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Toit en berceau en béton armé sans pannes.
La présente invention se rapporte à une voûte en berceau (par exemple pour toitures ou ponts en berceau) qui est munie d'arbalétriers mais ne possède pas de pannes.
Il est connu d'agencer des toitures en berceau de telle sorte que l'axe de la section transversale coïncide avec la ligne d'appui pour le poids propre. Dans cette construction toutes les forces horizontales et verticales émises par le toit doivent être supportées par les sablières, de sorte que' celles-ci doivent avoir une résistance relativement grande, même dans le cas où elles sont reliées entre elles par des ti - rants. De plus la toiture elle-même doit avoir une épaisseur considérable, afin de pouvoir résister aux efforts de flexion produits par des charges séparées ainsi que par des charges irrégulières résultant de la pression des vents et de la neige.
On a aussi déjà proposé de donner à la section transversa- le d'un toit en berceau sans arbalétriers une forme (par exem - ple celle d'une demi-ellipse) telle que son axe est surélevé
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par rapport à la ligne d'appui pour poids propre. Il est vrai que dans cette construction les sablières peuvent être plus faibles, surtout si, comme dans la forme semi-elliptique de l' axe de la section transversale, les tangentes extrêmes de cet axe sont verticales. Mais quant à l'épaisseur indispensable de la toiture, l'écartement de cet axe de la ligne d'appui pour poids propre agit dans le sens d'une augmentation de cette é - paisseur, parce qu'une toiture de ce genre est soumise à des efforts de flexion déjà par son propre poids.
En outre il est de commerce courant de construire des toits d'une section transversale quelconque au moyen d'arbalé - triers et de pannes. Dans ces constructions le poids propre et les autres charges sont transmis de la toiture aux pannes et de celles-ci aux arbalétriers, les pannes étant soumises à des efforts de flexion. Ceci permet d'obtenir de plus grandes por - tées que dans les constructions sans pannes mentionnées plus haut, mais ces constructions à arbalétriers et pannes ont 1' inconvénient d'augmenter notablement le poids et le prix des toits.
La présente invention se ba.se sur le fait reconnu que dans des toits à arbalétriers sans pannes il est possible de transmettre les charges verticales ainsi que le cisaillement horizontal de la voûte aux arbalétriers, et ce par le fait que l'axe de la section transversale est déterminé par le calcul de telle sorte qu'il ne coïncide plus avec la ligne d'appui pour poids propre comme dans les toits sans arbalétriers, mais qu'il est surélevé par rapport à cette ligne d'appui. Ce mode de transmission des forces aux arbalétriers se distingue de celui dans les toits à arbalétriers et pannes par le fait que la toiture-n'est pas soumise à des efforts de flexion. Il s'en- suit que malgré l'absence de pannes l'épaisseur de la toiture peut être extraordinairement faible même dans le cas de grandes portées et de grands écartements des arbalétriers.
La suréléva-
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tion de l'axe de la section transversale par rapport à la li - gne d'appui pour poids propre n'a pas pour résultat dans ces toitures à arbalétriers une augmentation, mais une diminution de l'épaisseur de la toiture. La forme la plus parfaite de la section transversale donnant la répartition la plus favorable des forces, est celle dans laquelle la surélévation de l'axe de la section transversale est telle que les tangentes extrê - mes de l'axe sont verticales. Dans ce cas il n'existe plus au - cun cisaillement à la naissance de la voûte et les sablières peuvent être supprimées.
Par la réunion de toits en berceau de la présente inven - tion pénétrant l'un dans l'autre on peut obtenir des toitures (par exemple par la pénétration de deux berceaux à section transversale carrée ou rectangulaire, suivant que les deux berceaux ont des courbes de section transversale égales ou différentes) d'une portée beaucoup plus grande que celle des toitures actuelles, parce que par opposition à celles-ci et en choisissant des courbes de section transversale appropriées à tangentes extrêmes verticales elles peuvent être construites de telle sorte que le cisaillement horizontal et les charges verticales ne sont transmises qu'aux colonnes des coins de l' espace à recouvrir, donc que les parois latérales ne sont sou - mises à aucun effort de cisaillement.
La portée de voûtes en arc de cloi'tre de ce genre est limitée par la grandeur des efforts de cisaillement produits aux arêtes. Quand il s'agit de franchir de plus grandes por - tées, il est recommandable d'utiliser, au lieu de la surface en berceau à courbe simple qui est produite par le déplacement de la courbe de section transversale choisie suivant l'inven - tion sur une ligne droite, des surfaces à courbes doubles, en faisant voyager la courbe de section transversale non pas sur une ligne droite mais sur une ligne courbe, de façon à obtenir des voûtes en arc de cloître dont les faces présentent une courbe
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double.
Ce qui a été dit pour les toits en berceau est vrai dans une mesure plus grande pour les toits avec faces à courbe dou- ble pénétrant l'un dans l'autre.
Si, comme ligne de guidage, on choisit une courbe de même genre que la courbe de section transversale choisie suivant l' invention, on obtiendra une surface de toit sans arêtes qui, à partir d'une coupole sphérique ou elliptique au sommet se transforme vers les sablières progressivement en section car - rée ou rectangulaire. Cette surface de toit est un cas particu- lier de la voûte en arc de cloître avec faces à double courbe, mais dans laquelle il n'existe pas d'arêtes.
De même que dans les toits en berceau sans pannes, dont la surface en berceau est remplacée par une surface à courbe double, on peut réaliser l'avantage de pouvoir supprimer com - plètement les sablières ou employer seulement des sablières faibles, par le fait que l'axe de la, section transversale est surélevé par rapport à la ligne d'appui pour poids propre, on peut dans le cas de coupoles plates en béton armé pour recou - vrir des espaces à projection horizontale, circulaire ou ovale, obtenir de la même façon l'avantage de pouvoir employer des impostes plus faibles ou de les supprimer complètement, en donnant à la courbe méridienne une surélévation par rapport à l'arc de cercle correspondant, tout en maintenant la hauteur de sommet de celui-ci.
On obtient .'ainsi on même temps une ré - partition favorable des tensions dans la coupole, et les efforts de flexion élevés naissant dans les zones inférieures de coupo - les sphériques sont supprimés plus ou moins. La forme la plus favorable de la courbe surélevée est celle dans laquelle la courbe méridienne a des tangentes extrêmes verticales. Dans ce cas l'imposte peut être supprimée complètement.
La fig.1 du dessin annexé montre un toit.en berceau a agencé suivant cette invention et établi sur les arbalétriers b
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donc dans lequel la génératrice est une ligne droite, tandis que l'axe de la section transversale est surélevé par rapport à la ligne d'appui pour poids propre indiquée en traits mixtes.
Dans cette figure on a montré le cas particulier où l'axe de la section transversale a des tangentes extrêmes verticales, de sorte que les sablières ne sont donc pas nécessaires.
La fig. 2 montre le recouvrement d'un espace à projection horizontale carrée par une voûte en arc de cloître qui se com - pose de deux toits en berceau al et a2 pénétrant perpendiculai- rement l'un dans l'autre et dans lesquels les sections trans - versales ont le même axe correspondant à l'axe de la section transversale du toit en berceau de la fig.l.
La fig.3 montre un toit à surface à courbe double d, qui a été produite par le déplacement d'une courbe e représentant l'axe de la section transversale sur une courbe f différente de la ligne droite. La courbe e présente une surélévation par rapport à la ligne d'appui pour poids propre ± indiquée en traits mixtes, cette figure montrant le cas particulier où la courbe e a des tangentes extrêmes verticales.
La fig.4 montre le recouvrement d'un espace à projection horizontale carrée par une voûte en arc de cloître, qui se com- pose de deux toits à surface génératrice à courbe double d1 et d2 ,pénétrant perpendiculairement l'un dans l'autre et dans lesquels les sections transversales ont le même axe correspon - dant à l'axe de la section transversale du toit représenté à la fig. 3.
La fig.5 montre le recouvrement d'un espace à projection horizontale circulaire par une coupole plate k, dont la courbe méridienne 1 a des tangentes extrêmes verticales et est suréle - vée par rapport à l'arc de cercle correspondant m de telle sor - te que l'imposte ou sablière circulaire devient inutile.