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Machine à multiplier.
La présente invention se rapporte à une machine à calculer électrique et spécialement à une machine à multiplier qui peut aussi servir à diviser.
On sait qu'il existe de nombreuse types de machines à calculer que l'on peut ranger parmi les machines mécaniques, souvent avec moteurs électriques ou parmi les machines électriques. Les machines mécaniques surtout si elles sont entièrement automatiques s'usent assez rapidement, et nécessitent un entretien minutieux très régulier tandis que les machines électriques généralement basées sur l'action d'électro-aimante ou de tubes électroniques exigent, quand elles sont importantes,
un nombre élevé de ces éléments ce qui a pour effet de las rendre compliquées et dispendieuses.
La présenta invention consiste en une machine à multiplier plusieurs nombres l'un par l'autre dans laquelle
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un élément correspondant à la valeur d'un des produits partiels obtenus en multipliant l'un par l'autre un chiffre de chaque nombreuse trouve parmi un ensemble d'éléments qui correspondent aux diverses valeurs que ce produit partiel peut prendre quand on donne à chacun des dits chiffres l'une ou l'autre de toutes les valeurs qu'ils peuvent avoir dans un système du numération donné, un moyen étant, prévu pour sélectionner parmi le dit ensemble, l'élément qui correspond au produit partiel mentionné.
Dans une machine suivant l'invention, la sélection de l'élément correspondant au produit partiel mentionné s'effectue par déplacement de l'ensemble des éléments dans diverses directions et de diverses quantités, à l'effet d'amener 1' élément susdit en face d'un repère déterminé, chaque déplacement dépendant en ampleur respectivement de la valeur de chacun des chiffres à multiplier l'un par l'autre.
Suivant une caractéristique de 1 ' invention, chaque élément d'un ensemble représente un chiffre toujours d'un même rang donné parmi les chiffres qui forment le nombre représentant le produit de chiffres qui correspond au dit élément..
Chaque élément d'un ensemble est constitué par un groupe d'unités mesurables en nombre égal au nombre d'unités qu'il y a dans le chiffre qu'il représente.
Suivant un mode de réalisation particulier, il est préconisé de faire usage d'unités mesurables constituées par des résistances électriques ayant toutes la même valeur choisie arbitrairement.
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Suivant un autre mode de réalisation, les résistances électriques pouvant être constituées par un espace entra deux électrodes plongeant dans un électrolyte dont la nature n'est pas modifiée par le passage du courante
Une autre caractéristique de l'invention réside en ce que, pour chaque ensemble de groupes da résistances électriques un des groupes et un seulement est inséré dans un circuit électrique de mesure par des manoeuvres adaptées à chaque chiffre des nombres à multiplier, Une manoeuvre donnée cependant, est la même pour toutes les opérations dans n'importe quel ensemble où intervient un chiffre d'un dos nombre à multiplier;
de cette façon, il faut seulement effectuer autant de manoeuvres qu'il y a de chiffres dans chacun des nombres à multiplier l'un par l'autre, les autres opérations de la machine nécessaires pour obtenir le produit final pouvant s'effectuer automatiquement. Les seules manoeuvres à effectuer à la machine consistait donc uniquement à y inscrire chacun des chiffres des nombres à multiplier, si l'on excepte toutefois une manoeuvre de déclanchement.
Dans un mode de réalisation spécifique,les groupes de résistances unitaires sont associés en série et un ensemble de ces groupas est avantageusement solidarisé avec un bloc conducteur. Ce bloc porte, en effet, à des endroits régulièrement distribués , des tiges respectivement garnies d'un nombre de résistances unitaires égal à la valeur du chiffre situé dans une table de multiplication.
Le bloc conducteur et las tiges composent un ensemble pouvant être déplacé par rapport à un repère fixe dans des directions différentes. Un ansemble bloc-tiges subit
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autant de déplacements qu'il y a de nombres à multiplier.
Ces déplacements amènent las résistances d'un groupe de chaque ensemble en contact avec un conducteur ce qui a pour effet d'introduire le dit groupe dans un circuit électrique comprenant un pont de Wheatstone.
La produit complet de plusieurs nombres l'un par l'autre peut être obtenu à partir des produits partiels on multipliant l'un par l'autre un chiffre de chacun des nombres à multiplier,en donnant des rangs aux différente, chiffres des nombres représentant ces produits partiels puis en alignant dans les mêmes colonnes verticales les chiffres . de même rang et en faisant la somme des chiffres des colonnes sucessives comme on le ferait pour une addition ordinaire.
De cette façon, le chiffre des unités du produit complet est égal au chiffre des unités de la somme das chiffres do la colonne du premier rang. Le chiffre des dizaines du produit complet est égal au chiffre des unités de la somme résultant de l'addition des chiffres de la colonne du second rang à laquelle on a ajouté le report de la colonne du premier rang.
D'une façon générale, le chiffre de rang quelconque du produit complet ou résultat final est égal au chiffre des unités de la somme résultant de l'addition des chiffres de la colonne de même rang ot du report do la colonne du rang précédent.
Cela étant, on comprendra donc que, dans la présente machine à multiplier, tous las blocs-tiges de morne rang devront âtre connectés en série afin de fournir la somme des groupes de résistances représentant les chiffres de ce rang. De plus, on ajoutera à cetta série de résistances, les résistances supplémentaires qui représentent le report
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de la somma obtenue au rang précédant.
Afin de mesurer la somme de toutes las résistances qu'on vient de mentionner on las introduit, dans la première branche d'entrée d'un pont de Whea.tstone dont la seconde branche d'entrée est formée de résistances unitaires toutes ordonnées en série. Si les deux branches de sortie de ce pont de Wheatstone ont des résistances égales on comprend que si l'on déplace un curseur de contact sur la seconde branche d'entrée de façon à sélectionner le nombre de résistances unitaires nécessaires pour équilibrer le pont, ces dernières résistances unitaires peuvent être beaucoup plus facilement dénombrées, dénombrement qui donne la somme cherchée.
Le curseur de contact mentionné, si 'on l'entraîne par gravitation et si on le guide tris barre verticale peut,par exemple, glisser le long das résistances ordonnées disposées verticalement et âtre bloqué par exemple par un moyen électro-magnétique, à la position qui détermine l'équilibre du pont de Wheatstone.
On pourrait aussi entraîner le curseur par un moyen mécanique beaucoup plus rapide et le bloquer à sa position d'équilibre au moyen d'un système électro-magnétique beaucoup plus puissant.
Suivant 11 invention Ion comprend qu'il y a autant de tels ponts de Wheatstone qu'il y a da chiffres au produit complet
Afin d'évaluer le chiffre des unités de la somme qu'on vient d'obtenir, on peut par exemple, disposer une échelle graduée le long des résistances ordonnées de la seconde brancha du pont, échelle qui est marquée en face de chaque résistance unitaire en répétant l'un après l'autre autant de
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fois que cela est nécessaire (l'échelle comportant beaucoup plus de dix chiffras) les chiffres de zéro à neuf si l'on a affaire au système décimal.
On s'arrange pour que le chiffre de l'échelle devant lequel s'arrête le curseur mobile soit le chiffre des unités de la somme obtenue, donc le chiffra ds rang correspondant du produit complet.
Pour obtenir maintenait toutes les résistances unitaires qui correspondant au nombre à reporter d'une colonne à la suivante, on associe à la série de résistances ordonnées de la seconde branche d'entrée d'un des ponts de Wheatstone, une seconde série de résistances ordonnées portant une résistance unitaire seulement à chaque dixième résistance de la première série. Un curseur de contact pour cette seconde série est fixé au curseur de contact de la première série et se déplace avec lui.
On comprand qu'ainsi, le second curseur sélectionnera un nombre de résistances unitaires qui sera égal au nombre des dizaines du nombre indiqué par la première série, par conséquent, égal au nombre qu'on doit reporter à .,La. colonne suivante.
La seconde série de résistances unitaires ordonnées est isolée électriquement de la première série do résistances unitaires ordonnées et est introduite dans la première branche d'entrée du pont de Wheatstone suivant, en série avec les résistances provenant des blocs tiges du rang auquel ce pont de Wheatstone correspond.
Suivant une caractéristique additionnelle de la présente invention,la. sélection des résistances ordonnées nécessaires pour équilibrer chacun des ponts de Wheatstone s'opère auto- matiquement en bloquant chacun des curseurs mobiles mentionnés ci-dessus au moyen d'un dispositif électro-
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magnétique. Dans une forme de réalisation il est prévu de commander le dispositif électro-magnétique par la présence ou par l'absence de courant traversant le pont, courant que l'on peut amplifier considérablement par des moyens connus.
Si le curseur d'équilibrage du pont peut,par exemple, glisser la long d'une tige verticale sous l'influence de la gravitation le courant amplifié peut exciter un électro-aimant de déblocage du curseur, déblocage qui permet ainsi à ce curseur de tomber. Si alors dans -sa chute le long des résistances ordonnées le curseur arrive à équilibrer le pont de Wheatstone, le courant traversant le pont devient nul, désexcitant 1' électro-aimant de déblocage permettant à un ressort de rappel de bloquer lo curseur dans cette position d'équilibre.
Ce dispositif électro-magnétique fonctionne, parce qu'on n'arriveras graduellement au courant zéro dans le pont mais qu'en y arrive soudainement. Lorsqu'il y a même un 3 seule résistance ordonnée on trop ou en trop peu, le courant du pont amplifié peut être considérable et dès que cette résistance est soustraite ou ajoutée pour équilibrer le pont le courant amplifié tombe instantanément à zéro.
La caractéristique peut-être la plus importante de l'invention, est qu'on peut déclencher simultanément les dispositifs électro-magnétiques de blocage de tous les ponts da Wheatstone nécessaires à faire la multiplication de plusieurs nombres de plusieurs chiffres.
Si tous les curseurs correspondants sont tous mus, par exemple par l'action de la pesanteur et tombent verticalement, un curseur quelconque pourra par exemple, être bloque dans une position d'équilibre du pont de Whaatstone avant que toutes les résistances de reports venant du pont de V/heatstone
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précédent aient été introduites dans la première branche d'entrée du pont de Wheatstone actuel.
Au fur et à mesure que les résistances s'introduisent dans cette première branche, l'équilibre du pont sera rompu, le curseur sera débloqué et tombera plus bas pour être de nouveau bloqué dans une nouvelle position d'équilibre et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on ait atteint la position d'équilibre final.
(Il pourrait par ce moyen, surtout si l'on remplace la mouvement des curseurs sous l'influence de la gravitation par un mouvement à beaucoup plus grande vitesse sous l'influence d'une force beaucoup plus considérable,atteindre une vitesse de calcul qui serait presque instantanée,après avoir placé les nombres à multiplier sur la machine.
D'autres particularités pourront apparaître dans la description suivante des dessins annexés, qui montrent, à titre illustratif seulement, un exemple de réalisation de l'invention dans le cas de la multiplication de deux nombres l'un par l'autre.
Les figures 1 et 2 sont dos vues schématiques illustrant le principe de l'invention.
Les figures 3 et 3 bis sont des vues en perspective de tiges portant des résistances selon l'invention.
La figure 4 est une vue schématique d'une réalisation d'une machine pour la multiplication d'un nombre de trois chiffres par un autre nombre de trois chiffres..
La figure 5 est une vue schématique illustrant le déplacement des plaques par rapport aux repères fixes.
Une machine suivait la présente invention sera plus aisément comprise an se référant spécifiquement à une opération déterminée telle que par exemple, la multiplication. On sait
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que si l'on multiplie un. nombre de un chiffre par un nombre de un chiffrable produit aura au maximum deux chiffres ; si l'en multiplie l'un par l'autre deux nombres de deux chiffres le produit aura au plus quatre chiffres. En général, la multiplication l'un par l'autre de deux nombres de il. chiffres donne. un produit ayant au maximum 2 n chiffres.
La principe de l'invention est expliqué à partir des figures 1 et 2, qui se rapportent à la multiplication d'un nombre d'un chiffre par un autre nombre d'un chiffre. Dans ce cas,tous les produits possibles s'obtiennent suivant une table de multiplication at comprennent au maximum deux chiffres..
Une machine comporte alors deux éléments solidaires isolés électriquement l'un de l'autre tels que les deux plaques conductrices 2 et 2' . (figure 1), comportant chacune cent cases,dix en longueur et dix en largeur, et qui peuvent se déplacer par rapport à un repère fixe d'abord dans le sens de la flèche X d'une distance égale à autant de fois une case qu' il y a d'unités dans le chiffre du multiplicande, ensuite dans le sens de la flèche Y d'une distance égale à autant de fois une case qu'il y a d'unités dans le chiffre du multiplicateur, cas distances étant comptées à partir d'une même origine .L'une des ]plaques par exemple 2, fournit le chiffre des unités du produit tandis que 2' en fournit le chiffre des dizaines.
Chaque plaque est, suivant l'invention, pourvue, une dans chaque case, d tiges telles que 5 (figures 3 et 3bis)., tiges qui, suivant l'invention,sont formées de groupes de résistances unitaires disposées sn série, le nombre da ces résistances étant indiqué par les chiffres qui se trouvent dans les cases correspondantes de la figure 1. Ces chiffres représentent pour la plaque 2 les nombres des unités des
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produits de la table de multiplication et pour la plaque 2' las nombres des dizaines des produits de la table de multiplication.
Suivant l'invention, las plaques, telles que 2'et 2' , sont respectivement constituées par un bloc en métal bon conducteur, c'est-à-dire de résistance électrique négligeable par rapport aux résistances unitaires. Quant aux tiges,elles sont toutes de marne langueur, comportant des parties de résistance . négligeable, et comportant en plus un nombre de résistances unitaires égal au chiffre correspondant indiqué dans chaque case de la figure 1.
Les tiges correspondant aux cases zéro sont entièrement de résistance négligeable par rapport aux résistances unitaires.
Les tiges 5 (voir figures 3 st 3bis), toutes de même longueur sont, par exemple ,constituées par une barre isolante en verre pyrex 5' sur laquelle on a déposé, soit par évapora- tion ou par dépôt cathodique dans le vide, une pellicule extrêmement mince de platine 5". La tige représentant zéro unité n'a pas de longueur de platiné nu; la tige représentant une unité n'a qu'une longueur de platine nu (figure 3); la tige représentant deux unités a deux longueurs de platine nu (figure 3 bis) et ainsi de suite jusqu'à la tige représentant, neuf unités qui a neuf longueurs de platine nu.
Ces longueurs de platine nu constituent les résistances unitaires.
Sur le rste de chaque tige on dépose une grosse couche de cuivre 5, par électrolyse, de façon que ces parties aient une résistance négligeable.
La pellicule mince de platine 5" peut être très
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facilement obtenue en préparant une teinture formée d'acide chloroplatinique dissous dans un peu d'alcool additionné d'essayée de lavande. On peint les carres de pyrex uniformément avec cette teinture puis on las passe soit au four, soit dans la flamme d'un bec Bunsen jusqu' à ce que le pyrex devienne presque mou. Après refroidis sèment, on a des barres isolantes couvertes d'une pellicule très mince de platine très adhérent.
La partie inférieure des tiges 5 doit être légèrement arrondie vers les bords de façon à. pouvoir frotter facilement sur le bloc 3 qui est d'abord maintenu poussé vers le haut au moyen du ressort 6 (figure 2).
Au lieu d'utiliser des résistances électriques solides telles que celles obtenues par un dépôt très mince de platine ou d'autre métal sur une tige isolante, on peut aussi utiliser- des résistances qui sont constituées par des espaces de longueurs différentes séparant deux pointes métalliques plongeant dans un électrolyte dont la nature n'est pas modifiée par le passage du courant. Un tel électrolyte de très grande résistance est,par exemple, constitué par de l'eau purs additionnée de quelques gouttes d'acide sulfurique.
Dans ces conditions ?un bloc tige est composé d'un bloc qui est dans l'air et sur lequel sont fixées des tiges de longueurs variables plongeant dans un récipient contenant l'électrolyte et recouverte d'un vernis isolant et inatta- quable par cet électrolyte. Les extrémités des tiges sont en platine non vernis et elles constituent pratiquement des points par où le courant entre dans l'électrolyte.
Dans le récipient se trouve aussi un autre bout platiné qui détermine l'extrémité d'un fil également vernis en fape
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duquel les déplacements du bloc peuvent amener l'un ou l'autre des bouts des tiges portées par ce bloc. C'est par ce dernier bout platiné que @ort 1 courant.
En résumé, les résistances sont maintenant constituées par des espaces différents d'électrolyte sa trouvant antre deux bouts platinés.
Le système peut s'appliquer aussi bien aux blocs-tiges qu'à la constitution de résistances ordonnées.
Une plaque telle que 2 est comme il a déjà été dit, déplacée suivant deux directions perpendiculaires respectivement X et Y par rapport à deux repères fixes 4 (figure 2).
On déplace la plaque 2 dans la direction de la flèche X d'un nombre de cases égal au nombre d'unités du chiffre multiplicande Ensuite on déplace la plaque 2 dans la direction do la flèche Y d'un nombre da cases égal au nombre d'unités du chiffre multiplicateur. La plaque 2' (non montrée sur la figure 2), solidaire de 2,subit les mêmes déplacements que cette plaque 2.
Les tiges 5, dont une seule est montrée dans la figure 2 sont agencées pour qu'une seule tige vienne frotter sur un contact fixe 3. Le contact de 3 avec 5 est maintenu au moyen d'un ressort 6. Une des tiges analogues de la plaque 2'vient frotter sur un contact 3'. Grâce à cet agencement après les déplacements de la plaque 2 suivant X et Y en correspondance avec le chiffre du multiplicande et celui du multiplicateur, la tige 5 frottant sur 3 donne le chiffre des unités du produit tandis que la tige correspondante 2' frottant sur 3@ donne le chiffre des dizaines du résultat.
L'évaluation des chiffres des unités ot des dizaines se fait en introduisant respectivement chacun des blocs c'est-à-dire l'ensemble comprenant la plaque et la tige dans un circuit electrique
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on vue d'évaluer les résistances-étalons amenées en contact avec 3 et 3'.
Pour ce faire, on constitue un porta, de Whaatstone dont une branche d'entrée comporte les résistances à évaluer tandis que l'autre branche d'entrée est constituée par une série de résistances-étalons ordonnée, les deux branches de sortie du pont étant pourvues de résistances égales r1.
Dans la machine partiellement et schématiquement représentée dans la figure 2, une branche d'entrée part de la batterie 7;passa par la plaque 2, las résistances de la tige 5, le contact 3, le ressort 6 et aboutit en A. L'autre branche d'entrée part de la batterie 7 et arrive en B en passant par les résistances ordonnées 7' sélectionnées par lo cursaur 8 et par le tube conducteur 9.attaché à 8 et pouvant glisser à frottement doux sur une barre isolante qui peut être placée verticalement si l'on veut que 8 puisse sa déplacer sous l'influence de la gravitation. Les deux branches de sortie possèdent chacune une résistance r'1.
Sur la pont est branché un instrument tel que le galvanomètre G@ Quand le pont est équilibré il ne passe pas de courant dans le pont et le galvanomètre G est au zéro c'est-à-dire que, les résistances ordonnées équilibrent les résistances sur la tige 5 en contact avec 3 ce qui permet d'évaluer ces dernières ou, dans un système plus compliqué, où ce nombre serait formé d'au moins deux chiffres, d'en évaluer le chiffre des unités
Ceci peut se faire, en effet, d'après l'invention,en plaçant une échelle fixe 110 portant une numérotation continuellement répétée 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4...etc.., en rapport avec les résistances étalons ordonnées.
Le numéro sur lequel s'arrête le curseur 8 lorsque le pont de
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Whaatstone est équilibré constitue la chiffre des unités cherché .
Tous les fils des circuits du pont de Wheatstone doivent, être de résistance négligeable par rapport aux résistances étalons. De plus, le fil qui va de la batterie 7 (ou ca qui revient au même amène le courant alternatif d'un secteur d'éclairage) à la plaque 2 et le fil qui va du cylindre conducteur 9 à B doivent être extensibles pour pouvoir participer par une de leurs terminaisons aux mouvements ces pièces 2 et 9. Ils peuvent, par exemple, être enroulés en hélice sur une partie de leur trajet.
Quant aux résistances ordonnées, suivant l'invention, elles peuvent,par exemple ¯, être constituées d'une barre cylindrique isolante (en pyrex par exemple) sur laquelle des longueurs unitaires de pellicule de platine (formées par la même procédé que pour les tiges 5) sont séparées par de plus gros disques conducteurs de résistance négligeable . Le curseur 8 ne frotte pas sur les résistances de platine mais frotte uniquement sur les disques conducteurs qui séparent ces résistances de platiné.
Ce curseur 8 doit être suffisamment large pour relier deux gros disques conducteurs successifs c'est-à-dire que le curseur repose toujours sur un disque quand il a déjà atteint le suivante
L'évaluation des dizaines du produit sa fait par un. dispositif identique à celui qui vient d'être décrit. Sur une branche d'entrée d'un autre pont de Wheatstone semblable au premier sont placées, en série, les résistances de la tige de la plaque 2' tandis que sur' l'autre branche d'entrée sont disposées d'autres résistances unitaires ordonnées.
Une caractéristique supplémentaire de l'invention
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consiste en ce qu'il est prévu de supprimer le galvanomètre & et de le remplacer par un moyen de manoeuvre et de blocage des pièces en mouvement portant les curseurs de contact ce qui rend automatique l'équilibrage du pont de Whaatstone.
Dans un système plus compliqué, cependant, il peut arriver pour obtenir les dizaines du produit que l'on doive ajouter aux résistances unitaires introduites dans le circuit par la plaque 2' des résistances de report correspondant au nombre de dizaines de résistances ordonnées 7' obtenu au moyen du premier pont de Wheatstone. Pour obtenir ces résistances en nombre correspondant à ce nombre de dizaines on se sert, d'après l'invention, du dispositif suivant (voir figure 2).
Un curseur 8' solidaire mais isolé électriquement du curseur 8 est attaché à un cylindre conducteur 9' qui peut glisser sur la barre isolante fixe 12. Ce curseur 8 frotte sur un élément conducteur 9" portant une résistance 7" en correspondance avec chaque dixième résistance 7' . Les résistances unitaires ordonnées se trouvant sur 9" sont alors introduites, en série avec les résistances 5 de 2',par les conducteurs 10 et 10' dans la branche d'entrée du pont de Wheatstone pour l'évaluation des dizaines du produit mentionné .
Supposons que les cylindres 9 et 9' portant les curseurs.
8 et 8' soient placés verticalement de façon qu'ils puissent tomber sous l'influence de la. gravitation. On peut aussi supposer parmi une variété d'autras systèmes moteurs, que 9 et 9' puissent être pousses ou tirés même s'ils ne sont pas dans uno position verticale, au moyen d'un électro-aimant à armature semi-rotative, armature qui peut effectuer un grand déplacement (voir "Les petites machines électriques" par
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Henry Lanoy Tome III, 1947 page 175). Un tel électro-aimant muni d'un ressort de rappel pourrait aussi ramener 9 à sa position de départ après chaque opération, lorsque le courant est interrompu.
Une pièce 101 dont l'armature 101' est soumise à l'action d'un électro-aimant 102 peut, lorsque ce dernier n'est pas excité, être repoussée par le ressort 105 et bloquer ainsi l'élégant 9 contre la pièce fixe 100 ce qui l'empêche de glisser davantage.
La courant qui excite 102 est emprunté, par exemple, à un secteur 102'de courant alternatif amané par 104") il arrive au thyratron 109 (thyratron qui ne laisse passer que ses pulsations positives, permettant ainsi à 102 d'être activé) puis va par 104' aux bobines de 102, retournait ensuite au secteur par 104.
Avant le début de l'opération lorsque 9 est à sa position supérieure (cas de gravitation) où il a été ramené, la pièce 101' poussée par 105 empêche 9 de tomber.
Dès que le courant est lancé dans le circuit' 104"à 104, 102 retire 101' et 9 tombe entraînant 8 avec lui.
Au moment où le pont de Wheatstone est équilibré aucun courant ne passe plus dans A B et la grille 109' de 109 est soudainement ramenée à un potentiel qui empoche marne les pulsations positives du courant de traverser 109. Dès lors 102 cesse d'être activé et 105 repousse immédiatement 101' contre 9 et 100.empêchant 9 de continuer à tomber.
Le pont de Wheatstone est donc équilibré automatiquement.
On va maintenant décrire une machine basée sur le principe exposé ci-dessus destinée à multiplier un nombre de trois chiffres par un autre nombre de trois chiffres. Soient
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par exemple, un nombre a3 a a1 et un nombre b3 b2 b1 dans lesquels a1 et b1; a2 et b2;a3 et b3 représentent respecti- vement les chiffres des unités, des dizaines et des centaines.
La multiplication, peut se représenter : a3 a2 a1 x b3 b2 b1 = (a1 x b1) + 10 [(a2 x b1)+(a1 x b2)] +
100 [(a3 x b1)+(a2 x b2)+(a1 x b3)] + 1000 [(a3 x b2)+(a2 x b3)] + 10.000 (a3 x b3).
Afin de réaliser cette opération une machine selon l'invention comprend (figure 4) deux séries I et II de plaques construites pomme exposé ci-dessus en rapport avec le principe da 1 ' invention . La première série I de plaques est relative aux unités et l'autre série IL aux dizaines des produits de chiffres. Ces plaques doivent être suffisamment espacées l'une de l'autre de façon qu'elles puissent subir sans se gêner des déplacements suivant les flèches X, Y et X' , Y'.
Chaque plaque d'une série est solidaire d'une plaque de l'autre série de manière que le déplacement, par rapport à un repère fixe, d'une plaque correspondant aux unités du produit de chiffres, s'accompagne du même déplacement de la plaque associée, relative aux dizaines du produit de chiffres.
Grâce à la disposition prévue le chiffre des unités du produit a1 x b1 est donné en déplaçant la plaque 11 de la série I dans le sens de la flèche X d'autant de longueurs de cases qu'il y a d'unités dans a1 et dans le sens de la flèche Y d'autant de largeur de cases qu'il y a d'unités dans b .
La. plaque 11' rendue solidaire de 11 par un moyen mécanique non montré subit des déplacements identiques à ceux de 11 suivant les flèches X' et Y' et fournit le chiffre des dizaines du produit a1 x b1.
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)1'évaluation du nombre de résistances étalons unitaires introduites par la plaque 11, nombre qui correspond au chiffre des unités du produit a1 x b1 et par conséquent aussi du produit a3 a2 a1 x b3 b2 b1 s'effectue en incluant ces @ résistances, en sorte dans la première branche d'entrée d'un pont de Wheatstone ainsi que cela a été exposé ci-dessus.
Pour la clarté de la figure 4, on a placé à un sommet de chaque plaque telle que 11 et 11', un petit carré 3', 3" figurant l'élément de contact avec les tigas telles que 5, 5'.
La première branche d'entrée de ce pont de Wheatstone part de la batterie lapasse parle conducteur 16, le bloc 11, le groupe de résistances étalons 'sur la tige (non montrée) en contact avec la, pièce 3' et le conducteur 17 pour arriver en C.
La seconde branche d'entrée du pont de Wheatstone part du conducteur 15, pour aboutir en D après avoir traversé une pièce conductrice mobile 40 portant un curseur 41 se déplaçant devant la série 42 de résistances unitaires ordonnées ¯ La pièce conductrice 40 coulisse sur un. isolant 43 et est solidaire d'une pièce identique 44 coulissant sur un. isolant45.
La pièce 44 porte un curseur 46 isole du curseur 41.Le curseur 46 se déplace sur la tige 47 munie d'une résistance étalon unitaire en correspondance avec chaque dixième résistance unitaire ordonnée, ceci afin de faire les reports. Sur les deux branches de sortie du pont se trouvant deux résistances r. égales. Sur le pont est branché un dispositif amplificateur et de blocage automatique schématisé en T et analogue à celui décrit ci-dessus.,
De cette façonne 'il est, par exemple,
nécessaire d'utili- ser cinq résistances unitaires ordonnées pour équilibrer le pont cela veut dire que la tige de la plaque 11 en contact
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avec la pièce 3' comporte un groupe de cinq résistances
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(; 1 àS t-à,-dire que le chiffre des unités du produit aj' '2 al x b3 ' 2 hl est cinq .
Le chiffre des dizaines du produit al xb. s'obtient par l'évaluation du nombre de résistances unitaires sur la tige de la plaque 11' en contact avec l'élément 3".
Pour obtenir le chiffre des dizaines du produit
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a3 2 al x b3 2 bn -1 il Y a lieu d'ajouter les reports de 1'opération précédante et les unités des produits d3 chiffres a x '1 et x 'c2 qui sont fournies respectivement par les plaques 21 et 22 da la série L. La réalisation d3 ces opérations sur la machine s'obtient par déplacement de la plaque 11' d'une quantité a1 dans le sens de la flèche X' et d'une
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quantité bl dans la sens de la flèche Y' , ces déplacements sont effectués en même temps que les déplacements identiques imprimés à la plaque 11 pour déterminer le chiffre des unités;
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de même, là plaque 21 doit être déulacêe d'une quantité a 2 dans le sens de la flèche X et d'une quantité z1 dans le sens de la flèche Y;
de ruâm3 aussi , la plaque l2 doit être déplacée d'une quantité al dans le sens da la flèche X et d'une quantité b2 dans le sens do la flèche Y. Le nombre représenté par le chiffre des dizaines du produit
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a3 a2 al x 'b3 b 2 by s'obtient en évaluant la somme des résistances unitaires des plaques 21, 12 et 11' et celles résultant du report de l'opération précédente,
pour évaluer la somme de ces résistances on applique le système déjà expliqué c'est-à-dire que toutes ces résistances sont introduites en série dans la première branche d'adirée d'un second pont de Wheatstone dont la seconda branche d'entrée comprend une série de résistances ordonnées tandis que sur
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chaque branche de sortie est placée une résistance r1.
La première branche d'entrée du pont part de la batterie 14 pour aboutir en E en passant par le conducteur 26, la. plaque 21,
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la tige non montrée de la plaque 21 an contact avec 3y le conducteur 27, la plaque 12, la tige non montrée de la plaque 12 en contact avec 3 , le conducteur 28, la plaque 11' , le contact 3", le conducteur 29, la tige 44, le curseur 46, la tige 47 si le conducteur 30.
La seconde branche part: de la
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-batterie 14 lour aboutir en F en passant par -le conducteur 36, le tige mobile 50, le curseur 51 et les résistances ordonnées do la tige fixe 52. Sur le pont E, F est branche un dispositif amplificateur et de blocage de la tige mobile 50. Cet
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amplificateur ast figuré en Tl Le chiffre des dizaines du produits a2 x b3 b bl est marqué sur l'échelle 51' par exemple par une 1:;.l#.Q8 qui s'allume.
Le dispositif de report dos dizaines du produit de chiffres fournissant le chiffre des dizaines du résultat final est analogue à celui décrit ci-dessus en rapport avec le produit de chiffres fournissant le chiffre des unités du résultat final. Ce dispositif comprend un tube conducteur 54 coulissant sur une tige isolante 55.
Ce tube 54, isolé du
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tube 50, porta un curseur 56 frottant sur la tige 57 I1J1.u:1ie d'une résistance unitaire eu correspondance'avec chaque dixième résistance de la série 52.Les résistances à reporter intervenant dans la somme des résistances fournissant le chiffre des centaines s'ajoutent aux produits de chiffres
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ail7 bl ; a2 b2 9 1 '3 " .
Le chiffre des centaines du résultat final s'obtient en prônant le chiffre des unités de la sorltiC¯E3 des résistances unitaires fournie par les plaques 31, 22, 13, 21' et I21 à
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laquelle on ajoute les résistances à reportai* provenait de l'évaluation du chiffra des dizaines. On évalue cette somme de la façon déjà exposée, c'est-à-dire que l'on introduit toutes les résistances de cette somme, en série; dans une branche d'outrée d'un pont de Wheatstone dont la seconde branche d'adirée comporte, ainsi que décrit ci-avant, une série de résistances unitaires ordonnées. Sur chacune des deux branches de sortie, se trouve une résistance r2 et sur le est connecté le dispotitif T d'amplification ot de le pont est connecté le dispotitif T2 d'amplification et de commande du blocage dos pièces en mouvement.
D'une façon semblable on obtiendra la chiffre Ces milles, des dix milles et ainsi de suite.
Une des particularités les plus remarquables de l'invention cependant, particularité qui rend l'invention éminement pratique est que les plaques de 11 à 33 et de 11' à 33' peuvent être déplacées par rapport à leurs repères fixas respectifs en lignes ou en colonnes complètes au moyen d'un seul mouvement pour chaque paire de lignes ou de colonnes.
Les déplacements dans les sens X ou X' sont considérés comme étant des déplacements en lignes et eaux dans le sens Y ou Y' comme étant des déplacements on colonnes.
Ainsi 11, 12, 13, 11', 12' et 13' seront toutes déplacées ensemble au moyen d'un seul mouvement de la quantité a1 dans le sens des flèches X et X'.
De même 21, 22, 23, 21' , 22' , 23, seront toutes déplacées ensemble au moyen d'un seul mouvement de la quantité a2 dans le sens des flèches X et X'.
De même 31,32, 33, 31', 32', 33' seront toutes déplacées ensemble au moyen d'un seul mouvement de la quantité a3 dans le sens des flèches X et X'.
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De même 11, 21, 31, 11', 21', 31' seront toutes duplexées ensemble au moyen d'un seul mouvement de la quantité b1 dans le sens des flèches Y et Y'.
Et ainsi de suite
En. d'autres termes, au moyen de -pièces telles que 79 (figure 5) glissant, dans une coulisse non. montrée et munies chacune d'une petite lampe, figurée en 80, qui peut éclairer successivement les chiffras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 d'une pièce fixe 81, on pourra, faire tous cas déplacements rapidement, déplacements qui ne constituent rien d'autre que l'inscription du multiplicande a3 a2 a1 en lignes et l'inscrip- tion du multiplicateur b3 b b en colonnes sur la machine.
Les pièces 79 pour les lignes pourraient être dans un marne plan, tandis que ces pièces pour les colonies devraient être dans un plan différant, les pièces 11 à 33 et 11' à 33' étant évidemment plus épaisses que les pièces 79.
Il faut aussi dans un système comme celui de la figure 5, où nous supposons par exemple que la pièce 79 commande un déplacement en ligne, que les pièces 11, 21, et 31 puissent se déplacer dais les espaces 11 ", 21" et 31" pour pouvoir aussi être déplacées on colonnes. Le produit est donc alors obtenu très rapidement en équilibrent six ponts de Wheatstone successifs.
Même mieux, tous les ponts de Wheatstone s'équilibrent pour ainsi dire simultanément ce qui permet d'obtenir le produit à peu près instantanément si l'on emploie le dispositif d'amplification at de blocage décrit ci-avant.
Le système décrit peut être utilisé pour tous las rangs et l'on peut mettre tous les rangs successifs en contact.
On peut en effet, déclancher tous les systèmes
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d'équilibrage de tous les ponts de Wheatstone simultanément car si un pont d'un certain rang est, par exemple, équilibré avant que le pont de rang immédiatement inférieur ne la soit déjà,
il se déséquilibrera de nouveau à chaque intro- duction nouvelle dans sa première branche d'entrée des reports successifs du pont de rang précèdent et s'équilibrera de nouveau dans les résistances de la seconde branche d'entrée sa seront introduites automatiquement.
On conçait qu'avec une machine de ce genre on peut avoir un système électrique aussi rapide et beaucoup moins coûteux que les systèmes à relais et à tubes électroniques. On pourrait associer à une telle machine un système à cartes perforées qui inscrirait automatiquement le& multiplicandes et les multiplicateurs de multiplications successives sur la machine connût on le fait dans les autres machines électriques.
On pourrait aussi se servir du système inventé pour lequel un brevet a été demandé par le présent inventeur aux Etats-Unis le 16 octobre 1945 sous le n 622.424.
La présente invention ne se limite pas à la réalisation spécifiquement décrite ci-dessus, d'une machine conçue pour la multiplication d'un nombre de trois chiffres par un nombre de trois chiffres ou d'une façon générale pour la multiplication d'un nombre de n chiffres, par un nombre de n chiffres, où n peut avoir n'importe quelle valeur. Les principes exposés ci-dessus s'appliquent ,par exemple,
à la multiplication l'un par l'autre de trois nombres de trois chiffres ou d'une façon générale à la multiplication l'un par l'autre de m nombres de n chiffres, m et n étant quelconques. Pour ces trois nombres de trois chiffres on peut aisément voir que le résultat comprend vingt sept produits partiels de trois
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chiffres, c'est-à-dire 33 produits partiels. Dans le produit de trois nombres l'un par l'autre on utilise comme blocs 2, 21 et 2" trois rectangles ayant 10 x 100 soit mille cases.
Le premier rectangle porte des tiges comprenant chacune des résistances unitaires en nombre égal au nombre d'unités de chacun de tous les produits possibles de trois chiffres.
Le second rectangle porte des tiges comprenant chacune des résistances unitaires en nombre égal au nombre de dizaines de chacun de tous les produits possibles de trois chiffres et le troisième rectangle porte des tiges comprenait chacune des résistances unitaires en nombre égal au nombre de centaines de chacun de tous les produits possibles de trois chiffres.
Si l'on appelle a un chiffre quelconque du premier nombre à multiplier, toutes les valeurs possibles que a pourrait avoir ne sont autres, dans le système décimal, que 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, pu 9.
De même pour b si b représente un chiffre quelconque du second nombre à multiplier et de même :pour .± si c représente un chiffre quelconque du troisième nombre à multiplier.
Un des blocs rectangles mentionnés ci-dessus pourra alors être constitué de dix carrés juxtaposés mis à la suite l'un de l'autre.
Le bloc rectangle à tiges* unités portera des tiges, dans le premier carré, qui correspondront aux unités des produits a x b x 0 où a et b peuvent avoir toutes les valeurs de 0 à 9.
Evidemment toutes les tiges zéro doivent être de résistance négligeable..
D'une façon blocs rectangles à tiges
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unités, dizaines ou centaines seront chacun formes de dix carrés qui porteront des tiges correspondant respectivement aux unités, dizaines ou centaines des produits : a x b x 0, pour le premier carrée a x b x 1 pour le second carré a x b x 2 pour la troisième carré et ainsi jusque a x b x 9 pour la dixième carré a et b pouvant prendre toutes les valeurs de 0 à 9.
Au lieu de deux déplacements X et Y pour le produit de deux nombres, on aura maintenant trois déplacements de cas blocs rectangles, un déplacement X, dans le sens de la langueur du rectangle, qui est compté en longueurs de cases, un déplacement Y, dans le sens de la largeur du rectangle, qui est compté en longueurs de cases et un déplacement Z, dans la sens de la longueur du rectangle, qui est compté en longueurs de carrés.
Comme dans le cas du, produit de deux nombres l'un par l'autre on pourra, inscrire directement les trois nombres à multiplier l'un par l'autre, sur la machine en inscrivant les chiffres du premier nombre en lignes de cases, las chiffres du second nombre en colonnes de cases et les chiffres du troisième nombre en lignes de carrés.
Les trois nombres étant inscrits le produit direct de ces trois nombres l'un par l'autre se fera automatiquement au moyen de ponts de Wheatstone successifs exactement comme dans le cas du produit de deux nombres.
Au lieu d'avoir 32 = 9 blocs carrés connue dans le produit de deux nombres de trois chiffres on aura 33 = 27 blocs produit de deux nombres de trois chiffres on aura = 27 blocs rectangles que l'on pourra, disposer par exemple comme un
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grand rectangle de rectangles, trois dans le sons de la largeur et neuf dans la sens de la longueur. A chaque petit rectangle correspondra une pièce tel que 3 de la figure 2 avec laquelle une seule tige telle que 5 du petit rectangle pourra, se mettre en contact.
On peut évidemment généraliser et imaginer facilement une machine qui multiplierait directement m nombres de n chiffres l'un par 11 autre sans avoir à faire de produits intermédiaires.
Il est bien entendu que la machine à calculer décrite ci-dessus dans ses principes généraux peut faire usage aussi bien du courant alternatif d'un secteur quede courant continu.
Dei.lus, il peut être avantageux de faire usage de circuits imprimas tels que ceux actuellement utilisés en radio.
Il est aussi entendu que la machine peut se construire pour n'importe quel système de numération décimal ou autre.
Il est intéressent de donner ici une méthode itérative, découverte par le présent inventeur, pour trouver les chiffres significatifs 'successifs de l'inverse d'un nombre exprime en fraction décimale sans tenir compte de la position de la virgule.
Soit B un nombre connu et soit C une infinité de décimales ou plutôt une infinité de chiffres significatifs successifs qui lorsque la position de la virgule aura été trouvée représentera la fraction décimale inverse de B.
On peut se proposer de déterminer les m premiers chiffres exacts de C.
Pour y arriver on prend d'abord une première approxima- tion CI de C qui sera ou bien composée seulement de un chiffre , ce qui est extrêmement facile à Évaluer, ou bien encore qui
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sera, prisa dans une tabla d'inverses telle que la tabla de Barlow avec le plus de chiffres que l'on peut estimer.
Une seconde approximation de C sera donnée par la formule:
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C2 = ( 2 x 10) - Bol ci dans laquelle n est égal au nombre de chiffres de BC1.
Une troisième approximation de C sera
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C3 = I( 2 x 10) - BC2 C2 et d'une façon générale uns pième approximation de C dans laquelle on peut limiter le nombre de chiffres à m sera
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0p = (2 .o) - -1 oA,ml où n estégal au nombre de chiffres de BCn-1.
Soit par exemple à calculer les cinq premiers chiffres significatifs de la fraction décimale représentatif 1 7 Dans ce cas ci on a donc m = 5
On a B = 7 et on peut considérer C1 = 1 D'après la formule :
C2 = (20 - 7) x 1 = 13
C3 = (200 - 91) x 13 = 1417
C4 = (20000 - 9919) x 1417 = 14284777 mais comme m = 5
C4 = 14285
C5 = (200000 - 99995) x 14285 = 14285
On peut donc dira puisque C5 ne diffère pas de C4 que 14285 sont les cinq premiers chiffres exacts de C.
Un plaçant la virgule correctement on peut donc dire que
1 = 0,14285
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La méthode est du reste extrêmement convergente et donne très rapidement un nombre de chiffres significatifs suffisant.
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Dans le cas où l'on veut obtenir un grand nombre de chiffres significatifs elle est beaucoup plus rapide que la division, ne comportant aucun tâtonnement Four trouver las chiffres du quotient.
Pour diviser alors un. nombre A par B il suffira de multiplier A par l'inverse de B que l'on aura trouvé.
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On a décrit jusque r,ïat;s,i.t uns machine électrique avec laquelle on pourrait obtenir presque instant animant
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le produit de plusieurs nombres A-, A2....... An auprès que l'on a inscrit ces nombres sur la machine,
La présente invention pourrait maintenant non seulement faire obtenir la valeur de l'expression
A1 x A2 x....... An mais aussi faire obtenir presque instantanément la valeur d'une expression de la forme
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A1 A2.... An + BIB2....Bn + CI C2 Cn - Dl D2.... Dn - El E2.... En qui constitue la combinaison d'additions et da soustractions de produits de nombres.
Il suffit pour 11 obtenir d'avoir non plus un. seul système de blocs-tiges comme dans le premier cas, mais autant de systèmes blocs-tiges qu'il y a de produits de nombre, de mettre ensuite en série tous les blocs-tiges cas même rang, correspondant aux produits positifs et de les introduira
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dans la première brancha d'entrée du pont de Vl'D8atstone correspondent puis de mettre en série tous les blocs-tigesde même rang correspondant aux produits négatifs et de les introduire dans la seconde branche d'entrée de ce morne pont de Wheatstone,
en introduisant sncore dans cette
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seconde branche d'entrée la série de résistances ordonnées avec tous ces dispositifs auxiliaires pour équilibrer le pont. Les deux branches de sortie du pont ont bien entendu toujours des résistances égales.
REVENDICATIONS.
1. Machine à multiplier plusieurs nombres l'un par l'autre dans laquelle un élément correspondant à la valeur d'un des produits partiels obtenus en multipliait/l'un par l'autre un chiffre de chaque nombre se trouve parmi un ensemble d'éléments qui correspondent aux diverses valeurs que ce produit partiel peut prendre quand on donne à chacun des dits chiffres, l'une ou l'autre de toutes les valeurs qu'ils peuvent avoir dans un système de numération donné, un moyen étant prévu pour sélectionner parmi le dit ensemble,
l'élément qui correspond au produit partiel mentionné.
2. Machine à multiplier plusieurs nombres l'un par
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l'autre suivant la. r9vdication 1, c a r a c t a r i s é e en ce que le moyen de sélection de l'élément correspondant au produit partiel mentionné est constitué par l'ensemble d'éléments se déplaçant dans des directions diverses et de quantités diverses pour pouvoir amener l'élément désiré
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an face d'un l'ep3rd détermina, chaque déplacement dépendant en ampleur, de la valeur de chacun des chiffres qui doivent être multipliés l'un par l'autre.