WO2017169577A1 - 投写光学系および画像投写装置 - Google Patents

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WO2017169577A1
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lens
image
optical system
projection
axis
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恒夫 内田
克 山田
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Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
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    • G—PHYSICS
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    • G02B13/18—Optical objectives specially designed for the purposes specified below with lenses having one or more non-spherical faces, e.g. for reducing geometrical aberration
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B17/00—Systems with reflecting surfaces, with or without refracting elements
    • G02B17/08—Catadioptric systems

Definitions

  • the present disclosure relates to a projection optical system and an image projection apparatus including the projection optical system.
  • Patent Document 1 discloses a projection apparatus using a projection optical system including a reflecting surface.
  • This projection device is a projection optical system for enlarging and projecting an image formed on a light valve onto a projection surface.
  • the projection optical system includes a plurality of lenses, and a lens optical system having a positive power for forming an intermediate image between the projection surface and the light valve, and divergence after the intermediate image is formed.
  • a first reflecting surface having a positive power for reflecting the light beam and forming an image on the projection surface; and a second reflecting surface for causing the light emitted from the lens optical system to enter the first reflecting surface. .
  • a large screen with reduced chromatic aberration and distortion can be projected.
  • the projection optical system displays a positional relationship using XYZ coordinates, is displayed on the image display element, is defined by a positive direction of the X axis and a positive direction of the Y axis, and is a length parallel to the X axis.
  • An image having a side and a short side parallel to the Y-axis is enlarged and projected on a projection plane from an oblique position defined by the Y-axis and the Z-axis.
  • the projection optical system includes a transmission optical system and a transmission element.
  • the transmission optical system includes a lens element and enlarges an image displayed by the image display element.
  • the transmissive element is disposed on the optical path between the transmissive optical system and the projection surface, and transmits the image light without being blocked.
  • a point passing through is a reference intersection
  • a line passing through the reference intersection and parallel to the direction corresponding to the positive direction of the Y-axis is a reference longitudinal line
  • the direction perpendicular to the reference longitudinal line on one side Is larger than the curvature in the direction parallel to the reference longitudinal line, and among the principal rays, the light ray incident on the reference longitudinal line has a ray parallel to the normal line of one surface at the reference intersection point.
  • the image projection apparatus When the image projection apparatus according to the present disclosure represents a positional relationship using XYZ coordinates, the image projection apparatus enlarges and projects an image on a projection plane from an oblique position defined by the Y axis and the Z axis.
  • the image projection apparatus includes an image display element, a transmission optical system, and a transmission element.
  • the image display element displays an image having a long side parallel to the X axis and a short side parallel to the Y axis, which is defined by a positive direction of the X axis and a positive direction of the Y axis.
  • the transmission optical system includes a lens element and enlarges an image.
  • the transmissive element is disposed on the optical path between the transmissive optical system and the projection surface, and transmits the image light without being blocked. From the principal ray that exits from the image and passes through the center of the pupil of the transmission optical system, at least one of the incident surface on which light rays from the image are incident and the emission surface from which the light rays are emitted of the transmission element.
  • a point through which an outgoing light beam passes is defined as a reference intersection point
  • a line passing through the reference intersection point and parallel to the direction corresponding to the positive direction of the Y-axis is defined as a reference longitudinal intersection line
  • the curvature with respect to the vertical direction is larger than the curvature with respect to the direction parallel to the reference longitudinal line, and among the principal rays, the ray incident on the reference longitudinal line is a ray parallel to the normal of one surface at the reference intersection.
  • the projection optical system according to the present disclosure can improve the uniformity of the luminance distribution of the image projected on the projection plane.
  • FIG. 1 is a configuration diagram for explaining an image projection apparatus according to the first to third embodiments.
  • FIG. 2 is a configuration diagram of a transmission optical system according to the first embodiment (Numerical Example 1).
  • FIG. 3 is a configuration diagram of the transmission optical system according to the second embodiment (Numerical Example 2).
  • FIG. 4 is a configuration diagram of a transmission optical system according to the third embodiment (Numerical Example 3).
  • FIG. 5 is a configuration diagram for explaining an image projection apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 6 is a schematic diagram illustrating a transmissive element according to the fourth embodiment.
  • FIG. 7 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 4).
  • FIG. 4 is a configuration diagram for explaining an image projection apparatus according to the fourth embodiment.
  • FIG. 8 is a graph for explaining the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 5).
  • FIG. 9 is a graph for explaining the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 6).
  • FIG. 10 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 7).
  • FIG. 11 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 8).
  • FIG. 12 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 9).
  • FIG. 13 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 10).
  • FIG. 14 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 11).
  • FIG. 15 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 12).
  • FIG. 16 is a graph for explaining the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 13).
  • FIG. 17 is a graph for explaining the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 14).
  • FIG. 18 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 15).
  • FIG. 19 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 16).
  • FIG. 20 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 17).
  • FIG. 21 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 18).
  • FIG. 22 is a graph for explaining the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in the fourth embodiment (Numerical Example 19).
  • FIG. 23 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in Comparative Example 1.
  • FIG. 24 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in Comparative Example 2.
  • FIG. 25 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in Comparative Example 3.
  • FIG. 26 is a graph illustrating the relationship between the position of the image on the screen and the angle of light incident on the transmissive element in Comparative Example 4.
  • the image projection apparatus 10 according to Embodiment 1 is used, for example, in an aircraft cabin.
  • the image projection device 10 is disposed in a limited space, such as in the vicinity of a baggage locker, and projects an image on a wall or ceiling in the cabin.
  • the image projection apparatus 10 according to the first embodiment can realize a low profile by the configuration of the projection optical system 100, and can reduce image distortion even on a large screen. That is, the image projection apparatus 10 according to the first embodiment is a positive lens (first lens L1, third lens L3, and fifth lens L5) disposed on the image display element 130 side of the aperture stop A of the projection optical system 100. ) Can reduce image distortion. Further, the image projection apparatus 10 according to the first embodiment has a meniscus first positive lens (eleventh lens L11) and negative lens (twelfth lens L12) disposed on the projection plane (screen 1) side of the aperture stop A. ) The meniscus second positive lens (the thirteenth lens L13) can reduce the image distortion even on a large screen while realizing a low profile of the image projection apparatus 10.
  • first lens L1, third lens L3, and fifth lens L5 disposed on the image display element 130 side of the aperture stop A of the projection optical system 100.
  • the image projection apparatus 10 according to the first embodiment has a meniscus first positive lens (eleventh
  • the image projection apparatus 10 includes a projection optical system 100 and an image display element 130.
  • the projection optical system 100 includes a positive optical transmission optical system 110 and a reflective optical system 120 as a whole.
  • the projection optical system 100 projects the image formed by the image display element 130 onto the screen 1 at a position (an oblique position) that does not face directly.
  • the non-facing position means the direction of the normal to the screen 1 at the center of the image projected on the screen 1 and the center of the image among the rays emitted from the final surface of the projection optical system 100. The case where the direction of light does not match.
  • the image display element 130 forms a light beam of an image projected on the screen 1 based on the image signal (hereinafter referred to as an image light beam).
  • a spatial modulation element such as a DMD (Digital Mirror Device) or a transmissive or reflective liquid crystal panel can be used.
  • the display surface of the image display element 130 according to the present disclosure has a long side parallel to the X-axis direction (perpendicular to the paper surface) in FIG. 1 and a short side parallel to the Y-axis direction.
  • the transmission optical system 110 includes a prism PB, an aperture stop A, and a first lens L1 to a thirteenth lens L13.
  • the prism PB, the aperture stop A, and the first lens L1 to the thirteenth lens L13 are disposed between the image display element 130 and the screen 1.
  • the first lens L1 is disposed closest to the image display element 130 among the first lens L1 to the thirteenth lens L13.
  • the thirteenth lens L13 is disposed closest to the screen 1 among the first lens L1 to the thirteenth lens L13.
  • the first lens L1 to the thirteenth lens L13 are arranged in this order.
  • the prism PB is disposed between the first lens L1 and the image display element 130.
  • the aperture stop A is disposed between the fifth lens L5 and the sixth lens L6.
  • an incident surface a surface on which light from the image display element 130 is incident
  • an exit surface is referred to as an output surface.
  • the first lens L1 to the fifth lens L5 are arranged closer to the image display element 130 than the aperture stop A.
  • the first lens L1 is a meniscus positive power lens.
  • the incident surface of the first lens L1 is a convex surface.
  • the fact that the incident surface of the transmissive optical system 110 is a convex surface indicates that the convex surface faces the image display element 130 side.
  • the second lens L2 is a meniscus negative power lens.
  • the incident surface of the second lens is a convex surface.
  • the second lens L2 is cemented to the incident surface side of the third lens L3.
  • the third lens L3 is a positive power lens.
  • the entrance surface and the exit surface of the third lens L3 are convex surfaces.
  • the fourth lens L4 is a negative power lens.
  • the entrance surface and the exit surface of the fourth lens L4 are concave surfaces.
  • the fourth lens L4 is cemented to the emission surface side of the third lens L3.
  • the fifth lens L5 is a positive lens having a positive power.
  • the entrance surface and the exit surface of the fifth lens L5 are convex surfaces.
  • a sixth lens L6 to a thirteenth lens L13 are disposed on the screen 1 side of the aperture stop A.
  • the sixth lens L6 is a meniscus positive power lens.
  • the exit surface of the sixth lens L6 is a convex surface. That the incident surface of the transmission optical system 110 is a convex surface indicates that the convex surface faces the reflective optical system 120 side.
  • the seventh lens L7 is a meniscus negative power lens.
  • the exit surface of the seventh lens L7 is a convex surface.
  • the eighth lens L8 is a meniscus positive power lens.
  • the incident surface of the eighth lens L8 is a convex surface.
  • the ninth lens L9 is a negative power lens.
  • the entrance surface and the exit surface of the ninth lens L9 are both concave surfaces.
  • the tenth lens L10 is a positive power lens.
  • the entrance surface and the exit surface of the tenth lens L10 are both convex surfaces.
  • the exit surface of the ninth lens L9 and the entrance surface of the tenth lens L10 are cemented, and the ninth lens L9 and the tenth lens L10 constitute a cemented lens.
  • the ninth lens L9 a lens having low dispersion is used.
  • the ninth lens L9 uses a lens element having the largest Abbe number in the transmission optical system 110.
  • the eleventh lens L11 is a meniscus positive power lens.
  • the exit surface of the eleventh lens L11 is a concave surface. That is, the concave surface of the eleventh lens L11 faces the reflective optical system 120 side.
  • the twelfth lens L12 is a negative power lens.
  • the entrance surface and the exit surface of the twelfth lens L12 are both concave surfaces.
  • the shape of at least one of the entrance surface and the exit surface of the twelfth lens L12 is preferably an aspherical shape. Specifically, it is desirable that the aspherical surface of the twelfth lens L12 has a shape in which the curvature decreases as the distance from the center of the lens increases in the radial direction. That is, it is desirable that the power on the outside of the lens is smaller than that on the center side of the lens.
  • the thirteenth lens L13 is a meniscus positive power lens.
  • the incident surface of the thirteenth lens L13 is a concave surface. That is, the concave surface of the thirteenth lens L13 faces the image display element 130 side.
  • the shape of the thirteenth lens L13 is the shape having the largest thickness deviation ratio among the meniscus-shaped lenses included in the transmission optical system 110.
  • the eleventh lens L11 and the thirteenth lens L13 are arranged so that their concave surfaces face each other.
  • a twelfth lens L12 is disposed between the eleventh lens L11 and the thirteenth lens L13.
  • At least one of the entrance surface and the exit surface of each of the eleventh lens L11 and the thirteenth lens L13 has an aspheric shape.
  • the transmission optical system 110 of Embodiment 1 is focused by two lens groups.
  • One lens group includes a second lens L2, a third lens L3, a fourth lens L4, and a fifth lens L5. These second lens L2 to fifth lens L5 are integrated. The distance between the fourth lens L4 and the fifth lens does not change.
  • the other lens group includes an eleventh lens L11, a twelfth lens L12, and a thirteenth lens L13. These eleventh lens L11 to thirteenth lens L13 are integrated. The distance between the eleventh lens L11 and the twelfth lens L12 and the distance between the twelfth lens L12 and the thirteenth lens L13 do not change. During focusing, these lens groups move together.
  • the reflection optical system 120 reflects the light beam emitted from the transmission optical system 110 and projects it onto the screen 1.
  • the reflective optical system 120 includes two mirrors, a first mirror 121 and a second mirror 122.
  • the shape of the reflecting surface of the second mirror 122 is a free-form surface.
  • the reflection optical system only needs to be composed of one or more mirrors, and the number of mirrors is not limited to two.
  • An intermediate image is formed between the transmission optical system 110 and the screen 1.
  • an intermediate image is formed by connecting a point where light rays intersect between the exit surface of the thirteenth lens L13 and the reflection surface of the second mirror 122. It is formed.
  • the conjugate position between the light beam emitted from the transmission optical system 110 and the second mirror 122 closest to the screen is separated, so that the angle of the light beam incident on the second mirror 122 becomes loose, and the reflection optical system This is advantageous for downsizing.
  • positive lenses are arranged closer to the image display element 130 than the aperture stop A.
  • the light emitted in the direction perpendicular to the display surface of the image display element 130 can be collected at one point by the aperture stop A. Therefore, the image distortion of the image projected on the screen 1 can be reduced.
  • the thirteenth lens L13 can suppress the spread of light rays incident on the first mirror 121. That is, when the light beam incident on the first mirror 121 spreads, it is necessary to enlarge the first mirror 121 on the lower side of the sheet of FIG. 1, and the image projection apparatus 10 may be increased in size.
  • the position of the first mirror 121 can be brought as close to the second mirror 122 as possible. Therefore, the image projection apparatus 10 can be reduced in size and height.
  • the curvature of field can be corrected with good balance, and image distortion projected on the screen 1 can be corrected. Can be corrected.
  • the shape of the thirteenth lens L13 disposed on the screen 1 side with respect to the twelfth lens L12 is the shape having the largest thickness deviation ratio among the meniscus-shaped lenses included in the transmission optical system 110. is there. As a result, the difference in refractive power between the center and the periphery of the thirteenth lens L13 can be increased, which is effective in correcting field curvature.
  • the light flux incident on the ninth lens L9 and the tenth lens L10 is increased by the negative meniscus seventh lens L7.
  • a low-dispersion lens is used for the ninth lens L9 having negative power among the cemented lenses constituted by the ninth lens L9 and the tenth lens L10. Thereby, lateral chromatic aberration can be favorably corrected.
  • the cemented lens including the ninth lens L9 and the tenth lens L10 has a positive refractive power as a whole, and thus can positively correct the positive curvature of field.
  • the lens group including the second lens L2 to the fifth lens L5 and the lens group including the eleventh lens L11 to the thirteenth lens L13 are moved together and moved during focusing. Thereby, satisfactory optical performance can be satisfied even if the projection distance changes.
  • an intermediate image is formed between the transmission optical system 110 and the screen 1.
  • the projection optical system 100 can be reduced in size by using the transmission optical system 110. Further, by using the reflection optical system 120 together, it is possible to deflect light rays steeply. Therefore, even if the distance from the image display element 130 to the screen 1 is short, a large screen can be realized.
  • FIGS. 1 and 3 an image projection apparatus 10 according to the second embodiment will be described with reference to FIGS. 1 and 3. Since the basic configuration of the image projection apparatus 10 of the second embodiment is the same as that of the first embodiment, the same reference numerals are given to the same configurations, and description thereof is omitted. Further, since the basic configuration of the first lens L1 to the thirteenth lens L13 is the same as that of the first embodiment, the same reference numerals are given and description thereof is omitted.
  • the projection optical system 100 according to Embodiment 2 includes a transmission optical system 110 having a positive power as a whole and a reflection optical system 120.
  • the positions of the sixth lens L6, the seventh lens L7, the eighth lens L8, the ninth lens L9, the tenth lens L10, the eleventh lens L11, the twelfth lens L12, and the thirteenth lens L13 are fixed. And the distance between them does not change.
  • the transmission optical system 110 of Embodiment 2 is focused by at least one lens group.
  • the second lens L2, the third lens L3, the fourth lens L4, and the fifth lens L5 are integrated to form a lens group.
  • the second lens L2, the third lens L3, and the fourth lens L4 constitute a cemented lens as in the first embodiment, and the distance between the fourth lens L4 and the fifth lens L5 does not change.
  • the lens group constituted by the second lens L2 to the fifth lens L5 moves as a unit to perform focusing. Thereby, good optical performance can be realized even if the projection distance changes.
  • the configuration of the projection optical system 100 can realize a reduction in the height of the image projection apparatus 10 and further reduce image distortion even on a large screen.
  • Embodiment 3 the image projection apparatus 10 according to Embodiment 3 will be described with reference to FIG. Since the basic configuration of the image projection apparatus 10 of the third embodiment is the same as that of the first embodiment, the same components are denoted by the same reference numerals and description thereof is omitted. Furthermore, since the basic configurations of the first lens L1 to the seventh lens L7, the ninth lens L9, and the eleventh lens L11 to the thirteenth lens L13 are the same as those in the first embodiment, the same reference numerals are given, Description is omitted.
  • the projection optical system 100 according to Embodiment 3 includes a transmission optical system 110 having a positive power as a whole and a reflection optical system 120.
  • the eighteenth lens L18 in FIG. 4 is used instead of the eighth lens L8 in FIG.
  • the eighteenth lens L18 is disposed between the seventh lens L7 and the ninth lens L9.
  • the tenth lens L10 is not used. That is, the eleventh lens L11 is disposed on the screen 1 side of the ninth lens L9.
  • the transmission optical system 110 includes the first lens L1, the second lens L2, the third lens L3, the fourth lens L4, the fifth lens L5, the first lens L1 between the image display element 130 and the screen 1.
  • 6 lens L6, 7th lens L7, 18th lens L18, 9th lens L9, 11th lens L11, 12th lens L12, 13th lens L13, and these lenses are arranged in the above-mentioned order.
  • the eighteenth lens L18 is a positive lens having a positive power.
  • the entrance surface and the exit surface of the 18th lens L18 are convex surfaces.
  • the eighteenth lens L18 and the ninth lens L9 constitute a cemented lens. That is, it is desirable that the exit surface of the 18th lens L18 and the entrance surface of the 9th lens L9 are joined.
  • a low-dispersion lens is used as the negative power ninth lens.
  • the ninth lens L9 is a lens element having the largest Abbe number in the transmission optical system 110.
  • the cemented lens of the eighteenth lens L18 and the ninth lens L9 has a positive refractive power as a whole.
  • the transmission optical system 110 is focused by two lens groups.
  • One lens group includes a second lens L2 to a fifth lens L5. These second lens L2 to fifth lens L5 are integrated.
  • the other lens group includes an eleventh lens L11, a twelfth lens L12, and a thirteenth lens L13. These eleventh lens L11 to thirteenth lens L13 are integrated. During focusing, these lens groups move together. Thereby, satisfactory optical performance can be satisfied even if the projection distance changes.
  • the configuration of the projection optical system 100 can realize a reduction in height and can reduce image distortion even on a large screen.
  • the luminous flux incident on the eighteenth lens L18 and the ninth lens L9 is increased by the negative meniscus seventh lens L7.
  • the low-dispersion lens is used for the negative lens ninth lens L9 among the cemented lenses, the chromatic aberration can be favorably corrected by the cemented lens.
  • the cemented lens of the eighteenth lens L18 and the ninth lens L9 has a positive refractive power as a whole, so that positive curvature of field can be corrected well.
  • Embodiments 1 to 3 conditions that are preferably satisfied by the projection optical system 100 shown in Embodiments 1 to 3 will be described.
  • a plurality of preferable conditions are defined for the projection optical system 100 according to the first to third embodiments, but a configuration that satisfies all of the plurality of conditions is most desirable.
  • individual conditions it is possible to obtain a projection optical system that exhibits the corresponding effects.
  • the lens (the eleventh lens L11 and the thirteenth lens L13) that are arranged so that their concave surfaces face each other, they are arranged on the image display element 130 side. It is desirable that the lens (the eleventh lens L11) satisfies the following condition (1-1).
  • R1 radius of curvature of one surface of the lens disposed on the image display element side
  • R2 radius of curvature of the surface opposite to R1 of the lens disposed on the image display element side.
  • Table 1 shows corresponding values obtained for the projection optical systems according to Numerical Example 1 to Numerical Example 3. The corresponding value indicates a value of (R2 + R1) / (R2-R1).
  • the image projection apparatus 10 includes a transmission optical system 110 having a positive power as a whole, a reflection optical system 120, an image display element 130, and a transmission element 140.
  • the transmission optical system 110, the reflection optical system 120, and the transmission element 140 constitute the projection optical system 100 of the fourth embodiment.
  • the configurations of the transmission optical system 110, the reflection optical system 120, and the image display element 130 are the same as those of the transmission optical system 110, the reflection optical system 120, and the image display element 130 of the first embodiment, and thus description thereof is omitted. To do.
  • the image projection device 10 of the fourth embodiment is applied to the screen 1 at a position where the image (image 131 in FIG. 6) formed by the image display element 130 is not directly opposed.
  • the shape of the image 131 formed by the image display element 130 is a rectangle defined by the positive direction of the X axis and the positive direction of the Y axis shown in FIG.
  • the image has a long side (long side 131a in FIG. 6) parallel to the X axis and a short side (short side 131b in FIG. 6) parallel to the Y axis.
  • the image display element 130 is disposed obliquely above the screen 1 and projects an image from obliquely above.
  • the diagonally upward is a position defined in FIG. 5 by the positive direction of the Y axis and the positive direction of the Z axis.
  • the transmission element 140 is disposed between the reflection optical system 120 and the screen 1.
  • the transmissive element 140 is an optical element that transmits the light beam reflected by the reflective optical system 120 to the screen 1.
  • the material of the transmissive element 140 is resin.
  • a surface of the transmissive element 140 on which light rays from the image of the image display element 130 are incident is defined as an incident surface.
  • a surface of the transmissive element 140 from which light rays from the image of the image display element 130 are emitted is referred to as an emission surface.
  • the entrance surface and the exit surface of the transmissive element 140 have a toroidal shape.
  • the incident surface of the transmissive element 140 is defined by a long side direction (X-axis direction perpendicular to the paper surface of FIG.
  • the transmissive element 140 is a toroidal lens, and the shape of the transmissive element 140 is a shape in which a convex surface is directed to the screen 1 side.
  • the curvature in the long side direction (X axis direction) of the image display element 130 on the incident surface of the transmissive element 140 is larger than the curvature in the direction corresponding to the short side direction (Y axis direction).
  • the curvature in the long side direction (X-axis direction) of the image display element 130 on the exit surface of the transmissive element 140 is larger than the curvature in the direction corresponding to the short side direction (Y-axis direction).
  • An image displayed by the image display element 130 is referred to as an image 131.
  • a light ray emitted from the image 131 and passing through the center of the pupil of the transmission optical system 110 is referred to as a principal ray L.
  • a position on the incident surface of the transmissive element 140 through which the principal ray L emitted from the center O of the image 131 passes is defined as a reference intersection point BO.
  • An intersection line that passes through the reference intersection BO and is parallel to a direction corresponding to a direction (Y-axis direction) parallel to the short side 131b of the image 131 is defined as a reference longitudinal intersection line BL.
  • the principal ray L incident on the reference longitudinal intersection line BL includes a ray parallel to the normal line at the reference intersection point BO.
  • the principal ray L incident on the reference longitudinal line of the transmission element 140 includes a ray parallel to the normal line at the reference intersection BO.
  • the incident angle can be reduced (however, the incident angle of the principal ray L parallel to the normal is set to 0 degree).
  • the reflection of the principal ray L at the transmissive element 140 can be suppressed.
  • transmits the transmissive element 140 can be suppressed.
  • the above effect is more effective.
  • the transmissive element 140 is desirably arranged so as to satisfy the following conditional expression (2).
  • Yp In an image projected on the screen 1 (hereinafter referred to as a projected image), the position of an arbitrary point on a straight line passing through the center of the projected image and parallel to the short side of the projected image is the positive direction of the Y axis of the image 131 Is a relative position on the screen 1 at which a principal ray L that passes through the reference longitudinal intersection line BL and is parallel to the normal line at the reference intersection point BO reaches the relative direction on the screen 1.
  • the relative position Yp will be specifically described.
  • the position of the light ray that enters the position closest to the final exit surface of the projection optical system 100 (the exit surface of the transmission element 140 in the fourth embodiment) is set to zero.
  • the position of the light ray that enters the position farthest from the final exit surface of the projection optical system 100 is assumed to be 1.
  • the position on the screen 1 where the principal ray L emitted from the lowest position (point 0) reaches in the positive direction of the Y axis in FIG. “0”.
  • the position on the screen 1 at which the principal ray L emitted from the uppermost position in the positive direction of the Y axis reaches “1”.
  • the incident angle of the entire principal ray L with respect to the transmissive element 140 can be kept small. That is, the attenuation of the light amount of the chief ray L emitted from the end portion of the image 131 can be suppressed. Therefore, the uniformity of the luminance distribution of the projection image projected on the screen 1 can be improved.
  • the transmissive element 140 can be disposed in an opening provided in the housing of the image projection apparatus 10.
  • the opening allows the light beam to pass therethrough.
  • a cover glass may be disposed in the opening so that dust, dust, and the like do not enter the housing of the image projection apparatus 10 from the opening. Therefore, the transmissive element 140 can be used as a cover glass.
  • Table 2 shows the relative position Yp in the projection optical system 100 of Numerical Example 4 to Numerical Example 11.
  • Table 3 shows the relative position Yp in the projection optical system 100 of Numerical Example 12 to Numerical Example 19.
  • the curvature of the incident surface of the transmissive element 140 in the direction perpendicular to the reference longitudinal line BL is larger than the curvature in the direction parallel to the reference longitudinal line BL.
  • the principal ray L incident on the reference longitudinal line BL has a ray parallel to the normal line of the incident surface of the transmissive element 140 at the reference intersection BO.
  • both the incident surface and the reflecting surface of the transmissive element 140 are toroidal surfaces, but at least one of the incident surface and the reflecting surface may be a surface having different curvatures in two orthogonal directions. That's fine.
  • at least one of the incident surface and the reflective surface of the transmissive element 140 may be a free-form surface.
  • the reflective optical system 120 of Embodiment 4 has the 1st mirror 121 and the 2nd mirror 122, it does not need to have the 1st mirror 121, for example. That is, the reflection optical system 120 may be configured only by the second mirror 122 whose reflection surface is a free-form concave surface.
  • the first mirror 121 having a flat reflecting surface is disposed at a position closer to the image display element 130 than the second mirror 122 having a concave reflecting surface. That is, the second mirror 122 may be disposed at a position closer to the image display element 130 than the first mirror 121.
  • the projection optical system 100 according to the fourth embodiment includes the reflective optical system 120, the reflective optical system 120 may not be included.
  • the material of the transmissive element 140 of Embodiment 4 is resin, it is easy to process a toroidal surface and a free-form surface.
  • the material of the transmissive element 140 may be a material other than resin, for example, glass.
  • the unit of length in the table is “mm”, and the unit of angle of view is “°”.
  • r is a radius of curvature
  • d is a surface interval
  • nd is a refractive index with respect to the d line
  • vd is an Abbe number with respect to the d line.
  • the surface marked with * is an aspherical surface, and the aspherical shape is defined by the following equation.
  • Z distance from a point on the aspheric surface having a height h from the optical axis to the tangent plane of the aspheric vertex
  • h height from the optical axis
  • r vertex radius of curvature
  • ⁇ conic constant
  • An n-order aspherical coefficient.
  • the lens constituent length is the distance from the first surface to the end surface
  • the front principal point position is the distance from the first surface
  • the rear principal point position is the distance from the first surface.
  • the surface number 1 of data 1 indicates the incident surface of the prism PB in FIG. 2, and the surface number 2 indicates the exit surface of the prism PB.
  • the surface with surface number 3 indicates the entrance surface of the first lens L1, and the surface with surface number 4 indicates the exit surface of the first lens L1.
  • the surface number 5 is the incident surface of the second lens L2, the surface number 6 is the cemented surface of the second lens L2 and the third lens L3, and the surface number 7 is the cemented surface of the third lens L3 and the fourth lens L4.
  • Surface, surface number 8 indicates the exit surface of the fourth lens L4.
  • the surface with surface number 9 indicates the entrance surface of the fifth lens L5, and the surface with surface number 10 indicates the exit surface of the fifth lens L5.
  • the surface with surface number 11 represents the aperture stop A.
  • the surface with surface number 12 is the entrance surface of the sixth lens L6, and the surface with surface number 13 is the exit surface of the sixth lens L6.
  • the surface with surface number 14 is the entrance surface of the seventh lens L7, and the surface with surface number 15 is the exit surface of the seventh lens L7.
  • the surface with surface number 16 indicates the entrance surface of the eighth lens L8, and the surface with surface number 17 indicates the exit surface of the eighth lens L8.
  • the surface number 18 indicates the entrance surface of the ninth lens L9, the surface number 19 indicates the cemented surface of the ninth lens L9 and the tenth lens L10, and the surface number 20 indicates the exit surface of the tenth lens L10.
  • the surface with surface number 21 indicates the entrance surface of the eleventh lens L11, and the surface with surface number 22 indicates the exit surface of the eleventh lens L11.
  • the surface number 23 indicates the entrance surface of the twelfth lens L12, and the surface number 24 indicates the exit surface of the twelfth lens L12.
  • the surface with surface number 25 indicates the entrance surface of the thirteenth lens L13, and the surface with surface number 26 indicates the exit surface of the thirteenth lens L13.
  • Lens 4 in data 4 corresponds to prism PB, and lenses 2 to 14 correspond to first lens L1 to thirteenth lens L13, respectively.
  • the lens group 1 of the data 5 is the first lens L1
  • the lens group 2 is the second lens L2 to the fifth lens L5
  • the lens group 3 is the sixth lens L6 to the tenth lens L10
  • the lens group 4 is the eleventh lens L11 to Lth. It corresponds to 13 lens L13.
  • the surface number of data 6 indicates the same surface as the surface number of data 1.
  • the lens number of data 9 indicates the same lens as the lens number of data 4.
  • Data 6 Surface data Surface number r d nd vd Effective diameter Image display element ⁇ 1 ⁇ 15.00000 1.51680 64.2 2 ⁇ 12.66300 3 * 17.19300 8.00000 1.59349 67.0 4 * 290.32200 5.10600 12.510 5 14.48000 1.50000 2.00069 25.5 6 8.78200 5.08500 1.49700 81.6 7 -32.37200 1.50000 1.90366 31.3 8 19.67100 0.50000 9 17.21600 3.54300 1.84666 23.8 4.696 10 -122.74800 6.15600 11 (Aperture) ⁇ 14.49 800 4.330 12 -93.48000 4.07700 1.78472 25.7 13 -52.70900 4.39600 14 -13.56800 1.00000 1.91082 35.2 15 -19.77000 0.50000 16 40.73100 10.43500 1.72342 38.0 17 973.57600 1.96300 18 -77.44100 1.20000 1.49700 81.6 19
  • Surface number 1 to surface number 15 in data 10 indicate the same surface as surface number 1 to surface number 15 in data 1.
  • the surface number 16 of the data 10 is the entrance surface of the 18th lens L18
  • the surface number 17 is the cemented surface of the 18th lens L18 and the 9th lens L9
  • the surface number 18 is the exit surface of the 9th lens L9.
  • Surface number 19 indicates the entrance surface of the eleventh lens L11
  • surface number 20 indicates the exit surface of the eleventh lens L11.
  • Surface number 21 indicates the entrance surface of the twelfth lens L12
  • surface number 22 indicates the exit surface of the twelfth lens L12.
  • Surface number 23 indicates the entrance surface of the thirteenth lens L13
  • surface number 24 indicates the exit surface of the thirteenth lens L13.
  • the surface number of data 11 and the surface number of data 10 are the same.
  • the lens 1 corresponds to the prism PB
  • the lenses 2 to 8 correspond to the first lens L1 to the seventh lens L7.
  • the lens 9 corresponds to the eighteenth lens L18.
  • the lens 10 corresponds to the ninth lens L9.
  • the lenses 11 to 13 correspond to the eleventh lens L11 to the thirteenth lens L13.
  • the lens group 1 of the data 14 is the first lens L1
  • the lens group 2 is the second lens L2 to the fifth lens L5
  • the lens group 3 is the sixth lens L6, the seventh lens L7, the eighteenth lens L18, and the ninth lens L9. It corresponds to.
  • the lens group 4 corresponds to the eleventh lens L11 to the thirteenth lens L13.
  • the transmission optical system 110 of Numerical Example 12 to Numerical Example 19 corresponds to the transmission optical system 110 of the modification of the fourth embodiment.
  • the transmissive element 140 is disposed between the reflective optical system 120 and the screen 1.
  • the surface number 1 of the data 15 indicates the incident surface of the transmissive element 140.
  • Surface number 2 indicates the exit surface of the transmissive element 140.
  • [Data 15] Surface data surface number X radius of curvature Y radius of curvature d Nd Vd 1 -198 ⁇ 2.0 1.5168 64.2 2 -200 ⁇ (Numerical example 4)
  • the transmissive element 140 is disposed at an angle of 70 degrees with respect to the direction orthogonal to the display surface of the image display element 130.
  • the vertical axis of the graph in FIG. 7 indicates the angle (incident angle) of the principal ray L incident on the reference longitudinal line BL of the transmissive element 140.
  • the horizontal axis of the graph in FIG. 7 indicates the relative position (Yp) on the screen 1 of the principal ray L incident on the reference longitudinal line BL.
  • the position where the relative position is 0 indicates the position of the principal ray L incident on the position closest to the final exit surface of the projection optical system 100 in the projected image projected on the screen 1.
  • the position where the relative position is 1 indicates the position of the light ray incident on the position farthest from the final exit surface of the projection optical system 100 in the projected image projected on the screen 1.
  • the position on the screen 1 where the light ray emitted from the bottom in the Y-axis direction of FIG. 5 arrives is 0, and on the screen 1 where the light ray emitted from the top reaches The position of becomes 1.
  • the angle at which the principal ray L reaching the relative position 0.7 on the screen 1 is incident on the reference longitudinal line BL of the transmissive element 140 is zero. It can also be seen that the largest angle among the incident angles of the principal ray L incident on the reference longitudinal line BL is 50 degrees.
  • lens data of the transmission optical system 110 in the numerical examples 8, 9, 10 and 11 is the same as that in the numerical example 1, description thereof is omitted.
  • the following data 16 shows lens data of the transmissive element 140 of Numerical Examples 8, 9, 10 and 11.
  • the surface number 1 of the data 16 indicates the incident surface of the transmissive element 140.
  • Surface number 2 indicates the exit surface of the transmissive element 140.
  • [Data 16] Surface data surface number X radius of curvature Y radius of curvature d Nd Vd 1 -248 -298 2.0 1.5168 64.2 2 -250 -300 (Numerical example 8)
  • the transmissive element 140 is disposed at an angle of 70 degrees with respect to the direction orthogonal to the surface of the image display element 130.
  • the angle at which the principal ray L reaching the relative position 0.8 on the screen 1 is incident on the reference longitudinal line BL of the transmission element 140 becomes zero.
  • the largest angle among the incident angles of the principal ray L incident on the reference longitudinal line BL is 47 degrees.
  • Numerical examples 12 to 15 correspond to modifications of the fourth embodiment. Since the lens data of the transmission optical system 110 in Numerical Examples 12 to 15 is the same as that of Numerical Example 1, the description thereof is omitted. Data 17 below shows lens data of the transmissive element 140 of Numerical Examples 12 to 15.
  • the surface number 1 of the data 17 indicates the incident surface of the transmissive element 140.
  • Surface number 2 indicates the exit surface of the transmissive element 140.
  • [Data 17] Surface data surface number X radius of curvature Y radius of curvature d Nd Vd 1 -113 ⁇ 2.0 1.5168 64.2 2 -115 ⁇
  • the arrangement positions of the first mirror 121 and the second mirror 122 are reversed. That is, the second mirror 122 whose reflection surface is a free-form surface is arranged at a position closer to the image display element 130 than the first mirror 121 whose reflection surface is a plane.
  • Numerical examples 16 to 19 correspond to modifications of the fourth embodiment. Since the lens data of the transmission optical system 110 in Numerical Examples 16 to 19 is the same as that in Numerical Example 1, description thereof is omitted. Data 18 below shows lens data of the transmissive element 140 of Numerical Examples 16 to 19.
  • the surface number 1 of the data 18 indicates the incident surface of the transmissive element 140.
  • Surface number 2 indicates the exit surface of the transmissive element 140.
  • [Data 18] Surface data surface number X radius of curvature Y radius of curvature d Nd Vd 1 -113 ⁇ 2.0 1.5168 64.2 2 -115 ⁇ In the following numerical examples 16, 17, 18 and 19, only the second mirror 122 was used without using the first mirror 121 which is a plane mirror.
  • Comparative Example 1 In order to compare with Numerical Examples 4, 5, 6, and 7, in Comparative Example 1, the transmissive element 140 was disposed at an angle of 90 degrees with respect to the direction orthogonal to the surface of the image display element 130. Other configurations of the projection optical system 100 of Comparative Example 1 are the same as those of Numerical Examples 4, 5, 6, and 7. As a result, as shown in FIG. 23, in Comparative Example 1, the angle at which the principal ray L that reaches the screen 1 is incident on the reference longitudinal ray BL of the transmissive element 140 does not become zero. Therefore, it can be seen that the largest angle among the principal rays L incident on the reference longitudinal line BL is 70 degrees, which is larger than those in the numerical examples 4, 5, 6 and 7.
  • Comparative Example 2 In order to compare with Numerical Examples 8, 9, 10, and 11, in Comparative Example 2, the transmissive element 140 was disposed at an angle of 90 degrees with respect to the direction orthogonal to the surface of the image display element 130.
  • Other configurations of the projection optical system 100 of the comparative example 2 are the same as those of the numerical examples 8, 9, 10 and 11.
  • the angle at which the principal ray L reaching the screen 1 is incident on the reference longitudinal ray BL of the transmissive element 140 does not become zero. Therefore, it can be seen that the largest angle among the principal rays L incident on the reference longitudinal line BL is 66 degrees, which is larger than those in the numerical examples 8, 9, 10 and 11.
  • Comparative Example 4 In order to compare with Numerical Examples 16, 17, 18, and 19, in Comparative Example 4, the transmissive element 140 was disposed at an angle of 90 degrees with respect to the direction orthogonal to the surface of the image display element 130.
  • the other configuration of the projection optical system 100 of Comparative Example 4 is the same as that of Numerical Examples 16, 17, 18, and 19.
  • the angle at which the principal ray L reaching the screen 1 is incident on the reference longitudinal line BL of the transmissive element 140 does not become zero. Therefore, it can be seen that the largest angle among the principal rays L incident on the reference longitudinal line BL is 46 degrees, which is larger than those in the numerical examples 16, 17, 18, and 19.
  • the first to fourth embodiments have been described as examples of the technology disclosed in the present application.
  • the technology in the present disclosure is not limited to this, and can also be applied to embodiments that have been changed, replaced, added, omitted, and the like. Further, it is possible to combine the components described in the first to fourth embodiments to form a new embodiment.
  • the present disclosure is applicable to projection for projecting an image displayed on an image display element. Specifically, the present disclosure is applicable to a projector, a head-up display, and the like.

Landscapes

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Abstract

画像を斜めの位置から、投写面（１）に拡大して投写する投写光学系（１００）であって、透過光学系（１１０）と、透過素子（１４０）とを備える。透過光学系（１１０）は、レンズ素子を含み、画像表示素子（１３０）が表示する画像を拡大する。透過素子（１４０）は、透過光学系（１１０）と投写面（１）との間の光路上に配置され、画像の光線を遮蔽することなく透過する。透過素子（１４０）の入射面及び出射面の少なくとも一方の面において、画像から出射して透過光学系（１１０）の瞳の中心を通る主光線のうち、画像の中心から出射する光線が通過する点を基準交点とし、基準交点を通り、Ｙ軸の正の方向に対応する方向と平行な線を基準縦交線とする。透過素子（１４０）の一方の面の、基準縦交線と垂直な方向に対する曲率は、基準縦交線と平行な方向に対する曲率よりも大きい。主光線のうち、基準縦交線に入射する光線は、基準交点における一方の面の法線と平行になる光線を有する。

Description

投写光学系および画像投写装置
　本開示は、投写光学系および投写光学系を備える画像投写装置に関する。
　特許文献１は、反射面を含む投写光学系を用いた投写装置を開示する。この投写装置は、ライトバルブに形成された画像を投影面に拡大投影するための投写光学系である。投写光学系は、複数のレンズからなり、投影面とライトバルブとの間に、画像の中間像を形成するための正のパワーを有するレンズ光学系と、中間像を結像した後の発散する光束を反射し、投影面上に結像させるための正のパワーを有する第１反射面と、レンズ光学系からの射出光を第１反射面に入射させるための第２反射面と、からなる。これにより、色収差および歪みが低減された大画面を投写することができる。
特開２０１３－１７４８８６号公報
　本開示における投写光学系は、ＸＹＺ座標を用いて位置関係を表す場合に、画像表示素子に表示され、Ｘ軸の正の方向及びＹ軸の正の方向で定義され、Ｘ軸に平行な長辺とＹ軸に平行な短辺とを有する画像を、Ｙ軸とＺ軸とで定義される斜めの位置から、投写面に拡大して投写する。投写光学系は、透過光学系と透過素子とを備える。透過光学系は、レンズ素子を含み、画像表示素子が表示する画像を拡大する。透過素子は、透過光学系と投写面との間の光路上に配置され、画像の光線を遮蔽することなく透過する。透過素子の、光線が入射する入射面及び光線が出射する出射面の少なくとも一方の面において、画像から出射して透過光学系の瞳の中心を通る主光線のうち、画像の中心から出射する光線が通過する点を基準交点とし、基準交点を通り、Ｙ軸の正の方向に対応する方向と平行な線を基準縦交線とするとき、一方の面の、基準縦交線と垂直な方向に対する曲率は、基準縦交線と平行な方向に対する曲率よりも大きく、主光線のうち、基準縦交線に入射する光線は、基準交点における一方の面の法線と平行になる光線を有する。
　本開示の画像投写装置は、ＸＹＺ座標を用いて位置関係を表す場合に、画像をＹ軸及びＺ軸で定義される斜めの位置から投写面に拡大して投写する。画像投写装置は、画像表示素子と、透過光学系と、透過素子と、を備える。画像表示素子は、Ｘ軸の正の方向及びＹ軸の正の方向で定義され、Ｘ軸に平行な長辺とＹ軸に平行な短辺とを有する、画像を表示する。透過光学系は、レンズ素子を含み、画像を拡大する。透過素子は、透過光学系と投写面との間の光路上に配置され、画像の光線を遮蔽することなく透過する。透過素子の、画像からの光線が入射する入射面及び光線が出射する出射面の少なくとも一方の面において、画像から出射して透過光学系の瞳の中心を通る主光線のうち、画像の中心から出射する光線が通過する点を基準交点とし、基準交点を通り、Ｙ軸の正の方向に対応する方向と平行な線を基準縦交線とするとき、一方の面の、基準縦交線と垂直な方向に対する曲率は、基準縦交線と平行な方向に対する曲率よりも大きく、主光線のうち、基準縦交線に入射する光線は、基準交点における一方の面の法線と平行になる光線を有する。
　本開示における投写光学系によれば、投写面に投影される画像の輝度分布の均一性を向上できる。
図１は、実施の形態１～実施の形態３における画像投写装置を説明するための構成図である。 図２は、実施の形態１（数値実施例１）における透過光学系の構成図である。 図３は、実施の形態２（数値実施例２）における透過光学系の構成図である。 図４は、実施の形態３（数値実施例３）における透過光学系の構成図である。 図５は、実施の形態４における画像投写装置を説明するための構成図である。 図６は、実施の形態４における透過素子を説明する概略図である。 図７は、実施の形態４（数値実施例４）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図８は、実施の形態４（数値実施例５）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図９は、実施の形態４（数値実施例６）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１０は、実施の形態４（数値実施例７）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１１は、実施の形態４（数値実施例８）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１２は、実施の形態４（数値実施例９）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１３は、実施の形態４（数値実施例１０）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１４は、実施の形態４（数値実施例１１）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１５は、実施の形態４（数値実施例１２）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１６は、実施の形態４（数値実施例１３）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１７は、実施の形態４（数値実施例１４）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１８は、実施の形態４（数値実施例１５）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図１９は、実施の形態４（数値実施例１６）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図２０は、実施の形態４（数値実施例１７）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図２１は、実施の形態４（数値実施例１８）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図２２は、実施の形態４（数値実施例１９）におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図２３は、比較例１におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図２４は、比較例２におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図２５は、比較例３におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。 図２６は、比較例４におけるスクリーン上の画像の位置と透過素子に入射する光の角度の関係を説明するグラフである。
　以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
　なお、添付図面および以下の説明は、当業者が本開示を十分に理解するために、提供されるのであって、これらにより請求の範囲に記載の主題を限定することは意図されていない。
　（実施の形態１）
　以下、実施の形態１に係る画像投写装置１０を図１及び図２を用いて説明する。
　実施の形態１の画像投写装置１０は、たとえば航空機の客室内で用いられる。画像投写装置１０は、たとえば手荷物用のロッカーの近傍など、限られたスペースに配置され、客室内の壁や天井に画像を投写する。
　実施の形態１の画像投写装置１０は、投写光学系１００の構成により低背化を実現でき、さらに大画面でも画像歪みを低減できる。すなわち実施の形態１の画像投写装置１０は、投写光学系１００の、開口絞りＡよりも画像表示素子１３０側に配置された正レンズ（第１レンズＬ１、第３レンズＬ３、及び第５レンズＬ５）により、画像歪みを低減できる。また実施の形態１の画像投写装置１０は、開口絞りＡよりも投写面（スクリーン１）側に配置された、メニスカス形状の第１正レンズ（第１１レンズＬ１１）、負レンズ（第１２レンズＬ１２）、メニスカス形状の第２正レンズ（第１３レンズＬ１３）により、画像投写装置１０の低背化を実現しつつ、大画面でも画像歪みを低減できる。
　［１－１．構成］
　図１に示すように、実施の形態１に係る画像投写装置１０は、投写光学系１００と画像表示素子１３０とから構成される。投写光学系１００は、全体として正のパワーの透過光学系１１０と、反射光学系１２０とを備える。投写光学系１００は、画像表示素子１３０で形成された画像を、正対しない位置（斜めの位置）にあるスクリーン１に投写する。ここで、正対しない位置とは、スクリーン１上に投写される画像の中心における、スクリーン１に対する法線の方向と、投写光学系１００の最終面から出射する光線の内、画像の中心を通る光の方向とが一致しない場合を言う。
　画像表示素子１３０は、画像信号を基にスクリーン１に投写する画像の光束（以下、画像光束という）を形成する。画像表示素子としては、ＤＭＤ（Ｄｅｇｉｔａｌ　Ｍｉｒｒｏｒ　Ｄｅｖｉｃｅ）や透過型や反射型の液晶パネル等の空間変調素子を用いることができる。本開示における画像表示素子１３０の表示面は、図１のＸ軸方向（紙面垂直方向）に平行な長辺と、Ｙ軸方向に平行な短辺とを有する。
　図２に示すように、透過光学系１１０は、プリズムＰＢと、開口絞りＡと、第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３と、を有する。プリズムＰＢと、開口絞りＡと、第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３とは、画像表示素子１３０とスクリーン１との間に配置される。
　第１レンズＬ１は、第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３のうち最も画像表示素子１３０側に配置される。第１３レンズＬ１３は、第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３のうち最もスクリーン１側に配置される。第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３は、この順に配置される。
　プリズムＰＢは第１レンズＬ１と画像表示素子１３０との間に配置される。開口絞りＡは第５レンズＬ５と第６レンズＬ６との間に配置される。
　以下、第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３について説明する。以下、画像表示素子１３０からの光が入射する面を入射面とし、出射する面を出射面とする。
　第１レンズＬ１～第５レンズＬ５は、開口絞りＡよりも画像表示素子１３０側に配置されている。
　第１レンズＬ１は、メニスカス形状の正のパワーのレンズである。第１レンズＬ１の入射面は凸面である。透過光学系１１０の入射面が凸面であることは、その凸面は画像表示素子１３０側を向いていることを示す。
　第２レンズＬ２は、メニスカス形状の負のパワーのレンズである。第２レンズの入射面は、凸面である。第２レンズＬ２は、第３レンズＬ３の入射面側に接合されている。
　第３レンズＬ３は、正のパワーのレンズである。第３レンズＬ３の入射面及び出射面は、凸面である。
　第４レンズＬ４は、負のパワーのレンズである。第４レンズＬ４の入射面及び出射面は、凹面である。第４レンズＬ４は、第３レンズＬ３の出射面側に接合されている。
　第５レンズＬ５は、正のパワーを持つ正レンズである。第５レンズＬ５の入射面及び出射面は凸面である。
　開口絞りＡよりもスクリーン１側には、第６レンズＬ６～第１３レンズＬ１３が配置されている。
　第６レンズＬ６は、メニスカス形状の正のパワーのレンズである。第６レンズＬ６の出射面は凸面である。透過光学系１１０入射面が凸面であることは、その凸面は反射光学系１２０側を向いていることを示す。
　第７レンズＬ７は、メニスカス形状の負のパワーのレンズである。第７レンズＬ７の出射面は凸面である。
　第８レンズＬ８は、メニスカス形状の正のパワーのレンズである。第８レンズＬ８の入射面は凸面である。
　第９レンズＬ９は、負のパワーのレンズである。第９レンズＬ９の入射面及び出射面は、いずれも凹面である。
　第１０レンズＬ１０は、正のパワーのレンズである。第１０レンズＬ１０の入射面及び出射面は、いずれも凸面である。
　第９レンズＬ９の出射面と第１０レンズＬ１０の入射面は接合され、第９レンズＬ９と第１０レンズＬ１０とで接合レンズを構成していることが望ましい。第９レンズＬ９には低分散性を有するレンズを用いている。本実施の形態では、第９レンズＬ９は、透過光学系１１０で最もアッベ数の大きいレンズ素子を用いている。
　第１１レンズＬ１１は、メニスカス形状の正のパワーのレンズである。第１１レンズＬ１１の出射面は、凹面である。つまり第１１レンズＬ１１の凹面は、反射光学系１２０側を向いている。
　第１２レンズＬ１２は、負のパワーのレンズである。第１２レンズＬ１２の入射面及び出射面は、いずれも凹面である。この第１２レンズＬ１２の入射面及び出射面の少なくとも一方の形状は、非球面形状であることが望ましい。具体的には、第１２レンズＬ１２の非球面形状を有する面は、レンズの中心から径方向に離れるに従って、曲率が小さくなる形状を有することが望ましい。すなわち、レンズの中心側に比べてレンズの外側のパワーが小さくなっていることが望ましい。
　第１３レンズＬ１３は、メニスカス形状の正のパワーのレンズである。第１３レンズＬ１３の入射面は凹面である。つまり第１３レンズＬ１３の凹面は画像表示素子１３０側を向いている。第１３レンズＬ１３の形状は、透過光学系１１０に含まれるメニスカス形状のレンズの中で、最も偏肉比が大きい形状である。
　第１１レンズＬ１１と第１３レンズＬ１３とは、互いの凹面を向かい合わせるように配置される。第１１レンズＬ１１と第１３レンズＬ１３との間には、第１２レンズＬ１２が配置される。
　第１１レンズＬ１１及び第１３レンズＬ１３のそれぞれの入射面及び出射面のうち、少なくとも１つの面は、非球面形状を有することが望ましい。
　実施の形態１の透過光学系１１０は、２つのレンズ群でフォーカスしている。一つのレンズ群は、第２レンズＬ２と、第３レンズＬ３と、第４レンズＬ４と、第５レンズＬ５とを有する。これらの第２レンズＬ２～第５レンズＬ５は一体である。第４レンズＬ４と第５レンズとの間の間隔は変化しない。他のレンズ群は、第１１レンズＬ１１と、第１２レンズＬ１２と、第１３レンズＬ１３とを有する。これらの第１１レンズＬ１１～第１３レンズＬ１３は一体である。第１１レンズＬ１１と第１２レンズＬ１２との間隔と、第１２レンズＬ１２と第１３レンズＬ１３との間隔は変化しない。フォーカシングの際、これらのレンズ群がそれぞれ一体で移動する。
　反射光学系１２０は、透過光学系１１０が出射する光束を反射し、スクリーン１に投写する。反射光学系１２０は、第１ミラー１２１と第２ミラー１２２の２枚のミラーで構成される。第２ミラー１２２の反射面の形状は、自由曲面形状である。なお、反射光学系は、１枚以上のミラーから構成されればよく、ミラーの数は２枚に限定されるものではない。
　透過光学系１１０とスクリーン１との間に中間像が結像される。図１および図２を用いて説明すると、たとえば実施の形態１では、第１３レンズＬ１３の出射面と第２ミラー１２２の反射面との間において、光線が交差する点を結ぶと、中間像が形成される。中間像を形成することで、透過光学系１１０から射出された光線と最もスクリーン側の第２ミラー１２２との共役位置が離れるため、第２ミラー１２２に入射する光線角度が緩くなり、反射光学系の小型化に有利である。
　［１－２．効果］
　実施の形態１の画像投写装置１０では、開口絞りＡよりも画像表示素子１３０側に正のレンズ（第１レンズＬ１、第３レンズＬ３、及び第５レンズＬ５）が配置されている。これらの正のレンズにより、画像表示素子１３０の表示面に対し垂直な方向に出射する光線を、開口絞りＡで一点に集めることができる。したがって、スクリーン１に投写される画像の画像歪みを低減できる。
　実施の形態１の画像投写装置１０では、第１３レンズＬ１３により、第１ミラー１２１に入射する光線の広がりを抑制できる。すなわち、第１ミラー１２１に入射する光線が広がると、第１ミラー１２１を図１の紙面上の下方で大きくする必要があり、画像投写装置１０が大型化してしまう場合がある。実施の形態１では、第１３レンズＬ１３により光線の広がりを抑制できるため、第１ミラー１２１の位置をできるだけ第２ミラー１２２に近づけることができる。したがって、画像投写装置１０の小型化かつ低背化を実現できる。
　実施の形態１の画像投写装置１０では、第１１レンズＬ１１、第１２レンズＬ１２及び第１３レンズＬ１３を用いることにより、像面湾曲を良好にバランスよく補正でき、スクリーン１に投写される画像歪みを補正できる。
　実施の形態１では、第１２レンズＬ１２よりもスクリーン１側に配置される第１３レンズＬ１３の形状は、透過光学系１１０に含まれるメニスカス形状のレンズの中で、最も偏肉比が大きい形状である。これにより、第１３レンズＬ１３の中心と周辺での屈折力差が大きくできるため、像面湾曲の補正に有効である。
　実施の形態１では、第９レンズＬ９及び第１０レンズＬ１０に入射する光束は、負のメニスカス形状の第７レンズＬ７によって大きくなっている。そして実施の形態１では、第９レンズＬ９及び第１０レンズＬ１０で構成される接合レンズの内、負のパワーの第９レンズＬ９に低分散レンズを用いている。これにより倍率色収差を良好に補正できる。なお、第９レンズＬ９及び第１０レンズＬ１０で構成される接合レンズは、全体として正の屈折力を有することで正の像面湾曲を良好に補正できる。
　実施の形態１では、第２レンズＬ２～第５レンズＬ５からなるレンズ群と第１１レンズＬ１１～第１３レンズＬ１３からなるレンズ群が一体でそれぞれ移動し、フォーカシングの際に移動する。これにより、投写距離が変わっても良好な光学性能を満足できる。
　実施の形態１では、透過光学系１１０とスクリーン１との間には中間像が形成される。これにより第１ミラー１２１及び第２ミラー１２２で反射させた画像の歪みが少なくなり、大画面化できる。すなわち画像表示素子１３０からスクリーン１までの距離が短くても、大画面化を実現できる。
　実施の形態１では、透過光学系１１０を用いることで投写光学系１００を小型化できる。さらに反射光学系１２０を併用することで、光線を急峻に偏向させることができる。したがって、画像表示素子１３０からスクリーン１までの距離が短くても、大画面化を実現できる。
　（実施の形態２）
　以下、実施の形態２に係る画像投写装置１０を図１及び図３を用いて説明する。実施の形態２の画像投写装置１０の基本的な構成は、実施の形態１と同様であるため、同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。さらに第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３の基本的な構成については、実施の形態１と同様であるため、同じ符号を付し、説明を省略する。
　［２－１．構成］
　実施の形態２に係る投写光学系１００は、全体として正のパワーの透過光学系１１０と、反射光学系１２０とを備える。
　実施の形態２では、第６レンズＬ６、第７レンズＬ７、第８レンズＬ８、第９レンズＬ９、第１０レンズＬ１０、第１１レンズＬ１１、第１２レンズＬ１２、及び第１３レンズＬ１３の位置は固定であり、互いの間隔は変化しない。
　実施の形態２の透過光学系１１０は、少なくとも一つのレンズ群でフォーカスすることが好ましい。たとえば、第２レンズＬ２、第３レンズＬ３、第４レンズＬ４、及び第５レンズＬ５が一体となり、レンズ群を構成する。第２レンズＬ２、第３レンズＬ３、及び第４レンズＬ４は、実施の形態１と同様に接合レンズを構成し、第４レンズＬ４と第５レンズＬ５との間隔は変化しない。これらの第２レンズＬ２～第５レンズＬ５で構成されたレンズ群が一体で移動し、フォーカシングを行うことが望ましい。これにより投写距離が変わっても良好な光学性能を実現できる。
　［２－２．効果］
　実施の形態２では、実施の形態１と同様に、投写光学系１００の構成により、画像投写装置１０の低背化を実現でき、さらに大画面でも画像歪みを低減できる。
　（実施の形態３）
　以下、実施の形態３に係る画像投写装置１０を、図４を用いて説明する。実施の形態３の画像投写装置１０の基本的な構成は、実施の形態１と同様であるため、同様の構成については同じ符号を付し、説明を省略する。さらに第１レンズＬ１～第７レンズＬ７、第９レンズＬ９、及び第１１レンズＬ１１～第１３レンズＬ１３の基本的な構成については、実施の形態１と同様であるため、同じ符号を付し、説明を省略する。
　［３－１．構成］
　実施の形態３に係る投写光学系１００は、全体として正のパワーの透過光学系１１０と、反射光学系１２０と、を備える。
　実施の形態３では、実施の形態１と異なり、図２の第８レンズＬ８に代えて図４の第１８レンズＬ１８を用いている。すなわち第１８レンズＬ１８は、第７レンズＬ７と第９レンズＬ９との間に配置されている。また実施の形態３では、実施の形態１と異なり、第１０レンズＬ１０を用いない。すなわち第９レンズＬ９のスクリーン１側には、第１１レンズＬ１１が配置されている。
　つまり実施の形態３の透過光学系１１０は、画像表示素子１３０からスクリーン１までの間に、第１レンズＬ１、第２レンズＬ２、第３レンズＬ３、第４レンズＬ４、第５レンズＬ５、第６レンズＬ６、第７レンズＬ７、第１８レンズＬ１８、第９レンズＬ９、第１１レンズＬ１１、第１２レンズＬ１２、第１３レンズＬ１３を有し、これらのレンズは、上述の順に配置されている。
　第１８レンズＬ１８は、正のパワーを持つ正レンズである。第１８レンズＬ１８の入射面及び出射面は凸面である。第１８レンズＬ１８と第９レンズＬ９とは、接合レンズを構成することが望ましい。すなわち第１８レンズＬ１８の出射面と第９レンズＬ９の入射面とは、接合されている事が望ましい。なお、負のパワーの第９レンズには低分散性を有するレンズを用いている。本実施の形態では、第９レンズＬ９は、透過光学系１１０で最もアッベ数の大きいレンズ素子である。第１８レンズＬ１８及び第９レンズＬ９の接合レンズは全体として正の屈折力を有する。
　透過光学系１１０は、２つのレンズ群でフォーカスしている。一つのレンズ群は、第２レンズＬ２～第５レンズＬ５を有する。これらの第２レンズＬ２～第５レンズＬ５は一体である。また他のレンズ群は、第１１レンズＬ１１、第１２レンズＬ１２、及び第１３レンズＬ１３を有する。これらの第１１レンズＬ１１～第１３レンズＬ１３は一体である。フォーカシングの際に、これらのレンズ群がそれぞれ一体で移動する。これにより投写距離が変わっても良好な光学性能を満足できる。
　［３－２．効果］
　実施の形態３では、実施の形態１と同様に、投写光学系１００の構成により、低背化を実現でき、さらに大画面でも画像歪みを低減できる。
　実施の形態３では、第１８レンズＬ１８及び第９レンズＬ９に入射する光束は負のメニスカス形状の第７レンズＬ７によって大きくなっている。ここで実施の形態３では、接合レンズのうち負のパワーの第９レンズＬ９に低分散レンズを用いているため、接合レンズで色収差を良好に補正できる。なお、第１８レンズＬ１８及び第９レンズＬ９の接合レンズは全体として正の屈折力を有することで正の像面湾曲を良好に補正できる。
　以下、例えば実施の形態１～実施の形態３に示す投写光学系１００が満足することが好ましい条件を説明する。なお、実施の形態１～実施の形態３に係る投写光学系１００に対して、複数の好ましい条件が規定されるが、これら複数の条件すべてを満足する構成が最も望ましい。しかしながら、個別の条件を満足することにより、それぞれ対応する効果を奏する投写光学系を得ることも可能である。
　実施の形態１～３に係る投写光学系において、互いに凹面を向かい合わせるように配置されるメニスカス形状の正のレンズ（第１１レンズＬ１１及び第１３レンズＬ１３）のうち、画像表示素子１３０側に配置されたレンズ（第１１レンズＬ１１）は、以下の条件（１－１）を満足することが望ましい。
　１＜｜（Ｒ２＋Ｒ１）／（Ｒ２－Ｒ１）｜＜１０　・・・（１－１）
ここで、
　Ｒ１：画像表示素子側に配置されたレンズの一方の面の曲率半径
　Ｒ２：画像表示素子側に配置されたレンズのＲ１の反対の面の曲率半径
である。
　これを満足することにより、投写面（スクリーン１）上にて像面湾曲を補正しながら、同時に、歪曲収差の発生を適切な量に抑制する効果を持つ。
　さらに、以下の条件（１－２）を満足することで、上記した効果をより奏功することができる。
　３＜｜（Ｒ２＋Ｒ１）／（Ｒ２－Ｒ１）｜＜８　・・・（１－２）
　表１に、数値実施例１から数値実施例３に係る投写光学系について求めた各対応値を示す。対応値とは、（Ｒ２＋Ｒ１）／（Ｒ２－Ｒ１）の値を示す。
　（対応値）
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　（実施の形態４）
　［４－１．構成］
　実施の形態４に係る画像投写装置１０は、図５に示すように、全体として正のパワーの透過光学系１１０と、反射光学系１２０と、画像表示素子１３０と、透過素子１４０とを備える。透過光学系１１０と、反射光学系１２０と、透過素子１４０とで、実施の形態４の投写光学系１００を構成する。透過光学系１１０と、反射光学系１２０と、画像表示素子１３０の構成は、実施の形態１の透過光学系１１０、反射光学系１２０、画像表示素子１３０と同様の構成であるため、説明を省略する。
　実施の形態４の画像投写装置１０は、実施の形態１の画像投写装置１０と同様に、画像表示素子１３０で形成された画像（図６の画像１３１）を正対しない位置にあるスクリーン１に投写する。画像表示素子１３０で形成された画像１３１の形状は、図５に示すＸ軸の正の方向と、Ｙ軸の正の方向で定義される長方形である。画像は、Ｘ軸に平行な長辺（図６の長辺１３１ａ）と、Ｙ軸に平行な短辺（図６の短辺１３１ｂ）とを有する。画像表示素子１３０は、スクリーン１の斜め上に配置され、斜め上から画像を投写する。斜め上とは、図５ではＹ軸の正の方向とＺ軸の正の方向とで定義される位置である。
　透過素子１４０は、反射光学系１２０とスクリーン１との間に配置される。透過素子１４０は、反射光学系１２０が反射した光束をスクリーン１に透過させる光学素子である。透過素子１４０の材料は、樹脂である。ここで、透過素子１４０の、画像表示素子１３０の画像からの光線が入射する面を、入射面とする。また透過素子１４０の、画像表示素子１３０の画像からの光線が出射する面を、出射面とする。透過素子１４０の入射面および出射面は、トロイダル形状である。透過素子１４０の入射面は、画像表示素子１３０の長辺方向（図５の紙面に垂直なＸ軸方向）と、短辺方向に対応する方向（Ｙ軸方向に対応する方向）とで定義される面である。透過素子１４０の入射面および出射面は、画像表示素子１３０の長辺方向と、短辺方向に対応する方向とで異なる曲率を有する。つまり透過素子１４０は、トロイダルレンズであり、透過素子１４０の形状は、スクリーン１側に凸面を向けた形状である。透過素子１４０の入射面における画像表示素子１３０の長辺方向（Ｘ軸方向）の曲率は、短辺方向（Ｙ軸方向）に対応する方向の曲率よりも大きい。同様に、透過素子１４０の出射面における画像表示素子１３０の長辺方向（Ｘ軸方向）の曲率は、短辺方向（Ｙ軸方向）に対応する方向の曲率よりも大きい。
　ここで、図６を用いて、透過素子１４０に入射する光線の角度の説明をする。画像表示素子１３０が表示する画像を、画像１３１とする。画像１３１から出射し、透過光学系１１０の瞳の中心を通る光線を、主光線Ｌとする。画像１３１の中心Ｏから出射した主光線Ｌが通過する透過素子１４０の入射面における位置を、基準交点ＢＯとする。その基準交点ＢＯを通過し画像１３１の短辺１３１ｂに平行な方向（Ｙ軸方向）に対応する方向と平行な交線を基準縦交線ＢＬとする。このとき、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌは、基準交点ＢＯにおける法線と平行になる光線を含む。このように、透過素子１４０の基準縦交線に入射する主光線Ｌが、基準交点ＢＯにおける法線と平行である光線を含む場合、画像１３１全体から出射される主光線Ｌの透過素子１４０に対する入射角を小さくすることができる（ただし、法線と平行な主光線Ｌの入射角を０度とする）。入射角が小さくなると、透過素子１４０での主光線Ｌの反射を抑制できる。これにより透過素子１４０を透過する光量の低下を抑制することができる。特に、本開示の画像投写装置１０のように画像投写装置１０とスクリーン１との距離が短く、スクリーン１に対して正対しない位置から投写する場合、上記の効果がよりいっそう奏功する。
　実施の形態４に係る投写光学系１００において、透過素子１４０は、以下の条件式（２）を満足する様に配置することが望ましい。
　０　＜　Ｙｐ　＜　０．９　・・・（２）
ここで、
　Ｙｐ： スクリーン１に投写される画像（以下投影画像という）において、投影画像の中心を通り投影画像の短辺に平行な直線上の任意の点の位置を、画像１３１のＹ軸の正の方向に対応する方向に０から１で相対的に表した場合に、基準縦交線ＢＬを通り、基準交点ＢＯにおける法線に平行な主光線Ｌが到達するスクリーン１上の相対位置である。
　相対位置Ｙｐについて、具体的に説明する。スクリーン１に投写される投影画像のうち、投写光学系１００の最終出射面（実施の形態４では、透過素子１４０の出射面）から一番近い位置に入射する光線の位置を０とする。投影画像のうち、投写光学系１００の最終出射面から最も離れた位置に入射する光線の位置を１とする。言い換えると、画像表示素子１３０で表示される画像１３１のうち、図５のＹ軸の正の方向において、最も下の位置（０地点）から出射する主光線Ｌが到達するスクリーン１での位置が「０」である。画像１３１のうち、Ｙ軸の正の方向において最も上の位置から出射する主光線Ｌが到達するスクリーン１での位置が「１」となる。
　上記の条件（２）を満足することにより、主光線Ｌ全体の透過素子１４０に対する入射角を小さく抑えることができる。つまり、画像１３１の端部分から出射する主光線Ｌの光量の減衰を抑制できる。したがって、スクリーン１に投写される投影画像の輝度分布の均一性を向上できる。
　さらに、以下の条件（２－１）を満足することで、上記の効果をより奏功することができる。
　　０＜　Ｙｐ　＜　０．６　・・・（２－１）
　さらに、以下の条件（２－２）を満足することで、上記の効果をより奏功することができる。
　　０＜　Ｙｐ　＜　０．５　・・・（２－２）
　なお、透過素子１４０は、画像投写装置１０の筐体に設けられた開口部に配置できる。開口部は、光束を通過させる。開口部には、開口部から画像投写装置１０の筐体内部へ埃やゴミ等が入らないように、カバーガラスが配置されることがある。したがって、透過素子１４０をカバーガラスとして併用できる。
　表２に、数値実施例４から数値実施例１１の投写光学系１００における相対位置Ｙｐを示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　表３に、数値実施例１２から数値実施例１９の投写光学系１００における相対位置Ｙｐを示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
　［４－２．効果］
　実施の形態４では、透過素子１４０の入射面の、基準縦交線ＢＬと垂直な方向に対する曲率は、基準縦交線ＢＬと平行な方向に対する曲率よりも大きい。これにより画像１３１の長辺方向全体から出射する主光線Ｌの、透過素子１４０への入射角を小さくできる。したがって、画像１３１の長辺方向全体から出射する主光線Ｌの透過素子１４０での反射を抑制でき、投影画像の長辺方向全体の輝度分布を均一化できる。
　実施の形態４では、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌは、基準交点ＢＯにおける透過素子１４０の入射面の法線と平行になる光線を有する。これにより画像１３１の短辺方向全体から出射する主光線Ｌの、透過素子１４０への入射角を小さくできる。したがって、画像１３１の短辺方向全体から出射する主光線Ｌの、透過素子１４０への入射角を小さくできる。したがって、画像１３１の短辺方向全体から出射する主光線Ｌの透過素子１４０での反射を抑制でき、投影画像の短辺方向全体の輝度分布を均一化できる。
　［４－３．変形例］
　なお、実施の形態４では、透過素子１４０の入射面および反射面の両方をトロイダル面としたが、入射面及び反射面の少なくとも一方が、直交する二つの方向で互いに異なる曲率を有する面であればよい。また、透過素子１４０の入射面及び反射面の少なくとも一方を自由曲面としてもよい。
　実施の形態４の反射光学系１２０は、第１ミラー１２１と第２ミラー１２２とを有するが、たとえば第１ミラー１２１を有していなくてもよい。すなわち、反射光学系１２０が、反射面が自由曲面の凹面である第２ミラー１２２のみで構成されてもよい。
　実施の形態４では、反射面が平面の第１ミラー１２１を反射面が凹面の第２ミラー１２２よりも画像表示素子１３０に近い位置に配置しているが、この配置位置以外でもよい。すなわち、第２ミラー１２２を第１ミラー１２１よりも画像表示素子１３０に近い位置に配置してもよい。
　実施の形態４の投写光学系１００は、反射光学系１２０を有するが、反射光学系１２０を有していなくてもよい。
　なお、実施の形態４の透過素子１４０の材料は、樹脂であるため、トロイダル面や自由曲面を加工しやすい。しかし、透過素子１４０の材料は、樹脂以外の材料でもよく、例えばガラスでもよい。
　以下、上記各実施の形態に係る投写光学系を具体的に実施した数値実施例を説明する。なお、各数値実施例において、表中の長さの単位はすべて「ｍｍ」であり、画角の単位はすべて「°」である。また、各数値実施例において、「ｒ」は曲率半径、「ｄ」は面間隔、「ｎｄ」はｄ線に対する屈折率、「ｖｄ」はｄ線に対するアッベ数である。また、各数値実施例において、＊印を付した面は非球面であり、非球面形状は次式で定義している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
ここで、
　Ｚ：光軸からの高さがｈの非球面上の点から、非球面頂点の接平面までの距離、
　ｈ：光軸からの高さ、
　ｒ：頂点曲率半径、
　κ：円錐定数、
　Ａｎ：ｎ次の非球面係数
である。
　なお、非球面係数は、円錐常数Ｋ以外は０でない係数のみ記す。また、レンズ群データにおいて、レンズ構成長は、第１面から終面までの間隔、前側主点位置は、第１面からの距離、後側主点位置は、第１面からの距離である。
　（数値実施例１）
　以下のデータ１からデータ５に、数値実施例１の透過光学系の具体的なデータを示す。数値実施例１の透過光学系は、実施の形態１（図２）の透過光学系１１０に相当する。
　データ１の面番号１の面は図２のプリズムＰＢの入射面、面番号２の面はプリズムＰＢの出射面を示す。面番号３の面は第１レンズＬ１の入射面、面番号４の面は第１レンズＬ１の出射面を示す。面番号５の面は第２レンズＬ２の入射面、面番号６の面は第２レンズＬ２及び第３レンズＬ３の接合面、面番号７の面は第３レンズＬ３及び第４レンズＬ４の接合面、面番号８の面は第４レンズＬ４の出射面を示す。面番号９の面は第５レンズＬ５の入射面、面番号１０の面は第５レンズＬ５の出射面を示す。面番号１１の面は開口絞りＡを示す。面番号１２の面は第６レンズＬ６の入射面、面番号１３の面は第６レンズＬ６の出射面を示す。面番号１４の面は第７レンズＬ７の入射面、面番号１５の面は第７レンズＬ７の出射面を示す。面番号１６の面は第８レンズＬ８の入射面、面番号１７の面は第８レンズＬ８の出射面を示す。面番号１８の面は第９レンズＬ９の入射面、面番号１９の面は第９レンズＬ９及び第１０レンズＬ１０の接合面、面番号２０の面は第１０レンズＬ１０の出射面を示す。面番号２１の面は第１１レンズＬ１１の入射面、面番号２２の面は第１１レンズＬ１１の出射面を示す。面番号２３の面は第１２レンズＬ１２の入射面、面番号２４の面は第１２レンズＬ１２の出射面を示す。面番号２５の面は第１３レンズＬ１３の入射面、面番号２６の面は第１３レンズＬ１３の出射面を示す。
　データ２の面番号とデータ１の面番号は同じである。
　データ４のレンズ１はプリズムＰＢ、レンズ２～レンズ１４は、それぞれ第１レンズＬ１～第１３レンズＬ１３に相当する。
　データ５のレンズ群１は第１レンズＬ１、レンズ群２は第２レンズＬ２～第５レンズＬ５、レンズ群３は第６レンズＬ６～第１０レンズＬ１０、レンズ群４は第１１レンズＬ１１～第１３レンズＬ１３に相当する。
［データ１］
面データ
  面番号         r           d           nd         vd     有効径     
    画像表示素子             ∞                                               
     1               ∞    14.99500     1.51680    64.2               
     2               ∞    12.72300                                   
     3*        17.23400     8.00300     1.59349    67.0               
     4*       315.80500        可変                        15.904     
     5         14.22900     1.50000     2.00069    25.5               
     6          8.67800     5.15000     1.49700    81.6               
     7        -34.20000     1.49900     1.90366    31.3               
     8         19.05500     0.49900                                   
     9         16.72300     6.17600     1.84666    23.8     4.690     
    10       -156.51000        可変                                   
  11(絞り)           ∞    14.49000                         4.365     
    12       -120.75700     5.57200     1.78472    25.7               
    13        -56.17000     4.58500                                   
    14        -13.97000     1.00400     1.91082    35.2               
    15        -21.26300     0.29600                                   
    16         40.92700     7.46700     1.72342    38.0               
    17      -1962.27200     2.30200                                   
    18        -60.74800     1.19800     1.49700    81.6               
    19         39.71400     7.66800     1.63854    55.4               
    20       -168.43100        可変                                   
    21         25.80000     5.91200     1.78590    43.9               
    22         38.31000     9.60800                                   
    23*       -53.54700     5.23500     1.68893    31.1    21.794     
    24*        24.57000    10.18400                        24.740     
    25*      -187.91700    11.83400     1.53775    74.7    21.205     
    26*       -25.79200                                 　 21.794     
 
［データ２］
非球面データ
  第3面
   K=-6.09400E-02, A4= 1.98117E-05, A6= 1.56997E-08, A8=-4.62804E-10 
   A10=-1.19399E-13, A12= 8.76682E-15, A14=-2.09485E-16, A16= 2.51704E-18 
  第4面
   K=-1.00000E+02, A4= 4.71492E-05, A6= 1.33281E-07, A8=-5.51156E-10 
   A10=-1.55150E-11, A12=-2.25085E-14, A14= 2.52558E-15, A16=-7.77899E-18 
  第23面
   K= 1.11067E+00, A4= 6.33930E-06, A6=-2.59108E-07, A8= 9.71178E-10 
   A10=-1.04904E-12, A12=-2.26872E-16, A14=-1.58698E-19, A16= 1.77042E-21 
  第24面
   K=-1.66300E-02, A4=-4.34030E-05, A6= 3.86699E-08, A8=-1.80419E-11 
   A10=-1.24012E-13, A12= 1.25649E-16, A14= 1.87457E-19, A16=-5.10267E-22 
  第25面
   K=-9.41608E+01, A4=-4.67773E-05, A6=-2.01376E-07, A8= 1.51882E-09 
   A10=-2.50674E-12, A12=-1.46260E-16, A14= 1.84046E-19, A16= 4.28649E-21 
  第26面
   K=-2.08200E-02, A4=-1.69368E-05, A6=-5.91673E-08, A8= 1.07391E-10 
   A10= 1.23694E-13, A12=-2.06773E-16, A14=-2.43725E-20, A16= 8.16055E-22 
 
［データ３］
各種データ
投写エリア        80”      100”      50”
  焦点距離      37.3470   37.3021   37.4561
    d4           5.6380    5.4328    6.2488 
    d10          4.3540    4.5571    3.7411 
    d20          2.6040    2.8223    1.5986 
 
［データ４］
単レンズデータ
  レンズ     始面     焦点距離
     1         1          ∞
     2         3       30.4108
     3         5      -25.7030
     4         6       14.5054
     5         7      -13.3631
     6         9       18.1415
     7        12      128.9402
     8        14      -47.8583
     9        16       55.5055
    10        18      -48.1287
    11        19       51.0611
    12        21       83.2253
    13        23      -23.7961
    14        25       54.2093
 
［データ５］
レンズ群データ
  群   始面    焦点距離  レンズ構成長    前側主点位置  後側主点位置
   1      1    30.41079    35.72100        22.32193      30.46131
   2      5    75.30926    14.82400         0.46045       5.86471
   3     11   219.36841    44.58200        31.27514      40.72933
   4     21   717.01958    42.77300       138.60457     153.67075
 
　（数値実施例２）
　以下のデータ６からデータ９に、数値実施例２の透過光学系の具体的なデータを示す。数値実施例２の透過光学系は、実施の形態２（図３）に示す透過光学系１１０に相当する。
　データ６の面番号は、データ１の面番号と同じ面を示す。
　データ７の面番号とデータ６の面番号は同じである。
　データ９のレンズ番号は、データ４のレンズ番号と同じレンズを示す。
［データ６］
面データ
  面番号         r           d           nd         vd     有効径     
    画像表示素子             ∞                                               
     1               ∞    15.00000     1.51680    64.2               
     2               ∞    12.66300                                   
     3*        17.19300     8.00000     1.59349    67.0               
     4*       290.32200     5.10600                        12.510     
     5         14.48000     1.50000     2.00069    25.5               
     6          8.78200     5.08500     1.49700    81.6               
     7        -32.37200     1.50000     1.90366    31.3               
     8         19.67100     0.50000                                   
     9         17.21600     3.54300     1.84666    23.8     4.696     
    10       -122.74800     6.15600                                   
  11(絞り)           ∞    14.49800                         4.330     
    12        -93.48000     4.07700     1.78472    25.7               
    13        -52.70900     4.39600                                   
    14        -13.56800     1.00000     1.91082    35.2               
    15        -19.77000     0.50000                                   
    16         40.73100    10.43500     1.72342    38.0               
    17        973.57600     1.96300                                   
    18        -77.44100     1.20000     1.49700    81.6               
    19         36.71000    11.51300     1.63854    55.4               
    20       -342.73900     2.60000                                   
    21         25.66400     6.04000     1.78590    43.9               
    22         37.83000     9.89400                                   
    23*       -55.70200     3.94100     1.68893    31.1    21.756     
    24*        24.47000    10.21300                        24.476     
    25*      -210.37000    11.57500     1.53775    74.7    20.668     
    26*       -25.63500                              　    21.756     
 
［データ７］
非球面データ
  第3面
   K=-6.04699E-02, A4= 1.98616E-05, A6= 7.35058E-09, A8=-5.05794E-10 
   A10= 8.61968E-13, A12= 1.71901E-14, A14=-2.36028E-16, A16= 2.18449E-18 
  第4面
   K=-1.00000E+02, A4= 4.69902E-05, A6= 1.18022E-07, A8=-5.22552E-10 
   A10=-1.47332E-11, A12= 2.91990E-15, A14= 2.91462E-15, A16=-1.40152E-17 
  第23面
   K= 9.17327E-01, A4= 6.73643E-06, A6=-2.61030E-07, A8= 9.70513E-10 
   A10=-1.04173E-12, A12=-2.23528E-16, A14=-2.05136E-19, A16= 1.76480E-21 
  第24面
   K=-8.76498E-03, A4=-4.37627E-05, A6= 4.02825E-08, A8=-1.52276E-11 
   A10=-1.22414E-13, A12= 1.22226E-16, A14= 1.72616E-19, A16=-5.04200E-22 
  第25面
   K=-1.00000E+02, A4=-4.72581E-05, A6=-2.01657E-07, A8= 1.52205E-09 
   A10=-2.49780E-12, A12=-1.19138E-16, A14= 2.16018E-19, A16= 4.21484E-21 
  第26面
   K=-1.08792E-02, A4=-1.70130E-05, A6=-6.04647E-08, A8= 1.04246E-10 
   A10= 1.35513E-13, A12=-1.79293E-16, A14=-1.16542E-21, A16= 8.03042E-22 
 
［データ８］
各種データ
  焦点距離      38.1700
 
［データ９］
単レンズデータ
  レンズ     始面     焦点距離
     1         1          ∞
     2         3       30.4604
     3         5      -25.6835
     4         6       14.4940
     5         7      -13.3576
     6         9       18.0422
     7        12      147.5199
     8        14      -51.4384
     9        16       58.4874
    10        18      -49.9354
    11        19       52.5497
    12        21       83.3357
    13        23      -24.1927
    14        25       53.1220
 
　（数値実施例３）
　以下のデータ１０からデータ１４に、数値実施例３の透過光学系の具体的なデータを示す。数値実施例３の透過光学系は、実施の形態３（図４）の透過光学系１１０に相当する。
　データ１０の面番号１～面番号１５は、データ１の面番号１～面番号１５と同じ面を示す。データ１０の面番号１６は第１８レンズＬ１８の入射面、面番号１７は第１８レンズＬ１８及び第９レンズＬ９の接合面、面番号１８は第９レンズＬ９の出射面を示す。面番号１９は第１１レンズＬ１１の入射面、面番号２０は第１１レンズＬ１１の出射面を示す。面番号２１は第１２レンズＬ１２の入射面、面番号２２は第１２レンズＬ１２の出射面を示す。面番号２３は第１３レンズＬ１３の入射面、面番号２４は第１３レンズＬ１３の出射面を示す。
　データ１１の面番号とデータ１０の面番号は同じである。
　データ１３のレンズ１はプリズムＰＢ、レンズ２～レンズ８は、第１レンズＬ１～第７レンズＬ７に相当する。レンズ９は第１８レンズＬ１８に相当する。レンズ１０は第９レンズＬ９に相当する。レンズ１１～レンズ１３は第１１レンズＬ１１～第１３レンズＬ１３に相当する。
　データ１４のレンズ群１は第１レンズＬ１、レンズ群２は第２レンズＬ２～第５レンズＬ５、レンズ群３は第６レンズＬ６、第７レンズＬ７、第１８レンズＬ１８、及び第９レンズＬ９に相当する。レンズ群４は第１１レンズＬ１１～第１３レンズＬ１３に相当する。
［データ１０］
面データ
  面番号         r           d           nd         vd     有効径     
   画像表示素子             ∞                                               
     1               ∞    15.00000     1.51680    64.2               
     2               ∞    12.46900                                   
     3*        16.60900     8.00000     1.59349    67.0               
     4*       238.82100        可変                        15.490     
     5         15.08000     1.50000     2.00069    25.5               
     6          8.82500     5.31000     1.49700    81.6               
     7        -29.89700     1.50000     1.90366    31.3               
     8         18.82700     0.50000                                   
     9         17.07700     7.44700     1.92119    24.0     4.680     
    10       -120.94700        可変                                   
  11(絞り)           ∞    14.62800                         4.382     
    12       -303.76700     8.37600     1.75211    25.0               
    13        -46.44600     2.92800                                   
    14        -15.10700     1.00000     1.91082    35.2               
    15        -27.46200     4.63100                                   
    16         37.26600    11.91600     1.63854    55.4               
    17        -37.26600     1.20000     1.49700    81.6               
    18         90.86800        可変                                   
    19         24.13000     6.09300     1.74400    44.8               
    20         32.14500     9.13600                                   
    21*       -65.96100     5.10000     1.68893    31.1    21.227     
    22*        24.63500     9.98500                        20.654     
    23*      -271.41000    11.80000     1.52500    70.3    21.801     
    24*       -26.13800                               　   21.801     
 
［データ１１］
非球面データ
  第3面
   K=-2.64764E-02, A4= 1.95203E-05, A6= 2.77906E-08, A8=-5.48222E-10 
   A10= 1.45564E-12, A12= 2.44601E-14, A14=-2.53264E-16, A16= 2.83945E-18 
  第4面
   K=-1.00000E+02, A4= 5.09253E-05, A6= 1.64368E-07, A8=-2.22116E-10 
   A10=-1.70214E-11, A12=-6.77176E-15, A14= 3.59876E-15, A16=-1.22797E-17 
  第21面
   K= 4.24168E-01, A4= 7.35890E-06, A6=-2.63924E-07, A8= 9.63867E-10 
   A10=-1.04909E-12, A12=-2.43452E-16, A14=-2.45190E-19, A16= 2.11315E-21 
  第22面
   K= 9.83767E-03, A4=-4.47000E-05, A6= 4.34712E-08, A8=-8.91954E-12 
   A10=-1.22273E-13, A12= 9.34976E-17, A14= 8.60890E-20, A16=-5.31655E-22 
  第23面
   K=-1.11269E+02, A4=-5.01495E-05, A6=-2.02921E-07, A8= 1.52178E-09 
   A10=-2.49636E-12, A12=-1.24985E-16, A14= 1.70196E-19, A16= 3.87907E-21 
  第24面
   K=-1.91793E-03, A4=-1.75117E-05, A6=-6.08590E-08, A8= 1.03604E-10 
   A10= 1.48543E-13, A12=-1.59856E-16, A14=-3.66014E-20, A16= 6.50430E-22 
 
［データ１２］
各種データ
投写エリア        80”      100”      50”
  焦点距離      37.9403   37.8961   38.0889
    d4           4.8310    4.6458    5.4573 
    d10          4.3410    4.5260    3.7171 
    d18          3.8260    4.0665    2.9391 
 
［データ１３］
単レンズデータ
  レンズ     始面     焦点距離
     1         1          ∞
     2         3       29.6789
     3         5      -24.1589
     4         6       14.3637
     5         7      -12.5997
     6         9       16.6758
     7        12       71.8962
     8        14      -38.3461
     9        16       31.1194
    10        17      -53.0099
    11        19       98.2208
    12        21      -25.4504
    13        23       54.1942
 
［データ１４］
レンズ群データ
  群   始面    焦点距離  レンズ構成長    前側主点位置  後側主点位置
   1      1    29.67893    35.46900        21.98797      30.14473
   2      5    75.48370    16.25700         3.10935       9.06057
   3     11   213.83645    44.67900        33.85084      43.49828
   4     19   834.01525    42.11400       161.64749     183.52380
 
　以下の数値実施例４～数値実施例１１の透過光学系１１０は、実施の形態４（図５）の透過光学系１１０に相当する。数値実施例１２～数値実施例１９の透過光学系１１０は、実施の形態４の変形例の透過光学系１１０に相当する。数値実施例４～数値実施例１９では、反射光学系１２０とスクリーン１との間に透過素子１４０を配置した。
　数値実施例４、５、６および７における透過光学系１１０のレンズテータは数値実施例１と同様であるため説明を省略する。下記のデータ１５に、数値実施例４、５、６および７の透過素子１４０のレンズデータを示す。
　データ１５の面番号１は、透過素子１４０の入射面を示す。面番号２は、透過素子１４０の出射面を示す。
［データ１５］
　面データ
面番号　Ｘ曲率半径　Ｙ曲率半径　ｄ　　Ｎｄ　　Ｖｄ
   1     -198        ∞     　　　　2.0　1.5168    64.2
   2     -200        ∞         
 
　（数値実施例４）
　数値実施例４では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の表示面に直交する方向に対して７０度の角度で傾けて配置した。
　その結果を図７に示す。図７のグラフの縦軸は、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの角度（入射角）を示す。図７のグラフの横軸は、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌのスクリーン１上における相対位置（Ｙｐ）を示す。相対位置が０の位置とは、スクリーン１に投写される投影画像の内、投写光学系１００の最終出射面から一番近い位置に入射する主光線Ｌの位置を示す。相対位置が１である位置とは、スクリーン１に投写される投影画像の内、投写光学系１００の最終出射面から最も離れた位置に入射する光線の位置を示す。言い換えると、画像表示素子１３０から出射する光線の内、図５のＹ軸方向の最も下から出射する光線が到達するスクリーン１上の位置が０、最も上から出射する光線が到達するスクリーン１上の位置が１となる。
　図７に示すように、数値実施例４では、スクリーン１上の相対位置０．７に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は５０度であることが分かる。
　（数値実施例５）
　数値実施例５では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して６０度の角度で傾けて配置した。その結果、図８に示す様に、数値実施例５では、スクリーン１上の相対位置０．４に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は４０度であることが分かる。
　（数値実施例６）
　数値実施例６では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して５０度の角度で傾けて配置した。その結果、図９に示す様に、数値実施例６では、スクリーン１上の相対位置０．２５に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、３０度であることが分かる。
　（数値実施例７）
　数値実施例７では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して４０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１０に示す様に、数値実施例７では、スクリーン１上の相対位置０．１２に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬ位置に入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は３５度であることが分かる。
　数値実施例８、９、１０および１１における透過光学系１１０のレンズテータは数値実施例１と同様であるため説明を省略する。下記データ１６に、数値実施例８、９、１０および１１の透過素子１４０のレンズデータを示す。
　データ１６の面番号１は、透過素子１４０の入射面を示す。面番号２は、透過素子１４０の出射面を示す。
［データ１６］
　面データ
面番号　Ｘ曲率半径　Ｙ曲率半径　ｄ　　Ｎｄ　　Ｖｄ
   1    -248        -298　　　　2.0　1.5168    64.2
   2    -250        -300         
 
　（数値実施例８）
　数値実施例８では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して７０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１１に示す様に、数値実施例８では、スクリーン１上の相対位置０．８に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、４７度であることが分かる。
　（数値実施例９）
　数値実施例９では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して６０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１２に示す様に、数値実施例９では、スクリーン１上の相対位置０．４６に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、３８度であることが分かる。
　（数値実施例１０）
　数値実施例１０では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して５０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１３に示す様に、数値実施例１０では、スクリーン１上の相対位置０．２７に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、２７度であることが分かる。
　（数値実施例１１）
　数値実施例１１では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して４０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１４に示す様に、数値実施例１１では、スクリーン１上の相対位置０．１５に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、３４度であることが分かる。
　次に、数値実施例１２、１３、１４および１５について説明する。数値実施例１２～１５は、実施の形態４の変形例に相当する。数値実施例１２～１５における透過光学系１１０のレンズテータは数値実施例１と同様であるため説明を省略する。下記データ１７に、数値実施例１２～１５の透過素子１４０のレンズデータを示す。
　データ１７の面番号１は、透過素子１４０の入射面を示す。面番号２は、透過素子１４０の出射面を示す。
［データ１７］
　面データ
面番号　Ｘ曲率半径　Ｙ曲率半径　ｄ　　Ｎｄ　　Ｖｄ
   1    -113        ∞　　　　　2.0　1.5168   64.2
   2    -115        ∞         
 
　以下の数値実施例１２～１５では、第１ミラー１２１と第２ミラー１２２の配置位置を逆にした。つまり、反射面が自由曲面である第２ミラー１２２を、反射面が平面である第１ミラー１２１よりも画像表示素子１３０に近い位置に配置した。
　（数値実施例１２）
　数値実施例１２では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して７０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１５に示す様に、数値実施例１２では、スクリーン１上の相対位置０．０８に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、３２度であることが分かる。
　（数値実施例１３）
　数値実施例１３では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して６０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１６に示す様に、数値実施例１３では、スクリーン１上の相対位置０．２に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、２１度であることが分かる。
　（数値実施例１４）
　数値実施例１４では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して５０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１７に示す様に、数値実施例１４では、スクリーン１上の相対位置０．４６に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、３１度であることが分かる。
　（数値実施例１５）
　数値実施例１５では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して４０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１８に示す様に、数値実施例１５では、スクリーン１上の相対位置０．９２に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、４１度であることが分かる。
　次に、数値実施例１６、１７、１８および１９について説明する。数値実施例１６～１９は、実施の形態４の変形例に相当する。数値実施例１６～１９における透過光学系１１０のレンズテータは数値実施例１と同様であるため説明を省略する。下記データ１８に、数値実施例１６～１９の透過素子１４０のレンズデータを示す。
　データ１８の面番号１は、透過素子１４０の入射面を示す。面番号２は、透過素子１４０の出射面を示す。
［データ１８］
　面データ
面番号　Ｘ曲率半径　Ｙ曲率半径　ｄ　　Ｎｄ　　Ｖｄ
   1    -113        ∞　　　　　2.0　1.5168    64.2
   2    -115        ∞         
 
　以下の数値実施例１６、１７、１８および１９では、平面ミラーである第１ミラー１２１を用いず、第２ミラー１２２のみを用いた。
　（数値実施例１６）
　数値実施例１６では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して７０度の角度で傾けて配置した。その結果、図１９に示す様に、数値実施例１６では、スクリーン１上の相対位置０．０４に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、３６度であることが分かる。
　（数値実施例１７）
　数値実施例１７では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して６０度の角度で傾けて配置した。その結果、図２０に示す様に、数値実施例１７では、スクリーン１上の相対位置０．１６に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、２６度であることが分かる。
　（数値実施例１８）
　数値実施例１８では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して５０度の角度で傾けて配置した。その結果、図２１に示す様に、数値実施例１８では、スクリーン１上の相対位置０．３２に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、２６度であることが分かる。
　（数値実施例１９）
　数値実施例１９では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して４０度の角度で傾けて配置した。その結果、図２２に示す様に、数値実施例１９では、スクリーン１上の相対位置０．６２に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０となっている。また、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの入射角の内、最も大きい角度は、３６度であることが分かる。
　（比較例１）
　数値実施例４、５、６及び７と比較するために、比較例１では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して９０度の角度で傾けて配置した。比較例１の投写光学系１００のその他の構成は、数値実施例４、５、６及び７と同様の構成である。その結果、図２３に示す様に、比較例１では、スクリーン１上に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦光線ＢＬに入射する角度が０とならない。そのため、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの内、最も大きい角度は７０度となり、上記数値実施例４、５、６及び７に対して大きくなっていることが分かる。
　（比較例２）
　数値実施例８、９、１０及び１１と比較するために、比較例２では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して９０度の角度で傾けて配置した。比較例２の投写光学系１００のその他の構成は、数値実施例８、９、１０及び１１と同様の構成である。その結果、図２４に示す様に、比較例２では、スクリーン１上に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦光線ＢＬに入射する角度が０とならない。そのため、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの内、最も大きい角度は６６度となり、上記数値実施例８、９、１０及び１１に対して大きくなっていることが分かる。
　（比較例３）
　数値実施例１２、１３、１４及び１５と比較するために、比較例３では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して９０度の角度で傾けて配置した。比較例３の投写光学系１００のその他の構成は、数値実施例１２、１３、１４及び１５と同様の構成である。その結果、図２５に示す様に、比較例３では、スクリーン１上に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０とならない。比較例３では、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの内、最も大きい角度（最大入射角）は４２度となり、上記数値実施例１２、１３、１４及び１５における最大入射角よりも大きくなっていることが分かる。また比較例３における最大入射角は、特に条件式（２）を満たす数値実施例１２、１３、及び１４における最大入射角よりも顕著に大きくなっていることが分かる。
　（比較例４）
　数値実施例１６、１７、１８及び１９と比較するために、比較例４では、透過素子１４０を、画像表示素子１３０の面に直交する方向に対して９０度の角度で傾けて配置した。比較例４の投写光学系１００のその他の構成は、数値実施例１６、１７、１８及び１９と同様の構成である。その結果、図２６に示す様に、比較例４では、スクリーン１上に到達する主光線Ｌは、透過素子１４０の基準縦交線ＢＬに入射する角度が０とならない。そのため、基準縦交線ＢＬに入射する主光線Ｌの内、最も大きい角度は４６度となり、上記数値実施例１６、１７、１８及び１９に対して大きくなっていることが分かる。
　（他の実施の形態）
　以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施の形態１～実施の形態４を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、変更、置き換え、付加、省略などを行った実施の形態にも適用できる。また、上記実施の形態１～実施の形態４で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。
　なお、上述の実施の形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、請求の範囲またはその均等の範囲において種々の変更、置き換え、付加、省略などを行うことができる。
　本開示は、画像表示素子に表示された画像を投写する投写に適用可能である。具体的には、プロジェクターやヘッドアップディスプレイなどに、本開示は適用可能である。
　１　スクリーン
　１０　画像投写装置
　１００　投写光学系
　１１０　透過光学系
　１２０　反射光学系
　１２１　第１ミラー
　１２２　第２ミラー
　１３０　画像表示素子
　１３１　画像
　１３１ａ　長辺
　１３１ｂ　短辺
　ＢＯ　基準交点
　ＢＬ　基準縦交線
　１４０　透過素子
　Ａ　開口絞り
　ＰＢ　プリズム
　Ｌ１　第１レンズ（正レンズ）
　Ｌ２　第２レンズ
　Ｌ３　第３レンズ（正レンズ）
　Ｌ４　第４レンズ
　Ｌ５　第５レンズ（正レンズ）
　Ｌ６　第６レンズ
　Ｌ７　第７レンズ
　Ｌ８　第８レンズ
　Ｌ９　第９レンズ
　Ｌ１０　第１０レンズ
　Ｌ１１　第１１レンズ（第１正レンズ）
　Ｌ１２　第１２レンズ（負レンズ）
　Ｌ１３　第１３レンズ（第２正レンズ）
　Ｌ１８　第１８レンズ

Claims (5)

  1. 　ＸＹＺ座標を用いて位置関係を表した場合に、画像表示素子に表示され、Ｘ軸の正の方向及びＹ軸の正の方向で定義され、前記Ｘ軸に平行な長辺と前記Ｙ軸に平行な短辺とを有する画像を、前記Ｙ軸とＺ軸とで定義される斜めの位置から、投写面に拡大して投写する投写光学系であって、
    　レンズ素子を含み、前記画像表示素子が表示する前記画像を拡大する透過光学系と、
    　前記透過光学系と前記投写面との間の光路上に配置され、前記画像の光線を遮蔽することなく透過する透過素子と、を備え、
    　前記透過素子の、前記光線が入射する入射面及び前記光線が出射する出射面の少なくとも一方の面において、
    　前記画像から出射して前記透過光学系の瞳の中心を通る主光線のうち、前記画像の中心から出射する光線が通過する点を基準交点とし、
    　前記基準交点を通り、前記Ｙ軸の前記正の方向に対応する方向と平行な線を基準縦交線とするとき、
    　前記一方の面の、前記基準縦交線と垂直な方向に対する曲率は、前記基準縦交線と平行な方向に対する曲率よりも大きく、
    　前記主光線のうち、前記基準縦交線に入射する光線は、前記基準交点における前記一方の面の法線と平行になる光線を有する、
    投写光学系。
  2. 　以下の条件を満足する、請求項１に記載の投写光学系：
    　０　＜　Ｙｐ　＜　０．９
    ここで、
    　Ｙｐ： 前記投写面に投写される投影画像において、前記投影画像の中心を通り前記投影画像の短辺に平行な直線上の任意の点の位置を、前記Ｙ軸の前記正の方向に対応する方向に０から１で相対的に表した場合に、前記基準縦交線を通り前記法線に平行な前記主光線が到達する前記投影画像上の相対位置である。
  3. さらに、
    前記透過光学系と前記透過素子との間に配置された反射光学系を備えた、請求項1に記載の投写光学系。
  4. 前記透過素子の前記一方の面は、直交する二つの方向で互いに異なる曲率を有する、トロイダル面及び自由曲面のいずれかである、請求項1に記載の投写光学系。
  5. 　ＸＹＺ座標を用いて位置関係を表した場合に、画像をＹ軸及びＺ軸で定義される斜めの位置から投写面に拡大して投写する画像投写装置において、
    　Ｘ軸の正の方向及びＹ軸の正の方向で定義され、前記Ｘ軸に平行な長辺と前記Ｙ軸に平行な短辺とを有する、前記画像を表示する画像表示素子と、
    　レンズ素子を含み、前記画像を拡大する透過光学系と、
    　前記透過光学系と前記投写面との間の光路上に配置され、前記画像の光線を遮蔽することなく透過する透過素子と、を備え、
    　前記透過素子の、前記光線が入射する入射面及び前記光線が出射する出射面の少なくとも一方の面において、
    　前記画像から出射して前記透過光学系の瞳の中心を通る主光線のうち、前記画像の中心から出射する光線が通過する点を基準交点とし、
    　前記基準交点を通り、前記Ｙ軸の前記正の方向に対応する方向と平行な線を基準縦交線とするとき、
    　前記一方の面の、前記基準縦交線と垂直な方向に対する曲率は、前記基準縦交線と平行な方向に対する曲率よりも大きく、
    　前記主光線のうち、前記基準縦交線に入射する光線は、前記基準交点における前記一方の面の法線と平行になる光線を有する、
    画像投写装置。
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