AT9539U1

AT9539U1 - Verfahren und system zur automatisierten ermittlung von optimierten prognosen

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Publication number: AT9539U1
Application number: AT0051306U
Authority: AT
Original assignee: Hofkirchner Hubertus Mag
Priority date: 2006-07-03
Filing date: 2006-07-03
Publication date: 2007-11-15

Abstract

Verfahren und System (1) zur automatisierten Herleitung von optimierten Prognosen auf der Basis von Einzelprognosen für die Steuerung oder Regelung operativer Systeme bzw. Prozesse (13), wobei von Prognoseeinheiten (2.i) gelieferte Einzelprognosen, die einen Wert für einen definierten zukünftigen System- oder Prozesszustand und dessen statistische Verteilung beschreiben und die unterschiedliche Gewichtungen sowie Rauschfaktoren aufweisen, auf widersprüchliche Aussagen untersucht werden, wobei widersprüchliche Einzelprognosen eliminiert und die verbleibenden Einzelprognosen unter Berücksichtigung der Rauschfaktoren zu einer optimierten Gesamt-Prognose aggregiert werden.

Description

2 AT 009 539 U1

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatisierten Ermittlung von optimierten Prognosen auf der Basis von Einzelprognosen für die Steuerung oder Regelung operativer Systeme bzw. Prozesse.

Weiters bezieht sich die Erfindung auf ein System zur automatisierten Herleitung von optimierten Prognosen für die Steuerung oder Regelung operativer Systeme bzw. Prozesse.

Zahlreiche Steuertechniken in operativen Systemen, z.B. bei industriellen Fertigungsprozessen, bei Anlagen zur Energieerzeugung oder bei der Steuerung von hydrologischen Anlagen, Hei-zungs- und Bewässerungssystemen bis hin zu Finanzhandelssystemen basieren auf automatischen Einheiten zur Generierung von Prognosedaten für bestimmte Systemzustands- oder Prozessparameter. Die Genauigkeit und Zuverlässigkeit solcher Prognosedaten ist oft eine wesentliche Voraussetzung für eine funktionierende Steuerung.

Aus der DE 197 32 295 A1 ist es beispielsweise bekannt, Prognosedaten einer einzelnen Prognoseeinheit für eine prognostische Regelung einer Heizungsanlage einzusetzen, wobei im Einzelnen Wetterdaten einer zentralen Wetterstation zugeführt werden. Dabei ist jedoch lediglich die Übertragung von Prognosedaten von einer zentralen Prognoseeinheit vorgesehen, wobei im Fall von ungenauen Prognosen eine ungenügende Regelung der Heizungsanlage die Folge ist. Ein ähnliches System ist in der GB 2 309 567 A beschrieben, wobei hier zusätzlich die Rückübermittlung von Messdaten des Heizungssystems an eine zentrale Stelle vorgeschlagen wird.

Die Implementierung von Prognosemodellen für Einzelprognosen erfolgt an sich auf Basis bekannter statistischer Methoden und Modelle, insbesondere unter Einsatz moderner Verfahren, wie der in WO 2004/029738 A1 beschriebenen SOM-Methode (SOM - Seif Organizing Maps - Selbstorganisierende Karten) oder von Methoden aus dem Bereich der künstlichen Intelligenz (z.B. neuronale Netze, genetische Algorithmen).

Viele dieser Methoden werden jedoch in automatischen Systemen bisher kaum eingesetzt, weil ihre Effizienz und Stabilität im Allgemeinen nicht sichergestellt werden kann. Ein Grund hierfür liegt im Fehlen statistisch gesicherter Aussagen über die Grenzen der Effizienz und Gültigkeit von Black-Box-Modellen, d.h. in Problemen im Zusammenhang mit der Erklärbarkeit und Zuverlässigkeit der Prognosen.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren bzw. ein System zur Herleitung von optimierten Prognosen vorzuschlagen, das auf mehreren Einzelprognosen basiert, die zur Erzielung einer hohen Zuverlässigkeit zu einer Gesamtprognose ausgewertet werden. Die Erfindung basiert dabei auf der Erkenntnis, dass bei Auswertung mehrerer Einzelprognosen über Gewichtungen Widersprüche eliminiert werden können und eine optimierte Gesamtprognose aus den Einzelprognosen hergeleitet werden kann, die auch sukzessive, durch entsprechende Korrektur der den Prognoseeinheiten zugeordneten Gewichten, immer exakter wird. Gleichzeitig wird ein Rauschfaktor ermittelt, der die Gültigkeit der optimierten Gesamtprognose beschreibt.

Zur Lösung dieser Aufgabe sieht die Erfindung ein Verfahren und ein System wie in den unabhängigen Ansprüchen angegeben vor. Vorteilhafte Ausführungsformen und Weiterbildungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Die vorliegende Technik beruht auf der Anwendung einer adaptiven Methode, mit einer Komprimierungs-Kodierung, wobei in einem ersten Schritt eine Mehrzahl von Prognoseeinheiten ihre Prognosen für einen bestimmten System- oder Prozesszustand an eine zentrale Aggregationseinheit übermittelt. Dabei wird im Prognosesignal-Datensatz zusätzlich zum jeweiligen Prognosewert und seiner statistischen Verteilung auch eine Gewichtung sowie auch ein Rauschfaktor mitgegeben. Hierbei entsteht eine einheitliche Abstraktion der Daten unterschiedlicher Prognoseeinheiten, die durch Prognosehorizont, Prognosewert, dessen statistische Verteilung, sein 3 AT 009 539 U1

Prognosegewicht und Rauschfaktor gegeben ist. Diese Abstraktion ist für die einheitliche Übertragung und Rückübertragung von Prognosesignalen jeder Art geeignet.

Zur Verdeutlichung des Prognosesignal-Datensatzes kann folgendes Beispiel angeführt werden: Eine Starkregen-Prognoseeinheit prognostiziert eine Niederschlagsintensität in einem bestimmten Einzugsgebiet für einen bestimmten Zeitpunkt mit z.B. 0,35 mm/h, lognormal verteilt mit einer Standardabweichung von z.B. 5,2%. Diese Prognose wird mit einem Gewicht von z.B. 172% und einem die geschätzte Zuverlässigkeit der Prognose beschreibenden Rauschfaktor von z.B. 2,4% an eine zentrale Verarbeitungseinheit übermittelt.

An sich ist aus DE 195 37 850 A ein Verfahren zur Codierung von witterungsbezogenen Prognosedaten bekannt, welches aber eine rein meteorologische und keine universell anwendbare Prognosesignal-Codierung ermöglicht und auch keine Gewichtung und keinen Rauschfaktor zur Aggregierung und Verknüpfung von Signalen mehrerer Prognoseeinheiten vorsieht.

Die nachfolgend noch näher dargestellten mathematischen Operationen zur Eliminierung und Aggregierung derart codierter Prognosesignale, sowie zur Substitution und Evaluation von Prognosekonflikten stellen bevorzugte Möglichkeiten zur Erzielung der gewünschten, optimierten Prognoseermittlung dar, bei der die Gewichtung und der Rauschfaktor zur Aggregierung und Verknüpfung von Signalen mehrerer Prognoseeinheiten vorgesehen sind bzw. diese ermöglichen.

Die aufgrund von Widersprüchen eliminierten Prognosen jeweils zweier Prognoseeinheiten werden in einer Datenbank temporär, d.h. bis zum Ende des Prognosehorizonts, gespeichert, und zwar in Form je eines Prognosekonflikt-Datensatzes, der als einheitliche Abstraktion den errechneten Prognosetrennwert, das errechnete Gewichtungsverhältnis (Ratio) sowie die Gesamtgewichtung darstellt. Damit wird es möglich, trotz einer Mehrzahl von synchron oder asynchron einlangenden unterschiedlichen Einzelprognosen zu jedem Zeitpunkt nur eine einzige gültige, iterativ verbesserte Gesamtprognose zu ermitteln.

Dadurch ist nachfolgend eine kapazitätssparende Speicherung und jederzeitige Übertragung eines einzigen, den aggregierten und aktuellen Stand einer beliebig großen Anzahl von Einzelprognosen beschreibenden Datensatzes - in der Art einer Datenkompression - möglich. Dies ist insbesondere von Vorteil, wenn eine Prognose gleichzeitig als Input-Faktor für die Modellierung anderer, von diesem Wert abhängiger Prognosen (z.B. Temperatur und Niederschlag) oder für eine iterative Verbesserung der Prognose selbst dient.

Die vorliegende Technik ermöglicht auch die Komprimierung der Prognoseinformation für Zwecke der Speicherung und Übertragung, völlig unabhängig vom jeweiligen Prognoseverfahren oder -modell der verbundenen Prognoseeinheiten. Dies ist ein weiterer Unterschied zu bekannten Prognoseermittlungen, die lediglich das Ziel verfolgen, aus einer oft großen Gesamtdatenmenge in einem spezifischen, beliebig aufwändigen Prognoseverfahren die gewünschten Prognosen zu ermitteln.

Die Anwendung von Gewichten (Gewichtungen) ist vorteilhaft, da das verfügbare Gewicht einer besseren Prognoseeinheit laufend erhöht werden kann, wodurch deren Prognosen in der Folge bei der weiteren Aggregation stärker eingerechnet werden kann und sich so die aggregierten Gesamtprognosen laufend verbessern.

Es sei erwähnt, dass aus der US 6 036 349 A bereits die Anwendung von Gewichten, allerdings zur Validierung von Prognosemodellen, bekannt ist, wobei dort eine Beurteilung der Qualität der Prognoseeinheiten selbst angestrebt wird, ohne dass das Gewicht in die Gewinnung besserer Prognoseinformation einfließt oder das Gewicht eine automatische Regelung des Einflusses jeder Prognoseeinheit auf eine Gesamtprognose erlaubt. 4 AT 009 539 U1

Die vorliegende Anwendung von rechnerischen Gewichten schafft weiters bei einer Mehrzahl von Prognoseeinheiten und Prognosewerten eine vorteilhafte Vernetzungswirkung. Wenn nämlich ein Prognosewert einen Input für das Prognosemodell einer zweiten Prognoseeinheit darstellt, kann letztere dafür einen angenommenen Prognosewert sowie ein Gewicht und einen geringeren Rauschfaktor bereitstellen, womit andere, nachgeordnete Prognoseeinheiten durch eine Verbesserung jenes ersten Prognosewertes potentiell an Gewicht gewinnen können und eine iterative Optimierung automatisch beginnt. In der Folge ergibt sich eine laufende Verringerung des Rauschfaktors aller betroffenen Prognosewerte, bis schließlich das Gesamtsystem ein Gleichgewicht erreicht. Die Verwendung von Gewichten ermöglicht also ein gegenüber Einzelprognosen verbessertes Gesamtsystem von vernetzten Prognosen.

Als Konsequenz des erfindungsgemäßen Systems ist es daher möglich, dass sich mehrere Prognoseeinheiten bezüglich mehrerer Prognosewerte vernetzen, indem sie auf der Knotenebene beliebige Verfahren (wie neuronale Netze oder Regressionen) für die Ermittlung von einzelnen Prognosewerten anwenden, welche die Prognosegüte optimieren, und auf Netzebene Optimierungsverfahren für die Übermittlung von Prognosen für die Aggregation anwenden, welche insgesamt die Gewichtzuordnung zur Prognoseeinheit maximieren.

Zur Verdeutlichung der Vorteilhaftigkeit der vorliegenden Vernetzung von Einzelprognosen sei folgendes Beispiel angeführt: Ein Staubecken dient sowohl der Energieerzeugung als auch dem Hochwasserschutz und der Bewässerung. Mehrere Prognoseeinheiten produzieren dazu relevante Prognoseinformationen, z.B. für Temperaturen, für Niederschlagsmengen und für die Bodenfeuchtigkeit des zugehörigen wasserwirtschaftlichen Einzugsgebietes. Eine Schleusensteuerungseinheit hat die Aufgabe, einen für die Energieerzeugung und für die Bewässerung einerseits sowie für den Hochwasserschutz andererseits optimalen (maximalen) Pegelstand unter Berücksichtigung der prognostizierten Zuflussganglinie zu halten, die von den obigen meteorologischen Prognosen, von den physikalischen Eigenschaften des jeweiligen Einzugsgebiets, aber auch von den Steuerungen vorgelagerter hydrologischer Einrichtungen abhängig ist, wobei die Steuerung aber ihrerseits Prognosedaten liefert, welche die Zuflussganglinie nachgelagerter hydrologischer Einrichtungen (Staubecken) betreffen. Gleichzeitig beeinflussen die meteorologischen (und andere) Prognosedaten auch die Prognosen für den Energie-und den Wasserverbrauch, wobei beispielsweise der Energieverbrauch mit niedrigeren Temperaturen um ein gewisses Maß steigen könnte, und der Wasserverbrauch bei höheren Temperaturen in saisonaler Abhängigkeit steigen könnte. Es wird somit deutlich, wie durch die Vernetzung der verschiedenen Prognosen eine verbesserte Gesamtsteuerung in Hinblick auf die drei Steuerungsziele (Überflutungsschutz, Energieproduktion, Bewässerung) möglich wird.

Bei der vorliegenden Technik wird bei der Aggregation der Einzelprognosen der von den Prognoseeinheiten übermittelte Rauschfaktor berücksichtigt, der zu übenwinden ist. Nachfolgend wird noch näher dargestellt, wie die Dichtefunktion eines lognormal verteilten Prognosewertes durch den Rauschfaktor verringert wird. Der Rauschfaktor begrenzt das Auftreten eines Prognosewiderspruchs: ohne ihn würde jede neue Prognose einer vorhergehenden unmittelbar widersprechen: mit einem Rauschfaktor kann eine Mehrzahl begrenzt unterschiedlicher Prognosen aktiv bleiben. Beispielsweise sieht eine erste Prognoseeinheit für einen bestimmten künftigen Zeitpunkt einen Pegelstand der oben genannten hydrologischen Einrichtung von 8,04 m mit einer Standardabweichung von 1,4% voraus. Diese Prognose wird mit einem Gewicht von 0,12 und mit einem Rauschfaktor von 2,7% codiert und übermittelt. Dagegen erwartet eine andere, zweite Prognoseeinheit einen Pegelstand von 8,11 m mit einer Standardabweichung von 1,8%, und sie meldet diese Prognose mit einem Gewicht von 0,24, aber einem Rauschfaktor von 7,6%. In gleicher Art können Prognosen für Temperaturen, Niederschlagsmengen, Bodenfeuchtigkeit, etc. codiert werden.

Ein Prognosewiderspruch unter Berücksichtigung des Rauschfaktors liegt nun erst vor, wenn die um den Rauschfaktor erhöhte inverse Wahrscheinlichkeit (nachfolgend als „Ratio“ bezeichnet), dass der Schlusswert zum Prognosezeitpunkt kleiner (oder größer) ist als ein bestimmter 5 AT 009 539 U1

Datenpunkt, größer ist als die inverse Ratio (auch als Anti-Ratio bezeichnet) einer anderen Prognose am selben Datenpunkt. Dies kann berechnet werden, indem, wie nachfolgend noch genauer erläutert werden wird, mit Methoden der Kurvendiskussion ein Nullpunkt der zweiten Ableitung der (nachstehenden) Formel für den Ratioquotienten ermittelt wird, wobei für kleinere und größere Schlusswerte je ein Nullpunkt zu ermitteln ist. Gemäß der Erfindung werden derart widersprüchliche Prognosen in Abhängigkeit von ihren Gewichten ausgeschieden, und es wird wie erwähnt ein Prognosekonflikt-Datensatz generiert. Als Beispiel für einen Prognosekonflikt sei für die obige(n) Staubecken-Annahme(n) Folgendes angeführt: Der Prognosetrennwert liegt bei einem Pegelstand von 8,0786 mit einem Ratioquotienten von 1,42095 (Berechnungen siehe unten). Das Gewicht der ersten Prognose von 0,12 wird mit einer Ratio von 1,62036 vollständig eliminiert, die zweite Prognose bleibt aktiv und fließt nachfolgend mit einer Gewichtung von 0,1656 in die aggregierte Prognose ein, denn von ursprünglich 0,24 Gewicht sind nachfolgend 0,0744 (0,12 mal 0,62036) im Prognosekonflikt bis zum Prognosehorizont gebunden.

Zum Prognosehorizont wird durch die Evaluierungseinheit die Gesamtgewichtung jedes Prognosekonflikt-Datensatzes jener Prognoseeinheit zugerechnet, die entweder anhand des von einer Messeinheit gemessenen tatsächlichen Wertes oder aber anhand eines zeitlich nachgelagerten Gesamtprognosewerts einer anderen Aggregationseinheit für denselben Prognosewert bezüglich des errechneten Prognosetrennwerts seitenrichtig war. Die zweite Methode kommt dann zur Anwendung, wenn der tatsächliche Wert zum fraglichen Prognosezeitpunkt nicht gemessen werden kann. Im obigen Beispiel ist der Pegelstand messbar, er könnte zum Beispiel bei 8,11 m liegen, wodurch die Einzelprognose der zweiten Prognoseeinheit künftig mehr Gewicht hat.

Die Prognoseeinheiten oder allgemein Eingabeeinheiten ermitteln mit einem (beliebigen eigenen) Verfahren somit regelmäßig Prognosen und übermitteln diese an das System, d.h. an die Rechnermittel. Vom System bevorzugt rückübermittelte aggregierte Prognosen (sowohl zu derselben als auch zu anderen Inputgrößen) und ihr Rauschfaktor können den Prognoseeinheiten im Sinne einer adaptiven Methode zur iterativen Verbesserung der eigenen Prognosen dienen.

Die eingehenden Prognosesignale werden vom System in einer Speichereinheit gespeichert und durchlaufen dann eine Prognosesignalverarbeitung, die zunächst ermittelt, ob das neue Prognosesignal einer bereits gespeicherten aktiven Prognose widerspricht und zu welcher aktiven Prognose der größte Widerspruch vorliegt. Widersprüchliche Prognosen werden durch eine nach dem Widerspruchsausmaß geordnete Elimination in einer Speichereinheit für Prognosekonflikte mit dem eliminierten Gewicht gespeichert, und die Elimination wird in den Prognosesignal-Datensätzen gewichtsreduzierend vermerkt. Prognosen mit einer auf Null reduzierten Gewichtung werden inaktiv. Aus den im Prognosespeicher verbleibenden aktiven Prognosen wird in der Aggregationseinheit durch statistische Aggregation eine optimierte Gesamtprognose errechnet.

Die optimierte Gesamtprognose wird sodann an eine Steuereinheit übermittelt, die ihrerseits daraus resultierende Steuersignale an eine Prozesseinheit weiter übermittelt. Zudem kann die ermittelte Gesamtprognose in geeigneter Periodizität von jenen Prognoseeinheiten auch aktiv abgefragt werden, die diesen Wert entweder prognostizieren oder als Input benötigen, ohne dass jeder einzelne aggregierte Wert übermittelt werden muss.

Im Prognosekonflikt-Speicher gespeicherte Datensätze werden zum Prognosehorizont evaluiert, indem der von einer Messeinheit tatsächlich gemessene Wert oder eine nachgelagerte Gesamtprognose mit ihnen verglichen werden. Die resultierenden freiwerdenden Gewichte werden der entsprechenden Prognoseeinheit zugerechnet.

Jene Prognoseeinheiten, denen Prognosekonflikt-Datensätze zugerechnet werden, können jederzeit anfordern, das Gewicht dieser Konflikt-Datensätze gegen Gewichtung anderer aktiver 6 AT 009 539 U1

Prognosen zu substituieren. Das freigesetzte Gewicht steht der betreffenden Prognoseeinheit nachfolgend sofort für neue Prognosesignale zur Verfügung.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen, auf die sie jedoch nicht beschränkt sein soll, und unter Bezugnahme auf die Zeichnung noch weiter erläutert. In der Zeichnung zeigen im Einzelnen: Fig. 1 ein Blockschaltbild-artiges Schema eines Systems zur rechnergestützten Herleitung von optimierten Gesamtprognosen gemäß der Erfindung; Fig. 2 eine adjustierte Dichtefunktion für einen als Beispiel genommenen prognostizierten Pegelstand; Fig. 3 in einem Ablaufdiagramm die Vorgangsweise beim Verfahren zur Herleitung einer Gesamtprognose aus Einzelprognosen, mit einem System gemäß Fig. 1; Fig. 4 in einem Diagramm die zwei Ratioquotienten für das Beispiel des prognostizierten Pegelstands, zur Veranschaulichung der Konfliktzonenbestimmung; und Fig. 5 in einem Diagramm Ratiosumme über Pegelstand zwei Ratiosummen, zur Veranschaulichung der Trennwertbestimmung.

In Fig. 1 ist ein System zur automatisierten Ermittlung von optimierten Prognosen gezeigt, wobei dieses System 1 von einzelnen Prognoseeinheiten 2.1, 2.2... 2.n (allgemein 2) Einzelprognosen zugeführt erhält. Das System 1 weist im gezeigten Beispiel mit einer Umrandung angegebene Rechnermittel 3 auf, die eine Speichereinheit 4 für die Prognosesignale, d.h. Einzelprognosen, sowie eine damit verbundene Prognosesignal-Verarbeitungseinheit 5 aufweisen.

Mehr im Detail übermitteln die Prognoseeinheiten 2.n (n = 1, 2...) Prognosesignale in Form jeweils eines Prognose-Datensatzes, der die Bezeichnung des prognostizierten Wertes, den Prognosehorizont, den Prognosewert und seine statistische Verteilung, sowie die Gewichtung und den Rauschfaktor darstellt. Dabei entsteht eine einheitliche Abstraktion der Daten unterschiedlicher Prognoseeinheiten 2.n, die in der Speichereinheit 4 für die nachfolgende Signalverarbeitung in der Verarbeitungseinheit 5 gespeichert werden.

Abgestellt wird in den Prognoseeinheiten 2.n auf einen Prognosewert mit der Zielgröße X, die im statistischen Sinn eine Zufallsvariable ist, und deren mögliche Ausprägungen Xj beispielsweise lognormal verteilt sind (mit dem Mittelwert μ und der Standardabweichung σ). Die adjustierte Dichtefunktion f(x,) ist gegeben durch: 1 -X 1 + r 1 1 — ___ ρ Zer ^2πσ2 xi wobei r den Rauschfaktor bezeichnet, σ die Standardabweichung des Prognosewertes, Xj den Ausprägungswert, und μ den Mittelwert. Diese Funktion f(Xj) kann auch vereinfacht angeschrieben werden als: ,,,., = '’’ 1 + r wobei LN’ die lognormale Dichtefunktion (als erste Ableitung der lognormalen Verteilungsfunktion) bezeichnet, die um den Rauschfaktor r adjustiert wird. Sie ist in Fig. 2 mit der Kurve 6, gemeinsam mit der Standard-Dichtefunktion, Kurve 7, dargestellt. Konkret wird dabei in Fig. 2 auf das erläuterte Beispiel der Pegelstands-Prognose abgestellt, wobei die adjustierte Dichtefunktion 6 bei X = 8,04 m lognormal verteilt, mit einer Standardabweichung σ = 1,4%, und einem Rauschfaktor r = 2,7%, veranschaulicht ist.

Daraus können in der Verarbeitungseinheit 5 pro Prognose wie folgt zwei Ratios Rm, Rmc als die um den Rauschfaktor r erhöhte inverse Wahrscheinlichkeit eines (Mess)Werts über und unter einem bestimmten Ausprägungswert x, ermittelt werden: 7 AT 009 539 U1 1 + fnr

Rm(xi) ϊ + φ wobei Rm die Ratio und LN die Lognormalverteilung bezeichnen und die zwei Fälle der Ausprägungsrichtung sich bestimmen als: {1 Messwert über Ausprägungswert x, -1 Messwert über Ausprägungswert X;

Die komplementäre Ratio oder Anti-Ratio für die weitere Verarbeitung bzw. für Zwecke des Vergleichs mit anderen Prognosen errechnet sich demgemäß jeweils als: + rm + Φ* LN^Xj)

Jedes neue Prognosesignal wird in der Prognosesignal-Verarbeitungseinheit 5 darauf geprüft, ob es zu einer aktiven Prognose (d.h. einer bereits eingelangten, gespeicherten, aber noch nicht eliminierten Prognose) in Widerspruch steht, und in diesem Fall werden die Prognosen in der Reihenfolge der größten Widersprüche mit Hilfe einer mit der Verarbeitungseinheit 5 verbundenen Eliminationseinheit 8 (s. Fig. 1) eliminiert.

Dieser Vorgang kann beispielsweise im Detail wie in Fig. 3 gezeigt erfolgen:

Nach einem Startschritt 8.1 in Fig. 3 wird zunächst gemäß Feld 8.2 geprüft, ob für das bezeich-nete Prognoseobjekt des Prognosesignals bereits aktive Prognosen in der Speichereinheit 4 gespeichert sind. Falls nicht, ist keine Eliminierung erforderlich und kann sofort mit der Aggregation in einer ebenfalls mit der Verarbeitungseinheit verbundenen Aggregationseinheit 9 (s. Fig. 1) fortgesetzt werden.

Falls doch schon aktive Prognosen existieren, werden zunächst gemäß Block 8.3 durch ein geeignetes Verfahren der Kurvendiskussion, wie zum Beispiel das Newtonverfahren oder das Sekantenverfahren, die Maxima der zwei Ratioquotienten h*(Xj) (d.h. je ein Ratioquotient - h+, h. - pro Ausprägung von φ [1, +1]) zwischen dem neuen Prognosesignal und jeder einzelnen aktiven Prognose ermittelt.

Pro Paarung werden also zwei Ratioquotienten ermittelt, indem zunächst jede der beiden Ratlos der neuen Prognose bezogen auf die jeweils entsprechende Anti-Ratio jeder aktiven Prognose auf ein Maximum geprüft wird. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung kann je nach der Art des prognostizierten Wertes unterschiedlich sein; nachfolgend wird aber zur Vereinfachung eine bestimmte, nämlich die bei hydrologischen Phänomenen (z.B. Wasserpegel) typische, Lognormalverteilung zugrunde gelegt.

Beispielsweise kann die Ermittlung unter Benützung der folgenden Bedingung erfolgen, wobei für die erste Ableitung der folgenden Bedingung für den Ratioquotienten eine Nullstelle für ein Maximum gesucht werden muss (mit einem geeigneten Verfahren, wie beispielsweise dem Newtonverfahren oder dem Sekantenverfahren, wie vorstehend erwähnt): h(x,) = RJ*:)RU*:) δ ΑΤ 009 539 U1 1 -φ 1 + ^ 1 + Λ, > 1 -^- + φ* LNn(Xj) ~2~ + Γιτ>+Φ* LNniXj ) wobei h den Ratioquotienten am Wert x, bezeichnet, bei φ = -1 ausgedrückt als h. und bei φ = +1 ausgedrückt als h+.

Ist ein solches Maximum mit einem der beiden Ratioquotienten über Eins gegeben, vgl. auch das Abfrage-Feld 8.4 in Fig. 3, so liegt ein widersprüchliches Prognosesignal vor, und es muss mittels eines Prognosekonflikt-Datensatzes zunächst Prognosegewicht eliminiert werden, s. Block 8.5 in Fig. 3.

In Fig. 4 ist ein Beispiel für die zwei Ratioquotienten h. und h+ bei einer vorherrschenden Pegel-stands-Prognose von Xi = 8,04 m, σ·\ = 1,4%, π = 2,7% und einer neuen Pegelstands-Prognose von X2 = 8,11 m, o2 = 1,8%, r2 = 7,6% veranschaulicht.

Im Beispiel wird deutlich, dass zwischen der neuen Prognose einer Prognoseeinheit, z.B. der Prognoseeinheit 2.2, von 8,11 m (o = 1,8%) und der vorherrschenden Prognose einer Prognoseeinheit, z.B. der Prognoseeinheit 2.1, von 8,04 m (σ = 1,4%) im Wertebereich von 7,94 bis 8,39 m (Punkte A, B), wo die Kurve für den Ratioquotienten für die Ausprägung φ = +1 über der Schwelle von Eins liegt, ein Prognosewiderspruch besteht, der den Rauschfaktor von jeweils 2,7 und 7,6% übersteigt, da nach der neuen Prognose z.B. ein Ausprägungswert x2 bis zu 8,04 eine Wahrscheinlichkeit von 31,5% (rauschadjustiert 36,34%), nach der vorherrschenden Prognose ein Ausprägungswert über 8,04 aber eine Standardwahrscheinlichkeit von 50,0% (rauschadjustiert 48,69%) hat, woraus sich ein Ratioquotient von 1,3396 ergibt (48,69/36,34). Somit könnte z.B. 100% Gewicht der Prognose der Prognoseeinheit 2.2 gegen 60% Gewicht der Prognoseeinheit 2.1 aufgerechnet werden und daher für beide Prognoseinheiten 2.1, 2.2 a priori ein zumindest den Rauschfaktor übersteigendes höheres künftiges Prognosegewicht erwartet werden (worin der gesuchte Widerspruch liegt): 1. Prognose: [60% + 2,7% = 61,6%] < [160% x 50,0% = 80,0%] 2. Prognose: [100% + 7,6% = 107,6%] < [160% x (1 - 31,5%) = 160% x 68,5% -109,6%]

In diesem Beispiel ergibt sich für die zweite Prognoseeinheit 2 auf Basis der eigenen Prognosewerte ein Gewichtszuwachs von 9,6%, der somit den aufgrund des Rauschfaktors erforderlichen Zuwachs von 7,6% übersteigt.

In diesem Wertebereich kann nun prinzipiell ein beliebiger Ausprägungswert Xi als Prognosetrennwert angenommen werden, und für diesen Wert können die jeweiligen Ratios Rm> Rm berechnet werden, die das Gewichtsbeitragsverhältnis im Prognosekonflikt-Datensatz bestimmen.

Hierbei hat es sich als vorteilhaft erwiesen, jenen Ausprägungswert * als Prognosetrennwert zu bestimmen, bei dem die Summe des durch den Prognosekonflikt eliminierten Prognosegewichts maximal ist. Dieser Ausprägungswert liegt bei jenem Wert, an dem wiederum die jeweils zugehörige der zwei Ratiosummen minimal ist, wobei die Hauptbedingung bestehen bleibt, dass der Ratioquotient beim ermittelten Trennwert größer als 1 sein muss. Diese minimale Ratiosumme errechnet sich, indem für die erste Ableitung der folgenden Formel für die Ratiosumme mit einem der oben angeführten Verfahren der Kurvendiskussion ein Minimum gesucht wird: 9<*,) = RJx,) * «„<*,) = -+ ... 1*r"- ~^ + φ*Ι.Ν„(χι) 9 AT 009 539 U1 wobei g die Ratiosumme am Wert Xi bezeichnet, bei φ = -1 ausgedrückt als g. und bei φ - +1 ausgedrückt als g+.

Ein Beispiel für die zwei Ratiosummen g+, g. wie oben bei einem Pegelstand Xi = 8,04 m, a, = 1,4%, n = 2,7% (vorherrschende Prognose), bzw. einem Pegelstand X2 = 8,11 m, o2 = 1,8%, r2 = 7,6% (neue Prognose) ist in Fig. 5 veranschaulicht.

Sollte an diesem Minimum der Ratiosumme der entsprechende Ratioquotient kleiner Eins sein, Xi also außerhalb der Prognosekonfliktzone liegen, so wird vom Minimum der Ratiosumme weg der nächste Punkt gesucht, an dem er gleich 1 ist; im Falle von zwei solchen Punkten x,, Xj wird jener gewählt, der die geringere Ratiosumme aufweist.

Nachfolgend wird in die Ratio-Queue ein Eintrag nach den dazugehörigen Ratioquotienten einsortiert und dazu der ermittelte optimale Ausprägungswert x, als Trennwert vermerkt (s. Block 8.5 in Fig. 3).

Die Ratio-Queue wird nun nach Ratiosummen aufsteigend sortiert (vgl. Block 8.6 in Fig. 3), und nach einer Abfrage (Feld 8.7), ob die Ratio-Queue einen Eintrag enthält, sowie einer Abfrage (Feld 8.8), ob das Gewicht der neuen Prognose zu 100% eliminiert wird, im negativen Fall abgearbeitet, indem Prognosekonflikt-Datensätze generiert werden, wobei aufgrund der zugehörigen Ratios das eliminierte Gewicht Gm bestimmt wird. Dazu wird geprüft, ob die neue Prognose das höhere relative Gewicht Gn aufweist:

Gn *(Rn -^)> Gm

In diesem Fall wird gemäß Block 8.9 in Fig. 3 das Gewicht der neuen Prognose um G„=Gn-Gmx(Rm-1) reduziert, und ein Prognosekonflikt-Datensatz wird mit dem Trennwert und den beiden Gewichten Gn, Gm und Ratios Rm, Rmc in einer Speichereinheit 10 (s. Fig. 1) abgespeichert, vgl. Block 8.10. Dann wird der nächste Eintrag in der Ratio-Queue abgearbeitet.

Im gegenteiligen Fall reduziert sich das Gewicht Gm der aktiven Prognose (Block 8.9) analog um

Gm ~ Gm ~ Gn X (Rn ~ U und der entsprechende Prognosekonflikt-Datensatz wird gemäß Block 8.10 mit dem Trennwert und den beiden Gewichten Gm, Gn und Ratios Rm, Rm0 in der Speichereinheit 10 (s. Fig. 1) abgespeichert.

Ist die neue Prognose gänzlich eliminiert (Feld 8.8 in Fig. 3, Ausgang „Ja“) oder die Ratio-Queue abgearbeitet (Feld 8.7, Ausgang „Nein“), so wird mit der Aggregation der neuen Prognoseinformation in der Aggregationseinheit 9 (s. Fig. 1) fortgesetzt.

Nachdem auf die vorstehend beschriebene Weise widersprüchliche Prognosesignale eliminiert wurden, werden die verbleibenden aktiven Prognosen in der Aggregationseinheit 9 (Fig. 1) auf geeignete Art aggregiert, vgl. auch Block 8.11 in Fig. 3. Vorteilhafte Aggregationsmöglichkeiten sind unter anderem das Simple-Verfahren, das Mitteverfahren und das Kombinationsverfahren. - Beim Simple-Verfahren wird die Prognose mit dem geringsten Rauschfaktor r als beschreibende Größe herangezogen, und von ihr werden xo, σ0, L0 und r0 abgelesen. - Beim Mitteverfahren wird die Kombination jener Prognosen Ps bzw. Pjt jeweils mit Verteilung 10 AT 009 539 U1 LN und Rauschfaktor r, herangezogen, bei denen die folgenden zwei Ausprägungswerte xu bzw. x<i der mit dem Rauschfaktor adjustierten Mediane jeweils minimal bzw. maximal sind: arg min 0.5 1 + Γ- arg max ^W = 0,5 1-o

Die aggregierte (Gesamt-)Prognose P0 mit Xo, σ0, G0 und r0 ergibt sich aus Prognosen Pi bzw. Pj wie folgt:

Der aggregierte Prognosewert ist: *o = yl*d x Für σ0 gilt der mit Werten Gj und Gj gewichtete Durchschnitt von Oj und Oj.

Beim Gewicht G gilt die Gewichtssumme. Der aggregierte Rauschfaktor r0 errechnet sich wie folgt, wobei LN0 die lognormale Verteilungsfunktion für Xq und σ0 bezeichnet: r0 = LN0(xu) - LN0(Xd) - Beim Kombinationsverfahren werden alle aktiven Prognosen gewichtet kombiniert. In einer Kombinationsmöglichkeit wird die Gewichtssumme G aller n aktiven Prognosen errechnet. G = ZG;

Alternativ sind auch Adjustierungen der Gewichte möglich, um Einzelprognosen mit höherem Rauschfaktor bei der Aggregierung weniger zu berücksichtigen, indem zum Beispiel Gj durch r2 geteilt wird.

Nun errechnet sich in der ersten beispielhaften Kombinationsmöglichkeit das relativ gewichtete Mittel Xo wie folgt: *o =lnfn*?'

Die relativ gewichtete kombinierte Standardabweichung o0 bestimmt sich sodann als: σο si%Gi *af.

Ca /=1

Nachdem eine aggregierte Prognoseinformation vorliegt, die gemäß Fig. 1 einer Steuereinheit 12 zwecks Ansteuerung einer Prozesseinheit 13 zugeführt wird, und die bevorzugt auch den vernetzten Prognoseeinheiten 2.i sowie gegebenenfalls anderen, nachgeordneten Prognoseeinheiten 2' übermittelt wird, kann es für eine Prognoseeinheit vorteilhaft sein, bei Bedarf gebundenes Gewicht aus Prognosekonflikten für andere Prognosezwecke freisetzen zu können, vgl. auch Block 8.12 in Fig. 3, wobei momentan aktive Prognosesignal-Datensätze zur Gewichtssubstitution - in einer Substitutionseinheit 15 - eingesetzt werden.

Zur Substitution übermittelt die Prognoseeinheit 2 ein Substitutionssignal an die Substitutionseinheit 15 des zentralen Prognosesystems 1, die das freizusetzende Gewicht wie folgt ermittelt: 11 AT 009 539 U1

Zunächst wird nach der oben bereits angeführten Formel für die Ratioberechnung für jedes im Prognosesignal-Speicher 4 gespeicherte aktive Prognosesignal n seine Ratio (Rn) bezogen auf den spezifischen Prognosetrennwert (*) des zu substituierenden Prognosekonflikt-Datensatzes / unter Berücksichtigung der Konfliktseite φ ermittelt und pro aktiver Prognose in eine Ratio-Queue eingetragen. Danach wird jeder Eintrag der Ratio-Queue aufsteigend sortiert. Danach wird diese Ratio-Queue abgearbeitet, indem das durch die Prognosesubstitution freisetzbare Gewicht wie folgt errechnet wird:

Gfrei

wobei G| das im Prognosekonflikt / gebundene Gewicht, R, dessen ursprüngliche Ratio des Konflikt-Datensatzes, und Rn die Ratio der aktiven Prognose aus der Ratio-Queue bezeichnet. Insoweit dieses Gewicht im betreffenden aus dem Speicher 4 ausgelesenen Prognosesignal verfügbar ist, wird im Gewichtespeicher 11 das freie (sonst nur das verfügbare) Gewicht der ursprünglichen Prognoseeinheit i zugerechnet und dem aktiven Prognosesignal n abgezogen.

Ein neuer Prognosekonflikt-Datensatz wird gespeichert, indem bildlich die ursprüngliche Prognoseeinheit i die komplementäre Konfliktseite -φ einnimmt und die aktive Prognoseeinheit die ursprüngliche Konfliktseite mit dem derart bestimmten, nun freigesetzten Gewicht einnimmt. Im Fall der nur teilweisen Verfügbarkeit des erforderlichen Gewichts (Gn < Gfrei) wird das Konfliktgewicht G, im ursprünglichen Prognosekonflikt-Datensatz proportional (mit Gn / Gfrei) reduziert. Anschließend wird der nächste Ratio-Queue-Eintrag für das verbleibende Gewicht Gj abgearbeitet.

Was die Evaluierung betrifft, so werden zum Prognosezeitpunkt alle nicht bereits substituierten Prognosekonflikt-Datensätze evaluiert, vgl. die Evaluationseinheit 14 in Fig. 1, indem ein tatsächlicher Messwert mit Hilfe einer Messeinheit 16 ermittelt oder ein zeitlich nachgelagerter Prognosewert für die selbe Prognosegröße herangezogen wird, der für die Zeitdimension allenfalls korrigiert werden muss. Dies ist insbesondere von Vorteil, wenn aufgrund einer Entscheidung bzw. eines den Messwert beeinflussenden Steuerimpulses vor Erreichen des Prognosezeitpunkts der Messwert nicht mehr ermittelt werden kann oder ein Zerstörungstest vermieden werden soll, wobei in diesen letzten Fällen auch der letztgültige aggregierte Prognosewert (vor dem beeinflussenden Steuerimpuls) herangezogen werden kann.

Das im Prognosekonflikt gebundene Gesamtgewicht wird im Evaluierungsprozess von der Evaluations- bzw. Gewichtungseinheit 14 sodann vollständig jener Prognoseeinheit zugerechnet, s. Speichereinheit 11 in Fig. 1, der bei der Eliminierung die seitenrichtige Konfliktseite bezüglich des Messwertes zugeschrieben wurde. Sollte der Prognosewert gleich dem Messwert sein, so wird das Gewicht zu gleichen Teilen beiden Prognoseeinheiten zugerechnet.

Weiters kann es vorteilhaft sein, nach Erreichen eines Prognosezeitpunktes oder überhaupt in regelmäßigen Intervallen jeder einzelnen Prognoseeinheit 2 zusätzlich ein bestimmtes Gewicht unabhängig vom Prognoseergebnis zuzurechnen, um den Verbleib aller Prognoseeinheiten, wenn auch mit minimalem Gewichtungspotential im Gesamtsystem, zu sichern. Eine mögliche Variante hierfür ist eine prozentuelle Aufstockung der n Prognoseeinheiten wie folgt: wobei G+ das Aufstockungsgewicht, a einen Aufstockungsfaktor (z.B. 0,01) und Gi das momentane Gesamtgewicht jeder der Prognoseeinheiten bezeichnet. Wenn a = 0 ist, können Prognoseeinheiten aus dem Gesamtsystem gänzlich eliminiert werden. Hierbei hat es sich als vorteilhaft erwiesen, a gleich einem durchschnittlichen Rauschfaktor zu setzen, um den Lerneffekt zu kalibrieren.

Claims

12 AT 009 539 U1 Im hydrologischen Beispiel kann so vermieden werden, dass zum Beispiel Prognosen einer auf ein seltenes Ereignis spezialisierten meteorologischen Prognoseeinheit (z.B. für Blitzaktivität) überhaupt nicht mehr berücksichtigt werden, nur weil z.B. eine lange Zeitreihe ohne Blitzaktivität entsteht und Prognosen aufgrund des hohen Zufallsfaktors zu Ungunsten der Prognoseeinheit evaluiert werden. Langfristig kann dies dazu führen, dass sich die Gesamtzahl der Prognoseeinheiten mit Gewicht auf Eins reduziert. Aus Vorstehendem ergibt sich, dass mit der vorliegenden Technik eine Komprimierung von Prognose-Daten in der Art einer speziellen Codierung erhalten wird, wobei eine effizientere Datenübermittlung und eine quantifiziert verlässliche Anwendung in den verschiedensten Gebieten der Technik für Steuer- und Regelsysteme bis hin zu finanztechnischen Systemen, möglich ist. Dabei ist es auch denkbar, die verschiedenen in Fig. 1 gezeigten Einheiten, z.B. 5, 8, 9, 14, 15, als eigene Baueinheiten oder Komponenten auch als Hardware oder Firmware, mit fest vorgegebenen Abläufen zu realisieren, ebenso wie eine Verteilung auf mehrere Rechner denkbar ist. Ansprüche: 1. Verfahren zur automatisierten Ermittlung von optimierten Prognosen auf der Basis von Einzelprognosen für die Steuerung oder Regelung operativer Systeme bzw. Prozesse, dadurch gekennzeichnet, dass die Einzelprognosen, die einen Wert für einen definierten zukünftigen System- oder Prozesszustand und dessen statistische Verteilung beschreiben und die unterschiedliche Gewichtungen sowie Rauschfaktoren aufweisen, auf Widersprüche untersucht werden, wobei widersprüchliche Einzelprognosen eliminiert und die verbleibenden Einzelprognosen unter Berücksichtigung der Rauschfaktoren zu einer optimierten Gesamt-Prognose mit einem zugehörigen aggregierten Rauschfaktor aggregiert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Untersuchung auf einen Widerspruch bei jeweils zwei Einzelprognosen für jede Prognose zwei Ratios (Rm, Rmc) in Form der um den Rauschfaktor (r) erhöhten inversen Wahrscheinlichkeit eines Wertes über bzw. unter einem bestimmten Ausprägungswert (X|) ermittelt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass jede der beiden Ratios der späteren Einzelprognose bezogen auf die jeweils komplementäre Ratio der bzw. jeder früheren aktiven Einzelprognose auf ein Maximum geprüft wird, um einen etwaigen Widerspruch festzustellen.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtungen von Einzelprognosen entsprechend dem Ergebnis der Untersuchung auf Widersprüche reduziert werden.

5. Verfahren nach Anspruch 4 mit Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass ein Gewichtsbeitragsverhältnis auf Basis der jeweiligen Ratios bestimmt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass ein Prognosetrennwert dadurch bestimmt wird, dass hiefür jener Ausprägungswert (x,) ermittelt wird, bei dem die Summe der elminierten Gewichtungen zweier Einzelprognosen maximal ist.

7. Verfahren nach Anspruch 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, dass für einen Prognosekonflikt, beschrieben durch Prognosetrennwert und Gewichtsbeitragsverhältnis, die Summe der reduzierten Gewichtungen festgehalten wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Prognosekonflikt das festgehaltene Gewicht einer Prognose (i) unter Gewichtsreduktion einer anderen 13 AT 009 539 U1 Prognose freigegeben wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Aggregation die Einzel-Prognose mit dem geringsten Rauschfaktor zugrunde gelegt wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Aggregation jene zwei Einzelprognosen kombiniert werden, bei denen Ausprägungswerte der mit dem Rauschfaktor adjustierten Mediane minimal bzw. maximal sind.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Aggregation alle verbleibenden Einzelprognosen gewichtet kombiniert werden.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass ein tatsächlicher Messwert oder eine nachgelagerte aggregierte Gesamtprognose für den prognostizierten System- oder Prozesszustand zur Evaluierung bzw. Gewichtsverteilung auf die einzelnen Prognoseeinheiten herangezogen wird.

13. System (1) zur automatisierten Ermittlung von optimierten Prognosen für die Steuerung oder Regelung operativer Systeme bzw. Prozesse (13), gekennzeichnet durch mit parallel arbeitenden Prognoseeinheiten (2.i), die zur Abgabe von Einzelprognosen, die einen Wert für einen definierten zukünftigen System- oder Prozesszustand und dessen statistische Verteilung beschreiben, und die unterschiedliche Gewichtungen sowie Rauschfaktoren aufweisen, eingerichtet sind, verbundene Rechnermittel (3), die eine Eliminationseinheit (8) zur Elimination widersprüchlicher Einzelprognosen sowie eine Aggregationseinheit (9) zum Aggregieren der verbleibenden Einzelprognosen unter Berücksichtigung der Rauschfaktoren zu einer optimierten Gesamtprognose mit einem zugehörigen aggregierten Rauschfaktor aufweisen.

14. System nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Eliminationseinheit (8) und der Aggregationseinheit (9) eine Prognosesignal-Verarbeitungseinheit (5) vorgeordnet ist.

15. System nach Anspruch 13 oder 14, gekennzeichnet durch eine gesonderte Speichereinheit (4) für die die Einzelprognosen repräsentierenden Prognosesignal-Datensätze.

16. System nach einem der Ansprüche 13 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass mit der Eliminationseinheit (8) eine Speichereinheit (10) zur Speicherung von Prognosekonflikt-Datensätzen verbunden ist.

17. System nach einem der Ansprüche 13 bis 16, gekennzeichnet durch eine Evaluationseinheit (14) zur Auswertung der Prognosekonflikt-Datensätze und gegebenenfalls Umverteilung der Gewichtungen der Prognoseeinheiten auf der Basis der aggregierten Gesamtprognose und/oder eines von einer Messeinheit (16) zugeführten Messwerts.

18. System nach einem der Ansprüche 13 bis 17, gekennzeichnet durch eine Substitutionseinheit (15) zum Zuordnen von freigesetztem Gewicht aus einem Prognosekonflikt zu einer Prognoseeinheit. Hiezu 5 Blatt Zeichnungen