WO2015198894A1 - 情報処理装置、情報処理方法、プログラム及び記録媒体 - Google Patents

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中野　公彦
宏実智 辻
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University of Tokyo NUC
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    • G05B19/406—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by monitoring or safety
    • G—PHYSICS
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    • G—PHYSICS
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B2219/31343—Design of factory, manufacturing system control
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    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
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    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/10—Noise analysis or noise optimisation

Definitions

  • the present invention relates to an information processing apparatus, an information processing method, a program, and a recording medium.
  • a product to be analyzed is defined by dividing it into partial structures, and a contribution analysis is performed at a connection point that transfers force between the partial structures.
  • Conventional analysis methods are mainly divided into two methods: a method of estimating the force applied to the connection point by separating the partial structure and a method of estimating the contribution of the transmission path from actual vibration without separation to the partial structure. Classification (for example, see Non-Patent Document 1).
  • Problem 1 It takes enormous man-hours to separate the partial structure.
  • Problem 2 It takes enormous man-hours to measure the drive point function (transfer function where the input point and the response point are at the same position) at each connection point of the separated partial structure and the transfer function between the connection points.
  • the predetermined aspect of the present invention provides an information processing apparatus, an information processing method, a program, and a recording medium that can reduce the man-hours for separating the partial structure and the measurement function of the transfer function and estimate an appropriate transfer function.
  • the purpose is to do.
  • the information processing apparatus when performing a transmission path analysis of an object, is connected to the object via the input side structure and the input side structure through one or more connection points.
  • a response-side structure including an evaluation point is defined, a first self-transfer function obtained by measuring a response at the evaluation point with respect to an input from the evaluation point, and a response between each connection point with respect to the input is measured.
  • a vector based on a transfer function between the connection point and the evaluation point using the input unit that inputs each first transfer function obtained in the above, the first self-transfer function, and the first transfer function A first estimator for estimating each second self-transfer function at each connection point in space, and the first estimator for a self-transfer function defined as an inner product of an input-side element vector and an output-side element vector
  • a construction unit that constructs a third transfer function at each connection point of the response side structure on the vector space using each second self-transfer function and each second transfer function.
  • the information processing method provides an input-side structure connected to the object via the input-side structure and one or more connection points when performing a transmission path analysis of the object.
  • a response side structure including an evaluation point is defined, a first self-transfer function obtained by measuring a response at the evaluation point with respect to an input from the evaluation point, and a response at each connection point with respect to the input
  • the predetermined aspect of the present invention it is possible to reduce the man-hours for separation into the partial structure and the man-hours for measuring the transfer function and to estimate an appropriate transfer function.
  • FIG. 1 It is a figure which shows the actual vehicle experiment data for demonstrating the comparison of the sound pressure when components are replaced
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating an example of a schematic configuration of an information processing apparatus 10 according to the first embodiment.
  • the information processing apparatus 10 includes a central processing unit (CPU) 102, a random access memory (RAM) 104, a read only memory (ROM) 106, a drive device 108, a network I / F ( Interface) 110, an input device 112, and a display device 114. These components are connected to each other via a bus so as to be able to transmit and receive data.
  • the CPU 102 is a control unit that controls each device, calculates data, and processes in the computer.
  • the CPU 102 is an arithmetic device that executes a program for performing transmission path analysis processing stored in the RAM 104 or the ROM 106.
  • the CPU 102 receives input data from the input device 112, the network I / F 110, and the like, calculates and processes the data, and outputs the calculation result to the display device 114, the storage device, and the like.
  • the RAM 104 is, for example, a main storage unit.
  • the RAM 104 is a storage device that stores or temporarily stores programs and data such as OS (Operating System) and application software that are basic software executed by the CPU 102.
  • OS Operating System
  • application software that are basic software executed by the CPU 102.
  • the ROM 106 is a storage device that stores data related to application software, for example.
  • the drive device 108 reads a program and data from a recording medium 116, such as a CD-ROM or an SD card, and installs or downloads the program or data in a storage device.
  • a recording medium 116 such as a CD-ROM or an SD card
  • a predetermined program is stored in the recording medium 116, and the program stored in the recording medium 116 is installed in the information processing apparatus 10 via the drive device 108.
  • the installed predetermined program can be executed by the information processing apparatus 10.
  • the network I / F 110 is an interface between a peripheral device having a communication function and the information processing apparatus 10.
  • the network I / F 110 is connected via a network such as a LAN (Local Area Network) or a WAN (Wide Area Network) constructed by a data transmission path such as a wired and / or wireless line.
  • a network such as a LAN (Local Area Network) or a WAN (Wide Area Network) constructed by a data transmission path such as a wired and / or wireless line.
  • the input device 112 includes a keyboard having cursor keys, numeric input, various function keys, and the like, a mouse and a slide pad for selecting keys on the display screen of the display device 114, and the like.
  • the input device 112 is a user interface for a user to give an operation instruction to the CPU 102 or input data.
  • the display device 114 is configured by an LCD (Liquid Crystal Display) or the like, and performs display according to display data input from the CPU 102. Note that the input device 112 and the display device 114 may be provided outside the information processing apparatus 10.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating an example of functions of the information processing apparatus 10 according to the first embodiment.
  • the information processing apparatus 10 illustrated in FIG. 2 includes a calculation unit 200 and a storage unit 202.
  • the calculation unit 200 includes an input unit 212, a first estimation unit 214, a first calculation unit 216, and a second estimation unit. 218, a construction unit 220, a second calculation unit 222, and a third calculation unit 224.
  • the CPU 102 can execute the function of each unit in the calculation unit 200 by executing an application program that performs transmission path analysis based on the input data.
  • the storage unit 202 can be realized by the RAM 104 and / or the ROM 106, for example.
  • the storage unit 202 stores parameters and calculation results used for transmission path analysis.
  • the following definitions are made when performing a transmission path analysis of an object.
  • a partial structure is defined as an input side structure and a response side structure including an evaluation point connected to the input side structure through one or more connection points.
  • a physical quantity for example, sound or vibration
  • a physical quantity for example, acceleration
  • all the measured data be data (correlation function, cross power spectrum, etc.) correlated with the evaluation point i as a reference.
  • the first self-transfer function and each first transfer function acquired in the measurement 2 are input to the information processing apparatus 10 as input data.
  • the input data is input to the information processing apparatus 10 via the network I / F 110, the input device 112, and the like.
  • the input unit 212 inputs input data from the network I / F 110, the input device 112, or the like.
  • the input data is, for example, a first self-transfer function at an evaluation point or each first transfer function at each connection point measured when performing a transfer path analysis of an object.
  • the input unit 212 outputs the input first self-transfer function and each first transfer function to the first estimation unit 214.
  • the first estimation unit 214 uses the first self-transfer function and each first transfer function acquired from the input unit 212, and uses each first connection function at each connection point on the vector space based on the transfer function between the connection point and the evaluation point. 2 Estimate the self-transfer function.
  • the first calculation unit 216 uses each second self-transfer function estimated by the first estimation unit 214 to connect each connection point.
  • the element vector of is calculated.
  • the second estimation unit 218 estimates each second transfer function between the connection points on the vector space using the element vector of each connection point.
  • the construction unit 220 constructs a third transfer function at each connection point of the response side structure on the vector space using each estimated second self-transfer function and each second transfer function. Thereby, the separation man-hour to the partial structure and the measurement man-hour of the transfer function can be reduced, and an appropriate transfer function can be estimated.
  • the second calculation unit 222 uses the response data at each connection point of the response-side structure, which is measured when the object is in operation, and each connection at the time of operation on the vector space using the constructed third transfer function. Calculate the force generated at the point.
  • the third calculation unit 224 multiplies the first transfer function at each connection point by the force generated at the corresponding connection point to obtain the sum, and calculates the contribution of the transfer path to the evaluation physical quantity at the evaluation point i.
  • the ratio of the multiplication value at a predetermined connection point to the total is the contribution of the transmission path at that connection point.
  • an object is a vehicle (hereinafter, an automobile is taken as an example), a physical quantity that can be evaluated by the vehicle is sound and vibration, and a physical quantity that can estimate the contribution of the transmission path at the connection point is acceleration.
  • a vehicle hereinafter, an automobile is taken as an example
  • a physical quantity that can be evaluated by the vehicle is sound and vibration
  • a physical quantity that can estimate the contribution of the transmission path at the connection point is acceleration.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating an example of an input side structure and a response side structure in the embodiment.
  • a transmission path analysis is performed on an automobile, first, a partial structure of an input side structure (Active part) ap and a response side structure (Passive part) pp including an evaluation point is defined for the automobile.
  • connection point e1, e2 production time of the force (e.g., vibration during traveling) ⁇ f op ⁇ 1, and 2 is applied ⁇ f op ⁇ .
  • the sound at the evaluation point i is ⁇ P a ⁇ i
  • the transfer functions from the connection points e1 and e2 to the evaluation point i are [h i1 ] and [h i2 ], respectively.
  • the inventors express the sound at the evaluation point i by the expression (1) using the transfer function [H] in and the force ⁇ F op ⁇ n during actual operation.
  • the direction in which the force is applied at each of the connection points e is considered, and the force ⁇ F op ⁇ n during actual operation is estimated.
  • the force is multiplied by the transfer function [H] in from each connection point e of the response side structure pp to the evaluation point i by the total number of forces, and the sum is approximated as sound or vibration at the evaluation point i.
  • evaluation can sound ⁇ P a ⁇ products at evaluation point i of the target object i and vibration ⁇ U op ⁇ i (U represents the umlaut U) is measured by the sensor .
  • the acceleration ⁇ U op ⁇ m at which the contribution of the transmission path can be estimated also at the connection point e of the response side structure pp is measured.
  • the number m to be measured is preferably equal to or greater than the number n of forces to be obtained (m ⁇ n).
  • all measured data is data obtained by taking a correlation with respect to the evaluation point i.
  • the correlated data is data converted into a cross power spectrum when the cross correlation function is taken and analyzed on the frequency axis.
  • [G] mn is measured in order to estimate the force generated in the response side structure pp of the automobile using the following equation (2).
  • [G] mn is represented by Formula (3).
  • the input side structure ap is separated from the vehicle and the response side structure pp is taken into account.
  • the subscript ee at the lower right of the driving point function ⁇ h ⁇ ee means a diagonal term, and applies to the diagonal term of [G] mn .
  • the subscript ej at the lower right of the transfer function ⁇ h ⁇ ej means a non-diagonal term and applies to the off-diagonal term of [G] mn .
  • to measure the [G] mn has a problem in that enormous man-hours is applied.
  • the following measurement is performed. For example, at the connection point e of the response side structure pp that performs the contribution analysis of the sound ⁇ P a ⁇ i (acceleration ⁇ U op ⁇ i in the case of vibration evaluation) and the transmission path at the evaluation point i.
  • the measurement result is vibration acceleration ⁇ U op ⁇ m
  • the response side structure pp is separated only, and measurement is performed using a vibration exciter at the connection point e of the response side structure pp.
  • acceleration ⁇ u ⁇ n (u represents u with umlaut) is measured at the connection point e of the response side structure pp, and at the same time, the sound pressure response ⁇ p a ⁇ i (vibration) in the vicinity of the evaluation point i. In the case of evaluation, an acceleration response ⁇ u ⁇ i ) is measured.
  • the response side structure pp when the measurement result at the connection point e of the response side structure pp that performs the contribution analysis of the transmission path is a vibration distortion ⁇ op ⁇ m , the response side structure pp is separated only. Then, at the connection point e of the responder structure pp, strain ⁇ [delta] ⁇ n is measured at a connection point near using shaker. At the (in the case of vibration evaluation acceleration response ⁇ u ⁇ i) the sound pressure response ⁇ p a ⁇ i at the evaluation point i at the same time is measured.
  • the drive function ⁇ h ⁇ ee of the strain response near the connection point e constituting [G] mn of the equation (2) and the transfer function ⁇ h ⁇ ej between the strain responses near the connection point e are measured. is, input ⁇ F op ⁇ n is determined.
  • the driving point function ⁇ h ⁇ ee is a transfer function because the input position and the response position do not match exactly.
  • the transfer function ⁇ h ⁇ ei from the connection point e constituting [H] in of the equation (1) to the evaluation point i is also obtained. Everything is measured and the input contribution is determined.
  • a space spanned by the transfer function ⁇ h ⁇ ei excited by the input at the evaluation point i is defined.
  • Two response vectors composed of inner products with i are defined as element vectors.
  • the transfer function ⁇ h ⁇ ei between the connection point e and the evaluation point i is expressed by the transfer function ⁇ h ⁇ ei excited by the input at the evaluation point i according to the equation (4). It can be assumed that it consists of the inner product of response vectors on the space spanned by.
  • the response vectors are an element vector ⁇ i (k) ⁇ e on the output side and an element vector ⁇ i (k) ⁇ i on the input side.
  • the subscript “i” on the right shoulder of the element vector means a response vector in space spanned by the transfer function excited by the input i.
  • the driving point function ⁇ h ⁇ ii at the same position i as the evaluation point is obtained from the element vector ⁇ i (k) ⁇ i on the output side and the element on the input side according to the equation (5). It can be assumed that the vector ⁇ i (k) ⁇ i consists of an inner product.
  • the necessary measurement result can be obtained by only one experiment, so that the man-hours can be greatly reduced as compared with the conventional method described above.
  • the necessary measurement result can be obtained by only one experiment, so that the man-hours can be greatly reduced as compared with the conventional method described above.
  • the transfer function ⁇ h ⁇ ei between all the connection points e and the evaluation point i has a reciprocity between the evaluation point i evaluated during the actual operation in the procedure 1 and the connection point e of the response side structure pp. Therefore, the transfer function ⁇ h ⁇ ei can be acquired by giving an input from the evaluation point i side and measuring responses at all the connection points e. Simultaneously with this measurement, a driving point function (transfer function obtained by measuring a response at the same position i as the input point) ⁇ h ⁇ ii on the evaluation point i side is measured.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a space spanned by a transfer function in the embodiment. As described above, it is a non-excitation point that is the center of the coordinate axis on the vector space [H] in which the evaluation point i shown in FIG. 2 exists, using all the transfer functions and driving point functions measured at one time. It becomes possible to estimate the drive point function ⁇ h i ⁇ ee at the connection point e.
  • the right shoulder “i” symbol indicates a response on the vector space [H] pasted by the transfer function ⁇ h ⁇ ei between the connection point e on the response side structure pp and the evaluation point i.
  • the information processing apparatus 10 estimates [G] mn in the equation (2) on the vector space [H] using the driving point function ⁇ h i ⁇ ee, and connects the response side structure pp. Estimate the force ⁇ f i-op ⁇ e on the vector space [H] occurring in e.
  • the input unit 212 of the information processing apparatus 10 inputs the measured transfer function ⁇ h ⁇ ei and the drive point function ⁇ h ⁇ ii .
  • the first estimation unit 214 of the information processing apparatus 10 uses the transfer functions ⁇ h i (k) ⁇ ei and the drive point function ⁇ h i (k) ⁇ ii in Equation (6) in actual numerical calculation.
  • calculation is performed by substituting Euler's formula. Thereby, the arithmetic part 200 can stabilize and speed up minute numerical calculations.
  • the first estimation unit 214 substitutes the above formulas (7) and (8) into the formula (6), so that the Euler formula expression (formulas) of the driving point function at the connection point e of the non-excitation point is as follows. (9)) and its amplitude and phase (equations (10) and (11)) are calculated.
  • the first calculation unit 216 uses the element vector ⁇ e of the response point side e, which is each connection point, from each driving point function ⁇ h i ⁇ ee on the vector space [H] estimated by the first estimation unit 214. ⁇ i ⁇ e is calculated.
  • the first calculation unit 216 calculates an element vector ⁇ i ⁇ e (formula (12)), its amplitude and phase (formulas (13) and (14)) using Euler's formula.
  • the second estimation unit 218 uses the element vector ⁇ i ⁇ e at the connection point e, which is a plurality of non-excitation points of the response-side structure pp calculated in step 3, on the vector space [H]. Transfer functions ⁇ h i ⁇ ej between all connection points are estimated using equations (15) to (17).
  • the construction unit 220 uses the drive point function ⁇ h i ⁇ ee and the transfer function ⁇ h i ⁇ ej of all estimated connection points e, and uses the response side structure on the vector space [H].
  • the transfer function [G i ] ee at the connection point e of pp is constructed as shown in the equation (18).
  • the subscripts “e 1 e 2 ” and “e 2 e 1 ” indicate off-diagonal terms and have the same meaning as the subscripts “ej” and “je”.
  • the 2nd calculation part 222 calculates the force which arises in the connection point e of the response side structure pp at the time of actual operation
  • the second calculation unit 222 transmits the response ⁇ U op ⁇ m at the connection point e of the response side structure pp measured in the actual operation of the procedure 1 and the transfer function [G i on the vector space [H] estimated in the procedure 2.
  • the force ⁇ F i-op ⁇ n generated at all connection points e in actual operation on the vector space [H] is calculated.
  • the response at the connection point e is preferably data correlated with the evaluation point, such as data obtained by cross-power spectrum conversion based on the evaluation point criterion.
  • the third calculation unit 224 calculates the contribution of the transmission path to the evaluation physical quantity (sound ⁇ P a ⁇ i , vibration ⁇ U op ⁇ i, etc.) at the evaluation point i by summing up the multiplied values.
  • the ratio of the multiplication value at a predetermined connection point to the total is the contribution of the transmission path at that connection point.
  • volume acceleration excitation ⁇ q ⁇ i using a speaker is performed at the evaluation point.
  • a vibration exciter is used.
  • the measurement acceleration response ⁇ u ⁇ i For vibration evaluation
  • sound pressure response ⁇ p a ⁇ i at evaluation point i vicinity Is done.
  • the volume acceleration excitation ⁇ q ⁇ i using the speaker is performed at the evaluation point. Is called.
  • a vibration exciter is used.
  • the acceleration ⁇ u ⁇ n is measured at the connection point e of the response side structure pp, and the strain ⁇ n near the connection point e is further measured.
  • the evaluation point sound pressure response with i vicinity ⁇ p a ⁇ i is measured.
  • the transfer function ⁇ h ⁇ ei to the evaluation point i is measured from the acceleration response of the connection point e and the nearby strain response, and at the same time, the driving point function ⁇ h ⁇ ii at the same position i as the evaluation point is measured.
  • the information processing apparatus 20 can solve the two problems of the conventional method by using the estimated transfer function, Expression (19), and Expression (20). Specifically, according to the embodiment, the contribution analysis of the transmission path can be performed without being separated into partial structures, and all the necessary results can be obtained by one measurement. One problem can be solved.
  • the measured data is once converted to other coordinate axes such as the frequency axis and analyzed. .
  • input and contribution are calculated
  • FIG. 5 is a flowchart illustrating an example of a transmission path analysis process in the first embodiment.
  • step S102 the input unit 212 inputs the measured transfer function ⁇ h ⁇ ei (each first transfer function) and the drive point function ⁇ h ⁇ ii (first self-transfer function).
  • step S104 the first estimation unit 214 uses the first self-transfer function and each first transfer function to perform each first connection at each connection point on the vector space based on the transfer function between the connection point and the evaluation point. 2 Estimate the self-transfer function ⁇ h i ⁇ ee .
  • step S106 the first calculation unit 216 uses the second self-transfer function estimated by the first estimation unit 214 for the self-transfer function defined as the inner product of the input-side element vector and the output-side element vector.
  • the element vector of each connection point is calculated.
  • step S108 the second estimation unit 218 estimates each second transfer function between the connection points on the vector space using the element vector of each connection point.
  • step S110 the construction unit 220 constructs a third transfer function at each connection point of the response-side structure pp on the vector space using each second self-transfer function and each second transfer function. Thereby, the separation man-hour to the partial structure and the measurement man-hour of the transfer function can be reduced, and an appropriate transfer function can be estimated.
  • the inventors have conducted two experiments.
  • the first is a simulation experiment using a complex vehicle model that simulates the phenomenon of a vehicle running experiment in order to reproduce an experiment under ideal conditions without any disturbance (FIGS. 6 and 7).
  • the sound in the passenger compartment when a displacement input is applied to the tire ground contact surface is calculated in order to reproduce the phenomenon during traveling.
  • the second is a measurement experiment when running on the road using an actual vehicle with various disturbances (FIGS. 8 and 9).
  • FIG. 6 is a diagram showing a simulation result (numerical analysis) using a complicated vehicle model by the transmission path analysis of the conventional method.
  • the conventional method shown in FIG. 6 is a method of measuring a response by performing decomposition into partial structures, inputting from a connection point side.
  • the solid line shown in FIG. 6 is the calculation data of the sound in the passenger compartment when the displacement input is given to the tire ground contact surface in order to reproduce the phenomenon at the time of traveling, and the thin line is the result analyzed by the conventional method It is the simulation result data which shows.
  • the calculation data of the solid line and the simulation result data of the thin line are almost the same, and it can be seen that the analysis of the conventional method is appropriately performed.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating a simulation result using a complicated vehicle model by the transmission path analysis of the embodiment.
  • the method of the embodiment shown in FIG. 7 is a method of reducing man-hours by estimating the self-transfer function at the evaluation point, unlike the conventional method, in which the input is performed from the evaluation point side and the response is measured.
  • the solid line shown in FIG. 7 is the same calculation data as the solid line shown in FIG. 6, and the thin line is the simulation result data showing the result analyzed by the method of the example.
  • the transmission path analysis method in this embodiment greatly reduces the separation man-hours and the measurement man-hours. Analysis can be performed with the same high accuracy as the conventional method.
  • FIG. 8 is a diagram showing actual vehicle experiment data for explaining comparison of sound pressures when parts are replaced.
  • the solid line shown in FIG. 8 shows sound pressure measurement experiment data at the evaluation point of the original automobile.
  • the thin line shown in FIG. 8 shows sound pressure measurement experimental data at an evaluation point of an automobile having a suspension different from that of the original. As shown in FIG. 8, the difference in sound pressure is caused by changing the suspension, particularly at 60 to 100 Hz.
  • FIG. 9 is a diagram showing simulation result data before and after parts replacement using the transmission path analysis in the embodiment for the automobile described in FIG.
  • the solid line shown in FIG. 9 is the simulation result data obtained by performing the transmission path analysis of the embodiment with respect to the original vehicle, and the thin line is the transmission path analysis of the embodiment with respect to the vehicle having a suspension different from that of the original vehicle. Simulation result data.
  • FIG. 9 also in the analysis results, there is a difference in sound pressure at 60 to 100 Hz representing the difference in parts. Therefore, according to the transmission path analysis of the embodiment, it is possible to appropriately detect differences in parts.
  • the information processing apparatus 10 can reduce the man-hours for separating the partial structure and the measurement man-hour of the transfer function, and can estimate an appropriate transfer function.
  • FIG. 10 is a block diagram illustrating an example of functions of the information processing apparatus 20 according to the second embodiment.
  • the information processing apparatus 20 illustrated in FIG. 10 includes a calculation unit 300 and a storage unit 202.
  • the calculation unit 300 includes an input unit 212, a fourth calculation unit 302, a first estimation unit 214, a first calculation unit 216, a second estimation unit 218, a construction unit 220, a second calculation unit 222, A third calculator 224 at least.
  • the fourth calculation unit 302 acquires the first self-transfer function and each first transfer function from the input unit 212.
  • the fourth calculation unit 302 performs expression expansion used in general mode analysis on the frequency response function at the connection point on the vector space based on the transfer function between the connection point and the evaluation point.
  • the fourth calculation unit 302 develops the frequency response function using Equation (22) using mode analysis.
  • the frequency response function on the left side of Equation (22) can be expressed by the sum of the equations represented by the variables of the kth mode coordinate system and the remainder function of the second term on the right side, as in the first term on the right side. it can.
  • k is the mode number
  • ⁇ dk is the attenuation natural frequency
  • ⁇ k is the stimulation coefficient
  • ⁇ k ⁇ is the mode type [Z r ] is the remainder term
  • the fourth calculation unit 302 treats the remainder function term of the second term on the right side of Equation (22) in the same manner as the superposition of the frequency responses of the mode coordinate systems of the first term on the right side, and represents the frequency response represented by each term. Superimpose functions. Thereby, the frequency response function can be expressed by the equation (23).
  • the following formulas are all developed assuming the frequency response function of formula (23). Thereafter, with the use of Expression (23), the expression of the first embodiment is changed to an expression that expresses each frequency response h by adding a subscript k.
  • Expression (23) is an expression expressing the frequency response by superposing frequency responses with one degree of freedom.
  • the first estimator 214 uses the following formula to calculate each first point at each connection point on the vector space based on the transfer function between the connection point and the evaluation point, as in the first embodiment. 2 Calculate the self-transfer function.
  • the 1st calculation part 216 calculates the element vector of each connection point using the following formula
  • the 2nd estimation part 218 estimates each 2nd transfer function between connection points using the following formula
  • the construction unit 220 uses the equation (38) to calculate the drive point functions ⁇ h i ⁇ ee and transfer functions ⁇ h i ⁇ for all estimated connection points e.
  • the transfer function at the connection point e of the response side structure pp is constructed on the vector space [H].
  • the second calculation unit 222 calculates the force generated at the connection point e of the response side structure pp at the time of actual operation of a product such as an automobile, using the equation (39), as in the first embodiment. .
  • the third calculation unit 224 sums up the multiplied values using the equation (40), so that the evaluation physical quantity (sound ⁇ P a ⁇ i and vibration ⁇ U op ⁇ i etc.) is calculated.
  • FIG. 11 is a diagram for explaining a simple model used in the second embodiment.
  • FIG. 11 is constructed to demonstrate the effectiveness of the present method by comparing the transfer function previously calculated by the finite element method and the transfer function estimated using the present method in order to prove the accuracy of the present method. The model is shown.
  • the model shown in FIG. 11 uses a two-dimensional beam model representation based on the theory of the finite element method.
  • two degrees of freedom of translation and rotation are a set, and what connects each set of the two degrees of freedom is called an element.
  • This element constitutes a beam.
  • element numbers are not described, but only degrees of freedom are described. Odd numbers represent translational degrees of freedom, and even numbers represent rotational degrees of freedom.
  • the model shown in FIG. 11 connects to the odd number of translational degrees of freedom at both ends of each beam using translation spring elements.
  • the “element” here is a different concept from the “element vector” used in the mathematical expression.
  • Fig. 11 shows the input side structure (Active Part) composed of one beam model and two ground spring elements using the finite element method, and the three beam models and each beam with two translation spring elements.
  • the response side structure (Passive Part) including the evaluation points connecting degrees 1 and 41, 39 and 79, 41 and 81, 79 and 119 is provided with degrees of freedom 81 and 121, 101 and 141 via three translational spring elements.
  • 119 and 159 are connected system models. The results of various experiments by simulation using the model shown in FIG. 11 will be described below.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating an example of an experimental result (No. 1) for evaluating the estimation accuracy of the drive point function in the second embodiment.
  • the result shown in FIG. 12 shows that the driving point function at the degree of freedom 81 that is the connection point is directly finite using the model of only the response side structure when the connection springs on the input structure side and the response structure side are not connected.
  • the result of a solid line calculated using the element method and the result of a dotted line (a line formed by dots and dots) estimated by this method are shown.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating an example of an experimental result (No. 2) for evaluating the estimation accuracy of the driving point function in the second embodiment.
  • the result shown in FIG. 13 shows that the driving point function at the degree of freedom 101 that is the connection point is directly finite using the model of only the response side structure when the connection springs on the input structure side and the response structure side are not connected.
  • the result of the solid line calculated using the element method and the result of the dotted line estimated by this method are shown.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating an example of an experimental result (part 1) for evaluating the estimation accuracy of the transfer function in the second embodiment.
  • the result shown in FIG. 14 shows that the transfer function of the degree of freedom 81 when the degree of freedom 101 is vibrated using the model of only the response side structure when the connection springs of the input structure side and the response structure side are not connected.
  • the results of the solid line calculated directly using the finite element method and the result of the dotted line estimated by this method are shown.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating an example of an experimental result (part 2) for evaluating the estimation accuracy of the transfer function in the second embodiment.
  • the result shown in FIG. 15 shows that the transfer function of the degree of freedom 81 when the degree of freedom 119 is vibrated using a model of only the response side structure when the connection springs of the input structure side and the response structure side are not connected.
  • the results of the solid line calculated directly using the finite element method and the result of the dotted line estimated by this method are shown.
  • the present method can accurately estimate the driving point function and the transfer function of each degree of freedom.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating an example of an experiment result for evaluating the estimation accuracy of the force generated in the degree of freedom 81 in the second embodiment.
  • the result shown in FIG. 16 shows the result of the solid line obtained by directly calculating the force generated in the degree of freedom 81 using the formula (2) of the conventional method and the result of the dotted line estimated using the formula (39).
  • FIG. 17 is a diagram illustrating an example of an experiment result for evaluating the estimation accuracy of the force generated in the degree of freedom 101 in the second embodiment.
  • the result shown in FIG. 17 shows the result of the solid line obtained by directly calculating the force generated in the degree of freedom 101 using Expression (2) of the conventional method and the result of the dotted line estimated using Expression (39).
  • FIG. 18 is a diagram illustrating an example of an experimental result for evaluating the estimation accuracy of the force generated at the degree of freedom 119 in the second embodiment.
  • the result shown in FIG. 18 shows the result of the solid line obtained by directly calculating the force generated in the degree of freedom 119 using the formula (2) of the conventional method and the result of the dotted line estimated using the formula (39).
  • the present method can accurately estimate the force generated in each degree of freedom.
  • FIG. 19 is a diagram illustrating an example of an experimental result for evaluating the estimation accuracy of the evaluation physical quantity of the evaluation point in the second embodiment.
  • the results shown in FIG. 19 are the result of the solid line calculated using Equation (1) of the conventional method and the result of the dotted line estimated using Equation (40) as the evaluation physical quantity at the degree of freedom 11 as the evaluation point. It shows.
  • the present method can accurately obtain the vibration that is the evaluation physical quantity at the evaluation point.
  • the CPU 102 reads the program from the ROM 106 and executes it, so that one or more of the above-described units are loaded on the RAM 104, One or more units are generated on the RAM 104.
  • the processing described in the above-described two embodiments may be realized as a program for causing a computer to execute.
  • the above-described processing can be realized by installing this program from a server or the like and causing the computer to execute it.
  • the recording medium 116 is a recording medium that records information optically, electrically, or magnetically, such as a CD-ROM, a flexible disk, or a magneto-optical disk, and information is electrically stored such as a ROM or flash memory.
  • Various types of recording media such as a semiconductor memory for recording can be used.
  • the automobile is described as the object, but the transmission path analysis in the embodiment can be applied to a ship, an airplane, a building, and the like.

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Abstract

情報処理装置は、評価点からの入力に対する該評価点における応答を計測して取得される第１自己伝達関数と、入力に対する各接続点間における応答を計測して取得される各第１伝達関数とを入力する入力部と、第１自己伝達関数及び各第１伝達関数を用いて、各第２自己伝達関数を推定する第１推定部と、第１推定部により推定された各第２自己伝達関数に基づき、各接続点の要素ベクトルを算出する第１算出部と、各接続点の要素ベクトルを用いて、ベクトル空間上の接続点間の各第２伝達関数を推定する第２推定部と、各第２自己伝達関数と、各第２伝達関数とを用いて第３伝達関数を構築する構築部と、を備える。

Description

情報処理装置、情報処理方法、プログラム及び記録媒体
　本発明は、情報処理装置、情報処理方法、プログラム及び記録媒体に関する。
　自動車、航空機やロボットなどの精密な工業製品開発においては、製品の実稼働時の音や振動などの評価が行われ、その評価を実施した位置に影響を及ぼしている伝達経路が解析される。この解析結果により修正すべき部位が特定され、特定された部位を修正することで製品の改善が図られている。
　伝達経路解析は、解析の対象物となる製品を部分構造に分割して定義し、その部分構造間の力の受け渡しをする接続点において、寄与解析が実施される。従来の解析手法は、主に部分構造へ分離し、接続点に掛かる力を推定する方法と、部分構造へ分離せずに実稼働の振動から伝達経路の寄与を推定する方法との２つに分類される（例えば非特許文献１参照）。
Gajdatsy P., Jansens K., Desmet W., Van der Auweraer H., "Application of the Transmissibility Concept in Transfer Path Analysis" ISMA2010-0031, (2010).
　後者の方法は、解析精度がまだ十分ではないことから、前者の方法が主に実施されているのが現状である。
　しかしながら、前者の方法が自動車、航空、ロボットなどの精密な工業製品開発へ適用され、伝達関数を求める場合に、以下に示す２つの課題が少なくとも存在する。
課題１：部分構造へ分離するのに莫大な工数が掛かる。
課題２：分離した部分構造の各接続点における駆動点関数（入力点と応答点が同じ位置となる伝達関数）と、接続点間の伝達関数との計測に莫大な工数が掛かる。
　そこで、本発明の所定の態様は、部分構造への分離工数や伝達関数の計測工数を削減し、適切な伝達関数を推定することができる情報処理装置、情報処理方法、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
　本発明の一態様における情報処理装置は、対象物の伝達経路解析を行う際、該対象物に対して入力側構造と、該入力側構造と１つ以上の接続点を介して接続される、評価点を含む応答側構造とが定義され、前記評価点からの入力に対する該評価点における応答を計測して取得される第１自己伝達関数と、前記入力に対する各接続点間における応答を計測して取得される各第１伝達関数とを入力する入力部と、前記第１自己伝達関数及び前記各第１伝達関数を用いて、前記接続点と前記評価点との間の伝達関数に基づくベクトル空間上の各接続点における各第２自己伝達関数を推定する第１推定部と、入力側の要素ベクトルと出力側の要素ベクトルの内積として定義される自己伝達関数に対し、前記第１推定部により推定された各第２自己伝達関数に基づき、各接続点の要素ベクトルを算出する第１算出部と、前記各接続点の要素ベクトルを用いて、前記ベクトル空間上の接続点間の各第２伝達関数を推定する第２推定部と、前記各第２自己伝達関数と、前記各第２伝達関数とを用いて、前記ベクトル空間上における前記応答側構造の各接続点における第３伝達関数を構築する構築部と、を備える。
　また、本発明の他の態様における情報処理方法は、対象物の伝達経路解析を行う際、該対象物に対して入力側構造と、該入力側構造と１つ以上の接続点を介して接続される、評価点を含む応答側構造とが定義され、前記評価点からの入力に対する該評価点における応答を計測して取得される第１自己伝達関数と、前記入力に対する各接続点における応答を計測して取得される各第１伝達関数とを入力すること、前記第１自己伝達関数及び前記各第１伝達関数を用いて、前記評価点が存在するベクトル空間上の各接続点における各第２自己伝達関数を推定すること、前記ベクトル空間の前記各第２自己伝達関数を用いて、各接続点の要素ベクトルを算出すること、前記各接続点の要素ベクトルを用いて、前記ベクトル空間上の全ての接続点間の各第２伝達関数を推定すること、前記各第２自己伝達関数と、前記各第２伝達関数とを用いて、前記ベクトル空間上における前記応答側構造の各接続点における第３伝達関数を構築すること、をコンピュータが実行する。
　本発明の所定の態様によれば、部分構造への分離工数や伝達関数の計測工数を削減し、適切な伝達関数を推定することができる。
第１実施形態における情報処理装置の概略構成の一例を示すブロック図である。 第１実施形態における情報処理装置の機能の一例を示すブロック図である。 実施例における入力側構造と応答側構造の一例を示す図である。 実施例における伝達関数で張られる空間の一例を示す図である。 第１実施形態における伝達経路解析処理の一例を示すフローチャートである。 従来手法の伝達経路解析による、複雑な車両モデルを用いたシミュレーション結果を示す図である。 実施例の伝達経路解析による、複雑な車両モデルを用いたシミュレーション結果を示す図である。 部品が交換された場合の音圧の比較を説明するための実車実験データを示す図である。 図８で説明した自動車に対する、実施例における伝達経路解析を用いた部品交換前後のシミュレーション結果データを示す図である。 第２実施形態における情報処理装置の機能の一例を示すブロック図である。 第２実施形態で用いる単純モデルを説明するための図である。 第２実施形態における駆動点関数の推定精度を評価するための実験結果（その１）の一例を示す図である。 第２実施形態における駆動点関数の推定精度を評価するための実験結果（その２）の一例を示す図である。 第２実施形態における伝達関数の推定精度を評価するための実験結果（その１）の一例を示す図である。 第２実施形態における伝達関数の推定精度を評価するための実験結果（その２）の一例を示す図である。 第２実施形態における自由度８１に生じる力の推定精度を評価するための実験結果の一例を示す図である。 第２実施形態における自由度１０１に生じる力の推定精度を評価するための実験結果の一例を示す図である。 第２実施形態における自由度１１９に生じる力の推定精度を評価するための実験結果の一例を示す図である。 第２実施形態における評価点の評価物理量の推定精度を評価するための実験結果の一例を示す図である。
　以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
　［第１実施形態］
　＜構成＞
　図１は、第１実施形態における情報処理装置１０の概略構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、情報処理装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０４と、ＲＯＭ（Read only Memory）１０６と、ドライブ装置１０８と、ネットワークＩ／Ｆ（Interface）１１０と、入力装置１１２と、表示装置１１４とを有する。これら各構成は、バスを介して相互にデータ送受信可能に接続されている。
　ＣＰＵ１０２は、コンピュータの中で、各装置の制御やデータの演算、加工を行う制御部である。また、ＣＰＵ１０２は、ＲＡＭ１０４又はＲＯＭ１０６に記憶された、伝達経路解析処理を行うプログラムを実行する演算装置である。ＣＰＵ１０２は、入力装置１１２やネットワークＩ／Ｆ１１０などから入力データを受け取り、演算、加工した上で、演算結果を表示装置１１４や記憶装置などに出力する。
　ＲＡＭ１０４は、例えば主記憶部などである。ＲＡＭ１０４は、ＣＰＵ１０２が実行する基本ソフトウェアであるＯＳ（Operating System）やアプリケーションソフトウェアなどのプログラムやデータを記憶又は一時保存する記憶装置である。
　ＲＯＭ１０６は、例えばアプリケーションソフトウェアなどに関連するデータを記憶する記憶装置である。
　ドライブ装置１０８は、記録媒体１１６、例えばＣＤ－ＲＯＭやＳＤカードなどからプログラムやデータを読み出し、記憶装置にインストールしたりダウンロードしたりする。
　また、記録媒体１１６に、所定のプログラムを格納し、この記録媒体１１６に格納されたプログラムはドライブ装置１０８を介して情報処理装置１０にインストールされる。インストールされた所定のプログラムは、情報処理装置１０により実行可能となる。
　ネットワークＩ／Ｆ１１０は、通信機能を有する周辺機器と情報処理装置１０とのインターフェースである。また、ネットワークＩ／Ｆ１１０は、例えば、有線及び／又は無線回線などのデータ伝送路により構築されたＬＡＮ（Local Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）などのネットワークを介して接続される。
　入力装置１１２は、カーソルキー、数字入力及び各種機能キー等を備えたキーボード、表示装置１１４の表示画面上でキーの選択等を行うためのマウスやスライドパッド等を有する。また、入力装置１１２は、ユーザがＣＰＵ１０２に操作指示を与えたり、データを入力したりするためのユーザインターフェースである。
　表示装置１１４は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等により構成され、ＣＰＵ１０２から入力される表示データに応じた表示が行われる。なお、入力装置１１２や表示装置１１４は、情報処理装置１０の外部に設けられてもよい。
　＜機能＞
　次に、情報処理装置１０の機能について説明する。図２は、第１実施形態における情報処理装置１０の機能の一例を示すブロック図である。図２に示す情報処理装置１０は、演算部２００と、記憶部２０２とを備え、演算部２００は、入力部２１２と、第１推定部２１４と、第１算出部２１６と、第２推定部２１８と、構築部２２０と、第２算出部２２２と、第３算出部２２４とを少なくとも備える。
　なお、図２に示す演算部２００は、例えばＣＰＵ１０２やワークメモリとしてのＲＡＭ１０４などにより実現されうる。ＣＰＵ１０２は、入力データに基づき、伝達経路解析を行うアプリケーションプログラムを実行することで、演算部２００内の各部の機能を実行することができる。
　また、記憶部２０２は、例えばＲＡＭ１０４及び／又はＲＯＭ１０６により実現されうる。記憶部２０２は、伝達経路解析に用いるパラメータや演算結果などを記憶する。ここで、対象物の伝達経路解析を実施する際に、以下の定義が行われる。
　（定義１）
　対象物に対して、入力側構造と、この入力側構造と１つ以上の接続点を介して接続される、評価点を含む応答側構造という部分構造が定義される。
　（定義２）
　入力側構造と応答側構造との各接続点に発生する作用反作用の力について、構造を分離した際は、入力側構造と応答側構造とに対する外力として、また構造を分離しないで接続している場合は、内力として定義される。
　（定義３）
　以下に提案する解析手法は、この各接続点における実稼働時の力を推定し、応答側構造の各接続点ｅから評価点ｉまでの伝達関数に掛け合わせ、その総和により、評価点における物理量（例えば、音、振動、歪、電流・電圧など）が近似的に表現できるシステムを対象とする。
　次に、対象物の応答側構造の各接続点における伝達経路解析を実施するために、以下の計測が行われる。
　（計測１）
　対象物の実稼働時に、対象物の評価点ｉにおいて、対象物の評価が可能な物理量（例えば音や振動など）が計測される。これと同時に、応答側構造の接続点ｅにおいても、伝達経路の寄与を見積もることが可能な物理量（例えば加速度など）が計測される。
　この際、計測された全てのデータは、評価点ｉを基準にして相関を取ったデータ（相互相関関数やクロスパワースペクトルなど）とすることが望ましい。
　（計測２）
　次に、対象物の応答側構造に生ずる力を推定するために、評価点ｉからの入力に対する評価点ｉにおける応答が計測される。これと同時に、評価点ｉからの入力に対する各接続点ｅにおける応答も計測される。これにより、対象物の伝達経路解析を行う際に計測された、評価点ｉにおける伝達関数（以下、第１自己伝達関数、駆動点関数ともいう。）や各接続点ｅ間における伝達関数（以下、各第１伝達関数ともいう。）が取得される。
　なお、従来の計測においては、各接続点から入力が行われ、各接続点における駆動点関数と、各接続点間の伝達関数とが計測されていたために、接続点の数が増えるにつれ、これらの計測に莫大な工数が掛かっていた。
　一方、第１実施形態の場合は、１度の実験だけで必要な測定結果を取得することが可能であるため、伝達経路の解析にかかる工数を大幅に削減することができる。なお、評価点が複数ある場合は、その評価点全てにおいて、無相関な信号を入力として与えることで、１度の実験で全ての計測が可能となる。
　計測２で取得された第１自己伝達関数及び各第１伝達関数は、入力データとして、情報処理装置１０に入力される。このとき、入力データは、ネットワークＩ／Ｆ１１０や入力装置１１２などを介して情報処理装置１０に入力される。
　入力部２１２は、ネットワークＩ／Ｆ１１０、又は入力装置１１２などから、入力データを入力する。入力データは、例えば、対象物の伝達経路解析を行う際に計測された、評価点における第１自己伝達関数や各接続点における各第１伝達関数である。入力部２１２は、入力された第１自己伝達関数及び各第１伝達関数を、第１推定部２１４に出力する。
　第１推定部２１４は、入力部２１２から取得された第１自己伝達関数及び各第１伝達関数を用いて、接続点と評価点との伝達関数に基づくベクトル空間上の各接続点における各第２自己伝達関数を推定する。
　第１算出部２１６は、入力側の要素ベクトルと出力側の要素ベクトルの内積として定義される自己伝達関数に対し、第１推定部２１４により推定された各第２自己伝達関数により、各接続点の要素ベクトルを算出する。
　第２推定部２１８は、各接続点の要素ベクトルを用いて、ベクトル空間上の接続点間の各第２伝達関数を推定する。
　構築部２２０は、推定された各第２自己伝達関数と、各第２伝達関数とを用いて、ベクトル空間上における応答側構造の各接続点における第３伝達関数を構築する。これにより、部分構造への分離工数や伝達関数の計測工数を削減し、適切な伝達関数を推定することができる。
　また、第２算出部２２２は、対象物の稼働時に計測した、応答側構造の各接続点における応答データと、構築された第３伝達関数とを用いて、ベクトル空間上の稼働時の各接続点に生ずる力を算出する。
　第３算出部２２４は、各接続点における第１伝達関数に、対応する接続点に生ずる力を乗算して総和を求め、評価点ｉにおける評価物理量に対する伝達経路の寄与を算出する。所定の接続点における乗算値が総和に占める割合が、その接続点における伝達経路の寄与となる。これにより、算出された寄与を用いて対象物の改善を図ることができる。
　［実施例］
　次に、対象物を車両（以下、自動車を例にする）とし、車両の評価が可能な物理量を音や振動とし、接続点において伝達経路の寄与を見積もることが可能な物理量を加速度とする実施例について説明する。本実施例において、以下の定義が行われる。
　（定義１）
　図３は、実施例における入力側構造と応答側構造の一例を示す図である。自動車に対して伝達経路解析が実施される際、まず、自動車に対して、入力側構造(Active part)ａｐと、評価点を含む応答側構造(Passive part)ｐｐという部分構造が定義される。
　ここで、図１に示すように、接続点ｅ１、ｅ２に対して、実稼働時の力（例えば走行時の振動）｛ｆｏｐ｝１、｛ｆｏｐ｝２が加わるとする。また、評価点ｉにおける音を｛Ｐａ｝ｉとし、接続点ｅ１、ｅ２から評価点ｉまでの伝達関数をそれぞれ［ｈｉ１］、［ｈｉ２］とする。
　（定義２）
　次に、入力側構造ａｐと応答側構造ｐｐの各接続点ｅ１、ｅ２に発生する作用反作用の力について、構造を分離した場合は、入力側構造ａｐと応答側構造ｐｐに対する外力、また構造を分離しない場合は、入力側構造ａｐと応答側構造ｐｐに対する内力として定義される。
　（定義３）
　本実施例において、発明者らは、評価点ｉにおける音を、伝達関数［Ｈ］ｉｎと実稼働時の力｛Ｆｏｐ｝ｎを用いて式（１）で表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 この各接続点ｅにおいて力の入る方向が考慮され、実稼働時の力｛Ｆｏｐ｝ｎが推定される。例えば、接続点ｅがｓ個で力の向きを３方向とした場合、推定する力の総数はｎ＝ｓ×３となる。
　力の総数ｎ個の分だけ、応答側構造ｐｐの各接続点ｅから評価点ｉまでの伝達関数［Ｈ］ｉｎに力を掛け合わせ、その総和が、評価点ｉにおける音や振動として近似される。
　＜伝達経路解析手順＞
　次に、実施例において、応答側構造ｐｐの各接続点ｅにおける伝達経路解析を実施するために、以下の手順が行われる。
　≪手順１≫
　まず、自動車の実稼働時に、対象物の評価点ｉにおいて製品の評価が可能な音｛Ｐａ｝ｉや振動｛Uｏｐ｝ｉ（Uは、ウムラウト付きUを表す）がセンサーにより計測される。この計測と同時に、応答側構造ｐｐの接続点ｅにおいても伝達経路の寄与を見積もることが可能な加速度｛Uｏｐ｝ｍが計測される。この時、計測する個数ｍは、求めたい力の個数ｎ以上（ｍ≧ｎ）となることが望ましい。
　この際、計測された全てのデータは、評価点ｉを基準にして相関を取ったデータであることが望ましい。例えば、相関を取ったデータとは、相互相関関数を取って、周波数軸で分析する場合はクロスパワースペクトルに変換されたデータである。
　≪従来手法の処理≫
　実施例における手順２を説明する前に、実施例と比較するための、従来手法の処理について説明する。
　従来手法では、自動車の応答側構造ｐｐに生ずる力を以下の式（２）を用いて推定するため、［Ｇ］ｍｎの計測が実施される。［Ｇ］ｍｎは、式（３）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 この［Ｇ］ｍｎを計測するために、自動車から入力側構造ａｐが分離され、応答側構造ｐｐが考慮される。応答側構造ｐｐの各接続点ｅの入力方向（通常加振可能な３方向）毎に加振した際の駆動点関数｛ｈ｝ｅｅと、各接続点間の伝達関数｛ｈ｝ｅｊとが計測される。
　この駆動点関数｛ｈ｝ｅｅの右下の添え字ｅｅは、対角項を意味し、［Ｇ］ｍｎの対角項に当てはまる。また、伝達関数｛ｈ｝ｅｊの右下の添え字ｅｊは、非対角項を意味し、［Ｇ］ｍｎの非対角項に当てはまる。従来手法において、この［Ｇ］ｍｎを計測するには、莫大な工数が掛かるという課題がある。
　一方、実施例では、以下の計測が行われる。例えば、自動車の評価が、評価点ｉにおける音｛Ｐａ｝ｉ（振動評価の場合は、加速度｛Uｏｐ｝ｉ）、伝達経路の寄与解析を実施する、応答側構造ｐｐの接続点ｅにおける計測結果が、振動の加速度｛Uｏｐ｝ｍの場合、応答側構造ｐｐのみに分離され、応答側構造ｐｐの接続点ｅにおいて加振機を用いて計測が行われる。
　このとき、応答側構造ｐｐの接続点ｅにおいて加速度｛ｕ｝ｎ（ｕは、ウムラウト付きのｕを表す）が計測されると同時に、評価点ｉ近傍で音圧応答｛ｐａ｝ｉ（振動評価の場合は加速度応答｛ｕ｝ｉ）が計測される。
　これにより、式（２）の［Ｇ］ｍｎを構成する接続点と同じ位置ｅにおける駆動点関数｛ｈ｝ｅｅと、接続点ｅ間の伝達関数｛ｈ｝ｅｊとが計測され、入力｛Ｆｏｐ｝ｎが求められる。これと同時に、式（１）の［Ｈ］ｉｎを構成する接続点ｅから評価点ｉへの伝達関数｛ｈ｝ｅｉも全て計測され、入力寄与が求められる。
　一方、伝達経路の寄与解析を実施する応答側構造ｐｐの接続点ｅにおける計測結果が、振動の歪｛δｏｐ｝ｍの場合、応答側構造ｐｐのみに分離される。次に、応答側構造ｐｐの接続点ｅにおいて、加振機を用いて接続点近傍で歪｛δ｝ｎが計測される。これと同時に評価点ｉで音圧応答｛ｐａ｝ｉ（振動評価の場合は加速度応答｛ｕ｝ｉ）が計測される。
　これにより、式（２）の［Ｇ］ｍｎを構成する接続点ｅ近傍の歪応答の駆動点関数｛ｈ｝ｅｅと、接続点ｅ近傍の歪応答間の伝達関数｛ｈ｝ｅｊとが計測され、入力｛Ｆｏｐ｝ｎが求められる。なお、駆動点関数｛ｈ｝ｅｅは、正確には入力位置と応答位置とが不一致のため伝達関数となる。また、駆動点関数｛ｈ｝ｅｅや、伝達関数｛ｈ｝ｅｊの計測と同時に、式（１）の［Ｈ］ｉｎを構成する接続点ｅから評価点ｉへの伝達関数｛ｈ｝ｅｉも全て計測され、入力寄与が求められる。
　以上により、前述したような従来手法を用いた場合、計測を実施するためには、先ず、部分構造へ分離する必要があるため、非常に工数が掛かること、次に、一旦計測が開始されても、計測点数が非常に多いため、非常に工数が掛かることという２つの課題があることがわかる。
　≪手順２≫
　次に、実施例の手順２について説明する。実施例では、従来手法とは異なり、［Ｇ］ｍｎは計測されず、発明者らにより提案される後述の式を用いることで、伝達経路解析に必要な評価点ｉに寄与する駆動点関数｛ｈｉ（ｋ）｝ｅｅと、接続点ｅ間の伝達関数｛ｈ｝ｅｊとが推定される。ｋは、周波数などの刻みステップである。これにより、実施例では、駆動点関数や伝達関数を適切に推定するため、計測工数を大幅に削減することができる。
　まず、実施例における手順２の準備段階として、評価点ｉにおける入力によって励起された伝達関数｛ｈ｝ｅｉで張られる空間が定義される。次に、この空間上で、接続点ｅと評価点ｉ間の伝達関数｛ｈ｝ｅｉを、出力側の応答ベクトル｛φｉ（ｋ）｝ｅと、入力側の応答ベクトル｛φｉ（ｋ）｝ｉとの内積で構成する２つの応答ベクトルとし、このベクトルを要素ベクトルとして定義される。
　ここで、定義された要素ベクトルを用いると、接続点ｅと評価点ｉ間の伝達関数｛ｈ｝ｅｉは、式（４）により、評価点ｉにおける入力によって励起された伝達関数｛ｈ｝ｅｉで張られる空間上の応答ベクトルの内積で構成されると仮定することができる。応答ベクトルは、出力側の要素ベクトル｛Φｉ（ｋ）｝ｅと、入力側の要素ベクトル｛Φｉ（ｋ）｝ｉとである。
　なお、要素ベクトルの右肩の添え字「ｉ」は、入力ｉによって励起された伝達関数で張られる空間上の応答ベクトルであることを意味する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 式（４）と同じように、評価点と同じ位置ｉにおける駆動点関数｛ｈ｝ｉｉは、式（５）により、出力側の要素ベクトル｛Φｉ（ｋ）｝ｉと、入力側の要素ベクトル｛Φｉ（ｋ）｝ｉとの内積で構成されていると仮定することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 上記の式（４）と（５）とを用いることにより、実際に加振されていない点（非加振点）の駆動点関数｛ｈ｝ｅｅのうち、評価点ｉにおける入力によって励起された伝達関数｛ｈ｝ｅｉで張られる空間上の成分となる駆動点関数｛ｈｉ｝ｅｅは、次の式（６）により推定することが可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 この式（６）を適用するために、実施例においては、右辺に代入する２種類の全接続点ｅ及び評価点ｉ間の伝達関数｛ｈ｝ｅｉと、評価点ｉの駆動点関数｛ｈ｝ｉｉとが計測される。
　実施例における計測は、従来手法とは異なり、１度の実験だけで必要な測定結果を取得することができるため、上述した従来手法と比べて大幅な工数削減を可能にする。例えば、実施例における計測の場合、評価点が数多くある場合でも、その評価点の全点において、無相関な信号を入力として与えることで、１度の実験で全ての計測を行うことが可能となる。
　全接続点ｅと評価点ｉとの間の伝達関数｛ｈ｝ｅｉは、手順１において実稼働時に評価した評価点ｉと応答側構造ｐｐの接続点ｅとの間において相反性が成り立つ。よって、伝達関数｛ｈ｝ｅｉは、評価点ｉ側から入力を与えて全ての接続点ｅにおいて応答を計測することで取得することが可能である。この計測と同時に、評価点ｉ側における駆動点関数（入力点と同じ位置ｉで応答を計測により求められる伝達関数）｛ｈ｝ｉｉが計測される。
　図４は、実施例における伝達関数で張られる空間の一例を示す図である。上述したように一度で計測された全伝達関数と駆動点関数とを用いて、図２に示す評価点ｉが存在するベクトル空間［Ｈ］上において、座標軸の中心である非加振点である接続点ｅにおける駆動点関数｛ｈｉ｝ｅｅを推定することが可能となる。なお、右肩「ｉ」記号は、応答側構造ｐｐ上の接続点ｅと評価点ｉとの間の伝達関数｛ｈ｝ｅｉで貼られるベクトル空間［Ｈ］上の応答であることを示す。
　実施例において、情報処理装置１０は、この駆動点関数｛ｈｉ｝ｅｅを用いて、式（２）における［Ｇ］ｍｎをベクトル空間［Ｈ］上において推定し、応答側構造ｐｐの接続点ｅに生ずるベクトル空間［Ｈ］上の力｛ｆｉ-ｏｐ｝ｅを推定する。
　まず、情報処理装置１０の入力部２１２は、計測された伝達関数｛ｈ｝ｅｉと、駆動点関数｛ｈ｝ｉｉとを入力する。次に、情報処理装置１０の第１推定部２１４は、実際の数値計算において、式（６）の各伝達関数｛ｈｉ（ｋ）｝ｅｉと駆動点関数｛ｈｉ（ｋ）｝ｉｉとに対し、以下の式（７）と（８）とに示すように、オイラーの公式を代入して計算する。これにより、演算部２００は、微小な数値計算を安定化させ、かつ高速化させることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　第１推定部２１４は、上記の式（７）、（８）を式（６）に代入することで、以下の様に非加振点の接続点ｅにおける駆動点関数のオイラー公式表現（式（９））、その振幅と位相（式（１０）と（１１））を計算する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　次に、第１算出部２１６は、第１推定部２１４により推定されたベクトル空間［Ｈ］上の各駆動点関数｛ｈｉ｝ｅｅより、各接続点である応答点側ｅの要素ベクトル｛Φｉ｝ｅを算出する。
　第１算出部２１６は、この計算に対し、オイラーの公式を用いて要素ベクトル｛Φｉ｝ｅ（式（１２））、その振幅と位相（式（１３）と（１４））を計算する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　≪手順３≫
　次に、第２推定部２１８は、手順３で算出した応答側構造ｐｐの複数の非加振点である接続点ｅにおける要素ベクトル｛Φｉ｝ｅを用いて、ベクトル空間［Ｈ］上の全ての接続点間の伝達関数｛ｈｉ｝ｅｊを、式（１５）～（１７）を用いて推定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　以上より、構築部２２０は、推定された全ての接続点ｅの駆動点関数｛ｈｉ｝ｅｅと、伝達関数｛ｈｉ｝ｅｊとを用いて、ベクトル空間［Ｈ］上において、応答側構造ｐｐの接続点ｅにおける伝達関数［Ｇｉ］ｅｅを、式（１８）に示すように構築する。これにより、伝達関数［Ｇｉ］ｅｅを求めるために、接続点ｅから加振しなくてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 ここで、添え字の「ｅ１ｅ２」と、「ｅ２ｅ１」は、非対角項を示し、添え字「ｅｊ」と「ｊｅ」と同じ意味を持つ。
　≪手順４≫
　次に、第２算出部２２２は、自動車の実稼働時における応答側構造ｐｐの接続点ｅに生ずる力を算出する。第２算出部２２２は、手順１の実稼働時に計測した応答側構造ｐｐの接続点ｅにおける応答｛Uｏｐ｝ｍと、手順２で推定されたベクトル空間［Ｈ］上の伝達関数［Ｇｉ］ｅｅとを用いて、ベクトル空間［Ｈ］上の実稼働時の全接続点ｅに生ずる力｛Ｆｉ－ｏｐ｝ｎを算出する。なお、接続点ｅにおける応答は、評価点基準でクロスパワースペクトル化したデータなど、評価点と相関があるデータが望ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　≪手順５≫
　次に、第３算出部２２４は、手順２で評価点側から加振して計測した評価点ｉと、応答側構造ｐｐの各接続点ｅの間の伝達関数｛ｈ｝ｅｉを、相反性を利用して各接続点ｅ側から評価点ｉへの伝達関数という逆伝達関数としてまとめて構築した行列［Ｈ］ｉｎに対して、手順４で求めた力｛Ｆｉ－ｏｐ｝ｎを掛け合わせる。第３算出部２２４は、乗算した値を総和することで、評価点ｉにおける評価物理量(音｛Ｐａ｝ｉや振動｛Uｏｐ｝ｉなど)に対する伝達経路の寄与を算出する。所定の接続点における乗算値が総和に占める割合が、その接続点における伝達経路の寄与となる。
　ここで、評価する物理量（式（２０）に示す場合、音｛Ｐａ｝ｉ）は、伝達関数［Ｈ］ｉｎで張られる空間上に存在する。そのため、求める伝達経路の寄与は、実入力｛Ｆｏｐ｝ｎの内、上記の空間上へ射影された入力｛Ｆｉ－ｏｐ｝ｎだけが意味を持つため、式（２０）の結果が、式（１）と同等となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　＜実施例における具体例＞
　ここで、上述した実施例における各手順について、事例を用いて説明する。例えば、自動車の評価は、評価点ｉにおいて音｛Ｐａ｝ｉ（振動評価の場合は加速度｛Uｏｐ｝ｉ）とする。また、伝達経路の寄与解析を実施する応答側構造の接続点ｅにおける計測結果は、振動の加速度｛Uｏｐ｝ｍとする。
　この場合、評価点においてスピーカーを用いた体積加速度加振｛ｑ｝ｉが行われる。なお、振動評価の場合は加振機が用いられる。応答側構造ｐｐの接続点ｅにおいて、加速度｛ｕ｝ｎが計測されると同時に、評価点ｉ近傍で音圧応答｛ｐａ｝ｉ（振動評価の場合は加速度応答｛ｕ｝ｉ）が計測される。
　これにより、接続点ｅから評価点ｉへの伝達関数｛ｈ｝ｅｉと評価点と同じ位置ｉにおける駆動点関数｛ｈ｝ｉｉが計測される。
　一方、伝達経路の寄与解析を実施する応答側構造ｐｐの接続点ｅにおける計測結果が振動の歪｛δｏｐ｝ｍの場合、評価点においてスピーカーを用いた体積加速度加振｛ｑ｝ｉが行われる。なお、振動評価の場合は加振機が用いられる。応答側構造ｐｐの接続点ｅにおいて加速度｛ｕ｝ｎが計測され、更に、接続点ｅ近傍の歪｛δ｝ｎが計測される。これと同時に、評価点ｉ近傍で音圧応答｛ｐａ｝ｉ（振動評価の場合は加速度応答｛ｕ｝ｉ）が計測される。
　これにより、接続点ｅの加速度応答と、近傍の歪応答とから評価点ｉへの伝達関数｛ｈ｝ｅｉが計測され、同時に評価点と同じ位置ｉにおける駆動点関数｛ｈ｝ｉｉが計測される。
　上記の計測処理で計測された結果が、情報処理装置２０の入力部２１２に入力されることで、式（１８）に示す、ベクトル空間［Ｈ］上の接続点ｅにおける伝達関数｛Ｇｉ｝ｅｅを加振せずに推定することが可能となる。
　情報処理装置２０は、推定した伝達関数と、式（１９）と、式（２０）とを用いることで、従来手法の２つの課題を解決することができる。具体的には、実施例によれば、部分構造に分離しなくても伝達経路の寄与解析が実施でき、１度の計測で必要な全ての結果を取得することができるため、従来手法の２つの課題を解決することが可能となる。
　なお、実施例における手法を用いて入力を求める際、従来手法の様に入力側構造ａｐと応答側構造ｐｐとに分離した場合、部分構造へ生ずる外力が算出される。また、入力側構造ａｐと応答側構造ｐｐとに分離しない場合、両者間の内力が算出される。
　推定されたこれらの力を掛け合わせる伝達関数も、入力側構造ａｐと応答側構造ｐｐとに分離した状態と、入力側構造ａｐと応答側構造ｐｐとに分離しない状態の計測が使用される。よって、構造を入力側と応答側とに分離してもしなくても、結果となる伝達寄与率はほぼ同等となるため、どちらが実施されても良い。
　また、実施例を用いて時間軸における入力同定や伝達経路解析が実施される場合、入力や寄与を求める際は、計測されたデータを一旦、周波数軸など他の座標軸へ変換して分析される。これにより、実施例における手法を用いて入力や寄与が求められ、それを時間軸に戻すことで、時間軸における解析が行われる。
　＜動作＞
　情報処理装置１０の動作について説明する。図５は、第１実施形態における伝達経路解析処理の一例を示すフローチャートである。
　ステップＳ１０２で、入力部２１２は、計測された伝達関数｛ｈ｝ｅｉ（各第１伝達関数）と、駆動点関数｛ｈ｝ｉｉ（第１自己伝達関数）とを入力する。
　ステップＳ１０４で、第１推定部２１４は、第１自己伝達関数及び各第１伝達関数を用いて、接続点と評価点との間の伝達関数に基づくベクトル空間上の、各接続点における各第２自己伝達関数｛ｈｉ｝ｅｅを推定する。
　ステップＳ１０６で、第１算出部２１６は、入力側の要素ベクトルと出力側の要素ベクトルの内積として定義される自己伝達関数に対し、第１推定部２１４により推定された各第２自己伝達関数により、各接続点の要素ベクトルを算出する。
　ステップＳ１０８で、第２推定部２１８は、各接続点の要素ベクトルを用いて、ベクトル空間上の接続点間の各第２伝達関数を推定する。
　ステップＳ１１０で、構築部２２０は、各第２自己伝達関数と、各第２伝達関数とを用いて、ベクトル空間上における応答側構造ｐｐの各接続点における第３伝達関数を構築する。これにより、部分構造への分離工数や伝達関数の計測工数を削減し、適切な伝達関数を推定することができる。
　＜実験結果＞
　以下、発明者らは、２つの実験を実施している。一つ目は、全く外乱が無い理想的な条件の実験を再現するために、車両走行実験の現象を模擬する複雑な車両モデルを用いたシミュレーション実験である（図６、７）。このシミュレーション実験では、走行時の現象を再現するため、タイヤ接地面に対し、変位入力を与えた時の車室内の音が計算される。二つ目は、さまざまな外乱がある条件の実車を使った路面走行時の計測実験である（図８、図９）。
　まずは、一つ目の実験について説明する。図６は、従来手法の伝達経路解析による、複雑な車両モデルを用いたシミュレーション結果（数値解析）を示す図である。図６に示す従来手法とは、部分構造への分解を行って、接続点側から入力を行い、応答を計測する手法である。図６に示す実線は、走行時の現象を再現するため、タイヤ接地面に対し、変位入力を与えた時の車室内の音の計算データであり、薄線は、従来手法により解析された結果を示すシミュレーション結果データである。実線の計算データと薄線のシミュレーション結果データとはほぼ同じであり、従来手法の解析が適切に行われていることが分かる。
　図７は、実施例の伝達経路解析による、複雑な車両モデルを用いたシミュレーション結果を示す図である。図７に示す実施例の手法とは、評価点側から入力を行い、応答を計測するところが従来手法と異なり、評価点における自己伝達関数を推定することで、工数を削減する手法である。図７に示す実線は、図６に示す実線と同様の計算データであり、薄線は、実施例の手法により解析された結果を示すシミュレーション結果データである。
　図７に示す薄線と、図６に示す薄線とを比較すると、ほぼ同じであるといえるので、本実施例における伝達経路解析手法は、分離工数や計測工数を大幅に削減しつつも、従来手法と同様の高い精度で解析を行うことができる。
　次に、二つ目の実験について説明する。図８は、部品が交換された場合の音圧の比較を説明するための実車実験データを示す図である。図８に示す実線は、オリジナルの自動車の評価点における音圧の計測実験データを示す。図８に示す薄線は、オリジナルとはサスペンションが異なる自動車の評価点における音圧の計測実験データを示す。図８に示すとおり、サスペンションを変えたことで、特に６０～１００Ｈｚにおいて、音圧に違いが生じている。
　図９は、図８で説明した自動車に対する、実施例における伝達経路解析を用いた部品交換前後のシミュレーション結果データを示す図である。図９に示す実線は、オリジナルの自動車に対し、実施例の伝達経路解析を行ったシミュレーション結果データであり、薄線は、オリジナルとはサスペンションが異なる自動車に対し、実施例の伝達経路解析を行ったシミュレーション結果データである。図９に示すとおり、解析結果においても、部品の違いを表す６０～１００Ｈｚに音圧の違いが生じている。よって、実施例の伝達経路解析によれば、部品の違いについても適切に検出することが可能となる。
　以上、第１実施形態における情報処理装置１０は、部分構造への分離工数や伝達関数の計測工数を削減し、適切な伝達関数を推定することができる。
　［第２実施形態］
　次に、第２実施形態における情報処理装置について説明する。第２実施形態における情報処装置の構成は、図１に示す構成と同様であるため、その説明を省略する。
　＜機能＞
　図１０は、第２実施形態における情報処理装置２０の機能の一例を示すブロック図である。図１０に示す機能のうち、図２に示す機能と同様のものは、図２に示す符号と同じ符号を用いる。図１０に示す情報処理装置２０は、演算部３００と、記憶部２０２とを備える。演算部３００は、入力部２１２と、第４算出部３０２と、第１推定部２１４と、第１算出部２１６と、第２推定部２１８と、構築部２２０と、第２算出部２２２と、第３算出部２２４とを少なくとも備える。
　第４算出部３０２は、入力部２１２から、第１自己伝達関数及び各第１伝達関数を取得する。第４算出部３０２は、接続点と評価点との間の伝達関数に基づくベクトル空間上の接続点における周波数応答関数に対し、一般的なモード解析で用いられる式展開を行う。
　ここで、以下の式では、第１実施形態におけるパラメータを変更する。第１実施形態で用いたパラメータｋをωに変更し、パラメータｋは別の添え字として用いる。このとき、第１実施形態で求めた式（３）は、式（２１）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　第４算出部３０２は、モード解析を用いて周波数応答関数を式（２２）により展開する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 　式（２２）の左辺の周波数応答関数は、右辺第一項の様に、ｋ番目のモード座標系の変数で表した式の足し合わせと、右辺第二項の剰余関数とで表現することができる。
ｋは、モード数
ωｄｋは、減衰自然周波数
ξkは、刺激係数
{φk}は、モード形
[Zr]は、剰余項
　第４算出部３０２は、式（２２）の右辺第二項の剰余関数項を、右辺第一項の各モード座標系の周波数応答の重ね合わせと同様に扱い、各項で表される周波数応答関数の重ね合わせを行う。これにより、周波数応答関数が式（２３）により表現できる。以降の式は、全て式（２３）の周波数応答関数を前提として展開する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 以降、式（２３）が用いられることに伴い、第１実施形態の数式に対し、各周波数応答ｈに添え字ｋを入れて表現する式に変更する。なお、式（２３）は、周波数応答を１自由度の周波数応答の重ね合わせで表現した式である。
　第１推定部２１４は、周波数応答関数に基づき、第１実施形態と同様に、以下の式を用いて接続点と評価点との間の伝達関数に基づくベクトル空間上の各接続点における各第２自己伝達関数を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　次に、第１算出部２１６は、第１実施形態と同様にして、以下の式を用いて各接続点の要素ベクトルを算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
　次に、第２推定部２１８は、第１実施形態と同様にして、以下の式を用いて接続点間の各第２伝達関数を推定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　次に、構築部２２０は、第１実施形態と同様にして、式（３８）を用いて、推定された全ての接続点ｅの駆動点関数｛ｈｉ｝ｅｅと、伝達関数｛ｈｉ｝ｅｊとを用いて、ベクトル空間［Ｈ］上において、応答側構造ｐｐの接続点ｅにおける伝達関数を構築する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　次に、第２算出部２２２は、第１実施形態と同様にして、式（３９）を用いて、自動車などの製品の実稼働時における応答側構造ｐｐの接続点ｅに生ずる力を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
　第３算出部２２４は、第１実施形態と同様にして、式（４０）を用いて、乗算した値を総和することで、評価点ｉにおける評価物理量(音｛Ｐａ｝ｉや振動｛Ｕｏｐ｝ｉなど)に対する伝達経路の寄与を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　図１１は、第２実施形態で用いる単純モデルを説明するための図である。図１１は、本手法の精度を証明するために、あらかじめ有限要素法で計算した伝達関数と、本手法を用いて推定した伝達関数とを比較することで本手法の有効性を示すため構築したモデルを示す。
　図１１に示すモデルでは、有限要素法の理論に基づき、２次元の梁モデル表現を用いる。一般的に、２次元の梁モデルは、並進と回転の２自由度がセットであり、その２自由度のセット毎をつなぐものを要素という。この要素により梁が構成される。図１１に示す例では、要素番号は記載しておらず、自由度の番号のみを記載する。奇数が並進自由度を表し、偶数が回転自由度を表す。図１１に示すモデルは、各梁の両端の奇数の並進自由度に対して、並進バネ要素を用いて接続する。なお、ここでいう「要素」は、数式で用いられる「要素ベクトル」とは別概念である。
　例えば、図１１は、有限要素法を用いて１つの梁モデルと２つの接地バネ要素で構成される入力側構造（Active Part）と、３つ梁モデルと各梁を２つの並進バネ要素で自由度１と４１、３９と７９、４１と８１、７９と１１９を接続した評価点を含む応答側構造（Passive Part）とを、３つの並進バネ要素を介して自由度８１と１２１、１０１と１４１、１１９と１５９で接続されたシステムモデルである。以下、図１１に示すモデルを用いたシミュレーションによる各種実験の結果について説明する。
　図１２は、第２実施形態における駆動点関数の推定精度を評価するための実験結果（その１）の一例を示す図である。図１２に示す結果は、入力構造側と応答構造側との接続バネが繋がっていない場合の応答側構造のみのモデルを用いて、接続点である自由度８１における駆動点関数を、直接、有限要素法を用いて計算した実線の結果と、本手法で推定した点線（ドット及びドットにより形成される線）の結果とを示す。
　図１３は、第２実施形態における駆動点関数の推定精度を評価するための実験結果（その２）の一例を示す図である。図１３に示す結果は、入力構造側と応答構造側との接続バネが繋がっていない場合の応答側構造のみのモデルを用いて、接続点である自由度１０１における駆動点関数を、直接、有限要素法を用いて計算した実線の結果と、本手法で推定した点線の結果とを示す。
　図１４は、第２実施形態における伝達関数の推定精度を評価するための実験結果（その１）の一例を示す図である。図１４に示す結果は、入力構造側と応答構造側との接続バネが繋がっていない場合の応答側構造のみのモデルを用いて、自由度１０１を加振した際の自由度８１の伝達関数を、直接、有限要素法を用いて計算した実線の結果と、本手法で推定した点線の結果とを示す。
　図１５は、第２実施形態における伝達関数の推定精度を評価するための実験結果（その２）の一例を示す図である。図１５に示す結果は、入力構造側と応答構造側との接続バネが繋がっていない場合の応答側構造のみのモデルを用いて、自由度１１９を加振した際の自由度８１の伝達関数を、直接、有限要素法を用いて計算した実線の結果と、本手法で推定した点線の結果とを示す。
　以上、図１２～１５に示す結果によれば、本手法は、各自由度の駆動点関数や伝達関数を精度良く推定することができている。
　図１６は、第２実施形態における自由度８１に生じる力の推定精度を評価するための実験結果の一例を示す図である。図１６に示す結果は、自由度８１に生ずる力を、直接、従来手法の式（２）を用いて計算した実線の結果と、式（３９）を用いて推定した点線の結果とを示す。
　図１７は、第２実施形態における自由度１０１に生じる力の推定精度を評価するための実験結果の一例を示す図である。図１７に示す結果は、自由度１０１に生ずる力を、直接、従来手法の式（２）を用いて計算した実線の結果と、式（３９）を用いて推定した点線の結果とを示す。
　図１８は、第２実施形態における自由度１１９に生じる力の推定精度を評価するための実験結果の一例を示す図である。図１８に示す結果は、自由度１１９に生ずる力を、直接、従来手法の式（２）を用いて計算した実線の結果と、式（３９）を用いて推定した点線の結果とを示す。
　以上、図１６～１８に示す結果によれば、本手法は、各自由度に生じる力を精度良く推定することができている。
　図１９は、第２実施形態における評価点の評価物理量の推定精度を評価するための実験結果の一例を示す図である。図１９に示す結果は、評価点である自由度１１における評価物理量となる振動を従来手法の式（１）を用いて計算した実線の結果と、式（４０）を用いて推定した点線の結果とを示す。
　図１９に示す結果によれば、本手法は、評価点における評価物理量となる振動を精度良く求めることができる。
　＜動作＞
　第２実施形態における情報処理装置２０の動作について説明する。第２実施形態における情報処理装置２０の動作は、図５に示すステップＳ１０２とＳ１０４と間に第４算出部３０２によるモード解析処理が挿入される。第２実施形態におけるステップＳ１０４以降の処理は、モード解析により得られた周波数応答関数が展開されること以外は、図５で説明した処理と同様である。
　以上、第２実施形態によれば、第１実施形態に対して、第４算出部３０２による数式を２つ（式（２２）及び式（２３））追加することで、伝達関数等の推定精度を向上させることができる。
　なお、上述した情報処理装置で実行されるプログラムについて、実際のハードウェアとしては、ＣＰＵ１０２がＲＯＭ１０６からプログラムを読み出して実行することにより、上記各部のうち１又は複数の各部がＲＡＭ１０４上にロードされ、１又は複数の各部がＲＡＭ１０４上に生成されるようになっている。
　このように、上述した２つの実施形態で説明した処理は、コンピュータに実行させるためのプログラムとして実現されてもよい。このプログラムをサーバ等からインストールしてコンピュータに実行させることで、前述した処理を実現することができる。
　また、このプログラムを記録媒体１１６に記録し、このプログラムが記録された記録媒体１１６をコンピュータに読み取らせて、前述した処理を実現させることも可能である。
　なお、記録媒体１１６は、ＣＤ－ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等の様に情報を光学的，電気的或いは磁気的に記録する記録媒体、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の様に情報を電気的に記録する半導体メモリ等、様々なタイプの記録媒体を用いることができる。
　また、上記例では、対象物として自動車について説明したが、実施例における伝達経路解析は、船舶、飛行機、建物などにも適用することができる。
　以上、２つの実施形態について詳述したが、上記実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、上記実施形態以外にも種々の変形及び変更が可能である。
１０　情報処理装置
１０２　ＣＰＵ
１０４　ＲＡＭ
１０６　ＲＯＭ
２１２　入力部
２１４　第１推定部
２１６　第１算出部
２１８　第２推定部
２２０　構築部
２２２　第２算出部
２２４　第３算出部
３０２　第４算出部

Claims (7)

  1. 　対象物の伝達経路解析を行う際、該対象物に対して入力側構造と、該入力側構造と１つ以上の接続点を介して接続される、評価点を含む応答側構造とが定義され、前記評価点からの入力に対する該評価点における応答を計測して取得される第１自己伝達関数と、前記入力に対する各接続点間における応答を計測して取得される各第１伝達関数とを入力する入力部と、
    　前記第１自己伝達関数及び前記各第１伝達関数を用いて、前記接続点と前記評価点との間の伝達関数に基づくベクトル空間上の各接続点における各第２自己伝達関数を推定する第１推定部と、
    　入力側の要素ベクトルと出力側の要素ベクトルの内積として定義される自己伝達関数に対し、前記第１推定部により推定された各第２自己伝達関数に基づき、各接続点の要素ベクトルを算出する第１算出部と、
    　前記各接続点の要素ベクトルを用いて、前記ベクトル空間上の接続点間の各第２伝達関数を推定する第２推定部と、
    　前記各第２自己伝達関数と、前記各第２伝達関数とを用いて、前記ベクトル空間上における前記応答側構造の各接続点における第３伝達関数を構築する構築部と、
    　を備える情報処理装置。
  2. 　前記第１推定部は、
    　前記第１自己伝達関数及び前記各第１伝達関数に対し、オイラーの公式を用いて代入して推定処理を行う、請求項１記載の情報処理装置。
  3. 　前記対象物の稼働時に計測した、前記応答側構造の各接続点における応答データと、前記第３伝達関数とを用いて、前記ベクトル空間上の稼働時の各接続点に生ずる力を算出する第２算出部と、
    　前記各接続点における第１伝達関数に、対応する接続点に生ずる力を乗算して総和を求め、前記評価点における評価物理量に対する伝達経路の寄与を算出する第３算出部と、
    　をさらに備える、請求項１又は２に記載の情報処理装置。
  4. 　前記入力部に入力された前記第１自己伝達関数及び前記各第１伝達関数に基づく、前記接続点と前記評価点との間の伝達関数に基づくベクトル空間上の各接続点における周波数応答関数に対し、モード解析を行う第４算出部をさらに備え、
    　前記第１推定部は、
    　前記第４算出部によりモード解析された周波数応答関数に基づく各第２自己伝達関数を推定する、請求項１乃至３いずれか一項に記載の情報処理装置。
  5. 　対象物の伝達経路解析を行う際、該対象物に対して入力側構造と、該入力側構造と１つ以上の接続点を介して接続される、評価点を含む応答側構造とが定義され、前記評価点からの入力に対する該評価点における応答を計測して取得される第１自己伝達関数と、前記入力に対する各接続点における応答を計測して取得される各第１伝達関数とを入力すること、
    　前記第１自己伝達関数及び前記各第１伝達関数を用いて、前記評価点が存在するベクトル空間上の各接続点における各第２自己伝達関数を推定すること、
    　前記ベクトル空間の前記各第２自己伝達関数を用いて、各接続点の要素ベクトルを算出すること、
    　前記各接続点の要素ベクトルを用いて、前記ベクトル空間上の全ての接続点間の各第２伝達関数を推定すること、
    　前記各第２自己伝達関数と、前記各第２伝達関数とを用いて、前記ベクトル空間上における前記応答側構造の各接続点における第３伝達関数を構築すること、
    　をコンピュータが実行する情報処理方法。
  6. 　請求項５に記載の情報処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
  7. 　請求項６に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
     
     
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