WO2020017201A1 - 撮像光学系、撮像装置及び撮像システム - Google Patents

撮像光学系、撮像装置及び撮像システム Download PDF

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寛幸 庄林
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    • G02B13/001—Miniaturised objectives for electronic devices, e.g. portable telephones, webcams, PDAs, small digital cameras
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    • H04N23/60—Control of cameras or camera modules
    • H04N23/698—Control of cameras or camera modules for achieving an enlarged field of view, e.g. panoramic image capture

Definitions

  • the present disclosure relates to an imaging optical system, an imaging device, and an imaging system.
  • Patent Document 1 discloses a method of capturing a panoramic image using a rectangular image sensor.
  • a circular image is made into a rectangular image by using an annular lens as a fisheye objective lens.
  • an annular lens as a fisheye objective lens.
  • a rectangular image can be formed on the rectangular image sensor to capture a panoramic image.
  • the present disclosure provides an imaging optical system, an imaging device, and an imaging system that can easily widen an angle of view in a specific direction.
  • the imaging optical system is an optical system having an image circle that forms an image on an imaging device.
  • the imaging optical system includes a plurality of lens elements arranged from the object side to the image plane side, and a stop arranged between the plurality of lens elements.
  • the plurality of lens elements include a free-form lens having a free-form surface that is asymmetric between a first direction and a second direction that intersect each other. At least two free-form lenses are disposed on the object side of the stop.
  • An imaging device includes the above-described imaging optical system and an imaging device.
  • the imaging element captures an image formed by the imaging optical system.
  • the imaging element has a first side corresponding to the first direction and a second side corresponding to the second direction and having a length equal to or shorter than the first side.
  • the imaging system includes the imaging device described above and an image processing unit.
  • the image processing unit performs image processing on an image captured by the imaging device of the imaging device.
  • the imaging optical system, the imaging device, and the imaging system according to the present disclosure it is possible to easily widen the angle of view in a specific direction.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of an imaging system according to a first embodiment of the present disclosure. Diagram for explaining an imaging device in an imaging system
  • FIG. 3 is a lens layout diagram illustrating a configuration of an imaging optical system according to a first embodiment. Scatter plot showing the relationship between the angle of view and the image point in the imaging optical system of Numerical Example 1.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating surface data of an imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating various data of an imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a third surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating free-form surface data of a fourth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating free-form surface data of a fifth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating free-form surface data of a sixth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating aspherical data of a ninth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating aspherical data of a tenth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a fifteenth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating free-form surface data of a fifth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating free-form surface data of a sixth surface in
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a sixteenth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 1.
  • Aberration diagram showing various aberrations of the imaging optical system in Numerical Example 1.
  • 4 is a table showing satisfaction of various conditions in the imaging optical system according to the first embodiment.
  • Diagram for explaining various conditions in the imaging optical system Lens arrangement diagram showing the configuration of an imaging optical system according to Embodiment 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating surface data of an imaging optical system in Numerical Example 2.
  • FIG. 10 is a diagram showing various data of the imaging optical system in Numerical Example 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a second surface in the imaging optical system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating free-form surface data of a third surface in the imaging optical system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a fourth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a fifth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a sixth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating aspherical surface data of a seventh surface in the imaging optical system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating aspherical surface data of an eighth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 2.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a thirteenth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 2.
  • Scatter plot showing the relationship between the angle of view and the image point in the imaging optical system of Numerical Example 2.
  • FIG. 11 is a lens layout diagram illustrating a configuration of an imaging optical system according to a third embodiment.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating surface data of an imaging optical system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating various data of an imaging optical system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating aspherical surface data of a second surface in the imaging optical system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a third surface in the imaging optical system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a fourth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a fifth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating free-form surface data of a sixth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating aspherical data of a fifteenth surface in the imaging optical system according to Numerical Example 3.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of an imaging system 10 according to the present embodiment.
  • the imaging system 10 includes an imaging device 11 and an image processing unit 13, for example, as shown in FIG.
  • the imaging device 11 includes an imaging optical system IL and an imaging device 12.
  • the imaging device 11 is a device that captures images of various objects as subjects, and constitutes, for example, various cameras.
  • the image processing unit 13 may be incorporated in a camera or the like.
  • the direction of the optical axis D1 of the imaging optical system IL in the imaging device 11 is defined as a Z direction
  • a horizontal direction orthogonal to the Z direction is defined as an X direction
  • X directions is defined as a Y direction.
  • the imaging optical system IL captures light incident from the outside of the imaging device 11, and forms an image such as an image circle by the captured light.
  • the imaging optical system IL includes, for example, a refractive optical system. Details of the imaging optical system IL will be described later.
  • the + Z side of the imaging optical system IL is defined as an image plane side
  • the ⁇ Z side is defined as an object side.
  • the image sensor 12 is, for example, a CCD or CMOS image sensor.
  • the imaging element 12 has an imaging surface in which a plurality of pixels are two-dimensionally arranged at equal intervals.
  • the imaging device 12 is arranged so that the imaging surface of the imaging device 11 is positioned on the image plane of the imaging optical system IL.
  • the imaging element 12 captures an image formed on an imaging surface via the imaging optical system IL, and generates an image signal indicating a captured image.
  • the image processing unit 13 performs predetermined image processing on an image captured by the imaging device 11 based on an image signal from the image sensor 12.
  • the image processing is, for example, gamma correction and distortion correction.
  • the image processing unit 13 includes, for example, a CPU or an MPU that implements various functions by executing a program stored in an internal memory.
  • the image processing unit 13 may include a dedicated hardware circuit designed to realize a desired function.
  • the image processing unit 13 may include a CPU, an MPU, a GPU, a DSP, an FPGA, an ASIC, or the like.
  • the imaging surface of the imaging element 12 is configured in, for example, a rectangular shape. The imaging surface of the imaging element 12 will be described with reference to FIG.
  • FIG. 2 illustrates a case where the imaging surface of the imaging element 12 is rectangular.
  • the imaging element 12 has a long side Dx and a short side Dy that define an imaging surface.
  • the long side Dx is orthogonal to the short side Dy and is larger than the short side Dy.
  • the image sensor 12 is arranged such that the long side Dx is parallel to the X direction and the short side Dy is parallel to the Y direction.
  • the X direction may be referred to as a long side direction
  • the Y direction may be referred to as a long side direction.
  • FIG. 2 illustrates the positional relationship between the image circle Is and the imaging surface by the imaging optical system IL.
  • the image circle Is of the present embodiment has a shape distorted from a circular shape to an ellipse or the like, and has a major axis Ix and a minor axis Iy.
  • the major axis Ix is orthogonal to the minor axis Iy and larger than the minor axis Iy.
  • the imaging optical system IL is disposed so that the major axis Ix of the image circle Is is parallel to the X direction and the minor axis Iy is parallel to the Y direction corresponding to the long side Dx and the short side Dy of the image sensor 12.
  • the X direction is an example of a first direction
  • the Y direction is an example of a second direction.
  • the long side Dx is an example of a first side
  • the short side Dy is an example of a second side.
  • the image circle Is of the imaging optical system IL has, for example, a portion that is not included in the range of the imaging surface of the imaging element 12.
  • the major axis Ix of the image circle Is is larger than the major side Dx of the image sensor 12.
  • the minor diameter Iy of the image circle Is is larger than the minor side Dy of the image sensor 12.
  • the imaging element 12 captures an image by the image circle Is within the range of the imaging surface.
  • the imaging optical system IL of the present embodiment realizes an increase in the angle of view in the short side direction (that is, the Y direction) while ensuring the resolution of the image captured by the imaging element 12.
  • the imaging optical system IL of the present embodiment realizes an increase in the angle of view in the short side direction (that is, the Y direction) while ensuring the resolution of the image captured by the imaging element 12.
  • Imaging Optical System IL Examples 1 to 3 of the imaging optical system IL will be described below as an example in which the imaging optical system IL according to the present embodiment is specifically implemented.
  • Example 1 The imaging optical system IL1 according to the first embodiment will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 3 is a lens arrangement diagram illustrating a configuration of the imaging optical system IL1 according to the first embodiment.
  • the following lens arrangement diagrams show the arrangement of various lenses, for example, when the imaging optical system IL1 is focused on infinity.
  • FIG. 3A shows a lens arrangement diagram in a YZ section of the imaging optical system IL1 of the present embodiment.
  • FIG. 3B shows a lens arrangement diagram in the XZ section of the imaging optical system IL1.
  • the YZ section and the XZ section are virtual sections along the optical axis D1 of the imaging optical system IL1, respectively.
  • the surfaces with the symbols “*” and “ ⁇ ” indicate that they are free-form surfaces.
  • the free-form surface is a curved surface that is rotationally asymmetric with respect to the optical axis D1.
  • the free-form surface of the symbol “*” is an XY polynomial surface described later (see formula (E2))
  • the free-form surface of the symbol “ ⁇ ” is an anamorphic aspheric surface described later (see formula (E1)).
  • various symbols are omitted.
  • the imaging optical system IL of the present embodiment has a plurality of free-form surfaces asymmetric between the X direction and the Y direction, for example, as shown in FIGS.
  • a lens element having a free-form surface on at least one of the object side and the image plane side is referred to as a free-form surface lens.
  • the imaging optical system IL1 includes first to eighth lens elements L1 to L8, and an aperture A. As shown in FIG. 3A, in the imaging optical system IL1, first to eighth lens elements L1 to L8 are arranged in order from the object side to the image plane side along the optical axis D1.
  • the stop A is an aperture stop.
  • the first lens element L1 closest to the object forms a fisheye lens.
  • the first lens element L1 of the present embodiment is a spherical lens rotationally symmetric with respect to the optical axis D1.
  • the first lens element L1 has, for example, a negative meniscus shape, and is arranged with the convex surface facing the object side.
  • the second lens element L2 is a free-form surface lens having free-form surfaces on both the object side and the image plane side.
  • the third lens element L3 is a free-form surface lens having free-form surfaces on both sides.
  • four free-form surfaces are provided on the object side with respect to the stop A by the second and third lens elements L2 and L3, and the two free-form lenses are adjacent to each other.
  • the fourth lens element L4 is, for example, a spherical lens having a negative meniscus shape.
  • the fourth lens element L4 is arranged with the convex surface facing the image plane side.
  • the fifth lens element L5 is, for example, an aspheric lens, and has rotationally symmetric aspheric surfaces on both sides.
  • the fifth lens element L5 has, for example, a negative meniscus shape, and is arranged with the convex surface facing the image plane side.
  • An aperture A is arranged between the fifth lens element L5 and the sixth lens element L6.
  • the sixth lens element L6 is, for example, a spherical lens having a biconvex shape.
  • the sixth lens element L6 and the seventh lens element L7 are, for example, joined.
  • the seventh lens element L7 is, for example, a spherical lens having a biconcave shape.
  • the eighth lens element L8 is, for example, a free-form surface lens having free-form surfaces on both sides. In the imaging optical system IL1 of the present embodiment, a free-form surface is provided on the image plane side of the stop A by the eighth lens element L8.
  • the second and third lens elements L2 and L3 which are free-form lenses, are disposed closer to the object side than the stop A.
  • the plurality of free-form surfaces formed by the lens elements L2 and L3 asymmetrically control light rays incident on the imaging optical system IL1 from outside and condensed on the aperture A, and set an angle of view at which the imaging optical system IL1 takes in light. It can be enlarged in a specific direction such as the Y direction. Further, the imaging optical system IL1 can obtain an image in which the vicinity of the center is enlarged on the image plane by asymmetric control of the captured light beam. The operation and effect of the imaging optical system IL1 will be described with reference to FIG.
  • FIG. 4 is a scatter diagram illustrating the relationship between the angle of view and the image point P1 in the imaging optical system IL1 of the present embodiment.
  • an image point P1 at which incident light forms an image on an image plane is plotted for each predetermined angle width over the entire angle of view of the imaging optical system IL1.
  • the angle width was set to 10 °.
  • the imaging optical system IL1 was set to an infinity in-focus state.
  • FIG. 4 is based on Numerical Example 1 in which the imaging optical system IL1 of Example 1 is numerically implemented. Numerical example 1 of the imaging optical system IL1 will be described later.
  • FIG. 4 illustrates the image point P1 in the first quadrant on the XY plane of the image plane whose origin is the position of the optical axis D1. Since the imaging optical system IL1 of this embodiment is line-symmetric with respect to the X axis and the Y axis, the same applies to the second to fourth quadrants in FIG.
  • the number of image points P1 along the X axis for each angular width and the Y axis And the number along the line is 10.
  • the angle of view in the Y direction is increased.
  • the distance between the image points P1 becomes larger as approaching the origin in both the X direction and the Y direction. That is, it is possible to form an image that is larger than the end portion in a predetermined range near the center of the image plane.
  • the imaging device 11 of the present embodiment can capture an image with higher resolution near the center while securing a wide angle of view.
  • the change in the interval between the image points P1 is remarkable, especially in the Y direction.
  • FIG. 5 is a diagram showing surface data of the imaging optical system IL1 in Numerical Example 1.
  • the surface data shown in FIG. 5 includes, for each of the surfaces s1 to s16 arranged in order from the object side in the imaging optical system IL1, the type of each surface, the radius of curvature r and the surface interval d in mm, and each lens element for the d line. And the Abbe number vd.
  • Surface types include spherical, aspheric, anamorphic, and XY polynomial surfaces.
  • FIG. 6 is a diagram showing various data of the imaging optical system IL1 in Numerical Example 1. 6 show the F-number, the vertical half angle of view, the horizontal half angle of view, the vertical image height, and the horizontal image height of this numerical example. The unit of various image heights is “mm”, and the unit of each half angle of view is “°”.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating free-form surface data of the third surface s3 in the imaging optical system IL1 according to Numerical Example 1.
  • the free-form surface data in FIG. 7 shows various coefficients of the following equation (E1) that define an anamorphic spherical surface as a free-form surface for the object-side surface of the second lens element L2.
  • CUX, CUY, AR, AP, BR, BP, CR, CP, DR, and DP are coefficients.
  • the sag amount z at the position of the (x, y) coordinate on the target surface is defined.
  • each coordinate variable x, the y having a regularity that is dependent of the x 2 and y 2 only in the form of a weighted sum weighted by factor described above. That is, the anamorphic aspheric surface is a free-form surface that is rotationally asymmetric within the range of the regularity of the above equation (E1).
  • FIG. 8 is a diagram illustrating free-form surface data of the fourth surface s4 in the imaging optical system IL1 according to Numerical Example 1.
  • the free-form surface data in FIG. 8 indicates various coefficients of an XY polynomial that defines an XY polynomial surface as a free-form surface for the image-side surface of the second lens element L2.
  • the XY polynomial is represented by the following equation (E2).
  • c is a vertex curvature
  • K is a conic constant
  • c j is a coefficient
  • j is an integer of 2 or more and 66 or less, and the sum of each j is calculated.
  • the sag amount z at the position of the (x, y) coordinate on the target surface is defined more freely than the regularity of the anamorphic aspheric surface.
  • FIGS. 9 and 10 are diagrams showing free-form surface data of the fifth and sixth surfaces s5 and s6 in the imaging optical system IL1 of Numerical Example 1, respectively.
  • the free-form surface data in FIGS. 9 and 10 show various coefficients of the equation (E2) for the object-side and image-side surfaces of the third lens element L3, respectively, as in FIG.
  • FIGS. 11 and 12 are diagrams showing aspherical data of the ninth and tenth surfaces s9 and s10 in the imaging optical system IL1 of Numerical Example 1, respectively.
  • Each aspherical surface data in FIGS. 11 and 12 shows various coefficients of the following equation (E3) for defining the shape of the aspherical surface for the object-side and image-side surfaces of the fifth lens element L5.
  • h is a height in the radial direction
  • K is a conic constant
  • An is an n-th order aspherical coefficient.
  • n is an even number from 4 to 20, and the sum of each n is calculated. According to the above equation (E3), the sag amount z at the radial height h on the target surface is rotationally symmetric.
  • FIGS. 13 and 14 are diagrams showing free-form surface data of the fifteenth and sixteenth surfaces s15 and s16 in the imaging optical system IL1 of Numerical Example 1, respectively.
  • the free-form surface data in FIG. 13 shows various coefficients of the equation (E1) for the object-side surface of the eighth lens element L8, as in FIG.
  • the free-form surface data of FIG. 14 shows various coefficients of the equation (E2) for the image-side surface of the eighth lens element L8, as in FIG.
  • FIG. 15 is an aberration diagram showing various aberrations of the imaging optical system IL1 in the present embodiment.
  • the following aberration diagrams illustrate various longitudinal aberrations in the infinity in-focus state.
  • FIG. 15A shows the spherical aberration “SA” in the imaging optical system IL1.
  • FIGS. 15B, 15C, and 15D respectively show astigmatism “AST-V” in the Y direction, “AST-H” in the X direction, and “AST-H” in the diagonal direction. -D ".
  • FIGS. 15A to 15D are each expressed in mm.
  • the vertical axis in FIG. 15A is based on the pupil height.
  • FIG. 15A shows characteristic curves of spherical aberration with respect to d-line, F-line, and c-line.
  • the vertical axes in FIGS. 15B to 15D are based on the half angle of view.
  • FIGS. 15B to 15D show astigmatism characteristic curves relating to the XZ section or the YZ along the X direction or the Y direction and the optical axis D1, respectively.
  • FIG. 16 is a table showing the satisfaction of various conditions in the imaging optical system IL of the present embodiment.
  • the chart shown in FIG. 16 shows that the imaging optical system IL of the present embodiment satisfies the following conditions (1) to (7) in each of Numerical Examples 1 to 3.
  • Condition (1) is that the free-form surfaces of all free-form surfaces on the object side of the stop A in the imaging optical system IL generally satisfy the following conditional expression (1). According to the free-form surface lens on the object side of the aperture A, it is easy to control the light beam condensed on the aperture A from outside the imaging optical system IL, and to set an asymmetric angle of view.
  • N is the total number of free-form surfaces on the object side (that is, on the ⁇ Z side) of the stop A.
  • k is a number designating each free-form surface on the ⁇ Z side of the aperture A, and is an integer of 1 to N.
  • the left side of the above equation (1) is the sum of the following difference (PS k ⁇ PL k ) between PS k and PL k for each free-form surface of the free-form surface lens on the ⁇ Z side of the stop A.
  • PS k SS k ⁇ ⁇ nd k
  • PL k SL k ⁇ ⁇ nd k
  • SS k is the sag amount at the height YSH as a reference in the Y direction on the k-th free-form surface, and indicates a representative value of the sag amount on the short side of the free-form surface.
  • the height YSH is 50% of the shortest image height in the imaging optical system IL, and is, for example, 1 / of the minor diameter Iy of the image circle Is in FIG.
  • SL k is a representative value of the sag amount on the long side of the k-th free-form surface, and is the sag amount at the height YSH in the X direction.
  • ⁇ nd k is a difference obtained by subtracting the refractive index on the ⁇ Z side from the refractive index on the + Z side of the k-th free-form surface.
  • PS k indicates the tendency of power (that is, refractive power) in the YZ section of the lens according to the sag amount SS k on the short side of the k-th free-form surface.
  • PL k indicates the tendency of power in the XZ section according to the sag amount SL k on the long side of the same surface. PS k and PL k will be described with reference to FIG.
  • FIG. 17 illustrates a YZ section of a lens element Lk having a k-th free-form surface on the ⁇ Z side and a (k + 1) -th free-form surface on the + Z side.
  • FIG. 17 illustrates a case where the lens element Lk is entirely biconvex and generates positive power on both surfaces.
  • the sag SS k of surface on the -Z side of the lens element Lk is positive as shown in FIG. 17.
  • the refractive index on the + Z side of the same surface is a refractive index nk based on the material of the lens element Lk
  • the sag amount SS k + 1 on the + Z side surface of the lens element Lk becomes negative as shown in FIG.
  • the sign of PS k corresponds to the sign of the power in the YZ section regardless of whether the corresponding free-form surface is on the + Z side or the ⁇ Z side of the lens element Lk. The same applies to the sign of PL k with respect to the XZ section.
  • a difference between PS k and PL k occurs according to the difference between the sag amount SS k on the short side and the sag amount SL k on the long side.
  • the difference (PS k ⁇ PL k ) is negative, the corresponding free-form surface tends to increase the power more negatively on the YZ section than on the XZ section of the lens element Lk, that is, on the shorter side than the longer side.
  • the free-form surface on the ⁇ Z side of the stop A of the imaging optical system IL generally increases the power negatively on the shorter side than on the longer side. . Therefore, under the condition (1), the angle of view on the short side of the imaging optical system IL can be increased.
  • FIG. 16 shows the calculation result of the left side of conditional expression (1).
  • the calculation result “ ⁇ 0.0204” of the imaging optical system IL1 of the first embodiment is lower than the upper limit “0” shown on the right side of the above equation (1). .
  • the imaging optical system IL1 of the first embodiment also satisfies the condition that the upper limit of conditional expression (1) is reduced from “0” to “ ⁇ 0.01”.
  • the condition is hereinafter referred to as condition (1 '). According to the condition (1 '), the angle of view on the short side can be more easily widened, and the size of the optical system can be reduced.
  • the condition (2) is defined by the following conditional expression (2) based on the sum of the free-form surfaces of the free-form surface lens on the object side of the stop A in the same manner as the condition (1).
  • ⁇ N k 1 ⁇ (SS k ⁇ SL k ) ⁇ ⁇ nd k ⁇ / CTL1 ⁇ 0.0002 (2)
  • CTL1 is the thickness of the first lens element L1 closest to the ⁇ Z side in the imaging optical system IL.
  • the sum of the left side of the above equation (2) is calculated in the same range as the conditional equation (1).
  • FIG. 16 shows the calculation result of the left side of the above equation (2).
  • condition (2) If the value exceeds the upper limit of conditional expression (2), it is conceivable that astigmatism becomes difficult to control or the optical system becomes large.
  • the imaging optical system IL1 of the first embodiment falls below the upper limit value of the conditional expression (2) and satisfies the condition (2). Furthermore, the imaging optical system IL1 of the first embodiment satisfies the condition that the upper limit of conditional expression (2) is reduced to “ ⁇ 0.002”.
  • the condition is hereinafter referred to as condition (2 '). According to the condition (2 '), the astigmatism of the imaging optical system IL1 can be easily controlled, and the size of the optical system can be easily reduced.
  • the condition (3) is defined by the following conditional expression (3) based on the sum of the free-form surfaces of the free-form surface lens closer to the object side than the stop A, similarly to the condition (1).
  • ⁇ N k 1 ⁇ (SS k ⁇ SL k ) ⁇ ⁇ nd k ⁇ / CTF ⁇ 0.001 (3)
  • CTF is the thickness of the free-form surface lens closest to the ⁇ Z side in the imaging optical system IL.
  • it is the thickness of the second lens element L2.
  • the sum of the left side of the above equation (3) is calculated in the same range as the conditional equation (1).
  • FIG. 16 shows the calculation result of the left side of the above equation (3).
  • condition (3) the imaging optical system IL1 of the first embodiment satisfies the condition (3) as shown in FIG.
  • the imaging optical system IL1 of Example 1 satisfies the condition that the upper limit of conditional expression (3) is reduced to “ ⁇ 0.01”.
  • the condition is hereinafter referred to as condition (3 '). According to the condition (3 '), the angle of view on the short side of the imaging optical system IL1 can be easily enlarged, and the size of the optical system can be easily reduced.
  • Condition (4) is the following condition based on the sum of both surfaces of the free-form surface lens closest to the ⁇ Z side in the imaging optical system IL and the sum of both surfaces of the free-form surface lens closest to the + Z side of the stop A with respect to ⁇ Z side. It is defined by equation (4).
  • SS i is the sag amount at the position of height YSH in the Y direction of the surface designated by i in the free-form surface lens.
  • SL i is the sag amount of the i-th surface of the free-form surface lens at the same height YSH in the X direction.
  • SL i and SS i are defined on each surface of the second lens element L2.
  • SS n and SL n are sag amounts at the height YSH in the Y and X directions of the surface designated by n in the free-form surface lens.
  • SL n and SS n are defined on each surface of the third lens element L3.
  • conditional expression (4) if the value is below the lower limit, it becomes difficult to control astigmatism, whereas if the value exceeds the upper limit, it becomes difficult to enlarge the angle of view on the short side.
  • the imaging optical system IL1 of the first embodiment satisfies the condition (4) as shown in FIG.
  • the imaging optical system IL1 of Example 1 satisfies the condition that the lower limit of conditional expression (4) is raised to “0.00” and the upper limit is lowered to “2.00”.
  • the condition is hereinafter referred to as condition (4 '). According to the condition (4 '), it is possible to easily control the astigmatism of the imaging optical system IL1 and enlarge the angle of view on the short side.
  • the condition (5) is defined by the following conditional expression (5) regarding the free-form surface closest to the ⁇ Z side in the imaging optical system IL and the free-form surface closest to the + Z side on the ⁇ Z side of the stop A.
  • SL 1 and SS 1 are the sag amounts at the positions of the height YSH in the X and Y directions of the free-form surface closest to the ⁇ Z side, respectively.
  • SL N and SS N are the sag amounts at the height YSH in the X and Y directions of the free-form surface closest to the + Z side of the stop A on the ⁇ Z side.
  • SL 1 and SS 1 are defined on the ⁇ Z side surface of the second lens element L2
  • SL N and SS N are defined on the + Z side surface of the third lens element L3.
  • conditional expression (5) if the value is below the lower limit value, the size of the optical system is increased.
  • the imaging optical system IL1 of the first embodiment satisfies the condition (5).
  • the imaging optical system IL1 of Example 1 satisfies the condition that the lower limit of conditional expression (5) is raised to “ ⁇ 6.00” and the upper limit is reduced to “ ⁇ 2.00”.
  • the condition is hereinafter referred to as condition (5 ').
  • condition (5 ′) it is possible to easily reduce the size of the imaging optical system IL1 and increase the angle of view on the short side.
  • conditional expression (6) is defined by the following conditional expression (6) regarding the refractive index of the free-form surface lens on the ⁇ Z side of the stop A in the imaging optical system IL. 1 ⁇ nd1 / ndN ⁇ 1.3 (6)
  • nd1 is the refractive index for the d-line of the free-form surface lens closest to the ⁇ Z side.
  • ndN is the refractive index for the d-line of the free-form surface lens closest to the + Z side on the ⁇ Z side than the stop A.
  • nd1 is the refractive index of the second lens element L2
  • ndN is the refractive index of the third lens element L3.
  • conditional expression (6) when the value goes below the lower limit, it becomes difficult to control astigmatism. On the other hand, when the value goes above the upper limit, it becomes difficult to control chromatic aberration of magnification. On the other hand, according to the calculation results shown in FIG. 16, for example, the imaging optical system IL1 of the first embodiment satisfies the condition (6). This makes it possible to avoid a situation where it becomes difficult to control astigmatism and chromatic aberration of magnification.
  • conditional expression (7) is defined by the following conditional expression (7) regarding the refractive index ndN of the free-form surface lens closest to the + Z side on the ⁇ Z side of the stop A. 1.45 ⁇ ndN ⁇ 1.80 (7)
  • conditional expression (7) if the value is below the lower limit, it is difficult to control the curvature of field, while if the value is above the upper limit, it becomes difficult to control the chromatic aberration of magnification.
  • the imaging optical system IL1 of Example 1 satisfies the condition (7). Furthermore, the imaging optical system IL1 of Example 1 satisfies the condition that the lower limit of conditional expression (7) is raised to “1.50” and the upper limit is reduced to “1.60”.
  • this condition is referred to as condition (7 '). According to the condition (7 '), it is possible to easily control the curvature of field and the chromatic aberration of magnification.
  • the imaging optical system IL according to the present embodiment can be implemented in various forms without being limited to the imaging optical system IL1 of Example 1 described above.
  • the imaging optical system IL1 of Example 1 has two free-form surface lenses on the object side of the stop A, but the imaging optical system IL of the present embodiment has three or more free-form surface lenses than the stop A. It may be arranged on the object side.
  • Example 2 In a second embodiment, an example of the imaging optical system IL in which the number of free-form surface lenses on the object side of the stop A is three will be described.
  • the imaging optical system IL2 according to the second embodiment will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 18 illustrates a configuration of an imaging optical system IL2 according to the second embodiment.
  • FIGS. 18A and 18B show lens arrangement diagrams of the imaging optical system IL2, similarly to FIGS. 3A and 3B.
  • the imaging optical system IL2 of the second embodiment includes a first to seventh lens elements L1 to L7 arranged in order similarly to the first embodiment, and a stop A arranged between the fourth and fifth lens elements L4 and L5.
  • the first lens element L1 is formed of a free-form surface lens having an XY polynomial surface on the image plane side.
  • the second and third lens elements L2 and L3 are constituted by free-form lenses having XY polynomial surfaces on both surfaces.
  • the seventh lens element L7 closest to the image plane is formed of a free-form surface lens having XY polynomial surfaces on both surfaces. Numerical examples corresponding to the imaging optical system IL2 of the second embodiment are shown in FIGS.
  • FIG. 19 is a diagram showing surface data of the imaging optical system IL2 in Numerical Example 2.
  • FIG. 20 is a diagram illustrating various data of the imaging optical system IL2 in the present embodiment.
  • FIGS. 19 and 20 show the respective data as in FIGS. 5 and 6 of Numerical Example 1.
  • FIGS. 21 to 25 are diagrams showing free-form surface data of the second to sixth surfaces s2 to s6 in the imaging optical system IL2 of the present embodiment.
  • the free-form surface data in FIG. 21 shows various coefficients of the equation (E2) for the image-side surface of the first lens element L1 as in the first embodiment.
  • FIGS. 22 to 25 show free-form surface data on both surfaces of the second and third lens elements L2 and L3, respectively.
  • FIGS. 26 and 27 show aspherical data of the seventh and eighth surfaces s7 and s8 in the imaging optical system IL2 of the present embodiment, similarly to FIGS. 28 and 29 show free-form surface data of the 13th and 14th surfaces s13 and s14 in the imaging optical system IL2, respectively, as in FIG. 14 and the like.
  • FIG. 30 shows the relationship between the angle of view and the image point P2 in the imaging optical system IL2 of the present embodiment based on the above-described Numerical Embodiment 2. As shown in FIG. 30, also with the imaging optical system IL2 of the present embodiment, the angle of view in the Y direction can be expanded as in the first embodiment.
  • FIG. 31 shows various aberrations of the imaging optical system IL2 in the present embodiment.
  • FIGS. 31 (a), (b), (c), and (d) show aberration diagrams of the imaging optical system IL2 in the present embodiment, similarly to FIGS. 15 (a) to (d).
  • the imaging optical system IL2 of the present embodiment satisfies the above-described conditions (1) to (7). Further, the imaging optical system IL2 of this embodiment satisfies the condition that the lower limit of the condition (6) is increased to “1.05” and the upper limit is reduced to “1.2”.
  • the condition is hereinafter referred to as condition (6 '). According to the condition (6 '), the astigmatism and the chromatic aberration of magnification of the imaging optical system IL2 can be easily controlled.
  • Example 3 An imaging optical system IL3 according to a third embodiment will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 32 illustrates a configuration of an imaging optical system IL3 according to the third embodiment.
  • FIGS. 32A and 32B show lens arrangement diagrams of the imaging optical system IL3, similarly to FIGS. 3A and 3B, respectively.
  • the imaging optical system IL3 includes a first to a tenth lens elements L1 to L10 arranged in order similarly to the first embodiment, and an aperture A arranged between the fifth and sixth lens elements L5 and L6.
  • the first lens element L1 closest to the object has a biconcave shape instead of a fisheye lens as in the first embodiment.
  • the first lens element L1 of this embodiment has, for example, an aspherical surface on the image plane side, and is constituted by a rotationally symmetric aspherical lens.
  • the second and third lens elements L2 and L3 are free-form lenses having free-form surfaces on both surfaces as shown in FIG.
  • the fourth lens element L4 is a spherical lens having a biconvex shape.
  • the fifth lens element L5 is a spherical lens having a positive meniscus shape, and is arranged with the convex surface facing the object side.
  • the sixth lens element L6 is a spherical lens having a biconvex shape, and is joined to the seventh lens element L7.
  • the seventh lens element L7 is a spherical lens having a biconcave shape.
  • the eighth lens element L8 is an aspheric lens having an aspheric surface on the object side.
  • the ninth lens element L9 is a free-form surface lens having free-form surfaces on both sides.
  • the tenth lens element L10 is a free-form surface lens having free-form surfaces on both sides. Numerical examples corresponding to the imaging optical system IL3 of the third embodiment are shown in FIGS.
  • FIG. 33 is a diagram showing surface data of the imaging optical system IL3 in Numerical Example 3.
  • FIG. 34 is a diagram illustrating various data of the imaging optical system IL3 in the present embodiment.
  • FIGS. 33 and 34 show respective data similarly to FIGS. 5 and 6 of Numerical Example 1.
  • FIG. 33 is a diagram showing surface data of the imaging optical system IL3 in Numerical Example 3.
  • FIG. 34 is a diagram illustrating various data of the imaging optical system IL3 in the present embodiment.
  • FIGS. 33 and 34 show respective data similarly to FIGS. 5 and 6 of Numerical Example 1.
  • FIG. 35 is a diagram showing aspherical surface data of the second surface s2 in the imaging optical system IL3 of the present embodiment.
  • the aspherical data in FIG. 35 shows various coefficients of the equation (E3) for the image-side surface of the first lens element L1 as in Numerical Example 1.
  • FIGS. 36 to 39 are diagrams showing free-form surface data of the third to sixth surfaces s3 to s6 in the imaging optical system IL3 of this embodiment, respectively. 36 to 39 show various coefficients of the equation (E2) as in Numerical Example 1.
  • FIG. 40 shows aspherical data of the fifteenth surface s15 in the imaging optical system IL3 of the present embodiment
  • FIG. 41 to 44 are diagrams showing free-form surface data of the 17th to 20th surfaces s17 to s20 in the imaging optical system IL3, respectively.
  • FIGS. 41 to 44 show free-form surface data on both surfaces of the ninth and tenth lens elements L9 and L10, respectively, as in FIGS. 36 to 39.
  • FIG. 45 shows the relationship between the angle of view and the image point P3 in the imaging optical system IL3 according to the present embodiment, based on the third numerical embodiment described above.
  • FIG. 46 shows various aberrations of the imaging optical system IL3 in the present embodiment.
  • FIGS. 46 (a), (b), (c), and (d) show aberration diagrams of the image pickup optical system IL3 in the present embodiment, similarly to FIGS. 15 (a) to (d).
  • the imaging optical system IL3 of the present embodiment satisfies the above-described conditions (1) to (7) as shown in FIG. As described above, also with the imaging optical system IL3 of the present embodiment, it is possible to easily widen the angle of view in the short side direction, as in the first embodiment.
  • the rectangular imaging surface is illustrated in FIG. 2, but the imaging surface of the imaging element 12 is not limited to this.
  • the imaging surface of the imaging element 12 may have various rectangular shapes other than a rectangular shape, or may be partially masked. Further, the imaging surface of the imaging element 12 may be curved. The same effect as that of the first embodiment can be obtained for such an image sensor 12 by the imaging optical system IL of the present embodiment.
  • the long side Dx and the short side Dy of the image sensor 12 of the present embodiment need not be orthogonal to each other, and may intersect at various angles.
  • the imaging element 12 may have two sides having the same length instead of the long side Dx and the short side Dy.
  • the first and second directions defined by the major axis Ix and the minor axis Iy of the image circle Is not necessarily orthogonal to each other, and may intersect at various angles.
  • the diameters of the image circle Is in the first and second directions may be the same.
  • the image circle Is does not necessarily have to be distorted from a circle.
  • the XY polynomial surface and the anamorphic aspheric surface are illustrated as examples of the free-form surface.
  • the free-form surface is not limited to the above, and may be, for example, a toric surface.
  • the imaging optical system of the present embodiment may include two or more free-form surfaces that are not anamorphic and are closer to the object side than the stop A. Free-form surfaces that are not anamorphic include XY polynomial surfaces but do not include anamorphic aspheric surfaces.
  • a free-form surface that is not anamorphic may not have, for example, a plane of symmetry.
  • the imaging system 10 of the present embodiment is applicable to various uses, for example, an in-vehicle use.
  • the in-vehicle camera may be configured so that the imaging device 11 captures a scene behind a moving object such as a vehicle.
  • the imaging device 11 as an in-vehicle camera is not limited to being located behind a moving object, and may be applied to an application for imaging various scenes such as ahead or sideways.
  • the imaging system 10 is not limited to a vehicle-mounted use, and can be applied to, for example, a monitoring camera that monitors various situations.
  • a first aspect according to the present disclosure is an imaging optical system having an image circle that forms an image on an imaging element.
  • the imaging optical system includes a plurality of lens elements arranged from the object side to the image plane side, and a stop arranged between the plurality of lens elements.
  • the plurality of lens elements include a free-form lens having a free-form surface that is asymmetric between a first direction and a second direction that intersect each other. At least two free-form lenses are disposed on the object side of the stop.
  • the angle of view in a specific direction can be easily widened by each free-form surface of the plurality of free-form surfaces on the object side of the stop.
  • the diameter in the first direction is equal to or larger than the diameter in the second direction.
  • the imaging optical system satisfies the following conditional expression (1) based on the sum of free-form surfaces of the free-form surface lens on the object side of the stop.
  • N the total number of free-form surfaces on the free-form surface lens on the object side of the stop k: the number SL k indicating each free-form surface in the total number N of free-form surfaces: the height of the k-th free-form surface in the first direction is the shortest image height
  • Difference YSH obtained by subtracting the refractive index: 50% of the shortest image height.
  • the diameter in the first direction is equal to or larger than the diameter in the second direction.
  • the imaging optical system satisfies the following conditional expression (2) based on the sum of free-form surfaces of the free-form surface lens on the object side of the stop.
  • N the total number of free-form surfaces on the free-form surface lens on the object side of the stop k: the number SL k indicating each free-form surface in the total number N of free-form surfaces: the height of the k-th free-form surface in the first direction is the shortest image height
  • Difference CTL1 from which the refractive index has been subtracted is the thickness of the lens element closest to the object.
  • the diameter in the first direction is equal to or larger than the diameter in the second direction.
  • the imaging optical system satisfies the following conditional expression (3) based on the sum of free-form surfaces of the free-form surface lens on the object side of the stop.
  • N the total number of free-form surfaces on the free-form surface lens on the object side of the stop k: the number SL k indicating each free-form surface in the total number N of free-form surfaces: the height of the k-th free-form surface in the first direction is the shortest image height
  • Difference CTF obtained by subtracting the refractive index The thickness of the free-form surface lens closest to the object. This makes it possible to increase the angle of view in the second direction while avoiding an increase in the size of the optical system.
  • the diameter in the first direction is equal to or larger than the diameter in the second direction.
  • the imaging optical system satisfies the following conditional expression (4) based on the sum of both surfaces of the free-form surface lens closest to the object side and the sum of both surfaces of the free-form surface lens closest to the image surface side of the stop.
  • i number SL i indicating each surface of the free-form surface lens closest to the object side i : sag amount SS at a position where the height of the i-th surface of the free-form surface lens closest to the object side in the first direction is 50% of the shortest image height i : sag amount ⁇ nd i at a position where the height of the i-th surface in the second direction is 50% of the shortest image height: difference between the refractive index on the image surface side and the refractive index on the object side of the i-th surface n: number SL n indicating each surface of the free-form surface lens closest to the image plane SL n : sag at a position where the height of the n-th surface of the free-form surface lens closest to the image surface in the first direction is 50% of the shortest image height Amount SS n : sag amount at a position where the height of the n-th surface in the second direction in the second direction is 50% of
  • the diameter in the first direction is equal to or larger than the diameter in the second direction.
  • the imaging optical system satisfies the following conditional expression (5).
  • SL 1 sag amount SS 1 where the height of the free-form surface closest to the object side in the first direction is 50% of the shortest image height: the height of the free-form surface closest to the object side in the second direction is 50 which is the shortest image height %
  • Sag amount ⁇ nd 1 difference SL N obtained by subtracting the refractive index on the object side from the refractive index on the image side rather than the free-form surface closest to the object side
  • SL N the free-form surface closest to the image side on the object side than the stop
  • the imaging optical system of the first aspect satisfies the following conditional expression (6). 1 ⁇ nd1 / ndN ⁇ 1.3 (6) here, nd1: Refractive index for d-line of the free-form surface lens closest to the object side ndN: Refractive index for the d-line of the free-form surface lens closest to the image side on the object side of the stop.
  • nd1 Refractive index for d-line of the free-form surface lens closest to the object side
  • ndN Refractive index for the d-line of the free-form surface lens closest to the image side on the object side of the stop.
  • the imaging optical system of the first aspect satisfies the following conditional expression (7). 1.45 ⁇ ndN ⁇ 1.80 (7) here, ndN: a refractive index for the d-line of the free-form surface lens closest to the image plane on the object side of the stop. Accordingly, it is possible to enlarge the angle of view in the second direction while avoiding a situation where it is difficult to control the field curvature and the chromatic aberration of magnification.
  • the free-form surface lenses on the object side of the stop are adjacent to each other. This makes it easy to control the behavior of the asymmetric component of the light beam, and can improve the asymmetric component of the field curvature.
  • the plurality of lens elements include a free-form surface lens disposed closer to the image plane than the stop. This makes it easy to control the resolution, for example, to increase the resolution near the center of the image plane.
  • the lens element closest to the object is rotationally symmetric with respect to the optical axis.
  • the sign of (SS k -SL k ) is the same on all free-form surfaces of the free-form surface lens on the object side of the stop.
  • k number SL k indicating each free-form surface of the free-form surface of the free-form surface lens on the object side of the stop: sag amount SS k at a position where the height of the k-th free-form surface in the first direction is 50% of the shortest image height.
  • a thirteenth aspect is an imaging device including the imaging optical system according to any one of the first to twelfth aspects, and an imaging element.
  • the imaging element captures an image formed by the imaging optical system.
  • the imaging element has a first side corresponding to the first direction and a second side corresponding to the second direction and having a length equal to or shorter than the first side. With the imaging optical system, the angle of view in a specific direction of the imaging device can be easily widened.
  • a fourteenth aspect is an imaging system including the imaging device of the thirteenth aspect and an image processing unit.
  • the image processing unit performs image processing on an image captured by the imaging device of the imaging device.
  • the imaging optical system makes it easy to increase the angle of view in a specific direction in the imaging system.
  • the imaging system according to the present disclosure can be applied to various imaging applications, for example, an in-vehicle camera, a surveillance camera, a Web camera, a digital camera, and the like. Further, the imaging optical system according to the present disclosure may be provided in an interchangeable lens device.

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Abstract

撮像光学系（ＩＬ）は、撮像素子（１２）に結像するイメージサークル（Ｉｓ）を有する光学系である。撮像光学系は、物体側から像面側に並んだ複数のレンズ素子（Ｌ１～Ｌ８）と、複数のレンズ素子の間に配置された絞り（Ａ）とを備える。複数のレンズ素子は、互いに交差する第１方向（Ｘ）と第２方向（Ｙ）との間で非対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを含む。少なくとも２枚の自由曲面レンズが、絞りよりも物体側に配置される。

Description

撮像光学系、撮像装置及び撮像システム
　本開示は、撮像光学系、撮像装置及び撮像システムに関する。
　特許文献１は、長方形の画像センサによりパノラマ画像を撮像する方法を開示している。特許文献１は、魚眼対物レンズに円環レンズを用いることにより、円形画像を矩形画像にしている。これにより、長方形の画像センサにおいて、矩形の撮像素子に矩形画像を結像させ、パノラマ画像を撮像することができる。
国際公開第２００３／０１０５９９号
　本開示は、特定の方向における画角を拡げ易くすることができる撮像光学系、撮像装置及び撮像システムを提供する。
　本開示に係る撮像光学系は、撮像素子に結像するイメージサークルを有する光学系である。撮像光学系は、物体側から像面側に並んだ複数のレンズ素子と、複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備える。複数のレンズ素子は、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを含む。少なくとも２枚の自由曲面レンズが、絞りよりも物体側に配置される。
　本開示に係る撮像装置は、上記の撮像光学系と、撮像素子とを備える。撮像素子は、撮像光学系によって結像される像を撮像する。撮像素子は、第１方向に対応する第１辺と、第２方向に対応する第２辺であって、第１辺以下の長さを有する第２辺とを有する。
　本開示に係る撮像システムは、上記の撮像装置と、画像処理部とを備える。画像処理部は、撮像装置の撮像素子によって撮像された画像に画像処理を実行する。
　本開示に係る撮像光学系、撮像装置及び撮像システムによると、特定の方向における画角を拡げ易くすることができる。
本開示の実施形態１に係る撮像システムの構成を示す図 撮像システムにおける撮像素子を説明するための図 実施例１に係る撮像光学系の構成を示すレンズ配置図 数値実施例１の撮像光学系における画角と像点との関係を示す散布図 数値実施例１における撮像光学系の面データを示す図 数値実施例１における撮像光学系の各種データを示す図 数値実施例１の撮像光学系における３番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１の撮像光学系における４番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１の撮像光学系における５番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１の撮像光学系における６番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１の撮像光学系における９番目の面の非球面データを示す図 数値実施例１の撮像光学系における１０番目の面の非球面データを示す図 数値実施例１の撮像光学系における１５番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１の撮像光学系における１６番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例１における撮像光学系の諸収差を示す収差図 実施形態１の撮像光学系における諸条件の充足性を示す図表 撮像光学系における諸条件を説明するための図 実施例２に係る撮像光学系の構成を示すレンズ配置図 数値実施例２における撮像光学系の面データを示す図 数値実施例２における撮像光学系の各種データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における２番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における３番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における４番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における５番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における６番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における７番目の面の非球面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における８番目の面の非球面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における１３番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における１４番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例２の撮像光学系における画角と像点との関係を示す散布図 数値実施例２における撮像光学系の諸収差を示す収差図 実施例３に係る撮像光学系の構成を示すレンズ配置図 数値実施例３における撮像光学系の面データを示す図 数値実施例３における撮像光学系の各種データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における２番目の面の非球面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における３番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における４番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における５番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における６番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における１５番目の面の非球面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における１７番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における１８番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における１９番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における２０番目の面の自由曲面データを示す図 数値実施例３の撮像光学系における画角と像点との関係を示す散布図 数値実施例３における撮像光学系の諸収差を示す収差図
　以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明、或いは実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
　なお、出願人は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。
（実施形態１）
　以下、本開示に係る撮像光学系、撮像装置及び撮像システムの実施形態１を、図面を用いて説明する。
１．撮像システムについて
　本実施形態に係る撮像システムについて、図１を用いて説明する。図１は、本実施形態に係る撮像システム１０の構成を示す図である。
　本実施形態に係る撮像システム１０は、例えば図１に示すように、撮像装置１１と、画像処理部１３とを備える。撮像装置１１は、撮像光学系ＩＬと、撮像素子１２とを備える。撮像装置１１は、種々の物体を被写体とする画像を撮像する装置であり、例えば各種のカメラを構成する。画像処理部１３は、カメラ等に組み込まれてもよい。以下、撮像装置１１おける撮像光学系ＩＬの光軸Ｄ１の方向をＺ方向とし、Ｚ方向に直交する水平方向をＸ方向とし、Ｚ，Ｘ方向に直交する垂直方向をＹ方向とする。
　撮像光学系ＩＬは、撮像装置１１の外部から入射する光を取り込んで、取り込んだ光によるイメージサークル等の像を結像する。撮像光学系ＩＬは、例えば屈折光学系で構成される。撮像光学系ＩＬの詳細については後述する。以下、図１に示すように、撮像光学系ＩＬにおける＋Ｚ側を像面側とし、－Ｚ側を物体側とする。
　撮像素子１２は、例えばＣＣＤ又はＣＭＯＳイメージセンサである。撮像素子１２は、複数の画素が等間隔で二次元的に配置された撮像面を有する。撮像素子１２は、撮像装置１１において撮像面が撮像光学系ＩＬの像面に位置するように配置される。撮像素子１２は、撮像光学系ＩＬを介して撮像面に結像した像を撮像し、撮像画像を示す画像信号を生成する。
　画像処理部１３は、撮像素子１２からの画像信号に基づいて、撮像装置１１による撮像画像に所定の画像処理を行う。画像処理は、例えばガンマ補正および歪曲補正等である。画像処理部１３は、例えば内部メモリに格納されたプログラムを実行することで種々の機能を実現するＣＰＵ又はＭＰＵ等を含む。画像処理部１３は、所望の機能を実現するように設計された専用のハードウェア回路を含んでもよい。画像処理部１３は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ又はＡＳＩＣ等を含んでもよい。
　本実施形態の撮像システム１０において、撮像素子１２の撮像面は、例えば矩形状に構成される。撮像素子１２の撮像面について、図２を用いて説明する。
　図２は、撮像素子１２の撮像面が長方形である場合を例示している。撮像素子１２は、撮像面を規定する長辺Ｄｘおよび短辺Ｄｙを有する。図２の例において、長辺Ｄｘは、短辺Ｄｙに直交し、且つ短辺Ｄｙよりも大きい。撮像素子１２は、長辺ＤｘがＸ方向に平行であり、短辺ＤｙがＹ方向に平行であるように配置される。以下、Ｘ方向を長辺方向といい、Ｙ方向を長辺方向という場合がある。
　図２では、撮像光学系ＩＬによるイメージサークルＩｓと撮像面との位置関係を例示している。本実施形態のイメージサークルＩｓは、円形状から楕円などに歪んだ形状であり、長径Ｉｘ及び短径Ｉｙを有する。図２の例において、長径Ｉｘは、短径Ｉｙに直交し、且つ短径Ｉｙよりも大きい。撮像光学系ＩＬは、撮像素子１２の長辺Ｄｘ及び短辺Ｄｙに対応して、イメージサークルＩｓの長径ＩｘがＸ方向に平行であり、短径ＩｙがＹ方向に平行であるように配置される。本実施形態において、Ｘ方向は第１方向の一例であり、Ｙ方向は第２方向の一例である。また、長辺Ｄｘは第１辺の一例であり、短辺Ｄｙは第２辺の一例である。
　撮像光学系ＩＬのイメージサークルＩｓは、例えば、撮像素子１２の撮像面の範囲に包含されない部分を有する。図２の例において、イメージサークルＩｓの長径Ｉｘは、撮像素子１２の長辺Ｄｘよりも大きい。また、イメージサークルＩｓの短径Ｉｙは、撮像素子１２の短辺Ｄｙよりも大きい。撮像素子１２は、撮像面の範囲内のイメージサークルＩｓによる画像を撮像する。
　以上のような撮像システム１０において、本実施形態の撮像光学系ＩＬは、撮像素子１２による撮像画像の解像度を確保しながら、短辺方向（即ちＹ方向）における画角の拡大を実現する。以下、本実施形態の撮像光学系ＩＬの詳細について説明する。
２．撮像光学系について
　本実施形態に係る撮像光学系ＩＬが具体的に実施される一例として、撮像光学系ＩＬの実施例１～３を以下説明する。
２－１．実施例１
　図３～１５を用いて、実施例１に係る撮像光学系ＩＬ１について説明する。
　図３は、実施例１に係る撮像光学系ＩＬ１の構成を示すレンズ配置図である。以下の各レンズ配置図は、例えば撮像光学系ＩＬ１の無限遠合焦状態において、各種レンズの配置を示す。図３（ａ）は、本実施例の撮像光学系ＩＬ１のＹＺ断面におけるレンズ配置図を示す。図３（ｂ）は、撮像光学系ＩＬ１のＸＺ断面におけるレンズ配置図を示す。ＹＺ断面及びＸＺ断面は、それぞれ撮像光学系ＩＬ１の光軸Ｄ１に沿った仮想的な断面である。
　図３（ａ）において、記号「＊」及び「●」を付した曲面は、自由曲面であることを示す。自由曲面は、光軸Ｄ１に対して回転非対称な曲面である。例えば、記号「＊」の自由曲面は後述するＸＹ多項式面であり（式（Ｅ２）参照）、記号「●」の自由曲面は後述するアナモルフィック非球面である（式（Ｅ１）参照）。なお、図３（ｂ）では、各種符号を省略している。
　本実施形態の撮像光学系ＩＬは、例えば図３（ａ），（ｂ）に示すように、Ｘ方向とＹ方向との間で非対称な自由曲面を複数、有する。以下、物体側と像面側の少なくとも一方に自由曲面を有するレンズ素子を自由曲面レンズという。
　実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、第１～第８レンズ素子Ｌ１～Ｌ８と、絞りＡとを備える。図３（ａ）に示すように、撮像光学系ＩＬ１においては第１～第８レンズ素子Ｌ１～Ｌ８が、物体側から像面側へ順番に、光軸Ｄ１に沿って並んでいる。絞りＡは、開口絞りである。
　本実施例の撮像光学系ＩＬ１において、最も物体側の第１レンズ素子Ｌ１は、魚眼レンズを構成する。本実施例の第１レンズ素子Ｌ１は、光軸Ｄ１に対して回転対称な球面レンズである。第１レンズ素子Ｌ１は、例えば負メニスカス形状を有し、凸面を物体側に向けて配置される。
　本実施例において、第２レンズ素子Ｌ２は、物体側と像面側の両側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。また、第３レンズ素子Ｌ３は、両側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。本実施例の撮像光学系ＩＬ１では、第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３により、絞りＡよりも物体側において４つの自由曲面が設けられ、２つの自由曲面レンズが隣り合う。
　第４レンズ素子Ｌ４は、例えば負メニスカス形状を有する球面レンズである。第４レンズ素子Ｌ４は、凸面を像面側に向けて配置される。第５レンズ素子Ｌ５は、例えば非球面レンズであり、両側に回転対称な非球面を有する。第５レンズ素子Ｌ５は、例えば負メニスカス形状を有し、凸面を像面側に向けて配置される。第５レンズ素子Ｌ５と第６レンズ素子Ｌ６との間には、絞りＡが配置される。
　第６レンズ素子Ｌ６は、例えば両凸形状を有する球面レンズである。第６レンズ素子Ｌ６と第７レンズ素子Ｌ７とは、例えば接合されている。第７レンズ素子Ｌ７は、例えば両凹形状を有する球面レンズである。第８レンズ素子Ｌ８は、例えば両側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。本実施例の撮像光学系ＩＬ１では、第８レンズ素子Ｌ８により、絞りＡよりも像面側に自由曲面が設けられる。
　以上のように構成される撮像光学系ＩＬ１においては、絞りＡよりも物体側に、自由曲面レンズである第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３が配置される。各レンズ素子Ｌ２，Ｌ３による複数の自由曲面によって、外部から撮像光学系ＩＬ１に入射して絞りＡに集光される光線を非対称に制御して、撮像光学系ＩＬ１が光を取り込む画角を、Ｙ方向等の特定の方向において拡大することができる。また、撮像光学系ＩＬ１は、取り込んだ光線の非対称な制御により、像面において中央近傍を拡大した像を得ることができる。このような撮像光学系ＩＬ１の作用効果について、図４を用いて説明する。
　図４は、本実施例の撮像光学系ＩＬ１における画角と像点Ｐ１との関係を示す散布図である。図４においては、撮像光学系ＩＬ１の画角全体における所定の角度幅毎に、入射する光が像面上で結像する像点Ｐ１をプロットしている。当該角度幅は、１０°に設定した。また、撮像光学系ＩＬ１は、無限遠合焦状態に設定した。
　図４のプロットは、実施例１の撮像光学系ＩＬ１を数値的に実施した数値実施例１に基づいている。撮像光学系ＩＬ１の数値実施例１については後述する。図４では、光軸Ｄ１の位置を原点とする像面のＸＹ平面において、第１象限の像点Ｐ１を例示している。本実施例の撮像光学系ＩＬ１は、Ｘ軸及びＹ軸に対して線対称であることから、第２～第４象限についても図４と同様である。
　図４によると、Ｙ像高がＸ像高よりも短いにも拘わらず、本実施例の撮像光学系ＩＬ１では上記の角度幅毎の像点Ｐ１のＸ軸に沿った個数と、Ｙ軸に沿った個数との双方が、１０個である。よって、Ｙ方向における画角を拡大することが達成されている。また、像点Ｐ１間の間隔は、Ｘ方向においてもＹ方向においても、原点に近付くほど大きくなっている。つまり、像面上で中央近傍における所定範囲の領域において、端部よりも拡大される像を結像することができる。
　上記のような像の中央拡大によると、相対的に撮像素子１２の撮像面上の画素が、中央近傍の拡大された領域において他の領域よりも多く割り当てられることとなる。よって、本実施形態の撮像装置１１は、広い画角を確保しながら、中央近傍ほど高解像度で撮像することができる。図４によると、特にＹ方向において、像点Ｐ１間の間隔の変化が顕著である。これにより、本実施形態の撮像装置１１において、垂直方向における広範囲を撮像可能にしながら、垂直方向の中央近傍を高解像度にすることができる。
　以上のような実施例１の撮像光学系ＩＬ１に対応する数値実施例１について、図５～１５を参照して説明する。
　図５は、数値実施例１における撮像光学系ＩＬ１の面データを示す図である。図５の面データは、撮像光学系ＩＬ１において物体側から順番に並ぶ各面ｓ１～ｓ１６について、各々の面のタイプと、ｍｍ単位の曲率半径ｒ及び面間隔ｄと、ｄ線に対する各レンズ素子の屈折率ｎｄ及びアッベ数ｖｄとを示している。面のタイプは、球面と、非球面と、アナモルフィック球面と、ＸＹ多項式面とを含む。
　図６は、数値実施例１における撮像光学系ＩＬ１の各種データを示す図である。図６の各種データは、本数値実施例のＦナンバーと、垂直半画角と、水平半画角と、垂直像高と、水平像高とを示している。各種像高の単位は「ｍｍ」であり、各半画角の単位は「°」である。
　図７は、数値実施例１の撮像光学系ＩＬ１における３番目の面ｓ３の自由曲面データを示す図である。図７の自由曲面データは、第２レンズ素子Ｌ２の物体側の面について、自由曲面としてのアナモルフィック球面を規定する次式（Ｅ１）の各種係数を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 　上式（Ｅ１）において、ＣＵＸ，ＣＵＹ，ＡＲ，ＡＰ，ＢＲ，ＢＰ，ＣＲ，ＣＰ，ＤＲ，ＤＰは係数である。上式（Ｅ１）によると、対象とする面上の（ｘ，ｙ）座標の位置におけるサグ量ｚが規定される。ここで、上式（Ｅ１）は、各座標変数ｘ，ｙについて、ｘ２とｙ２とを上記の係数で重み付けした加重和の形式でのみ依存する規則性を有する。すなわち、アナモルフィック非球面は、上式（Ｅ１）の規則性の範囲内において回転非対称となる自由曲面である。
　図８は、数値実施例１の撮像光学系ＩＬ１における４番目の面ｓ４の自由曲面データを示す図である。図８の自由曲面データは、第２レンズ素子Ｌ２の像面側の面について、自由曲面としてのＸＹ多項式面を規定するＸＹ多項式の各種係数を示す。ＸＹ多項式は、次式（Ｅ２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 　上式（Ｅ２）において、ｃは頂点曲率であり、Ｋはコーニック定数であり、ｃｊは係数である。上式（Ｅ２）の右辺第２項において、例えばｊは２以上６６以下の整数であり、各ｊについての総和が取られる。上式（Ｅ２）によると、アナモルフィック非球面の規則性よりも自由に、対象とする面上の（ｘ，ｙ）座標の位置におけるサグ量ｚが規定される。
　図９，１０は、それぞれ数値実施例１の撮像光学系ＩＬ１における５，６番目の面ｓ５，ｓ６の自由曲面データを示す図である。図９，１０の自由曲面データは、それぞれ第３レンズ素子Ｌ３の物体側及び像面側の面について、図８と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。
　図１１，１２は、それぞれ数値実施例１の撮像光学系ＩＬ１における９，１０番目の面ｓ９，ｓ１０の非球面データを示す図である。図１１，１２の各非球面データは、それぞれ第５レンズ素子Ｌ５の物体側及び像面側の面について、非球面の形状を規定する次式（Ｅ３）の各種係数を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 　上式（Ｅ３）において、ｈは径方向の高さであり、Ｋはコーニック定数であり、Ａｎはｎ次の非球面係数である。上式（Ｅ３）の右辺第２項において、例えばｎは４以上２０以下の偶数であり、各ｎについての総和が取られる。上式（Ｅ３）によると、対象とする面上の径方向の高さｈにおけるサグ量ｚが、回転対称に規定される。
　図１３，１４は、それぞれ数値実施例１の撮像光学系ＩＬ１における１５，１６番目の面ｓ１５，ｓ１６の自由曲面データを示す図である。図１３の自由曲面データは、第８レンズ素子Ｌ８の物体側の面について、図７と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。図１４の自由曲面データは、第８レンズ素子Ｌ８の像面側の面について、図８と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。
　図１５は、本実施例における撮像光学系ＩＬ１の諸収差を示す収差図である。以下の各収差図は、無限遠合焦状態における各種の縦収差を例示する。図１５（ａ）は、撮像光学系ＩＬ１における球面収差「ＳＡ」を示す。図１５（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれＹ方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｖ」、Ｘ方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｈ」、及び対角方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｄ」を示す。
　図１５（ａ）～（ｄ）の横軸は、それぞれｍｍ単位で表される。図１５（ａ）の縦軸は、瞳高さを基準としている。図１５（ａ）では、ｄ線、Ｆ線及びｃ線に対する球面収差の特性曲線を示している。また、図１５（ｂ）～（ｄ）の縦軸は、半画角を基準としている。図１５（ｂ）～（ｄ）では、それぞれＸ方向又はＹ方向と光軸Ｄ１とに沿ったＸＺ断面又はＹＺに関する非点収差の特性曲線を示している。
　なお、本実施形態では、例えば図７～１０，１３，１４に示すように、各自由曲面においてｘ及びｙの偶数項のみを使用している。このことから、対角方向の収差「ＡＳＴ－Ｄ」等は、第１～第４象限のいずれにおいても同じになる。
２－２．諸条件について
　以上の撮像光学系ＩＬ１の数値実施例１を用いて、本実施形態に係る撮像光学系ＩＬが満たす各種条件について、図１６，１７を参照して説明する。
　図１６は、本実施形態の撮像光学系ＩＬにおける諸条件の充足性を示す図表である。図１６に示す図表は、本実施形態の撮像光学系ＩＬが、各数値実施例１～３においてそれぞれ下記の条件（１）～（７）を満たすことを示している。
　条件（１）は、撮像光学系ＩＬにおける絞りＡよりも物体側の全ての自由曲面レンズの自由曲面が、総じて下記の条件式（１）を満たすことである。絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズによると、撮像光学系ＩＬの外部から絞りＡに集光される光線を制御して、非対称な画角を設定し易い。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 　上式（１）において、Ｎは絞りＡよりも物体側（即ち－Ｚ側）にある自由曲面の総数である。ｋは絞りＡよりも－Ｚ側における各自由曲面を指定する番号であり、１～Ｎの整数である。以下、番号ｋは、総数Ｎの自由曲面における最も－Ｚ側をｋ＝１として、像面側（即ち＋Ｚ側）へ昇順に設定されることとする。
　上式（１）の左辺は、絞りＡよりも－Ｚ側の自由曲面レンズの各自由曲面についての、下記のＰＳｋ及びＰＬｋ間の差分（ＰＳｋ－ＰＬｋ）の総和である。
ＰＳｋ＝ＳＳｋ×Δｎｄｋ
ＰＬｋ＝ＳＬｋ×Δｎｄｋ
　ここで、ＳＳｋは、ｋ番目の自由曲面におけるＹ方向において基準とする高さＹＳＨの箇所のサグ量であり、当該自由曲面における短辺側のサグ量の代表的な値を示す。高さＹＳＨは、撮像光学系ＩＬにおける最短像高の５０％であり、例えば図２のイメージサークルＩｓの短径Ｉｙの１／４である。ＳＬｋは、ｋ番目の自由曲面における長辺側のサグ量の代表値であって、Ｘ方向における高さＹＳＨの箇所のサグ量である。Δｎｄｋは、ｋ番目の自由曲面よりも＋Ｚ側における屈折率から－Ｚ側における屈折率を差し引いた差分である。
　ＰＳｋは、ｋ番目の自由曲面の短辺側のサグ量ＳＳｋに応じたレンズのＹＺ断面におけるパワー（即ち屈折力）の傾向を示す。ＰＬｋは、同面の長辺側のサグ量ＳＬｋに応じたＸＺ断面におけるパワーの傾向を示す。ＰＳｋ，ＰＬｋについて、図１７を用いて説明する。
　図１７は、－Ｚ側にｋ番目の自由曲面を有し、＋Ｚ側に（ｋ＋１）番目の自由曲面を有するレンズ素子ＬｋのＹＺ断面を例示する。図１７では、レンズ素子Ｌｋが全体的に両凸形状であって、両面において正のパワーを生じさせる場合を例示している。この場合、レンズ素子Ｌｋの－Ｚ側の面のサグ量ＳＳｋは、図１７に示すように正である。また、同面の＋Ｚ側の屈折率はレンズ素子Ｌｋの材料に基づく屈折率ｎｋであり、－Ｚ側の屈折率は空気等に基づく屈折率ｎ０である。よって、同面の±Ｚ側の屈折率ｎｋ，ｎ０間の差分Δｎｄｋは正になり、ＰＳｋ＝ＳＳｋ×Δｎｄｋ＞０となる。
　また、レンズ素子Ｌｋの＋Ｚ側の面のサグ量ＳＳｋ＋１は、図１７に示すように負になる。これとともに、同面の±Ｚ側の屈折率ｎ０，ｎｋ間の差分Δｎｄｋ＋１も、Δｎｄｋから符号が反転して、負になる。よって、ＰＳｋ＋１＝ＳＳｋ＋１×Δｎｄｋ＋１＞０となる。
　以上のように、ＰＳｋの正負は、対応する自由曲面がレンズ素子Ｌｋの＋Ｚ側であるか－Ｚ側であるかに拘わらず、ＹＺ断面におけるパワーの正負に対応している。ＸＺ断面に関するＰＬｋの正負についても同様である。
　ここで、自由曲面においては、短辺側のサグ量ＳＳｋと長辺側のサグ量ＳＬｋとの違いに応じて、ＰＳｋとＰＬｋ間の差分が生じる。差分（ＰＳｋ－ＰＬｋ）が負の場合、対応する自由曲面は、レンズ素子ＬｋのＸＺ断面よりもＹＺ断面において、即ち長辺側よりも短辺側においてパワーを負に強める傾向を有する。
　以上より、条件式（１）が満たされると、撮像光学系ＩＬの絞りＡよりも－Ｚ側の自由曲面が総合的に、長辺側よりも短辺側においてパワーを負に強めることとなる。よって、条件（１）により、撮像光学系ＩＬにおいて短辺側の画角を拡大することができる。
　条件式（１）の左辺の計算結果を図１６に示す。図３の撮像光学系ＩＬ１において、条件式（１）の左辺の総和は、第２レンズ素子Ｌ２の－Ｚ側の面をｋ＝１として、第３レンズ素子Ｌ３の＋Ｚ側の面までのＮ＝４にわたって計算される。図１６に示すように、条件（１）について、実施例１の撮像光学系ＩＬ１の計算結果「－０．０２０４」は、上式（１）の右辺に示す上限値「０」を下回っている。
　条件（１）の上限値を上回ると、短辺側の画角の拡大が困難になったり、あるいは光学系の大型化を招いたりしてしまう。実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件式（１）の上限値を「０」から「－０．０１」に引き下げた条件も満たしている。当該条件を以下、条件（１’）という。条件（１’）によると、短辺側の画角をより拡げ易くしたり、光学系の小型化を図ったりすることができる。
　条件（２）は、条件（１）と同様に絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づき、以下の条件式（２）により規定される。
ΣＮ ｋ＝１｛（ＳＳｋ－ＳＬｋ）×Δｎｄｋ｝／ＣＴＬ１＜－０．０００２　…（２）
　ここで、ＣＴＬ１は、撮像光学系ＩＬにおいて最も－Ｚ側となる第１レンズ素子Ｌ１の厚みである。上式（２）の左辺の総和は、条件式（１）と同様の範囲で計算される。上式（２）の左辺の計算結果を図１６に示す。
　条件式（２）の上限値を上回ると、非点収差が制御し難くなる、或いは光学系の大型化を招くことが考えられる。これに対して、図１６に示す計算結果によると、例えば実施例１の撮像光学系ＩＬ１は条件式（２）の上限値を下回り、条件（２）を満たしている。さらに、実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件式（２）の上限値を「－０．００２」に引き下げた条件も満たしている。当該条件を以下、条件（２’）という。条件（２’）によると、撮像光学系ＩＬ１の非点収差を制御し易くしたり、光学系を小型化し易くしたりすることができる。
　条件（３）は、条件（１）と同様に絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づき、以下の条件式（３）により規定される。
ΣＮ ｋ＝１｛（ＳＳｋ－ＳＬｋ）×Δｎｄｋ｝／ＣＴＦ＜－０．００１　　　…（３）
　ここで、ＣＴＦは、撮像光学系ＩＬにおいて最も－Ｚ側の自由曲面レンズの厚みであり、例えば実施例１の撮像光学系ＩＬ１では、第２レンズ素子Ｌ２の厚みである。上式（３）の左辺の総和は、条件式（１）と同様の範囲で計算される。上式（３）の左辺の計算結果を図１６に示す。
　条件式（３）の上限値を上回ると、短辺側の画角が拡大し難くなる、或いは光学系の大型化を招き得る。これに対して、例えば実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、図１６に示すように、条件（３）を満たしている。さらに、実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件式（３）の上限値を「－０．０１」に引き下げた条件も満たしている。当該条件を以下、条件（３’）という。条件（３’）によると、撮像光学系ＩＬ１の短辺側の画角を拡大し易くしたり、光学系を小型化し易くしたりすることができる。
　また、実施例１の撮像光学系ＩＬ１では、絞りＡよりも－Ｚ側におけるｋ＝１～Ｎの自由曲面の全てにおいて、（ＳＳｋ－ＳＬｋ）の符号が負である。ｋ＝１～Ｎの自由曲面の間で（ＳＳｋ－ＳＬｋ）の符号を同じにすることにより、撮像光学系ＩＬ１において入射する光線を徐々に曲げて、収差の発生を抑制することができる。
　条件（４）は、撮像光学系ＩＬにおいて最も－Ｚ側の自由曲面レンズの両面に関する総和と、絞りＡよりも－Ｚ側において最も＋Ｚ側の自由曲面レンズの両面に関する総和とに基づく以下の条件式（４）で規定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 　ここで、上式（４）の中辺における分子の総和は、最も－Ｚ側の自由曲面レンズの－Ｚ側の面と＋Ｚ側の面とにわたり、各面はｉ＝１，２によって指定される。即ち、ＳＳｉは、当該自由曲面レンズにおいてｉで指定される面のＹ方向における高さＹＳＨの箇所のサグ量である。同様に、ＳＬｉは、同自由曲面レンズのｉ番目の面のＸ方向における同じ高さＹＳＨの箇所のサグ量である。例えば、実施例１の撮像光学系ＩＬ１において、ＳＬｉ，ＳＳｉは第２レンズ素子Ｌ２の各面で規定される。なお、ｉ番目の面が自由曲面でない場合、回転対称性からＳＳｉ＝ＳＬｉとなり、上記の総和に寄与しない。
　また、上式（４）の中辺における分母の総和は、絞りＡよりも－Ｚ側において最も＋Ｚ側の自由曲面レンズの－Ｚ側の面と＋Ｚ側の面とにわたり、各面はｎ＝１，２によって指定される。ＳＳｎとＳＬｎとは、それぞれ上記と同様に、当該自由曲面レンズにおいてｎで指定される面のＹ，Ｘ方向における高さＹＳＨの箇所のサグ量である。例えば、実施例１において、ＳＬｎ，ＳＳｎは第３レンズ素子Ｌ３の各面で規定される。
　条件式（４）について、下限値を下回ると非点収差の制御が困難になる一方、上限値を上回ると短辺側の画角の拡大が困難になる。これに対して、例えば実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、図１６に示すように条件（４）を満たしている。さらに、実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件式（４）の下限値を「０．００」に引き上げて且つ上限値を「２．００」に引き下げた条件も満たしている。当該条件を以下、条件（４’）という。条件（４’）によると、撮像光学系ＩＬ１の非点収差の制御および短辺側の画角拡大を行い易くすることができる。
　条件（５）は、撮像光学系ＩＬにおいて最も－Ｚ側の自由曲面と、絞りＡよりも－Ｚ側において最も＋Ｚ側の自由曲面とに関する以下の条件式（５）で規定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 　ここで、ＳＬ１，ＳＳ１は、それぞれ最も－Ｚ側の自由曲面のＸ，Ｙ方向における高さＹＳＨの箇所のサグ量である。ＳＬＮ，ＳＳＮは、それぞれ絞りＡよりも－Ｚ側において最も＋Ｚ側の自由曲面のＸ，Ｙ方向における高さＹＳＨの箇所のサグ量である。実施例１の撮像光学系ＩＬ１において、ＳＬ１，ＳＳ１は第２レンズ素子Ｌ２の－Ｚ側の面で規定され、ＳＬＮ，ＳＳＮは第３レンズ素子Ｌ３の＋Ｚ側の面で規定される。
　条件式（５）について、下限値を下回ると光学系の大型化を招く一方、上限値を上回ると短辺側の画角を拡大し難くなる。これに対して、図１６に示す計算結果によると、例えば実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件（５）を満たしている。さらに、実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件式（５）の下限値を「－６．００」に引き上げて且つ上限値を「－２．００」に引き下げた条件も満たしている。当該条件を以下、条件（５’）という。条件（５’）によると、撮像光学系ＩＬ１の小型化および短辺側の画角拡大を行い易くすることができる。
　条件式（６）は、撮像光学系ＩＬにおける絞りＡよりも－Ｚ側の自由曲面レンズの屈折率に関する以下の条件式（６）で規定される。
１≦ｎｄ１／ｎｄＮ＜１．３　　　…（６）
　ここで、ｎｄ１は、最も－Ｚ側の自由曲面レンズのｄ線に対する屈折率である。ｎｄＮは、絞りＡよりも－Ｚ側において最も＋Ｚ側の自由曲面レンズのｄ線に対する屈折率である。例えば、実施例１では、ｎｄ１は第２レンズ素子Ｌ２の屈折率であり、ｎｄＮは第３レンズ素子Ｌ３の屈折率である。
　条件式（６）について、下限値を下回ると非点収差の制御が困難になる一方、上限値を上回ると倍率色収差の制御が困難になる。これに対して、図１６に示す計算結果によると、例えば実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件（６）を満たしている。これにより、非点収差及び倍率色収差の制御が困難になる事態を回避できる。
　条件式（７）は、絞りＡよりも－Ｚ側において最も＋Ｚ側の自由曲面レンズの自由曲面レンズの屈折率ｎｄＮに関する以下の条件式（７）で規定される。
１．４５＜ｎｄＮ＜１．８０　　　…（７）
　条件式（７）について、下限値を下回ると像面湾曲の制御が困難になる一方、上限値を上回ると倍率色収差の制御が困難になる。これに対して、図１６に示す計算結果によると、例えば実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件（７）を満たしている。さらに、実施例１の撮像光学系ＩＬ１は、条件式（７）の下限値を「１．５０」に引き上げて且つ上限値を「１．６０」に引き下げた条件も満たしている。当該条件を以下、条件（７’）という。条件（７’）によると、像面湾曲および倍率色収差の制御を行い易くすることができる。
　本実施形態に係る撮像光学系ＩＬは、上述した実施例１の撮像光学系ＩＬ１に限らず様々な形態で実施可能である。例えば、実施例１の撮像光学系ＩＬ１では絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズが２枚であるが、本実施形態の撮像光学系ＩＬでは、３枚以上の自由曲面レンズが絞りＡよりも物体側に配置されてもよい。
２－３．実施例２
　実施例２では、絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズが３枚である撮像光学系ＩＬの一例を説明する。図１８～３１を用いて、実施例２の撮像光学系ＩＬ２について説明する。
　図１８は、実施例２に係る撮像光学系ＩＬ２の構成を示す。図１８（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、撮像光学系ＩＬ２のレンズ配置図を示す。
　実施例２の撮像光学系ＩＬ２は、実施例１と同様に順番に配置された第１～第７レンズ素子Ｌ１～Ｌ７と、第４及び第５レンズ素子Ｌ４，Ｌ５間に配置された絞りＡとを備える。本実施例の撮像光学系ＩＬ２において、第１レンズ素子Ｌ１は、像面側にＸＹ多項式面を有する自由曲面レンズで構成される。また、第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３は、両面にＸＹ多項式面を有する自由曲面レンズで構成される。
　本実施例では、以上のような第１～第３レンズ素子Ｌ１～Ｌ３により、絞りＡよりも物体側において総数Ｎ＝５の自由曲面が設けられ、３つの自由曲面レンズが隣り合う。絞りＡよりも物体側のｋ＝１～５の各自由曲面における（ＳＳｋ－ＳＬｋ）の符号は、本実施例では正である。また、最も像面側の第７レンズ素子Ｌ７は、両面にＸＹ多項式面を有する自由曲面レンズで構成される。実施例２の撮像光学系ＩＬ２に対応する数値実施例を、図１９～２９に示す。
　図１９は、数値実施例２における撮像光学系ＩＬ２の面データを示す図である。図２０は、本実施例における撮像光学系ＩＬ２の各種データを示す図である。図１９，２０は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。
　図２１～２５は、それぞれ本実施例の撮像光学系ＩＬ２における２～６番目の面ｓ２～ｓ６の自由曲面データを示す図である。図２１の自由曲面データは、第１レンズ素子Ｌ１の像面側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。同様に、図２２～２５は、それぞれ第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３の両面についての各自由曲面データを示す。
　図２６，２７は、それぞれ本実施例の撮像光学系ＩＬ２における７，８番目の面ｓ７，ｓ８の非球面データを、図１１，１２と同様に示す。図２８，２９は、それぞれ撮像光学系ＩＬ２における１３，１４番目の面ｓ１３，ｓ１４の自由曲面データを、図１４等と同様に示す。
　以上の数値実施例２に基づいて、図３０に、本実施例の撮像光学系ＩＬ２における画角と像点Ｐ２との関係を示す。図３０に示すように、本実施例の撮像光学系ＩＬ２によっても、実施例１と同様にＹ方向における画角を拡大することができる。
　図３１は、本実施例における撮像光学系ＩＬ２の諸収差を示す。図３１（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図１５（ａ）～（ｄ）と同様に、本実施例における撮像光学系ＩＬ２の各収差図を示している。
　また、本実施例の撮像光学系ＩＬ２は、図１６に示すように、上述した各条件（１）～（７）を満たしている。さらに、本実施例の撮像光学系ＩＬ２は、条件（６）の下限値を「１．０５」に引き上げて且つ上限値を「１．２」に引き下げた条件も満たしている。当該条件を以下、条件（６’）という。条件（６’）によると、撮像光学系ＩＬ２の非点収差及び倍率色収差の制御を行い易くすることができる。
２－４．実施例３
　図３２～４６を用いて、実施例３の撮像光学系ＩＬ３について説明する。
　図３２は、実施例３に係る撮像光学系ＩＬ３の構成を示す。図３２（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、撮像光学系ＩＬ３のレンズ配置図を示す。
　実施例３の撮像光学系ＩＬ３は、実施例１と同様に順番に配置された第１～第１０レンズ素子Ｌ１～Ｌ１０と、第５及び第６レンズ素子Ｌ５，Ｌ６間に配置された絞りＡとを備える。本実施例の撮像光学系ＩＬ３において、最も物体側の第１レンズ素子Ｌ１は、実施例１のような魚眼レンズではなく、両凹形状を有する。本実施例の第１レンズ素子Ｌ１は、例えば像面側に非球面を有し、回転対称な非球面レンズで構成される。
　本実施例において、第２及び第３レンズ素子Ｌ２，Ｌ３は、図３２（ａ）に示すように両面に自由曲面を有する自由曲面レンズである。
　また、第４レンズ素子Ｌ４は、両凸形状を有する球面レンズである。第５レンズ素子Ｌ５は、正メニスカス形状を有する球面レンズであり、凸面を物体側に向けて配置される。第６レンズ素子Ｌ６は、両凸形状を有する球面レンズであり、第７レンズ素子Ｌ７に接合されている。第７レンズ素子Ｌ７は、両凹形状を有する球面レンズである。第８レンズ素子Ｌ８は、物体側に非球面を有する非球面レンズである。
　本実施例において、第９レンズ素子Ｌ９は、両面に自由曲面を有する自由曲面レンズである。さらに、第１０レンズ素子Ｌ１０は、両面に自由曲面を有する自由曲面レンズである。実施例３の撮像光学系ＩＬ３に対応する数値実施例を、図３３～４４に示す。
　図３３は、数値実施例３における撮像光学系ＩＬ３の面データを示す図である。図３４は、本実施例における撮像光学系ＩＬ３の各種データを示す図である。図３３，３４は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。
　図３５は、本実施例の撮像光学系ＩＬ３における２番目の面ｓ２の非球面データを示す図である。図３５の非球面データは、第１レンズ素子Ｌ１の像面側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ３）の各種係数を示す。
　図３６～３９は、それぞれ本実施例の撮像光学系ＩＬ３における３～６番目の面ｓ３～ｓ６の自由曲面データを示す図である。図３６～３９は、数値実施例１と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。
　図４０は、本実施例の撮像光学系ＩＬ３における１５番目の面ｓ１５の非球面データを、図３５と同様に示す。図４１～４４は、それぞれ撮像光学系ＩＬ３における１７～２０番目の面ｓ１７～ｓ２０の自由曲面データを示す図である。図４１～４４は、それぞれ第９及び第１０レンズ素子Ｌ９，Ｌ１０の両面についての各自由曲面データを、図３６～３９と同様に示す。
　以上の数値実施例３に基づいて、図４５に、本実施例の撮像光学系ＩＬ３における画角と像点Ｐ３との関係を示す。また、図４６は、本実施例における撮像光学系ＩＬ３の諸収差を示す。図４６（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図１５（ａ）～（ｄ）と同様に、本実施例における撮像光学系ＩＬ３の各収差図を示している。さらに、本実施例の撮像光学系ＩＬ３は、図１６に示すように、上述した各条件（１）～（７）を満たしている。以上のように、本実施例の撮像光学系ＩＬ３によっても、実施例１と同様に短辺方向における画角を拡げ易くすることができる。
（他の実施形態）
　以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施形態１を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、適宜、変更、置換、付加、省略などを行った実施の形態にも適用可能である。また、上記各実施形態で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。そこで、以下、他の実施形態を例示する。
　上記の実施形態１では、図２において長方形の撮像面を例示したが、撮像素子１２の撮像面はこれに限らない。本実施形態において、撮像素子１２の撮像面は、長方形でない各種の矩形状であってもよく、部分的にマスクされていてもよい。また、撮像素子１２の撮像面は、湾曲していてもよい。このような撮像素子１２に対しても、本実施形態の撮像光学系ＩＬによって実施形態１と同様の効果を得ることができる。
　例えば、本実施形態の撮像素子１２の長辺Ｄｘと短辺Ｄｙとは直交していなくてもよく、各種の角度で交差してもよい。また、撮像素子１２は、長辺Ｄｘ及び短辺Ｄｙの代わりに同じ長さの二辺を有してもよい。本実施形態の撮像光学系ＩＬでは、イメージサークルＩｓの長径Ｉｘと短径Ｉｙとによる第１及び第２方向も、互いに直交していなくてもよく、各種の角度で交差してもよい。また、イメージサークルＩｓにおける第１及び第２方向の径の長さが同じであってもよい。イメージサークルＩｓは、必ずしも円形から歪んでいなくてもよい。
　上記の各実施形態では、自由曲面の一例として、ＸＹ多項式面およびアナモルフィック非球面を例示した。本実施形態において、自由曲面は上記に限らず、例えばトーリック面であってもよい。また、本実施形態の撮像光学系は、アナモルフィックではない自由曲面を２枚以上、絞りＡよりも物体側に備えてもよい。アナモルフィックではない自由曲面は、ＸＹ多項式面は含む一方でアナモルフィック非球面を含まない。アナモルフィックではない自由曲面は、例えば対称面を有さなくてもよい。
　本実施形態の撮像システム１０は、各種の用途に適用可能であり、例えば車載用途に適用可能である。例えば、撮像装置１１が、車両等の移動体の後方のシーンを撮像するように、車載カメラを構成してもよい。また、車載カメラとしての撮像装置１１は移動体の後方に限らず、前方あるいは側方等の各種シーンを撮像する用途に適用されてもよい。また、撮像システム１０は車載用途に限らず、例えば種々の状況を監視する監視カメラにも適用可能である。
　以上のように、本開示における技術の例示として、実施形態を説明した。そのために、添付図面および詳細な説明を提供した。
　したがって、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、上記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面や詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきではない。
　また、上述の実施形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、特許請求の範囲またはその均等の範囲において、種々の変更、置換、付加、省略などを行うことができる。
（態様のまとめ）
　以下、本開示に係る各種態様を例示する。
　本開示に係る第１の態様は、撮像素子に結像するイメージサークルを有する撮像光学系である。撮像光学系は、物体側から像面側に並んだ複数のレンズ素子と、複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備える。複数のレンズ素子は、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを含む。少なくとも２枚の自由曲面レンズが、絞りよりも物体側に配置される。
　以上の撮像光学系によると、絞りよりも物体側における複数の自由曲面レンズの各自由曲面によって、特定の方向における画角を拡げ易くすることができる。
　第２の態様では、第１の態様の撮像光学系のイメージサークルにおいて、第１方向の径が第２方向の径以上である。撮像光学系は、絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（１）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 　ここで、
Ｎ：絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
ＳＬｋ：ｋ番目の自由曲面の第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ＳＳｋ：当該自由曲面の第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
Δｎｄｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
ＹＳＨ：最短像高の５０％の高さ
である。これにより、撮像光学系の絞りよりも物体側の自由曲面が総合的に、第１方向よりも第２方向においてパワーを負に強めて、第２方向における画角を拡げることができる。
　第３の態様では、第１の態様の撮像光学系のイメージサークルにおいて、第１方向の径が第２方向の径以上である。撮像光学系は、絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（２）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 　ここで、
Ｎ：絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
ＳＬｋ：ｋ番目の自由曲面の第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ＳＳｋ：当該自由曲面の第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
Δｎｄｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
ＣＴＬ１：最も物体側のレンズ素子の厚み
である。これにより、第２方向における画角を拡げる際に、非点収差を抑制したり光学系の大型化を回避したりすることができる。
　第４の態様では、第１の態様の撮像光学系のイメージサークルにおいて、第１方向の径が第２方向の径以上である。撮像光学系は、絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（３）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 　ここで、
Ｎ：絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
ＳＬｋ：ｋ番目の自由曲面の第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ＳＳｋ：当該自由曲面の第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
Δｎｄｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
ＣＴＦ：最も物体側の自由曲面レンズの厚み
である。これにより、光学系の大型化を回避しながら、第２方向における画角を拡げることができる。
　第５の態様では、第１の態様の撮像光学系のイメージサークルにおいて、第１方向の径が第２方向の径以上である。撮像光学系は、最も物体側の自由曲面レンズの両面に関する総和と、絞りよりも物体側において最も像面側の自由曲面レンズの両面に関する総和とに基づく以下の条件式（４）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 　ここで、
ｉ：最も物体側の自由曲面レンズの各面を示す番号
ＳＬｉ：最も物体側の自由曲面レンズのｉ番目の面の第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ＳＳｉ：ｉ番目の面の第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
Δｎｄｉ：ｉ番目の面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
ｎ：最も像面側の自由曲面レンズの各面を示す番号
ＳＬｎ：最も像面側の自由曲面レンズのｎ番目の面の第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ＳＳｎ：ｎ番目の面の第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
Δｎｄｎ：ｎ番目の面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
である。これにより、非点収差を制御すると共に第２方向の画角拡大を行うことができる。
　第６の態様では、第１の態様の撮像光学系のイメージサークルにおいて、第１方向の径が第２方向の径以上である。撮像光学系は、以下の条件式（５）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 　ここで、
ＳＬ１：最も物体側の自由曲面の第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ＳＳ１：最も物体側の自由曲面の第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
Δｎｄ１：最も物体側の自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
ＳＬＮ：絞りよりも物体側において最も像面側の自由曲面の第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ＳＳＮ：最も像面側の自由曲面の第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ΔｎｄＮ：最も像面側の自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
である。これにより、光学系の小型化を図りながら第２方向の画角拡大を行うことができる。
　第７の態様では、第１の態様の撮像光学系が、以下の条件式（６）を満たす。
１≦ｎｄ１／ｎｄＮ＜１．３　　　…（６）
　ここで、
　ｎｄ１：最も物体側の自由曲面レンズのｄ線に対する屈折率
　ｎｄＮ：絞りよりも物体側において最も像面側の自由曲面レンズのｄ線に対する屈折率
である。これにより、非点収差及び倍率色収差の制御が困難になる事態を回避しながら、第２方向の画角拡大を行うことができる。
　第８の態様では、第１の態様の撮像光学系が、以下の条件式（７）を満たす。
１．４５＜ｎｄＮ＜１．８０　　　…（７）
　ここで、
ｎｄＮ：絞りよりも物体側において最も像面側の自由曲面レンズのｄ線に対する屈折率
である。これにより、像面湾曲及び倍率色収差の制御が困難になる事態を回避しながら、第２方向の画角拡大を行うことができる。
　第９の態様では、第１の態様の撮像光学系において、絞りよりも物体側の自由曲面レンズが、互いに隣り合う。これにより、光束の非対称成分の振るまいを制御しやすくなり、像面湾曲の非対称成分を良化することができる。
　第１０の態様では、第１の態様の撮像光学系において、複数のレンズ素子は、絞りよりも像面側に配置された自由曲面レンズを含む。これにより、例えば像面の中央近傍の解像度を高くするといった解像度の制御を行い易くすることができる。
　第１１の態様では、第１の態様の撮像光学系において、最も物体側のレンズ素子は、光軸に対して回転対称である。これにより、撮像光学系の製造工程を簡略化することができる。
　第１２の態様では、第１の態様の撮像光学系において、絞りよりも物体側の自由曲面レンズの全ての自由曲面において、（ＳＳｋ－ＳＬｋ）の符号が同じである。ここで、
ｋ：絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面における各自由曲面を示す番号
ＳＬｋ：ｋ番目の自由曲面の第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
ＳＳｋ：当該自由曲面の第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
Δｎｄｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
である。これにより、絞りよりも物体側の自由曲面において第２の方向における画角を拡げる際に、入射する光線を徐々に曲げて、収差の発生を抑制することができる。
　第１３の態様は、第１～第１２の態様のいずれかの撮像光学系と、撮像素子とを備える撮像装置である。撮像素子は、撮像光学系によって結像される像を撮像する。撮像素子は、第１方向に対応する第１辺と、第２方向に対応する第２辺であって、第１辺以下の長さを有する第２辺とを有する。撮像光学系により、撮像装置の特定の方向における画角を拡げ易くすることができる。
　第１４の態様は、第１３の態様の撮像装置と、画像処理部とを備えた撮像システムである。画像処理部は、撮像装置の撮像素子によって撮像された画像に画像処理を実行する。撮像光学系により、撮像システムにおいて特定の方向における画角を拡げ易くすることができる。
　本開示に係る撮像システムは、種々の撮像用途に適用可能であり、例えば車載カメラ、監視カメラ、Ｗｅｂカメラ、及びデジタルカメラ等に適用可能である。また、本開示に係る撮像光学系は、交換レンズ装置において提供されてもよい。

Claims (14)

  1. 　撮像素子に結像するイメージサークルを有する撮像光学系であって、
    　物体側から像面側に並んだ複数のレンズ素子と、前記複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備え、
    　前記複数のレンズ素子は、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する自由曲面レンズを含み、
    　少なくとも２枚の自由曲面レンズが、前記絞りよりも物体側に配置された
    撮像光学系。
  2. 　前記イメージサークルにおいて、前記第１方向の径が前記第２方向の径以上であり、
    　前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（１）を満たし、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     　ここで、
    Ｎ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
    ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
    ＳＬｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ＳＳｋ：当該自由曲面の前記第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    Δｎｄｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
    ＹＳＨ：最短像高の５０％の高さ
    である、請求項１に記載の撮像光学系。
  3. 　前記イメージサークルにおいて、前記第１方向の径が前記第２方向の径以上であり、
    　前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（２）を満たし、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     　ここで、
    Ｎ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
    ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
    ＳＬｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ＳＳｋ：当該自由曲面の前記第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    Δｎｄｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
    ＣＴＬ１：最も物体側のレンズ素子の厚み
    である、請求項１に記載の撮像光学系。
  4. 　前記イメージサークルにおいて、前記第１方向の径が前記第２方向の径以上であり、
    　前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（３）を満たし、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     　ここで、
    Ｎ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
    ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
    ＳＬｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ＳＳｋ：当該自由曲面の前記第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    Δｎｄｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
    ＣＴＦ：最も物体側の自由曲面レンズの厚み
    である、請求項１に記載の撮像光学系。
  5. 　前記イメージサークルにおいて、前記第１方向の径が前記第２方向の径以上であり、
    　最も物体側の自由曲面レンズの両面に関する総和と、前記絞りよりも物体側において最も像面側の自由曲面レンズの両面に関する総和とに基づく以下の条件式（４）を満たし、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
     　ここで、
    ｉ：前記最も物体側の自由曲面レンズの各面を示す番号
    ＳＬｉ：前記最も物体側の自由曲面レンズのｉ番目の面の前記第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ＳＳｉ：前記ｉ番目の面の前記第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    Δｎｄｉ：前記ｉ番目の面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
    ｎ：前記最も像面側の自由曲面レンズの各面を示す番号
    ＳＬｎ：前記最も像面側の自由曲面レンズのｎ番目の面の前記第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ＳＳｎ：前記ｎ番目の面の前記第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    Δｎｄｎ：前記ｎ番目の面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
    である、請求項１に記載の撮像光学系。
  6. 　前記イメージサークルにおいて、前記第１方向の径が前記第２方向の径以上であり、
    　以下の条件式（５）を満たし、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     　ここで、
    ＳＬ１：最も物体側の自由曲面の前記第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ＳＳ１：前記最も物体側の自由曲面の前記第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    Δｎｄ１：前記最も物体側の自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
    ＳＬＮ：前記絞りよりも物体側において最も像面側の自由曲面の前記第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ＳＳＮ：前記最も像面側の自由曲面の前記第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ΔｎｄＮ：前記最も像面側の自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
    である、請求項１に記載の撮像光学系。
  7. 　以下の条件式（６）を満たし、
    １≦ｎｄ１／ｎｄＮ＜１．３　　　…（６）
    　ここで、
    　ｎｄ１：最も物体側の自由曲面レンズのｄ線に対する屈折率
    　ｎｄＮ：前記絞りよりも物体側において最も像面側の自由曲面レンズのｄ線に対する屈折率
    である、請求項１に記載の撮像光学系。
  8. 　以下の条件式（７）を満たし、
    １．４５＜ｎｄＮ＜１．８０　　　…（７）
    　ここで、
    ｎｄＮ：前記絞りよりも物体側において最も像面側の自由曲面レンズのｄ線に対する屈折率
    である、請求項１に記載の撮像光学系。
  9. 　前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズが、互いに隣り合う
    請求項１に記載の撮像光学系。
  10. 　前記複数のレンズ素子は、前記絞りよりも像面側に配置された自由曲面レンズを含む
    請求項１に記載の撮像光学系。
  11. 　最も物体側のレンズ素子は、光軸に対して回転対称である
    請求項１に記載の撮像光学系。
  12. 　前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの全ての自由曲面において、（ＳＳｋ－ＳＬｋ）の符号が同じであり、
    　ここで、
    ｋ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面における各自由曲面を示す番号
    ＳＬｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第１方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    ＳＳｋ：当該自由曲面の前記第２方向における高さが最短像高の５０％の箇所のサグ量
    Δｎｄｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
    である、請求項１に記載の撮像光学系。
  13. 　請求項１～１２のいずれか１項に記載の撮像光学系と、
    　前記撮像光学系によって結像される像を撮像する撮像素子とを備え、
    　前記撮像素子は、前記第１方向に対応する第１辺と、前記第２方向に対応する第２辺であって、前記第１辺以下の長さを有する第２辺とを有する
    撮像装置。
  14. 　請求項１３に記載の撮像装置と、
    　前記撮像装置の撮像素子によって撮像された画像に画像処理を実行する画像処理部と
    を備えた撮像システム。
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