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Compteurs et wattmètres actifs-réactifs complexes.
Dans le brevet français n 534.459 du 22 décembre 1920, on ,8 indiqué, entre autres, des dispositifs de compteurs d'e- nergie réactive, dans lesquels l'emploi de transformateurs de tension ou d'intensité ou des deux à la fois, permet des sim- plifications dans le montage de ces appareils. La présente invention concerne une généralisation des principes contenus dans le brevet ci-dessus permettant d'obtenir des compteurs d'énergie réactive et d'énergie complexe. La présent inven- tion concerne surtout des dispositifs qui permettent.,. dans les circuits polyphasés, de transformer un compteur actif,
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réactif ou complexe d'une certaine sensibilité) en un comp- teur mesurant une énergie de type différent de celui du compteur primitif et ayant la même sensibilité que le premier ou une sensibilité différente.
Les dispositifs du brevet s'appliquent aussi aux watt- mètres et à tout autre appareil wattmétrique ( relais, phase- mètres) pour simplifier la rédaction, on ne parlera que des compteurs; on supposera, dans les exemples , qu'il s'agit de transformer un compteur actif et un compteur réactif ou com- plexe, mais 11 est entendu que les mêmes dispositifs peuvent être appliqués à un compteur réactif ou complexe; de même, on supposera le circuit triphasé, les dispositifs d'appliquant à un circuit polyphasé quelconque.
Le principe fondamental de l'invention est le suivant: si l'on/s'arrange de façon à obtenir une tension de la forme: (1) u=aul + bu2, a et b étant deux constantes positives ou négatives, u1 et u2 deux des tensions dont on peut disposer facilement dans un circuit triphasé, on peut, en choisissant convenablement u1 et u2 et les valeurs de a et b, obtenir pour u une valeur efficace et une phase quelconque, si l'on se sert de cette tension u et d'un courant approprié pour alimenter les circuits d'un compteur supposé d'énergie ac- tive, celui-ci mesurera une énergie de la forme :
W =#.uidt, qui pourra etre une énergie active, réactive ou complexe. En combinant d'une façon convenable deux ou trois compteurs ou éléments de compteurs analogues, on mesurera l'énergie active, réactive cu complexe d'un circuit triphasé.
On peut ae même alimenter les circuits "ampères" des compteurs à l'aide de courants de la forme :(2) i=a'il+ b'12; i1 et i2 étant deux courants du circuit triphssé, a' et b' des
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constantes.
Le courant i peut être obtenu à l'aide de transforma- teurs ou d'autotransformateurs de courant.
Les dispositifs permettant d'obtenir des tensions de forme (1) ou des courants de forme (2) pourront se trouver à l'intérieur du compteur ou être groupés séparément dans une "boite additionnelle- on pourra aussi à l'aide de commuta- teurs ou d'un autre appareillage approprie, passer sans démon- tage, d'un compteur mesurant un type d'énergie à un compteur mesurai un type d'énergie différent, par exemple d'un comp- teur actif à un compteur réactif ou complexe de même sensibi- lité ou de sensibilité différente.
Les figures 1 à 13 donnent, à titre d'exemples, les sché- mas de quelques montages et les diagrammes explicatifs. On sup- pose, pour simplifier, qu'on emploie des autotransformateurs de tension, mais on trouvera facilement les montages corres- pondants avec des transformateurs de courant.
La figure 1 donne le schéma du montage de deux auttrans- formateurs C'A' et O'B' montés en T, avec sorties placées con- venablement pour qu'on puisse, avec un même compteur d'énergie active à deux éléments, mesurer celui-ci cu l'énergie réactiva avec la même sensibilité.
Dans cette figure, 0' ast le point commun aux deux auto- transformateurs; A ,B et C sont des prises sur les transf or- mateurs qui seront connectées aux 3 fils de ligne; A', B', C' sont trois autres sorties. on suppose que le fil F1 de la li- gne connecté en A, le fil F2 en B et le fil F3en C, étant entendu que la phase 2 est déphasée de 2#/3 en arrière sur la phase 1.
Le nombre de spires des autotransformateurs sont tels @
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que, si les tensions entre AB, BC, et CA sont égales, tripha- sées et da valeur efficace u, la tension entre O' et A, entre 0' et B' ou entre O' et C est U/2; celle entre O' et A', O' et U#3 B ou O' et C' est U#3/2. En supposant les circuits "ampères" des compteurs introduits dans les fils 1 et 3, leurs circuits "volts" seront montés respectivement entre A et B et entre 0 et B pour la mesure de l'énergie active, et entre B' et C' et A' et B* pour la mesure de l'énergie réactive, comme il est indiqué dans la figure 1.
Dans le premier cas, on a le montage ait "des deux watt- mètres"pour la mesure de l'énergie active; dans le dernier cas, le circuit B' C' du premier compteur a, à ses bornes, une tension déphasée de #/2 en arrière par rapport à la ten- sion qu'il Avait dans la position AB; de même le circuit du deuxième compteur dans la position C' B' a, à ses bornes, une tension déphasée de #/2 en arrière par rapport à celle qu'il avait dans la position CB.
Ceci résulte immédiatement du diagramme de la figura 2, dans lequel OA, OB, 00 sont les vecteurs qui représentent les trois tensions simples du circuit triphasé. BA et BC sont les deux tensions composés qui alimentent les fils fins des comp- t eurs dans la méthode "des deux wattmètres"pour la mesure de l'énergie active; C.B. et B.A sont les tensions qui alimen- tent respectivement les mêmes circuits pour la mesure de l'énergie réactive.
La figure ;) est un diagramme qui permet de déterminer les nombres de spires à prendre entre la point O' et les di- verses sorties des deux autotransformateurs montés en T si l'on vaut, à 1 aide da deux compteurs (ou d'un compteur à 2 éléments) actifs, mesurer une énergie complexe d'angle a,
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c'est-à-dire la grandeur qui devient (3) P = 3UI cos ( -a) dans les circuits triphasés équilibrés à courants sinusoïdaux, U étant la valeur efficace des tensions entre fils et I le courant par fil.
Dans ce diagramme, BA et BC représentent les deux tensions composées analogues aux tensions BA et BC de la figure 2; B'A' et B"C' sont deux tensions de même- valeur efficace U que les précédentes, mais déphasées par rapport à elles d'un angle a. En alimentant les fils fins des compteurs avec ces tensions, ceux-ci mesureront la grandeur (3). On déduit de ce diagramme les relations: O'A' = B'A' cos (66 -a) ou (4) O'A'= u cos (60 -a) et (5) O'B' = u sin (60 -a): de même (6) O'C' = U cos (60 + a) et (7) O'B' = U sin (60 + a).
Dans la figure 4, on donne le schéma du montage de deux autotransformateurs en T pour la mesure de P.
Les points A,B,C, doivent être connectés aux 3 fils de ligne, de façon que las tensions entre AB, BC aient pour valeur efficace U; les points A',B',C' et B' sont choisis de façon que les tensions entre 0' et chacun de ces points soient donnés respectivement par les formules (4), (5), (6) et (7).
Pour la mesure de l'énergie active, les fils fins des compteurs seront montés entre les points A et B et entre C et B; pour la mesure de l'énergie complexe, ils seront montés respectivement entre A' et B' et entre C' et B".
On voit facilement sur la figure j que, pour a positif et supérieur à 30 , le point C' vient à droite de O'; de même pour a positif et supérieur à 60 , le point B" vient dans la prolongement de BO' vers le haut. D'après ce diagramme, pour a = 90 , on devrait réaliser le montage de la figure 5, dans lequel les tensions entre O'B' et O'B"sont égales à U/2;et la tension O'A' à U#3/2. Pour obtentr ce mcntage, on doit
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prolonger négativement l'enroulement de l'autotransformateur BO', ce qui est évité dans la montage équivalent de la fi- gure 1, dans lequel la tension B"A' a été remplacée par une tension équivalente C'B'.
On trouvera facilement les dispotifis a réaliser pour les autres valeurs particulières de a.
On peut grouper ensemble le compteur et les transfor- mateurs montés pour la mesure de l'une des formes de l'éner- gie ; on peut aussi compléter l'ensemble par des commutateurs permettant de passer facilement du montage correspondant à la mesure d'une forme d'énergie à celui correspondant à une ou plusieurs autres formes. On peut aussi grouper- les dispo- sitifs accessoires sous forme d'une boite additionnelle.
La figure 6 donne le schéma du montage d'une "boite ad- ditionnelle" permettant, avec un compteur actif à deux élé- ments de mesurer dans un circuit triphasé, successivement, l'énergie active et l'énergie réactive, suivant le montage de la figure 1. Dans la figure 6: F1, F2,F3 représentent les 3 fils d'un circuit triphasé, C'1,C'2 deux compteurs dont les circuits "ampèers" sont A1 et A'2' et les circuits "volts" V'1 et V'2; BA la boite additionnelle; I, II, III trois bornes auxquelles on connecte les fils de ligne; a, b, c, d les bor- nes à connecter aux circuits "volts"des compteurs, J un in- dicateur d'ordre de phases; i,i deux interrupteurs; (1234,1'2' 3'4',1"2"3"4") un commutateur tétrapolaire à deux directions;
M la manette de ce commutateur, C'O'A'B'COAB les sorties de deux autotransformateurs montés suivant la figure 1. On voit facilement que, lorsque les plots 1, 2, 3, 4 du commutateur sont reliés électriquement aux plots Il,$ 2', 3', 4', on a le montage pour la mesure de l'énergie active; s'ils sont connec- tés à 1", 2", 3", ", on a le montage pour la mesure de l'éner-
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gie réactive. L'appareil J permet de connecter les phases
F1, F2, F3 d'une façon-correcte.
Grâce à l'emploi des transformateurs, on peut aussi chan- ger la sensibilité des compteurs.
La figure 7 représente un .montage à deux sensibilités p'our la tension aussi bien dans la mesure de l'énergie active que réactive. Dans cette figure les lettres ont les mêmes si- gnifications que dans la figure 1, sauf les bornes A1,B1,C1, entre lesquelles on montera une tension kU (supposée supérieure à U, mais qui pourra aussi être inférieure) U étant la ten- sion pour laquelle le compteur est construit, k le rapport entre celle-ci et celle régnant entre les bornes A1, B1,C1.
La figure $ représente schématiquement une boite addi- tionnelle analogue à celle de la figure 6, mais montée de façon qu'on puisse avec un même compteur d'énergie active, mesurer l'énergie active ou réactive, sur des circuits ayant des tensions entre fils :U ou kU, U et k ayant les mêmes si- gnifications que dans la figure 7.
Les lettres de la figure 8 ont les mêmes significations que dans les figures 6 et 7, sauf que les bornes I1,II1,III1, sont celles qui doivent être connectées aux fils de ligne F1, F2, F3 lorsque la tension d'alimentation est kU (c'est le cas considéré dans le montage de la figure 8).
On peut évidemment ne garder qu'une série de bornes, par exemple, I,II et III, un commutateur à deux directions tripo- la.ires permettant de les connecter aux sorties A, B, C, des autotransformateurs si la tension du réseau est U et aux sor- ties A1, B1 C1 lorsque la tension est kU.
Au lieu de deux transformateurs montés en T, on peut en employer trois dont les primaires, identiques, sont montés en étoile et forment un point neutre 0 (fig.9), qui peut être
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contacté au 4me. fil dans un circuittriphasé à. 4 fils,Dans la figure 9, A.B.C. représentant encore les trois sorties des transformateurs qu'on amènera aux trois fils de ligne. Dans les circuits triphasés 3 fils pour la masure de l'énergie active par la méthode des deux wattmètres les circuit "volts" des compteurs sont connectés en AB et CB; pour la mesure de l'énergie réactive, on les connectera respectivement en OC' et A'O.
Si l'on veut mesurer une énergie complexe d'angle a, on prendra sur les transformateurs quatre sorties telles qu'on obtienne deux tensions égales à U, et déphasées de l'an- glE a, par rapport respectivement aux tensions AB et CB.
Dans le diagramme de la figure 10, OA, OB et OC représen- tent les tensions entre le point neutre 0 et les trois points A, B, et c; BA et BC les tensions aux bornes des circuits"volts" des compteurs dans la mesure de l'énergie active ; B'A' et B"C' les tensions qu'il faut appliquer aux bornes des mêmes cir- cuits pour mesurer l'énergie complexe d'angle a. On déduit de ce diagramme que les tensions à. prendre sur les transfor- mateurs à partir du point 0 auront les valeurs suivantes,dé-
2U terminées par les vecteurs :OA', OB", OC", OB"; #3 sin
2U 2U 2U (30 - a); #3 Sin ( 30 -a) ; #sin (30 -a) et #s3 sin (30 +a).
Dans le cas particulier de l'énergie réactive, le diagramme figure 10 prend la forme de la figure 11, d'où il résulte que B'A' doit être en opposition avec 00 et B"C' en phase avec OA; on en a déduit le montage figure 9. On peut obtenir plusieurs sensibilités en tension, en s'inspirant de ce qui a été dit relativement aux transformateurs en T.
Dans les circuits triphasés quatre fils, on emploie trois compteurs ou wattmètres; on sait que pour la mesure de l'éner- gie active les trois compteurs ont leurs circuits "amprèers".
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dans les trois fils de ligne, et les circuits "volts" entre chaque fil et le neutre, si l'on veut mesurer l'énergie com- plexe d'angle a, on pourra laisser les circuits "ampères" des trois compteurs aux places précédentes et alimenter les circuits "volts" respectivement avec trois tensions déphasée de l'angle a par rapport aux précédentes, si l'on veut garder aux compteurs la même sensibilité que dans le premier cas, on s'arrangera de façon que la valeur efficace U' des tans ions aux bornes des compteurs ne soit pas changée;
si l'on veut avoir une sensibilité multipliée par k, on prendra la valeur effica- ce de la tension égale à kU',
Ce qu'on a dit à propos des circuits à 3 fils permet de trouver facilement les dispositifs à adopter suivant l'angle.
Les figures 12 et 13 représentent deux montages pour la me- sure de l'énergie active et de l'énergie réactive avec la même sensibilité ; dans la figure 12 , on suppose l'emploi de trois autotransformateurs avec point neutre 0 ; dans la figure 13, on suppose l'emploi de deux autotransformateurs en T ; onorée alors un point neutre 0 qui est tel que la tension entre 0' et O' soit le 1/3 de la tension entre o' et B. Dans ces figures A.B,c, représentent les points à connecter au réseau; A', B', C' trois points tels que les tensions entre le point neutre 0 ethacun de ces points aient une valeur efficace éga-
U' le à U'/#e ( U' = valeur efficace des tensions simples.
Pour la mesure de l'énergie active, les circuits "volts" des compteurs sont montés entre 0 et les points A,B, et C; pour la mesure de l'énergie réactive, les même fils sont mon- tés respectivement entre les points C, B., A'C' et B'A'.
Au lieu d'alimenter les circuits "volts" des compteurs avec des autotransformateurs ou transformateurs à plusieurs sensibilités appropriées, comme on l'a fait dans les exemples
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précédents, on peut ne pas agir sur le montage des tensions et alimenter les circuits -ampères par des transformateurs ou autotransformateurs de courant à plusieurs sensibilités et les monter de façon analogue aux montages précédents, en tenant compte des particularités des transformateurs de courant.