WO2016158785A1 - 積層基板の測定方法、積層基板および測定装置 - Google Patents

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武継 山本
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Definitions

  • the present invention relates to a method for measuring a laminated substrate, a laminated substrate, and a measuring apparatus.
  • X-ray diffraction method X-ray diffraction method
  • X-ray reflection method PL (photoluminescence) method
  • cross-section observation method using TEM Transmission-Electron-Microscope
  • spectroscopic ellipsometry etc. as methods for measuring the composition or thickness of a thin film formed on a substrate Etc.
  • Patent Document 1 discloses that a spectral ellipsometer is used for the purpose of accurately and accurately determining the wavelength dependence of a thin film structure and dielectric constant. Is disclosed.
  • ⁇ E , ⁇ E spectrum measurement data conversion steps 10 and 20 are the steps of changing the wavelength of the incident light on the thin film on the surface of the substrate to be measured, and polarization of incident light and reflected light for each wavelength ⁇ i
  • the measurement spectra ⁇ E ( ⁇ i ) and ⁇ E ( ⁇ i ) are obtained as the change of ⁇ Mk
  • ⁇ Mk modeling spectrum calculation steps 21 and 22 are performed by (N 0 (n 0 , k 0 )) of the substrate.
  • Patent Document 2 discloses “a method for determining a composition of a polycrystalline compound semiconductor using a spectroscopic ellipsometer” for the purpose of calculating the composition of the polycrystalline compound semiconductor from data obtained using an ellipsometer.
  • “Spectrum measurement stage 10 changes the measurement spectrum that is a change in the polarization of incident light and reflected light for each wavelength ⁇ i by changing the wavelength of incident light from the polycrystalline compound semiconductor layer to be measured.
  • the analysis steps 20 and 30 a plurality of models are obtained, and the best model is determined by fitting the compound semiconductor with respect to the composition ratio, mixture ratio, film thickness, dispersion formula, and the like for each model.
  • the calculation step 40 calculates the concentration of the polycrystalline compound semiconductor target atom based on the mixing ratio of the crystalline compound semiconductors of the selected best model and the composition ratio of the target atom in the crystalline compound semiconductor. Is described.
  • the composition and thickness of the compound semiconductor layer greatly affect, for example, the concentration of the two-dimensional electron gas (2DEG) at the heterointerface formed by the compound semiconductor layer. Therefore, from the viewpoint of appropriately managing the performance of the semiconductor device having the heterointerface as a channel, it is necessary to properly manage the composition and thickness of the compound semiconductor layer. It is desired to measure the thickness accurately and efficiently. Considering that the thickness of each compound semiconductor layer that forms a heterointerface that generates 2DEG is usually several tens of nanometers, the thickness measurement accuracy needs to be on the order of nanometers. In view of the above, it is also desired that the measurement throughput is high and that mapping measurement is possible over the entire wafer surface.
  • 2DEG two-dimensional electron gas
  • the X-ray diffraction method, the X-ray reflection method, and the TEM cross-sectional observation method have low measurement throughput, and the X-ray reflection method and the TEM cross-sectional observation method are not suitable for mapping measurement.
  • the thickness of the compound semiconductor layer cannot be measured even though the composition of the compound semiconductor layer can be measured.
  • spectroscopic ellipsometry has high measurement throughput and enables mapping measurement, and is promising as a method for measuring the composition and thickness of a compound semiconductor layer.
  • a compound semiconductor layer to be measured usually has a large number of layers laminated underneath, and when a superlattice buffer layer or the like is used, the number of stacked layers often reaches several tens of layers. In such a case, an analysis model in spectroscopic ellipsometry becomes complicated, and convergence in fitting may become difficult.
  • An object of the present invention is to provide a technique capable of mapping and measuring the composition and thickness of a compound semiconductor layer with high accuracy and high throughput even in the case of a complicated underlayer structure.
  • the layer to be measured includes a single layer to be measured or a layer to be measured in which a plurality of layers to be measured are stacked, and the layered substrate on the side where the layer to be measured is located
  • incident light including light having a wavelength shorter than the threshold wavelength toward the surface
  • measuring reflected light from the laminated substrate of the incident light 2n independent from each other at a wavelength equal to or less than the threshold wavelength (Where n is the number of single layers to be measured included in the layer to be measured, and is an integer equal to or greater than 1.)
  • the step of obtaining the above-mentioned reflected light related value and the reflected light of 2n or greater Each measured single layer included in the measured layer using a related value And calculating the value related to the measured single layer, and
  • a method for measuring a laminated substrate using a maximum wavelength in a wavelength range in which the absolute value of a single differential dk ( ⁇ ) / d ⁇ is equal to or less than an extinction differential threshold is provided.
  • the extinction differential threshold is a value determined so as to indicate that the extinction coefficient changes rapidly.
  • the extinction differential threshold is preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 3 , more preferably 5 ⁇ 10 ⁇ 4 , and further preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 4 .
  • the incident angle of the incident light is fixed, and as the reflected light related value, one or more values selected from two polarization components and reflectance of the reflected light are obtained for wavelengths of 2n or more. May be.
  • the incident angle of the incident light is fixed, and two or more values selected from the two polarization components and the reflectance of the reflected light are used as the reflected light-related value, and the wavelength is n or more. You may get about.
  • the reflected light is measured when the incident angle of the incident light is n or more.
  • the reflected light related value two or more values selected from two polarization components and reflectance of the reflected light may be acquired for each incident angle.
  • the reflected light is measured when the incident angle of the incident light is 2n or more, and the reflected light-related value is selected from two polarization components and the reflectance of the reflected light. You may acquire the above value for every said incident angle.
  • the reflected light may be spectroscopically measured, and one or more spectral values selected from the two spectral polarization components and the spectral reflectance of the reflected light may be acquired as the reflected light related value.
  • linearly polarized light may be used as the incident light, and a spectral phase difference ( ⁇ ) and a spectral reflection amplitude ratio angle (tan ⁇ ) between the s-polarized light and the p-polarized light may be acquired as the two spectrally polarized light components of the reflected light. .
  • the thickness of the measured single layer and the value related to the measured single layer may be calculated for each measured single layer included in the measured layer by curve fitting based on an analysis model.
  • an absorption model that absorbs light in the specific excitation generation wavelength region may be employed.
  • the analysis model may be a dielectric function model that satisfies the Kramers-Kronig relational expression.
  • the dielectric function model may include a parametric semiconductor model or a Tauc-Lorenz model.
  • the number n of the measured single layers included in the measured layer is 2 or more, in the analysis model, one or more of the measured single layers among the two or more measured single layers has a measurement wavelength.
  • a transmission model that totally transmits light in the region may be adopted.
  • Each measured single layer and the absorption layer included in the measured layer may be made of semiconductors or dielectrics having different compositions.
  • the semiconductor include a group IV semiconductor and a group III-V compound semiconductor.
  • SiO 2, Si 3 N 4 SiON, InO 2, SnO 2, InSnO 2, ZnO 2, TiO 2, Al 2 O 3 can be
  • the measured layer includes a first measured single layer and a second measured single layer
  • the second measured single layer A layer is located closer to the absorption layer than the first measured single layer
  • the thickness of the measured single layer and a value related to the measured single layer are calculated by curve fitting based on the analysis model, and the second
  • the measured monolayer adopts an absorption model that absorbs light in the specific excitation generation wavelength region as the analysis model of the curve fitting in the calculating step
  • a value related to the single layer determined in advance by preliminary measurement for a single layer manufactured under the same conditions as the first measured single layer may be set as an initial value of a parameter related to the first measured single layer.
  • the thickness of the measured single layer and a value related to the measured single layer are calculated by curve fitting based on the analysis model, and the second
  • the measured monolayer adopts an absorption model that absorbs light in the specific excitation generation wavelength region as the analysis model of the curve fitting in the calculating step
  • the curve fitting in the calculating step The thicknesses of the first measured single layer and the second measured single layer obtained by preliminary curve fitting for the first measured single layer and the second measured single layer are defined as the first measured single layer and the second measured single layer, respectively. It is good also as an initial value of the parameter regarding a measured single layer and the 2nd measured single layer.
  • the third measured single layer may be made of p-type GaN. In this case, even if the thickness of the third measured single layer is larger than the thickness of the first measured single layer. Good.
  • the layer may be made of silicon nitride.
  • a mixed crystal ratio with a thickness of the measured single layer may be calculated by curve fitting based on an analysis model.
  • the semiconductor may be doped with impurities.
  • the thickness and mixed crystal ratio (values of x1, x2, and x3) of the measured single layer may be calculated by curve fitting based on an analysis model.
  • the semiconductor may be doped with impurities.
  • the absorption layer may be made of GaN, and the threshold wavelength may be 370 nm.
  • the thickness of the absorption layer is such that the second derivative d 2 k ( ⁇ ) / d ⁇ 2 is 0 when the extinction coefficient k of the absorption layer is expressed as a function k ( ⁇ ) of wavelength ⁇ (unit: nm). It may be more than the penetration depth of light at a certain wavelength.
  • the absorption layer may be made of GaN, and the thickness of the absorption layer made of GaN may be 240 nm or more.
  • a wavelength shorter than the threshold wavelength is directed toward the surface on the side where the measured layer including the measured single layer or the measured stacked layer in which a plurality of measured single layers are stacked.
  • a laminated substrate using the maximum wavelength in the wavelength range is provided.
  • the extinction differential threshold is a value determined so as to indicate that the extinction coefficient changes rapidly.
  • the extinction differential threshold is preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 3 , more preferably 5 ⁇ 10 ⁇ 4 , and further preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 4 .
  • Each measured single layer and the absorption layer included in the measured layer may be made of semiconductors or dielectrics having different compositions.
  • the third measured single layer may be made of p-type GaN, and the thickness of the third measured single layer may be larger than the thickness of the first measured single layer.
  • the layer may be made of silicon nitride.
  • the absorption layer may be made of GaN, and the threshold wavelength may be 370 nm.
  • the thickness of the absorption layer is such that the second derivative d 2 k ( ⁇ ) / d ⁇ 2 is 0 when the extinction coefficient k of the absorption layer is expressed as a function k ( ⁇ ) of wavelength ⁇ (unit: nm). It may be more than the penetration depth of light at a certain wavelength.
  • the absorption layer may be made of GaN, and the thickness of the absorption layer made of GaN may be 240 nm or more.
  • the measured layer includes a first measured single layer and a second measured single layer
  • the second measured A single layer is located closer to the absorption layer than the first measured single layer
  • the second measured single layer is subjected to curve fitting based on an absorption model that absorbs light in a specific excitation generation wavelength region.
  • the value for two measured single layers is calculated, and the energy value of the absorption edge in the absorption model obtained as one of the values for the second measured single layer by the curve fitting is 4.4 eV or less. It may be.
  • the base substrate may be a wafer substrate having a diameter of 150 mm or more.
  • a measurement apparatus applicable to the above-described measurement method, wherein the substrate holder that holds the laminated substrate, the light source that generates the incident light, and the reflected light is received.
  • a light reception signal generation unit that generates a light reception signal, an angle control mechanism that controls angles of the substrate holding unit, the light source unit, and the light reception signal generation unit, and the light reception signal generated by the light reception signal generation unit.
  • a signal processing unit a signal processing unit.
  • FIG. 4 is an enlarged cross-sectional view showing an example of a surface portion of a laminated substrate 110.
  • FIG. 4 is an enlarged cross-sectional view showing an example of a surface portion of a laminated substrate 110.
  • FIG. 4 is an enlarged cross-sectional view showing an example of a surface portion of a laminated substrate 110.
  • FIG. 4 is an enlarged cross-sectional view showing an example of a surface portion of a laminated substrate 110.
  • FIG. 4 is an enlarged cross-sectional view showing an example of a surface portion of a laminated substrate 110.
  • FIG. It is a graph which shows the spectroscopic ellipso data about all the wavelength ranges of a sample laminated substrate.
  • FIG. 1 is a flowchart showing an outline of the measurement method of the present embodiment
  • FIG. 2 is a cross-sectional view of a laminated substrate 110 that is a measurement target.
  • incident light 112 is irradiated toward the surface of the multilayer substrate 110
  • the reflected light 114 from the multilayer substrate 110 is measured
  • a value related to the measured layer 106 is calculated.
  • the laminated substrate 110 to be measured includes a base substrate 102, a measured layer 106, and an absorption layer 108.
  • the base substrate 102, the measured layer 106, and the absorption layer 108 are arranged in the order of the base substrate 102, the absorption layer 108, and the measured layer 106, as illustrated.
  • An intermediate layer 120 and a buffer layer 126 are formed between the base substrate 102 and the absorption layer 108.
  • the base substrate 102 is a substrate that supports each layer above the intermediate layer 120 (hereinafter simply referred to as “each layer”).
  • the shape, material, and the like of the base substrate 102 are not particularly limited as long as they have mechanical strength, chemical stability, and thermal stability necessary for forming each layer.
  • each layer is a semiconductor crystal layer formed by an epitaxial growth method
  • a material suitable for the crystal layer to be formed is selected for the base substrate 102.
  • examples of the base substrate 102 include a silicon substrate, a sapphire substrate, a GaN substrate, an AlN substrate, and a SiC substrate.
  • the base substrate 102 is preferably a wafer substrate having a diameter of 150 mm or more.
  • a wafer substrate having a diameter of 150 mm or more for example, a 6-inch wafer substrate or an 8-inch wafer substrate
  • a conventional semiconductor manufacturing apparatus suitable for a silicon wafer can be used, and the manufacturing cost of the multilayer substrate 110 can be reduced. Can be lowered. In the measurement method described below, even a substrate having a large area such as a 6-inch substrate or an 8-inch substrate can be measured.
  • the intermediate layer 120 and the buffer layer 126 are layers provided for relaxation or adjustment of stress caused by a difference in thermal expansion coefficient between the base substrate 102 and the absorption layer 108.
  • the buffer layer 126 may be a superlattice structure layer in which first crystal layers 122 and second crystal layers 124 having different compositions are stacked alternately and repeatedly.
  • As the intermediate layer 120 for example, a stack of an AlN layer and an AlGaN layer can be exemplified.
  • An example of the buffer layer 126 is a superlattice structure layer in which an AlN layer and an AlGaN layer are alternately and repeatedly stacked many times.
  • the absorption layer 108 is a layer having an optical characteristic of absorbing the short wavelength component of the incident light 112 and transmitting the long wavelength component.
  • a two-dimensional electron gas (2DEG) is formed at the heterointerface between the absorption layer 108 and the measured layer 106.
  • 2DEG two-dimensional electron gas
  • a high electron mobility transistor or the like can be formed using the 2DEG as a carrier. In such a case, since the composition and thickness of the measured layer 106 greatly affect the carrier concentration of 2DEG, it is significant to measure the composition and thickness of the measured layer 106 with high accuracy and simplicity.
  • the absorption layer 108 may be either a single layer or a stack, and the layer configuration of the absorption layer 108 in the case of a stack is arbitrary.
  • the measurement target layer 106 is a target of the measurement method of the present embodiment, and includes the measurement target layer 104 or a single measurement target layer 105 in which a plurality of target measurement layers are stacked.
  • the number of measured single layers included in the measured layer 106 is n.
  • the layer under measurement 106 includes n layers (where n is an integer equal to or greater than 1).
  • the single layer to be measured is a layer that can be optically regarded as a single layer, and the composition in the thickness direction is not necessarily constant.
  • the intermediate layer may be either a semiconductor layer or an insulating layer.
  • the measured layer 106 may have a stacked structure.
  • the measured layer 106 includes a measured stack 104 having a two-layer stacked structure of a first measured single layer 104a and a second measured single layer 104b.
  • the second measured single layer 104b is located between the first measured single layer 104a and the absorption layer.
  • the measurement target layer 106 includes a measurement target layer 104 having a two-layer stacked structure of a first measurement target single layer 104 a and a third measurement target single layer 104 c.
  • the third measured single layer 104c is located on the surface side of the first measured single layer 104a.
  • the measurement target layer 106 includes a measurement target layer 104 having a three-layer structure including a first measurement target single layer 104 a, a second measurement target single layer 104 b, and a third measurement target single layer 104 c. Including.
  • the second measured single layer 104b is positioned between the first measured single layer 104a and the absorption layer 108, and the third measured single layer 104c is positioned on the surface side of the first measured single layer 104a.
  • the measured layer 106 includes a measured single layer 105. When the measured layer 106 includes only the measured single layer 105, the measured layer 106 has the same configuration as the measured single layer 105.
  • an example of the first measured single layer 104a is an AlGaN layer that generates 2DEG at the heterointerface of the absorption layer 108.
  • the second measured single layer 104b can be exemplified by an AlN layer that functions as a spacer layer.
  • the third measured single layer 104c can be exemplified by a GaN layer or SiN layer (silicon nitride layer) functioning as a cap layer.
  • the thickness of the third measured single layer 104c is preferably as small as possible.
  • the third measured single layer 104c may be a p-type GaN layer that functions as an active layer of a normally-off transistor.
  • a certain thickness is required, and for example, a thickness larger than that of the first measured single layer 104a can be exemplified.
  • the AlGaN layer greatly affects the carrier concentration at the hetero interface, it is necessary to accurately measure the thickness and composition of the first measured single layer 104a, and the thickness of the spacer layer also greatly affects the carrier concentration. . For this reason, it is significant to accurately measure the thickness and composition of the second measured single layer 104b.
  • it is easy to measure a large number of points, and the ability to measure the thickness and composition distribution in the same wafer substrate in a short time is significant from the viewpoint of increasing productivity. .
  • the incident light 112 is light incident on the surface of the laminated substrate 110 on the side where the measurement target layer 106 is located, and the reflected light 114 is light reflected from the laminated substrate 110.
  • the incident light 112 is irradiated toward the surface of the multilayer substrate 110, and the reflected light 114 from the multilayer substrate 110 of the incident light 112 is measured (S1).
  • the reflected light 114 From the measurement data of the reflected light 114, data of 2n or more independent from each other at a wavelength equal to or less than the threshold wavelength ⁇ th is extracted and set as a reflected light related value (S2).
  • the value related to the measured layer 106 that is, each measured single layer included in the measured layer 106 (the first measured single layer 104a, the second measured single layer 104b, the third measured target layer).
  • the values related to the single layer 104c and the measured single layer 105) are calculated (S3).
  • the thickness of each measured single layer included in the measured layer 106 and the value related to each measured single layer can be calculated by curve fitting based on the analysis model. Specifically, the model of the measured laminate 104 or the measured single layer 105 reflecting the layer structure of the measured layer 106, that is, the model of each measured single layer is selected (s31), and the fitting parameter in the model is selected. Is selected (s32). Fitting is executed so that the mean square error (MSE) between the theoretical value and the measured data in the model is minimized (s33), and the thickness and composition of each measured single layer included in the measured layer 106 can be determined. .
  • MSE mean square error
  • the threshold wavelength ⁇ th is the absolute value of the first derivative dk ( ⁇ ) / d ⁇ when the extinction coefficient k of the absorption layer 108 is expressed as a function k ( ⁇ ) of the wavelength ⁇ (unit: nm).
  • the maximum wavelength in the wavelength range that is equal to or less than the attenuation differential threshold is used.
  • the extinction differential threshold is a value determined so as to indicate that the extinction coefficient changes rapidly.
  • the extinction differential threshold is preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 3 , more preferably 5 ⁇ 10 ⁇ 4 , and further preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 4 .
  • the threshold wavelength ⁇ th is selected as described above, and a value related to the measured layer 106 (each measured target included in the measured layer 106 is measured using a reflected light related value that is data at a wavelength equal to or smaller than ⁇ th.
  • reflected light-related values of 2n (n is an integer of 1 or more) that are independent of each other can be obtained as a configuration listed below.
  • the incident angle of the incident light 112 is fixed, and one or more values selected from the two polarization components and the reflectance of the reflected light 114 are acquired as reflected light related values for wavelengths of 2n or more.
  • the incident angle of the incident light 112 is fixed, and two or more values selected from the two polarization components and the reflectance of the reflected light 114 are acquired as reflected light related values for wavelengths of n or more.
  • the reflected light 114 is measured when the incident angle of the incident light 112 is n or more, and two or more values selected from the two polarization components and the reflectance of the reflected light 114 are incident as the reflected light-related values. Get every corner. (However, this item is applicable only when n is 2 or more.) (4) The reflected light 114 is measured when the incident angle of the incident light 112 is 2n or more, and one or more values selected from the two polarization components and the reflectance of the reflected light 114 are incident as the reflected light-related values. Get every corner.
  • the reflected light 114 is spectroscopically measured and reflected as the reflected light related value.
  • One or more spectral values selected from the two spectral polarization components and the spectral reflectance of the light 114 can be obtained.
  • linearly polarized light is used as the incident light 112
  • the spectral phase difference ( ⁇ ) and the spectral reflection amplitude ratio angle (tan ⁇ ) between the s-polarized light and the p-polarized light can be acquired as the two spectrally polarized light components of the reflected light 114.
  • the “spectral value” does not mean a value (spectral element value) at each wavelength when the reflected light 114 is dispersed, but an entire spectral element value in the entire spectral wavelength range. To do.
  • the specific excitation generation wavelength range is an absorption wavelength range (wavelength range where the extinction coefficient k is 0.001 or more) in each measured single layer when the measured layer 106 is modeled. Different for each single layer.
  • the specific excitation generation wavelength range is different from the absorption wavelength range (bulk absorption wavelength range) in the bulk crystal of the material constituting the measured single layer, and the degree of difference is the magnitude and thickness of the stress that the measured single layer receives. It often varies depending on the situation. When the measured monolayer is subjected to tensile stress, the specific excitation generation wavelength region tends to shift to a longer wavelength side than the bulk absorption wavelength region, and when subjected to compressive stress, it tends to shift to the shorter wavelength side.
  • the divergence of the specific excitation generation wavelength range from the bulk absorption wavelength range tends to be larger when the measured single layer is thinner, and the divergence may be negligible when the thickness exceeds a certain level.
  • the curve fitting in the calculation of S3 is determined in advance by preliminary measurement for a single layer manufactured under the same conditions as the first measured single layer 104a.
  • the values related to the single layer for example, the optical constants such as the thickness of the single layer, the refractive index of the single layer, and the attenuation coefficient
  • the initial values of the parameters related to the first measured single layer 104a can be used as the initial values of the parameters related to the first measured single layer 104a. That is, a preliminary sample of only the first measured single layer 104a without the second measured single layer 104b is prepared, the preliminary sample is preliminarily measured in the above-described steps S1 to S3, and the first measured single layer 104b in the preliminary sample is measured.
  • the film thickness, optical constant, and the like of the measurement single layer 104a are determined.
  • the values of the film thickness, optical constant, and the like of the first measured single layer 104a in the preliminary sample are set as initial values of curve fitting parameters in the measurement when the second measured single layer 104b is provided.
  • an appropriate initial value can be given, the validity and accuracy of the fitting result can be improved, and the fitting calculation can be performed.
  • the time until convergence can be shortened.
  • the film thickness is roughly determined by preliminary curve fitting based on the rule of thumb that relatively good convergence results can be obtained regardless of the suitability of the analysis model.
  • a film thickness value is obtained and used as an initial value.
  • the analysis model is a dielectric function model that satisfies the Kramers-Kronig relational expression.
  • the dielectric function model can include a parametric semiconductor model, a Tauc-Lorenz model, a Lorentz model, a Drude model, or a Gaussian model.
  • a Sellmeier model or a Couchy model may be used together with a model that satisfies the Kramers-Kronig relational expression.
  • the analysis model includes the measured layer 106.
  • a transmission model in which one or more measured single layers out of two or more measured single layers totally transmit light in the measurement wavelength range may be employed.
  • the measured single layer (the first measured single layer 104a, the second measured single layer 104b, the third measured single layer 104c, the measured single layer 105) and the absorption layer 108 included in the measured layer 106 are:
  • semiconductors or dielectrics having different compositions can be exemplified.
  • the semiconductor include a group IV semiconductor and a group III-V compound semiconductor.
  • SiO 2, Si 3 N 4 SiON, InO 2, SnO 2, InSnO 2, ZnO 2, TiO 2, Al 2 O 3 can be
  • the measured layer 106 includes a first measured single layer 104a and a second measured single layer 104b, and the second measured single layer 104b is located closer to the absorption layer 108 than the first measured single layer 104a.
  • the forbidden band width of the second measured single layer 104b is larger than the forbidden band width of the first measured single layer 104a.
  • the layer configuration corresponds to the layer configuration illustrated in FIG.
  • the measured layer 106 includes the first measured single layer 104a and the third measured single layer 104c, and the first measured single layer 104a is located closer to the absorption layer 108 than the third measured single layer 104c.
  • the forbidden band width of the third measured single layer 104c is smaller than the forbidden band width of the first measured single layer 104a.
  • the layer configuration corresponds to the layer configuration illustrated in FIG. Note that a layer configuration combining the layer configuration corresponding to FIG. 3 and the layer configuration corresponding to FIG. 4, that is, a configuration corresponding to the layer configuration of FIG. 5 is also possible.
  • AlN can be exemplified as the material of the second measured single layer 104b.
  • An example of the material of the three measured single layers 104c is GaN.
  • GaN as the third measured single layer 104c includes the case of functioning as a cap layer and the case of a p-type GaN layer functioning as an active layer of a normally-off transistor.
  • the GaN preferably has a small thickness
  • the p-type GaN layer for a normally-off transistor preferably has a certain thickness.
  • the certain thickness for example, a thickness larger than the thickness of the first measured single layer can be exemplified.
  • silicon nitride can be exemplified as the material of the third measured single layer 104c.
  • the silicon nitride layer functions as a cap layer, and it is preferable that the thickness be smaller as in the case of the GaN layer functioning as a cap layer.
  • the GaN layer and the silicon nitride layer functioning as the cap layer have an effect of preventing the etching of the first measured single layer 104a in the later stage of film formation.
  • the mixed crystal ratio of each measured single layer included in the measured layer 106 can be calculated.
  • the mixed crystal ratio (values of x1, x2, and x3) of the measured single layer 105 can be calculated by curve fitting based on the analysis model.
  • the absorption layer 108 include GaN.
  • the threshold wavelength ⁇ th can be 370 nm.
  • the thickness of the absorption layer 108 is such that the second derivative d 2 k ( ⁇ ) / d ⁇ 2 is 0 when the extinction coefficient k of the absorption layer 108 is expressed as a function k ( ⁇ ) of the wavelength ⁇ (unit: nm). It is preferable that it is more than the penetration depth of light at a certain wavelength.
  • the thickness of the absorption layer 108 is preferably 240 nm or more.
  • the light penetration depth is expressed as ⁇ 0 / 4 ⁇ k 0 where ⁇ 0 is the wavelength of light and k 0 is the extinction coefficient at ⁇ 0 .
  • ⁇ 0 is the wavelength of light
  • k 0 is the extinction coefficient at ⁇ 0 .
  • MSE fitting mean square error
  • the measurement method of the laminated substrate 110 described above it is possible to apply a simple analysis model even when the layer configuration on the substrate side is more complicated than the absorption layer 108 and is included in the measured layer 106.
  • the thickness and composition of the single layer to be measured ((the first single layer to be measured 104a, the second single layer to be measured 104b, the third single layer to be measured 104c, the single layer to be measured 105)) are measured accurately and quickly. be able to.
  • the incident light 112 can be narrowed down to a narrow area, and mapping measurement of the laminated substrate 110 can be easily performed.
  • the above-described measurement method can easily cope with measurement of a wafer substrate having a diameter of 150 mm or more, such as a 6-inch substrate or an 8-inch substrate, by providing an appropriate substrate moving mechanism such as a substrate stage. It is.
  • Example 1 In Example 1, a case where the number n of single layers to be measured included in the layer to be measured 106 is 1 will be described.
  • a sample substrate for measurement a sample laminated substrate similar to the laminated substrate 110 shown in FIGS. 2 and 6 was prepared.
  • An Si (111) substrate was used as the base substrate 102, and an AlN layer and an AlGaN layer were formed as the intermediate layer 120.
  • As the buffer layer 126 an AlN layer having a thickness of 5 nm and an AlGaN layer having a thickness of 25 nm were repeatedly stacked 100 times to form a superlattice buffer.
  • the absorption layer 108 a GaN layer having a thickness of 1000 nm was formed.
  • a single-layer Al 0.25 Ga 0.75 N layer was formed as the measured single layer 105 (measured layer 106).
  • the thickness of the Al 0.25 Ga 0.75 N layer was 25 nm (design value).
  • the Al composition 0.25 of the Al 0.25 Ga 0.75 N layer is a design value.
  • the incident light 112 including light having a wavelength shorter than the threshold wavelength is irradiated, and the reflected light 114 from the sample laminated substrate (laminated substrate 110) of the incident light 112 is measured, so that the wavelength is equal to or less than the threshold wavelength.
  • the value for layer 105) was calculated.
  • the extinction coefficient k of the GaN layer as the absorption layer 108 is expressed as a function k ( ⁇ ) of the wavelength ⁇ (unit: nm) as the threshold wavelength ( ⁇ th), the first derivative dk ( ⁇ ) / d ⁇
  • the maximum wavelength in the wavelength range in which the absolute value is equal to or less than the extinction differential threshold was used.
  • FIG. 7 is a graph showing spectroscopic ellipso data for the entire wavelength region of the sample laminated substrate.
  • the solid line is the reflection amplitude ratio angle ⁇ of p-polarized light and s-polarized light, and the broken line is the phase difference ⁇ .
  • ⁇ b the reflection amplitude ratio angle
  • ⁇ the phase difference
  • FIG. 8 is a graph showing spectral ellipso data for the wavelength region ⁇ a in FIG.
  • analysis is performed using only spectral data in a wavelength range ⁇ a of ⁇ th or less. For this reason, an analysis model can be simplified and an analysis can be made easy.
  • a layer structure of the analysis model a sufficiently thick GaN layer (absorption layer 108), an Al x Ga 1-x N layer that is the measured single layer 105, and a roughness layer on the surface of the Al x Ga 1-x N layer are provided. Adopted.
  • the roughness layer employs an effective medium approximation model in which AlGaN and air are mixed at a ratio of 0.5: 0.5, and the measured single layer 105 has data between data based on references having different Al compositions x.
  • An alloy model created by interpolation was adopted, and a parametric semiconductor model and a Tauc-Lorenz model were adopted as individual optical models.
  • FIG. 9 to 11 are graphs showing the fitting results when the wavelength region upper limit of the spectral ellipso data used for the analysis is changed.
  • FIG. 9 shows the mean square error (MSE)
  • FIG. 10 shows the measured single layer.
  • FIG. 11 shows the Al composition x of the single layer 105 to be measured.
  • the MSE in the case of fitting using data in a wavelength region exceeding 370 nm exceeds 100, and the analysis results greatly deviate from the actual thickness and composition in terms of film thickness and composition.
  • the MSE was small, and both the film thickness and the composition showed values close to the actual film thickness and composition, indicating that the analysis was successful. From the above results, it was found that the thickness and composition of the measured single layer 105 can be accurately measured by fitting using spectroscopic ellipso data of 370 nm or less.
  • FIG. 12 is a graph showing the relationship between the extinction coefficient k and the wavelength ⁇ of the GaN layer as the absorption layer 108
  • FIG. 13 shows the result (dk / d ⁇ ) obtained by differentiating the extinction coefficient k once with the wavelength ⁇ . It is a graph. It was found that the wavelength at which the extinction coefficient was ⁇ 1 ⁇ 10 ⁇ 4 or less was 370 nm, which coincided with the threshold wavelength.
  • FIG. 14 and FIG. 15 are graphs showing an example in which the thickness of the AlGaN layer that is the single layer 105 to be measured is greatly different in the substrate surface, that is, a sample having a large film thickness distribution is measured by changing the position in the substrate surface. It is.
  • the film thickness can be accurately measured in the range from the minimum film thickness of 5.6 nm to the maximum film thickness of 111 nm.
  • the measurement is accurately performed in the range of about 150 mm (about 6 inches) in diameter.
  • FIG. 16 is a graph showing changes in MSE when the Al composition of the AlGaN layer that is the single layer 105 to be measured is changed. It can be seen that even if the Al composition fluctuates in the range of 0.08 to 0.402, it can be measured accurately.
  • FIG. 17 is a graph showing spectroscopic ellipso data when the thickness of the GaN layer serving as the absorption layer 108 is 1000 nm and when it is 200 nm. It can be seen that when the thickness of the absorption layer 108 is reduced, light having a wavelength of ⁇ th or less cannot be absorbed by the absorption layer, and fringes appear. When a fringe appears, the mean square error (MSE) of the fitting becomes large, and a normal fitting result cannot be obtained. Therefore, it can be understood that the thickness of the absorption layer 108 is required to some extent.
  • MSE mean square error
  • FIGS. 18 to 20 are graphs showing the fitting results when the thickness of the GaN layer as the absorption layer is changed.
  • FIG. 18 shows the mean square error (MSE)
  • FIG. 19 shows the measurement of the single layer 105 to be measured.
  • FIG. 20 shows the Al composition x of the single layer 105 to be measured. From the results of FIGS. 18 to 20, it is understood that the thickness of the GaN layer needs to be 240 nm or more.
  • FIG. 21 is a graph of the result (d 2 k / d ⁇ 2 ) obtained by differentiating the extinction coefficient k of the GaN layer as an absorption layer twice with respect to the wavelength ⁇ .
  • the wavelength at which the second derivative becomes zero is 364.6 nm.
  • the extinction coefficient at 364.6 nm is 0.12.
  • the penetration depth of light at this wavelength is 242 nm as a result of calculation, which matches the required film thickness of the GaN layer.
  • Example 2 describes a case where the number n of single layers to be measured included in the layer to be measured 106 is two.
  • a sample substrate for measurement of Example 2 a sample laminated substrate similar to the laminated substrate 110 shown in FIGS. 2 and 3 was prepared.
  • the base substrate 102, the intermediate layer 120, the buffer layer 126, and the absorption layer 108 are the same as those in the first embodiment.
  • the AlN layer as the second measured single layer 104b as the spacer layer between the GaN layer as the absorbing layer 108 and the Al 0.25 Ga 0.75 N layer as the first measured single layer 104a. Formed.
  • the measured layer 106 composed of an Al 0.25 Ga 0.75 N layer (first measured single layer 104a) and an AlN layer (second measured single layer 104b) was formed.
  • the thickness of the AlN layer was 0 nm (no AlN layer) 0.5 nm, 1 nm, and 2 nm.
  • the measurement of the sample laminated substrate of Example 2 is performed by irradiating the incident light 112, acquiring the spectroscopic ellipso data from the reflected light 114, and using the spectroscopic ellipso data to obtain Al 0.25 Ga.
  • the film thickness and composition of the 0.75 N layer and the AlN layer were calculated. 370 nm was used as the threshold wavelength ( ⁇ th).
  • an absorption model was applied to the analysis model in the fitting of the AlN layer (second measured single layer 104b).
  • Example 2 When analyzing the sample laminated substrate of Example 2, if an alloy model corresponding to the AlN layer is added to the analysis model of Example 1, fitting similar to Example 1 is performed, and Al 0.25 Ga 0. It should be possible to measure the thickness and composition of each of the 75 N layer and the AlN layer (first measured single layer 104a and second measured single layer 104b).
  • FIG. 24 is a correlation diagram showing the results of the thickness of the AlN layer when the above measurement is performed on the sample laminated substrates whose thickness of the AlN layer is different from 0 (no AlN layer), 0.5 nm, 1 nm, and 2 nm. .
  • the horizontal axis is the design value, and the vertical axis is the measured value.
  • Example 3 describes a case where the number n of single layers to be measured included in the layer to be measured 106 is two.
  • a sample substrate for measurement in Example 3 a sample laminated substrate similar to the laminated substrate 110 shown in FIGS. 2 and 4 was prepared.
  • the base substrate 102, the intermediate layer 120, the buffer layer 126, and the absorption layer 108 are the same as those in the first embodiment.
  • a 1-nm-thick GaN layer (third measured single layer 104c) was formed as a cap layer on the Al 0.25 Ga 0.75 N layer, which is the first measured single layer 104a. That is, the measured layer 106 composed of an Al 0.25 Ga 0.75 N layer (first measured single layer 104a) and a GaN layer (third measured single layer 104c) was formed.
  • the measurement of the sample laminated substrate of Example 3 is performed by irradiating the incident light 112, acquiring spectroscopic ellipso data from the reflected light 114, and using the spectroscopic ellipso data to obtain Al 0.25 Ga.
  • the film thickness and composition of the 0.75 N layer and the GaN layer were calculated. 370 nm was used as the threshold wavelength ( ⁇ th).
  • an absorption model was applied to the analysis model in the fitting of the GaN layer (third measured single layer 104c).
  • Example 3 When the sample laminated substrate of Example 3 is analyzed, if an alloy model corresponding to the GaN layer is added to the analysis model of Example 1, spectroscopic ellipso data acquisition and fitting are performed as in Example 1, and Al It should be possible to measure the thickness and composition of the 0.25 Ga 0.75 N layer and the GaN layer (first measured single layer 104a and third measured single layer 104c), respectively.
  • FIG. 26 is a graph showing theoretical values and spectroscopic ellipsometer data measured when an absorption model that absorbs light in the specific excitation generation wavelength region is applied to the GaN layer. You can see that they match.
  • Example 4 describes a case where the number n of single layers to be measured included in the layer to be measured 106 is two.
  • a sample substrate for measurement in Example 4 a sample laminated substrate similar to that in Example 3 was prepared.
  • the base substrate 102, the intermediate layer 120, the buffer layer 126, the absorption layer 108, the first measured single layer 104a, and the third measured single layer 104c are the same as in the third embodiment.
  • the GaN layer (third measured single layer 104c) in Example 4 was a p-type GaN layer and had a thickness of 90 nm. Such a GaN layer can be applied to an active layer of a normally-off transistor.
  • the base substrate 102 in Example 4 was a silicon wafer substrate having a diameter of 8 inches.
  • the measurement of the sample laminated substrate of Example 4 is performed by irradiating the incident light 112 and acquiring the spectroscopic ellipso data from the reflected light 114, and using the spectroscopic ellipso data, as in Example 3, and using Al 0.25 Ga 0.
  • the film thickness and composition for the 75 N layer and the GaN layer were calculated.
  • FIG. 27 is a graph in which the film thicknesses of the Al 0.25 Ga 0.75 N layer and the GaN layer are plotted with the distance (position) from the center as the horizontal axis. Circles indicate the film thickness of the Al 0.25 Ga 0.75 N layer, and diamonds indicate the film thickness of the GaN layer. From the figure, it can be seen that even when the thickness of the GaN layer is as large as about 90 nm, it is measured well. Considering together with the results of Example 3, it can be seen that the GaN layer formed as the third measured single layer 104c could be measured well in the range of at least 1 to 90 nm. Further, as can be seen from the horizontal axis of the figure, it can be seen that the measurement is accurately performed in the range of about 200 mm (8 inches).
  • Example 5 describes a case where the number n of single layers to be measured included in the layer to be measured 106 is two.
  • a sample substrate for measurement in Example 5 a sample laminated substrate similar to that in Example 3 was prepared.
  • the base substrate 102, the intermediate layer 120, the buffer layer 126, the absorption layer 108, and the first measured single layer 104a are the same as those in the third embodiment.
  • a silicon nitride (SixN) layer was formed as the third measured single layer 104c in Example 5.
  • the thickness of the SixN layer was 5 nm.
  • the SixN layer functions as a cap layer for the first measured single layer 104a.
  • As the base substrate 102 a silicon wafer substrate having a diameter of 6 inches was used.
  • the measurement of the sample laminated substrate of Example 5 is performed by irradiating the incident light 112 and acquiring spectroscopic ellipso data from the reflected light 114, and using the spectroscopic ellipso data, as in Example 3, and using Al 0.25 Ga 0.
  • the film thickness and composition for the 75 N layer and the Six N layer were calculated. 370 nm was used as the threshold wavelength ( ⁇ th), and an absorption model was adopted as an analysis model in fitting the SixN layer (third measured single layer 104c).
  • FIG. 28 is a graph in which the film thicknesses of the Al 0.25 Ga 0.75 N layer and the SixN layer are plotted with the distance (position) from the center as the horizontal axis.
  • a circle mark is the film thickness of the Al 0.25 Ga 0.75 N layer
  • a diamond mark is the film thickness of the SixN layer. From the figure, it can be seen that the thickness of the SixN layer of about 5 nm is measured well over the entire area of the 6-inch substrate.
  • Example 6 In Example 6, the case where the number n of single layers to be measured included in the layer to be measured 106 is two will be described.
  • a sample substrate for measurement in Example 6 a sample laminated substrate similar to that in Example 2 was prepared.
  • the base substrate 102, the intermediate layer 120, the buffer layer 126, the absorption layer 108, the first measured single layer 104a, and the second measured single layer 104b are the same as in the second embodiment.
  • three types of sample laminated substrates were prepared as Experimental Examples 1 and 2 and Comparative Example 1.
  • Table 1 shows the design values of the composition and thickness of the AlGaN layer (first measured single layer 104a) and the thickness of the AlN layer (second measured single layer 104b) in Experimental Examples 1 and 2 and Comparative Example 1. As shown in That is, the design values of the composition and thickness of the AlGaN layer and the thickness of the AlN layer in Experimental Example 1 were 0.17, 20 nm, and 1.00 nm, respectively. The design values of the composition and thickness of the AlGaN layer and the thickness of the AlN layer in Experimental Example 2 were 0.15, 20 nm, and 0.85 nm, respectively.
  • the design values of the composition and thickness of the AlGaN layer and the thickness of the AlN layer in Comparative Example 1 were 0.26, 20 nm, and 1.70 nm, respectively. Further, for each of Experimental Examples 1 and 2 and Comparative Example 1, reference samples in which only the AlGaN layer without the AlN layer was the measurement target layer 106 were also created. The reference sample was used as an initial value of a fitting parameter described later, or used as a sample for obtaining a reference mobility for calculating a mobility ratio.
  • the measurement of the sample laminated substrate of Example 6 is performed by irradiating the incident light 112, acquiring spectroscopic ellipso data from the reflected light 114, and using the spectroscopic ellipso data to obtain the AlGaN layer and the AlN layer.
  • the film thickness and composition for each measured single layer included in the measured layer 106 were calculated. 370 nm was used as the threshold wavelength ( ⁇ th).
  • An absorption model was applied as an analysis model in fitting of the AlN layer (second measured single layer 104b).
  • the measurement for the reference sample was performed, the film thickness and the optical constant for the AlGaN layer were obtained in advance, and the film obtained for the AlGaN layer in the reference sample in the fitting of the sample laminated substrate Thickness and optical constants were used as initial values for the parameters. Further, in the fitting of the sample laminated substrate, among the parameters for the AlGaN layer and the AlN layer, the value for the film thickness is obtained by the preliminary fitting, and the value of the film thickness obtained by the preliminary fitting is obtained as the sample laminated substrate. It was used as the initial value of the parameter in fitting.
  • the fitting is converged to an appropriate minimum point, The accuracy of the fitting result can be increased. Also, the fitting calculation can be quickly converged.
  • the values of the absorption edge which is one of the parameters in the absorption model, are shown in Table 1 for each of Experimental Examples 1 and 2 and Comparative Example 1. Although the energy value and the wavelength are shown as the values of the absorption edge, both values are only expressed differently and have the same physical meaning.
  • the mobility in the 2DEG channel formed at the interface between the GaN layer (absorption layer 108) and the AlGaN layer (first measured single layer 104a) was measured.
  • the mobility was normalized based on the mobility in the corresponding reference sample in the absence of the AlN layer and evaluated as a mobility ratio.
  • the respective mobility ratios of Experimental Examples 1 and 2 and Comparative Example 1 are shown in Table 1.
  • FIG. 29 is a graph in which the mobility ratio values shown in Table 1 are plotted with the absorption edge energy value on the horizontal axis.
  • an AlN layer (second measured single layer 104b) is formed between the GaN layer (absorbing layer 108) and the AlGaN layer (first measured single layer 104a).
  • the mobility is improved (mobility ratio exceeds 1), but in Comparative Example 1, the mobility is decreased by forming the AlN layer (mobility ratio is less than 1).
  • the AlN layer whose absorption edge energy value exceeds 4.4 eV the effect of improving the mobility is not seen or becomes an obstructive factor for the improvement of the mobility. It can be seen that an AlN layer having an edge energy value of 4.4 eV or less has an effect of improving mobility.
  • the invention has been described as a method for measuring a multilayer substrate, but the present invention can also be grasped as a multilayer substrate suitable for the measurement method. That is, the incident light 112 including light having a wavelength shorter than the threshold wavelength is directed toward the surface on the side where the measured layer 106 including the measured single layer 105 or the measured stack 104 in which a plurality of measured single layers are stacked.
  • the reflected light 114 of the incident light 112 is measured to obtain two or more reflected light-related values that are independent of each other at a wavelength equal to or less than the threshold wavelength, and 2n (where n is the measured layer 106)
  • the number of single layers to be measured which is an integer greater than or equal to 1.
  • the absolute value of the first derivative dk ( ⁇ ) / d ⁇ when the extinction coefficient k of the absorbing layer is expressed as a function k ( ⁇ ) of the wavelength ⁇ (unit: nm) is the extinction differential threshold. It is possible to use the maximum wavelength in the wavelength range that is equal to or less than the value.
  • the extinction differential threshold is a value determined so as to indicate that the extinction coefficient changes rapidly.
  • the extinction differential threshold is preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 3 , more preferably 5 ⁇ 10 ⁇ 4 , and further preferably 1 ⁇ 10 ⁇ 4 .
  • Each measured single layer and absorbing layer 108 included in the measured layer 106 may be made of semiconductors or dielectrics having different compositions, the configuration of the measured layer 106 and the absorbing layer 108, specific materials, and thicknesses. Are as described in the above embodiment.
  • the number n of single layers to be measured included in the layer 106 to be measured is 2 or more
  • the layer 106 to be measured includes the first single layer 104a to be measured and the second single layer 104 to be measured
  • Curve fitting based on an absorption model in which the measurement single layer 104b is positioned closer to the absorption layer 108 than the first measurement single layer 104a, and the second measurement single layer 104b absorbs light in the specific excitation generation wavelength region
  • the energy value of the absorption edge in the absorption model obtained as one of the values related to the second measured single layer 104b by curve fitting is 4.
  • the base substrate 102 can be grasped as a laminated substrate which is a wafer substrate having a diameter of 150 mm or more.
  • the present invention can be grasped as a measuring apparatus applicable to the measuring method. That is, the measurement apparatus can be applied to the measurement method described in the above embodiment, and receives a substrate holding unit that holds the multilayer substrate 110, a light source unit that generates incident light 112, and reflected light 114.
  • a light reception signal generation unit that generates a signal
  • an angle control mechanism that controls angles of the substrate holding unit, the light source unit, and the light reception signal generation unit
  • a signal processing unit that processes the light reception signal generated by the light reception signal generation unit It can also be grasped as a measuring device.

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Abstract

ベース基板、吸収層および被測定層をこの順に有し、被測定層が単一または複数の被測定単層を有し、被測定層が位置する側からしきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、反射光を測定することにより、しきい波長以下の波長における互いに独立な２ｎ（ｎは被測定層に含まれる被測定単層の層数であり１以上の整数）以上の反射光関連値を取得するステップと、２ｎ以上の反射光関連値を用いて、被測定層に含まれる各被測定単層について、被測定単層に関する値を計算するステップとを有し、しきい波長として吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる測定方法を提供する。

Description

積層基板の測定方法、積層基板および測定装置
　本発明は、積層基板の測定方法、積層基板および測定装置に関する。
　基板上に形成された薄膜の組成または厚さを測定する方法として、Ｘ線回折法、Ｘ線反射法、ＰＬ(photoluminescence)法、ＴＥＭ(Transmission Electron Microscope)を用いた断面観察法、分光エリプソメトリー等がある。
　分光エリプソメトリーを用いて薄膜の厚さまたは組成を測定する方法として、たとえば、特許文献１には、薄膜構造および誘電率の波長依存性を精度よく正確に決定することを目的として、「分光エリプソメータを用いた薄膜計測方法」が開示されている。当該薄膜計測方法として、「ΨＥ，ΔＥスペクトル測定データ化ステップ１０，２０は、計測対象の基板表面の薄膜を、入射光の波長を変えて波長λｉごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨＥ（λｉ）とΔＥ（λｉ）を得る。ΨＭｋ，ΔＭｋモデリングスペクトル算出ステップ２１，２２は、前記基板の（Ｎ０（ｎ０，ｋ０））、第１層目の（ｄ１，Ｎ１（ｎ１，ｋ１））、第ｊ層目の（ｄｊ，Ｎｊ（ｎｊ，ｋｊ））を分散式を用いて仮定し、さらに公称入射角（φ０）の近傍のφｋを関数とする複数のモデルをたて、ここからモデリングスペクトルΨＭｋ（λｉ）とΔＭｋ（λｉ）を得る。比較評価ステップ２３，２４は、前記ΨＥ，ΔＥスペクトルと前記ΨＭｋ，ΔＭｋモデリングスペクトルを比較し、評価基準に達した構造を測定結果と決定する。」との記載がある。
　たとえば、特許文献２には、エリプソメータを用いて得たデータから、多結晶化合物半導体の組成を算出することを目的として、「分光エリプソメータを用いた多結晶化合物半導体の組成決定方法」が開示されている。当該組成決定方法として、「スペクトル測定段階１０は、計測対象の前記多結晶化合物半導体層を、入射光の波長を変えて波長λｉごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルを得る。解析段階２０，３０は、複数種類のモデルを得て、モデルごとに化合物半導体の組成比率、混合比、膜厚、分散式等について前記測定スペクトルとのフィッティングを行い、最良のモデルを決定する。計算段階４０は、前記選択された最良モデルの各結晶化合物半導体の混合比と前記結晶化合物半導体中の注目原子の組成比率に基づいて多結晶化合物半導体注目原子の濃度を算出する。」との記載がある。
特開２００２－３４０５２８号公報 特開２００３－３１５２５７号公報
　化合物半導体層の組成および厚さは、たとえば当該化合物半導体層により形成されるヘテロ界面での二次元電子ガス（２ＤＥＧ）の濃度に大きく影響する。このため、当該ヘテロ界面をチャネルとする半導体デバイスの性能を適正に管理する観点から、化合物半導体層の組成および厚さを適正に管理する必要があり、管理の前提として、化合物半導体層の組成および厚さを正確かつ効率良く測定することが望まれる。２ＤＥＧを生成するヘテロ界面を構成するような化合物半導体層の各層の厚さが通常数十ｎｍであることを考慮すると、厚さの測定精度はｎｍオーダーである必要があり、生産過程での利用を考慮すると、測定のスループットが高く、ウェハ面内全域でのマッピング測定が可能であることも望まれる。
　この点、Ｘ線回折法、Ｘ線反射法およびＴＥＭ断面観察法は測定のスループットが低く、Ｘ線反射法およびＴＥＭ断面観察法はマッピング測定にも適さない。また、ＰＬでは、化合物半導体層の組成の測定は可能であっても、厚さを測定することはできない。
　一方、分光エリプソメトリーは、測定のスループットが高く、マッピング測定が可能であり、化合物半導体層の組成および厚さ測定の手法としては有望である。しかし、測定の対象となる化合物半導体層は、通常その下層に多数の層が積層されており、超格子バッファ層等を用いる場合には、積層数が数十層以上に及ぶ場合も多く、このような場合、分光エリプソメトリーにおける解析モデルが複雑になり、フィッティングにおける収束が困難になる場合もある。
　本発明の目的は、複雑な下地層構成を有する場合であっても、高精度かつ高スループットに化合物半導体層の組成および厚さをマッピング測定することが可能な技術を提供することにある。
　上記課題を解決するために、本発明の第１の態様においては、ベース基板と、被測定層と、前記ベース基板および前記被測定層の間に位置する吸収層と、を有する積層基板の測定方法であって、前記被測定層が、単層である被測定単層または前記被測定単層が複数積層された被測定積層を有し、前記被測定層が位置する側の前記積層基板の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、前記入射光の前記積層基板からの反射光を測定することにより、前記しきい波長以下の波長における互いに独立な２ｎ（但し、ｎは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の反射光関連値を取得するステップと、２ｎ以上の前記反射光関連値を用いて、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層に関する値を計算するステップと、を有し、前記しきい波長として、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる積層基板の測定方法を提供する。消衰微分しきい値とは消衰係数が急激に変化するところを示すように定められる値をいう。消衰微分しきい値として好ましくは１×１０－３であり、より好ましくは５×１０－４であり、さらに好ましくは１×１０－４である。
　前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角を固定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、２ｎ以上の波長について取得してもよい。あるいは、前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角を固定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、ｎ以上の波長について取得してもよい。あるいは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角がｎ以上の場合について前記反射光を測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、前記入射角ごとに取得してもよい。あるいは、前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角が２ｎ以上の場合について前記反射光を測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、前記入射角ごとに取得してもよい。
　前記反射光を分光測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの分光偏光成分および分光反射率から選択された１以上の分光値を取得してもよい。この場合、前記入射光として直線偏光を用い、前記反射光の二つの分光偏光成分として、ｓ偏光とｐ偏光の分光位相差（Δ）および分光反射振幅比角（ｔａｎΨ）を取得してもよい。
　前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算してもよい。この場合において前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記解析モデルにおいて、２以上の前記被測定単層のうち１以上の前記被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用してもよい。前記解析モデルが、クラマース・クローニヒの関係式を満たす誘電関数モデルであってもよい。前記誘電関数モデルが、パラメトリック半導体モデルまたはＴａｕｃ－Ｌｏｒｅｎｚモデルを含んでもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記解析モデルにおいて、２以上の前記被測定単層のうち１以上の前記被測定単層が、測定波長域で光を全透過する透過モデルを採用してもよい。
　前記被測定層に含まれる各被測定単層および前記吸収層が、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなるものであってもよい。半導体として、ＩＶ族半導体およびＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体を挙げることができる。ＩＶ族半導体として、Ｃ，Ｓｉ，ＧｅおよびＳｎから選択された１種類以上の原子を含む半導体、たとえばＣａＳｉｂＧｅｃＳｎｄ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１）が例示できる。ＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体として、ＩＩＩ族原子であるＢ、Ａｌ、ＧａおよびＩｎから選択された１種類以上の原子を含み、Ｖ族原子であるＮ、Ｐ、ＡｓおよびＳｂから選択された１種類以上の原子を含む化合物半導体、たとえば、ＡｌａＧａｂＩｎｃＰｄＡｓｅＳｂｆ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、０≦ｅ≦１、０≦ｆ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＝１、ｄ＋ｅ＋ｆ＝１）、ＢａＡｌｂＧａｃＩｎｄＮ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１）が例示できる。誘電体として、ＳｉＯ２、Ｓｉ３Ｎ４、ＳｉＯＮ、ＩｎＯ２、ＳｎＯ２、ＩｎＳｎＯ２、ＺｎＯ２、ＴｉＯ２、Ａｌ２Ｏ３が例示できる。
　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第２被測定単層が、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）からなり、前記第２被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より大きいものであってもよい。前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、前記第２被測定単層が、ＡｌＮからなるものであってもよい。前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算し、前記第２被測定単層が、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングの前記解析モデルとして、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用するものである場合、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングにおいて、前記第１被測定単層と同一の条件で製造した単層を対象とする予備的測定により予め決定した当該単層に関する値を、前記第１被測定単層に関するパラメータの初期値としてもよい。前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算し、前記第２被測定単層が、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングの前記解析モデルとして、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用するものである場合、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングにおいて、前記第１被測定単層および前記第２被測定単層を対象とする予備的カーブフィッティングにより得られた前記第１被測定単層および前記第２被測定単層の厚さを、前記第１被測定単層および前記第２被測定単層に関するパラメータの初期値としてもよい。
　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第３被測定単層が、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）からなり、前記第３被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、前記第３被測定単層が、ＧａＮからなるものであってもよい。前記第３被測定単層が、p型のＧａＮからなるものであってもよく、この場合、前記第３被測定単層の厚さが、前記第１被測定単層の厚さより大きくてもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第３被測定単層が、窒化シリコンからなるものであってもよい。前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さとの混晶比を計算するものであってもよい。半導体には、不純物がドーピングされていてもよい。前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、前記吸収層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。
　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが１である場合、前記被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなるものであってもよい。前記被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなるものであってもよい。前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定単層の厚さと混晶比（ｘ１、ｘ２およびｘ３の値）を計算してもよい。半導体には、不純物がドーピングされていてもよい。前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、前記吸収層の禁制帯幅が、前記被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。
　前記吸収層が、ＧａＮからなり、前記しきい波長が、３７０ｎｍであるものであってもよい。前記吸収層の厚さが、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上であるものであってもよい。この場合、前記吸収層が、ＧａＮからなり、ＧａＮからなる前記吸収層の厚さが、２４０ｎｍ以上であるものであってもよい。
　本発明の第２の態様においては、被測定単層または前記被測定単層が複数積層された被測定積層を含む被測定層が位置する側の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、前記入射光の反射光を測定することにより、前記しきい波長以下の波長における互いに独立な２以上の反射光関連値を取得し、２ｎ（但し、ｎは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の前記反射光関連値を用いて、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層に関する値を計算する測定方法に適用可能な積層基板であって、前記積層基板が、ベース基板と、前記被測定層と、前記ベース基板および前記被測定層の間に位置する吸収層と、を有し、前記測定方法における前記しきい波長として、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる積層基板を提供する。消衰微分しきい値とは消衰係数が急激に変化するところを示すように定められる値をいう。消衰微分しきい値として好ましくは１×１０－３であり、より好ましくは５×１０－４であり、さらに好ましくは１×１０－４である。
　前記被測定層に含まれる各被測定単層および前記吸収層が、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなるものであってもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第２被測定単層が、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）からなり、前記第２被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より大きいものであってもよい。前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、前記第２被測定単層が、ＡｌＮからなるものであってもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第３被測定単層が、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）からなり、前記第３被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、前記第３被測定単層が、ＧａＮからなるものであってもよい。前記第３被測定単層が、p型のＧａＮからなり、前記第３被測定単層の厚さが、前記第１被測定単層の厚さより大きくてもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第３被測定単層が、窒化シリコンからなるものであってもよい。前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、前記吸収層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。
　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが１である場合、前記被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなるものであってもよい。前記被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなるものであってもよい。前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、前記吸収層の禁制帯幅が、前記被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。
　前記吸収層が、ＧａＮからなり、前記しきい波長が、３７０ｎｍであるものであってもよい。前記吸収層の厚さが、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上であるものであってもよい。前記吸収層が、ＧａＮからなり、ＧａＮからなる前記吸収層の厚さが、２４０ｎｍ以上であるものであってもよい。
　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が、第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第２被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルに基づくカーブフィッティングにより、当該第２被測定単層に関する値が計算されるものであり、前記カーブフィッティングにより前記第２被測定単層に関する値の一つとして得られた前記吸収モデルにおける吸収端のエネルギ値が、４．４ｅＶ以下であってもよい。前記ベース基板が、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板であってもよい。
　本発明の第３の態様においては、前記した測定方法に適用可能な測定装置であって、前記積層基板を保持する基板保持部と、前記入射光を生成する光源部と、前記反射光を受光し、受光信号を生成する受光信号生成部と、前記基板保持部、前記光源部および前記受光信号生成部の角度を制御する角度制御機構と、前記受光信号生成部で生成した前記受光信号を処理する信号処理部と、を有する測定装置を提供する。
本発明の一実施の形態である測定方法の概要を示すフロー図である。 測定対象である積層基板１１０の断面図である。 積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。 積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。 積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。 積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。 サンプル積層基板の全波長域についての分光エリプソデータを示すグラフである。 図７における波長域λａについての分光エリプソデータを示すグラフである。 解析に用いる分光エリプソデータの波長領域上限を変化させたときのフィッティング結果を示したグラフである。 解析に用いる分光エリプソデータの波長領域上限を変化させたときのフィッティング結果を示したグラフである。 解析に用いる分光エリプソデータの波長領域上限を変化させたときのフィッティング結果を示したグラフである。 吸収層であるＧａＮ層の消衰係数と波長の関係を示したグラフである。 吸収層であるＧａＮ層の消衰係数を波長で一回微分したグラフである。 基板面内の位置を変えて測定した例を示すグラフである。 基板面内の位置を変えて測定した例を示すグラフである。 被測定層であるＡｌＧａＮ層のＡｌ組成を変えた場合のＭＳＥの変化を示すグラフである。 吸収層であるＧａＮ層の厚さを１０００ｎｍと２００ｎｍにした場合の分光エリプソデータを示すグラフである。 吸収層であるＧａＮ層の厚さを変えたときのフィッティング結果を示したグラフである。 吸収層であるＧａＮ層の厚さを変えたときのフィッティング結果を示したグラフである。 吸収層であるＧａＮ層の厚さを変えたときのフィッティング結果を示したグラフである。 吸収層であるＧａＮ層の消衰係数を波長で二回微分したグラフである。 透明モデルの光学特性を示す。 吸収モデルの光学特性を示す。 ＡｌＮ層の厚さが異なるサンプル積層基板について測定を実施した場合のＡｌＮ層の厚さの結果を示す相関図である。 モデルから計算した理論値と測定した分光エリプソデータとを示すグラフである。 特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルをＧａＮ層に適用した場合の理論値と分光エリプソデータ測定値を示したグラフである。 基板の中心からの距離に対するＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層の膜厚をプロットしたグラフである。 基板の中心からの距離に対するＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＳｉｘＮ層の膜厚をプロットしたグラフである。 吸収端エネルギ値に対する移動度比の値をプロットしたグラフである。
　図１は、本実施の形態の測定方法の概要を示すフロー図であり、図２は、測定対象である積層基板１１０の断面図である。本実施の形態の積層基板の測定方法は、積層基板１１０の表面に向けて入射光１１２を照射し、積層基板１１０からの反射光１１４を測定して、被測定層１０６に関する値を計算する。
　測定対象である積層基板１１０は、ベース基板１０２と、被測定層１０６と、吸収層１０８とを有する。ベース基板１０２、被測定層１０６および吸収層１０８は、図示するとおり、ベース基板１０２、吸収層１０８、被測定層１０６の順に配置されている。ベース基板１０２と吸収層１０８との間には、中間層１２０およびバッファ層１２６が形成されている。
　ベース基板１０２は、中間層１２０より上の各層（以下単に「各層」という場合がある。）を支持する基板である。ベース基板１０２は、各層の形成に必要な機械的強度、化学的安定性、熱的安定性を備えるものであれば、その形状、材質等は特に限定されない。各層がエピタキシャル成長法により形成される半導体結晶層である場合、ベース基板１０２は、形成される結晶層に適した材料が選択される。各層が窒化ガリウム系の半導体結晶層である場合、ベース基板１０２として、シリコン基板、サファイア基板、ＧａＮ基板、ＡｌＮ基板、ＳｉＣ基板等を挙げることができる。
　ベース基板１０２は、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板であることが好ましい。１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板、たとえば６インチウェハ基板または８インチウェハ基板を用いることで、シリコンウェハに適合した従来の半導体製造装置を利用することが可能になり、積層基板１１０の製造コストを下げることができる。また、以下に説明する測定方法では、６インチ基板または８インチ基板等、大きな面積を有する基板であっても測定が可能である。
　中間層１２０およびバッファ層１２６は、ベース基板１０２と吸収層１０８との間の熱膨張係数の相違に起因する応力の緩和または調整等のために設けられる層である。バッファ層１２６は、組成が異なる第１結晶層１２２と第２結晶層１２４が交互に多数回繰り返して積層された超格子構造層であってもよい。中間層１２０として、たとえばＡｌＮ層およびＡｌＧａＮ層の積層を例示することができる。バッファ層１２６として、たとえばＡｌＮ層とＡｌＧａＮ層を交互に多数回繰り返して積層した超格子構造層を例示することができる。
　吸収層１０８は、入射光１１２のうち短波長成分を吸収し、長波長成分を透過する光学特性を有する層である。吸収層１０８および被測定層１０６が、たとえばＧａＮ層およびＡｌＧａＮ層等、組成が異なる化合物半導体層で構成される場合、吸収層１０８と被測定層１０６とのヘテロ界面には二次元電子ガス（２ＤＥＧ）が生成される。当該２ＤＥＧをキャリアにして高電子移動度トランジスタ等を形成できる。このような場合、被測定層１０６の組成および厚さは２ＤＥＧのキャリア濃度に大きく影響するので、被測定層１０６の組成および厚さを高精度かつ簡便に測定する意義は大きい。吸収層１０８は、単層または積層の何れであってもよく、積層である場合の吸収層１０８の層構成は任意である。
　図３～図６は、積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。図３～図６の各図において、被測定層１０６の異なる構成例を示す。被測定層１０６は、本実施形態の測定方法の対象であり、複数の被測定単層が積層された被測定積層１０４または単層の被測定単層１０５を有する。以下の説明において、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数をｎとする。被測定層１０６は、ｎ層（但し、ｎは１以上の整数。）の被測定単層を含む。被測定単層は、光学的に単一層としてみなせる層であり、厚さ方向の組成が必ずしも一定である必要はない。たとえば被測定単層中において光の反射や回折が生じない程度の厚さ方向における組成の変動は許容される。被測定層１０６に含まれる各被測定単層の間、被測定層１０６と吸収層１０８の間、被測定層１０６の層中、および、吸収層１０８の層中に、任意の中間層が形成されてもよい。中間層は、半導体層、絶縁層の何れであってもよい。被測定層１０６は積層構造を有していてもよい。
　図３に示す構成例では、被測定層１０６は、第１被測定単層１０４ａと第２被測定単層１０４ｂとの二層積層構造からなる被測定積層１０４を含む。第２被測定単層１０４ｂは、第１被測定単層１０４ａと吸収層１０８との間に位置する。図４に示す構成例では、被測定層１０６は、第１被測定単層１０４ａと第３被測定単層１０４ｃとの二層積層構造からなる被測定積層１０４を含む。第３被測定単層１０４ｃは、第１被測定単層１０４ａより表面側に位置する。図５に示す構成例では、被測定層１０６は、第１被測定単層１０４ａと第２被測定単層１０４ｂと第３被測定単層１０４ｃとの三層積層構造からなる被測定積層１０４を含む。第２被測定単層１０４ｂは、第１被測定単層１０４ａと吸収層１０８との間に位置し、第３被測定単層１０４ｃは、第１被測定単層１０４ａより表面側に位置する。図６に示す構成例では、被測定層１０６は、被測定単層１０５を含む。被測定層１０６が被測定単層１０５のみを含む場合、被測定層１０６は被測定単層１０５と同一の構成となる。
　吸収層１０８がたとえばＧａＮ層である場合、第１被測定単層１０４ａとして、吸収層１０８のヘテロ界面に２ＤＥＧを生成するＡｌＧａＮ層が例示できる。この場合、第２被測定単層１０４ｂには、スペーサ層として機能するＡｌＮ層が例示できる。また、第３被測定単層１０４ｃには、キャップ層として機能するＧａＮ層またはＳｉＮ層（窒化シリコン層）が例示できる。第３被測定単層１０４ｃがキャップ層として機能する場合、第３被測定単層１０４ｃの厚さは可能な限り小さいことが好ましい。第３被測定単層１０４ｃは、ノーマリオフ型トランジスタの活性層として機能するｐ型ＧａＮ層としてもよい。第３被測定単層１０４ｃがノーマリオフ型トランジスタの活性層として機能する場合、ある程度の厚さが必要であり、たとえば第１被測定単層１０４ａより大きな厚さを例示することができる。ＡｌＧａＮ層がヘテロ界面におけるキャリア濃度に大きく影響することから、第１被測定単層１０４ａの厚さおよび組成を正確に測定する必要があることは勿論、スペーサ層の厚さもキャリア濃度に大きく影響する。このため、第２被測定単層１０４ｂの厚さおよび組成を正確に測定する意義は大きい。また、本実施形態の測定方法によれば、多数点の測定も容易であり、同一ウェハ基板内での厚さおよび組成の分布を短い時間で測定できることは生産性を高める観点からも意義が大きい。
　入射光１１２は、被測定層１０６が位置する側の積層基板１１０の表面に向けて入射される光であり、反射光１１４は、入射光１１２が積層基板１１０から反射した光である。
　本実施の形態の測定方法は、積層基板１１０の表面に向けて入射光１１２を照射し、入射光１１２の積層基板１１０からの反射光１１４を測定する（Ｓ１）。反射光１１４の測定データのうち、しきい波長λｔｈ以下の波長における互いに独立な２ｎ以上のデータを抽出し、反射光関連値とする（Ｓ２）。そして、反射光関連値を用いて、被測定層１０６に関する値、つまり被測定層１０６含まれる各被測定単層（第１被測定単層１０４ａ、第２被測定単層１０４ｂ、第３被測定単層１０４ｃ、被測定単層１０５）に関する値を計算する（Ｓ３）。
　Ｓ３の計算では、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、被測定層１０６に含まれる各被測定単層の厚さと当該各被測定単層に関する値を計算することができる。具体的には、被測定層１０６の層構造、つまり各被測定単層ごとのモデルを反映した、被測定積層１０４または被測定単層１０５のモデルを選択し（ｓ３１）、当該モデルにおけるフィッティングパラメータを選択する（ｓ３２）。モデルにおける理論値と測定データとの平均自乗誤差（ＭＳＥ）が最小になるようフィッティングを実行し（ｓ３３）、被測定層１０６に含まれる各被測定単層の厚さと組成を決定することができる。
　ここで、しきい波長λｔｈは、吸収層１０８の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる。消衰微分しきい値とは消衰係数が急激に変化するところを示すように定められる値をいう。消衰微分しきい値として好ましくは１×１０－３であり、より好ましくは５×１０－４であり、さらに好ましくは１×１０－４である。
　エリプソメトリー法を用いた通常の膜厚測定では、全波長域、つまり上記しきい波長λｔｈを超える波長域における反射光関連値も対象としたフィッティングを実行する。一般に、λｔｈを超える長波長域では、層構造からの干渉によるフリンジが発生し、層構造が複雑である場合にはそのような層構造を反映した複雑なフリンジに起因して、フィッティング計算において適正な値に収束させることが困難な場合が多い。しかしながら、本実施形態においては、しきい波長λｔｈを上記のように選択し、λｔｈ以下の波長におけるデータである反射光関連値を用いて被測定層１０６に関する値（被測定層１０６含まれる各被測定単層に関する値）を計算することにより、積層基板１１０の表面の情報、つまり吸収層１０８より表面側に位置する被測定層１０６の情報を多く含む波長の光を用いてフィッティングを行うことが可能になる。その結果、フィッティングモデルの選択において吸収層１０８以下の層構造を考慮する必要がなくなり、モデルが簡略化できる。また、フィッティングの実行おいても適正な値に集束しやすくなるとともに、集束までの計算時間を短縮して測定のスループットを高めることができる。
　なお、互いに独立な２ｎ（ｎは１以上の整数。）以上の反射光関連値は、以下に列記するような構成として取得することができる。
（１）入射光１１２の入射角を固定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、２ｎ以上の波長について取得する。
（２）入射光１１２の入射角を固定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、ｎ以上の波長について取得する。
（３）入射光１１２の入射角がｎ以上の場合について反射光１１４を測定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、入射角ごとに取得する。（ただし本項は、ｎが２以上の場合についてのみ適用可能。）
（４）入射光１１２の入射角が２ｎ以上の場合について反射光１１４を測定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、入射角ごとに取得する。
　上記した（１）～（４）の場合（ｎ＝１の場合は上記した（１）、（２）および（４）の場合）、反射光１１４を分光測定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの分光偏光成分および分光反射率から選択された１以上の分光値を取得することができる。この場合、入射光１１２として直線偏光を用い、反射光１１４の二つの分光偏光成分として、ｓ偏光とｐ偏光の分光位相差（Δ）および分光反射振幅比角（ｔａｎΨ）を取得することができる。なお、ここで「分光値」とは、反射光１１４を分光した場合の各波長における値（分光要素値）をいうのではなく、分光対象波長領域の全域における分光要素値の全体をいうものとする。
　上記Ｓ３の計算で解析モデルに基づくカーブフィッティングを用いる場合、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２以上である場合には、解析モデルとして、被測定層１０６に含まれる２以上の被測定単層のうち１以上の被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用することができる。たとえば、被測定層１０６が、図３または図５に示す層構成を有する場合、第２被測定単層１０４ｂへの解析モデルとして前記した吸収モデルを採用できる。
　ここで、特異励起発生波長域とは、被測定層１０６をモデル化したときの各被測定単層における吸収波長域（消衰係数ｋが０．００１以上となる波長域）であり、被測定単層ごとに相違する。特異励起発生波長域は、被測定単層を構成する物質のバルク結晶における吸収波長域（バルク吸収波長域）とは相違し、相違の度合いは、被測定単層が受ける応力の大きさ、厚さによって異なる場合が多い。被測定単層が引張応力を受けているときは、特異励起発生波長域はバルク吸収波長域より長波長側にシフトし、圧縮応力を受けているときは短波長側にシフトする傾向がある。特異励起発生波長域のバルク吸収波長域からの乖離は、被測定単層の厚さが薄い方が大きい傾向にあり、ある程度の厚さ以上の場合は乖離を無視できる場合がある。
　第２被測定単層１０４ｂに吸収モデルを採用する場合、上記Ｓ３の計算におけるカーブフィッティングにおいて、第１被測定単層１０４ａと同一の条件で製造した単層を対象とする予備的測定により予め決定した当該単層に関する値（たとえば当該単層の厚さ、当該単層の屈折率、減衰係数等光学定数）を、第１被測定単層１０４ａに関するパラメータの初期値とすることができる。つまり、第２被測定単層１０４ｂが無い第１被測定単層１０４ａのみの予備サンプルを作成し、当該予備サンプルを上記したＳ１～Ｓ３のステップで予備的に測定し、予備サンプルにおける第１被測定単層１０４ａの膜厚、光学定数等を決定する。この予備サンプルにおける第１被測定単層１０４ａの膜厚、光学定数等の値を、第２被測定単層１０４ｂが有る場合の測定におけるカーブフィッティングのパラメータ初期値とする。このように、予備的に測定した第１被測定単層１０４ａの値を初期値に用いることで、適切な初期値を与えることができ、フィッティング結果の妥当性および精度を向上し、フィッティング計算の収束までの時間を短縮することができる。
　また、第２被測定単層１０４ｂに吸収モデルを採用する場合、上記Ｓ３の計算におけるカーブフィッティングにおいて、第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂを対象とする予備的カーブフィッティングにより得られた第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂの厚さを、第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂに関するパラメータの初期値とすることができる。カーブフィッティングの結果として得られる各被測定単層に関する値のうち、膜厚については、解析モデルの適否に関わらず比較的良好な収束結果が得られるという経験則から、予備的カーブフィッティングにより大まかな膜厚の値を得てこれを初期値とするものである。このような構成を採用することで、適切な初期値を得ることが可能になり、適切なフィッティング結果を短い計算時間で得ることができる。特に吸収モデルにおけるパラメータの一つである吸収端のエネルギ値が精度よく得られる効果がある。
　解析モデルとして、クラマース・クローニヒの関係式を満たす誘電関数モデルを例示することができる。誘電関数モデルには、パラメトリック半導体モデル、Ｔａｕｃ－Ｌｏｒｅｎｚモデル、Ｌｏｒｅｎｔｚモデル、ＤｒｕｄｅモデルまたはＧａｕｓｓｉａｎモデルを含むことができる。解析モデルには、クラマース・クローニヒの関係式を満たすモデルとともにＳｅｌｌｍｅｉｅｒモデルまたはＣａｕｃｈｙモデルを用いてもよい。
　上記Ｓ３の計算で解析モデルに基づくカーブフィッティングを用いる場合、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２以上である場合には、解析モデルにおいて、被測定層１０６に含まれる２以上の被測定単層のうち１以上の被測定単層が、測定波長域で光を全透過する透過モデルを採用してもよい。
　被測定層１０６に含まれる被測定単層（第１被測定単層１０４ａ、第２被測定単層１０４ｂ、第３被測定単層１０４ｃ、被測定単層１０５）と吸収層１０８とは、前記したとおり、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなるものが例示できる。半導体として、ＩＶ族半導体およびＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体を挙げることができる。ＩＶ族半導体として、Ｃ，Ｓｉ，ＧｅおよびＳｎから選択された１種類以上の原子を含む半導体、たとえばＣａＳｉｂＧｅｃＳｎｄ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１）が例示できる。ＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体として、ＩＩＩ族原子であるＢ、Ａｌ、ＧａおよびＩｎから選択された１種類以上の原子を含み、Ｖ族原子であるＮ、Ｐ、ＡｓおよびＳｂから選択された１種類以上の原子を含む化合物半導体、たとえば、ＡｌａＧａｂＩｎｃＰｄＡｓｅＳｂｆ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、０≦ｅ≦１、０≦ｆ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＝１、ｄ＋ｅ＋ｆ＝１）、ＢａＡｌｂＧａｃＩｎｄＮ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１）が例示できる。誘電体として、ＳｉＯ２、Ｓｉ３Ｎ４、ＳｉＯＮ、ＩｎＯ２、ＳｎＯ２、ＩｎＳｎＯ２、ＺｎＯ２、ＴｉＯ２、Ａｌ２Ｏ３が例示できる。半導体には、不純物がドーピングされていてもよい。
　たとえば、被測定層１０６が第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂを含み、第２被測定単層１０４ｂが、第１被測定単層１０４ａより吸収層１０８の側に位置し、第１被測定単層１０４ａとして、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）が例示でき、第２被測定単層１０４ｂとして、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）が例示でき、第２被測定単層１０４ｂの禁制帯幅が、第１被測定単層１０４ａの禁制帯幅より大きいものが例示できる。当該層構成は、図３に例示した層構成に相当する。
　あるいは、被測定層１０６が第１被測定単層１０４ａおよび第３被測定単層１０４ｃを含み、第１被測定単層１０４ａが、第３被測定単層１０４ｃより吸収層１０８の側に位置し、第１被測定単層１０４ａとして、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）が例示でき、第３被測定単層１０４ｃとして、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）が例示でき、第３被測定単層１０４ｃの禁制帯幅が、第１被測定単層１０４ａの禁制帯幅より小さいものが例示できる。当該層構成は、図４に例示した層構成に相当する。なお、前記した図３に相当する層構成と図４に相当する層構成を組み合わせた層構成、つまり図５の層構成に相当する構成も可能である。
　第１被測定単層１０４ａの物質としてＡｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）例示でき、この場合、第２被測定単層１０４ｂの物質としてＡｌＮが例示でき、第３被測定単層１０４ｃの物質としてＧａＮが例示できる。第３被測定単層１０４ｃとしてのＧａＮは、キャップ層として機能する場合とノーマリオフ型トランジスタの活性層として機能するｐ型ＧａＮ層の場合を含む。キャップ層として機能する場合のＧａＮは厚さが小さい方が好ましく、ノーマリオフ型トランジスタ用のｐ型ＧａＮ層はある程度の厚さを有することが好ましい。当該ある程度の厚さとして、たとえば第１被測定単層の厚さより大きい厚さを例示することができる。
　また、第１被測定単層１０４ａが、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなる場合、第３被測定単層１０４ｃの物質として窒化シリコンが例示できる。窒化シリコン層はキャップ層として機能し、キャップ層として機能する場合のＧａＮ層と同様、厚さは小さい方が好ましい。キャップ層として機能するＧａＮ層および窒化シリコン層は、製膜後期における第１被測定単層１０４ａのエッチングを防止する効果を有する。
　解析モデルに基づくカーブフィッティングにおいては、被測定層１０６に含まれる各被測定単層の混晶比を計算することができる。吸収層１０８として、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、吸収層１０８の禁制帯幅が第１被測定単層１０４ａの禁制帯幅より小さいものが例示できる。
　被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが１である場合、つまり、被測定層１０６に被測定単層１０５以外の被測定単層が含まれない場合、被測定単層１０５は、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなるものであってもよい。被測定単層１０５として、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなるものが例示できる。これらの場合、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより被測定単層１０５の混晶比（ｘ１、ｘ２およびｘ３の値）を計算することができる。吸収層１０８として、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、吸収層１０８の禁制帯幅が被測定単層１０５の禁制帯幅より小さいものが例示できる。
　具体的な吸収層１０８として、ＧａＮからなるものを例示することができる。この場合、しきい波長λｔｈは３７０ｎｍとすることができる。吸収層１０８の厚さは、吸収層１０８の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上であることが好ましい。吸収層１０８がＧａＮからなる場合、吸収層１０８の厚さは２４０ｎｍ以上とすることが好ましい。なお、光の侵入深さは、λ０を光の波長、ｋ０をλ０における消衰係数とした場合、λ０／４πｋ０で表される。吸収層１０８の厚さが小さくなることで、λｔｈ以下の波長の光が吸収層１０８において十分に吸収されず、フリンジが現れることがあり、フリンジが現れるとフィッティングの平均自乗誤差（ＭＳＥ)が大きくなり、正常なフィッティング結果が得られなくなる場合がある。よって、吸収層１０８の厚さはある程度以上必要であり、そのような観点から、本実施形態においては、吸収層１０８の好ましい厚さの一例として、上記条件（ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上）を提示している。
　上記した積層基板１１０の測定方法によれば、吸収層１０８より基板側の層構成が複雑な場合であっても、簡単な解析モデルを適用することが可能になり、被測定層１０６に含まれる被測定単層（（第１被測定単層１０４ａ、第２被測定単層１０４ｂ、第３被測定単層１０４ｃ、被測定単層１０５））について、厚さおよび組成を正確かつ迅速に測定することができる。また、上記した測定方法では、入射光１１２を狭い領域に絞り込むことが可能であり、積層基板１１０のマッピング測定も容易に実施できる。これらの結果、積層基板１１０が複雑な下地層構成を有する場合であっても、積層基板１１０の表面近傍に位置する被測定層１０６の高精度かつ高スループットなマッピング測定が可能になる。また、上記した測定方法では、基板ステージ等適切な基板移動機構を設けることで、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板、たとえば６インチ基板や８インチ基板等の測定にも容易に対応することが可能である。
（実施例１）
　実施例１は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが１の場合を説明する。測定用のサンプル基板として、図２および図６に示す積層基板１１０と同様のサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２としてＳｉ（１１１）基板を用い、中間層１２０としてＡｌＮ層およびＡｌＧａＮ層を形成した。バッファ層１２６として、５ｎｍ厚さのＡｌＮ層と２５ｎｍ厚さのＡｌＧａＮ層を１００回繰り返して積層し、超格子バッファを形成した。吸収層１０８として、１０００ｎｍ厚さのＧａＮ層を形成した。被測定単層１０５（被測定層１０６）として、単層のＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層を形成した。Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の厚さは２５ｎｍ（設計値）とした。なお、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層のＡｌ組成０．２５は設計値である。
　作成した測定用のサンプル積層基板に対し、被測定単層１０５（被測定層１０６）であるＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層が位置する側のサンプル積層基板（積層基板１１０）の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光１１２を照射し、入射光１１２のサンプル積層基板（積層基板１１０）からの反射光１１４を測定することにより、しきい波長以下の波長における互いに独立な２（本実施例１においてｎは１であるゆえ、２ｎ＝２となる）以上の分光エリプソデータ（反射光関連値）を取得した。その後、当該分光エリプソデータ（反射光関連値）を用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層（被測定層１０６に含まれる被測定単層１０５）についての膜厚、組成（被測定単層１０５に関する値）を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍ（吸収層１０８であるＧａＮ層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長）を用いた。
　図７は、サンプル積層基板の全波長域についての分光エリプソデータを示すグラフである。実線がｐ偏光およびｓ偏光の反射振幅比角Ψであり、破線が位相差Δである。λｔｈ（約３７０ｎｍ）以上の波長域λｂにおいては、バッファ層以下の複雑な構造を反映して、ΨおよびΔの周期的な変動（フリンジ）が現れる。このような複雑な分光データを用いてフィッティングを行うには複雑な解析モデルが必要であり、解析は困難になる。
　図８は、図７における波長域λａについての分光エリプソデータを示すグラフである。本発明においては、λｔｈ以下の波長域λａでの分光データのみを用いて解析を行う。このため、解析モデルが簡略化でき、解析を容易にすることができる。解析モデルの層構成として、十分に厚いＧａＮ層（吸収層１０８）と、被測定単層１０５であるＡｌｘＧａ１－ｘＮ層と、ＡｌｘＧａ１－ｘＮ層の表面のラフネス層を採用した。ラフネス層には、ＡｌＧａＮと空気が０．５：０．５の割合で混在する有効媒質近似モデルを採用し、被測定単層１０５には、Ａｌ組成ｘが異なるリファレンスをもとにデータ間を補間して作成したアロイモデルを採用し、個々の光学モデルとして、パラメトリック半導体モデルおよびＴａｕｃ－Ｌｏｒｅｎｚモデルを採用した。
　図９～図１１は、解析に用いる分光エリプソデータの波長領域上限を変化させたときのフィッティング結果を示したグラフであり、図９は平均自乗誤差（ＭＳＥ)を、図１０は被測定単層１０５の膜厚を、図１１は、被測定単層１０５のＡｌ組成ｘを示す。３７０ｎｍを超える波長領域のデータを用いてフィッティングした場合のＭＳＥが１００を超え、膜厚、組成ともに実際の厚さ、組成から大きく外れる解析結果を示す。これに対し、３７０ｎｍ以下のデータを用いてフィッティングした場合は、ＭＳＥが小さく、膜厚、組成ともに実際の膜厚および組成に近い値を示しており、解析が成功していることがわかる。以上の結果から、３７０ｎｍ以下の分光エリプソデータを用いたフィッティングにより、被測定単層１０５の厚さおよび組成が正確に測定できることがわかった。
　図１２は吸収層１０８であるＧａＮ層の消衰係数ｋと波長λの関係を示すグラフであり、図１３は消衰係数ｋを波長λで一回微分した結果（ｄｋ／ｄλ）を示したグラフである。消衰係数が－１×１０－４以下となる波長が３７０ｎｍであり、しきい波長と一致することがわかった。
　図１４および図１５は、被測定単層１０５であるＡｌＧａＮ層の厚さが基板面内で大きく異なる、つまり膜厚分布の大きなサンプルを、基板面内の位置を変えて測定した例を示すグラフである。図１４および図１５に示す二つ例を総合すると、最小膜厚５．６ｎｍから最大膜厚１１１ｎｍの範囲で、膜厚が正確に測定できていることがわかる。また、図１４および図１５の横軸から読み取れるとおり、直径が約１５０ｍｍ（約６インチ）の範囲で測定が正確に行われていることがわかる。
　図１６は、被測定単層１０５であるＡｌＧａＮ層のＡｌ組成を変えた場合のＭＳＥの変化を示すグラフである。Ａｌ組成が０．０８から０．４０２の範囲で変動しても正確に測定できていることがわかる。
　図１７は、吸収層１０８であるＧａＮ層の厚さを１０００ｎｍにした場合と２００ｎｍにした場合の分光エリプソデータを示すグラフである。吸収層１０８の厚さが小さくなることで、λｔｈ以下の波長の光が吸収層において吸収しきれず、フリンジが現れることがわかる。フリンジが現れるとフィッティングの平均自乗誤差（ＭＳＥ)が大きくなり、正常なフィッティング結果が得られなくなるので、吸収層１０８の厚さはある程度以上必要であることがわかる。
　図１８～図２０は、吸収層であるＧａＮ層の厚さを変えたときのフィッティング結果を示したグラフであり、図１８は平均自乗誤差（ＭＳＥ)を、図１９は被測定単層１０５の膜厚を、図２０は、被測定単層１０５のＡｌ組成ｘを示す。図１８～図２０の結果から、ＧａＮ層の厚さは２４０ｎｍ以上必要であることがわかる。
　図２１は吸収層であるＧａＮ層の消衰係数ｋを波長λで２回微分した結果（ｄ２ｋ／ｄλ２）のグラフである。２回微分がゼロになる波長は３６４．６ｎｍであり、図２１より３６４．６ｎｍにおける消衰係数は０．１２となる。この波長における光の侵入深さは計算の結果２４２ｎｍとなりＧａＮ層の必要膜厚と一致する。
（実施例２）
　実施例２は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例２の測定用のサンプル基板として、図２および図３に示す積層基板１１０と同様のサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６および吸収層１０８については実施例１と同様である。実施例２では、吸収層１０８であるＧａＮ層と第１被測定単層１０４ａであるＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の間に、スペーサ層として第２被測定単層１０４ｂであるＡｌＮ層を形成した。すなわち、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層（第１被測定単層１０４ａ）およびＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）からなる被測定層１０６を形成した。ＡｌＮ層の厚さは、０ｎｍ（ＡｌＮ層なし）０．５ｎｍ、１ｎｍ、２ｎｍのものを作成した。
　実施例２のサンプル積層基板の測定は、実施例１の場合と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＡｌＮ層（被測定層１０６に含まれる各被測定単層）についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用いた。ただし、ＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを適用した。
　実施例２のサンプル積層基板を解析する場合、実施例１の解析モデルにおいてＡｌＮ層に対応するアロイモデルを追加すれば、実施例１と同様なフィッティングを実施して、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＡｌＮ層（第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂ）の厚さおよび組成を各々測定できるはずである。
　しかし、ＡｌＮ層の光学モデルとして図２２に示すような光学特性を持つ透明モデルを採用すると誤差が大きくなった。そこで、バルクのＡｌＮでは本来吸収が発生しない波長領域においても吸収が発生する吸収モデル（特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデル）を採用し、解析を行った。吸収モデルにおける光学特性を図２３に示す。
　図２４は、ＡｌＮ層の厚さが０（ＡｌＮ層なし）、０．５ｎｍ、１ｎｍ、２ｎｍと異なるサンプル積層基板について上記測定を実施した場合のＡｌＮ層の厚さの結果を示す相関図である。横軸が設計値、縦軸が測定値である。菱形プロットはＡｌＮ層に透明モデルを適用した場合（モデル１）、四角プロットはＡｌＮ層に吸収モデルを適用した場合（モデル２）の結果である。モデル１ではＡｌＮ層の厚さが０ｎｍのとき、３σ＝０．６４となりＡｌＮ層の厚さが１ｎｍのとき３σ＝０．９２となった。モデル２ではＡｌＮ層の厚さが０ｎｍのとき、３σ＝０．１３となりＡｌＮ層の厚さが１ｎｍのとき３σ＝０．３２となった。図２４に示す結果から、吸収モデルを採用した方が、誤差が小さいことが明らかである。
（実施例３）
　実施例３は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例３の測定用のサンプル基板として、図２および図４に示す積層基板１１０と同様のサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６および吸収層１０８については実施例１と同様である。実施例３では、第１被測定単層１０４ａであるＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の上にキャップ層として、厚さ１ｎｍのＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）を形成した。すなわち、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層（第１被測定単層１０４ａ）およびＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）からなる被測定層１０６を形成した。
　実施例３のサンプル積層基板の測定は、実施例１の場合と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層（被測定層１０６に含まれる各被測定単層）についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用いた。ただし、ＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを適用した。
　実施例３のサンプル積層基板を解析する場合、実施例１の解析モデルにおいてＧａＮ層に対応するアロイモデルを追加すれば、実施例１と同様に分光エリプソデータの取得およびフィッティングを実施して、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層（第１被測定単層１０４ａおよび第３被測定単層１０４ｃ）の厚さおよび組成を各々測定できるはずである。
　しかし、ＧａＮ層の光学モデルとして、バルクのＧａＮで発生すると同様な吸収モデルを採用すると、図２５に示すように、モデルから計算した理論値と測定した分光エリプソデータとの間に不一致が発生する。当該不一致は、図中Ａで示したキンクが発生する部分で大きく、このようなキンクの発生は、吸収係数ｋに変化があることを示している。
　そこで、バルクのＧａＮで本来吸収が発生する波長領域には吸収がなく、別の波長領域で吸収が発生する吸収モデル（特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデル）を採用し、解析を行った。図２６は、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルをＧａＮ層に適用した場合の理論値と分光エリプソデータ測定値を示したグラフであり、図中Ａのキンクが発生する部分でも良く一致していることがわかる。
（実施例４）
　実施例４は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例４の測定用のサンプル基板として、実施例３と同様なサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６、吸収層１０８、第１被測定単層１０４ａおよび第３被測定単層１０４ｃについては実施例３と同様である。ただし、実施例４におけるＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）は、ｐ型ＧａＮ層であり、厚さを９０ｎｍとした。このようなＧａＮ層は、ノーマリオフ型トランジスタの活性層に適用できる。また、実施例４におけるベース基板１０２は、直径８インチのシリコンウェハ基板とした。
　実施例４のサンプル積層基板の測定は、実施例３と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用い、ＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを採用した。
　図２７は、中心からの距離（位置）を横軸にして、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層の膜厚をプロットしたグラフである。丸印がＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の膜厚であり、菱形印がＧａＮ層の膜厚である。同図から、ＧａＮ層の厚さが約９０ｎｍと大きい場合であっても、良好に測定されていることがわかる。実施例３の結果と併せて考察すれば、第３被測定単層１０４ｃとして形成したＧａＮ層が、少なくとも１～９０ｎｍの範囲で良好に測定できたことがわかる。また、同図の横軸から読み取れるとおり約２００ｍｍ（８インチ）の範囲で測定が正確に行われていることがわかる。
（実施例５）
　実施例５は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例５の測定用のサンプル基板として、実施例３と同様なサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６、吸収層１０８および第１被測定単層１０４ａについては実施例３と同様である。ただし、実施例５における第３被測定単層１０４ｃとして窒化シリコン（ＳｉｘＮ）層を形成した。ＳｉｘＮ層の厚さは５ｎｍとした。ＳｉｘＮ層は第１被測定単層１０４ａのキャップ層として機能する。ベース基板１０２には、直径６インチのシリコンウェハ基板を用いた。
　実施例５のサンプル積層基板の測定は、実施例３と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＳｉｘＮ層についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用い、ＳｉｘＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを採用した。
　図２８は、中心からの距離（位置）を横軸にして、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＳｉｘＮ層の膜厚をプロットしたグラフである。丸印がＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の膜厚であり、菱形印がＳｉｘＮ層の膜厚である。同図から、５ｎｍ程度のＳｉｘＮ層の厚さが、６インチ基板の全域に渡り、良好に測定されていることがわかる。
（実施例６）
　実施例６は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例６の測定用のサンプル基板として、実施例２と同様のサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６、吸収層１０８、第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂについて実施例２と同様である。ただし、本実施例６では、実験例１、２および比較例１として３種類のサンプル積層基板を作成した。実験例１、２および比較例１におけるＡｌＧａＮ層（第１被測定単層１０４ａ）の組成および膜厚の設計値、ＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）の膜厚の設計値は表１に示す通りである。すなわち、実験例１におけるＡｌＧａＮ層の組成および膜厚、ＡｌＮ層の膜厚の各設計値は、それぞれ０．１７、２０ｎｍ、１．００ｎｍとした。実験例２におけるＡｌＧａＮ層の組成および膜厚、ＡｌＮ層の膜厚の各設計値は、それぞれ０．１５、２０ｎｍ、０．８５ｎｍとした。比較例１におけるＡｌＧａＮ層の組成および膜厚、ＡｌＮ層の膜厚の各設計値は、それぞれ０．２６、２０ｎｍ、１．７０ｎｍとした。また、実験例１、２および比較例１のそれぞれについて、ＡｌＮ層がないＡｌＧａＮ層のみを被測定層１０６とする参照サンプルも作成した。当該参照サンプルは、後に説明するフィッティングパラメータの初期値として用いるため、あるいは、移動度比を算出するための参照移動度を得るためのサンプルとして用いた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　実施例６のサンプル積層基板の測定は、実施例２の場合と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、ＡｌＧａＮ層およびＡｌＮ層（被測定層１０６に含まれる各被測定単層）についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用いた。ＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを適用した。
　なお、サンプル積層基板の測定に先立ち、参照サンプルについての測定を行い、ＡｌＧａＮ層についての膜厚および光学定数を予め得ておき、サンプル積層基板のフィッティングにおいて、当該参照サンプルにおけるＡｌＧａＮ層について得た膜厚および光学定数を、パラメータの初期値に用いた。また、サンプル積層基板のフィッティングでは、ＡｌＧａＮ層およびＡｌＮ層についてのパラメータのうち、膜厚についての値を予備的フィッティングで得ておき、当該予備的フィッティングで得た膜厚の値を、サンプル積層基板のフィッティングにおけるパラメータの初期値に用いた。このように、別途参照サンプルとして形成したＡｌＧａＮ層のフィッティングで得た値や予備的フィッティングで得た膜厚値を、フィッティングパラメータの初期値に用いることにより、フィッティングを適切な極小点に収束させ、フィッティング結果の精度を高めることができる。また、フィッティングの計算を早く収束させることができる。
　上記のフィッティングにより得たＡｌＮ層に関する値のうち、吸収モデルにおけるパラメータの一つである吸収端の値を、実験例１、２および比較例１のそれぞれについて表１に示す。吸収端の値としてエネルギ値および波長を示すが、両値は表現が異なるだけであり、物理的意味は同じである。また、実験例１、２および比較例１のそれぞれについて、ＧａＮ層（吸収層１０８）とＡｌＧａＮ層（第１被測定単層１０４ａ）の界面に形成される２ＤＥＧチャネルにおける移動度を測定した。移動度は、実験例１、２および比較例１のそれぞれについて、ＡｌＮ層が無い場合の対応する参照サンプルにおける移動度を基準として規格化し、移動度比として評価した。実験例１、２および比較例１のそれぞれの移動度比を表１に示す。
　図２９は、表１に示した移動度比の値を、吸収端エネルギ値を横軸にしてプロットしたグラフである。表１から明らかに、実験例１、２においてはＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）をＧａＮ層（吸収層１０８）とＡｌＧａＮ層（第１被測定単層１０４ａ）の間に形成することで移動度が向上する（移動度比が１を超える）が、比較例１においては、ＡｌＮ層を形成することで逆に移動度が低下する（移動度比が１を下回る）。これを図２９について見ると、吸収端エネルギ値が４．４ｅＶを超える値を示すＡｌＮ層にあっては、移動度向上の効果は見られない、または移動度向上の阻害要因となる一方、吸収端エネルギ値が４．４ｅＶ以下の値を示すＡｌＮ層は、移動度を向上する効果を有することがわかる。
　以上、本実施の形態においては、発明を積層基板の測定方法として説明したが、本願発明は、当該測定方法に適した積層基板としても把握することが可能である。すなわち、被測定単層１０５または被測定単層が複数積層された被測定積層１０４を含む被測定層１０６が位置する側の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光１１２を照射し、入射光１１２の反射光１１４を測定することにより、しきい波長以下の波長における互いに独立な２以上の反射光関連値を取得し、２ｎ（但し、ｎは、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の反射光関連値を用いて、被測定層１０６に含まれる各被測定単層について、被測定単層に関する値を計算する測定方法に適用可能な積層基板１１０であって、積層基板１１０が、ベース基板１０２と、被測定層１０６と、ベース基板１０２および被測定層１０６の間に位置する吸収層１０８と、を有し、測定方法におけるしきい波長として、吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いるもの、とすることができる。消衰微分しきい値とは消衰係数が急激に変化するところを示すように定められる値をいう。消衰微分しきい値として好ましくは１×１０－３であり、より好ましくは５×１０－４であり、さらに好ましくは１×１０－４である。
　被測定層１０６に含まれる各被測定単層および吸収層１０８が互いに組成が異なる半導体または誘電体からなっても良い点、被測定層１０６および吸収層１０８の構成、具体的な物質、厚さの規定等は、前記した実施の形態に記載の通りである。
　また、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２以上であり、被測定層１０６が、第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂを含み、第２被測定単層１０４ｂが、第１被測定単層１０４ａより吸収層１０８の側に位置し、第２被測定単層１０４ｂが、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルに基づくカーブフィッティングにより、当該第２被測定単層１０４ｂに関する値が計算されるものである場合、カーブフィッティングにより第２被測定単層１０４ｂに関する値の一つとして得られた吸収モデルにおける吸収端のエネルギ値が、４．４ｅＶ以下、さらに好ましくは４．２ｅＶ以下である積層基板として把握することも可能である。さらに、ベース基板１０２が、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板である積層基板として把握することも可能である。
　また、本願発明は、当該測定方法に適用可能な測定装置として把握することも可能である。すなわち、上記実施の形態に記載の測定方法に適用可能な測定装置であって、積層基板１１０を保持する基板保持部と、入射光１１２を生成する光源部と、反射光１１４を受光し、受光信号を生成する受光信号生成部と、基板保持部、光源部および受光信号生成部の角度を制御する角度制御機構と、受光信号生成部で生成した受光信号を処理する信号処理部と、を有する測定装置として把握することもできる。
　１０２…ベース基板、１０４…被測定積層、１０４ａ…第１被測定単層　１０４ｂ…第２被測定単層　１０４ｃ…第３被測定単層、１０５…被測定単層、１０６…被測定層、１０８…吸収層、１１０…積層基板、１１２…入射光、１１４…反射光、１２０…中間層、１２２…第１結晶層、１２４…第２結晶層、１２６…バッファ層。

Claims (48)

  1. 　ベース基板と、被測定層と、前記ベース基板および前記被測定層の間に位置する吸収層と、を有する積層基板の測定方法であって、
    　前記被測定層が、単層である被測定単層または前記被測定単層が複数積層された被測定積層を有し、
    　前記被測定層が位置する側の前記積層基板の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、前記入射光の前記積層基板からの反射光を測定することにより、前記しきい波長以下の波長における互いに独立な２ｎ（但し、ｎは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の反射光関連値を取得するステップと、
    　２ｎ以上の前記反射光関連値を用いて、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層に関する値を計算するステップと、を有し、
    　前記しきい波長として、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる
    　積層基板の測定方法。
  2. 　前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角を固定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、２ｎ以上の波長について取得する
    　請求項１に記載の測定方法。
  3. 　前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角を固定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、ｎ以上の波長について取得する
    　請求項１に記載の測定方法。
  4. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角がｎ以上の場合について前記反射光を測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、前記入射角ごとに取得する
    　請求項１に記載の測定方法。
  5. 　前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角が２ｎ以上の場合について前記反射光を測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、前記入射角ごとに取得する
    　請求項１に記載の測定方法。
  6. 　前記反射光を分光測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの分光偏光成分および分光反射率から選択された１以上の分光値を取得する
    　請求項２から請求項５の何れか一項に記載の測定方法。
  7. 　前記入射光として直線偏光を用い、前記反射光の二つの分光偏光成分として、ｓ偏光とｐ偏光の分光位相差（Δ）および分光反射振幅比角（ｔａｎΨ）を取得する
    　請求項６に記載の測定方法。
  8. 　前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算する
    　請求項１から請求項７の何れか一項に記載の測定方法。
  9. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記解析モデルにおいて、２以上の前記被測定単層のうち１以上の前記被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用する
    　請求項８に記載の測定方法。
  10. 　前記解析モデルが、クラマース・クローニヒの関係式を満たす誘電関数モデルである
    　請求項８または請求項９に記載の測定方法。
  11. 　前記誘電関数モデルが、パラメトリック半導体モデルまたはＴａｕｃ－Ｌｏｒｅｎｚモデルを含む
    　請求項１０に記載の測定方法。
  12. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記解析モデルにおいて、２以上の前記被測定単層のうち１以上の前記被測定単層が、測定波長域で光を全透過する透過モデルを採用する
    　請求項８から請求項１１の何れか一項に記載の測定方法。
  13. 　前記被測定層に含まれる各被測定単層および前記吸収層が、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなる
    　請求項１から請求項１２の何れか一項に記載の測定方法。
  14. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記被測定層が第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
    　前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
    　前記第２被測定単層が、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）からなり、
    　前記第２被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より大きい
    　請求項１３に記載の測定方法。
  15. 　前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、
    　前記第２被測定単層が、ＡｌＮからなる
    　請求項１４に記載の測定方法。
  16. 　前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算し、
    　前記第２被測定単層が、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングの前記解析モデルとして、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用するものであり、
    　前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングにおいて、前記第１被測定単層と同一の条件で製造した単層を対象とする予備的測定により予め決定した当該単層に関する値を、前記第１被測定単層に関するパラメータの初期値とする
    　請求項１４または請求項１５に記載の測定方法。
  17. 　前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算し、
    　前記第２被測定単層が、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングの前記解析モデルとして、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用するものであり、
    　前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングにおいて、前記第１被測定単層および前記第２被測定単層を対象とする予備的カーブフィッティングにより得られた前記第１被測定単層および前記第２被測定単層の厚さを、前記第１被測定単層および前記第２被測定単層に関するパラメータの初期値とする
    　請求項１４から請求項１６の何れか一項に記載の測定方法。
  18. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
    　前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
    　前記第３被測定単層が、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）からなり、
    　前記第３被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さい
    　請求項１３から請求項１７の何れか一項に記載の測定方法。
  19. 　前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、
    　前記第３被測定単層が、ＧａＮからなる
    　請求項１８に記載の測定方法。
  20. 　前記第３被測定単層が、p型のＧａＮからなり、
    　前記第３被測定単層の厚さが、前記第１被測定単層の厚さより大きい
    　請求項１９に記載の測定方法。
  21. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
    　前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
    　前記第３被測定単層が、窒化シリコンからなる
    　請求項１３から請求項１７の何れか一項に記載の測定方法。
  22. 　前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと混晶比を計算する
    　請求項１４から請求項２１の何れか一項に記載の測定方法。
  23. 　前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、
    　前記吸収層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さい
    　請求項１４から請求項２２の何れか一項に記載の測定方法。
  24. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが１であり、
    　前記被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなる
    　請求項１３に記載の測定方法。
  25. 　前記被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなる
    　請求項２４に記載の測定方法。
  26. 　前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定単層の厚さと混晶比（ｘ１、ｘ２およびｘ３の値）を計算する
    　請求項２４または請求項２５に記載の測定方法。
  27. 　前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、
    　前記吸収層の禁制帯幅が、前記被測定単層の禁制帯幅より小さい
    　請求項２４から請求項２６の何れか一項に記載の測定方法。
  28. 　前記吸収層が、ＧａＮからなり、
    　前記しきい波長が、３７０ｎｍである
    　請求項２３または請求項２７に記載の測定方法。
  29. 　前記吸収層の厚さが、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上である
    　請求項１から請求項２８の何れか一項に記載の測定方法。
  30. 　前記吸収層が、ＧａＮからなり、
    　ＧａＮからなる前記吸収層の厚さが、２４０ｎｍ以上である
    　請求項２９に記載の測定方法。
  31. 　被測定単層または前記被測定単層が複数積層された被測定積層を含む被測定層が位置する側の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、前記入射光の反射光を測定することにより、前記しきい波長以下の波長における互いに独立な２以上の反射光関連値を取得し、２ｎ（但し、ｎは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の前記反射光関連値を用いて、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層に関する値を計算する測定方法に適用可能な積層基板であって、
    　前記積層基板が、ベース基板と、前記被測定層と、前記ベース基板および前記被測定層の間に位置する吸収層と、を有し、
    　前記測定方法における前記しきい波長として、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる
    　積層基板。
  32. 　前記被測定層に含まれる各被測定単層および前記吸収層が、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなる
    　請求項３１に記載の積層基板。
  33. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記被測定層が第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
    　前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
    　前記第２被測定単層が、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）からなり、
    　前記第２被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より大きい
    　請求項３２に記載の積層基板。
  34. 　前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、
    　前記第２被測定単層が、ＡｌＮからなる
    　請求項３３に記載の積層基板。
  35. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
    　前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
    　前記第３被測定単層が、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）からなり、
    　前記第３被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さい
    　請求項３２または請求項３３に記載の積層基板。
  36. 　前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、
    　前記第３被測定単層が、ＧａＮからなる
    　請求項３５に記載の積層基板。
  37. 　前記第３被測定単層が、p型のＧａＮからなり、
    　前記第３被測定単層の厚さが、前記第１被測定単層の厚さより大きい
    　請求項３５または請求項３６に記載の積層基板。
  38. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
    　前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
    　前記第３被測定単層が、窒化シリコンからなる
    　請求項３２から請求項３４の何れか一項に記載の積層基板。
  39. 　前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、
    　前記吸収層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さい
    　請求項３３から請求項３８の何れか一項に記載の積層基板。
  40. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが１であり、
    　前記被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなる
    　請求項３２に記載の積層基板。
  41. 　前記被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなる
    　請求項４０に記載の積層基板。
  42. 　前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、
    　前記吸収層の禁制帯幅が、前記被測定単層の禁制帯幅より小さい
    　請求項４０または請求項４１に記載の積層基板。
  43. 　前記吸収層が、ＧａＮからなり、
    　前記しきい波長が、３７０ｎｍである
    　請求項３９または請求項４２に記載の積層基板。
  44. 　前記吸収層の厚さが、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上である
    　請求項３１から請求項４３の何れか一項に記載の積層基板。
  45. 　前記吸収層が、ＧａＮからなり、
    　ＧａＮからなる前記吸収層の厚さが、２４０ｎｍ以上である
    　請求項４４に記載の積層基板。
  46. 　前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
    　前記被測定層が、第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
    　前記第２被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルに基づくカーブフィッティングにより、当該第２被測定単層に関する値が計算されるものであり、
    　前記カーブフィッティングにより前記第２被測定単層に関する値の一つとして得られた前記吸収モデルにおける吸収端のエネルギ値が、４．４ｅＶ以下である
    　請求項３１から請求項４５の何れか一項に記載の積層基板。
  47. 　前記ベース基板が、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板である
    　請求項３１から請求項４６の何れか一項に記載の積層基板。
  48. 　請求項１から請求項３０の何れか一項に記載の測定方法に適用可能な測定装置であって、
    　前記積層基板を保持する基板保持部と、
    　前記入射光を生成する光源部と、
    　前記反射光を受光し、受光信号を生成する受光信号生成部と、
    　前記基板保持部、前記光源部および前記受光信号生成部の角度を制御する角度制御機構と、
    　前記受光信号生成部で生成した前記受光信号を処理する信号処理部と、
    　を有する測定装置。
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