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PRODUCTION D'UNE ECHELLE MUSICALE HARMONIQUEMENT TEMPEREE.
OBJET: - La présente invention a pour objet la production d'une octave di- visée en douze degrés suivant une échelle harmoniquement tempérée par voie mécanique, électro-mécanique, électrique ou électronique en partant d'une fréquence unique.
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Dans la gamme de ZARLINO les intervalles successifs, exprimés en commas, sont de trois espèces: (gamme en Ut-majeur) 9859895 alors que dans la gamme de Pythagore ces intervalles successifs exprimés en commas 9 9 4 9 9 9 4 ne sont plus que de deux espèces,
Dans la gamme également tempérée on divise l'octave en douze parties égales, l'intervalle étant la douzième racine de 2 ou la 05946305 0 (approxima- tivement 196/185 @
Si l'on se propose de faire la synthèse de sons complexes suivant cette dernière échelle au moyen de notes existant sur le clavieron ne dis- pose que des octaves qui sont rigoureusement des harmoniques de la fondamen- tale, c.à.d des harmoniques 2,4 et 8,
nous limitant aux 12 premiers harmoni- queso
Nous estimons qu'aucune de ces échelles ne peut donner entière sa- tisfactiono Nous basant sur la relativité de la hauteur des sens, sur les propriétés phy- siologiques de la cochlée (théorie des plages); sur l'importance qui en décou- le des interférences possibles entre les notes fondamentales avec leurs harmo-
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niques, les premières avec les secondes et les secondes entre elles, nous allons attribuer rigoureusement les mêmes propriétés aux douze degrés de notre échelle.
Considérons sonc une note quelconque d'une octave, note naturelle ou augmentée et posons que l'oetave de sa quinte est exactement son troisiè- me harmoniqueo Nous étendons cette même propriété à chacun des douze degrés d'une même octave.
Cette façon de procéder nous mène à ce que nous désignerons par "l'échelle harmoniquement tempérée" ainsi dénommée parcequ'elle est dérivée des harmoniques 2 et 30
Nous constatons que pour la synthèse, nous disposons en notes existant le clavier des harmoniques exacts 2,3,4,6,8,9 et 12, ce qui nous donne 7 harmoniques exacts alors que dans l'échelle également tempérée nous n'en trouvions que 3
Comme il est établi par des expériences récentes que la gamme des musiciens est celle de PYthagore et non celle des physiciens, il semble in- diqué d'éviter dans les timbres, pour la polyphonie et pour le jeu d'ensem- ble, la présence à un degré nuisible d'harmoniques d'ordre 5,7,10 et 11
Dans cette gamme harmoniquement tempérée,
les intervalles succes- sifs sont en commas 9 9 4 9 9 9 4 exactement ceux de Pythagore et en plus, une octave est divisée en douze par- ties de deux espèces a et b telles que a = 1,06787 b = 1,05350 Pour les douze degrés d'une octave on obtient les intervalles successifs a b a b b a b a b a b b 5 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 4 en commas et a5 x b7 2 comme il se doit pour une octave
Il ne s'agit donc plus, pour accorder un instrument de musique à clavier, d'accorder d'abord les 6 quintes justes, procéder ensuite par tierces et quartes puis de fausser les quintes justes de 1/53e Il suffit, dans l'échelle harmoniquement tempérée, qui nous semble la seule échelle qui puisse se référer d'une parfaite justesse dans notre musique occidentale,
d' accorder les douze quintes exactement dans le rapport 3 à 20 Pour l'accordage il ne faut plus tenir compte que des octaves (harmonique 2) et du troisième harmonique.
Suivant l'échelle harmoniquement tempérée on peut produire les 88 notes de nos claviers à 7 1/4 octaves en dérivant chaque note d'une autre dans les rapports 3 à 2 ou 3 à 4 ou par leurs inverses. Il suffira de fixer la fré- quence de vibration de l'une d'elles pour fixer la fréquence de toutes les no- tes. Une variation en fréquence appliquée à l'une d'elles aura une répercution sur toutes.
A titre illustratif et non limitatif, nous donnons 3 exemples de réalisation: EXEMPLE 1. (Figo 1)
Solution par voie mécanique.
Douze axes correspondant aux douze notes de l'octave la plus basse, A,A B, C,C,D,.... G,G,=1,2,3,....11,12 sont mis en mouvement de rotation par un moteur m à nombre de tours imposéo
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L'axe a' = A=La tourne à 29366 tours par seconde.Il entraî- ne l'axe d' = D= Re dans le rapport 2/3 désigné par n Ce dernier axe entraîne dans le rapport P = 4/3 l'axe g' et ainsi de suite jusqu'à l'axe f = F = Fa qui est entraîné par l'axe d = C = Do dans le rap- part p= 4/3 L'entraînement se fait donc par roues dentées à rapports simples 2/3 et 4/3 ou n et p
Il suffit de fixer la vitesse d'un seul axe pour fixer la vites- se de rotation de tous les axes (diapason).
Chacun des douze axes, sauf l'axe moteur, porte 7 ou 8 roues pho- niques de 1 ou 2 à 128 à 256 dents en regard de pick-ups électromagnétiques.
EXEMPLE II (Fig II).
Solution par voie électromagnétique.
Les 12 axes de l'exemple précédent sont entraînés par des moteurs synchrones m à 2k pôles. Sur les mêmes axes se trouvent les génératrices synchrones g à 2 k x 3/2 pôles ou g' à 2k x 3/4 pôleso
Un générateur de commande et de contrôle 0 attaque l'un quelconque des moteurs à la fréquence voulue.
EXEMPLE III.(fig 3)
Solution électroique Un seul générateur de commande est prévu pour f = F = Fa dans l'octave la plus élevée (note n 81 La-international=440 pps)Un générateur auxiliaire v de 5 à 9 pps module en fréquence le générateur f Le générateur f est suivi d'une série de multivibrateurs dédoubleurs m et après une première division par deux, le troisième harmonique est repris et amplifié sélectivement et four- nit la note n 88 ( G = Do). Celle-ci est à son tour dédoublée;,deux fois, -et- le ¯la harmoique de cette note deux fois dédoublée fournit la note g = Sol et ainsi de suite. Les fréquences des 88 notes sont prises aux points k ( key ), Par ce procédé on dérive chaque note d'une autre dans les rapports simples 3/2 et 3/40
REVENDICATIONS.
1 - Production pour toutes fins, de commande,, de contrôle, d'accor- dage ou autres d'une échelle musicale ou autre, composée de douze degrés ou fréquences par octave,, caractérisée par le fait qu'elle est produite en partant d'une fréquence unique et que les degrés en sont déduits successivement par des rapports simples 3/2 3/4 ou leurs inverses 2/3 4/3. suivant 1'échelle harmo- niquement tempérée, établie par l'auteur, avec ses propriétés physiques et phy siologiques décrites dans le texteo
2 - Production de cette échelle par voie mécanique suivant l'exem ple non limitatif I, en partant d'une seule vitesse de rotation imposée.
3 - Production de cette échelle par voie électro-mécanique au moyen de moteurs et générateurs synchrones à nombre de pôles voulu, en partant d'une fréquence imposée, suivant l'exemple II décrit dans le texte.
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