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AVANTAGES: Le tachymètre à condensateur variable étend le domaine d'utili- sation des dynamos et alternateurs tachymétriques et des tachymètres pu- rement mécaniques.
Les avantages du tachymètre à condensateur variable sont énu- mérés ci-après:
1. Le temps nécessaire à l'obtention de la mesure est extrêmement réduit.
La "constante de temps" de la mesure est pratiquement réduite à celle de l'appareil indicateur ou de l'enregistreur associé au condensateur varia- ble, la constante de temps propre du circuit de ce condensateur étant in- férieure à 0,3 millisecondes. C'est cette dernière qui est à prendre en considération au cas où l'appareil indicateur est un oscillographe à rayons cathodiques. Cette qualité permet l'étude d'accélérations très grandes, par exemple lors du démarrage à vide de moteurs enclenchés sous tension nor- male .
2.La linéarité du tachymètre en fonction de la vitesse à mesurer est assurée depuis une vitesse nulle jusqu'aux plus grandes vitesses, alors que l'utilisation de la dynamo tachymétrique se trouve pratiquement limitée entre 200 et 2000 tours par minute et que d'autre part, le domaine normal d'application de l'alternateur tachymétrique se situe entre 500 et 5000 tours par minute.
Il n'apparaît aucun phénomène équivalent à l'hystérésis, la saturation magnétique, les harmoniques de denture et la commutation des balais au collecteur. La limite supérieure de la vitesse peut être relevée du fait de la réduction de la masse en rotation.
Les tachymètres mécaniques sont également soumis à des limitations, variables selon les modèles, en ce qui concerne l'étendue de mesure.
3.Le couple résistant introduit par la mesure de la vitesse de rotation peut, sans exiger une construction spéciale, être cent fois plus faible que celui des dynamos et alternateurs tachymétriques de construction soignée.
D'autre part, dans le cas du tachymètre purement mécanique, la diminution du couple résistant de l'appareil se paie par une augmentation de la constante de temps de la mesure qui peut atteindre plusieurs secon- des.
4. L'enregistrement de la vitesse à l'aide de ce tachymètre renseigne d'une manière très précise et très aisée les angles parcourue,par l'axe en rotation. L'appareil convient par exemple particulièrement à la détermination de variations cycliques de la vitesse de moteurs à explosion.
5. En utilisant comme indicateur un oscillographe à rayons cathodiques, la réponse de l'appareil peut être fournie (comme,( -sera indiqué plus loin) par des ondes rectangulaires de surface constante, élevées si la vitesse est grande, larges si elle est faible. Il en résulte que l'information sur la vitesse est fournie dans les deux cas avec une précision relative comparable,avantage qui distingue le présent tachymètre de tous les autres.
6. Un avantage inhérent au tachymètre à condensateur variable est la fa- cilité de modifier par disposition constructive la loi de vari ation de la capacité avec la position du rotor, ce qui permet une grande souplesse dars la relation mathématique liant la grandeur électrique utilisée pour la mesure à la grandeur cinématique recherchée.
7. Par l'adjonction d'une roulette, procédé classique pour tous les tachymètres, tous les avantages revendiqués pour l'étude des mouvements de rotation se retrouvent pour celle des mouvements de translation.
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT.
Comme son nom l'indique, ce tachymètre est constitué d'un con-
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r..,..,f ... ¯......- -
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densateur variable, sans butée de fin de course, qui peut tourner Indif- féremment dans un sens ou dans 1'autre. Le rotor de ce condensateur est accouplé directement à l'arbre dont on désire mesurer la vitesse de rotation .
Sous une tension continue appliquée aux bornes de ce condensa- teur ., le courant capacitif Instantané dépend linéairement de la vitesse de rotation.
Cette propriété découle des relations suivantes.
En désignant par :
V la tension continue appliquée, i le courant capacitif instantané., q la charge instantanée du condensateur, c la capacité Instantanée, t le temps [alpha] l'angle de rotation du condensateur, # la vitesse de rotation q = c . V
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i = dal ¯ y #7 <'> -'L - L .-±±= dS¯ o dt - dcXi dt d x .
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Le courant instantané est donc proportionnel à # , à la tension V et à la dérivée: dc. La fonction dc est une fonction périodique d[alpha] d[alpha] de l'angle de rotation; elle peut être choisie arbitrairement.
Certaines fonctions présentent un intérêt particulier. A titre d'exemples non limitatifs, nous signalerons; 1/ la variation sinusoïdale de la capacité en fonction de l'angle de rotation.
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c = c.,. 3n :.v t de 1 = cM . cos uj t d[alpha] = #. dt
Cette loi de variation de la capacité se traduit, à tension V et vitesse constante, par un courant capacitif sinusoïdal.
Sa valeur (moyenne, efficace ou de crête) est proportionnelle à la vitesse de rotation. 2/ la variation linéaire de la capacité en fonction de l'angle de rotation (variation qui en fait est périodiquement croissante et décroissante)
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c = c o + k, w t = c o + k< 0- 0- k C51,1 dc/d[alpha] = ¯ k
Le condensateur en rotation à vitesse constante constitue dans ce cas un générateur d'ondes carrées,
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RE.ALISA!J;91V- ET DESTINATION nE L'APPAREIL DU LABORATOIRE CENTRAL D'ELECTRE CIJ$rP'tt ÇQII:# F.LQJ&)TEQI1NQT$ HEME.
Le tachymètre à condensateur variable du Laboratoire Central d'Electricité est du type à ondes carrées.' Il est destiné en ordre principal à la mesure ou l'enregistrement de la vitesse de rotation de moteurs asynchrones, non seulement en régime, mais surtout pendant la période tran- sitoire de démarrage, en n'introduisant pratiquement aucun trouble, même dans le cas de moteur de faible puissance démarrant à vide.
La description de cet appareil est donnée ci-après à titre exemplatif non limitatif.
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A. LE CONDENSATEUR VARIABLE.
Le condensateur variable est un condensateur à air à plaques parallèles, en forme de quadrants.
Le rotor d'une part est constitué de deux quadrants en opposi- tion par leur sommet. Cette construction assure un parfait équilibrage.
La partie fixe du condensateur est constituée de quatre qua- drants. Les quadrants en opposition sont connectés l'un à l'autre. Une des paires de quadrants sert à la mesure proprement dite, l'autre paire jouant le rôle de garde. Cette garde assure l'uniformité du champ élec- trique entre les électrodes de mesure et permet en même temps de dériver en dehors de la mesure du courant capacitif les courants de fuite aux supports de l'électrode de mesure. Une telle construction conduit à une variation de dc/d[alpha] avec l'angle de rotation, linéaire, alternativement positive et néga- tive et de périodicité égale à 1/2 tour.
Sous une tension continue appliquée, l'amplitude Instantanée du oourant est proportionnelle à la vitesse instantanée de rotation. Pour l'appareil réalisée le terme dc atteint 75 pF (picofarad) par radian. d[alpha]
Le couple résistant (frottement et ventilation) du rotor est pratiquement le seul trouble apporté à la mesure d'une vitesse constante.
Ce couple est inférieur à 10 g, cm.
En fonctionnement transitoire, le couple d'inertie du rotor vient s'ajouter au couple de frottement et de ventilation, et atteint l'ordre de grandeur de ce dernier pour des accélérations de 2000 rad/sec (soit pratiquement 20000 tr/min en 1 seconde).
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B. ;t1ESTJRE DU 09TWT.
La mesure du courant capacitif par lecture directe d'un appa- reil Indicateur ou par enregistrement dans le cas de l'étude des accélé- rations, se fait par l'intermédiaire d'un amplificateur électronique sim- ple (gain 30 db). Un redresseur (à diodes au germanium) a été ajouté pour permettre l'emploi d'appareils Indicateurs pour courant continu.
La mesure du courant capacitif exige l'Insertion dans le air- cuit du condensateur d'une résistance R.
L'équation (1), pour être correcte, devient i = V#dc/dt - R. d(ic)/dt #dt dt ou encore :
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:1. + Ro ' - (V - Ri) . .
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On peut démontrer que les deux termes d'erreur sont négligeables.
En prenant un certain nombre de précautions pour le choix du type d'amplificateur et de ses éléments constitutifs;, on peut atteindre une linéarité du signal de sortie et une précision de 0,1 %.
Le dessin du condensateur variable réalisé et le schéma de connexions de l'appareil complet sont joints en annexe, à titre exemplatif non limitatif.
VARIANTES DE L'APPAREIL REALISE.
1/ On peut envisager la construction d'un appareil complet portatif et autonome, en associant au condensateur variable un amplificateur à transistors.
2/ La mesure d'une vitesse constante'ou vitesse moyenne avec une précision supérieure à 0,1 % peut être effectuée en associant au condensateur variable un compteur d'Impulsions comptant le nombre de tours en un temps déterminé. Dans ce cas, un terme d'erreur absolue limite cette utilisation aux vitesse élevées.
3/ Cet appareil peut constituer un élément de systèmes asservis ou de calculateur analogique.
En assignant à la tension appliquée aux bornes du condensateur une loi de variation déterminée, le courant capacitif est l'Image du produit de la vitesse de rotation par la tension.
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CARACTERES DISTJ1TQTFS ? T T.-- I=T..
L'invention se distingue essentiellement par l'usage qu'elle fait d'un condensateur dont la variation périodique de capacité par rotation autour d'un axe assure fondamentalement les qualités suivantes: - réponse linéaire dans toute la gamme de mesure.
- caractère pratiquement instantané de la réponse permettant l'étude des phénomènes cinématiques transitoires.
- couple de frottement et inertie négligeables permettant, sans troublerla mesure, l'étude du dispositif de très faible puissance. en annexe 2 dessins.