BE900524A - Montage de circuit pour la determination de grandeurs d'etat d'objets volants. - Google Patents

Abstract

L'extrapolation des données d'état lissées d'un objet en mouvement s'effectue dans un module formé d'éléments de calcul suivant des coordonnées cartésiennes liées à la terre. L'accélération transversale est décomposée en trois composantes de rotation en coordonnées cartésiennes et est maintenue constante pendant la durée de l'extrapolation. Les vitesses de translation sont extrapolées avec les composantes de l'accélération longitudinale divisée suivant les trois coordonnées.

Description

MÉMOIRE DESCRIPTIF

DÉPOSÉ A L'APPUI D'UNE DEMANDE DE

BREVET D’INVENTION

FORMÉE PAR

SIEMENS AKTIENGESELLSCHAFT, pour

Montage de circuit pour la détermination de grandeurs d'état d'objets volants.

Demande de brevet en Allemagne Fédérale n° P 3332016^0 du 6 septembre 1983 en sa faveur.

La présente invention concerne un montage de circuit servant à déterminer des grandeurs d'état d'objets en mouvement au moyen d'un dispositif de localisation équipé d'un étage de différentiation pour la détermination de la vitesse et de l'accélération, d'un dispositif de lissage et d'un dispositif d'extra- polation.

La poursuite d'objets volants exige la mesure continue du lieu instantané de l'objet par des senseurs adéquats. La mesure peut s'effectuer par localisation active ou passive. Les données de mesure de localisation sont, dans ce cas, établies dans un système de coordonnées dont le point de référence représente, en règle générale, le dispositif de localisation et est ainsi rapporté à la terre. Dans le domaine militaire, la conjuration d'une menace venant d'objets volants, par la lutte contre ces objets, exige une prévision de trajectoire de vol qui est déterminée au moyen de calculateurs, à partir des valeurs mesurées d'éloignement, d'azimuth et d'altitude. La mesure de localisation est généralement rendue inexacte par diverses influences. Pour déterminer les grandeurs d’état qui sont le lieu, la vitesse et l'accélération de l'objet, il faut inclure dans le calcul un plus grand nombre de valeurs de mesure dépendant de la qualité des mesures individuelles, qui aboutissent finalement à un lissage des données, par exemple par formation d'une valeur moyenne.

Dans le traitement des données de cible, lors de la formation des dérivées des valeurs de localisation et lors du filtrage, un vieillissement des données se produit. L'asservissement du senseur et le calcul de la dérive en avant exigent cependant des données de cible actuelles. Les données de cible lissées doivent donc être extrapolées compte tenu du temps de vieillissement. Il est connu à ce stade, d'effectuer une extrapolation linéaire ou quadratique. L'extrapolation linéaire et l'extrapolation quadratique ne donnent des résultats corrects que dans le cas de vols rectilignes. Si l'objet à mesurer se déplace selon un arc de cercle, des erreurs systématiques se présentent dans le procédé connu jusqu'à présent, lors de la détermination des grandeurs d'état. Ces erreurs sont la conséquence d'une description incomplète des mouvements de l'objet. Dans le cas de l’extrapolation linéaire, l'accélération est mise à zéro et la vitesse est maintenue constante dans les trois coordonnées cartésiennes. Si l'accélération est maintenue constante et si la vitesse et le lieu sont extrapolés, on peut parler d'une extrapolation quadratique.

Dans le cas de vols rectilignes, ces procédés donnent des résultats corrects car aucune accélération transversale n’est exercée sur l'objet volant. Si l'accélération transversale n'est pas égale à zéro, on obtient un vol en arc de cercle. Les accélérations longitudinale et transversale modifient leur direction et les composantes d'accélération en coordonnées cartésiennes ne sont plus constantes. L'extrapolation linéaire et l'extrapolation quadratique donnent des grandeurs d'état qui présentent des erreurs systématiques. Dans le cas d'une trajectoire de vol, par exemple circulaire, d'un objet autour d'un dispositif de localisation, le vecteur d'accélération de l'objet (accélération transversale) a une valeur constante et est pointé sur le dispositif de localisation. Etant donné que le système de coordonnées qui est utilisé pour la détermination des grandeurs d'état est fixe et que son origine coïncide avec le lieu du dispositif de localisation, les coefficients du vecteur d’accélération se modifient de manière continue. Si un lissage est effectué, par exemple par formation d'une valeur moyenne avec inclusion d'un certain nombre de données d'accélération antérieures dans le temps, une erreur systématique dans la détermination de l’accélération ne peut pas être évitée.

L'invention a pour but, dans le cas d'un montage du type spécifié, d’obtenir pour tous les profils de vol d'objets qui ne se déplacent pas en ligne droite, une meilleure extrapolation. Dans ce cas, on présuppose que pendant la période d'extrapolation, aucune manoeuvre (accélération et angle de l’empennage constant) n'est effectuée de sorte que les valeurs des accélérations longitudinale et transversale de l'objet peuvent être considérées comme constantes. Suivant l'invention, ce but est réalisé par le fait que les grandeurs d'état de l'objet, lissées dans le filtre, sont déterminées dans un système de coordonnées cartésiennes liées à la terre et sont extrapolées dans un dispositif d'extrapolation d'une manière telle que l'accélération transversale de l'objet décomposé en trois composantes de rotation du système de coordonnées cartésiennes est maintenue constante pendant la durée d'extrapolation et les vitesses de translation sont extrapolées avec les composantes de l'accélération longitudinale divisées dans les trois coordonnées.

La mise en application de ces mesures permet aussi d'effectuer l'extrapolation de profils de vol complexes. Le mouvement de translation est dérivé, dans ce cas, de l'accélération longitudinale et de la vitesse longitudinale et les mouvements de rotation, de l'accélération transversale. Si, pendant la durée de l'extrapolation, les vitesses de rotation autour des trois axes du système de coordonnées cartésiennes sont maintenues constantes et les vitesses de translation sont extrapolées avec l'accélération longitudinale divisée dans les trois coordonnées, les données de cible exactes pour un moment quelconque donné peuvent être indiquées.

L'invention ainsi que d’autres détails seront expliqués ci-après à titre d'exemple avec référence aux dessins annexés, dans lesauels : la Fig. 1 illustre un système de coordonnées cartésiennes spatial; la Fig. 2 illustre le déplacement en arc de cercle ? la Fig. 3 illustre la décomposition de l'angle de révolution global suivant les trois axes du système de coordonnées cartésiennes; la Fig. 4 illustre la décomposition vectorielle de l'accélération; la Fig. 5 illustre un exemple de réalisation du module d'extrapolation, et les Fig. 6, 7 et 8 illustrent diverses possibilités d'utilisation du module d'extrapolation.

Le montage servant à exécuter l'extrapolation suivant l'invention peut être subdivisé en trois blocs de fonctions. Le premier bloc de fonction comporte le calcul de l'angle de rotation de l'objet volant pendant la période d'extrapolation. Les angles de rotation sont fonction de l'accélération transversale.

Dans un deuxième bloc de fonction, les données de cible sont extrapolées suivant l'axe longitudinal au moyen de l'accélération longitudinale de l'objet volant.

Dans le troisième bloc de fonction, les vecteurs de l'accélération, de la vitesse et du lieu, qui sont présents à titre de résultats du bloc de fonction 2, sont tournés des angles calculés dans le bloc de fonction 1.

Une description complète des mouvements d'un corps quelconque, basés sur six degrés de liberté, sera donnée avec référence à la Fig. 1. A ces degrés de liberté appartiennent les mouvements de translation vx, Vy et v2 dans le sens des trois axes du système de coordonnées cartésiennes, ainsi que les mouvements de rotation cpx, ipy et autour des trois axes x, y, z du système de coordonnées cartésiennes.

Le calcul des angles de rotation dans le premier bloc de fonction s'effectue à l'aide d'un mouvement en arc de cercle à une vitesse sur la trajectoire vQ constante. L'accélération centripète bq de ce mouvement en arc de cercle est donnée par les deux équations suivantes 1) et 2).

(1) bq = - C02 . r (2)

En éliminant le rayon r du cercle, on obtient une relation (équation 3) qui décrit la relation entre la vitesse sur la trajectoire vQ, l'accélération » transversale bq et la vitesse angulaire Cj) .

(3)

La Fig. 2 sert à expliquer ces relations.

L'angle de rotation total ψ d'un objet volant peut être décomposé en les angles de rotation autour des trois axes x, y et h du système de coordonnées cartésiennes, comme illustré sur la Fig. 3. Les vitesses angulaires ψ χ, (fy et Cph sont formées chacune de deux composantes. Cette combinaison peut être déterminée par l'intermédiaire du produit vectoriel des vecteurs v et b pour la vitesse et l'accélération. Les valeurs suivantes peuvent dès lors être calculées pour les trois vitesses angulaires.

(4.1)

(4.2)

(4.3) L'intégration des vitesses angulaires sur le temps d'extrapolation donne les angles de rotation d'après l'équation suivante.

(5)

Dans cette équation, i=l, 2, 3 pour les axes x, y, h et Ta est l'âge des données à extrapoler.

L'extrapolation des données de cible est effectuée avec l'accélération longitudinale dans le bloc de fonction 2. Le calcul de l'accélération longitudinale s'effectue par l'intermédiaire du produit scalaire des vecteurs pour la vitesse v et l'accélération b (Fig. 4)

(6)

La valeur de l'accélération longitudinale

(7) et. la direction de l'accélération longitudinale

(7) donnent

(7)

Au moyen de cette valeur de l'accélération longitudinale, on extrapole les trois composantes cartésiennes de la vitesse de manière linéaire sur la période de vieillissement Ta.

(8)

Via indique la valeur de vitesse vieillie.

Les vecteurs de la vitesse extrapolée selon l'équation (8), de l'accélération et du lieu sont tournés, en fonction de l'âge des données de cible par l'accélération transversale au moyen de la matrice de rotation A (t) suivante. Les angles de rotation <px, <Py, <jp2' sont déterminés d'après les relations indiquées des équations (4.1), (4.2.) et (4.3).

L1 accélération transversale pour le calcul de la rotation des vecteurs est obtenue à partir de la différence entre l'accélération globale et l'accélération longitudinale.

La matrice de rotation A (t) fournit, en même temps que l'accélération transversale, la rotation du vecteur d'accélération

(10) où Tajj = âge de la grandeur d'entrée d'accélération pour le calcul de l'angle de rotation et de la rotation du vecteur de vitesse

(11) où Tav = âge de la grandeur d'entrée de vitesse pour le calcul de l'angle de rotation.

L'extrapolation du lieu s'effectue avec les données de vitesse extrapolées. Pour obtenir un temps de calcul court, on n'effectue aucune intégration, mais une extrapolation avec la vitesse moyenne.

(12)

Un schéma de principe d'un module d'extrapolation pour l'exécution des fonctions décrites est illustré sur la Fig. 5.

Le module d’extrapolation est formé de quatre éléments de calcul RE1 à RE 4 qui sont disposés en partie en série et en partie en parallèle. Du côté d'entrée, les données de cible si (t-Ts)> vi (t-Tv^ et bj[ (t-Tk) sont présentées au module d'extrapolation. Du côté de sortie, les données de cible extrapolées si (t), vi (t) et bi (t) sont obtenues. Le vieillissement des données de cible provoqué par un lissage, etc., est indiqué par Ts, tv et Tfc,. A l'entrée du module d'extrapolation, les deux éléments de calcul RE1 et RE3 sont connectés en parallèle. Le calcul des accélérations transversale et longitudinale d'un objet volant s'effectue dans l'élément de calcul RE1 avec référence aux trois axes d'un système de coordonnées cartésiennes. Une liaison transversale assure le transfert des trois composantes de l'accélération longitudinale b^i à l'élément de calcul RE3, dans lequel a lieu l'extrapolation du mouvement de translation avec maintien à une valeur constante de l'accélération longitudinale gïi* Les composantes de l'accélération transversale b^g sont amenées par 1'intermédiaire d'une liaison à l'élément de calcul 2, dans lequel a lieu le calcul des vitesses angulaires de l'objet volant suivant les trois axes du système de coordonnées cartésiennes.

L'extrapolation du mouvement de rotation avec maintien à une valeur constante de l'accélération transversale b^g est effectuée dans l'élément de calcul RE4 avec les valeurs de l'extrapolation du mouvement de translation de l'objet et avec la vitesse angulaire Pour l'utilisation pratique du module d'extrapolation, trois exemples de réalisation sont indiqués sur les Fig. 6, 7 et 8.

Dans l'exemple illustré sur la Fig. 6, on effectue l’extrapolation des données de localisation d'un objet volant vieillies par différentiation et filtrage. Le schéma de principe contient, en série, l'étage de différentiation DIFF pour le calcul de la vitesse et de l'accélération de l'objet, le filtre FI suivant pour lisser les données et le module d’extrapolation EXM pour déterminer les données de vol du moment. Dans un exemple modifié, il est possible d'échanger l'ordre de succession du filtre FI et du module d'extrapolation EXM.

L'exemple de réalisation de la Fig. 7 illustre l'utilisation du module d'extrapolation dans la phase de mémorisation en cas de manque de données de cible, par exemple par masquage etc. La figure montre à gauche l'allure des données de cible s, v, b en fonction du temps et à droite, le schéma de principe du module d'extrapolation.

Une autre possibilité d'utilisation réside, selon la Fig. 8, dans le calcul de la dérive en avant. Les données lissées amenées à l'entrée du module d'extrapolation sont converties après l'extrapolation, compte tenu du temps de vol du projectile, dans un étage de transformation suivant, des coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires. Les données obtenues à la sortie servent à l'asservissement de 1'arme.

Claims (3)

1. Montage de circuit pour déterminer les grandeurs d'état d'objets en mouvement à l'aide d'un dispositif de localisation comportant un étage de différentiation pour déterminer la vitesse et l'accélération, un dispositif de lissage et un dispositif d'extrapolation, caractérisé en ce que les grandeurs d'état (données de lieu, vitesse, accélération) de l'objet lissées dans le filtre sont déterminées dans un système de coordonnées cartésiennes liées à la terre et sont extrapolées dans un dispositif d'extrapolation d'une manière telle que l'accélération transversale (bq) de l'objet décomposée en trois composantes de rotation (vitesses de rotation) du système de coordonnées cartésiennes soit maintenue constante pendant la durée d'extrapolation (Ta) et les vitesses de translation sont extrapolées avec les composantes de l’accélération longitudinale (b^) divisée suivant les trois coordonnées.

2. Montage de circuit suivant la revendication 1, caractérisé en ce que l’extrapolation est effectuée dans un module d'extrapolation (EXM), formé de quatre éléments de calcul (RE1 à RE4) qui sont interconnectés en un montage série/parallèle.

3. Montage de circuit suivant la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que dans un premier élément de calcul (RE1) a lieu le calcul des accélérations transversale et longitudinale, dans un deuxième élément de calcul (RE3), connecté en parallèle avec le premier du côté d'entrée, a lieu l'extrapolation du mouvement de translation, alors que l'accélération longitudinale est maintenue constante, dans un autre élément de calcul (RE2), qui est connecté en série avec le premier élément de calcul, a lieu le calcul des vitesses angulaires de la cible volante et, dans un dernier élément de calcul (RE4), qui est connecté du côté d’entrée à l'élément de calcul (RE2) et à l’élément de calcul (RE3) et qui fournit à sa sortie les données de cible extrapolées, a lieu l'extrapolation du mouvement de rotation, alors que l'accélération transversale est maintenue constante.