AT508307A2 - Method for determining a state of cells of an energy storage device - Google Patents

Method for determining a state of cells of an energy storage device Download PDF

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Description

56047
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Zustands von Zellen einer Energiespeichervorrichtung, insbesondere einer elektrochemischen Batterie oder einer Brennstoffzelle, das eine erste Stufe und eine zweite Stufe beinhaltet.
In der Literatur sind etliche Algorithmen zur Ermittlung des Batteriezustands zu finden. Die Veröffentlichung "Methods for state-of-charge determination and their applications", S. Pi Iler, M. Perrin, A. Jossen, Journal of Power Sources, Vol. 96, p. 113-120, 2001 bietet einen guten Überblick über verschiedene Methoden zur Berechnung des Ladezustands einer Batterie. Kurz zusammengefasst, kann der Ladezustand durch Zählen der Amperestunden, durch Messen der Leerlaufspannung, durch heuristische Interpretation der Strom- und Spannungsmessungen der Batterie, durch elektrische Impedanzspektroskopie oder durch eine modellbasierte Schätzmethode wie das Kalmanfilter berechnet werden. Faktisch sind alle Verfahren auf eine einzige Zelle, ein aus mehreren Zellen bestehendes Modul oder auf den gesamten Akkusatz anwendbar.
Das Patent US 6,064,180 A offenbart ein neuronales Netz zur Schätzung des Ladezustands eines Akkusatzes. Das neuronale Netz besteht aus verschiedenen Rechenschichten mit linearen und nichtlinearen Elementen für ein- und dieselbe Aufgabenstellung.
Das Dokument US 2006/0100833 Al zeigt ein Verfahren zur Zustands- und Parameterschätzung einer elektrochemischen Zelle, das zwei Filter mit wechselseitigem Informationsfluss umfasst, wobei ein erstes Filter Zustände schätzt und ein zweites Filter Parameter schätzt. Beide Filter laufen auf Zellenebene, d.h. Schätzung von Zellenzuständen und Zellenparametern. WO 02/21149 A2 beschreibt eine Architektur zur Organisation von Informationen in einem Batterieüberwachungssystem mittels zweier verschiedener Ebenen, die mit den verschiedenen Algorithmen/Funktionen in Beziehung stehen, um bestimmte Informationen wie Informationen über Batterievariable, Batterieentwicklungsverhalten, Benutzerinformationen, Batterieerhaltungsparameter etc. zu berechnen.
Sekundäre Reaktionen in Lithium-Ionen-Zellen bei Überladung oder Unterladung können zu einem sicherheitskritischen Betrieb der Batterie führen. Daher muss der Zustand aller einzelnen Zellen beobachtet werden. Es ist einfach, die Zustandsschätzmethoden auf alle einzelnen Zellen des Akkusatzes anzuwenden. Dies führt zu einer Rechenlast, und die Batteriekontrolleinheit(en) muss/müssen in der Lage sein, alle erforderlichen Daten in Echtzeit zu verarbeiten. ······ · ( - 2 -....... *.......
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Bereitstellung eines Verfahrens zur Überwachung des Zustands aller Zellen in dem Akkusatz, das jedoch die Anzahl der erforderlichen Berechnungen verringert.
Dies wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, dass in der ersten Stufe der Zustand einer Kette von Zellen und/oder wenigstens ein Betriebsparameter einer Kette von Zellen beobachtet wird, wobei der Zustand und/oder der Parameter der Kette von Zellen als Arbeitspunkt alloziert wird, und dass in der zweiten Stufe der Zustand und/oder wenigstens ein Betriebsparameter wenigstens einer einzelnen Zelle beobachtet wird, wobei in der zweiten Stufe eine Abweichung des Zustands und/oder Betriebsparameters der einzelnen Zelle von dem Arbeitspunkt bestimmt wird.
Bei der bevorzugten Ausführungsform beruht das Verfahren auf einer modellbasierten Schätzmethode, wobei die Beobachtung des Zustands und/oder Betriebsparameters der Kette von Zellen in der ersten Stufe auf einem mathematischen Modell des Zustands und/oder Betriebsparameters der Kette von Zellen beruht. Dieses Verfahren wird jedoch nur auf der Ebene eines Akkusatzes oder -moduls angewendet werden. Zum Beispiel kann das mathematische Modell des Zustands und/oder Betriebsparameters der Kette von Zellen der Batterie ein erweitertes Kalman-Filter, ein Sigma-Punkt-Kalman-Filter, rekursive kleinste Quadrate, einen erweiterten Luenberger-Beobachter, einen Sliding-Mode-Beobachter, ein Bayes-oder Partikel-Filter und/oder ein Fuzzy-Filter verwenden.
Auf Zellenebene wird das Modell um den Arbeitspunkt des Akkusatzes linearisiert werden, und die Schätzung auf Zellenebene kann auf Grundlage des linearisier-ten Modells erfolgen. Daher kann die Schätzung der Zellenzustände wesentlich vereinfacht werden. Das mathematische Modell der Abweichung des Zustands einzelner Zellen und/oder der Betriebsparameter der einzelnen Zellen von dem Arbeitspunkt kann ein Kalman-Filter, rekursive kleinste Quadrate, einen Luenberger-Beobachter, lineare Regression und/oder ein H-infinity-Filter verwenden. Die Linearisierung ist möglich, weil die Abweichungen im Innern des Akkusatzes gering konzipiert sind und aktive oder passive Ausgleichsschaltungen, wie sie üblicherweise von Akkusatz-Designern verwendet werden, die Abweichungen innerhalb des Akkusatzes ausgleichen werden.
Die Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert, wobei diese schematisch darstellen:
Fig. 1 zeigt ein mögliches Batteriemodell, das aus einem elektrischen Modell und einem thermischen Modell besteht, Fig. 2 erläutert eine modellbasierte Batteriezustands- und -parameterschätzung, Fig. 3 zeigt eine mögliche Linearisierung des Batteriemodells, Fig. 4 zeigt eine andere mögliche Linearisierung des Batte- riemodells, und Fig. 5 zeigt einen Überblick über die Schätzung der Zellenzustände und -parameter.
Fig. 1 stellt ein mögliches Batteriemodell dar, das aus einem elektrischen Modell und einem thermischen Modell besteht. Das elektrische Modell berechnet die Batteriespannung und die Verluste auf der Basis des Batteriestroms und der Kerntemperatur der Batterie. Das thermische Modell berechnet die Kerntemperatur der Batterie, die Batterietemperatur am Temperaturfühler und die Austrittstemperatur des Kühlmittels (z.B. Luft). Die Verluste, die Kühlmitteleintrittstemperatur und der Kühlmittelmassenstrom dienen als Eingangsgröße für das thermische Modell.
Die modellbasierte Batteriezustands- und -parameterschätzung ist in Fig. 2 dargestellt. Ein Schätzer verarbeitet alle Messungen und schätzt den Zustand der Batterie auf der Grundlage dieser Messungen und der Simulation des Batteriemodells. Der Algorithmus schätzt einen Batteriezustand- und -parametersatz, z.B. Ladezustand, Widerstand, Kapazität und Batteriekerntemperatur.
Fig. 3 und Fig. 4 stellen zwei mögliche Linearisierungen des Batteriemodells dar. Indem man die Ausgangsgröße des Modells durch die Anzahl der Zellen teilt, erhält man ein linearisiertes Modell des Verhaltens der einzelnen Zelle. Die Linearisierungen erfolgen um den Arbeitspunkt des Batteriemodells in Fig. 1.
Fig. 5 liefert einen Überblick über die Schätzung der Zellenzustände und -parameter. Die Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen sind Abweichungen zwischen den Messungen, Zuständen und Parametern der Batterie und der einzelnen Zelle.
Die modellbasierte Batteriezustands- und -parameterschätzung besteht aus einem Batteriemodell und einer Schätzmethode, wie in Fig. 2 dargestellt.
Fig. 1 stellt ein mögliches Batteriemodell dar, das aus einem elektrischen Modell und einem thermischen Modell besteht. Das elektrische Modell berechnet die Batteriespannung und die Verluste auf der Basis des Batteriestroms und der Kerntemperatur der Batterie. Das thermische Modell berechnet die Kerntemperatur der Batterie, die Batterietemperatur am Temperaturfühler und die Austrittstemperatur des Kühlmittels (z.B. Luft). Die Verluste, die Kühlmitteleintrittstemperatur und der Kühlmittelmassenstrom dienen als Eingangsgröße für das thermische Modell.
Ein Schätzer verarbeitet alle Messungen und schätzt den Zustand der Batterie auf der Grundlage dieser Messungen und der Simulation des Batteriemodells. Die Schätzung besteht aus einem Batteriezustand- und -betriebsparametersatz, z.B. Ladezustand SOC, Widerstand, Kapazität und Batteriekerntemperatur. • · · ♦ ♦ · · ·*· ·*««·· · · - 4 -...............
Es können verschiedene Algorithmen verwendet werden, um den Zustand der Batterie zu schätzen, wie Luenberger-Beobachter, Sliding-Mode-Beobachter, erweitertes oder Unscented Kalman-Filter, rekursive kleinste Quadrate, Bayes-oder Partikel-Filterung und Fuzzy-Filterung. Da das Batteriemodell nichtlinear ist, sind diese Algorithmen komplex und erfordern viele Berechnungen. Das Ziel dieser Erfindung ist die Verwendung einer dieser Schätzmethoden lediglich auf der Ebene eines Batteriemoduls oder Akkusatzes und die Anwendung eines einfacheren Algorithmus, um nur die Abweichung zwischen den Zellen um den Batteriezustand, d.h. den Arbeitspunkt der Batterie, zu berechnen.
Wie beschrieben, können die Batteriezustände und -betriebsparameter durch modellbasierte Schätzmethoden berechnet werden. Das Schätzverfahren sagt die Zustände und Betriebsparameter des Batteriemodells voraus. Dieses Batteriemodell kann um den vorausgesagten Arbeitspunkt linearisiert werden. Es können verschiedene Verfahren der Linearisierung angewendet werden, z.B. durch eine Erweiterung in der Taylorreihe, ein Verfahren der optimalen Linearisierung, das eine Kostenfunktion minimiert, oder ein Verfahren der globalen Linearisierung. Das linearisierte Modell kann durch ein lineares, zeitvariantes Zustandsraummodell beschrieben werden, wie es in Fig. 3 dargestellt ist, wobei x den Zustandsvektor mit der Abweichung des Zellenzustands um den mittleren Betriebszustand des Moduls oder der Batterie darstellt, u der Eingangsvektor ist, der die Eingangsgrößen des linearisierten Modells summiert (Delta in Strom, Delta in Temperatur), y der Ausgangsvektor des linearisierten Modells ist, der die Abweichung der Zellenspannung gegenüber den mittleren Spannungen in dem Modul oder der Batterie beschreibt,
Zeitvariante Zustandsmatrix A, Zeitvariante Eingangsmatrix B, zeitvari-ante Ausgangsmatrix C und zeitvariante Durchgangsmatrix D.
Der Einfachheit halber wurde nur das elektrische Modell linearisiert. Durch Dividieren der Ausgangsgröße des Modells durch die Zahl der Zellen erhält man ein Modell, das einzelne Zellen um den Arbeitspunkt der Linearisierung beschreibt.
Die Eingangsgrößen des linearisierten Modells sind die Abweichung im Strom gegenüber dem Batteriehauptstrom und die Abweichung in der Kerntemperatur. Auch in einer Kette von Zellen, die elektrisch in Serie geschaltet sind, kann der Strom zwischen den Zellen abweichen, da die Zellenausgleichsschaltung einzelne Zellen laden oder entladen kann. In diesem Stadium kann eine Zustands- oder Parameterschätzmethode für linearisierte Systeme angewendet werden. • · - 5 -
Eine zweite Möglichkeit ist in Fig. 4 dargestellt. Das Modell der zweiten Stufe setzt sich aus der Abweichung im Ladezustand SOC und der Abweichung im ohmschen Widerstand R der Zellen zusammen. In diesem Beispiel ist die Abweichung in der Temperatur vernachlässigt worden. Die Temperatur kann ebenfalls berücksichtigt werden, wenn für alle Zellen Temperaturfühler vorhanden sind. Eine Abweichung in der Temperatur wird sich hauptsächlich auf den Widerstand der Zelle auswirken. Daher kann diese Auswirkung durch die Vereinfachung abgedeckt werden, ohne die Abweichungen in der Temperatur als zusätzliche Modelleingangsgröße zu berücksichtigen.
Das Modell berechnet die Abweichung in der Zellenspannung y anhand der partiellen Ableitung der Spannung in dem Modell der ersten Stufe am Arbeitspunkt der ersten Stufe
du du ~ASOC ßSOC dR_ AR wobei dti die partielle Ableitung der Spannung des Modells in der ersten Stufe bezüglich des Ladezustands SOC ist, du — die partielle Ableitung der Spannung des Modells in der ersten Stufe bezüglich des ohmschen Widerstands R ist (beide partielle Ableitungen müssen durch die Zahl der Zellen dividiert werden, um das Verhalten einer einzelnen Zelle zu beschreiben), ASOC die Abweichung des Ladezustands der Zelle gegenüber der Vorhersage der ersten Stufe ist, und AR die Abweichung des ohmschen Widerstands der Zelle gegenüber der Vorhersage der ersten Stufe ist.
Anhand dieser Beziehung kann in der zweiten Stufe die Abweichung im Ladezustand SOC und im Widerstand R berechnet werden, indem die folgende lineare Optimierungsaufgabe xk =minx(Akx-bk -ck)2, am Zeitschritt k gelöst wird, wobei - 6 - die Matrix Ak =
du du dSOC k-1 dR du du dSOC k dR
« • · I · ί ·«* » » die partiellen Ableitungen des aktuellen und der letzten Zeitschritte (Index k) aufsummiert, der Vektor bk y measjc-l y mea.\,k ^bal,k die gemessene Abweichung in der Zellen spannung ymeax(Delta Zellenspannung in Fig. 5) des aktuellen und der letz ten Zeitschritte, korrigiert um die (geschätzte) durch den Ausgleichsstrom verursachte Überspannung ubal, aufsummiert der Vektor ck du dSOC t_, Σ
dQ^ C
du dQk dSOC k C die gemessene Abweichung in den
Zellenspannungen um die übertragene Ladung dQm der letzten Zeitschritte m der Ausgleichsschaltung über die Zellenkapazität c korrigiert, und der Vektor x =
ΔSOC AR die unbekannten Abweichungen im Zellenzustand und -parameter enthält.
Die Überspannung ubal kann durch Multiplikation des Zellenausgleichsstromes (Delta Zellenstrom infolge Ausgleich in Fig. 5) mit dem Zellenwiderstand berechnet werden. Deshalb wurde eine kleine Näherung in den obigen Gleichungen verwendet, da diese Spannung auch von dem geschätzten Zellenwiderstand abhängt. Diese Näherung ist jedoch nur zulässig, solange der Ausgleichsstrom im du
Vergleich zum Hauptstrom gering ist. Ansonsten muss der Term — der Matrix A um diesen Einfluss korrigiert werden.
Die Optimierungsaufgabe kann durch die Moore-Penrose-Pseudoinverse • · · · · »
gelöst werden, wobei die folgenden Ausdrücke iterativ berechnet werden können, mit du t Ak-1 A-l + dSOC k du du du dsoc k dR k dR k du (y„ A bk ~ A-i K-\ +
dSOC du
dR Σ
du dSOC A, ck = — k k c nΣ
V du ~dR du
dSOC
YdQ„, m=n )idQm Σ du A-l Ck-1 + £ tfdSOC du
hdR
dSOC dQk dQk A-l C* I + 0
In diesem Beispiel werden nur zwei unbekannte Parameter betrachtet. Daher r muss lediglich die 2x2-Matrix Ak Ak invertiert werden. Aus diesem Grund ist eine iterative Lösung der Matrixinversion anhand der Sherman-Morrison-Formel unterlassen worden.
Unter der Annahme eines geringen Ausgleichsstromes kann man beobachten, t dass die Matrix Ak Ak für alle Zellen gleich ist, und es ändert sich nur die rechte
Seite der Gleichung. Daher muss nur eine einzige Matrix-Inverse berechnet werden, die zu einer schnellen Berechnung der Zellenabweichungen in der Batterie führt (auch ohne die Annahme eines geringen Ausgleichstromes beinhaltet der Algorithmus nur die Inversion einer 2x2-Matrix pro Zelle). Der rekursive Algorithmus kann leicht um Gewichtungen an den verschiedenen Messwerten (z.B. wenn das Messrauschen bei Aktivierung des Ausgleichs ansteigt) und um einen Gedächtnisfaktor erweitert werden. Die Gewichtung und der Gedächtnisfaktor können je nach dem aktuellen Zustand der Batterie gewählt werden. Des Weiteren kann dem Algorithmus eine Tikhonov-Regularisierung hinzugefügt werden, um die numerische Robustheit der Schätzung zu verbessern. Der erforderliche t
Regularisierungsparameter kann je nach der Konditionierung der Matrix Ak Ak gewählt werden.

Claims (8)

  1. • · · · · • · · · · PATENTANSPRÜCHE 1. Verfahren zur Bestimmung eines Zustands von Zellen einer Energiespeichervorrichtung, insbesondere einer elektrochemischen Batterie oder einer Brennstoffzelle, das eine erste Stufe und eine zweite Stufe beinhaltet, dadurch gekennzeichnet, dass in der ersten Stufe der Zustand einer Kette von Zellen und/oder wenigstens ein Betriebsparameter einer Kette von Zellen beobachtet wird, wobei der Zustand und/oder der Parameter der Kette von Zellen als Arbeitspunkt der Batterie alloziert wird, und dass in der zweiten Stufe der Zustand und/oder wenigstens ein Betriebsparameter wenigstens einer einzelnen Zelle beobachtet wird, wobei in der zweiten Stufe eine Abweichung des Zustands und/oder Betriebsparameters der einzelnen Zelle von dem Arbeitspunkt bestimmt wird.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Beobachtung des Zustands und/oder Betriebsparameters der Kette von Zellen in der ersten Stufe auf einem mathematischen Modell des Zustands und/oder Betriebsparameters der Kette von Zellen der Batterie beruht.
  3. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das mathematische Modell ein erweitertes Kalman-Filter, ein Sigma-Punkt-Kalman-Filter, rekursive kleinste Quadrate, einen erweiterten Luenberger-Beobach-ter, einen Sliding-Mode-Beobachter, ein Bayes- oder Partikel-Filter und/oder ein Fuzzy-Filter verwendet.
  4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Beobachtung des Zustands und/oder Betriebsparameters der wenigstens einen einzelnen Zelle auf einem mathematischen Modell der Abweichung des Zustands einzelner Zellen und/oder des Betriebsparameters der einzelnen Zellen von dem Arbeitspunkt beruhen.
  5. 5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell um den Arbeitspunkt linearisiert wird.
  6. 6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass das mathematische Modell ein Kalman-Filter, rekursive kleinste Quadrate, einen Luenberger-Beobachter, lineare Regression und/oder ein H-infinity-Filter verwendet.
  7. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Zustand und/oder Parameter aus der Gruppe Ladezustand, Widerstand, Kapazität und/oder Batterie-Kerntemperatur ausgewählt ist.
  8. 8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das mathematische Modell ein elektrisches Modell und/oder ein thermisches Modell umfasst. 2010 09 23 Fu
    Patenfat Dipl-ing. ivteg. MiäWi p_____ A-'i'SO Wien, Mariehil'f*»· Tel.: <*42 *5 mz ϊ3·ΰ Ki.fi: (+¾ !) 03? «9 333
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