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MACHINE FRIGOR IF IQUE A GAZ FROID.
L'invention concerne une machine frigorifique à gaz froid compor- tant deux enceintes qui varient constamment de volume avec un décalage con- stant, l'une étant portée à une température basse et l'autre, à une tempé- rature relativement élevée, enceintes qui communiquent, par l'intermédiaire d'un congélateur, d'un récupérateur et d'un réfrigérant et dans lesquelles un gaz de composition chimique invariable décrit un cycle thermo0-dynamique fermé sans changer d'état, Ces machines frigorifiques à gaz froid sont con- nues ; elles travaillent suivant le principe inverse de celui du moteur à piston à gaz. chaud. Dans la suite du mémoire, l'enceinte portée à basse température sera appelée "chambre froide" et celle dans laquelle règne une température plus élevée, la "chambre chaude".
Bien que comme le moteur à piston à gaz chaud ces machines frigo- rifiques aient-.été conçues depuis longtemps déjà, on n'est pas encore par- venu à construire des machines de ce type ayant un rendement convenable.
Ceci est essentiellement dû au fait que jusqû'à présents on ne disposait pas d'indications suffisantes sur le comportement thermo-dynamique de ces machines,et, bien que l'on sût que, comme dans le moteurà piston à gaz chaud, le récupérateur y remplit une fonction très importante, on ignorait, en fait, les conditions auxquelles devait satisfaire un récupérateur pour une machine frigorifique.
Lorsqu'on équipe une machine frigorifique d'un récupérateur qui ne satisfait pas aux conditions requises, on peut il est vrai, comparati- vement à des machines frigorifiques d'autres types, obtenir à partir de la température ambiante normale, en un seul étage, des températures très bas- ses mais par suite des imperfections du récupérateur, la quantité de fri- gories produite est très petite.
L'invention fournit des moyens permettant de construire une ma- chine à gaz froid qui assure le refroidissement, en un seul étage à partir
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de la température ambiante normale jusqu'à la température désirée et dont le rendement, à cette température,, est avantageux.
Suivant l'invention, il faut qu'en régime normal le récupérateur satisfasse à la condition
Gr = f. k P moyen B1 k - 1 Tw B2 expression dans laquelle f est un coefficient plus grand que 0,08, de pré- férence plus grand que 0,20, alors que P moyen est égal à au moins 3 atmos- phères absolues et de préférence, égal à 7 atmosphères.
Dans cette formule, G est la capacité calorifique unitaire (par cm3) du récupérateur en gram- mes cal/cm2 à la température constituant la moyenne arithmétique de la température de la chambre froide et de celle de la chambre chau- de, toutes deux exprimées en degrés absolus. moyen est la pression moyenne du gaz exprimée en kg/cm2 k = rapport de la chaleur spécifique à pression constante et de la chaleur spécifique à volume constant du gaz à la température qui constitue la moyenne arithmétique des températures de la chambre froide et de celle de la chambre chaude.
B1 est la valeur moyenne, en cm3, du volume total de l'enceinte dans laquelle se déroule le cycle thermo-dynamique.
B2 est la valeur moyenne, en cm3, du volume total de l'enceinte dans laquelle se déroule le cycle thermo-dynamique, rapportée à la températu- re de la chambre chaude.
Tw est la température absolue du gaz, à l'endroit où il pénètre dans la chambre froide.
La capacité calorifique Cde 1 cm3 du récupérateur est le poids de la matière de remplissage du récupérateur par cm3 de volume du récupéra- teur, multiplié par la chaleur spécifique de la matière de remplissage du récupérateur à la température mentionnée.
Dans une autre forme de réalisation de l'invention, en régime nor- mal, le récupérateur d'une machine frigorifique à gaz froid particulièrement appropriée pour refroidir en un seul étage à partir de la température ambian- te normale, jusqu'à des températures inférieures à -100 C, doit satisfaire à la condition.
Cr = f1 k . P moyen Bi k1 Tw Bw expression dans laquelle le coefficient f1 est plus grand que 0,20, et de préférence plus grand que 0,50 alors que Pmoyen est égal à au moins 3 atmos- phères absolues et de préférence, à au moins 7 atmosphères absolues.
La Demanderesse a constaté queune machine frigorifique à gaz froid équipée du récupérateur décrit ci-dessus, permet d'obtenir une pro- duction de froid raisonnable alors que la température de la chambre chaude est égale à la température ambiante normale, et que la température de la chambre froide peut être amenée en un seul étage à -200 C.
Dans une autre forme avantageuse de réalisation de l'invention,
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la matière de remplissage du récupérateur est du fil. Des considérations constructives et thermodynamiques plaident parfois en faveur de tels récu- pérateurs.
Dans une autre forme de réalisation encore de l'invention il est désirable que, dans les machines frigorifiques prévues pour refroidir en un seul étage à partir de la température ambiante normale jusqu'à des températures inférieures à -100 C, la chaleur spécifique, à la température ambiante normale, du fil utilisé pour le récupérateur, soit plus grande que 0, 6 gramme cal/cm3 par degré centigrade.
Comme on le sait, le rendement:d'un récupérateur dépend de sa ca- pacité calorifique totale. En pratique, on calcule généralement les récupé- rateurs à l'aide de la théorie de récupération de Hausen. Cette théorie a été publiée dans: Das Zeitschrift fur angewandte Mathematiek und Mechaniek 9, 173, 1929. Le diagramme de la fig. 1, déduit de façon très simple de la fig. 13 de l'article de Hausen, se prête particulièrement bien à l'explica- tion de l'utilisation d'un récupérateur dans une machine frigorifique à gaz froid.
Il donne, le rendement E du récupérateur en fonction de la lon- gueur réduite L du récupérateur. Par "rendement E", il y a lieu d'entendre le quotient de la chaleur cédée, pendant une période, à la matière de rem- plissage du récupérateur par le gaz qui le traverse par la chaleur maximum transmissible pendant cette période. La longueur réduite L, est égale à Ó F/W,expression dans laquelle al est le coefficient de transmission de chaleur du fluide à la matière de remplissage du récupérateur exprimé en grammes cal/cm2..sec
F est la surface totale, en cm2 de la matière de remplissage du récupérateur venant en contact avec le gaz et W est la capacité calorifique exprimée en grammes cal/sec du gaz, passant par seconde dans un sens dé- terminé.
Le diagramme donne le rendement du récupérateur pour diverses valeurs du paramètre G, c'est-à-dire de la capacité calorifique réduite du récupéra- teur. Cette capacité calorifique réduite est le quotient de la capacité ca- lorifique du récupérateur et de la capacité calorifique du,gaz traversant, par période, le récupérateur dans un sens déterminé, capacité toutes deux exprimées en grammes cal/ C
Le diagramme montre que, bien que pour une valeur beaucoup déter- minée de L le rendement du récupérateur augmente d'abord avec la capacité calorifique réduite du récupérateur, cette augmentation est cependant limitée et au-delà de cette limite,une augmentation de'la capacité calorifique ré- duite n'entraîne pratiquement plus d'augmentation du rendement du récupéra- tour.
De plus, on constate que pour des valeurs de G égales à 2 ou plus gran- des que 2, on obtient approximativement le rendement maximum pour la valeur considérée de L. C'est ainsi, par exemple, que pour L = 40, l'augmentation de la capacité calorifique du récupérateur, obtenue en portant G de 4 à l'in- fini, n'est que d'environ 0,5 %.
Dans cette théorie de récupération, on est parti de l'idée que, abstraction faite du début et de la fin de la période pendant laquelle le gaz circule dans un sens déterminé, ce gaz n'est pas soumis à des variations de pression lorsqu'il traverse le récupérateur. La Demanderesse a constaté que lorsqu'un récupérateur est utilisé dans une machine frigorifique à gaz froid, il se produit des différences importantes dans le comportement de la machine considérée dans son ensemble par suite d'effets particuliers dont on peut dire qu'ils résultent de l'interaction entre le cycle décrit dans la machine et le récupérateur.
Ils sont en partie dûs à des variations de température qui se produisent localement dans le récupérateur et en partie à des variations de pression que le gaz subit pendant qu'il traverse le ré- cupérateuro La Demanderesse a constaté le fait étonnant suivant: lorsqu'une machine frigorifique est équipée d'un récupérateur qui, suivant la théorie de récupération, satisfait à toutes les conditions imposées, on peut augmen- ter notablement la production du froid, en augmentant la capacité calorifi-
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par cm3 Il est possible que la capacité calorifique totale du récupéra- teur devienne plus grande elle-aussi, mais on a constaté que lorsqu'on aug- mente cette capacité calorifique totale par une augmentation du volume total du récupérateur sans en augmenter la capacité calorifique par cm3, on n'ob- tient guère de résultat.
Aussi dans les machines frigorifiques à gaz froid construites pour de très basses températures, l'augmentation de la capacité calorifique par cm3 permet-elle d'augmenter notablement la production de froid.
La Demanderesse en est arrivée à la conclusion que la grandeur de la capacité calorifique requise Cr du récupérateur doit augmenter proportion- nellement à la pression moyenne du cycle. Comme l'a constaté la Demanderesse, il peut arriver qu'un récupérateur ayant une capacité calorifique unitaire assez petite, satisfait, pour une basse pression moyenne du cycle (ce qui implique en même temps une faible production de froid aux conditions impo- sées en ce qui concerne le dimensionnement de la machine, ce qui permet d'obtenir une production raisonnable de froid pour un niveau de température déterminé.
Toutefois, lorsque, dans la même machine, on augmente la pression moyenne dans le but d'augmenter la production de froid(celle-ci étant propor- tionnelle à la pression moyenne), il peut arriver que la production de froid initiale n'augmente pas, mais diminue au contraire et que, dans des cas ex- trêmes, on n'atteint même pas le bas niveau de température obtenu précédem- ment.
La relation trouvée par la Demanderesse entre la capacité calori- fique requise d'une part, et la pression moyenne ainsi que les dimensions de la machine d'autre part, permet de calculer, pour une valeur moyenne donnée de la pression, le récupérateur le mieux approprié à une machine déterminée.
La fig. 2 représente schématiquement une machine frigorifique à gaz froid conforme à l'invention.
Dans le cylindre 1 se déplacent un balayeur 2 et un piston 3. Le balayeur 2 et le piston 3 sont reliés chacun par un mécanisme de bielle (4 et 5 respectivement) au vilebrequin 6, de façon que le balayeur soit décalé en avant par rapport au piston d'un montant constant déterminé. La chambre 7 formée au-dessus du balayeur 3 est la chambre à basse température dite chambre froide. Cette chambre communique par l'intermédiaire du congélateur 8, du récupérateur 9 et du réfrigérant 10, avec la chambre 11, formée entre le balayeur et le piston, cette chambre 11 est la chambre chaude. La ma- chine frigorifique est entraînée, par exemple, à l'aide d'un moteur électri- que non représenté sur le dessin. Le congélateur est entouré d'un serpentin de refroidissement 12.
Ce serpentin communique avec un échangeur de chaleur 13 dans une chambre frigorifique 14. Ce système de tuyauteries est rempli d'un fluide intermédiaire transmettant la chaleur, par exemple du penthane, qu'une pompe 15 fait circuler dans le système. Le congélateur et le système frigorifique se trouvent dans la chambre 14 qui doit être maintenue à basse température, par exemple à -80 C. Le récupérateur est du type à remplissage de fil, dont la capacité calorifique par cm3 satisfait aux conditions spéci- fiées ci-dessus.
Pour expliquer l'invention, voici un exemple de calcul d'une machi- ne frigorifique à gaz froid qui doit permettre d'atteindre en un seul étage, à partir de la température ambiante normale jusqu'à -198 C et fournir du froid à cette température. Dans cette machine frigorifique, la cylindrée de la chambre froide est de 80 cm3 et celle de la chambre chaude, également de 80 cm3. Le volume de gaz du congélateur est de 40 cm3, celui du-récupérateur de 64 cm3 et celui du réfrigérant de 48 cm3, en tenant compte des canaux de liaison éventuels. La température de la chambre froide est de -198 C et celle de la chambre chaude de +27 C. La pression moyenne est, par exemple de 10 atmosphères absolues.
Calculons, pour cette machine, la valeur que doit avoir la capa- cité calorifique Cr du récupérateur.
La capacité calorifique par cm3 doit être plus grande que
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0,20 k/k-1 p moyen/Tw B1/B2 k = 3,06 dans le cas où la chambre active de la machine est remplie k - 1 d'hydrogène à une température de -86 C, c'est-à-dire la moyenne arithméti- que des températures de la chambre froide et de celle de la chambre chaude.
Lorsque la température Tw du gaz à l'endroit où il pénètre dans la chambre froide, est égale à la température moyenne de cette chambre, Tw = -198 C ou 75 K.
Comme il a été mentionné ci-dessus, B1 est la valeur moyenne du volume de l'enceinte dans laquelle se déroule le cycle thermodynamique. Ce volume est égal à la somme du demi-volume de la chambre chaude et du demi- volume de la chambre froide, majorée de la somme des volumes du congélateur, du récupérateur, du réfrigérant et des canaux de communication éventuels.
B1 et donc égal à 80+80/2 +40+64+48=23 cm3
B2 est la valeur moyenne du volume total de l'enceinte dans la- quelle se déroule le cycle thermodynamique réduit à la température de la chambre chaude. Par réduction d'un volume à une température déterminée, il y a lieu d'entendre le calcul du volume qu'une masse de gaz contenu dans ce volume occuperait si la température était partout égale à la tem- pérature à laquelle il faut réduire le volume. Comme la chambre chaude et le réfrigérant se trouvent toujours à la température de la chambre chaude, ces volumes ne doivent plus être réduits.
Le récupérateur, le congélateur et la chambre froide se trou- vent cependantà une température plus basse, ce qui nécessite une réduction de température. A cet effet, on multiplie le volume du récupérateur par le facteur log et le volume du congélateur ainsi que celui de la chambre
1 froide par #. Le facteur # est le quotient de la température de la cham- bre chaude par celle de'la chambre-froide, toutes deux exprimées en degrés absolus. Dans le cas envisagé, est donc égal à 27 + 273 = 4.
273 - 198
Le facteur log = 1,84.
#-1 Tout comme B1 B2 est donc la somme du demi-volume de la chambre chaude et du demi-volume de la chambre froide majorée de la somme du volume du congé- lateur, de celui de récupérateur et de celui du réfrigérant, toutes ces valeurs étant réduites à la température de la chambre chaude. Il en résulte:
B2 = 80 2 + 4 x 80 + 4 x 40 + 1,84 x 64 + 48 = 526 cm3.
Lorsqu'on substitue ces valeurs dans l'expression donnant Cr, on constate que Cr doit être égal ou plus grand que 0,20 x 3,06 x 10 x 232 = 0,036 gramme
75 526 cal/cm2.0C Toutefois, d'après ce qui précède, Cr doit de préférence, être plus grand ou égal à 0,5 x 0,036 = 0,090 gramme calcm3 Du calcul ex-
0,20 posé ci-dessus, il résulte par exemple qu'un récupérateur à ouates, à capaci- té calorifique de 0,014 gramme cal/cm2 qui, sur la base de la théorie de récupération connue jusqu'à présent aurait convenu à l'utilisation dans une machine frigorifique conforme à l'exemple, ne satisfait pas à la condition imposée. Une telle machine, équipée d'un récupérateur à ouates, ne fourni- rait pas un travail intéressant.
Il y a lieu de noter que, dans certains cas, la pression moyenne dans une machine frigorifique peut dépasser notablement 10 atmosphères et at-
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teindre, par exemple, 25 atmosphères. Il en résulte que la capacité calori- fique Cr du récupérateur doit encore être notablement plus grande que dans le cas calculé ci-dessus, pour une pression moyenne de 10 atmosphères. Lors- que dans la machine décrite, la pression moyenne est de 25 atmosphères, il faut que Cr soit plus grand que 2,5 x 0,036, c'est-à-dire plus grand que 0,090 gramme cal/cm3 de préférence plus grand que 2,5 x 0,090 = 0,225 gramme cal/cm3. C.
Les récupérateurs à fil mentionnés ci-dessus comportent du fil enroulé dont la diamètre est en général inférieure à 0,5 mm et de préférence, inférieur à 0,1 mm Le fil peut être enroulé suivant un gabarit déterminé, par exemple comme une bobine utilisée dans les appareils de T.S.F. Toute- fois, il est possible aussi que le fil, préalablement déformépar exemple en forme de zig-zag, soit ensuite enroulé. Bien que, dans ce qui précède, il soit question de récupérateurs à fil, il va de soi que l'invention est également applicable à des récupérateurs d'un autre type.