the first step, learning is to determine the equation of the separator hyperplane. This calculation requires having a number of learning pixels whose class (y;) is known.
  • the second step is the association with each pixel of the image of a class according to its position relative to the hyperplane calculated during the first step.
  • the condition for a good classification is therefore to find the optimal hyperplane, so as to separate the two points clouds as well as possible. To do this, we try to optimize the margin between the separator hyperplane and the points of the two learning clouds.
  • Equation (Eq.4) represents a quadratic optimization problem that is not specific to SVM, and therefore well known to mathematicians. There are various algorithms for performing this optimization.
  • ⁇ then appears as a setting parameter.
  • a coefficient ⁇ is calculated (see (Eq.5)). For most of the learning pixels, this coefficient ⁇ is zero.
  • the learning pixels for which ⁇ is non-zero are called support vectors, because it is these pixels that define the separator hyperplane:
  • the algorithm traverses the set of learning pixels to calculate the ⁇ ; corresponding to each x, the parameter ⁇ of the Gaussian kernel, which corresponds to the width of the Gaussian kernel, makes it possible to determine the size of the neighborhood of the pixel x; considered, taken into account for the calculation of ⁇ ; corresponding.
  • the unknown b of the hyperplane is then determined by solving:
  • the hyperplane When the hyperplane is determined, it remains to classify the entire image according to the position of each pixel vis-à-vis the separator hyperplane. To do this, we use a decision function:
  • the pixels of the reduced hyper-spectral image no longer correspond to the pixels of the hyper-spectral image produced by the sensor, it is not easy to reconstitute a displayable image.
  • the spatial coordinates of each pixel of the reduced hyper-spectral image always correspond to the coordinates of the hyper-spectral image produced by the sensor. It is then possible to transpose the classification of the pixels of the reduced hyper-spectral image to the hyper-spectral image produced by the sensor.
  • the enhanced image presented to the user is then generated by integrating portions of the spectrum to determine a computer - readable image, for example by determining RGB coordinates. If the sensor operates at least partly in the visible spectrum, it is possible to integrate discrete wavelengths in order to faithfully determine the R, G and B components, and to have an image close to one. photography.
  • the senor is operating outside the visible spectrum, or in a fraction of the visible spectrum, it is possible to determine R, G and B components that will produce an image in false colors.
  • Figure 1 shows the main elements of a device for analyzing a hyper-spectral image. It is possible to see a hyper-spectral sensor 1, a calculation means 2 and a display device 3.
  • the calculation means 2 comprises a learning pixels determination means 4 connected at input to a hyper-spectral sensor and connected at output to a calculation means 5 of a projection tracking.
  • the calculation means 5 of a projection tracking is outputted to a means 6 of a wide margin separation which in turn is outputted to the display device 3.
  • the determination means 4 of learning pixels is inputted to a mapping 7 of classified pixels.
  • the embodiment 6 of a wide margin separation comprises a means 12 for determining a hyperplane, and a means 13 for classifying pixels according to their distance from the hyperplane.
  • the means 12 for determining a hyperplane is inputted to the input of the embodiment 6 of a wide margin separation and output to the classification means 13 of the pixels.
  • the pixel grading means 13 is outputted to the output of the embodiment 6 of a wide margin separation.
  • the calculation means 5 of a projection tracking comprises a first 10 cutting means, itself connected to a second means 1 1 of cutting and a search means 8 projection vectors.
  • the analysis device produces hyper-spectral images thanks to the sensor 1.
  • sensor 1 means a single hyper-spectral sensor, a collection of single-spectral sensors, or a combination of multispectral sensors.
  • the hyper-spectral images are received by the learning pixels determining means 4 which inserts in each a few learning pixels according to a map 7 of classified pixels. For these learning pixels, the ranking information is filled by the value present in the map.
  • the pixels of the hyper - spectral image which are not learning pixels have at this stage no classification information.
  • mapped 7 classified pixels is meant a set of images of shape similar to an image included in a hyper-spectral image, and in which all or some of the pixels are classified in one or the other of two distributions corresponding to a two-state classification relationship.
  • the hyper-spectral images provided with learning pixels are then processed by the calculation means 5 of a projection tracking.
  • the first cutting means 10 and the second cutting means 11 included in the calculation means 5 of a projection tracking will cut the hyper-spectral image in the direction relative to the spectrum to form sets of images. reduced each comprising a part of the spectrum.
  • the first cutting means 10 applies the equation (Eq.2).
  • the second means 1 1 cutting performs a new division of the data received from the first 10 cutting means according to the rules described above in relation to the threshold values 1 and 2 threshold, otherwise the second means 1 1 of cutting is inactive.
  • the projection vector search means 8 included in the calculation means 5 of a projection tracking arbitrarily initializes the set of projection vectors according to the data received from the first switching means 10 and / or the second It then determines the coordinates of a projection vector which minimizes the distance I between said projection vector and the other projection vectors by applying the equation (Eq.1). The same calculation is done for the other projection vectors. The preceding calculation steps are repeated until the coordinates of each vector no longer evolve beyond a predetermined threshold. The reduced hyper-spectral image is then formed of the projection vectors.
  • the reduced hyper - spectral image is then processed by the determination means 12 of a hyperplane, then by the means 13 for classifying the pixels according to their distance to the hyperplane.
  • the determination means 12 of a hyperplane applies the equations (Eq.4) to (Eq.8) to determine the coordinates of the hyperplane.
  • the data comprising the coordinates (x; y) and the class of the pixels are then processed by the display means 3 which is then able to distinguish the pixels according to their class, for example in false colors, or delimiting the outline delimiting the areas comprising the pixels carrying one or the other of the classes.
  • the hyper-spectral sensors 1 are characteristic of the visible and infrared frequency range.
  • the two-state classification relationship can be related to the presence of cutaneous lesions of a given type, the mapping 7 of classified pixels is then relative to these said lesions.
  • the map 7 consists of hyper-spectral image pixels of patient skin analyzed by dermatologists in order to determine the injured areas.
  • the map 7 may comprise only pixels of the hyper-spectral image classified or pixels of other classified hyper - spectral images or combinations of both.
  • the improved image produced corresponds to the image of the superimposed patient from which the injured areas are displayed.
  • FIG. 2 illustrates the analysis method and comprises a step 14 for acquiring hyper-spectral images, followed by a step of determining learning pixels, followed by a projection tracking step 16, a step 17 of a separation with a large margin and a step of displaying 1 8.
  • the determination step 16 of projection vectors comprises successive steps of first splitting 20, second splitting 21 and 19 determination of projection vectors.
  • the step of carrying out a wide margin separation comprises the successive sub-steps of determining a hyperplane, and ranking the pixels according to their distance to the hyperplane.
  • hyper spectral image classification is the spectral analysis of the skin.
  • Spectral analysis of the skin is important for dermatologists to evaluate the amounts of chromophores in order to quantify diseases.
  • Multispectral and hyperspectral images make it possible to take into account both the spectral properties and the spatial information of a sick area.
  • it is proposed in several methods of skin analysis, to select regions of interest of the spectrum. The disease is then quantified based on a small number of spectrum bands. It is also recalled that the difference between multispectral images and hyperspectral images resides solely in the number of acquisitions made at different wavelengths. It is generally accepted that a data cube comprising more than 15 to 20 acquisitions constitutes a hyperspectral image. By contrast, a data cube comprising less than 15 to 20 acquisitions constitutes a multispectral image. In FIG.
  • the bands q and the hemoglobin absorption sorb band have maxima in an area between 600 nm and 1000 nm in which melanin has a fairly linear absorbance.
  • the main idea of these methods is to estimate the amount of hemoglobin by means of multispectral data by offsetting the influence of melanin in the absorption of the q bands, by a band around 700nm in which the absorption of hemoglobin is low compared to the absorption of melanin. This compensation is illustrated by the following equation:
  • hemoglobin (Eq. 10) wherein Ihaemogiobin is the image obtained mainly showing the influence of hemoglobin, I q _band is the image taken at one of the two bands 70 q and I o is the image taken at a wavelength of 700 nm.
  • a m the absorbance of melanin
  • projection tracking is used for the reduction of data.
  • the projection tracking will be used to merge the data into K groups.
  • the K groups obtained to initialize the projection tracking may contain a different number of bands.
  • the projection tracking will then project each group onto a single vector to obtain a gray level image per group. This is achieved by maximizing an index I between the projected groups.
  • the Kullback-Leibler distance is generally used as an index for projection chases. If i and j represent the classes to be discriminated, the Kullback-Leibler distance between classes i and j can be written in the following way:
  • the index I makes it possible to measure the variations between two bands or two groups.
  • the expression of the index I is a generalization of the previous equation 1.
  • the purpose of data reduction is to gather redundant band information.
  • the spectrum is broken down according to absorption variations of the skin.
  • the ways of cutting may differ depending on the embodiment.
  • non-constant partitioning or constant partitioning followed by a displacement of the terminals of each group to minimize the internal variance ⁇ ⁇ of each group.
  • the internal variance within a group is characterized by the following equation:
  • a first initialization is K, the desired number of redundant information groups of the spectral bands.
  • a second initialization corresponds to the set of learning pixels for the SVM.
  • the spectrum is partitioned using a function Fi.
  • Analyzing the Fi function makes it possible to determine where the absorption changes of the spectral bands appear. Group bounds are chosen when partitioning the spectrum to match the highest local maxima of the Fi function. If the variation of the index I along the spectrum is considered to be Gaussian, the mean value and the standard deviation of the distribution to determine the local maxima of most significant Fi.
  • the bounds of the K spectral groups are the bands corresponding to the maxima of Fi up to the threshold Ti and the minima of Fi up to the threshold T 2 :
  • ⁇ ⁇ ⁇ + ⁇ ⁇ ⁇ 2 ⁇ ⁇ [ - ⁇ ⁇ [ (Eq.17)) where ⁇ ⁇ [ and a F [ are respectively the mean value and the standard deviation of Fi and t is a parameter.
  • the t parameter is chosen once to process the entire dataset. It is preferable to choose such a parameter rather than to choose the number of groups because it makes it possible to have numbers of groups different from one image to another which can be useful in the case of images having variations spectral differences.
  • This partitioning method can be applied with any index, such as Kullback-Leibler correlation or distance.
  • a spatial gradient such as index Is is determined over a 3 x 3 square spatial area denoted v.
  • I s (kl, k)
  • N denotes the number of pixels in the area v
  • ⁇ is the index of the studied band or the projected group and V (z ' , y ' ) ev.
  • S is the intensity of the pixel located at the spatial position (i, j) and in the spectral band k.
  • v is an area adjacent to the pixel (i, j) of 3 x 3 pixels.
  • the index I s is, for each spatial zone of 3 x 3 pixels, the average value of the difference between two bands.
  • a threshold on the index I s makes it possible to obtain a binary image which represents the spatial variations between two consecutive bands.
  • a binary image contains a value 1 at the coordinates of a pixel if the intensity of the pixel has changed significantly during the transition from the band k-1 to the band k.
  • the binary image contains a 0 value otherwise.
  • the threshold on the spatial index Is thus represents a parameter making it possible to define the level of change of the values of Is which is considered significant. From the binary images obtained, one chooses the one that is most relevant in order to realize the SVM learning.
  • the binary image chosen may be that giving the overall maximum of the function Fis or an image of an area of interest of the spectrum. In order to optimize the computation time, it is preferable to choose only a part of a binary image to realize the SVM learning.
  • This spatial index can also be used to partition the spectrum.
  • the function Fis in k calculates a real number which is the area of the area where changes have been detected.
  • the function Fis and the function Fi with a nonspatial index such as the Kullback-Leibler distance (Eq.12) are homogeneous.
  • the method of analysis of Fi described above then makes it possible again to obtain the limits of the spectral groups.
  • the analysis of the spectrum with the function Fi and a spatial index Is allows a double initialization to obtain an automatic classification scheme.
  • the automatic classification scheme is as follows: 1. Spectral analysis to partition the data into groups for the projection continuation and extraction of a training set for the SVM
  • the analysis method includes automatic spectrum analysis so that the redundant information is reduced and so that the shapes of the areas of interest are generally extracted.
  • an accurate classification of hyperpigmentation of the skin is obtained.
  • the present example is described in connection with the hyperpigmentation of the skin, however it will be understood by those skilled in the art that the hyperpigmentation of the skin is involved in the method described only by a variation of color and / or or contrast. This method is therefore applicable without modification to other cutaneous pathologies generating a contrast.
  • an index without a priori is used for the spectral analysis, the zones of hyperpigmentation having no particular reason.
  • a spatial index comprising a predetermined shape may be used. This is the case for example, for the detection of blood vessels, the spatial index then comprising a line form.
  • the calculation time of this spectral analysis method is proportional to the number of spectral bands.
  • Néanmo ins such as the spatial index I s used to estimate the changes in spatial neighborhoods lo cal, the algorithm corresponding to the method is easily parallelizable.
  • the teaching of a multispectral image classification method is applicable to hyperspectral images. Indeed, since the hyper - spectral image differs from the multi - spectral image only by the number of bands, the spaces between the spectral bands are smaller. Changes from one band to the other are therefore also smaller.
  • a method of spectral analysis of hyper-spectral images involves a more sensitive detection of changes. It is also possible to improve the detection sensitivity by integrating several Is images when processing hyper-spectral images. Such integration merges the spectral changes into the chosen group for SVM learning.
  • Another embodiment includes multispectral data processing, the variations of which are related to physical phenomena. According to an approach similar to that disclosed above, the multispectral data processing is applicable to hyperspectral data processing, the multispectral images and the hyperspectral images being differentiated only by the number of images acquired at different wavelengths.
  • the projection tracking can be used to realize the data reduction. It will be recalled that, according to one embodiment, the projection tracking algorithms merge the data into K groups comprising an equal number of bands, each group being then projected onto a single vector by maximizing the index I between the projected groups. K is then a parameter.
  • the number of desired groups K for partitioning the spectrum is set manually after an analysis of the classification problem.
  • the data can be partitioned according to spectrum absorption variations.
  • the terminals of each group are re-estimated iteratively in order to minimize the internal variance of each group.
  • the spectrum is partitioned using the function Fi.
  • the spectrum analysis method is used to scan the wavelengths of the spectrum with an index I, such as the internal variance or the Kullback-Leibler distance (Eq.1). The method thus makes it possible to deduce the interesting parts of the spectrum of the variations of the index I.
  • T1 and T2 are similar to thresholds threshold and threshold2 previously defined.
  • the partitioning of the spectrum is deduced from the analysis of the function Fi.
  • the local extrema of the function Fi up to the thresholds T1 and T2 become the bounds of the groups.
  • a parameter t defining T1 and T2 (Eq.17) may be preferred to parameter K for partitioning the spectrum.
  • the inventors have discovered that it is possible to obtain partitioning of the spectrum without setting a number K because the bands of interest of the spectrum can be modified according to the disease. Spectral analysis with a statistical index does not make it possible to obtain a learning game for the classification.
  • a spatial index I s for each neighborhood of voxel can present a spatial map of spectral variations.
  • hyperpigmented tissues do not have a particular texture. It thus appears that the detection is based on the detection of a variation of contrast independent of the cause which is at the origin.
  • Fis is a three-dimensional function. For each pair of bands, the function Fis makes it possible to determine a spatial map of spectral variations. As can be seen from the expression of the function Fis, the function A is applied to the function Fi. Function A quantizes pixel change areas, similarly to the function illustrated by equation 19 relative to the previous embodiment.
  • the method includes a projection tracking for the data reduction.
  • an index I is maximized over all the projected groups.
  • the maximization of the index I between the projected classes is determined.
  • the Kullback-Leibler distance is conventionally used as index I projection tracking.
  • the Kullback-Leibler distance can be expressed as previously described (Eq.1).
  • the projective continuation is initialized with the partitioning of the spectrum obtained by spectral analysis, and then the projective subspace is determined by maximizing the Kullback-Leibler distance between the two classes defined by the learning lesson.
  • the SVM learning lesson is extracted from the spectral analysis.
  • the SVM is a supervised classification algorithm, including two-class classification. Thanks to a learning curve defining the two classes, an optimal class separator is determined. Each data point is then classified according to its distance to the separator.
  • spectral analysis with the index I makes it possible to obtain a spatial map of the spectral changes between two consecutive bands.
  • spectral analysis with a spatial index makes it possible to obtain a spatial map of the spectral changes between two consecutive bands.
  • Fi (k) with a spatial index.
  • the mapping chosen may be the one revealing the most changes over the entire spectrum, for example that containing the global extrema of the Fis function over a part of interest or over the entire spectrum.
  • the N nearest pixels of the thresholds T 1 or T2 are extracted for learning the SVM. On the N learning pixels, half is chosen under the threshold and the other half above the threshold.
  • the method described above was applied to multi-spectral images comprising 18 bands of 405 nm to 970 nm with a mean pitch of 25 nm. These images are approximately 900 x 1200 pixels in size.
  • the spectral analysis function F was used in conjunction with the spatial index Is.
  • spectral analysis gave a number K equal to 5.
  • the extracted training set comprises the next 50 pixels of the threshold T2.
  • the described method can be applied to hyperspectral data, that is to say to data comprising many more spectral bands.
  • the spectral analysis method presented here is suitable for multispectral image analysis because the gap between spectral bands is sufficient to measure significant variations in the Fi function.
  • n a parameter in the function Fi so as to measure the variations not between consecutive bands but between two bands with an offset n.
  • the parameter n can be adapted manually or automatically depending in particular on the number of bands considered.

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Abstract

Dispositif d'analyse d'une image hyper-spectrale, comprenant au moins un capteur (1) apte à produire une série d'images dans au moins deux longueurs d'ondes, un moyen de calcul (2) apte à classer les pixels d'une image selon une relation de classement à deux états, l'image étant reçue d'un capteur (1) et un moyen d' affichage (3) apte à afficher au moins une image résultante du traitement des données reçues du moyen de calcul (2). Le moyen de calcul (2) comprend : un moyen de détermination (4) de pixels d'apprentissage recevant des données d'un capteur (1), un moyen de calcul (5) d'une poursuite de projection apte à procéder à un découpage automatique du spectre de l'image hyper- spectrale, et un moyen de réalisation (6) d'une séparation à vaste marge. Le moyen de calcul (2) est apte à produire des données dans lesquelles sont distinguables les pixels classés.

Description

Procédé et dispositif d'analyse d'images hyper-spectrales
La présente invention concerne l ' analyse d' images et plus particulièrement la classification statistique des pixels d 'une image. Elle concerne plus particulièrement la classification statistique des pixels d'une image en vue de la détection de lésions cutanées, telles que l ' acné, le mélasma et la rosacée.
Les matériaux et éléments chimiques réagissent plus ou moins différemment lors de l ' exposition à un rayonnement d'une longueur d' onde donnée . En balayant la gamme des rayonnements, il est possible de différencier des matériaux intervenant dans la composition d'un obj et de par leur différence d'interaction. Ce principe peut être généralisé à un paysage, ou à une partie d'un obj et.
L ' ensemble des images issues de la photographie d'une même scène à des longueurs d' onde différentes est appelé image hyper- spectrale ou cube hyper-spectral.
Une image hyper-spectrale est constituée d'un ensemb le d' images dont chaque pixel est caractéristique de l ' intensité de l' interaction de la scène observée avec le rayonnement. En connaissant les profils d'interaction des matériaux avec différents rayonnements, il est possible de déterminer les matériaux présents . Le terme matériau doit être compris dans un sens large, visant aussi bien les matières so lides, liquides et gazeuses, et aussi bien les éléments chimiques purs que les assemblages complexes en mo lécules ou macromo lécules.
L ' acquisition d' images hyper-spectrales peut être réalisée selon plusieurs méthodes .
La méthode d ' acquisition d' images hyper-spectrales dite de scan spectral consiste à utiliser un capteur de type CCD, pour réaliser des images spatiales, et à appliquer des filtres différents devant le capteur afin de sélectionner une longueur d' onde pour chaque image. Différentes techno logies de filtres permettent de répondre aux besoins de tels imageurs. On peut par exemple citer les filtres à cristaux liquides qui iso lent une longueur d' onde par stimulation électrique des cristaux, ou les filtres acousto-optique qui sélectionnent une longueur d' onde en déformant un prisme grâce à une différence de potentie l électrique (effet de piézo-électricité) . Ces deux filtres présentent l ' avantage de ne pas avoir de parties mobiles qui sont souvent source de fragilité en optique.
La méthode d ' acquisition d' images hyper-spectrales dite de scan spatial vise à acquérir ou « imager » simultanément toutes les longueurs d'ondes du spectre sur un capteur de type CCD . Pour réaliser la décomposition du spectre, un prisme est placé devant le capteur. Ensuite, pour constituer le cube hyperspectral complet, on réalise un balayage spatial ligne par ligne.
La méthode d ' acquisition d' images hyper-spectrales dite de scan temporel consiste à réaliser une mesure d' interférence, puis de reconstituer le spectre en faisant une transformée de Fourrier rapide (acronyme anglais : FFT) sur la mesure d'interférence. L ' interférence est réalisée grâce à un système de type Michelson, qui fait interférer un rayon avec lui-même décalé temporellement.
La dernière méthode d ' acquisition d' images hyper-spectrales vise à combiner le scan spectral et le scan spatial. Ainsi, le capteur CCD est partitionné sous forme de blocs . Chaque blo c traite donc la même région de l ' espace mais avec des longueurs d' ondes différentes. Puis, un balayage spectral et spatial permet de constituer une image hyper-spectrale complète.
Plusieurs méthodes existent pour analyser et classer des images hyper-spectrales ainsi obtenues, en particulier pour la détection des lésions ou maladies d'un tissu humain.
Le document WO 99 440 10 décrit une méthode et un dispositif d' imagerie hyper-spectrale pour la caractérisation d'un tissu de la peau. Il s ' agit, dans ce document, de détecter un mélanome . Cette méthode est une méthode de caractérisation de l ' état d'une région d'intérêt de la peau, dans laquelle l ' absorption et la diffusion de la lumière dans différentes zones de fréquence sont fonction de l ' état de la peau. Cette méthode comprend la génération d'une image numérique de la peau incluant la région d' intérêt dans au moins trois bandes spectrales . Cette méthode met en œuvre une classification et une caractérisation de lésions . Elle comprend une étape de segmentation servant à réaliser une discrimination entre les lésions et le tissu normal en fonction de l ' absorption différente des lésions en fonction de la longueur d' onde, et une identification des lésions par analyse de paramètres tels que la texture, la symétrie, ou le contour. Enfin, la classification proprement dite est réalisée à partir d 'un paramètre de classification L.
Le document US 5 ,782,770 décrit un appareil de diagnostic de tissus cancéreux et une méthode de diagnostic comprenant la génération d'une image hyper-spectrale d 'un échantillon de tissu et la comparaison de cette image hyper-spectrale à une image de référence afin de diagnostiquer un cancer sans introduire d ' agents spécifiques facilitant l 'interaction avec les sources lumineuses.
Le document WO 2008 10391 8 décrit l 'utilisation de la spectrométrie d' imagerie pour la détection d 'un cancer de la peau. I l propose un système d' imagerie hyper-spectrale permettant d ' acquérir rapidement des images à haute résolution en évitant le recalage d' images, les problèmes de distorsion d' images ou le déplacement des composants mécaniques. Il comprend une source de lumière multi- spectrale qui illumine la zone de la peau à diagnostiquer, un capteur d' images, un système optique recevant la lumière de la zone de peau et élaborant sur un capteur d 'image une cartographie de la lumière délimitant les différentes régions, et un prisme de dispersion positionné entre le capteur d' image et le système optique afin de proj eter le spectre des régions distinctes sur le capteur d' image. Un processeur d 'image reçoit le spectre et l ' analyse afin d' identifier des anomalies cancéreuses.
Le document WO 02/057426 décrit un appareil de génération d'une carte histologique bidimensionnelle à partir d 'un cube de données hyper-spectrales tridimensionnelles représentant l ' image scannée de col de l 'utérus d'une patiente . Il comprend un processeur d' entrée normalisant les signaux spectraux fluorescents collectés du cube de données hyper-spectrales et extrayant les pixels des signaux spectraux indiquant la classification des tissus cervicaux. Il comprend également un dispositif de classification qui fait correspondre une catégorie de tissu à chaque pixel et un processeur d' image en lien avec le dispositif de classification qui génère une image bidimensionnelle du co l de l'utérus à partir des pixels incluant des régions codées à l ' aide de code couleurs représentant les classifications des tissus du co l de l 'utérus .
Le document US 2006/02475 14 décrit un instrument médical et une méthode de détection et d' évaluation d'un cancer à l ' aide d' images hyper-spectrales . L 'instrument médical comprend notamment un première étage optique illuminant le tissu, un séparateur spectral, un ou plusieurs polarisateurs, un détecteur d' image, un processeur de diagnostic et une interface de contrô le de filtre. La méthode peut être utilisée sans contact, à l ' aide d'une caméra, et permet d ' obtenir des informations en temps réel. Elle comporte notamment un prétraitement de l 'information hyper-spectrale, la construction d'une image visuelle, la définition d'une région d' intérêt du tissu, la conversion des intensités des images hyper-spectrales en unités de densité optique, et la décomposition d'un spectre pour chaque pixel dans plusieurs composantes indépendantes.
Le document US 2003/0030801 décrit une méthode permettant l'obtention d'une ou plusieurs images d'un échantillon inconnu en éclairant l'échantillon cible avec une distribution spectrale de référence pondérée pour chaque image. La méthode analyse la ou les images résultantes et identifie les caractéristiques cibles . La fonction spectrale pondérée ainsi générée peut être obtenue à partir d 'un échantillon d' images de référence et peut par exemple être déterminée par une analyse de sa composante principale, par poursuite de proj ection ou par analyse de composantes indépendantes ACI. La méthode est utilisable pour l'analyse d'échantillons de tissus bio logiques .
Ces documents traitent les images hyper-spectrales soit comme des collections d' images à traiter individuellement, soit en réalisant une coupe du cube hyper-spectral afin d' obtenir un spectre pour chaque pixel, le spectre étant alors comparé à une base de référence. L ' homme du métier perçoit clairement les déficiences de ces méthodes tant sur le plan méthodo logique que sur le plan de la vitesse de traitement.
Par ailleurs, on peut citer les méthodes basées sur le système de représentation CIEL * a*b, et les méthodes d' analyse spectrale, notamment les méthodes fondées sur la mesure de réflectance, et celles fondées sur l ' analyse du spectre d' absorption. Cependant ces méthodes ne sont pas adaptées aux images hyper-spectrales et à la quantité de données les caractérisant.
Il a donc été constaté que la combinaison d'une poursuite de proj ection et d'une séparation à vaste marge permettait d' obtenir une analyse fiable d' images hyper-spectrales dans un temps de calcul suffisamment court pour être industriellement exploitable.
Selon l ' état de la technique, lorsque l ' on utilise la poursuite de proj ection, le partitionnement des données est réalisé à pas constant. Ainsi, pour un cube hyper-spectral, on choisit la taille du sous-espace dans lequel on souhaite proj eter les données spectrales puis, on découpe le cube de telle sorte qu' il y ait le même nombre de bandes dans chaque groupe.
Cette technique présente l ' inconvénient de réaliser un découpage arbitraire, qui ne suit donc pas les propriétés physiques du spectre. Dans son manuscrit de thèse (G. Rellier. Analyse de texture dans l'espace hyper-spectral par des méthodes probabilistes . Thèse de Doctorat, Université de Nice Sophia Antipolis, Novembre 2002.), G.
Rellier propose un découpage à pas variable . Ainsi, on choisit toujours le nombre de groupes de bandes, mais cette fois-ci, les bornes des groupes sont choisies à pas variables de manière à minimiser la variance interne à chaque groupe.
Dans la même publication, il est proposé un algorithme itératif qui, à partir d'un découpage à pas constant, minimise la fonction I s pour chacun des groupes . Cette méthode permet de réaliser un partitionnement suivant les propriétés physiques du spectre, mais reste le choix du nombre de groupes, fixé par l 'utilisateur. Cette méthode n ' est pas adaptée aux cas où les images à traiter sont d'une grande diversité, aux cas où il est difficile de fixer le nombre de groupes K, ou aux cas où l 'utilisateur n' est pas en mesure de choisir le nombre de groupes.
II existe donc un besoin pour une méthode capable de fournir une analyse fiable d' images hyper-spectrales dans un temps de calcul suffisamment court, et capable de réduire automatiquement une image hyper-spectrale en images hyper-spectrales réduites avant le classement.
L ' obj et de la présente demande de brevet est un procédé d' analyse d' images hyper-spectrales.
Un autre obj et de la présente demande de brevet est un dispositif d' analyse d' images hyper-spectrales.
Un autre objet de la présente demande de brevet est l ' application du dispositif d' analyse à l ' analyse de lésions cutanées.
Le dispositif d' analyse d'une image hyper-spectrale comprend au moins un capteur apte à produire une série d' images dans au moins deux longueurs d' ondes, un moyen de calcul apte à classer les pixels d'une image selon une relation de classement à deux états, l 'image étant reçue d'un capteur et un moyen d' affichage apte à afficher au moins une image résultante du traitement des données reçues du moyen de calcul.
Le moyen de calcul comprend un moyen de détermination de pixels d' apprentissage liés à la relation de classement à deux états recevant des données d 'un capteur, un moyen de calcul d'une poursuite de proj ection recevant des données du moyen de détermination de pixels d' apprentissage et étant apte à procéder à un découpage automatique du spectre de l ' image hyper-spectrale, et un moyen de réalisation d'une séparation à vaste marge recevant des données du moyen de calcul d'une poursuite de proj ection, le moyen de calcul étant apte à produire des données relatives à au moins une image améliorée dans laquelle sont distinguables les pixels obtenus à l ' issue de la séparation à vaste marge en fonction de leur classement selon la relation de classement à deux états . Le dispositif d' analyse peut comprendre une cartographie de pixels classés reliée au moyen de détermination de pixels d' apprentissage.
Le moyen de calcul d'une poursuite de proj ection peut comprendre un premier moyen de découpage, un deuxième moyen de découpage et un moyen de recherche de vecteurs de projection.
Le moyen de calcul d'une poursuite de proj ection peut comprendre un moyen de découpage à nombre de bandes constant et un moyen de recherche de vecteurs de proj ection.
Le moyen de calcul d'une poursuite de proj ection peut comprendre un moyen de déplacement des bornes de chaque groupe issu du moyen de découpage à nombre de bandes constant, le moyen de déplacement étant apte à minimiser la variance interne de chaque groupe.
Le moyen de calcul d'une poursuite de proj ection peut comprendre un moyen de découpage à détermination automatique du nombre de bandes en fonction de seuils prédéterminés et un moyen de recherche de vecteurs de projection.
Le moyen de détermination de pixels d' apprentissage peut être apte à déterminer les pixels d' apprentissage comme les pixels les plus proches des seuils .
Le moyen de réalisation d'une séparation à vaste marge peut comprendre un moyen de détermination d'un hyperplan, et un moyen de classement des pixels en fonction de leur distance à l ' hyperplan.
Le moyen de calcul peut être apte à produire une image affichable par le moyen d' affichage en fonction de l 'image hyper- spectrale reçue d'un capteur et des données reçues du moyen de réalisation d'une séparation à vaste marge.
Selon un autre aspect, on définit un procédé d' analyse d'une image hyper-spectrale, provenant d' au moins un capteur apte à produire une série d'images dans au moins deux longueurs d' ondes, comprenant une étape d' acquisition d'une image hyper-spectrale par un capteur, une étape de calcul du classement des pixels d'une image hyper-spectrale reçue d'un capteur selon une relation de classement à deux états, l'affichage d'au moins une image améliorée résultante du traitement des données de l'étape d'acquisition d'une image hyper- spectrale et des données de l'étape de calcul du classement des pixels d'une image hyper-spectrale.
L'étape de calcul comprend une étape de détermination de pixels d'apprentissage liés à la relation de classement à deux états, une étape de calcul d'une poursuite de projection de l'image hyper- spectrale comprenant les pixels d'apprentissage, comprenant un découpage automatique du spectre de ladite image hyper-spectrale, et une étape de séparation à vaste marge, l'étape de calcul étant apte à produire au moins une image améliorée dans laquelle sont distinguables les pixels obtenus à l'issue de la séparation à vaste marge en fonction de leur classement selon la relation de classement à deux états.
L'étape de détermination de pixels d'apprentissage peut comprendre la détermination de pixels d'apprentissage en fonction de données d'une cartographie, l'étape de détermination de pixels d'apprentissage comprenant en outre l'introduction desdits pixels d'apprentissage dans l'image hyper-spectrale reçue d'un capteur.
L'étape de calcul d'une poursuite de projection peut comprendre une première étape de découpage portant sur les données issues de l'étape de détermination de pixels d'apprentissage et une étape de recherche de vecteurs de projection.
L'étape de calcul d'une poursuite de projection peut comprendre une deuxième étape de découpage si la distance entre deux images issues de la première étape de découpage est supérieure à un premier seuil ou si la valeur maximale de la distance entre deux images issues de la première étape de découpage est supérieure à un deuxième seuil.
L'étape de calcul d'une poursuite de projection peut comprendre un découpage à nombre de bandes constant. On peut déplacer les bornes de chaque groupe issu du découpage à nombre de bandes constant afin de minimiser la variance interne de chaque groupe.
L ' étape de calcul d'une poursuite de proj ection peut comprendre un découpage à détermination automatique du nombre de bandes en fonction de seuils prédéterminés .
L ' étape de détermination de pixels d' apprentissage peut comprendre une détermination des pixels d' apprentissage comme les pixels les plus proches des seuils.
L ' étape de séparation à vaste marge peut comprendre une étape de détermination d 'un hyperplan, et une étape de classement des pixels en fonction de leur distance à l 'hyperplan, l ' étape de détermination d'un hyperplan portant sur les données issues de l ' étape de calcul de poursuite de projection.
Selon un autre aspect, le dispositif d' analyse est appliqué à la détection de lésions cutanées d'un être humain, l ' hyperplan étant déterminé en fonction de pixels d' apprentissage issus de clichés préalablement analysés .
D ' autres buts, caractéristiques et avantages apparaîtront à la lecture de la description suivante donnée uniquement en tant qu' exemple non limitatif et faite en référence en référence aux figures annexées sur lesquelles :
-la figure 1 illustre le dispositif d' analyse d'images hyper- spectrales ;
-la figure 2 illustre le procédé d' analyse d' images hyper- spectrales ; et
-la figure 3 illustre les bandes d' absorption de l ' hémoglobine et de la mélanine pour des longueurs d'onde entre 300 nm et 1000 nm.
Comme indiqué précédemment, il existe plusieurs façons d' obtenir une image hyper-spectrale. Toutefois, quelle que soit la méthode d' acquisition, il n' est pas possible de réaliser un classement directement sur l ' image hyper-spectrale telle qu' acquise.
On rappelle à l 'occasion qu'un cube hyper-spectral est un ensemble d' images réalisées chacune à une longueur d'onde donnée. Chaque image est à deux dimensions, les images étant empilées selon une troisième direction en fonction de la variation de la longueur d' onde leur correspondant. De part la structure tridimensionnelle obtenue, on appelle l ' ensemble un cube hyper-spectral. L ' appellation image hyper-spectrale peut également être employée pour désigner la même entité.
Un cube hyper-spectral contient une quantité importante de données . Cependant, dans de tels cubes, on retrouve de grands espaces vides en terme d' information et des sous-espaces contenant beaucoup d' information. La projection des données dans un espace de dimension inférieure permet donc de regrouper l ' information utile dans un espace réduit en n' engendrant que très peu de perte d' information. Cette réduction est alors importante pour la classification.
On rappelle que le but de la classification est de déterminer parmi l ' ensemble des pixels composant l 'image hyper-spectrale, ceux qui répondent favorablement ou défavorablement à une relation de classement à deux états . Il est ainsi possible de déterminer les parties d'une scène présentant une caractéristique ou une substance.
La première étape est d' intégrer des pixels d ' apprentissage dans l ' image hyper-spectrale. En effet, pour réaliser une classification, on utilise une méthode dite supervisée. Ainsi, pour classer l ' ensemble de l ' image, cette méthode supervisée consiste à utiliser un certain nombre de pixels que l' on associe à une classe. Ce sont les pixels d' apprentissage . Puis, un séparateur de classe est calculé sur ces pixels, pour ensuite classer l ' ensemble de l ' image.
Les pixels d' apprentissage sont en très petit nombre, comparé à la quantité d' information que contient une image hyper-spectrale. Ainsi, si l' on fait une classification directement sur le cube de données hyper-spectrales avec un petit nombre de pixels d' apprentissage, le résultat de la classification a de fortes chances d' être mauvais, conformément au phénomène de Hughes. On a donc intérêt à réduire la dimension de l 'image hyper-spectrale analysée.
Un pixel d' apprentissage correspond à un pixel dont le classement est déj à connu. A ce titre, le pixel d' apprentissage reçoit une classe yi= 1 ou yi=- 1 qui servira lors de la séparation à vaste marge à déterminer le plan hyper-spectral.
En d' autres termes, si on cherche à déterminer si une partie d'une image est relative à l' eau, le critère de classement sera « eau », une distribution sera caractéristique des zones sans « eau », une autre distribution sera caractéristique des zones avec « eau », toutes les zones de l ' image étant dans une ou dans l ' autre de ces distributions . Afin d' initialiser la méthode de classement, il sera nécessaire de présenter une distribution de pixels d' apprentissage caractéristique d'une zone avec « eau », et une distribution de pixels d' apprentissage caractéristique d'une zone sans « eau » . Le procédé sera alors ensuite capable de traiter tous les autres pixels de l ' image hyper-spectrale afin de trouver les zones avec ou sans « eau » . Il est également possible d' extrapoler l ' apprentissage réalisé pour une image hyper spectrale à d' autres images hyper-spectrales présentant des similitudes .
Les pixels de l 'image hyper-spectrale appartiennent à l 'une des deux distributions possibles. Une reçoit la classe yi= 1 et l ' autre reçoit la classe yi=- 1 , selon que leur classement répond positivement ou non au critère de classement à deux états choisie pour l ' analyse.
La poursuite de projection présentée ici vise donc une réduction du cube hyper-spectral permettant de garder un maximum d' informations induites par le spectre pour ensuite appliquer une classification adaptée au contexte par séparateur à vaste marge (SVM).
La poursuite de projection vise à produire une image hyper- spectrale réduite comprenant des vecteurs de proj ection partitionnant le spectre de l 'image hyper-spectrale. Plusieurs méthodes de partitionnement peuvent être employées . Cependant, dans tous les cas il s ' agit d' optimiser la distance entre les pixels d' apprentissage. Pour cela il est nécessaire de pouvoir déterminer une distance statistique . L ' indice I permet de déterminer cette distance statistique entre deux distributions de points. L ' indice I choisi est l 'indice de Kullback- Leibler Ι = ΌΆ =1(μι -μ2)Γ -(Σ 1 +∑"1)·(μ1 -μ^ + ^Σ"1 ·Σ2 +Σ"1 -2Id) (Eq. 1)
Avec μι et μ2, les moyennes des deux distributions,∑i et∑2 les
∑ +∑ matrices de covariance des deux distributions et ∑n =—^—^— -; tr(M) correspondant à la trace de la matrice M, MT correspondant à la matrice M transposée et Id la matrice identité.
La méthode de poursuite de projection comprend un partitionnement du spectre en groupes, suivie de la détermination d'un vecteur de projection au sein de chaque groupe et la projection des vecteurs du groupe sur le vecteur de projection correspondant.
Le partitionnement du spectre est réalisé par une technique de découpage automatique, grâce à une fonction Fi qui mesure la distance I entre bandes consécutives. Par analyse de cette fonction Fls on va rechercher les discontinuités du spectre au sens de l'indice de projection I, et ainsi, choisir ces points de discontinuité comme frontières des différents groupes.
La fonction Fi est une fonction discrète, qui, pour chaque indice k allant de 1 à Nb-1, avec Nb le nombre de bandes du spectre, prend la valeur de la distance entre deux bandes consécutives. Les discontinuités du spectre vont donc apparaître comme étant les maxima locaux de cette fonction Fi.
Ft(k) = l(image(k),image(k + l)) (Eq. 2)
Avec I la distance, ou l'indice, entre deux images.
Une première étape du découpage du spectre est de rechercher les maxima locaux significatifs, c'est-à-dire ceux supérieurs à un certain seuil. Ce seuil est alors égal à un pourcentage de la valeur moyenne de la fonction Fi. Ce premier découpage permet, ainsi, de créer un nouveau groupe à chaque discontinuité du spectre.
Cependant, l'analyse des maxima locaux est insuffisante pour faire un découpage du spectre à la fois fin et fiable, le but de la seconde étape est d'analyser les groupes issus du premier découpage.
On va donc s'intéresser aux groupes contenant un nombre de bandes trop élevé de manière à, soit les découper en plusieurs groupes, soit les garder tels qu'ils sont.
Un exemple de la nécessité de cette deuxième étape est illustré par l'exemple d'une image hyper-spectrale contenant un pas d'échantillonnage spectral fin. A cause de ce pas d'échantillonnage, les propriétés physiques entre les bandes vont évoluer lentement. Par conséquent, la fonction Fi va avoir tendance à être inférieure au seuil du premier découpage sur un grand nombre de bandes consécutives. Des bandes contenant des propriétés physiques différentes risquent donc de se retrouver dans un même groupe. Il est alors nécessaire de redécouper les groupes définis à l'issue de la première étape. Par contre, dans le cas d'un pas d'échantillonnage plus important, il n'est pas nécessaire d'avoir recourt à un tel redécoupage. La manière de découper les groupes est connue en soi par l'homme du métier.
Faire le choix de redécouper ou non un groupe a plusieurs intérêts. Le but initial est de récupérer de l'information non sélectionnée par le premier découpage, en ajoutant une dimension à l'espace de projection chaque fois que l'on scinde un groupe en deux.
Cependant, on peut faire le choix de ne pas découper certains groupes en deux, de manière à ne pas privilégier de l'information d'une zone par rapport à une autre, et de ne pas avoir un découpage qui contient trop de groupes.
Afin de contrôler le deuxième découpage, on définit un deuxième seuil en dessus duquel on procédera à un deuxième découpage.
Selon le comportement de la fonction Fls le découpage est réalisé différemment.
Si la fonction Fi est monotone et présente un point où la courbure est maximale sur l'intervalle considéré, alors le découpage intervient au point de courbure maximale de l'intervalle, si l(image(a),image(b))> seuill .
Si la fonction Fi est monotone et linéaire sur l'intervalle considéré, alors le découpage intervient au milieu de l'intervalle, si l(image(a),image(b))> seuill . Si la fonction Fi n'est pas monotone et ne présente pas de maximum local sur l'intervalle considéré, alors le découpage intervient au milieu de l'intervalle, si l(image(a),image(b))> seuill .
Si la fonction Fi n'est pas monotone et présente un maximum local sur l'intervalle considéré, et si max(l(image(a),image(b)))> seuill ,
[a,b]
alors le découpage intervient au niveau de ce maximum local.
On définit seuill = moy(Fj )* C avec C généralement égal à deux.
On définit seuill = seuill * C'avec C' généralement égal à deux tiers.
Le premier et le deuxième découpages permettent d'obtenir une partition du spectre en groupe contenant chacun plusieurs images de l'image hyper-spectrale.
La recherche des vecteurs de projection permet de calculer les vecteurs de projection à partir d'un découpage de l'espace initial en sous groupes. Pour rechercher des vecteurs de projection, on procède à une initialisation arbitraire des vecteurs de projection VkO. Pour cela, au sein de chaque groupe k, on choisit pour vecteur de projection VkO le vecteur correspondant au maximum local du groupe.
On calcule ensuite le vecteur VI qui minimise un indice de projection I en maintenant les autres vecteurs constants. Ainsi VI est calculé en maximisant l'indice de projection. On fait ensuite de même pour les K-l autres vecteurs. Il en résulte donc un ensemble de vecteurs Vkl avec 0<k<K.
On réitère le processus décrit précédemment, jusqu'à ce que les nouveaux vecteurs calculés n'évoluent plus au delà d'un seuil préalablement fixé.
Un vecteur de projection est homogène à une image d'une longueur d'onde donnée comprise dans l'image hyper-spectrale.
A l'issue du procédé de recherche des vecteurs de projection, chaque vecteur de projection peut être exprimé comme étant égal à la combinaison linéaire des images comprises dans l'image hyper- spectrale adjacentes au vecteur de projection considéré. L'ensemble des vecteurs de projection forme l'image hyper- spectrale réduite.
On propose d'utiliser un séparateur à vaste marge (SVM) pour classer les pixels de l'image hyper-spectrale réduite. Comme illustré précédemment, on va chercher au sein d'une image les parties vérifiant un critère de classement et les parties ne vérifiant pas ce même critère de classement. Une image hyper-spectrale réduite correspond à un espace à K dimensions.
Une image hyper-spectrale réduite est ainsi assimilable à un nuage de points dans un espace à K dimensions. On va appliquer à ce nuage de points la méthode de classification par SVM qui consiste à séparer un nuage de points en deux classes. Pour ce faire, on recherche un hyperplan qui sépare l'espace du nuage de points en deux. Les points se trouvant d'un cote de l'hyperplan sont associés à une classe et ceux se trouvant de l'autre coté sont associés à l'autre classe.
La méthode de SVM se décompose donc en deux étapes. La première étape, l'apprentissage, consiste à déterminer l'équation de l'hyperplan séparateur. Ce calcul nécessite d'avoir un certain nombre de pixels d'apprentissage dont la classe (y;) est connue. La seconde étape est l'association à chaque pixel de l'image d'une classe suivant sa position par rapport à l'hyperplan calculé lors de la première étape.
La condition pour une bonne classification est donc de trouver l'hyperplan optimal, de manière à séparer au mieux les deux nuages de points. Pour ce faire, on cherche à optimiser la marge entre l'hyperplan séparateur et les points des deux nuages d'apprentissage.
2
Ainsi, si la marge à maximiser est notée— , alors l'équation
NI
de l'hyperplan séparateur s'écrit Cû.x + b = 0, Cû et b étant les inconnues à déterminer. Finalement, en introduisant une classe (y;=+l et yi=-l), la recherche de l'hyperplan séparateur se résume ainsi à w-x + b≥ +1 si y, =+1
minimiser (Eq.3)
w-x + b≤-l siyi =-1 Le problème d'optimisation de l'hyperplan tel que présenté par l'équation (Eq. 3) n'est pas implantable en tant que tel. En introduisant les polynômes de Lagrange, on obtient le problème dual: N N
max W = --^ ¾+£^ (Eq. 4) λ ^ i=l i=l
N
avec · ; = 0 ,λί>0, VZ'G [l,n]
i=l
Avec N le nombre de pixels d'apprentissage. L'équation (Eq. 4) représente un problème d'optimisation quadratique non spécifique aux SVM, et donc bien connu des mathématiciens. Il existe divers algorithmes permettant d'effectuer cette optimisation.
S'il n'existe pas d'hyperplan linéaire entre deux classes de pixels, ce qui est souvent le cas lorsque l'on traite des données réelles, on plonge le nuage de point dans un espace de dimension supérieure grâce à une fonction Φ. Dans ce nouvel espace, il devient alors possible de déterminer un hyperplan séparateur. La fonction Φ introduite est une fonction très complexe. Mais si l'on revient à l'équation d'optimisation dans l'espace dual, alors, on ne calcule pas Φ mais le produit scalaire de Φ en deux points différents:
λί. (Eq. 5)
Figure imgf000018_0001
N
avec · yt = 0 ,λί>0, Vz'e [l,w]
Ce produit scalaire est appelé fonction noyau et noté K(xi,xj)= ^φ(χ;)|φ(χ7)^ . Dans la littérature, il existe de nombreuses fonctions noyaux. Pour notre application, nous utiliserons un noyau gaussien, qui est très utilisé en pratique, et donne de bons résultats
Figure imgf000018_0002
σ apparaît alors comme un paramètre de réglage. Lors du calcul de l'hyperplan séparateur, pour chaque pixel d'apprentissage, on calcule un coefficient λ (cf. (Eq. 5)). Pour la majeure partie des pixels d'apprentissage, ce coefficient λ est nul. Les pixels d'apprentissage pour lesquels λ est non nul sont nommés vecteurs support, car ce sont ces pixels qui définissent l'hyperplan séparateur:
Figure imgf000019_0001
Lorsque l'algorithme parcourt l'ensemble des pixels d'apprentissage pour calculer le λ; correspondant à chaque x;, le paramètre σ du noyau gaussien, qui correspond à la largeur du noyau gaussien, permet de déterminer la taille du voisinage du pixel x; considéré, pris en compte pour le calcul du λ; correspondant.
L'inconnue b de l'hyperplan est en suite déterminée en résolvant:
Figure imgf000019_0002
Lorsque l'hyperplan est déterminé, il reste à classer l'ensemble de l'image en fonction de la position de chaque pixel vis-à-vis de l'hyperplan séparateur. Pour ce faire, on utilise une fonction de décision:
N
f{x) = w-x + b =∑ i ■ yt ·φ( ;)·φ( ) + δ (Eq.9)
i=l
Cette relation permet de déterminer la classe y; associée à chaque pixel en fonction de sa distance à l'hyperplan. Les pixels sont alors considérés classés.
Comme les pixels de l'image hyper-spectrale réduite ne correspondent plus aux pixels de l'image hyper-spectrale produite par le capteur, on ne peut pas aisément reconstituer une image affichable. Cependant, les coordonnées spatiales de chaque pixel de l'image hyper-spectrale réduite correspondent toujours aux coordonnées de l'image hyper-spectrale produite par le capteur. Il est alors possible de transposer la classification des pixels de l'image hyper-spectrale réduite à l'image hyper-spectrale produite par le capteur. L 'image améliorée présentée à l 'utilisateur est alors générée en intégrant des parties du spectre afin de déterminer une image affichable informatiquement, par exemple en déterminant des coordonnées RVB . Si le capteur fonctionne au moins en partie dans le spectre visible, il est possible d' intégrer des longueurs d' ondes discrètes afin de déterminer de façon fidèle les composantes R, V et B, et permettant d' avoir une image proche d'une photographie.
Si le capteur fonctionne en dehors du spectre visible, ou dans une fraction du spectre visible, il est possible de déterminer des composantes R, V et B qui permettront d' obtenir une image en fausses couleurs .
La figure 1 présente les principaux éléments d'un dispositif d' analyse d'une image hyper-spectrale. On peut voir un capteur 1 hyper-spectral, un moyen de calcul 2 et un dispositif d' affichage 3.
Le moyen de calcul 2 comprend un moyen de détermination 4 de pixels d ' apprentissage relié en entrée à un capteur hyper-spectral et relié en sortie à un moyen de calcul 5 d'une poursuite de projection.
Le moyen de calcul 5 d 'une poursuite de proj ection est relié en sortie à un moyen de réalisation 6 d 'une séparation à vaste marge relié à son tour en sortie au dispositif d' affichage 3. Par ailleurs, le moyen de détermination 4 de pixels d ' apprentissage est relié en entrée à une cartographie 7 de pixels classés.
Le moyen de réalisation 6 d 'une séparation à vaste marge comprend un moyen de détermination 12 d'un hyperplan, et un moyen de classement 13 des pixels en fonction de leur distance à l' hyperplan.
Le moyen de détermination 12 d 'un hyperplan est relié en entrée à l ' entrée du moyen de réalisation 6 d'une séparation à vaste marge et en sortie au moyen de classement 13 des pixels. Le moyen de classement 13 des pixels est relié en sortie à la sortie du moyen de réalisation 6 d'une séparation à vaste marge.
Le moyen de calcul 5 d'une poursuite de projection comprend un premier moyen 10 de découpage, relié lui-même à un deuxième moyen 1 1 de découpage et un moyen de recherche 8 de vecteurs de projection. Lors de son fonctionnement, le dispositif d' analyse produit des images hyper-spectrales grâce au capteur 1 . On notera que par capteur 1 , on entend un capteur hyper-spectral unique, une collection de capteurs mono-spectraux, ou une combinaison de capteurs multi- spectraux. Les images hyper-spectrales sont reçues par le moyen de détermination 4 de pixels d' apprentissage qui insère dans chacune quelques pixels d ' apprentissage en fonction d'une cartographie 7 de pixels classés . Pour ces pixels d' apprentissage, l ' information de classement est remplie par la valeur présente dans la cartographie. Les pixels de l 'image hyper-spectrale qui ne sont pas des pixels d' apprentissage n' ont à ce stade pas d' information relative au classement.
Par cartographie 7 de pixels classés, on entend un ensemble d' images de forme similaire à une image comprise dans une image hyper-spectrale, et dans laquelle tout ou partie des pixels est classée dans une ou l ' autre de deux distributions répondant à une relation de classement à deux états .
Les images hyper-spectrales munies de pixels d' apprentissage sont ensuite traitées par le moyen de calcul 5 d 'une poursuite de proj ection.
Le premier moyen 10 de découpage et le deuxième moyen 1 1 de découpage compris dans le moyen de calcul 5 d'une poursuite de proj ection vont découper l ' image hyper-spectrale selon la direction relative au spectre afin de former des ensembles d' images réduites comprenant chacune une partie du spectre. Pour cela, le premier moyen 10 de découpage applique l ' équation (Eq. 2) . Le deuxième moyen 1 1 de découpage réalise un nouveau découpage des données reçues du premier moyen 10 de découpage selon les règles précédemment décrites en relation avec les valeurs seuil l et seuil2, sinon le deuxième moyen 1 1 de découpage est inactif.
Le moyen de recherche 8 de vecteurs de projection compris dans le moyen de calcul 5 d'une poursuite de proj ection, initialise arbitrairement l ' ensemble des vecteurs de projection en fonction des données reçues du premier moyen 10 de découpage et/ou du deuxième moyen 1 1 de découpage, puis détermine les coordonnées d'un vecteur de proj ection qui minimise la distance I entre ledit vecteur de proj ection et les autres vecteurs de proj ection en appliquant l ' équation (Eq. 1 ) . Le même calcul est effectué pour les autres vecteurs de proj ection. On réitère les étapes de calcul précédentes jusqu' à ce que les coordonnées de chaque vecteur n' évoluent plus au delà d'un seuil prédéterminé. L 'image hyper-spectrale réduite est alors formée des vecteurs de projection.
L 'image hyper-spectrale réduite est ensuite traitée par le moyen de détermination 12 d 'un hyperplan, puis par le moyen de classement 13 des pixels en fonction de leur distance à l' hyperplan.
Le moyen de détermination 12 d 'un hyperplan applique les équations (Eq. 4) à (Eq. 8) afin de déterminer les coordonnées de l ' hyperplan.
Le moyen de classement 13 des pixels en fonction de leur distance à l' hyperplan app lique l' équation (Eq. 9) . Suivant la distance à l 'hyperplan, les pixels sont classés, et reçoivent la classe yi=- 1 ou yi=+ l . En d' autres termes, les pixels sont classés selon une relation de classement à deux états, généralement la présence ou l ' absence d'un composé ou d'une propriété.
Les données comportant les coordonnées (x ; y) et la classe des pixels sont ensuite traitées par le moyen d' affichage 3 qui est alors apte à distinguer les pixels selon leur classe, par exemple en fausses couleurs, ou en délimitant le contour délimitant les zones comprenant les pixels portant l 'une ou l' autre des classes.
Dans le cas d'une application dermatolo gique, les capteurs 1 hyper-spectraux sont caractéristiques de la gamme de fréquence visible et infrarouge. De plus, la relation de classement à deux états peut être relative à la présence de lésions cutanées d'un type donné, la cartographie 7 de pixels classés est alors relative à ces dites lésions .
Selon le mode de réalisation, la cartographie 7 est constituée de pixels d' images hyper-spectrales de peau de patient analysées par des dermatologues afin de déterminer les zones lésées. La cartographie 7 peut comprendre uniquement des pixels de l ' image hyper-spectrale classée ou des pixels d' autres images hyper-spectrales classées ou une combinaisons des deux. L ' image améliorée produite correspond à l' image du patient en superposition de laquelle se trouvent affichées les zones lésées.
La figure 2 illustre le procédé d' analyse et comprend une étape d' acquisition 14 d' images hyper-spectrales, suivie d'une étape de détermination 1 5 de pixels d' apprentissage, suivie d 'une étape de poursuite 16 de projection, une étape de réalisation 17 d 'une séparation à vaste marge et une étape d' affichage 1 8.
L ' étape de détermination 16 de vecteurs de projection comprend des étapes successives de premier découpage 20, de deuxième découpage 2 1 et de détermination 19 de vecteurs de proj ection.
L ' étape de réalisation 1 7 d'une séparation à vaste marge comprend les sous-étapes successives de détermination 22 d 'un hyperplan, et de classement 23 des pixels en fonction de leur distance à l ' hyperplan.
Un autre exemple de classification d' image hyper spectrale concerne l' analyse spectrale de la peau.
L ' analyse spectrale de la peau est importante pour les dermatologues pour évaluer les quantités de chromophores de façon à quantifier les maladies. Les images multispectrales et hyperspectrales permettent la prise en compte à la fois des propriétés spectrales et des informations spatiales d'une zone malade. Dans la littérature, il est proposé dans plusieurs méthodes d ' analyse de la peau, de sélectionner des régions d 'intérêts du spectre . La maladie est ensuite quantifiée en fonction d'un petit nombre de bandes du spectre. On rappelle également que la différence entre images multispectrales et images hyperspectrales réside uniquement dans le nombre d ' acquisitions réalisées à des longueurs d' ondes différentes. Il est généralement accepté qu'un cube de données comprenant plus de 15 à 20 acquisitions constitue une image hyperspectrale. A contrario, un cube de données comprenant moins de 15 à 20 acquisitions constitue une image multispectrale. Sur la figure 3, on peut voir que les bandes q et la bande de Soret d'absorption de l'hémoglobine présentent des maxima dans une zone comprise entre 600 nm et 1000 nm dans laquelle la mélanine présente une absorbance assez linéaire. L'idée principale de ces méthodes est d'évaluer la quantité d'hémoglobine grâce à des données multispectrales en compensant l'influence de la mélanine dans l'absorption des bandes q, par une bande située autour de 700nm dans laquelle l'absorption de l'hémoglobine est faible comparée à l'absorption de la mélanine. Cette compensation est illustrée par l'équation suivante :
!haemoglobin
Figure imgf000024_0001
(Eq. 10) dans laquelle Ihaemogiobin est l'image obtenue représentant principalement l'influence de l'hémoglobine, Iq_band est l'image prise au niveau de l'une des deux bandes q et I70o est l'image prise à une longueur d'onde de 700nm.
Pour extraire une cartographie représentative de la mélanine, une méthode a été proposée par G.N. Stamatas, B.Z. Zmudzka, N. Kollias, and J. Z. Beer, dans « Non-invasive measurements of skin pigmentation in situ.», Pigment cell res, vol. 17, pp.618-626,2004, qui consiste à modéliser la réponse de la mélanine comme une réponse linéaire entre 600 nm et 700nm.
Am=a +b, (Eq. 11) avec
Am : l'absorbance de la mélanine
λ : la longueur d'onde
a et b : des coefficients linéaires.
Dans la présente approche fondée sur des techniques d'apprentissage, la réduction de données est utilisée afin d'éviter le phénomène de Hughes. La combinaison d'une réduction de données et d'une classification par SVM est connue pour donner de bons résultats.
Dans le cadre de l'analyse de données multi-dimensionnelles dont les variations sont liées à la physique, on utilise la poursuite de projection pour la réduction de données. La poursuite de projection va être employée afin de fusionner les données en K groupes. Les K groupes obtenus pour initialiser la poursuite de projection peuvent contenir un nombre de bandes différent. La poursuite de projection va ensuite proj eter chaque groupe sur un vecteur unique pour obtenir une image en niveau de gris par groupe. Ceci est réalisé en maximisant un indice I entre les groupes proj etés .
Etant donné qu'une classification entre peau saine et malade est recherchée, on maximise cet indice I entre classes dans les groupes proj etés, tel que suggéré dans les travaux de L .O . Jimenez and D . A Landgrebe, "Hyperspectral data analysis and supervised feature réduction via projection pursuit," IEEE Trans . on Geoscience and Remote Sensing, vo l. 37, pp . 2653 -2667, 1999.
La distance de Kullback-Leibler est généralement utilisée comme indice pour les poursuites de projection. Si i et j représentent les classes à discriminer, la distance de Kullback-Leibler entre les classes i et j peut être écrite de la façon suivante :
Figure imgf000025_0001
avec
. J ,Γ . . f. Ί
Hkb (i, j) = f; (x) . ln ¾¾x (Eq. 13)
f, X
et avec fi et fj les distributions des deux classes.
Pour des distributions gaussiennes, l ' indice I et la distance de Kullback-Leibler peuvent être écrits de la façon suivante :
Figure imgf000025_0002
(Eq. 14)
+ tr(∑:1■∑i + Σ:1 ·∑ 2Id)
avec μ et∑ représentant respectivement la valeur moyenne et la matrice de covariance de chaque classe.
De cette façon, l ' indice I permet de mesurer les variations entre deux bandes ou deux groupes. Comme on peut le constater, l ' expression de l ' indice I est une généralisation de l ' équation 1 précédente.
Le but de la réduction de données est de réunir les informations redondantes des bandes . Le spectre est découpé en fonction des variations d'absorption de la peau. Les façons de découper peuvent différer selon le mode de réalisation. Outre le mode de partitionnement décrit en relation avec le premier mode de réalisation, on peut citer un partitionnement non constant ou un partitionnement constant suivi d'un déplacement des bornes de chaque groupe permettant de minimiser la variance interne σι de chaque groupe. La variance interne au sein d'un groupe est caractérisée par l'équation suivante :
Figure imgf000026_0001
avec Zk la borne supérieure du k-ième groupe.
Ainsi, en utilisant la poursuite de projection pour la réduction des données et le séparateur à vaste marge (SVM) pour la classification, on peut utiliser différentes initialisations pour classer les données.
Une première initialisation est K, le nombre désiré de groupes d'information redondante des bandes spectrales. Une seconde initialisation correspond au jeu de pixels d'apprentissage pour le SVM.
Etant donné que les images de peau présentent des caractéristiques différentes d'une personne à une autre et que les caractères de la maladie peuvent être répartis sur le spectre, il est nécessaire de définir deux initialisations pour chaque image.
De façon à supprimer la contrainte relative au nombre de groupes K, le spectre est partitionné en utilisant une fonction Fi.
Ft(k) = l(k-l,k) avec k=2,...,Nb (Eq. 16) avec k l'indice de la bande considérée et Nb le nombre total de bandes du spectre.
Analyser la fonction Fi permet de déterminer où apparaissent les changements d'absorption des bandes spectrales. Les bornes de groupes sont choisies lors du partitionnement du spectre pour correspondre aux plus hauts maxima locaux de la fonction Fi. Si la variation de l'indice I le long du spectre est considérée comme étant gaussienne, on peut utiliser la valeur moyenne et l'écart type de la distribution pour déterminer les maxima locaux de Fi les plus significatifs.
Ainsi, les bornes des K groupes spectraux sont les bandes correspondant aux maxima de Fi jusqu'au seuil Ti et des minima de Fi jusqu'au seuil T2 :
Τ^μ^ +ίχσ^ Τ2 =μΡ[ -ίΧσΡ[ (Eq. 17) dans lequel μΡ[ et aF[ sont respectivement la valeur moyenne et l'écart type de Fi et t est un paramètre.
Le paramètre t est choisi une fois pour traiter tout l'ensemble de données. Il est préférable de choisir un tel paramètre plutôt que de choisir le nombre de groupes car cela permet d'avoir des nombres de groupes différents d'une image à l'autre ce qui peut se révéler utile dans le cas d'images ayant des variations spectrales différentes.
Cette méthode de partitionnement peut être appliquée avec n'importe quel indice, comme la corrélation ou la distance de Kullback-Leibler.
Introduire un indice spatial dans cette méthode d'analyse spectrale permet d'initialiser le SVM. En fait, « seuiller » l'indice spatial que l'on notera Is, déterminé entre des bandes adjacentes, permet de créer des images cartographiant les changements spatiaux d'une bande à l'autre.
Dans cette application, les zones d'hyperpigmentation de la peau ne présentent pas de motif spécifique. C'est pourquoi, dans certains modes de réalisation, un gradient spatial tel que l'indice Is, est déterminé sur une zone spatiale carrée 3 x 3 dénotée v. Pour extraire l'information spatiale portée par chaque bande spectrale, on utilise un indice spatial Is défini par l'équation suivante :
Is(k-l,k) = £|s(i,j,k)-S(i,j,k-l)| (Eq. 18) dans lequel N dénote le nombre de pixels dans la zone v, κ est l'indice de la bande étudiée ou du groupe projeté et V(z',y')e v . S est l'intensité du pixel situé à la position spatiale (i,j) et dans la bande spectrale k. v est une zone adjacente au pixel (i,j) de 3 x 3 pixels. En fait, l ' indice Is est, pour chaque zone spatiale de 3 x 3 pixels, la valeur moyenne de la différence entre deux bandes . Un seuil sur l ' indice Is permet d' obtenir une image binaire qui représente les variations spatiales entre deux bandes consécutives . Ainsi, une image binaire contient une valeur 1 aux coordonnées d'un pixel si l ' intensité du pixel a changé de façon significative lors du passage de la bande k- 1 à la bande k. L 'image binaire contient une valeur 0 dans le cas contraire. Le seuil sur l ' indice spatial Is représente ainsi un paramètre permettant de définir le niveau de changement des valeurs de Is qui est considéré comme significatif. On choisit ensuite parmi les images binaires obtenues celle qui est la plus pertinente afin de réaliser l ' apprentissage du SVM . L ' image binaire choisie peut être celle donnant le maximum global de la fonction Fis ou une image d'une zone d'intérêt du spectre. Afin d 'optimiser le temps de calcul, il est préférable de choisir seulement une partie d 'une image binaire pour réaliser l ' apprentissage du SVM .
Cet indice spatial peut aussi être utilisé pour partitionner le spectre . On définit la fonction Fis sous la forme suivante : FIs (k) = A(ls (k - l,k)) avec k=2, ... ,Nb (Eq. 19) et dans laquelle A est l' aire que représentent les pixels pour lesquels un changement a été détecté.
Pour chaque image binaire obtenue à partir de Is(k- l ,k) par seuillage, la fonction Fis en k calcule un nombre réel qui est l' aire de la zone où des changements ont été détectés. Ainsi, la fonction Fis et la fonction Fi avec un indice non spatial tel que la distance de Kullback-Leibler (Eq. 12) sont homogènes. La méthode d' analyse de Fi décrite précédemment permet alors à nouveau d' obtenir les bornes des groupes spectraux.
Finalement, l ' analyse du spectre avec la fonction Fi et un indice spatial Is permet une double initialisation pour obtenir un schéma de classification automatique . Pour résumer, le schéma de classification automatique est le suivant : 1 . analyse spectrale pour partitionner les données en groupes pour la poursuite de projection et extraction d'un ensemble d' apprentissage pour le SVM
2. poursuite de projection pour réduire les données et
3. Classification par SVM.
En d' autres termes, la méthode d' analyse comprend une analyse automatique du spectre de façon que les informations redondantes soient réduites et de façon que les formes des zones d' intérêt soient globalement extraites. En utilisant les zones d' intérêt obtenues pour l ' apprentissage d'un SVM appliqué au cube de données réduit par poursuite de projection, on obtient une classification précise de l ' hyperpigmentation de la peau. Le présent exemple est décrit en relation avec l 'hyperpigmentation de la peau, cependant il n' échappera pas à l' homme du métier que l' hyp erpigmentation de la peau n'intervient dans le procédé décrit que par une variation de couleur et/ou de contraste. Ce procédé est donc applicable sans modification à d' autres pathologies cutanées générant un contraste.
Dans ce cas, un indice sans a priori est utilisé pour l ' analyse spectrale, les zones d'hyperpigmentation ne présentant pas de motif particulier. Dans les cas où les zones d' intérêt présentent un motif particulier, un indice spatial comprenant une forme prédéterminée peut être utilisé. Cela est le cas par exemple, pour la détection des vaisseaux sanguins, l' indice spatial comprenant alors une forme de ligne.
Le temps de calcul de cette méthode d' analyse spectrale est proportionnel au nombre de bandes spectrales . Néanmo ins, comme l' indice spatial Is permet d' estimer les changements dans des voisinages spatiaux lo caux, l ' algorithme correspondant à la méthode est facilement parallélisable.
L ' enseignement d'une méthode de classement d' images multispectrales est applicable à des images hyperspectrales. En effet, étant donné que l ' image hyper-spectrale ne se différencie de l ' image multi-spectrale que par le nombre de bandes, les espaces entre les bandes spectrales sont plus petits . Les changements d'une bande à l'autre sont donc également plus petits. Une méthode d'analyse spectrale d'images hyper-spectrales comporte une détection de changements plus sensible. Il est également possible d'améliorer la sensibilité de détection en procédant à l'intégration de plusieurs images Is lors du traitement d'images hyper-spectrales. Une telle intégration permet de fusionner les changements spectraux dans le groupe choisi pour l'apprentissage du SVM.
Un autre mode de réalisation comprend le traitement de données multispectrales, dont les variations sont reliées à des phénomènes physiques. Selon une approche similaire à celle divulguée ci-dessus, le traitement de données multispectrales est applicable au traitement de données hyperspectrales, les images multispectrales et les images hyperspectrales se différenciant seulement par le nombre d'images acquises à des longueurs d'ondes différentes.
La poursuite de projection peut être utilisée pour réaliser la réduction de données. On rappelle que, selon un mode de réalisation, les algorithmes de poursuite de projection fusionnent les données en K groupes comprenant un nombre égal de bandes, chaque groupe étant ensuite projeté sur un vecteur unique en maximisant l'indice I entre les groupes projetés. K est alors un paramètre.
Habituellement, le nombre de groupes souhaités K pour le partitionnement du spectre est fixé manuellement après une analyse de la problématique de classification. On peut partitionner les données en fonction des variations d'absorption du spectre. Après une initialisation avec K groupes comprenant chacun le même nombre de bandes, les bornes de chaque groupe sont réestimées de façon itérative afin de minimiser la variance interne de chaque groupe. De façon à retirer la contrainte sur le nombre de groupes K, le spectre est partitionné en utilisant la fonction Fi. La méthode d'analyse de spectre est utilisée pour balayer les longueurs d'onde du spectre avec un indice I, tel que la variance interne ou la distance de Kullback-Leibler (Eq. 1). La méthode permet ainsi de déduire les parties intéressantes du spectre des variations de l'indice I. Une zone du spectre comprenant des variations est détectée lorsque Fi(k) dépasse le seuil Tl ou passe en dessous du seuil T2. Les seuils Tl et T2 sont similaires aux seuils seuill et seuil2 précédemment définis. En d'autres termes, le partitionnement du spectre est déduit de l'analyse de la fonction Fi. Les extrema locaux de la fonction Fi jusqu'aux seuils Tl et T2 deviennent les bornes des groupes. Ainsi, un paramètre t définissant Tl et T2 (Eq. 17) peut être préféré au paramètre K pour le partitionnement du spectre.
Les inventeurs ont découvert qu'il était possible d'obtenir un partitionnement du spectre sans fixer un nombre K car les bandes d'intérêt du spectre peuvent être modifiées en fonction de la maladie. L'analyse spectrale avec un indice statistique ne permet pas d'obtenir un jeu d'apprentissage pour la classification.
Un indice spatial Is pour chaque voisinage de voxel peut présenter une cartographie spatiale de variations spectrales. Dans la présente méthode, les tissus présentant une hyperpigmentation ne présentent pas de texture particulière. Il apparaît ainsi que la détection est basée sur la détection d'une variation de contraste indépendante de la cause qui en est à l'origine.
Le gradient spectral Is et la fonction Fis ont été précédemment définis (Eq. 18 et Eq. 19).
Fis est une fonction tridimensionnelle. Pour chaque paire de bandes, la fonction Fis permet de déterminer une cartographie spatiale de variations spectrales. Comme on peut le voir d'après l'expression de la fonction Fis, la fonction A est appliquée à la fonction Fi. La fonction A quantifie les zones de changement de pixels, de façon similaire à la fonction illustrée par l'équation 19 relative au mode de réalisation précédent.
Une méthode permettant d'extraire un jeu de pixels d'apprentissage depuis la fonction Fis va maintenant être décrite.
La méthode comprend une poursuite de projection pour la réduction de données. Généralement, pour déterminer un sous-espace de projection par poursuite de projection, un indice I est maximisé sur l'ensemble des groupes projetés. Dans l'application visée, on attend une classification des tissus sains ou pathologiques. On détermine la maximisation de l ' indice I entre les classes projetées. La distance de Kullback-Leibler est conventionnellement utilisée comme indice I de poursuite de projection. La distance de Kullback-Leibler peut être exprimée sous la forme précédemment décrite (Eq. 1 ) .
On initialise la poursuite de proj ection avec le partitionnement du spectre obtenu par analyse spectrale, puis on détermine le sous- espace de proj ection en maximisant la distance de Kullback-Leibler entre les deux classes définies par le j eu d' apprentissage.
Le j eu d' apprentissage du SVM est extrait de l ' analyse spectrale. Comme défini précédemment, le SVM est un algorithme supervisé de classification, notamment de classification à deux classes. Grâce à un j eu d' apprentissage définissant les deux classes, un séparateur de classes optimal est déterminé. Chaque point de données est alors classé en fonction de sa distance avec le séparateur.
On propose d'utiliser l ' analyse spectrale obtenue avec l ' indice I pour obtenir le j eu d' apprentissage le SVM. Comme décrit plus haut, l ' analyse spectrale avec un indice spatial permet d' obtenir une cartographie spatiale des changements spectraux entre deux bandes consécutives . Pour l ' apprentissage du SVM, on choisit une de ces cartographies spatiales obtenues par Fi(k) avec un indice spatial. La cartographie choisie peut être celle révélant le plus de changements sur tout le spectre, par exemple celle contenant les extrema globaux de la fonction Fis sur une partie d' intérêt ou sur l ' ensemble du spectre.
Une fois la cartographie spatiale FiS(k) choisie, les N plus proches pixels des seuils T l ou T2 sont extraits pour apprentissage de le SVM . Sur les N pixels d' apprentissage, la moitié est choisie sous le seuil et l ' autre moitié au dessus du seuil.
La méthode décrite ci-dessus a été appliquée à des images multi-spectrales comprenant 1 8 bandes de 405 nm à 970 nm avec un pas moyen de 25 nm. Ces images sont d 'une taille d ' environ 900 x 1200 pixels . Pour partitionner le spectre, la fonction d' analyse spectrale F a été employée en conjonction avec l ' indice spatial Is. Sur les 1 8 bandes du cube de données concernant à la fois des tissus de peau sains et des tissus de peau hyperpigmentés, l'analyse spectrale a donné un nombre K égal à 5.
Dans cet exemple de classification d'images de peau atteinte d'hyperpigmentation, l'ensemble d'apprentissage extrait comprend les 50 plus proches pixels du seuil T2.
Indépendamment de l'exemple présenté ci-dessus, la méthode décrite peut être appliquée à des données hyperspectrales, c'est-à-dire à des données comprenant beaucoup plus de bandes spectrales.
La méthode d'analyse spectrale présentée ici est adaptée à l'analyse d'images multispectrales parce que le pas entre bandes spectrales est suffisant pour mesurer des variations significatives de la fonction Fi. Pour adapter cette méthode au traitement d'images hyperspectrales, il est nécessaire d'introduire un paramètre n dans la fonction Fi de façon à mesurer les variations non pas entre des bandes consécutives mais entre deux bandes avec un décalage n. La fonction
Fi devient alors :
Fl =Is(k-n,k) (Eq. 20)
Figure imgf000033_0001
Le paramètre n peut être adapté manuellement ou automatiquement en fonction notamment du nombre de bandes considéré.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Dispositif d' analyse d'une image hyper-spectrale, comprenant
au moins un capteur ( 1 ) apte à produire une série d' images dans au moins deux longueurs d' ondes,
un moyen de calcul (2) apte à classer les pixels d'une image selon une relation de classement à deux états, l 'image étant reçue du capteur ( 1 ) et
un moyen d ' affichage (3) apte à afficher au moins une image résultante du traitement des données reçues du moyen de calcul (2) caractérisé en ce que le moyen de calcul (2) comprend :
un moyen de détermination (4) de pixels d' apprentissage liés à la relation de classement à deux états recevant des données d'un capteur ( 1 ),
un moyen de calcul (5) d'une poursuite de proj ection recevant des données du moyen de détermination (4) de pixels d' apprentissage et étant apte à procéder à un découpage automatique du spectre de l' image hyper-spectrale, et
un moyen de réalisation (6) d'une séparation à vaste marge recevant des données du moyen de calcul (5) d'une poursuite de proj ection,
le moyen de calcul (2) étant apte à produire des données relatives à au moins une image améliorée dans laquelle sont distinguables les pixels obtenus à l ' issue de la séparation à vaste marge en fonction de leur classement selon la relation de classement à deux états .
2. Dispositif d' analyse selon la revendication 1 , comprenant une cartographie (7) de pixels classés reliée au moyen de détermination (4) de pixels d' apprentissage.
3. Dispositif d' analyse selon l'une des revendications 1 ou 2, dans lequel le moyen de calcul (5) d'une poursuite de projection comprend un premier moyen ( 10) de découpage, un deuxième moyen (11) de découpage et un moyen de recherche (8) de vecteurs de projection.
4. Dispositif d'analyse selon la revendication 1, dans lequel le moyen de calcul (5) d'une poursuite de projection comprend un moyen de découpage à nombre de bandes constant et un moyen de recherche de vecteurs de projection.
5. Dispositif d'analyse selon la revendication 4, dans lequel le moyen de calcul (5) d'une poursuite de projection comprend un moyen de déplacement des bornes de chaque groupe issu du moyen de découpage à nombre de bandes constant, le moyen de déplacement étant apte à minimiser la variance interne de chaque groupe.
6. Dispositif d'analyse selon la revendication 1, dans lequel le moyen de calcul (5) d'une poursuite de projection comprend un moyen de découpage à détermination automatique du nombre de bandes en fonction de seuils prédéterminés et un moyen de recherche de vecteurs de projection.
7. Dispositif d'analyse selon la revendication 6, dans lequel le moyen de détermination (4) de pixels d'apprentissage est apte à déterminer les pixels d'apprentissage comme les pixels les plus proches des seuils.
8. Dispositif d'analyse selon l'une des revendications 1 à 7, dans lequel le moyen de réalisation (6) d'une séparation à vaste marge comprend un moyen de détermination (12) d'un hyperplan, et un moyen de classement (13) des pixels en fonction de leur distance à l'hyperplan.
9. Dispositif d'analyse selon l'une des revendications 1 à 8, dans lequel le moyen de calcul (2) est apte à produire une image affichable par le moyen d'affichage (3) en fonction de l'image hyper- spectrale reçue d'un capteur (1) et des données reçues du moyen de réalisation (6) d'une séparation à vaste marge.
10. Procédé d'analyse d'une image hyper-spectrale, provenant d'au moins un capteur (1) apte à produire une série d'images dans au moins deux longueurs d'ondes, comprenant : une étape d'acquisition d'une image hyper-spectrale par un capteur (1),
une étape de calcul du classement des pixels d'une image hyper-spectrale reçue d'un capteur (1) selon une relation de classement à deux états,
l'affichage d'au moins une image améliorée résultante du traitement des données de l'étape d'acquisition d'une image hyper- spectrale et des données de l'étape de calcul du classement des pixels d'une image hyper-spectrale,
caractérisé en ce que l'étape de calcul comprend :
une étape de détermination de pixels d'apprentissage liés à la relation de classement à deux états,
une étape de calcul d'une poursuite de projection de l'image hyper-spectrale comprenant les pixels d'apprentissage, comprenant un découpage automatique du spectre de ladite image hyper-spectrale, et une étape de séparation à vaste marge,
l'étape de calcul étant apte à produire au moins une image améliorée dans laquelle sont distinguables les pixels obtenus à l'issue de la séparation à vaste marge en fonction de leur classement selon la relation de classement à deux états.
11. Procédé d'analyse selon la revendication 10, dans lequel l'étape de détermination de pixels d'apprentissage comprend la détermination de pixels d'apprentissage en fonction de données d'une cartographie, l'étape de détermination de pixels d'apprentissage comprenant en outre l'introduction desdits pixels d'apprentissage dans l'image hyper-spectrale reçue d'un capteur.
12. Procédé d'analyse selon l'une des revendications 10 ou 10, dans lequel l'étape de calcul d'une poursuite de projection comprend une première étape de découpage portant sur les données issues de l'étape de détermination de pixels d'apprentissage et une étape de recherche (8) de vecteurs de projection.
13. Procédé d'analyse selon la revendication 12, dans lequel l'étape de calcul d'une poursuite de projection comprend une deuxième étape de découpage si la distance entre deux images issues de la première étape de découpage est supérieure à un premier seuil ou si la valeur maximale de la distance entre deux images issues de la première étape de découpage est supérieure à un deuxième seuil.
14. Procédé d'analyse selon la revendication 10, dans lequel l'étape de calcul d'une poursuite de projection comprend un découpage à nombre de bandes constant.
15. Procédé d'analyse selon la revendication 14, dans lequel on déplace les bornes de chaque groupe issu du découpage à nombre de bandes constant afin de minimiser la variance interne de chaque groupe.
16. Procédé d'analyse selon la revendication 10, dans lequel l'étape de calcul d'une poursuite de projection comprend un découpage à détermination automatique du nombre de bandes en fonction de seuils prédéterminés.
17. Dispositif d'analyse selon la revendication 16, dans lequel l'étape de détermination de pixels d'apprentissage comprend une détermination des pixels d'apprentissage comme les pixels les plus proches des seuils.
18. Procédé d'analyse selon l'une des revendications 10 à 17, dans lequel l'étape de séparation à vaste marge comprend une étape de détermination d'un hyperplan, et une étape de classement des pixels en fonction de leur distance à l'hyperplan, l'étape de détermination d'un hyperplan portant sur les données issues de l'étape de calcul de poursuite de projection.
19. Application d'un dispositif d'analyse selon l'une des revendications 1 à 9, à la détection de lésions cutanées d'un être humain, l'hyperplan étant déterminé en fonction de pixels d'apprentissage issus de clichés préalablement analysés.
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