WO2016158166A1

WO2016158166A1 - 投影システム、プロジェクター装置、および、プログラム

Info

Publication number: WO2016158166A1
Application number: PCT/JP2016/056253
Authority: WO
Inventors: 基康田中; 雄基原口; 史也新宮; 川井　英次; 一弘細井
Original assignee: Nintendo Co Ltd; MegaChips Corp
Current assignee: Nintendo Co Ltd; MegaChips Corp
Priority date: 2015-03-30
Filing date: 2016-03-01
Publication date: 2016-10-06
Anticipated expiration: 2017-09-30
Also published as: EP3280136B1; US20180018761A1; EP3280136A1; EP3280136A4; US9928580B2

Abstract

投影面に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、低減させる投影システムを実現する。投影システム（１０００）の投影部（３）は、投影面にテスト画像を投影する。３次元形状測定部（４）は、投影面の３次元形状を測定する。コントローラ（２００）は、制御信号を生成する。投影画像調整部（１）は、制御信号に従い、計測された３次元形状データに基づいて、ユーザーの視点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、テスト画像に対して補正処理、回転処理を実行する。

Description

投影システム、プロジェクター装置、および、プログラム

　本発明は、投影型プロジェクター装置で投影される画像（映像）を適切に表示するための技術に関する。

　投影型プロジェクター装置で投影される画像（映像）を、ユーザー視点から見たときに生ずる幾何学的な歪みを補正する多様な技術が開発されている。

　例えば、特許文献１（特開２００６－３３３５７号公報）には、スクリーン自体の歪みによる映像の歪みを補正することが可能な映像投影装置の開示がある。この映像投影装置では、プロジェクターからスクリーンにテスト画像を投影し、投影されたテスト画像をカメラ付き携帯電話によって撮像し、カメラ付き携帯電話によって撮像された画像に基づいて、幾何補正を実行する。これにより、この映像投影装置では、スクリーン自体の歪みによる映像の歪み（幾何学的な歪み）を補正することができる。

　しかしながら、上記の従来技術では、カメラ付き携帯電話によって撮像された画像に基づいて、幾何補正を実行するため、カメラ付き携帯電話のような撮影機能を有する機器が別途必要になる。このような撮影機能を有する機器を用いずに、投影型プロジェクター装置によりスクリーンに投影された画像の幾何補正を行う場合、例えば、ユーザーに、スクリーンに投影した長方形のパターンの４つの頂点を移動させ、幾何的な歪みのない長方形のパターンが投影されるように、投影型プロジェクター装置の投影状態を調整させることが考えられる。すなわち、ユーザーに４点幾何補正を実行させることが考えられる。このような４点幾何補正は、一般ユーザーには、操作が難しく、完全に幾何的な歪みのない状態の投影が実現されるように、投影型プロジェクター装置を調整することは困難である。

　一般に、投影型プロジェクター装置が投影対象とするのは、垂直に設置された平面スクリーンであることが多い。このため、完全に幾何的な歪みのない状態の投影が実現されなくても、ユーザーにとって、投影された画像の幾何的な歪みが気にならない程度の投影状態に、投影型プロジェクター装置を調整することは十分可能である。これは、ユーザーが、垂直に設置されている平面スクリーンに投影されていることを正しく認識でき、上下方向を正しく認識することが容易であるため、垂直面である平面スクリーンに投影されている画像に、多少の幾何的な歪みが存在していても違和感を抱かないためである。

　ところが、投影対象（投影面）を、例えば、床と平行に設置されている天井（以下、これを「水平天井」という。）として、水平天井に投影型プロジェクター装置から画像を投影した場合、投影面を垂直平面としたときには許容されるレベルの幾何的な歪みをさらに低減させる必要がある。これは、投影面を水平天井とする場合、ユーザーが、投影される画像の上下方向を感覚的に認識することが容易ではないため、垂直平面に投影された画像において違和感を発生させなかったレベルの幾何的な歪みが、水平平面に投影された画像においては、ユーザーに違和感を抱かせるためである。

　そこで、本発明は、撮影機能を有する機器を用いることなく、水平投影面（例えば、水平天井）やユーザーの両眼を結ぶ直線と平行な平面（例えば、前方傾斜平面や後方傾斜平面）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、低減させる投影システム、プロジェクター装置、および、プログラムを実現することを目的とする。

　また、投影対象（投影面）を、例えば、ユーザーの上方に設置された所定の角度に傾斜した傾斜平面（例えば、傾斜天井）として、当該傾斜平面に投影型プロジェクター装置から画像を投影した場合、投影面を垂直平面としたときには許容されるレベルの幾何的な歪みをさらに低減させる必要がある。これは、投影面を傾斜平面（例えば、傾斜天井）とする場合、ユーザーが、投影される画像の上下方向を感覚的に認識することが容易ではないため、垂直平面に投影された画像において違和感を発生させなかったレベルの幾何的な歪みが、傾斜平面（例えば、傾斜天井）に投影された画像においては、ユーザーに違和感を抱かせるためである。

　そこで、本発明は、撮影機能を有する機器を用いることなく、傾斜平面（例えば、傾斜天井）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、低減させる投影システム、プロジェクター装置、および、プログラムを実現することを目的とする。

　上記課題を解決するために、第１の発明は、左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面とし、ユーザーの視点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態となるように画像を投影する投影システムであって、投影部と、３次元形状測定部と、コントローラと、投影画像調整部と、を備える。

　投影部は、投影面に画像を投影する投影部であって、テスト画像を投影する。

　３次元形状測定部は、投影面の３次元形状を測定する。

　コントローラは、ユーザーの操作に基づく制御信号を生成する。
（１）投影画像調整部は、３次元形状測定部により計測された３次元形状データに基づいて、投影部の投影軸と投影面との交点である投影中心点を通り、投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行する。
（２）投影画像調整部は、制御信号に従い回転角度を決定し、第１点から投影面を見たときに、補正処理後のテスト画像の投影部による投影面への投影画像が投影中心点を中心として、制御信号に従い決定された回転角度だけ回転した画像となるように、補正処理後のテスト画像に対して画像変換処理である回転処理を実行する。

　この投影システムでは、表示したときの上部が分かるテスト画像を、左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面（例えば、水平天井平面等の水平投影面）に投影し、例えば、ユーザーがコントローラにより、テスト画像の変化する状態を確認しながら、投影面内で投影画像を回転させる処理を実行させることで、投影面に投影されている画像の幾何的な歪みをなくす（低減させる）ことができる。

　したがって、この投影システムでは、撮影機能を有する機器を用いることなく、左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面（例えば、水平天井平面等の水平投影面）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、なくす（低減させる）ことができる。

　なお、「左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面」とは、例えば、床と水平な平面を投影面や、前方傾斜平面や、後方傾斜平面である。「左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線」とは、例えば、ユーザーが床に対して直立しているときの当該床と平行な直線である。

　「前方傾斜平面」とは、床と水平な直線（あるいは、ユーザーの左眼視点と右眼視点とを通る直線と平行な直線）となる軸を回転軸として、床と水平な平面を回転させた平面であって、ユーザーから見て、左右のどちらにも傾いておらず、かつ、前方向（ユーザから見たときに手前となる方向）に傾斜している平面のことをいう。

　「後方傾斜平面」とは、床と水平な直線（あるいは、ユーザーの左眼視点と右眼視点とを通る直線と平行な直線）となる軸を回転軸として、床と水平な平面を回転させた平面であって、ユーザーから見て、左右のどちらにも傾いておらず、かつ、後ろ方向（ユーザから見たときに奥となる方向）に傾斜している平面のことをいう。

　「投影面の３次元形状」の測定とは、例えば、（１）投影面の法線を求め、投影部と投影面との位置関係を明確にする測定、あるいは、（２）投影部の投影軸（投影部の光学系の光軸）と投影面との角度を求め、投影部と投影面との位置関係を明確にする測定を含む概念である。

　「幾何学的な画像歪みが低減された状態」とは、例えば、投影部と投影面との位置関係（投影軸と投影面の角度）により生じた投影画像の幾何学的な画像ひずみが低減され、元画像（原画像）の形状が維持された状態のことをいう。

　また、「補正処理後のテスト画像の投影部による投影面への投影画像が投影中心点を中心として、制御信号に従い決定された回転角度だけ回転した画像となるように、補正処理後のテスト画像に対して」実行される「画像変換処理」とは、例えば、以下の処理により実現されてもよい。

　すなわち、３次元空間をｘｙｚ座標で定義される空間とし、投影中心点を原点（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０，０，０）として、投影面をｘｙ平面上に設定し、補正処理後のテスト画像の画素Ｐｘの座標を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とし、画素Ｐｘの画像変換処理後の座標を（ｘ１’，ｙ１’、ｚ１’）とすると、下記（数式１）に相当する処理を行うことで、上記「画像変換処理」が実行されるものであってもよい。これにより、画素Ｐｘは、座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）から座標（ｘ１’，ｙ１’、ｚ１’）へ移動され、上記の「補正処理後のテスト画像」を、ｚ軸周りに角度θだけ回転させた画像を取得することができる。

　第２の発明は、第１の発明であって、テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、画像上の縦方向に延びる縦基準線を含む画像である。

　投影画像調整部は、制御信号に従い歪み低減量を決定し、投影面に投影された投影画像の縦基準線を含む平面であって、投影面と垂直な平面内に含まれる点から投影面を見たときに、歪み低減量に相当する分だけ、縦基準線上の１つの点である第１直交点を通り、縦基準線と直交する方向の投影画像の長さである第１距離と、縦基準線上の第１直交点以外の点である第２直交点を通り、縦基準線と直交する方向の投影画像の長さである第２距離との差が小さくなるように（縦基準線と直交する方向に発生している幾何的な歪みが低減されるように（例えば、縦基準線と直交する投影画像の一方の辺の長さと、縦基準線と直交する投影画像の他方の辺の長さとの差が小さくなるように））、回転処理後のテスト画像に対して画像変換処理である台形補正処理を実行する。

　この投影システムでは、表示したときの上部が分かるテスト画像を左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面（例えば、水平天井平面等の水平投影面）に投影し、例えば、ユーザーがコントローラにより、（１）投影面内で投影画像を回転させる処理を実行させた後、（２）投影面に投影されている画像の台形補正処理を実行させることで、投影面に投影されている画像の幾何的な歪みをなくす（低減させる）ことができる。

　なお、「縦基準線と直交する方向に発生している幾何的な歪みが低減される」とは、例えば、投影画像の上方（画像を表示させたときの垂直方向の上方）において、縦基準線と直交する方向の投影画像の長さ（投影画像の幅）と、投影画像の下方（画像を表示させたときの垂直方向の下方）において、縦基準線と直交する方向の投影画像の長さ（投影画像の幅）との差が小さくなる、という概念を含む。

　第３の発明は、第２の発明であって、投影画像調整部は、回転処理および台形補正処理の少なくとも一方の処理が実行されたテスト画像を投影面に投影したときの画像の投影状態を調整するための微調整部を備える。

　この投影システムでは、微調整部により、上記調整処理を実行するので、例えば、３次元形状測定処理の誤差を修正し、さらに精度の高い画像投影処理（画像の幾何的な歪みの低減処理）を実行することができる。

　第４の発明は、第２または第３の発明であって、テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、画像上の上部を判別することができるパターンを含む画像である。

　これにより、上部を容易に判別することができるテスト画像を用いて、投影システムでの処理を実行することができる。

　第５の発明は、第２から第４のいずれかの発明であって、テスト画像は、複数の正方形の格子パターンからなる格子状パターンを含む画像である。

　この投影システムでは、このテスト画像（正方形の格子からなる格子状画像）を投影し、投影されたテスト画像の幾何学的な歪みがなくなるように、例えば、コントローラにより、調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を実行させることができる。このため、この投影システムでは、このテスト画像を用いることで、感覚的に分かりやすい処理により、容易に調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を実行させることができる。

　第６の発明は、第５の発明であって、テスト画像は、第１の模様を有する第１格子パターンと、第２の模様を有する第２格子パターンとが、幾何学的な歪みがない状態において、テスト画像上の第１方向、および、テスト画像上において第１方向と直交する第２方向において、交互に配置されることで形成される格子状パターンを含む画像である。

　この投影システムでは、このテスト画像を投影し、投影されたテスト画像の幾何学的な歪みがなくなるように、例えば、コントローラにより、調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を実行させることができる。このため、この投影システムでは、このテスト画像を用いることで、感覚的に分かりやすい処理により、容易に調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を実行させることができる。

　第７の発明は、第１から第５のいずれかの発明である投影システムに用いられるプロジェクター装置であって、投影部と、投影画像調整部とを備える。

　これにより、第１から第６のいずれかの発明である投影システムに用いられるプロジェクター装置を実現することができる。

　第８の発明は、左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面とし、ユーザーの視点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態となるように画像を投影する投影方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

　投影方法は、投影ステップと、３次元形状測定ステップと、ユーザーの操作に基づく制御信号を生成するステップと、投影画像調整ステップと、を備える。

　投影ステップは、投影面にテスト画像を投影する。

　３次元形状測定ステップは、投影面の３次元形状を測定する。
（１）投影画像調整ステップは、３次元形状測定ステップにより計測された３次元形状データに基づいて、投影ステップにおける投影軸と投影面との交点である投影中心点を通り、投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行する。
（２）投影画像調整ステップは、制御信号に従い回転角度を決定し、第１点から投影面を見たときに、補正処理後のテスト画像の投影ステップによる投影面への投影画像が投影中心点を中心として、制御信号に従い決定した回転角度だけ回転した画像となるように、補正処理後のテスト画像に対して画像変換処理である回転処理を実行する。

　これにより、第１の発明と同様の効果を奏する投影方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを実現することができる。

　第９の発明は、第８の発明であって、テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、画像上の縦方向に延びる縦基準線を含む画像である。

　投影画像調整ステップは、制御信号に従い歪み低減量を決定し、投影面に投影された投影画像の縦基準線を含む平面であって、投影面と垂直な平面内に含まれる点から投影面を見たときに、制御信号に従い決定した歪み低減量に相当する分だけ、縦基準線と直交する方向に発生している幾何的な歪みが低減されるように、回転処理後の前記テスト画像に対して画像変換処理である台形補正処理を実行する。

　これにより、第２の発明と同様の効果を奏する投影方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを実現することができる。

　第１０の発明は、左眼視点と右眼視点とを含む平面に平行な平面であって、右眼角膜および左眼角膜の共通の接平面である当該平面に対して、傾斜した平面を投影面とし、ユーザーの視点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態となるように画像を投影する投影システムであって、投影部と、３次元形状測定部と、コントローラと、投影画像調整部と、を備える。

　投影部は、投影面に画像を投影する投影部であって、画像の垂直方向を規定する縦基準線を有する第１テスト画像を投影するとともに、画像の水平方向を規定する横基準線を有する第２テスト画像を投影する。

　３次元形状測定部は、投影面の３次元形状を測定する。

　コントローラは、ユーザーの操作に基づく制御信号を生成する。

　投影画像調整部は、以下の処理を実行する。
（１Ａ）投影画像調整部は、３次元形状測定部により計測された３次元形状データに基づいて、投影部の投影軸と投影面との交点である投影中心点を通り、投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、第１テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行する。
（２Ａ）投影画像調整部は、制御信号に従い第１回転角度を決定し、第１点から投影面を見たときに、補正処理後の第１テスト画像の投影部による投影面への投影画像が投影中心点を中心として、第１回転角度だけ回転した画像となるように、補正処理後の第１テスト画像に対して画像変換処理である第１回転処理を実行する。
（１Ｂ）投影画像調整部は、３次元形状測定部により計測された３次元形状データに基づいて、投影部の投影軸と投影面との交点である投影中心点を通り、投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、第２テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行する。
（２Ｂ）投影画像調整部は、制御信号に従い第２回転角度を決定し、第１点から投影面を見たときに、補正処理後の第２テスト画像の投影部による投影面への投影画像が投影中心点を中心として、第２回転角度だけ回転した画像となるように、補正処理後の第２テスト画像に対して画像変換処理である第２回転処理を実行する。
（３）投影画像調整部は、第１回転処理後の第１テスト画像の投影面上の縦基準線を含む直線である第１直線と、第２回転処理後の第２テスト画像の投影面上の縦基準線を含む直線である第２直線とに基づいて、第１直線と第２直線とが直交して見える視点候補点を決定し、決定した視点候補点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、投影面に投影される画像を変換する視点特定処理を実行する。

　この投影システムでは、上記のようにして視点特定処理が実行され、ユーザーの視点から見たときに幾何的な歪みのない画像（幾何的な歪みの低減された画像）を、例えば、傾斜天井平面に投影することができる。

　したがって、この投影システムでは、撮影機能を有する機器を用いることなく、傾斜投影面（例えば、傾斜天井）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、なくす（低減させる）ことができる。

　第１１の発明は、第１０の発明であって、投影画像調整部は、以下の処理を実行する。

　投影画像調整部は、投影部の光軸をｚ軸とし、投影部の光軸を法線とする平面をｘｙ平面とするようにｘ軸およびｙ軸を設定したｘｙｚ座標空間において、
　第１回転処理後の第１テスト画像の投影面上の縦基準線を含む直線である第１直線上の点を点Ｐａとし、点Ｐａの座標を（ａｘ，ａｙ，ａｚ）とし、
　第２回転処理後の第２テスト画像の投影面上の横基準線を含む直線である第２直線上の点を点Ｐｂとし、点Ｐｂの座標を（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）とし、
　第１直線と第２直線との交点を点Ｐｃとして算出し、算出した点Ｐｃの座標を（ｃｘ，ｃｙ，ｃｚ）としたとき、
　　Ａ＝－ａｘ×ｂｙ＋ａｙ×ｂｘ
　　Ｂ＝－ａｘ×ｂｚ＋ａｚ×ｂｘ
　　Ｃ＝－ａｚ×ｂｙ＋ａｙ×ｂｚ
に相当する処理を実行し、係数Ａ、Ｂ、Ｃを取得する。

　投影画像調整部は、

により、回転行列Ｒｘ，Ｒｙ、Ｒｚを取得する。

　投影画像調整部は、回転行列Ｒｘ，Ｒｙ、Ｒｚの合成行列をＲ
　　Ｒ＝Ｒｚ・Ｒｙ・Ｒｘ
に相当する処理を実行することで取得し、上記回転行列の逆行列をＲ^－１として取得する。

　投影画像調整部は、点Ｐｂの座標（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）に対して、合成行列により変換した点を点Ｐｂ’として取得し、点Ｐｂ’の座標を（ｂｘ’，ｂｙ’，ｂｚ’）として取得し、
　コントローラからの制御信号に基づいて、角度θを決定する。

　投影画像調整部は、係数Ａ’を

により取得し、
　視点候補点の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を、

　　Ｖ’＝（０，０，１）
により算出する。

　第１２の発明は、第１０または第１１の発明であって、第１テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、第１テスト画像の中心点を通る縦基準線を含む。

　これにより、この投影システムでは、投影面上の第１テスト画像の縦基準線を含む第１直線を特定することが容易になる。

　第１３の発明は、第１０または第１１の発明であって、第２テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、第２テスト画像の中心点を通る横基準線を含む。

　これにより、この投影システムでは、投影面上の第２テスト画像の横基準線を含む第１直線を特定することが容易になる。

　第１４の発明は、第１０から第１３のいずれかの発明であって、第１テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、画像上の上部を判別することができるパターンを含む画像である。

　これにより、この投影システムでは、投影面上の投影画像の上下を容易に特定することができる。

　第１５の発明は、第１０から第１４のいずれかの発明であって、投影部は、視点特定処理が実行される場合、複数の正方形の格子パターンからなる格子状パターンを含む第３テスト画像を投影する。

　これにより、この投影システムでは、格子状パターンの歪度合いを容易に把握し、投影されている画像の歪度合いを容易に認識することができる。

　第１６の発明は、第１５の発明であって、第３テスト画像は、第１の模様を有する第１格子パターンと、第２の模様を有する第２格子パターンとが、幾何学的な歪みがない状態において、テスト画像上の第１方向、および、テスト画像上において第１方向と直交する第２方向において、交互に配置されることで形成される格子状パターンを含む画像である。

　第１７の発明は、第１０から第１６のいずれかの発明である投影システムに用いられるプロジェクター装置であって、投影部と、投影画像調整部とを備える。

　これにより、第１から第７のいずれかの発明である投影システムに用いられるプロジェクター装置を実現することができる。
　第１８の発明は、ユーザーの操作に基づく制御信号を生成するコントローラを用いて実行される投影方法であって、左眼視点と右眼視点とを含む平面に平行な平面であって、右眼角膜および左眼角膜の共通の接平面である当該平面に対して、傾斜した平面を投影面とし、ユーザーの視点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態となるように画像を投影する投影方法をコンピュータで実行するためのプログラムである。

　投影方法は、投影ステップと、３次元形状測定ステップと、コントローラと、投影画像調整ステップと、を備える。

　投影ステップは、投影面に画像を投影する投影ステップであって、画像の垂直方向を規定する縦基準線を有する第１テスト画像を投影するとともに、画像の水平方向を規定する横基準線を有する第２テスト画像を投影する。

　３次元形状測定ステップは、投影面の３次元形状を測定する。

　投影画像調整ステップは、以下の処理を実行する。
（１Ａ）投影画像調整ステップは、３次元形状測定ステップにより計測された３次元形状データに基づいて、投影ステップで画像を投影するための投影軸と投影面との交点である投影中心点を通り、投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、第１テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行する。
（２Ａ）投影画像調整ステップは、制御信号に従い第１回転角度を決定し、第１点から投影面を見たときに、補正処理後の第１テスト画像の投影ステップによる投影面への投影画像が投影中心点を中心として、第１回転角度だけ回転した画像となるように、補正処理後の第１テスト画像に対して画像変換処理である第１回転処理を実行する。
（１Ｂ）投影画像調整ステップは、３次元形状測定ステップにより計測された３次元形状データに基づいて、投影ステップで画像を投影するための投影軸と投影面との交点である投影中心点を通り、投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、第２テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行する。
（２Ｂ）投影画像調整ステップは、制御信号に従い第２回転角度を決定し、第１点から投影面を見たときに、補正処理後の第２テスト画像の投影ステップによる投影面への投影画像が投影中心点を中心として、第２回転角度だけ回転した画像となるように、補正処理後の第２テスト画像に対して画像変換処理である第２回転処理を実行する。
（３）投影画像調整ステップは、第１回転処理後の第１テスト画像の投影面上の縦基準線を含む直線である第１直線と、第２回転処理後の第２テスト画像の投影面上の縦基準線を含む直線である第２直線とに基づいて、第１直線と第２直線とが直交して見える視点候補点を決定し、決定した視点候補点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、投影面に投影される画像を変換する視点特定処理を実行する。

　これにより、第１０の発明と同様の効果を奏する投影方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを実現することができる。

　本発明によれば、撮影機能を有する機器を用いることなく、水平投影面（例えば、水平天井）やユーザーの両眼を結ぶ直線と平行な平面（例えば、前方傾斜平面や後方傾斜平面）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、低減させる投影システム、プロジェクター装置、および、プログラムを実現することができる。

　また、本発明によれば、撮影機能を有する機器を用いることなく、傾斜平面（例えば、傾斜天井）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、低減させる投影システム、プロジェクター装置、および、プログラムを実現することができる。

第１実施形態に係る投影システム１０００の概略構成図。第１実施形態に係る投影システム１０００のプロジェクター装置１００の投影画像調整部１の概略構成図。投影対象である天井ＣＬ（水平天井ＣＬ）を含む３次元空間を模式的に示した図。テスト画像Ｉｍｇ１の一例を示す図。状態１における水平天井平面ＣＬと、床ＦＬと、ユーザーＵｓｒの視点Ｖｐと、点Ｐｃと、点Ｐ１とを、ｘ軸正方向からｘ軸負方向に向かって見た図（ｙｚ平面図）。状態１における３次元空間を模式的に示した図。状態２における３次元空間を模式的に示した図。台形補正処理を説明するための図。台形補正処理を説明するための図。台形補正処理を説明するための図。台形補正処理を説明するための図。台形補正処理を説明するための図。台形補正処理を説明するための図。状態３における３次元空間を模式的に示した図。第１実施形態の第１変形例に係る投影システム１０００Ａの概略構成図。第１実施形態の第１変形例に係る投影画像調整部１Ａの概略構成図。第２実施形態に係る投影システム２０００の概略構成図。第２実施形態に係る投影システム２０００のプロジェクター装置２１００の投影画像調整部２０１の概略構成図。第２実施形態に係る投影システム２０００の視点特定処理部２１５の概略構成図。第２実施形態に係る投影システム２０００の視点候補取得部１５１の概略構成図。３次元空間を模式的に示した図。第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を示す図。状態１における３次元空間を模式的に示した図。状態２における３次元空間を模式的に示した図。第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を示す図。第２回転処理を説明するための図。状態４における３次元空間を模式的に示した図。視点特定処理を説明するための図。第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３を示す図。投影システム２０００により、Ｎ＋１回目の視点特定処理が実行され、視点候補点がＶｐ＿ｃａｎｄ（Ｎ＋１）に特定された場合において、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３が傾斜天井ＣＬに投影されているときの状態を示す図。投影システム２０００で実行される投影方法のフローチャートを示す図。投影システム２０００で実行される投影方法の視点特定処理のフローチャートを示す図。視点特定処理の原理を説明するための図。３次元座標空間の点Ａ０’、点Ｂ０’、点Ｃ０’を示す図。３次元座標空間の点Ａ０’’、点Ｂ０’’、点Ｃ０’’を示す図。ＣＰＵバス構成を示す図。

　［第１実施形態］
　第１実施形態について、図面を参照しながら、以下、説明する。

　＜１．１：投影システムの構成＞
　図１は、第１実施形態に係る投影システム１０００の概略構成図である。

　図２は、第１実施形態に係る投影システム１０００のプロジェクター装置１００の投影画像調整部１の概略構成図である。

　投影システム１０００は、図１に示すように、プロジェクター装置１００と、コントローラ２００とを備える。

　プロジェクター装置１００は、図１に示すように、投影画像調整部１と、テスト画像記憶部２と、投影部３と、３次元形状測定部４と、３次元形状データ記憶部５と、第１インターフェース６とを備える。

　投影画像調整部１は、図２に示すように、第１セレクタ１１と、補正部１２と、切替器１３と、回転処理部１４と、第２セレクタ１５と、台形補正処理部１６と、第３セレクタ１７と、第４セレクタ１８と、を備える。

　第１セレクタ１１は、プロジェクター装置１００に入力される画像Ｄｉｎ（画像信号Ｄｉｎ）と、テスト画像記憶部２から出力されるテスト画像Ｉｍｇ１と、選択信号ｓｅｌ１と、を入力する。第１セレクタ１１は、選択信号ｓｅｌ１に従い、画像Ｄｉｎおよびテスト画像Ｉｍｇ１のいずれか一方を選択し、選択した画像（画像信号）を画像Ｄ１（画像信号Ｄ１）として補正部１２に出力する。なお、選択信号ｓｅｌ１は、プロジェクター装置１００の各機能部を制御する制御部（不図示）により生成される制御信号である。

　補正部１２は、第１セレクタ１１から出力される画像Ｄ１と、３次元形状データ記憶部５から出力される３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊと、を入力する。補正部１２は、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、画像Ｄ１に対して補正処理を実行する。そして、補正部１２は、補正処理後の画像を画像Ｄ２（画像信号Ｄ２）として、第２セレクタ１５と、回転処理部１４とに出力する。

　切替器１３は、第１インターフェース６から出力される信号Ｓｉｇ１と、選択信号ｓｅｌ２とを入力する。切替器１３は、選択信号ｓｅｌ２に従い、信号Ｓｉｇ１を、回転処理部１４または台形補正処理部１６に出力する。なお、選択信号ｓｅｌ２は、プロジェクター装置１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　回転処理部１４は、補正部１２から出力される画像Ｄ２と、３次元形状データ記憶部５から出力される３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊと、切替器１３から出力される信号Ｓｉｇ１とを入力する。回転処理部１４は、信号Ｓｉｇ１が入力されている場合、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、画像Ｄ２に対して回転処理を実行する。そして、回転処理部１４は、処理後の画像を、画像Ｄ２１（画像信号Ｄ２１）として、第２セレクタ１５に出力する。

　第２セレクタ１５は、補正部１２から出力される画像Ｄ２と、回転処理部１４から出力される画像Ｄ２１と、選択信号ｓｅｌ３とを入力する。第２セレクタ１５は、選択信号ｓｅｌ３に従い、画像Ｄ２および画像Ｄ２１のいずれか一方を選択し、選択した画像を、画像Ｄ３（画像信号Ｄ３）として、台形補正処理部１６と、第３セレクタ１７とに出力する。なお、選択信号ｓｅｌ３は、プロジェクター装置１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　台形補正処理部１６は、第２セレクタ１５から出力される画像Ｄ３と、３次元形状データ記憶部５から出力される３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊと、切替器１３から出力される信号Ｓｉｇ１とを入力する。台形補正処理部１６は、信号Ｓｉｇ１が入力されている場合、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、画像Ｄ３に対して台形補正処理を実行する。そして、台形補正処理部１６は、処理後の画像を、画像Ｄ３１（画像信号Ｄ３１）として、第３セレクタ１７に出力する。

　第３セレクタ１７は、第２セレクタ１５から出力される画像Ｄ３と、台形補正処理部１６から出力される画像Ｄ３１と、選択信号ｓｅｌ４とを入力する。第３セレクタ１７は、選択信号ｓｅｌ４に従い、画像Ｄ３および画像Ｄ３１のいずれか一方を選択し、選択した画像を、画像Ｄ４（画像信号Ｄ４）として、第４セレクタ１８に出力する。なお、選択信号ｓｅｌ４は、プロジェクター装置１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　第４セレクタ１８は、第３セレクタ１７から出力される画像Ｄ４と、テスト画像記憶部２から出力されるテスト画像Ｉｍｇ０と、選択信号ｓｅｌ５とを入力する。第４セレクタ１８は、選択信号ｓｅｌ５に従い、画像Ｄ４およびテスト画像Ｉｍｇ０のいずれか一方を選択し、選択した画像を、画像Ｄｏｕｔ（画像信号Ｄｏｕｔ）として、投影部３に出力する。なお、選択信号ｓｅｌ５は、プロジェクター装置１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　テスト画像記憶部２は、テスト画像を記憶しており、投影画像調整部１から要求に従い、所定のタイミングで、テスト画像を、投影画像調整部１に出力する。

　投影部３は、画像を投影するための光学系を有している。投影部３は、投影画像調整部１の第４セレクタ１８から出力される画像Ｄｏｕｔ（画像信号Ｄｏｕｔ）を入力し、入力した画像Ｄｏｕｔ（画像信号Ｄｏｕｔ）を、３次元空間の投影対象に投影する。

　３次元形状測定部４は、３次元空間の投影対象の３次元計測データを取得し、取得した投影対象の３次元計測データを３次元形状データ記憶部５に出力する。３次元形状測定部４は、例えば、カメラを有しており、投影部３から投影される３次元形状測定用のテスト画像を撮像し、３次元形状測定用のテスト画像の撮像画像に基づいて、投影対象の３次元計測データを取得する。

　３次元形状測定部４は、例えば、（１）投影面の法線を求め、投影部３と投影面との位置関係を明確にする、あるいは、（２）投影部３の投影軸（投影部３の光学系の光軸）と投影面との角度を求め、投影部３と投影面との位置関係を明確にすることで、投影対象（投影面）の３次元計測データを取得する。

　また、３次元形状測定部４は、ＴＯＦ（Ｔｉｍｅ　Ｏｆ　Ｆｌｉｇｈｔ）方式（例えば、ＴＯＦ方式の位相差法）により距離画像を取得することで、投影対象の３次元計測データを取得するものであってもよい。この場合、３次元形状測定部４は、例えば、赤外線を照射する光源と、赤外線用のイメージセンサーとを有しており、光源から照射した赤外線の反射光を、イメージセンサーで受光し、照射した赤外線が投影対象から反射されて戻ってくるまでの時間を測定することで、距離画像を取得する。そして、３次元形状測定部４は、取得した距離画像により、投影対象の３次元計測データを取得する。

　また、３次元形状測定部４は、レーザー光源とレーザー用のセンサーを有し、レーザー光の飛行時間から、投影対象の距離を測定することで、投影対象の３次元計測データを取得するものであってもよい。この場合、３次元形状測定部４は、レーザー光を投影対象に照射方向を順次変更しながら（投影対象をレーザー光でスキャンしながら）照射し、レーザー光が投影対象に反射し、戻ってくるまでの時間を測定することで、投影対象の距離を測定し、投影対象の３次元計測データを取得する。

　３次元形状データ記憶部５は、３次元形状測定部４により取得された投影対象の３次元計測データを入力とし、入力された投影対象の３次元計測データを記憶する。３次元形状データ記憶部５は、補正部１２、回転処理部１４、台形補正処理部１６からの要求に従い、３次元計測データを、補正部１２、回転処理部１４、台形補正処理部１６に出力する。

　第１インターフェース６は、プロジェクター装置１００と、コントローラ２００とのインターフェースである。第１インターフェース６を介して、例えば、コントローラ２００から出力される信号を、プロジェクター装置１００に入力することができる。

　コントローラ２００は、図１に示すように、第２インターフェース２１と、制御部２２と、ユーザーインターフェース２３とを備える。

　第２インターフェース２１は、コントローラ２００と、プロジェクター装置１００とのインターフェースである。

　制御部２２は、コントローラ２００の各機能部を制御する制御部である。

　ユーザーインターフェース２３は、ユーザーの操作に応じた信号を発生させる。ユーザーインターフェース２３は、例えば、コントローラに設けられた所定のボタンを、ユーザーが押下した場合、当該ボタンが押下されたことを示す信号を発生させる。

　＜１．２：投影システムの動作＞
　以上のように構成された投影システム１０００の動作について、以下、説明する。

　以下では、投影システム１０００で実行される処理として、（１）３次元形状測定処理、（２）補正処理、（３）回転処理、および、（４）台形補正処理に分けて説明する。

　なお、説明便宜のため、投影対象を図３に示す３次元空間として、投影システム１０００の動作について説明する。

　図３は、３次元空間を模式的に示した図であり、投影対象である天井ＣＬ（水平天井ＣＬ）と、プロジェクター装置１００と、床ＦＬ上のユーザーＵｓｒとを示している。図３に示す３次元空間において、天井ＣＬ（水平天井ＣＬ）は、平面であり、平面である床ＦＬと平行である。また、図３において、プロジェクター装置１００の投影部３の投影点を点Ｐ＿ｐｒｊとして示しており、プロジェクター装置１００の３次元形状測定部４の測定点を点Ｐ＿ｍｓｒとして示している。また、図３において、投影部３の光学系の光軸（投影軸）Ａｘ１と、水平天井（平面）ＣＬとの交点を点Ｐｃとし、ユーザーの視点位置（ユーザーの両眼の中心点）を点Ｖｐとして示している。また、図３において、点Ｐｃを通り、水平天井平面ＣＬの法線Ｎｍ１と、床平面ＦＬと平行な平面であって、点Ｖｐを含む平面との交点を点Ｐ１として示している。

　また、図３において、ユーザーＵｓｒの左眼の位置と点Ｐｃとの距離と、ユーザーＵｓｒの右眼の位置と点Ｐｃとの距離とは、等しいものする。

　なお、図３において、図３中に示すように、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸をとるものとする。

　（１．２．１：３次元形状測定処理）
　まず、３次元形状測定処理について、説明する。

　以下では、投影システム１０００において、３次元形状測定部４は、カメラを有しており、投影部３から投影される３次元形状測定用のテスト画像を撮像し、３次元形状測定用のテスト画像の撮像画像に基づいて、投影対象の３次元計測データを取得する場合について、説明する。

　テスト画像記憶部２から、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０が、投影画像調整部１の第４セレクタ１８に出力される。制御部は、第４セレクタ１８の、図２に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ５を生成し、第４セレクタ１８に出力する。これにより、第４セレクタ１８から、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０が、画像信号Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力される。

　投影部３は、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０を、（Ａ）投影軸（投影部３の光学系の光軸）を、図３に示す軸Ａｘ１とし、（Ｂ）画角を図３に示す角度αとし、（Ｃ）投影点を、図３に示す点Ｐ＿ｐｒｊとして、投影対象である水平天井平面ＣＬに対して、投影する。

　３次元形状測定部４は、撮像点が点Ｐ＿ｍｓｒである、３次元形状測定用のカメラにより、投影部３により投影されている３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０を撮像する。そして、３次元形状測定部４は、撮像した画像を、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０と比較することで、投影対象の３次元計測データを取得する。

　投影システム１０００において、投影点Ｐ＿ｐｒｊの３次元空間の座標が既知であり、３次元形状測定部４の撮像点Ｐ＿ｍｓｒの３次元空間の座標が既知であり、投影する３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０が既知であるので、撮像点Ｐ＿ｍｓｒで撮像した画像から、投影対象の３次元空間の座標を算出することができる。つまり、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０の各画素が、撮像点Ｐ＿ｍｓｒで撮像した画像のどの画素に対応するか調べることで、各画素に相当する３次元空間位置（各画素に相当する光が反射した３次元空間位置）を特定することができる。したがって、各画素に対応する３次元空間位置を特定することで、投影対象の３次元空間の座標を算出することができる。

　なお、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０を、例えば、所定の周期の正弦波信号により形成される画像としてもよい。この場合、例えば、正弦波信号の周期や位相を所定のタイミングで変更した複数の画像を、投影部３から投影対象に投影し、投影された複数の画像により、３次元形状測定部４が、投影対象の３次元形状データを取得するようにしてもよい。

　上記処理により、３次元形状測定部４が取得した投影対象の３次元形状データは、３次元形状測定部４から、３次元形状データ記憶部５に出力され、３次元形状データ記憶部５に記憶される。

　（１．２．２：補正処理）
　次に、補正処理について、説明する。

　テスト画像記憶部２から、テスト画像Ｉｍｇ１が、第１セレクタ１１に出力される。そして、制御部は、第１セレクタ１１の、図２に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ１を生成し、第１セレクタ１１に出力する。これにより、第１セレクタ１１から、テスト画像Ｉｍｇ１が、画像信号Ｄ１として、補正部１２に出力される。

　図４に、テスト画像Ｉｍｇ１の一例を示す。図４に示すように、テスト画像Ｉｍｇ１は、白地の正方形のパターンである第１格子パターンと、黒地の正方形のパターンである第２格子パターンとが、画像上の水平方向、および、画像上の垂直方向において、交互に配置されることで形成される格子状パターンを有している。また、テスト画像Ｉｍｇ１は、図４に示すように、画像の中央に中心線Ｌ１ｖを有し、画像Ｉｍｇ１の中心点に円Ｃ１を有し、画像Ｉｍｇ１の上部に水平方向（横方向）に引かれた線Ｌ１ｈを有するパターンの画像である。

　図４に示すテスト画像Ｉｍｇ１は、線Ｌ１ｖと線Ｌ１ｈとの交点が存在する部分が画像の上部である。投影システム１０００では、テスト画像Ｉｍｇ１の画像の上側をユーザーに認識させる必要があるため、投影システム１０００に用いるテスト画像は、図４に示すテスト画像Ｉｍｇ１のように、画像の上部を認識しやすい画像とすることが好ましい。なお、図４に示すテスト画像Ｉｍｇ１は、一例であり、画像の上部を認識できる画像であれば、他の画像であってもよい。

　例えば、テスト画像は、白地の正方形のパターンである第１格子パターンと、黒地の正方形のパターンである第２格子パターンとが、画像上の水平方向、および、画像上の垂直方向において、交互に配置されることで形成される格子状パターンを、画像領域全面に有しており、画像の上部を示す特定のパターンが、テストパターン画像の所定の場所に重畳された画像であってもよい。

　説明便宜のため、以下では、テスト画像として、図４に示すテスト画像Ｉｍｇ１を用いる場合について説明する。

　補正部１２は、３次元形状データ記憶部５から３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａを読み出し、投影対象である水平天井平面ＣＬの３次元座標データを取得する。そして、補正部１２は、点Ｐ１、すなわち、投影軸Ａｘ１と天井平面ＣＬとの交点Ｐｃの真下の点Ｐ１から見た場合に、幾何的な歪みのない状態の画像となるように、画像Ｄ１に対して補正処理を行う。そして、補正部１２は、補正処理後の画像を画像Ｄ２として第２セレクタ１５に出力する。

　制御部は、第２セレクタ１５の、図２に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ３を生成し、第２セレクタ１５に出力する。これにより、第２セレクタ１５から、画像Ｄ２が、画像Ｄ３として、第３セレクタ１７に出力される。

　制御部は、第３セレクタ１７の、図２に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ４を生成し、第３セレクタ１７に出力する。これにより、第３セレクタ１７から、画像Ｄ３が、画像Ｄ４として、第４セレクタ１８に出力される。

　制御部は、第４セレクタ１８の、図２に示す端子１を選択する選択信号ｓｅｌ５を生成し、第４セレクタ１８に出力する。これにより、第４セレクタ１８から、画像Ｄ４が、画像Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力される。

　投影部３は、第４セレクタ１８からの画像Ｄｏｕｔを、図３に示す投影軸Ａｘ１により、水平天井平面ＣＬに投影する。なお、この状態を「状態１」とする。

　図５は、状態１における水平天井平面ＣＬと、床ＦＬと、ユーザーＵｓｒの視点Ｖｐと、投影部３の光学系の光軸（投影軸）Ａｘ１と水平天井（平面）ＣＬとの交点Ｐｃと、点Ｐｃを通り、水平天井平面ＣＬの法線Ｎｍ１と、床平面ＦＬと平行な平面であって、点Ｖｐを含む平面との交点Ｐ１とを、ｘ軸正方向からｘ軸負方向に向かって見た図（ｙｚ平面図）である。なお、図５において、Ｌ１は、床ＦＬと平行な平面であって視点Ｖｐを含む平面を示している。

　また、図３において、状態１における視点Ｖｐから見たテスト画像Ｉｍｇ１を、画像Ｉｍｇ１（Ｖｐ）として示している。さらに、図３において、点Ｐ１（点Ｐｃの真下の点）から見たテスト画像Ｉｍｇ１を、画像Ｉｍｇ１（Ｐ１）として示している。

　図３から分かるように、状態１において、ユーザーＵｓｒの視点Ｖｐから見た画像Ｉｍｇ１（Ｖｐ）は、幾何的な歪みが発生しているが、点Ｐ１（点Ｐｃの真下の点）から見たテスト画像Ｉｍｇ１（Ｐ１）は、幾何的な歪みが発生していない。

　投影システム１０００において、上記のようにして補正処理が実行された後、回転処理が実行される。

　（１．２．３：回転処理）
　次に、回転処理について、説明する。

　図６は、状態１における３次元空間を模式的に示した図であり、回転処理を説明するための図である。

　図６に示した状態１において、ユーザーは、コントローラ２００を操作することで、水平天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１を、点Ｐｃを中心として、図６に矢印Ｄｉｒ１で示す方向に回転させ、画像Ｉｍｇ１の中心線Ｌ１ｖが、ユーザーの視点Ｖｐから見て垂直な直線に見えるようにする。つまり、画像Ｉｍｇ１の中心線Ｌ１ｖが、点Ｐｃ、点Ｐ１、および、視点Ｖｐを含む平面内となるように、ユーザーは、コントローラ２００を操作し、水平天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１を、点Ｐｃを中心として、図６に矢印Ｄｉｒ１で示す方向に回転させる。なお、ユーザーは、画像Ｉｍｇ１の画像の上部（画像Ｉｍｇ１の線Ｌ１ｖと線Ｌ１ｈとが交差している部分）が、ユーザーから見たときに上部となるように、画像Ｉｍｇ１を回転させる。

　この回転処理について、具体的に説明する。

　状態１と同様に、テスト画像記憶部２から、テスト画像Ｉｍｇ１が、第１セレクタ１１に出力される。そして、制御部は、第１セレクタ１１の、図２に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ１を生成し、第１セレクタ１１に出力する。これにより、第１セレクタ１１から、テスト画像Ｉｍｇ１が、画像信号Ｄ１として、補正部１２に出力される。

　補正部１２は、画像Ｄ１に対して、状態１で実行した処理と同じ補正処理を実行する。そして、補正部１２は、補正処理後の画像を画像Ｄ２として回転処理部１４に出力する。

　ユーザーは、コントローラ２００を操作し、プロジェクター装置１００に回転処理を実行させる。例えば、コントローラ２００は、回転処理を行うためのボタンを２つ有しており、第１ボタン（一方のボタン）を１回押下することで、テスト画像Ｉｍｇ１を、図６の方向Ｄｉｒ１の左方向に所定の角度だけ回転させる処理を実行し、第２ボタン（他方のボタン）を１回押下することで、テスト画像Ｉｍｇ１が、図６の方向Ｄｉｒ１の右方向に所定の角度だけ回転させる処理を実行することができる。

　ここでは、第１ボタンが押下された場合について説明する。

　コントローラ２００の第１ボタンが１回押下されると、ユーザーインターフェース２３は、第１ボタンが１回押下されたこと示す信号を発生させる。コントローラ２００の制御部２２は、ユーザーインターフェース２３が発生させた信号に基づいて、第１ボタンが１回押下されたこと示す信号を、第２インターフェース２１を介して、プロジェクター装置１００の第１インターフェースに送信する。

　なお、コントローラ２００は、ユーザーが手に持って操作できるものであり、コントローラ２００とプロジェクター装置１００とは、例えば、無線通信により、信号の送受信を行う。

　例えば、ユーザーは、図６に示す状態において、コントローラ２００を手に持って、水平天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１を見ながら、コントローラ２００を操作し、水平天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１を回転させる。

　プロジェクター装置１００の第１インターフェース６は、コントローラ２００の第２インターフェース２１から送信された信号を受信し、受信した信号を信号Ｓｉｇ１として切替器１３に出力する。

　切替器１３は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ２に基づいて、図２に示す端子１を選択し、信号Ｓｉｇ１を回転処理部１４に出力する。

　回転処理部１４は、信号Ｓｉｇ１と、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、補正部１２から出力される画像Ｄ２に対して回転処理を実行する。

　具体的には、回転処理部１４は、点Ｐ１から水平天井平面ＣＬを見たときに、点Ｐｃを中心として、画像Ｉｍｇ１が、図６に示す矢印Ｄｉｒ１の左方向に、信号Ｓｉｇ１により決定される所定の角度だけ回転した画像となるように、画像Ｄ２に対して変換処理（回転処理）を行う。そして、回転処理部１４は、処理後の画像を、画像Ｄ２１（画像信号Ｄ２１）として、第２セレクタ１５に出力する。

　第２セレクタ１５は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ３に基づいて、図２に示す端子１を選択し、画像Ｄ２１を画像Ｄ３として、第３セレクタ１７に出力する。

　第３セレクタ１７は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ４に基づいて、図２に示す端子０を選択し、画像Ｄ３（＝画像Ｄ２１）を、画像Ｄ４として、第４セレクタ１８に出力する。

　第４セレクタ１８は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ５に基づいて、図２に示す端子１を選択し、画像Ｄ４（＝画像Ｄ２１）を、画像Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力する。

　投影部３は、第４セレクタ１８からの画像Ｄｏｕｔ(＝画像Ｄ２１)を、図３に示す投影軸Ａｘ１により、水平天井平面ＣＬに投影する。これにより、点Ｐ１から水平天井平面ＣＬを見たときに、画像Ｉｍｇ１は、点Ｐｃを中心として、所定の角度だけ方向Ｄｉｒ１に回転した画像となる。

　上記操作を繰り返すことで、画像Ｉｍｇ１の中心線Ｌ１ｖが、ユーザーの視点Ｖｐから見て垂直な直線に見えるようにする。この状態、つまり、画像Ｉｍｇ１の中心線Ｌ１ｖが、点Ｐｃ、点Ｐ１、および、視点Ｖｐを含む平面内となった状態を「状態２」とする。

　図７は、状態２における３次元空間を模式的に示した図である。図７では、状態２において、ユーザの視点Ｖｐから見たテスト画像Ｉｍｇ１を画像Ｉｍｇ１（Ｖｐ）として示している。また、図７では、状態２において、点Ｐ１から見たテスト画像Ｉｍｇ１を画像Ｉｍｇ１（Ｐ１）として示している。

　図７から分かるように、状態２において、ユーザーの視点Ｖｐからテスト画像Ｉｍｇ１を見ると台形の画像に見える（画像Ｉｍｇ１（Ｖｐ１））。

　投影システム１０００において、上記のようにして回転処理を実行し、投影システム１０００の投影状態を状態２の状態にした後、台形補正処理が実行される。

　（１．２．４：台形補正処理）
　次に、台形補正処理について、説明する。

　図８は、台形補正処理を説明するための図である。図８は、状態２における水平天井平面ＣＬと、床ＦＬと、ユーザーＵｓｒの視点Ｖｐと、投影部３の光学系の光軸（投影軸）Ａｘ１と水平天井（平面）ＣＬとの交点Ｐｃと、点Ｐｃを通り、水平天井平面ＣＬの法線Ｎｍ１と、床平面ＦＬと平行な平面であって、点Ｖｐを含む平面との交点Ｐ１とを、ｘ軸正方向からｘ軸負方向に向かって見た図（ｙｚ平面図）である。なお、図８において、Ｌ１は、床ＦＬと平行な平面であって視点Ｖｐを含む平面を示している。

　図９～図１３は、台形補正処理を説明するための図である。図９～図１３は、図８と同様に、水平天井平面ＣＬと、床ＦＬと、ユーザーＵｓｒの視点Ｖｐと、点Ｐｃと、交点Ｐ１とを、ｘ軸正方向からｘ軸負方向に向かって見た図（ｙｚ平面図）である。

　図１４は、状態３における３次元空間を模式的に示した図であり、台形補正処理を説明するための図である。

　図７、図８に示した状態２において、ユーザーは、コントローラ２００を操作することで、プロジェクター装置１００に、水平天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１に対する台形補正処理を実行させる。

　台形補正処理は、例えば、以下の（１）、（２）の処理により実行される。
（１）図８に示すように、点Ｐｃを通り、かつ、ｘ軸と平行な軸を回転軸として、水平天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１（状態２の画像Ｉｍｇ１（これを画像Ｉｍｇ（ｓｔａｔｅ２）と表記する））を、図８に示す方向Ｄｉｒ２（時計回り方向）に所定の角度だけ回転させた平面を仮想投影面（例えば、図８に示した仮想投影面ＳＦ１）として設定する。
（２）点Ｐｃを通り、上記で設定した仮想投影面の法線上の点（図８、図９に示す点Ｐ２）からみたときに、幾何的な歪みのない画像となるように、回転処理後の画像Ｉｍｇ１に対して画像変換処理（台形補正処理）を行う。

　この台形補正処理について、具体的に説明する。

　状態１、２と同様に、テスト画像記憶部２から、テスト画像Ｉｍｇ１が、第１セレクタ１１に出力される。そして、制御部は、第１セレクタ１１の、図２に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ１を生成し、第１セレクタ１１に出力する。これにより、第１セレクタ１１から、テスト画像Ｉｍｇ１が、画像信号Ｄ１として、補正部１２に出力される。

　補正部１２は、画像Ｄ１に対して、状態１、２で実行した処理と同じ補正処理を実行する。そして、補正部１２は、補正処理後の画像を画像Ｄ２として回転処理部１４に出力する。

　回転処理部１４は、状態２において実行した処理と同じ回転処理を実行する。そして、回転処理部１４は、画像Ｄ２に対して回転処理が実行された後の画像Ｄ２１を第２セレクタ１５に出力する。

　第２セレクタ１５は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ３に基づいて、図２に示す端子１を選択し、画像Ｄ２１を画像Ｄ３として、台形補正処理部１６に出力する。

　ユーザーは、コントローラ２００を操作し、プロジェクター装置１００に台形補正処理を実行させる。例えば、コントローラ２００は、台形補正処理を行うためのボタンを２つ有しており、当該ボタンを押下することで、例えば、以下の（１）、（２）の処理を、プロジェクター装置１００に実行させる。
（１）コントローラ２００の第１ボタン（一方のボタン）を１回押下することで、水平天井平面ＣＬを、図９に示す方向Ｄｉｒ２（時計回り方向）に所定の角度だけ回転させた位置に仮想平面を設定し、点Ｐｃを通り、当該仮想平面の法線上の点から見たときに幾何的な歪みがない状態となるように、画像変換処理（台形補正処理）を、プロジェクター装置１００に実行させる。
（２）コントローラ２００の第２ボタン（他方のボタン）を１回押下することで、水平天井平面ＣＬを、図９に示す方向Ｄｉｒ２と反対の方向（反時計回り方向）に所定の角度だけ回転させた位置に仮想平面を設定し、点Ｐｃを通り、当該仮想平面の法線上の点から見たときに幾何的な歪みがない状態となるように、画像変換処理（台形補正処理）を、プロジェクター装置１００に実行させる。

　コントローラ２００の第１ボタンが１回押下されると、ユーザーインターフェース２３は、第１ボタンが１回押下されたこと示す信号を発生させる。コントローラ２００の制御部２２は、ユーザーインターフェース２３が発生させた信号に基づいて、第１ボタンが１回押下されたこと示す信号を、第２インターフェース２１を介して、プロジェクター装置１００の第１インターフェース６に送信する。

　例えば、ユーザーは、図７に示す状態において、コントローラ２００を手に持って、水平天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１を見ながら、コントローラ２００を操作し、水平天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１の幾何的な歪みを低減させる処理（台形補正処理）を実行させる。

　切替器１３は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ２に基づいて、図２に示す端子０を選択し、信号Ｓｉｇ１を台形補正処理部１６に出力する。

　台形補正処理部１６は、信号Ｓｉｇ１と、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、第２セレクタ１５から出力される画像Ｄ３に対して台形補正処理を実行する。

　具体的には、台形補正処理部１６は、信号Ｓｉｇ１から、コントローラ２００の第１ボタン（一方のボタン）を１回押下したときの回転角度θ１を決定する。そして、台形補正処理部１６は、水平天井平面ＣＬを、図９に示す方向Ｄｉｒ２（時計回り方向）に回転角度θ１だけ回転させた位置に仮想平面ＳＦ１を設定し、点Ｐｃを通り、仮想平面ＳＦ１の法線上の点Ｐ２から水平天井平面ＣＬを見たときに、水平天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪みがない状態となるように、画像Ｄ３に対して、画像変換処理（台形補正処理）を実行する。そして、台形補正処理部１６は、台形補正処理後の画像を画像Ｄ３１として、第３セレクタ１７に出力する。

　第３セレクタ１７は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ４に基づいて、図２に示す端子１を選択し、画像Ｄ３１を、画像Ｄ４として、第４セレクタ１８に出力する。

　第４セレクタ１８は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ５に基づいて、図２に示す端子１を選択し、画像Ｄ４（＝画像Ｄ３１）を、画像Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力する。

　投影部３は、第４セレクタ１８からの画像Ｄｏｕｔ(＝画像Ｄ３１)を、図３に示す投影軸Ａｘ１により、水平天井平面ＣＬに投影する。これにより、点Ｐ２から水平天井平面ＣＬを見たときに、画像Ｉｍｇ１は、幾何的な歪みのない画像として投影される。このときの様子を図１０に示す。

　図１０に示す画像Ｉｍｇ＿Ｒ１＿ＣＬは、以下のようにして取得される画像である。つまり、画像Ｉｍｇ＿Ｒ１＿ＣＬは、状態２の水平天井平面ＣＬの画像Ｉｍｇ（ｓｔａｔｅ２）を、点Ｐｃを通り、かつ、ｘ軸と平行な軸を回転軸として、ｙｚ平面内で時計回り方向（方向Ｄｉｒ２）に角度θ１だけ回転させた画像（図１０の画像Ｉｍｇ＿Ｒ１（仮想平面ＳＦ１上の画像Ｉｍｇ＿Ｒ１））を、仮想平面ＳＦ１の法線上の点（例えば、点Ｐ２）から、水平天井平面ＣＬに投影することで取得される画像である。

　また、図１０の右上側に、状態２において、点Ｖｐから水平天井平面ＣＬを見たときの画像Ｉｍｇ１（ｓｔａｔｅ２）を示し、図１０の右下側に、上記台形補正処理が実行されたときの点Ｖｐから水平天井平面ＣＬを見たときの画像Ｉｍｇ１＿Ｒ１＿ＣＬを示している。

　また、図１０の左側に、上記台形補正処理が実行されたときの点Ｐ２から水平天井平面ＣＬを見たときの画像Ｉｍｇ１＿Ｒ１＿ＣＬを示している。

　図１０の右下側に示した画像Ｉｍｇ１＿Ｒ１＿ＣＬは、図１０の右上側に示した画像Ｉｍｇ１（ｓｔａｔｅ２）よりも幾何的な歪み（台形歪み）が低減されていることが分かる。これにより、ユーザーは、第１ボタンをさらに押下することで、図１０に示す回転角度θ１をさらに大きな角度とする台形補正処理を実行し、水平天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪みをさらに低減させることができる。

　なお、ユーザーは、第１ボタンを押下したときに、水平天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪み（台形歪み）が大きくなることを認識した場合、コントローラ２００の他方のボタンである第２ボタンを押下することで、プロジェクター装置１００に、水平天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪み（台形歪み）を低減させる台形補正処理を実行させることができる。

　ここでは、図１０に示すように、コントローラ２００の第１ボタンを押下することで、水平天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪み（台形歪み）が低減されることが分かるので、ユーザーは、さらに、第１ボタンを押下し、プロジェクター装置１００に台形補正処理を実行させる。

　ユーザーがさらに第１ボタンを押下した場合、プロジェクター装置１００では、上記と同様の処理が実行される。そして、台形補正処理部１６により、図１０に示す回転角度θ１をさらに大きな角度とする台形補正処理を実行する。

　ここでは、ユーザーがさらに第１ボタンを押下した場合、図１１に示すように、回転角度がθ２となり、水平天井平面ＣＬを、点Ｐｃを通り、かつ、ｘ軸と平行な軸を回転軸として、ｙｚ平面内で時計回り方向（方向Ｄｉｒ２）に角度θ２だけ回転させた仮想平面ＳＦ２の点Ｐｃを通る法線が、ユーザーの視点Ｖｐを通る状態となったものとして説明する。

　この場合、台形補正処理部１６は、信号Ｓｉｇ１から、コントローラ２００の第１ボタン（一方のボタン）がさらに押下したときの回転角度θ２を決定する。そして、台形補正処理部１６は、水平天井平面ＣＬを、図１１に示す方向Ｄｉｒ２（時計回り方向）に回転角度θ２だけ回転させた位置に仮想平面ＳＦ２を設定し、点Ｐｃを通り、仮想平面ＳＦ２の法線上の点Ｖｐから水平天井平面ＣＬを見たときに、水平天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪みがない状態となるように、画像Ｄ３に対して、画像変換処理（台形補正処理）を実行する。そして、台形補正処理部１６は、台形補正処理後の画像を画像Ｄ３１として、第３セレクタ１７に出力する。

　このようにして台形補正処理部１６により生成された画像Ｄ３１は、投影部３により、水平天井平面ＣＬに投影される。この状態を「状態３」とする。

　これにより、ユーザーの視点Ｖｐから水平天井平面ＣＬを見たときに、画像Ｉｍｇ１は、幾何的な歪みのない画像（幾何的な歪みの低減された画像）として投影される。このときの様子を図１２に示す。

　図１２に示す画像Ｉｍｇ＿Ｒ２＿ＣＬは、以下のようにして取得される画像である。つまり、画像Ｉｍｇ＿Ｒ２＿ＣＬは、状態２の水平天井平面ＣＬの画像Ｉｍｇ（ｓｔａｔｅ２）を、点Ｐｃを通り、かつ、ｘ軸と平行な軸を回転軸として、ｙｚ平面内で時計回り方向（方向Ｄｉｒ２）に角度θ２だけ回転させた画像（図１２の画像Ｉｍｇ＿Ｒ２（仮想平面ＳＦ２上の画像Ｉｍｇ＿Ｒ２））を、仮想平面ＳＦ２の法線上の点（例えば、視点Ｖｐ）から、水平天井平面ＣＬに投影することで取得される画像である。

　また、図１２の右上側に、状態２において、点Ｖｐから水平天井平面ＣＬを見たときの画像Ｉｍｇ１（ｓｔａｔｅ２）を示し、図１２の右下側に、上記台形補正処理が実行されたときの点Ｖｐから水平天井平面ＣＬを見たときの画像Ｉｍｇ１＿Ｒ２＿ＣＬ、すなわち、状態３における、点Ｖｐから水平天井平面ＣＬを見たときの画像Ｉｍｇ１（ｓｔａｔｅ３）を示している。

　図１２の右下側に示した画像Ｉｍｇ１（ｓｔａｔｅ３）（画像Ｉｍｇ１＿Ｒ２＿ＣＬ）は、図１２の右上側に示した画像Ｉｍｇ１（ｓｔａｔｅ２）よりも幾何的な歪み（台形歪み）がない（大幅に低減されている）ことが分かる。

　ユーザーは、水平天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪みが十分低減されている状態（状態３）を確認し、プロジェクター装置１００における調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を終了させる。例えば、ユーザーは、コントローラ２００を操作して、プロジェクター装置１００における調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を終了させる。

　プロジェクター装置１００は、上記プロジェクター装置１００における調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を終了させるための信号を、コントローラ２００から受信する。

　プロジェクター装置１００は、コントローラ２００から上記信号を受信した場合、現在の設定により、（１）補正部１２により補正処理、（２）回転処理部１４による回転処理、および、（３）台形補正処理部１６による台形補正処理が実行されるようにして、調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を完了する。

　そして、プロジェクター装置１００は、画像信号（あるいは、映像信号）Ｄｉｎを表示（投影）するモードに切り替えられた場合、第１セレクタ１１において、端子１が選択されるようにし、画像信号Ｄｉｎを、補正部１２に出力する。

　プロジェクター装置１００は、第２セレクタ１５において端子１が、第３セレクタ１７において端子１が、第４セレクタ１８において端子１が、それぞれ、選択されるようにする。

　そして、プロジェクター装置１００の補正部１２、回転処理部１４、および、台形補正処理部１６は、調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）が完了したときの設定に基づいて、それぞれ、補正処理、回転処理、および、台形補正処理を実行する。

　そして、これらの処理が実行された後の画像（映像）が、投影部３から、水平天井平面ＣＬに投影される。これにより、プロジェクター装置１００に入力された画像Ｄｉｎ（あるいは、映像Ｄｉｎ）が、水平天井平面ＣＬに投影された画像（映像）は、ユーザーの視点Ｖｐから見たときに幾何的な歪みのない（低減された）画像（映像）となる。

　以上のように、投影システム１０００では、表示したときの上部が分かるテスト画像を水平天井平面ＣＬに投影し、ユーザーがコントローラ２００により、（１）水平天井平面ＣＬ内で投影画像を回転させる処理をプロジェクター装置１００に実行させた後、（２）水平天井平面ＣＬに投影されている画像の台形補正処理をプロジェクター装置１００に実行させることで、水平天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪みをなくす（低減させる）ことができる。

　したがって、投影システム１０００では、撮影機能を有する機器を用いることなく、水平投影面（例えば、水平天井）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、なくす（低減させる）ことができる。

　≪第１変形例≫
　次に、第１実施形態の第１変形例について、説明する。

　本変形例において、第１実施形態と同様の部分については、同一符号を付し、詳細な説明を省略する。

　図１５は、第１実施形態の第１変形例に係る投影システム１０００Ａの概略構成図である。

　図１６は、第１実施形態の第１変形例に係る投影システム１０００Ａのプロジェクター装置１００Ａの投影画像調整部１Ａの概略構成図である。

　第１変形例の投影システム１０００Ａでは、第１実施形態の投影システム１０００において、プロジェクター装置１００をプロジェクター装置１００Ａに置換した構成を有している。

　プロジェクター装置１００Ａは、図１６に示すように、プロジェクター装置１００において、第３セレクタ１７と、第４セレクタ１８との間に、微調整部１９を追加した構成を有している。それ以外については、プロジェクター装置１００Ａは、プロジェクター装置１００と同様である。

　微調整部１９は、第３セレクタ１７から出力される画像Ｄ４と、制御部から出力される制御信号ｃｔｌ１とを入力する。微調整部１９は、第１実施形態で説明した調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）が完了するまでは、入力された信号をそのまま信号Ｄ４Ａ（画像Ｄ４Ａ）として、第４セレクタ１８に出力する。そして、微調整部１９は、調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）が完了すると、制御部からの制御信号ｃｔｌ１に従い、投影部３により投影面に投影されている投影画像の各頂点を微調整移動させるように、画像Ｄ４に対して処理を実行し、当該処理後の画像を、画像Ｄ４Ａ（画像信号Ｄ４Ａ）として、第４セレクタ１８に出力する。

　なお、微調整部１９は、上記微調整処理の設定を保持し、プロジェクター装置１００において、画像信号（あるいは、映像信号）Ｄｉｎを表示（投影）するモードに切り替えられた場合、当該設定により、入力信号に対して、微調整を実行する。

　このように、本変形例の投影システム１０００Ａでは、微調整部１９による微調整処理を実行することで、例えば、投影システム１０００Ａでの３次元形状測定処理の誤差を修正し、さらに精度の高い画像投影処理（画像の幾何的な歪みの低減処理）を実行することができる。

　なお、本変形例の投影システム１０００Ａにおいても、第１実施形態の投影システムと同様の調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）が実行された後、上記微調整処理が実行されるため、従来技術に比べて、３次元形状測定処理の誤差を修正するために必要とされる処理量（作業量）を劇的に少なくすることができる。

　なお、微調整部１９に入力される制御信号ｃｔｌ１は、コントローラ２００によりユーザーの操作に基づく信号であってもよい。この場合、コントローラ２００によりユーザーが微調整処理の操作を行い、そのユーザーの操作に基づいて、コントローラ２００が制御信号を生成し、生成した制御信号をプロジェクター装置１００Ａに送信する。そして、プロジェクター装置１００Ａは、第１インターフェース６を介して、コントローラ２００から送信される信号を信号Ｓｉｇ１として受信し、受信した信号Ｓｉｇ１を微調整部１９に入力する制御信号ｃｔｌ１とすればよい。

　［第２実施形態］
　第２実施形態について、図面を参照しながら、以下、説明する。

　＜２．１：投影システムの構成＞
　図１７は、第２実施形態に係る投影システム２０００の概略構成図である。

　図１８は、第２実施形態に係る投影システム２０００のプロジェクター装置２１００の投影画像調整部２０１の概略構成図である。

　図１９は、第２実施形態に係る投影システム２０００の視点特定処理部２１５の概略構成図である。

　図２０は、第２実施形態に係る投影システム２０００の視点候補取得部１５１の概略構成図である。

　投影システム２０００は、図１７に示すように、プロジェクター装置２１００と、コントローラ２００とを備える。

　プロジェクター装置２１００は、図１７に示すように、投影画像調整部２０１と、テスト画像記憶部２と、投影部３と、３次元形状測定部４と、３次元形状データ記憶部５と、第１インターフェース６とを備える。

　投影画像調整部２０１は、図１８に示すように、第１セレクタＳＥＬ１と、第１切替器ＳＷ１と、補正部２１１と、第２切替器２１２と、第１回転処理部２１３と、第２セレクタＳＥＬ２と、第２回転処理部２１４と、第３セレクタＳＥＬ３と、視点特定処理部２１５と、第４セレクタＳＥＬ４と、第５セレクタＳＥＬ５と、を備える。

　第１セレクタＳＥＬ１は、プロジェクター装置２１００に入力される画像Ｄｉｎ（画像信号Ｄｉｎ）と、テスト画像記憶部２から出力されるテスト画像Ｉｍｇ１と、選択信号ｓｅｌ１と、を入力する。第１セレクタＳＥＬ１は、選択信号ｓｅｌ１に従い、画像Ｄｉｎおよびテスト画像Ｉｍｇ１のいずれか一方を選択し、選択した画像（画像信号）を画像Ｄ１（画像信号Ｄ１）として第１切替器ＳＷ１に出力する。なお、選択信号ｓｅｌ１は、プロジェクター装置２１００の各機能部を制御する制御部（不図示）により生成される制御信号である。

　第１切替器ＳＷ１は、第１セレクタＳＥＬ１から出力される画像Ｄ１と、切替信号ｓｗ１とを入力する。第１切替器ＳＷ１は、切替信号ｓｗ１に従い、画像Ｄ１（画像信号Ｄ１）を、補正部２１１、および、視点特定処理部２１５のいずれか１つに出力する。なお、切替信号ｓｗ１は、プロジェクター装置２１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　補正部２１１は、第１切替器ＳＷ１から出力される画像Ｄ１と、３次元形状データ記憶部５から出力される３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊと、を入力する。補正部２１１は、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、画像Ｄ１に対して補正処理を実行する。そして、補正部２１１は、補正処理後の画像を画像Ｄ２（画像信号Ｄ２）として、第２セレクタＳＥＬ２と、第１回転処理部２１３とに出力する。

　第２切替器２１２は、第１インターフェース６から出力される信号Ｓｉｇ１と、切替信号ｓｗ２とを入力する。第２切替器２１２は、切替信号ｓｗ２に従い、信号Ｓｉｇ１を、第１回転処理部２１３、第２回転処理部２１４、および、視点特定処理部２１５のいずれか１つに出力する。なお、切替信号ｓｗ２は、プロジェクター装置２１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　第１回転処理部２１３は、補正部２１１から出力される画像Ｄ２と、３次元形状データ記憶部５から出力される３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊと、第２切替器２１２から出力される信号Ｓｉｇ１とを入力する。第１回転処理部２１３は、信号Ｓｉｇ１が入力されている場合、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、画像Ｄ２に対して第１回転処理を実行する（詳細については、後述）。そして、第１回転処理部２１３は、処理後の画像を、画像Ｄ２１（画像信号Ｄ２１）として、第２セレクタＳＥＬ２に出力する。また、第１回転処理部２１３は、第１回転処理が完了したときの情報（検出情報）を含む検出信号をＤｅｔ１として、視点特定処理部２１５に出力する（詳細については、後述）。検出信号Ｄｅｔ１は、第１の直線のデータ（第１直線データ）を含む（詳細については、後述）。

　第２セレクタＳＥＬ２は、補正部２１１から出力される画像Ｄ２と、第１回転処理部２１３から出力される画像Ｄ２１と、選択信号ｓｅｌ２とを入力する。第２セレクタＳＥＬ２は、選択信号ｓｅｌ２に従い、画像Ｄ２および画像Ｄ２１のいずれか一方を選択し、選択した画像を、画像Ｄ３（画像信号Ｄ３）として、第２回転処理部２１４と、第３セレクタＳＥＬ３とに出力する。なお、選択信号ｓｅｌ２は、プロジェクター装置２１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　第２回転処理部２１４は、第２セレクタＳＥＬ２から出力される画像Ｄ３と、３次元形状データ記憶部５から出力される３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊと、第２切替器２１２から出力される信号Ｓｉｇ１とを入力する。第２回転処理部２１４は、信号Ｓｉｇ１が入力されている場合、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、画像Ｄ３に対して第２回転処理を実行する（詳細については、後述）。そして、第２回転処理部２１４は、処理後の画像を、画像Ｄ３１（画像信号Ｄ３１）として、第３セレクタＳＥＬ３に出力する。また、第２回転処理部２１４は、第１回転処理が完了したときの情報（検出情報）を含む検出信号をＤｅｔ２として、視点特定処理部２１５に出力する（詳細については、後述）。検出信号Ｄｅｔ２は、第２の直線のデータ（第２直線データ）を含む（詳細については、後述）。

　第３セレクタＳＥＬ３は、第２セレクタＳＥＬ２から出力される画像Ｄ３と、第２回転処理部２１４から出力される画像Ｄ３１と、選択信号ｓｅｌ３とを入力する。第３セレクタＳＥＬ３は、選択信号ｓｅｌ３に従い、画像Ｄ３および画像Ｄ３１のいずれか一方を選択し、選択した画像を、画像Ｄ４（画像信号Ｄ４）として、第４セレクタＳＥＬ４に出力する。なお、選択信号ｓｅｌ３は、プロジェクター装置２１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　視点特定処理部２１５は、第１切替器ＳＷ１から出力される画像Ｄ１と、３次元形状データ記憶部５から出力される３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊと、を入力する。また、視点特定処理部２１５は、第１回転処理部２１３から出力される検出信号Ｄｅｔ１と、第２回転処理部２１４から出力される検出信号Ｄｅｔ２と、を入力する。

　視点特定処理部２１５は、図１９に示すように、視点候補取得部１５１と、投影画像取得部１５２とを備える。

　視点候補取得部１５１は、図２０に示すように、交点算出部１５１１と、係数算出部１５１２と、変換行列取得部１５１３と、変換行列合成部１５１４と、逆変換行列取得部１５１５と、変換部１５１６と、係数取得部１５１７と、角度取得部１５１８と、視点候補点算出部１５１９と、を備える。

　交点算出部１５１１は、第１回転処理部２１３から出力される検出信号Ｄｅｔ１と、第２回転処理部２１４から出力される検出信号Ｄｅｔ２と、を入力する。交点算出部１５１１は、検出信号Ｄｅｔ１に含まれる第１直線データと、検出信号Ｄｅｔ２に含まれる第２直線データと、に基づいて、第１直線と第２直線の交点Ｐｃの座標と、第１直線上の点であって、交点Ｐｃ以外の点Ｐａの座標と、第２直線上の点であって、交点Ｐｃ以外の点Ｐｂの座標とを算出し、算出した交点Ｐｃの座標の情報を含む信号（データ）をＤａｔａ（Ｐｃ）として、視点候補点算出部１５１９に出力する。

　また、交点算出部１５１１は、点Ｐａの座標の情報を含む信号（データ）をＤａｔａ（Ｐａ）として、係数算出部１５１２と変換行列取得部１５１３とに出力する。

　また、交点算出部１５１１は、点Ｐｂの座標の情報を含む信号（データ）をＤａｔａ（Ｐｂ）として、係数算出部１５１２と変換部１５１６とに出力する。

　係数算出部１５１２は、交点算出部１５１１から出力される、点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）および点ＰｂのデータＤａｔａ（Ｐｂ）を入力する。係数算出部１５１２は、点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）と、点ＰｂのデータＤａｔａ（Ｐｂ）と、に基づいて、係数Ａ、Ｂ、Ｃについての情報を取得する（詳細については、後述）。そして、係数算出部１５１２は、取得した係数Ａ、Ｂ、Ｃについての情報（データ）を、変換行列取得部１５１３に出力する。

　変換行列取得部１５１３は、係数算出部１５１２から出力される係数Ａ、Ｂ、Ｃについての情報（データ）と、交点算出部１５１１から出力される点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）と、を入力する。変換行列取得部１５１３は、係数Ａ、Ｂ、Ｃと、点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）と、に基づいて、変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚを取得する。そして、変換行列取得部１５１３は、取得した変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚについてのデータを、変換行列合成部１５１４に出力する。

　変換行列合成部１５１４は、変換行列取得部１５１３から出力される変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚについてのデータを入力とし、変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚから、合成行列Ｒを取得する。そして、変換行列合成部１５１４は、取得した合成行列Ｒについてのデータを、逆変換行列取得部１５１５と、変換部１５１６とに、出力する。

　逆変換行列取得部１５１５は、変換行列合成部１５１４から出力される合成行列Ｒについてのデータを入力する。逆変換行列取得部１５１５は、合成行列Ｒから、逆変換行列Ｒ^－１を取得し、取得した逆変換行列Ｒ^－１についてのデータを視点候補点算出部１５１９に出力する。

　変換部１５１６は、変換行列合成部１５１４から出力される合成行列Ｒについてのデータと、交点算出部１５１１から出力される点ＰｂのデータＤａｔａ（Ｐｂ）と、を入力する。変換部１５１６は、合成行列Ｒと、点ＰｂのデータＤａｔａ（Ｐｂ）と、から、点Ｐｂ’についてのデータ（座標データ）を、Ｄａｔａ（Ｐｂ’）として取得する。そして、変換部１５１６は、取得したデータＤａｔａ（Ｐｂ’）を、係数取得部１５１７と、視点候補点算出部１５１９とに出力する。

　係数取得部１５１７は、変換部１５１６から出力されるデータＤａｔａ（Ｐｂ’）と、角度取得部１５１８から出力される角度θについてのデータとを入力する。係数取得部１５１７は、データＤａｔａ（Ｐｂ’）と、角度θと、に基づいて、係数Ａ’を取得する。そして、係数取得部１５１７は、取得した係数Ａ’についてのデータを、視点候補点算出部１５１９に出力する。

　角度取得部１５１８は、第１インターフェース６から出力される信号Ｓｉｇ１を入力し、信号Ｓｉｇ１に基づいて、角度θを取得する。そして、角度取得部１５１８は、取得した角度θについてのデータを、係数取得部１５１７と、視点候補点算出部１５１９とに出力する。

　視点候補点算出部１５１９は、交点算出部１５１１から出力されるデータＤａｔａ（Ｐｃ）と、角度取得部１５１８から出力される角度θについてのデータと、を入力する。また、視点候補点算出部１５１９は、係数取得部１５１７から出力される係数Ａ’についてのデータと、変換部１５１６から出力されるデータＤａｔａ（Ｐｂ’）と、逆変換行列取得部１５１５から出力される逆変換行列Ｒ^－１についてのデータとを入力する。

　視点候補点算出部１５１９は、データＤａｔａ（Ｐｃ）と、角度θと、係数Ａ’と、データＤａｔａ（Ｐｂ’）と、逆変換行列Ｒ^－１とに基づいて、視点候補点の座標データＶｐ＿ｃａｎｄを取得する。そして、視点候補点算出部１５１９は、取得した視点候補点の座標データＶｐ＿ｃａｎｄを投影画像取得部１５２に出力する。

　投影画像取得部１５２は、第１切替器ＳＷ１から出力される画像Ｄ１（テスト画像Ｉｍｇ１（Ｉｍｇ１＿Ｔ３））と、視点候補取得部１５１の視点候補点算出部１５１９から出力される視点候補点の座標データＶｐ＿ｃａｎｄとを入力する。また、投影画像取得部１５２は、３次元形状データ記憶部５から出力される３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊと、を入力する。投影画像取得部１５２は、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、画像Ｄ１（テスト画像Ｉｍｇ１（Ｉｍｇ１＿Ｔ３））を、座標データＶｐ＿ｃａｎｄにより特定される視点候補点から見たときに、幾何的な歪みが発生しない画像に変換し、変換した画像を画像Ｄ４１（画像信号Ｄ４１）として、第４セレクタＳＥＬ４に出力する。

　第４セレクタＳＥＬ４は、第３セレクタＳＥＬ３から出力される画像Ｄ４と、視点特定処理部２１５から出力される画像Ｄ４１と、選択信号ｓｅｌ４とを入力する。第４セレクタＳＥＬ４は、選択信号ｓｅｌ４に従い、画像Ｄ４および画像Ｄ４１のいずれか一方を選択し、選択した画像を、画像Ｄ５（画像信号Ｄ５）として、第５セレクタＳＥＬ５に出力する。なお、選択信号ｓｅｌ４は、プロジェクター装置２１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　第５セレクタＳＥＬ５は、第４セレクタＳＥＬ４から出力される画像Ｄ５と、テスト画像記憶部２から出力される３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０と、選択信号ｓｅｌ５とを入力する。第５セレクタＳＥＬ５は、選択信号ｓｅｌ５に従い、画像Ｄ５およびテスト画像Ｉｍｇ０のいずれか一方を選択し、選択した画像を、画像Ｄｏｕｔ（画像信号Ｄｏｕｔ）として、投影部３に出力する。なお、選択信号ｓｅｌ５は、プロジェクター装置２１００の各機能部を制御する制御部により生成される制御信号である。

　テスト画像記憶部２は、テスト画像を記憶しており、投影画像調整部２０１から要求に従い、所定のタイミングで、テスト画像を、投影画像調整部２０１に出力する。

　投影部３は、画像を投影するための光学系を有している。投影部３は、投影画像調整部２０１の第５セレクタＳＥＬ５から出力される画像Ｄｏｕｔ（画像信号Ｄｏｕｔ）を入力し、入力した画像Ｄｏｕｔ（画像信号Ｄｏｕｔ）を、３次元空間の投影対象に投影する。

　３次元形状データ記憶部５は、３次元形状測定部４により取得された投影対象の３次元計測データを入力とし、入力された投影対象の３次元計測データを記憶する。３次元形状データ記憶部５は、補正部２１１、第１回転処理部２１３、視点特定処理部２１５からの要求に従い、３次元計測データを、補正部２１１、第１回転処理部２１３、視点特定処理部２１５に出力する。

　第１インターフェース６は、プロジェクター装置２１００と、コントローラ２００とのインターフェースである。第１インターフェース６を介して、例えば、コントローラ２００から出力される信号を、プロジェクター装置２１００に入力することができる。

　コントローラ２００は、図１７に示すように、第２インターフェース２１と、制御部２２と、ユーザーインターフェース２３とを備える。

　第２インターフェース２１は、コントローラ２００と、プロジェクター装置２１００とのインターフェースである。

　＜２．２：投影システムの動作＞
　以上のように構成された投影システム２０００の動作について、以下、説明する。

　以下では、投影システム２０００で実行される処理として、（１）３次元形状測定処理、（２）補正処理、（３）第１回転処理、（４）第２回転処理、および、（５）視点特定処理に分けて説明する。

　なお、説明便宜のため、投影対象を図２１に示す３次元空間として、投影システム２０００の動作について説明する。

　図２１は、３次元空間を模式的に示した図であり、投影対象である天井ＣＬ（傾斜天井ＣＬ）と、プロジェクター装置２１００と、床ＦＬ上のユーザーＵｓｒとを示している。また、図２１において、図２１に示すように、ａ軸、ｂ軸、ｃ軸を設定する。

　図２１に示す３次元空間において、傾斜天井ＣＬは、平面であり、平面である床ＦＬ（床平面ＦＬ）と図２１に示す角度αだけ傾斜している。また、図２１において、プロジェクター装置２１００の投影部３の投影点を点Ｐ＿ｐｒｊとして示しており、プロジェクター装置２１００の３次元形状測定部４の測定点を点Ｐ＿ｍｓｒとして示している。また、図２１において、投影部３の光学系の光軸（投影軸）Ａｘ１と、傾斜天井ＣＬとの交点を点Ｐｃとし、ユーザーの視点位置（ユーザーの両眼の中心点）を点Ｖｐとして示している。

　なお、傾斜天井ＣＬは、上記のように、床ＦＬと平行な平面（ａｂ平面）に対して、回転軸をｂ軸として回転させた平面となる場合のみに限定されることはない。例えば、傾斜天井ＣＬは、床ＦＬと平行な平面（ａｂ平面）に対して、回転軸をｂ軸として角度αだけ回転させ、さらに、回転軸をａ軸として角度βだけ回転させた平面と一致する平面であってもよい。

　なお、説明便宜のために、ユーザーの左眼の中心点（左眼視点）と右眼の中心点（右眼視点）とは、ａ軸と平行な直線上に存在するものとする。そして、ユーザーの左眼の中心点（左眼視点）から点Ｐｃまでの距離ｄＬと、ユーザーの右眼の中心点（右眼視点）から点Ｐｃまでの距離ｄＲ（＝ｄＬ）とは、等しいものとする。

　また、図２１に示すように、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を設定するものとする。つまり、投影部３の光学系の光軸Ａｘ１とｚ軸とが一致し、かつ、ｘｙ平面の法線がｚ軸と平行となるように、ｘ軸、ｙ軸が設定されるものとする。そして、図２１に示すように、ｘｙｚ座標の原点Ｏｒｇは、光軸Ａｘ１上に存在するものとする。

　また、図２１において、点Ｐｃを通る傾斜天井平面ＣＬの法線Ｎｍ１と、法線Ｎｍ１上の点Ｐ１とを示している。

　（２．２．１：３次元形状測定処理）
　まず、３次元形状測定処理について、説明する。

　以下では、投影システム２０００において、３次元形状測定部４は、カメラを有しており、投影部３から投影される３次元形状測定用のテスト画像を撮像し、３次元形状測定用のテスト画像の撮像画像に基づいて、投影対象の３次元計測データを取得する場合について、説明する。

　テスト画像記憶部２から、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０が、投影画像調整部２０１の第５セレクタＳＥＬ５に出力される。制御部は、第５セレクタＳＥＬ５の、図１８に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ５を生成し、第５セレクタＳＥＬ５に出力する。これにより、第５セレクタＳＥＬ５から、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０が、画像信号Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力される。

　投影部３は、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０を、（Ａ）投影軸（投影部３の光学系の光軸）を、図２１に示す軸Ａｘ１とし、（Ｂ）画角を図２１に示す角度βとし、（Ｃ）投影点を、図２１に示す点Ｐ＿ｐｒｊとして、投影対象である傾斜天井平面ＣＬに対して、投影する。

　投影システム２０００において、投影点Ｐ＿ｐｒｊの３次元空間の座標が既知であり、３次元形状測定部４の撮像点Ｐ＿ｍｓｒの３次元空間の座標が既知であり、投影する３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０が既知であるので、撮像点Ｐ＿ｍｓｒで撮像した画像から、投影対象の３次元空間の座標を算出することができる。つまり、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０の各画素が、撮像点Ｐ＿ｍｓｒで撮像した画像のどの画素に対応するか調べることで、各画素に相当する３次元空間位置（各画素に相当する光が反射した３次元空間位置）を特定することができる。したがって、各画素に対応する３次元空間位置を特定することで、投影対象の３次元空間の座標を算出することができる。

　なお、３次元形状測定用のテスト画像Ｉｍｇ０を、例えば、所定の周期の正弦波信号により形成される画像としてもよい。この場合、例えば、複数回にわたり、周期や位相を所定量だけずらした正弦波信号により形成される複数の画像を、投影部３から投影対象に投影し、投影された複数の画像により、３次元形状測定部４が、投影対象の３次元形状データを取得するようにしてもよい。

　（２．２．２：補正処理）
　次に、補正処理について、説明する。

　テスト画像記憶部２から、テスト画像Ｉｍｇ１が、第１セレクタＳＥＬ１に出力される。そして、制御部は、第１セレクタＳＥＬ１の、図１８に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ１を生成し、第１セレクタＳＥＬ１に出力する。これにより、第１セレクタＳＥＬ１から、テスト画像Ｉｍｇ１が、画像信号Ｄ１として、第１切替器ＳＷ１に出力される。

　図２２に、テスト画像Ｉｍｇ１の一例である第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を示す。図２２に示すように、第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１は、長方形の画像である。そして、第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１は、図２２に示すように、画像の横方向（水平方向）の中央において縦方向（垂直方向）に延びる縦中心線Ｌ１ｖを有し、画像の上部に水平方向（横方向）に引かれた線Ｌ２ｈを有するパターンの画像である。

　図２２に示す第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１は、線Ｌ１ｖと線Ｌ２ｈとの交点が存在する部分が画像の上部である。投影システム２０００では、第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の画像の上側をユーザーに認識させる必要があるため、投影システム２０００に用いるテスト画像は、図２２に示す第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１のように、画像の上部を認識しやすい画像とすることが好ましい。なお、図２２に示す第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１は、一例であり、画像の上部を認識できる画像であれば、他の画像であってもよい。

　説明便宜のため、以下では、テスト画像として、図２２に示す第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を用いる場合について説明する。

　補正部２１１は、３次元形状データ記憶部５から３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａを読み出し、投影対象である傾斜天井平面ＣＬの３次元座標データを取得する。そして、補正部２１１は、点Ｐ１、すなわち、投影軸Ａｘ１と天井平面ＣＬとの交点Ｐｃの法線上の点Ｐ１から見た場合に、幾何的な歪みのない状態の画像となるように、取得した傾斜天井平面ＣＬの３次元座標データを用いて、画像Ｄ１に対して補正処理を行う。そして、補正部２１１は、補正処理後の画像を画像Ｄ２として第２セレクタＳＥＬ２に出力する。

　制御部は、第２セレクタＳＥＬ２の、図１８に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ２を生成し、第２セレクタＳＥＬ２に出力する。これにより、第２セレクタＳＥＬ２から、画像Ｄ２が、画像Ｄ３として、第３セレクタＳＥＬ３に出力される。

　制御部は、第３セレクタＳＥＬ３の、図１８に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ３を生成し、第３セレクタＳＥＬ３に出力する。これにより、第３セレクタＳＥＬ３から、画像Ｄ３が、画像Ｄ４として、第４セレクタＳＥＬ４に出力される。

　制御部は、第４セレクタＳＥＬ４の、図１８に示す端子１を選択する選択信号ｓｅｌ４を生成し、第４セレクタＳＥＬ４に出力する。これにより、第４セレクタＳＥＬ４から、画像Ｄ４が、画像Ｄ５として、第５セレクタＳＥＬ５に出力される。

　制御部は、第５セレクタＳＥＬ５の、図１８に示す端子１を選択する選択信号ｓｅｌ５を生成し、第５セレクタＳＥＬ５に出力する。これにより、第５セレクタＳＥＬ５から、画像Ｄ５が、画像Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力される。

　投影部３は、第５セレクタＳＥＬ５からの画像Ｄｏｕｔを、図２１に示す投影軸Ａｘ１により、傾斜天井平面ＣＬに投影する。なお、この状態を「状態１」とする。

　図２３は、状態１における３次元空間を模式的に示した図である。具体的には、図２３は、図２２に示す第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１が傾斜天井平面ＣＬに投影されている状態を模式的に示した図である。図２３では、状態１において、ユーザーの視点Ｖｐから見た第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｖｐ）として示している。また、図２３では、状態１において、点Ｐ１から見た第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｐ１）として示している。

　図２３から、状態１において、ユーザーの視点Ｖｐから見た第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｖｐ）には、幾何的な歪みが発生しているが、点Ｐ１から見た第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｐ１）には、幾何的な歪みが発生していない（幾何的な歪みがほぼ発生していない）ことが分かる。

　投影システム２０００において、上記のようにして補正処理が実行された後、第１回転処理が実行される。

　（２．２．３：第１回転処理）
　次に、第１回転処理について、説明する。

　図２３に示した状態１において、ユーザーは、コントローラ２００を操作することで、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を、傾斜天井平面ＣＬ内において、点Ｐｃを中心として、図２３に矢印Ｄｉｒ１で示す方向に回転させ、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の縦中心線Ｌ１ｖが、ユーザーの視点Ｖｐから見て垂直な直線に見えるようにする。つまり、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の縦中心線Ｌ１ｖと、点Ｐｃと、視点Ｖｐとを含む平面と、ユーザーの両眼を結ぶ直線とが直交するように、ユーザーは、コントローラ２００を操作し、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を、傾斜天井平面ＣＬ内において、点Ｐｃを中心として、図２３に矢印Ｄｉｒ１で示す方向に回転させる。なお、ユーザーは、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の画像の上部（画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の線Ｌ１ｖと線Ｌ２ｈとが交差している部分）が、ユーザーから見たときに上部となるように、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を回転させる。

　この第１回転処理について、具体的に説明する。

　状態１と同様に、テスト画像記憶部２から、テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１が、第１セレクタＳＥＬ１に出力される。そして、制御部は、第１セレクタＳＥＬ１の、図１８に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ１を生成し、第１セレクタＳＥＬ１に出力する。これにより、第１セレクタＳＥＬ１から、テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１が、画像信号Ｄ１として、第１切替器ＳＷ１に出力される。

　制御部は、第１切替器ＳＷ１の、図１８に示す端子１を選択する切替信号ｓｗ１を生成し、第１切替器ＳＷ１に出力する。これにより、第１切替器ＳＷ１から、テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１が、画像信号Ｄ１として、補正部２１１に出力される。

　補正部２１１は、画像Ｄ１に対して、状態１で実行した処理と同じ補正処理を実行する。そして、補正部２１１は、補正処理後の画像を画像Ｄ２として第１回転処理部２１３に出力する。

　ユーザーは、コントローラ２００を操作し、プロジェクター装置２１００に第１回転処理を実行させる。例えば、コントローラ２００は、第１回転処理を行うためのボタンを２つ有しており、第１ボタン（一方のボタン）を１回押下することで、テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を、傾斜天井平面ＣＬ内において、図２３の方向Ｄｉｒ１の左方向に所定の角度だけ回転させる処理を実行し、第２ボタン（他方のボタン）を１回押下することで、テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１が、傾斜天井平面ＣＬ内において、図２３の方向Ｄｉｒ１の右方向に所定の角度だけ回転させる処理を実行することができる。

　コントローラ２００の第１ボタンが１回押下されると、ユーザーインターフェース２３は、第１ボタンが１回押下されたこと示す信号を発生させる。コントローラ２００の制御部２２は、ユーザーインターフェース２３が発生させた信号に基づいて、第１ボタンが１回押下されたこと示す信号を、第２インターフェース２１を介して、プロジェクター装置２１００の第１インターフェースに送信する。

　なお、コントローラ２００は、ユーザーが手に持って操作できるものであり、コントローラ２００とプロジェクター装置２１００とは、例えば、無線通信により、信号の送受信を行う。

　例えば、ユーザーは、図２３に示す状態において、コントローラ２００を手に持って、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を見ながら、コントローラ２００を操作し、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を回転させる。

　プロジェクター装置２１００の第１インターフェースは、コントローラ２００の第２インターフェースから送信された信号を受信し、受信した信号を信号Ｓｉｇ１として第２切替器２１２に出力する。

　第２切替器２１２は、制御部により生成された切替信号ｓｗ２に基づいて、図１８に示す端子Ａを選択し、信号Ｓｉｇ１を第１回転処理部２１３に出力する。

　第１回転処理部２１３は、信号Ｓｉｇ１と、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、補正部２１１から出力される画像Ｄ２に対して第１回転処理を実行する。

　なお、第１回転処理部２１３は、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとを用いずに、信号Ｓｉｇ１に基づいて、補正部２１１から出力される画像Ｄ２に対して第１回転処理を実行するようにしてもよい。この場合、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとは、第１回転処理部２１３に入力されなくてもよい。

　具体的には、第１回転処理部２１３は、点Ｐ１から傾斜天井平面ＣＬを見たときに、傾斜天井平面ＣＬ内において、点Ｐｃを中心として、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１が、図２３に示す矢印Ｄｉｒ１の左方向に、信号Ｓｉｇ１により決定される所定の角度だけ回転した画像となるように、画像Ｄ２に対して変換処理（第１回転処理）を行う。そして、第１回転処理部２１３は、処理後の画像を、画像Ｄ２１（画像信号Ｄ２１）として、第２セレクタＳＥＬ２に出力する。

　第２セレクタＳＥＬ２は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ２に基づいて、図１８に示す端子１を選択し、画像Ｄ２１を画像Ｄ３として、第３セレクタＳＥＬ３に出力する。

　第３セレクタＳＥＬ３は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ３に基づいて、図１８に示す端子０を選択し、画像Ｄ３（＝画像Ｄ２１）を、画像Ｄ４として、第４セレクタＳＥＬ４に出力する。

　第４セレクタＳＥＬ４は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ４に基づいて、図１８に示す端子１を選択し、画像Ｄ４（＝画像Ｄ２１）を、画像Ｄ５として、第５セレクタＳＥＬ５に出力する。

　第５セレクタＳＥＬ５は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ５に基づいて、図１８に示す端子１を選択し、画像Ｄ５（＝画像Ｄ２１）を、画像Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力する。

　投影部３は、第５セレクタＳＥＬ５からの画像Ｄｏｕｔ(＝画像Ｄ２１)を、図２３に示す投影軸Ａｘ１により、傾斜天井平面ＣＬに投影する。これにより、点Ｐ１から傾斜天井平面ＣＬを見たときに、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１は、点Ｐｃを中心として、所定の角度だけ方向Ｄｉｒ１に回転した画像となる。

　上記操作を繰り返すことで、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の縦中心線Ｌ１ｖが、ユーザーの視点Ｖｐから見て垂直な直線に見えるようにする。この状態、つまり、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の縦中心線Ｌ１ｖと、点Ｐｃと、視点Ｖｐとを含む平面が、ユーザーの両眼を結ぶ直線と直交している状態を「状態２」とする。

　図２４は、状態２における３次元空間を模式的に示した図である。図２４では、状態２において、ユーザーの視点Ｖｐから見たテスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１を画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｖｐ）として示している。

　図２４から、状態２において、テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｖｐ）の縦中心線Ｌ１ｖが、ユーザーの視点Ｖｐから見て垂直な直線に見えることが分かる。

　そして、第１回転処理部２１３は、状態２において、縦中心線Ｌ１ｖを含む直線を特定するためのデータを取得し、保持する。縦中心線Ｌ１ｖを含む直線を特定するためのデータとしては、例えば、（１）当該直線を規定する方程式（直線方程式）のデータや（２）当該直線に含まれる異なる２点の座標を特定するためのデータ等がある。

　そして、第１回転処理部２１３は、縦中心線Ｌ１ｖを含む直線を特定するためのデータを含む検出信号をＤｅｔ１として、視点特定処理部２１５に出力する。

　投影システム２０００において、上記のようにして第１回転処理が実行された後、第２回転処理が実行される。

　（２．２．４：補正処理（第２テスト画像用））
　図２５は、第２回転処理に用いるテスト画像Ｉｍｇ１の一例である第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を示す図である。

　図２６は、第２回転処理を説明するための図であり、ｂ軸正方向から負方向に向かって、傾斜天井平面ＣＬを含む３次元空間を見た図（正面図）である。

　補正部２１１では、入力画像を、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２として、上記で説明したのと同様に、補正処理が実行される。つまり、以下の処理が実行される。

　テスト画像記憶部２から、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が、第１セレクタＳＥＬ１に出力される。そして、制御部は、第１セレクタＳＥＬ１の、図１８に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ１を生成し、第１セレクタＳＥＬ１に出力する。これにより、第１セレクタＳＥＬ１から、テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が、画像信号Ｄ１として、第１切替器ＳＷ１に出力される。

　図２５に示すように、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２は、長方形の画像である。そして、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２は、図２５に示すように、画像の縦方向（垂直方向）の中央において横方向（水平方向）に延びる横中心線Ｌ１ｈを有するパターンの画像である。

　なお、図２５に示す第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２は、一例であり、図２５に示した画像に限定されることはなく、画像の水平方向の歪を認識することができる他の画像であってもよい。

　説明便宜のため、以下では、テスト画像として、図２５に示す第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を用いる場合について説明する。

　投影部３は、第５セレクタＳＥＬ５からの画像Ｄｏｕｔを、図２１に示す投影軸Ａｘ１により、傾斜天井平面ＣＬに投影する。なお、この状態を「状態３」とする。

　図２６は、状態３における３次元空間を模式的に示した図である。具体的には、図２６は、図２５に示す第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が傾斜天井平面ＣＬに投影されている状態を模式的に示した図である。図２６では、状態３において、ユーザーの視点Ｖｐから見た第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２（Ｖｐ）として示している。また、図２６では、状態１において、点Ｐ１から見た第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２（Ｐ１）として示している。

　図２６から、状態３において、ユーザーの視点Ｖｐから見た第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２（Ｖｐ）には、幾何的な歪みが発生しているが、点Ｐ１から見た第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２（Ｐ１）には、幾何的な歪みが発生していない（幾何的な歪みがほぼ発生していない）ことが分かる。

　投影システム２０００において、上記のようにして補正処理が実行された後、第２回転処理が実行される。

　（２．２．５：第２回転処理）
　次に、第２回転処理について、説明する。

　図２６に示した状態３において、ユーザーは、コントローラ２００を操作することで、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を、点Ｐｃを中心として、図２６に矢印Ｄｉｒ２で示す方向に回転させ、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２の横中心線Ｌ１ｈが、ユーザーの視点Ｖｐから見て水平な直線に見えるようにする。

　この第２回転処理について、具体的に説明する。

　テスト画像記憶部２から、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が、第１セレクタＳＥＬ１に出力される。そして、制御部は、第１セレクタＳＥＬ１の、図１８に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ１を生成し、第１セレクタＳＥＬ１に出力する。これにより、第１セレクタＳＥＬ１から、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が、画像信号Ｄ１として、第１切替器ＳＷ１に出力される。

　制御部は、第１切替器ＳＷ１の、図１８に示す端子１を選択する切替信号ｓｗ１を生成し、第１切替器ＳＷ１に出力する。これにより、第１切替器ＳＷ１から、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が、画像信号Ｄ１として、補正部２１１に出力される。

　補正部２１１は、画像Ｄ１に対して、状態３で実行した処理と同じ補正処理を実行する。そして、補正部２１１は、補正処理後の画像を画像Ｄ２として第２セレクタＳＥＬ２に出力する。

　制御部は、第２セレクタＳＥＬ２の、図１８に示す端子０を選択する選択信号ｓｅｌ２を生成し、第２セレクタＳＥＬ２に出力する。これにより、第２セレクタＳＥＬ２から、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が、画像信号Ｄ３として第２回転処理部２１４に出力される。

　ユーザーは、コントローラ２００を操作し、プロジェクター装置２１００に第２回転処理を実行させる。例えば、コントローラ２００は、第２回転処理を行うためのボタンを２つ有しており、第１ボタン（一方のボタン）を１回押下することで、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を、傾斜天井平面ＣＬ内において、図２６の方向Ｄｉｒ２の左方向に所定の角度だけ回転させる処理を実行し、第２ボタン（他方のボタン）を１回押下することで、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が、傾斜天井平面ＣＬ内において、図２６の方向Ｄｉｒ２の右方向に所定の角度だけ回転させる処理を実行することができる。

　例えば、ユーザーは、図２６に示す状態において、コントローラ２００を手に持って、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を見ながら、コントローラ２００を操作し、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２を回転させる。

　第２切替器２１２は、制御部により生成された切替信号ｓｗ２に基づいて、図１８に示す端子Ｂを選択し、信号Ｓｉｇ１を第２回転処理部２１４に出力する。

　第２回転処理部２１４は、信号Ｓｉｇ１と、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、第２セレクタＳＥＬ２から出力される画像Ｄ３に対して第２回転処理を実行する。

　なお、第２回転処理部２１４は、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとを用いずに、信号Ｓｉｇ１に基づいて、補正部２１１から出力される画像Ｄ３に対して第２回転処理を実行するようにしてもよい。この場合、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとは、第２回転処理部２１４に入力されなくてもよい。

　具体的には、第２回転処理部２１４は、点Ｐ１から傾斜天井平面ＣＬを見たときに、傾斜天井平面ＣＬ内において、点Ｐｃを中心として、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が、図２６に示す矢印Ｄｉｒ２の反時計回りの方向に、信号Ｓｉｇ１により決定される所定の角度だけ回転した画像となるように、画像Ｄ３に対して変換処理（第２回転処理）を行う。そして、第２回転処理部２１４は、処理後の画像を、画像Ｄ３１（画像信号Ｄ３１）として、第３セレクタＳＥＬ３に出力する。

　第３セレクタＳＥＬ３は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ３に基づいて、図１８に示す端子１を選択し、画像Ｄ３１を画像Ｄ４として、第４セレクタＳＥＬ４に出力する。

　第４セレクタＳＥＬ４は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ４に基づいて、図１８に示す端子１を選択し、画像Ｄ４を、画像Ｄ５として、第５セレクタＳＥＬ５に出力する。

　第５セレクタＳＥＬ５は、制御部により生成された選択信号ｓｅｌ５に基づいて、図１８に示す端子１を選択し、画像Ｄ５（＝画像Ｄ３１）を、画像Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力する。

　投影部３は、第５セレクタＳＥＬ５からの画像Ｄｏｕｔ(＝画像Ｄ３１)を、図２６に示す投影軸Ａｘ１により、傾斜天井平面ＣＬに投影する。これにより、点Ｐ１から傾斜天井平面ＣＬを見たときに、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２は、点Ｐｃを中心として、所定の角度だけ方向Ｄｉｒ２に回転した画像となる。

　上記操作を繰り返すことで、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２の横中心線Ｌ１ｈが、ユーザーの視点Ｖｐから見て水平な直線に見えるようにする。この状態、つまり、画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２の横中心線Ｌ１ｈと、ユーザーの両眼を結ぶ直線とが平行である状態を「状態４」とする。

　図２７は、状態４における３次元空間を模式的に示した図である。

　図２７から、状態４において、テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｖｐ）の横中心線Ｌ１ｈが、ユーザーの視点Ｖｐから見て水平な直線に見えることが分かる。

　そして、第２回転処理部２１４は、状態４において、横中心線Ｌ１ｈを含む直線を特定するためのデータを取得し、保持する。横中心線Ｌ１ｈを含む直線を特定するためのデータとしては、例えば、（１）当該直線を規定する方程式（直線方程式）のデータや（２）当該直線に含まれる異なる２点の座標を特定するためのデータ等がある。

　そして、第２回転処理部２１４は、横中心線Ｌ１ｈを含む直線を特定するためのデータを含む検出信号をＤｅｔ２として、視点特定処理部２１５に出力する。

　投影システム２０００において、上記のようにして第２回転処理が実行された後、視点特定処理が実行される。

　（２．２．６：視点特定処理）
　次に、視点特定処理について、説明する。

　図２８は、視点特定処理を説明するための図である。具体的には、図２８は、状態４において、傾斜天井平面ＣＬに投影されているテスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２（Ｉｍｇ１＿Ｔ２（Ｖｐ））と、状態２において、傾斜天井平面ＣＬに投影されているテスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｉｍｇ１＿Ｔ１（Ｖｐ））とを重畳して示した図である。

　なお、図２８に示した状態を、「状態４Ａ」とする。

　また、図２８では、視点の候補点を示す視点候補曲線Ｖｐ＿ｃａｎｄ＿ｃｒｖを図示している。

　視点候補取得部１５１の交点算出部１５１１は、第１回転処理部２１３から出力される検出信号Ｄｅｔ１から、第１直線のデータを取得し、状態４Ａにおける縦中心線Ｌ１ｖを含む直線上（第１直線上）の点Ｐａの座標データＤａｔａ（Ｐａ）を取得する。

　また、交点算出部１５１１は、第２回転処理部２１４から出力される検出信号Ｄｅｔ２から、第２直線のデータを取得し、状態４Ａにおける横中心線Ｌ１ｈを含む直線上（第２直線上）の点Ｐｂの座標データＤａｔａ（Ｐｂ）を取得する。

　また、交点算出部１５１１は、第１直線と第２直線の交点Ｐｃの座標データＤａｔａ（Ｐｃ）を取得する。例えば、交点算出部１５１１は、第１直線の直線方程式と、第２直線の直線方程式とを求め、求めた第１直線の直線方程式と、第２直線の直線方程式とから、算出により、第１直線と第２直線の交点Ｐｃの座標データＤａｔａ（Ｐｃ）（＝（ｃｘ，ｃｙ，ｃｚ））を取得する。

　なお、交点算出部１５１１は、図２１に示したｘ軸、ｙ軸、ｚ軸で規定されるｘｙｚ空間における点Ｐａ、点Ｐｂ、点Ｐｃの座標データを、以下のデータとして取得するものとする。
　　Ｄａｔａ（Ｐａ）＝（ａｘ，ａｙ，ａｚ）
　　Ｄａｔａ（Ｐｂ）＝（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）
　　Ｄａｔａ（Ｐｃ）＝（ｃｘ，ｃｙ，ｃｚ）
　交点算出部１５１１は、取得した点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）と、取得した点ＰｂのデータＤａｔａ（Ｐｂ）と、を係数算出部１５１２に出力する。

　係数算出部１５１２は、点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）と、点ＰｂのデータＤａｔａ（Ｐｂ）とから、
　　Ａ＝－ａｘ×ｂｙ＋ａｙ×ｂｘ
　　Ｂ＝－ａｘ×ｂｚ＋ａｚ×ｂｘ
　　Ｃ＝－ａｚ×ｂｙ＋ａｙ×ｂｚ
に相当する処理を実行し、係数Ａ、Ｂ、Ｃを取得する。

　そして、係数算出部１５１２は、取得した係数Ａ、Ｂ、Ｃについての情報（データ）を、変換行列取得部１５１３に出力する。

　変換行列取得部１５１３は、係数Ａ、Ｂ、Ｃと、点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）とを用いて、以下の数式に相当する処理を実行することで、変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚを取得する。

　そして、変換行列取得部１５１３は、取得した変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚについてのデータを、変換行列合成部１５１４に出力する。

　変換行列合成部１５１４は、変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚから、
　　Ｒ＝Ｒｚ・Ｒｙ・Ｒｘ
に相当する処理（行列の合成処理）を行い、合成行列Ｒを取得する。

　そして、変換行列合成部１５１４は、取得した合成行列Ｒについてのデータを、逆変換行列取得部１５１５と、変換部１５１６とに、出力する。

　逆変換行列取得部１５１５は、合成行列Ｒから、逆変換行列Ｒ^－１を取得し、取得した逆変換行列Ｒ^－１についてのデータを視点候補点算出部１５１９に出力する。

　変換部１５１６は、合成行列Ｒと、点ＰｂのデータＤａｔａ（Ｐｂ）とを用いて、以下の数式に相当する処理を実行することで、点Ｐｂ’についてのデータ（座標データ）を取得する。

　そして、変換部１５１６は、取得した点Ｐｂ’についてのデータＤａｔａ（Ｐｂ’）（＝（ｂｘ’，ｂｙ’，ｂｚ’））を、係数取得部１５１７と、視点候補点算出部１５１９とに出力する。

　角度取得部１５１８は、第１インターフェース６から出力される信号Ｓｉｇ１を入力し、信号Ｓｉｇ１に基づいて、角度θを取得する。角度取得部１５１８は、例えば、信号Ｓｉｇ１が入力された場合、信号Ｓｉｇ１の信号値に基づいて、角度θが、信号Ｓｉｇが入力される前に設定されていた角度から、所定の角度だけ変化するように角度θを変化させる。

　そして、角度取得部１５１８は、取得した角度θについてのデータを、係数取得部１５１７と、視点候補点算出部１５１９とに出力する。

　係数取得部１５１７は、データＤａｔａ（Ｐｂ’）と、角度θと、に基づいて、係数Ａ’を、以下の数式に相当する処理により取得する。

　そして、係数取得部１５１７は、取得した係数Ａ’についてのデータを、視点候補点算出部１５１９に出力する。

　視点候補点算出部１５１９は、データＤａｔａ（Ｐｃ）と、角度θと、係数Ａ’と、データＤａｔａ（Ｐｂ’）と、逆変換行列Ｒ^－１とに基づいて、以下の数式に相当する処理を実行することで、視点候補点の座標データＶｐ＿ｃａｎｄ（＝（ｘ，ｙ，ｚ））を取得する。
（１）ｂｙ’＞０のとき（－π／２＜θ＜０）

（２）ｂｙ’≦０のとき（０＜θ＜π／２）

　そして、視点候補点算出部１５１９は、上記処理により取得した視点候補点の座標データＶｐ＿ｃａｎｄ（＝（ｘ，ｙ，ｚ））を投影画像取得部１５２に出力する。

　上記のようにして、投影システム２０００では、視点特定処理が実行される。

　図２９に、テスト画像Ｉｍｇ１の一例である第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３を示す。第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、視点特定処理に用いられる画像である。

　図２９に示すように、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、長方形の画像である。そして、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、図２９に示すように、画像の横方向（水平方向）の中央において縦方向（垂直方向）に延びる縦中心線Ｌ１ｖａを有し、画像の上部に水平方向（横方向）に引かれた線Ｌ２ｈａを有し、画像の中心点に円Ｃ１を有するパターンの画像である。また、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、図２９に示すように、画像の縦方向（垂直方向）の中央において横方向（水平方向）に延びる横中心線Ｌ１ｈａを有している。

　図２９に示す第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、線Ｌ１ｖａと線Ｌ２ｈａとの交点が存在する部分が画像の上部である。

　さらに、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、図２９に示すように、白地の正方形のパターンである第１格子パターンと、黒地の正方形のパターンである第２格子パターンとが、画像上の水平方向、および、画像上の垂直方向において、交互に配置されることで形成される格子状パターンを有している。

　なお、図２９に示す第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、一例であり、視点特定処理に用いられる画像は、投影したときに、ユーザーにより、画像の歪を認識できる画像であれば、他の画像であってもよい。

　投影システム２０００では、視点特定処理を実行する場合、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３が、テスト画像記憶部２から、投影画像調整部２０１の第１セレクタＳＥＬ１に出力される。

　そして、第１セレクタで端子０を選択し、第１切替器ＳＷ１で端子０を選択することで、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、視点特定処理部２１５に入力される。

　視点特定処理部２１５の投影画像取得部１５２は、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、入力される第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３を、座標データＶｐ＿ｃａｎｄ（＝（ｘ，ｙ，ｚ））により特定される視点候補点から見たときに、幾何的な歪みが発生しない画像に変換する。そして、投影画像取得部１５２は、変換した画像を画像Ｄ４１（画像信号Ｄ４１）として、第４セレクタＳＥＬ４に出力する。

　そして、画像Ｄ４１は、第５セレクタＳＥＬ５から投影部３に、画像Ｄｏｕｔとして出力される。

　投影部３は、画像Ｄｏｕｔ（画像Ｄ４１）を傾斜天井ＣＬに投影する。

　ユーザーは、傾斜天井ＣＬに投影されている第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３の歪度合いが小さくなるように、コントローラ２００を操作する。

　ユーザーのコントローラ２００の操作に応じて、投影システム２０００では、上記の視点特定処理が繰り返し実行される。

　図２８において、Ｎ回目（Ｎ：自然数）の視点特定処理により、特定された視点候補点をＶｐ＿ｃａｎｄ（Ｎ）として示しており、Ｎ＋１回目の視点特定処理により、特定された視点候補点をＶｐ＿ｃａｎｄ（Ｎ＋１）として示している。なお、点Ｐｃと、ユーザーの視点Ｖｐとを結ぶ直線上に、視点候補点Ｖｐ＿ｃａｎｄ（Ｎ＋１）が存在するものとする。

　ユーザーがコントローラ２００を操作し、Ｎ＋１回目の視点特定処理が実行されることで、視点候補点がＶｐ＿ｃａｎｄ（Ｎ＋１）となり、ユーザーの視点Ｖｐから見たときに、幾何的な歪みのない画像が、傾斜天井ＣＬに投影される。

　図３０は、投影システム２０００により、Ｎ＋１回目の視点特定処理が実行され、視点候補点がＶｐ＿ｃａｎｄ（Ｎ＋１）に特定された場合において、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３が傾斜天井ＣＬに投影されているときの状態（この状態を「状態５」という）を示す図である。

　図３０から分かるように、点Ｐｃとユーザーの視点Ｖｐとを結ぶ直線上に、視点候補点Ｖｐ＿ｃａｎｄ（Ｎ＋１）が存在するので、状態５において、ユーザーから見たときに、第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３は、幾何的な歪のない画像として認識される。

　以上のようにして、投影システム２０００では、視点特定処理が実行され、ユーザーの視点Ｖｐから見たときに幾何的な歪みのない画像（幾何的な歪みの低減された画像）を、傾斜天井平面ＣＬに投影することができる。

　ユーザーは、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪みが十分低減されている状態（状態５）を確認し、プロジェクター装置２１００における調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を終了させる。例えば、ユーザーは、コントローラ２００を操作して、プロジェクター装置２１００における調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を終了させる。

　プロジェクター装置２１００は、上記プロジェクター装置２１００における調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）を終了させるための信号を、コントローラ２００から受信する。

　プロジェクター装置２１００は、コントローラ２００から上記信号を受信した場合、現在の設定により、画像が傾斜天井ＣＬに投影されるようにする。

　そして、プロジェクター装置２１００は、画像信号（あるいは、映像信号）Ｄｉｎを表示（投影）するモードに切り替えられた場合、第１セレクタＳＥＬ１において、端子１が選択されるようにし、さらに、第１切替器ＳＷ１において、端子０が選択されるようにして、画像信号Ｄｉｎを、視点特定処理部２１５に出力する。そして、視点特定処理部２１５では、ユーザーの視点Ｖｐ（点Ｖｐ＿ｃａｎｄ（Ｎ＋１））から見たときに幾何的な歪の発生しない画像Ｄｉｎを画像に変換し、変換した画像を、画像Ｄ４１として、第４セレクタＳＥＬ４に出力する。

　プロジェクター装置２１００は、第４セレクタＳＥＬ４において端子０が、第５セレクタにおいて端子１が、それぞれ、選択されるようにする。これにより、画像Ｄ４１が画像Ｄｏｕｔとして、投影部３に出力される。

　そして、プロジェクター装置２１００の投影部３より、画像Ｄｏｕｔ（画像Ｄ４１）が、傾斜天井ＣＬに投影される。

　これにより、プロジェクター装置２１００に入力された画像Ｄｉｎ（あるいは、映像Ｄｉｎ）が、傾斜天井平面ＣＬに投影された画像（映像）は、ユーザーの視点Ｖｐから見たときに幾何的な歪みのない（低減された）画像（映像）となる。

　以上のように、投影システム２０００では、表示したときの上部が分かるテスト画像を傾斜天井平面ＣＬに投影し、ユーザーがコントローラ２００により、以下の（１）～（３）の処理をプロジェクター装置２１００に実行させることで、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪みをなくす（低減させる）ことができる。
（１）傾斜天井平面ＣＬ内で投影画像を、ユーザーから見たときに、第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の縦中心線Ｌ１ｖが垂直に見えるように回転させる処理（第１回転処理）。
（２）傾斜天井平面ＣＬ内で投影画像を、ユーザーから見たときに、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２の横中心線Ｌ１ｈが水平に見えるように回転させる処理（第２回転処理）。
（３）第１回転処理の完了後において、傾斜天井ＣＬに投影されている第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の縦中心線Ｌ１ｖを含む第１直線と、第２回転処理の完了後において、傾斜天井ＣＬに投影されている第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２の横中心線Ｌ１ｈを含む第２直線と、に基づいて、視点候補点を特定し、特定した視点候補点から見たときに、幾何的な歪のない画像を生成し、当該画像を投影する処理（視点特定処理）。

　したがって、投影システム２０００では、撮影機能を有する機器を用いることなく、傾斜投影面（例えば、傾斜天井）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、なくす（低減させる）ことができる。

　＜１．３：投影方法＞
　次に、投影システム２０００で実行される投影方法について、説明する。

　図３１は、投影システム２０００で実行される投影方法のフローチャートを示す図である。

　図３２は、投影システム２０００で実行される投影方法の視点特定処理のフローチャートを示す図である。

　以下では、図３１、図３２のフローチャートを参照しながら、投影システム２０００で実行される投影方法について、説明する。

　（ステップＳ１）：
　ステップＳ１において、投影システム２０００では、第１回転処理が実行される。

　第１回転処理は、上記「（２．２．３：第１回転処理）」で説明した処理と同様の処理である。

　第１回転処理では、プロジェクター装置２１００により、例えば、図２２に示す第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１が傾斜天井ＣＬに投影される。

　そして、ユーザーは、傾斜天井ＣＬに投影されている第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１において、縦中心線Ｌ１ｖが垂直な直線に見えるようになるまで、コントローラ２００を操作する。

　（ステップＳ２）：
　ステップＳ２において、投影システム２０００では、第２回転処理が実行される。

　第２回転処理は、上記「（２．２．５：第２回転処理）」で説明した処理と同様の処理である。

　第２回転処理では、プロジェクター装置２１００により、例えば、図２５に示す第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２が傾斜天井ＣＬに投影される。

　そして、ユーザーは、傾斜天井ＣＬに投影されている第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２において、横中心線Ｌ１ｈが水平な直線に見えるようになるまで、コントローラ２００を操作する。

　（ステップＳ３）：
　ステップＳ３において、投影システム２０００では、視点特定処理が実行される。

　視点特定処理は、上記「（２．２．６：視点特定処理）」で説明した処理と同様の処理である。

　（ステップＳ３０１）：
　ステップＳ３０１において、視点候補取得部１５１の交点算出部１５１１は、第１回転処理部２１３から出力される検出信号Ｄｅｔ１から、第１直線のデータを取得し、状態４Ａにおける縦中心線Ｌ１ｖを含む直線上（第１直線上）の点Ｐａの座標データＤａｔａ（Ｐａ）（＝（ａｘ，ａｙ，ａｚ））を取得する。

　また、交点算出部１５１１は、第２回転処理部２１４から出力される検出信号Ｄｅｔ２から、第２直線のデータを取得し、状態４Ａにおける横中心線Ｌ１ｈを含む直線上（第２直線上）の点Ｐｂの座標データＤａｔａ（Ｐｂ）（＝（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ））を取得する。

　（ステップＳ３０２）：
　ステップＳ３０２において、交点算出部１５１１は、第１直線と第２直線の交点Ｐｃの座標データＤａｔａ（Ｐｃ）（＝（ｃｘ，ｃｙ，ｃｚ））を取得する。例えば、交点算出部１５１１は、第１直線の直線方程式と、第２直線の直線方程式とを求め、求めた第１直線の直線方程式と、第２直線の直線方程式とから、算出により、第１直線と第２直線の交点Ｐｃの座標データＤａｔａ（Ｐｃ）（＝（ｃｘ，ｃｙ，ｃｚ））を取得する。

　なお、交点算出部１５１１は、図２１に示したｘ軸、ｙ軸、ｚ軸で規定されるｘｙｚ空間における点Ｐａ、点Ｐｂ、点Ｐｃの座標データを、以下のデータとして取得するものとする。
　　Ｄａｔａ（Ｐａ）＝（ａｘ，ａｙ，ａｚ）
　　Ｄａｔａ（Ｐｂ）＝（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）
　　Ｄａｔａ（Ｐｃ）＝（ｃｘ，ｃｙ，ｃｚ）
　（ステップＳ３０３）：
　ステップＳ３０３において、係数算出部１５１２は、点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）と、点ＰｂのデータＤａｔａ（Ｐｂ）とから、
　　Ａ＝－ａｘ×ｂｙ＋ａｙ×ｂｘ
　　Ｂ＝－ａｘ×ｂｚ＋ａｚ×ｂｘ
　　Ｃ＝－ａｚ×ｂｙ＋ａｙ×ｂｚ
に相当する処理を実行し、係数Ａ、Ｂ、Ｃを取得する。

　（ステップＳ３０４）：
　ステップＳ３０４において、変換行列取得部１５１３は、係数Ａ、Ｂ、Ｃと、点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐａ）とを用いて、以下の数式に相当する処理を実行することで、変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚを取得する。

　（ステップＳ３０５）：
　ステップＳ３０５において、変換行列合成部１５１４は、変換行列Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚから、
　　Ｒ＝Ｒｚ・Ｒｙ・Ｒｘ
に相当する処理（行列の合成処理）を行い、合成行列Ｒを取得する。

　（ステップＳ３０６）：
　ステップＳ３０６において、逆変換行列取得部１５１５は、合成行列Ｒから、逆変換行列Ｒ^－１を取得する。

　（ステップＳ３０７）：
　ステップＳ３０７において、変換部１５１６は、合成行列Ｒと、点ＰａのデータＤａｔａ（Ｐｂ）とを用いて、以下の数式に相当する処理を実行することで、点Ｐｂ’についてのデータ（座標データ）を取得する。

　（ステップＳ３０８）：
　ステップＳ３０８において、角度取得部１５１８は、第１インターフェース６から出力される信号Ｓｉｇ１を入力し、信号Ｓｉｇ１に基づいて、角度θを取得する。角度取得部１５１８は、例えば、信号Ｓｉｇ１が入力された場合、信号Ｓｉｇ１の信号値に基づいて、角度θが、信号Ｓｉｇが入力される前に設定されていた角度から、所定の角度だけ変化するように角度θを変化させる。

　（ステップＳ３０９）：
　ステップＳ３０９において、視点候補点算出部１５１９は、データＤａｔａ（Ｐｃ）と、角度θと、係数Ａ’と、データＤａｔａ（Ｐｂ’）と、逆変換行列Ｒ^－１とに基づいて、以下の数式に相当する処理を実行することで、視点候補点の座標データＶｐ＿ｃａｎｄ（＝（ｘ，ｙ，ｚ））を取得する。
（１）ｂｙ’＞０のとき（－π／２＜θ＜０）

（２）ｂｙ’≦０のとき（０＜θ＜π／２）

　（ステップＳ３１０）：
　ステップＳ３１０において、投影画像取得部１５２は、３次元形状データ３Ｄ＿ｄａｔａと、投影部３の投影点についての情報Ｐ＿ｐｒｊとに基づいて、入力される第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３を、座標データＶｐ＿ｃａｎｄ（＝（ｘ，ｙ，ｚ））により特定される視点候補点から見たときに、幾何的な歪みが発生しない画像に変換する。

　（ステップＳ３１１）：
　ステップＳ３１１において、投影部３は、ステップＳ３１０で取得された画像（画像Ｄｏｕｔ（画像Ｄ４１））を傾斜天井ＣＬに投影する。

　（ステップＳ３１２）：
　ステップＳ３１２において、ユーザーは、傾斜天井ＣＬに投影されている第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３の歪度合いがない（十分小さい）か否かを判断する。

　そして、傾斜天井ＣＬに投影されている第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３の歪度合いが十分小さくないと判断された場合、処理を、ステップＳ３０１に戻す。一方、傾斜天井ＣＬに投影されている第３テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ３の歪度合いが十分小さいと判断された場合、処理を、終了させる（視点特定処理を完了させる）。

　以上のように、投影システム２０００で実行される投影方法では、表示したときの上部が分かるテスト画像を傾斜天井平面ＣＬに投影し、ユーザーがコントローラ２００により、以下の（１）～（３）の処理をプロジェクター装置２１００に実行させることで、傾斜天井平面ＣＬに投影されている画像の幾何的な歪みをなくす（低減させる）ことができる。
（１）傾斜天井平面ＣＬ内で投影画像を、ユーザーから見たときに、第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の縦中心線Ｌ１ｖが垂直に見えるように回転させる処理（第１回転処理）。
（２）傾斜天井平面ＣＬ内で投影画像を、ユーザーから見たときに、第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ２の横中心線Ｌ１ｈが水平に見えるように回転させる処理（第２回転処理）。
（３）第１回転処理の完了後において、傾斜天井ＣＬに投影されている第１テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の縦中心線Ｌ１ｖを含む第１直線と、第２回転処理の完了後において、傾斜天井ＣＬに投影されている第２テスト画像Ｉｍｇ１＿Ｔ１の横中心線Ｌ１ｈを含む第２直線と、に基づいて、視点候補点を特定し、特定した視点候補点から見たときに、幾何的な歪のない画像を生成し、当該画像を投影する処理（視点特定処理）。

　したがって、投影システム２０００で実行される投影方法では、撮影機能を有する機器を用いることなく、傾斜投影面（例えば、傾斜天井）に投影された画像の幾何的な歪みを、容易かつ適切に、なくす（低減させる）ことができる。

　≪視点特定処理の原理≫
　なお、ここで、上記視点特定処理の原理について、説明する。

　３次元空間（ｘｙｚ座標空間）内の異なる３点を、
　　Ａ０＝（ａｘ０，ａｙ０，ａｚ０）
　　Ｂ０＝（ｂｘ０，ｂｙ０，ｂｚ０）
　　Ｃ０＝（ｃｘ０，ｃｙ０，ｃｚ０）
とし、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ａ０）（点Ｃ０から点Ａ０へのベクトル）と、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ｂ０）（点Ｃ０から点Ｂ０へのベクトル）とが直交して見える点をＰｘとする。

　そして、点Ｐｘを特定することが解くべき問題（命題）である。

　この問題を解くために、以下の２つの処理を行えば良い。
（１）ある点Ｐ０（例えば、ｚ軸上のある点（０，０，１））から見て、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ａ０）と、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ｂ０）とが直交して見えるようになる幾何変換を求める。なお、ここでは、説明便宜のために、点Ｐ０を（０，０，１）として、以下説明する。
　　Ｐ０＝ＧｍｔｒＣｎｖ（Ｐｘ）
　　Ｐｘ＝（ｘ，ｙ，ｚ）
　　Ｐ０＝（０，０，１）
　　ＧｍｔｒＣｎｖ：幾何変換
（２）点Ｐ０に、（１）で求めた幾何変換の逆変換を施した点からは、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ａ０）と、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ｂ０）とが直交して見えるはずである。したがって、
　　Ｐｘ＝ＧｍｔｒＣｎｖ^－１（Ｐ０）
　　ＧｍｔｒＣｎｖ^－１：幾何変換ＧｍｔｒＣｎｖの逆変換
　に相当する処理を行うことで、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ａ０）（点Ｃ０から点Ａ０へのベクトル）と、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ｂ０）（点Ｃ０から点Ｂ０へのベクトル）とが直交して見える点Ｐｘを求めることができる。なお、以下では、ｍ０点からｍ１点へのベクトルをＶｅｃ（ｍ０，ｍ１）と表記する。

　図３３は、視点特定処理の原理を説明するための図である。

　点Ａ０、点Ｂ０、点Ｃ０は、異なる３点であれば、任意の点でよいが、説明便宜のために、点Ｃ０が原点（＝（０，０，０））である場合について、以下説明する。つまり、図３３（ｂ）に示した場合を例に、以下説明する。つまり、
　　Ａ０＝（ａｘ，ａｙ，ａｚ）
　　Ｂ０＝（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）
　　Ｃ０＝（０，０，０）
である場合について、説明する。

　ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ａ０）がｙ軸に重なり、かつ、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ｂ０）がｘｙ平面上となるように、回転処理を実行する。なお、この回転処理は、ｘ軸を中心とする回転処理、ｙ軸を中心とする回転処理、ｚ軸を中心とする回転処理により実現される。

　そして、回転処理後の各点を、点Ａ０’、点Ｂ０’、点Ｃ０’とすると、点Ａ０’、点Ｂ０’、点Ｃ０’の座標は、以下のように表すことができる。
　　Ａ０’＝（ａｘ’，ａｙ’，ａｚ’）＝（０，ａｙ’，０）
　　Ｂ０’＝（ｂｘ’，ｂｙ’，ｂｚ’）＝（ｂｘ’，ｂｙ’，０）
　上記回転処理を行う行列は、以下のように表すことができる。
　　Ｒ＝Ｒｘ・Ｒｙ・Ｒｚ
　なお、Ｒｘは、ｘ軸を中心とする回転処理を表す行列であり、Ｒｙは、ｙ軸を中心とする回転処理を表す行列であり、Ｒｚは、ｚ軸を中心とする回転処理を表す行列である。

　図３４は、上記処理を実行した後の点Ａ０’、点Ｂ０’、点Ｃ０’（＝点Ｃ０）を示す図である。

　次に、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０’，Ａ０’）がｙｚ平面上となり、かつ、ベクトルをＶｅｃ（Ｃ０’，Ｂ０’）がｘｚ平面上となるように、ｙ軸を中心とする回転処理、ｚ軸を中心とする回転処理を順に実行する。

　上記回転処理後の各点を点Ａ０’’、点Ｂ０’’、点Ｃ０’’とすると、点Ａ０’’、点Ｂ０’’、点Ｃ０’’の座標は、以下のようになる。
　　Ａ０’’＝（ａｘ’’，ａｙ’’，ａｚ’’）＝（０，ａｙ’’，ａｚ’’）
　　Ｂ０’’＝（ｂｘ’’，ｂｙ’’，ｂｚ’’）＝（ｂｘ’’，０，ｂｚ’’）
　図３５は、上記処理を実行した後の点Ａ０’’、点Ｂ０’’、点Ｃ０’’（＝点Ｃ０）を示す図である。

　そして、上記回転処理を実行させる回転行列Ｒ’は、以下の通りである。

　なお、ρはｘ軸を中心とする回転処理の回転角度であり、θはｙ軸を中心とする回転処理の回転角度である。

　そして、回転処理前後の座標関係から、回転行列Ｒ’は、以下のように求められる。

　ある点Ｐ０（上記では、Ｐ０＝（０，０，１））に対して、上記幾何変換の逆変換を施した点（この点を点Ｖｐ（＝（ｘ，ｙ，ｚ））とする）から、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ａ０）と、ベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ｂ０）とが直交して見えるはずである。

　つまり、以下の数式が成立する。

　　Ｖ’＝（０，０，１）
　図２８（状態４Ａ）における点Ｐｃから点Ｐａまでのベクトルを、上記のベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ａ０）とし、図２８（状態４Ａ）における点Ｐｃから点Ｐｂまでのベクトルを、上記のベクトルＶｅｃ（Ｃ０，Ｂ０）とすることで、上記と同様にして、図２８（状態４Ａ）の点Ｐｃ、点Ｐａを通る直線（第１直線）と、点Ｐｃ、点Ｐｂを通る直線（第２直線）とが直交して見える点（視点候補点Ｖｐ）を算出することができる。

　以上の原理に基づいて、視点特定処理は実行される。

　［他の実施形態］
　上記実施形態（変形例を含む）において、第１インターフェース、第２インターフェース、および／または、第３インターフェースは、無線通信用のインターフェースであってもよいし、有線通信用のインターフェースであってもよい。

　また、上記実施形態では、コントローラ２００が２つのボタンである第１ボタンと第２ボタンを有しており、ユーザーが第１ボタン、または、第２ボタンを操作することで、回転処理、あるいは、台形補正処理が実行される場合について、説明したが、これに限定されることはない。例えば、コントローラ２００は、回転処理用のボタンを２つ有しており、かつ、台形補正処理用のボタンを２つ、別途、有していてもよい。また、コントローラ２００は、ボタン以外のインターフェースを有していてもよい。例えば、コントローラ２００がジョイスティックを有しており、ユーザーが当該ジョイスティックを操作することで、プロジェクター装置１００に、回転処理、あるいは、台形補正処理を実行させるようにしてもよい。あるいは、コントローラ２００が、タッチパネル機能付き表示パネルを有しており、表示パネル上にアイコンを表示させ、当該アイコンに、回転処理、あるいは、台形補正処理の実行機能を割り当て、当該アイコンをユーザーが操作することにより回転処理、あるいは、台形補正処理が実行されるようにしてもよい。

　また、上記実施形態において、投影システムで用いたテスト画像は、図４に示した画像に限定されることはなく、投影システム１０００において回転処理実行時に投影されるとき、あるいは、台形補正処理実行時に投影されるときに、ユーザーが投影画像の回転状態、台形補正状態を直感的に確認できるものであれば、テスト画像として、どのような画像を用いてもよい。

　また、投影システムで用いるテスト画像は、矩形状のものに限定されることはなく、例えば、円形状や楕円状等の他の形状（他の外形）を有する画像であってもよい。

　また、上記実施形態において、投影システムの投影面は、床に水平な平面の天井であるとして、説明したが、これに限定されることはなく、例えば、投影面は、ユーザーの視点からみたときに、水平な直線となる軸を回転軸として、床に水平な平面を回転させた平面としてもよい。

　つまり、ユーザーから見て、左右のどちらにも傾いておらず、かつ、前方向に傾斜している平面（前方傾斜平面）を投影面としてもよい。また、ユーザーから見て、左右のどちらにも傾いておらず、かつ、後ろ方向に傾斜している平面（後方傾斜平面）を投影面としてもよい。

　すなわち、本発明の投影システムにおいて、ユーザーの左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面としてもよい。

　このような投影面を用いる場合にも、本発明を適用することができる。

　また、上記実施形態（変形例を含む）では、コントローラ２００が２つのボタンである第１ボタンと第２ボタンを有しており、ユーザーが第１ボタン、または、第２ボタンを操作することで、第１回転処理、第２回転処理、台形補正処理が実行される場合について、説明したが、これに限定されることはない。例えば、コントローラ２００は、第１回転処理用のボタンを２つ有しており、かつ、第２回転処理用のボタンを２つ有しており、かつ、視点特定処理用のボタンを２つ、別途、有していてもよい。また、コントローラ２００は、ボタン以外のインターフェースを有していてもよい。例えば、コントローラ２００がジョイスティックを有しており、ユーザーが当該ジョイスティックを操作することで、プロジェクター装置２１００に、第１回転処理、第２回転処理、視点特定処理を実行させるようにしてもよい。あるいは、コントローラ２００が、タッチパネル機能付き表示パネルを有しており、表示パネル上にアイコンを表示させ、当該アイコンに、第１回転処理、第２回転処理、視点特定処理の実行機能を割り当て、当該アイコンをユーザーが操作することにより第１回転処理、第２回転処理、台形補正処理が実行されるようにしてもよい。

　また、上記実施形態において、投影システムの投影面は、図２１等に示した傾斜の平面の天井であるとして、説明したが、これに限定されることはなく、投影面は、床に対して（あるいは、ユーザーの視点に対して）、任意の方向、角度の傾斜であってもよい。この場合であっても、上記と同様の処理を行うことで、傾斜平面を投影面として、ユーザーの視点から見たときに、幾何的な歪みのない画像（幾何的な歪みの低減された画像）を投影することができる。

　また、「水平」、「垂直」、「縦」、「横」、「平面」等の文言は、厳密な意味での、「水平」、「垂直」、「縦」、「横」等の場合のみを含むのではなく、「略水平」、「略垂直」、「略縦」、「略横」、「略平面」等を含む概念の文言である。また、「水平」、「垂直」、「縦」、「横」、「平面」等の文言は、設計誤差や測定誤差を許容する概念を含む文言である。

　上記実施形態で説明した投影システム、プロジェクター装置、コントローラにおいて、各ブロックは、ＬＳＩなどの半導体装置により個別に１チップ化されても良いし、一部又は全部を含むように１チップ化されても良い。

　なお、ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。

　また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路又は汎用プロセサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサーを利用しても良い。

　また、上記各実施形態の各機能ブロック（各機能部）の処理の一部または全部は、プログラムにより実現されるものであってもよい。そして、上記各実施形態の各機能ブロックの処理の一部または全部は、コンピュータにおいて、中央演算装置（ＣＰＵ）により行われる。また、それぞれの処理を行うためのプログラムは、ハードディスク、ＲＯＭなどの記憶装置に格納されており、ＲＯＭにおいて、あるいはＲＡＭに読み出されて実行される。

　例えば、図３６に示すような構成により、上記各実施形態の各機能ブロック（各機能部）の処理の一部または全部が実行されるものであっても良い。

　また、上記実施形態の各処理をハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェア（ＯＳ（オペレーティングシステム）、ミドルウェア、あるいは、所定のライブラリとともに実現される場合を含む。）により実現してもよい。さらに、ソフトウェアおよびハードウェアの混在処理により実現しても良い。

　また、上記実施形態における処理方法の実行順序は、必ずしも、上記実施形態の記載に制限されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で、実行順序を入れ替えることができるものである。

　また、上記実施形態における調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）において、補正処理、回転処理、台形補正処理の処理内容が決まれば、実際の投影時には、必ずしも、補正処理、回転処理、台形補正処理を分けて実行する必要はなく、全ての変換を一括で実施する画像処理を実行するようにしてもよい。

　また、上記実施形態における調整処理（画像の幾何的な歪みを低減させるための調整処理）において、補正処理、第１回転処理、第２回転処理、および、視点特定処理の処理内容が決まれば、実際の投影時には、必ずしも、補正処理、第１回転処理、第２回転処理、および、視点特定処理を分けて実行する必要はなく、全ての変換を一括で実施する画像処理を実行するようにしてもよい。

　前述した方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明の範囲に含まれる。ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＡＭ、大容量ＤＶＤ、次世代ＤＶＤ、半導体メモリを挙げることができる。

　上記コンピュータプログラムは、上記記録媒体に記録されたものに限られず、電気通信回線、無線又は有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク等を経由して伝送されるものであってもよい。

　また、文言「部」は、「サーキトリー（ｃｉｒｃｕｉｔｒｙ）」を含む概念であってもよい。サーキトリーは、ハードウェア、ソフトウェア、あるいは、ハードウェアおよびソフトウェアの混在により、その全部または一部が、実現されるものであってもよい。

　なお、本発明の具体的な構成は、前述の実施形態に限られるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変更および修正が可能である。

１０００、２０００　投影システム
１００、１００Ａ、２１００　プロジェクター装置
１、１Ａ、２０１　投影画像調整部
２　テスト画像記憶部
３　投影部
４　３次元形状測定部
５　３次元形状データ記憶部
６　第１インターフェース
２００　コントローラ

Claims

　左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面とし、ユーザーの視点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態となるように画像を投影する投影システムであって、
　前記投影面に画像を投影する投影部であって、テスト画像を投影する前記投影部と、
　前記投影面の３次元形状を測定する３次元形状測定部と、
　ユーザーの操作に基づく制御信号を生成するコントローラと、
（１）前記３次元形状測定部により計測された３次元形状データに基づいて、前記投影部の投影軸と前記投影面との交点である投影中心点を通り、前記投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、前記テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行し、
（２）前記制御信号に従い回転角度を決定し、前記第１点から前記投影面を見たときに、前記補正処理後の前記テスト画像の前記投影部による前記投影面への投影画像が前記投影中心点を中心として、前記回転角度だけ回転した画像となるように、前記補正処理後の前記テスト画像に対して画像変換処理である回転処理を実行する投影画像調整部と、
を備える投影システム。
　前記テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、画像上の縦方向に延びる縦基準線を含む画像であり、
　前記投影画像調整部は、
　前記制御信号に従い歪み低減量を決定し、前記投影面に投影された前記投影画像の前記縦基準線を含む平面であって、前記投影面と垂直な平面内に含まれる点から前記投影面を見たときに、前記歪み低減量に相当する分だけ、前記縦基準線上の１つの点である第１直交点を通り、前記縦基準線と直交する方向の前記投影画像の長さである第１距離と、前記縦基準線上の前記第１直交点以外の点である第２直交点を通り、前記縦基準線と直交する方向の前記投影画像の長さである第２距離との差が小さくなるように、前記回転処理後の前記テスト画像に対して画像変換処理である台形補正処理を実行する、
　請求項１に記載の投影システム。
　前記投影画像調整部は、
　前記回転処理および前記台形補正処理の少なくとも一方の処理が実行された前記テスト画像を前記投影面に投影したときの画像の投影状態を調整するための微調整部を備える、
　請求項２に記載の投影システム。
　前記テスト画像は、
　表示画面に表示されている状態において、画像上の上部を判別することができるパターンを含む画像である、
　請求項２または３に記載の投影システム。
　前記テスト画像は、
　複数の正方形の格子パターンからなる格子状パターンを含む画像である、
　請求項２から４のいずれかに記載の投影システム。
　前記テスト画像は、
　第１の模様を有する第１格子パターンと、第２の模様を有する第２格子パターンとが、幾何学的な歪みがない状態において、前記テスト画像上の第１方向、および、前記テスト画像上において前記第１方向と直交する第２方向において、交互に配置されることで形成される格子状パターンを含む画像である、
　請求項５に記載の投影システム。
　請求項１から６のいずれかに記載の投影システムに用いられるプロジェクター装置であって、
　前記投影部と、前記投影画像調整部とを備える、
　プロジェクター装置。
　左眼視点と右眼視点とを結ぶ直線と平行な平面を投影面とし、ユーザーの視点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態となるように画像を投影する投影方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
　前記投影面にテスト画像を投影する投影ステップと、
　前記投影面の３次元形状を測定する３次元形状測定ステップと、
　ユーザーの操作に基づく制御信号を生成するステップと、
　（１）前記３次元形状測定ステップにより計測された３次元形状データに基づいて、前記投影ステップにおける投影軸と前記投影面との交点である投影中心点を通り、前記投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、前記テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行し、
（２）前記制御信号に従い回転角度を決定し、前記第１点から前記投影面を見たときに、前記補正処理後の前記テスト画像の前記投影ステップによる前記投影面への投影画像が前記投影中心点を中心として、前記回転角度だけ回転した画像となるように、前記補正処理後の前記テスト画像に対して画像変換処理である回転処理を実行する投影画像調整ステップと、
を備える投影方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
　前記テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、画像上の縦方向に延びる縦基準線を含む画像であり、
　前記投影画像調整ステップは、
　前記制御信号に従い歪み低減量を決定し、前記投影面に投影された前記投影画像の前記縦基準線を含む平面であって、前記投影面と垂直な平面内に含まれる点から前記投影面を見たときに、前記歪み低減量に相当する分だけ、前記縦基準線と直交する方向に発生している幾何的な歪みが低減されるように、前記回転処理後の前記テスト画像に対して画像変換処理である台形補正処理を実行する、
　請求項８に記載の投影方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
　左眼視点と右眼視点とを含む平面に平行な平面であって、右眼角膜および左眼角膜の共通の接平面である前記平面に対して、傾斜した平面を投影面とし、ユーザーの視点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態となるように画像を投影する投影システムであって、
　前記投影面に画像を投影する投影部であって、画像の垂直方向を規定する縦基準線を有する第１テスト画像を投影するとともに、画像の水平方向を規定する横基準線を有する第２テスト画像を投影する前記投影部と、
　前記投影面の３次元形状を測定する３次元形状測定部と、
　ユーザーの操作に基づく制御信号を生成するコントローラと、
（１Ａ）前記３次元形状測定部により計測された３次元形状データに基づいて、前記投影部の投影軸と前記投影面との交点である投影中心点を通り、前記投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、前記第１テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行し、
（２Ａ）前記制御信号に従い第１回転角度を決定し、前記第１点から前記投影面を見たときに、前記補正処理後の前記第１テスト画像の前記投影部による前記投影面への投影画像が前記投影中心点を中心として、前記第１回転角度だけ回転した画像となるように、前記補正処理後の前記第１テスト画像に対して画像変換処理である第１回転処理を実行し、
（１Ｂ）前記３次元形状測定部により計測された３次元形状データに基づいて、前記投影部の投影軸と前記投影面との交点である投影中心点を通り、前記投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、前記第２テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行し、
（２Ｂ）前記制御信号に従い第２回転角度を決定し、前記第１点から前記投影面を見たときに、前記補正処理後の前記第２テスト画像の前記投影部による前記投影面への投影画像が前記投影中心点を中心として、前記第２回転角度だけ回転した画像となるように、前記補正処理後の前記第２テスト画像に対して画像変換処理である第２回転処理を実行し、
（３）前記第１回転処理後の前記第１テスト画像の前記投影面上の前記縦基準線を含む直線である第１直線と、前記第２回転処理後の前記第２テスト画像の前記投影面上の前記縦基準線を含む直線である第２直線とに基づいて、前記第１直線と前記第２直線とが直交して見える視点候補点を決定し、決定した視点候補点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、前記投影面に投影される画像を変換する視点特定処理を実行する、投影画像調整部と、
を備える投影システム。
　前記投影画像調整部は、
　前記投影部の光軸をｚ軸とし、前記投影部の光軸を法線とする平面をｘｙ平面とするようにｘ軸およびｙ軸を設定したｘｙｚ座標空間において、
　前記第１回転処理後の前記第１テスト画像の前記投影面上の前記縦基準線を含む直線である第１直線上の点を点Ｐａとし、点Ｐａの座標を（ａｘ，ａｙ，ａｚ）とし、
　前記第２回転処理後の前記第２テスト画像の前記投影面上の前記横基準線を含む直線である第２直線上の点を点Ｐｂとし、点Ｐｂの座標を（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）とし、
　前記第１直線と前記第２直線との交点を点Ｐｃとして算出し、算出した点Ｐｃの座標を（ｃｘ，ｃｙ，ｃｚ）としたとき、
　　Ａ＝－ａｘ×ｂｙ＋ａｙ×ｂｘ
　　Ｂ＝－ａｘ×ｂｚ＋ａｚ×ｂｘ
　　Ｃ＝－ａｚ×ｂｙ＋ａｙ×ｂｚ
に相当する処理を実行し、係数Ａ、Ｂ、Ｃを取得し、

により、回転行列Ｒｘ，Ｒｙ、Ｒｚを取得し、
　回転行列Ｒｘ，Ｒｙ、Ｒｚの合成行列をＲ
　　Ｒ＝Ｒｚ・Ｒｙ・Ｒｘ
に相当する処理を実行することで取得し、
　前記回転行列の逆行列をＲ^－１として取得し、
　点Ｐｂの座標（ｂｘ，ｂｙ，ｂｚ）に対して、前記合成行列により変換した点を点Ｐｂ’として取得し、点Ｐｂ’の座標を（ｂｘ’，ｂｙ’，ｂｚ’）として取得し、
　前記コントローラからの前記制御信号に基づいて、角度θを決定し、
　係数Ａ’を

により取得し、
　前記視点候補点の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を、

　　Ｖ’＝（０，０，１）
により算出する、
　請求項１０に記載の投影システム。
　前記第１テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、前記第１テスト画像の中心点を通る前記縦基準線を含む、
　請求項１０又は１１に記載の投影システム。
　前記第２テスト画像は、表示画面に表示されている状態において、前記第２テスト画像の中心点を通る前記横基準線を含む、
　請求項１０又は１１に記載の投影システム。
　前記第１テスト画像は、
　表示画面に表示されている状態において、画像上の上部を判別することができるパターンを含む画像である、
　請求項１０から１３のいずれかに記載の投影システム。
　前記投影部は、
　前記視点特定処理が実行される場合、
　複数の正方形の格子パターンからなる格子状パターンを含む第３テスト画像を投影する、
　請求項１０から１４のいずれかに記載の投影システム。
　前記第３テスト画像は、
　第１の模様を有する第１格子パターンと、第２の模様を有する第２格子パターンとが、幾何学的な歪みがない状態において、前記テスト画像上の第１方向、および、前記テスト画像上において前記第１方向と直交する第２方向において、交互に配置されることで形成される格子状パターンを含む画像である、
　請求項１５に記載の投影システム。
　請求項１０から１６のいずれかに記載の投影システムに用いられるプロジェクター装置であって、
　前記投影部と、前記投影画像調整部とを備える、
　プロジェクター装置。
　ユーザーの操作に基づく制御信号を生成するコントローラを用いて実行される投影方法であって、左眼視点と右眼視点とを含む平面に平行な平面であって、右眼角膜および左眼角膜の共通の接平面である前記平面に対して、傾斜した平面を投影面とし、ユーザーの視点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態となるように画像を投影する投影方法をコンピュータで実行するためのプログラムであって、
　前記投影面に画像を投影する投影ステップであって、画像の垂直方向を規定する縦基準線を有する第１テスト画像を投影するとともに、画像の水平方向を規定する横基準線を有する第２テスト画像を投影する前記投影ステップと、
　前記投影面の３次元形状を測定する３次元形状測定ステップと、
　と、
（１Ａ）前記３次元形状測定ステップにより計測された３次元形状データに基づいて、前記投影ステップで画像を投影するための投影軸と前記投影面との交点である投影中心点を通り、前記投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、前記第１テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行し、
（２Ａ）前記制御信号に従い第１回転角度を決定し、前記第１点から前記投影面を見たときに、前記補正処理後の前記第１テスト画像の前記投影ステップによる前記投影面への投影画像が前記投影中心点を中心として、前記第１回転角度だけ回転した画像となるように、前記補正処理後の前記第１テスト画像に対して画像変換処理である第１回転処理を実行し、
（１Ｂ）前記３次元形状測定ステップにより計測された３次元形状データに基づいて、前記投影ステップで画像を投影するための投影軸と前記投影面との交点である投影中心点を通り、前記投影面の法線上の点である第１点から見たときに、幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、前記第２テスト画像に対して画像変換処理である補正処理を実行し、
（２Ｂ）前記制御信号に従い第２回転角度を決定し、前記第１点から前記投影面を見たときに、前記補正処理後の前記第２テスト画像の前記投影ステップによる前記投影面への投影画像が前記投影中心点を中心として、前記第２回転角度だけ回転した画像となるように、前記補正処理後の前記第２テスト画像に対して画像変換処理である第２回転処理を実行し、
（３）前記第１回転処理後の前記第１テスト画像の前記投影面上の前記縦基準線を含む直線である第１直線と、前記第２回転処理後の前記第２テスト画像の前記投影面上の前記縦基準線を含む直線である第２直線とに基づいて、前記第１直線と前記第２直線とが直交して見える視点候補点を決定し、決定した視点候補点から見たときに幾何学的な画像歪みが低減された状態とするように、前記投影面に投影される画像を変換する視点特定処理を実行する、投影画像調整ステップと、
を備える投影方法をコンピュータで実行するためのプログラム。