WO2020027268A1 - インダクター素子およびそれを含む機器 - Google Patents

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    • H01F17/04—Fixed inductances of the signal type with magnetic core

Definitions

  • the present disclosure relates to an inductor element and a device including the same. More specifically, the present disclosure relates to an inductor element using an electron spin structure and a device including the same.
  • passive elements of an electric circuit that provide a linear relationship between applied voltage and current are generally R (resistance), C (electric capacitance), and L (inductance) elements.
  • the physical action of each element is generation of heat accompanying electric current (R), energy storage by electric charge (C), and energy storage by magnetic field (L).
  • the element (inductor element) which bears the inductance L is delayed in miniaturization.
  • the present disclosure aims to solve at least some of the above problems.
  • the present disclosure provides a principle of a novel inductor element that utilizes a quantum phenomenon exhibited by conduction electrons between the electron and the spin structure of the electron, so that an electronic circuit employing the inductor element and a device including the same can be reduced in size and heightened. It contributes to density.
  • the inventor of the present invention has difficulty in reducing the size of an inductor element as long as it operates according to the principle of operation of a conventional inductor element, that is, the principle of operation of coupling magnetic energy current generated in a space or a magnetic body. I came to think. Then, the principle and configuration of a completely different inductor element utilizing the degree of freedom of electron spin were created, and the present disclosure was completed.
  • a metal medium in which ordered spins are spatially oriented so as to have a non-collinear spin structure when tracing in a certain direction is provided, and the current has a projected component in that direction.
  • the inductor element includes an element or a device also called a reactance element, a reactor, or the like.
  • the term “vector” may be added to the alphabet indicating a variable in the text to replace the display of an arrow above the alphabet.
  • h-bar may be described in the text, and h-bar may mean a value obtained by dividing the Planck constant h by 2 ⁇ .
  • academic conventions such as displaying variables in italics among constants and variables are not expressed in character strings, but are expressed only in embedded images.
  • an inductor element that can be easily reduced in size and an electronic device including the inductor element are provided based on a novel operation principle.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram for explaining the operation principle of a conventional inductor element.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram illustrating a helical spin structure proposed in an embodiment of the present disclosure, in which the arrangement of the spins before the current flows (FIG. 2A), the spins generated as a result of the interaction with the conduction electrons. (FIG. 2B).
  • FIG. 3 is a configuration diagram illustrating a configuration example of the inductor element according to the embodiment of the present disclosure. 4, in embodiments of the present disclosure is an explanatory diagram showing collectively elevation phi 0 in each range of the angular frequency omega.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram for explaining the operation principle of a conventional inductor element.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram illustrating a helical spin structure proposed in an embodiment of the present disclosure, in which the arrangement of the spins before the current flows (FIG. 2A), the spins generated as a result of the interaction with the conduction electrons. (FIG
  • FIG. 5 is an explanatory diagram illustrating a non-collinear spin structure according to an embodiment of the present disclosure, and shows a cycloidal structure spin structure (FIG. 5B) as compared with a spiral structure (FIG. 5A).
  • FIG. 6 is an SEM (scanning electron microscope) image of a sample of the inductor element in the embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 7 is a graph showing the measurement results of the frequency characteristic of the voltage drop of the sample of the inductor element according to the embodiment of the present disclosure, which is on a linear scale (FIG. 7A) and on a logarithmic scale (FIG. 7B).
  • FIG. 1 is an explanatory diagram for explaining the operation principle of a conventional inductor element.
  • a potential difference V proportional to a time change of the current I is generated by electromagnetic induction.
  • the relationship is determined by using the inductance L Is expressed as
  • the most typical inductor element is the coil shown in FIG.
  • Electrons behave as small magnets due to their angular momentum h-bar / 2.
  • h-bar is a value obtained by dividing the Planck constant h by 2 ⁇ .
  • the spin of an electron is a component for a higher-order structure (magnetic structure or magnetic order) that expresses the magnetic properties of a substance such as ferromagnetism.
  • What determines the magnetic order in a material is the arrangement of ordered electron spins (ordered spin), that is, the spin structure.
  • the ordered spin that can take a spin structure is typically a localized electron spin (localized spin) or a conduction electron spin when the conduction electron itself forms magnetic order.
  • the spin structure may have a parallel (parallel) spin structure or an anti-parallel spin structure.
  • the parallel spin structure and the antiparallel spin structure are the origins of the ferromagnetic order and the antiferromagnetic order, respectively, and are both spatially uniform. Structures that are spatially uniform and parallel or antiparallel, such as a parallel spin structure and an antiparallel spin structure, are also called collinear spin structures. On the other hand, it is also known that a tilted spin structure in which near spins are neither parallel nor antiparallel is realized in a substance, and is called a non-collinear spin structure (non-collinear spin structure). I have.
  • the operation of the inductor element of the present embodiment involves the non-collinear spin structure.
  • the wave function of conduction electrons propagating there is influenced by the spatial structure of the ordered spin through Hund coupling, and a spinberry phase occurs.
  • the spinberry phase acts similarly to the vector potential of the electromagnetic field.
  • the action of the spinberry phase on the conduction electrons can be described by an electromagnetic field ("emergent electromagnetic fields"), which is a vector potential having an equivalent action.
  • a vector n representing a spin structure created by the spin orientation of localized electrons in a substance is introduced.
  • the vector n has one direction for each position in the xyz rectangular coordinate system, and has time dependency.
  • the generating magnetic field that describes the effect that has on conduction electrons is Can be generally described as
  • subscript i, j, k are orthogonal coordinates x, y, is selected cyclically indicates whether a component of any of the axes of z, e i, b i are respectively wound generator field, the emergent field
  • the components, i i and t t are the partial derivative at spatial coordinate i and the partial derivative at time t, respectively.
  • the motion of the conduction electrons is determined according to the superposition of the generated magnetic field generated in this way in addition to the external electromagnetic field.
  • the wound power generating field vector e (e x, e y , e z) as the resistivity [rho, Create a current density J vector of The voltage drop V generated in the conduction electrons accordingly Towards, the current density vector J and the direction of the line through which the current flows coincide, the component of the direction of the generating power generation field vector e is e, and the length of the line is l.
  • Non-Patent Document 4 it is known that a voltage drop in a helical structure is caused by deforming a helical spin structure by a magnetic field.
  • the present inventor has noticed that when a current is applied to a substance having a non-collinear spin structure, emf is generated therein, and the spin structure itself is also deformed. Moreover, the inventors have realized that the voltage drop is not a simple resistance but can lead to an operation of an inductance. In particular, it has also been found that the inductor element that performs such an operation has a performance dependency on the element size which is advantageous for miniaturization.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram illustrating a spin structure of a spiral structure proposed in the present embodiment, and FIG. 2A shows an arrangement of ordered spins before a current flows.
  • the position of the ordered spin is fixed at, for example, a lattice point (such as an atom) not shown.
  • the ordered spin at each position points in the plane of a certain plane (xy plane), and if the direction is traced in a direction perpendicular to the plane (the direction of the z axis), the order is proportional to the distance. Rotate in the xy plane.
  • ⁇ for a half rotation is the distance required for the spin to be reversed, and corresponds to the thickness of the domain wall separating two adjacent magnetic domains in the ferromagnetic order.
  • Non-patent Document 2 Non-patent Document 2
  • Non-patent Document 3 observation in which a potential difference occurs in the domain wall portion by applying a conventional magnetic field
  • the domain wall parallel to the xy plane is used.
  • 2B shows the deformation of the spin structure resulting from the interaction with conduction electrons, that is, the rise of ordered spins in the z-axis direction (perpendicular to the plane).
  • the effect of accumulating energy as magnetic field energy appears as a voltage drop (Equation (1))
  • the deformation of the rise of the localized spin of the helical structure occurs. Is responsible for energy storage. At that time, the conduction electrons that carry the current that caused the energy storage detect a voltage drop due to the generating field.
  • FIG. 3 is a configuration diagram illustrating a configuration example of the inductor element of the present embodiment.
  • the inductor element 10 includes a metal medium 2 having a non-collinear spin structure inside. If the spin structure is a helical structure, the outer shape of the metal medium 2 will most typically be oriented along the z-axis so that current is directed along the z-axis (FIG. 2A), which is the direction of the wave number Q of the helical structure. It extends along it. A current I flows through the metal medium 2 in the direction in which the current I extends.
  • the current I generates a generating field, and the conduction electrons carrying the current I detect it.
  • the direction of the current I is more generally any direction that can generate a generating field from the current by the non-collinear spin structure.
  • the localized spins are spatially oriented so as to have a non-collinear spin structure when tracing in a certain direction (the z-axis direction in FIG. 3)
  • the outer shape of the metal medium 2 flows therethrough.
  • the current is formed to have a component projected in the direction of the z-axis giving a non-collinear spin structure.
  • FIG. 3 illustrates, by way of example, the configuration of an inductor element 10 that employs a metal medium 2 having a non-collinear spin structure having a helical structure shown in FIG. 2, and changes the spin direction shown in FIG. Although the arrows are not shown, they represent the representation of the disk 4 containing spins.
  • the metal medium 2 has a cross-sectional area A and a length 1 at least locally, and a current I flows across the length 1 across the cross-sectional area. Since the inductor element 10 is generally connected to an electric circuit, the current I is a current flowing through the inductor element 10 by the electric circuit.
  • FIG. 3 illustrates the metal medium 2 as a rectangular parallelepiped, the metal medium 2 can take any shape or form as long as the above relationship with the non-collinear spin structure is satisfied. And may have any other pattern or outer shape.
  • a vector n indicating the structure of the helical spin shown in FIG. 2A is determined only in z in the xyz rectangular coordinates, and the vectors e 1 , e 2 , and e 3 are defined as unit vectors in the xyz rectangular coordinates, respectively. Is described.
  • the vector n indicating the direction of the localized spin is oriented in the xy plane when m is 0, and at each position having a length of 1 depending on the direction z and the magnitude Q of the helical wave vector, Is a vector.
  • the vector tip draws a spiral.
  • m is a component of rising in the z-axis direction, and if m is non-zero, it means having rising.
  • the translational coordinate X of the helical structure is introduced with respect to the position of the z-axis, And X reflects ⁇ representing the phase of the helical structure maintaining the wave number Q, and can be said to indicate the centroid position of the helical structure.
  • the equation of motion followed by spin is also known as the LLG (Landau-Lifshitz-Gilbert) equation. Taking into account the interaction of the current by conduction electrons, the equation of motion for the spin structure is as follows: ⁇ 0 is defined as the angle (elevation angle) at which the spin occurs from the xy plane in the plane perpendicular z direction.
  • Equation (11) is linearized using time dependency exp ( ⁇ i ⁇ t) (where i is an imaginary unit) assuming that the required physical quantity is represented by the real part of a complex number, And can be organized.
  • Equation (15) is a general equation for deformation of the spin structure.
  • two physical quantities based on physical considerations are introduced. These have the same physical dimension (dimension) as the current density j, and have a threshold aspect based on the pinning action, as follows.
  • j int is a current density corresponding to a threshold value that overcomes spin anisotropy of the spin structure itself.
  • j pin is a current density corresponding to a threshold value that overcomes pinning due to impurities.
  • the spin of the anisotropy K ⁇ of intrinsic pinning is about 0.03K ⁇ 2.4K.
  • the intrinsic pinning is a function of pinning the spin so as not to cause the spin to rise in the z-axis direction, and the anisotropy K ⁇ gives a strong restoring force. This is the amount that must be won for the spin to actually rise.
  • L is proportional to A as shown in Expression (2), whereas in the inductor element of the present embodiment, Expressions (31) and (32) are used. ), L is inversely proportional to A. That is, the inductor element that operates according to the principle of the present embodiment has a property that is extremely favorable for element miniaturization, in which L can be increased by decreasing the cross-sectional area A.
  • FIG. 5 shows a cycloidal spin structure in comparison with a helical structure (also known as a proper helix structure, FIG. 5A) (FIG. 5B).
  • the spin number at each position is included in the xz plane, and the wave number of the periodic structure is oriented in the z-axis direction.
  • the elevation angle phi 0 is generated in the helical axis direction.
  • an elevation angle ⁇ 1 (not shown) from the xz plane to the y-axis direction is generated.
  • ⁇ ⁇ The voltage drop does not depend on the spin rotation plane. This is because the inductance always appears in the same direction with respect to the current flowing in the direction of the spin modulation vector.
  • a structure in which a spiral structure and a cycloidal structure are combined can be used as an inductor element. For example, in FIG. 3, if a multi-dimensional spin structure is considered, for example, a combination structure such as a spiral structure in the z-axis direction and a cycloidal structure in the y-axis direction can be adopted.
  • a spin structure having a large wave number occurs in the spin when viewed in a certain direction of the zy plane, and when following the direction, the disk rotates on a disk inclined from the direction of the wave number vector. It becomes a spin structure.
  • the inductor element of the present embodiment includes Can function as
  • non-collinear spin structures can be adopted for the inductor element of the present embodiment.
  • a cone (conical) spin structure that rises from a helical structure so as to have a certain angle of elevation in advance, or a slope in which the spin is directed along a conical surface that has a cone axis inclined from the wavenumber direction of the periodic structure
  • the inductor element of the present embodiment can be similarly implemented using a material exhibiting a conical spin structure.
  • the spiral structure, cycloidal structure, conical spin structure, inclined conical spin structure, and fan structure are all non-collinear spin structures, but there are also skyrmions and spin structures with three-dimensional frustration. It can be employed to implement the inductor element of the present embodiment.
  • FIG. 6 is an SEM (scanning electron microscope) image of a sample of the inductor element 10 in the present embodiment.
  • a metal medium 102 was obtained by forming a thin film of Gd 3 Ru 4 Al 12 having a thickness of 0.3 ⁇ m into a rectangle having a width of 10 ⁇ m and a length of 20 ⁇ m.
  • rectangular Gd 3 Ru 4 Al 12 was formed on a silicon substrate by a microsampling method using a focused ion beam.
  • electrodes 114 to 128 made of tungsten were formed on both short sides (entire width) and both long sides (positions where the distance between the electrodes was 7 ⁇ m on each side) of the metal medium 102.
  • Gold thin film wirings 134, 136, 142, 144, 146, and 148 for connection to an external circuit are connected to each electrode.
  • the gold thin film wirings 134, 136, 142, 144, 146, and 148 were formed by electron beam evaporation and patterned by UV lithography and lift-off.
  • the electrodes 114 to 128 were formed so as to connect the thin metal wirings 134, 136, 142, 144, 146, and 148 to the metal medium 102 by a focused ion beam assisted vapor deposition method.
  • the short sides are the drive electrodes 114 and 116 for passing a current through the inductor element sample 110, and the long sides are the probe electrodes 122, 124, 126 and 128 for measuring the voltage drop in the length direction.
  • the measurement target is a voltage drop between the probe electrodes 122 and 124 or between the probe electrodes 126 and 128 when an alternating current is applied between the drive electrodes 114 and 116.
  • the voltage drop measures a component having the same frequency as that of the applied AC current.
  • FIG. 7 is a graph showing the measurement results of the frequency characteristics of the voltage drop of the inductor element sample 110, which are on a linear scale (FIG. 7A) and on a logarithmic scale (FIG. 7B).
  • the vertical axis represents the voltage drop ( ⁇ phase component) appearing in the imaginary part (phase advance component) of the AC potential difference between the probe electrodes 122 and 124. ImV).
  • the frequency ⁇ was measured from 0 to 10 KHz
  • the alternating current applied between the drive electrodes 114 and 116 was set to a current density of 3.3 ⁇ 10 8 A / m 2 .
  • the temperature environment was measured at each of 5K and 15K in order to secure operation stability and measurement accuracy.
  • the voltage drop V is determined by the inductance L of the inductor element, the current I, and the angular frequency ⁇ .
  • ImV ⁇ LI (34) Holds.
  • the measurement result of FIG. 7 in which a voltage drop proportional to the frequency is observed in the frequency band of 0 to 10 kHz indicates that the inductor element sample 110 actually functions as an inductance element.
  • the inductance (L) at that time is substantially constant.
  • the size and mass of the inductor element sample 110 are extremely small.
  • its mass is less than or equal to 1 ngram or 10 ⁇ 9 g.
  • the size of only the metal medium 102 is about 0.65 ng.
  • the inductor element provided in the present embodiment can have an equivalent inductance value with a size and mass of about 10 ⁇ 6 of the conventional inductor element.
  • [Pt (3 nm) / Co (0.9 nm) / Ta (4 nm)] 15 is a composite material heterostructure of a platinum-based heterostructure having a unit structure of Pt / Co / Ta.
  • Each metal layer in the unit structure has a thickness (nm unit) in parentheses, and is manufactured in a laminated structure in which 15 unit structures are repeatedly laminated. [Ir (10) / Fe (0-6) / Co (4-6) / Pt (10)] 20 and [Pt (3nm) / Co (0.9nm) / Ta (4nm)] 15 domain walls
  • the lower limit of the width is about 80 nm (Non-Patent Document 6) and about 90 nm (Non-Patent Document 7). For this reason, it can be expected that the pitch of the spiral structure can be considerably shortened.
  • a substance having a non-collinear spin structure can be adopted.
  • the non-collinear spin structure is a spin structure of a localized spin that has been modulated from ferromagnetic order by a spin-orbit interaction represented by the Jaroshinsky-Moriya interaction, and is selected from those described above, for example, a helical structure. .
  • Such materials can typically be selected from alloys containing transition metals.
  • a substance that realizes a non-collinear spin structure between localized spins as a result of RKKY interaction, which is another generation mechanism different from spin-orbit interaction, can also be used.
  • the non-collinear spin structure is realized between localized spins by magnetic frustration, and a material suitable for the inductor element of the present embodiment can be selected from such a substance group.
  • Device The present disclosure also includes a device on which an electric / electronic circuit including the above-described inductor element is mounted.
  • the integrator element of the embodiment described above can be employed as a basic element for a general electric / electronic circuit including, for example, a resonance circuit and a filter circuit.
  • the above-mentioned inductor elements can be applied in principle without limitation, they include general electric / electronic devices including these electronic circuits, regardless of industrial or home use, electric / electronic devices, communication devices, Includes audiovisual equipment and medical electronic equipment. Since the inductor element provided in the present disclosure can be made lightweight and compact, it can also be applied to hearing aids, cardiac pacemakers, and microelectromechanical systems (MEMS).
  • MEMS microelectromechanical systems
  • the present disclosure can be used for any device including an inductor element in a circuit.

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Abstract

微細化に有利なインダクター素子を得るために、本開示の実施形態のインダクター素子１０は、ある方向にたどったときに非共線スピン構造をもつように秩序スピンが空間的に配向している金属媒体２を備えている。当該インダクター素子では、電流Ｉが該方向の射影成分をもつように金属媒体を流される。金属媒体のための非共線スピン構造として好ましいものは、らせん構造や、サイクロイダル構造を含んでいる。

Description

インダクター素子およびそれを含む機器
　本開示はインダクター素子およびそれを含む機器に関する。さらに詳細には本開示は、電子のスピン構造を利用したインダクター素子およびそれを含む機器に関する。
　基本電子素子のうち、印加される電圧と電流との間に線形的な関係をもたらす電気回路の受動素子は、一般にＲ（抵抗）、Ｃ（電気容量）、Ｌ（インダクタンス）の各素子である。各素子の物理的作用は、電流に付随する熱の生成（Ｒ）、電荷によるエネルギー蓄積（Ｃ）、磁場によるエネルギー蓄積（Ｌ）というものである。この中で特にインダクタンスＬを担う素子（インダクター素子）は小型化が遅れている。例えば、最小のサイズと高いインダクタンス値を示す製品は、０．６×０．３×０．３ｍｍ３のサイズをもち、Ｌ＝１３０ｎＨ～２７０ｎＨ程度のインダクタンス値を実現している。
　他方、主要な動作原理として電荷量の多寡を利用している従来の基本電子素子とは異なる動作原理をもち、電荷量に加え主に電子のスピンに基づく物理現象も発見され、受動素子、能動素子、記憶などへの適用が試みられている。このような分野は、スピントロニクスとも呼ばれており、近時その進展が著しい。
 
Gen Tatara and Hiroshi Kohno, "Theory of Current-Driven Domain Wall Motion: Spin Transfer versus Momentum Transfer," Phys. Rev. Lett. 92, 086601 (2004), DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.086601 S. E. Barnes and S. Maekawa, "Generalization of Faraday’s Law to Include Nonconservative Spin Forces," Phys. Rev. Lett. 98, 246601 (2007), DOI: 10.1103/PhysRevLett.98.246601 Pham Nam Hai et al., "Electromotive force and huge magnetoresistance in magnetic tunnel junctions," Nature 458, 489-492 (2009) DOI: 10.1038/nature07879 Jun-ichiro Kishine et al., "Coherent sliding dynamics and spin motive force driven by crossed magnetic fields in a chiral helimagnet," Phys. Rev. B 86, 214426 (2012) DOI: 10.1103/PhysRevB.86.214426 株式会社村田製作所（Murata Manufacturing Co., Ltd.）LQP03TN_02 series webpage, [online] last retrieved:July 18, 2019, URL; https://www.murata.com/en-global/products/emiconfun/inductor/2014/02/27/en-20140227-p1 Anjan Soumyanarayanan et al., "Tunable room-temperature magnetic skyrmions in Ir/Fe/Co/Pt multilayers", Nature Materials 16, 898-904 (2017) DOI: 10.1038/nmat4934 Seonghoon Woo et al., "Observation of room-temperature magnetic skyrmions and their current-driven dynamics in ultrathin metallic ferromagnets", Nature Materials 15, 501-506 (2016) DOI: 10.1038/nmat4593
　種々の電子機器の小型化が進展する中、各種電子回路素子の小型化に対する要請も弱まる気配がない。特に、インダクター素子は、従来のものではインダクタンス値を高めるためには体積を増大させざるをえず、小型化を実現しうる動作原理自体が知られていない。
　本開示は上記問題の少なくともいくつかを解決することを課題とする。本開示は、伝導電子が電子のスピン構造との間で示す量子現象を利用する新規なインダクター素子の原理を提供することにより、インダクター素子を採用する電子回路やそれを含む機器の小型化および高密度化に貢献するものである。
　本発明者は、従来のインダクター素子の動作の原理、すなわち、空間や磁性体に生成する磁気のエネルギー電流を結合させる動作の原理により動作を行う限り、インダクター素子を小型化することは困難であると考えるにいたった。そして電子のスピンの自由度を利用した全く異なるインダクター素子の原理およびその構成を創出し、本開示を完成させた。
　すなわち、本開示のある態様においては、ある方向にたどったときに非共線スピン構造をもつように秩序スピンが空間的に配向している金属媒体を備え、電流が該方向の射影成分をもつように外金属媒体を流されるインダクター素子およびそれを含む電子機器が提供される。
　以下特に断りのない場合、インダクター素子は、リアクタンス素子、リアクトルなどとも呼ばれる素子や装置を含む。また、出願書面の表記上の制約から、文中にて変数を示すアルファベットに「ベクトル」の用語を付すことにより、アルファベット上方に矢印を表示することに代えることがある。同様に表記上の制約から、文中にてｈ-ｂａｒと記して、ｈ－ｂａｒはプランク定数ｈを２πで割った値を意味することがある。さらに同様に表記上の制約から、定数と変数のうち変数を斜体で表示して区別するといった学術上の慣用についても、文字列では表現せず、埋め込まれたイメージでのみ表現されている。これらの表記上の制約による慣用との不一致や、書面中での見かけ上の不一致は、表記上の制約に起因している以上、本開示の開示や権利範囲の解釈に影響すべきものではない。
　本開示のある態様では、新規な動作原理に基づいて、小型化が容易なインダクター素子およびそれを含む電子機器が提供される。
図１は従来のインダクター素子の動作原理を説明するための説明図である。 図２は、本開示の実施形態にて提案されるらせん構造のスピン構造を例示する説明図であり、電流を流す前のスピンの配置（図２Ａ）、伝導電子との相互作用の結果生じるスピンの面直方向への起き上がりの様子（図２Ｂ）をそれぞれ示す。 図３は、本開示の実施形態におけるインダクター素子の構成例を示す構成図である。 図４は、本開示の実施形態において、仰角φ０を角周波数ωの各範囲においてまとめて示す説明図である。 図５は、本開示の実施形態における非共線スピン構造を説明する説明図であり、らせん構造（図５Ａ）と対比してサイクロイダル構造のスピン構造を示す（図５Ｂ）。 図６は、本開示の実施形態においてインダクター素子のサンプルのＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）像である。 図７は、本開示の実施形態におけるインダクター素子のサンプルの電圧降下の周波数特性の測定結果を示すグラフであり、直線目盛のもの（図７Ａ）および対数目盛のもの（図７Ｂ）である。
　以下図面を参照し、本開示に係るインダクター素子の実施形態を説明する。全図を通じ当該説明に際し特に言及がない限り、共通する部分または要素には共通する参照符号が付される。また、図中、各実施形態の要素のそれぞれは、必ずしも互いの縮尺比を保って示されてはいない。
１．原理
１－１．従来のインダクター素子での微細化の困難性
　図１は、従来のインダクター素子の動作原理を説明するための説明図である。インダクター素子では、電磁誘導によって電流Ｉの時間変化に比例した電位差Ｖを生じさせる。その関係はインダクタンスＬを用いて
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 と表現される。最も典型的なインダクター素子は図１に示すコイルである。中心に鉄心などの大きな透磁率μをもつ物質を配置して磁束密度Ｂ＝μＨを増大させ、巻き数Ｎによって式（１）の電位差Ｖを大きくしている。図１に示すコイルでは、インダクタンスＬは、ｎ＝Ｎ／ｌを単位長さ当たりの巻き数として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 により与えられる。回路の微細化に伴いＡやｌが微小であっても十分に大きなインダクタンスＬを得ることが要求されている。しかし、式（２）の最右辺に表れているように、単位長さ当たりの巻き数ｎが一定である場合、インダクタンスＬはインダクター素子の体積ｌＡに比例して小さくなってしまう。上述したように、製品化されている最小のサイズと高いインダクタンス値を示すものは、例えば、Ｌ＝１３０ｎＨ～２７０ｎＨ程度のインダクタンス値を得るために０．６×０．３×０．３ｍｍ３のサイズを占める。従来の原理に基づく限り、さらなる微細化は困難である。
１－２．伝導電子と秩序スピンとの相互作用が作り出すインダクタンス（原理）
　本実施形態においては、利用する動作原理が従来のものとは全く異なり、電子のスピンと伝導電子との相互作用を利用する。
　電子は微小な磁石として振る舞い、それは角運動量ｈ－ｂａｒ／２をもつことに起因している。なお、ｈ－ｂａｒはプランク定数ｈを２πで割った値である。一般に電子のスピンは強磁性などの物質の磁気的性質を発現する高次構造（磁気構造または磁気秩序）のための構成要素となる。物質中の磁気秩序を決定するのが、秩序化した電子のスピン（秩序スピン, ordered spin）の配列すなわちスピン構造である。スピン構造を取りうる秩序スピンは、典型的には局在している電子のスピン（局在スピン）や、伝導電子自体が磁気秩序を作る場合の伝導電子のスピンである。スピン構造は、平行(parallel)スピン構造を取る場合や、反平行(anti-parallel)スピン構造を取る場合がある。平行スピン構造、反平行スピン構造は、それぞれが強磁性秩序、反強磁性秩序の起源となり、ともに空間的に一様なものである。平行スピン構造や反平行スピン構造のように、空間的に一様であり平行か反平行かである構造は共線スピン構造（collinear spin structure）とも呼ばれている。これに対し、近くのスピン同士が平行でも反平行でもないような傾いたスピン構造が物質中で実現することも知れられており、非共線スピン構造（non-collinear spin structure）と呼ばれている。本実施形態のインダクター素子の動作には、この非共線スピン構造が関わっている。
　秩序スピンが非共線スピン構造をとるとき、そこを伝播する伝導電子の波動関数には、フント結合を通じて秩序スピンの空間構造の影響が表れてスピンベリー位相が生じる。伝導電子への作用でみると、スピンベリー位相は電磁場のベクトルポテンシャルと同様に作用する。このため、伝導電子に対する上記スピンベリー位相の作用を、それと等価な作用をもつベクトルポテンシャルである電磁場（「創発電磁場」emergent electromagnetic fields）により記述することもできる。典型的には物質中の局在電子のスピン配向などが作るスピン構造を表すベクトルｎを導入する。ベクトルｎは、ｘｙｚ直交座標系の各位置について方向が１つ定まり、時間依存性をもつ。スピン構造
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 が伝導電子にもつ作用を記述する創発電磁場は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 と一般に記述できる。ここで添え字ｉ，ｊ，ｋは直交座標ｘ、ｙ、ｚのいずれの軸の成分であるかを示しておりサイクリックに選択され、ｅｉ、ｂｉは、それぞれ創発電場、創発磁場の成分、∂ｉ、∂ｔは、それぞれ空間座標ｉでの偏微分および時間ｔでの偏微分である。伝導電子の運動は、外部電磁場に加え、このように求められる創発電磁場をも重ね合わせたものに応じて決定される。この創発電場ベクトルｅ＝（ｅｘ，ｅｙ，ｅz）は、抵抗率をρとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 の電流密度Ｊベクトルを作り出す。これに応じ伝導電子に生じる電圧降下Ｖは、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 となる。ここでは、電流密度ベクトルＪと電流を流す線路の向きが一致しており、創発電場ベクトルｅの当該向きの成分をｅとし、さらにその線路の長さをｌとしている。
　非共線スピン構造となって電圧降下がもたらされるようなものの１つが、隣接する磁区を仕切る磁壁であることが知られており、磁壁を電流で駆動させうることが理論的に調査され、実験でも確認されている。その電圧降下を説明するために電荷にポテンシャルを付与する力（電界）は、electromotive force(emf, 起電力）として知られている（理論について例えば非特許文献１および２、実験的確認について非特許文献３）。別の非共線スピン構造であるらせん構造（helical structure）で、結晶物質全体に電圧降下が生じうることも予言されている（非特許文献４）。非特許文献４では、らせん構造での電圧降下がらせん構造のスピン構造を磁場により変形させて生じることを理論的に指摘している。
　本発明者は非共線スピン構造をとる物質に電流を流せば、その内部にｅｍｆが生じるとともに、スピン構造自体にも変形が生じることに気づいた。しかもその電圧降下が単純な抵抗ではなく、インダクタンスの動作につながりうることにも気づいた。とりわけ、そのような動作をするインダクター素子は素子サイズに対する性能の依存性が微細化に有利であることも見出した。
１－３．らせん構造の定式化
　図２は、本実施形態にて提案されるらせん構造のスピン構造を例示する説明図であり、図２Ａは電流を流す前の秩序スピンの配置を示している。秩序スピンは、例えば図示しない格子点（原子など）に位置が固定されている。ある時刻において、各位置の秩序スピンはある平面（ｘｙ平面）の面内を向いており、その向きを、当該平面に垂直な向き（z軸の向き）にたどると、その距離に比例してｘｙ平面内で回転する。このらせん軸の向きに位置的な周期２λでスピンの向きが一周するとき、らせん構造の波数ＱがＱ＝２π／（２λ）と決定できる。なお、半回転分のλは、スピンが反転するのに要する距離であり、強磁性秩序において隣り合う２つの磁区を仕切る磁壁の厚みに対応している。z軸をそのらせん構造のもつ周期構造の波数Ｑの軸に定めても一般性は失われないので、本開示での説明はそのような向きに直交座標を仮定している。なお、従来の磁場を印加して磁壁部分に電位差が生じる理論的予測（非特許文献２）や、観測（非特許文献３）では、図２Ａに示したらせん構造において、ｘｙ平面に平行な磁壁がｚ軸に垂直な向き（例えばｘ軸）に向いた外部磁場の作用によりｚ方向に動くことが確かめられている。これらは、磁場のみによって磁区を制御することのみを開示している。
１－４．らせん構造を取るスピン構造の変形および運動
　本発明者は、らせん軸の向きであるz軸方向に時間的に変動する交流電流を流す配置において、創発電場ｅ（式（４））により電圧降下（式（６））が効率良く生じることを見出した。そのような電流を流すと、電流を担う伝導電子はスピン構造と相互作用する。その１つは図２Ａのｚ軸回りにスピン構造全体を回すような回転作用である。さらに、回転するスピン構造には、伝導電子との相互作用によりそれ自体にも変形が生じる。図２Ｂは、伝導電子との相互作用の結果生じるスピン構造の変形、つまり秩序スピンのz軸方向（面直方向）への起き上がりを示している。従前のインダクター素子では磁場エネルギーとしてエネルギーを蓄積する作用が電圧降下（式（１））となって現われていたのに対し、本実施形態のインダクター素子では、らせん構造の局在スピンの起き上がりの変形がエネルギーの蓄積を担う。その際に、そのエネルギー蓄積の原因となった電流を担っている伝導電子は、創発電場による電圧降下を検知するのである。
１－５．インダクター素子構成
　ここで、本実施形態のインダクター素子の構成を説明する。図３は、本実施形態のインダクター素子の構成例を示す構成図である。インダクター素子１０は、内部に非共線スピン構造を備える金属媒体２を備えている。スピン構造がらせん構造であれば、最も典型的には、そのらせん構造の波数Ｑの方向であるz軸（図２Ａ）にそって電流が導かれるように、金属媒体２の外形はｚ軸にそって延びるようになっている。金属媒体２には電流Ｉがその延びる向きに向かって流される。これにより、らせん構造（より一般には非共線スピン構造）の秩序スピンに対し、電流Ｉが創発電場を生じさせ、電流Ｉを担う伝導電子がそれを検知することとなる。電流Ｉの方向は、より一般には、非共線スピン構造によって電流から創発電場を生成できる任意の向きである。例えば、ある方向（図３においてｚ軸方向）にたどったときに局在スピンが非共線スピン構造をもつように空間的に配向しているものでは、金属媒体２の外形は、そこを流れる電流が非共線スピン構造を与えるｚ軸の方向に射影した成分をもつように形成される。図３には、例示として、図２に示したらせん構造の非共線スピン構造をもつような金属媒体２を採用したインダクター素子１０の構成を描いており、図２に示したスピンの向きを示す矢印は示していないが、スピンが含まれている円盤４の表現を描いている。金属媒体２は少なくとも局所的には断面積Ａと長さｌをもっておりこの断面積を横切るように長さｌにわたって電流Ｉが流される。インダクター素子１０は一般には電気回路に接続されるため、電流Ｉはその電気回路がインダクター素子１０に流す電流である。なお、図３では金属媒体２は直方体に描いているが、非共線スピン構造との上記関係が満たされる限り任意の形状や形態を取ることができ、例えば薄膜、フィルム、配線とすることができ、他の任意のパターンや外形形状をもちうる。
　伝導電子とスピン構造が相互作用することによってスピン構造にどの程度の変形が生じるかを見積もれば、インダクタンスの値などのインダクター素子の性能を評価できる。スピン構造に生じる変形とそこに流す伝導電子による電流との関係は、スピン構造についての運動方程式により解析できる。図２Ａに示したらせん構造のスピンの構造を示すベクトルnは、ｘｙｚ直交座標においてzのみに依存して決定され、ベクトルｅ１、ｅ２、ｅ３をｘｙｚ直交座標それぞれにおける単位ベクトルとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 と記述される。局在スピンの向きを示すベクトルｎは、ｍが０のときｘｙ平面内を向いていて、その向きがｚとらせん構造の波数ベクトルの大きさＱに応じて定まる長さが１の各位置でのベクトルである。大きさＱの波数ベクトルの方向（ｚ軸）に沿ってベクトルｎをたどると、そのベクトル先端がらせんを描く。ｍは、z軸方向への起き上がりの成分であり、ｍが非ゼロあれば起き上がりをもつことを意味する。ここで、z軸の位置に対してらせん構造の並進運動座標Ｘを導入し、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 とする。Ｘは波数Ｑを保っているらせん構造の位相を表すΨを反映しており、いわば、らせんの重心位置を示しているといえる。スピンが従う運動方程式は、ＬＬＧ（Landau-Lifshitz-Gilbert）方程式としても知られている。そこに伝導電子による電流の相互作用を加味すると、スピン構造についての運動方程式は、φ０を、ｘｙ面からスピンが面直z方向に起きる角度（仰角）として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 となる。ここでαはGilbertダンピング項、βは非断熱効果項、Ｓはスピンの大きさ、Ｐはスピン分極率、ａは格子定数、ｅは電荷素量、ｖｐｉｎはピン止めの強さを表す速度の次元をもつ量、ｖｃはスピン異方性エネルギーに比例する量、ｊは伝導電子の電流密度である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 と変数変換し、sinの変数が小さいものとすると、式（９）は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 となる。式（１１）を、必要な物理量は複素数の実部にて表現されることとして時間依存性ｅｘｐ（－iωｔ）（ただし、ｉは虚数単位）を用いて線形化すると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 と整理できる。式（１２）は２×２の複素行列で整理した表現であるため、行列式Ｄ（ω）を用いて
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 と解析的に解くことができる。ただし、行列式Ｄ（ω）は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 となる。これからスピン構造の変形である仰角φ０を求めると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 と算出される。式（１５）がスピン構造の変形についての一般式である。ここで、物理的考察に基づく２つの物理量を導入する。これらは、次のように電流密度ｊと同じ物理次元（ディメンジョン）をもちピン止め作用に基づく閾値の側面をもつものである。
　ｊｉｎｔ:intrinsic pinningによる閾値電流密度
　　ζｊｉｎｔ＝ｖｃ／２
　ｊｐｉｎ:extrinsic pinningによる閾値電流密度
　　ζβｊｐｉｎ＝ｖｐｉｎ
ここでｊｉｎｔは、スピン構造自体がもつスピンの異方性に打ち勝つ閾値に対応する電流密度である。これに対しｊｐｉｎは、不純物によるピンニングに打ち勝つ閾値に対応する電流密度である。さらに特徴的な２つの周波数
　　νｉｎｔ＝ｖｃ／λ
　　νｐｉｎ＝ｖｐｉｎ／λ
でこれらを置き換えると、式（１５）は
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 と整理される。
　次に、νｐｉｎ、νｉｎｔの関係で場合分けして、ω（仰角φ０の時間依存性の角周波数）の値の範囲ごとに仰角φ０の値がどのように表現されるかを調査する。その結果は、νｐｉｎ、νｉｎｔの関係でケースＡとケースＢに大別し、それぞれのケースで角周波数ωの値で場合分けする（計６通りに分ける）と理解が容易である。なおこの際、α，β≪１からｖｐｉｎ≪ｖｉｎｔを仮定している。ゆえに式（１６）右辺の分母≒ω２＋ｉαωνｉｎｔ－νｐｉｎνｉｎｔとなる。これを含め、特に断りなき場合「分母」「分子」とは式（１６）右辺におけるものをさしている。
（Ａ）νｐｉｎ≪ανｉｎｔ≪νｉｎｔ
　Ａ－（ｉ）　ω≪νｐｉｎ／α≪νｉｎｔ
　この場合、
　　分母≒－νｐｉｎνｉｎｔ
となるので、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 となる。
　Ａ－（ｉｉ）　νｐｉｎ／α≪ω≪νｉｎｔ
　この場合、
　　分母≒ｉαωνｉｎｔ、分子≒ｉω（β－α）
となるので、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 となる。
　Ａ－（ｉｉｉ）　νｉｎｔ≪ω
　この場合、
　　分母≒ω２、分子≒ｉω（β－α）
となるので、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
 となる。
（Ｂ）ανｉｎｔ≪νｐｉｎ≪νｉｎｔ
　Ｂ－（ｉ）　ω≪ανｉｎｔ≪νｐｉｎ≪νｉｎｔ
　この場合、
　分母≒ｉαωνｉｎｔ－νｐｉｎνｉｎｔ≒－νｐｉｎνｉｎｔ
　　　　（∵ｉαωνｉｎｔ≪ｉα２νｉｎｔ）
　分子≒νｐｉｎ
となるので、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 となる。
　Ｂ－（ｉｉ）　ανｉｎｔ≪ω≪（νｐｉｎνｉｎｔ）１／２
　この場合、
　　分母≒－νｐｉｎνｉｎｔ
　　分子：αω／νｐｉｎ≪α（νｉｎｔ／νｐｉｎ）１／２≪α（１／α）１／２＝α１／２
　　　　　　∴分子≒νｐｉｎ
となるので、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 となる。
　Ｂ－（ｉｉｉ）　（νｐｉｎνｉｎｔ）１／２≪ω≪νｉｎｔ
　この場合、
　　分母≒ω２
　　分子：αω／νｐｉｎ≫（νｉｎｔ／νｐｉｎ）１／２≫１
　　　　　　∴分子≒ｉω（β－α）
となるので、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 となる。こうして求めた仰角φ０を角周波数ωの各範囲においてまとめて示すのが図４である。
１－６．らせんスピン構造での創発電場
　創発電場をらせんのスピン構造に対応して整理するには、式（６）に示したスピン磁場構造に対して式（４）を求めればよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 となるので、これらを式（４．１）に代入して、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
 となる。ここで小さなφ０についてｍ≒φ０が成り立つ。よって、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 となる。なお、Ｑ＝２π／（２λ）＝π／λである。また、式（２５）における時間偏微分は角周波数ωの成分について－ｉωで置き換えることができる。
２．インダクター素子の性能予測
　定式化した各関係式に、実際の物質についての物理量の値や現実的値、定数値などを適用して関連する各物理量を見積り、インダクター素子の性能を予測した。
２－１．ｅｚの見積
　まず、intrinsic pinningのスピンの異方性Ｋ⊥が０．０３Ｋ～２．４Ｋ程度である。このintrinsic pinningは、スピンをｚ軸方向に向かって起き上がらせないようにスピンをピン止めしている作用であり、異方性Ｋ⊥は復元力の強さを与える。スピンが実際に起き上がるためにはこれに勝つ必要がある量といえる。ｖｃ∽Ｋ⊥の関係に基づき、閾値電流密度ｊｉｎｔすなわちピン止めに打ち勝つために必要な最小限の電流閾値を求めると、ｊｉｎｔ＝５×１０１１～４×１０１３Ａ／ｍ２と見積もることができる。ただしこの値は、ＤＣ（直流）の電流で起き上がらせるために最小限必要となる電流密度であるため、ＡＣ（交流）電流を印加する場合には、電流値に比例した量だけスピンの起き上がりが生じる。
　また、式（２５）にて各周波数で時間偏微分を置き換え、その実部を取ることにより、ｅｚは、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
 と表現される。ここに、上記見積の閾値電流密度ｊｉｎｔを用い、さらに
　λ＝２０ｎｍ＝２×１０－８ｍ
　ｅ＝１．６×１０－１９Ｃ
　ｈ-ｂａｒ＝１０－３１Ｊ・ｓｅｃ
の各値を用いると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 のように創発電場のｚ成分と電流密度の関係が決定される。
　さらに、サンプルの長さｌ＝１ｍｍ、電流密度Ｊ＝１０９Ａ／ｍ２とすると、電圧は、
　Ｖ＝ｌｅｚ＝１．５×１０－７×ν×１０－３（Ｖｏｌｔ）
　　＝１．５×１０－１０×ν（Ｖｏｌｔ）
となる。検出電圧下限をｎＶｏｌｔ（１０－９Ｖ）とすると、周波数ν（＝ω／２π）の下限は数Ｈｚ程度から検出が可能となり、創発電場の発現は実験的に確認可能である。
２－２．νｉｎｔ、νｐｉｎの見積
　次にνｉｎｔ、νｐｉｎの値を見積もる。一方のνｉｎｔについては、一般的な金属の伝導特性をもつ物質を想定すると、局在スピンの大きさＳ～１、電子密度ｎ、格子定数ａとして、ｎａ３～１、閾値電流密度ｊｉｎｔ～１０１２Ａ／ｍ２となって、
　ｖｃ／２＝ζｊｉｎｔ＝ａ３Ｐｊｉｎｔ／２ｅＳ
となる。Ｐ＝０．１、ａ＝４ｎｍを用いると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
 となる。ゆえに、
　νｉｎｔ＝ｖＣ／λ＝（４×１０４）／（２×１０－８）＝２×１０１２ｓｅｃ－１
と見積もることができる。
　他方のνｐｉｎについては、ｊｐｉｎ＝１０１０Ａ／ｍを仮定すると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
 となる。α～１０－２とするとνｐｉｎ～ανｉｎｔとなる。
２－３．インダクタンスＬの見積
　つぎにインダクター素子としての特性を説明する。断面積Ａ、長さｌの線状導体、その延びる向きをらせん構造の波数方向にあわせて作製した場合（図３）のインダクタンスＬを見積もる。式（１）において、Ｖ＝ｌｅｚ、電流値Ｉ＝ｊＡとし、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
 を用いる。但しηはη＝－１／２、または（β－α／２α）である。すると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
 が得られる。これから、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
 との関係が導かれる。この式（３２）によりＬのオーダーを見積もる。そのために次のような近似値（有効数字１桁）を代入する。η～１、ｌ＝１μｍ、Ａ＝１μｍ×１μｍ＝１０－１２ｍ２、λ＝２０ｎｍ＝２×１０－８ｍ、ｊｉｎｔ＝１０１２Ａ／ｍとする。ほかにもすでに述べた物理定数等の値も代入すると、
　Ｌ≒１／２×１０－１０［Henry］
と算出される。
　このＬの値は、先述の既存品の値（Ｌ＝１３０ｎＨ～２７０ｎＨ程度）の約１／４００程度となる。ここで従来と全く異なるのが、インダクター素子自体にサイズに関するスケーリング則である。断面積Ａに対するインダクタンス値の依存性をみると、従来は式（２）に示したようにＬがＡに比例しているのに対し、本実施形態のインダクター素子では式（３１）、（３２）に表れているようにＬがＡに反比例している。つまり、本実施形態の原理で動作するインダクター素子は、断面積Ａを小さくすることでＬを増大できる、という素子の微細化に対し極めて好ましい性質を生まれながらに備えている。
２－４．Ｑ値の見積
　本実施形態のインダクター素子の性能予測のために、さらにインダクター素子の性能指標であるＱ値を算出する。
　Ｑ＝Ｌω／Ｒ＝２πＬν／Ｒ
であり、
　Ｒ＝ρｌ／Ａ
であるため、これらに式（３２）を代入すれば、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
 が得られる。
　ここにｊｉｎｔ＝１０１２Ａ／ｍ、λ＝２０ｎｍ＝２×１０－８ｍその他の値を代入すると、Ｑ～０．３×１０－８ν／ρ（ｓｅｃ－１／μΩcm）となる。ρ～１μΩｃｍ、ν～１０９ｓｅｃ－１ではＱ～３程度の値が得られることから、本実施形態のインダクター素子がインダクター素子として実際に機能しうると予測される。一般にＱを高めるには、ρが小さい良い導体であり、λが小さい（すなわちスピン構造のらせんピッチが小さい）材質が適している。
２－５．他の知見
　図４に戻り、仰角φ０についての知見のいくつかを説明する。仰角φ０が角周波数ωに対してどのように振る舞うかは図４に示した通りである。時間項の角周波数ωが小さくＤＣに近い動作では、ケースＡ、Ｂのいずれにおいても、電流密度ｊのintrinsic pinningの閾値電流密度ｊｉｎｔに対する割合が仰角φ０のスケールを決定している。これが、ＤＣで閾値電流密度ｊｉｎｔが重要となる理由である。ただし、高周波ではむしろ閾値電流密度ｊｉｎｔは無関係である。また、仰角φ０がβ－αに比例しているケースがある（Ａ－（ｉｉ）Ａ－（ｉｉｉ）Ｂ－（ｉｉｉ））。これは、減衰項であるαと非断熱効果項βが等しくなるという特殊な条件が満たされた場合、仰角φ０が生じないことを意味する。その仰角φ０が生じない場合には、スピン構造に含まれる各秩序スピンは伝導電子の電流に応じて起き上がろうとはしない。この場合のらせん構造のスピン構造は、ｚ軸方向に平行移動するのみである。なお、仰角にかかわらず、らせん構造のｚ軸周りの単純な回転は、ｚ軸周りにらせん構造自体が平行移動したものと区別できず、同視される。また、仰角φ０が生じない場合にはインダクタンスも生じない。しかし、実際のスピン構造ではβ≠αと考えて良いため、仰角φ０が生じるともに、インダクタンスが生じることが十分に期待できる。
３．非共線スピン構造の再検討
　本実施形態のインダクター素子は、らせん構造以外の非共線スピン構造を採用しても同様に機能しうる。そのようなスピン構造の1つが、サイクロイダル構造である。図５に、らせん構造（別名、プロパーヘリックス構造、図５Ａ）と対比してサイクロイダル構造のスピン構造を示している（図５Ｂ）。
　典型的なサイクロイダル構造では、各位置のスピンがｘｚ平面に含まれつつ、周期構造の波数はｚ軸方向に向いている。上述したとおり、らせん構造（プロパーヘリックス構造）において伝導電子にスピンベリー位相が作用する結果、らせん軸方向に仰角φ０が生じた。これに対し、サイクロイド構造では、ｚ軸方向に電流を流すと、ｘｚ平面からｙ軸方向に向かう仰角φ１（図示しない）が生じる。これは、サイクロイダル構造が、上述したらせん構造に対する式（６）、式（２３）、式（２４）において、単位ベクトルｅ２と単位ベクトルｅ３の成分を入れ替えた同様の式で記述できるためであり、同様に単位ベクトルｅ２の成分つまり仰角φ１に比例した創発電場ｅｚが生じるためである。このように、らせん構造（プロパーヘリックス構造）において成り立った性質は、そのまま図５Ｂのサイクロイダル構造の場合にも見出される。各値の見積も同様である。
　なお、電圧降下はスピンの回転面には依存しない。インダクタンスは常にスピン変調のベクトルの方向に流れる電流に対して同じ方向に電圧が出現するためである。また、らせん構造とサイクロイダル構造を組み合わせた構造でもインダクター素子として用いることができる。例えば図３において、多次元でのスピン構造を考慮すれば、例えばｚ軸方向にはらせん構造、ｙ軸方向にはサイクロイダル構造、という組み合わせ構成も取りうる。このような構成では、ｚｙ平面のある方向にみたとき波数が大きい（波長が短い）回転構造がスピンに生じており、その方向にたどったとき、波数ベクトルの向きから傾いた円盤にて回転するスピン構造となる。このような構造も含め、らせん構造、サイクロイダル構造などスピン方向の回転をたどれる向き（非共線スピン構造を電子が感知する向き）に電流を流した場合には、本実施形態のインダクター素子をとして機能させることができる。
　また、らせん構造やサイクロイダル構造でなくとも、扇形にスピンが左右に振れる構造であるファン構造でも原理的にらせん構造の場合と同様な現象が発現する。さらには、結晶のヘリシティ（右手系、左手系）のどちらでも同じインダクタンスで符号反転が起こらないので、秩序スピンのヘリシティが一致した単一ドメインの構造を持つように金属媒体を作製する必要がない。
　さらに、他の非共線スピン構造も本実施形態のインダクター素子のために採用することができる。例えば、あらかじめある角度の仰角をもつようにらせん構造から起き上がっている円錐（コニカル）スピン構造や、周期構造の波数方向から傾いた円錐軸をもつような円錐面にそってスピンが向いている傾斜円錐スピン構造を示す材質によっても、同様に本実施形態のインダクター素子を実施することができる。らせん構造、サイクロイダル構造、円錐スピン構造、傾斜円錐スピン構造、ファン構造は、いずれも非共線スピン構造ではあるが、さらに、スキルミオン（skyrmion）、三次元でフラストレーションをもつスピン構造なども、本実施形態のインダクター素子を実施するために採用することができる。
４．実証
　発明者は、この発明分野に関し国立研究開発法人日本科学技術振興機構戦略的創造研究推進事業（CREST）課題として、基礎出願後の2018年に採択された後に、本実施形態で提案されるインダクター素子の動作実証を行った。図６は、本実施形態においてインダクター素子１０のサンプルのＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）像である。インダクター素子サンプル１１０ではＧｄ３Ｒｕ４Ａｌ１２の厚み０．３μｍの薄膜を幅１０μｍ、長さ２０μｍの矩形に形成したものを金属媒体１０２とした。具体的には、シリコン基板に収束イオンビームによるマイクロサンプリング法により矩形のＧｄ３Ｒｕ４Ａｌ１２を形成した。さらに、金属媒体１０２の両短辺（全幅）と両長辺（各辺において電極間距離７μｍとなる位置）にはタングステンによる電極１１４～１２８を形成した。各電極には、外部回路との接続のための金薄膜配線１３４、１３６、１４２、１４４、１４６、１４８を接続している。具体的には、金薄膜配線１３４、１３６、１４２、１４４、１４６、１４８は、電子ビーム蒸着法により成膜し、ＵＶリソグラフィーとリフトオフ法によりパターニングした。また、電極１１４～１２８は、収束イオンビームアシスト蒸着法により、金薄膜配線１３４、１３６、１４２、１４４、１４６、１４８と金属媒体１０２とをつなぐように形成した。短辺のものはインダクター素子サンプル１１０に電流を流す駆動電極１１４、１１６、長辺のものは、長さ方向での電圧降下を計測するためのプローブ電極１２２、１２４、１２６、１２８である。
　測定対象は、駆動電極１１４、１１６間に交流電流を印加した状態での、プローブ電極１２２、１２４間、またはプローブ電極１２６、１２８間での電圧降下である。電圧降下は、印加した交流電流のものと同一周波数の成分を測定している。
　図７は，インダクター素子サンプル１１０の電圧降下の周波数特性の測定結果を示すグラフであり、直線目盛のもの（図７Ａ）および対数目盛のもの（図７Ｂ）である。両図とも、横軸が印加したサイン波の交流電流の周波数ν（＝ω／２π）、縦軸がプローブ電極１２２、１２４間の交流電位差の虚部（位相進行成分）に現われる電圧降下（－ＩｍＶ）を示している。周波数νは０～１０ＫＨｚにわたって測定し、駆動電極１１４、１１６間に印加した交流電流は、電流密度３．３×１０８Ａ／ｍ２とした。温度環境は動作の安定性、測定精度の確保のため、５Ｋ、１５Ｋの各温度で測定した。
　一般に、電圧降下Ｖは、インダクター素子のインダクタンスＬと電流Ｉと角周波数ωとによって、
　ＩｍＶ＝ωＬＩ　（３４）
の関係が成り立つ。これを考慮すれば、０～１０ｋＨｚの周波数帯で周波数に比例した電圧降下が観測された図７の測定結果が示しているのは、インダクター素子サンプル１１０が実際にインダクタンス素子として機能していること、およびその際のインダクタンス（Ｌ）が略一定であることである。
　インダクタンスＬの値を算出するために図７Ｂに示される温度５Ｋの測定値つまりＩｍＶ＝５μＶ（周波数１０ｋＨｚの値）を用いれば、インダクタンス値Ｌは、電流密度＝３．３×１０８Ａ／ｍ２に対して約０．０８μＨ、すなわち約８０ｎＨと評価できる。
　なお、インダクター素子サンプル１１０のサイズや質量は、極めて小型である。上記サンプルの金属媒体１０２のもつ電極間距離を考慮した実効体積は、
　０．３μｍ×１０μｍ×７μｍ＝２１×１０－９ｍｍ３
であり、その質量は１ｎグラムつまり１０－９ｇ以下である。具体的に密度と体積から質量を計算すると、Ｇｄ３Ｒｕ４Ａｌ１２の密度（１０．８ｇ／ｃｍ３）とサンプルにおける体積（およそ１０×２０×０．３μｍ３）から、電極や基板を含めない金属媒体１０２だけのサイズをみると０．６５ｎｇ程度になる。
　なお、非特許文献５に開示される市場にて入手可能な従来のタイプの１３０ｎＨ～２７０ｎＨ程度のインダクター素子の体積は
　（０．６ｍｍ×０．３ｍｍ×０．３ｍｍ）＝５４×１０－３ｍｍ３
程度である。このように、本実施形態にて提供されるインダクター素子は、従来のインダクター素子の１０－６程度のサイズおよび質量で同等なインタクタンス値をもちうる。
５．非共線スピン構造を実現する材料
　次に、非共線スピン構造を実現し、本実施形態のインダクター素子として動作させうる材料について説明する。上述した説明から、隣接するスピンどうしがほぼ強磁性秩序（概ね平行に向く秩序）をもち、そこからの変調の結果として非共線スピン構造を実現しており、実用的な電気伝導度を示す金属材料、が典型的な選択基準である。このような性質を満たす非限定的な材料の例を表１に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000034
  
これらの一例として、ＭｎＳｉは、カイラル磁性体であり、らせん構造を取ることができる。なお、ＭｎＳｉは特定の条件ではスキルミオン構造も取りうる。［Ｉｒ（１０）／Ｆｅ（０－６）／Ｃｏ（４－６）／Ｐｔ（１０）］２０は、Ｉｒ／Ｃｏ／ＰｔまたはＩｒ／Ｆｅ／Ｃｏ／Ｐｔの単位構造をそなえるプラチナ系のヘテロ構造体の複合素材であり、単位構造内では各金属層が括弧内の厚み（単位：オングストローム＝０．１ｎｍ）をもつ。この例では、２０単位構造を繰り返し積層した積層構造をもつ。また、［Ｐｔ（３ｎｍ）／Ｃｏ（０．９ｎｍ）／Ｔａ（４ｎｍ）］１５は、Ｐｔ／Ｃｏ／Ｔａの単位構造を備えるプラチナ系のヘテロ構造体の複合素材ヘテロ構造体である。単位構造内で各金属層が括弧内の厚み（ｎｍ単位）をもち、１５単位構造を繰り返し積層した積層構造に作製される。［Ｉｒ（１０）／Ｆｅ（０－６）／Ｃｏ（４－６）／Ｐｔ（１０）］２０、および［Ｐｔ（３ｎｍ）／Ｃｏ（０．９ｎｍ）／Ｔａ（４ｎｍ）］１５のドメイン壁幅の下限値はそれぞれ８０ｎｍ程度（非特許文献６）、および９０ｎｍ程度（非特許文献７）である。このため、らせん構造のピッチを相当程度短くできることが期待できる。
　本実施形態では、一般に、非共線スピン構造をとる物質を採用することができる。非共線スピン構造は、ジャロシンスキー・守谷相互作用に代表されるスピン軌道相互作用によって強磁性秩序から変調を生じた局在スピンのスピン構造で、例えばらせん構造など上述したものから選択される。このような物質は、典型的には遷移金属を含む合金から選択できる。スピン軌道相互作用とは別の生成メカニズムであるＲＫＫＹ相互作用の結果として局在スピン間に非共線スピン構造を実現する物質も採用する事ができる。さらに、非共線スピン構造は、磁気的フラストレーションによっても局在スピン間に実現され、そのような物質群からも本実施形態のインダクター素子に適する材質を選択することができる。
６．機器
　本開示は、上述したインダクター素子を含む電気・電子回路を搭載する機器も含んでいる。上述した実施形態のインタクター素子は、例えば共振回路、フィルター回路を含む一般的な電気・電子回路のための基本素子として採用することができる。上述したインダクター素子が原理的に適用可能なものは特段限定されないが、これらの電子回路を含む一般の電気・電子機器を含み、産業用または家庭用を問わず、電気・電子機器、通信機器、オーディオ・ビジュアル機器、医療関係の電子機器を含んでいる。本開示で提供されるインダクター素子は軽量かつコンパクトに作製しうるため、補聴器、心臓ペースメーカー、およびＭＥＭＳ（microelectromechanical systems）への適用も可能である。
　以上、本開示の実施形態を具体的に説明した。上述の実施形態、変形例および実施例は、本開示において開示される発明を説明するために記載されたものであり、本開示の発明の範囲は、請求の範囲の記載に基づき定められるべきものである。実施形態の他の組合せを含む本開示の範囲内に存在する変形例もまた、請求の範囲に含まれるものである。
　本開示は、インダクター素子を回路に含む任意の装置に使用可能である。
　　１０　インダクター素子
　　　２　金属媒体
　　　４　円盤（非共線スピン構造を示す）
　１１０　インダクター素子サンプル
　１０２　金属媒体
　１１４、１１６、１２２、１２４、１２６、１２８　電極
　１３４、１３６、１４２、１４４、１４６、１４８　金薄膜配線

Claims (5)

  1. 　ある方向にたどったときに非共線スピン構造をもつように秩序スピンが空間的に配向している金属媒体を備え、電流が該方向の射影成分をもつように該金属媒体を流されるインダクター素子。
  2. 　前記金属媒体は、前記方向を波数方向としてもつらせん構造の前記空間的配向をもつ材質である
    　請求項１に記載のインダクター素子。
  3. 　前記金属媒体は、前記方向を波数方向としてもつサイクロイダル構造の前記空間的配向をもつ材質である
    　請求項１に記載のインダクター素子。
  4. 　前記金属媒体は、前記秩序スピンの隣接するもの同士がほぼ強磁性秩序をもっているものである
    　請求項１に記載のインダクター素子。
  5. 　請求項１に記載のインダクター素子を含む機器。
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