WO2013183480A1 - 充電率推定方法及び充電率推定装置 - Google Patents

充電率推定方法及び充電率推定装置 Download PDF

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Definitions

  • the present invention relates to a charging rate estimation method and a charging rate estimation device for estimating a charging rate of a secondary battery.
  • the charging rate estimation method disclosed in Patent Document 1 below can be cited. That is, in the conventional method, the time variation of the open circuit voltage of the secondary battery after the completion of charging / discharging is approximated by a voltage characteristic equation, and the open circuit voltage at the time of stabilization of the secondary battery is calculated from the voltage characteristic equation to calculate the secondary battery.
  • the charging rate is estimated. Specifically, the open circuit voltage of the secondary battery is measured a plurality of times during a predetermined data acquisition period after the end of charge / discharge. Then, by applying these measured open circuit voltages to the voltage characteristic equation, the parameters included in the voltage characteristic equation are obtained, and the open circuit voltage at the time of stability is calculated.
  • the present inventors examined the charge / discharge characteristics of various secondary batteries, and found that the charge / discharge characteristics estimated at the end of charge / discharge were estimated based on the integrated current value or the estimated open circuit voltage obtained using the closed circuit voltage.
  • the voltage change convergence time ⁇ from the end of charging / discharging of the secondary battery to the convergence of the open circuit voltage change is It was found that a constant value was taken.
  • the conventional method uses only the measured open circuit voltage applied to the voltage characteristic equation, and the voltage change convergence time ⁇ takes a constant value for each combination of the charging rate and temperature of the secondary battery at the end of charging and discharging. As a result, more open circuit voltage measurements are required and the time required to estimate the charge rate is longer.
  • the estimated open circuit voltage obtained using the closed circuit voltage is an open circuit voltage estimated based on the closed circuit voltage or current.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and its purpose is to estimate the charging rate with a smaller number of measured open circuit voltages and to reduce the time required for estimating the charging rate.
  • a charge rate estimation method and a charge rate estimation device that can be used.
  • the charging rate estimation method approximates the time change of the open circuit voltage of the secondary battery after the end of charging / discharging with a voltage characteristic equation, and calculates the open circuit voltage at the time of stabilization of the secondary battery from the voltage characteristic equation.
  • the voltage change convergence time ⁇ from the end of charge / discharge until the change in open circuit voltage converges is measured in advance and the charge / discharge of the secondary battery is completed, the charge rate at the end of charge / discharge Then, the voltage change convergence time ⁇ corresponding to the temperature is selected, and the selected voltage change convergence time ⁇ is applied to the voltage characteristic equation.
  • the charging rate estimation device calculates the secondary circuit voltage when the secondary battery is stable from the voltage characteristic equation that approximates the time change of the open circuit voltage of the secondary battery after the end of charging and discharging.
  • Storage unit for storing the voltage change convergence time ⁇ from when the open circuit voltage is converged to when the open circuit voltage converges, and when the charge / discharge of the secondary battery is completed, the charge rate and temperature at the end of charge / discharge are A corresponding voltage change convergence time ⁇ is selected from the storage unit, and a calculation unit that applies the selected voltage change convergence time ⁇ to the voltage characteristic equation is provided.
  • the charging of the secondary battery is performed for each combination of the charging rate of the secondary battery at the end of charge / discharge and the temperature of the secondary battery at the end of charge / discharge.
  • the voltage change convergence time ⁇ from the end of discharge until the change in open circuit voltage converges is measured in advance, and the charge / discharge of the secondary battery is completed, the charge rate and temperature at the end of charge / discharge Since the voltage change convergence time ⁇ corresponding to is selected and the selected voltage change convergence time ⁇ is applied to the voltage characteristic equation, the charge rate can be estimated with a smaller number of measured open circuit voltages, and the charge rate can be estimated. The time required can be shortened.
  • FIG. FIG. 1 is an explanatory diagram showing a change in the open circuit voltage of the secondary battery after the end of charging
  • FIG. 2 is an explanatory diagram showing a change in the open circuit voltage of the secondary battery after the end of discharging.
  • the open circuit voltage 1 of the secondary battery after the end of charge / discharge converges to a constant value after a predetermined time has elapsed from the end of charge / discharge.
  • the time from the end of charge / discharge of the secondary battery to the convergence of the change in the open circuit voltage 1 is referred to as a voltage change convergence time ⁇ .
  • the change in the open circuit voltage 1 converges means that a state which can be regarded as the change per unit of time the open circuit voltage 1 (dV OCV / dt) is equal to zero.
  • the voltage change convergence time ⁇ at the end of charging and the voltage change convergence time ⁇ at the end of discharging are different from each other.
  • the voltage change convergence time ⁇ varies according to the temperature of the secondary battery at the end of charge / discharge, as shown in FIGS. I found out that Although not shown, the voltage change convergence time ⁇ is estimated at the end of charging / discharging estimated based on an integrated current value or an estimated open circuit voltage (hereinafter referred to as an integrated current value) obtained using a closed circuit voltage. It was also found that it depends on the charging rate of the secondary battery. In addition, a charging rate can be estimated by calculating
  • the time variation of the open circuit voltage 1 of the secondary battery after the end of charging / discharging is approximated by a voltage characteristic equation, and the open circuit voltage 1 at the time of stabilization of the secondary battery is calculated from this voltage characteristic equation. From the above, it is known that the charging rate of the secondary battery can be estimated. The present inventors have found that the charging rate can be estimated with a smaller number of measured values of open circuit voltage by applying the voltage change convergence time ⁇ as described above to the voltage characteristic equation.
  • the charging rate estimation method in which the voltage change convergence time ⁇ is applied to the voltage characteristic equation will be described more specifically.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram showing a map including a plurality of voltage change convergence times ⁇ measured in advance based on the charging rate estimation method of the present embodiment.
  • the voltage change convergence time ⁇ depends on the charge rate of the secondary battery at the end of charge / discharge estimated based on the integrated current value and the like, and the temperature of the secondary battery at the end of charge / discharge.
  • the change convergence time ⁇ 1-1... XY is experimentally measured in advance and a map as shown in FIG. 3 is created.
  • FIG. 4 is a flowchart showing a charging rate estimation method after the map of FIG. 3 is created.
  • the open circuit voltage 1 of the secondary battery is measured at the end of charging / discharging (step S1), and the charging of the secondary battery based on the integrated current value at the end of charging / discharging is performed.
  • the voltage change convergence time ⁇ corresponding to the rate and temperature is selected from the map (step S2).
  • the open circuit voltage 1 of the secondary battery after the completion of charge / discharge is measured at least once at a predetermined measurement interval of, for example, several milliseconds to several seconds (step S3).
  • the open circuit voltage 1 at the time of stabilization of the secondary battery is calculated from the voltage characteristic equation (step S4), and the calculated open circuit voltage
  • the charging rate of the secondary battery is estimated from 1 (step S5).
  • V OCV (t) A 1 exp ( ⁇ B 1 t) +... + A n + 1 exp ( ⁇ B n + 1 t) + V C (1)
  • t is an elapsed time from the end of charging / discharging
  • n is the number of measurements of the open circuit voltage 1 after the end of charging / discharging
  • V C is a parameter constituting the voltage characteristic equation. Note that the term relating to the time on the right side of the equation (1) (term other than V C ) approximates the change in the open circuit voltage 1 after the end of charging and discharging. Further, V C on the right side of the equation (1) represents an open circuit voltage 1 when the secondary battery is stable. The number of terms related to time is increased or decreased according to the number of times the open circuit voltage is measured after the end of charging and discharging. The greater the number of terms related to this time, the higher the accuracy of the open circuit voltage 1 calculated from the voltage characteristic equation.
  • Equation (4) is obtained by substituting the voltage change convergence time ⁇ selected in step S2 into equation (2).
  • V OCV (t m ) the open circuit voltage measured at the m-th time (m is an integer not less than 1 and not more than n) at the time t m after the end of charging / discharging depends on the number of measurements n according to the equation (1).
  • the following equation (6-m) is obtained as many as possible.
  • V OCV (t m) A 1 exp (-B 1 t m) + ⁇ + A n + 1 exp (-B n + 1 t m) + V C ... (6-m) formula
  • V ′ OCV (t m ) is calculated, and the following equation (7 ⁇ m) is obtained by the number corresponding to the number of times of measurement n by this V ′ OCV (t m ) and equation (2).
  • V 'OCV (t m) - B 1 A 1 exp (-B 1 t m) - ⁇ -B n + 1 A n + 1 ⁇ exp (-B n + 1 t m) ... (7-m )formula
  • V OCV (t) A 1 exp ( ⁇ B 1 t) + A 2 exp ( ⁇ B 2 t) + V C (1)
  • V ′ OCV (t) ⁇ B 1 A 1 exp ( ⁇ B 1 t) -B 2 A 2 exp (-B 2 t) (2)
  • V OCV (t 1 ) A 1 exp ( ⁇ B 1 t 1 ) + A 2 exp ( ⁇ B 2 t 1 ) + V C (6-1)
  • the selected voltage change convergence time ⁇ is applied to the voltage characteristic equation, thereby obtaining the equations (3) and (4).
  • the charging rate can be estimated with a smaller number of measured values of the open circuit voltage, and the time required for estimating the charging rate can be shortened.
  • the charging rate is estimated with higher accuracy than when voltage change convergence time ⁇ is not applied. it can.
  • Step S6 After estimating the charging rate of the secondary battery, it is determined whether or not the voltage change convergence time ⁇ has elapsed from the end of charge / discharge (step S6), and it is determined that the voltage change convergence time ⁇ has not elapsed.
  • the reliability of the estimated charging rate is calculated by comparing the elapsed time from the end of charge / discharge to the last time the open circuit voltage 1 of the secondary battery is measured after the end of charge / discharge and the voltage change convergence time ⁇ ( Step S7). Specifically, when the elapsed time until the measured open circuit voltage of the last secondary battery after the charge and discharge ends from the time of charge and discharge ends was t LAST, by carrying out calculation of t LAST / tau, charge Calculate the reliability of the rate. This is based on the idea that if the voltage change convergence time ⁇ has elapsed, the open circuit voltage 1 has converged, so that the estimated charging rate is also reliable.
  • step S6 After calculating the reliability, until the voltage change convergence time ⁇ elapses, the process of calculating the open circuit voltage at the time of stability from the above-described voltage characteristic equation, estimating the charging rate, and calculating the reliability is repeated (step) S3-7).
  • step S6 when it is determined in step S6 that the voltage change convergence time ⁇ has elapsed, the charging rate estimation method of the present embodiment is terminated.
  • This charging rate estimation method is performed every time the charging / discharging of the battery is completed. If charging / discharging is resumed before the voltage change convergence time ⁇ elapses, the charging rate estimation method is terminated even while steps S3 to S7 are being repeated, and the charging rate estimated so far is implemented. It is set as the charging rate estimated by the charging rate estimation method of the form.
  • FIG. 5 is a block diagram showing a charging rate estimation device for carrying out the charging rate estimation method of the present embodiment.
  • the charging rate estimation device 2 is connected to a secondary battery 3.
  • the charging rate estimation device 2 is configured by a computer mounted on a vehicle
  • the secondary battery 3 is configured by a lithium ion battery mounted on the vehicle.
  • the charging rate estimation device 2 is provided with a storage unit 20 and a calculation unit 21.
  • the storage unit 20 is constituted by, for example, a RAM or a ROM, and the charge rate of the secondary battery 3 at the end of charging / discharging estimated based on the integrated current value and the secondary battery 3 at the end of charging / discharging.
  • the above-described voltage change convergence time ⁇ 1-1... XY is stored for each combination with the temperature.
  • the calculating part 21 is comprised by CPU etc., for example, and performs the above-mentioned charging rate estimation method according to a predetermined program. That is, the operation of the calculation unit 21 is as described above with reference to FIG.
  • a charging rate estimation method and charging rate estimation device a combination of the charging rate of the secondary battery at the end of charging / discharging estimated based on the integrated current value and the temperature of the secondary battery at the end of charging / discharging Every time, when the charge / discharge of the secondary battery is completed, the voltage change convergence time ⁇ from when the change of the open circuit voltage 1 is converged until the change of the open circuit voltage 1 is measured in advance.
  • the voltage change convergence time ⁇ corresponding to the charging rate and temperature based on the integrated current value at the end of charging / discharging is selected and the selected voltage change convergence time ⁇ is applied to the voltage characteristic equation, a smaller number of open circuit voltages
  • the charging rate can be estimated with the measured value, and the time required for estimating the charging rate can be shortened.
  • the charging rate can be estimated with higher accuracy than when the voltage change convergence time ⁇ is not applied.
  • the open circuit voltage at the time of stabilization of the secondary battery is obtained from the voltage characteristic equation using the fact that the solution of the differential equation is 0. Therefore, more equations relating to the voltage characteristic equation can be obtained, and the charging rate can be estimated with a smaller number of measured values of the open circuit voltage.
  • the stability of the secondary battery can be calculated from the voltage characteristic equation. Since the open circuit voltage at the time is calculated, the open circuit voltage at the time of stabilization can be calculated more reliably.
  • the calculated parameter V C corresponding to the open circuit voltage in a stable state of the secondary battery through the processes described in the embodiments, it can be calculated more reliably open circuit voltage of the stable state.
  • the reliability of the estimated charge rate is calculated by comparing the elapsed time from the end of charge / discharge to the last time the open circuit voltage of the secondary battery was measured after the end of charge / discharge and the voltage change convergence time ⁇ .

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Abstract

　充放電終了時の二次電池の充電率と、充放電終了時の二次電池の温度との組み合わせ毎に、二次電池の充放電を終了させてから開回路電圧の変化が収束するまでの電圧変化収束時間τを予め測定しておく。実際の使用において二次電池の充放電を終了させた場合に、充放電終了時の積算電流値に基づく充電率及び温度に対応する電圧変化収束時間τを選出し、選出された電圧変化収束時間τを電圧特性式に適用する。

Description

充電率推定方法及び充電率推定装置
　本発明は、二次電池の充電率を推定する充電率推定方法及び充電率推定装置に関する。
　従来用いられていたこの種の充電率推定方法としては、例えば下記の特許文献１等に示されている充電率推定方法を挙げることができる。すなわち、従来方法では、充放電終了後の二次電池の開回路電圧の時間変化を電圧特性式で近似し、電圧特性式から二次電池の安定時における開回路電圧を算出して二次電池の充電率を推定している。具体的には、充放電終了後の所定のデータ取得期間に二次電池の開回路電圧を複数回測定する。そして、それらの測定された開回路電圧を電圧特性式に適用することで、電圧特性式に含まれるパラメータを求めて、安定時における開回路電圧を算出している。
特開２００８－９６３２８号公報
　本発明者らは、様々な二次電池について充放電特性を検討したところ、積算電流値、又は閉回路電圧を利用して求められる推定開回路電圧に基づいて推定される充放電終了時の二次電池の充電率と、充放電終了時の二次電池の温度との組み合わせ毎に、二次電池の充放電を終了させてから開回路電圧の変化が収束するまでの電圧変化収束時間τが一定値を採ることを見出した。従来方法では、測定された開回路電圧を電圧特性式に適用するのみで、電圧変化収束時間τが充放電終了時の二次電池の充電率及び温度の組み合わせ毎に一定値を採ることを利用していないため、より多くの開回路電圧の測定値が必要になり充電率の推定に要する時間が長くなっている。なお、閉回路電圧を利用して求められる推定開回路電圧とは、閉回路電圧や電流に基づいて推定される開回路電圧である。
　本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、より少ない数の開回路電圧の測定値で充電率を推定でき、充電率の推定に要する時間を短縮できる充電率推定方法及び充電率推定装置を提供することである。
　本発明に係る充電率推定方法は、充放電終了後における二次電池の開回路電圧の時間変化を電圧特性式で近似し、電圧特性式から二次電池の安定時における開回路電圧を算出して二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、充放電終了時の二次電池の充電率と、充放電終了時の二次電池の温度との組み合わせ毎に、二次電池の充放電を終了させてから開回路電圧の変化が収束するまでの電圧変化収束時間τを予め測定しておき、二次電池の充放電を終了させた場合に、充放電終了時の充電率及び温度に対応する電圧変化収束時間τを選出し、選出した電圧変化収束時間τを電圧特性式に適用する。
　また、本発明に係る充電率推定装置は、充放電終了後における二次電池の開回路電圧の時間変化を近似した電圧特性式から二次電池の安定時における開回路電圧を算出して二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、充放電終了時の二次電池の充電率と、充放電終了時の二次電池の温度との組み合わせ毎に、二次電池の充放電を終了させてから開回路電圧の変化が収束するまでの電圧変化収束時間τを記憶する記憶部と、二次電池の充放電が終了された場合に、充放電終了時の充電率及び温度に対応する電圧変化収束時間τを記憶部から選出し、選出した電圧変化収束時間τを電圧特性式に適用する演算部とを備えている。
　本発明の充電率推定方法及び充電率推定装置によれば、充放電終了時の二次電池の充電率と、充放電終了時の二次電池の温度との組み合わせ毎に、二次電池の充放電を終了させてから開回路電圧の変化が収束するまでの電圧変化収束時間τを予め測定しておき、二次電池の充放電を終了させた場合に、充放電終了時の充電率及び温度に対応する電圧変化収束時間τを選出し、選出した電圧変化収束時間τを電圧特性式に適用するので、より少ない数の開回路電圧の測定値で充電率を推定でき、充電率の推定に要する時間を短縮できる。
充電終了後における二次電池の開回路電圧の変化を示す説明図である。 放電終了後における二次電池の開回路電圧の変化を示す説明図である。 本実施の形態の充電率推定方法に基づき予め測定された複数の電圧変化収束時間τを含むマップを示す説明図である。 図３のマップ作成後における充電率推定方法を示すフローチャートである。 本実施の形態の充電率推定方法を実施するための充電率推定装置を示すブロック図である。
　以下、本発明を実施するための形態について、図面を参照して説明する。
　実施の形態１．
　図１は充電終了後における二次電池の開回路電圧の変化を示す説明図であり、図２は放電終了後における二次電池の開回路電圧の変化を示す説明図である。図１及び図２に示すように、充放電終了後における二次電池の開回路電圧１は、充放電終了時から所定時間経過した後に一定値に収束する。ここでは、二次電池の充放電を終了させてから開回路電圧１の変化が収束するまでの時間を電圧変化収束時間τと呼ぶ。なお、開回路電圧１の変化が収束するとは、開回路電圧１の単位時間当りの変化（ｄＶOCV／ｄｔ）が０に等しいと見なすことができる状態になることを意味する。また、図１及び図２から明らかなように、充電終了時の電圧変化収束時間τと放電終了時の電圧変化収束時間τとは、互いに異なる。
　本発明者等が様々な二次電池について充放電特性を検討したところ、電圧変化収束時間τは、図１及び図２に示すように、充放電終了時の二次電池の温度に応じて変化することが分った。また、図示はしないが、電圧変化収束時間τは、積算電流値、又は閉回路電圧を利用して求められる推定開回路電圧（以下、積算電流値等）に基づいて推定される充放電終了時の二次電池の充電率にも依存することも分った。なお、充電率は、充放電中の積算電流値から充電率の変化率を求め、充放電前の充電率に充放電中の変化率を加算又は減算することで推定することができる。
　充放電終了後における二次電池の開回路電圧１の時間変化を電圧特性式で近似し、この電圧特性式から二次電池の安定時における開回路電圧１を算出するとともに、この開回路電圧１から二次電池の充電率を推定できることが知られている。本発明者等は、上述のような電圧変化収束時間τを電圧特性式に適用することで、より少ない数の開回路電圧の測定値で充電率を推定できることを見出した。以下、電圧変化収束時間τを電圧特性式に適用する充電率推定方法をより具体的に説明する。
　図３は、本実施の形態の充電率推定方法に基づき予め測定された複数の電圧変化収束時間τを含むマップを示す説明図である。上述のように、電圧変化収束時間τは、積算電流値等に基づいて推定される充放電終了時の二次電池の充電率と、充放電終了時の二次電池の温度とに依存する。本実施の形態の充電率推定方法では、積算電流値等に基づいて推定される充放電終了時の二次電池の充電率と、充放電終了時の二次電池の温度との組み合わせ毎に電圧変化収束時間τ1-1…X-Yを実験的に予め測定し、図３に示すようなマップを作成する。
　次に、図４は、図３のマップ作成後における充電率推定方法を示すフローチャートである。二次電池の充放電を終了させた場合に、充放電終了時に二次電池の開回路電圧１を測定するとともに（ステップＳ１）、充放電終了時の積算電流値等に基づく二次電池の充電率及び温度に対応する電圧変化収束時間τをマップから選出する（ステップＳ２）。その次に、例えば数ミリｓｅｃ～数ｓｅｃ程度の所定の測定間隔で、充放電終了後の二次電池の開回路電圧１を少なくとも１回測定する（ステップＳ３）。
　充放電終了後の二次電池の開回路電圧１を少なくとも１回測定した後に、電圧特性式から二次電池の安定時における開回路電圧１を算出して（ステップＳ４）、算出した開回路電圧１から二次電池の充電率を推定する（ステップＳ５）。
　ここで、二次電池の安定時における開回路電圧１を電圧特性式から算出する過程をより具体的に説明する。電圧特性式の形態としては様々なものが考えられるが、本実施の形態では、電圧特性式を以下の（１）式で表わす。
　ＶOCV（ｔ）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔ）＋ＶC…（１）式
　（１）式において、ｔは充放電終了時からの経過時間であり、ｎは充放電終了後の開回路電圧１の測定回数であり、Ａ1…n+1，Ｂ1…n+1，ＶCは電圧特性式を構成するパラメータである。なお、（１）式の右辺における時間に関する項（ＶC以外の項）は、充放電終了後における開回路電圧１の変化を近似するものである。また、（１）式の右辺におけるＶCは、二次電池の安定時における開回路電圧１を表わす。時間に関する項の数は充放電終了後の開回路電圧の測定回数に応じて増減される。この時間に関する項の数が多いほど、電圧特性式から算出される開回路電圧１の精度が高くなる。
　（１）式の微分式は、下記の（２）式により表わされる。
　Ｖ’OCV（ｔ）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ）－・・・－Ｂn+1Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔ）…（２）式
　ステップＳ２で選出した電圧変化収束時間τを（１）に代入することで、下記の（３）を得る。
　ＶOCV（τ）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1τ）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1τ）＋ＶC＝ＶC…（３）式
　（３）式の解がＶCであるのは、充放電終了時から電圧変化収束時間τが経過した場合に、開回路電圧がＶCに収束するためである。
　また、ステップＳ２で選出された電圧変化収束時間τを（２）式に代入することで、下記の（４）式を得る。
　Ｖ’OCV（τ）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1τ）－・・・－Ｂn+1Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1τ）＝０…（４）式
　すなわち、上述のように電圧変化収束時間τが、二次電池の充放電を終了させてから単位時間当りの変化（ｄＶOCV／ｄｔ）が０に等しいと見なすことができる状態になるまでの時間であることから、本実施の形態では、電圧特性式の微分式に電圧変化収束時間τを代入した際に微分式の解が０になると仮定して、電圧特性式から前記二次電池の安定時における開回路電圧を算出する。
　さらに、充放電終了時（ｔ＝０）に測定された既知の開回路電圧ＶS及び（１）式により下記の（５）式を得る。
　ＶS＝ＶOCV（０）＝Ａ1＋・・・＋Ａn+1＋ＶC…（５）式
　さらにまた、充放電終了後の時間ｔmにおいて第ｍ回目（ｍは１以上かつｎ以下の整数）に測定した開回路電圧ＶOCV（ｔm）及び（１）式により、測定回数ｎに応じた数だけ下記の（６－ｍ）式を得る。
　ＶOCV（ｔm）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔm）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔm）＋ＶC…（６－ｍ）式
　また、充放電終了時（ｔ＝０）に測定された開回路電圧Ｖs及びｎ個の開回路電圧ＶOCV（ｔm）のうち測定順序が隣り合う２つの開回路電圧間の変化の割合Ｖ’OCV（ｔm）を算出するとともに、このＶ’OCV（ｔm）及び（２）式により、測定回数ｎに応じた数だけ下記の（７－ｍ）式を得る。
　Ｖ’OCV（ｔm）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔm）－・・・－Ｂn+1Ａn+1・ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔm）…（７－ｍ）式
　そして、（３）式、（４）式、（５）式、（６－ｍ）式及び（７－ｍ）式の連立方程式の解を算出することにより、パラメータＡ1…n+1，Ｂ1…n+1，ＶCを決定することができる。すなわち、この連立方程式の解を算出することにより、二次電池の安定時における開回路電圧に対応するパラメータＶCを算出する。
　仮に、測定回数ｎが１回である場合には、（１）式及び（２）式は以下のように表わされる。
　ＶOCV（ｔ）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ）＋Ａ2ｅｘｐ（－Ｂ2ｔ）＋ＶC…（１）式
　Ｖ’OCV（ｔ）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ）－Ｂ2Ａ2ｅｘｐ（－Ｂ2ｔ）…（２）式
　また、（３）～（５）式は以下のように表わされる。
　ＶOCV（τ）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1τ）＋Ａ2ｅｘｐ（－Ｂ2τ）＋ＶC＝ＶC…（３）式
　Ｖ’OCV（τ）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1τ）－Ｂ2Ａ2ｅｘｐ（－Ｂ2τ）＝０…（４）式
　ＶS＝ＶOCV（０）＝Ａ1＋Ａ2＋ＶC…（５）式
　さらに、測定回数ｎが１回である場合には、上述の（６－ｍ）式及び（７－ｍ）式として、下記の（６－１）式及び（７－１）式を１つずつ得る。
　ＶOCV（ｔ1）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ1）＋Ａ2ｅｘｐ（－Ｂ2ｔ1）＋ＶC…（６－１）式
　Ｖ’OCV（ｔ1）＝｛ＶOCV（ｔ1）－ＶS｝／ｔ1＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ1）－Ｂ2Ａ2・ｅｘｐ（－Ｂ2ｔ1）…（７－１）式
　そして、５つの式（（３）式～（７－１）式）の連立方程式の解を算出することにより、５つのパラメータＡ1，Ａ2，Ｂ1，Ｂ2，ＶCを算出し、算出したＶC（開回路電圧）から二次電池の充電率を推定する。
　すなわち、本実施の形態では、選出した電圧変化収束時間τを電圧特性式に適用することで、（３）式及び（４）式を得ている。電圧変化収束時間τを適用しない場合に比べてより多くの式を得ることで、より少ない数の開回路電圧の測定値で充電率を推定でき、充電率の推定に要する時間を短縮できる。当然のことながら、電圧変化収束時間τを適用しない場合と同数の開回路電圧の測定値を用いた場合には、電圧変化収束時間τを適用しない場合と比べて充電率をより高精度に推定できる。
　二次電池の充電率を推定した後に、充放電終了時から電圧変化収束時間τが経過したか否かを判定し（ステップＳ６）、電圧変化収束時間τが経過していないと判定した場合に、充放電終了時から充放電終了後に最後に二次電池の開回路電圧１を測定した時までの経過時間と電圧変化収束時間τとの比較により、推定した充電率の信頼度を算出する（ステップＳ７）。具体的には、充放電終了時から充放電終了後に最後に二次電池の開回路電圧を測定した時までの経過時間をｔLASTとした場合、ｔLAST／τの演算を行うことで、充電率の信頼度を算出する。これは、電圧変化収束時間τが経過していれば開回路電圧１が収束しているので、推定される充電率も信頼できるものであるとの考えに基づくものである。
　信頼度を算出した後、電圧変化収束時間τが経過するまで、上述した電圧特性式から安定時の開回路電圧を算出し、充電率を推定し、信頼度を算出する工程を繰り返し行う（ステップＳ３～７）。これに対して、ステップＳ６にて電圧変化収束時間τが経過したと判定した場合には、本実施の形態の充電率推定方法を終了する。この充電率推定方法は、電池の充放電が終了される度に行う。なお、電圧変化収束時間τが経過する前に充放電が再開された場合は、ステップＳ３～７を繰り返し行っている途中でも充電率推定方法を終了し、それまでに推定した充電率を本実施の形態の充電率推定方法で推定した充電率とする。
　次に、図５は、本実施の形態の充電率推定方法を実施するための充電率推定装置を示すブロック図である。図において、充電率推定装置２は、二次電池３に接続されている。例えば、充電率推定装置２は車両に搭載されたコンピュータにより構成され、二次電池３は車両に搭載されたリチウムイオン電池等により構成される。
　充電率推定装置２には、記憶部２０と演算部２１とが設けられている。記憶部２０は、例えばＲＡＭ又はＲＯＭ等により構成されるものであり、積算電流値等に基づいて推定される充放電終了時の二次電池３の充電率と充放電終了時の二次電池３の温度との組み合わせ毎に上述の電圧変化収束時間τ1-1…X-Yを記憶している。演算部２１は、例えばＣＰＵ等により構成されるものであり、所定のプログラムに従って上述の充電率推定方法を実行する。すなわち、演算部２１の動作は、上述した図４の説明の通りである。
　このような充電率推定方法及び充電率推定装置では、積算電流値等に基づいて推定される充放電終了時の二次電池の充電率と、充放電終了時の二次電池の温度との組み合わせ毎に、二次電池の充放電を終了させてから開回路電圧１の変化が収束するまでの電圧変化収束時間τを予め測定しておき、二次電池の充放電を終了させた場合に、充放電終了時の積算電流値等に基づく充電率及び温度に対応する電圧変化収束時間τを選出し、選出した電圧変化収束時間τを電圧特性式に適用するので、より少ない数の開回路電圧の測定値で充電率を推定でき、充電率の推定に要する時間を短縮できる。なお、電圧変化収束時間τを適用しない場合と同数の開回路電圧の測定値を用いた場合には、電圧変化収束時間τを適用しない場合に比べて充電率をより高精度に推定できる。
　また、電圧特性式の微分式に前記電圧変化収束時間τを代入した際に、微分式の解が０であることを利用して、電圧特性式から前記二次電池の安定時における開回路電圧を算出するので、電圧特性式に係る式をより多く得ることができ、より少ない数の開回路電圧の測定値で充電率を推定できる。
　さらに、測定された前記二次電池の開回路電圧、及び測定された前記二次電池の開回路電圧間における開回路電圧の変化の割合をさらに利用して、電圧特性式から二次電池の安定時における開回路電圧を算出するので、より確実に安定時の開回路電圧を算出できる。
　さらにまた、実施の形態で説明した過程を経て二次電池の安定時における開回路電圧に対応するパラメータＶCを算出するので、より確実に安定時の開回路電圧を算出できる。
　また、充放電終了時から充放電終了後に最後に前記二次電池の開回路電圧を測定した時までの経過時間と、電圧変化収束時間τとの比較により、推定した充電率の信頼度を算出するので、推定した充電率をどの程度信頼できるかについて目安を得ることができる。

Claims (10)

  1. 　充放電終了後における二次電池の開回路電圧の時間変化を電圧特性式で近似し、前記電圧特性式から前記二次電池の安定時における開回路電圧を算出して前記二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、
    　充放電終了時の前記二次電池の充電率と、充放電終了時の前記二次電池の温度との組み合わせ毎に、前記二次電池の充放電を終了させてから前記開回路電圧の変化が収束するまでの電圧変化収束時間τを予め測定しておき、
    　前記二次電池の充放電を終了させた場合に、充放電終了時の前記充電率及び前記温度に対応する前記電圧変化収束時間τを選出し、選出した前記電圧変化収束時間τを前記電圧特性式に適用する、
    　充電率推定方法。
  2. 　前記電圧特性式の微分式に前記電圧変化収束時間τを代入し前記二次電池の安定時における開回路電圧を算出する、請求項１記載の充電率推定方法。
  3. 　充放電終了時に前記二次電池の開回路電圧を測定するとともに、充放電終了後の前記二次電池の開回路電圧を少なくとも１回測定し、
    　測定された前記二次電池の開回路電圧、及び測定された前記二次電池の開回路電圧間における開回路電圧の変化の割合をさらに利用して、前記電圧特性式から前記二次電池の安定時における開回路電圧を算出する、
    　請求項２記載の充電率推定方法。
  4. 　前記電圧特性式は、充放電終了時からの経過時間をｔとし、充放電終了後における前記開回路電圧の測定回数をｎとした場合に、パラメータＡ1…n+1，Ｂ1…n+1，ＶCを含む下記の（１）式により表わされ、
    　ＶOCV（ｔ）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔ）＋ＶC…（１）式
    　前記微分式は、下記の（２）式により表わされ、
    　Ｖ’OCV（ｔ）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ）－・・・－Ｂn+1Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔ）…（２）式
    　前記（１）式及び前記（２）式にτを代入することで、下記の（３）式及び（４）式を得て、
    　ＶOCV（τ）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1τ）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1τ）＋ＶC＝ＶC…（３）式
    　Ｖ’OCV（τ）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1τ）－・・・－Ｂn+1Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1τ）＝０…（４）式
    　充放電終了時（ｔ＝０）に測定された既知の開回路電圧ＶS及び前記（１）式により下記の（５）式を得て、
    　ＶS＝ＶOCV（０）＝Ａ1＋・・・＋Ａn+1＋ＶC…（５）式
    　充放電終了後の時間ｔmにおいて第ｍ回目（ｍは１以上かつｎ以下の整数）に測定した開回路電圧ＶOCV（ｔm）及び前記（１）式により、前記測定回数ｎに応じた数だけ下記の（６－ｍ）式を得て、
    　ＶOCV（ｔm）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔm）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔm）＋ＶC…（６－ｍ）式
    　前記開回路電圧Ｖs及びｎ個の前記開回路電圧ＶOCV（ｔm）のうち測定順序が隣り合う２つの開回路電圧間の変化の割合Ｖ’OCV（ｔm）及び前記（２）式により、前記測定回数ｎに応じた数だけ下記の（７－ｍ）式を得て、
    　Ｖ’OCV（ｔm）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔm）－・・・－Ｂn+1Ａn+1・ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔm）…（７－ｍ）式
    　前記（３）式、前記（４）式、前記（５）式、前記（６－ｍ）式及び前記（７－ｍ）式の連立方程式を解くことにより、前記二次電池の安定時における開回路電圧に対応する前記パラメータＶCを算出する、
    　請求項３記載の充電率推定方法。
  5. 　充放電終了後の前記二次電池の開回路電圧の測定は所定の測定間隔で行われるものであり、
    　充放電終了時から充放電終了後に最後に前記二次電池の開回路電圧を測定した時までの経過時間と、前記電圧変化収束時間τとの比較により、推定した充電率の信頼度を算出する、
    　請求項３又は請求項４記載の充電率推定方法。
  6. 　充放電終了後における二次電池の開回路電圧の時間変化を近似した電圧特性式から前記二次電池の安定時における開回路電圧を算出して前記二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、
    　充放電終了時の前記二次電池の充電率と、充放電終了時の前記二次電池の温度との組み合わせ毎に、前記二次電池の充放電を終了させてから前記開回路電圧の変化が収束するまでの電圧変化収束時間τを記憶する記憶部と、
    　前記二次電池の充放電が終了された場合に、充放電終了時の前記充電率及び前記温度に対応する前記電圧変化収束時間τを前記記憶部から選出し、選出した前記電圧変化収束時間τを前記電圧特性式に適用する演算部と
    　を備えている、充電率推定装置。
  7. 　前記演算部は、前記電圧特性式の微分式に前記電圧変化収束時間τを代入し前記二次電池の安定時における開回路電圧を算出する、請求項６記載の充電率推定装置。
  8. 　前記演算部は、
    　充放電終了時に前記二次電池の開回路電圧を測定するとともに、充放電終了後の前記二次電池の開回路電圧を少なくとも１回測定し、
    　測定された前記二次電池の開回路電圧、及び測定された前記二次電池の開回路電圧間における開回路電圧の変化の割合をさらに利用して、前記電圧特性式から前記二次電池の安定時における開回路電圧を算出する、
    　請求項７記載の充電率推定装置。
  9. 　前記電圧特性式は、充放電終了時からの経過時間をｔとし、充放電終了後における前記開回路電圧の測定回数をｎとした場合に、パラメータＡ1…n+1，Ｂ1…n+1，ＶCを含む下記の（１）式により表わされ、
    　ＶOCV（ｔ）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔ）＋ＶC…（１）式
    　前記微分式は、下記の（２）式により表わされ、
    　Ｖ’OCV（ｔ）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔ）－・・・－Ｂn+1Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔ）…（２）式
    　前記演算部は、
    　前記（１）式及び前記（２）式にτを代入することで、下記の（３）式及び（４）式を得て、
    　ＶOCV（τ）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1τ）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1τ）＋ＶC＝ＶC…（３）式
    　Ｖ’OCV（τ）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1τ）－・・・－Ｂn+1Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1τ）＝０…（４）式
    　充放電終了時（ｔ＝０）に測定された既知の開回路電圧ＶS及び前記（１）式により下記の（５）式を得て、
    　ＶS＝ＶOCV（０）＝Ａ1＋・・・＋Ａn+1＋ＶC…（５）式
    　充放電終了後の時間ｔmにおいて第ｍ回目（ｍは１以上かつｎ以下の整数）に測定した開回路電圧ＶOCV（ｔm）及び前記（１）式により、前記測定回数ｎに応じた数だけ下記の（６－ｍ）式を得て、
    　ＶOCV（ｔm）＝Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔm）＋・・・＋Ａn+1ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔm）＋ＶC…（６－ｍ）式
    　前記開回路電圧Ｖs及びｎ個の前記開回路電圧ＶOCV（ｔm）のうち測定順序が隣り合う２つの開回路電圧間の変化の割合Ｖ’OCV（ｔm）及び前記（２）式により、前記測定回数ｎに応じた数だけ下記の（７－ｍ）式を得て、
    　Ｖ’OCV（ｔm）＝－Ｂ1Ａ1ｅｘｐ（－Ｂ1ｔm）－・・・－Ｂn+1Ａn+1・ｅｘｐ（－Ｂn+1ｔm）…（７－ｍ）式
    　前記（３）式、前記（４）式、前記（５）式、前記（６－ｍ）式及び前記（７－ｍ）式の連立方程式の解を算出することにより、前記二次電池の安定時における開回路電圧に対応する前記パラメータＶCを算出する、
    　請求項８記載の充電率推定装置。
  10. 　充放電終了後の前記二次電池の開回路電圧の測定は所定の測定間隔で行われるものであり、
    　前記演算部は、充放電終了時から充放電終了後に最後に前記二次電池の開回路電圧を測定した時までの経過時間と、前記電圧変化収束時間τとの比較により、推定した充電率の信頼度を算出する、
    　請求項８又は請求項９記載の充電率推定装置。
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