WO2019172280A1 - ポリマーの物性予測装置、記憶媒体、及びポリマーの物性予測方法 - Google Patents

ポリマーの物性予測装置、記憶媒体、及びポリマーの物性予測方法 Download PDF

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partial
partial structure
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南　拓也
好成 奥野
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Showa Denko KK
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    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
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    • G16C20/00—Chemoinformatics, i.e. ICT specially adapted for the handling of physicochemical or structural data of chemical particles, elements, compounds or mixtures
    • G16C20/30—Prediction of properties of chemical compounds, compositions or mixtures
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C08—ORGANIC MACROMOLECULAR COMPOUNDS; THEIR PREPARATION OR CHEMICAL WORKING-UP; COMPOSITIONS BASED THEREON
    • C08F—MACROMOLECULAR COMPOUNDS OBTAINED BY REACTIONS ONLY INVOLVING CARBON-TO-CARBON UNSATURATED BONDS
    • C08F110/00—Homopolymers of unsaturated aliphatic hydrocarbons having only one carbon-to-carbon double bond
    • C08F110/02—Ethene
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
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    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16C—COMPUTATIONAL CHEMISTRY; CHEMOINFORMATICS; COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE
    • G16C20/00—Chemoinformatics, i.e. ICT specially adapted for the handling of physicochemical or structural data of chemical particles, elements, compounds or mixtures
    • G16C20/70—Machine learning, data mining or chemometrics

Definitions

  • the present invention relates to a polymer property prediction apparatus, a storage medium, and a polymer property prediction method.
  • an object of one aspect is to accurately predict the physical properties of the polymer.
  • the structural unit constituting the polymer is repeatedly read from the storage unit, the partial unit number calculating unit for calculating the number of partial structures of the polymer using the structural unit, and the number of atoms of the structural unit
  • An atomic number calculation unit for calculating the partial structure number density calculation unit for calculating the number density of the partial structure from the number of the partial structures and the number of atoms of the structural unit, and physical properties of the polymer obtained from the storage unit A regression model construction unit that constructs a regression model that predicts a physical property value using the experimental value of and the number density of the partial structure, a polymer structure input unit that inputs a polymer structure for which the physical property value is to be predicted, and
  • a polymer property predicting device comprising: a polymer property predicting unit that predicts the property value corresponding to the inputted polymer structure using a regression model.
  • a polymer property prediction program and method can be used.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a system configuration example according to the present embodiment.
  • a system 1000 includes a physical property prediction apparatus 100 and a plurality of terminals 3, and each terminal 3 can be connected via a network 2.
  • the terminal 3 is an information processing terminal used by the user, and connects to the physical property prediction apparatus 100 to use processing by the prediction processing unit 40.
  • the physical property prediction apparatus 100 is an information processing apparatus having a prediction processing unit 40 that predicts physical properties of a polymer.
  • the prediction processing unit 40 creates a regression model by performing machine learning using a polymer structure given in advance and data indicating the physical property.
  • a physical property value is predicted for the received polymer structure 6 a using the created regression model, and the predicted physical property value 6 b is transmitted to the terminal 3.
  • the configuration of the system 1000 is not limited to the example of FIG.
  • the physical property prediction apparatus 100 may be used standalone. In this case, when the polymer structure 6a is input by the user's operation of the input device 14 (FIG. 2), the physical property value 6b is output to the display device 15 (FIG. 2).
  • the physical property prediction apparatus 100 in the present embodiment has a hardware configuration as shown in FIG.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a hardware configuration example of the physical property prediction apparatus.
  • a physical property prediction apparatus 100 is an information processing apparatus controlled by a computer, and includes a central processing unit (CPU) 11, a main storage device 12, an auxiliary storage device 13, an input device 14, and a display device. 15, a communication I / F (interface) 17, and a drive device 18 are connected to the bus B.
  • the CPU 11 corresponds to a processor that controls the physical property prediction apparatus 100 in accordance with a program stored in the main storage device 12.
  • the main storage device 12 uses RAM (Random Access Memory), ROM (Read Only Memory), etc., and is obtained by a program executed by the CPU 11, data necessary for processing by the CPU 11, and processing by the CPU 11. Store or temporarily store the data.
  • the auxiliary storage device 13 uses an HDD (Hard Disk Drive) or the like, and stores data such as programs for executing various processes. A part of the program stored in the auxiliary storage device 13 is loaded into the main storage device 12 and executed by the CPU 11, whereby various processes are realized.
  • the main storage device 12, the auxiliary storage device 13, and the external storage device accessible by the physical property prediction device 100 are collectively referred to as a storage unit 130.
  • the input device 14 includes a mouse, a keyboard, and the like, and is used for a user to input various information necessary for processing by the physical property prediction device 100.
  • the display device 15 displays various information required under the control of the CPU 11.
  • the input device 14 and the display device 15 may be a user interface such as an integrated touch panel.
  • the communication I / F 17 performs communication through a wired or wireless network. Communication by the communication I / F 17 is not limited to wireless or wired.
  • the drive device 18 interfaces the storage medium 19 (for example, CD-ROM (Compact Disc Read-Only Memory) etc.) set in the drive device 18 with the physical property prediction device 100.
  • the program for realizing the processing performed by the physical property prediction apparatus 100 is provided to the physical property prediction apparatus 100 by a storage medium 19 such as a CD-ROM.
  • the storage medium 19 stores a program for realizing various processes according to the present embodiment, which will be described later, and the program stored in the storage medium 19 is installed in the physical property prediction apparatus 100 via the drive device 18. .
  • the installed program can be executed by the physical property prediction apparatus 100.
  • the storage medium 19 for storing the program is not limited to a CD-ROM, but one or more non-transitory tangible (tangible) data having a data structure that can be read by a computer. Any medium can be used.
  • a computer-readable storage medium in addition to a CD-ROM, a DVD (Digital Versatile Disk) disk, a portable recording medium such as a USB memory, or a semiconductor memory such as a flash memory may be used.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a first functional configuration example of the physical property prediction apparatus.
  • the physical property prediction apparatus 100 includes a prediction processing unit 40.
  • the prediction processing unit 40 corresponds to a prediction process performed by the CPU 11 executing a corresponding program.
  • the storage unit 130 stores a polymer structure / physical property DB 31, a model structure 33a, a partial structure number 33b, an atom number 33c, a partial structure number density 33d, an important partial structure 33e, a regression model 33f, a polymer structure 6a, a physical property value 6b, and the like.
  • the prediction processing unit 40 obtains a regression model 33f for predicting the physical properties of the polymer structure 6a specified by the user by machine learning, predicts the physical properties of the polymer structure 6a using the obtained regression model 33f, and obtains the physical property values obtained. 6b is output.
  • the prediction processing unit 40 includes a model creation unit 41 and a physical property prediction unit 45 as processing units.
  • the model creation unit 41 uses the polymer structure / physical property DB 31 to learn the physical properties of the polymer structure in which the structural units are replicated and connected to determine the regression model 33f.
  • a structural unit constituting a polymer by repetition is referred to as “repeating unit”.
  • the polymer structure / physical property DB 31 stores, for each polymer, a repeating unit and an experimental value of physical properties obtained in advance in an experiment in association with each other.
  • the model creation unit 41 includes a model structure generation unit 43a, a partial structure number calculation unit 43b, an atom number calculation unit 43c, a partial structure number density calculation unit 43d, a dimension reduction unit 43e, and a regression model construction unit 43f. It has as a processing part. Either or both of the model structure generation unit 43a and the dimension reduction unit 43e can be omitted.
  • the model structure generation unit 43a acquires a repeating unit from the polymer structure / physical property DB 31, and generates a model structure 33a by repeating the process of duplicating and connecting the acquired repeating unit a predetermined number of times.
  • the repeating unit includes a partial structure.
  • the repeating unit may be the entire partial structure.
  • a polymer is represented by connecting a plurality of repeating units.
  • the generated model structure 33a is stored in the storage unit 130.
  • the repeating unit and the model structure 33a may be expressed in a predetermined format.
  • a description will be given of a case where the repeating unit and the model structure 33a are expressed by SMILES (Simplified Molecular Input Line Entry Syntax)), but the present invention is not limited to this notation format.
  • the partial structure number calculation unit 43b calculates the partial structure number 33b based on the model structure 33a.
  • the partial structure number 33 b is expressed by an n-dimensional vector and is stored in the storage unit 130.
  • the atomic number calculation unit 43c calculates the atomic number 33c based on the model structure 33a.
  • the obtained number of atoms 33 c is stored in the storage unit 130.
  • the partial structure number density calculation unit 43d calculates the partial structure number density 33d using the partial structure number 33b and the number of atoms 33c.
  • the obtained partial structure number density 33d is represented by the same n-dimensional vector as the partial structure number 33b and is stored in the storage unit 130.
  • the dimension reduction unit 43e constructs a provisional regression model using the partial structure number density 33d and the experimental value, and reduces the number of dimensions of the provisional regression model based on a predetermined dimension reduction method. Get.
  • the important partial structure 33e is stored in the storage unit 130.
  • the important partial structure 33e is data specifying elements (for example, vectors) that will contribute to the prediction accuracy of the regression model 33f to be constructed in the partial structure number density 33d.
  • the dimension reduction method is determined in advance according to the regression analysis method to be used. For example, when Lasso regression is used, the dimension can be reduced by deleting the coefficient term of 0. When random forest regression is used, the importance of explanatory variables can be calculated, and dimensions can be reduced by excluding variables whose importance is below a threshold. In the stepwise method, when constructing a provisional regression model, the explanatory variables are added or reduced one by one, thereby reducing the dimension by searching for a combination of explanatory variables with the highest prediction accuracy.
  • the regression model construction unit 43f performs regression analysis based on the important partial structure 33e obtained by the dimension reduction unit 43e using the partial structure number density 33d and the experimental value, and constructs a regression model 33f.
  • the regression model 33f is stored in the storage unit 130.
  • the regression analysis for obtaining the provisional regression model and the regression model 33f includes lasso regression, random forest regression, stepwise method, partial linear regression, ridge regression, kernel ridge regression, support vector regression, decision tree regression, Gaussian process regression, etc. Either is applicable.
  • a provisional regression model can be obtained by lasso regression
  • a regression model 33f can be obtained by Gaussian process regression.
  • the physical property prediction unit 45 predicts the polymer physical property based on the polymer structure 6a using the regression model 33f in accordance with the input of the polymer structure 6a designated by the user.
  • a repeating unit may be specified by SMILES notation or the like.
  • the physical property prediction unit 45 includes a polymer structure input unit 47a and a polymer physical property prediction unit 47b as processing units.
  • the polymer structure input unit 47a inputs the polymer structure 6a designated by the user and stores it in the storage unit 130.
  • the polymer structure input unit 47a may input the polymer structure 6a when the communication I / F 17 receives it via the network 2, or the user specifies the polymer structure 6a by the input device 14 or the like of the physical property prediction apparatus 100. You may input according to.
  • the polymer physical property prediction unit 47b obtains the model structure, the number of partial structures, and the number of atoms from the polymer structure 6a, calculates the partial structure number density, and predicts the physical property value using the regression model 33f stored in the storage unit 130. .
  • the method for obtaining the model structure, the number of partial structures, the number of atoms, and the partial structure number density based on the polymer structure 6a is the same as that of the model creation unit 41.
  • the predicted physical property value 6b is output to the storage unit 130.
  • the obtained physical property value 6b is transmitted to the user terminal 3 and displayed.
  • the polymer structure 6 a is designated by a user operation on the physical property prediction apparatus 100, the physical property value 6 b is displayed on the display device 15 as the obtained physical property value 6 b.
  • FIG. 4 is a diagram showing a data configuration example of the polymer structure / physical property DB.
  • a polymer structure / physical property DB 31 is a database for managing experimental values of various physical properties such as a repeating unit and a refractive index for each polymer, and includes a polymer name, a repeating unit, a refractive index, a glass transition point, and the like. Have items.
  • the polymer name indicates specific information for specifying the polymer structure. Although an example in which a repeating unit is shown in SMILES notation will be described, the notation method of a repeating unit is not limited to SMILES notation.
  • a refractive index, a glass transition point, and the like are examples of various physical properties of a polymer obtained by experiments in advance, and experimental values are shown for each physical property name.
  • repeating unit “* CC *” is associated with the polymer name “poly (ethylene)”, and experimental values such as a refractive index “1.472” are shown. Similarly, experimental values of physical properties are shown for other polymers.
  • the work table 32 is a table in which calculated values are recorded for each polymer repeating unit for which the partial structure number density 33d is obtained, and includes items such as polymer name, repeating unit, number of atoms, and partial structure number density.
  • the polymer name indicates a polymer name registered in the polymer structure / physical property DB 31.
  • the number of partial structures indicates the number of partial structures 33b obtained by the partial structure number calculation unit 43b.
  • the number of atoms indicates the number of atoms 33c obtained by the number of atoms calculator 43c.
  • the partial structure number density indicates the partial structure number density 33d obtained by the partial structure number density calculation unit 43d.
  • the partial structure number density of the work table 32 and the experimental values of the physical properties of the polymer structure / physical property DB 31 are used for machine learning by regression analysis. Therefore, the work table 32 may be associated with the polymer structure / physical property DB 31 by the polymer name.
  • the data structure example of the polymer structure / physical property DB 31 and the work table 32 shown in FIG. 4 is merely an example, and is not limited to this example.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining the outline of the prediction processing in the present embodiment.
  • the model structure generation unit 43a acquires a repeating unit from the polymer structure / physical property DB 31 (FIG. 5A). For example, the repeating unit “* CCO *” is obtained.
  • the repeating unit “* CCO *” is obtained.
  • “*” indicating the start and end indicating a certain structure is omitted.
  • the model structure generation unit 43a generates the model structure 33a by using the acquired partial structure as a repeating unit and duplicating the repeating unit (FIG. 5B).
  • the model structure generation unit 43a repeats the repeat unit “CCO” by repeating a predetermined number of times to the right, and stores the model structure 33a of “CCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCO” in which a plurality of repeat units “CCO” are connected. 130.
  • the partial structure number calculation unit 43b generates a partial structure number vector x 0 (partial structure number 33b) of the structural model 33a (FIG. 5C).
  • Partial structure number vector x 0 is, ECFP (Extended Circular FingerPrint), Atom Pair, Topological Torsion, represented by an n-dimensional by structural descriptors such as Neural Finger Print.
  • ECFP Extended Circular FingerPrint
  • Atom Pair Atom Pair
  • Topological Torsion represented by an n-dimensional by structural descriptors such as Neural Finger Print.
  • a structure descriptor represented by the number of C atoms, the number of O atoms, the number of COC, and the like will be described.
  • the present invention is not limited to this structure descriptor.
  • CCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCO an n-dimensional partial structure number vector x 0 with the number of C atoms “20”, the number of O atoms “10”,.
  • the structure assigned to each vector such as “C”, “O”, and “COC” indicates the type of the partial structure of the polymer.
  • n is an arbitrary natural number. Usually it is about 256 to 2048.
  • the atomic number calculation unit 43c calculates the number of atoms included in the model structure 33a (FIG. 5 (d)).
  • the number of atoms is “30”.
  • the partial structure number density calculation unit 43d includes the partial structure number vector x 0 (partial structure number 33b) obtained by the partial structure number calculation unit 43b in FIG. 5B and the atomic number calculation unit 43c in FIG. 5C.
  • the partial structure number density vector x (partial structure number density 33d) is generated by dividing by the number of atoms 33c obtained by (Fig. 5 (e)).
  • 5A to 5E are repeated for each record in the polymer structure / physical property DB 31.
  • the obtained partial structure number 33b, atom number 33c, and partial structure number density 33d may be stored in the work table 32 in association with the polymer name.
  • the provisional regression model is constructed by the dimension reduction unit 43e, and dimension reduction is performed (FIG. 5 (f)).
  • the n dimension can be reduced to the n ′ dimension (n ′ ⁇ n).
  • the important partial structure 33e that contributes to the prediction accuracy is specified.
  • n ′ is a natural number smaller than n and is usually about 16 to 128 in many cases.
  • the regression model construction unit 43f constructs a regression model 33f used for prediction of physical property values (FIG. 5G).
  • a regression model 33f reduced to several tens of dimensions is obtained.
  • the regression model 33f is a formula (1) for obtaining a predicted value y of the polymer physical property by a partial structure number density vector x (partial structure number density 33d).
  • y f (x) (1) It is represented by
  • the number of partial structure number density vectors x is n as the number of dimensions, but after the dimension reduction, the number of partial structure number density vectors x is n ′. Since the predicted value is calculated using only the dimension contributing to the prediction accuracy by the important partial structure 33e, the physical property prediction process can be performed efficiently.
  • 5A to 5E described above corresponds to the model creation process of the model creation unit 41.
  • the physical property prediction process by the physical property prediction unit 45 is performed.
  • the property prediction unit 45 in response to input of a polymer structure A to be determined the physical properties, generates a partial structure number density vector x A, predicting a physical property value y A (FIG. 5 (h)).
  • the polymer structure input unit 47a inputs the polymer structure A, and the polymer physical property prediction unit 47b predicts the physical property value y A using the regression model 33f.
  • the regression model 33f for one physical property, a predetermined physical property value is predicted.
  • the regression model 33f is acquired for each of various physical properties, the user may specify the polymer structure A and all or specific physical properties.
  • the polymer physical property predicting unit 47b predicts the physical property value 6b using the regression model 33f and the important partial structure 33e corresponding to each physical property.
  • the calculation process of the partial structure number 33b may be performed, or may be performed in parallel.
  • the “predicted value” of physical properties and the predicted “physical property value” are synonymous.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating an example of number density.
  • the number of carbon atoms of polyethylene oxide will be described as an example.
  • structure B has a longer representation than structure A.
  • the polymers represented by each of Structure A and Structure B are exactly the same polymer.
  • the carbon number of structure A is “2” and the carbon number of structure B is “4”, which is different from structure A. It will be recognized as a polymer. That is, from this example, it can be seen that when comparing polymers having different lengths of repeating units, the number of partial structures cannot adequately capture the structural characteristics of the polymer.
  • the partial structure number density calculation unit 43d obtains the same partial structure number density (carbon number density) “2/3” for the structures A and B. Therefore, in the dimension reduction unit 43e and the regression model construction unit 43f, it can be recognized that the structure A and the structure B correctly represent the same polymer. Based on such an example, the inventor has found that polymers having different repeating unit lengths can be handled equivalently by using the partial structure number density 33d.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining the difference depending on the presence or absence of duplication of the repetition unit.
  • polyethylene oxide is taken as an example, but the repeating unit is the same in the presence or absence of replication.
  • the number density of COC is “0”.
  • the repeating unit is duplicated, and the right side of the repeating unit is connected to the oxygen atom on the left side of the next repeating unit.
  • the partial structure “COC” appears, and “1/6” is obtained with respect to the number density of the originally existing partial structure “COC”.
  • the regression model 33f is acquired using the partial structure number density 33d obtained in this way, the prediction accuracy of the existing technology can be improved.
  • the prediction processing by the prediction processing unit 40 is performed as shown in FIGS. 8A and 8B.
  • 8A and 8B are flowcharts for explaining the prediction process.
  • the model creation unit 41 performs model creation processing P51.
  • the model structure generation unit 43a selects and reads one record from the polymer structure / physical property DB 31, and obtains a repeat unit and an experimental value (step S511). Then, the model structure generation unit 43a repeats the operation of duplicating and connecting the acquired repeating units a predetermined number of times to generate the model structure 33a (step S512).
  • the partial structure number calculation unit 43b calculates the partial structure number 33b of the model structure 33a using a predetermined structure descriptor (for example, ECFP) (step S513).
  • the atomic number calculation unit 43c calculates the atomic number 33c of the model structure 33a (step S514). Note that step S513 may be performed after step S514 is performed. Alternatively, steps S513 and S514 may be processed in parallel.
  • the partial structure number density calculation unit 43d calculates the partial structure number density 33d by dividing the partial structure number 33b by the number of atoms 33c (step S515). As described above, the partial structure number 33b and the partial structure number density 33d are represented by n-dimensional vectors.
  • the model creation unit 41 determines whether all the records in the polymer structure / physical property DB 31 have been completed (step S516). If all the records have not been completed (NO in step S516), the model creation unit 41 returns to step S511 and performs the same processing as described above.
  • the dimension reduction unit 43e obtains a provisional regression model f ′ using the partial structure number density 33d corresponding to the important partial structure 33e as the variable x ′ and the experimental value y ′. Perform the first regression analysis.
  • the dimension reduction unit 43e reduces the dimension of the provisional regression model f ′ by a predetermined dimension reduction method, and acquires the important partial structure 33e (step S517).
  • the regression model construction unit 43f obtains the regression model f using the partial structure number density 33d corresponding to the important partial structure 33e as the variable x and the experimental value y (step S518).
  • the experimental value y is a value specified by the polymer name and physical property in the polymer structure / physical property DB 31.
  • the regression model f that is, the regression model 33 f is stored in the storage unit 130.
  • a physical property prediction process P55 by the physical property prediction unit 45 is performed.
  • the prediction processing unit 40 when the polymer structure input unit 47a receives the polymer structure 6a (step S521), the model structure, the number of partial structures, the number of atoms, and the partial structure number density are obtained using the polymer structure 6a as a repeating unit (Ste S522).
  • the model structure, the number of partial structures, the number of atoms, and the partial structure number density of the polymer structure 6a are obtained by performing the same process as steps S512 to S515 in the model creation process P51.
  • the polymer property predicting unit 47b reduces the dimension of the partial structure number density of the polymer structure 6a based on the important partial structure 33e obtained in step S517, and the regression model f (stored in the storage unit 130) obtained in step S518.
  • the physical property value 6b is predicted using the stored regression model 33f) (step S524).
  • the obtained physical property value 6 b is transmitted to the terminal 3 or displayed on the display device 15.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating a data configuration example of the regression model management table.
  • the regression model management table 33k is a table for managing the regression model 33f for each physical property, and includes items such as physical properties, regression model, and important partial structure.
  • the physical properties indicate names for specifying physical properties such as refractive index and glass transition point.
  • the regression model indicates the regression model 33f corresponding to the physical property constructed by the regression model construction unit 43f.
  • an effective vector (effective vector after dimension reduction) is specified among the vectors of the partial structure number density 33d obtained after dimension reduction for using the regression model 33f.
  • the important partial structure item is omitted.
  • the polymer physical property prediction unit 47b may acquire the regression model 33f and the important partial structure 33e associated with the predicted physical property from the regression model management table 33k.
  • the inventor is verifying prediction accuracy due to differences in various functional configurations, which will be described later. According to the verification result, the first functional configuration example described above was able to improve the prediction accuracy most. Further, it has been verified by the inventors that the prediction accuracy can be sufficiently improved even in a configuration in which one or both of the model structure generation unit 43a and the dimension reduction unit 43e are omitted.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating a second functional configuration example of the physical property prediction apparatus. 10, in the second functional configuration example, the model structure generation unit 43a and the dimension reduction unit 43e are omitted from the first functional configuration example shown in FIG. 3, and therefore the model structure 33a and the important partial structure 33e are omitted. Is not generated.
  • the partial structure number calculation unit 43b and the atomic number calculation unit 43c acquire the repeating unit from the polymer structure / physical property DB 31, and acquire the partial structure number 33b and the atomic number 33c.
  • the partial structure number density calculation unit 43d calculates the partial structure number density 33d. Then, the regression model construction unit 43f obtains a regression model 33f using the calculated partial structure number density 33d and the physical property experimental values.
  • the polymer physical property prediction unit 47b when the polymer structure input unit 47a inputs the polymer structure 6a, the polymer physical property prediction unit 47b does not create the model structure 33a, but calculates the number of partial structures and the number of atoms using the polymer structure 6a. . Then, the polymer physical property predicting unit 47b obtains the partial structure number density by dividing the obtained partial structure number by the number of atoms, and obtains the physical property value 6b by the regression model 33f using the partial structure number density 33d.
  • the regression analysis is performed only once.
  • the number of dimensions of the regression model 33f is the same as the partial structure number density 33d, and the important partial structure 33e is not specified. However, if the values are the same due to the partial structure number density 33d, even polymers having different repeating unit lengths can be handled equivalently, and the prediction accuracy can be sufficiently improved.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating a third functional configuration example of the physical property prediction apparatus.
  • the model structure generation unit 43a is omitted from the first functional configuration example shown in FIG. 3, and therefore the model structure 33a is not generated.
  • the partial structure number calculation unit 43b and the atomic number calculation unit 43c acquire the repeating unit from the polymer structure / physical property DB 31, and the partial structure number 33b and the atomic number 33c is acquired.
  • the partial structure number density 33d is obtained by the partial structure number density calculation unit 43d.
  • the important partial structure 33e is acquired by the dimension reduction part 43e, the dimension of the partial structure number density 33d is reduced, and the regression model 33f is output by the regression model construction part 43f.
  • the polymer physical property prediction unit 47b when the polymer structure input unit 47a inputs the polymer structure 6a, the polymer physical property prediction unit 47b does not create the model structure 33a, but calculates the number of partial structures and the number of atoms using the polymer structure 6a. . Then, the polymer property prediction unit 47b obtains the partial structure number density by dividing the obtained partial structure number by the number of atoms, and after reducing the number of dimensions of the partial structure number density based on the partial structure number density 33d, The physical property value 6b is output using the regression model 33f.
  • the model structure 33a is not generated, but since the important partial structure 33e is specified by the dimension reduction unit 43e, the prediction accuracy of the regression model 33f generated by the regression model construction unit 43f can be further improved.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating a fourth functional configuration example of the physical property prediction apparatus. 12, in the fourth functional configuration example, the dimension reduction unit 43e is omitted from the first functional configuration example shown in FIG. 3, and therefore, the important partial structure 33e is not generated.
  • a model structure 33a is created by the model structure generation unit 43a, and a partial structure number 33b and an atom number 33c based on the model structure 33a are obtained by the partial structure number calculation unit 43b and the atom number calculation unit 43c.
  • the polymer physical property prediction unit 47b when the polymer structure input unit 47a inputs the polymer structure 6a, the polymer physical property prediction unit 47b creates the model structure 33a and calculates the number of partial structures and the number of atoms using the model structure 33a. Then, the polymer physical property predicting unit 47b obtains the partial structure number density by dividing the obtained partial structure number by the number of atoms, and obtains the physical property value 6b by the regression model 33f using the partial structure number density 33d. The dimension of the partial structure number density obtained from the polymer structure 6a is not reduced.
  • the prediction accuracy of the regression model 33f generated by the regression model construction unit 43f can be improved by the model structure 33a and the partial structure number density 33d.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating a functional configuration example of a physical property prediction apparatus based on an existing technology.
  • the physical property prediction apparatus 9 has a functional configuration based on an existing technology.
  • the prediction processing unit 90 of the physical property prediction apparatus 9 includes a model creation unit 91 and a physical property prediction unit 95.
  • the model creation unit 91 is a processing unit that creates a regression model 83f, and includes a partial structure number calculation unit 93b and a regression model construction unit 98f.
  • the partial structure number calculation unit 93b acquires a repetitive structure from the polymer structure / physical property DB 31, obtains the partial structure number 83b, and stores it in the storage unit 130.
  • the regression model construction unit 93 f performs regression analysis using the partial structure number 83 b and the experimental values obtained from the polymer structure / physical property DB 31 to construct a regression model 83 f and stores the regression model 83 f in the storage unit 130.
  • the physical property prediction unit 95 is a processing unit that predicts a physical property value by applying the polymer structure 6a desired by the user to the regression model 83f, and includes a polymer structure input unit 97a and a polymer physical property prediction unit 97b. Have.
  • the polymer structure input unit 97a receives the polymer structure 6a
  • the polymer structure input unit 97a stores the polymer structure 6a in the storage unit 130.
  • the polymer physical property predicting unit 97b obtains the predicted physical property value 6b by obtaining the partial structure number of the polymer structure 6a and applying the obtained partial structure number to the regression model 83f.
  • the physical property value 6b is presented to the user.
  • Example 1 In Example 1, verification was performed using the second functional configuration example (FIG. 10) in which the model structure generation unit 43a and the dimension reduction unit 43e are omitted. In the first embodiment, the model structure 33a is not generated. Further, the regression analysis is performed only once by the regression model construction unit 43f.
  • ECFP4 was used as the structure descriptor.
  • ECFP4 represents an ECFP having a radius of 4,1024 dimensions.
  • ECFP descriptor hereinafter referred to as an ECFP descriptor.
  • ECFP descriptor is represented by a vector, each dimension represents the type of partial structure, and the value of each dimension corresponds to the number of partial structures.
  • Software such as RDKit was used to generate the ECFP descriptor.
  • the ECFP descriptor is defined as a partial structure number descriptor.
  • a partial structure number density descriptor is obtained by dividing each component of the partial structure number descriptor by the number of constituent atoms.
  • the regression model 33f was constructed using the partial structure number density descriptor as the explanatory variable and the refractive index experimental value as the objective variable.
  • the data set is divided into learning and verification by leave-one-out cross-validation, hyperparameter tuning is performed using the learning data set, a regression model is built, and the non-learning polymer is used using the verification data set
  • the accuracy of refractive index prediction was verified.
  • y i is an experimental value of the i-th polymer
  • y_bar is an actual average value
  • f i is a predicted value of the i-th polymer.
  • the number of constituent atoms corresponds to the number of atoms in the repeating unit
  • the partial structure number descriptor corresponds to the partial structure number 33b
  • the partial structure number density descriptor corresponds to the partial structure number density 33d.
  • Example 2 In Example 2, verification was performed using the third functional configuration example (FIG. 11) in which the model structure generation unit 43a is omitted. Since the model structure 33 a is not generated, the partial structure number density 33 d is obtained from the repeating unit of the polymer structure / physical property DB 31. The regression analysis is performed twice by the dimension reduction unit 43e and the regression model construction unit 43f.
  • the Lasso regression model (corresponding to the provisional regression model) is constructed by the dimension reduction unit 43e from the partial structure number density 33d and the experimental values of the polymer properties obtained from the polymer structure / physical property DB 31. Then, dimension reduction was performed by excluding variables with a coefficient of 0. Further, in the regression model construction unit 43f, the regression model 33f is constructed by Gaussian process regression as in the first embodiment. Then, the prediction accuracy of the refractive index was verified by the same method as in Example 1.
  • Example 3 In Example 3, verification was performed using the fourth functional configuration example (FIG. 12) in which the dimension reduction unit 43e is omitted. The important partial structure 33e is not acquired. The regression model 33f is constructed with the number of dimensions of the partial structure number density 33d.
  • Example 4 In Example 4, the verification was performed using the first functional configuration example (FIG. 3) including the important partial structure 33e and the dimension reduction unit 43e.
  • a partial structure number descriptor and an atom number were calculated, and a partial structure number density descriptor was calculated.
  • a lasso regression model (corresponding to a provisional regression model) was constructed by the dimension reduction unit 43e, the dimension was reduced by excluding a variable having a coefficient of 0, and a regression model 33f was constructed by Gaussian process regression. Then, the prediction accuracy of the refractive index was verified by the same method as in Example 1.
  • Comparative Example 1 In Comparative Example 1, the verification was performed with the existing functional configuration example (FIG. 13) in which the regression model 83f is obtained only by the partial structure number calculation unit 93b and the regression model construction unit 93f.
  • the regression model 83f is obtained from the partial structure number 83b (partial structure number descriptor) obtained by using the repeating unit and the experimental value of the refractive index by the partial structure number calculation unit 93b.
  • the regression model 83f was constructed using Gaussian process regression in the same manner as in Example 1. In addition, the prediction accuracy was verified by the same method as in Example 1.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating an example of an evaluation result.
  • FIG. 14 shows the evaluation results of the refractive index prediction accuracy performed for each of Comparative Example 1 and Examples 1 to 4, as described above. As an evaluation result, each result of R 2 and RMSE is shown.
  • the physical property value can be predicted in advance by using the physical property prediction apparatus 100, the polymer structure 6a to be manufactured can be accurately selected. Therefore, it is possible to reduce wastes such as costs and time for polymer production.
  • the polymer physical properties can be predicted with high accuracy by generating the structure descriptor based on the structure of the polymer.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating an example of a method for producing a polymer.
  • the polymer production method according to the present embodiment includes a step (S601) of obtaining a polymer structure having a physical property value predicted by the polymer physical property prediction method according to the present embodiment, and a raw material for constituting the polymer structure. Preparing (S602) and reacting the raw materials to obtain a polymer represented by the polymer structure (S603).
  • a polymer structure predicted to have a predetermined physical property value is appropriately selected from the input polymer structures.
  • a polymer structure having a refractive index within a predetermined range is selected from the input polymer structures.
  • raw materials such as monomers and oligomers are prepared as raw materials for constituting the polymer structure selected in S1.
  • the selected polymer structure is polyethylene, prepare ethylene.
  • the prepared raw materials are reacted in S602, and a polymer represented by the selected polymer structure is obtained in S601.
  • ethylene is polymerized to synthesize polyethylene.

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Abstract

記憶部から繰り返しによりポリマーを構成する構造単位を読み込み、該構造単位を用いて、該ポリマーの部分構造の数を計算する部分構造数計算部と、前記構造単位の原子数を計算する原子数計算部と、前記部分構造の数と前記構造単位の原子数とから該部分構造の数密度を計算する部分構造数密度計算部と、前記記憶部から得られる前記ポリマーの物性の実験値と、前記部分構造の数密度とを用いて、物性値を予測する回帰モデルを構築する回帰モデル構築部と、前記物性値を予測したいポリマー構造を入力するポリマー構造入力部と、前記回帰モデルを用いて、入力した前記ポリマー構造に対応する前記物性値を予測するポリマー物性予測部と、を備えるポリマーの物性予測装置を提供する。

Description

ポリマーの物性予測装置、記憶媒体、及びポリマーの物性予測方法
　本発明は、ポリマーの物性予測装置、記憶媒体、及びポリマーの物性予測方法に関する。
　近年、機械学習を用いて、ポリマー等の有機化合物の物性をコンピュータを用いて予測するようになっている。
　物性を予測するために、人が設定した様々な構造記述子を用いてポリマー物性を予測する技術が知られている。また、アルゴリズムに基づき機械的に分子の部分構造パターンを識別し、構造記述子を計算する技術が提案されている。
特表２００４－５１４９０２号公報
David Robers他、「Extended-Connectivity Fingerprints」、American Chemical Society出版、J. Chem. Info. Model., Vol. 50, No. 5, 2010, pp742-754.
　従来、ポリマーの構造記述子となる炭素原子の数等の構造パターンを、予め人が決定する必要があった。一方、低分子の有機分子の部分構造を自動的に抽出する手法が存在するが、ポリマーの物性を予測するには精度が悪いといった問題があった。そのため、ポリマー構造には適用されてこなかった。
　したがって、１つの側面では、ポリマーの物性を精度良く予測することを目的とする。
　一態様によれば、記憶部から繰り返しによりポリマーを構成する構造単位を読み込み、該構造単位を用いて、該ポリマーの部分構造の数を計算する部分構造数計算部と、前記構造単位の原子数を計算する原子数計算部と、前記部分構造の数と前記構造単位の原子数とから該部分構造の数密度を計算する部分構造数密度計算部と、前記記憶部から得られる前記ポリマーの物性の実験値と、前記部分構造の数密度とを用いて、物性値を予測する回帰モデルを構築する回帰モデル構築部と、前記物性値を予測したいポリマー構造を入力するポリマー構造入力部と、前記回帰モデルを用いて、入力した前記ポリマー構造に対応する前記物性値を予測するポリマー物性予測部と、を備えるポリマーの物性予測装置が提供される。
　また、上記課題を解決するための手段として、ポリマーの物性予測プログラム及び方法とすることもできる。
　ポリマーの物性を精度良く予測できる。
本実施の形態におけるシステム構成例を示す図である。 物性予測装置のハードウェア構成例を示す図である。 物性予測装置の第１の機能構成例を示す図である。 ポリマー構造・物性ＤＢのデータ構成例を示す図である。 本実施の形態における予測処理の概要を説明するための図である。 数密度の例を示す図である。 繰り返し単位の複製の有無による差異を説明するための図である。 予測処理を説明するためのフローチャート図である。 予測処理を説明するためのフローチャート図である。 回帰モデル管理テーブルのデータ構成例を示す図である。 物性予測装置の第２の機能構成例を示す図である。 物性予測装置の第３の機能構成例を示す図である。 物性予測装置の第４の機能構成例を示す図である。 既存の技術に基づく物性予測装置の機能構成例を示す図である。 評価結果例を示す図である。 ポリマーの製造方法の一例を示す図である。
　以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。先ず、本実施の形態に係るシステム構成例について説明する。図１は、本実施の形態におけるシステム構成例を示す図である。図１において、システム１０００は、物性予測装置１００と、複数の端末３とを有し、各端末３は、ネットワーク２を介して接続可能である。
　端末３は、ユーザによって使用される情報処理端末であり、物性予測装置１００に接続して、予測処理部４０による処理を利用する。
　物性予測装置１００は、ポリマーの物性を予測する予測処理部４０を有する情報処理装置である。物性予測装置１００では、予測処理部４０が、予め与えられたポリマー構造及びその物性を示すデータを用いて、機械学習をすることで回帰モデルを作成する。端末３からのポリマー構造６ａの受信に応じて、作成した回帰モデルを用いて受信したポリマー構造６ａに対して物性値を予測し、予測した物性値６ｂを端末３に送信する。
　また、システム１０００の構成は、図１の例に限定されない。一例として、物性予測装置１００は、スタンドアロンで利用されてもよい。この場合、ユーザの入力装置１４（図２）の操作により、ポリマー構造６ａが入力されると、物性値６ｂが表示装置１５（図２）に出力される。
　本実施の形態における物性予測装置１００は、図２に示すようなハードウェア構成を有する。図２は、物性予測装置のハードウェア構成例を示す図である。図２において、物性予測装置１００は、コンピュータによって制御される情報処理装置であって、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、主記憶装置１２と、補助記憶装置１３と、入力装置１４と、表示装置１５と、通信Ｉ／Ｆ（インターフェース）１７と、ドライブ装置１８とを有し、バスＢに接続される。
　ＣＰＵ１１は、主記憶装置１２に格納されたプログラムに従って物性予測装置１００を制御するプロセッサに相当する。主記憶装置１２には、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等が用いられ、ＣＰＵ１１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ１１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ１１での処理にて得られたデータ等を記憶又は一時保存する。
　補助記憶装置１３には、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等が用いられ、各種処理を実行するためのプログラム等のデータを格納する。補助記憶装置１３に格納されているプログラムの一部が主記憶装置１２にロードされ、ＣＰＵ１１に実行されることによって、各種処理が実現される。主記憶装置１２、補助記憶装置１３、及び物性予測装置１００によりアクセス可能な外部記憶装置を含めて、以下、総称して、記憶部１３０という。
　入力装置１４は、マウス、キーボード等を有し、ユーザが物性予測装置１００による処理に必要な各種情報を入力するために用いられる。表示装置１５は、ＣＰＵ１１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。入力装置１４と表示装置１５とは、一体化したタッチパネル等によるユーザインタフェースであってもよい。通信Ｉ／Ｆ１７は、有線又は無線などのネットワークを通じて通信を行う。通信Ｉ／Ｆ１７による通信は無線又は有線に限定されるものではない。 
　ドライブ装置１８は、ドライブ装置１８にセットされた記憶媒体１９（例えば、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等）と物性予測装置１００とのインターフェースを行う。
　物性予測装置１００によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ－ＲＯＭ等の記憶媒体１９によって物性予測装置１００に提供される。記憶媒体１９に、後述される本実施の形態に係る種々の処理を実現するプログラムを格納し、この記憶媒体１９に格納されたプログラムは、ドライブ装置１８を介して物性予測装置１００にインストールされる。インストールされたプログラムは、物性予測装置１００により実行可能となる。
　尚、プログラムを格納する記憶媒体１９はＣＤ－ＲＯＭに限定されず、コンピュータが読み取り可能な、データの構造（structure）を有する１つ以上の非一時的（non-transitory）な、有形（tangible）な媒体であればよい。コンピュータ読取可能な記憶媒体として、ＣＤ－ＲＯＭの他に、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）ディスク、ＵＳＢメモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリであっても良い。
　［第１の機能構成例］　
　図３は、物性予測装置の第１の機能構成例を示す図である。図３において、物性予測装置１００は、予測処理部４０を有する。予測処理部４０は、ＣＰＵ１１が対応するプログラムを実行することで行われる予測処理に相当する。
　記憶部１３０は、ポリマー構造・物性ＤＢ３１、モデル構造３３ａ、部分構造数３３ｂ、原子数３３ｃ、部分構造数密度３３ｄ、重要部分構造３３ｅ、回帰モデル３３ｆ、ポリマー構造６ａ、物性値６ｂ等が記憶される。
　予測処理部４０は、機械学習によりユーザが指定するポリマー構造６ａの物性を予測する回帰モデル３３ｆを求め、求めた回帰モデル３３ｆを用いて、ポリマー構造６ａの物性を予測し、得られた物性値６ｂを出力する。予測処理部４０は、モデル作成部４１と物性予測部４５とを処理部として有する。
　モデル作成部４１は、ポリマー構造・物性ＤＢ３１を用いて、構造単位を繰り返し複製して連結したポリマー構造の物性を学習し、回帰モデル３３ｆを定める。繰り返しによりポリマーを構成する構造単位を「繰り返し単位」という。ポリマー構造・物性ＤＢ３１には、ポリマーごとに、繰り返し単位と、実験で予め得られた物性の実験値とが対応付けられて記憶されている。
　モデル作成部４１は、モデル構造生成部４３ａと、部分構造数計算部４３ｂと、原子数計算部４３ｃと、部分構造数密度計算部４３ｄと、次元削減部４３ｅと、回帰モデル構築部４３ｆとを処理部として有する。モデル構造生成部４３ａ及び次元削減部４３ｅのいずれか一方又は両方の省略が可能である。
　モデル構造生成部４３ａは、ポリマー構造・物性ＤＢ３１から繰り返し単位を取得し、取得した繰り返し単位を複製し連結する処理を所定回数繰り返してモデル構造３３ａを生成する。繰り返し単位は、部分構造を包含する。また、繰り返し単位は、部分構造の全体であってもよい。複数の繰り返し単位が連結されることでポリマーが表される。
　生成されたモデル構造３３ａは、記憶部１３０に記憶される。繰り返し単位及びモデル構造３３ａは、所定の形式で表されればよい。第１の機能構成例では、SMILES（Simplified Molecular Input Line Entry Syntax)）記法で繰り返し単位及びモデル構造３３ａを表す場合で説明するが、この表記形式に限定されない。
　部分構造数計算部４３ｂは、モデル構造３３ａに基づいて部分構造数３３ｂを計算する。部分構造数３３ｂは、ｎ次元のベクトルで表され、記憶部１３０に記憶される。また、原子数計算部４３ｃは、モデル構造３３ａに基づいて原子数３３ｃを計算する。得られた原子数３３ｃは、記憶部１３０に記憶される。
　部分構造数密度計算部４３ｄは、部分構造数３３ｂと原子数３３ｃとを用いて、部分構造数密度３３ｄを算出する。部分構造数密度３３ｄは、
　　　　　部分構造数密度　＝　部分構造数　÷　原子数
により得られる。得られた部分構造数密度３３ｄは、部分構造数３３ｂと同じｎ次元のベクトルで表され、記憶部１３０に記憶される。
　次元削減部４３ｅは、部分構造数密度３３ｄと実験値とを用いて仮回帰モデルを構築し、予め定めた次元削減方法に基づいて仮回帰モデルの次元数を削減することで、重要部分構造３３ｅを得る。重要部分構造３３ｅは、記憶部１３０に記憶される。重要部分構造３３ｅは、部分構造数密度３３ｄにおいて、構築する回帰モデル３３ｆの予測精度に寄与するであろう要素（例えば、ベクトル）を指定したデータである。
　次元削減方法は、使用する回帰分析の手法に応じた手順を予め定めておく。例えば、ラッソ回帰を用いた場合、０の係数項を削除することで次元を削減できる。ランダムフォレスト回帰を用いた場合、説明変数の重要度を計算し、重要度が閾値以下の変数を除外することにより次元を削減できる。ステップワイズ法は、仮回帰モデルを構築する際に、説明変数を１つづつ加えていく又は減らしていくことで、最も予測精度が高い説明変数の組み合わせを探索することにより次元を削減する。
　回帰モデル構築部４３ｆは、部分構造数密度３３ｄと実験値とを用いて、次元削減部４３ｅによって得られた重要部分構造３３ｅに基づく回帰分析を行い、回帰モデル３３ｆを構築する。回帰モデル３３ｆが記憶部１３０に保存される。
　次元削減部４３ｅ及び回帰モデル構築部４３ｆにおいて、実験値はポリマー構造・物性ＤＢ３１から取得できる。そして、回帰モデル構築部４３ｆで得られる回帰モデル３３ｆは、
　　　　　ｙ＝ｆ（ｘ）
で表し、部分構造数密度３３ｄを変数ｘに代入することで、ある物性の予測値ｙを得る。
　仮回帰モデル及び回帰モデル３３ｆを取得する回帰分析には、ラッソ回帰、ランダムフォレスト回帰、ステップワイズ法、部分線形回帰、リッジ回帰、カーネルリッジ回帰、サポートベクター回帰、決定木回帰、ガウス過程回帰等のいずれも適用可能である。一例として、ラッソ回帰により仮回帰モデルを取得し、ガウス過程回帰により回帰モデル３３ｆを取得することができる。
　次に、物性予測部４５は、ユーザにより指定されたポリマー構造６ａの入力に応じて、回帰モデル３３ｆを用いて、ポリマー構造６ａに基づいて、ポリマー物性を予測する。ポリマー構造６ａは、SMILES記法等により繰り返し単位が指定されればよい。そして、物性予測部４５は、ポリマー構造入力部４７ａと、ポリマー物性予測部４７ｂとを処理部として有する。
　ポリマー構造入力部４７ａは、ユーザによって指定されたポリマー構造６ａを入力し、記憶部１３０に記憶する。ポリマー構造入力部４７ａは、ポリマー構造６ａを、ネットワーク２を介して通信Ｉ／Ｆ１７が受信することにより入力してもよいし、物性予測装置１００の入力装置１４等によるユーザのポリマー構造６ａの指定に応じて入力してもよい。
　ポリマー物性予測部４７ｂは、ポリマー構造６ａからモデル構造、部分構造数、及び原子数を得て部分構造数密度を計算し、記憶部１３０に記憶された回帰モデル３３ｆを用いて物性値を予測する。ポリマー構造６ａに基づく、モデル構造、部分構造数、原子数、及び部分構造数密度の取得方法は、モデル作成部４１と同様である。
　予測した物性値６ｂが記憶部１３０に出力される。ネットワーク２を介してポリマー構造６ａが指定された場合には、得られた物性値６ｂはユーザの端末３に送信され表示される。物性予測装置１００でのユーザの操作によりポリマー構造６ａが指定された場合、得られた物性値６ｂは表示装置１５に物性値６ｂが表示される。
　図４は、ポリマー構造・物性ＤＢのデータ構成例を示す図である。図４において、ポリマー構造・物性ＤＢ３１は、ポリマーごとに、繰り返し単位、屈折率等の種々の物性の実験値等を管理するデータベースであり、ポリマー名、繰り返し単位、屈折率、ガラス転移点等の項目を有する。
　ポリマー名は、ポリマー構造を特定する特定情報を示す。SMILES記法で繰り返し単位を示した例で説明するが、繰り返し単位の表記方法は、SMILES記法に限定されない。屈折率、ガラス転移点等は、予め実験により得られたポリマーの様々な物性の一例であり、物性の名称ごとに実験値が示される。
　この例では、ポリマー名「poly(ethylene)」に対して繰り返し単位「*CC*」が対応付けられ、屈折率「1.472」等の実験値が示されている。他のポリマーについても同様に、各物性の実験値が示される。
　モデル作成部４１において、参照されるデータ、生成されたデータ等を作業テーブル３２で管理してもよい。作業テーブル３２は、部分構造数密度３３ｄを求めたポリマーの繰り返し単位ごとに、算出した値を記録したテーブルであり、ポリマー名、繰り返し単位、原子数、部分構造数密度等の項目を有する。
　ポリマー名は、ポリマー構造・物性ＤＢ３１に登録されたポリマー名を示す。部分構造数は、部分構造数計算部４３ｂによって得られた部分構造数３３ｂを示す。原子数は、原子数計算部４３ｃによって得られた原子数３３ｃを示す。部分構造数密度は、部分構造数密度計算部４３ｄによって得られた部分構造数密度３３ｄを示す。
　作業テーブル３２の部分構造数密度と、ポリマー構造・物性ＤＢ３１の物性の実験値とが回帰分析による機械学習に用いられる。このことから、作業テーブル３２は、ポリマー名によって、ポリマー構造・物性ＤＢ３１と関連付けられてもよい。なお、図４に示すポリマー構造・物性ＤＢ３１及び作業テーブル３２のデータ構成例は、一例に過ぎず、この例に限定されない。
　予測処理部４０による予測処理全体の概要を、繰り返し単位の一例を用いて説明する。図５は、本実施の形態における予測処理の概要を説明するための図である。図５より、予測処理部４０のモデル作成部４１において、モデル構造生成部４３ａがポリマー構造・物性ＤＢ３１から繰り返し単位を取得する（図５（ａ））。例えば、繰り返し単位「*CCO*」を得る。以下、SMILES記法において、ある構造を表す開始及び終了を示す「*」を省略して説明する。
　モデル構造生成部４３ａは、取得した部分構造を繰り返し単位とし、繰り返し単位を複製してモデル構造３３ａを生成する（図５（ｂ））。この例では、モデル構造生成部４３ａは、繰り返し単位「CCO」を右側に予め定めた回数分繰り返して複製し、複数の繰り返し単位「CCO」が連結された「CCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCO」のモデル構造３３ａを記憶部１３０に生成する。
　部分構造数計算部４３ｂは、構造モデル３３ａの部分構造数ベクトルｘ０（部分構造数３３ｂ）を生成する（図５（ｃ））。部分構造数ベクトルｘ０は、ECFP（Extended Circular FingerPrint）、Atom Pair、Topological Torsion、Neural Finger Print等の構造記述子によりｎ次元で表される。第１の機能構成例では、C原子数、O原子数、COC数等で表される構造記述子で説明するが、この構造記述子に限定されない。
　この構造モデル「CCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCO」の場合、Ｃ原子数「２０」、Ｏ原子数「１０」、・・・、ＣＯＣ数「９」によるｎ次元の部分構造数ベクトルｘ０が生成される。「C」、「O」、「COC」等の各ベクトルに割り当てられた構造がポリマーの部分構造の種別を示している。なお、ｎは任意の自然数である。通常２５６～２０４８程度になることが多い。
　そして、原子数計算部４３ｃは、モデル構造３３ａに含まれる原子数を計算する（図５（ｄ））。構造モデル「CCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCO」の場合、原子数は「３０」個である。
　部分構造数密度計算部４３ｄは、図５（ｂ）において部分構造数計算部４３ｂによって得られた部分構造数ベクトルｘ０（部分構造数３３ｂ）と、図５（ｃ）において原子数計算部４３ｃによって得られた原子数３３ｃで割ることにより、部分構造数密度ベクトルｘ（部分構造数密度３３ｄ）を生成する（図５（ｅ））。
　具体的には、構造モデル「CCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCOCCO」の場合、部分構造数ベクトルｘ０の各値を原子数「３０」で割ることにより、Ｃ原子数の密度「２／３（＝２０／３０）」、Ｏ原子数の密度「１／３（＝１０／３０）」、・・・・、ＣＯＣの密度「９／３０」を示す部分構造数密度ベクトルｘを得る。部分構造数密度ベクトルｘの次元数は、部分構造数ベクトルｘ０と同じｎ次元ベクトルである。
　ポリマー構造・物性ＤＢ３１の各レコードに対して図５（ａ）から図５（ｅ）を繰り返す。得られた部分構造数３３ｂ、原子数３３ｃ、及び部分構造数密度３３ｄを、ポリマー名に対応付けて作業用テーブル３２に記憶してもよい。
　回帰モデル３３ｆを構築する前に、次元削減部４３ｅにより仮回帰モデルが構築され、次元削減が行われる（図５（ｆ））。これにより、ｎ次元をｎ'次元（ｎ'＜ｎ）に削減することができる。次元削減により、予測精度に寄与する重要部分構造３３ｅが特定される。なお、ｎ'は、ｎより少ない自然数であり、通常１６～１２８程度になることが多い。
　回帰モデル構築部４３ｆは、重要部分構造３３ｅに基づいて、物性値の予測に用いる回帰モデル３３ｆを構築する（図５（ｇ））。数十次元にまで削減された回帰モデル３３ｆを得る。回帰モデル３３ｆは、部分構造数密度ベクトルｘ（部分構造数密度３３ｄ）によってポリマー物性の予測値ｙを得る式（１）
　　　　　ｙ＝ｆ（ｘ）　　　　　　　　　　（１）
で表される。次元が削減されない場合、部分構造数密度ベクトルｘの個数は、次元数のｎであるが、次元削減後には、部分構造数密度ベクトルｘの次元はｎ'個となる。重要部分構造３３ｅにより、予測精度に寄与する次元のみを用いて予測値を算出するため、効率よく物性予測処理を行える。
　上述した図５（ａ）～図５（ｅ）による処理が、モデル作成部４１のモデル作成処理に相当する。モデル作成処理が行われた後、ユーザから所望のポリマー構造６ａの入力を受け付けると、物性予測部４５による物性予測処理が行われる。
　物性予測部４５では、物性を求めたいポリマー構造Ａの入力に応じて、部分構造数密度ベクトルｘＡを生成し、物性値ｙＡを予測する（図５（ｈ））。ポリマー構造入力部４７ａがポリマー構造Ａを入力し、ポリマー物性予測部４７ｂが回帰モデル３３ｆを用いて物性値ｙＡを予測する。
　所望のポリマー構造Ａに対する物性値ｙＡは、上記式（１）に部分構造数密度ｘＡを代入することで、
　　　　　ｙＡ＝ｆ（ｘＡ）　　　　　　　　　　（２）
により得られる。
　１つの物性に対する回帰モデル３３ｆのみである場合には、予め定められた物性の値が予測される。様々な物性のそれぞれに対して回帰モデル３３ｆを取得している場合、ユーザは、ポリマー構造Ａと、それら全て又は特定の物性とを指定すればよい。この場合、ポリマー物性予測部４７ｂは、物性ごとに対応する回帰モデル３３ｆと重要部分構造３３ｅとを用いて物性値６ｂを予測する。
　なお、図５（ｃ）における部分構造数３３ｂの計算処理と図５（ｄ）における原子数の計算処理の順番は問わない。原子数３３ｃの計算処理を行った後、部分構造数３３ｂの計算処理を行ってもよいし、並列に行ってもよい。また、本実施の形態において、物性の「予測値」と、予測した「物性値」とは同義である。
　第１の機能構成例では、予測処理部４０の部分構造数密度計算部４３ｄにより、同じポリマー構造を認識することができる。図６は、数密度の例を示す図である。図６では、ポリエチレンオキサイドの炭素数を例として説明する。
　図６を参照して、構造Ａと構造Ｂとを比較すると、構造Ｂは、構造Ａより表記が長く異なっている。しかしながら、構造Ａと構造Ｂのそれぞれで表されるポリマーは全く同じポリマーである。
　単に、部分構造数を構造記述子とした既存の技術では、構造Ａの炭素数は「２」であり、構造Ｂの炭素数は「４」となり構造Ａとは異なっているため、誤って異なるポリマーであると認識してしまう。つまり、この例から、繰り返し単位の長さが異なるポリマーを比較する場合は、部分構造の数は、適切にポリマーの構造的特徴を捉えることが出来ないことがわかる。
　一方、第１の機能構成例では、部分構造数密度計算部４３ｄにより、構造Ａと構造Ｂに対して同じ部分構造数密度（炭素数密度）「２／３」を得る。従って、次元削減部４３ｅと、回帰モデル構築部４３ｆとにおいて、構造Ａと構造Ｂは、正しく同じポリマーを表していると認識できる。このような例に基づき、発明者は、部分構造数密度３３ｄを用いることで、繰り返し単位の長さが異なるポリマーでも等価に扱えることを見出した。
　また、発明者は、繰り返し単位を連結しながら複製することにより、予測精度が悪い既存の技術を改善できることを見出した。複製の有無による差異について図７で説明する。図７は、繰り返し単位の複製の有無による差異を説明するための図である。図７においても、ポリエチレンオキサイドを例とするが、繰り返し単位は、複製の有無とにおいて同一である。
　複製しない場合、繰り返し単位の両端に、本来存在する部分構造「COC」が存在しない。したがって、ＣＯＣの数密度は「０」となる。一方で、第１の機能構成例では、繰り返し単位が複製され、繰り返し単位の右側が次の繰り返し単位の左側の酸素原子と連結される。２つの繰り返し単位により、部分構造「COC」が出現し、本来の存在する部分構造「COC」の数密度に関して「１／６」を得られる。第１の機能構成例では、このようにして得られた部分構造数密度３３ｄを用いて回帰モデル３３ｆを取得するため、既存の技術の予測精度を改善できる。
　上述より、予測処理部４０による予測処理は、図８Ａ及び図８Ｂに示すように行われる。図８Ａ及び図８Ｂは、予測処理を説明するためのフローチャート図である。先ず、モデル作成部４１によりモデル作成処理Ｐ５１を行う。
　モデル作成部４１において、モデル構造生成部４３ａは、ポリマー構造・物性ＤＢ３１から１レコードを選択して読み込み、繰り返し単位と実験値とを取得する（ステップＳ５１１）。そして、モデル構造生成部４３ａは、取得した繰り返し単位を複製して連結する操作を所定回数繰り返し、モデル構造３３ａを生成する（ステップＳ５１２）。
　部分構造数計算部４３ｂは、モデル構造３３ａの部分構造数３３ｂを、予め定めた構造記述子（例えば、ECFP等）を用いて計算する（ステップＳ５１３）。また、原子数計算部４３ｃは、モデル構造３３ａの原子数３３ｃを計算する（ステップＳ５１４）。なお、ステップＳ５１４を行った後、ステップＳ５１３を行ってもよい。或いは、ステップＳ５１３及びＳ５１４を並列に処理してもよい。
　部分構造数密度計算部４３ｄは、部分構造数３３ｂを原子数３３ｃで割ることにより部分構造数密度３３ｄを算出する（ステップＳ５１５）。上述したように、部分構造数３３ｂ及び部分構造数密度３３ｄは、ｎ次元ベクトルで表される。
　モデル作成部４１は、ポリマー構造・物性ＤＢ３１の全レコードを終了したか否かを判断する（ステップＳ５１６）。全レコードを終了していない場合（ステップＳ５１６のＮＯ）、モデル作成部４１は、ステップＳ５１１に戻り、上述同様の処理を行う。
　全レコードを終了した場合（ステップＳ５１６のＹＥＳ）、次元削減部４３ｅにより、重要部分構造３３ｅに対応する部分構造数密度３３ｄを変数ｘ'とし、実験値ｙ'として、仮回帰モデルｆ'を求める１回目の回帰分析を行う。次元削減部４３ｅは、予め定めた次元削減方法により仮回帰モデルｆ'の次元を削減して、重要部分構造３３ｅを取得する（ステップＳ５１７）。
　次に、回帰モデル構築部４３ｆによる２回目の回帰分析が行われる。回帰モデル構築部４３ｆは、重要部分構造３３ｅに対応する部分構造数密度３３ｄを変数ｘとし、実験値ｙとして、回帰モデルｆを求める（ステップＳ５１８）。実験値ｙは、ポリマー構造・物性ＤＢ３１において、ポリマー名と物性とで特定される値である。回帰モデルｆ、即ち、回帰モデル３３ｆが記憶部１３０に記憶される。
　ポリマー構造・物性ＤＢ３１に登録されている物性の全て又は一部について回帰モデルｆを求める場合には、物性ごとに実験値を取得して、ステップＳ５１７からＳ５１８を繰り返し行えばよい。
　その後、物性予測部４５による物性予測処理Ｐ５５が行われる。予測処理部４０において、ポリマー構造入力部４７ａは、ポリマー構造６ａを受け付けると（ステップＳ５２１）、ポリマー構造６ａを繰り返し単位として、モデル構造、部分構造数、原子数、及び部分構造数密度を得る（ステップＳ５２２）。ポリマー構造６ａのモデル構造、部分構造数、原子数、及び部分構造数密度は、モデル作成処理Ｐ５１におけるステップＳ５１２～Ｓ５１５と同様の処理を行うことにより得られる。
　ポリマー物性予測部４７ｂは、ステップＳ５１７で得られた重要部分構造３３ｅに基づいて、ポリマー構造６ａの部分構造数密度の次元を削減して、ステップＳ５１８で得られた回帰モデルｆ（記憶部１３０に記憶された回帰モデル３３ｆ）を用いて、物性値６ｂを予測する（ステップＳ５２４）。得られた物性値６ｂは、端末３へ送信又は表示装置１５に表示される。
　複数の物性のそれぞれに対応する回帰モデル３３ｆを作成した場合、図９に示すようなテーブルで作成した回帰モデル３３ｆを管理しておくことが望ましい。図９は、回帰モデル管理テーブルのデータ構成例を示す図である。
　図９において、回帰モデル管理テーブル３３ｋは、物性ごとの回帰モデル３３ｆを管理するテーブルであり、物性、回帰モデル、重要部分構造等の項目を有する。物性は、屈折率、ガラス転移点等の物性を特定するための名称を示す。回帰モデルは、回帰モデル構築部４３ｆで構築された、物性に対応する回帰モデル３３ｆを示す。
　重要部分構造は、回帰モデル３３ｆを用いるための、次元削減後に得られた部分構造数密度３３ｄのベクトルのうち有効とするベクトル（次元削減後の有効ベクトル）を特定する。次元削減処理を省略する場合には、重要部分構造の項目は省略される。
　物性予測部４５において、ポリマー物性予測部４７ｂは、回帰モデル管理テーブル３３ｋから、予測する物性に対応付けられた回帰モデル３３ｆと重要部分構造３３ｅとを取得すればよい。
　発明者は、後述される、種々の機能構成の違いによる予測精度の検証を行っている。検証結果によれば、上述した第１の機能構成例が最も予測精度を改善できた。また、モデル構造生成部４３ａ及び次元削減部４３ｅのいずれか一方又は両方が省略された構成であっても十分に予測精度を改善できることが、発明者により検証されている。
　先ず、予測精度を検証した他の機能構成例について以下に説明する。モデル構造生成部４３ａ及び次元削減部４３ｅの両方を省略した場合を第２の機能構成例とし、モデル構造生成部４３ａを省略した場合を第３の機能構成例とし、次元削減部４３ｅを省略した場合を第４の機能構成例として説明する。第２の機能構成例～第４の機能構成例では、図３に示す第１の機能構成例と同様の処理部には同じ符号を付し、その詳細な説明を省略する。
　［第２の機能構成例］　
　図１０は、物性予測装置の第２の機能構成例を示す図である。図１０において、第２の機能構成例では、図３に示す第１の機能構成例のうち、モデル構造生成部４３ａと次元削減部４３ｅとが省略され、したがって、モデル構造３３ａと重要部分構造３３ｅとは生成されない。
　モデル作成部４１において、部分構造数計算部４３ｂ及び原子数計算部４３ｃは、ポリマー構造・物性ＤＢ３１から繰り返し単位を取得して、部分構造数３３ｂ及び原子数３３ｃを取得する。
　第２の機能構成例においても、部分構造数密度計算部４３ｄにより部分構造数密度３３ｄが計算される。そして、回帰モデル構築部４３ｆは、計算された部分構造数密度３３ｄと、物性の実験値とを用いて、回帰モデル３３ｆを得る。
　物性予測部４５では、ポリマー構造入力部４７ａがポリマー構造６ａを入力すると、ポリマー物性予測部４７ｂは、モデル構造３３ａを作成せず、ポリマー構造６ａを用いて、部分構造数及び原子数を計算する。そして、ポリマー物性予測部４７ｂは、得られた部分構造数を原子数で割ることにより部分構造数密度を取得し、部分構造数密度３３ｄを用いて、回帰モデル３３ｆにより物性値６ｂを取得する。
　第２の機能構成例では、回帰分析は１回のみ行われる。また、回帰モデル３３ｆの次元数は、部分構造数密度３３ｄと同じであり、重要部分構造３３ｅは特定されない。しかしながら、部分構造数密度３３ｄにより、その値が同じであれば、繰り返し単位の長さが異なるポリマーであっても等価に扱うことができ、予測精度を十分に改善できる。
　［第３の機能構成例］　
　図１１は、物性予測装置の第３の機能構成例を示す図である。図１１において、第３の機能構成例では、図３に示す第１の機能構成例のうち、モデル構造生成部４３ａが省略され、したがって、モデル構造３３ａは生成されない。
　第２の機能構成例と同様に、モデル作成部４１では、部分構造数計算部４３ｂ及び原子数計算部４３ｃが、ポリマー構造・物性ＤＢ３１から繰り返し単位を取得して、部分構造数３３ｂ及び原子数３３ｃを取得する。部分構造数密度計算部４３ｄにより部分構造数密度３３ｄを得る。そして、次元削減部４３ｅにより重要部分構造３３ｅを取得し、部分構造数密度３３ｄの次元を削減して、回帰モデル構築部４３ｆにより回帰モデル３３ｆが出力される。
　物性予測部４５では、ポリマー構造入力部４７ａがポリマー構造６ａを入力すると、ポリマー物性予測部４７ｂは、モデル構造３３ａを作成せず、ポリマー構造６ａを用いて、部分構造数及び原子数を計算する。そして、ポリマー物性予測部４７ｂは、得られた部分構造数を原子数で割ることにより部分構造数密度を取得し、部分構造数密度３３ｄに基づいて部分構造数密度の次元数を削減したのち、回帰モデル３３ｆを用いて物性値６ｂを出力する。
　第３の機能構成例では、部分構造数密度３３ｄにより、その値が同じであれば、繰り返し単位の長さが異なるポリマーであっても等価に扱うことができる。また、モデル構造３３ａは生成されないが、次元削減部４３ｅにより重要部分構造３３ｅが特定されるため、回帰モデル構築部４３ｆによって生成された回帰モデル３３ｆの予測精度をより改善できる。
　［第４の機能構成例］　
　図１２は、物性予測装置の第４の機能構成例を示す図である。図１２において、第４の機能構成例では、図３に示す第１の機能構成例のうち、次元削減部４３ｅが省略され、したがって、重要部分構造３３ｅは生成されない。
　モデル作成部４１では、モデル構造生成部４３ａによってモデル構造３３ａが作成され、部分構造数計算部４３ｂ及び原子数計算部４３ｃによって、モデル構造３３ａに基づく部分構造数３３ｂ及び原子数３３ｃが得られる。
　物性予測部４５では、ポリマー構造入力部４７ａがポリマー構造６ａを入力すると、ポリマー物性予測部４７ｂは、モデル構造３３ａを作成して、モデル構造３３ａを用いて部分構造数及び原子数を計算する。そして、ポリマー物性予測部４７ｂは、得られた部分構造数を原子数で割ることにより部分構造数密度を取得し、部分構造数密度３３ｄを用いて、回帰モデル３３ｆにより物性値６ｂを得る。ポリマー構造６ａから得られた部分構造数密度の次元は削減されない。
　第４の機能構成例では、部分構造数密度３３ｄにより、その値が同じであれば、繰り返し単位の長さが異なるポリマーであっても等価に扱うことができる。また、重要部分構造３３ｅは作成されないが、モデル構造３３ａと部分構造数密度３３ｄとにより、回帰モデル構築部４３ｆによって生成された回帰モデル３３ｆの予測精度を改善できる。
　次に、既存の技術に基づく機能構成例を比較例として説明する。　
　［既存の機能構成例］　
　図１３は、既存の技術に基づく物性予測装置の機能構成例を示す図である。図１３において、物性予測装置９は、既存の技術に基づく機能構成を有する。図１３に示す比較例では、物性予測装置９の予測処理部９０は、モデル作成部９１と、物性予測部９５とを有する。
　モデル作成部９１は、回帰モデル８３ｆを作成する処理部であり、部分構造数計算部９３ｂと、回帰モデル構築部９８ｆとを有する。部分構造数計算部９３ｂは、ポリマー構造・物性ＤＢ３１から繰り返し構造を取得し、部分構造数８３ｂを求めて記憶部１３０に記憶する。回帰モデル構築部９３ｆは、部分構造数８３ｂと、ポリマー構造・物性ＤＢ３１から得られる実験値とを用いて回帰分析を行って回帰モデル８３ｆを構築し、記憶部１３０に記憶する。
　物性予測部９５は、ユーザが所望するポリマー構造６ａに対して、回帰モデル８３ｆに適用することにより、物性値を予測する処理部であり、ポリマー構造入力部９７ａと、ポリマー物性予測部９７ｂとを有する。ポリマー構造入力部９７ａは、ポリマー構造６ａを受け付けると記憶部１３０に記憶する。ポリマー物性予測部９７ｂは、ポリマー構造６ａの部分構造数を求めて、得られた部分構造数を回帰モデル８３ｆに適用することで予測された物性値６ｂを得る。物性値６ｂはユーザに提示される。
　［予測精度の検証］　
　次に、比較例としての機能構成例、第１～第４の機能構成例のそれぞれの予測精度を検証した結果を説明する。各機能構成例において、発明者は、屈折率を予測する場合で検証を行った。
　（実施例１）
　実施例１では、モデル構造生成部４３ａと次元削減部４３ｅとが省略される第２の機能構成例（図１０）で検証を行った。実施例１では、モデル構造３３ａは生成されない。また、回帰分析は、回帰モデル構築部４３ｆにより１回のみ行われる。
　上述した第２の機能構成例において、ポリエチレン、ポリプロピレンなど一般的な無限直鎖ポリマー５１種の構造（即ち、繰り返し単位）と、屈折率の実験値とを訓練データとした。構造記述子として、ECFP4を用いた。ここでECFP4は、半径４、１０２４次元のECFPを表す。以下、ECFP記述子という。
　ECFP記述子は、ベクトルにより表され、各次元が部分構造の種類を表し、各次元の値が部分構造の数に相当する。ECFP記述子の生成には、RDKit等のソフトウェアを用いた。便宜上、ECFP記述子を部分構造数記述子と定義する。その後、構成原子数で部分構造数記述子の各成分を割ることにより、部分構造数密度記述子を得る。
　回帰手法として、ガウス過程回帰を用いた。説明変数として部分構造数密度記述子を用い、目的変数として屈折率の実験値を用いて回帰モデル３３ｆを構築した。
　リーブワンアウト交差検証によりデータセットを学習用と検証用とに分割し、学習用データセットを用いて、ハイパーパラメータチューニングを実施したのち回帰モデルを構築し、検証用データセットを用いて非学習ポリマーの屈折率の予測精度を検証した。予測精度の評価指標として、決定係数Ｒ２と平均二乗誤差平方（RMSE:Root Mean Squared Error）とを用いた。Ｒ２の定義式は様々存在するが、今回は以下の定義式を用いた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
ここで、ｙｉはｉ番目のポリマーの実験値、ｙ_barは実測の平均値、ｆｉはｉ番目のポリマーの予測値である。
　上述において、構成原子数は繰り返し単位の原子数に相当し、部分構造数記述子は部分構造数３３ｂに相当し、部分構造数密度記述子は部分構造数密度３３ｄに相当する。
　（実施例２）
　実施例２では、モデル構造生成部４３ａが省略される第３の機能構成例（図１１）で検証を行った。モデル構造３３ａが生成されないため、ポリマー構造・物性ＤＢ３１の繰り返し単位から部分構造数密度３３ｄが求められる。回帰分析は、次元削減部４３ｅと、回帰モデル構築部４３ｆとで２回行われる。
　回帰モデル３３ｆを構築する前に、部分構造数密度３３ｄと、ポリマー構造・物性ＤＢ３１から得られるポリマーの物性の実験値から、次元削減部４３ｅによって、ラッソ回帰モデル（仮回帰モデルに相当）を構築し、係数が０である変数を除外して次元削減を行った。また、回帰モデル構築部４３ｆでは、実施例１と同様に、ガウス過程回帰により回帰モデル３３ｆを構築した。そして、実施例１と同様の方法によって、屈折率の予測精度の検証を実施した。
　（実施例３）
　実施例３では、次元削減部４３ｅが省略される第４の機能構成例（図１２）で検証を行った。重要部分構造３３ｅは取得されない。部分構造数密度３３ｄの次元数で回帰モデル３３ｆが構築される。
　先ず、１０個の繰り返し単位をモデル構造３３ａとして生成したのち、部分構造数記述子と原子数とを算出し、部分構造数密度記述子を算出した。部分構造数密度記述子を算出した後は、実施例１と同様の方法によって屈折率の予測値を求め、予測精度の検証を行った。
　（実施例４）
　実施例４では、重要部分構造３３ｅ及び次元削減部４３ｅを含む第１の機能構成例（図３）で検証を行った。
　先ず、１０個の繰り返し単位をモデル構造３３ａとして生成したのち、部分構造数記述子と原子数とを算出し、部分構造数密度記述子を算出した。また、次元削減部４３ｅによって、ラッソ回帰モデル（仮回帰モデルに相当）を構築し、係数が０である変数を除外して次元削減したのち、ガウス過程回帰により回帰モデル３３ｆを構築した。そして、実施例１と同様の方法によって、屈折率の予測精度の検証を実施した。
　（比較例１）
　比較例１では、部分構造数計算部９３ｂと回帰モデル構築部９３ｆのみで回帰モデル８３ｆを求める既存の機能構成例（図１３）で検証を行った。
　部分構造数計算部９３ｂによって、繰り返し単位を用いて得られた部分構造数８３ｂ（部分構造数記述子）と、屈折率の実験値とから回帰モデル８３ｆを得る。回帰モデル８３ｆは、実施例１と同様の方法で、ガウス過程回帰を用いて構築した。また、予測精度の検証も実施例１と同様の方法で行った。
　図１４は、評価結果例を示す図である。図１４では、上述したように、比較例１、実施例１～実施例４のそれぞれに対して行った屈折率の予測精度の評価結果を示している。評価結果として、R2とRMSEの各結果を示している。
　R2の評価結果では、比較例１の「-0.063」に対して、実施例１では「0.890」、実施例２では「0.900」、実施例３では「0.932」、そして、実施例４では「0.950」を示した。R2では、「１」に近づくほど予測精度が高い。従って、この評価結果より、本実施の形態におけるいずれの機能構成例であっても、有意に予測精度を改善できることが分かる。
　また、RMSEの場合、比較例１の「0.084」に対して、実施例１では「0.027」、実施例２では「0.026」、実施例３では「0.021」、そして、実施例４では「0.018」を示した。RMSEでは、「０」に近づくほど予測精度が高い。従って、この評価結果においても、本実施の形態における全ての機能構成例において、有意に予測精度を改善できることが分かる。
　このような評価結果から、本実施の形態における、発明者が着目した部分構造数密度３３ｄが予測精度の改善に大きく貢献しているといえる。
　物性予測装置１００を利用することで、予め物性値を予測しておくことができるため、製造すべきポリマー構造６ａを精度よく選別することが可能となる。従って、ポリマー製造に係る費用、時間等の無駄を削減できる。
　以上より、本実施の形態によれば、ポリマーの構造に基づいて構造記述子を生成することで、高精度にポリマー物性を予測できる。
　次に、所望のポリマー構造６ａと、予測した物性値とを用いて、ポリマーを製造する方法について説明する。図１５は、ポリマーの製造方法の一例を示す図である。
　図１５より、本実施形態におけるポリマーの製造方法は、本実施形態におけるポリマーの物性予測方法により予測された物性値を有するポリマー構造を得るステップ（Ｓ６０１）と、上記ポリマー構造を構成するための原料を準備するステップ（Ｓ６０２）と、上記原料を反応させて、上記ポリマー構造で表されるポリマーを得るステップ（Ｓ６０３）と、を含む。
　Ｓ６０１においては、入力したポリマー構造の中から、所定の物性値を有すると予測されるポリマーの構造を適宜選択する。例えば、入力したポリマー構造の中から、屈折率が所定の範囲内であるポリマー構造を選択する。
　Ｓ６０２においては、Ｓ１において、選択されたポリマー構造を構成するための、原料として、モノマー、オリゴマー等の原料を準備する。例えば、選択されたポリマー構造がポリエチレンである場合、エチレンを準備する。
　Ｓ６０３においては、Ｓ６０２において、準備された原料を反応させて、Ｓ６０１において、選択されたポリマー構造で表されるポリマーを得る。例えば、エチレンを重合して、ポリエチレンを合成する。
　本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、主々の変形や変更が可能である。
　本出願は、２０１８年３月９日に日本国特許庁に出願された特願２０１８－０４３１７１号に基づく優先権を主張するものであり、特願２０１８－０４３１７１号の全内容を本国際出願に援用する。
　２　　　　　　ネットワーク
　３　　　　　　端末
　６ａ　　　　　ポリマー構造
　６ｂ　　　　　物性値
　３１　　　　　ポリマー構造・物性ＤＢ
　３３ａ　　　　モデル構造
　３３ｂ　　　　部分構造数
　３３ｃ　　　　原子数
　３３ｄ　　　　部分構造数密度
　３３ｅ　　　　重要部分構造
　３３ｆ　　　　回帰モデル
　４０　　　　　予測処理部
　４１　　　　　モデル作成部
　４３ａ　　　　モデル構造生成部
　４３ｂ　　　　部分構造数計算部
　４３ｃ　　　　原子数計算部
　４３ｄ　　　　部分構造数密度計算部
　４３ｅ　　　　次元削減部
　４３ｆ　　　　回帰モデル構築部
　４５　　　　　物性予測部
　４７ａ　　　　ポリマー構造入力部
　４７ｂ　　　　ポリマー物性予測部
　１００　　　　物性予測装置

Claims (14)

  1. 　記憶部から繰り返しによりポリマーを構成する構造単位を読み込み、該構造単位を用いて、該ポリマーの部分構造の数を計算する部分構造数計算部と、
    　前記構造単位の原子数を計算する原子数計算部と、
    　前記部分構造の数と前記構造単位の原子数とから該部分構造の数密度を計算する部分構造数密度計算部と、
    　前記記憶部から得られる前記ポリマーの物性の実験値と、前記部分構造の数密度とを用いて、物性値を予測する回帰モデルを構築する回帰モデル構築部と、
    　前記物性値を予測したいポリマー構造を入力するポリマー構造入力部と、
    　前記回帰モデルを用いて、入力した前記ポリマー構造に対応する前記物性値を予測するポリマー物性予測部と、
    を備えるポリマーの物性予測装置。
  2. 　前記部分構造数計算部は、前記ポリマーの部分構造の種類をアルゴリズムに基づき特定し、該種類の数を前記部分構造の数とする請求項１に記載のポリマーの物性予測装置。
  3. 　前記部分構造数密度計算部により得られた前記部分構造の数密度の一部を削除する削除部を備える請求項１又は２に記載のポリマーの物性予測装置。
  4. 　前記記憶部から得られた前記構造単位を複数用いてモデル構造を生成するモデル構造生成部を備える請求項１又は２に記載のポリマーの物性予測装置。
  5. 　前記記憶部から得られた前記構造単位を複数用いてモデル構造を生成するモデル構造生成部と、
    　前記部分構造数密度計算部により得られた前記部分構造の数密度を示す構造記述子の一部を削除する次元削減部とを備え、
    　前記部分構造数計算部と原子数計算部は、生成された前記モデル構造から、前記部分構造の数と原子の数を計算する請求項１又は２に記載のポリマーの物性予測装置。
  6. 　ポリマー物性予測部は、入力した前記ポリマー構造を用いて、該ポリマー構造の部分構造の数と原子数とを計算し、得られた該部分構造と該原子数とから該部分構造の数密度を計算し、前記回帰モデル構築部によって構築された前記回帰モデルに対して、得られた該数密度を適用することで、該ポリマー構造の該物性値を予測する請求項１に記載のポリマーの物性予測装置。
  7. 　ポリマー物性予測部は、入力した前記ポリマー構造を用いて、該ポリマー構造の部分構造の数と原子数とを計算し、得られた該部分構造と該原子数とから該部分構造の数密度を計算し、得られた該部分構造の数密度の一部を削除し、前記回帰モデル構築部によって構築された前記回帰モデルに対して、該一部が削除された該数密度を適用することで、該ポリマー構造の該物性値を予測する請求項３に記載のポリマーの物性予測装置。
  8. 　ポリマー物性予測部は、入力した前記ポリマー構造を用いて、該ポリマー構造を複数用いてモデル構造を生成し、該モデル構造の部分構造の数と原子数とを計算し、得られた該部分構造と該原子数とから該部分構造の数密度を計算し、前記回帰モデル構築部によって構築された前記回帰モデルに対して、得られた該数密度を適用することで、該ポリマー構造の該物性値を予測する請求項４に記載のポリマーの物性予測装置。
  9. 　ポリマー物性予測部は、入力した前記ポリマー構造を用いて、該ポリマー構造を複数用いてモデル構造を生成し、該モデル構造の部分構造の数と原子数とを計算し、得られた該部分構造と該原子数とから該部分構造の数密度を計算し、得られた該部分構造の数密度を示す構造記述子の一部を削除し、前記回帰モデル構築部によって構築された前記回帰モデルに対して、該一部が削除された該数密度を適用することで、該ポリマー構造の該物性値を予測する請求項５に記載のポリマーの物性予測装置。
  10. 　コンピュータに、
    　記憶部から繰り返しによりポリマーを構成する構造単位を読み込み、該構造単位を用いて、該ポリマーの部分構造の数を計算するステップと、
    　前記構造単位の原子数を計算するステップと、
    　前記部分構造の数と前記構造単位の原子数とから該部分構造の数密度を計算するステップと、
    　前記記憶部から得られる前記ポリマーの物性の実験値と、前記部分構造の数密度とを用いて、物性値を予測する回帰モデルを構築するステップと、
    　前記回帰モデルを用いて、前記物性値を予測したいポリマー構造を入力するステップと、
    　入力した前記ポリマー構造に対応する前記物性値を予測するステップと、
    を実行させるポリマーの物性予測プログラムを記憶した記憶媒体。
  11. 　前記予測するステップは、入力した前記ポリマー構造を用いて、該ポリマー構造の部分構造の数と原子数とを計算し、得られた該部分構造と該原子数とから該部分構造の数密度を計算し、前記回帰モデルに対して、得られた該数密度を適用することで、該ポリマー構造の該物性値を予測する請求項１０に記載の記憶媒体。
  12. 　コンピュータが、
    　記憶部から繰り返しによりポリマーを構成する構造単位を読み込み、該構造単位を用いて、該ポリマーの部分構造の数を計算するステップと、
    　前記構造単位の原子数を計算するステップと、
    　前記部分構造の数と前記構造単位の原子数とから該部分構造の数密度を計算するステップと、
    　前記記憶部から得られる前記ポリマーの物性の実験値と、前記部分構造の数密度とを用いて、物性値を予測する回帰モデルを構築するステップと、
    　前記物性値を予測したいポリマー構造を入力するステップと、
    　前記回帰モデルを用いて、入力した前記ポリマー構造に対応する前記物性値を予測するステップと、
    を実行するポリマーの物性予測方法。
  13. 　前記予測するステップは、入力した前記ポリマー構造を用いて、該ポリマー構造の部分構造の数と原子数とを計算し、得られた該部分構造と該原子数とから該部分構造の数密度を計算し、前記回帰モデルに対して、得られた該数密度を適用することで、該ポリマー構造の該物性値を予測する請求項１２に記載のポリマーの物性予測方法。
  14. 　請求項１２又は１３に記載のポリマーの物性予測方法により予測された物性値を有するポリマー構造を得るステップと、
    　前記ポリマー構造を構成するための原料を準備するステップと、
    　前記原料を反応させて、前記ポリマー構造で表されるポリマーを得るステップと、
    を含むポリマーの製造方法。
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