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Temperaturstabilisiertes Halbleiterbauelement mit Tunnelübergang
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temperatur gleich Null und in einer Umgebung dieser Werte von hinreichender Grösse praktisch gleich Null ist. Stattdessen ist es auch möglich, auf zwei Arbeitstemperaturen oder zwei Arbeitspunkte zu stabilisieren, die dann so gewählt werden, dass sie einen möglichst grossen Bereich der Kennlinie praktisch unempfindlich gegen Temperaturschwankungen machen oder beispielsweise bei zwei Arbeitspunkten eine Stabilisierung der beiden stabilen Punkte einer Schaltanordnung.
Gemäss der Erfindung sollen zur Lösung des Temperaturstabilisierungsproblems bei einem Halbleiterbauelement mit einem tunnelnden Übergang zwischen Zonen unterschiedlichen Leitungstyps, insbesondere einer Tunneldiode, die Konzentrationen n, p der effektiven Dotierungen beiderseits des pn-Überganges so eingestellt sein, dass sie neben den bekannten Entartungsbedingungen die Beziehung (1) 6, 5. 106. T*. N-1/2 = R2. e-R/2 erfüllen, wobei N das harmonische Mittel der effektiven Dotierungskonzentrationen n und p, gemessen in Atomen !. cm3, e die Basis der natürlichen Logarithmen, T* die Äquivalenztemperatur zur Betriebsspan- nungsenergie und R den Quotienten T*/Tb aus der Äquivalenztemperatur T* und der Betriebstemperatur Tb, auf die die Stabilisierung exakt eingestellt werden soll, bedeuten.
Diese Beziehungen sollen mindestens bis zu einem solchen Abstand von der geometrischen Mittelebene oder Fläche des pn-Überganges erfüllt sein, bis zu dem sich die Raumladungsübergangszone des pn-Überganges erstreckt. Erfahrungsgemäss genügt hier ein Abstand von etwa 50 bis 100 , beiderseits von der Mitte des pn-Überganges, in
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tierung der beiderseits den tunnelnden pn-Übergang begrenzenden Zonen unterschiedlichen Leitungstyps in diesem Sinne einstellen.
Bekanntlich bestimmt sich die effektive Dotierung der n-leitenden Zone n als Differenz Dn-An der dort anwesenden Donatoratome Dn und Akzeptoratome An und die effektive Dotierung p der p-leitenden Zone als Differenz Ap-Dp der dort anwesenden Akzeptoratome Ap und Donatoratome Dp.
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so hat man bei willkürlich gewähltem n oder p die andere dieser beiden Grössen festgelegt.
Wie bereits bemerkt, sind n und p ausserdem durch die Forderungen der Tunneleigenschaften des pn- Überganges festgelegt, die ihrerseits mit dem Überschreiten der Entartungsgrenze der Dotierung verbunden ist. Bei Silizium hat man beispielsweise für den p-leitenden Bereich eines pn-Überganges p > 1019 Atome/cm3, für den n-Bereich n > 10"Atome/cm3.
Daraus folgt, dass N nicht beliebig klein sein kann, sondern mindestens 5. 1017 Atome/cm3 betragen muss, damit der Übergang, falls er aus homogenem Halbleitermaterial besteht. Tunneleigenschaften erhält. Für Hetero-Übergänge und für andere Halbleitermaterialien können hiefür abweichende Werte gelten.
Bei festgelegtem N ist entsprechend Gleichung (1) R (zwei Werte von R) und umgekehrt bei bekanntem R auch N bestimmt. Die Grösse R ist, wie aus den Definitionen hervorgeht, das Verhältnis aus zwei Temperaturen ; die im Zähler des mit R bezeichneten Verhältnisses stehende, mit T* bezeichnete Temperatur ergibt sich durch folgende Betrachtungen : Will man den Betrieb mit einer Spannung Ub durchführen, so ist es sinnvoll, für einen der Spannung Ub zugeordneten Arbeitspunkt auf der Kennlinie der Tunneldiode zu stabilisieren. Dementsprechend muss die der Spannung Ub äquivalente Temperatur T* ermittelt werden. Ein die Spannung Ub durchlaufendes Elektron gewinnt oder verliert dabei die Energie e. Ub, die einem Betrag an thermisch-kinetischer Energie des Elektrons k. T* entspricht.
Damit ergibt
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temperatur einzusetzen ist, in K angegeben.
In vielen Fällen ist es interessant, die Spannung des Maximums der Tunnelcharakteristik, also die Spannung Umax. als Betriebsspannung zu verwenden ; da diese Spannung Umax durch das verwendete
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Halbleitermaterial bestimmt wird, erfolgt für T*, das für diesen Fall mit T*ma bezeichnet werden soll, für die Materialien
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<tb>
<tb> Silizium <SEP> T* <SEP> 800 K,
<tb> Germanium <SEP> T* <SEP> 600 K,
<tb> Galliumarsenid <SEP> T* <SEP> max <SEP> r4 <SEP> 16000 <SEP> K. <SEP>
<tb>
Für T* wird zweckmässig, falls man sich über das Ausmass der sich während des Betriebes zu erwartenden, im Halbleiter auftretenden Temperaturen ungefähr im klaren ist, eine in der Nähe dieser Betriebstemperatur oder mit dieser Temperatur identische Temperatur gewählt, sofern dies möglich ist. Wie bei allen Temperaturstabilisierungen, ist es auch im Falle einer Halbleiteranordnung nach der Erfindung am günstigsten, wenn die betreffende Massnahme auf die sich mit grösster Wahrscheinlichkeit während des Betriebes einstellende Temperatur abgestellt wird. Dennoch - und darin liegt der grosse Vorteil, der durch die Erfindung erreicht wird-werden Abweichungen von der Betriebstemperatur, auch wenn sie relativ grosse Beträge erreichen, nur geringe Verschiebungen der Kennlinie zur Folge haben.
So wurde bei experimentellen Erprobungen der Erfindung festgestellt, dass bei einer Abweichung von : I : 500C der Betriebstemperatur vom Wert T*, auf den die Dotierung abgestimmt ist, die elektrischen Kennlinien-
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te der Rechnung, die nach den oben angegebenen Formeln erfolgt, bezeichnen die Spalten der folgenden Tabelle :
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<tb>
<tb> T* <SEP> R <SEP> N(cm-3) <SEP> n(cm-3) <SEP> p(cm-3)
<tb> Germanium <SEP> 600 K <SEP> 1,62 <SEP> 1,3.1019 <SEP> 1019 <SEP> 1,85.1019
<tb> Silizium <SEP> 8000K <SEP> 2,16 <SEP> 1, <SEP> 7. <SEP> 1019 <SEP> 1019 <SEP> 5,56.1019
<tb> Galliumarsenid <SEP> 1600 K <SEP> 4,32 <SEP> 5.1019 <SEP> 1018 <SEP> 3,3.1019
<tb>
In Fig. 2 ist ferner das graphische Bild der Funktion f = R2. exp (-R/2) = T*'6, 5'106'N'2 in Abhängigkeit von R aufgetragen.
Die Kurve steigt vom Nullpunkt zu einem Maximum an und geht dann asymptotisch gegen Null. Die Geraden parallel zur R-Achse schneiden die Kurven f = R2. exp (-R/2) entweder in keinem oder in einem oder in zwei Punkten, wie man der Fig. 2 entnehmen kann. Dem entspricht es, dass bei vorgegebenem T*, z. B. = T* max, und Tb der Wert von N eindeutig bestimmt ist. Es folgt nämlich
N = 6,52#1012#T*2:f2=
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so dass man bei bekanntem T* und Tb die Grösse N und damit auch die gewünschte Dotierung berechnen kann. Umgekehrt liegt jedoch der Fall etwas anders. Zu einem vorgegebenen N und T* gibt es zwei Werte von R, die symmetrisch zu dem dem Maximum der f-Kurve zugeordneten R-Wert liegen.
Daraus folgt, dass die Stabilisierung jeweils für zwei verschiedene Temperaturwerte für Tb realisiert ist, worauf eine noch wesentlich erhöhte Wirksamkeit der erfindungsgemässen Stabilisierungsmethode erzielt werden kann.
Um dies auszunutzen, kann man die tatsächliche Betriebstemperatur zwischen zwei Temperaturwerte Tb legen, welche der Beziehung (1) zusammen mit der eingestellten effektiven Dotierungskonzentration N und der Betriebsspannung Ub genügen, wobei es sich wieder empfiehlt, mit kleineren Abständen, d. h. in Abständen von höchstens 50 oder 100 C, zu arbeiten. So kann man z. B. die Temperaturgrenzen, zwischen denen auf Grund der Betriebsbedingungen die Temperatur des Bauelementes schwanken kann, als Temperaturen Tb wählen, die beide zusammen mit dem sich aus der Betriebsspannung Ub ergebenden T* die Beziehung (1) für genau ein N erfüllen. Durch die Wahl von Ub ist dann der betriebsmässige Arbeitspunkt, in dem die Stabilisierung erfolgt, festgelegt.
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Auf Grund der eingangs erklärten Äquivalenz von Temperatur- und Betriebsspannungswerten ist es aber auch möglich, statt auf zwei Temperaturen und einen Arbeitspunkt auf zwei Arbeitspunkte bei einer Temperatur zu stabilisieren. In der Umgebung dieser Temperatur sind dann die Änderungen an beiden Arbeitspunkten, die bei Temperaturwechsel erfolgen, wenn die Dotierung entsprechend der Lehre der Erfindung vorgenommen wurde, besonders klein. In diesem Fall wird das erfindungsgemässe Verfahren wie folgt gehandhabt :
In den beiden bekannten, den gewünschten Arbeitspunkten entsprechenden Spannungswerten sind die zugehörigen äquivalenten Temperaturen T* 2 T*, zu bestimmen. Sie ergeben sich aus T* -eU : k und T* 2 = eU2 : k.
Im allgemeinen liefern diese zusammen mit einer vorgegebenen Betriebstemperatur Tb zwei verschiedene R-Werte, die nicht zu gleichen Werten der Dotierung nach Gleichung (1) führen.
Es ist vielmehr eine geeignete Betriebstemperatur erst zu bestimmen. Hiezu dient die abgeänderte Glei-
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Diese Funktion ist ebenfalls in Fig. 2 dargestellt und dort mit f'bezeichnet. Aus dieser kann (vgl. Fig. 2) der Quotient RI/R2 = Ubl/Ub2für R-Werte, die gleiche Werte vor f'liefern, ermittelt werden und ist in Fig. 3 über R1 als Abszisse aufgetragen.
Aus dem bekannten von der Betriebstemperatur unabhängigen Verhältnis U/U = R1/R2 erhält man einen Wert für R1 und aus diesem mit Ubl die für die Stabilisierung beider Arbeitspunkte erforderliche Betriebstemperatur. Aus f'= F (R1) erhält man wieder das harmonische Mittel N der effektiven Dotierungen n und p. Bei Vorgabe einer der Grössen n bzw. p kann die andere errechnet werden.
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Hat man eine Anordnung mit mehreren Tunnelübergängen, so werden diese in der gleichen Weise stabilisiert, d. h. ihre Dotierungen werden so eingestellt, dass beiderseits jedes dieser tunnelnden Übergänge die Bedingung (1) erfüllt ist. Normale, das heisst nicht tunnelnde, Übergänge müssen jedoch nach bekannten Gesichtspunkten, z. B. unter Verwendung von Hilfsaktivatoren, deren Energietermen in der Mitte des verbotenen Bandes liegen, stabilisiert werden.
Die Erfindung gibt ausserdem die Möglichkeit, durch Messung der effektiven Dotierungen n und p beiderseits eines tunnelnden Überganges festzustellen, für welche Betriebsspannung Ub, welche Betriebstemperatur Tb ein tunnelnder Übergang - wenn überhaupt - stabilisiert ist.
Betreibt man den tunnelnden Übergang bei diesen Werten von Ub und Tb, so hat man optimale Unempfindlichkeit der elektrischen Werte des Bauelementes bei Temperaturschwankungen.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Temperaturstabilisiertes Halbleiterbauelement mit mindestens einem Tunnelübergang zwischen Zonen unterschiedlichen Leitungstyps, dadurch gekennzeichnet, dass die Konzentrationen n, p
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106. T*. N-l/2der natürlichen Logaritmen, T* die Äquivalenztemperatur zur Betriebsspannungsenergie und R den Quotienten T*/Tb aus der Äquivalenztemperatur T* und der Betriebstemperatur Tb, auf die die Stabilisierung exakt eingestellt werden soll, bedeuten.