BG105265A

BG105265A - Метод и апарат за предаване и конструиране на квази ортогонални вектори

Info

Publication number: BG105265A
Application number: BG105265A
Authority: BG
Inventors: Abhijit Shanbhag
Original assignee: Qualcomm Incorporated
Priority date: 1998-08-18
Filing date: 2001-02-16
Publication date: 2002-01-31
Also published as: CN1319288A; KR20010072782A; ES2312214T3; IL141470A0; CN1197284C; ZA200101349B; US6157611A; HUP0104670A3; RO121304B1; AU5571199A; EP1981195B1; SK3092001A3; NO20010809D0; SI20603A; EP1981195A2; EP1981195A3; ID29526A; JP2002523970A; ES2377026T3; HK1038453A1

Abstract

Методът и апаратът са приложими в системите за комуникация, при които сигналите на съобщението, което трябва бъде предадено, се смесват с вектори на разнесен код. Методът включва формиране на първа матрица вектори, използвайки първи серии циклични премествания, и формиране на втора матрица вектори, използвайки втори серии циклични премествания. Първата матрица вектори се пермутира, за да се осигури ортогонален код и да се определят пермутиращи оператори. Методът предвижда по-нататък прилагане на пермутиращите оператори към втората матрица, зада се осигури един вектор на квазиортогонален код. Векторът на квазиортогоналния код се прилага къмсигнала на съобщението, за да се осигури кодиран сигнал на съобщението, който се предава. Формирането на първата матрица вектори включва циклични премествания на поредица, имаща един характерен полином.

Description

МЕТОД И АПАРАТ ЗА ПРЕДАВАНЕ И КОНСТРУИРАНЕ НА КВАЗИ

ОРТОГОНАЛНИ ВЕКТОРИ

ОБОСНОВКА НА ИЗОБРЕТЕНИЕТО

I. Област на изобретението

Изобретението се отнася до областта на системите за комуникация, по-точно, до предаване на сигнали на съобщения с разнесен код в системите за комуникация.

II. Описание на предшествуващото състояние на техниката

В предшествуващото състояние на комуникациите е добре известно сигналите на съобщението, което трябва да бъде предадено, да се смесват с вектори на разнесен код. Това осигурява сигналите на съобщението да бъдат комбинирани, предадени и след предаването разделени един от друг. Най-често използуваното свойство на комплекта вектори на кода, подходящ за тази цел е, че векторите на разнесения код са взаимно ортогонални. Това позволява теоретична нулева интерференция между сигналите на съобщението. Векторите на кода използувани най-често за тази цел са векторите на Walsh кода.

Общият брой на векторите на бинарния код, имащ дължина п, е 2^П. Все пак, от общия брой бинарни вектори 2^П само η са взаимно ортогонални. Например, когато η = 8, има 256 различни бинарни вектора. Само 8 от 256-те вектора са взаимно ортогонални. Следователно, в системи, в които η = 8, обикновено, само 8 сигнала на съобщението могат да бъдат комбинирани и разделени по този начин и само 8 ползувателя могат да бъдат обезпечени едновременно. По същия начин, ако η = 128, тогава 128 ползувателя могат да бъдат обезпечени едновременно. Някои от векторите могат да бъдат идеални известно време, чрез което се осигурява да бъдат обслужени повече от η ползувателя. Все пак, размерът на векторите на кода продължава да бъде ограничен от размера на комуникационната система.

Комплект W на вектори на кода w, изпълняващи изискването за ортогоналност за теоретично нулева интерференция може да бъде представен, както следва:

W1 = [W_UW_U ... W_U]

W₂=[W₂,1W₂,2 ... W₂,_n]

W_n=[w_n,iWn,₂ ... W_!U1] където всеки вектор Wi е вектор на колона, използуващ 0/1 алфавит или еквивалентно -1/+1 алфавит. По-долу един комплект вектори на кода, използуващ 0/1 алфавит е изразен като Wb,_n , а комплект, използуващ -1/+1 алфавит, е изразен като W_n.

Тъй като всички вектори w в комплекта W са ортогонални един на друг, крайният продукт от всеки два вектора в комплекта трябва да бъде нула. Това може да бъде представено като:

l/η X w_x>i, w_y,i *»/

Еквивалентно, горното може да бъде продукт на следващата матрица:

w_x ^T Wy = 0 , а също и на матрицата:

W_X ^T Wy = η .

Представяйки си, че i-ия символ на данните може да бъде предаден като di, а общият брой на предадените сигнали е к, общият предаден сигнал S, предаден през основна станция към мобилна станция е:

S = Xdj Wj ί-t

Мобилната станция получава общия предаден сигнал S и опитва да елиминира всички сигнали на съобщението с изключение на неговите собствени.

За да елиминира другите съобщения, мобилната станция може да умножи сигнала S с транспозицията на своя собствен вектор на Walsh код. Един пример, в който i = 1 е както следва:

т т * wj S = W] X dj Wj _т М A = W1 {diWi+XdiWi} «'s/ където първият член в дясната страна представлява желания сигнал. Вторият член в дясната страна представлява интерференцията от всички останали сигнали на съобщението, смесени с техните индивидуални Walsh кодове. Решението на това равенство изработва wJS = ndi + 0 .

Следователно, разделянето на сигналите на предаденото съобщение в приемника зависи от нулевата корелация между полезния сигнал и сигналите на всички останали сигнали на съобщението.

С цел системата за комуникации да се използува толкова ефективно, колкото е възможно, е желателно едновременно предаване и разделяне на толкова съобщения, колкото е възможно. Все пак, единствено е възможно да се смесят η сигнала на съобщението и те да се разделят с нулева интерференция, защото са налични само η ортогонални вектора, както беше обяснено по-горе. За да се преодолее това ограничение е известно да се използуват квази ортогонални функции. Квази ортогоналните вектори са векторите, които са в допълнение към п те ортогонални вектора. Квази ортогоналните вектори са избрани от останалите вектори на кода в общото пространство от 2^П двоични вектора с цел да осигури колкото е възможно по-малка интерференция. По-специално, квази ортогоналните вектори са избрани, за да осигурят ниво на интерференцията, което е в приемливи граници, дори и нивото на интерференцията да не е нула.

С цел да се изберат квази ортогоналните вектори може да бъде изпълнено едно компютърно търсене вътре в общото пространство на вектори 2^П за двоични (+1/-1 алфавити) маски. Маските могат да бъдат приложени към ортогоналните вектори, за да оформят нов комплект вектори, които са квази ортогонални вектори. Прилагайки общо М маски към един комплект вектори на Walsh код w_n’, броят на получените квази ортогонални функции е (М + 1) п. Прилагането на маска m към един вектор на код w С W_n включва един компонент чрез компонентно умножение на маската m и ортогоналния вектор на кода w, за да се получи нов вектор на кода:

w_m = w . m

Интерференцията, получена като резултата от използуването на нови вектори на кода, може да бъде проверена и могат да бъдат избрани векторите на кода, които осигуряват най-ниската корелация, за да осигурят един комплект от квази ортогонални вектора. Може да бъде намерено едно множество от такива маскиращи функции с цел от единичния комплект ортогонални вектори да се осигури едно множество I квази ортогонални вектори. С цел да се предадат сигналите на едноj съобщение, смесени с квази ортогоналните вектори, които са намерениI ί чрез компютърно търсене, и, за да бъдат, след това, отделени един от( друг, квази ортогоналните вектори би трябвало да бъдат взаимно ортогонални по отношение един на друг. Има една корелация, която е различна от нулевата, между поне един вектор на кода в ортогоналния комплект и един вектор в квази ортогоналния комплект.

Представяйки квази ортогоналните вектори като ν може да бъде показано, че:

l/η Σ {[ν, wj ]² } = 1/п j-1

Целта на подбора на квази ортогонални вектори ν е да се подберат векторите като тези max < 1 < {[у, wj} е толкова малък, колкото е възможно.

Тъй като тяхната корелация е един полезен показател на сумата на разделяне между векторите, нормализираната корелация между векторите на двата кода хи у може да бъде дефинирана като:

^л * (х , у) = l/η X Х1 У1

Корелацията между два ортогонални вектора е нула. По-ниската абсолютна стойност на корелацията има за резултат по-доброто разделяне между сигналите на съобщението, смесени с ортогоналните вектори и някои смесени с квази ортогоналните вектори. По-доброто разделяне на сигналите води до по-ниска интерференция между сигналите по време на декодирането.

Средната квадратна корелация между ортогоналните вектори и съответствуващите им квази ортогонални вектори, където η е степенен показател 2, е l/η. Долната граница на абсолютната стойност на корелацията може да бъде показана като имаща стойност ΙΛ/n . Това количество е обяснено като долна граница на Holzman. Намерени са маски, които изпълняват долната граница за случаи, в които η е даже степенен показател две. Все пак, в случаите, в които η е нечетен степенен показател две, тази граница не е била изпълнена с една равентство. Найниската намерена корелация в последния случай е л/2/ /^п . Поради това, интерференцията на най-добрите квази ортогонални вектори, намерени в случаи с нечетен степенен показател две, използувайки компютърна техника на търсене, е д/2 пъти теоретичната граница.

По този начин е необходимо да се намерят допълнителни квази ортогонални вектори, имащи по-ниска корелация с ортогоналните вектори за случай, в който η е един нечетен степенен показател 2, с цел да се разшири капацитета на системите за комуникации, при който да се запазва приемливо ниска сума на интерференция.

СЪЩНОСТ НА ИЗОБРЕТЕНИЕТО

Описан е един метод за предаване в система за комуникации, имащ ортогонални вектори на кода за предаване на сигналите на съобщение. Методът включва формиране на първа матрица вектори, използувайки първа серия на циклични премествания и формиране на втора матрица вектори, използувайки втора серия на циклични премествания. Първата матрица вектори е пермутирана, за да се осигури ортогонален код и са определени пермутиращите оператори. Методът, понататък, предвижда също прилагане на определените пермутиращи оператори към втората матрица, за да осигури квази ортогонален вектор на кода. Квази ортогоналният вектор на кода е приложен към сигнала на съобщението, за да осигури един кодиран сигнал на съобщението, а кодираният сигнал на съобщението е предаден. Формирането на първи вектор на матрицата включва циклични премествания на поредица, имаща характерен полином. Характерният полином на поредицата може да бъде примитивен полином със степен г . Поредицата е една ш-поредица. Дължината на ортогоналния вектор на код е η = 2^Г , а формирането на първата матрица вектори може да изисква η-l циклични премествания. Преди пермутирането първата матрица е разширена. Примитивният

Ί полином е събран с кватернарен полином. Генерирана е една поредица, имаща кватернарен полином, като негов характерен полином, чрез което поредицата, формирана по този начин, е една поредица на Фамилия А и стъпката на формиране на втората матрица е формирана съгласно поредицата на Фамилия А. Втората матрица също е разширена преди пермутирането на втората матрица. Втората матрица вектори е пермутирана, за да осигури една маска, а маската е приложена към ортогоналния вектор на код, за да осигури квази ортогоналнен вектор. Маската може да бъде приложена към множество ортогонални вектори, за да осигури множество квази ортогонални вектори.

КРАТКО ОПИСАНИЕ НА ЧЕРТЕЖИТЕ

Характеристиките, обектите и предимствата на настоящото изобретение ще станат по-ясни от подробното описание, което следва подолу, когато се вземе в съчетание с чертежите, в които подобните характеристики на позоваване идентифицират изцяло съответните елементи и където:

Фигура 1 показва една процесограма, представяща алгоритъм за пермутиране на матрица, подходящ за използуване в метода на настоящото изобретение;

Фигура 2 показва процесограма на алгоритъм за генериране на квази ортогонална маска съгласно настоящото изобретение;

Фигура 3 е блокова диаграма, представляваща метод за картографиране на вектори, който е подходящ за използуване в метода на настоящото изобретение.

ПОДРОБНО ОПИСАНИЕ НА ИЗОБРЕТЕНИЕТО

В метода за предаване на сигнал съгласно настоящото

изобретение, с цел да се осигурят квази ортогонални вектори на код, са конструирани и приложени към ортогоналните вектори на кода маски ш, в който метод маските са маски с четири фази или кватернарни маски за манипулиране чрез преместване на фазата (QSPK). Следователно маските m имат един алфавит от 4 елемента (±1, ±j) вместо два елемента, където j=V-l е имагинерен корен от единица. Ще бъде разбрано, че за предаване на сигнала на съобщението, методът за предаване на сигнал съгласно настоящото изобретение може да изисква две маски ш. Една от двете маски може да бъде използувана за канала във фаза (I), а другата може да бъде използувана за канала в противофаза (Q).

За да се използува метода за предаване съгласно изобретението,

новите маски m могат да бъдат генерирани, използувайки преместващи регистри с обратна връзка (LFSR). Една 2^К LFSR поредица s(t) е поредица, имаща символи {0, 1, ... , 2^К -1} , където к е ограничено до стойност 1, в случай на двоичен код, и до 2, в кватернарен случай. Поредицата задоволява една повтаряща се връзка от вида

Xci s(t - i)=0(mod 2^k)Vi > θ ι-о където r е степен на рекурсия. Коефициентите с, принадлежат към комплекта {0, 1, ... , 2^к - 1} и с_г # 0. Този тип поредица s(t) има характерен полином:

с(х) = £ci X¹

Когато к=1, поредицата s(t) е периодична с период, който е по малък от или равен на 2^Г - 1. Ако периодът на поредицата s(t) достигне максимална стойност 2^Г - 1, характерният полином на s(t) е определен като примитивен полином и поредицата s(t) е ш-поредица. Поредици от този вид са описани в S.W.Golomb, “Shift Registr Sequences”, Holden Day, San Francisco, Ca, 1967.

Код C’ включва един период на една m-поредица и един период на всяко от нейните циклични премествания. Следователно, размерът на С’ кода е 2^Г - 1. След това кодът С’ може да бъде разширен чрез прилагане на един бит нула към всяка кодова дума в С’. Нулата е прибавена в едно и също място на бита на всяка кодова дума. По този начин, включването на един вектор само с нули в кодовата матрица С оформя кода С’.

Кодовата матрица С има дължина 2^Г и размер 2^Г. В едно примерно изпълнение кодът С може да бъде пермутиран по колони и по редове, за да се създаде Walsh код Wb,2^r с размер 2^Г. Все пак, достатъчно е да се получи пермутирана матрица Р такава, че комплектът от вектори на реда на получената матрица СР е същият като комплекта от вектори на реда на W_b,₂ ^r.

На фигура 1 е показан алгоритъмът за пермутиране на матрицата

10, който е подходящ за използуване в настоящото изобретение. В алгоритъма за пермутиране на матрицата 10 е оформена една подматрица W на матрицата Wb/, както е показано в стъпка 12. Подматрицата W включва г реда, имащи индекси 1, 2, 4, ... , 2^Г ~ ¹ . Забележете, че индексирането на Wb/ е нула, основано на обхватите от 0 до 2^r - 1. Матрицата W има г реда и 2^Г колони. Всяка колона на матрицата W е различна от всичките други колони.

След това е формирана една подматрица М на кодовата матрица С, както е показано в стъпка 14 на алгоритъма за пермутиране на матрицата 10. Подматрицата М има г реда и 2^Г колони. С цел да се оформи подматрица М е формирана една междинна матрица М’, имаща г реда и 2^Г - 1 колони. Подматрицата М’ е формирана чрез добавяне към подматрица М на една колона, съдържаща само нули. Първият ред шс..

на подматрицата М’ може да бъде всяко циклично преместване на тпоредицата, използувана за конструиране на кода С . Редовете r - 1 на подматрицата М’, следващи първия ред, са преместени подходящо чрез еднократна единица във всеки случай, започващ с първия ред. Всяка колона на подматрицата М е различна.

Пермутираната матрица Р от вида MP = W е определена като комплект в стъпка 16 на алгоритъма за пермутиране на матрица 10. Пермутираната матрица Р е изход на алгоритъма 10. Поради това, че подматриците М и W имат същия комплект от различни колони, определянето на Р, по този начин, е пряко. В едно алтернативно примерно изпълнение на изобретението пермутираната матрица Р може да бъде определена, използувайки компютърна техника на матрица. За специалиста в областта е разбираемо, че редовете на матрицата СР са същите като редовете на Wb/.

Когато к = 2 и поредиците имат кватернарен алфавит, поредицата, известна като Фамилия А, може бъде определена. Поредицата на Фамилия А е описана, например, в S. Boztas, Р. V. Kumar, R. Hammons, “4-Phase Sequences with Near-Optimum Correlation Properties”, IEEE Transactions on Information Theory, IT-38 № 3 (May 1992), pp. 1101 - 1113. C цел да се получи една поредица на Фамилия А, нека с(у) да бъде един двоичен примитивен полином на степен г. Полином g(x) , имащ коефициенти в комплекта {0, 1, 2, 3}, може да бъде събран с полинома с(х) както следва:

g(x²) = (-1) с(х) с(-х) (mod 4)

Такова събиране на двоичен полином с(х) към кватернарния полином g(x) е един специален случай на преместване на полином на Hensel. Например, виж B.R.MacDonald, “Finite Rings with Identity”, Marcel Dekker, Inc., New York, 1974. Поредица LFSR c характерен полином g(x) е дефинирана да бъде поредица на Фамилия А. Поредицата има период 2^г-1.

На фигура 2 е показан алгоритъм за генериране на квази ортогонална маска 50. Алгоритъмът за генериране на квази ортогоналната маска 50 може да бъде използуван, за да се конструира 4-фазна маска за формиране на квази ортогонални вектори с дължина 2^Г. В алгоритъма за генериране на маска 50 е осигурен един примитивен двоичен полином с(х) на степен г, както е показано в стъпка 52. Използувайки примитивния полином с(х), е конструиран един период на една тпоредица, както е показано в стъпка 56.

Конструирана е матрица М’, имаща дименсии (2^Г - 1) X (2^Г -1) за случая, в който η = 2^Г s , както е показано в стъпка 58. В продължение

на всички техни циклични премествания, всеки от редовете на матрицата М съдържа един период на ш-поредицата от стъпка 56. Матрицата М’ е показана в стъпка 62. Разширението на матрицата М’ е изпълнено чрез добавяне на една колона само от нули и на един ред само от нули към матрицата М’ . Дименсиите на матрицата М са 2^Г X 2^Г. За удобство, първата колона на матрицата М може да бъде колона само от нули. Както е установено по-нататък в стъпка 56, е намерена една пермутация Р, чиято колона пермутира матрицата М да съдържа същия ред вектори, като тези в Wb/. Методът за пермутиране на матрицата, описан по-горе, както и всеки друг известен на специалиста в областта метод, може да бъде използуван за изпълнение на стъпка 56.

След това, за да осигури полинома g(x), както е обяснено погоре, е изпълнено едно събиране на Hensel върху пермутирания полином с(х) , получен в стъпка 52 на алгоритъма за генериране на маска 50.

Операцията събиране на Hensel е показана в стъпка 72. Един период на поредицата на Фамилия А с полинома g(x) като негов характерен полином е генериран, както е показано в стъпка 78. Избрана е поредицата

на Фамилия А. Избраната поредица може да бъде едно от поредиците на

Фамилия А, имаща най-малко един символ, който е равен на от 1 до 3.

Конструиран е един вектор N’ с дължина (2^Г - 1). Съгласно стъпка 78 векторът N’ е съставен от периода на поредицата на Фамилия А. Вектор N с дължина 2^Т е формиран чрез прилагане на бит нула в първа локация на бит към вектора N’ . Както е показано в стъпка 70, след това векторът N е пермутиран по колони, използувайки пермутация Р , получена в стъпка 66. Получената пермутирана кодова дума може да бъде използувана като функция за маскиране за генериране на квази ортогонални вектори съгласно метода на настоящото изобретение. Квази ортогоналните вектори, генерирани по този начин, могат да бъдат използувани със символи за картографиране към (+1, -1, +j, -j). По този начин могат да бъдат генерирани общо 127 маски за Walsh кода с дължина 128. Две от генерираните маски съгласно алгоритъма за генериране на квази ортогоналната маска 50 по-нататък са поставени в Таблица 1.

Таблица 1 [ljljljljljljljljljljljlj-1-j-l-j-l-j-l-jljlj-l-j-l-jljlj-lj

-l-jljlj-1-j-l-j-l-j-l-jljljlj-l-jlj-l-jlj-l-jlj-l-jlj-l-jlj1

-j-1-jlj-l-jljlj-l-j-l-jljlj-l-j-l-hlj-l-jljlj-lj] [ljljljlj-l-j-l-jljljlj-l-jlj-l-j-l-jljl-jl-j-lj-lj-ljIj

-ij-iji-j-ij-iji-j-iji-j-ij-jij-ij-ij-i-ji-jij-i-ji-jiji

-jl-jl-jlj-lj-H-j-l-j-ljl-j-ljl-j-ljljljl-j-l-j-ljljljljl]

На фигура 3 е показана функцията за картографиране на вектора 100. Както е показано във функцията за картографиране на вектор 100, една маска за квази ортогонален вектор може да бъде представена еквивалентно със символи от алфавит {0, 1, 2, 3} или със символите от алфавит {+1, -1, +j, -j} на таблица 1, използувайки картографирането:

0^1

1- j

2— >-1

3- -j

Както е показано в стъпки 102 и 104, съответно, (0/1) векторите на Walsh кода (умножени по две) и маските в алфавита (0,1, 2, 3) могат да бъдат добавени, използувайки суматор по модул 4 106. Резултатът от сумирането е картографиран вътре в алфавит {+1, -1, j, -j} , както е показано в стъпка 108. Изходът на картографирането 108 може да бъде приложен към QPSK кодирани символи чрез смесител 110, за да се осигури кодиран изходен сигнал на съобщението за предаване.

Корелацията между всеки вектор на код в Walsh кода и всеки вектор на кода, получен чрез прилагане на маските от Таблица 1 към векторите на Walsh кода, е { ± 1/16 ±j/16 } .

Следователно, максимумът на абсолютната корелация е 1/8^2=1Л/п и теоретичната долна граница на корелацията е подбрана понататък така, че е удовлетворила гореспоменатото равенството. Нещо повече, методът на алгоритъма за генериране на квази ортогонална маска 50 може да бъде обобщен за всички повдигания на степен втора, за да доведе до оптимални квази ортогонални вектори за всяко повдигане на степен втора. По-нататък Таблица 2 отразява корелациите и броя на маските, осигурени съгласно метода на настоящото изобретение за няколко повдигания на степен втора.

Таблица 2

дължина h	Максимум на абсолютната корелация с Walsh код	спектър на корелация	брой на наличните маски
32	0.177	{±l/8±j/8}	31
64	0.125	{±l/8±j/8}	63
128	0.0833	{±l/16±j/16}	127
256	0.0625	{±l/16±j/16}	255
512	0.0442	{±l/32±j/32}	511

Предшествуващото описание на предпочитаните примерни изпълнения е осигурено, за да позволи на специалиста в областта да осъществи или да използува настоящото изобретение. От специалиста в областта лесно ще бъдат предвидени различните модификации на тези примерни изпълнения, и генеричните принципи, дефинирани тук могат да приложени към други примерни изпълнения, без използуването на изобретателски умения. Следователно, настоящото изобретение не трябва да се счита ограничено до примерните изпълнения, показани тук, но то трябва да бъде съгласувано с най-широкия обхват, съдържащ принципите и новите характеристики, разкрити тук.

Claims

1. Метод за предаване в система за комуникации, имащ ортогонални вектори на код за предаване на сигнали на съобщение, свеждащ се до операциите:

(а) формиране на първа матрица на вектор, използувайки първи серии циклични премествания;

(в) формиране на втора матрица на вектор, използувайки втори серии циклични премествания;

(c) пермутиране на първата матрица на вектор, за да се осигури ортогонален код;

(d) определяне на пермутиращи оператори на операцията (с);

(e) прилагане на определените пермутиращи оператори към втората матрица, за да се осигури вектор с квази ортогонален код;

(f) прилагане на векторите с квази ортогонален код към сигнала на съобщението, за да се осигури един кодиран сигнал на съобщението и предаване на кодирания сигнал на съобщението.

2. Метод за предаване съгласно претенция 1, в който операцията (а) съдържа циклични премествания на поредица, имаща характерен полином.

3. Метод за предаване съгласно претенция 2, в който характерният полином на поредицата е примитивен полином.

4. Метод за предаване съгласно претенция 3, в който примитивният полином има степен г .

5. Метод за предаване съгласно претенция 4, в който поредицата обхваща една ш-поредица.

6. Метод за предаване съгласно претенция 2, в който η = 2^Г е равно на дължината на вектора на ортогоналния код и операцията (а) съдържа η - 1 циклични премествания.

7. Метод за предаване съгласно претенция 6, който, преди пермутирането на първата матрица, включва операцията разширяване на първата матрица.

8. Метод за предаване съгласно претенция 3, в който примитивният полином е двоичен полином, включващ операцията събиране на двоичния полином с един кватернарен полином.

9. Метод за предаване съгласно претенция 8, съдържащ операцията формиране на поредица, имаща кватернарния полином като неин характерен полином, чрез което формираната по този начин поредица е една поредица на Фамилия А.

10. Метод за предаване съгласно претенция 9, съдържащ операцията формиране на втората матрица съгласно поредицата на Фамилия А.

11. Метод за предаване съгласно претенция 10, включващ преди пермутирането на втората матрица операцията разширяване на втората матрица.

12. Метод за предаване съгласно претенция 1, съдържащ операциите:

(а) пермутиране на втората матрица на вектор, за да се осигури маска; и (в) прилагане на маската към вектора на ортогоналния код, за да се осигури квази ортогонален вектор.

13. Метод за предаване съгласно претенция 12, съдържащ операцията прилагане на маската към множество ортогонални вектори, за да се осигури множество квази ортогонални вектори.

14. Метод за предаване съгласно претенция 1, в който векторът на ортогоналния код има дължина η и абсолютната стойност на корелацията между ортогоналния вектор и квази ортогоналния вектор е 1Л/п за всяко η на втора степен.

15. Система за предаване, имаща вектори на ортогоналния код за предаване на сигнали на съобщение, включваща:

(а) първа матрица на вектор, формирана чрез първи серии циклични премествания;

(в) втора матрица на вектор, формирана чрез втори серии циклични премествания;

(c) един вектор на ортогонален код, формиран чрез пермутиране на първата матрица вектори;

(e) един квази ортогонален вектор, формиран чрез прилагане на определените пермутиращи оператори към втората матрица; и (f) един кодиран сигнал на съобщението за предаване, формиран чрез прилагане на вектора на квази ортогонален код към сигнала на съобщението.

16. Система за предаване в система за комуникации, имаща вектори на ортогонален код за предаване на сигнали на съобщение, съдържаща:

(a) средство за формиране на първа матрица на вектор, използуваща първи серии циклични премествания;

(b) средство за формиране на втора матрица на вектор, използуващо втори серии циклични премествания;

(c) средство за пермутиране на първата матрица на вектор, за да осигури един вектор на ортогонален код от първата матрица на вектора;

(d) средство за определяне на пермутиращите оператори на операцията (с);

(e) средство за прилагане на определените пермутиращи оператори към втората матрица, за да се осигури вектор на квази ортогонален код; и (f) средство за прилагане на вектора на квнази ортогоналния код към сигнала на съобщението, за да се осигури кодиран сигнал на съобщението и предаване на кодирания сигнал на съобщението.

(f) един кодиран сигнал на съобщението за предаване, формиран чрез прилагане на вектора на квази ортогонален код към сигнала на съобщението.