WO2015092917A1 - リニアモータの推力定数導出方法および移動制御方法、ならびに、リニアモータの推力定数導出装置および移動制御装置 - Google Patents

リニアモータの推力定数導出方法および移動制御方法、ならびに、リニアモータの推力定数導出装置および移動制御装置 Download PDF

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moving body
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大貴 川島
良 永田
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    • H02P2205/00—Indexing scheme relating to controlling arrangements characterised by the control loops
    • H02P2205/05—Torque loop, i.e. comparison of the motor torque with a torque reference

Definitions

  • the present invention relates to a linear motor in which a moving body moves along a track member by a thrust generated between a coil and a magnet through which a current is passed. More specifically, the present invention relates to a method and apparatus for deriving a thrust constant that varies depending on the position of the moving body, and a method and apparatus for controlling the movement of the moving body using the derived thrust constant.
  • the thrust constant is an index representing a generation ratio of thrust with respect to a current supplied to the coil, and its unit is represented by N / A (Newton / Ampere).
  • N / A Newton / Ampere
  • the multi-phase linear motor driving device has a reference table that stores information on the amount of thrust change at each position of the mover (moving body), and refers to the table that sequentially references the reference table during driving. It is characterized by having a means.
  • claim 2 of Patent Document 1 discloses a mode in which a linear motor is driven at a substantially constant speed and a reference table is created based on a time series of state quantities obtained at that time. As a result, the linear motor can be driven while sequentially referring to the information on the thrust change at each position in the drive direction, and the drive control is performed with stable and sufficiently reduced control deviation.
  • Patent Documents 2 to 4 have commonality in that the thrust ripple is expressed by a Fourier series.
  • a thrust ripple measuring device for a linear motor disclosed in Patent Literature 2 includes a phase calculator that calculates a phase of a Fourier fundamental wave based on the position of the linear motor, and a parameter determiner that determines a ripple parameter based on the phase and the thrust command. It consists of Thereby, it is said that the thrust ripple can be measured with high accuracy by controlling the linear motor to move at a constant speed and calculating the ripple parameter based on the thrust command and the position of the linear motor. Further, the thrust ripple compensation devices of Patent Literature 3 and Patent Literature 4 disclose devices that perform movement control using the thrust ripple measured in Patent Literature 2.
  • the amount of change in the thrust constant is derived based on the actual measurement result when the moving body is moved at a constant speed, and can cope with individual differences and position dependency of the linear motor. This is preferable.
  • derivation based only on actual measurement at a certain constant speed does not always provide a thrust constant with sufficient accuracy.
  • the moving body is moved at a constant acceleration, and the relationship between the thrust generated at that time and the current flowing in the coil is obtained.
  • the frictional resistance between the moving body and the track member becomes an error factor in deriving the thrust constant depending on the position under any actual measurement conditions of constant speed and constant acceleration.
  • the magnitude of the frictional resistance often changes nonlinearly depending on the speed of the moving body. Therefore, it is preferable to quantitatively grasp the influence of the frictional resistance and reflect it in the derivation of the thrust constant.
  • the present invention has been made in view of the above-described problems of the background art, and is a linear motor thrust constant derivation method and thrust constant derivation in which measurement is performed under a plurality of actual measurement conditions and the thrust constant derivation accuracy is improved as compared with the prior art.
  • Providing a device is a problem to be solved. Furthermore, it is an object to be solved to provide a linear motor movement control method and a movement control device that use a derived thrust constant to improve the accuracy of movement control of a moving body as compared with the conventional technique.
  • the invention of the linear motor thrust constant deriving method according to claim 1 for solving the above-mentioned problems is provided with a track member extending in the moving direction and having one of a magnet and a coil, and movably mounted on the track member.
  • a linear motor that includes a moving body having the other of the magnet and the coil, and generates a thrust in a moving direction between the magnet and a current flowing through the coil, and represents a generation ratio of the thrust with respect to the current
  • a method for deriving a thrust constant wherein an average thrust constant, which is an average thrust constant in a long movement section on the track member, is derived based on actual measurement, and a plurality of local thrusts on the track member are derived.
  • a local thrust constant, which is a constant is derived based on actual measurements, and a thrust constant at an arbitrary position on the track member is derived based on the average thrust constant and the local thrust constant at each location.
  • an average thrust constant can be derived in a long moving section on the track member, and local thrust constants can be derived at a plurality of locations on the track member.
  • the frictional resistance between a mobile body and a track member can be grasped
  • a linear motor movement control method is the thrust at an arbitrary position on the track member derived by the thrust constant deriving method of the linear motor device according to any one of the first to sixth aspects.
  • a thrust constant storage step for storing a thrust constant table in which constants and position coordinates are associated; and when the moving body is controlled to move, a current position coordinate on the track member of the moving body is detected, and the thrust constant
  • a thrust control step for controlling a current supplied to the coil using a thrust constant corresponding to the current position coordinates of the table.
  • the position dependence of the thrust constant with higher accuracy than the prior art is stored in the thrust constant table, and movement control can be performed using the thrust constant corresponding to the current position coordinates of the moving body. Therefore, the accuracy of movement control of the moving body is improved as compared with the conventional case.
  • An invention of a thrust constant deriving device for a linear motor according to claim 8 includes a track member extending in a moving direction and having one of a magnet and a coil, and the magnet and the coil mounted on the track member so as to be movable.
  • a thrust constant representing a generation ratio of the thrust with respect to the current is derived.
  • a device for deriving an average thrust constant which is an average thrust constant within a long movement section on the track member, based on actual measurement, and local thrust constants at a plurality of locations on the track member
  • the invention of the method for deriving the thrust constant of the linear motor according to claim 1 can be implemented as the invention of the device, and the effect of the invention of the device is the same as that of claim 1.
  • the linear motor movement control device is the linear motor thrust constant deriving method according to any one of claims 1 to 6, or the linear motor thrust constant deriving device according to claim 8.
  • a thrust constant storage means for storing a thrust constant table in which a thrust constant at an arbitrary position on the track member and position coordinates associated with each other are stored, and when controlling the movement of the moving body,
  • Thrust control means for detecting a current position coordinate on the track member and controlling a current supplied to the coil by using a thrust constant corresponding to the current position coordinate of the thrust constant table.
  • the invention of the linear motor movement control method according to claim 7 can also be implemented as an invention of the device, and the invention of the device has the same effect as that of claim 7.
  • FIG. 15 is a diagram of an example of an actual measurement waveform of a position coordinate of a moving object corresponding to the alternating current of FIG.
  • FIG. 1 is a plan view illustrating a basic configuration example of the linear motor 1.
  • the linear motor 1 includes a track member 2 and a moving body 4.
  • the track member 2 has two long plates 21 and 22 arranged in parallel.
  • the long plates 21 and 22 extend in the left-right direction of FIG.
  • a plurality of permanent magnets 3 are arranged in the moving direction at a substantially constant arrangement pitch P on the facing surfaces of the long plates 21 and 22.
  • FIG. 1 ten permanent magnets 3 are shown, and a larger number of permanent magnets 3 are arranged in a row before and after the omitted moving direction.
  • the moving body 4 is formed in a substantially rectangular parallelepiped shape that is long in the moving direction.
  • An unillustrated mounting portion of the moving body 4 is engaged with an unillustrated mounting portion of the track member 2.
  • the moving body 4 is mounted so as to be movable between the two long plates 21 and 22 of the track member 2.
  • the movable body 4 and the permanent magnets 3 on both sides of the track member 2 are separated by an approximately equal gap length G.
  • the moving body 4 has three coils 5 that are spaced apart from each other by an arrangement pitch P in the moving direction. Each coil 5 moves relatively while facing the permanent magnets 3 on both sides.
  • the moving body 4 further includes a position detection unit, a movement control unit, and a power supply unit (not shown).
  • the position detection unit detects a current position coordinate Xnow that represents the current position of the moving body 4 on the track member 1.
  • the movement control unit variably controls the magnitude and direction of the current I flowing from the power supply unit to the coil 5 based on the detected current position coordinates Xnow and the movement command. Thereby, a thrust F in the moving direction is generated between the current magnetic field formed by the coil 5 of the moving body 4 and the permanent magnetic field formed by the permanent magnet 3 of the track member 2.
  • the moving body 4 may have four or more coils 5.
  • the coil 5 may be arranged in the track member 2, and the moving body 4 may have the permanent magnet 3.
  • the magnitude of the thrust F varies depending on the strength of the permanent magnet 3 and the magnitude of the current I flowing through the coil 5.
  • the thrust constant N (unit: N / A (Newton / Ampere)) represents the generation ratio of the thrust F to the current I.
  • the thrust F generated between the track member 2 and the moving body 4 when the current of 1 A is supplied to the coil 5 becomes the thrust constant N.
  • the thrust constant N varies depending on the position on the track member 2 due to the change factors of the permanent magnet 3 and the track member 2 illustrated in FIGS. Further, since there is actually a frictional resistance R, it is not possible to use all of the thrust F for accelerating the moving body 4.
  • FIG. 1 also serves to schematically explain individual differences in the strength of the permanent magnet 3 that is a factor for changing the thrust constant N.
  • the ten permanent magnets 3 illustrated in FIG. 1 have individual differences in the strength of the magnetic force indicated by parenthesized percentage values. In the example of FIG. 1, when the average value of the strength of the magnetic force is ⁇ 0%, the individual difference varies in the range of ⁇ 3% to + 3%.
  • the thrust constant N increases near the relatively strong permanent magnet 3 and decreases near the relatively weak permanent magnet 3.
  • FIG. 2 is a diagram for schematically explaining the individual difference in the thickness of the permanent magnet 3 which is a change factor of the thrust constant N.
  • the thickness T ⁇ b> 2 of the second permanent magnet 32 is larger than the thickness T ⁇ b> 1 of the first permanent magnet 31.
  • the gap length G2 between the second permanent magnet 32 and the moving body 4 is smaller than the gap length G1 between the first permanent magnet 31 and the moving body 4. Therefore, the thrust constant N decreases in the vicinity of the first permanent magnet 31 having the large gap length G1, and increases in the vicinity of the second permanent magnet 32 having the small gap length G2.
  • FIG. 3 is a diagram schematically illustrating an individual difference in the adhesive thickness of the permanent magnet 3 that is a change factor of the thrust constant N.
  • the thickness of the adhesive 36 that fixes the fourth permanent magnet 35 to the long plate 21 as compared to the thickness T3 of the adhesive 34 that fixes the third permanent magnet 33 to the long plate 21. T4 is larger.
  • the thrust constant N decreases in the vicinity of the third permanent magnet 33 where the thickness T3 of the adhesive 34 is small, and increases in the vicinity of the fourth permanent magnet 35 where the thickness T4 of the adhesive 36 is large.
  • FIG. 4 is a diagram for schematically explaining the parallelism of the long rails 21 and 22 which is a change factor of the thrust constant N.
  • the distance between the two long rails 21 and 22 changes at one end and the other end. Accordingly, the gap lengths G5 and G6 between the permanent magnet 3 and the moving body 4 change depending on the position, and the thrust constant N changes corresponding to the gap lengths G5 and G6.
  • FIG. 5 is a diagram schematically illustrating the straightness of the long rails 21 and 22 that is a factor for changing the thrust constant N.
  • the distance between the two long rails 21 and 22 varies depending on the position of the two long rails 21 and 22. Accordingly, the gap lengths G7 and G8 between the permanent magnet 3 and the moving body 4 change depending on the position, and the thrust constant N changes corresponding to the gap lengths G7 and G8.
  • the thrust constant N is actually related to individual differences such as the strength and size of the plurality of permanent magnets 3 facing the three coils 5 of the moving body 4 and the gap length G.
  • Newton's equation of motion (second law) is expressed as “the thrust acting on the object is equal to the product of the mass of the object and the generated acceleration”.
  • the entire thrust F is not used for accelerating the moving body 4, but a part thereof is used to compensate against the frictional resistance R between the partial track member 2 and the moving body 4. .
  • the friction resistance R often changes nonlinearly depending on the speed of the moving body 4 and the like, making it difficult to derive an accurate thrust constant N.
  • FIG. 6 is a flowchart illustrating a method for deriving a thrust constant of the linear motor according to the first embodiment.
  • an average value deriving step S1 a local value deriving step S2, a local value correcting step S3, and an interpolation deriving step S4 are sequentially performed.
  • FIG. 7 is a diagram schematically illustrating a method for deriving a thrust constant of the linear motor according to the first embodiment.
  • the horizontal axis represents the position coordinate X on the track member 2
  • the vertical axis represents the thrust constant N.
  • the moving body 4 is moved over a long moving section on the track member 2, and the average thrust constant Nav1 is derived based on actual measurement.
  • an average thrust constant Nav1 representing an average thrust constant in the movement section from which the influence of the frictional resistance R is removed can be derived.
  • FIG. 7 plots the six local thrust constants N1 to N6 of the position coordinates X1 to X6 derived by executing the detailed procedure described in detail later.
  • the local thrust constants N1 to N6 are affected by the local change factors described with reference to FIGS. 1 to 5 and change depending on the position coordinates X1 to X6.
  • an average value Nav2 of the six local thrust constants N1 to N6 is calculated, and a difference ⁇ N from the average thrust constant Nav1 is calculated.
  • the difference ⁇ N illustrated in FIG. 7 can be considered as an error amount of the local thrust constants N1 to N6 that are generally caused by the influence of the frictional resistance R. Accordingly, the six local thrust constants N1 to N6 are corrected by the difference ⁇ N to obtain corrected thrust constants N1c to N6c at the respective locations.
  • N1c N1- ⁇ N
  • N2c N2- ⁇ N
  • ..., N6c N6- ⁇ N.
  • the thrust constants N (X) of arbitrary position coordinates X on the track member 2 are derived by interpolating the six corrected thrust constants N1c to N6c.
  • various known interpolation formulas such as a high-order polynomial can be used.
  • the thrust constant N (X) is represented by a smooth interpolation curve that passes through six corrected thrust constants N1c to N6c in the example of FIG.
  • FIG. 8 is a flowchart for explaining the detailed procedure of the average value deriving step S1.
  • a constant speed actual measurement procedure J1 a constant acceleration actual measurement procedure J2, and an average value calculation procedure J3 are sequentially performed.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating a moving section in which the moving body 4 is moved when actual measurement is performed in the average value deriving step S1.
  • the moving section is long.
  • the moving section may be a full length section L in which the moving body 4 can move on the track member 2 or a section obtained by subtracting the minimum start acceleration section Ls and the stop deceleration section Le from the full length section L. preferable.
  • FIG. 10 is an example of measured waveforms of the friction compensation current If and the speed V in the constant speed actual measurement procedure J1 in the average value deriving step S1.
  • the horizontal axis represents time t
  • the vertical axis represents the current I flowing through the coil 5 and the speed V of the moving body 4.
  • the direction of the current I flowing through the coil 5 is controlled to be switched. Therefore, the current I that generates the thrust F in the forward direction of the moving body 4 is expressed as a positive value, and the current I that generates the thrust F in the backward direction of the moving body 4 is expressed as a negative value.
  • the current I in the time period from the time t2 to the time t3 maintaining the speed V is the friction compensation current If. If the friction resistance R does not exist, the friction compensation current If becomes zero. However, since the friction resistance R actually exists, a certain friction compensation current If is required. As illustrated in FIG. 9, the friction compensation current If becomes substantially constant within the movement section. If there is still some variation, the average current value If (avr) illustrated by the one-dot chain line in FIG. 9 is set as the friction compensation current If.
  • the constant speed V is set to a plurality (n types) of speeds Vf1, Vf2,..., Vfn, and the friction compensation currents If1, If2,.
  • the friction compensation currents If1, If2,..., Ifn vary depending on the speeds Vf1, Vf2,.
  • the obtained actual measurement results are stored in a memory or the like as a friction compensation table in which the speeds Vf1, Vf2,..., Vfn and the friction compensation currents If1, If2,. Further, in the friction compensation table, a continuous relationship can be obtained in advance by interpolating a discrete relationship between the speeds Vf1, Vf2,..., Vf and the friction compensation currents If1, If2,. preferable.
  • the moving body 4 is moved at a constant acceleration A over the moving section, and the required acceleration current Ia and the speed V of the moving body 4 required at that time are actually measured.
  • This actual measurement can be performed continuously within the movement section, or can be performed at multiple points even if it is discrete.
  • the required acceleration current Ia and the speed V change according to the position coordinate X in the movement section. Therefore, the actual measurement result can be represented by a graph in which the horizontal axis is time t or the position coordinate X, and the vertical axis is acceleration required current Ia and speed V.
  • a part of the actually measured acceleration required current Ia is used for generating a thrust F for accelerating the moving body 4, and the remaining part is used for compensating the frictional resistance R against it.
  • FIG. 11 shows an example of a measured waveform of the acceleration required current Ia in the constant acceleration actual measurement procedure J2 in the average value deriving step S1, and a waveform example of the acceleration net current Im calculated in the average value calculation procedure J3.
  • the horizontal axis represents time t
  • the vertical axis represents acceleration required current Ia and acceleration net current Im.
  • the constant acceleration A of the moving body 4 is maintained in the first half of the moving section.
  • the acceleration required current Ia during this period is a positive value and gradually increases with some variation.
  • the constant deceleration -A of the moving body 4 is maintained in the latter half of the moving section.
  • the acceleration required current Ia during this period is a negative value and gradually increases in absolute value with some variation.
  • the subsequent arithmetic processing is performed continuously or at discrete points in the movement section.
  • the friction compensation current If corresponding to the velocity V of the moving body 4 measured in the constant acceleration actual measurement procedure J2 is acquired from the friction compensation table.
  • the acceleration net current Im is calculated by subtracting the friction compensation current If acquired from the acceleration required current Ia. Therefore, the acceleration net current Im is a net current used for generating the thrust F.
  • the acceleration net current Im has a substantially constant value in each of the first half and the second half of the movement section.
  • the average thrust constant Nav1 is calculated based on the thrust F obtained from the acceleration A and the deceleration -A and the calculated acceleration net current Im using Newton's equation of motion (second law).
  • the average thrust constant Nav1 is substantially constant within the movement section.
  • the average acceleration net current in the movement section is adopted to calculate the average thrust constant Nav1.
  • FIG. 12 is a flowchart for explaining the detailed procedure of the local value deriving step S2.
  • the vibration measurement procedure J12, the transfer function derivation procedure J13, the model fitting procedure J14, and the local value calculation procedure J15 are performed at a plurality of measurement locations on the track member 2, respectively.
  • a plurality of actually measured points are set in the procedure J11 of FIG.
  • FIG. 13 is a diagram for explaining an example of setting a plurality of actual measurement locations on the track member 2 for deriving the local thrust constants N1 to N6.
  • three coils are arranged in a range of a predetermined length LM in the moving direction of the moving body 4.
  • the actual measurement points for deriving the local thrust constants N1 to N6 are set on the track member 2 at intervals LD smaller than the predetermined length LM.
  • FIG. 13 shows that six actually measured positions corresponding to the position coordinates X1 to X6 in FIG. 7 are set at the interval LD.
  • the intervals LD do not necessarily have to be equal. Further, an interval narrower than the interval LD shown in FIG. 13 may be set.
  • the interval LD is set wider than the predetermined length LM, the permanent magnet 3 that does not face the coil 5 is generated in the local value deriving step S2 and becomes a blind spot. In this case, even if the change factor of the permanent magnet 3 that does not face the coil 5 is extremely small, it is not reflected in the local thrust constants N1 to N6.
  • the moving body 4 is moved to the measurement location of the set position coordinate X1.
  • the AC current Iac and the position coordinate X of the moving body 4 are measured while energizing the coil 5 with an AC current Iac having a variable frequency f and vibrating the moving body 4 back and forth.
  • a high-speed sine wave sweep method is used in which the alternating current Iac energizing the coil 5 is a sine wave current and the frequency f is gradually changed over time. Thereby, the measured waveform examples shown in FIGS. 14 and 15 are obtained.
  • FIG. 14 is a diagram of an example of a measured waveform of the alternating current Iac when the high-speed sine wave sweep method is used in the excitation measurement procedure J12 in the local value derivation step S2.
  • FIG. 15 is a diagram of an example of an actually measured waveform of the position coordinate X of the moving body 4 corresponding to the alternating current Iac of FIG. 14 and 15 are measured with a common sweep time.
  • the frequency f gradually increases with time, and has a substantially constant amplitude except for the initial low frequency region.
  • the vibration waveform of the position coordinate X of the moving body is actually measured.
  • the vibration waveform indicates that the moving body 4 is vibrated minutely by being vibrated before and after the moving direction.
  • a transfer function G (f) in the frequency domain is derived based on the temporal change of the alternating current Iac and the temporal change of the position coordinate X of the moving body 4.
  • a time-dependent change in the position coordinate X of the moving body 4 shown in FIG. 15 is Fourier transformed to derive a frequency domain transfer function G (f).
  • a gain function and a phase function are obtained as a transfer function G (f) by Fourier transform, but only the gain function is used.
  • the gain function represents a characteristic in which the amplitude of the minute vibration of the moving body 4 depends on the frequency f.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating the frequency domain transfer function G (f) derived in the transfer function deriving procedure J13 in the local value deriving step S2.
  • the horizontal axis indicates the frequency f
  • the vertical axis indicates the gain g (decibel value).
  • the gain g decreases almost smoothly as the frequency f increases, and the decreasing tendency slows down in a relatively high frequency band from a certain frequency f1 to the frequency f2.
  • the moving body 4 is modeled by fitting a physical model in which the mass M of the moving body 4 and the friction condition during movement are variably modeled to the transfer function G (f) in the frequency domain.
  • Estimated mass M is estimated.
  • a model using a Laplace transform method represented by the following equation is used as a physical model.
  • Is a constant K representing The nonlinearity of the frictional resistance R is modeled by the constant D and the constant K.
  • FIG. 17 is a diagram illustrating an example of the transfer function Gm (s) adjusted in the model matching procedure J14 in the local value derivation step S2.
  • the modeled transfer function Gm (s) is indicated by a broken line and is adjusted to the transfer function G (f).
  • the correction magnification C1 is obtained by dividing the measured mass M0 or the design mass M0 of the moving body 4 by the modeled mass M.
  • the modeled mass M is smaller than the actually measured mass M0, which means that the amount of movement larger than the design value has been actually measured.
  • the thrust F and the local thrust constant N1 are larger than the design values.
  • the fact that the modeled mass M is larger than the actually measured mass M0 means that a movement amount smaller than the design value has been actually measured. That is, it means that the thrust F and the local thrust constant N1 are smaller than the design values. Therefore, the idea of the correction magnification C1 is appropriate.
  • the local thrust constant N1 of the position coordinate X1 can be calculated by multiplying the correction magnification C1 by the thrust constant design value Ndn.
  • next procedure J16 it is determined whether or not it is the last actual measurement location. If it is not the last, it moves to the next actual measurement location and returns to the excitation actual measurement procedure J12.
  • the vibration measurement procedure J12 to the procedure J16 are repeated at six positions of the position coordinates X1 to X6. Thereby, the correction magnifications C1 to C6 and the local thrust constants N1 to N6 can be calculated for the respective position coordinates X1 to X6.
  • step J16 if it is the last measured location, the local value detection step S2 is terminated.
  • a method other than the high-speed sine wave sweep method can also be used in the vibration measurement procedure J12.
  • the amplitude of the minute vibration of the moving body 4 at each frequency f may be measured by changing the frequency f of the alternating current Iac stepwise by the step sweep method.
  • the transfer function derivation procedure J13 the relationship between the frequency f and the amplitude of the minute vibration is obtained instead of the Fourier transform.
  • the local value deriving step S2 can be modified as appropriate.
  • the thrust constant N (X) of the arbitrary position coordinate X on the track member 2 derived in the first embodiment can be used in the linear motor movement control method of the second embodiment.
  • the method for deriving the thrust constant of the linear motor of the first embodiment can be applied to a product inspection method when the linear motor 1 is manufactured. Specifically, for example, the pass / fail of the performance of the linear motor 1 can be determined by providing a limit determination value in the change range of the thrust constant N (X) derived by actual measurement.
  • the linear motor thrust constant deriving method includes a track member 2 having a permanent magnet 3 extending in a moving direction, and a moving body 4 having a coil 5 mounted on the track member 2 so as to be movable.
  • the thrust constant N representing the generation ratio of the thrust F with respect to the current I is derived.
  • an average thrust constant Nav1 which is an average thrust constant within a long movement section on the track member 2, is derived based on actual measurement, and the local positions at a plurality of locations (position coordinates X1 to X6) on the track member 2 are derived.
  • Local thrust constants N1 to N6 which are thrust constants, are derived based on actual measurements, respectively, and an arbitrary position (position coordinate X) on the track member 2 is calculated based on the average thrust constant Nav1 and the local thrust constants N1 to N6 at each location.
  • Thrust constant N ( ) To derive.
  • the average thrust constant Nav1 can be derived in a long moving section on the track member 2, and local thrust constants N1 to N6 are derived at a plurality of locations on the track member 2, respectively. it can. And by comparing and collating both, the frictional resistance R between the mobile body 4 and the track member 2 can be grasped
  • a local value correction step S3 for calculating a difference ⁇ N between Nav2 and the average thrust constant Nav1, and correcting the local thrust constants N1 to N6 at each location by a difference ⁇ N to obtain corrected thrust constants N1c to N6c at each location
  • the local value deriving step S2 applies an AC current Iac having a variable frequency to the coil 5 and vibrates the moving body 4 back and forth in the moving direction. Based on the vibration measurement procedure J12 for actually measuring the current Iac and the position information (position coordinates X) of the moving body 4, the temporal change of the alternating current Iac and the time change of the position information (position coordinates X) of the moving body 4.
  • a correction value C1 to C6 is obtained by dividing by the modeled mass M, and a local value calculation procedure J15 for calculating the local thrust constants N1 to N6 by multiplying the correction magnifications C1 to C6 by the thrust constant design value Ndn; Are performed at a plurality of locations (position coordinates X1 to X6) on the track member 2, respectively.
  • each location (position The local thrust constants N1 to N6 of the coordinates X1 to X6) can be derived with high accuracy.
  • the linear motor thrust constant deriving method of the first embodiment is a high-speed sine wave in which the alternating current Iac energized to the coil 5 is a sine wave current and the frequency f is gradually changed in the vibration measurement procedure J12.
  • the transfer function derivation procedure J13 the temporal change of the position information (position coordinates X) of the moving body 4 is Fourier transformed to derive the frequency domain transfer function G (f).
  • the local thrust constants N1 to N6 can be derived efficiently in a short time by using the high-speed sine wave sweep method.
  • the average value deriving step S1 is a friction compensation current If1 required for compensating the frictional resistance R by moving the moving body 4 at a constant speed over the moving section.
  • ⁇ Ifn is actually measured at a plurality of speeds V1 to Vn, a constant speed measurement procedure J1 for storing a friction compensation table in which the speeds V1 to Vn and the friction compensation currents If1 to Ifn are associated with each other, and a moving section.
  • the friction compensation current If corresponding to the velocity V of the moving body 4 actually measured in step S1 is acquired from the friction compensation table, and the acceleration net current Im obtained by subtracting the friction compensation current If acquired from the acceleration required current Ia.
  • the acceleration net current Im obtained by subtracting the friction compensation current If acquired from the acceleration required current Ia.
  • the average thrust constant Nav1 from which the influence is removed can be derived with extremely high accuracy. Accordingly, the accuracy of deriving the thrust constant N (X) is further enhanced.
  • a plurality of coils 5 are arranged in a range of a predetermined length LM in the moving direction of the moving body 4, and a trajectory for deriving the local thrust constants N1 to N6.
  • a plurality of positions (position coordinates X1 to X6) on the member 2 are set at intervals LD smaller than the predetermined length LM.
  • FIG. 18 is a flowchart for explaining a linear motor movement control method according to the second embodiment. Arithmetic processing and control based on this flowchart are mainly handled by the movement control unit mounted on the moving body 4.
  • the linear motor thrust constant deriving method of the first embodiment is performed to derive a thrust constant N (X) of an arbitrary position coordinate X on the track member 2.
  • a thrust constant table in which the thrust constant N (X) is associated with the position coordinate X is stored in a memory or the like.
  • the thrust constant deriving step S11 and the thrust constant storing step S12 are performed only in a limited case such as immediately after manufacturing the linear motor 1, during repair, or during periodic inspection.
  • the target position setting step S13 and subsequent steps are always repeated when the linear motor 1 is used.
  • target position coordinates Xtgt for moving the moving body 4 are set.
  • the target position coordinate Xtgt may be commanded from the outside, or the movement control unit may determine it by calculation processing.
  • the movement control unit acquires information on the current position coordinates Xnow of the moving body 4 from the position detection unit.
  • the condition of step S15 is not normally satisfied, and the routine proceeds to thrust constant acquisition step S16.
  • a thrust constant N (Xnow) corresponding to the current position coordinate Xnow of the thrust constant table is acquired.
  • the magnitude of the current Inow flowing through the coil 5 is calculated. This calculation can be performed by appropriately applying a known technique using target position coordinates Xtgt, current position coordinates Xnow, thrust constant N (Xnow), and the like as calculation parameters.
  • the calculated current Inow is controlled to actually flow. Thereafter, the process returns to the current position coordinate detection step S14.
  • the current position coordinate detection step S14 to the current control step S18 correspond to the thrust control step of the present invention.
  • the linear motor movement control method of the second embodiment includes a thrust constant N (X) of an arbitrary position coordinate X on the track member 2 derived by the thrust constant deriving method of the linear motor device described in the first embodiment.
  • a thrust constant storage step for storing a thrust constant table associated with the position coordinates X, and when the moving body 4 is controlled to move, a current position coordinate Xnow on the track member 2 of the moving body 4 is detected, and the thrust constant table
  • a thrust control step for controlling a current Inow to be passed through the coil 5 using a thrust constant N (Xnow) corresponding to the current position coordinate Xnow.
  • a thrust constant N (X) with higher accuracy than the prior art is stored in the thrust constant table, and movement control is performed using the thrust constant N (Xnow) corresponding to the current position coordinate Xnow of the moving body 4. Can be done. Therefore, the accuracy of the movement control of the moving body 4 is improved as compared with the prior art.
  • the linear motor thrust constant derivation method of the first embodiment and the linear motor movement control method of the second embodiment can both be implemented as devices.
  • the effect when implemented as an apparatus is the same as that of the first and second embodiments.
  • Various other applications and modifications are possible for the present invention.

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Abstract

　本発明は、移動方向に延在して磁石を有する軌道部材と、軌道部材に移動可能に装架されてコイルを有する移動体とを備え、コイルに電流を通電して磁石との間に移動方向の推力を発生するリニアモータにおいて、電流に対する推力の発生比率を表す推力定数を導出する方法であって、軌道部材上の長い移動区間内の平均的な推力定数である平均推力定数を実測に基づいて導出し、軌道部材上の複数箇所の局所的な推力定数である局所推力定数をそれぞれ実測に基づいて導出し、平均推力定数および各箇所の局所推力定数に基づいて軌道部材上の任意の位置の推力定数を導出する。これによれば、複数の実測条件での実測に基づき推力定数の導出精度を従来よりも高めることができる。

Description

リニアモータの推力定数導出方法および移動制御方法、ならびに、リニアモータの推力定数導出装置および移動制御装置
　本発明は、電流を通電したコイルと磁石との間に発生する推力により移動体が軌道部材に沿って移動するリニアモータに関する。より詳細には、移動体の位置に依存して変化する推力定数を導出する方法および装置、ならびに、導出した推力定数を用いて移動体の移動を制御する方法および装置に関する。
　多数の電子部品が装着された基板を生産する設備として、半田印刷機、部品実装機、リフロー炉、基板検査機などがある。これらの設備を基板搬送装置で連結して基板生産ラインを構築することが一般的になっている。部品実装機や基板検査機では、実装ヘッドや検査ヘッドの駆動装置として、従来から送りねじ駆動装置が用いられてきた。近年では、ヘッドの高速移動および高精度位置制御への要求が高まり、駆動装置としてリニアモータが用いられるようになってきている。リニアモータ装置は、部品実装機や基板検査機の用途に限定されず、直進可動部を有する各種の産業機械に広く用いられている。
　この種のリニアモータでは、モータ特性の一項目である推力定数の位置依存性が制御特性に影響を及ぼすことが判っている。推力定数とは、コイルに通電された電流に対する推力の発生比率を表す指標であり、単位はＮ／Ａ（ニュートン／アンペア）で表される。例えば、或るリニアモータ制御システムでは、軌道部材上の移動体の位置に依存して推力定数が１０％程度低下すると、移動制御時に移動体が目標位置に到達するまでの所要時間が１０ｍｓ程度長引くことが確認されている。
　推力定数が位置に依存して変化する変化要因として、個々の磁石の強さおよび大きさの個体差や、列設される磁石の配設位置のばらつきなどが考えられる。これらの変化要因は、製造工程での部品管理や組付作業管理を厳密化することでその影響を低減できる。しかしながら、管理の厳密化は、コストアップのデメリットに直結している。このような状況下で、推力定数の変化量を実測に基づいて導出し、移動制御時に制御パラメータを可変に調整して制御性能を高める技術が一般的に用いられている。推力定数を実測に基づいて導出し、移動制御に用いる技術例が特許文献１～４に開示されている。
　特許文献１の請求項１の多相リニアモータ駆動装置は、可動子（移動体）の各位置における推力変化分の情報を記憶した参照テーブルを有し、駆動時に参照テーブルを逐次参照するテーブル参照手段を具備することを特徴としている。さらに、特許文献１の請求項２には、リニアモータをほぼ一定速度で駆動させ、そのときに得られる状態量の時系列に基づいて参照テーブルを作成する態様が開示されている。これにより、駆動方向の各位置における推力変化分の情報を逐次参照しながらリニアモータを駆動でき、安定でかつ制御偏差が十分低減された駆動制御が行われる、とされている。
　また、特許文献２～４の技術は、推力リップルをフーリエ級数で表現する点で共通性を有している。特許文献２のリニアモータの推力リップル測定装置は、リニアモータの位置に基づいてフーリエ基本波の位相を算出する位相計算器と、前記位相および推力指令に基づいてリップルパラメータを決定するパラメータ決定器とで構成されている。これにより、リニアモータを一定速度で移動させるように制御し、推力指令およびリニアモータの位置に基づいてリップルパラメータを計算することで、高精度に推力リップルを測定できる、とされている。さらに、特許文献３および特許文献４の推力リップル補償装置は、特許文献２で測定された推力リップルを用いて移動制御を行う装置を開示している。
特開平９－６５５１１号公報 特開２００９－１５９７４１号公報 特開２００９－１５９７５１号公報 特開２０１０－１３０８５４号公報
　ところで、特許文献１および特許文献２では、移動体を一定速度で移動させたときの実測結果に基づいて推力定数の変化分を導出しており、リニアモータの個体差および位置依存性に対応できる点で好ましい。しかしながら、或る一定速度の実測のみによる導出では、必ずしも十分な精度の推力定数が得られるとは限らない。また、一般的な推力定数の導出方法では、移動体を一定加速度で移動させ、そのときに発生している推力と、コイルに流れている電流との関係を求める。ここで、一定速度および一定加速度のいずれの実測条件においても、移動体と軌道部材との間の摩擦抵抗は、位置に依存する推力定数を導出する際の誤差要因になる。摩擦抵抗の大きさは、移動体の速度に依存して非線形に変化する場合が多い。したがって、摩擦抵抗の影響を定量的に把握して、推力定数の導出に反映することが好ましい。
　本発明は、上記背景技術の問題点に鑑みてなされたものであり、複数の実測条件での実測を行い推力定数の導出精度を従来よりも高めたリニアモータの推力定数導出方法および推力定数導出装置を提供することを解決すべき課題とする。さらには、導出した推力定数を用いることにより移動体の移動制御の精度を従来よりも高めたリニアモータの移動制御方法および移動制御装置を提供することを解決すべき課題とする。
　上記課題を解決する請求項１に係るリニアモータの推力定数導出方法の発明は、移動方向に延在して磁石およびコイルの一方を有する軌道部材と、前記軌道部材に移動可能に装架されて前記磁石および前記コイルの他方を有する移動体とを備え、前記コイルに電流を通電して前記磁石との間に移動方向の推力を発生するリニアモータにおいて、前記電流に対する前記推力の発生比率を表す推力定数を導出する方法であって、前記軌道部材上の長い移動区間内の平均的な推力定数である平均推力定数を実測に基づいて導出し、前記軌道部材上の複数箇所の局所的な推力定数である局所推力定数をそれぞれ実測に基づいて導出し、前記平均推力定数および各箇所の前記局所推力定数に基づいて前記軌道部材上の任意の位置の推力定数を導出する。
　これによれば、複数の実測条件で実測を行うことにより、軌道部材上の長い移動区間で平均推力定数を導出でき、軌道部材上の複数箇所でそれぞれ局所推力定数を導出できる。そして、両者を比較照合することにより移動体と軌道部材との間の摩擦抵抗を定量的に把握して、その影響を低減することができる。したがって、複数の実測条件での実測に基づく軌道部材上の任意の位置の推力定数は、単一の実測条件に基づく従来技術と比較して導出精度が高められる。
　請求項７に係るリニアモータの移動制御方法の発明は、請求項１～６のいずれか一項に記載のリニアモータ装置の推力定数導出方法によって導出された前記軌道部材上の任意の位置の推力定数と位置座標とを対応付けた推力定数テーブルを記憶する推力定数記憶ステップと、前記移動体を移動制御するときに、前記移動体の前記軌道部材上の現在位置座標を検出し、前記推力定数テーブルの前記現在位置座標に対応する推力定数を用いて前記コイルに通電する電流を制御する推力制御ステップと、を有する。
　これによれば、従来技術よりも精度の高い推力定数の位置依存性が推力定数テーブルに記憶されており、移動体の現在位置座標に対応する推力定数を用いて移動制御を行える。したがって、移動体の移動制御の精度が従来よりも高められる。
　請求項８に係るリニアモータの推力定数導出装置の発明は、移動方向に延在して磁石およびコイルの一方を有する軌道部材と、前記軌道部材に移動可能に装架されて前記磁石および前記コイルの他方を有する移動体とを備え、前記コイルに電流を通電して前記磁石との間に移動方向の推力を発生するリニアモータにおいて、前記電流に対する前記推力の発生比率を表す推力定数を導出する装置であって、前記軌道部材上の長い移動区間内の平均的な推力定数である平均推力定数を実測に基づいて導出する手段と、前記軌道部材上の複数箇所の局所的な推力定数である局所推力定数をそれぞれ実測に基づいて導出する手段と、前記平均推力定数および各箇所の前記局所推力定数に基づいて前記軌道部材上の任意の位置の推力定数を導出する手段と、を有する。
　これによれば、請求項１に係るリニアモータの推力定数導出方法の発明は装置の発明として実施することもでき、装置の発明でも請求項１と同様の効果が生じる。
　請求項９に係るリニアモータの移動制御装置の発明は、請求項１～６のいずれか一項に記載のリニアモータの推力定数導出方法、あるいは請求項８に記載のリニアモータの推力定数導出装置によって導出された前記軌道部材上の任意の位置の推力定数と位置座標とを対応付けた推力定数テーブルを記憶する推力定数記憶手段と、前記移動体を移動制御するときに、前記移動体の前記軌道部材上の現在位置座標を検出し、前記推力定数テーブルの前記現在位置座標に対応する推力定数を用いて前記コイルに通電する電流を制御する推力制御手段と、を有する。
　これによれば、請求項７に係るリニアモータの移動制御方法の発明は装置の発明として実施することもでき、装置の発明でも請求項７と同様の効果が生じる。
リニアモータの基本構成例を説明した平面図であり、推力定数の変化要因である永久磁石の強さの個体差を模式的に説明する図を兼ねている。 推力定数の変化要因である永久磁石の厚みの個体差を模式的に説明する図である。 推力定数の変化要因である永久磁石の接着剤厚みの個体差を模式的に説明する図である。 推力定数の変化要因である長尺レールの平行度を模式的に説明する図である。 推力定数の変化要因である長尺レールの直線度を模式的に説明する図である。 第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法を説明するフロー図である。 第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法を図式的に説明する図である。 平均値導出ステップの詳細手順を説明するフロー図である。 平均値導出ステップで実測を行うときに、移動体を移動させる移動区間を説明する図である。 平均値導出ステップ中の定速実測手順における摩擦補償電流および速度の実測波形例である。 平均値導出ステップ中の一定加速度実測手順における加速所要電流の実測波形例、ならびに平均値算出手順で算出した加速正味電流の波形例である。 局所値導出ステップの詳細手順を説明するフロー図である。 局所推力定数を導出する軌道部材上の複数の実測箇所の設定例を説明する図である。 局所値導出ステップ中の加振実測手順で高速正弦波掃引法を用いたときの交流電流の実測波形例の図である。 加振実測手順において、図１４の交流電流に対応した移動体の位置座標の実測波形例の図である。 局所値導出ステップ中の伝達関数導出手順で導出された周波数領域の伝達関数を例示した図である。 局所値導出ステップ中のモデル合わせ込み手順で、合わせ込まれた伝達関数の例を示した図である。 第２実施形態のリニアモータの移動制御方法を説明するフロー図である。
　本発明の第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法について、図１～図１７を参考にして説明する。まず、第１実施形態に用いるリニアモータ１の基本構成例について説明する。図１は、リニアモータ１の基本構成例を説明した平面図である。リニアモータ１は、軌道部材２および移動体４からなる。
　軌道部材２は、平行配置された２本の長尺プレート２１、２２を有している。長尺プレート２１、２２は、移動体４の移動方向となる図２の左右方向に延在している。各長尺プレート２１、２２の向かい合う面には、複数の永久磁石３が概ね一定の配設ピッチＰで移動方向に列設されている。図１には１０個の永久磁石３が示されており、省略された移動方向前後には、さらに多数の永久磁石３が列設されている。
　移動体４は、移動方向に長い略直方体形状に形成されている。移動体４の図略の被装架部は、軌道部材２の図略の装架部に係合されている。これにより、移動体４は、軌道部材２の２枚の長尺プレート２１、２２の間に移動可能に装架される。移動体４と軌道部材２の両側の永久磁石３との間は、概ね等しいギャップ長Ｇだけ離れている。移動体４は、移動方向に概ね配設ピッチＰだけ離隔して配置された３個のコイル５を有している。各コイル５は、両側の永久磁石３に対向しながら相対移動する。
　移動体４は、さらに、図略の位置検出部、移動制御部、および電源部を搭載している。位置検出部は、軌道部材１上における移動体４の現在位置を表す現在位置座標Ｘｎｏｗを検出する。移動制御部は、検出された現在位置座標Ｘｎｏｗおよび移動指令に基づいて、電源部からコイル５に流れる電流Ｉの大きさおよび方向を可変に制御する。これにより、移動体４のコイル５が形成する電流磁界と、軌道部材２の永久磁石３が形成する永久磁界との間に、移動方向の推力Ｆが発生する。
　軌道部材２および移動体４の構成は、上述に限定されず、公知の各種技術を応用できる。例えば、移動体４が４個以上のコイル５を有していてもよい。また例えば、軌道部材２にコイル５が列設され、移動体４が永久磁石３を有していてもよい。いずれの構成においても、推力Ｆの大きさは、永久磁石３の強さおよびコイル５に流れる電流Ｉの大きさに依存して変化する。
　ここで、推力定数Ｎ（単位：Ｎ／Ａ（ニュートン／アンペア））は、電流Ｉに対する推力Ｆの発生比率を表す。換言すれば、コイル５に１Ａの電流を通電したときに軌道部材２と移動体４との間に発生する推力Ｆが推力定数Ｎとなる。各永久磁石３が等しい永久磁界を生成し、かつ軌道部材２と移動体４との間に摩擦抵抗Ｒが無い理想条件において、推力Ｆは、現在位置座標Ｘｎｏｗに依存しない一定値になる。しかしながら、実際には図１～図５に例示される永久磁石３および軌道部材２の変化要因により、推力定数Ｎは軌道部材２上の位置に依存して変化する。また、実際には摩擦抵抗Ｒが有るので、推力Ｆの全てを移動体４の加速に使用することはできない。
　図１は、推力定数Ｎの変化要因である永久磁石３の強さの個体差を模式的に説明する図を兼ねている。図１に例示された１０個の永久磁石３は、かっこ付きのパーセント値で示された磁力の強さの個体差を有している。図１の例で、磁力の強さの平均値を±０％としたときに、個体差はー３％～＋３％の範囲にばらついている。推力定数Ｎは、相対的に磁力の強い永久磁石３の近傍で増加し、相対的に磁力の弱い永久磁石３の近傍で減少する。
　図２は、推力定数Ｎの変化要因である永久磁石３の厚みの個体差を模式的に説明する図である。図２の例では、第１の永久磁石３１の厚みＴ１に比較して、第２の永久磁石３２の厚みＴ２の方が大きい。このため、第１の永久磁石３１と移動体４とのギャップ長Ｇ１よりも、第２の永久磁石３２と移動体４とのギャップ長Ｇ２のほうが小さくなる。したがって、推力定数Ｎは、ギャップ長Ｇ１が大きな第１の永久磁石３１の近傍で減少し、ギャップ長Ｇ２が小さな第２の永久磁石３２の近傍で増加する。
　図３は、推力定数Ｎの変化要因である永久磁石３の接着剤厚みの個体差を模式的に説明する図である。図３の例では、第３の永久磁石３３を長尺プレート２１に固定する接着剤３４の厚みＴ３に比較して、第４の永久磁石３５を長尺プレート２１に固定する接着剤３６の厚みＴ４の方が大きい。このため、２個の永久磁石３３、３５の厚みが同じであっても、第３の永久磁石３３側のギャップ長Ｇ３よりも、第４の永久磁石３５側のギャップ長Ｇ４のほうが小さくなる。したがって、推力定数Ｎは、接着剤３４の厚みＴ３が小さな第３の永久磁石３３の近傍で減少し、接着剤３６の厚みＴ４が大きな第４の永久磁石３５の近傍で増加する。
　図４は、推力定数Ｎの変化要因である長尺レール２１、２２の平行度を模式的に説明する図である。通常、２本の長尺レール２１、２２の組み付け精度に誤差が有るため、平行度が不足するおそれが皆無ではない。この場合、図４に示されるように、２本の長尺レール２１、２２の一端および他端で相互間距離が変化する。これにより、位置に依存して永久磁石３と移動体４とのギャップ長Ｇ５、Ｇ６が変化し、ギャップ長Ｇ５、Ｇ６に対応して推力定数Ｎが変化する。
　図５は、推力定数Ｎの変化要因である長尺レール２１、２２の直線度を模式的に説明する図である。通常、２本の長尺レール２１、２２の加工精度に誤差が有るため、少なくとも１本の長尺レール２１、２２で直線度が不足するおそれが皆無ではない。この場合、図５に示されるように、２本の長尺レール２１、２２の位置によって相互間距離が変化する。これにより、位置に依存して永久磁石３と移動体４とのギャップ長Ｇ７、Ｇ８が変化し、ギャップ長Ｇ７、Ｇ８に対応して推力定数Ｎが変化する。
　図１～図５において、実際には、移動体４の３個のコイル５が対向する複数の永久磁石３の強さや大きさなどの個体差、およびギャップ長Ｇが関連しあって推力定数Ｎを変化させる。実測に基づいて推力定数Ｎを導出するために、「物体に作用している推力は、物体の質量と発生している加速度との積に等しい。」というニュートンの運動方程式（第２法則）を利用する。ここで、推力Ｆの全部は移動体４の加速に使用されずに、一部は部軌道部材２と移動体４との間の摩擦抵抗Ｒに対抗してこれを補償するために使用される。摩擦抵抗Ｒは、その大きさが移動体４の速度などに依存して非線形に変化する場合が多く、正確な推力定数Ｎの導出を難しくしている。
　そこで、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法では、２種類の実測条件で実測を行い、実測結果を組み合わせて軌道部材２上の任意の位置の推力定数Ｎを精度よく導出する。図６は、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法を説明するフロー図である。第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法は、平均値導出ステップＳ１、局所値導出ステップＳ２、局所値補正ステップＳ３、および補間導出ステップＳ４を順番に実施する。第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法は、移動体４の位置検出部および移動制御部に外部のディジタル計測装置やデータ処理装置などを適宜連携させて実施することができる。図７は、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法を図式的に説明する図である。図７で、横軸は軌道部材２上の位置座標Ｘ、縦軸は推力定数Ｎを表している。
　まず、図６および図７を参考にして、推力定数導出方法の全体手順について説明する。図６の平均値導出ステップＳ１で、軌道部材２上の長い移動区間に渡って移動体４を移動させ、平均推力定数Ｎａｖ１を実測に基づいて導出する。後に詳述する詳細手順を実施することより、摩擦抵抗Ｒの影響を除去した移動区間内の平均的な推力定数を表す平均推力定数Ｎａｖ１を導出できる。
　次に、局所値導出ステップＳ２で、軌道部材２上の複数箇所で移動体４を移動方向に微小移動させて、各箇所の局所推力定数をそれぞれ導出する。図７には、後に詳述する詳細手順を実施して導出した位置座標Ｘ１～Ｘ６の６箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６がプロットされている。局所推力定数Ｎ１～Ｎ６は、図１～図５で説明した局所的な変化要因の影響を受け、位置座標Ｘ１～Ｘ６に依存して変化している。
　次に、局所値補正ステップＳ３で、６箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６の平均値Ｎａｖ２を算出し、平均推力定数Ｎａｖ１との差分ΔＮを算出する。図７に例示される差分ΔＮは、概ね摩擦抵抗Ｒの影響に起因する局所推力定数Ｎ１～Ｎ６の誤差分と考えることができる。したがって、６箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を差分ΔＮだけ補正して各箇所の補正推力定数Ｎ１ｃ～Ｎ６ｃとする。図７の例では、Ｎ１ｃ＝Ｎ１－ΔＮ、Ｎ２ｃ＝Ｎ２－ΔＮ、……、Ｎ６ｃ＝Ｎ６－ΔＮとする。
　次に、補間導出ステップＳ４で、６箇所の補正推力定数Ｎ１ｃ～Ｎ６ｃを補間することにより、軌道部材２上の任意の位置座標Ｘの推力定数Ｎ（Ｘ）を導出する。補間の方法としては、公知の各種補間式、例えば高次多項式などを用いることができる。これにより、摩擦抵抗Ｒの影響を除外しつつ局所的な変化要因の影響を反映した精度の高い推力定数Ｎ（Ｘ）を導出できる。推力定数Ｎ（Ｘ）は、図７の例では６箇所の補正推力定数Ｎ１ｃ～Ｎ６ｃを通る滑らかな補間曲線で表されている。
　次に、平均値導出ステップＳ１の詳細手順について説明する。図８は、平均値導出ステップＳ１の詳細手順を説明するフロー図である。平均値導出ステップＳ１では、定速実測手順Ｊ１、一定加速度実測手順Ｊ２、および平均値算出手順Ｊ３を順番に実施する。図９は、平均値導出ステップＳ１で実測を行うときに、移動体４を移動させる移動区間を説明する図である。平均値導出ステップＳ１で、移動区間は長いことが好ましい。換言すれば、移動区間は、軌道部材２上を移動体４が移動し得る全長区間Ｌ、もしくは、全長区間Ｌから最小限の始動加速区間Ｌｓおよび停止減速区間Ｌｅを差し引いた区間とすることが好ましい。
　定速実測手順Ｊ１では、軌道部材２上の移動区間に渡って移動体４を一定の速度Ｖで移動させて摩擦抵抗Ｒの補償に要する摩擦補償電流Ｉｆを実測する。図１０は、平均値導出ステップＳ１中の定速実測手順Ｊ１における摩擦補償電流Ｉｆおよび速度Ｖの実測波形例である。図１０で、横軸は時間ｔを表し、縦軸はコイル５に流れる電流Ｉおよび移動体４の速度Ｖを表している。移動体４の位置座標Ｘに応じて、コイル５に流れる電流Ｉの方向は切り替え制御される。そこで、移動体４の前進方向の推力Ｆを発生する電流Ｉを正値で表し、移動体４の後進方向の推力Ｆを発生する電流Ｉを負値で表す。
　時刻ｔ１に正値の電流Ｉが流れ始めると、移動体４は加速しながら始動加速区間Ｌｓを移動する。始動加速区間Ｌｓでは、加速のために大きな正値の電流Ｉが流れる。時刻ｔ２に移動体４が所定の速度Ｖに達すると始動加速区間Ｌｓは終了する。そして、以降は速度Ｖを一定に維持するように電流Ｉを可変に制御する。速度Ｖの維持は、時刻ｔ３に移動体４が停止減速区間Ｌｅに差しかかるまで継続される。時刻ｔ３以降には負値の大きな電流Ｉを通電して移動体４を制動し、時刻ｔ４に移動体４は停止する。
　速度Ｖを維持している時刻ｔ２から時刻ｔ３までの時間帯の電流Ｉが摩擦補償電流Ｉｆである。仮に摩擦抵抗Ｒが存在しなければ摩擦補償電流Ｉｆはゼロとなるが、実際には摩擦抵抗Ｒが存在するので或る摩擦補償電流Ｉｆが必要になる。摩擦補償電流Ｉｆは、図９に例示されるように、移動区間内で概ね一定になる。それでも、多少のばらつきがある場合には、図９に一点鎖線で例示された平均電流値Ｉｆ（ａｖｒ）を摩擦補償電流Ｉｆとする。
　さらに、一定の速度Ｖを複数（ｎ種類）の速度Ｖｆ１、Ｖｆ２、……、Ｖｆｎに設定し、それぞれについて摩擦補償電流Ｉｆ１、Ｉｆ２、……、Ｉｆｎを実測する。摩擦補償電流Ｉｆ１、Ｉｆ２、……、Ｉｆｎは、速度Ｖｆ１、Ｖｆ２、……、Ｖｆｎに依存して変化する。得られた実測結果は、速度Ｖｆ１、Ｖｆ２、……、Ｖｆｎと摩擦補償電流Ｉｆ１、Ｉｆ２、……、Ｉｆｎとを対応付けた摩擦補償テーブルにして、メモリなどに記憶する。さらに、摩擦補償テーブルでは、速度Ｖｆ１、Ｖｆ２、……、Ｖｆと摩擦補償電流Ｉｆ１、Ｉｆ２、……、Ｉｆｎとの離散的な関係を補間して、予め連続的な関係を得ておくことが好ましい。
　次の一定加速度実測手順Ｊ２では、移動区間に渡って移動体４を一定の加速度Ａで移動させ、そのときに必要であった加速所要電流Ｉａおよび移動体４の速度Ｖを実測する。この実測は、移動区間内で連続的に行え、あるいは離散的であっても多数点で行える。加速所要電流Ｉａおよび速度Ｖは移動区間内の位置座標Ｘに応じて変化する。したがって、実測結果は、例えば、横軸を時間ｔまたは位置座標Ｘとし、縦軸を加速所要電流Ｉａおよび速度Ｖとしたグラフで表すことができる。実測された加速所要電流Ｉａは、一部が移動体４を加速させる推力Ｆの発生に使用され、残部が摩擦抵抗Ｒに対抗してこれを補償するために使用される。
　一定加速度実測手順Ｊ２では、移動区間の前半で一定の加速度Ａとし、移動区間の後半で異符号同大の減速度－Ａとする実測条件を採用してもよい。この実測条件で、例えば、図１１に例示される実測結果が得られる。図１１は、平均値導出ステップＳ１中の一定加速度実測手順Ｊ２における加速所要電流Ｉａの実測波形例、ならびに平均値算出手順Ｊ３で算出した加速正味電流Ｉｍの波形例である。図１１で、横軸は時間ｔを表し、縦軸は加速所要電流Ｉａおよび加速正味電流Ｉｍを表している。
　図１１の実測波形例において、時刻ｔ１１から時刻ｔ１２までは、移動区間の前半で移動体４の一定の加速度Ａを維持している。この間の加速所要電流Ｉａは、正値であって多少のばらつきを含みつつ徐々に増加している。また、時刻ｔ１２から時刻ｔ１３までは、移動区間の後半で移動体４の一定の減速度－Ａを維持している。この間の加速所要電流Ｉａは、負値であって多少のばらつきを含みつつ絶対値が徐々に増加している。
　次の平均値算出手順Ｊ３では、移動区間内で連続的に、あるいは離散的な多数点で以降の演算処理を行う。まず、一定加速実測手順Ｊ２で実測した移動体４の速度Ｖに対応する摩擦補償電流Ｉｆを摩擦補償テーブルから取得する。２番目に、加速所要電流Ｉａから取得した摩擦補償電流Ｉｆを減算して加速正味電流Ｉｍを算出する。したがって、加速正味電流Ｉｍは、推力Ｆの発生に使用される正味の電流となる。図１１の例で、加速正味電流Ｉｍは、移動区間の前半および後半でそれぞれ概ね一定値となっている。３番目に、ニュートンの運動方程式（第２法則）を利用して加速度Ａおよび減速度－Ａから得られる推力Ｆと、算出した加速正味電流Ｉｍとに基づいて、平均推力定数Ｎａｖ１を算出する。平均推力定数Ｎａｖ１は、移動区間内で概ね一定になる。加速正味電流Ｉｍのばらつきがある場合には、移動区間内の平均的な加速正味電流を採用して、平均推力定数Ｎａｖ１を算出する。
　なお、移動体４の往復の移動方向によって特性差が生じる場合には、往動方向と復動方向でそれぞれ実測を行い、往動方向と復動方向とで異なる平均推力定数Ｎａｖ１を算出してもよい。さらに、定速実測手順Ｊ１および一定加速度実測手順Ｊ２は、それぞれ複数回の実測を行って平均値を求めることにより、導出精度を高めることもできる。その他にも、平均値導出ステップＳ１は、適宜変形できる。
　次に、局所値導出ステップＳ２の詳細手順について説明する。図１２は、局所値導出ステップＳ２の詳細手順を説明するフロー図である。局所値導出ステップＳ２では、加振実測手順Ｊ１２、伝達関数導出手順Ｊ１３、モデル合わせ込み手順Ｊ１４、および局所値算出手順Ｊ１５を軌道部材２上の複数の実測箇所でそれぞれ実施する。まず、図１２の手順Ｊ１１で、複数の実測箇所を設定する。
　図１３は、局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を導出する軌道部材２上の複数の実測箇所の設定例を説明する図である。図示されるように、移動体４の移動方向の所定長ＬＭの範囲に３個のコイルが列設されている。そして、局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を導出する実測箇所を、所定長ＬＭよりも狭い間隔ＬＤで軌道部材２上に設定する。図１３は、図７の位置座標Ｘ１～Ｘ６に相当する６つの実測箇所が間隔ＬＤで設定されたことを示している。なお、間隔ＬＤは、必ずしも等間隔である必要はない。また、図１３に示される間隔ＬＤよりもさらに狭い間隔を設定してもよい。
　このように間隔ＬＤを或る程度狭く設定することで、全ての永久磁石３の変化要因の影響が局所推力定数Ｎ１～Ｎ６の少なくとも１量に反映される。これにより、推力定数Ｎの導出精度が確保される。仮に、間隔ＬＤを所定長ＬＭよりも広く設定すると、局所値導出ステップＳ２でコイル５に対向しない永久磁石３が生じて盲点となる。この場合、コイル５に対向しない永久磁石３の変化要因が著しく小さくとも局所推力定数Ｎ１～Ｎ６に反映されないので、推力定数Ｎの導出精度の著しい低下が懸念される。
　次の加振実測手順Ｊ１２では、まず、設定された位置座標Ｘ１の実測箇所に移動体４を移動する。次に、コイル５に周波数ｆ可変の交流電流Ｉａｃを通電して移動体４を移動方向前後に加振しながら、交流電流Ｉａｃおよび移動体４の位置座標Ｘを実測する。第１実施形態では、コイル５に通電する交流電流Ｉａｃを正弦波電流とし、かつ周波数ｆを時間的に徐変させる高速正弦波掃引法を用いる。これにより、図１４および図１５に示される実測波形例が得られる。
　図１４は、局所値導出ステップＳ２中の加振実測手順Ｊ１２で高速正弦波掃引法を用いたときの交流電流Ｉａｃの実測波形例の図である。また、図１５は、加振実測手順Ｊ１２において、図１４の交流電流Ｉａｃに対応した移動体４の位置座標Ｘの実測波形例の図である。図１４および図１５は、共通の掃引時間で実測されている。図１４に示される交流電流Ｉａｃの波形は、時間の経過とともに周波数ｆが徐々に増加しており、かつ初期の低周波領域を除いて概ね一定の振幅になっている。これに対応して、図１５に示されるように、移動体の位置座標Ｘの振動波形が実測されている。振動波形は、移動体４が移動方向前後に加振されて微小振動していることを示している。
　次の伝達関数導出手順Ｊ１３では、交流電流Ｉａｃの時間的変化および移動体４の位置座標Ｘの時間的変化に基づいて、周波数領域の伝達関数Ｇ（ｆ）を導出する。第１実施形態では、前提条件として、図１４に示された高速正弦波掃引法の交流電流Ｉａｃの波形が誤っていないことを確認する。その上で、図１５に示された移動体４の位置座標Ｘの時間的変化をフーリエ変換して周波数領域の伝達関数Ｇ（ｆ）を導出する。フーリエ変換により伝達関数Ｇ（ｆ）としてゲイン関数および位相関数が得られるが、ゲイン関数のみを使用する。ゲイン関数は、移動体４の微小振動の振幅が周波数ｆに依存する特性を表している。
　図１６は、局所値導出ステップＳ２中の伝達関数導出手順Ｊ１３で導出された周波数領域の伝達関数Ｇ（ｆ）を例示した図である。図１６で、横軸は周波数ｆを示し、縦軸はゲインｇ（デシベル値）を示している。ゲインｇは、周波数ｆの増加に伴って概ね滑らかに減少しており、比較的高い或る周波数ｆ１から周波数ｆ２までの周波数帯で減少傾向が鈍化している。
　次のモデル合わせ込み手順Ｊ１４では、移動体４の質量Ｍおよび移動時の摩擦条件を可変にモデル化した物理モデルを周波数領域の伝達関数Ｇ（ｆ）に合わせ込むことにより、移動体のモデル化された質量Ｍを推定する。物理モデルとして、次式で表されるラプラス変換法を用いたモデルを使用する。
　　　モデル化された伝達関数Ｇｍ（ｓ）＝（Ｘ／Ｆ）＝１／（Ｍｓ２＋Ｄｓ＋Ｋ）
ただし、ラプラス演算子ｓ、位置座標Ｘ、推力Ｆ、モデル化された質量Ｍ、摩擦抵抗Ｒのうち速度Ｖに比例する成分を表す定数Ｄ、および摩擦抵抗Ｒのうち速度Ｖに関係しない一定成分を表す定数Ｋである。定数Ｄおよび定数Ｋにより、摩擦抵抗Ｒの非線形性がモデル化されている。
　ここで、質量Ｍ、定数Ｄ、および定数Ｋを可変に調整することで、モデル化された伝達関数Ｇｍ（ｓ）を導出された伝達関数Ｇ（ｆ）に合わせ込むことができる。図１７は、局所値導出ステップＳ２中のモデル合わせ込み手順Ｊ１４で、合わせ込まれた伝達関数Ｇｍ（ｓ）の例を示した図である。図１７で、モデル化された伝達関数Ｇｍ（ｓ）は破線で示され、伝達関数Ｇ（ｆ）に合わせ込まれている。このとき、ゲインｇの大きな周波数ｆ１以下の低周波帯で２つの伝達関数Ｇｍ（ｓ）および伝達関数Ｇ（ｆ）を良く一致させることが重要である。また、ゲインｇの小さな周波数ｆ１～周波数ｆ２の周波数帯では、或る程度の乖離を許容する。これにより、モデル化された質量Ｍが定まる。
　次の局所値算出手順Ｊ１５では、移動体４の実測質量Ｍ０または設計質量Ｍ０をモデル化された質量Ｍで除算して補正倍率Ｃ１を求める。ここで、移動体４の実際の質量は当然ながら不変であるので、モデル化された質量Ｍが実測質量Ｍ０よりも小さめであるということは、設計値よりも大きめの移動量が実測されたことを意味する。つまり、推力Ｆおよび局所推力定数Ｎ１が設計値よりも大きめであることを意味する。逆に、モデル化された質量Ｍが実測質量Ｍ０よりも大きめであるということは、設計値よりも小さめの移動量が実測されたことを意味する。つまり、推力Ｆおよび局所推力定数Ｎ１が設計値よりも小さめであることを意味する。したがって、補正倍率Ｃ１の考え方は妥当なものとなる。そして、補正倍率Ｃ１を推力定数の設計値Ｎｄｎに乗算することで位置座標Ｘ１の局所推力定数Ｎ１を算出できる。
　次の手順Ｊ１６では、最後の実測箇所であるか否か判定し、最後でなければ、次の実測箇所に移って加振実測手順Ｊ１２に戻る。図１３の例では、位置座標Ｘ１～Ｘ６の６箇所で加振実測手順Ｊ１２から手順Ｊ１６までを繰り返す。これにより、各位置座標Ｘ１～Ｘ６についてそれぞれ、補正倍率Ｃ１～Ｃ６および局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を算出できる。手順Ｊ１６で、最後の実測箇所であると、局所値検出ステップＳ２を終了する。
　なお、加振実測手順Ｊ１２で、高速正弦波掃引法以外の方法を用いることもできる。例えば、ステップ掃引法により交流電流Ｉａｃの周波数ｆを段階的に変化させ、各周波数ｆにおける移動体４の微小振動の振幅を実測してもよい。この場合、伝達関数導出手順Ｊ１３で、フーリエ変換に代えて周波数ｆと微小振動の振幅との関係を求める。その他にも、局所値導出ステップＳ２は、適宜変形できる。
　第１実施形態で導出された軌道部材２上の任意の位置座標Ｘの推力定数Ｎ（Ｘ）は、第２実施形態のリニアモータの移動制御方法に用いることができる。これに限定されず、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法は、リニアモータ１を製造したときの製品検査方法に応用することができる。具体的に例えば、実測により導出した推力定数Ｎ（Ｘ）の変化範囲に制限判定値を設けることで、リニアモータ１の性能の合否を判定できる。
　第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法は、移動方向に延在して永久磁石３を有する軌道部材２と、軌道部材２に移動可能に装架されてコイル５を有する移動体４とを備え、コイル５に電流Ｉを通電して永久磁石３との間に移動方向の推力Ｆを発生するリニアモータ１において、電流Ｉに対する推力Ｆの発生比率を表す推力定数Ｎを導出する方法であって、軌道部材２上の長い移動区間内の平均的な推力定数である平均推力定数Ｎａｖ１を実測に基づいて導出し、軌道部材２上の複数箇所（位置座標Ｘ１～Ｘ６）の局所的な推力定数である局所推力定数Ｎ１～Ｎ６をそれぞれ実測に基づいて導出し、平均推力定数Ｎａｖ１および各箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６に基づいて軌道部材２上の任意の位置（位置座標Ｘ）の推力定数Ｎ（Ｘ）を導出する。
　これによれば、複数の実測条件で実測を行うことにより、軌道部材２上の長い移動区間で平均推力定数Ｎａｖ１を導出でき、軌道部材２上の複数箇所でそれぞれ局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を導出できる。そして、両者を比較照合することにより移動体４と軌道部材２との間の摩擦抵抗Ｒを定量的に把握して、その影響を低減することができる。したがって、複数の実測で導出された平均推力定数Ｎａｖ１および各箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６に基づく軌道部材２上の任意の位置（位置座標Ｘ）の推力定数Ｎ（Ｘ）は、単一の実測条件に基づく従来技術と比較して導出精度が高められる。
　さらに、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法は、軌道部材２上の長い移動区間に渡って移動体４を移動させ、平均推力定数Ｎａｖ１を導出する平均値導出ステップＳ１と、軌道部材２上の複数箇所で移動体２を移動方向に微小移動させて、各箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６をそれぞれ導出する局所値導出ステップＳ２と、各箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６の平均値Ｎａｖ２と平均推力定数Ｎａｖ１との差分ΔＮを算出し、各箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を差分ΔＮだけ補正して各箇所の補正推力定数Ｎ１ｃ～Ｎ６ｃとする局所値補正ステップＳ３と、各箇所の補正推力定数Ｎ１ｃ～Ｎ６ｃを補間することにより、軌道部材２上の任意の位置（位置座標Ｘ）の推力定数Ｎ（Ｘ）を導出する補間導出ステップＳ４と、を有する。
　これによれば、摩擦抵抗Ｒの影響を除去した平均推力定数Ｎａｖ１と摩擦抵抗Ｒの影響を受ける各箇所の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６の平均値Ｎａｖ２との差分ΔＮを算出するので、摩擦抵抗Ｒの影響を確実に低減できる。これにより、推力定数Ｎ（Ｘ）の導出精度は、従来よりも格段に高められる。
　さらに、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法で、局所値導出ステップＳ２は、コイル５に周波数可変の交流電流Ｉａｃを通電して移動体４を移動方向前後に加振しながら、交流電流Ｉａｃおよび移動体４の位置情報（位置座標Ｘ）を実測する加振実測手順Ｊ１２と、交流電流Ｉａｃの時間的変化および移動体４の位置情報（位置座標Ｘ）の時間的変化に基づいて、周波数領域の伝達関数Ｇ（ｆ）を導出する伝達関数導出手順Ｊ１３と、移動体４の質量Ｍおよび移動時の摩擦条件（定数Ｄおよび定数Ｋ）を可変にモデル化した物理モデルを周波数領域の伝達関数Ｇ（ｆ）に合わせ込むことにより、移動体４のモデル化された質量Ｍを推定するモデル合わせ込み手順Ｊ１４と、移動体４の実測質量Ｍ０または設計質量Ｍ０を移動体４のモデル化された質量Ｍで除算して補正倍率Ｃ１～Ｃ６を求め、補正倍率Ｃ１～Ｃ６を推力定数の設計値Ｎｄｎに乗算して局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を算出する局所値算出手順Ｊ１５と、を軌道部材２上の複数箇所（位置座標Ｘ１～Ｘ６）でそれぞれ実施する。
　これによれば、永久磁石３の強さおよび大きさの個体差や、列設される永久磁石３の配設位置のばらつきなどの変化要因があっても、軌道部材２上の各箇所（位置座標Ｘ１～Ｘ６）の局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を精度よく導出できる。
　さらに、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法は、加振実測手順Ｊ１２で、コイル５に通電する交流電流Ｉａｃを正弦波電流とし、かつ周波数ｆを時間的に徐変させる高速正弦波掃引法を用い、伝達関数導出手順Ｊ１３で、移動体４の位置情報（位置座標Ｘ）の時間的変化をフーリエ変換して周波数領域の伝達関数Ｇ（ｆ）を導出する。
　これによれば、高速正弦波掃引法を用いることにより、短時間で効率よく局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を導出できる。
　また、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法で、平均値導出ステップＳ１は、移動区間に渡って移動体４を一定の速度で移動させて摩擦抵抗Ｒの補償に要する摩擦補償電流Ｉｆ１～Ｉｆｎを実測することを複数の速度Ｖ１～Ｖｎで行い、速度Ｖ１～Ｖｎと摩擦補償電流Ｉｆ１～Ｉｆｎとを対応付けた摩擦補償テーブルを記憶する定速実測手順Ｊ１と、移動区間に渡って移動体４を一定の加速度Ａおよび減速度－Ａで移動させ、そのときに必要であった加速所要電流Ｉａおよび移動体４の速度Ｖを実測する一定加速実測手順Ｊ２と、一定加速実測手順Ｊ２で実測した移動体４の速度Ｖに対応する摩擦補償電流Ｉｆを摩擦補償テーブルから取得し、加速所要電流Ｉａから取得した摩擦補償電流Ｉｆを減算して求めた加速正味電流Ｉｍに基づいて平均推力定数Ｎａｖ１を算出する平均値算出手順Ｊ３と、を含む。
　これによれば、摩擦抵抗Ｒが速度Ｖに対して非線形に変化してもその影響を除去した平均推力定数Ｎａｖ１を極めて高精度に導出できる。したがって、推力定数Ｎ（Ｘ）の導出精度がさらに一層高められる。
　また、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法は、移動体４の移動方向の所定長ＬＭの範囲に複数のコイル５が列設されており、局所推力定数Ｎ１～Ｎ６を導出する軌道部材２上の複数箇所（位置座標Ｘ１～Ｘ６）を所定長ＬＭよりも狭い間隔ＬＤで設定する。
　これによれば、全ての永久磁石３の変化要因の影響が局所推力定数Ｎ１～Ｎ６の少なくとも１量に反映されて盲点が生じないので、推力定数Ｎ（Ｘ）の導出精度がさらに一層高められる。
　次に、第２実施形態のリニアモータの移動制御方法について、図１８を参考にして説明する。第２実施形態では、第１実施形態と同じリニアモータ１の移動体４を制御対象として移動制御を行う。図１８は、第２実施形態のリニアモータの移動制御方法を説明するフロー図である。このフロー図に基づく演算処理や制御は、主に移動体４に搭載された移動制御部が担当する。
　推力定数導出ステップＳ１１で、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法を実施して、軌道部材２上の任意の位置座標Ｘの推力定数Ｎ（Ｘ）を導出する。次の推力定数記憶ステップＳ１２で、推力定数Ｎ（Ｘ）と位置座標Ｘとを対応付けた推力定数テーブルをメモリなどに記憶する。推力定数導出ステップＳ１１および推力定数記憶ステップＳ１２は、リニアモータ１の製造直後や修理時、定期点検時などの限られた場合にだけ実施する。これに対して、目標位置設定ステップＳ１３以降は、リニアモータ１の使用時に常に繰り返して実施する。
　目標位置設定ステップＳ１３で、移動体４を移動させる目標位置座標Ｘｔｇｔを設定する。目標位置座標Ｘｔｇｔは、外部から指令されてもよく、移動制御部が演算処理により決定してもよい。次の現在位置座標検出ステップＳ１４で、移動制御部は、位置検出部から移動体４の現在位置座標Ｘｎｏｗの情報を取得する。次のステップＳ１５で、移動体４が目標位置座標Ｘｔｇｔに到達しているか否か、すなわち、現在位置座標Ｘｎｏｗ＝目標位置座標Ｘｔｇｔが成り立つか否かを判定する。目標位置座標Ｘｔｇｔを設定した直後にはステップＳ１５の条件は通常は成り立たず、推力定数取得ステップＳ１６に進む。
　推力定数取得ステップＳ１６で、推力定数テーブルの現在位置座標Ｘｎｏｗに対応する推力定数Ｎ（Ｘｎｏｗ）を取得する。次の電流演算ステップＳ１７で、コイル５に流す電流Ｉｎｏｗの大きさを演算する。この演算は、目標位置座標Ｘｔｇｔ、現在位置座標Ｘｎｏｗ、および推力定数Ｎ（Ｘｎｏｗ）などを演算パラメータとする公知技術を適宜応用して行うことができる。次の電流制御ステップＳ１８で、演算した電流Ｉｎｏｗを実際に流すように制御する。その後、現在位置座標検出ステップＳ１４に戻る。
　移動制御部は、２度目以降の現在位置座標検出ステップＳ１４で、再度現在位置座標Ｘｎｏｗの情報を取得し、ステップＳ１５で、現在位置座標Ｘｎｏｗ＝目標位置座標Ｘｔｇｔが成り立つか否かを判定する。ステップＳ１５の条件が成り立たない間、移動制御部は、現在位置座標検出ステップＳ１４から電流制御ステップＳ１８までのループを繰り返して実施する。移動体４が目標位置座標Ｘｔｇｔに到達すると、ステップＳ１５からステップＳ１９に進み、移動体４を停止させる。次に、移動体４の移動が必要になると、目標位置設定ステップＳ１３に戻り、以降は同様の移動制御を繰り返す。現在位置座標検出ステップＳ１４から電流制御ステップＳ１８までは、本発明の推力制御ステップに相当する。
　第２実施形態のリニアモータの移動制御方法は、第１実施形態に記載のリニアモータ装置の推力定数導出方法によって導出された軌道部材２上の任意の位置座標Ｘの推力定数Ｎ（Ｘ）と位置座標Ｘとを対応付けた推力定数テーブルを記憶する推力定数記憶ステップと、移動体４を移動制御するときに、移動体４の軌道部材２上の現在位置座標Ｘｎｏｗを検出し、推力定数テーブルの現在位置座標Ｘｎｏｗに対応する推力定数Ｎ（Ｘｎｏｗ）を用いてコイル５に通電する電流Ｉｎｏｗを制御する推力制御ステップと、を有する。
　これによれば、従来技術よりも精度の高い推力定数Ｎ（Ｘ）が推力定数テーブルに記憶されており、移動体４の現在位置座標Ｘｎｏｗに対応する推力定数Ｎ（Ｘｎｏｗ）を用いて移動制御を行える。したがって、移動体４の移動制御の精度が従来よりも高められる。
　なお、第１実施形態のリニアモータの推力定数導出方法、ならびに、第２実施形態のリニアモータの移動制御方法は、ともに装置として実施することもできる。また、装置として実施した場合の効果は、第１および第２実施形態と同様である。本発明は、その他にも様々な応用や変形が可能である。
　　１：リニアモータ　　２：軌道部材　　２１、２２：長尺プレート
　　３、３１、３２、３３、３５：永久磁石　　４：移動体　　５：コイル
　　Ｇ、Ｇ１～Ｇ８：ギャップ長　　Ｘ、Ｘ１～Ｘ６：位置座標
　　ＬＭ：所定長　　ＬＤ：間隔
　　Ｎ、Ｎ（Ｘ）：推力定数
　　Ｎａｖ１：平均推力定数　　Ｎ１～Ｎ６：局所推力定数
　　Ｎａｖ２：局所推力定数の平均値　　ΔＮ：差分
　　Ｎ１ｃ～Ｎ６ｃ：補正推力定数
　　Ｖ：速度
　　Ｉｆ：摩擦補償電流　　Ｉａ：加速所要電流　　Ｉｍ：加速正味電流
　　Ｇ（ｆ）：周波数領域の伝達関数
　　Ｇｍ（ｓ）：モデル化された伝達関数

Claims (9)

  1. 　移動方向に延在して磁石およびコイルの一方を有する軌道部材と、前記軌道部材に移動可能に装架されて前記磁石および前記コイルの他方を有する移動体とを備え、前記コイルに電流を通電して前記磁石との間に移動方向の推力を発生するリニアモータにおいて、前記電流に対する前記推力の発生比率を表す推力定数を導出する方法であって、
    　前記軌道部材上の長い移動区間内の平均的な推力定数である平均推力定数を実測に基づいて導出し、前記軌道部材上の複数箇所の局所的な推力定数である局所推力定数をそれぞれ実測に基づいて導出し、前記平均推力定数および各箇所の前記局所推力定数に基づいて前記軌道部材上の任意の位置の推力定数を導出するリニアモータの推力定数導出方法。
  2. 　前記軌道部材上の長い移動区間に渡って前記移動体を移動させ、前記平均推力定数を導出する平均値導出ステップと、
    　前記軌道部材上の複数箇所で前記移動体を移動方向に微小移動させて、各箇所の前記局所推力定数をそれぞれ導出する局所値導出ステップと、
    　各箇所の前記局所推力定数の平均値と前記平均推力定数との差分を算出し、各箇所の前記局所推力定数を前記差分だけ補正して各箇所の補正推力定数とする局所値補正ステップと、
    　各箇所の前記補正推力定数を補間することにより、前記軌道部材上の任意の位置の推力定数を導出する補間導出ステップと、
    　を有する請求項１にリニアモータの推力定数導出方法。
  3. 　前記局所値導出ステップは、
    　前記コイルに周波数可変の交流電流を通電して前記移動体を移動方向前後に加振しながら、前記交流電流および前記移動体の位置情報を実測する加振実測手順と、
    　前記交流電流の時間的変化および前記移動体の位置情報の時間的変化に基づいて、周波数領域の伝達関数を導出する伝達関数導出手順と、
    　移動体の質量および移動時の摩擦条件を可変にモデル化した物理モデルを前記周波数領域の伝達関数に合わせ込むことにより、移動体のモデル化された質量を推定するモデル合わせ込み手順と、
    　前記移動体の実測質量または設計質量を前記移動体のモデル化された質量で除算して補正倍率を求め、前記補正倍率を推力定数の設計値に乗算して前記局所推力定数を算出する局所値算出手順と、
    　を前記軌道部材上の複数箇所でそれぞれ実施する請求項２に記載のリニアモータの推力定数導出方法。
  4. 　前記加振実測手順で、前記コイルに通電する交流電流を正弦波電流とし、かつ前記周波数を時間的に徐変させる高速正弦波掃引法を用い、
    　前記伝達関数導出手順で、前記移動体の位置情報の時間的変化をフーリエ変換して前記周波数領域の伝達関数を導出する請求項３に記載のリニアモータの推力定数導出方法。
  5. 　前記平均値導出ステップは、
    　前記移動区間に渡って前記移動体を一定の速度で移動させて摩擦抵抗の補償に要する摩擦補償電流を実測することを複数の速度で行い、前記速度と前記摩擦補償電流とを対応付けた摩擦補償テーブルを記憶する定速実測手順と、
    　前記移動区間に渡って前記移動体を一定の加速度で移動させ、そのときに必要であった加速所要電流および移動体の速度を実測する一定加速実測手順と、
    　前記一定加速実測手順で実測した移動体の速度に対応する摩擦補償電流を前記摩擦補償テーブルから取得し、前記加速所要電流から取得した摩擦補償電流を減算して求めた加速正味電流に基づいて前記平均推力定数を算出する平均値算出手順と、
    　を含む請求項２～４のいずれか一項記載のリニアモータの推力定数導出方法。
  6. 　前記移動体の移動方向の所定長の範囲に複数の磁石またはコイルが列設されており、
    　前記局所推力定数を導出する前記軌道部材上の複数箇所を前記所定長よりも狭い間隔で設定する請求項１～５のいずれか一項記載のリニアモータの推力定数導出方法。
  7. 　請求項１～６のいずれか一項に記載のリニアモータ装置の推力定数導出方法によって導出された前記軌道部材上の任意の位置の推力定数と位置座標とを対応付けた推力定数テーブルを記憶する推力定数記憶ステップと、
    　前記移動体を移動制御するときに、前記移動体の前記軌道部材上の現在位置座標を検出し、前記推力定数テーブルの前記現在位置座標に対応する推力定数を用いて前記コイルに通電する電流を制御する推力制御ステップと、を有するリニアモータの移動制御方法。
  8. 　移動方向に延在して磁石およびコイルの一方を有する軌道部材と、前記軌道部材に移動可能に装架されて前記磁石および前記コイルの他方を有する移動体とを備え、前記コイルに電流を通電して前記磁石との間に移動方向の推力を発生するリニアモータにおいて、前記電流に対する前記推力の発生比率を表す推力定数を導出する装置であって、
    　前記軌道部材上の長い移動区間内の平均的な推力定数である平均推力定数を実測に基づいて導出する手段と、前記軌道部材上の複数箇所の局所的な推力定数である局所推力定数をそれぞれ実測に基づいて導出する手段と、前記平均推力定数および各箇所の前記局所推力定数に基づいて前記軌道部材上の任意の位置の推力定数を導出する手段と、を有するリニアモータの推力定数導出装置。
  9. 　請求項１～６のいずれか一項に記載のリニアモータの推力定数導出方法、あるいは請求項８に記載のリニアモータの推力定数導出装置によって導出された前記軌道部材上の任意の位置の推力定数と位置座標とを対応付けた推力定数テーブルを記憶する推力定数記憶手段と、
    　前記移動体を移動制御するときに、前記移動体の前記軌道部材上の現在位置座標を検出し、前記推力定数テーブルの前記現在位置座標に対応する推力定数を用いて前記コイルに通電する電流を制御する推力制御手段と、を有するリニアモータの移動制御装置。
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