AT116798B - Verfahren zum zeichnerischen Ermitteln der Skalenteilungen von Spezialrechenschiebern oder Fluchtlinien-Nomogrammen zum Bestimmen von Einzelwerten einer gegebenen Beziehung von drei veränderlichen Größen. - Google Patents

Description

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  Verfahren zum zeichnerischen Ermitteln der Skalenteilungen von Spezialrechenschiebern   oder Fluchtlinien-Nomogranmen zum Bestimmen von Einzelwerten einer gegebenen Beziehung von drei veränderlichen Grössen.   



   Es gibt verschiedene   rechnerische   Methoden, um einen mathematisch, d. h. durch eine Formel ausdrückbaren Zusammenhang   mehrerer veränderlicher   Grössen in die Formen eines Fluchtliniennomogrammes oder eines Rechenschiebers zu bringen. In der Praxis liegen aber häufig Zusammenhänge von veränderlichen Grössen vor, die für eine   grosse     Anzahl gleichartiger Untersuehungen stets gleich   bleiben und für die daher eine Darstellung als Nomogramm oder Rechenschieber sehr vorteilhaft wäre, die aber nicht durch eine Formel ausgedrückt sind, noch   vielleicht ausdrückbar   wären, sondern nur empirisch gegeben sind. Solche Zusammenhänge ergeben sich z. B. rein erfahrungsgemäss bei Berechnungen im Betriebe von Maschinen-   fabriken zwischen Materialsorten. Gewichten.

   Arbeitszeiten, Arbeitslöhnen   u. dgl. mehr und solche Zusammenhänge lassen sich in der Regel auch nicht durch einfache Formeln darstellen. Gerade für derartige Zusammenhänge war bisher keinerlei Möglichkeit der Darstellung als Nomogramm oder Rechenschieber bekannt und Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist es. durch ein verhältnismässig einfaches zeichnerisches Verfahren die Skalierung für Fluchtliniennomogramme oder Spezialrechenschieber zum Bestimmen von Einzelwerten einer gegebenen Beziehung von drei veränderlichen Grössen zu ermitteln. 



   Das Verfahren soll an Hand des in Fig. 1 dargestellten Ausführungsbeispieles erläutert werden. 



   In Fig. 1 ist ein Zusammenhang von drei veränderlichen Grössen x. y und   z   in einem kartesischen Koordinatensystem mit der Abszisse x und der Ordinate y durch Schichtenlinien z = konst. dargestellt. 



  Dabei sei beispielsweise angenommen, dass die Abszissenachse und die Ordinatenachse linear geteilt sind, so dass also einem gewissen   6. x   eine an jeder Stelle des Diagrammes gleich grosse Strecke entspricht. 



  Ändert man die Skalierung der beiden Achsen des Koordinatensystems, so dass sie anstatt linear irgendwie verzerrt wird, so entspricht jeder geänderten Achsenskalierung eine andere Form der Schichtenlinien   z = konst.   



   Ein Zusammenhang z   =/ (a ;, y)   ist nun als Fluchtliniennomogramm darstellbar, wenn es gelingt, durch gleichzeitige Verzerrung der x-Skala und der y-Skala die Schichtenlinien zu Geraden zu machen. 



  Gelingt es überdies, eine Verzerrung der beiden Skalen zu finden, die zur Folge hat, dass die   z-Schichten-   linien nicht nur gerade, sondern überdies untereinander parallele Linien werden, so ist der Zusammenhang   als Auchtliniennomogramm   mit drei geraden und parallelen Trägern (Additionsnomogramm) und als   Rechemchieber   darstellbar. 



   Um zu diesem Ergebnis zu gelangen, wird   folgendermassen vorgegangen   : Wenn in dem kartesischen Sehichtenliniendiagramm nach Fig. 1 alle jene Punkte miteinander verbunden werden, an welchen die 
 EMI1.1 
 
 EMI1.2 
 
 EMI1.3 
 Schichtenlinien z = konst. eingetragen sind. 



   Nun wird auf einer der y'-Kurven ein beliebiger Punkt als Ausgangspunkt gewählt, am besten ein Schnittpunkt zwischen einer y'-Kurve und einer z-Kurve und es sei hier der Punkt Po angenommen, der im Schnittpunkt der   Neigungskurven y'= 1   und der   Schichtenlinie Z = z4liegt.   Dann wird parallel zur x-Achse in einem Abstand, der einer willkürlich gewählten Einheit entspricht. eine Gerade mx gezogen und ferner auch durch den Punkt Po eine Gerade px parallel zur x-Achse und die Schnittpunkt P 

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 EMI2.1 

Claims (1)

1. PATENT-ANSPRÜCHE : EMI3.1 oder Fluchtliniennomogrammen zum Bestimmen von Einzelwerten einer gegebenen Beziehung von drei veränderlichen Grössen, dadurch gekennzeichnet, dass die Beziehung zunächst in Form eines kartesischen Schichtenliniendiagramms (==konst.) mit linearen Skalenteilungen@ der x und y-Achse dargestellt wird und dann diese Skalenteilungen gesetzmässig derart verzerrt werden, dass die Schichtenlinien zu geraden, untereinander parallelen Linien umgeformt werden, in dem man a) jene Punkte der Schichtenlinien miteinander verbindet, an denen die Linien gleiche Neigung haben ; EMI3.2 werte (y') irgendeiner geometrischen Reihe entsprechen ;

   c) durch einen beliebigen Punkt (Po) einer der Neigungskurven eine Gerade (px) parallel zur x-Achse zieht ; d) eine Kurve (Rx) zeichnet, deren von der x-Achse an gemessenen Ordinaten in der Projektion der Schnittpunkte der Geraden (px) mit den ausgewählten Neigungskurven in beliebig gewähltem Massstabe den betreffenden Neigungswerten (y') gleich sind ;

   e) durch den in der Projektion von (Po) liegenden Punkt der Kurve (Rx) parallel zur x-Achse eine Gerade (mx) zeichnet, die Kurve (Rx) mit Bezug auf diese Gerade (mx) als Achse (etwa durch Planimetrieren) integriert und die Integralkurve (Sx) darüber zeichnet, deren Ordinaten die im Sinne der gewünschten Verzerrung der a :-Ska ! a vorzunehmende Verschiebung der dazugehörigen x-Werte angeben ; f) durch den gewählten Punkt (Po) eine Gerade (py) parallel zur y-Achse zieht ;

   g) eine Kurve (Ry) ähnlich der unter d) genannten zeichnet. jedoch mit von der y-Achse an gemessenen Ordinaten, die den reziproken Weiten der Neigung (y') entsprechen, und ebenso wie vorher die Integralkurve (8y) mit Bezug auf eine zur y-Achse parallele Gerade (my), die durch die Projektion des Punktes (Po) auf der Kurve (Ry) gelegt ist, ermittelt, wobei dann die Ordinaten dieser Integralkurve die Verschiebung der Teilstriche der linearen y-Skala angeben.

   2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Punkt (Po) auf der Kurve des Neigungswertes (y'= 1) gewählt wird, so dass die verzerrten Geraden Schichtenlinien (z = konst.) unter 45'geneigt sind.