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Il est bien connu que la régularité en section est une des caractéristiques primordiales de la qualité d'un fil textile.'
En pratique industrielle courante, on contrôle le coefficient de variation de la section du fil, au moyen d'un régularimètre électronique. On obtient de cette façon la variance entre petites longueurs de fil, de l'ordre de 1 cm.
En fait, cette mesure à elle seule ne suffit pas à caractériser com- plètement la régularité du fil ; représente seulement ce que les praticiens
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appellent "l'irrégularïté à court terme". Pour avoir une vue d'ensemble de la régularité du fil, le filateur doit connaître en plus ce qu'il désigne par "irré-
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gularité à moyen terme et à 11-1-ong terme"o Ces deux caractéristiques peuvent être représentées par la variante entre longueurs L plus importantes, de l'ordre de 1 m et 10 m respectivement.
On peut réunir toutes les données précédentes en construisant une
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couxbe' dite courbe B(i)' présentant en ordonne, pour chaque valeur de L en abaisse, la variance entre longueurs L correspondantes. Cette courbe fournit une analyse détaillée de la régularité du fil; elle permet de juger de l'effica-
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cité du processus de préparation, et de prévoir le comportement du fil au tissa- gee
Des explications détaillées sont données au sujet de cette courbe dans l'article : "La Mesure de la régularité des fils mèches et rubans au moyen
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de l'appareil 2e3.weger-ter ' par J.Grignet parue dans la Revue Belge *Textilis" Septembre- 1957 (Pages 85 à 92) e,t Février 1958 (Pages 23 à 33). '
Cette courbe est représentée par l'équation :
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où A(t) désigné l'aire du fil au droit de 1 abc.sse t; Ex représente la valeur moyenne prise sur l'ensemble du fil, de la fonction de
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Ôentre crochets; A est la moyenne de la section A(x) prise sur l'ensemble du filo @ x+L
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Le 1er terme entre parenthèses 1 A (t) dt,représênte 1a moyenne de la section du fil,-prise sur une certaine longueur L à partir de l'abscisse x.
Pour chaque valeur particulière L, de la longueur L, introduite
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dans l'équation CI), on obtient un point B (hi) de la courbe B(L).
L'appareil décrit ci-après calcule de cette façon 8 points de la courbe B(L), pour 8 valeurs L convenablement choisies.
Le second membre de l'équation (I) peut être considéré comme le
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coefficient de vaziatione élevé au carré,, de la section moyenne de morceaux de fil de ,longueur Le prélevés dans une population de longueur infinie C'est ce ton2exprime en désignant un point déterminé de la courbe B(L) pour L =Lie par C (Zis 00 ) On a donc : x B(L.) = 0 (L i Q0 Pour calculer le second membre de (I) par analogie électrique, on
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voit qu'il faudra effectuer les opérations suivantes s 1ère opération calculer le 1er terme entre parenthèses g
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2ème opération calculer le 2ème terme entre parenthèses : A 3ème opération Soustraire,le 2ème terme du lero
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4ème opération :Elever le résultat au carré.
5ème opération 'Prendre la .moyenne E de ce carré 6ème opération : Diviser le résultat par
Examinons séparément chacune de ces opérations, en commençant par la dernière, en nous aidant des figures 1 à 6 annexées.
6ème OPERATION.
La fonction A (t) représentant la section du fil, est fournie sous forme de tension électrique (désignée plus loin par f(u)) par un régularimètre électronique. Cet appareil ne donne pas la valeur absolue de A(t), mais bien une valeur relative en % d'une moyenne povisoire A'.
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(Ce choix correspond au-centrage sur le zéro du régularimètreg fait par l'opérateur au début de la mesure).
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Si cette moyenne A était ide,ntique à, la vraie moyenne gaz l'opéra- tion de division par 1 serait supprimée. En effets elle consiste simplement à exprimer le résultat de la 5ème opération en valeur relative, en le rapportant à : ceci s'obtient directement par un choix convenable des constantes d'éta-
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lonnage, la tension d'entrée 1(t)g étant elle-même rapportée à Ao 'En fait, la moyenne provisoire A' est différente, mais assez rappro-
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chée de Âo La division par A2 est toujours obtenue par simple étalonnage-, mais il faut apporter au résultat une correction dépendant de l'écart relatif A-A/A' c'est-àdire de la différence entre les moyennes réelle et provisoire, rapportée
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à la moyenne.provisoire.
Cette correction, désignée paE "'correction de la moyen- ne" se fait automatiquement dans l'appareil décrite La 6ème opération se réduit donc en fait à cette correction.,
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5ème 02%bTI0No Pour obtenir la moyenne E de l'expression entre OrDehets, sur l'en- semble du fil, on peut relever une série de valeurs de cette expression, prises à des intervalles de temps égaux, et en calculer ensuite la moyenneo (Le fil passant dans le régularimètre à vitesse constante)o
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Cette façon de faire exige la présence continuelle d'un opérajaur pour noter les résultats. Dans l'appareil faisant llqbjet de l'invention la mo- yenne Ex est calculée de façon continue et automatique en procédant comme suit.
La moyenne Es, est définie sous forme d'une ifltégale
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(L total est la longueur entière de l'échantillon de fil examiné)o Un intégra- teur électronique à parallel -feedbaok (décrit plus loin) évalue l'intégrale de façon continue. La division par L total se fait par simple étalonnage:
, la va- leur de L total étant fixée d'avancée
4ème OPERATION , L'élévation au carré pourrait être effectuée par un amplificateur à courant continu, possédant une résistance en série avec sa borne d'entrée et un réseau de réaction parallèle non linéaire (constitué de résistances et de dio- des en série avec une source de tension séparée) réunissant sa borne de sortie et sa borne d'entrée., Ce réseau non linéaire est choisi pour réaliser une varia - tion parabolique du gain en fonction de l'amplitude de la tension d'entrée. (Un procédé analogue est appliqué pour l'amplificateur logarithmique décrit plus loin).
Toutefois, il est possible de supprimer cette opération d'élévation au carré, en utilisant une propriété bien connue de la distribution normaleo
On a déjà signalé plus haut que le, second membre de l'opération I a
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la forme d'un coefficient de variation élevé au carré. Or, dans une distribu- tion normale, le coefficient de variation est égal à l'écart moyen linéaire, umul- tiplié par 1,253 (voir Traités de Statistique)
La distribution de la section A(t) du fil est suffisamment rapprochée de la loi normale pour qu'on puisse appliquer cette propriétéo Ceci permet de
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remplacer l'opération d'élévation au carré par llopération de "prise en valeur absolue", beaucoup plus simple à réaliser au point de vue électronique.
Au lieu de calculer le carré de l'expression entre parenthèses, on
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calcule don'a valeur absolue au moyen d'un redresseur à 2 alternances, placé #là sortie d'un amplificateur possédant deux sorties symétriques.
La multip*pati-on par 1,953 se fait par simple étalonnage; au -lieu d'enregistrer la c4Durbe B(L)g c'est-à-dire des coefficients de ariation au carré, on enrigstre une courbe), e'est-à-dire des coefficients de variation.
Ceci constitue un avantage, les valeurs de) ayant une décroissan- ce en fonction de L beaucoup moins rapide les valeurs les plus faibles, pour L élevé, sont toujours faciles Ç lire sur 1 enregistrements et obtenues avec une meilleure précision dans'l'appareil lui-môme.
3ème OPERATION.
La soustraction est réalisée par un amplificateur sommateur, dont une des entrées présente une inversion de signe (voir plus loin)o
2ème et lère OPERATIONS ,Pour calculer les deux termes entre parenthèses par analogie électri- que, il apparaît plusieurs possibilités.
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1er Procède - On peut utiliser pour--tomer le 1er terme, une con4- binaiison de deux intégrateurs électroniques du typ4vParallel-feedback', compor- tant un amplificateur à courant continu à grand gain, une résistance en série avec la borne d'entrée de cet amplificateur, et un condensateur entre la borne de sortie et la borne d'entrée.
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Le premier intégrateur reçoit directement la tension A(t); on obtient à la sortie 2 - Í x g(t) dt La tension A (t) est enregistrée sur une bande magnétique en forme
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de film sans fin (ou mieux sur le pourtour d'un disque recouvert d"oxyde magné- tique) et reprise après un temps t correspondant à la longueur L, par une tête de reproduction située à une distance convenable de la tête d'enregistrement.
La tension retardée ainsi obtenue est transmise à un second intégra- teur qui. délivre un voltage xo A(t) dto
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lE , soustraction des tensions de sortie des deux intégrateurs, on obtient x ' À(t) dt.
Il reste à diviser, cette intégrale par Lo Comme L est proportion- nel au temps, ceci peut être réalisé par un potentiomètre diviseur entra2né ar un moteur synchrone.
(Un système analogue sera décrit plus loin)o
Pour le calcul du second terme A, on utilise également un intégrateur
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électronique à parallpl-feedbackg suivi d'un diviseur potentiomètrique effectuant le quotient par le tempso
La réalisation de ce montage électronique exige une tête de reproduc- tion par valeur de L, en plus de la tête d'enregistrement et de la tête d'efface-
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ment qui la précède immédiatement. La tension A(t) étant à variation assez lente et la composante continue devant être reproduite fidèlement, l'enregistre- ment doit se faire avec une porteuse à 1000 cycles par exemple, modulée en ampli- tude ou en fréquence..
Etant donné sa complication, ce procédé doit être provisoirement re-
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jeté pour la conâtrtt.0tioJa d'un appareil commercial àeptix abordable. Toutefois, le demandeur l'a étulié pour l'obtention des termes de la forme (A (x) - IL) et (A (x+L) - AJ, dans la réalisation d'un appareil de laboratoire calculant le oprrélograiume au fil.
Des progrès en matière de technologie pourraient rendre ce procédé plus économique d'ici quelques années; dans ce cas, il serait adopté de préféren- ce, la courbe B(L) obtenue n'exigeant pas de transformation, ni de correction sur les abaisses, comme c'est le cas pour les procédés suivantso
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2&me .Procédé.
Pour former le 1er terme 1 x+L A(t) at J (moyenne de la section A(t) sur l'intervalle de fil compris entre x et x+L), on peut utiliser également un circuit intégrateur passif à résistance-capacité, con- nu sous le nom de "filtre R C"o Ce type de filtre est couramment utilisé en tech- nique radio et télévision pour former la moyenne d'une tension sur un certain in-
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tervalle de teps 1 1' R2C..oooR$C$)o Yalheureusementg ce circuit possède un mémoire à décroissance expo- nentielle, au lieu da. facteur de poids constant dans l'intervalle x à x+L qui serait nécessaire.
II calcule en fait un résultat de la forme :
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RC ti A(t)C -(ti-t)RC dt @.
Si l'on évalue le second terme {moyenne générale de la section A(t)
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pour tout le fil, depuis x=o à total) à l'aide d'un circuit RC également, l'in-
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1 notai tégrale i A(t) dt L tétaI 0 définissant.1 est également attestée d'un facteur de poids exponentiel sous le
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signe intégral. Si l'on fart ,1 analyse 'mà'hémat.que des circuits, on constate qu'il n'est pas possible d'obtenir autotratiquement la courbe B(L) exacte, telle qu'elle est définie par l'équation (I)9 , partir de circuits RO uniquemento
En effet, l'analyse fait apparaître plusieurs termes correctifs dé- pendant de la forme.de chaque courbe B(L) particulière.
Chaque valeur B (L) ob-tenue en ordonnées doit être multipliée par un facteur pouvant varier en pratique entre 1 et 10, suivait la forme de la courbe B (L) et suivant la valeur de;l'abs- cisse L. Etant donné cette extrême sensibilité des résultats calculés à la for- me de chaque courbe particulière, il est impossible de réaliser un circuit,cal- culant ce facteur de correction avec une précision suffisanteo
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7maoutrea les abscisses L doivent être corrigées elles aussi, en fonu- tion de la forme de la courbe obtenue.
Le deuxième procédé est donc très imprécis et ne se prête pas à l' automatisation; il est à rejeter définitivement.
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3ème Procédé., Par contre, si l'on utilisée pmr calculer le ler terme Sx /7 J: [ une série de circuits RC convenablement choi- sis, et polir Àe¯OEa14ul cu 2ème terme.Âg un intégrateur, électronique, à parallel-
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¯fëedbk, suivi d'un diviseur potentiométrique effectuant¯,la division par le temps on obtient la courbe B(L) exacte définie par (I).
Comme le montre l'analyse mathématique du chapitre 39-les valeurs B(L) obtenues en ordonnées sont en effet totalement indépendantes de la forme de la c courbe B(L); elles sont évaluées directement avec précision.,
Seules les abscisses L doivent subir une légère correction, fonction de la forme de chaque courbe B (L) particulière. En choisissant les valeurs de RC en progression géométrique, suivant des règles énoncées plus loin, cette correc- tion est réalisée automatiquement par un procédé très simple, lors de l'enregis- trement.
La réalisation d'un appareil;appliquant ce 3ème procédé est de loin la plus économique, tout en permettant une précision à peine inférieure à celle du 1er procédé. C'est donc ce 3ème procédé qui a servi de base à l'appareil dé- crit dans le présent breveto CHAPITRE 2 - Description de l'Appareil -
Comme on vient de le voir, l'appareil objet de l'invention utilise la
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combinaison d'une série de 8 circuits RC (R1 01 à R8 C8 sur la figo 2), avec un intégrateur électronique à parallel-feedback (constitué par l'amplificateur Al et R99 09) suivi d'un potentiomètre diviseur par le temps (Pl, entraîné par un moteur synchrone).
Cet ensemble calqule les 2 termes entre parenthèses de l'équation (I)e c'est-à-dire: A jx-rL t
En réalité toutefois, comme on l'a déjà signalé, les circuits RG, pos- sédant une mémoire à décroissance exponentielle, ne calculent pas exactement le
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1er terme, mais une forme approchée: 1- 5 ci fJ (1,)C, g± RC RC 0 (t e Re De même le second terme 1 n'est pas obtenu de manière absolument conforme à la défia.tiono Mais lorsque, suivant le processus déjà exposé, la différence des 2 termes approchés ainsi calculés est prise en valeur absolue, est intégrée ensuite par le second intégrateur, et subi; enfin deux corrections auto- matiques sur la moyenne et sur les abscisses L, on obtient bien une valeur exacte de la courbe B(L).
Pour avoir une démonstration de ce fait et une explication vraiment détaillée du fonctionnement, il est nécessaire d'écrire les équations de tous les circuits électriques et de procéder à une analyse mathématique assez compliquée.
On a préféré donner tout d'abord une explication simple, tout en étant suffisam- ment approchée, du fonctionnement de l'appareilo L'analyse exacte est reportée au chapitre 30
Fonctionnement de 1'appareilo
Pour suivre la description du fonctionnement, il y a lieu de se re- porter aux figures 1 et 20
La figure 2 montre la réalisation de l'appareil; elle correspond spé-
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oiâ,lement à la description technique qui va suivreo Sur cette figure 29 les 8 circuits RC (R1C3,' à B8C8) correspondant chacun à un point de la courbe B(L) pour une valeur L donnée, sont représentés avec leur système de commutation.
La figu- re 1 donne un schéma de principe; l'appareil y est représenté sous forme de blocs
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fonctionnels Cette figure l'est plus spécialement destinée à suivre le raisonne- ment mathématique du chapitre 3; ce dernier étant analogue pour tous les circuits RG, on n'en a représenté qu'un seul (RoCo) ; la commutation disparaît donc de la figure.
La correspondance entre les figures 1 et 2 est donnée dans le tableau
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suivant où la 2ème colonne reritseigne tous les éléments : résistances, condensa- teurs, amplificateurs etc, renfermés dans le bloc fonctionnel correspondant de la
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frigo la
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Figure I Figure 2 o Co Correspond à l'un quelconque des circuits RC;
, 9 de T' o 0 Rial à 88680
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<tb> Intégrateur <SEP> I <SEP> constitué <SEP> par <SEP> l'amplificateur <SEP> à <SEP> courant <SEP> continu <SEP> Al,
<tb>
<tb> la <SEP> résistance <SEP> R9 <SEP> et <SEP> le <SEP> condensateur <SEP> C9
<tb>
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iviseur par v(tempa) Potentiomètre Pl Soustraction amplificateur sommateur constitué par Damp1ific,-
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<tb> teur <SEP> à <SEP> courant <SEP> continu <SEP> A2 <SEP> et <SEP> les <SEP> résistances <SEP> R30,
<tb>
<tb> R31, <SEP> R32; <SEP> le <SEP> signal <SEP> d'entrée <SEP> sur <SEP> R31 <SEP> étant <SEP> de <SEP> signe
<tb> inverse.
<tb>
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Détecteur e,:o.t Diodes D3e D49 D2, Dl branchées aux bornes de sortie
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<tb> à <SEP> voltages <SEP> symétriques, <SEP> de <SEP> l'amplificateur <SEP> A2.
<tb>
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Elévateur au carré. Bloc fonctionnel marqué "Au carré".
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<tb>
Intégrateur <SEP> II <SEP> Amplificateur <SEP> à <SEP> courant <SEP> continu <SEP> A3, <SEP> associé <SEP> à <SEP> la
<tb>
<tb> résistance <SEP> R36 <SEP> et <SEP> à <SEP> l'un <SEP> quelconque <SEP> des <SEP> condensa-
<tb>
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teurs : Cil à Cl8o
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Jusql4à présent, pour se rapprocher des travaux théoriques publiés sur la question, on a utilisé la définition de la courbe B(L) où intervient l'aire en section droite A(t), du fil. toutefois, lorsqu'on passe à l'application prati- que, il y a intérêt à utiliser la définition sous une forme légèrement différente.
En effet, l'appareil décrit doit être branché à la sortie d'un régularimètre élec- tronique quelconque.
Or, ce dernier délivre une tension f (u) proportionnelle à la masse
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instantanée d'une petite longueur de fil, de l'ordre de 8 mmo Le poids spécifié- que de la matière étant constant, cette valeur f(u) est d'ailleurs analogue à A (t). Dans ce qui va suivre, la fonction A(t) (section) sera donc remplacée par
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f(u) (masse) et la aeyenme 1 (defseotion) par la moyenne M ( de masse)o
La tension f(u) en provenance du régularimètre est donc amenée à la borne d'entrée, 'marquée RENTREE f(u)" sur la fige 2.
Le fonctionnement peut être décrit en trois temps
1) Pendant une première période de deux minutes, seule la partie de
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l'appareil, comportant les circuits RC (Rial à R8C8) et l'intégrateur i (.A1 et R9C9) est active (voir fige 2).
Les condensateurs des circuits RC¯se chargent, la valeur de la tension à leurs bornes atteint la valeur de régimeo L'intégrateur électronique I forme l'intégrale de la tension f(u)o A la suite de cet intégrateur se trouve le sys- tème assurant la division par le temps, constitué par un potentiomètre linéaire
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à 16 prises (pl) shooté par un réseau de résistances (R13'à R28) Ce potentio- mètre est entraîné par un moteur synchrone effectuant un tour en 10 minutes; le
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moteur se met en matche immédiatement après la fin de la première période de deux minutes.
L'"unité de temps étant choisie égale à deux minutesg on obtient à tout instant sur le curseur du potentiomètre, la moyenne (correspondant à ) de la tension f(u) pendant le temps écoulée Le fil textile passant dans le régu- larimbtre à la vitesse de 100 m. par minute, la moyenne de f(u) obtenue après les deux premières minutes est très proche de la valeur moyenne-finale M de l'ensem-
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ble du fil.
2) Pendant la deuxième période, d'une durée de 10 minutes, le pre-
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mier pôle BEL la d'un relais pa-à-pas connecte successivemjsnt l'une des entrées (R30) d'un amplificateur sommateur (formé par A2, R30, R31 et R32) à chacun des circuits RC (Rial à R8C8).
L'autre entrée (R31) reste reliée en permanence à la sortie du divi- seur potentiométrique Pl, y prélevant la moyenne de f(u), qui continue à serfor- mer pendant cette période. Cette moyenne de f(u) a son signe inversé par suite de l'action de l'amplificateur à courant continu Al de l'intégrateur Io (Le gain des amplificateurs à courant continu est de signe négatif). L'amplificateur som- mateur ayant une entrée de signe inversé, se comporte donc comme un amplificateur différentiel, et réalise la soustraction des deux tensionso
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La tension de sortie des circuits RC correspond en première approxt- mation au 1er terme' 1: 5:-t 1..
Il (I:) rj-I: la tension de sortie du poten- tiomètre Pl correspond au second terme A; la tension de sortie sur l'amplifica- teur A2 correspond donc bien à leur différence. Les trois premières opérations citées plus haut sont donc réalisées.
L'amplificateur A2 comporte deux sorties symétriques à voltages op- posés. Le système redresseur à 2 alternances, constitué par les diodes D3 et D4 aves leur résistance de charge R35 forme aux bornes de R35 la valeur absolue de la différence. (Les diodes Dl et D2, avec leurs résistances de charge R33 et R34, servent à assurer une charge identique sur les 2 bornes de sortie de l'amplifica- teur, pendant les périodes de non-conduction de D3 et D4).
Ensuite, le bloc fonctionnel marqué "AU CARRE" élève au carré la dif- férence des deux premiers termes, c'est-à-dire réalise la quatrième opération.
Cette opération d'élévation au carré pourrait être appliquée sur une version spéciale de l'appareil. On utiliserait dans ce but un amplificateur à courant continu, avec réseau de réaction parallèle non linéaireo Toutefois, la
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version normale de l'appareil-remplace l'opération d'élévation au oarré ar l'o- pération de prise en valeur absolue, et enregistre alors une courbe yB(L) au lieu de B(L). En général, les bornes marquées B et C sont donc directement re- liées et le bloc d'élévation au carré est inexistant.
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L'intégrate II (intégrateur électronique à pare,lel-feedback, con- stitué par l'amplificateur A3, R36 et les condensateurs de 011 à Cl8) forme en- suite l'intégrale du carré, ou plus généralement l'intégrale de la valeur absolue, de'-l'expression entre parenthèses de l'équation I. Cette intégrale étant toujours calculée pendant un temps fixé, on obtient donc par simple étalonnage, aux bornes
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des condensateurs Cll à C.18 la moyenne Ex cherchée (5ème opération et 6ème opération)o
Le réseau de feedback de l'intégrateur II se compose d'une série de 8 condensateurs, (C11 à C18) à très faibles pertes (polystyrène ou polyester).
Ces condensateurs, en nombre égal à celui des circuits RC (R1C1 à R8C8) de l'éta-
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ge d'entrée, sont nommutés en synchronisation avec ces circuits RC, par un second pâle BEL Ib du relais pas-à-pas. A la fin de la deuxième période la tension aux bornes de chacun de^ ces condensateurs répond à l'expression E. = 0 2 (k V R. 0 ièz>p) c'est-à-dire qu'elle représente un point B(Li) de la courbe B(L) avec L. = Ívn7C. voir démonstration au chapitre 3). 1 1
L'intégrateur I, formant la moyenne de f(u) et l'intégrateur II, don- nant les valeurs B(L), sont alors mis automatiquement en position "LECTURE"; c' c'est-à-dire que les condensateurs d'intégration conservent la tension qu'ils a- vaient acquise à la fin de la deuxième périodeo
La mesure proprement dite est alors terminée;
il reste à 'lire les tensions émmàgasinées dans les condensateurs, et à les enregistrer sous la forme
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d'une courbe B (L) en coordonnées logarithmiques
C'est le r8le de la troisième période.
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Le condensateur C10 branché continuellement entre l'entrée et la sqr- tie de l'amplificateur A3, est de très petite valeur (de l'ordre de 100 pF); il maintient la chaîne de feedback fermée pendant ie passage d'un contact du relais au suivant, et évite l'effet des transitoires à ce momento
3) La troisième période, d'une durée de 48 secondes, correspond à l'enregistrement sur papier diagramme de la courbe B(L)o Pendant cet enregistre- ment, les corrections nécessaires (correction de moyenne et correction de pente) sont effectuées automatiquement par un circuit spéciale
Sir la figure 2, les circuits effectuant la correction automatique
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ne sont pas représentés, pour des raisons de clarté du itessin.
On consultera ici plus spécialement la figure 4, qui représente uniquement les éléments actifs pen- dant la troisième période, y compris les circuits de correction.
La -troisième périoder se décompose en deux parties :
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3a) Pendant les 24 premières secondes, le p8le BEL Ib du relais pas- à-pas connecte successive,ëat l'entrée de l'amplificateur logarithmique (consti- tué par A4, R37 à R77 et D5 à D17) à chacun des 8 condensateurs d'intégration (011 à 018) por'tamt une valeur de B(L). Les logarithmes de ces valeurs B(L) sont emmagasinés dans une série de 8 petits condensateurs (C19 à 026), connectés à la sortie de l'amplificateur logarithmique, en synchronisation avec la commutation de l'entrée. Cette commutation se fait à intervalles de temps égaux.
3b) Au cours des 24 dernières secondes, l'amplificateur logarithmique
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est à nouveau connecté successivement, à l'entrée, aux 8 condensateurs d'inté- gration 011 à Cl8, portant les valeurs B(L); mais la sortie est cette fois reliée continuellement à la borne D de l'enregistreur sur papier diagramme Ro L'autre borne E de cet enregistreur est connectée au.point A, sur un diviseur de tension
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à la sortie de l'intégrateur 1 (RIO, Rll),pour y prélever des tensions de correc- tion, correspondant à la correction de moyenn8çet à la correction sur la pente, (décrites plus loin).
La courbe B(L) est donc enregistrée par points, sous la forme d'un escalier descendant, à 8 paliers. Les valeurs obtenues sont exactes, toutes les corrections nécessaires aya*t été appliquées automatiquement par des "circuits de correction", dont le fonctionnement va être maintenant expliquée
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Fontio=emeitt des circuits de correction.
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1) Correction due à la pente de la courbe J3(L)
Le développement mathématique du chapitre 3 montre'que les valeurs B (L) emmagasinées dans les condensateurs d'intégration C11 à C18 correspondent
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à des longueurs ï L " k7RC.
V (vitesse du fil) étant constante, les valeurs de RC sont choisies en progression géométrique. De cette façon, les longueurs L seraient, elles-aus-
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si en pregpession géométrique, pour obtenir le diagramme de la courbe B(L) en coôr- données logarithmiques, il sufcitait donc d'enregistrer les valeurs B(L) succes- sives à intervalles de temps égaux, pendant le déroulement à vétesse constante du papier diagramme. Toutefois, le facteur k dépend de la forme de la courbe B(L), plus précisément de sa pente (-n) en coordonnées logarithmiques immédiate- ment autour de la valeur de L considérée. Il faut donc appliquer une correction sur la valeur de 1'abscisse L.
Deux montages électroniques ont été développés pour faire cette cor- rection. Le premier effectue réellement une correction sur les abcisses L, en modifiant, d'après la valeur de la pente n, l'abcisse du papier diagramme pour
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laquelle commence l'enregistrement d'un point donné de la courbe B(L)o
Ce procédé a été abandonné en faveur d'un second procédé, où la correction sur les abscisses est transformée en une correction sur les-ordonnées, plus facile à appliquer.
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Le papier diagramme est étalonné en aboisses en valeurs de L, suivant une échelle logarithmiqueo On choidit les 8 pâleurs L pour lesquelles l'appa- reil doit délivrer les valeurs B(L) correspondantes, ces valeurs de L sont choi- sies en progression géométrique, c'est-à-dire à intervalles égaux sur l'échelle logarithmique,, On en déduit les valeurs des constantes de temps RC successives, en progression géométrique, d'après la relation L. = 2,52 VRiCi, où 2,52 représente la valeur maxima de k, correspondant à une pente (-n) nulle.
Pour une pente (-n) différente de o, k varie en fonction de n depuis k = 2,52 pour n-c, jusqu'à k = 2 pour n= 1, en suivant la relation linéaire appro- chée: k = 2,52 - 0,52 n (III)
D'après la valeur de la pente n, l'abscisse L. vis-à-vis de laquelle vient s'inscrire la valeur B (L.) devrait donc être modifiée.
En fait, la va-
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leur B(L.) vient=toujours se placer vis-à'-vis de l'abscisse L, i . à 2,52 7R.C., mais on opère une correction sur l'ordonnée B(L.), suivant la valeurr de no Le principe de cette correction est le suivant :
Pour une pente n=o, la valeur B(L.) doit effectivement venir se pla-
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cer vis-à-vis de l'abscisse L. = 2,52 VR 101 Il n'y a pas de correction à appor- ter
Par contre, pour n différent de o, la valeur B(L ) trouvée doit cor-
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respondre à une abscisse L. comprise ente 2 VRC et 2,52 'iTRC9 et donc située à gauche de Li.
Toutefois, connaissant la pente n de la courbe B(L) dans un inter-
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valle autour de la valeur B(L-) considérée, on peut calculer.la valeur B(L.) à placer vis-à-vis de l'abscisse L. = 2,52 VR.0.9 en soustyaRt de -la, valeur B(L.) un terme correctif, dépendant de la pente ne :L 1 La valeur de ce terme correctif est : #1 = h (log.2,52 - log.k) (IV)
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Cette correction est parfaitement justifiée;, 1 intervalle en absois- se entre L.et L. étant petit, et la pente n pouvant être considérée comme cor- stante dans cet intervalle.
L'application de cette correction se fait de la ma- nière suivante (fige 4) ou
Lors de l'enregistrement d'une valeur de B (L) correspondant à une va- leur déterminée de L, L.par exemple, l'amplificateur A5 forme la différence en- tre les deux valeurs de log B (L) encadrant immédiatement la valeur considérée, c'est-à-dire celles de logo
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B(L. - 1) ret log B (L. + 1)0
Les tensions log B(L) sont emmagasinées dans les condensateurs C19 à C26 (figure 4), et envoyées à l'amplificateur A5 par les pôles REL Id et REL le du relais pas-à-pas.
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Ea différence log B(L, ) log B(L, ) ainsi formée est proportion- nelle à la pente n. ; une tension proportionnelle à n apparaît donc à la borne de sorte F de l'amplificateur A50
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Or, si 1 on trace la courbe A = f(n) de l'équation IV, on constate que dans le domaine¯des valeurs pratiques de n (o à o,8) une approximation li- néaire l = K1n permet de réaliser une correction exacte à 0,5% prèso
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Am point A, en prélève donc une fraction K..n<g la tension de sortie n de l'ampli Â5;
oe-tte fraction est formée par le réseau diviseur R78, Rll- En fait, our améliorer quelque peu l'approximation linéaire A s K1n, on utilise un diviseur non linéaire, constitué par la diode D18 pol,arisee en sens inverse, en série avec la rés.stance R79, shuntant la résistance R7tro On arrive de cette façon à appliquer 1 correction à 0,2% près La... tension #1 formée en A vient donc se soustraire de la tension B(L)
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reçue par 1 'nregisuro La valeur correcte de B(L. ) est ainsi obtenue vis- à-vis de L. 1. = 2,52 3i.i aie 11 faut ici faire une remarque importante.
Comme le montre le cha-
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pitre 3, l'intervalle entre hi-1 et Li+1 doit être choisi convenablement pour assurer une correction exacte.
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On doit "avoir : Li L1+1 Li Les valeurs successives de L., L:1+1 .... doivent donc être choisies suivant cette règle,*
2) Correction de la moyenne.
On a vu au chapitre 1, page 3, qu'il fallait corriger les valeurs B(L) obtenues suivant la valeur de l'écart relatif -A'/A (différence entre les moyennes réelleet provisoire, rapportée à la moyenne -.provisoire).
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Or l'intégrateur I (constitué par Al, R9, C9) forme sur le coiidén- A - A' . sateur 09 la moyenne A - A'/A'
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.De plus, i3:.r les régularimetres existants, on constate que la cor<- rection, à ajouter ou. à soustraire au logarithme de la valeur B(L) est une fonc-
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tion linéaire de ce5tte quantité # - 1 A K2e . (vo L'enregistreur R, dans l'appareil décrit, reçoit précisément une tension correspondait au logarithme de la valeur B(L).
La correction est donc réalisée très simplement de la façon suivante : fige 4 et fige 2) Pendant la troisième période, correspondant à l'enregistrement de la
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courbe B(L), l'intlgrâieur I est maintenu en position "Lecture" ou "#d", c'est- à-dire que la tension a-A' reste disponible à la sortie de l'amplificateur Al,
A' entre le sommet de la résistance RIO et la masseo
Au point À, le diviseur de tension formé par les résistances R10 et
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Rll forme la tension de correction A 2 définie par (V) Cette tension 4 2 vient s'ajouter à la tension log B(L) reçue par l'enregistreur, et apporte ainsi automatiquement 1a correction de moyenne.,
Pour les différentes échelles de sensibilité du régularimètre,
di- verses valeurs de R10 doivent être commutéeso
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00nstrflbfion de l'appareil L'appareil utilise 5 amplificateurs à courant continu, Al à A5.
Ils sont représentés par un triangle sur les figures 2; 4 et 6. Le
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sommet situé a gatRe #espond à l'entrée de l'amplificateur@ le côté opposé
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représente la sortie.
Pour obtenir un prix de revient assez bs, on a conçu des amplifi- cateurs utilisant le minimum de matériel possible;, tout en réalisant parfaitement les caractéristiques exigées. On s'est fixé une erreur maxima de + 0,5% sur les opérations de soustraction, d'intégration et d'extraction du logarithme.
Les amplificateurs A1, A et A sont analogueso Leur schéma électronique est donné par la figure 3,-1
La sortie des amplificateurs 1 et 3 est de -60 à +60V;elle s'obtient avec R1 = 1M,R2 = 3M et R3 = 125K
L'amplificateur 4 a une sortie de 0 à +10QV; elle s'obtient avec R1 = 800 K R2 = 4 M et R3 = 400rK.
Ces amplificateurs utilisent deux tubes seulement ; gain relative- ment élevé'de 20500 (a 0 cycle) est obtenu en utilisant une réaction positive dans le second étage (entre les 2 cathodes de la 6201)0
Chaque période de mesure durant 12 minutes, il est nécessaire de sta- biliser l'amplificateur au moyen d'un chopper transformant en signaux alterna- tifs à 100 cycles/eec. la tension continue d'entrée présente sur Glo Le chopper est suivi d'une seule lampe amplificatrice 57519 où les 2 triodes sont utilisées en cascadeo La, tension de sortie de cet amplificateur-chopper est envoyée sur la connexion marquée G20 Le gain global à 0 cycle/sec de l'ensemble amplificateur à courant continu + amplificateur-chopper, .est de l'ordre de 25.000.
La connexion marquée FB doit être réunie à la masse. (Pour d'autres applications, lorsqu'on utilise l'amplificateur sans stabilisation par chopper, elle est réunie à la grille G2 par un diviseur de tension, de façon à porter le gain à 100000 par réaction positive; mais la période maximum de fonctionnement sans glissement appréciable est alors réduite)o
Les tubes utilisés : 5751, 6201 sont des tubes industriels à grande sécurité de fonctionnement et longue durée. Le tube d'entrée 5751 possède en ou- tre un courant grille ionique très faible.
L'amplificateur A2 estde construction analogueg mais possède deux sor- ties symétriques à tensions opposées ; comporte 2 tubes 5751 et 62010
L'amplificateur A5 comporte 3 tubes 62010 Il forme la différence en- tre 2 tensions log B(L), emmagasinées dans les condensateurs 019 à C26. Ces ten- sions peuvent varier entre o et 100V par rapport à la masse. L'amplificateur différentiel ne doit pas être affecté par ce niveau très variable vis-à-vis de la masse. On a réalisé dans ce but l'amplificateur spécial de la figure 60 On y remarque le 2ème tube 6201, en série dans la cathode de la lère lampe 6201, amplificatrice différentielle'compensée à double triode.
Ce second tube sert de générateur à courant constant, et assure l'exactitude de la mesure de différence, quel que soit le niveau des tensions vis-à-vis dela masseo Le gain de l'ampli- ficateur A5 étant de 6 seulement, il n'est pas muni d'une stabilisation par chop- per.
Le gain en circuit ouvert de chaque amplificateur à courant continu, de l'ordre de 25.000, est ramené à une valeur de l'ordre de 10 en fonctionnement, lorsque la chaine de feedback est ferméeo Il en résulte une très grande sécurité de fonctionnement :l'usure des tubes ne produit aucune modification dans la pré- cision de la mesure.
L'étalonnage de l'appareil reste stable dans le temps et ne doit ja- mais être contrôlé, aussi longtemps que les tubes n'ont pas atteint leur limite extrême de vie, supérieure à 100000 heures.
La substitution de nouveaux tubes ne demande de même aucune retouche
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d'étalonnage. Chaque amplificateur est d'ailleurs oons1uit dans un petit boÀj=1 tier interchangeable sur plug 12 broches, permettant une substitution immédiate en cas de panne.,
L'amplificateur A4, associé aux résistances R37 à R77, et aux diodes.
D5 à D17, calcule le logarithme de la tension B(L) qui lui est fournie à l'entrée.
La résistance R37, en série avec l'entrée de l'amplificateur, forme avec le réseau
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de résistances (37 à R77) et de diodes (D5 à D1?)'san.5arallêle entre sortie et entrée de l'amplificateur, un réseau de feedback non linéaire, produisant une variation du gain de l'amplificateur suivant la grandeur de la tension d'entrée.
La courbe de réponse logarithmique est approchée au moyen de 14 seg-' ments de droite, correspondant à chaque réseau parallèle simple (par exo R38, D5,
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R39 ?40) Les 'bornes marquées 8 sur la figo 2 sont toutes réunies à une petite alimentation indépendante de 100 V, sans pale à la masse, stabilisée à 0,5%.
Cette alimentation comporte 2 tubes :6 X 8 et 85A2
Le râlais pas-à-pas REL est actionné par un thyratron PL21, recevant sur sa grille des impulsionsrdélivrées par des contacts, situés sur le pourtour de disques de "timing" des opérations, entraînés par de petits moteurs synchrones.
Les 2 bascules monostables, servant à la commande des relais mettant
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les amplificateurs en position 'fonctionnement" ou "lecture" (hold) utilisent cha- cun un tube 6201.
Les amplificateurs sont alimentés par des alimentations stabilisées
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à + 0,2%, fournissant 2 tensions : +300V et -5SOT et comportant 6 tubeso
Au total, l'appareil emploie 22 tubes ,alimentations comprises, dans des circuits d'une grande sécurité de fonctionnement.
La construction de l'appareil est susceptible de nombreuses variantes.
Par exemple; 1) Substitution de transistors aux tubes, réduisant le volume et surtout la con- sommation des amplificateurs à courant continuo 2) Actuellement, l'appareil calcule 8 points de la courbe B(L)o Le premier point correspond à L= 8mm ; le dernier à L = lOmo Le nombre de points calculés, pourra être modifié d'après les expériences en cours 3) Les valeurs Li peuvent être choisies à volonté, à condition de maintenir la raison de la progression entre 3 10 et 4 10 environ. La raison peut va-
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loir yl0 et les valeurs L i successives sont 8 mm; 10 q j 21,5 cm; 46,5 cm; 1m; 2,15 m;t4l65 m; lOm. , 1 Pour le premier circuit', on a donc RI= 0 et C1 inexistant pour obtenir L = 8 mm.
4) 194rsupprimant la commutation (assurée par le relais REL) et en -2on4teonnatt donc continuellement sur le premier circuit, ne comportant pas de circuit RC et correspondant à L. = 8 mm, l'appareil calcule uniquement le CV (8rom), de la même façon que l'appareil dénommé "intégrateur", habituellement associé à un régula- rimètre. Toutefois, le fonctionnement est ici entièrement automatique et ne né-
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cessite pas la présence d'un opérateur. Les coirectiphs nécessaires sont faites automatiquement et le résultat enregistré sur un diagramme constituant un document.
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5) A la fin d'un cycle complet de fonctionnement (12 minutes), 1 intégrateur peut être mis en position "LECTURE" ("holt") et conserver son résultato Le scié- sultat du cycle suivant vient alors s'ajouter à celui du premier cycle et ainsi de suite : on peut faire ainsi jusque 5 cycles et enregistrer la valeur moyenne des résultats de cescycles. Ceci permet de répartir l'échantillonnage du fil sur 5 bobines par exemple' et d'enregistrer directement la courbe B(L) moyenne correspondante.
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6) L'amplificateur A5 et tous les accessoires servant à la correction sur la pen- te n pourraient éventuellement être supprimés, sur un modèle simplifié de l'appa- reil. Dans ce cas, le CV (8mm) serait toujours déterminé à + 0,5% près, mais les autres CV, de 10 cm à 10mm, sseraient déterminés à + 5% près, au lieu de + 0,5%.
Il suffirait de choisiropour les circuits RG une valeur correspondant à une pente n moyenne, c'est-à-dire k = 2,32 en pratique.
7) La vitesse U vaut 100 m/minute; en prenant d'autres vitesses, on obtient d' autres points de la courbe B(L).
8) Avec des vitesses V plus élevées, les temps de fonctionnement (2 minutes + 10 minutes) pourraient être réduits à volonté.
CHAPITRE 3 - Analyse du fonctionnement.
3. le, Notations
Les variables u, v, w, t désignent le temps. f(u) est la tension de sortie du régularimètre, proportionnelle à la masse instantanée de 8 mm de fil. eo' e1' e représentent des tensions en différents points du circuit.
A, K, H, A' sont des constanteso
Le schéma correspondant à l'analyse est représenté fige 1 3.2; Calcul de la tension de sortie du circuit électrique.
La tension f(u) étant injectée au circuit intégrateur R C on obtient à la sortie une tension eo (w) :
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Cette même tension f(u) est injectée à 1 intégrateur 1 (electronique, à réseau de réaction parallèle), délivrant une tension de sortie :
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La tension e',(v) est conduite au diviseur par le temps v :
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Les tensions e (w) et e" (v) sont oensuite amenées à l'amplificateur assurant la soustraction.
Les gains respectifs vis-à-vis de e (w) et el(v) sont choisis de fa- çon telle que le facteur K dans (3) disparaisse; la tension de sortie représente alors la différence des tensionseo et e1:
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Le voltage F(v) est transmis à un montage détecteur, formé par 4 diodes au germaniumo (La sortie de l'amplificateur différentiel est symétrique).
On obtient une tension /eo -e1 valeur absolue de la différence.
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Cette tension positive est injectée à un "élévateur au carré" électro- nique, formé par un amplificateur à courant continu à gain élevé, stipulé par un réseau de réaction son linéaire, avec loi de variation.parabolique du gaino Le réseau non llinéaire est formé de résistances et de diodes au germanium., associées à des sources de tension.
"L'élévateur au carré" délivre une tension :
A' [eo (v) - e1(v)] ê (5)
Alimenté par cette tensdon, l'intégrateur électronique II à reseau de réaction parallèle qui suit délivre un voltage e(t) défini par
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La tension e2(t) étant toujours enregistrée au bout d'un temps t iden- tique pour toutes les mesures, un choix convenable des échelles suffira à assu- rer la division par le temps t. Enfin, l'intégration se faisant pendant':. un temps suffisamment long par rapport à-la période la plus élevée de f(u) et e (w), on obtient à la sortie, après les 12 minutes de fonctionnement normal de l'appareil :
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3.3. Evaluation de la tension de sortie en fonction de la courbe B(L) du fil.
3.3.1. On calculera en premier lieu la valeur de F(v),,puis de
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Four obtenir lime e2(t) donné par l'expression (8), il suffit d'intégrer sur T et de passer à la limite : e2(t) est la moyenne de F (v) pour T ten- dant vers l'infini.
Les propriétés ergoiques du fil permetnt de montrer que le 2ème terme de (10) a pour limite -2M, et le 3ème terme M (en désignant par M la mo-
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yenne finale du fil)o
La limite du premier terme s'obtient après quelques transformations, en faisant intervenir la fonction d'auto-corrélation :
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où B est une constante. on obtient finalement, pour la tension E recueillie à la sortie de l'intégrateur II après 12 minutes de fonctionnement :
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lim e 2(t) .¯ p2 (0 9 CIO) f ae"f(t) dto (12) .lim e2(t) = C 2 (O,Q<) J.., a e -ta cf) 1 (t) dto (l) if'...
C?O remplace ensuite par l )0 , étant distance entre points remplace ensuite t par (-rj étant distance entre points du fil espacés de t dans le temps, et V la vitesse déroulement du fil dans le régularimètre; l'expression (12) devient \
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On introduit la courbe B(L) au moyen de la relation
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(C2 (L, CO ) est le point de la courbe B(L) correspondant à l'aboisse L).
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Après intégration par parties :
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Pour procéder à l'intégration de o à l'infini, il suffira l'admet- tre une forme déterminée pour RL.
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Ceci signifie qu'en coordonnées logarithmiques, 'IL' est représenté par une droite de pente (-n) : log C2 (L, CO)/C2 (0,OO) = Constante - n log L (19) pour L supérieur à une certaine valeur #, de l'ordre de 10 cm.
Cependant des relevés précis, pomportant un nombre suffisant de points, montrent que l'équation (19) ne constitue en fait qu'une première approximation, assez grossière : la pente (-n) varie en effet avec la longueur L.
On commet donc une erreur importante si on procède à l'intégration
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de l'équation (17) en substituant 'IL sa valeur donnée par l'expression (18 ) où n serait constante et choisie égale à la pente moyenne de toute
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la courbe I(h) de L = o à fi macd-mumo
Pour éviter cette erreur, il suffirait d'assimiler RL, en coordon- nées logarithmiques, à une ligne brisée, formée d'une succession de segments de droite, de pentes respectives (-n.) pouvant varier de 0 à 1, et de diviser l'in- tervalle d'intégration de o à l'infini de l'équation (17), en petits intervalles partiels correspondant aux différentes valeurs de ni.
En fait afin d'intégrer l'équation (17) pour une valeur donnée de a =1 , (c'est-à-dire en vue d'obtenir une valeur B(Liu) correspondant à une lonr
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goeeàiL détenminée par kYBC, comml verra plus lpin), ggeur L déterminée par l'expression L = kVRC, comme on le verra plus loin), il suffit àe substituer à 11r sa valeur définie par . équation(18)9n,.i ya.rnn la valeur ni de la pente moyenne de la courbe 1(L) en coordonnées logarithmiques, entre deux valeurs B(L,¯,) et B(Zi l, encadrant immédiatement la valeur B(L.) dé- sirée, l'intervalleLi-1 à Li+1 étant convenablement choisie On démontrera cette
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proposition au paragrap e 3040 Pn remplaçant dans {l7) B- par son expression (18) et enntégrant ensuite, on obtient :
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ou, en substituant à C2(0,CO) sa valeur tirée de l'équation (la) :
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E = cz (±1 , (j0) (z3) a 2 La tension'E représente donc bien une valéur de la courbe B (L) de 1a
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forme C (L, (0), en posant :
L = Kv/a (24) ou L = kVRG (25)
La vitesse de déroulement V étant maintenue constante, à chaque va- leur de RC correspond donc bien une valeur de L d'après (25), c'est-à-dire un point de la courbe B(L) d'après (23)o 3.4.
Détermination de la valeur correcte de n à utiliser dans 1éxpression
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"L $L ,D .l n haut q)'± :eg= intégrsr l'équation (:n), suffisait On a admis plus haut que pour intégrer l'équation (17)? il suffisait de remnla.,cer R- par l'expression (X) en prenant pour n la pente moyenne de la courbe B(L) en coordonnées logarithmiques, sur un petit intervalle situé autour de la valeur B(Li) qu'on désire obtenir. Ceci revient à prendre la pente moyenne de la réiation log. E = f (log RC), sur un petit intervalle autour de la va- leur de log E ayant pour abaisse la valeur de log RC correspondant à la longueur
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Li (par la relation : Li = k7RC)o
On peut justifier cette proposition de la façon suivante.
# - Al Dans l'équation 17, l'intégrale
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peut s'écrire e V L R- dL peut s'écrire :
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1 " o R , a o à <io±L>
On constate que la valeur de RL est multipliée, sous le signe inté- gral, par un facteur ( e L
VRC L'
Afin d'examiner l'influence de ce facteur de multiplication sur la valeur de l'intégrale, l'auteur du brevet a dressé des tables de variation de la
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fonction (e - 3) pour log. L allant de -OQà + 00, et pour différentes
VRC L valeurs de RC. Les valeurs de logo L ont été choisies suffisamment rapprochées, - pour étudier en détail la variation.
.Les conclusions suivantes se dégagent de cet examen
1) Le facteur de multiplication possède un maximum assez pointu pour une certaine'valeur de L.
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20 Cette valeur, de L rendant le facteur maximum, est précisément celle corres on- dant à la valeur de¯BB choisie, (par la relation 1 k7RC)o -- En d'autres termes, le facteur multipliant sous l'intégrale possè- de une valeur élevée, uniquement pour les valeurs de L situées immédiatement au- tour de lavaleur (définie par Li = kVRC) pour laquelle on évalue la valeur.
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B(L).. ....
En réalité, le maximum exact ne correspond parfois pas précisément à la valeur L, dérivéè de la valeur de RC, mais se trouve toujours dans son voi- sinage immédiate - -
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Par exemple, pour RC correspondant à L. = 10 me le facteur vaut 103,3 pour L = 10 mg 0,,797 pour L = lm et-0,00014 pour I lm 100 mo Ces chiffres montrent bien que l'expression de RL ne doit être bien définie que dans un certain intervalle autour de la valeur L ;
de part et.d'autre de cet intervalle;, le facteur de multiplication est tellement petit que la contri- bution de l'intégrale partielle dans cette région, à la valeur totale de l'inté- grale, est négligeableo
Afin de choisie correctement l'intervalle où on doit déterminer la
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pente n définissant R par la relation IL s f#t -n , l'auteur a dressé des ta- bles de valeurs numériques de l'intégrale (17),pour L variant de o à l'infinie en prenant pour RL des courbes relevées expérimentalement et aussi des cas extrê- mes avec changement brutal de penteo En plus des valeurs exactes de l'intégrale, on a évalué les valeurs obtenues en substituant à RL son expression (18), où n est la pente moyenne dans un petit intervalle.
On a obtenu de cette façon une
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série de valeurs approchéesq en faisant varier la largeur de l'intervalle où on détermine n.
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Il résulte de ces tables qu'une précision maxima est atteinte lorsque la raison de la progression géométrique des valeurs Li est comprise entre 0 et#à10, c'est-à-dire lorsque l'intervalle autour de Li va de --###- \3r;-;. ouder###- \ 4r (27) o a Li\( 10 de 10 à V 10 (27)
Il suffira donc de déterminer n moyen sur cet intervalleo C'est ce qui a été réalisé pratiquemento La raison de la progression géométrique des va-
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leurs L.;
(donc3Ro.) pour lesquelles l'appareil calcule les points B(L.), a été prise égale à \/l6o Lors de la correction de l'abaisse Xi (suivant Li " kVRC 1..L
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avec k = f(n)), la valeur de n est déterminée en prenant la différence entre la
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tension log 3 'l-1 correspondant à Li - let la tension log E. - correspondant à L. + 1 L'appareil a été décrit en se référant plus spécialement à la mesure
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de la régularité d'un fil textile.
Toutefois, il peut être utilisé également pour relever la courbe B(L) d'autres matériaux que le fil, par ex. mèches et rubans, et même de matériaux non
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textiles : papier, câble etc et en ce qu'en outre, il peut donner la ourôe-E(L) (variance en fonction de la longueur d'épreuve) d'autres propriétés que 11!S.'tIa'sse ou le diamètre,-par ex. la tension, en le branchant à la sortie d'un appareil é- lectronique adéquat mesurant la propriété désirée.
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R E E D I C A T I 0 IQ 50 1.- Appareil éleoironise pour calculer et enregistrer la courbe caractéristique de la régularité d'un fil textile, cette .courbe étant : ¯jµ j.L ) = . - Ém LC 14 , 5 m- -±+,L A c t 1 E- dans laquelle; I!> fIL ill ' 5 i t ) A(t) désigne l'aire au fil au droit de l'abscisse (t) Ex représente la valeur moyenne prise sur l'ensemble du fil de la fonction de x entre crochets.
**ATTENTION** fin du champ DESC peut contenir debut de CLMS **.