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PERFECTIONNEMENTS APPORTES AUX COMPRESSEURS CENTRIFUGES POUR FLUIDE
ELASTIQUE.
L'invention est relative aux compresseurs centrifuges pour fluide élastique.
Dans de tels appareils, il est courant d'utiliser un système diffuseur sans ailettes, système dans lequel le courant de fluide passe en quittant la périphérie de la roue. Un tel système diffuseur coagit avec un courant de fluide faisant suite à un tourbillon libre en état de mouvement angulaire constant.
Des changements se produisent dans les deux composantes de la vitesse, à savoir dans la composante de tourbillonnement et dans la composante selon la ligne moyenne du passage de fluide.
Au fur et à mesure de la progression vers l'aval du courant, la distance à l'axe de la roue s'accroît et, selon le principe du mouvement angulaire constant, la vitesse de tourbillonnement (Vw) décroit. Dans certains sys- tèmes diffuseurs en usage courant on prévoit au-delà de la périphérie de la roue, un passage annulaire radial périphérique à parois parallèles; en pareil cas. la vitesse selon la ligne moyenne (Vm) est synonyme de la vi- tesse radiale et elle décroit vers l'aval de l'écoulement en raison de la section croissante qui s'offre au courant de fluide ainsi que de la densi- té croissante de ce dernier. Ainsi la vitesse résultante de l'écoulement du fluide est réduite et l'énergie sous forme de vitesse est transformée en énergie sous forme de pression.
Dans la construction d'installations avec turbines à gaz, installations dans lesquelles l'invention doit trouver plus particulière- ment application, on cherche toujours à obtenir de chaque élément consti- tutif le plus grand rendement possible.
Jusqà présent, on a également admis qu'il fallait utiliser des passages diffuseurs à parois parallèles au moins pour la partie amont du diffuseur,
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c'est-à-dire pour celle où le courant passe en premier lieu. On prévoyait en général une partie aval divergente après ces passages à parois parallèles.
Il est'maintenant avancé que l'on peut obtenir une augmentation du rende- ment d'un compresseur centrifuge en utilisant des diffuseurs sans ailettes présentant certains angles de conicité équivalents inférieurs à ceux utili- sés jusqu'à présent.
L'angle de conicité équivalent d'un passage pour fluide peut être considéré pour un élément de faible longueur dudit passage, comme étant l'angle inclus entre les droites qui joignent les extrémités de diamètres pa- rallèles de deux cercles de surfaces respectivement égales aux sections trans- versales d'entrée et de sortie de l'élément de passage pris en considérations Dans le cas d'un passage à parois parallèles de longueur radiale de l'ordre de 38,1 mmo et de largeur de 50,8 mm.
à la sortie d'une roue centrifuge d'un diamètre de 508 mm.., l'angle de conicité équivalent moyen est approximati- vement de 33 sur l'ensemble de la longueur radiale' du passage mesurée dans la direction du courant de vitesse moyenne
L'invention consiste principalement à établir de manière telle, le diffuseur situé à la sortie d'un compresseur centrifuge pour fluide élas- tique, que ses parois définissent un angle de conicité équivalent, pour tout élément de faible longueur du passage délimité par ces parois, qui présente une divergence au plus égale à 12 dans la direction moyenne de l'écoulement, ce grâce à quoi la vitesse de tourbillonnement du fluide à l'entrée du dif- fuseur se trouve subtantiellement réduite pendant l'écoulement à travers ledit diffuseur.,
tandis que la vitesse moyenne ne subit pas de modification d'un ordre comparable.
Les parois du diffuseur peuvent être galbées selon une courbe progressive de l'entrée à la sortie. Tout au long de la longueur du diffu- seur incurvé, l'angle de conicité équivalent peut être maintenu substantiel- lement constant. Par ailleurs, le diffuseur peut être établi de manière telle que l'angle de conicité équivalent corresponde à une moyenne prédéterminée tout au long de la longueur dudit diffuseur, de sorte que ses parois soient des surfaces coniques.
L'angle de conicité équivalent du diffuseur peut être, au moins pour certaines parties dudit diffuseur, convergent dans la direction moyenne de l'écoulement. On peut envisager certains modes de réalisation de l'inven- tion selon lesquels la vitesse moyenne serait même augmentée dans une certai- ne mesure pendant le passage au travers du diffuseur.
L'invention va maintenant être décrite, à titre d'exemple, en se référant à ceux de ses modes de réalisation illustrés par le dessin ci- annexéa
La fig. 1 de ce dessin., est une croupe partielle par un plan ra- dial de la roue d'un compresseur centrifuge classique et du diffuseur sans ailettes et à parois parallèles qui est disposé en aval de la périphérie de cette roue. la fig. 2 montre, semblablement à la fig. 1. un compresseur centrifuge établi conformément à l'invention, dont le diffuseur présente des parois incurvées régulièrement.
La Figo 3 montre., semblablement à la fig. 2,un autre compres- seur centrifugea lui aussi établi conformément à l'invention, dont le dif- fuseur présente des parois en forme de surfaces coniques.
Les figs. 4, 5 et 6 représentent les triangles des vitesses à l'entrée et à la sortie de diffuseurs classiques et de diffuseurs établis selon l'invention.
La fig. 7 est une vue de face schématique d'une roue de com- presseur centrifuge et de son diffuseur, cette vue montrant les trajectoi- res dans le cas de diffuseurs classiques et dans celui de diffuseur éta- blis selon l'invention.
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Les figs. 8 et 9 sont des graphiques permettant de comparer entre eux divers types de diffuseurs.
Les figs. 10 et 11, enfin, sont des diagrammes auxquels il se- ra fait référence à l'occasion des explications qui seront données ci-après.
Sur la fig. 1, on voit une roue centrifuge 12 munie d'ailettes 13 , le stator disposé autour de cette roue étant figuré en 14. L'écoulement du fluide dans la roue est d'abord axial pour devenir finalement substan- tiellement radial. Le fluide sortant à la périphérie de la roue pénètre dans un diffuseur 15 sans ailettes à parois parallèles, diffuseur en aval duquel peuvent être prévues des ailettes 16. Comme déjà indiqué, l'angle de conici- té équivalent moyen d'un tel diffuseur peut être de l'ordre- de 33 et, avec un tel angle, il se produit des décollements de l'écoulement du fluide le long des parois, ce qui cause une perte de rendement et peut constituer un danger d'instabilité de fonctionnement du compresseur.
Un angle de conicité au plus égal à 12 empêcherait pratiquement tous décollements. Or., les per- tes que causent les décollements sont importantes et leur élimination, au moins partielle, accroîtrait considérablement le rendement global du dif- fuseur. D'autres pertes sérieuses sont dues au frottement qui est accru en raison du fait que le fluide quitte la périphérie de la roue.avec une com- posante ou vitesse de tourbillonnement et il suit donc une trajectoire en hélice d'où résultent des frottements considérables entre le courant de fluide et les parois.
On verra, dans ce qui suit, comment les diffuseurs établis selon l'inven- tion procurent une diminution substantielle des pertes dues au frottement et aux décollements.
La fig. 2 montre la même roue débitant dans un diffuseur éta- bli selon un premier mode de réalisation de l'invention. Ce diffuseur pré- sente un angle de conicité équivalent. au plus égal à 12 en chaque pro- tion élémentaire de la longueur du passage.
En outre, selon ce mode de réalisation, l'angle de conicité équivalent res- te sensiblement constant selon toute la longueur du diffuseur et ses parois sont galbées selon des courbes continues ainsi que clairement montré en 17.
Ce diffuseur, bien que sa divergence soit inférieure à 12 , peut présenter un angle de conicité équivalent moyen prédéterminé selon toute sa longueur,, auquel cas les parois sont des surfaces coniques, ainsi que montré en 18 sur la fig. 3.
La fig. 4 montre le triangle des vitesses du courant gazeux à la sortie d'une roue centrifuge et, bien entendu, ce triangle reste le même quel que soit le diffuseur qui est prévu en aval. VW1 est la composante de la vitesse de tourbillonnement tandis que Vm1 est la vitesse dans la direc- tion moyenne de l'écoulement. 7-, est la vitesse relative.
La fig. 5 montre le triangle des vitesses à la sortie d'un dif- fuseur sans ailettes classique.- à parois parallèles. La vitesse de tourbil- lonnement VW a été substantiellement réduite, par exemple au tiers de sa valeur, à l'entrée du diffuseur, et la vitesse moyenne Vm est légèrement ré- duite, la vitesse résultante V2 étant réduite sensiblement dans le même rap- port que la vitesse de tourbillonnement.
La fig. 6 montre que, avec un diffuseur établi selon l'invention, la vitesse de tourbillonnement est, elle aussi, réduite sensiblement. La com- posante de vitesse dans la direction moyenne est peut-être un peu augmentée, mais la vitesse résultante V2 reste comparable à ce qu'elle serait avec un dif- fuseur classique.
La fig. 7 montre schématiquement, en vue de face, une roue avec indication en trait plein de la trajectoire du fluide à partir du moment où il quitte la périphérie de la roue jusqu'au moment où il quitte ùn diffuseur
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classique. La ligne pointillée montre que la trajectoire équivalente, dans le cas d'un diffuseur établi selon l'invention, est plus courte. Il en résulte une diminution du frottement intervenant entre le courant de r@ui- de et les parois dans ce dernier cas.
Etant donné que la vitesse maintenue au passage d'un diffu- seur établi selon l'invention est un peu plus élevée que dans le cas d'un diffuseur à parois parallèles, on conçoit que la pression statique crois- se moins qu'auparavanto Ceci apparaît clairement sur la fig. 8, où la li- gne en trait plein représente l'accroissement de pression statique pendant le passage au travers d'un diffuseur classique, tandis que la ligne poin- tillée montre l'écoulement au passage d'un diffuseur établi selon l'inven- tion.
La fig. 9 montre la variation de l'angle d'écoulement (à partir de la direction tangente à la .périphérie de la roue) en fonction de l'ac- croissement de la distance radiale au passage du diffuseur. Les lignes en trait plein et en pointillé s'appliquent aux mêmes cas que pour les figs.
7 et 8.
Dans le but de maintenir l'angle de conicité équivalent subs- tantiellement constant selon toute la longueur du diffuseur, il y a lieu de tenir compte de la variation des sections transversales à l'entrée et à la sortie de chacune des parties élémentaires considérées le long de la longueur du diffuseur. Un mode de réalisation correspondant à un angle de conicité équivalent constant tout au long du diffuseur présente des parois incurvées dont la détermination- mathématique sera indiquée ci-après.
On peut toutefois obtenir déjà un certain nombre des avantages que peut pro- curer l'invention en donnant à l'angle de conicité équivalent, selon toute la longueur du diffuseur, une valeur correspondant à une divergence au plus égale à 12 On a vu que lorsque l'angle de conicité équivalent reste cons- tant, les parois du diffuseur sont des surfaces coniques, surfaces qu'il peut être en pratique, avantageux d'adopter, notamment en raison de leur facilité de construction. Un compromis admissible correspondrait à l'adop- tion d'un angle de conicité équivalent moyen, de valeur prédéterminée, sur une partie de l'étendue radiale du diffuseur, et d'un angle de conicité légère- ment différent sur le reste de l'étendue radiale dudit diffuseur.
De même, si l'on a recours à des parois incurvées, ces dernières peuvent être éta- blies avec des angles de conicité équivalents différents pour différentes zones annulaires desdites parois. selon les nécessités.
Il va maintenant être indiqué, en se référant aux figs. 10 et 11, comment établir un diffuseur présentant sur toute sa longueur un angle de conicité équivalent constant. Sur la fig. 10 est montré un diffuseur établi selon l'invention dont le rayon à l'entrée est Ro' sa largeur à 1' entrée étant Wo. La partie élémentaire du diffuseur envisagé pour les cal- culs est considérée (avec exagération intentionnelle sur la figure) comme située à une distance radiale R, sa largeur étant W. Au rayon R + dR, la largeur est devenue W + dW. L'élément de diffuseur ainsi découpé présente la forme d'un anneau à surfaces latérales incurvées. La section transver- sale du diffuseur, à angles droits du rayon R, est alors égale à A1 = 2 R.W.
La section transversale du diffuseur, à angles droits du rayon R + dR est alors égale à
A2 = 2 Ò(R + dR) (W + dW)
Si l'angle de conicité équivalent pour l'élément de longueur dR est égal à O, l'angle de conicité équivalent à l'entrée de l'élément est (A1/TT)1/2= (2RW) 1/2 tandis que l'angle de conicité équivalent à la sortie de Isolément est (A2/TT) 1/2 = [2(R+dR) (W+ dW)] 1/2
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Compte tenu de la définition de l'angle de conicité équiva- lent,, on voit clairement, sur la fig. il que l'angle de conicité pour l'élément dont l'entrée et la sortie sont définies comme il vient d'être indiqué est égal à E.
tang 0/2 = (r2 - r1) Ó = [2(R + dR) (W + dw)] 1/2 - (2RW) 1/2 dR Comme l'angle de conicité équivalent doit être maintenu constant, si l'on prend tang 0/2 = K. alors kdR + (2RW) 1/2 = [2 (R + dR) (W + dW)] 1/2 donc [kdR + (2RW)1/2] = 2 (R + dE) (W + dW) ou K2dR2 + 2RW + 2KdR(2RW) 1/2 = 2RW + 2R.dW + 2W.dR + 2dR.dW Les termes du second ordre peuvent être négligés.
On peut donc écrire
KdR (2RW) 1/2 = R.dW + W.dR I Si l'on prend RW = x, en différenciant R.dW + W.dR = dx. et en introduisant ceci dans l'équation I, on obtient
K.dR (2x) 1/2 = dx ou dR = [ lA. (2x)1/2] dx En intégrant
R = 1/k 1/(2x)1/2.dx = (1/k) (2x)1/2 + C = (1/K) (2RW) 1/2 + C II si R = Ro; W = W. donc C = R - 1/K (2R W ) 1/2 En reportant cette valeur dans l'équation II, on obtient
R = (1/K) (2RW) 1/2 + R - 1/K (2R W ) 1/2 o o o Enfin, en portant au carré et en substituant K, on obtient
W = (1/2R) tang2o/2 [ R - Ro + (1/K) (2RoWo) 1/2] 2 Si l'on prend un exemple pour lequel
Ro= 127 mm. (soit 5 pouces anglais), Wo = 15,24 mm.
(aoit 0,6 pouce anglais), l'angle de conicité équivalent choisi étant de 12 , alors, pour tout rayon R
W = (1/2R) x (0,1051)2 [R-5 + (1/0.1051) (2 x 5 x 0.6)1/2]2 = (0.00553/R) (R + 18.3)
En partant de cette équation, on peut rapidement tracer la courbe des parois du diffuseur. Lorsque R passe de 127 mm. à 254 mm., W décroit de 15,24 mm à 11,25 mm.
Un diffuseur à parois à génératrice rectiligne comparable au diffuseur à angle de conicité équivalent constant venant d'être défini, pré- sente un rayon équivalent du cône à l'entrée (rayon de 127 mm. ) de 62,23 mm.
Le rayon équivalent du cône à la sortie (rayon de 254 mm.) est de 75,24 mm.
Cette conicité correspond à un angle de conicité équivalent moyen de 11 52'.
Bien entendu, l'invention ne doit pas être considérée comme
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limitée aux diffuseurs s'étendant radialement en aval de la périphérie d'une roue de compresseur centrifuge. Par exemple un compresseur centri- fuge présentant une surface de rotor hyperboloide a été décrit dans notre demande de brevet Grande-Bretagne n 1952/50. Dans ce cas particulier, la ligne moyenne du passage situé en aval de la roue est inclinée selon une direction comprise entre les directions radiale et axiale. Un diffuseur établi selon l'invention pourrait aisément être combiné avec une telle roue hyperboloide et donnerait tous les avantages énumérés ci-dessus.