WO2014119176A1

WO2014119176A1 - 形状最適化解析（analysis of shape optimization）方法及び装置

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Publication number: WO2014119176A1
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Inventors: 斉藤　孝信
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Filing date: 2013-12-20
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Abstract

　可動部分を有する構造体モデルの一部分を、平面要素、または立体要素を使って最適化を行う際、可動部分における最適化の対象となる部分を設計空間として設定し、設定した設計空間に、立体要素で構成され最適化の解析処理を行う最適化ブロックモデルを生成する。生成した最適化ブロックモデルを構造体モデルに結合し、最適化ブロックモデルに材料特性を設定する。最適化ブロックモデルに最適形状を求めるための最適化解析条件を設定し、最適化ブロックモデルが結合された構造体モデルに機構解析を行うための機構解析条件を設定する。設定した最適化解析条件および機構解析条件に基づき、最適化ブロックモデルに対し機構解析を実行して、最適化ブロックモデルの最適形状を求める。

Description

形状最適化解析（analysis　of　shape　optimization）方法及び装置

　本発明は、例えば自動車（automobile）等の（automotive）構造体の剛性（stiffness）を高めると共に軽量化（weight　reduction　of　automotive　body）を実現したり、衝突特性（crash　worthiness）を向上させると共に軽量化を実現したりするための、構造体の形状最適化解析方法及び装置に関する。なお、本明細書において形状最適化と称する場合には、予め所定の形状（例えばＴ字形状）を想定してその形状を前提として最適な形状を求めることではなく、所定の形状を想定することなく、解析条件を満たす最も好適な形状を求めることを意味する。

　近年、特に自動車産業においては環境問題に起因した車体全体（full　vehicle）の軽量化が進められており、車体（automotive　body）の設計にコンピュータ支援工学による解析（以下、「ＣＡＥ（computer　aided　engineering）解析」という）は欠かせない技術となっている。このＣＡＥ解析では、数理最適化（mathematical　optimization）、板厚最適化、形状最適化（shape　optimization）、トポロジー最適化（topology　optimization）などの最適化技術を用いることによって剛性の向上や軽量化が図られることが知られている。例えば、ＣＡＥ解析の最適化技術は、エンジンブロックなどの鋳物の構造最適化によく用いられている。このようなＣＡＥ解析の最適化技術の中で、特にトポロジー最適化が着目されつつある。

　トポロジー最適化は、ある程度の大きさの設計空間を設け、当該設計空間に立体要素（three-dimensional　element）を組み込み、与えられた条件を満たしかつ必要最小限の立体要素の部分を残すことで、当該条件を満たす最適形状とするという方法である。そのため、トポロジー最適化には、設計空間をなす立体要素に直接拘束を行い、直接荷重を加えるという方法が用いられる。このようなトポロジー最適化に関する技術として、複雑な構造体のコンポーネントのトポロジー最適化のための方法が特開２０１０－２５０８１８号公報に開示されている。

特開２０１０－２５０８１８号公報

　自動車等の構造体は主に薄板（thin　sheet）を用いて構成されており、このような薄板で構成される車体の一部分の最適化をする場合、当該部位を設計空間として独立させ、その設計空間に対して荷重や拘束状態を反映させることは困難である。それ故に、構造体の一部に最適化技術を適用することが難しいという課題があった。また、立体要素によって最適化形状を求めたとしても、それを薄板構造に適切に反映させるにはいかにするべきかという課題もあった。

　特開２０１０－２５０８１８号公報に開示の技術は、数学演算上の手法および解析の物理的システムに関するものであり、上記のような課題に対しては何らの解決手段を与えるものではない。近年、上記課題を解決するための技術の開発が望まれていた。

　本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、外力を受ける構造体の一部に最適化技術を適用することを可能にし、構造体の最適化に資する技術を提供することを目的としている。

　上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る形状最適化解析方法は、可動部分を有する構造体モデルの一部分を、平面要素（two-dimensional　element）または立体要素を使って最適化を行う形状最適化解析方法であって、前記可動部分における最適化の対象となる部分を設計空間として設定する設計空間設定ステップと、設定された前記設計空間に立体要素で構成され最適化の解析処理を行う最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成ステップと、生成された前記最適化ブロックモデルを前記構造体モデルに結合する結合処理ステップと、前記最適化ブロックモデルに材料特性を設定する材料特性設定ステップと、前記最適化ブロックモデルに最適形状を求めるための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、前記最適化ブロックモデルが結合された前記構造体モデルに機構解析（computer　aided　kinematics　and　dynamics　of　mechanical　systems）を行うための機構解析条件を設定する機構解析条件設定ステップと、設定された前記最適化解析条件および前記機構解析条件に基づいて前記最適化ブロックモデルに対して機構解析を実行して、前記最適化ブロックモデルの最適形状を求める最適形状解析ステップとを含むことを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記機構解析条件設定ステップは、前記構造体モデルに対して予め機構解析を行った結果として、得られた荷重または変位を設定することを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記材料特性設定ステップは、前記構造体モデルにおける前記最適化ブロックモデルの結合された部位が平面要素で構成されている場合には、前記最適化ブロックモデルの立体要素におけるヤング率（Young’s　modulus）を前記平面要素におけるヤング率よりも低く設定することを特徴とするものである。

　また、本発明に係る形状最適化解析方法は、上記の発明において、前記最適化ブロックモデルを構成する立体要素として、五面体以上八面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素で構成したことを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記最適化ブロックモデル生成ステップは、前記構造体モデルにおける前記設計空間が設置された周囲の面に沿い、かつ前記設計空間の最大面積を持つ面に平行に立体要素を細分化する前記最適化ブロックモデルを生成することを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記最適化ブロックモデルは、前記構造体モデルを構成する平面要素または立体要素との結合部に節点を配置し、前記最適化ブロックモデルを構成する立体要素として六面体立体要素を用いると共に前記結合部に配置された前記節点を含む平面に沿うように立体要素を積み上げるように生成することを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記最適化ブロックモデルは、立体要素によって構成される複数のブロック体からなり、該複数のブロック体を剛体（rigid　body）要素、梁要素または平面要素を用いて連結してなることを特徴とするものである。

　また、本発明に係る形状最適化解析方法は、上記の発明において、数値解析（numerical　analysis）による最適化計算において最適化パラメータで離散化（discretization）を行うことを特徴とするものである。

　また、本発明に係る形状最適化解析装置は、可動部分を有する構造体モデルの一部分を、平面要素、または立体要素を使って最適化を行う形状最適化解析装置であって、前記可動部分における最適化の対象となる部分を設計空間として設定する設計空間設定部と、設定された前記設計空間に立体要素で構成され最適化の解析処理を行う最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成部と、生成された前記最適化ブロックモデルを前記構造体モデルに結合する結合処理部と、前記最適化ブロックモデルに材料特性を設定する材料特性設定部と、前記最適化ブロックモデルに最適形状を求めるための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、前記最適化ブロックモデルが結合された前記構造体モデルに機構解析を行うための機構解析条件を設定する機構解析条件設定部と、設定された前記最適化解析条件および前記機構解析条件に基づいて前記最適化ブロックモデルに対して機構解析を実行して、前記最適化ブロックモデルの最適形状を求める最適形状解析部とを備えたことを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記機構解析条件設定部は、前記構造体モデルに対して予め機構解析を行った結果、得られた荷重または変位を設定することを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記材料特性設定部は、前記構造体モデルにおける前記最適化ブロックモデルの結合された部位が平面要素で構成されている場合には、前記最適化ブロックモデルの立体要素におけるヤング率を前記平面要素におけるヤング率よりも低く設定することを特徴とするものである。

　また、本発明に係る形状最適化解析装置は、上記の発明において、前記最適化ブロックモデルを構成する立体要素を、五面体以上八面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素で構成することを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記最適化ブロックモデル生成部は、前記構造体モデルにおける前記設計空間が設置された周囲の面に沿い、かつ前記設計空間の最大面積を持つ面に平行に立体要素を細分化する前記最適化ブロックモデルを生成することを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記最適化ブロックモデル生成部は、前記構造体モデルを構成する平面要素または立体要素との結合部に節点を配置し、前記最適化ブロックモデルを構成する立体要素として六面体立体要素を用いると共に前記結合部に配置された前記節点を含む平面に沿うように立体要素を積み上げるように生成することを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記最適化ブロックモデル生成部は、前記最適化ブロックモデルを、立体要素によって構成される複数のブロックで構成すると共に該複数のブロックを剛体要素、梁要素または平面要素を用いて連結して生成することを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記最適形状解析部は、数値解析による最適化計算において最適化パラメータで離散化を行うことを特徴とするものである。

　また、上記の発明において、前記最適形状解析部は、トポロジー最適化による最適化計算を行うことを特徴とするものである。

　本発明は、外力を受ける構造体の一部に最適化技術を適用することを可能にし、車体等の構造体を最適化でき、これにより、構造体の可動部分における剛性や衝突特性を向上しつつ構造体の軽量化を実現することができるという効果を奏する。

図１は、本発明の実施の形態１に係る形状最適化解析装置のブロック図である。図２は、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分（ドア）の説明図である。図３は、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分（ドア）の動作を説明する説明図である。図４Ａは、本発明の実施の形態１に係る形状最適化解析方法における設計空間の設定処理を説明する図である。図４Ｂは、本発明の実施の形態１に係る形状最適化解析方法における最適化ブロックモデルの生成処理を説明する図である。図４Ｃは、本発明の実施の形態１に係る形状最適化解析方法における最適化ブロックモデルの結合処理を説明する図である。図５Ａは、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの内部の要素を説明する説明図である。図５Ｂは、図５Ａに示す最適化ブロックモデルの内部を示す拡大図である。図６は、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの結合位置を説明する説明図である。図７は、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの結合位置の別例を説明する説明図である。図８は、本発明の実施の形態１に係る機構解析条件を説明する説明図であって、ドアを閉じる動作を説明する説明図である。図９は、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分（ドア）の比較例としてのドア単独のモデルの説明図である。図１０は、比較例の機構解析条件を説明する説明図である。図１１は、本発明の実施の形態１における形状最適化解析方法の処理の流れを示すフローチャートである。図１２Ａは、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分（ドア）の最適化ブロックモデルの他の態様における内部の様子を説明する説明図である。図１２Ｂは、図１２Ａに示す最適化ブロックモデルの内部の様子を示す拡大図である。図１３Ａは、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分のうちの設計空間以外の部分の一例を示す図である。図１３Ｂは、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分のうちの設計空間以外の部分の別例を示す図である。図１３Ｃは、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの別態様を示す図である。図１３Ｄは、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルと最適化ブロックモデルとの結合体の別態様を示す図である。図１４は、図１３に示したドアの最適化解析を説明する説明図である。図１５は、本発明の実施の形態２における設計空間の説明図である。図１６は、本発明の実施の形態２における最適化ブロックモデルの生成方法の説明図である。図１７は、本発明の実施の形態２において生成した最適化ブロックモデルの説明図である。図１８は、本発明の実施の形態２において生成した最適化ブロックモデルの結合部を示す図である。図１９は、本発明の実施の形態２における最適化ブロックモデルの生成方法との比較例として実施の形態１の方法で最適化ブロックモデルを生成した状態の説明図である。図２０は、本発明の実施の形態２に対する比較例の最適化ブロックモデルの結合部を示す図である。図２１は、本発明の実施の形態３における最適化ブロックモデルの生成方法の説明図である。図２２Ａは、本発明の実施の形態３における最適化ブロックモデルの上部分を生成した状態を示す図である。図２２Ｂは、本発明の実施の形態３における最適化ブロックモデルの下部分を生成した状態を示す図である。図２２Ｃは、本発明の実施の形態３における最適化ブロックモデルと構造体モデルとを結合した状態を示す図である。

　以下に、本発明に係る形状最適化解析方法及び装置の好適な実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本実施の形態により本発明が限定されるものではない。

［実施の形態１］
　本実施の形態１に係る形状最適化解析装置１は、操作者の指示に従って、コンピュータが、可動部分を有する構造体モデルの一部分を、平面要素および立体要素を適宜使って最適化する装置である。具体的には、本実施の形態１に係る形状最適化解析装置１は、図２に一例を示す平面要素、または、平面要素と立体要素とを使って構成された構造体モデル１３（図３参照）の一部分について、その形状の数値解析による最適化計算を行う装置である。この形状最適化解析装置１は、図１に示すとおり、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）によって構成され、表示装置（display　device）３と入力装置（input　device）５と記憶装置（memory　storage）７と作業用データメモリ９と演算処理部（arithmetic　processing）１１とを有している。また、演算処理部１１には、表示装置３と入力装置５と記憶装置７と作業用データメモリ９とが接続される。表示装置３、入力装置５、記憶装置７および作業用データメモリ９は、演算処理部１１の指令によって各機能を行う。

＜表示装置＞
　表示装置３は、計算結果の表示等に用いられ、液晶モニター等で構成される。

＜入力装置＞
　入力装置５は、構造体モデルファイルの表示指示、操作者の条件入力などに用いられ、キーボードやマウス等で構成される。

＜記憶装置＞
　記憶装置７内には、図３に例示される構造体モデル１３のファイルなどの各種の情報が格納される。構造体モデル１３は、平面要素のみによって構成されたものでもよいし、あるいは平面要素と立体要素との組合せによって構成されたものでもよい。例えば、構造体モデル１３の例として図２に示すような自動車のドア１４を例に挙げると、ドア１４の車外側を構成するアウター部品１４ａは主に薄鋼板（steel　sheet）によって形成されることから、構造体モデル１３は平面要素によって構成される。また、構造体モデル１３は、例えばエンジンのような鋳物で形成されるブロック体のようなものである場合、立体要素で構成される。

＜作業用データメモリ＞
　作業用データメモリ９は、その内部に、計算結果を記憶するデータ記憶領域９ａと、計算処理を行うための作業領域９ｂとを有している。

＜演算処理部＞
　演算処理部１１は、ＰＣ（Personal　Computer）等のコンピュータのＣＰＵ（Central　Processing　Unit）によって構成される。以下に説明する演算処理部１１の各部は、ＰＣのＣＰＵが所定のプログラムを実行することによって実現される。演算処理部１１は、可動部分における最適化の対象となる部分を設計空間として設定する設計空間設定部１５と、設定された設計空間に立体要素で構成され最適化の解析処理を行う最適化ブロックモデル２７（図４Ｂ等参照）を生成する最適化ブロックモデル生成部１７と、生成された最適化ブロックモデル２７を構造体モデル１３に結合する結合処理部１９と、最適化ブロックモデル２７に材料特性を設定する材料特性設定部２０と、最適化ブロックモデル２７に最適形状を求めるための条件（最適化解析条件と称する）を設定する最適化解析条件設定部２１と、最適化ブロックモデル２７が結合された構造体モデル１３（図８参照）に機構解析を行うための条件（機構解析条件と称する）を設定する機構解析条件設定部２２と、設定された最適化解析条件および機構解析条件に基づいて最適化ブロックモデル２７に対して機構解析を実行して、最適化ブロックモデル２７の最適形状を求める最適形状解析部２３とを備えている。

　演算処理部１１の各部の構成を詳細に説明する。説明にあたって、車体（図示なし）の前方左側のドア枠１２（図３参照）およびドア１４（図２および図３参照）で構成される構造体モデル１３を例に挙げる。また、ドア１４は、構造体モデル１３の可動部分でもある。

　図２は、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分の説明図である。図２には、この構造体モデル１３の可動部分の一例であるドア１４の車内側からの斜視図が示されている。図２に示すように、ドア１４は、車外側に設けられる板状のアウター部品１４ａと、車内側に設けられるインナー部品１４ｂとを有している。また、ドア１４は、アウター部品１４ａとインナー部品１４ｂとの間に設けられてドア１４を補強するリインホース（reinforcement）部品（part）（図示せず）と、車体前方側の側面に設けられるドア１４をドア枠１２に連結するためのヒンジ（hinge）部１４ｄ（図３参照）とを有している。

　ドア１４は、ヒンジ部１４ｄでドア枠１２に回動可能に取り付けられ、図３の状態Ａ１～状態Ａ４によって示されるように、ヒンジ部１４ｄを中心に回動する。このようにしてドア１４の開閉が行われる。図３は、ドア１４を閉じる動作を説明する図である。図３において、状態Ａ１は、ドア１４の開状態を示している。状態Ａ２、状態Ａ３は、ドア１４が開状態から閉状態になる過程を示している。状態Ａ４は、ドア１４の閉状態を示している。このとき、ドア１４を勢いよく閉じると、遠心力やドア１４を閉じたときの反力等によってアウター部品１４ａが変形する場合がある。そこで、本例においては、インナー部品１４ｂの形状を最適化して、ドア１４の軽量化を図りつつ、ドア１４を閉じる際のアウター部品１４ａの変形量を最小化することについて検討する。

〔設計空間設定部〕
　設計空間設定部１５は、構造体モデル１３の可動部分の一部に最適化の対象となる部分を設計空間２５として設定する。本実施の形態１において、設計空間設定部１５は、図２に示したドア１４のうちのアウター部品１４ａ以外の部分を設計空間２５として設定した。図４Ａ～図４Ｃは、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分の一例であるドア１４の最適化解析方法を説明する図である。図４Ａは、本発明の実施の形態１に係る形状最適化解析方法における設計空間の設定処理を説明する図である。図４Ｂは、本発明の実施の形態１に係る形状最適化解析方法における最適化ブロックモデルの生成処理を説明する図である。図４Ｃは、本発明の実施の形態１に係る形状最適化解析方法における最適化ブロックモデルの結合処理を説明する図である。設計空間設定部１５によって構造体モデル１３の可動部分の一部に設計空間２５が設定されると、図４Ａに示すように、当該部位における構造体モデル１３の一部であるインナー部品１４ｂ（図２）が削除され、削除された部位が設計空間２５となる。図４Ａは、アウター部品１４ａのみの状態を示している。

　なお、上記の例は、設計空間設定部１５が、構造体モデル１３における一部を削除することによって設計空間２５を設定する場合であるが、構造体モデル１３を生成する際に予め設計空間２５を設定するように、形状最適化解析装置１が構成されてもよい。構造体モデル１３を生成する際に予め設計空間２５を設定する場合には、構造体モデル１３を生成する生成部自体が設計空間設定部１５を兼ねることになる。つまり、本発明の設計空間設定部１５は、上記したような設計空間設定機能と構造体モデル生成機能とを兼ね備えたものであってもよい。

〔最適化ブロックモデル生成部〕
　最適化ブロックモデル生成部１７は、設定された設計空間２５に最適化の解析処理を行うための最適化ブロックモデル２７を生成する。この際、最適化ブロックモデル生成部１７は、設定された設計空間２５に入る大きさで任意の形状に、最適化ブロックモデル２７を生成することができる。図４Ｂ、図５Ａおよび図５Ｂには、設計空間２５に最適化ブロックモデル２７を生成した一例が示されている。図５Ａおよび図５Ｂは、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの内部の要素を説明する説明図である。図５Ａは、図４Ｂに示す最適化ブロックモデル２７を図４Ｂ中の太矢印の方向から見た状態を示す。図５Ｂは、図５Ａに示す最適化ブロックモデル２７の前後方向中央部における内部を拡大して図示したものである。

　また、最適化ブロックモデル生成部１７は、最適化ブロックモデル２７を立体要素で構成する。その際、最適化ブロックモデル生成部１７は、当該立体要素を、五面体以上八面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素で構成するのが好ましい。この理由は、以下の通りである。設計空間２５に形成される部位が車体の一部のように薄板で形成される場合には、最適化ブロックモデル２７を用いて最適化の計算を実行することにより、薄板の構造体形状に反映できるように最適化ブロックモデル２７の最適形状が算出されることが望ましい。この点、五面体以上八面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素を用いて最適化ブロックモデル２７を構成することにより、このような要求を満たしやすくなるからである。また、最適化ブロックモデル２７を構成する五面体以上の立体要素として均一なサイズのものを配置し、これにより、最適化の精度を上げるようにするのが好ましい。なお、本実施の形態１では、図５Ｂに示す通り、最適化ブロックモデル２７の全体が六面体要素で構成されている。

　また、最適化ブロックモデル生成部１７は、構造体における設計空間２５が設置された周囲の面に沿い、かつ設計空間２５の最大面積を持つ面に平行に立体要素を細分化するように、最適化ブロックモデル２７を生成するのが好ましい。例えば、図４Ａに示すように、ドア１４におけるインナー部品１４ｂを設計空間２５として設定した場合には、図４Ｂに示すように、この最適化ブロックモデル２７の車外側の面が最大面積になっている。最適化ブロックモデル生成部１７は、この最大面積となっている車外側の面が車体の側面と平行になるように最適化ブロックモデル２７を生成する。

　最適化ブロックモデル２７をこのように生成する理由は以下の通りである。例えばインナー部品１４ｂは板材によって形成されるので、最適化ブロックモデル２７を用いて最適化の計算を実行した場合に、最適化ブロックモデル２７の立体要素が面状に残るような計算結果を得られることが望ましい。最適化ブロックモデル２７を上記のようなモデル構成にすることにより、この計算結果が面状に残る可能性が高くなり、このため、実際のものに対する利用価値が高くなるからである。

〔結合処理部〕
　結合処理部１９は、生成された最適化ブロックモデル２７を、構造体モデル１３側（アウター部品１４ａおよびヒンジ部１４ｄ）に結合する処理を行う。この最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との結合処理において、剛体要素、板要素または梁要素が用いられる。この際、結合処理部１９は、最適化ブロックモデル２７とアウター部品１４ａとの間で正確に荷重を伝達させるため、設計空間２５として削除した部位とアウター部品１４ａとの元の接合箇所を最適化ブロックモデル２７とアウター部品１４ａとの結合箇所に反映させるように結合処理するのが好ましい。図６は、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの結合位置を説明する説明図である。図６には、最適化ブロックモデル２７の結合位置の一例として、アウター部品１４ａの車内側の面と図４Ｃ等に示す最適化ブロックモデル２７との結合部２９が図示される。結合処理部１９は、図６に示す結合部２９において、アウター部品１４ａと最適化ブロックモデル２７とを面で結合した。こうすることによって、図２等に示すインナー部品１４ｂの最適な形状とともにアウター部品１４ａとインナー部品１４ｂとの最適な接合箇所を解析することができる。図７は、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの結合位置の別例を説明する説明図である。図７には、最適化ブロックモデル２７の結合位置の別例として、最適化ブロックモデル２７とヒンジ部１４ｄとの接合部が示されている。本実施の形態１において、ヒンジ部１４ｄは、図７に示すように、平面要素で構成した。結合処理部１９は、これらの最適化ブロックモデル２７とヒンジ部１４ｄとを、図４Ｃに示すように結合した。

〔材料特性設定部〕
　材料特性設定部２０は、最適化ブロックモデル２７にヤング率や比重（specific　gravity）、降伏強度（yield　strength）、引張強度（tensile　strength）などの材料特性を設定する。立体要素は平面要素よりも変形しにくい。そのため、解析対象となるモデルが立体要素と平面要素とを結合して構成されている場合、平面要素で構成される箇所が大きく変形して、実態と異なる解析結果になる場合がある。例えば、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との結合部位が平面要素で構成されている場合に、最適化ブロックモデル２７に荷重が付加されると、最適化ブロックモデル２７よりも結合部位の箇所が大きく変形して、実態と合わない。このような問題点を解消するために、材料特性設定部２０は、上記のように構造体モデル１３における最適化ブロックモデル２７が結合された部位が平面要素で構成されている場合には、最適化ブロックモデル２７の立体要素におけるヤング率を平面要素におけるヤング率よりも低く（例えば半分以下）設定する。このようにすることで、変形の偏りがなくバランスの良い解析を行うことができる。

〔最適化解析条件設定部〕
　最適化解析条件設定部２１は、最適化ブロックモデル２７に最適形状を求めるための最適化解析条件を設定する。この最適化解析条件設定部２１によって設定される最適化解析条件には、目的条件と制約条件との２種類がある。目的条件は、構造体モデル１３の目的に応じて設定される条件である。この目的条件として、例えば、変位（displacement）を最小にする、ひずみエネルギーを最小にする、発生応力を最小にする、吸収エネルギーを最大にする等がある。最適化解析条件設定部２１は、最適化ブロックモデル２７に対して目的条件を１つだけ設定する。制約条件は、最適化解析を行う上で課す制約である。この制約条件として、例えば、最適化前の最適化ブロックモデル２７の体積に対する最適化後の最適化ブロックモデル２７の体積比率である材料体積率、任意の部分の変位、発生応力等がある。最適化解析条件設定部２１は、最適化ブロックモデル２７に対して制約条件を複数設定可能である。

〔機構解析条件設定部〕
　機構解析条件設定部２２は、最適化ブロックモデル２７が結合された構造体モデル１３に機構解析を行うための機構解析条件を設定する。機構解析条件設定部２２は、例えば、ドア１４の閉じる動作におけるアウター部品１４ａの変形量を解析する場合、ドア１４をヒンジ部１４ｄによってドア枠１２に回動可能に設置して、解析開始時におけるドア１４の位置や、ドア１４の閉じる速度等を設定する。なお、機構解析条件設定部２２は、構造体モデル１３に対して予め機構解析を行い、その結果得られた荷重、変位等を設定するようにしてもよい。

〔最適形状解析部〕
　最適形状解析部２３は、上記設定された機構解析条件に基づいて機構解析を実行するとともに、最適化解析条件に基づいて最適化解析を実行して最適化ブロックモデル２７の最適形状を求める。図８は、本発明の実施の形態１に係る機構解析条件を説明する説明図であって、ドア１４を閉じる動作を説明する説明図である。図８において、状態Ｂ１は、ドア１４の開状態を示している。状態Ｂ２、状態Ｂ３は、ドア１４が開状態から閉状態になる過程を示している。状態Ｂ４は、ドア１４の閉状態を示している。

　最適形状解析部２３が解析を開始すると、ドア１４はヒンジ部１４ｄを中心に回動して（図８に示す状態Ｂ１～状態Ｂ３参照）、ドア１４が閉まるとアウター部品１４ａがドア枠１２に衝突する（図８に示す状態Ｂ４参照）。ドア１４が回転を開始すると、最適化ブロックモデル２７には遠心力が作用する。ドア１４が閉まり、ドア枠１２とアウター部品１４ａとが衝突すると反力が生じ、該反力がアウター部品１４ａから結合部２９（図６参照）を介して、最適化ブロックモデル２７に伝達されて作用する。また、このとき、最適化ブロックモデル２７には瞬間的に負の加速度（acceleration）が生じる。そのため、最適化ブロックモデル２７には質量に応じた慣性力（inertia　force）が作用する。このように、最適化ブロックモデル２７には、上記３つの力（遠心力（centrifugal　force）、反力（reaction　force）、慣性力）が作用する。

　なお、最適形状解析部２３は、数値解析による最適化計算すなわち最適化解析において、最適化パラメータの離散化を行うのが好ましい。この離散化におけるペナルティ係数（penalty　coefficient）として２以上または基準となる立体要素のサイズの３～２０倍を制限にすることが好ましい。最適化パラメータの離散化を行うことで、最適化パラメータを薄板の構造体形状に反映することが可能になる。最適形状解析部２３は、最適化解析として、トポロジー最適化による最適化計算すなわちトポロジー最適化処理を行うものでもよいし、他の最適化計算方式による最適化処理であってもよい。したがって、最適形状解析部２３としては、例えば市販されている有限要素（finite　element）を用いた解析ソフトを使用することができる。最適形状解析部２３が最適化解析処理を実行することで、最適化ブロックモデル２７における立体要素のうち、与えられた解析条件を満たす最適の形状となる立体要素が残る。

　ここで、着目すべき点は、上述したとおり、ドア枠１２とアウター部品１４ａとが衝突すると反力が生じ、該反力が結合部２９を介してアウター部品１４ａから最適化ブロックモデル２７に伝達されるという、実際の車体に生ずる荷重伝達と同様の荷重伝達によって解析を行うことができる点である。
　この点を、比較例を示して詳細に説明する。

　図９は、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分の一例であるドアの比較例としてのドア単独のモデルの説明図である。図９には、この比較例のモデルとして、ドア１４のアウター部品１４ａ以外の部分（例えばインナー部品４１ｂ、ヒンジ部４１ｃ）に相当するドアモデル４１が図示されている。図１０は、比較例の機構解析条件を説明する説明図である。比較例では、このドアモデル４１に対して機構解析を行うとともに最適化解析を行った。具体的には、比較例の最適化解析では、仮にドアモデル４１にアウター部品１４ａが取りつけられるとした場合の取付面の変位を最小にする形状を求めた。比較例の機構解析では、図１０に示すヒンジ部４１ｃの軸４３を中心にドアモデル４１を所定速度で、所定角度回動させた後、瞬時に停止させるという、ドアを閉める動作に相当する動作について解析した。このとき、ドアモデル４１には、回動中の遠心力と回動停止時の慣性力とが作用することは本発明と同様であるが、比較例ではドア枠１２を用いていないので、アウター部品１４ａがドア枠１２へ衝突する現象を考慮することができない。また、比較例では、アウター部品１４ａがないため、アウター部品１４ａそのものが持つ剛性などの特性を考慮することができない。

　その結果、上述した最適化ブロックモデル２７をドア枠１２に設置して機構解析を行う場合と、上記比較例の場合（ドアモデル４１をドア枠１２に設置せずに機構解析を行う場合）とでは全く異なる最適形状になった。そして、このような形状の違いが例えば剛性向上率において異なる結果となる。従って、本発明では、構造体モデル１３に最適化ブロックモデル２７を結合することは最適化ブロックモデル２７を単に拘束するだけでなく、荷重を伝達させることで、実用上活用可能な最適形状を求めることを可能にしたわけである。この点は、後述する実施例で詳細に説明する。

　次に、上記のように構成される形状最適化解析装置１を用いて実際に解析を実行する際の処理の流れを、図１１に示すフローチャートに基づいて説明する。なお、以下に説明する処理は、操作者が入力装置５を通じてコンピュータに指示することによって、コンピュータが演算処理部１１の各機能部（設計空間設定部１５、最適化ブロックモデル生成部１７、結合処理部１９、材料特性設定部２０、最適化解析条件設定部２１、機構解析条件設定部２２および最適形状解析部２３）の上述した各処理を適宜実行し、これにより、実現される。

　操作者が、構造体モデル１３のファイル読み出しを入力装置５によって指示することで、コンピュータが構造体モデル１３を記憶装置７から読みだして、表示装置３に表示する（Ｓ１）。つぎに、操作者は、表示された構造体モデル１３において、最適化処理の対象となる設計空間２５を設定する。具体的には、操作者は、構造体モデル１３において設計空間２５とする部位の座標を指定して、当該部位の要素を削除する指示を行う。この指示がなされることで、コンピュータの設計空間設定部１５が当該部位の要素を削除する処理を行い、設計空間２５が設定される（Ｓ３）。

　設計空間２５が設定されると、操作者は設計空間２５に入る大きさの最適化ブロックモデル２７の生成を最適化ブロックモデル生成部１７に指示する。この指示としては、設計空間２５におけるどの面を基準にして最適化ブロックモデル２７を生成するかという指示を含む。例えば、図４Ｂおよび図５Ａに示す最適化ブロックモデル２７を生成するような場合では、最適化ブロックモデル２７における前後方向の面を基準にして最適化ブロックモデル２７を生成するという指示を与えると、コンピュータの最適化ブロックモデル生成部１７が前記面を車幅方向に押し出すことによってメッシュ化された最適化ブロックモデル２７を生成する（Ｓ５）。

　最適化ブロックモデル２７が生成されると、操作者が最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との結合を指示する。この指示には、結合要素として、剛体要素、板要素または梁（beam）要素のいずれの要素を用いるかを含む。コンピュータの結合処理部１９は、指示を受けて、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との結合処理を行う（Ｓ７）。

　上述した結合処理が完了すると、操作者は、最適化ブロックモデル２７の材料特性を設定する（Ｓ８）。この際、操作者は、入力装置５の入力操作を行い、ヤング率や比重、降伏強度や引張強度等の材料特性を入力する。コンピュータの材料特性設定部２０は、この入力された材料特性を、上述したように構造体モデル１３と結合された最適化ブロックモデル２７に設定する。
　その後、操作者は、最適化解析条件を設定する（Ｓ９）。この際、操作者は、最適化解析条件として、前述したように、ひずみエネルギーを最小にする、吸収エネルギーを最大にする等の目的条件、および材料体積率等の制約条件を入力する。操作者は次に、最適化ブロックモデル２７が結合された構造体モデル１３に機構解析を行うための機構解析条件を入力し、これに基づいて、コンピュータの機構解析条件設定部２２は機構解析条件を設定する（Ｓ１０）。

　次に、コンピュータの最適形状解析部２３は、機構解析の計算および最適化解析の計算を実行して、最適形状解析を実行する（Ｓ１１）。次いで、コンピュータは、最適化計算等によって最適化ブロックモデル２７における必要な要素が残った状態について、最適形状解析の結果として表示装置３に表示する（Ｓ１３）。

　操作者は、最適化計算等によって得られた形状モデルを作成し、当該モデルに基づいて他の構造解析計算により剛性の確認を行う。

　以上のように本実施の形態１では、構造体モデル１３の中の最適化の対象となる部位を設計空間２５として設定し、設定された設計空間２５に最適化ブロックモデル２７を生成し、当該最適化ブロックモデル２７を構造体モデル１３に結合して機構解析を実行するようにしたので、最適化ブロックモデル２７に構造体モデル１３との結合部２９から荷重伝達が適切に行われ、最適化ブロックモデル２７の最適の形状を精度よく算出することができる。これによって、例えば車体構造の最適化が可能になり、剛性や衝突特性の向上が可能になり、車体のドアに例示される可動部分の剛性や衝突性能を所定値に保持しつつ車体等の構造体の軽量化を実現することができる。

　なお、上記の説明では、最適化ブロックモデル２７を構成する立体要素として図５Ｂに示すような六面体を例にあげ、その他の立体要素として、五面体以上八面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素で最適化ブロックモデル２７を構成するのが好ましい旨を説明した。しかし、本発明は、最適化ブロックモデル２７を構成する立体要素として、図１２Ａおよび図１２Ｂに示すような四面体を用いる場合を排除するものではない。図１２Ａ、図１２Ｂは、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分の一例として、ドアの最適化ブロックモデルの他の態様における内部の様子を説明する説明図である。図１２Ａは、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの別態様の一例を示す図である。図１２Ｂは、図１２Ａに示す最適化ブロックモデルの前後方向中央部における内部の様子を拡大して示す拡大図である。図１２Ａ、図１２Ｂに示すように最適化ブロックモデル２７を構成する立体要素として四面体要素を用いる場合は、設計空間２５の外形のみ作成し内部は自動的に埋めるようにしてモデル生成することが可能になる。しかし、立体要素の形状として三角形からなる３面の先端が隣り合う部位に尖りを有するものになるため、最適化ブロックモデル２７を薄板の構造体に反映しにくいという問題がある。

　図１２Ｂには、図１２Ａに示す最適化ブロックモデル２７の前後方向中央部における内部の様子が拡大して図示されている。図１２Ａに示す最適化ブロックモデル２７は、図１２Ｂに示すように、表面から内部にかけて要素サイズが徐々に大きくなるように（グラデュアルに）生成したものである。なお、最適化ブロックモデル２７は、内部の要素サイズを表面の要素サイズに合わせて細かくし、かつ最適化ブロックモデル２７全体で均一な要素サイズになるように生成してもよい。この場合、精度の高い解析を行うことができる。

　なお、上記の説明ではインナー部品１４ｂを設計空間２５としたが、設計空間２５の設定方法はこれに限られない。図１３Ａ～図１３Ｄは、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルの可動部分の一例として、ドアの設計空間の他の態様を説明する説明図である。図１３Ａは、この可動部分のうちの設計空間以外の部分の一例を示す図である。図１３Ｂは、この可動部分のうちの設計空間以外の部分の別例を示す図である。図１３Ｃは、本発明の実施の形態１に係る最適化ブロックモデルの別態様を示す図である。図１３Ｄは、本発明の実施の形態１に係る構造体モデルと最適化ブロックモデルとの結合体の別態様を示す図である。例えば、設計空間２５は、図１３Ａに示すアウター部品１４ａおよび図１３Ｂに示すインナー部品１４ｂ以外の部分に設定されてもよい。この場合、図４Ｂの場合と比較して、インナー部品１４ｂ以外の部分のみが最適化ブロックモデル２７として生成される（図１３Ｃ参照）。アウター部品１４ａとインナー部品１４ｂと最適化ブロックモデル２７とを結合したもの（ドア１４に相当）が、図１３Ｄに示される。この場合、上記のアウター部品１４ａ以外の部分を設計空間２５とした場合と同様の最適形状解析を実行すると（図１４参照）、インナー部品１４ｂの内部に最適化後の形状が残る。こうすることで、インナー部品１４ｂをどのように補強すればよいかが分かる。また、上述したようにアウター部品１４ａおよびインナー部品１４ｂ以外の部分に設計空間２５を設定した場合、上記のアウター部品１４ａ以外の部分を設計空間２５とした場合に比べて、最適化解析条件を変更することでより正確な解析を行うことができる。例えば、インナー部品１４ｂがあるので、インナー部品１４ｂ以外の材料体積率を減らしてもよい。

　なお、上記の例では車体の左前方のドア１４（フロントドア）を対象に最適化することを例に挙げて説明したが、本発明は、他の可動部分にも適用できる。他の可動部分としては、例えば、リアドア、バックドア、トランクなどが挙げられる。

［実施の形態２］
　本実施の形態２は、最適化ブロックモデル生成部１７の他の態様に関するものであり、最適化ブロックモデル生成を、構造体モデル１３を構成する平面要素または立体要素との結合部に節点を配置し、最適化ブロックモデル２７を構成する立体要素として六面体立体要素を用いると共に前記結合部に配置された節点を含む平面に沿うように立体要素を積み上げるように行うものである。以下、図面を参照しながら具体的に説明する。

　図１５は、アウター部品１４ａとインナー部品１４ｂとで囲まれた空間の一部に設計空間２５を設定した状態を示している。この例では、図１５に示すように平面要素で構成される構造体モデル１３と後述の図１７に示す最適化ブロックモデル２７の立体要素との結合位置に基準軸面に平行でないものが存在する。このような場合に適用するのが本実施の形態２である。

　本実施の形態２において、最適化ブロックモデル生成部１７は、上述した実施の形態１における最適化ブロックモデル生成機能に加え、以下に示す最適化ブロックモデル生成機能を兼ね備える。具体的には、最適化ブロックモデル生成部１７は、図１６に示すように、設計空間２５におけるインナー部品１４ｂ側の面において構造体モデル１３を削除した部位に存在する節点を直線で連結して、最適化ブロックモデル２７を作成するための基準となる基準面３３を板要素で作成する。最適化ブロックモデル生成部１７は、基準面３３を生成すると、基準面３３を車幅方向に、節点共有により一体化しているように押し出して最適化ブロックモデル２７を生成する。

　本実施の形態２に係る最適化ブロックモデル２７を生成した状態を図１７、図１８に示す。図１７は、生成された最適化ブロックモデル２７のメッシュの状態を示した図である。図１８は、最適化ブロックモデル２７に結合部２９を図示したものである。このように、最適化ブロックモデル生成部１７は、基準面３３（図１６参照）を生成し、この基準面３３を用いて最適化ブロックモデル２７を生成する。これにより、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との結合部２９の傾斜部位などが滑らかな直線になるという効果がある。このようにすることで、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との結合状態が滑らかになり、その結果、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との間における荷重の伝達が正確になるという効果が得られる。

　本実施の形態２に対する比較例として、実施の形態１と同様に、事前に基準面３３を生成することなく最適化ブロックモデル２７を生成した例を図１９、図２０に示す。図１９は、比較例において生成された最適化ブロックモデル２７のメッシュの状態を示した図である。図２０は、比較例における最適化ブロックモデル２７に結合部２９を図示したものである。図１９、図２０に示す比較例では、図１７に示す本実施の形態２の最適化ブロックモデル２７に比べて傾斜部位に段３５が形成されており、比較例の結合部２９が滑らかでないことが分かる。

　本実施の形態２によれば、最適化ブロックモデル２７の形状が斜面を有するような場合であっても、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との結合状態が滑らかになり、その結果、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との間における荷重の伝達が正確になる。

［実施の形態３］
　上述した実施の形態１、２では、最適化ブロックモデル生成部１７による最適化ブロックモデル２７の生成処理として、最適化ブロックモデル２７を単体で形成した例を示したが、本実施の形態３において、最適化ブロックモデル生成部１７は、最適化ブロックモデル２７を、立体要素によって構成される複数のブロックで構成すると共に該複数のブロックを剛体要素、梁要素または平面要素を用いて連結して生成するようにしてもよい。以下、実施の形態３における最適化ブロックモデル２７の生成処理を具体的に説明する。

　図２１および図２２Ａ～図２２Ｃは、本実施の形態３における最適化ブロックモデルの生成方法の説明図である。図２２Ａは、本発明の実施の形態３における最適化ブロックモデルの上部分を生成した状態を示す図である。図２２Ｂは、本発明の実施の形態３における最適化ブロックモデルの下部分を生成した状態を示す図である。図２２Ｃは、本発明の実施の形態３における最適化ブロックモデルと構造体モデルとを結合した状態を示す図である。最適化ブロックモデル生成部１７は、上述した実施の形態１、２における最適化ブロックモデル生成機能に加え、本実施の形態３の最適化ブロックモデル生成機能を兼ね備える。本実施の形態３において、最適化ブロックモデル生成部１７は、実施の形態２で示した基準面３３を生成する方法を用いると共に複数のブロックで最適化ブロックモデル２７を生成する。

　具体的には、最適化ブロックモデル生成部１７は、まず、図１５に示した設計空間２５に、独立した複数の基準面３３ａ、３３ｂを生成する（図２１参照）。つぎに、最適化ブロックモデル生成部１７は、図２１に示す上部の三角形の基準面３３ａを車の車幅方向に押し出して、図２２Ａに示すように三角柱の部分の上部ブロック２７ａを生成する。続いて、最適化ブロックモデル生成部１７は、三角柱の下方の基準面３３ｂ（図２１参照）を車幅方向に押し出して、図２２Ｂに示すように下部ブロック２７ｂを生成する。その後、最適化ブロックモデル生成部１７は、生成したブロック同士と、これらの上部ブロック２７ａおよび下部ブロック２７ｂの結合体である最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３（車体）とを結合部２９によって順次結合する（図２２Ｃ参照）。

　上述したように、本実施の形態３では、最適化ブロックモデル２７を複数のブロックに分割して生成することで、直方体のような単純形状のブロックからなる設計空間２５は勿論、単純形状ではない設計空間２５、例えば複雑な形状のブロックや斜面を含むブロックなどからなる設計空間２５においても最適化ブロックモデル２７を生成することが可能になる。

　また、最適化ブロックモデル２７を複数のブロックに分割して生成することで、最適化ブロックモデル２７を滑らかな面で形成することができる。これにより、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との接合を滑らかにでき、この結果、最適化ブロックモデル２７と構造体モデル１３との間における荷重伝達を正確に行うことができる。

　なお、上述した実施の形態３では、上部ブロック２７ａおよび下部ブロック２７ｂのどちらを先に生成してもよく、また、これらブロック同士（上部ブロック２７ａおよび下部ブロック２７ｂ）の結合と、上部ブロック２７ａまたは下部ブロック２７ｂと車体との結合との順序は本発明において特に問われず、いずれの結合を先に行ってもよい。

　また、本実施の形態３において、最適化は節点が共有された空間を対象にするのが基本のため、ブロック結合は結合面積にして２０％以下にするのが好ましい。

　以上のように、本発明にかかる形状最適化解析方法及び装置は、車体等の構造体の最適化に有用であり、特に、構造体の可動部分の剛性や衝突特性の向上と構造体の軽量化とをともに実現する形状最適化解析方法及び装置に適している。

　　１　形状最適化解析装置
　　３　表示装置
　　５　入力装置
　　７　記憶装置
　　９　作業用データメモリ
　　９ａ　データ記憶領域
　　９ｂ　作業領域
　１１　演算処理部
　１２　ドア枠
　１３　構造体モデル
　１４　ドア
　１４ａ　アウター部品
　１４ｂ　インナー部品
　１４ｄ　ヒンジ部
　１５　設計空間設定部
　１７　最適化ブロックモデル生成部
　１９　結合処理部
　２０　材料特性設定部
　２１　最適化解析条件設定部
　２２　機構解析条件設定部
　２３　最適形状解析部
　２５　設計空間
　２７　最適化ブロックモデル
　２７ａ　上部ブロック
　２７ｂ　下部ブロック
　２９　結合部
　３３　基準面
　３３ａ　基準面
　３３ｂ　基準面
　３５　段
　４１　ドアモデル
　４１ｂ　インナー部品
　４１ｃ　ヒンジ部
　４３　軸

Claims

　可動部分を有する構造体モデルの一部分を、平面要素、または立体要素を使って最適化を行う形状最適化解析方法であって、
　前記可動部分における最適化の対象となる部分を設計空間として設定する設計空間設定ステップと、
　設定された前記設計空間に立体要素で構成され最適化の解析処理を行う最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成ステップと、
　生成された前記最適化ブロックモデルを前記構造体モデルに結合する結合処理ステップと、
　前記最適化ブロックモデルに材料特性を設定する材料特性設定ステップと、
　前記最適化ブロックモデルに最適形状を求めるための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定ステップと、
　前記最適化ブロックモデルが結合された前記構造体モデルに機構解析を行うための機構解析条件を設定する機構解析条件設定ステップと、
　設定された前記最適化解析条件および前記機構解析条件に基づいて前記最適化ブロックモデルに対して機構解析を実行して、前記最適化ブロックモデルの最適形状を求める最適形状解析ステップと、
　を含むことを特徴とする形状最適化解析方法。
　前記機構解析条件設定ステップは、前記構造体モデルに対して予め機構解析を行った結果、得られた荷重、または変位を設定することを特徴とする請求項１に記載の形状最適化解析方法。
　前記材料特性設定ステップは、前記構造体モデルにおける前記最適化ブロックモデルの結合された部位が平面要素で構成されている場合には、前記最適化ブロックモデルの立体要素におけるヤング率を前記平面要素におけるヤング率よりも低く設定することを特徴とする請求項１または２に記載の形状最適化解析方法。
　前記最適化ブロックモデルを構成する立体要素として、五面体以上八面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素で構成したことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の形状最適化解析方法。
　前記最適化ブロックモデル生成ステップは、前記構造体モデルにおける前記設計空間が設置された周囲の面に沿い、かつ前記設計空間の最大面積を持つ面に平行に立体要素を細分化する前記最適化ブロックモデルを生成することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の形状最適化解析方法。
　前記最適化ブロックモデルは、前記構造体モデルを構成する平面要素または立体要素との結合部に節点を配置し、前記最適化ブロックモデルを構成する立体要素として六面体立体要素を用いると共に前記結合部に配置された前記節点を含む平面に沿うように立体要素を積み上げるように生成することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の形状最適化解析方法。
　前記最適化ブロックモデルは、立体要素によって構成される複数のブロック体からなり、該複数のブロック体を剛体要素、梁要素または平面要素を用いて連結してなることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の形状最適化解析方法。
　数値解析による最適化計算において最適化パラメータで離散化を行うことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の形状最適化解析方法。
　可動部分を有する構造体モデルの一部分を、平面要素、または立体要素を使って最適化を行う形状最適化解析装置であって、
　前記可動部分における最適化の対象となる部分を設計空間として設定する設計空間設定部と、
　設定された前記設計空間に立体要素で構成され最適化の解析処理を行う最適化ブロックモデルを生成する最適化ブロックモデル生成部と、
　生成された前記最適化ブロックモデルを前記構造体モデルに結合する結合処理部と、
　前記最適化ブロックモデルに材料特性を設定する材料特性設定部と、
　前記最適化ブロックモデルに最適形状を求めるための最適化解析条件を設定する最適化解析条件設定部と、
　前記最適化ブロックモデルが結合された前記構造体モデルに機構解析を行うための機構解析条件を設定する機構解析条件設定部と、
　設定された前記最適化解析条件および前記機構解析条件に基づいて前記最適化ブロックモデルに対して機構解析を実行して、前記最適化ブロックモデルの最適形状を求める最適形状解析部と、
　を備えたことを特徴とする形状最適化解析装置。
　前記機構解析条件設定部は、前記構造体モデルに対して予め機構解析を行った結果、得られた荷重、または変位を設定することを特徴とする請求項９に記載の形状最適化解析装置。
　前記材料特性設定部は、前記構造体モデルにおける前記最適化ブロックモデルの結合された部位が平面要素で構成されている場合には、前記最適化ブロックモデルの立体要素におけるヤング率を前記平面要素におけるヤング率よりも低く設定することを特徴とする請求項９または１０に記載の形状最適化解析装置。
　前記最適化ブロックモデルを構成する立体要素を、五面体以上八面体以下であって互いに平行な２面を少なくとも一組有する立体要素で構成することを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか一項に記載の形状最適化解析装置。
　前記最適化ブロックモデル生成部は、前記構造体モデルにおける前記設計空間が設置された周囲の面に沿い、かつ前記設計空間の最大面積を持つ面に平行に立体要素を細分化する前記最適化ブロックモデルを生成することを特徴とする請求項９乃至１２のいずれか一項に記載の形状最適化解析装置。
　前記最適化ブロックモデル生成部は、前記構造体モデルを構成する平面要素または立体要素との結合部に節点を配置し、前記最適化ブロックモデルを構成する立体要素として六面体立体要素を用いると共に前記結合部に配置された前記節点を含む平面に沿うように立体要素を積み上げるように生成することを特徴とする請求項９乃至１３のいずれか一項に記載の形状最適化解析装置。
　前記最適化ブロックモデル生成部は、前記最適化ブロックモデルを、立体要素によって構成される複数のブロックで構成すると共に該複数のブロックを剛体要素、梁要素または平面要素を用いて連結して生成することを特徴とする請求項９乃至１４のいずれか一項に記載の形状最適化解析装置。
　前記最適形状解析部は、数値解析による最適化計算において最適化パラメータで離散化を行うことを特徴とする請求項９乃至１５のいずれか一項に記載の形状最適化解析装置。
　前記最適形状解析部は、トポロジー最適化による最適化計算を行うことを特徴とする請求項９乃至１６のいずれか一項に記載の形状最適化解析装置。